Capítulo 23 – Lei de Faraday e indutância Uma espira de arame retangular de largura w e comprimento L e um fio metálico longo e retilíneo transportando uma corrente I estão dispostos em uma mesa como mostra a Figura P23.7. (a) Determine o fluxo magnético na espira causado pela corrente I. (b) Suponha que a corrente esteja variando em I função do tempo de acordo com I = a + bt, h onde a e b são constantes. Determine a FEM induzida na espira se w b = 10,0 A/s, h = 1,00 cm, w = 10,0 cm e L = 1,00 m. (c) Qual a direção L da corrente induzida no retângulo? Figura P23.7
8.
Quando um fio metálico carrega uma corrente AC de frequência conhecida, é possível utilizar uma bobina de Rogowski para determinar a amplitude Imáx da corrente sem desconectar o fio para fazer a corrente passar por um medidor. A bobina de Rogowski, mostrada na Figura P23.8, simplesmente envolve o fio. Ela consiste em um condutor toroidal envolvendo um fio metálico de retorno circular. Assuma que n representa o número de espiras no toroide por unidade de distância. Assuma que I(t) = Imáx sen wt representa a corrente a ser medida. (a) Mostre que a amplitude da FEM induzida na bobina de Rogowski é emáx = m0nAwImáx. (b) Explique por que o fio transportando a corrente desconhecida não precisa I(t ) estar no centro da bobina e de Rogowski e por que a bobina não responde a correntes próximas a não ser pela que a envolve. Figura P23.8 9. Uma bobina circular de 25 espiras possui diâmetro igual a 1,00 m. Ela é colocada com seu eixo paralelo à direção do campo magnético da Terra, de intensidade igual a 50,0 mT, e então em 0,200s é girada 180°. Qual é a magnitude da FEM média gerada na bobina? 10.
Um solenoide longo possui n = 400 espiras por metro e transporta uma corrente dada por I = 30,0 (1 – e–1,60t), onde I está em ampères e t em segundos. Dentro do solenoide e coaxial a ele há uma bobina de raio R = 6,00 cm que consiste em um total de N = 250 espiras de um fio metálico fino (Fig. P23.10). Qual é a FEM induzida na bobina pela corrente variável? n voltas/m
I
11. Uma espira plana de área transversal 8,00 cm2 é perpendicular a um campo magnético cuja magnitude aumenta uniformemente de 0,500 T para 2,50 T em 1,00 s. Qual é a corrente induzida resultante na espira se a sua resistência for de 2,00 W? 12. Um pedaço de fio metálico isolado é arranjado no formato de um número oito, como mostra a Figura P23.12. Por questões de simplicidade, modele as duas metades do oito como círculos. O raio do círculo superior é de 5,00 cm e o do inferior é de 9,00 cm. O fio possui resistência uniforme por unidade de comprimento igual a 3,00 W/m. Um campo magnético uniforme é aplicado perpendicularmente ao plano dos círculos, na direção indicada. O campo magnético está aumentando a uma razão constante de 2,00 T/s. Figura P23.12 Encontre (a) a magnitude e (b) a direção da corrente induzida no fio. 13.
N voltas
Figura P23.10
Princ Fisica vol III.indb 211
Uma bobina de 15 espiras e raio 10,0 cm envolve um solenoide longo de raio 2,00 cm e 1,00 ´ 103 espiras/metro (Figura P23.13). A corrente no solenoide varia de acordo com a expressão I = 5,00 sen 120t, onde I é dado em ampères e t em segundos. Encontre a corrente induzida na bobina de 15 espiras em função do tempo.
bobina de 15 espiras
R
I
Figura P23.13
Seção 23.2 Força eletromotriz (FEM) de movimento Seção 23.3 Lei de Lenz Observação: O Problema 37 do Capítulo 22 pode ser relacionado com esta seção. 14. Um helicóptero (Fig. P23.14) possui hélices com 3 m de comprimento 3,00 m que são ligadas a um eixo central que gira a 2,00 rotações/s. Se o componente vertical do campo Figura P23.14 magnético da Terra é 50,0 mT, qual a FEM induzida entre a extremidade da hélice e o eixo central? 15.
R
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7.
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A Figura P23.15 mostra, vista de cima, S uma barra que pode Bin deslizar sobre dois triS ᐉ lhos livres de atrito. R Fap O resistor de resistência R = 6,00 W e um campo magnético de 2,50 T é direcionado Figura P23.15 Problemas 15 a 18.
03/06/2014 13:48:11