11. SUPERFICIES
11.1. Generalidades y definiciones
Las superficies que interesan al técnico son las engendradas por una línea (generatriz), indeformable o no, que se mueve en el espacio, según una ley determinada y conitnua o apoyándose sobre una o varias líneas o superficies (directrices). La generatriz puede ser recta o curva y la directriz, un punto, una línea o una superficie. El punto y la línea puéden ser propios o impropios. La superficie también se engendra como envolvente de otras supeificies. Podemos darnos idea de la superficie, considerándola como una película infinítamente delgada que separa un cuerpo del resto del espacio. Un cuerpo es un volumen finito y determinado y la superficie es la envuelta inmaterial que rodea el cuerpo. Cuerda es el segmento determinado por dos puntos de la superficie no incidentes con una generatriz rectilínea. Diámetro es la cuerda que pasa por el centro. El lugar geométrico de los puntos medios de todas las cuerdas de una superficie, paralelas entre sí, es otra superficie llamada diametral que puede ser plana (plano diametral), como sucede en las superficies de segundo orden. En las superficies con centro, los planos diametrales concurren en él, luego dos planos diametrales se cortan según un diámetro.
Los planos diametrales normales a las cuerdas que bisecan se llaman planos principales, y sus intersecciones, ejes.
11.2. Clasificación
En general, una superficie admite distintos sistemas de generación. De aquí, la dificultad de su clasificación. Según que la generatriz sea recta o curva, las superficies se clasifican en regladas y no regladas (curvas). La reglada más sencilla es el plano. Las regladas se sudividen, según que puedan o no desarrollarse sobre un plano, en: Desarrollables (cono, cilindro, convoluta, etc.) No desarrollables o alabeadas (cono alabeado, conoide, cilindroide, etc.). Las superficies no regladas o curvas no son desarrollables, pero no se llaman alabeadas, reservándose este nombre para las regladas. Las superficies de revolución forman otro grupo importante de superficies. Se engendran por el giro de una línea (recta o curva) alrededor de un eje y son, generalmente, superficies no regladas o curvas (esfera, toro, escocia, etc.). Si la generatriz es rectilínea, engendra, según que corte o no al eje, una reglada desarrollable (cono y cilindro de revolución) o alabeada (hiperboloide de revolución).
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