Grundbog • Web
Matematik
Dorte Vestergaard Hansen
Anne-Christine Weber
Marie Proschowsky
Refle
Min viden 1 2
Evaluering
Videndeling
Aktiviteter og
opgaver
Vi udvikler strategier
Vi skaber
Vi kommunikerer
Vi gamer
Vi problembehandler
Vi øver
Omdrejningspunkt
Introtegning
Vores undersøgelse
Gi’ og ta’
Min rygsæk
Loop 1 2
Individuel faglig fordybelse
Konsolidering
Niveauinddelt
Reflex 4, Grundbog/Web
Matematik, 4. klasse, Grundbog/Web
En titel i grundsystemet Reflex
© Alinea 2025
Forfattere: Dorte Vestergaard Hansen, Anne-Christine Weber og Marie Proschowsky
Redaktion: Cady Rasmussen, Mette Christine Bilde og
Helle Hjorth Mogensen
Faglig konsulent: Stine Gerster Johansen
Design/gra k: Frk. Madsen
Illustrationer: So e Lind Mesterton
Illustrationer til begreber, brikker og strategiplakater, s. 2, 4, 6, 7:
Peter Bay Alexandersen
Webressourcer: Isabella Nielsen, Jesper Hawlik og Zille Kaae
Trykt hos: Livonia Print 1. udgave, 1. oplag 2025
ISBN: 9788723569400
FSC®-mærket er din sikkerhed for, at vores papir kommer fra bæredygtigt drevne FSC-certi cerede skove og andre ansvarlige kilder.
reflex.alinea.dk
Denne bog er beskyttet i medfør af gældende dansk lov om ophavsret. Kopiering må kun ske i overensstemmelse med loven. Det betyder f.eks., at kopiering til undervisningsbrug kun må ske efter aftale med Copydan Tekst og Node. Det er ikke tilladt at udføre tekst- og dataminering (TDM) af bogen, herunder til brug for træning af AI-teknologier m.v., uden forlagets forudgående skriftlige samtykke.
Alinea støtter børn og unge
Alinea er en del af Egmont, der som Danmarks største mediekoncern har bragt historier til live i mere end 100 år. Egmont er en dansk fond, som hvert år uddeler 100 millioner kroner til børn og unge, der har det svært. alinea.dk
Paraktivitet.
Gruppeaktivitet. Tallet viser gruppestørrelsen.
Klasseaktivitet.
Webopgave supplerer aktiviteten. Elevbog.
Reflex 4, Grundbog/Web er opdelt i følgende 11 kapitler
KapitelFaglige begreber
1 Først i fjerde Side 2 Begreber Regnestrategier Samarbejde
2
3
Mødet med matematik Side 10 Problem Metode Matematisk løsning Fortolkning
Under nul og over alt Side 18
4
Naturlige tal Negative tal Store tal Uendelighed Strategier for addition Strategier for subtraktion
En brøkdel af Italien Side 28 Brøker Stambrøker Decimaltal
5 Dele af Nordpolen Side 38 Division Rest Divisionsstrategier Regnehierarkiet
6 Få styr på linjerne Side 46
7
8
9
10
11
Koordinatsæt i sigte Side 54
Tokyo i tal Side 64
Diagonaler Parallelle linjer Vinkelrette linjer Højde og grundlinje Polygon Trapez Parallelogram
Heltal Koordinatsystemet Koordinatsæt Vektor Flytning i koordinatsystemet
Data Hyppighedstabel Pindediagram Kurve Største- og mindsteværdi Typetal Fortolkning
Balance i ligevægt Side 72 Ligevægt Ubekendt Ligning
Optaget af sandsynlighed Side 80 Eksperiment Udfald og udfaldsrum Hypotese Sandsynlighed
På mål med kanter og ader Side 88
Omkreds Areal Måleenheder Areal af rektangler Areal af trekanter
Vores matematikvæg
Division
Hvordan hænger begreberne sammen? Koordinatsystemet
Omkreds
Multiplikation
Først i fjerde 1
Vores undersøgelse
HvordanvilIvise,hvad matematik er?
TÆNK OVER Hvilke emner kender I fra matematik?
Hvordan kan I se, at det er matematik?
Introtegning Kig på tegningen og find eksempler på, hvor I ser matematik. Vores undersøgelse Læs Nøglespørgsmålet og undersøg. Find hjælp i Tænk over-spørgsmålene.
Hvor ser I matematik?
Begreber
løsning Fortolkning Regnestrategier
1
Undersøg overskrifter og opgaver
Gæt, hvad kapitlerne handler om. Kig derefter i kapitlerne, om I har gættet rigtigt.
Mødet med matematik 2
Tokyo i tal 8
Balance i ligevægt 9
Optaget af sandsynlighed 10
2 Gå på jagt i omdrejningspunktet
Læg skiftevis en centicube på et udvalgt sted i omdrejningspunktet. Gæt gemmestedet ved at spørge ind til placeringen. Byt roller og gentag 3 gange hver.
Har du gemt dig på et af begreberne?
3 Find ting i bogen
Løs opgaverne på de to brikker. Træk herefter på skift en brik og forklar svaret.
4 Vis gentagelser
Undersøg bogen for gentagelser. Udvælg to ting og tegn dem i elevbogen. Leg derefter Vis og forklar.
Der er en introtegning hver gang, der er et nyt kapitel.
5 Undersøg begreber og regnestrategier
Hvad er begreber, og hvad er regnestrategier?
Find på skift et af begreberne eller en af regnestrategierne et andet sted i grundbogen. Hvordan kan I kende forskel på dem?
Modsatte regningsarter
6 Løb Matematikbogsløb
Løs posterne og find kodeordet.
7 Vis og forklar
Træk en brik og leg Vis og forklar.
8 Gæt et begreb
Læs taleboblerne og gæt begrebet.
Det er de to tal, der tilsammen giver 10.
Det er en af regningsarterne.
Tabellerne er en god strategi. Det er det omvendte af deling.
Det er den, som beskriver en del af en helhed. Den består af en tæller og nævner.
Den flade, som en figur eller et område dækker.
9 Forklar, hvordan I regner
Vælg en opgave under hver regningsart og løs dem i elevbogen.
Det tal, der indeholder et komma.
10 Gæt en strategi
Læs tableboblerne og gæt regnestrategien.
Strategien bruges ved addition eller subtraktion. Jeg deler tallet op i 10‘ere og 1‘ere.
Strategien er god, når jeg skal gange med 9. I stedet ganger jeg med ...
11 Hold Strategimøde
Find på et regnestykke til strategien, vælg regningsart og hold Strategimøde.
75 + 28. Først lægger jeg 5 til, så jeg får 80. Så mangler jeg 23 ...
Loop 1
Min viden 1
Se filmene om de faglige begreber og tal parvis om, hvad I nu ved om begreberne.
løsning Fortolkning
Lidt ad gangen.
Min strategi er ...
12 Skriv et brev og vis en andens ide
Skriv et brev til din matematiklærer på arbejdsarket. Vis brevet til hinanden og del jeres ideer.
Kære Matematiklærer
Jeg glæder mig til, at vi i 4. klasse skal bruge alt det, vi har lært om +, -, • og :. I 3. klasse lærte vi ...
Se filmen og løs opgaverne parvis
Se filmen og løs de tre opgaver, der forklares i taleboblerne.
I skal først måle jeres højder.
Herefter skal I skiftevis forklare en figur fra web, som den anden tegner i elevbogen.
14 Prøv undersøgelsen i tremandsgrupper
Find sammen i tilfældige grupper på 3. Afprøv undersøgelsen, som står i taleboblen. Forklar for en anden gruppe, hvordan I undersøgte.
Vi skal finde ud af, hvor mange 4-taller der er i tallene fra 0 til 99.
Hm, hvad med 40?
Den har vi ikke?
Til sidst skal I vælge en strategi og skabe et regnestykke, der passer til.
15 Afprøv ny regel i tremandsgruppen
16 Forklar, hvad din makker tænker
Vælg to af opgaverne og løs dem hver især i elevbogen.
Find sammen i nye grupper på tre. Tag på skift tuschen og skriv andres ideer. Afprøv den undersøgelse, som står i taleboblen. Loop 2
Jeg må kun skrive andres ideer, når jeg har tuschen.
Jeg tror, at du har tænkt ...
Se filmene om begreberne. Tegn og forklar begreberne i den digitale rygsæk eller på arbejdsarket.
løsning Fortolkning
Mødet med matematik
HvordanvilIundersøge,hvor mangevinduerdererpåskolen?
Vores undersøgelse
TÆNK OVER Hvilkeskalbygninger med?
Hvordan undgår I at tælle alle vinduer?
Introtegning Kig på tegningen og find eksempler på, hvad I kan undersøge. Vores undersøgelse Læs Nøglespørgsmålet og undersøg. Find hjælp i Tænk over-spørgsmålene.
Hvad kan I undersøge?
Problem
1 Find problemer med matematik
Hvilke matematiske problemer kan I finde på billedet?
Hvilke spørgsmål til problemet er matematiske?
Skal alle elever se samme vej?
Hvor tæt skal bordene stå?
Skal bordene stå i grupper eller enkeltvis?
Hvilke spørgsmål er matematiske?
Hvor mange borde er der?
PROBLEM
Hvordan står bordene bedst?
Skal alle elever have et bord?
Hvor stort er et bord?
Har læreren et bord?
Hvilke højder skal bordene have? Hvilken farve har bordene?
Hvem har det
Hvem har længst hår? Er der nogen, der har glemt sin madpakke?
Brug sætningsstarten Det kommer an på … til at afgrænse problemet på flere måder.
Det kommer an på...
… om eleverne må sidde oven på hinanden.
PROBLEM
Hvor mange elever kan der være i klassen?
5 Match problemer og afgrænsninger
Hvordan passer problemerne og afgrænsningerne sammen?
PROBLEM
Hvor mange bøger er der i klassen?
PROBLEM
Hvem har den tungeste taske?
Hvilke afgrænsninger kan I finde til problemerne?
… hvor meget plads eleverne skal have.
Det kommer an på, om det både er frilæsningsbøger og skolebøger.
Det kommer an på, om der er bøger i eller ej.
Træk en brik og skriv en afgrænsning på bagsiden af brikken. Leg derefter Vis og forklar.
PROBLEM
Hvor stor er klassen?
PROBLEM
Hvor mange lokaler er der på skolen?
PROBLEM
Hvor mange blyanter har vi tilsammen?
PROBLEM
Hvor meget vand drikker vi i klassen?
Det kommer an på antallet af elever.
PROBLEM
Hvor mange søskende går der på skolen?
Det kommer an på, om det er arealet af gulvet, vi måler.
7 Se filmen og find en metode
Se filmen og vælg, hvilken afgrænsning I vil bruge.
PROBLEM
…, om alle elever skal kunne sidde ned?
…, om det kun er klassen, der skal kunne være der?
…, om eleverne må stå oven på hinanden?
Hvor mange elever kan der være i klassen?
Det kommer an på ...
…, om der skal være plads til læreren?
…, om alle elever fylder det samme?
…, hvor tætte eleverne må være på hinanden?
…, om alle elever skal kunne se tavlen?
8 Leg Find sammen
Træk en brik og leg Find sammen.
Mit problem passer med din afgræsning.
Find selv på noget ...
Ja og min afgrænsning passer til din metode. Godt! Vi har et stik.
9 Vælg et problem, afgræns og find en metode
Vælg et problem og tal om idéer til afgrænsninger.
Hvor mange dyr har I?
Hvem er højest?
Hvor lang tid tager det at komme rundt om skolen?
Hvad koster frokosten?
Hvad er længst?
Find selv på ...
Se filmen og find en matematisk løsning
Se filmen og tal om problemet og afgrænsningen i modellen.
PROBLEM
Hvor meget toiletpapir bruges hver dag på skolen?
Det kommer an på ...
Metode ... , om det kun er det toilet, som klassen bruger?
11 Find et problem til de matematiske løsninger
Hvad kan problemet til de matematiske løsninger være?
Loop 1
Min viden 1
Se filmene om de faglige begreber og tal parvis om, hvad I nu ved om begreberne.
12 Se filmen og fortolk
Se filmen og match brikkerne fra arbejdsarket med de matematiske løsninger.
Matematisk løsning
25 + 42 = 67
Matematisk løsning
150 - 135 = 15
Matematisk løsning
I virkeligheden betyder det, at…
13 Match problemer, matematiske løsninger og fortolkninger
Hvilken ramme viser problemet, den matematiske løsning og fortolkningen?
4 · 7 = 28
Hvor mange stykker kan kagen deles i?
Kagen deles i 4 på den ene led og 7 på den anden. Der er 28 stykker i alt.
14 Løb Modelleringsløb
Løs posterne og find kodeordet.
Her er den matematiske løsning.
Dette er fortolkningen.
Jeg har fundet problemet.
15 Undersøg, om det kan passe
Vurder, om fortolkningerne kan passe.
PROBLEM
Hvor mange timer er vi i skole?
Afgrænsning
Det kommer an på, om det er om ugen.
Matematisk løsning
5 • 6 = 30
16
Forklar modelleringsmodellen
Vi er 30 elever i klassen.
Vi er i skole 6 timer om ugen.
Klassen har 5 forskellige lærere.
Der er 6 elever, der bedst kan lide idræt.
Brug hjælpearket til at arbejde med problemet. Hvordan vil I afgrænse problemet? Løs problemet ved at finde og vise en metode, en matematisk løsning og en fortolkning. Optag en forklaring, hvor I viser jeres arbejde med modellen.
Det kommer an på ...
Vi er i skole 30 timer om ugen.
Metode
Kan det passe?
Fortolkning
PROBLEM
Hvor langt er der rundt om ...
virkeligheden betyder det, at ...
Loop 2
Se filmene om begreberne. Tegn og forklar begreberne i den digitale rygsæk eller på arbejdsarket.
Problem
Matematisk løsning Metode
Matematisk løsning I virkeligheden betyder det, at ...
Fortolkning
det passe?
Under nul og over alt 3
Vores undersøgelse
HvilketalkenderI, der er mindre end 0?
TÆNK OVER Hvornår har I brug for tal under O?
Hvordan kan I organisere de negative tal?
Introtegning Kig på tegningen og find eksempler på forskellige tal. Vores undersøgelse Læs Nøglespørgsmålet og undersøg. Find hjælp i Tænk over-spørgsmålene.
Hvilke forskellige tal ser I?
Gi’ og ta’
andens
