MÚLTIPLOS E DIVISORES

MATEMÁTICA · 1º SEMESTRE / 2022 · 7º ANO Múltiplos e Divisores

39) Dandara e Kauã são netos da Dona Olga. Dandara, que mora mais perto da avó, faz-lhe visita a cada 3 dias. Kauã visita a avóa cada5 dias. Em um determinado dia, ambos visitaram a avó. A partir dessa situação, responda: a) Quais são os primeiros múltiplos não nulos de 3? _________________________________. b) Quais são os primeiros múltiplos não nulos de 5? _________________________________. c) Qual é o primeiro múltiplo não nulo simultâneo de 3 e 5? __________________________. d) De quanto em quanto tempo eles visitam a avó no mesmo dia? ______________________.

Na atividadeanteriorestamostrabalhando com aideiademúltiplos.

40)Complete: Dizemosqueumnúmero é múltiplodeoutroquandopode ser obtido a partirdeuma _______________.

Por exemplo, 15é múltiplode 5,pois 5 × 3=15. Da mesma formaque 15é múltiplode 3,pois 3 × 5=15.

41) Observe aimagemabaixoeresponda: a)Quantosquadradinhospequenosformamafiguraaolado?_______________. b) Que operaçãomatemáticanos permite calcularessa quantidade sem termos que contarumaum?________________________________________________.

autor O nte: Fo Podemos dizer que 20 é múltiplo de 4 e 5, pois pode ser escrito como 4 × 5. E também que 4 e5 são divisores de 20, pois ao dividir 20 por 4 ou 5 encontramos zero como resto.

42)Complete: Dizemosqueumnúmero édivisor deoutroquando adivisão dosegundo pelo

primeiro deixaresto____________.

Perceba que, no exemplo anterior, o número total de quadradinhos pequenos representa o múltiplo e a quantidade de quadradinhos da horizontal e da vertical representam os divisores.

43) Seja M(n) oconjuntodosmúltiplosnãonulose D(n) oconjuntodos divisores deumnúmeronnatural.Determine:

a) M(4)= b) M(5)= c) M(6)= d) M(7)= e) M(8)= f) M(15)=

___________________________________ 44)Analisandoaslistagensacima,determine: a)Omenor múltiplocomumentre5e7: b)Omenormúltiplocomumentre4e6: c) Omenormúltiplocomumentre4e8: d)Omenormúltiplocomumentre6e15: g) D(4)= h) D(5)= i) D(6)= j) D(7)= k) D(8)= l) D(15)=

e)Omaior divisor comumentre4e15: f)Omaior divisor comumentre6e15: g)Omaior divisor comumentre4e8: h)Omaior divisor comumentre6e8:

Na atividade anterior nós calculamos o que chamamos de MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e MDC (Máximo Divisor Comum) por investigação, ou seja, nós listamos os múltiplos e divisores dos números envolvidos e verificamos qual era o menor múltiplo (no caso do MMC) e qual era o maior divisor (no caso do MDC).

Para esses cálculos nós também podemos utilizar a fatoração por números primos. Você lembra?Converse com seu professor ou sua professora e escolha o método que você prefere. Abaixo, vamos resolver algumas atividades sobre Mínimo Múltiplo Comum e sobre Máximo Divisor Comum. Preparados? A Atividades relacionadas ao Mínimo Múltiplo Comum (MMC) 45) Em um jogo há cartões numerados de 1a 20. Cada participante lança um dado e resolve os desafios dos cartões cujos números são múltiplos dos números tirados. Daniel tirou 3e Dandara tirou 5 no dado. A partir dessa situação, responda: a)QuedesafiosDanieldeveresolver? b)QuedesafiosDandaradeveresolver? c)Quantos desafios ambos devem resolver separadamente? 46) Uma escola organiza umafeira cultural de 3em3anos. Em 2018,um dos temasdoevento foi aCopa doMundode futebol,queocorreunesse mesmo ano. Qual será o próximo anoemqueambososeventosocorrerãosimultaneamente? 47) Um sinal de trânsitocompletaum ciclo (verde, amarelo e vermelho, nessa ordem) em 1minutoe30segundos. Um outro sinal detrânsito completa o ciclo em2minutos. Se às 15horas ambos estão iniciando um ciclo, qual será o primeiro horárioem queambosirão iniciar algum ciclo ao mesmo tempo? A Atividades relacionadas ao Máximo Divisor Comum (MDC) 48) A professora Sandra possui 2 turmas. A turma 1701 tem 35 alunos ea turma 1702 tem 42 alunos. Ela precisa dividir as turmas em grupos. A partir dessa situação, responda: a)Épossível dividir a turma 1701em gruposde 4alunos? Ea turma1702? b)Épossível dividir a turma 1701em gruposde 5alunos? Ea turma1702? c) Quaissãoos divisores de35? d)Quaissãoos divisores de42? e) Qual éo maior númeropossívelde alunos porgrupo,de modoque todos os grupos, em todasasturmas,tenhama mesma quantidadedealunos? f)Quantosgrupos,aotodo,aprofessoraSandraformará, considerandoasduasturmas? É muito importante entendermos o significado das siglas MMC e MDC. Lembre-se que MMC é mínimo múltiplo comum, ou seja, se refere ao menor múltiplo em comum entre dois ou mais números.

E aí, vamos jogar? Abaixo, vamos propor um jogo de múltiplos. Leia as regras junto com seu professor ou sua professora e boa diversão!

Jogodos múltiplos

E MDC é máximo divisor comum, ou seja, se refere ao maior divisor em comum entre dois ou mais números.

Númerodejogadores:

02participantes.

Regras:

1. Representeumapistanumeradade 1a 50(conformeaimagemaolado). 2. Na primeira rodada,cadajogador lança em umdado e inicia o jogo na casa correspondenteao número obtido nodado. 3. Apartir dasegundarodada, ojogador deverápararna primeira casaque tenha um múltiplo donúmero tiradono dado. Por exemplo, se ojogador está na casa 5 e tirou o número 3 no dado,eledeverá ir paraa casa denúmero6,pois 6éo primeiro múltiplode3maiorque5.

Vencedor: Ganha o jogo o primeiro participantea chegar aofinalno tabuleiro.

Fo nte: O autor