Se¸c˜ ao 7
As Equa¸c˜ oes da Reta 43
o qual ´e desprovido de solu¸c˜ao se, e somente se, a = a ′ e b 6= b ′ . Portanto, as retas y = ax + b e y = a ′ x + b ′ s˜ ao paralelas se, e somente se, possuem a mesma inclina¸ca ˜o a e cortam o eixo OY em pontos distintos, de ordenadas b 6= b ′ . ´ claro que o enunciado acima, de natureza geom´etrica, dispensa E maiores considera¸c˜oes para concluir que as rela¸c˜oes a = a ′ e b 6= b ′ caracterizam o paralelismo das retas dadas. Mas o racioc´ınio em termos de equa¸c˜oes lineares contribui para ilustrar o m´etodo anal´ıtico de resolver quest˜ oes de Geometria.
Exemplo 7.1 As retas y = 3x + 1 e y = 3x − 5 s˜ ao paralelas. As