Ejemplos de preguntas saber 9 matematicas 2015

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CUADERNILLO DE PREGUNTAS

Saber 3ยบ, 5ยบ y 9ยบ 2015 Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9ยบ Matemรกticas


Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministra de Educación Nacional Gina María Parody d’Echeona Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Luis Enrique García De Brigard

Directora General Ximena Dueñas Herrera Secretaria General María Sofía Arango Arango Director de Evaluación Andrés Gutiérrez Director de Producción y Operaciones Francia del Pilar Jimenez Directora de Tecnología Ingrid Picón Carrascal Jefe Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo Diego Fernando Suarez Jefe Oficina Gestión de Proyectos de Investigación Luisa Fernanda Bernat Díaz Subdirectora de Producción de Instrumentos Claudia Lucía Saenz Blanco Subdirectora de Diseño de Instrumentos Flor Patricia Pedraza Daza Subdirectora de Análisis y Divulgación Silvana Godoy Mateus Adaptación y elaboración del documento Vivian Isabel Dumar Rodríguez Andrés Felipe Perico Valcárcel Christian Camilo Bravo Buitrago Diseño y diagramación Gustavo Andrés Álvarez Mejía ISBN de la versión digital: En trámite Bogotá D.C., mayo de 2015

ADVERTENCIA Con el fin de evitar la sobrecarga gráfica que supondría utilizar en español “o/a” para denotar uno u otro género, el ICFES opta por emplear el masculino genérico en el que todas las menciones de este se refieren siempre a hombres y mujeres.

ICFES. 2015. Todos los derechos de autor reservados ©.

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TÉRMINOS Y CONDICIONES DE USO PARA PUBLICACIONES Y OBRAS DE PROPIEDAD DEL ICFES

El Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) pone a la disposición de la comunidad educativa y del público en general, DE FORMA GRATUITA Y LIBRE DE CUALQUIER CARGO, un conjunto publicaciones a través de su portal www.icfes.gov.co. Dichos materiales y documentos están normados por la presente política y están protegidos por derechos de propiedad intelectual y derechos de autor a favor del ICFES. Si tiene conocimiento de alguna utilización contraria a lo establecido en estas condiciones de uso, por favor infórmenos al correo prensaicfes@icfes.gov.co. Queda prohibido el uso o publicación total o parcial de este material con fines de lucro. Únicamente está autorizado su uso para fines académicos e investigativos. Ninguna persona, natural o jurídica, nacional o internacional, podrá vender, distribuir, alquilar, reproducir, transformar (1), promocionar o realizar acción alguna de la cual se lucre directa o indirectamente con este material. Esta publicación cuenta con el registro ISBN (International Standard Book Number, o Número Normalizado Internacional para Libros) que facilita la identificación no sólo de cada título, sino de la autoría, la edición, el editor y el país en donde se edita. En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos de esta publicación del ICFES, el usuario deberá consignar o hacer referencia a los créditos institucionales del ICFES respetando los derechos de cita; es decir, se podrán utilizar con los fines aquí previstos transcribiendo los pasajes necesarios, citando siempre la fuente de autor ) lo anterior siempre que estos no sean tantos y seguidos que razonadamente puedan considerarse como una reproducción simulada y sustancial, que redunde en perjuicio del ICFES. Asimismo, los logotipos institucionales son marcas registradas y de propiedad exclusiva del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES). Por tanto, los terceros no podrán usar las marcas de propiedad del ICFES con signos idénticos o similares respecto de cualesquiera productos o servicios prestados por esta entidad, cuando su uso pueda causar confusión. En todo caso queda prohibido su uso sin previa autorización expresa del ICFES. La infracción de estos derechos se perseguirá civil y, en su caso, penalmente, de acuerdo con las leyes nacionales y tratados internacionales aplicables. El ICFES realizará cambios o revisiones periódicas a los presentes términos de uso, y los actualizará en esta publicación. El ICFES adelantará las acciones legales pertinentes por cualquier violación a estas políticas y condiciones de uso.

*

La transformación es la modificación de la obra a través de la creación de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones, revisiones, y, en general, cualquier modificación que de la obra se pueda realizar, generando que la nueva obra resultante se constituya en una obra derivada protegida por el derecho de autor, con la única diferencia respecto de las obras originales que aquellas requieren para su realización de la autorización expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etcétera. En este caso, el ICFES prohíbe la transformación de esta publicación.


SABER 5 - CIENCIAS NATURALES

SABER 9

4

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


SABER 9 - PRUEBA DE MATEMÁTICAS 1. La gráfica presenta el total nacional, en miles, de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa), desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa), empleados insatisfechos con su trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia, durante los años 2009 y 2010. La gráfica presenta el total nacional, en miles, de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa), desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa), empleados insatisfechos con su 45.000 trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia, durante los años 2009 y 2010. 40.000 45.000 35.000

13.229

12.938

2.282

12.938

2.736

20.000 25.000

6.220 2.282

2.736

20.000 15.000

6.220

40.000

30.000

35.000

25.000

13.229

30.000

15.000 10.000 10.000

5.000

5.000

18.427

0

0

2009

18.427 2009

Desocupados Desocupados

7.090

Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados

7.090

19.215 2010

Empleados en proceso de cambio de trabajo

Empleados insatisfechos con su con su trabajo

19.215

Ocupados

Ocupados

Fuente: DANE (2010). Fuente: DANE (2010).

2010

A.

Año Ocupados

B.

B.

C.

C.

D.

2009 2010

12.938

13.229 12.938

2.282 con 2.736

su trabajo 2.282 2.736

Estado de actividad Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo Estado de actividad Empleados en proceso de cambio de trabajo Ocupados Desocupados

6.220 de 7.090

Desocupados

cambio de18.427 trabajo

Total 37.642 13.310 5.018 26.167

19.215

6.220 7.090

18.427 19.215

Total 37.642 13.310 Empleados insatisfechos con su trabajo 5.018 Empleados en proceso de cambio de trabajo Año Estado de actividad Número de personas Desocupados 26.167

Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo 2009 Empleados en proceso de cambio de trabajo Año Estado de actividad Desocupados Ocupados Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo 2010 Empleados insatisfechos con su trabajo Empleados en proceso de cambio de trabajo 2009 Desocupados Empleados en proceso de cambio de trabajo

18.427 6.220 2.282 Número de personas 13.229 19.215 18.427 7.090 6.220 2.736 2.282 12.938

Desocupados 2009 2010 Ocupados Estado de actividad (miles) (miles) Empleados insatisfechos con su trabajo Ocupados 18 19 2010 Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados insatisfechos con su trabajo 6 7 EmpleadosDesocupados en proceso de cambio de trabajo 2 2 Desocupados

D.

anterior ?

Empleados insatisfechos Empleados en proceso Desocupados con su trabajo insatisfechos de cambio deEmpleados trabajo Empleados en proceso

Año 13.229 Ocupados

2009 2010

Gráfica

Gráfica

¿Cuál dede laslas siguientes tablastablas representa correctamente la informaciónlaanterior ? ¿Cuál siguientes representa correctamente información

A.

insatisfechos trabajo

13

Estado de actividad Ocupados Empleados insatisfechos con su trabajo Empleados en proceso de cambio de trabajo Desocupados

13.229 19.215 7.090 2.736 12.938

12

2009 (miles) 18 6 2 13

2010 (miles) 19 7 2 12

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

5


SABER 9 - MATEMÁTICAS

La tabla muestra la frecuencia cardiaca, medida en latidos del corazón por minuto (lpm) de Pedro y Claudia, durante 6 minutos. Minuto

1

2

3

4

5

6

de Pedro (lpm)

64

65

62

65

67

66

Frecuencia cardiaca de Minuto Claudia (lpm) Frecuencia cardiaca de Pedro (lpm)

1 65

2 66

3 62

4 64

5 66

6 65

64

65

62

65

67

66

Claudia (lpm)

65

66

62

64

66

65

2. La tabla muestra la frecuencia cardiaca, medida en latidos del corazón por minuto (lpm) de Pedro y Frecuencia cardiaca Claudia, durante 6 minutos.

Tabla

¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia Frecuencia cardiaca de durante los 6 minutos? Tabla

Frecuencia cardiaca de Pedro ¿Cuál de las siguientes gráficas representaFrecuencia correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia cardiaca de Claudia durante los 6 minutos?

C.

65

B.

67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61

1

2

3

5

6

Minuto

1

2

3

4

5

6

D.

66 65

D.

67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61

1

2

3

4

5

6

Minuto

60 2

3 Minuto

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

4

5

6

65 67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61

1

2

3

4

5

6

4

5

6

Minuto

60 67

Minuto

1

6

4

60 67

Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm)

C.

66

Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm)

Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm)

A.

B. 67 Frecuencia cardiaca de Pedro Frecuencia cardiaca66 de Claudia

67

Frecuencia cardiaca(lpm) Frecuencia cardiaca(lpm)

A.

1

2

3 Minuto

66 65 67 64 66 63 65 62 64 61 63 60 62 61

1

2

3

4

5

6

4

5

6

Minuto

60 1

2

3 Minuto


3. La gráfica muestra la variación porcentual mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad. La gráfica muestra la variación porcentual Marzo mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad. Febrero

Marzo

2010

Enero

Febrero

Diciembre Enero

2010

Noviembre Diciembre

2011

Mes

Octubre Noviembre Septiembre

Octubre

Mes

2011

Septiembre Agosto Agosto Julio Julio Junio Junio Mayo Abril

Mayo Abril Marzo

Marzo -8-8

-6 -6

-4 -4

-2 -2

0

0

2 4 4 6 68 2 Variación porcentual Variación porcentual

8 10

10 12

12

Gráfica Gráfica

Latabla tablaque querepresenta representa correctamente la información de la gráfica es La correctamente la información de la gráfica es A. A. 2010 2010

B. 2011 2011

Variación Variación Variación Mes Variación Mes Mes porcentual Mesporcentual porcentual porcentual Marzo Enero 6 8 Marzo Enero 8 Abril 6 6 Febrero 4 Abril Febrero 4 Mayo 4 6 Marzo 9 Mayo Marzo 9 Junio 5 4 Junio Julio 3 5 Agosto 1 3 Julio Septiembre 6 1 Agosto Octubre 1 6 Septiembre Noviembre 2 1 Octubre Diciembre 3 2 Noviembre

Diciembre

Mes

3 C.

C. 2010 2011 Variación Variación 2010 2011 porcentual Mes porcentual

Variación -6 Marzo EneroMes Mes porcentual Abril -6 Febrero Mayo -4 -6 Marzo Marzo Enero Junio -5 -6 Abril Febrero Julio -3 -4 Mayo Marzo Agosto -1 Junio -5 Septiembre -6 Julio Octubre 1 -3 Agosto Noviembre 2 -1 Septiembre Diciembre 3 -6 Octubre Noviembre Diciembre

1 2 3

Variación 8 porcentual 4 9

8 4 9

B.

2010 2010 Variación Variación Mes Mes Mes porcentual porcentual Marzo Enero 6 6Febrero Abril Marzo 6 6Marzo Mayo Abril 4 4 Junio Mayo 5 Julio Junio 5 3 AgostoJulio 1 3 Septiembre 6 Agosto 1 Octubre -1 Septiembre 6 Noviembre Octubre -2 -1 Diciembre Noviembre-3 -2

Diciembre

2011

-8 Enero -4 Febrero -9

porcentual -8 -4 -9

Marzo

D. -3

2010 Variación Mes 2010 porcentual

D. 2011 Mes

Variación 2011 porcentual

Variación Marzo Enero Mes -6 porcentual Mes-8 Abril -6 -4 Febrero Mayo Marzo -4 Marzo Enero-9 -6 Junio Abril -5 -6 Febrero Julio Mayo -3 -4 Marzo Agosto -1 Junio -5 Septiembre -6 Julio -3 Octubre -1 Agosto -1 Noviembre -2 Septiembre-3 -6 Diciembre Octubre Noviembre Diciembre

2011

Variación Variación Mes porcentual

-1 -2 -3

Variación porcentual -8 -4 -9

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

7


SABER 9 - MATEMÁTICAS 4. La gráfica representa las variaciones en el peso ideal y el peso real (en libras), de un animal, durante sus 8 primeras semanas de vida.

70 60 Peso ideal Peso real

Peso (libras)

50 40 30 20 10 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Semanas

Gráfica

¿En qué semana, el peso real del animal fue igual al peso ideal? A. B. C. D.

1 4 6 8

3 de arena. La empresa que contrata para trans5. * Para remodelar edificio,unun arquitecto compra 9m * Para remodelar un un edificio, arquitecto compra 9 m3 de arena. La empresa que contrata para trans-

portar elelmaterial cuatro tipos de volquetas. portar material dispone dispone dedecuatro tipos de volquetas.

cuál lassiguientes siguientes volquetas es posible transportar la arenalaen un solo sin que sobre ¿En¿En cuál dedelas volquetas es posible transportar arena enviaje, un solo viaje, sinespacio? que sobre espacio?

A.

A.

3m

3m

3m

B.

9m

B.

9m

3m

9m

3m

9m

3m

C.

C.

3m

1m

3m

6m

6m

1m

9m

9m

D.

1m

D.

1m

1m

9m

1m 9m

*Pregunta modificada con respecto a su versión original

8

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


6. * A continuación se presenta una figura geométrica y las medidas de sus lados. * A continuación se presenta una figura geométrica y las medidas de sus lados.

I

70 cm

I

70 cm

H

H

10 cm

cm 2020cm J J

K L

K L

cm 1010cm

30 30 cm cm

F

F G

E

E

10 cm

G 20 cm 20 cm

20 cm20 cm 20 cm 20 cm

Figura Figura La figura se representó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas.

La figura se representó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas. ¿En cuál de las siguientes representaciones, la escala permite leer todas las medidas de los lados

¿En cuál de las siguientes representaciones, la escala permite leer todas las medidas de los lados de la figura? de la figura? A.

B.

A.

B.

50

60

5040

H

I

30

40

I J

10

K L

20 10

0

G

F

20

30

J

H

I

I

30

G

E F

30

0

K L50

0

60

H

E

J

K L

0

100

J 30

0

C.

50

C.

50

I

IJ

H

K L

0

G

F 0

J

30

K L

60

90

0 *Pregunta modificada con respecto 30 a su versión 60original

H

I

20

H

K L

30

0

G

F

40 J

E

G

F 20

10

0

90

60

50

20

0

E

E

I

10

E

G

D.

40

G

F

H

90

D.

30

50

F

30

50

H

E

L

0

100

G

60K

0

0

F

J

40

60

K L

100

80

E

0 90

0

20

40

60

80

100

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

9


SABER 9 - MATEMÁTICAS 7. **En Enelelplano plano cartesiano se presenta a continuación se construyó cartesiano que que se presenta a continuación se construyó una figura.una figura.

G

6

6

5

5

G 4

E

E

4

3

3

2

F

F

2

1 -1

H

H

J1

(0,0) -1

J2

1

-1 (0,0) -1

1

5

4

3

5

4

3

2

I

Figura

I en los puntos (1,1), ¿Cuál de los triángulos que aparecen en la figura tiene vértices (4,2) y (3,-2)? Figura A. Triángulo JGE. ¿Cuál de los triángulos que aparecen en la figura tiene vértices en los puntos (1,1), (4,2) y (3,-2)? B. Triángulo JGH. C. JFE . . A. Triángulo Triángulo JGE JFIJGH . D. B. Triángulo Triángulo .

8.

C. Triángulo JFE. D. Triángulo JFI. La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura. La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura.

N N

3a

3a

3a

3a

P

P

a

a MM

3b

3b

O

a

a

O

b

Rb

R Figura

Figura

Las dosescaleras escaleras forman el ángulos piso ángulos congruentes, Laspatas patas de de las las dos forman con con el piso congruentes, porque porque A.A. B.B. C. C. D. D.

sonson congruentes. lostriángulos triángulos MNO MNOy yOPR OPR congruentes. los loslados lados correspondientes de de los los triángulos son iguales. los correspondientes triángulos son iguales. los triángulos MNO y OPR son semejantes. los triángulos MNO y OPR son semejantes. la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO. la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO.

*Pregunta modificada con respecto a su versión original

10

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


9. En la gráfica se representa el cambio del voltaje de dos tipos de baterías (I y II) en función del tiempo, cuando estas se usan continuamente. 2

Voltaje (voltios)

Batería tipo II

Batería tipo I

1

0

1

2 Tiempo de uso (horas)

Gráfica

3

¿Cuáles son los voltajes iniciales (en voltios) de las baterías tipo I y tipo II? A. B. C. D.

0,5 1,3 2y 4y

y 0,7 respectivamente. y 1,5 respectivamente. 3 respectivamente. 6 respectivamente.

10.Las Las figuras 1 y 2 están dibujadas sobre una cuadrícula. La figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia figuras 1 y 2 están dibujadas sobre una cuadrícula. La figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia

detransformaciones transformaciones la figura 1 ,inluye que inluye únicamente ampliaciones, respecto a los de a laafigura 1 , que únicamente ampliaciones, reflexionesreflexiones con respectocon a los ejes horizontal y vertical, reducciones y rotaciones. ejes horizontal y vertical, reducciones y rotaciones. P’

R’

N

P

O

N M

M

S

O

P

R

Figura 1 R S Figura 1 ¿Cuál es la secuencia de transformaciones?

R’

O’

P’

O’

N’

S’

S’

N’ Figura 2

M’

M’

Figura 2

¿Cuál es la secuencia dereflexión. transformaciones? A. Ampliación, reflexión, B. Rotación, reflexión, reducción. C. reflexión, ampliación. A. Rotación, Ampliación, reflexión, reflexión. D. Ampliación, rotación, reducción. B. Rotación, reflexión, reducción. C. D.

Rotación, reflexión, ampliación. Ampliación, rotación, reducción.

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

11


SABER 9 - MATEMÁTICAS 11. La balanza de la figura está en equilibrio. La ecuación 2(x + y) = 2z, donde x corresponde a la masa de cada plato, y a la masa de cada pocillo y z a la masa de cada botella, representa la situación.

Figura ¿Cuáles de las siguientes son posibles masas, en gramos, de los objetos? A. B. C. D.

x = 20, y = 15 y z = 35 x = 40, y = 10 y z = 30 x = 35, y = 15 y z = 20 x = 30, y = 40 y z = 10

12.La La gráfica representa el número de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto gráfica representa el número de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto enun unconcesionario, concesionario, durante el segundo semestre año pasado. en durante el segundo semestre del añodel pasado. 1010

9 9 7 7

77 6

5 4 3 2

7

6 4

4 3

2

12 01

0

Jul.

3

6

5

Hombres

Hombres

Mujeres

Mujeres

5 4

3

2

Ago.

Jul.

6 6

4

4

8

7 6

5

9

9 8

88

Número de personas

Número de personas

99

Ago.

Sep.

Oct. Meses Sep.

Nov.

Oct.

Gráfica

Dic.

Nov.

Dic.

Gráfica

Meses Se va a premiar un comprador, elegido al azar, con un bono de $500.000 en mantenimiento de la moto. De acuerdo con la información de la gráfica es correcto afirmar:

Se va a premiar un comprador, elegido al azar, con un bono de $500.000 en mantenimiento de la moto. De acuerdo con la de información de ladel gráfica afirmar: A. La probabilidad que el ganador bono es seacorrecto una mujer es igual a la probabilidad de que sea A. B. C. B. D. C.

D.

12

un hombre. de que el ganador sea una mujercomprado es igual laa moto la probabilidad SiLa el probabilidad ganador del bono es una mujer, esdel másbono probable que haya entre julio yde que sea un hombre. septiembre, que entre octubre y diciembre. La el ganador bonoes seamás un hombre es que menor que comprado la probabilidad de que Siprobabilidad el ganador de delque bono es unadel mujer, probable haya la moto entre julio y sea una mujer. que entre octubre y diciembre. septiembre, SiLa el probabilidad ganador del bono es un igualmente que haya comprado entre de que el hombre, ganadoresdel bono seaprobable un hombre es menor quelalamoto probabilidad de que julio y agosto, que entre noviembre y diciembre.

sea una mujer. Si el ganador del bono es un hombre, es igualmente probable que haya comprado la moto entre julio y agosto, que entre noviembre y diciembre.

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo con el número de personas que tomen conjuntamente el plan.

13. Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo Número detomen personas del plan ($) con el número de personas que conjuntamenteValor el plan. 2

600.000

3 Número de 4 personas

800.000 Valor1.000.000 del plan ($)

5 2 6 3

1.200.000 600.000 1.400.000 800.000

4

1.000.000

5

1.200.000

Tabla

¿Cuál de las siguientes gráficas 6representa de manera correcta la relación entre el número 1.400.000 Tabla de personas y el valor del plan?

1.400.000

A.

1.200.000 1.000.000 1.400.000 800.000 1.200.000 600.000 1.000.000 800.000

1

600.000 1

2 3 4 5 6 Número de personas

($) del plan ($) Valor del plan Valor

($) del plan ($) Valor del plan Valor

¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el número de personas y el valor del plan? B. A.

1.400.000

B.

1.200.000 1.000.000 1.400.000 800.000 1.200.000 600.000 1.000.000 800.000

1.000.000 1.400.000 800.000 1.200.000 600.000 1.000.000 3

4

5

6

Número de personas

600.000 1

2

3

5

6

3

4

5

6

Número de personas

4

5

Número de personas

6

($) del plan ($) Valor del plan Valor

($) del plan ($) Valor del plan Valor

1.200.000

2

4

D.

C.

1

2

1

C.

800.000

3

Número de personas

600.000

2 3 4 5 6 Número de personas

1.400.000

2

1

1.400.000

D.

1.200.000 1.000.000 1.400.000 800.000 1.200.000 600.000 1.000.000 800.000

1

2

3

4

5

6

Número de personas

600.000 1

2

3

4

5

6

Número de personas Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

13


SABER 9 - MATEMÁTICAS En la figura 1 se muestra la propuesta de un diseñador para la cubierta de una revista; en la figura 2 se representan, en un sistema de coordenadas cartesianas, los polígonos que conforman el diseño. 1 se muestra la propuesta de unde diseñador para la cubierta de una revista; en revista; la figura en 2 sela figura 2 se 14.En Enlalafigura figura 1 se muestra la propuesta un diseñador para la cubierta de una representan, enen un un sistema de coordenadas cartesianas, los polígonos que conforman elY diseño. el diseño. representan, sistema de coordenadas cartesianas, los polígonos que conforman Y 6 5

6 5

3

3 5 2 4

2

1 3

4

Y

4 6

1 2 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 31 4 5 -1 Polígono 1 -2 Polígono 1 -5 -4-2 -3 -2 -1-3 1 2 -1 Polígono 2 -3 Polígono 2 Polígono 1 -4 -2 -4 -5 -3 -5 Polígono 2 -6 -6 -4

Polígono 3 Polígono 3 Polígono 4

Polígono 4 Polígono 3 Polígono 4

3

4

5

X

3

4

5

X

X

-5

Figura 1 1 Figura

Figura 2 Figura 2

-6

En 2, 2, loslos puntos (-3, (-3, 0), (-5, (-1,-6) determinan Enlalafigura figura puntos 0),-6) (-5,y -6) y (-1,-6) determinan

Figura 1

Figura 2

A. el polígono 1. En la el figura 2, los1.puntos (-3, 0), (-5, -6) y (-1,-6) determinan A. polígono B. el polígono 2.

B.

C. A. C. D.

el polígono 2.

el polígono 3. el polígono polígono 3. 1. elelpolígono 4.

B. el polígono polígono 4. 2. D. el C. el polígono 3. D. el polígono 4. 15. Un grupo de 6 estudiantes de un curso está organizando un paseo y después de hacer el presupuesto, determinan que requieren en promedio $45.000 por estudiante. La tabla muestra la cantidad de dinero que aportó cada uno de los estudiantes. Estudiante 1

$23.000

Estudiante 2

$42.000

Estudiante 3

$42.000

Estudiante 4

$46.000

Estudiante 5

$47.000

Estudiante 6

$88.000

Tabla

Con este presupuesto, ¿es posible realizar el paseo? A. B. C. D.

14

Sí, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente el doble del requerido. Sí, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 mayor que el requerido. No, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente la mitad del requerido. No, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 menor que el requerido.

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


16. Cuando se toma una cantidad m de un medicamento, el organismo tarda un determinado tiempo en eliminarlo progresivamente.

La expresión y = m 0,8t permite calcular la cantidad de medicamento y, en miligramos, que queda en el organismo, transcurrido un periodo de tiempo t, en horas, desde que una persona toma el medicamento. De acuerdo con la información anterior, la expresión 1 m = m 0,8t permite calcular 2 A. B. C. D.

la cantidad de medicamento y = 0,8 que queda en el organismo, cuando ha transcurrido un tiempo t. el tiempo t transcurrido, cuando se ha eliminado la mitad del medicamento m en el organismo. la cantidad de medicamento (m – y) eliminada del organismo, cuando ha transcurrido un tiempo t. el tiempo t transcurrido, cuando quedan 0,8 miligramos de medicamento en el organismo.

17. Para instalar la televisión por cable en una casa se requiere tender un cable, tensionándolo, desde el poste alimentador hasta la conexión del televisor, como se muestra en la figura. 4,93 m

Poste alimentador 3,8 m

0,7 m Conexión del T.V.

Figura Aproximadamente ¿cuántos metros de cable se requieren para realizar la conexión? A. B. C. D.

6 m. 7 m. 8 m. 10 m.

18. * Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). El agua que está en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200 mm. A partir del momento en que se enciende la bomba, la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto.

1

2

Figura ¿Cuál expresión permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir, a partir del momento en que se enciende la bomba, para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma? A. B. C. D.

1200 - 10x = 50x 1200 + 30x = 30x x + x = 50 + 10 600 - x = x

*Pregunta modificada con respecto a su versión original

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

15


* Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). El agua que está en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200 mm. A partir del momento en que se enciende la bomba, la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto.

SABER 9 - MATEMÁTICAS

2

1 Continúa

Figura

¿Cuál expresión permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir, a partir del momento en que se enciende la bomba, para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma? A. B. C. D.

1200 - 10x = 50x 1200 + 30x = 30x x + x = 50 + 10 600 - x = x

19. El cajero de un banco tiene al iniciar la jornada $88.000 en monedas de $100, $200 y $500; se sabe que tiene 110 monedas de $500.

Si había en total 320 monedas. ¿Cuántas monedas de $100 y $200, respectivamente, podría tener el cajero? A. B. C. D.

110 y 150. 100 y 200. 90 y 120. 50 y 50.

20. La gráfica representa la trayectoria de dos pelotas, E y F, que se lanzaron simultáneamente con velocidad inicial diferente. Los valores correspondientes al tiempo transcurrido no se muestran en la gráfica. Altura (m)

64

Pelota E

48 32 24

Pelota F Tiempo (seg)

Gráfica Continúa en la siguiente página ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada una de las pelotas es o son verdadera(s)?

16

l.

La pelota E alcanzó mayor altura

ll.

La pelota F alcanzó la máxima altura antes que la pelota E.

lll.

Las pelotas E y F emplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido.

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


la gráfica. Altura (m)

Pelota E

64 48 32 24

Pelota F Tiempo (seg)

Gráfica

Continúa

¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada una de las pelotas es o son verdadera(s)?

A. B. C. D.

l.

La pelota E alcanzó mayor altura

ll.

La pelota F alcanzó la máxima altura antes que la pelota E.

lll.

Las pelotas E y F emplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido.

l solamente. lll solamente. l y ll solamente. l y lll solamente.

21. En la figura, las rectas h y j son paralelas, y los triángulos LPR y OPS son congruentes. M

L

N

R

S

P

j

O

h

Figura

Con la información anterior NO es correcto afirmar que A. B. C. D.

PR = PS . PM PN RP = SO. PM = PR . PN PS MR = NS.

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

17


SABER 9 - MATEMÁTICAS 22. La figura muestra un prisma heptagonal y uno de sus desarrollos planos.

Figura Con este desarrollo plano se puede construir el prisma heptagonal, porque A. B. C. D.

el desarrollo plano tiene 7 cuadrados y el prisma tiene 7 caras cuadradas. el número total de lados de los polígonos que conforman el desarrollo plano es igual al número de aristas del sólido. los polígonos del desarrollo plano corresponden a las caras del sólido y están correctamente ubicados. el desarrollo plano tiene 2 heptágonos y el prisma tiene 2 caras heptagonales.

23. En un estudio estadístico se le pregunta a un grupo de personas sobre su edad, salario, número de hijos, estado civil y número de personas del grupo familiar. A continuación se muestra una de las gráficas que se elaboraron para presentar los resultados del estudio. 9% 14%

23% 0 1 2 3 Más de 3

18% 36%

Esta gráfica puede corresponder a información sobre A. B. C. D.

18

la el el el

edad de las personas. salario. número de hijos. número de personas del grupo familiar.

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

Gráfica


24. En un concurso hay una urna con 2 fichas rojas y 2 fichas blancas. Un jugador selecciona al azar una

ficha de la urna, sin devolver esta. Luego, selecciona al azar una segunda ficha. Si tiene el mismo color de la primera gana el juego. ¿En cuál de los siguientes diagramas se representan las posibilidades de ganar que tiene un jugador? B.

A. B

B

R

GANA

B

R

R

GANA

B R

B

C. GANA

R B

GANA

R

B R

D.

B R

GANA

B

GANA

B R

R

B

GANA

R B R

GANA

25. La gráfica representa la cantidad de galones de gasolina que tiene el tanque de un automóvil, cuando Cantidad de gasolina (galones)

se desplaza entre dos ciudades. 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Gráfica El conductor afirma que el automóvil consumió en total 4 galones de gasolina en este desplazamiento. Esta afirmación es A. B. C. D.

10

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Distancia (km)

falsa, porque consumió 5 galones en total. falsa, porque consumió 1 galón en total. verdadera, porque inició su recorrido con 4 galones y terminó sin gasolina. verdadera, porque inició su recorrido con 5 galones y terminó con 1 galón.

26. Para mejorar el estado físico de un atleta, el entrenador del equipo le sugirió correr en promedio 2.500 metros diarios durante un mes.

El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes. 3.000 metros 10%

2.500 metros 40%

1.500 metros 30%

2.000 metros 20%

Gráfica

¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador? A. B. C. D.

Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.500 metros. Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.750 metros. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros.

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

19


metros diarios durante un mes. El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes. 3.000 metros 10%

1.500 metros 30%

SABER 9 - MATEMÁTICAS 2.500 metros 40%

2.000 metros 20%

Gráfica

Continúa

¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador? A. B. C. D.

Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.500 metros. Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.750 metros. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros.

se se clasificaron en cinco grupos, de acuerdo con su edad años, 27. Los Los 400 400estudiantes estudiantesdedeununcolegio colegio clasificaron en cinco grupos, de acuerdo con su en edad en años, así: 1717 a 19 y 20 a 22. así: 00aa10, 10,11 11aa13, 13,1414a a16,16, a 19 y 20 a 22.

Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16 Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16 años es del 60%.

años es del 60%.

¿Cuál de las siguientes tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los ¿Cuál de lasdelsiguientes estudiantes colegio? tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los

estudiantes del colegio?

A.

A.

Edad (años)

0 a 10

11 a 13

Número de estudiantes

110

90

Edad (años)

Número de estudiantes

B.

B. C.

C. D.

D.

Edad (años)

Edad (años) Número de estudiantes Número de estudiantes Edad (años)

Edad (años) Número de estudiantes Número de estudiantes Edad (años) Número de estudiantes Edad (años)

Número de estudiantes

0 a 10 110

0 a 10

90 11 a 13

0 a 10 120 120 0 a 10

14 a 16 17 a 19

11 a 13

20 a 22

14 a 16 17 a 19

70

105

70

25

20 a 22

105

14 a 16 17 a 19

25

20 a 22

11 a 13 6014 a 1613017 a 19 30 20 a 22 60 60

11 a 13

60 14 a 16

130 17 a 19

30

20 a 22

0 a 10 100 11 a 13 140 14 a 16 7017 a 19 40 20 a 22 50 50 0 a 10

100 11 a 13

140 14 a 16

17 a 19

70

40

20 a 22

145 0 a 10 35 11 a 13 4514 a 16 7517 a 1910020 a 22

145

35

45

75

100

¡DETENTE AQUÍ! 2014-1 Avísale al aplicador que terminaste esta parte de la prueba y espera sus instrucciones. Sólo empieza el siguiente bloque cuando el aplicador te lo indique.

20

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


28. Angélica y Laura son jugadoras destacadas de tenis de mesa. La tabla registra los partidos ganados y perdidos por cada una, en los últimos 20 enfrentamientos entre ellas. Jugadora Angélica Laura

Partido 1 P G

2 G P

3 G P

4 G P

5 P G

6 G P

7 G P

8 P G

9 G P

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 P G G G G G P G G G G G P P P P P G P P P P

P: partido perdido. G: partido ganado. Tabla Según los resulados presentados en los 20 partidos, la probabilidad que tuvo Laura de ganar fue A. B. C. D.

la tercera parte de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. la mitad de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. igual a la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. tres veces la probabilidad que tuvo Angélica de ganar.

29. * Un tetraedro es un sólido cuyas caras son cuatro triángulos equiláteros congruentes. ¿Con cuál o cuáles de los siguientes desarrollos planos se puede construir un tetraedro? l ll 1

1

1

1 1

1

1 1

A. B. C. D.

Con Con Con Con

1

1

el l solamente. el ll solamente. el l y el ll. ninguno.

30. Una empresa que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra en empresa la figura.que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra Una en la figura. Figura

Figura

¿Concuál cuál los siguientes searmar puede armar la caja? ¿Con de de los siguientes moldesmoldes se puede la caja? A. A.

B.

B.

C.

C.

D.

D.

*Pregunta modificada con respecto a su versión original Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

21


SABER 9 - MATEMÁTICAS 31. En la gráfica se representa la distribución de los estudiantes de una escuela de natación en 4 niveles: principiante, básico, medio y alto, al iniciar el curso de vacaciones. Nº. Estudiantes 300 250 200 150 100 50 0

Principiante

Básico

Niveles

Alto

Medio

Gráfica

Transcurridas dos semanas del curso, el 30% de los estudiantes que estaban en nivel medio, es decir, 75 estudiantes, ascendió al nivel alto. ¿Cuántos estudiantes quedaron en el nivel alto? A. B. C. D.

75 80 125 175

32. La figura muestra la longitud inicial de un resorte (en cm), y la que alcanza este resorte cuando sostiene La figura muestra la longitud bloques de distintas masasinicial (en de g).un resorte (en cm), y la que alcanza este resorte cuando sostiene bloques de distintas masas (en g). 2 cm

2 cm

3 cm

3 cm

4 cm

2 g2 g

4 cm

5 cm 5 cm

6 cm

6 cm

7 cm

7 cm

4g 4g

6g

6g

8g

8g

10 g

10 Figura g

Figura

¿Cuál gráficas representa correctamente la relación entre laentre masa la delmasa bloque la ¿Cuálde delas lassiguientes siguientes gráficas representa correctamente la relación dely bloque y la longitud del resorte?

longitud del resorte?

8

6

46 24

2

0

0

22

2

4 6 8 Masa (g)

2

8

4 6 8 Masa (g)

10

6

8

4

6

2

4

10

0

10

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

10

2

2

4 6 8 Masa (g)

0

2

6 4 2

0

10

4 6 8 Masa (g)

10

8

10

8 6 4 2

2

D.

C.

10

4 6 8 Masa (g)

0

2

D.

10

8 6 4 2

10

0

4 6 8 Masa (g)

10

Longitud (cm)

Longitud (cm)

Longitud (cm) Longitud (cm)

8

Longitud (cm)

10

C.

B.

Longitud (cm)

10

Longitud (cm)

B.

A.

Longitud (cm)

A. 10

8

2

4 6 8 Masa (g)

6 4 2

0

2

10

4 6 8 Masa (g)

10


La gráfica muestra la relación entre algunas representaciones de la duración del sonido, según la notación musical del pentagrama. La gráfica muestra la relaciónentre entre algunas algunas representaciones de la del sonido, según lasegún nota- la nota33. La gráfica muestra la relación representaciones deduración la duración del sonido, ción musical Posición (n)pentagrama. ción musical del del pentagrama.

Número de figuras (duración)

Posición 0 (n)(n) Posición

Número de figuras (duración)

1 0 2 1 3 2 4 3

Número de figuras (duración)

0 1 2 3 4

4 GráficaGráfica de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada ¿Con ¿Con cuál cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada posición? Gráfica posición?

¿Con cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada A. 2n posición? A. 2n n B.

B. A. C. B. D. C.

n

2

C. 2

n2

n2 D.

2n

2n

2 2n

n2

n

2 va a participar en un torneo de tiro al blanco con lanzamiento de dardos, utilizando un tablero 34. D. Alberto

como el que aparece en la ilustración.

En una de sus prácticas, Alberto registró las veces que cayó el dardo en cada zona.

H

G

F

E

Zona del tablero

E F Figura

G H

Aciertos lllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllllllll lllllllll llllllllll

Tabla

De acuerdo con las obervaciones si el dardo cayó en el tablero, la probabilidad de que haya caído en la zona E fue A. B. C. D.

igual que la probabilidad de que haya caído en la zona F o en la H. mayor que la probabilidad de que haya caído en la zona G o en la H. igual que la probabilidad de que haya caído en la zona H. menor que la probabilidad de que haya caído en la zona G.

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

23


SABER 9 - MATEMÁTICAS A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los niños y peso (en kilogramos) mínimo y máximo esperado.

35. A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los niños y peso (en kilogramos) mínimo y máximo esperado. 1 año 2 años

Alimentación 1 año complementaria LACTANCIA

Kilogramos Kilogramos

EXCLUSIVA LACTANCIA EXCLUSIVA

3 años

2 años

Alimentación LACTANCIA PROLONGADA complementaria 16 LACTANCIA PROLONGADA

1817 1716

15 16

1615

14 15

1514

13

14 13

1413

13 12

13 12

1312

12 11

12 11

1211

11 10

11 10

1110

109

10 9

10 9

9 8

9

8 7

8

7 6

7

6 5

6

5 4

5

9

8

8

7

7

6

PESO MÁXIMO ESPERADO PESO MÁXIMO ESPERADO

PESO MÍNIMO ESPERADO PESO MÍNIMO ESPERADO

8 7 6

6

5

2526272829303132333435 2526272829303132333435

4 3

1314151617181920212223

3 2 2

3 años

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011

Edad en meses Edad en meses

1314151617181920212223

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011

Edad en meses Edad en meses

1 año 1 año

Edad en meses Edad en meses

2 años 2 años

De la información presentada en la gráfica, es correcto concluir que De la información presentada en la gráfica, es correcto concluir que A. de los 0 a los 3 años, el peso mínimo de un niño debería duplicarse. A. los 10 ya 2 losaños 3 años, el peso mínimo un niñoesperado debería duplicarse. B. de entre el aumento de pesodemáximo es 14 kilos. B. entre 1 y 2 años el aumento de peso máximo esperado C. a los 6 meses un niño debería pesar entre 6 y 9 kilos. es 14 kilos. C. un niño niño debería 6 y14 9 kilos. D. aa los los 62 meses años, un debería pesar pesar entre mínimo kilos. D. a los 2 años, un niño debería pesar mínimo 14 kilos.

24

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

3 años 3 años

Gráfica Gráfica


36.La Lafigura figuramuestra muestra primeros desecuencia una secuencia de construcción de cuadrados: loslos trestres primeros pasospasos de una de construcción de cuadrados: 1

L Paso 2 1

H Paso 1

H

2

Paso 1

M 2

I

Paso 3

L

Paso 2

1

Paso 3

1

M

2

I

2

3

3 1

1

J

K

K Cuadrado exterior HIJK Cuadrado exterior HIJK

J O

N

O

Cuadrado exterior LMNO

Figura

Si continua la secuencia, ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en elCuadrado paso 4? exterior LMNO

N

Figura

A. 8 Si continua la secuencia, ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en el paso 4? B. 9 C. 10 A. 8 D. 12

B. 9 C. 10 D. determinar 12 37. Para si una persona tiene o no sobrepeso, los médicos utilizan el índice de masa corporal peso (IMC) que se calcula a partir de la fórmula IMC = ; donde el peso está medido en kilos y la altura2 altura en metros. En la tabla aparece una clasificación de acuerdo con el IMC. Clasificación

IMC de una persona

Bajo peso

Hasta 18,5

Normalidad

18,6 – 24,9

Sobrepeso

25 – 29,9

Obesidad

Más de 30

Tabla

Una persona que pesa 50 kilos y mide 1,60 metros afirma estar clasificada en el rango de normalidad. Esta afirmación es A. B. C. D.

falsa, porque su peso debe estar entre 18,6 y 24,9 kilos. falsa, porque con estas medidas su IMC sería próximo a 30. verdadera, porque su IMC está entre 19 y 24. verdadera, porque la razón entre su peso y estatura es 37,5.

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

25


SABER 9 - MATEMÁTICAS 38. La montaña submarina más alta del mundo está ubicada cerca de Nueva Zelanda. La montaña tiene una altura de 8.690 metros y sobresale 300 metros fuera del agua. Para encontrar la altura sumergida (h) de la montaña, cuatro estudiantes plantearon las siguientes ecuaciones:

Laura: Alejandro: Vanesa: Camilo:

h - 8.690 = 300 8.690 - h = 300 h + 300 = 8.690 h + 8.690 = 300

¿Cuáles estudiantes formularon correctamente las ecuaciones para hallar el valor de h? A. B. C. D.

Alejandro y Vanesa. Laura y Vanesa. Alejandro y Camilo. Laura y Camilo.

39. AA continuación continuaciónseserepresentan representan cuatro sólidos sus respectivos nombres. cuatro sólidos y susy respectivos nombres.

Tetraedro

Tetraedro

Hexaedro

Hexaedro

Prisma triangular

Heptaedro

Prisma triangular

Heptaedro

¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual número de vértices que de caras?

¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual número de vértices que de caras?

A. A. B. B. C. C. D.

D.

Tetraedro. Tetraedro. Hexaedro. Hexaedro. Prisma triangular. Prisma triangular. Heptaedro.

Heptaedro.

40. La siguiente gráfica presenta información referida al género de película preferido por los estudiantes de un colegio.

Animadas 22%

Acción 32%

Drama 12% Terror 14%

Ciencia ficción 20%

Gráfica

Sesenta y tres estudiantes prefieren las películas de terror. ¿Cuántos prefieren las de ciencia ficción? A. B. C. D.

26

20 90 97 105

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


41. La figura representa la disposición de las sillas de algunas de las 7 primeras filas de un auditorio. En la figura falta la información de las filas 4 y 5.

Fila 7 Fila 6 Fila 5 Fila 4 Fila 3 Fila 2 Fila 1

Escenario

Figura

La disposición de las sillas determina una secuencia. ¿Cuántas sillas en total hay en las filas 4 y 5? A. B. C. D.

9 26 33 72

42. En nuestro planeta, la superficie ocupada por los océanos es de aproximadamente 3,6 x 1014 m2 y su profundidad promedio es de 3,7 x 103 m.

volumen = área superficie x altura ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado, en m3, de agua oceánica en el planeta? A. B. C. D.

(3,6 (3,6 (3,6 (3,6

x x x x

3,7) 3,7) 3,7) 3,7)

x x x x

103 106 1017 1042

43. Un turista pagó un total de 180 dólares en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares de alimentación.

El siguiente procedimiento permite determinar cuántos dólares pagó el turista, por cada noche de hospedaje. 3x + 75 = 180 3x + 75 - 75 = 180 - 75 3x = 105

x = 35 ¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento? A.

3x - 3 = 105 - 3

B.

3x + 3 = 105 + 3

C.

3.(3x) = (3).105 3x = 105 3 3

D.

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

27


Un turista pagó un total de 180 dólares en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares de alimentación.

SABER 9 - MATEMÁTICAS

El siguiente procedimiento permite determinar cuántos dólares pagó el turista, por cada noche de hospedaje. 3x + 75 = 180 3x + 75 - 75 = 180 - 75 3x = 105 Continúa

x = 35 ¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento? A.

3x - 3 = 105 - 3

B.

3x + 3 = 105 + 3

C.

3.(3x) = (3).105 3x = 105 3 3

D.

44. El siguiente aviso se encuentra en la entrada de un parque deportivo.

Alquiler por partido $60.000 Servicio de ducha por persona $2.000 La expresión que permite determinar el valor que debe pagar un grupo por el alquiler de la cancha de microfútbol, para un partido, dependiendo del número de jugadores que utilice la ducha es a = 2.000j + 60.000, donde a representa el valor a pagar y j el número de jugadores que usan el servicio de ducha. ¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la relación entre el costo por pagar y el número de jugadores que utilizan la ducha? A.

C.

28

B.

No j de jugadores que usan la ducha

Valor a por pagar ($)

0

62.000

0

60.000

1

62.000

1

62.000

2

62.000

2

64.000

3

62.000

3

66.000

4

62.000

4

68.000

5

62.000

5

70.000

No j de jugadores que usan la ducha

Valor a por pagar ($)

D.

No j de jugadores que usan la ducha

No j de jugadores que usan la ducha

Valor a por pagar ($)

Valor a por pagar ($) 0

0 1

2.000 62.000

0 1

2

122.000

2

124.000

3

182.000

3

186.000

4

242.000

4

248.000

5

302.000

5

400.000

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

62.000


45. A continuación se presenta el desarrollo plano de un sólido. 1

3 2

4

Del sólido que se puede construir con este desarrollo plano, es correcto afirmar que tiene en total A. B. C. D.

1 2 3 4

vértice. bases. aristas. caras.

46. La gráfica muestra el número de estudiantes que asistió a una biblioteca escolar durante una semana.

Número de estudiantes

12 10 8 6 4 2 0 Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Días de la semana escolar

Gráfica

¿Cuál es el promedio diario de asistencia a la biblioteca durante esta semana? A. B. C. D.

6 7 8 10

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

29


SABER 9 - MATEMÁTICAS 47. Para seleccionar los géneros musicales con los cuales se va a animar una fiesta de 15 años, se realizó una encuesta sobre preferencias, a un grupo de jóvenes. La gráfica muestra información obtenida en la encuesta. 35% 30%

15%

15%

5%

Gráfica Pop

Vallenato

Reguetón

Electrónica

Tropical

De la información anterior se puede concluir que en la fiesta debería predominar A. B. C. D.

la el el la

música tropical. reguetón. vallenato. música electrónica.

48. Una persona está organizando una fiesta de cumpleaños y para esto cotizó en 4 empresas especializadas en realizar este tipo de eventos.

La tabla muestra las cotizaciones de estas empresas. Empresa 1

Empresa 2

Empresa 3

Empresa 4

Sombrero (unidad)

4.400

4.600

4.300

4.000

Comida (1 plato)

6.500

7.500

8.000

10.000

Recordatorios (unidad)

3.000

2.800

2.900

3.500

Decoración

45.000

65.000

60.000

50.000

Animación

200.000

140.000

150.000

100.000

Artículo

¿En cuál de las empresas resulta más económico comprar los recordatorios y los sombreros? A. B. C. D.

30

En En En En

la la la la

empresa empresa empresa empresa

1. 2. 3. 4.

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

Tabla


49. En la figura se presentan los tres primeros pasos de una secuencia de construcción con la cual se puede obtener un diseño similar a una de las obras del maestro colombiano Omar Rayo.

Figura

¿Cuál de las siguientes fotografías corresponde a la obra relacionada con la secuencia anterior? A.

B.

C.

D.

50. En la figura se muestra un prisma hexagonal.

Figura NO es correcto afirmar que el prisma tiene A. B. C. D.

6 caras rectangulares. 10 vértices. 2 caras hexagonales. 18 aristas.

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

31


SABER 9 - MATEMÁTICAS 51. En una pared cuadrada de 16 m2 de área se dibujó el diseño que se presenta en la figura. 4m

1m 1m 4m

Figura ¿Cuál es el área de la superficie pintada de negro en la pared? A. B. C. D.

2 m2 4 m2 8 m2 12 m2

52. El triángulo rectángulo EFH que se muestra en la figura se construyó con cuatro triángulos rectángulos congruentes.

E

F

G

H 6

Figura

Si la medida de EF es la mitad de la medida de FH y la medida de GH es 6 u, ¿cuál es el área, en unidades cuadradas, del triángulo EFH ? A. B. C. D.

9 18 36 72

53. Para conformar el comité ecológico de un curso se requiere seleccionar al presidente, vicepresidente y secretario entre cuatro estudiantes de un curso.

¿De cuántas formas diferentes es posible organizar este comité? A. B. C. D.

32

3 4 12 24

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


54. Una pelota se deja caer desde una altura de 1.080 cm. En la gráfica se muestran las alturas que alcanza la pelota en cada rebote.

1.080 cm

360 cm 120 cm

40 cm

La altura de cada rebote es A. B. C. D.

un un un un

Gráfica

noveno de la altura alcanzada en el rebote anterior. cuarto de la altura alcanzada en el rebote anterior. tercio de la altura alcanzada en el rebote anterior. medio de la altura alcanzada en el rebote anterior.

FIN

2014-1

Ya terminaste de responder todas las preguntas. Avísale al aplicador y espera sus instrucciones.

¡Muchas gracias!

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

33


SABER 9 - MATEMÁTICAS

Claves de respuesta, Matemáticas 9º Posición

Clave

Componente

Competencia

Afirmación

1

C

Aleatorio

Comunicación

Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación.

2

C

Numérico-variacional

Comunicación

Establece relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

3

C

Aleatorio

Comunicación

Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia a la representación.

4

B

Numérico-variacional

Comunicación

Establece relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

5

D

Espacial- métrico

Resolución

Establecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.

6

D

Espacial- métrico

Comunicación

Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

7

D

Espacial- métrico

Comunicación

Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos figuras.

8

C

Espacial- métrico

Razonamiento

Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.

9

B

Numérico-variacional

Comunicación

Identificar características de las graficas cartesianas en relación con la situación que representa.

10

C

Espacial- métrico

Razonamiento

Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.

11

A

Numérico-variacional

Razonamiento

Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas.

12

D

Aleatorio

Razonamiento

Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento aleatorio.

13

A

Numérico-variacional

Comunicación

Identificar características de las graficas cartesianas en relación con la situación que representan.

14

B

Espacial- métrico

Comunicación

Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos y figuras.

15

B

Aleatorio

Resolución

Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.

16

B

Numérico-variacional

Resolución

Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.

17

D

Espacial- métrico

Resolución

Resolver y formular problemas geométricos o métricos que requieran seleccionar técnicas adecuadas de estimación o aproximación.

18

A

Numérico-variacional

Resolución

Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.

34

CUADERNILLO DE PREGUNTAS


Posición

Clave

Componente

Competencia

Afirmación

19

C

Numérico-variacional

Resolución

Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.

20

D

Numérico-variacional

Razonamiento

Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación.

21

B

Espacial- métrico

Razonamiento

Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales.

22

C

Espacial- métrico

Razonamiento

23

C

Aleatorio

Comunicación

Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación.

24

D

Aleatorio

Razonamiento

Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento aleatorio.

25

A

Numérico-variacional

Razonamiento

Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación.

26

D

Aleatorio

Resolución

Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.

27

C

Aleatorio

Razonamiento

Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad.

28

A

Aleatorio

Razonamiento

Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.

29

A

Espacial- métrico

Razonamiento

Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.

30

B

Espacial- métrico

Razonamiento

Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.

31

C

Aleatorio

Resolución

32

A

Numérico-variacional

Comunicación

Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación.

33

D

Numérico-variacional

Razonamiento

Identificar y describir las relaciones (aditivas, multiplicativas, de recurrencia…) que se pueden establecer en una secuencia numérica.

34

B

Aleatorio

Razonamiento

Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.

35

C

Espacial- métrico

Comunicación

Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de las misma magnitud.

36

C

Espacial- métrico

Razonamiento

Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.

37

C

Numérico-variacional

Razonamiento

Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico.

Analizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.

Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9º Matemáticas

35


SABER 9 - MATEMÁTICAS

Posición

Clave

Componente

Competencia

Afirmación

38

A

Numérico-variacional

Resolución

Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales.

39

A

Espacial- métrico

Comunicación

Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

40

B

Aleatorio

Resolución

41

C

Numérico-variacional

Comunicación

Reconocer reglas de formación de términos en una sucesión, a partir de la anterior (adición y producto).

42

C

Numérico-variacional

Resolución

Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas.

43

D

Numérico-variacional

Razonamiento

Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes.

44

B

Numérico-variacional

Comunicación

Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación.

45

D

Espacial- métrico

Razonamiento

Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

46

B

Aleatorio

Comunicación

Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicar sus diferencias en distribuciones diferentes.

47

B

Aleatorio

Comunicación

Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicar sus diferencias en distribuciones diferentes.

48

C

Aleatorio

Resolución

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.

49

D

Espacial- métrico

Resolución

Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

50

B

Espacial- métrico

Comunicación

Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

51

B

Espacial- métrico

Resolución

Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.

52

C

Espacial- métrico

Resolución

Establecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.

53

D

Aleatorio

Razonamiento

Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.

54

C

Numérico-variacional

Comunicación

Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos.

36

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.


Cuadernillo de prueba EJEMPLO DE PREGUNTAS Saber 9ยบ Matemรกticas

37


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