Kontext 5, Fordybelseshæfte

5 · MATEMATIK

MATEMATIK

ALLAN BERGMANN JENSEN · MICHAEL SCHEUER

FORDYBELSESHÆFTE

www.alinea.dk

om_9788779884519.indd 1

ALINEA

3/16/12 1:18 PM

ALLAN BERGMANN JENSEN · MICHAEL SCHEUER

ALINEA

01-48_9788779884519.indd 1

3/16/12 1:27 PM

Titel: KonteXt 5 Fordybelseshæfte Forfattere: Allan Bergmann Jensen og Michael Scheuer Ekstern redaktion: Bent Lindhardt Forlagsredaktion: Susanne Schulian Grafisk tilrettelægning: Susanne Gamsgaard Omslag: Susanne Gamsgaard Illustrationer: Jesper Frederiksen Tryk: Livonia Print © Alinea og forfatterne 2008 1. udgave, 3. oplag 2014 Mekanisk, fotografisk, elektronisk eller anden gengivelse af denne bog eller dele heraf er kun tilladt efter Copy-Dans regler.

ISBN: 978-87-7988-451-9 www.alinea.dk

01-48_9788779884519.indd 2

10/06/14 10.29

3

Forord Dette fordybelseshæfte er en del af lærebogssystemet Kontext til 5. klasse.

Hæftet supplerer kernebogen ved at øge elevernes matematiske kompetencer i brug af IT som hjælpemiddel – primært med anvendelse af værktøjsprogrammerne Excel og Geometer. De fleste opgaver i geometridelen vil også kunne løses ved anvendelse af GeoGebra.

Arbejdsopgaverne til Excel og GeoMeter er fremstillet ud fra, at det er det andet år, man formaliserer brugen af regneark og geometriprogrammer. De følgende fordybelseshæfter på de ældre klassetrin vil gradvist udvide kendskabet til programmerne og de muligheder, der er for at bruge dem som hjælpemiddel i matematik.

Opgaverne bygger videre på arbejdet med Excel og Geometer fra Kontext 4, fordybelseshæfte.

Hvert opslag omhandler en særlig type faciliteter, som kan bidrage til besvarelse af matematiske problemstillinger fra Kontext 5, Kernebog. Eleverne oplever derved, at ”papiropgaver” kan løses på andre og nogle gange enklere måder, når de oversættes til ”skærmopgaver”.

Bagest i hæftet er der forskellige kommentarer herunder råd og vejledning til læreren.

Til hvert emne hører der en Excelfil eller en GeoMeterfil, der fungerer som skabelon for eleverne. Filerne kan downloades fra forlagets hjemmeside.

GeoMeter kan købes hos Alinea – se evt. forlagets hjemmeside.

01-48_9788779884519.indd 3

3/16/12 1:27 PM

4

KONTEXT 5 · FORDYBELSESHÆFTE

Store tal Her er nogle hovedstæder i Europa.

Du kan se dem alle, når du åbner regnearket.

OPGAVE 1

a. Åbn regnearket Store tal.

• Klik på Filer | Åbn… eller klik på ikonet: • Dobbeltklik på Store tal. b. Tallene er svære at sammenligne. Kan du omskrive tallene, så de ligner hinanden? Skriv dem i kolonne E og F. c. Kan du bruge de rækker, hvor der mangler tal i kolonne C eller D?

Farv en celle Du kan farve en celle, så den er lettere at se i det store regneark.

I fanebladet Store tal er celle C20 farvet lysegrøn.

Du skal lave farven om til rød.

• Klik på celle C20.

• Klik på den lille trekant ved ikonet: • Klik på den røde farve.

01-48_9788779884519.indd 4

3/16/12 1:27 PM

5

STORE TAL

OPGAVE 2

Brug andre farver, når du svarer på de næste opgaver: a. Hvilken by har flest indbyggere i indre by? (Farv byens navn i kolonne B). b. Hvilken by har flest indbyggere, når omegnen tælles med? c. I hvilken by er der størst forskel på de to tal? d. Farv det mindste tal og det største tal med samme farve. Hvor stor er forskellen? Skriv tallet i celle C25.

OPGAVE 3

a. Beregn forskellen med en formel i celle D25.

• Klik på celle D25.

• Skriv fx =F12-F20. b. Fik du samme resultat, som du skrev i C25? c. Hvor mange bor der i alt i alle byerne?

• Klik på celle E24.

• Klik på ikonet: • Se, hvad der sker på skærmen og tryk så Enter. d. Gør det samme i celle F24. Hvor mange bor i alle byer og omegne? e. Der bor ca. 6 100 000 000 mennesker på jorden. Hvor mange millioner er det? f. Hvor stor en del af dem bor i de europæiske hovedstæder?

• • • • •

01-48_9788779884519.indd 5

Klik på celle F26.

Skriv =F24/6100000000 Der står 0.

Klik på ikonet: Nu står der 1%.

3/16/12 1:27 PM

6

KONTEXT 5 · FORDYBELSESHÆFTE

OPGAVE 4

a. Udfyld kolonne G. Når du skriver 4,0 i G5, forsvinder nullet. Du skal ændre cellerne, så der kommer en decimal med.

• Klik på kolonnenavnet G. • Højreklik og vælg Formater celler … .

• I fanebladet Tal vælger du Tal, og sætter antallet af decimaler til 1.

På samme måde skal du vælge to decimaler i kolonne H.

b. Skriv indbyggertallene i kolonne H med to decimaler. c. Er det nu rigtigt afrundet? Du kan kontrollere de to decimaler ved at indsætte en formel i kolonne I. • • • • •

Klik på celle I4.

Skriv =F4/1000000.

Husk at formatere kolonnen til to decimaler.

Kopier nu kolonnen med Ctrl+pil-ned til J23. (tjek i fanebladet Ordbog).

Gem dit regneark i din mappe / på dit drev.

01-48_9788779884519.indd 6

3/16/12 1:27 PM

7

STORE TAL

EKSTRA 1

a. Find de fire byer, der tilsammen har 21 millioner indbyggere. b. Kontrollér med en formel i celle D26. Skriv: Fire byer med i alt 21 mio. indbyggere: i celle B26.

• Klik på celle D26.

• Skriv =sum(Dxx+Dxx+Dxx+Dxx), hvor xx er de fire celler, du har fundet. c. Kan du formatere celle F26, så du får to decimaler? d. Hvor mange byer har mere end 3 millioner indbyggere? e. Hvor mange byer har færre end 2 millioner indbyggere?

EKSTRA 2

a. I hvilken by er der størst forskel på ”indre by” og ”by med omegn”?

• Klik på celle J4.

• Skriv =(F4–E4).

• Kopiér formlen nedad til række 23. (tjek med fanebladet Ordbog). b. Beregn gennemsnittet af indbyggere i hovedstæderne. (Du kan bruge fx celle I25 til formlen – så skal du skrive ”Gennemsnit:” i celle G25.)

Gem dit arbejde i din mappe / på dit drev.

01-48_9788779884519.indd 7

3/16/12 1:27 PM

8

KONTEXT 5 · FORDYBELSESHÆFTE

Talmaskiner

Du skal se lidt nærmere på de fire almindelige regningsarter: +, –, · og : Husk, at division normalt skrives med et kolon : I regneark bruges skråstreg /.

OPGAVE 1

a. Åbn regnearket Talmaskiner.

• Klik på Filer | Åbn… eller klik på ikonet: • Dobbeltklik på Talmaskiner 1. b. Hvad sker der, når du skriver forskellige tal i C3 i den første maskine? c. Kan du regne ud, hvad der sker indeni maskinen? d. Se tallet i C10. Kan du det få samme tal i F6 med en formel? e. Gæt formlen og skriv den i F6 – husk: Start med =C3. f. Passer din formel, når du sætter andre tal i C3? g. Prøv med maskine 2: Gæt formlen i L6.

Tjek værdien med I10. Tjek med nye tal i I3. h. Kan du gætte formlerne i maskine 3 og 4?

Du kan kontrollere dine svar i fanebladet Hjælp – Talmaskiner 1.

01-48_9788779884519.indd 8

3/16/12 1:27 PM

9

TALMASKINER

OPGAVE 2

a. b. c. d.

Klik på fanebladet Talmaskiner 2.

I maskine 5 er kun brugt ”+” og ”/” og kun tallene 1 og 4.

Sæt forskellige tal ind i C3 og find ud af, hvilken formel der er gemt.

Brug maskine 6 og lav en formel til din makker i K21 – pas på, at den ikke bliver for svær. Husk: Kun tallene 1 og 4 og kun ”+” og ”/”.

Du må ikke bruge mere end tre tal og C14-tallet. e. Hvis din makker synes, kan I aftale at bruge flere tal. f. Opfind selv en ny formel i K32, som din makker skal finde ud af. I kan aftale, hvilke regningsarter og hvilke tal, der må bruges.

OPGAVE 3

a. Klik på fanebladet Talmaskiner 3. b. Kan du lave en formel med ”–” og ”·” og tallene 5 og 8 i celle D10, så du får tallet 15? (Brug højst syv tal). c. Kan du løse opgaven med mindre end syv tal? d. Løs opgaverne i række 18 til 22. e. Kan du lave opgaver til din makker med andre regningsarter og andre tal?

Begynd i række 25.

Gem dit arbejde eller fortsæt …

EKSTRA

a. Klik på fanebladet Ekstra. b. Her fylder maskinerne bare en enkelt celle. Sæt tal ind i de blå celler og regn ud, hvilke formler, der skjuler sig i de orange celler. Pas på. Det er svære opgaver. c. Udtænk nogle snedige opgaver til din makker. Du skal fortælle makkeren, hvad du har brugt: • Hvor mange parenteser?

• Hvilke tal?

• Hvor mange tal?

• Hvilke regningsarter?

01-48_9788779884519.indd 9

3/16/12 1:27 PM

5 · MATEMATIK

MATEMATIK

ALLAN BERGMANN JENSEN · MICHAEL SCHEUER

FORDYBELSESHÆFTE

www.alinea.dk

om_9788779884519.indd 1

ALINEA

3/16/12 1:18 PM