MATERIALMUESTRA Todoslosderechosdeuso pertenecenaCENGAGE

Si conocemos la gráfica de y 5 f(x), es fácil trazar las gráficas de y 5 f(x) 1 c y y 5 f(x) c para cualquier número real positivo c. Al igual que en la siguiente gráfica, para y 5 f(x) 1 c, sumamos c a la coordenada y de cada punto en la gráfica de y 5 f(x). Esto desplaza hacia arriba la gráfica de f una distancia c. Para y 5 f(x) c, con c . 0, restamos c de cada coordenada y; por tanto, se desplaza la gráfica de f hacia abajo una distancia c. Éstos se denominan desplazamientos verticales de gráficas.

TABLA1.4 Desplazamiento vertical de la gráfica de y 5 f(x)

EcuaciónEfectoenlagráfica Interpretacióngráfica

y 5 f (x) 1 c, con c . 0 La grá ca de f se desplaza verticalmente hacia arriba una distancia c

EJEMPLO 3 y 5 f (x) c con c . 0 La grá ca de f se desplaza verticalmente hacia abajo una distancia c

Objetivo 2

Desplazamiento vertical de una gráfica

Trace la gráfica de f:

Soluci N

Se trazarán todas las gráficas en el mismo plano de coordenadas.

a) Como