Nada é sem razão bilidade de identificação da indistinguibilidade de objetos idênticos, pois dois objetos existentes, mesmo sendo idênticos, serão sempre distinguíveis. De antemão, consideramos que a indiscernibilidade pode ser expressa pela seguinte fórmula:
A respeito da formulação lógica acima, podemos dizer que ela expressa, em termos de dedução, a indiscernibilidade dos indivíduos idênticos. Usamos as letras x e y para expressar os objetos que consideramos idênticos. Já a letra D expressa aquela propriedade que os objetos têm em comum e epistemologicamente nos leva a crer que são idênticos. A partir daí, podemos inferir o seguinte: considerando qualquer objeto x e y, se x é idêntico a y, então dizemos que, para uma propriedade qualquer D, se x tem D, logo y tem D. E se y tem D, por consequência, x terá D. Enquanto o Princípio da Identidade dos Indiscerníveis tem um caráter metafísico forte, notamos que o Princípio da Indiscernibilidade estabelece uma noção de verdade mais fraca. Nessa direção, o Princípio da Indiscernibilidade dos Indivíduos constrói uma noção de verdade lógica para indivíduos completamente idênticos. Pela formulação lógica acima, significaria à primeira vista que a negação do PII implicaria uma contradição. Em outras palavras: Se considerarmos que a propriedade de um objeto x é idêntica à propriedade do objeto y, estamos diante apenas de um único e mesmo objeto, pois não se poderia distinguir a identidade destes, já que ambos são caracterizados por possuir a mesma propriedade. Se chegarmos a admitir que a indiscernibilidade de objetos é falsa, então ocorre uma contradição, pois os dois objetos teriam uma propriedade simultânea (identidade) e não a teriam. Vemos que a proposição em 2. é autocontraditória, pois implica uma impossibilidade lógica, pois supomos a identidade como uma propriedade de objetos distintos; contudo, seriam objetos idênticos.
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