d) Bestem den maksimale fart i begge tilfælde. Har du lavet øvelse 3.39, så indtegn også grafen for kvadratet på lydens fart. Bliver deres spring supersoniske? I hvilke højder sker det i givet fald? e) G ør rede for, at ligevægtskurven, hvor x y ′= 0, er givet ved y = 3350,43 · 1,00014 . Gør rede for løsningskurvernes monotoniforhold. f) B eskriv løsningskurvernes kvalitative opførsel, gerne med inddragelse af fysiske begreber. Ligevægt: acceleration = 0 200000 y
negativ acceleration
positiv acceleration
Over lydens fart
På bogens website ligger der en interaktiv model af denne graf, hvor man eksperimentelt kan undersøge, hvorfra man skal springe for at bryde lydmuren.
Lydens fart Under lydens fart
x
– 5000
50000 –20000
Joe Kittinger
Felix Baumgartner
Vi ser nu, at et spring fra 39 km ifølge modellen giver en maksimal fart på 381,5 m/s. Det rapporterede maksimum var 379 m/s. Så han var langt forbi lydmuren. Et spring fra Kittingers højde på 31,6 km ville ifølge modellen give en hastighed på 278 m/s, hvilket er et stykke under lydens hastighed. Baumgartner var således nødt til at komme op i disse højder for at være sikker på at gennembryde lydmuren.
Øvelse 3.41
Anvendelse af modellen til at bestemme højde og hastighed
a) H vor højt skulle han op ifølge modellen for at være sikker på at opnå lydens hastighed? b) H vor følsom er modellen i forhold til vores estimerede valg af parameterværdierne? Hvor meget ændres fx maksimalhastigheden, hvis vi ændrer A med 10%?
176
9788770668781_indhold.indb 176
12/08/2019 12.40