398. b1=2; b5=162. 1) bn=b1qn–1; b5=2·q5–1=2·q4=162 ⇒ q4=
162 =81; q=3 или q=–3; 2
2) При q=3, то b2=b1q=2·3=6; b3=b1q2=2·32=18; b4=b1q3=2·33=54; 3) При q=–3, то b2=b1q=2·(–3)=–6; b3=b1q2=2·(–3)2=18; b4=b1q3=2·(–3)3=–54. 399. a=2⋅q; b=2⋅q2;
1 1 1 = 2 ⋅ q3 ⇒ q3 = ⇒ q = 4 8 2 2
a = 2⋅
1 1 ⎛1⎞ =1 ; b = 2⋅⎜ ⎟ = . 2 2 ⎝ 2⎠
400. b2=b1⋅q=6; b4=b1⋅q3=24 ⇒ q2=4; q1=2; q2=−2 1) при q=2 b6=b4⋅q2=24⋅4=96 2) при q=−2 b6=b4⋅q2=24⋅4=96. 401. Ежегодно сумма вклада возрастает на 90%, т.е. в 1,9 раза. Следовательно, через 3 года она возрастет в (1,9)3 раза. S3=800·(1,9)3=5487,2 р. 402. В равностороннем треугольнике со стороной аn высота равна hn=
an 3 3 3 ; следовательно, pn+1=3hn= ·3an= pn, т.е. периметры тре2 2 2
угольников образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q=
3 3 5 9 3 .·p6=p1( )= p1; p1=3·8=24. 2 2 25
Значит p6=24·
9 3 2
5
=3·23·
9 3 2
5
=
27 3 см. 4
403. Так как стороны каждого следующего треугольника являются средними линиями для предыдущего, то an+1=
1 1 1 an, pn+1=3an=3· an= pn, 2 2 2
т.е. периметры треугольников являются членами геометрической прогрессии со знаменателем q= p8=(
1 · 2
1 1 7 48 3 ) p1; p1=3·16; p8= 7 ·3·24= = см. 128 8 2 2
an − a1 2 − (− 45,6 ) 47,6 = = = 3,4 . n −1 15 − 1 14 2a + d (n − 1) 2 ⋅ (−45,6) + 3,4 ⋅ 49 ·n; S50= ·50=1885. 2) Sn= 1 2 2
404. 1) a1=–45,6; an=a1+d(n–1); d =
151