7.4 Kvadratisk programmering i to variable Opgave 7.19 En ellipse er givet ved ligningen 9x2 + 16y2 – 540x – 640y + 14356 = 0
a) Omskriv ligningen på standardformen ellipsens centrum og halvakser.
b) Skitsér ellipsen i et værktøjsprogram.
( x − x0 ) a
2
2
+
( y − y0 ) b
2
2
= 1, og bestem
Opgave 7.20 En ellipse er givet ved ligningen 3x2 – 120x + 4y2 – 200y + 3664 = 0
a) Omskriv ligningen på standardformen ellipsens centrum og halvakser.
b) Skitsér ellipsen i et værktøjsprogram.
( x − x0 ) a
2
2
+
( y − y0 ) b
2
2
= 1, og bestem
Opgave 7.21 En parabel er givet ved ligningen 4x2 – 96x – y + 612 = 0
a) Omskriv ligningen på standardformen y = a · (x – h)2 + k, og fastlæg parablens toppunkt og symmetriakse.
b) Skitsér parablen i et værktøjsprogram.
Opgave 7.22 En parabel er givet ved ligningen 5x2 – 4x – 200y + 2050 = 0
132
a) Omskriv ligningen på standardformen x = a · (y – h)2 + k, og fastlæg parablens toppunkt og symmetriakse.
b) Skitsér parablen i et værktøjsprogram.
Hvad er matematik? A, opgavebog
Hvad_er_Matematik_A_Opgaver_7.indd 132
© 2014 Lindhardt og Ringhof Uddannelse, København
25/08/14 11.13