6. CAMBIOS DE PLANO
6.1. Generalidades. El punto en los cambios El cambio de plano es, en esencia, la sustitución del plano H o V por otro, normal al plano que se conserva (cambio simple). Si se quieren cambiar los dos planos de proyección (doble cambio), se procede escalonadamente, cambiando primero el horizontal y luego, el vertical, o a la inversa. En el cambio de plano, la figura permanece fija en el espacio. Sólo varían los planos de proyección y las proyecciones sobre ellos. Si se elige un nuevo plano vertical V' (Fig. 6.1), normal al H, cortará a éste, según la línea de tierra L;T; de un nuevo sistema diédrico, constituido por H y V'. Para facilitar estos cambios, se han adoptado las notaciones y convenios que siguen: a) La nueva línea de tierra se dibuja con dos o tres trazos en cada extremo, según sea ello o 2° cambio, y se designa con las letras LT o L'T', según sea cambio de plano horizontal o vertical, y con los subíndices 1 o 2, según sea ello o 2° cambio. Así, L;T; es la línea de tierra del primer cambio de plano vertical y L2T 2' la del segundo cambio de plano horizontal. b) Los puntos y rectas se designan con sus notaciones primitivas, afectadas de una comilla o dos, según sea ello o 2° cambio, respectivamente. Así en la figura 6.1, el punto A conserva su proyección A 1 Y su cota h; luego, al abatir V' sobre H, sus nuevas proyecciones son A; = Al Y A;, situada en la línea de referencia A;A;, normal a L;T; y a distancia h de ésta. Por otra parte, para que A siga perteneciendo al primer cuadrante, abatiremos V' en el sentido de la flecha, y 38
colocaremos los trazos en el semiplano horizontal visto que contiene a Al' quedando A2 y A;, respecto a LT y L;T;, respectivamente, en el semiplano que no contiene los trazos. De aquí, la regla a seguir (Fig. b): A2 I
h 1I -
I I I
A1-A; I
o- .... a~""
h"""" .... qA2-A2 T2
~
~
///L; L2"""
a\
-.:::-
(a)
(b)
A"
1
Fig. 6.1. -Nuevas proyecciones del punto en los cambios de plano.
Una vez dibujada la nueva línea de tierra L;T; con sus trazos, en un cambio de plano vertical, las nuevas proyecciones del punto A l -A 2, de cota h, son: A; Al Y A;, situada en la normal A;A; a L;T;, a distancia h de ella y en el mismo semiplano, respecto a sus trazos, que A 2 está respecto a los suyos. Si ahora hacemos un cambio de plano horizontal, tomando L 2T2 como nueva línea de tierra, las nuevas proyecciones del punto A;-A;, de alejamiento a, serían: A ;'= A; YA;; situada en la normal A;11 ;'a L 2T2, a distancia a de ésta y en el mismo semiplano respecto a sus trazos que A; se encuentra respecto a los suyos.
=