26. Encontrá la fracción que representa cada expresión decimal. Comprobá con la
calculadora que la fracción propuesta sea correcta. a. 0,08
b. 0,0007
c. –0,003
d. –0,002
e. 0,00005
f. 0,9
Usando lo que propone la plaqueta de la página anterior se tiene que 0,9 = 1.
27. a. Sabiendo que 4 = 0,12, ¿cómo usarías esa información para encontrar la 33
fracción que representa a 0,24?
b. ¿Podrías encontrar una fracción que represente a 0,06? 28. Luchy se preguntó: “¿Cómo puedo encontrar la fracción decimal de una
expresión decimal periódica si el período de la expresión decimal tiene dos cifras?” Buscó en internet y encontró el siguiente método.
¿Cómo encontrar la fracción que representa 0,32 =0,32323232323232…? Para poder hacerlo vamos a analizar algunas cuentas. Si multiplicamos 0,32 por 100, obtenemos 100 · 0,32 = 32,3232323232… Ahora, a este número 32,3232323232.... le vamos a restar 0,32323232323232... 100 · 0,32 = 32,3232323232… – 1 · 0,32 = 0,3232323232… 99 · 0,32 = 32 99 veces 0,32 Nos queda solo 32, porque la parte que está detrás de la coma se resta. Entonces tenemos que 99 · 0,32 es igual a 32, por lo cual podemos decir que 32
0,32 = 32 : 99. Entonces 99 es la expresión fraccionaria de 0,32.
Estudiá si este método que encontró Luchy sirve para cualquier expresión decimal periódica que tenga un período de dos cifras. Si te parece que sirve, para cada expresión decimal periódica, encontrá una fracción que la represente. a. 0,74
b. 0,45
c. 0,07
d. 0,50
29. ¿Cuál es la fracción que representa a 0,456?
Al usar el método de la actividad 28 para cualquier expresión decimal periódica cuyo período tenga solo dos cifras, como 0,ab = 0,abababab… en la cual a y b son cifras, resulta 0,ab = ab 99 y esta última es su expresión fraccionaria. Por ejemplo, 0,67 = 67 99 . Se puede proceder del mismo modo con las expresiones decimales con un período de más de 2 cifras. Si se tiene un número decimal periódico con tres cifras en su período, por ejemplo 0,abc = 0,abcabcabc… en el cual a, b y c son cifras, resulta 0,abc = abc 999 y esta última es su expresión 23 553 . fraccionaria. Por ejemplo, 0,553 = 999 y 0,023 = 999
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9/27/2016 4:21:14 PM