KonteXt 8, Træningshæfte by Alinea

M AT E M AT I K

BENT LINDHARDT · HENRIETTE HOLTE · HENRIK THOMSEN · MICHAEL WAHL ANDERSEN · PETER WENG

TRÆNINGSHÆFTE

ALINEA

HENRIETTE HOLTE · HENRIK THOMSEN · MICHAEL WAHL ANDERSEN · PETER WENG

TRÆNINGSHÆFTE 8

ALLE TALLENE OPGAVE 1

Vis, hvordan du regner. a. 345 + 3267 b. 3132 – 789

c. 276 · 23

d. 22 757 : 0,7

OPGAVE 2

a. –11 – 23 = _______ b. 11 – (+23) = _______ c. 11 + (–23) = _______ d. (–11) – (+23) = _______ OPGAVE 3

a. 455 – (–19) + 45 – 89 = ____________

b. –12 – 45 – 133 – (–77) = ________

c. –66 – 40 – (+35) – (–45) = _________

d. –70 – 30 + (–110) + 7 = _________

OPGAVE 4

a. 12 · (–6) + 7 · (–2) = _______ b. (–3) · (–9) – 45 + 11 = _______ c. 154 – 8 · (–6) – 112 = _______ OPGAVE 5

a. (–144) : 12 = _________

b. (–625) : (–25) = _________

c. (–4,8) : 6 = _________

d. (–8,1) : 0,9 = _________

e. (–100) : 0,1 · (–1) = _________ f. (–100) : 0,1 = _________

OPGAVE 6

a. 4 · (–23,4) = _________

b. (–5) · (–42,6) = _________

d. (–5,5) · (–6,8) : (–2) = ______ e. (–7,8) · 2,6 : 3 = _________

c. (–1,6) · (–13,9) : 2 = _______ f. 11,4 : 0,1 · 10 = _________

OPGAVE 7

Morgenmadsproduktet “Sundkiks” sælges i bokse med 0,8 kg og 1,5 kg. En 0,8 kg boks koster 15,00 kr. En 1,5 kg boks koster 28,90 kr. Hvilken boks kan det bedst betale sig at købe? _______________________ Vis, hvordan du regner.

A L L E TA L L E N E

OPGAVE 8

Skriv tallene efter størrelse med det mindste tal først. 1 7 – – 10 10

3 ––535

kl 2

__________________________________________

OPGAVE 9

Afrund til 2 decimaler. a. 2,3456 _________

b. 2,042 _________

c. 0,0999 _________

d. 152,049 _________

OPGAVE 10

Hvor stor er forskellen mellem tallene? a. –3 og 13 _________

b. –25 og –17 _________

e. –5,5 og 11,5 _________

c. –1 og 1 _________

f. –2,75 og 4,25 _________

d. 6 og 21 _________

g. –12,01 og –8,99 ____________

OPGAVE 11

Omskriv brøkerne til decimaltal (2 decimaler). 1 a. –4 = _________

3 – 14

= _________

1 b. –3 = _________

4 – 125

= _________

5 c. –6 = _________

7 – 500

= _________

3 d. –8 = _________ 3 100 = _________ h. –

OPGAVE 12

Hvilke af følgende tal er rationale, og hvilke er irrationale? –58

____________

b. kl 7 ___________

c. ___________

d. 302 ___________

e. kl 5 ___________

f. 0,4 ___________

g. –5,3387 _________

13 ____________ h. kl

–3 c. 21 – 3 –883 = _______

–2 d. –33,85 + –517 = _______

–1 b. –177 · 49 = _______

–3 c. –399 · 33 = _______

–1 –1 d. –133 · –133 = _______

–1 a. –881 : 2 = _______

–3 b. –883 : 8 = _______

25 1 – – c. –535 : –221 = _______

–1 d. 3 : –144 = _______

–1 e. 2 4–61 : 3 = _______

11 5 – –75 11 f. 17 – 17 : – 7 = _______

g. 100 :

OPGAVE 13

–1 –1 a. 14,35 + 4–14 = _______ b. 0,75 + 2–56 = _______ OPGAVE 14

–3 a. –434 · 16 = _______ OPGAVE 15

–12

= _______

OPGAVE 16

Skriv1 tallene i rækkefølge efter størrelse. – 30 % 0,31 _______________________________ a. –133 9 – 9 – b. 10 10

0,89

91 %

_______________________________

–17 –14 : = _______

POTENS OG HANDEL OPGAVE 1

Skriv som potenstal. a. 1000 = _______

b. 50 000 = _______

c. 160 000 = _______

d. 80 000 000 = _______

OPGAVE 2

Vurder, om det er rigtigt eller forkert. a. 106 · 102 = 1012 _________________________

b. 103 · 10–3 = 10–6 _____________________________

c. 107 · 107 = (10 · 10)7 ____________________

d. 1010 : 105 = 102 ______________________________

e. 104 : 10–4 = 108 _________________________

f. 103 + 108 = 1011 ______________________________

OPGAVE 3

Skriv potenstallene på lang form. a. 3,1 · 103 = _________ b. 7 · 105 = _________

c. 0,5 · 104 = _________ d. 0,05 · 106 = __________

OPGAVE 4

Omskriv decimaltallene til potens af 10. a. 0,0005 = _________

b. 0,000006 = _______ c. 0,00055 = _________ d. 0,0000401 = _________

OPGAVE 5

Omsæt disse kvadrattal til potenstal. a. 144 = _______ b. 625 = _______ c. 169 = _______ d. 10 000 = _______ e. 3364 = ________ OPGAVE 6

Omskriv til potenstal. a. 4 · 4 · 4 · 3 · 3 = ________________________

b. 10 · 10 · 10 · 10 · 5 · 5 = ______________________

c. 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = _______________

d. 19 · 19 · 21 · 21 · 21 · 19 = ___________________

OPGAVE 7

Omsæt. a. 350 dm3 = _____________ m3

b. 8 · 103 cm = ____________ m

c. 7,2 · 104 mm = __________ cm

d. 4 · 105 m = ___________ km

e. 8 · 102 dl = ______________ l

f. 9 m3 = ___________________ cm3

g. 9 · 103 m = ___________ km

h. 6,1 · 106 mm = _________ m

i. 3 · 102 cm = ______________ m

OPGAVE 8

Udregn kubikroden af a. 125 = _______ b. 729 = _______ c. 8 = _______ d. –64 = _______ e. 1 000 000 = _______

POTENS OG HANDEL

OPGAVE 9

Omsæt til decimaltal med 2 decimaler. 29 = _______ c. 4kl 56 = _______ d. 3kl 100 = _______ e. 50kl 2 = _______ a. 4kl 8 = _______ b. kl OPGAVE 10

Sæt uden for kvadratrodstegnet, fx kl 8 = kl 4 · kl 2 = 2kl 2. 12 = _______ b. kl 50 = _______ c. kl 192 = _______ d. kl 175 = _______ e. kl 200 = a. kl _________ OPGAVE 11

a. kl 3 · kl 4 = _______ b. kl 5 · kl 6 = ________ c. kl 2 · kl 100 = ________ d. kl 3 · kl 4 · kl 5 = ________ OPGAVE 12

Følgende priser er uden moms. Beregn prisen med moms. a. 500 kr. ___________ kr.

b. 3600 kr. ___________ kr.

c. 1000 kr. ___________ kr.

d. 95 kr. _____________ kr.

e. 28,75 kr. ___________ kr.

f. 6000 kr. ____________ kr.

OPGAVE 13

Mia skal betale 39 % i skat, og yderligere 8 % i arbejdsmarkedsbidrag hver gang hun får løn. Hvor meget får Mia udbetalt, når hendes løn er: a. 5000 kr.? ___________ kr.

b. 221 kr.? ___________ kr.

c. 19 000 kr.? ___________ kr.

OPGAVE 14

500 g tomater koster 7,95 kr. Hvor meget koster… a. 125 g? ___________ kr.

b. 4,3 kg? ___________ kr.

c. 0,6 kg? ___________ kr.

OPGAVE 15

Kristian starter en opsparing i banken, som udbetaler 3 % i rente pr. år. Han indsætter 3575 kr. og lader dem stå 1 år. a. Hvor meget har han i rente, når pengene har stået på kontoen et halvt år? ________________ kr. b. Hvor mange penge har han i rente på 1 måned? ________________ kr.

OPGAVE 16

Beregn den årlige rente, når rentefoden er 2,5 % p.a., og bankkontoen er på: a. 1900 kr. ___________ kr.

b. 7300 kr. ___________ kr.

d. 100 000 kr. ___________ kr. e. 3 kr. ___________ kr.

c. 22 kr. ___________ kr. f. 1 mio. kr. ___________ kr.

PROCENT OPGAVE 1

Afgør, hvor stor en procentdel der er farvet. (1 decimal) a

_________ %

OPGAVE 2

Udfyld de manglende felter i skemaet. 1 –18–8

–15

Brøktal Decimaltal

0,20

Procenttal

20 %

–27 0,234

1,2 345 %

0,5 %

OPGAVE 3

Skriv tallene i rækkefølge efter størrelse. 1 –414 a. –

0,20

24 % ______________________

2 25 b. –– 5

0,42

30 % ______________________

16 16 4 – c. – 4

4,1

402 % ______________________

2 27 d. –– 7

0,21

20,5 % _____________________

OPGAVE 4

Hvor meget er 16 % af a. 16 kr.? _______ kr.

b. 87 kr.? _______ kr.

c. 168 kr.? _______ kr.

d. 1444 kr.? _______ kr.

OPGAVE 5

Hvor meget er varerne steget a. fra 55 kr. til 60 kr.?

___________ kr.

Stigningen er i procent ___________ %

b. fra 55 kr. til 65 kr.?

___________ kr.

Stigningen er i procent ___________ %

c. fra 5,50 kr. til 6,00 kr.?

___________ kr.

Stigningen er i procent ___________ %

d. fra 500 kr. til 1500 kr.? ___________ kr.

Stigningen er i procent ___________ %

OPGAVE 6

Hvor stort er hele beløbet, hvis a. 50 % svarer til 15 kr.? ________________ kr.

b. 75 % svarer til 15 kr.? ______________ kr.

c. 33 % svarer til 39 kr.? ________________ kr.

d. 39 % svarer til 33 kr.? ______________ kr.

e. 23 % svarer til 1000 kr.? _____________ kr.

f. 13 % svarer til 180 kr.? _____________ kr.

PROCENT

OPGAVE 7

Helle køber en cykel med 12 % rabat. Når rabatten er fratrukket, koster cyklen 4500 kr. ____ %

100 %

_______ kr. 0 kr.

_______ kr.

a. Skriv de manglende procentdele og beløb på procentstrimlen. b. Hvor meget koster cyklen uden rabatten? ______________ kr. OPGAVE 8

Sidste år kostede 1 liter saft 18,75 kr. Nu koster den 22,25 kr. a. Hvor stor er prisstigningen i kroner? _______________ kr. b. Hvor stor er den procentvise stigning? ______________ % OPGAVE 9

Hvor stor er den procentvise stigning, hvis et beløb ændres fra: a. 10 kr. til 11 kr.? ___________________ %

b. 11 kr. til 12 kr.? ______________ %

c. 50 kr. til 75 kr.? ___________________ %

d. 5,50 kr. til 7,5 kr.? ______________ %

OPGAVE 10

Hansens boghandel har tilbud på bøger. De har sat prisen ned med 30 %. a. Hvad har prisen været inden, når bogen Matematiklærerens mareridt nu koster 149,00 kr.? ______________ kr. b. Hvor stor en procentnedsættelse har boghandleren givet, hvis de vælger at sælge bøgerne til 99,00 kr.? ______________ OPGAVE 11

Lav et overslag på 15 % af prisen. Beregn bagefter den nøjagtige pris. a. 200 kr.

Overslag: ___________ kr.

Beregnet pris: ___________ kr.

b. 577 kr.

Overslag: ___________ kr.

Beregnet pris: ___________ kr.

c. 0,75 kr.

Overslag: ___________ kr.

Beregnet pris: ___________ kr.

OPGAVE 12

a. 25 % af 275 kr. = ___________ kr.

b. 50 % af 69,50 kr. = _________________ kr.

c. 100 % af 10 kr. = ___________ kr.

d. 15 ‰ af 75,00 kr. = ___________ kr.

spar

30 %

PUNKTER, LINJER OG FORMER OPGAVE 1

127°

111°

Beregn de vinkler, som mangler.

j 38°

f = _____ °

g = _____ ° i

h = _____ °

i = _____ °

j = _____ °

42°

70°

140°

OPGAVE 2

Beregn de vinkler, som mangler. De blå linjer er lige lange. De grå linjer er parallelle. e c

44°

45°

a 40°

138°

36°

85°

a = _____ °

b = _____ °

53°

102°

c = _____ °

d = _____ °

e = _____ °

OPGAVE 3

a. Tegn et kvadrat med et areal, som er mellem 6 cm2 og 7 cm2. b. Hvor stor er omkredsen af kvadratet? ____________ cm

OPGAVE 4

Konstruer disse tre figurer. 5 cm 5 cm 3 cm

85° 5 cm 105°

110°

4 cm

3 cm 3 cm

30°

82°

PUNKTER, LINJER OG FORMER

OPGAVE 5

a. Tegn et rektangel og et parallelogram, som har samme areal. b. Tegn en rombe, som har diagonaler, der er 2 cm lange. c. Tegn en trapez, hvor siden a = 3 cm er parallel med siden b = 4 cm.

OPGAVE 6

Beregn de manglende sider i disse retvinklede trekanter. ?

_______

_______ 6

_______

2 8

kl 8 ?

OPGAVE 7

Beregn afstandene AB, CB, AC. Brug Pythagoras.

y-aksen

AB: __________ cm A

CB: __________ cm

AC: __________ cm

x-aksen

1 C

OPGAVE 8

m 4c

_________________________________________

m 8c

Hvilke linjer er parallelle? _____________________________ Hvorfor er trekant AFD ligedannet med ACB?

Beregn lĂŚngden af

BG: __________ cm

cm 12

FC: __________ cm

CG: __________ cm EG: __________ cm

18 cm

OPGAVE 9

Hvor mange flere kuber skal der bruges, sĂĽ denne figur bliver til en kasse? _____________________________

OPGAVE 10

Tegn figurernes omskrevne og indskrevne cirkler.

OPGAVE 11

Find arealet af figurerne. a

= ________ cm2

OPGAVE 12

a. Tegn et rektangel med omkredsen 21 cm. b. Tegn rektanglet, hvis en af siderne er 6 cm.

c. Beregn arealet af begge rektangler.

Areal __________ cm2

PUNKTER, LINJER OG FORMER

OPGAVE 13

Her er den samme trekant tegnet tre gange. Tegn trekantens vinkelhalveringslinjer, medianer og midtnormaler i hver sin trekant.

OPGAVE 14

Trekantens højde er 5 cm, og arealet er 20 cm2. Tegn en trekant, som passer til disse mål.

OPGAVE 15

Bestem forstørrelsesfaktoren. · _____

· _____

OPGAVE 16

e f

i h

a. Hvilke figurer er kongruente? ____________________________________ b. Hvilke figurer er ligedannede? ___________________________________ OPGAVE 17

I en ligebenet trekant ABC er vinkel A = 70°, og vinkel B = 55°. Hvor stor er vinkel C? ________ °

l j

MÅLING OG TEGNING OPGAVE 1

En kasse har længden 6,5 cm, bredden 4,2 cm og højden 2,1 cm. a. Hvor stort er kassens rumfang? __________ cm3 b. Hvor stort er kassens samlede overfladeareal? __________ cm2

m 15

OPGAVE 2

a. Hvor mange liter kan tagrenden rumme? __________ liter b. Beregn en ny diameter for tagrenden, hvis den skal have samme længde, men kun rumme 117 liter. __________ cm

16 cm

11,5 cm

OPGAVE 3

Familien Bøgeskov fælder deres grantræ og 8 cm får en maskine til at skære stammen i 136 meget ens stykker. Se tegningen. a. Hvor højt har træet været? __________ m b. Hvor stort er rumfanget, hvis stammen antages at være ens i tykkelse? __________ m3

OPGAVE 4

En reklamesøjle, fremstillet af spånplader, har form som et prisme med de viste mål. 207 cm

a. Hvor meget reklameplads er der på én af søjlens flader? __________ m2 b. Hvor mange kvadratmeter plade bliver der brugt til top og bund? __________ m

74,5 cm

86 cm

OPGAVE 5

Omsæt til dm2. a. 46 m2 = ____________ dm2

b. 1365 cm2 = ____________ dm2

c. 1 500 000 mm2 = __________ dm2

d. 1 km2 = ____________ dm2

e. 3,46 m2 = ______________ dm2

f. 0,809 km2 = _______________ dm2

OPGAVE 6

Omsæt til m3. a. 0,4 km3 = ______________ m3 b. 75 000 dm3 = ______________ m3 c. 300 cm3 = _____________ m3 d. 1700 000 mm3 = __________ m3 e. 240 000 mm3 = ______________m3 f. 1 km3 = ______________ m3 OPGAVE 7

En terning har et rumfang på 216 cm3. a. Beregn kantlængden. __________ cm

b. Beregn den samlede overflade. __________ cm2

MÅLING OG TEGNING

OPGAVE 8

Tre politibetjente deler en citronhalvmåne. Hvor mange grader er hvert stykke? ___________ ° OPGAVE 9

a. Tegn en pyramide med kvadratisk grundflade med siden 2 cm og højden 3 cm. b. Beregn rumfanget af pyramiden. __________ cm3

OPGAVE 10

Beregn de manglende cirkamål i disse kegler. Afrund tallene, hvis det er nødvendigt.

Højde: 7,3 cm

Højde: 10 cm

Højde: ______ cm

Radius: 4,6 cm

Radius: ______ cm

Radius: 5,5 cm

Rumfang: ______ cm3

Rumfang: 380 cm3

Rumfang: 520 cm3

OPGAVE 11

Et bryggeri fremstiller læskedrikke på dåser. De er 11 cm høje og 6,5 cm i diameter. Et reklamefremstød for grapejuice fremmes med en ny kegleformet emballage. a. Beregn rumfanget af dåsen. __________ cm3 b. Hvor høj skal keglen være, hvis rumfanget og bunden er uforandret? __________ cm OPGAVE 12

Et rektangel har arealet 72 m2. a. Beregn rektanglets sider. __________ m b. Giv forslag til målene på en trekant og et andet rektangel med samme areal. Trekant: _________________________________________________________________________________ Rektangel: _______________________________________________________________________________

1 cm = 10 cm OPGAVE 13

En flyttekasse har målene 40 cm, 20 cm og 30 cm. a. Tegn flyttekassen isometrisk og sæt mål på. b. Tegn flyttekassen perspektivisk med et forsvindingspunkt. c. Tegn flyttekassen perspektivisk med to forsvindingspunkter.

20 cm 40

30 cm

OPGAVE 14

En rumlig figur har rumfanget cirka 100 cm3. a. Beskriv målene, hvis det er en kasse. _________________________________________________ _________________________________________________________________________________ b. Beskriv målene, hvis det er en cylinder. ________________________________________________ _________________________________________________________________________________ c. Beskriv målene, hvis det er en pyramide. _______________________________________________ ________________________________________________________________________________ d. Beskriv målene, hvis det er en kegle. ___________________________________________________ ________________________________________________________________________________

DATA OG CHANCE OPGAVE 1

9.a har haft en biologiprøve, hvor eleverne havde disse fejl. 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 4 4 5 8 9 9 10 10 a. Fremstil et pindediagram, som viser fordelingen af fejl.

b. Medianen: ________

Typetallet: ________

Middeltallet: ________ Bueskydning

Deltagere

OPGAVE 2

a. Bestem antallet af deltagere. __________

b. Middeltallet: __________

Typetallet: ____________

Medianen: ____________

10 20 30 40 50 60 70

Point

OPGAVE 3

I en ungdomsklub blev de 200 medlemmerne spurgt om, hvor mange timer de tilbragte foran computeren dagligt. 37 % svarede mellem 2-3 timer. 28 % svarede mellem 1-2 timer. 23 % svarede under 1 time. 2 % svarede, at de aldrig åbnede computeren. 10 % svarede mere end 3 timer.

Timer

Aldrig Under 1

1-2

Medlemmer

a. Udfyld hyppighedstabellen, som viser fordelingen af medlemmer. b. Fremstil et cirkeldiagram, som viser resultatet af forespørgslen. OPGAVE 4

Beregn gennemsnittet. a. 3 5 6 6 –3 –2 2 0 –1

Gennemsnit: _______________

b. 22 44 122 25 47 –21 0 0 0 –117

Gennemsnit: _______________

OPGAVE 5

Find medianen. a. 3 4 4 7 7 1 1 2 0 4 3 8 10

Median: __________________

b. 4 –2 –2 –1 –1 0 0 3 3 7 –1 0

Median: __________________

2-3

Over 3

OPGAVE 6

Eleverne i 8. klasse har undersøgt, hvor mange søskende de forskellige elever har. Følgende resultat viste sig: 3 elever havde 0 søskende. 7 elever havde 2 søskende. 1 elev havde 5 søskende.

6 elever havde 1 søskende. 2 elever havde 3 søskende. 1 elev havde 6 søskende.

a. Fremstil en tabel, som viser hyppighed, frekvens, summeret hyppighed og summeret frekvens. Søskende Hyppighed Frekvens Summeret hyppighed Summeret frekvens

0 3 15 % 3 15 %

b. Fremstil et trappediagram over den summerede frekvens.

100 %

Frekvens

50 %

10 % 0

6 Søskende

OPGAVE 7

Andrea og Nicolai skal på cykeltur i maj, hvor der normalt er 12 regnvejrsdage. a. Hvor stor er sandsynligheden for, at det vil regne den dag, de vælger? ___________________________ b. Hvor stor er sandsynligheden for, at det ikke vil regne den valgte dag? _______________________ OPGAVE 8

I et lotteri kan man trække numrene fra 1-50. Hvor stor er sandsynligheden for: a. At tallet er 21? ________________________ b. At tallet er ulige? _________________________ c. At tallet kan deles med 5 eller 10? ________ d. At tallet er et kvadrattal? __________________ e. At tallet er et primtal? __________________ f. At tallet er mellem 17 < x < 30? _____________

DATA O G C H A N C E

OPGAVE 9

Lise står i en tøjbutik og skal vælge mellem 2 forskellige røde bluser og 3 forskellige sorte bluser. a. Hvor mange muligheder har hun, hvis hun skal vælge både en rød bluse og en sort bluse? _________ b. Fremstil et tælletræ til opgave a. c. Hvor mange muligheder har hun, hvis hun enten vælger en rød eller en sort bluse? _____________ OPGAVE 10

“Potteplanten” har fem forskellige potteplanter i deres udstillingsvindue. På hvor mange måder kan potteplanterne stilles i vinduet, når de skal stå på en række? ____________ OPGAVE 11

Hvor mange forskellige 5-cifrede tal kan man fremstille af cifrene 1, 2, 3, 4 og 5, a. når hvert ciffer må bruges flere gange? ____________ b. når 1 og 2 skal stå sådan: 1

2 _ _ _ ? ____________

c. når hvert ciffer kun må forekomme en gang i hvert tal? ____________ OPGAVE 12

Vi forestiller os, at chancen for at få en pige er 50 %, og chancen for at få en dreng er 50 % ved en fødsel. Et forældrepar skal have trillinger. Hvor stor er sandsynligheden for, at det bliver a. 3 drenge? ___________

b. 3 piger? ___________

c. 1 pige og 2 drenge? ___________

OPGAVE 13

Beregn sandsynligheden ved kast med to terninger. a. Summen af øjnene er 5. _______

b. Summen af øjnene er mindre end 4. _________

c. Terningerne viser samme øjental. ________

d. Mindst en af terningerne viser 6 øjne. ________

OPGAVE 14

32 39

33 72

47 63

31 18

15 54

19 47

15 35

31 37

33 41

41 52

52 71

60 69

45 45

47 39

22 41

19 54

17 17

a. Inddel dataerne i intervaller ([ ; [) ___________________________________________________ b. Fremstil en tabel med intervalhyppigheden.

FUNKTIONER OG KOORDINATSYSTEMET OPGAVE 1

y-aksen

a. Afsæt følgende punkter i koordinatsystemet, og tegn linjer fra A til B til C… til G. A (2,5)

B (6,5)

E (1,0)

F (4 –2 , 4)

C (6,4)

D (2 –12 , 0)

G (2,4)

b. Spejl figuren i y-aksen, og angiv hjørnepunkternes spejlbilleder som A1, B1, …

x-aksen

c. Spejl figuren i x-aksen, og angiv hjørnepunkternes spejlbilleder som A2, B2, …

OPGAVE 2

Følgende punkter hører sammen tre og tre, hvor de danner en ret linje. (1,1) (5,3) (–1,–2) (–3,3) (1,3) (–1,–4) (0,0) (–1,2) (4,4) a. Bestem, hvilke punkter der hører sammen.

y-aksen

________________________________________ b. Forklar, hvorfor punkterne ligger på samme linje. 1

________________________________________

x-aksen

________________________________________ ________________________________________

OPGAVE 3

Afgør, om følgende påstande er rigtige eller forkerte.

y-aksen

a. (–2,0), (–2,–2) og (–2,4) ligger på en linje. _________________ b. (0,0), (2,2) og (–3,–3) danner en trekant. __________________ 1

c. (0,0), (4,0), (4,–4) og (0,–4) danner et kvadrat. ____________ d. Kvadratets midtpunkt er (3,–3). _________________________ –1 e. (1,1), (2 2 , 5) og (4,1) danner en ligebenet trekant._________ OPGAVE 4 1 l: y = – –2 x +4,5

1 m: y = – –2 x +3

n: y = x

k: y = x – 2

Hvilke linjer går gennem punktet (2,2)? __________________________

x-aksen

FUNK TIONER OG KOORDINATSYS TEMET

y-aksen

OPGAVE 5

Angiv, hvilke gitterpunkter der opfylder betingelserne –4 < x < –1 og 2 < y < 4. 1

_______________________

x-aksen

OPGAVE 6

a. Angiv tre punkter, der danner en

y-aksen

retvinklet trekant. _________________ K

b. Angiv fire punkter, der danner et

kvadrat. __________________________ c. Angiv fire punkter, der danner et

1 E

F M

H 1

rektangel. _________________________

x-aksen

O L

d. Angiv punkter, der danner et

parallelogram. ________________________ y-aksen B

OPGAVE 7

Beskriv med pile, hvordan du kommer fra fx A til B 1 6. a. D til F __________

C D 1

b. C til D __________

c. E til F __________

d. B til A __________

x-aksen

1 A

y-aksen

OPGAVE 8

a. Hvad er hældningstallet for de tre linjer? l: _______

m: _______

n: _______

b. Hvad er skæringspunktet med y-aksen? l: _______

m: _______

n: _______

1 1

x-aksen

OPGAVE 9

y-aksen

a. Tegn linjen y = 2x – 1. b. Tegn den linje, der går gennem (3,0), og som står vinkelret på linjen y = 2x – 1. c. Bestem den nye linjes forskrift. _____________

1 x-aksen

d. Tegn den linje, der står vinkelret på y = 2x – 1, og som går gennem (–2,0). e. Bestem den nye linjes forskrift. _____________

f. Hvilke punkter har de sidste to linjer til fælles? ___________________________ OPGAVE 10

8.a er ude at sejle i kanoer og kajakker. Kanoerne sejler med en hastighed på 3,5 km/t. Kajakkerne 5 km/t. Afstand i km 60 50 40 30 20 10

11 Tid i timer

a. Hvor lang tid tager det at sejle 14 km i kano? __________ 12 km? __________ b. Vis sammenhængen mellem tid og afstand grafisk for både kajakker og kanoer. c. Beskriv sammenhængen mellem tid og afstand for både kajakker og kanoer. _________________ _________________________________________________________________________________ OPGAVE 11

a. Indtegn og forbind punkterne. (–3,3), (–1,3), (–3,–1) og (–1,–1). b. Angiv koordinaterne til figurens midtpunkt. ______________________

y-aksen

1 1

x-aksen

FUNK TIONER OG KOORDINATSYS TEMET

OPGAVE 12

I en videobutik koster det 250 kr. at være medlem og 40 kr. at leje film. a. Udfyld tabellen, som beskriver sammenhængen mellem udgifterne på leje og antallet af film. Antal lejede film

Udgift i kr. b. Beskriv sammenhængen med ord:

Udgifter på leje af film i kr.

___________________________

600

___________________________

500

___________________________

400

___________________________

300

c. Beskriv sammenhængen som en 200

forskrift f(x) = _______________ 100

d. Beskriv sammenhængen grafisk. 1

9 10 11 12 13 14 15 Antallet af film

OPGAVE 13

På Vestergårdskolen har man prøvet at få overblik over kopiforbruget. Én kopi koster 0,35 kr.

a. b. c. d.

Antal kopier

100

500

1000

Pris i kr.

175

350

Udfyld tabellen. Indtegn punkterne i koordinatsystemet. Tegn grafen. Beskriv sammenhængen mellem pris og antallet af kopier. _________________________________

___________________________________________________________________________________ Pris i kr. 400 300 200 100

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000 Antal kopier

FORMLER OG LIGNINGER OPGAVE 1

Forkort udtrykket. a. 5x – 12 + 2x + 17 – 4x

b. 35y + 22 – 13y – 7 + y – 13

= ______________

c. 3a + (2 – 7a) – 1

= ______________

OPGAVE 2

Forkort udtrykket. a. (3x – 5) + (6x + 3) – (7x – 8) = ______________

b. 28 – (5y + 4 – y + 28)

c. 18z + (13 – 9z) – (7z – 13)

= ______________

b. 5(x + 3x – 12 – 2x)

c. 7(4y + 6) – 8(7 – y)

= ______________

OPGAVE 3

Forkort udtrykket. a. 4a · 3 + 2(6a – 5) = ______________ OPGAVE 4

Gang ind i parentesen. a. 3(x – 5) = _______ b. –2(6 + 3y) = _______ c. 6(2a – 9) = _______ d. – 4(–7 + 3b) = _______ OPGAVE 5

Gang ind i parentesen. a. 5(2 · 2 – x + 4) = ___________

b. –3y(3y – 7) = ___________

c. 6a(4 – 7a) = ___________

OPGAVE 6

Sæt det størst mulige tal uden for parentes. a. 32 – 16a = _______

b. 21 – 7x = _______

c. 13 + 26b = _______

d. 17v + 51= _______

OPGAVE 7

Udfyld de tomme felter.

–4

2+x

y–3

3 4x

OPGAVE 8

Gang parenteserne med hinanden. a. (2 + x)(2x + 1) = _____________________ OPGAVE 9

a. a3 : a2 = _________ e. m14 : m14 = _________

b. (y + 5)(3y – 4) = ________________________

b8 b. x10 : x4 = _________ c. b5 = _________ z5 f. z4 = _________ g. n7 : n4 = _________

y9 d. y3 = __________ x12 h. x7 = _________

FORMLER OG LIGNINGER

OPGAVE 10

Løs ligningerne. a. 3 + x = 18

x = ___________

b. x – 15 = 69

x = ___________

c. 8 · y = 96

y = ___________

d. 7x + 3 = 52

x = ___________

e. 4x + 13 = 49

x = ___________

f. 31 = 4x + 3

x = ___________

Løs ligningerne. a. 7 + 6a = 49

a = ___________

b. 8b + 3 – 5b = 24

b = ___________

c. 21 = 3x – 9

x = ___________

d. 4y + 6 = 2y + 10

y = ___________

OPGAVE 11

OPGAVE 12

En formel ser sådan ud: k = 4z – 3. a. Beregn k, når z = 2 k = _______

når z = 4

b. Beregn z, hvis k = 9

z = _______

hvis k = 13 z = _______

hvis k = 33 z = _______

Formel: b = –2v + 5 a. Beregn b, når v = 0

b = _______

når v = 3

når v = –1 b = _______

b. Beregn v, når b = 7

v = _______

når b = 17 v = _______

k = _______

når z = 8

k = _______

OPGAVE 13

b = _______

når b = 5

v = _______

OPGAVE 14

Tobias har årsabonnement til Fitness Centret. Det gør besøgene billigere. Årligt betaler han efter følgende formel: Å = x · 10 + 350 Å = Årsforbrug x = Antallet af gange han besøger centret a. Hvor meget betaler Tobias det år, hvor han har 221 besøg? ________________ b. Ét år betaler han 3250 kr. Hvor mange gange var han i centret? ____________ OPGAVE 15

Udfyld skemaet. Figur nr.

Figur

Antal små kvadrater

a. Hvor mange kvadrater i figur nr. 10? _______

nr. 50? _______

b. Hvor mange kvadrater i figur nr. n? _________________________

OPGAVE 16

Omsæt disse sætninger til ligninger. a. Hvis du ganger tallet med 3 og trækker 5 fra, får du 1. ___________________________ b. Hvis du trækker 200 fra tallet og ganger det med 10, får du 490. __________________ c. Hvis du dividerer tallet med 3 og lægger 15 til, får du 15,5. ________________________ OPGAVE 17

Figur 5 Figur 4 Figur 3 Figur 2 Figur 1

a. Tegn figur 4 og figur 5. b. Udfyld denne tabel. Fig. nr.

Antal tern c. Figur 5 kan også tegnes på denne måde med hvide og sorte tern. Hvor mange sorte tern er der? ____________ Hvor mange hvide tern er der? ____________ d. Forestil dig figur 6 tegnet på samme måde. Hvor mange sorte tern er der? ____________ Hvor mange hvide tern er der? ____________ e. Beregn antallet af tern i figur 10. __________ OPGAVE 18

Hvis a = 3 hvad bliver resultatet i følgende formler: a. 4(a + 1) = ________

b. 4a + 1 = ________

c. 5a - 3 = ________

d. 5(a - 1) = ________

FÃ&#x2020;RDIGHEDSREGNING

FÆRDIGHEDSREGNING 1 _______________________________________

_______________________________________

1. 1021 + 723 = _______________

Reducer.

2. 191 – 103 = _________________

18. 9b – (12 + 6b) + 3 = _____________

3. 25 · 36 = ___________________

19. –2(–2 a + 5b) + 7b = _____________

4. 3077 : 17 = _________________

_______________________________________

Beregn, når a = 4 og b = 5.

Omskriv.

20. 17a – 5b = _______________

5. 6 dl = ______________________ l

21. 3(a + (–2b)) = ____________

6. 1,65 kg = ___________________ g

22. a2 + b2 = _________________

_______________________________________

Omskriv til procent.

2 23. ––233 af 69 = ________________

7. 0,43 = ______________

1 24. ––177 af 98 = ________________

8. 2 –4343 = _______________

4 25. ––455 af 250 = _______________

_______________________________________

Omskriv til cm. 9. 17 mm = ____________ cm

6 cm

4 cm

10. 0,832 km = ______________ cm 11. 1214 m = _______________ cm _______________________________________

26. Arealet af trekanten er: _____________ cm2 1 27. Farv ––414 af trekanten.

Løs ligningerne. 12. 9x – 3 = 8x + 1

x = ________

13. 4 x + 6 = 18 + 2x

x = ________

14. 4x – 7 = 21 – 3x

x = ________

_______________________________________ Udregn. 15. 2(3 + 12) = ________________ 16. 8 – 12 – (–5 ) = _____________

_______________________________________ Skriv de manglende tal i rækken. 28. 1, 4, 9, ____ , 25, ____ , ____ , 64 29. 1, ____ , 4, 5, 10, ____ , 22, 23, ____ , 47 _______________________________________ 30. Fra kl. 08.27 til kl. 17.19 er der gået __________________

17. 3 · 5 + 2 – 3 · 2 = ___________

31. Laura får 352 kr., Mikkel får 87 kr., og Sarah får 713 kr. I gennemsnit får de hver ____________ kr.

_______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 1

_______________________________________

_______________________________________ I Århus er der målt følgende gennemsnitlige temperaturer:

y-aksen

1 x-aksen

32. Afsæt punkterne A (2,4) og B (3,1).

Januar:

4 °C

Juli:

24 °C

Februar:

7 °C

August:

27 °C

Marts:

12 °C

September: 19 °C

April:

15 °C

Oktober:

8 °C

Maj:

16 °C

November:

3 °C

Juni:

21 °C

December:

0 °C

44. Forskellen mellem den højeste og den

33. Indtegn grafen for linjen m: y = –3x + 4 _______________________________________

laveste temperatur er __________ °C 45. Den gennemsnitlige temperatur for hele

Hvor mange sekunder er?

året er __________ °C

34. –1515 time = __________________ sek.

_______________________________________

35. 45 minutter = _____________ sek. 36. 2 timer = _________________ sek.

▼

_______________________________________ 0

Mellem hvilke to hele tal ligger? 42 _______________ 37. kl 38. 0,023 _____________

46. Find terningens højde. _____________ cm

35 _______________ 39. kl

47. Beregn terningens rumfang. _________ cm3

_______________________________________

48. Beregn overfladearealet. ____________cm2

40. 1 m snor koster 20 kr. 2,20 m snor koster _____________ kr.

_______________________________________

På udsalg køber Julie en jakke til 75 % af den oprindelige pris. Hun betaler 627 kr.

Omskriv til 3 decimaler. 41.

–2323

= ____________________

42. 0,091987 = _____________ 43. 27,8304 = _______________ _______________________________________

49. Hvad var jakkens oprindelige pris? _____________ kr. Jakken sættes yderligere 20 % ned. 50. Hvad er jakkens nye pris? ___________ kr. _______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 2 ______________________________________

_______________________________________

1. 1917 + 2241 = ______________

Find y, når x = 7.

2. 767 – 529 = ________________

18. y = 15 – 5 · x

y = ________

3. 63 · 17 = __________________

19. y = 28 : x · 4

y = ________

4. 828 : 18 = __________________

20. y = 294 : 21 : x

y = ________

_______________________________________

Omskriv til dm. 5. 103 cm = ______________ dm 6. 4,8 m = ________________ dm 7. 27 mm = _______________ dm

Kjole nr. 1 700 kr. Rabat 20 % Kjole nr. 2 999 kr. Halv pris Kjole nr. 3 404 kr. plus 20 %

_______________________________________ 21. Hvilken kjole er billigst? _______________

Omskriv til %. 8. 0,037 = ___________________ % 55 9. –– 44 = _________________________ %

22. Louise betaler den med 1000 kr. Hvor meget skal hun have tilbage? _______ kr. _______________________________________

10. 2,4 = ___________________ % _______________________________________ Omskriv til brøktal. 11. 8 –3993 = _______ 12. 2 –5775 = _______

23. Find cirklens areal. _______________ cm2

_______________________________________ Løs ligningerne.

5 25. Farv –665 af cirklen.

13. 3x – 8 = 7 – 2x

x = ________

14. 2(x – 7) = 28

x = ________

15. – 2x + 1 =

66 _ 2

24. Find cirklens omkreds. ____________ cm

x = ________

26. Hvor stor en procentdel af cirklen er ikke farvelagt? ___________ % _______________________________________

_______________________________________ 3 cm

Afrund til 2 decimaler. 16. 0,02545 = ________________

27. Find terningens rumfang. ___________ cm3

17. 1,999 = __________________

28. Find terningens overfladeareal. ______ cm2

_______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 2

_______________________________________

I en pose er der 5 sorte, 9 hvide og 11 røde kugler.

Peter sender mange sms’er, så han har i en uge registreret følgende:

29. Hvad er sandsynligheden for at trække en hvid kugle? ____________

Mandag:

17 beskeder

Tirsdag:

14 beskeder

Onsdag:

26 beskeder

30. En hvid eller en rød? ____________

Torsdag:

2 beskeder

_______________________________________

Fredag:

41 beskeder

Lørdag:

42 beskeder

Søndag:

19 beskeder

Skriv de manglende tal. 31. 3, 6, 12, ____ , 48, ____ , 192, ____

44. Beregn, hvor mange beskeder Peter sender

32. 1, ____ , 9, 16, ____ , ____ , 49, 64 33. 4, ____ , 7, 10, ____ , 19, ____ , 32 _______________________________________ Reducer og forkort. 34. 3(a + 2b) – b _____________________

i gennemsnit pr. dag. _________________ 45. Hvor stor er forskellen mellem det højeste og det laveste antal beskeder? __________ _______________________________________

35. 7k + 8m – (7m – 2k) _______________ 36. –4x(2y + 5) + xy – y ________________ _______________________________________

Omsæt til kvadratmeter. 46. 32 cm2 = _____________ m2 47. 2,5 km2 = _____________ m2 _______________________________________

Omskriv til liter. y-aksen

37. 420 ml = _____________ l 38. 13 dl = _______________ l 39. 32,50 ml = ____________ l _______________________________________ Skriv, om det er sandt eller falsk.

1 1

x-aksen

40. 106 · 102 = 1012 ______________________ 41. 105 · 105 = (10 · 10)5 __________________ 42. 103 · 104 = 107 _______________________ 43. 109 – 109 = 0 ________________________ _______________________________________

48. Afsæt A = (0,3) og B = (3,2), og forbind disse. 49. Find et punkt C, der er på linjen: 1 1 y = – –3– 3 x + 2 50. Tegn en linje m, der er vinkelret på linjen AB. _______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 3 ______________________________________

______________________________________

1. 723 + 414 = ________________

2 19. –552 af 85 = ____________

2. 1913 – 715 = ______________

9 20. –39 af 12 = ____________

3. 15 · 23 = ______________________

3 21. –773 af 119 = ___________

4. 924 : 14 = _________________

_______________________________________

1 kg slik koster 60 kr.

5. 2,7 m = _______________ cm 6. 1 km = _________________ cm

22. Hvor meget koster 150 g? _________ kr.

7. 183 mm = ______________ cm

23. Hvor meget koster 0,6 kg? _________ kr.

_______________________________________

Omskriv til procent.

B A D E T E M P E R AT U R E N Dag 1 12 °C Dag 8 15 °C

8. 0,043 = _________________ %

Dag 2

12 °C

Dag 9

15 °C

Dag 3

13 °C

Dag 10

16 °C

Dag 4

14 °C

Dag 11

16 °C

10. 2,88 = _________________ %

Dag 5

14 °C

Dag 12

18 °C

_______________________________________

Dag 6

14 °C

Dag 13

18 °C

Dag 7

14 °C

Dag 14

19 °C

5 9. –885 = ______________________ %

Løs ligningerne. 11. 5x – 15 = x + 21

x = ________

24. Typetallet er _________________

12. 2x + x – 2 = 40

x = ________

25. Medianen er ________________

13. –3x + 7 = 35 – x

x = ________

26. Variationsbredden er _________

_______________________________________

Afrund til 3 decimaler.

Reducer.

14. 27,89897 = _______________

27. –5b + (3a + 2b) _____________

15. –1313 = ______________________

28. 3x – 5(2 – x) ________________

16. 0,91989 = ________________

29. 5x – 3y – 3x – 4y ____________

_______________________________________

Beregn, når a = 5 og b = 3.

Skriv de manglende tal.

17. 3b – 2a + ab =

30. ____ , 3, 0, 1, –2, ____ , –4, –3, ____ , ____

_______________

18. 2(a – b +3) – 2b =

__________

_______________________________________

31. ____ , 4, –1, 1, –4, –2, ____ , –5, ____ , ____ _______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 3

______________________________________

2 cm

4 cm

2 cm

4 cm

__________ cm

33. Tegn et parallelogram med arealet 6 cm2.

32. Find arealet af parallelogrammet.

43. Beregn rumfanget af

-klodsen.

= _______________ cm3 44. Hvor mange

-klodser kan placeres i

-klodsen? = ________

_______________________________________ 1 45. 3–414 + 14,3 = ________ 2

_______________________________________

46. 17 – 4 ––552 = __________

Skriv tallet på lang form.

_______________________________________

34. 9,5 · 103 = ____________________

Sandt eller falsk?

35. 0,4 million = ____________________

47. 104 : 10–4 = 108

_______________________________________

48. 103 + 103 = 2 · 103

Hvor mange minutter er:

_______________________________________

_____________________ __________________

36. 2.25 timer = ______________ min. 37. 3720 sek. = _______________ min. 1 –221 døgn = _________________ min. 38. –

_______________________________________ 39. Fra kl. 03.27 til kl. 22.13 er der gået? __________ timer _________ min. _______________________________________ 40. 12 % af 950 kr. = _______________ kr. 41. 9 % af 720 km. = ______________ km. 42. 0,2 % af 1800 kr. = ______________ kr. ______________________________________

95 k

29,

95 k

14,

1–1221 l

–12–21 l

5 kr.

6,2

25 cl

49. Prisen for fire små sodavand er? = _________ kr. –1 50. Hvor meget koster tre –212 -liter sodavand 1 – mere end en 1 2–21 -liter sodavand? = __________________ kr. ______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 4 ______________________________________

______________________________________

1. 919 + 123 = ________________

y-aksen

2. 2788 – 1379 = _____________ 3. 14 · 210 = _________________ 1

4. 1007 : 19 = ________________

x-aksen

_______________________________________ Omskriv til gram. 5. 27 mg = ____________ g

19. Hvad er foreskriften for linjen m? = ________________

6. 2,3 kg = ____________ g

20. Afmærk punktet A (2,1).

_______________________________________

21. Tegn ud fra A en linje n, der er parallel med m.

Omskriv til liter. 7. 320 ml = ___________ l 8. 77 dl = _____________ l 9. 256 cl = ____________ l _______________________________________ 10.

–1551

af 115 = __________

11. –3939 af 729 = __________ 12.

18 18 – – 66

af 42 = ___________

_______________________________________ Omskriv til procent.

_______________________________________ 22. 56,7 – 21,31 = ________________ 23. 42,5 + 9,6 – 10,73 = __________ _______________________________________ Løs ligningerne. 24. 2x + 3x – 2 = 28

x = ________

25. 3(2x – 1) = 7x

x = ________

26. 5x – 2 = 5 + 4x

x = ________

_______________________________________

13. 0,027 = __________ %

I en retvinklet trekant er kateten a = 6 cm og kateten b = 8 cm.

14. –58 = _____________ %

27. Hypotenusen c er = ____________ cm

15. 7,33 = ____________ %

28. Find trekantens areal. _________ cm2

_______________________________________

Reducer.

Afgør, om følgende er rigtigt eller forkert.

16. 9a – (5a – 3b) = __________

16 + kl 9 = k16 + 9 _________________ 29. kl

17. 2(3a + b) – 4b = __________

25 = kl 4 · 25 30. kl 4 · kl

18. 2x – 3(1 – x) = ____________

49) = 49 _________________ 31. (kl

_______________________________________

_________________

FÆRDIGHEDSREGNING 4

_____________________________________

På en danseskole er aldersfordelingen:

Antal

41. Beregn terningens rumfang. _________ cm3 42. Beregn terningens overfladeareal. 10

10 11 12 13 14 15 16

Alder

____________ cm2 _______________________________________ 43. Sandsynligheden for at slå en 4’er eller en

32. Hvor mange unge er 11 eller 12 år? ______________ 33. Hvor mange medlemmer har danseskolen? ______________ 34. Hvad er de unges gennemsnitsalder? ______________ 35. Angiv, om der er 20 %, 25 %, 33 % eller 50 % flere 13-årige end 14-årige! ______________ _______________________________________ Skriv de manglende tal. 36. 5, ____ , 12, ____ , 23, ____ , 38

5’er med én terning er ________________ _______________________________________ Skriv med 2 decimaler. 44. 2,2789 = ______________ 45. _38 = _________________ 46. 0,095 = _______________ _______________________________________ Et fly letter kl. 08.43 og lander kl. 21.17. 47. Hvor lang tid varer flyveturen? __________ timer _________ min. 48. Hvor lang er flyveturen i minutter? __________ min.

37. 100, 81, ____ , ____ , 36, ____ , 16, ____ , 4

_______________________________________

1 kg vindruer koster 25 kr., og 1 kg æbler koster 19 kr.

Beregn, når a = 7 og b = 19 38. a2 – b = _________________ 39. –2(4a – 2b) = ____________ 40. a(a + b) – b = ____________ _______________________________________

49. Hvor meget koster 250 g vindruer? ____________ kr. 50. Hvor meget skal man betale for 2 kg æbler og 1,5 kg vindruer? ____________ kr. _______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 5 ______________________________________

______________________________________

1. 267 + 78 = ____________

17. 254 cm = _______________ m

2. 854 – 269 = ___________

18. 10,25 m = _____________ cm

3. 14 · 83 = _____________

19. 302 g = _________________ kg

4. 2205 : 7 = ____________

20. 1,8 kg = _________________ g

_______________________________________

5. 0,66 = _____________ %

y-aksen

6. 0,04 = _____________ %

_______________________________________

8. 7b + 2a – (3a + 2b) = ________

D 1

_______________________________________ 4

9. 3a2 – 2 – a2 + 3 = ____________

4 3

7. 18a + (2b – 4a) = ___________

19 på tallinjen. 10. Afsæt kl _______________________________________

21. Koordinatsættet til C er (

x-aksen

22. Koordinatsættet til diagonalernes skærings punkt er ( , ). 23. Tegn en cirkel, der går gennem A, B, C og D. _______________________________________ Prisen på en æske chokolade stiger fra 40 kr. til 60 kr. 24. Stigningen i kroner er _________ kr.

11. Hvor stor en del af figuren er skraveret?

25. Stigningen i procent er ________ %. _______________________________________

_____________ % 12. Skravèr figuren, så 75 % er skraveret i alt. _______________________________________ 13. 1,71 = _____________ %

25 cm 5 0,

20 cm

14. _35 = _______________ % _______________________________________

26. Kassens rumfang er _________ cm3

15. 2 · 103 + 4 · 102 = ___________

27. Hvis kassens sidemål fordobles, bliver

16. 32 · 24 = ___________________ _______________________________________

rumfanget _________ cm3 _______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 5

______________________________________

Afrund til 1 decimal.

42. Jakob taster på sin lommeregner.

28. 26,149 = ___________

–

29. 1,081 = ____________ _______________________________________

Lommeregnerens resultat er = ___________ _______________________________________

Udregn y = 3x – 7 En cirkel har radius 2,5 cm. 30. Når x = 4 er

y = _________ 43. Diameteren er = _________

31. Når x = –2 er

y = _________

_______________________________________

44. Med = 3 bliver omkredsen = _________ _______________________________________ I en trekant er vinkel A 35° og vinkel B 28°.

Clara Fries pærer 15 kr. pr. kg 32. 2,5 kg pærer koster __________ kr.

45. Vinkel C er ________ °. 46. Trekanten er: Stumpvinklet ?

Retvinklet? Spidsvinklet ?

_______________________________________

33. 0,5 kg pærer koster __________ kr. _______________________________________ Omskriv til decimaltal. 34. 8 % = __________ 3 35. ––434 = _____________

_______________________________________

4 cm

8 cm

36. 13 og 3 går op i _____________________

47. Arealet af den lille trekant er ________ cm2

37. Summen af 17 og 11 er _______________

48. Arealet af den store trekant er ______ cm2

38. Differensen mellem 11 og 7 er _________

_______________________________________

Omsæt til cm3.

Forkort brøktallene.

49. 3 m3 = ____________ cm3

6 6 – 39. – 12 = ______________ 12

50. 0,5 dm3 = _________ cm3

7 7 – 40. – 28 = ______________ 28 12 12 – 41. – 48 48 = ______________

_______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 6 ______________________________________

______________________________________

1. 936 + 779 = ______________

Beregn værdierne af udtrykkene, når a = 3 og b = 5.

2. 334 – 296 = ______________ 18. 2a – b + 5 = _________________ 3. 56 · 47 = _________________ 19. 3a2 + 7 – 2b = ______________ 4. 748 : 22 = ________________

_______________________________________

_______________________________________ 20. 500 g = __________ kg Afrund til 2 decimaler. 21. 335 g = __________ kg 5. 0,0775 = ___________ 22. 0,9 g = ___________ kg 6. 0,478 = ____________ _______________________________________ Løs ligningerne. 7. 4x + 9 = 15

x = ________

8. 3x – 14 = 2x – 7

x = ________

_______________________________________ 1 23. –166 af 420 = __________ 1 24. –818 af 112 = __________ 3 25. –443 af 125 = __________

_______________________________________

_______________________________________ 9. 4,2 · 100 = __________ 10. 5 · 42 = ____________ 2 cm 11. 8 · 10 = __________ 3

_______________________________________ Beregn ved overslag.

12. 9,5 % af 1500 kr. _____________ kr. 13. 32,4 % af 960 kr. _____________ kr.

26. Rumfanget af kassen er ___________ cm3

14. 24,1 % af 2500 kr. ____________ kr.

27. Overfladearealet af kassen er ________ cm2

_______________________________________

15. 6 · 4 + 7 · 8 = ____________

Skriv de manglende tal i rækken.

16. 8 – 15 + 3 – 13 = _________

28. 3, 7, 11, 15, ____ , ____ , 27, ____

17. 3 + 6 · 5 – 9 = ___________

29. 2, 3, ____ , 8, ____ , ____ , 23

_______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 6

______________________________________

30. 25 % af et træstykke er 4,5 m langt.

37. Skriv de første 10 primtal.

Hele træstykket er i alt __________ m _______________________________________

____________________________________ _______________________________________

y-aksen

C x-aksen

31. Tegn den figur, som trekant ABC føres over i ved en drejning på 180° om C. _______________________________________ 32. Gennemsnittet af

6,5

9,5

er = ___________ _______________________________________ 33. Udfyld de tomme felter. x

38. Tegn forsvindingspunkterne.

39. Tegn horisontlinjerne.

_______________________________________ –5

–1

_______________________________________ Skriv i rækkefølge efter størrelse. 1 34. ––818

0,2

3 3 – – 10 1012 %

____________________________________ –5 35. –665 87 %

8 0,85– 10

8 – 10

____________________________________

40. Find cirklens diameter. ____________ cm

105 – 10,5 1000 – 1000

41. Beregn cirklens areal. _____________ cm2

____________________________________

42. Beregn cirklens omkreds. __________ cm

_______________________________________

36. 1 %

0,011

______________________________________ Fra en hat med numrene fra 1-20 trækkes et nummer.

43. Hvad er sandsynligheden for at trække et lige nummer? _____________ 44. Hvad er sandsynligheden for, at det er et nummer, der er mindre end 15? ________ _______________________________________ a

45. Hvor mange procent af cirkel

er farvet?

_____________ % Kortet har målestoksforholdet 1:200 000.

49. Hvor mange kilometer er der i virkeligheden mellem A og B på kortet? _____________ km 50. Hvor mange centimeter svarer 520 km 46. Hvor mange procent af cirkel

er farvet?

_____________ % _______________________________________ 47. Renten af 3500 kr. til 2 % p. a. i et halvt år er _____________ kr. _______________________________________ 48. 100 Pund koster 1089 kr. (danske kroner). Hvor mange pund kan man få for 2178 kr.? ___________ pund _______________________________________

til på kortet? _____________ cm _______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 7 ______________________________________

______________________________________

1. 735 + 279 = _____________

14.

2. 436 – 189 = ______________ 3. 24 · 46 = _________________ 4. 400 : 16 = ________________ _______________________________________ 5. 0,31= _______________ % 6. 1,50 = ______________ % _______________________________________ Restauranten er åben ______ timer om ugen.

7. 23 – 3 · 6 + 3 = __________

_______________________________________

8. x – 5x + 2x = _____________

15. Sæt ring om de tal, 4 går op i.

9. 3(2 – y) + 3 = ____________ _______________________________________ 90 på tallinjen. 10. Afmærk kl

416

1032

_______________________________________ 16.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

l k

_______________________________________ 11. Et kube har rumfanget 216 cm3.

Kantlængden er ____________ cm

_______________________________________

Linje ______ er vinkelret på linje ______. _______________________________________ 17. En pige er x år gammel. Hendes bror er 2 år ældre. Tilsammen er de 44 år gamle. 12. Beskriv sammenhængen med en ligning. ___________________________________ 13. Pigen er ____________ år gammel.

Rejsen varer ______ timer _______ minutter.

_______________________________________

_______________________________________ 1 28. –2424 + –1– __ 44 = ____________

29. –1515 + –25–23 = _____________ r = 2,25 cm

30. –1616 af 360 er = _________ _______________________________________ Afgør, om følgende er rigtigt eller forkert. 25 + kl 9 = 8 _________________ 31. kl

18. Cirklens diameter er __________ cm.

25 + 9 = 8 32. kl

_________________

_______________________________________ 52 + 32 = 8 _________________ 33. kl Afrund til 1 decimal.

_______________________________________

19. 56,84 = _____________

34. 20 % af 2500 kr. er __________ kr.

20. 3,157 = _____________

35. 100 kr. af 400 kr. er __________ %

_______________________________________ y-aksen

_______________________________________ 36. 72 – 3 = _____________ 37. 62 + 62 = ____________ 38. (32) · (32) = _________ 39. 3,1 · 3,1 = ___________

1 1

x-aksen

_______________________________________ a

21. Afsæt punktet A = (0,3).

22. Indtegn grafen for linjen l : y = x + 1 23. Tegn en linje m vinkelret på l gennem punktet A. _______________________________________ 24. 5,70 km = __________ m 25. 825 g = ____________ kg

40. Skriv rigtigt eller forkert. Omkredsen af rektanglet kan skrives: a + a + b + b _______________________ 2a + 2b ___________________________

_______________________________________

2 · (a + b) _________________________

8 8 – _ % 26. – 16 16 = __________________

2a + b ____________________________

1 27. ––515 = __________________ %

a2 + b2 _____________________________

_______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 7

_______________________________________

20 20 – – 9

kl 16

_______________________________________

41. Det største tal er ___________ 42. Det mindste tal er __________ _______________________________________ En vinter måltes følgende temperaturer: 1

–10

–11

–4

–1

43. Forskellen mellem laveste og højeste temperatur var ___________ °C 44. Gennemsnitstemperaturen var _______ °C _______________________________________ 8 cm

49. Tegn kassen færdig, så den har et rumfang på 24 cm3. _______________________________________

5,2 cm

50. Tegn opstillingen på det isometriske papir.

45. Omkredsen af ABCD er ___________ cm. 46. Arealet af ABCD er _______________ cm2. _______________________________________

47. Vinkel A måler ____________ °. _______________________________________

35°

48. Beregn de to andre vinkler i den ligebenede trekant. ____________ °. _______________________________________

_______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 8 ______________________________________

______________________________________

1. 2305 + 687 = ______________

Omskriv til decimaltal.

2. 1302 – 759 = ______________

13. –5533 = ______________

3. 105 · 7 = _________________

14. 10 % = ___________ _______________________________________

4. 2478 : 7 = ________________ _______________________________________

Afrund til 2 decimaler

5. 0,62 = ______________ %

15. 1,083 = __________ 16. 3,2551 = _________

6. 0,007 = ____________ %

_______________________________________

_______________________________________ 7. 3 · 7 + 2 · 6 – 1 = __________

Månen står op kl. 16.44, og den går ned kl. 05.04.

8. 12x – 6 + 5x = _____________

17. Månen kan ses i

9. 4a – (3 + 8a) = ____________

_________ timer _______ min.

_______________________________________

10. Udfyld skemaet. x

3 10 –2 _______________________________________

18. Det sorte stykke udgør _________ % 19. Det blå stykke udgør ___________ % _______________________________________ 20. 12,5 + 7,85 = __________ 21. 19 – 3,5 = _____________ _______________________________________

250 stk. vingummi Pris 24,95 kr. 11. Terningen består af _________ centicubes. 12. Hvor mange centicubesflader består terningens overflade af? _________

22. En vingummi koster ca. _______ øre.

_______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 8

______________________________________ Omskriv.

______________________________________ y-aksen

23. 408 cm ___________ m 4

24. 674 m ___________ km

25. 75 mm ___________ cm _______________________________________

2 D

6 dm

x-aksen

–1 5d m

10 dm –2

26. Akvariet kan rumme ___________ liter. 27. Når vandhøjden er 3 dm, rummer akvariet

–3 –4

___________ liter. _______________________________________ 28. –5_116 + _25–23 = ___________ 3 22 = ___________ 29. –443 – –7– 7

30. 2 –3636 + 5 –14–14 = ________

36. Koordinaterne til A er (

37. Arealet af ABCD er _________ cm2. 38. Når ABCD spejles i x-aksen, bliver spejlingspunkterne

_______________________________________

A1 = (

), B1 = (

31. 2 % af 800 kr. = ____________ kr.

C1 = (

), D1 = (

)

32. 20 % af 800 kr. = ___________ kr.

_______________________________________ b

33. 200 % af 800 kr. = ___________ kr. _______________________________________

1 KG 6 KR.

Løs ligningerne. a

34. 6x + 18 = 9 + 3x

x = _________

35. x : 2 = 30

x = _________

3 kg 15 kr.

_______________________________________ 39. Den laveste pris for 1 kg er på skilt ______ _______________________________________

______________________________________

40. Prisnedsættelsen er på ____________ kr. 41. Prisnedsættelsen er nærmest de 10 %

20 %

30 %

40 %

2·

6,9

276

Århus

111

Ebeltoft Færge

132

Esbjerg

234

157 210

Frederikshavn

173 194 294

Frøslev

276

179 235 106 338

Gedser

399

303 357 293 461 299

Grenå

132

Grenå

Gedser

111 132 234

399 132

157 173 179

303

210 194 235

357

294 106

293 215

338

461 194

215 194 239

299 239 365 365

50 %

_______________________________________ 22

Frøslev

399 kr.

Frederikshavn

Aalborg

Esbjerg

Nu kun

Ebeltoft Færge

Førpris 599 kr.

Århus

Aalborg

A F S TA N D I K I LO M E T E R

kl 49

42. Det største tal er ___________ 43. Det mindste tal er __________ _______________________________________ Skriv resultatet på lang form. 44. 42 + 13 + 21 _________________________ 45. 5 · 103 _____________________________ _______________________________________

47. Afstanden mellem Aarhus og Esbjerg er _________ km. 48. Den længste afstand er mellem _______________ og ________________. 49. Den korteste afstand er mellem _______________ og ________________. _______________________________________

12 20 32

50. Gør talrækken færdig. _______________________________________

46. Arealet af figuren er ________ cm2. _______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 9 ______________________________________

______________________________________

1. 856 + 178 = ______________ v 66°

2. 2460 – 682 = _____________

3. 24 · 75 = _________________ 4. 16 : 5 = __________________

15. Vinkel t er = __________

_______________________________________

5. 0,27 = _____________ %

16. 8 % af 1600 kr. = ____________ kr.

6. 1,30 = _____________ %

17. 1 % af 150 kr. = _____________ kr.

_______________________________________

7. 2(3 – 8) + 7 = ____________

18. Udfyld felterne i skemaet.

8. 9a – 8+ 6a – 4 = __________ 9. 15 – 4(2a – 1) = __________ _______________________________________ 2

x + 2x

6 –3

_______________________________________

19 – 10. Afmærk 19 – 66 på tallinjen.

_______________________________________

168

215

19. Sæt ring om de tal, 7 går op i. _______________________________________ 5 cm 40

15 cm

1 liter

22,85 kr.

11. Lågets areal er ______________ cm2 12. Kassens rumfang er __________ cm3 _______________________________________ 13. 3 –

–116

= __________

2 14. 6 · –32 = __________

_______________________________________

20. Hvis man betaler med en tyver og en tier, får man ____________ kr. tilbage. 21. 10 liter is koster ____________ kr. 22. For 80 kr. kan man få ____________ l _______________________________________

______________________________________

23. 14 645 g = _________ kg

Afrund til 1 decimal.

24. 3 kg 55 g = ___________g

35. 67,031 = _________________

25. 7,4 kg = ____________ g

36. 1,059 = __________________

_______________________________________ A

15 cm

37. 10,98 = __________________ _______________________________________ 38. 83 + 83 = ________________

26. Afsæt et punkt C, så afstanden AC er dobbelt så lang som CB.

39. 102 · 103 = ______________

_______________________________________

1 1 27. –– 33 af et beløb er 200 kr.

Hele beløbet er _________ kr. 28. 25 % af en cykelsti er 150 m. Hele cykelstien er _________ m _______________________________________ Følgende millimeter regn blev målt gennem en uge. 5 3 0 0 8 2 3 29. I gennemsnit pr. dag faldt der ______ mm _______________________________________ 30. 7,75 · 1000 = ____________

y-aksen

6 5 4 3

2 1 –5 –4 –3 –2 –1 –1

A 1

x-aksen

–2 –3 –4 –5 –6

31. 4820 : 100 = ____________ _______________________________________

40. Koordinatsættet til A er (

32. Andreas forlader sit hjem kl. 07.46 og kommer hjem igen kl. 14.07. Han har været

41. Vinkel C er _____________

hjemmefra i ____ timer ____ min. _______________________________________ 33. 9 + 3 · 6 = _______________ 34. 5 – 3 · 2 + 8 = ____________ _______________________________________

42. Arealet af ABC er _____________ cm2 43. Spejl ABC i x-aksen. _______________________________________

FÆRDIGHEDSREGNING 9

______________________________________

44. Andelen af cirklen, der ikke er farvet, udgør

48. Prisnedsættelsen er på _________ kr.

__________________

Sæt ring om det brøktal, der passer til prisnedsættelsen. –15

–12

–14

–13

49. Prisnedsættelsen udgør ________ %. _______________________________________

Saltholm ØRESUND

Kastrup (Lufthavnen)

45. Farv en –13 af cirklen

Malmö

Kunstige øer SVERIGE

______________________________________

DANMARK Sænketunnel 3700 m

1550 m

Lavbro 600 m

Højbro 7450 m

Skriv med 1 decimal. h

50. De kunstige øer har tilsammen en længde på ___________ km

V= h: G: V:

–113 · h · G Højde 6 cm Grundflade 25 cm Rumfang

46. Rumfanget er ___________ cm3 47. Grundfladen er et kvadrat. Siden i kvadratet er _____________ cm _______________________________________

Fra Danmark til Sverige er der i alt ___________ km _______________________________________

MINE EGNE NOTER ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________

ISBN 978-87-7988-386-4

N A V N

788779 883864

K L A S S E