MATEMATICAS FINANCIERAS Datos: n1 = 12 nuevas capitalizaciones en un año n2 = 1 capitalización dada en un año TEA =i2 = 15% = 0.15 i1= ? nueva tasa efectiva Solución: Reemplazando y haciendo operaciones se tiene: 1 12
TEM = 1 TEA 1 = 1 0 . 15
1 12
1 = 1.011714917 – 1 = 0.011714917 = 1.17% efectivo mensual
EJEMPLO. Se tiene una tasa del 2.5% efectivo mensual (TEM) y desea convertir en una nueva tasa efectiva anual (TEA) Datos: n1 = 1 nuevo número de capitalizaciones en un año n2 = 12 número de capitalizaciones dadas por año TEM = i2 = 2,5% = 0.025 i1. =? nueva tasa efectiva Solución: Reemplazando y haciendo operaciones en, se tiene: n2
i1 1 i 2 1 n1
n
TEA = i1 1 TEM
n
TEA = i1 1 0.025 1
2 1
1
12
TEA = i1 1.025 1 TEA = i1 1.3449 - 1 TEA = i1 = 0.3449 = 34. 49% efectivo anual 12
TALLER 13. 1. Hallar la tasa efectiva mensual para los siguientes casos: A. Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 20% (TEA) B. Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 22% (TEA) C. Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 24% (TEA) Página 48 de 170