grado de significancia. En el caso estudiado hasta ahora, los resultados son los mostrados en el Cuadro N° 6. Nótese que el coeficiente de regresión, es decir la pendiente de la recta de regresión simple, es casi idéntico al coeficiente de correlación entre el retorno del S&P500 y el retorno del S&P500 un mes antes, es decir aproximadamente 0,34. La probabilidad de que dicho coeficiente sea igual a cero (hipótesis nula) es de 0,74%, lo que significa que el coeficiente de regresión es igual al coeficiente de correlación con un grado de significancia mayor al 99% (alpha menor a 0,01). En este caso se observa una correlación serial ligeramente positiva de los retornos promedio mensuales en función de los retornos promedio mensuales rezagados. Cuadro Nº 6: Resumen Modelo Autoregresivo del Retorno Mensual del S&P 500 en función del Retorno del Mes Anterior del S&P 500 Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,33683 Coeficiente de determinación R^2 0,11346 R^2 ajustado 0,09868 Error típico 0,04024 Observaciones 62
Grados de libertad Regresión Residuos Total
Intercepción Retorno del S&P 500 un mes antes
ANÁLISIS DE VARIANZA Suma de Promedio de los cuadrados cuadrados 1 0,01243 0,01243 60 0,09715 0,00162 61 0,10958
Coeficientes -0,00490
Error típico 0,00514
0,33764
0,12185
F 7,67847
Valor crítico de F 0,00743
Estadístico t Probabilidad Inferior 95% -0,95273 0,34455 -0,01519 2,77101
0,00743
0,09391
Superior 95% 0,00539
Inferior 99,0% -0,01858
Superior 99,0% 0,00878
0,58137
0,01349
0,66178
Si además se consideran los retornos al cierre del día para llevar a cabo una autoregresión que abarque un período más amplio de más de 10 años, es decir de más de 2500 observaciones se obtiene un coeficiente de regresión prácticamente igual al coeficiente de correlación serial, con un altísimo grado de probabilidad mucho mayor al 99,99%. En el lapso de los últimos diez años ha habido una correlación serial negativa de –0,08, que nos sugiere un predominio de la sobrerreacción de los retornos diarios del S&P500 en el largo plazo (Cuadro N° 7).
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