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Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa
Secuencia 6 / lección 18
Lo importante no es cuánto, sino qué parte El»precio»del»producto»A»subió»$200.00»y»el»del»B,»$250.00.»¿Qué»producto»encareció»más?» Para»responder»hace»falta»saber»cuánto»costaba»cada»uno.»En»esta»situación»lo»importante»no»es»solo»el»aumento»del»precio,»sino»a»qué»parte»del»precio»original»corresponde.»» En»esta»secuencia»aprenderás»que»los»porcentajes»ayudan»a»expresar»esas»relaciones. 1. Responde las preguntas en tu cuaderno. a) En las principales ciudades de México se desperdician aproximadamente 3 l de agua por cada 10 l debido a fallas en la red de distribución. En el campo la pérdida es de 1 l por cada 2 l a causa de la evaporación y la filtración en los distritos de riego.
resolver
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3 ¿Qué fracción de la cantidad de agua se desperdicia en las ciudades? __ 10 1 ¿Y en el campo? __ 2 ¿Qué porcentaje de agua se desperdicia en las ciudades? 30% ¿Y en el campo? 50% ¿Dónde se desperdicia más agua y por qué?
R.T.Enelcampo,puessedesperdicialamitaddelagua. b) Luisa prepara naranjada con dos vasos de agua por cada tres de jugo. Ana pone tres vasos de agua por cada cuatro de jugo.
Ya sabemos... El sabor a naranja no depende solo de la cantidad de jugo, también de la de agua; es decir, depende de la relación entre ambas cantidades. Esta relación se llama razón o proporción. Puede expresarse con dos cantidades, por ejemplo “tres vasos de agua por cada dos de jugo” o “de cada cinco vasos de naranjada, dos son de jugo”.
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¿Alguna de las naranjadas sabe más a naranja o saben igual? Si alguna sabe más, ¿cuál es? R.P. ¿Cuántos vasos de jugo debe poner Luisa para preparar 35 vasos de naranjada? 21vasos ¿Y Ana? 20vasos Considerando lo anterior, ¿qué naranjada sabe más a naranja? LadeLuisa
c) Subraya la opción correcta. Las naranjadas de Luisa y de Ana tienen menos de 50% de jugo de naranja. Las naranjadas de Luisa y de Ana tienen más de 50% de jugo de naranja, pero menos de 60%. Las naranjadas de Luisa y de Ana tienen más de 60% de jugo de naranja. m»
Compara en grupo los resultados de la actividad 1. Comenten las dificultades que tuvieron para responder el inciso 1 c). Lean la siguiente información y comenten la relación entre las razones que usaron en el problema de las naranjadas y los porcentajes. Las razones se pueden expresar con dos números naturales o con una fracción. Por ejemplo, la razón “se desperdician 3 l de cada 10 l de agua distribuida” puede expresarse 3 como “se desperdician __ del agua distribuida”. 10 Las razones también pueden expresarse con porcentajes; por ejemplo, la razón “se desperdician 3 l de cada 10 l de agua distribuida” puede expresarse así: se desperdician 30 l de cada 100 l de agua distribuida, o bien, se desperdicia 30% del agua distribuida.
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