(-)
(-) (-)
+
+
+
3. Se multiplican los tres elementos en cada diagonal principal y en cada diagonal secundaria. 4. La determinante es igual a la sumatoria de los productos de las tres diagonales principales menos la sumatoria de los productos de las tres diagonales secundarias. La expresión algebraica de la determinante de la matriz de tercer orden es:
A = a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a12a21a33 a11a23a32 a13a22a31
PUNTO DE APOYO Para encontrar la determinante de la matriz de tercer orden también se puede agregar las dos primeras filas verticalmente a la matriz original y luego se siguen los pasos 2, 3 y 4 del proceso anterior.
Otra forma de solución es la siguiente: a11
a12
a13
a11
a12
a13
A a 21 a 22
a 23
A a 21 a 22
a 23
a31
a33
a31
a33
a32
+
+
+
-
-
a32
-
Se multiplican los elementos en forma triangular en algunos casos, observe la diagonal principal formada por a12 . a 23 , éstos son multiplicados por a31 , el resultado es +( a12 a 23 a31 ); la segunda diagonal principal es el producto +( a11 a 22 a33 ); la tercera diagonal principal se completará en forma triangular, el producto es +( a 21 a32 a13 ). El mismo procedimiento se realiza con los elementos
de las diagonales
secundarias, la primera diagonal secundaria es el producto triangular -( a12 a 21 a33 ), la segunda diagonal secundaria es el producto -( a13 a 22 a31 ); la tercera diagonal secundaria es el producto -( a 23 a32 a11 ).
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