MATERIALMUESTRA Todoslosderechosdeuso pertenecenaCENGAGE

5 x 3 (Sugerencia: elimine los radicales del numerador.)

46. Construcción de una caja De una pieza rectangular de cartón que tiene dimensiones de 20 3 30 pulgadas, se ha de construir una caja abierta al cortar un cuadrado idéntico de área x2 de cada esquina y voltear hacia arriba los lados (vea la figura). Exprese el volumen

Capítulo 1 Funciones y grá cas

47. Construcción de un tanque de almacenamiento Consulte el ejemplo 8. Un tanque de acero para almacenar gas propano, se debe construir en forma de cilindro circular recto de 10 pies de largo con una semiesfera unida en cada extremo. El radio r está por determinarse. Exprese el área de la superficie S del tanque como función de r a) Exprese la longitud y del edificio como función del ancho x

48. Dimensiones de un edificio Una pequeña unidad para oficinas debe contener 500 pies cuadrados de espacio de piso. Un modelo simplificado se ilustra en la figura.

Ejercicio 48

Ejercicio 51

SECCIÓN 1.2 b) Si las paredes cuestan $100 por pie lineal de piso, exprese el costo C de las paredes como función del ancho x. (No considere el espacio de la pared arriba de las puertas ni el grosor de las paredes.) a) Exprese y como función de t. b) Trace la recta del inciso a) e interprete la pendiente. c) Pronostique la estatura del niño a la edad de 10 años.

49. Impuesto de energía Un impuesto de energía T propuesto a la gasolina, que afectaría el costo de conducir un vehículo, se debe calcular al multiplicar el número x de galones de gasolina que una persona compra por 125.000 (el número de BTU por galón de gasolina) y luego multiplicar el total de BTU por el impuesto, 34,2 centavos por millón de BTU. Encuentre una función lineal para T en términos de x.

50. Crecimiento en la infancia Para niños entre 6 y 10 años, la estatura y (en pulgadas) es frecuentemente una función lineal de la edad t (en años). La estatura de cierto niño es de 48 pulgadas a los 6 años de edad y 50,5 pulgadas a los 7 años.

51. Distancia a un globo de aire caliente Un globo de aire caliente se lanza a la 1:00 P.M. y asciende verticalmente a velocidad de 2 mys. Un punto de observación está situado a 100 metros de un punto en el suelo, directamente debajo del globo (vea la figura). Si t denota el tiempo (en segundos) después de la 1:00 P.M., exprese la distancia d entre el globo y el punto de observación como función de t

52. Distancias de parada La tabla siguiente es una lista de distancias de parada prácticas D (en pies) para automóviles a velocidades S (en millas por hora) en superficies a nivel.

S 203040506070

D 338616715414593 a) Grafique los datos. b) Determine si la distancia de parada es una función lineal de la velocidad.