Page 1

ឯក�រ���ៀន

សហព័ន�អន�រ�តិ��គណិតវ�ទ����ក��ច់គិត��ខ ��ុម��ឹក�����វ���វអប់រ�គណិតវ�ទ��កុ�រ


គណិតវ�ទ��ក��ច់គិត��ខ១០ខ�ង់ ឯក�រ���ៀន �តិ��ៀវ�ទី១

1. ���ល់រូបមន�គណិតវ�ទ����ក��ច់គិត��ខ . . . . . . . . . . . . 1

............. 3. លំ�ត់អំពីតួ��ខ និងចំនួន . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. លំ�ត់ក��ច់គិត��ខ .................. 5. ជំនះ�ើវ�ធីក��ច់គិត��ខ��ើន9 . . . . . . . . . . . . . . . . 6. �តុផ��ំ��៩បឋម . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក៩បឋម . . . . . . . . . . . . . . . 8. លំ�ត់ �របូក��ខ៩បឋម . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. លំ�ត់��ឡង (១) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខដក៩បឋម. . . . . . . . . . . . . . . 11. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក ដក៩បឋម . . . . . . . . . . . . 12. លំ�ត់��ឡង (២) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. �តុផ��ំ��៩មធ��ម . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក៩មធ��ម . . . . . . . . . . . . . 15. លំ�ត់��ើក��ច់គិត��ខបូក៩មធ��ម . . . . . . . . . . . . . 16. លំ�ត់��ឡង (៣) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. យល់ដឹងមូល���នអំពីតួ��ខ និងចំនួន

17. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខដក៩មធ��ម

............. 19. លំ�ត់��ឡង (៤) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ច��ើយលំ�ត់ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. លំ�ត់��ើក��ច់គិត��ខដក៩មធ��ម

2 6

ស���រៈប��ៀន �តិ��ៀវ�ទី១ 1. 2.

8 13 14 17

29 32

�ត់បន�យ�រសូ����សូ����ល�លក�ណៈ ����ណីក�ង�រ��ើក��ច់គិត��ខ មិន�ំ�ច់ទ���ញ��សូ��(រូបមន�) និងសម��ប��មច��ៀងកុ�រពី��ខ១ដល់��ខ១០ �ំឲ��កុ�រ�ៀន���ង�យ��ួល និងរ�ក�យ។ ��ើនូវវ�ធី តូច មធ��ម និងធំ

3.

��ើនូវវ�ធី តូច មធ��ម និងធំ និង��ខបំ��ញ��ល�ន៤ដំ�ក់�លក��ង�រគិត��ខ ��មលំ�ប់លំ�យ �ះនឹង�ចជំនះនូវ�រ�ើ�រមិន��ះ��ើ��ប់��ើន �ៀន��ះគិតក��ងចិត�ក�ងរយៈ��លបី��។

4.

�ក��ង���ៀន��ះ (ឯក�រ���ៀន) យក��ើ�រផ��ំ��រ�ងបរ��ណ និងតួ��ខ គំនិត���រ��ក��ក និងបណ��ះនូវសមត��ព���រគិត��ខ �រផ�ង់ចិត� �រចង់�ំ �យយល់ �របត់��ន និង�រគិតរបស់កុ�រ ��ល��រមូល���នដ៏ល���មុខវ���គណិតវ�ទ��។

19 22 27

�ពស��គ���ញក��ង�រ��ើក��ច់គិត��ខ និងចំនួនដងមិនដល់មួយ�គបី �ត់បន�យ��ល���ក��ង�រគិត��ខ �ើយ��សិទ�ិ�ព�ើន���រដង។

37

���ះក��ិត�ៀវ���សូ����គណិតវ�ទ��

41

ក��លទី១

�រ��ើ��ប់គិត��ខ៩តូច និង៩មធ��ម

43

ក��លទី២

�រ��ើ��ប់គិត��ខ៩ធំ

46

ក��លទី៣

�រ��ើ��ប់គិត��ខ10

51

ក��លទី៤

វ�ធីគុណ���ប់គិត��ខ

53

ក��លទី៥

វ�ធី��ក���ប់គិត��ខ

ក��លទី៦

�រ��ើ��ប់គិត��ខ បូក ដក គុណ ��ក

56 61


១.

�រ���ល់រូបមន�គណិតវ�ទ����ក��ច់គិត��ខ ���ប់នីមួយៗ�ង�យ1

1

2

សិស���ំងអស់�� ���វយល់ន័យតំ�ង����ប់គិត��ខ និងវ�ធីបូក និងដក���ប់��ខផង��រ!

3

4

5

6

7

8

9

0

1���ប់ 2���ប់ 3���ប់ �ង�យ��ខ �ង�យ��ខ �ង�យ��ខ

1

2

3

បរ��ណ, ���ប់, ��ខ

វត��

���ប់��ល���វ�ប់

រ�ៀប��ើ��ប់

3

★ ��ើ���� និងចង��ល��រ�កិល���ប់

ឧ�ហរណ៍:4

(�មុខ ឬ����យ)

1 ��ម���ប់

2 ដក���ប់

1

- 2= 2 2

តួ��ខ 1


២.

យល់ដឹងមូល���នពី��ខ និងចំនួន

1 2 3 2

1

���ងៗ�ំងអស់��! ចុរ�ើល��ខ និង���ប់��ល��ើក��ច់គិត��ខ ចូរ�ើក��មកចង��ល និង�ៀនសរ��រ...


២.

យល់ដឹងមូល���នពី��ខ និងចំនួន

2

���ងៗ�ំងអស់��! ចុរ�ើល��ខ និង���ប់��ល��ើក��ច់គិត��ខ ចូរ�ើក��មកចង��ល និង�ៀនសរ��រ...

4 5 6 3


២.

យល់ដឹងមូល���នពី��ខ និងចំនួន

7 8 9 4

3

���ងៗ�ំងអស់��! ចុរ�ើល��ខ និង���ប់��ល��ើក��ច់គិត��ខ ចូរ�ើក��មកចង��ល និង�ៀនសរ��រ...


២.

យល់ដឹងមូល���នពី��ខ និងចំនួន

10 11 12

4

���ងៗ�ំងអស់��! ចុរ�ើល��ខ និង���ប់��ល��ើក��ច់គិត��ខ ចូរ�ើក��មកចង��ល និង�ៀនសរ��រ...

ខ�ង់ដប់ ខ�ង់�យ

ខ�ង់ដប់ ខ�ង់�យ

= ខ�ង់ដប់ ខ�ង់�យ

5


៣.

លំ�ត់��ខ និងចំនួន

1

គូសចំនួន��លដូច�����ប់�មួយ���

ហរណ

ឧ�

6

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


៣.

លំ�ត់��ខ និងចំនួន ៍

2

គូសចំនួន��លដូច�����ប់�មួយ���

រណ �ហ

1 មូលវ��រណ៍៖

2 ល��ស់

ល�

3 ���យ

4 �បល់��ព���ល៖

5 7


៤.

�ៀន���ល់��ប់��ខ

1

8

មូលវ��រណ៍៖

1

3

2

7

6

ល��ស់

ចូរ�ត់ពណ៌�ើ��ប់��ម��ខ��ល�ចំ�ៀង�ង���ង ៥���ប់�ង�ើ�ត់ពណ៍��តង ៤���ប់ប���ប់�ត់ពណ៍�ឿង និងមួយ���ប់��ម����ើពណ៍��ហម

8

ល�

���យ

4

រណ �ហ

5

9

�បល់��ព���ល៖

10


៤.

�ៀន���ល់��ប់��ខ

2

ចូរ�ត់ពណ៌�ើ��ប់��ម��ខ��ល�ចំ�ៀង�ង���ង ៥���ប់�ង�ើ�ត់ពណ៍��តង ៤���ប់ប���ប់�ត់ពណ៍�ឿង និងមួយ���ប់��ម����ើពណ៍��ហម

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

9


៤. ៍

ហរណ

ឧ�

10

�ៀន���ល់��ប់��ខ

3

ចំនួនតំ�ង���ប់គិត��ខគឺប៉ុ��ន? ចូរបំ��ញ�ក��ងច���ះ

3

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


៤.

�ៀន���ល់��ប់��ខ

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

4

���យ

ចំនួនតំ�ង���ប់គិត��ខគឺប៉ុ��ន? ចូរបំ��ញ�ក��ងច���ះ

�បល់��ព���ល៖

11


៤. ៍

ហរណ

ឧ�

12

�ៀន���ល់��ប់��ខ

5

ចូរគូស���ប់��ល�ង�យ��ខ ��ម�ំង�ត់ពណ៍ផង!

7

6

1

3

0

2

7

5

4

9

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


៥.

ជំនះ�ើវ�ធីក��ច់គិត��ខ��ើន9 9 បឋម

1

2

��ង��ក�បីដំ�ក់�លបឋម មធ��ម និងធំ �ប់ពីតូច�ធំ �មលំ�ប់ ប���ប់មក��ើច��ៀង��ខផ��ំចូល��� ��ៀងប��ើរ�ត់ប��ើរ

9 មធ��ម

3

4

5

�រ��ើ��ប់ 9 បឋម

�រ��ើ��ប់ 9 មធ��ម

�រ��ើ��ប់ 9 បឋមគឺបូក�ំង���ប់ជួរទី4

(1) 9 បឋម�ល់�� 5 និង 6 (2) �ប់ពី 5 និង 6 �ៀនសូ����សូ��

9 ធំ

6

7

8

9

�រ��ើ��ប់ 9 ធំ (1) 9 ធំ (7, 8, 9)រ�ត���វ��ឹងសូ����សូ�� (2) 7, 8, 9 �ចសូ�� �ច�យ �រ��ើ��ប់របស់អ�កគឺ�គជ័យ�ើយ

13


�តុផ��ំ��9បឋម

៦.

1

��ខ 3 �ចផ��ំ�ើង�យ 2 ���ក

��ខ 4 �ចផ��ំ�ើង�យ 2 ���ក

ចូរ�ើលរូប! និងបំ��ញ�ក��ងរង�ង់។

ចូរ�ើលរូប! និងបំ��ញ�ក��ងរង�ង់។

4

3

1 3

1 2

4 2

3

4

2 3 14

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

4 �បល់��ព���ល៖


៦.

�តុផ��ំ��៩តូច

2

ឧ�ហរណ៍

�ប់ចំនួន រួចគូររូប���ប់គិត រួចសរ��រ���ខ

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

2

15


៦.

�តុផ��ំ��៩តូច

3

ឧ�ហរណ៍

+

�ប់ចំនួន រួចគូស�ើច��ើយ រួចគូស���ប់គិត��ខ

+

1 2 3 4 5

+

1 2 3 4 5

+ 16

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

1 2 3 4 5 �បល់��ព���ល៖

1 2 3 4 5


៧.

រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក៩តូច

1

កុ�រៗ�ំងអស់�� ចូរបូក��ខ��ើល៍ �របូក��ខ��៩តូចគឺ�យ�ស់!!!

រ�ៀប��ើ��ប់ក��ច់��ខ វ�ធីបូក៖

បូក���ប់�យ ��ើ����

វ�ធីដក៖

ដក���ប់�យ ��ើចង��ល��

2 +1 3 1 +1 2

2 +2 4 17


៧.

រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក៩តូច 1

2

1

1 +3 4 1

18

2

2

2 +3 5

2

1

3 +3 6

1 2

2

1 2

1

2

4 +3 7

1 2


៨.

1

លំ�ត់ �របូក��ខ៩តូច

កុ�រៗ�ំង�យ ចូរគណ��ក�ើល។ ឲ������ឹង���ង នឹងទទួល�នផល

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

1

3

1

2

1

1

3

1

1

2

2

2

1

3

1

1

3

1

2

3

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 1 2

2 1 2

3 1 1

1 3 1

2 1 3

2 3 1

1 2 3

3 1 2

1 2 1

2 1 1

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3 3 1

2 2 1

3 2 1

1 3 3

1 2 3

1 1 3

1 3 1

2 1 3

1 2 2

2 3 1

ANS

2 3

ANS

2 3

ANS មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

19


៨.

2

លំ�ត់ �របូក��ខ៩តូច

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3

2

1

3

2

1

1

4

2

1

2

1

3

2

2

2

1

4

1

1

3

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 1 1

2 2 2

3 3 3

1 2 3

2 3 4

2 1 1

3 2 2

4 1 1

2 3 4

4 3 2

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 3 4

2 1 3

3 2 3

4 1 2

2 3 2

1 4 3

3 4 2

2 4 1

4 4 1

2 3 3

ANS

2 3

ANS

2 3

ANS 20

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


៨.

3

លំ�ត់ �របូក��ខ៩តូច

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2 3 4

1 4 3

3 2 1

3 3 3

2 2 2

4 4 1

1 1 4

3 2 2

4 1 1

2 4 1

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3 2 2

2 1 3

4 1 2

2 3 3

2 2 3

1 4 1

2 4 2

3 1 3

4 1 3

1 3 4

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 2 4

4 2 2

3 1 2

1 4 3

2 4 3

3 4 1

4 3 1

3 2 2

2 2 4

2 4 3

2 3

ANS

2 3

ANS

2 3

ANS មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

21


៩.

22

លំ�ត់��ឡង (១)

1

ចូរគណ���ខ រួចសរ��រច��ើយ�ក��ង��អប់

1 + 2 =

3 + 3 =

4 + 2 =

2 + 3 =

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


៩. ឧ�ហរណ៍

លំ�ត់��ឡង (១)

2

ចូរគូស���ប់នូវ��ខ និងចំនួន

4 3 5 2

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

23


៩.

24

មូលវ��រណ៍៖

លំ�ត់��ឡង (១)

ល��ស់

ល�

���យ

3

ចូរ�ប់ �ើយសរ��រ និងគូររូប

�ន

ក��ល

�ន

ក��ល

�ន

ទង

�បល់��ព���ល៖


៩.

លំ�ត់��ឡង (១)

ឧ�ហរណ៍

4

ចូរគូស���ប់នូវ��ខ និងចំនួន

7 1 6 3

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

25


៩.

លំ�ត់��ឡង (១) ��ៀប�ៀបតូច និងធំ រួចគូសស���

26

មូលវ��រណ៍៖

5

ឧ�ហរណ៍

3

�ក��ង

5

2

4

9

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


១០.

រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខដក៩ 1

���ងៗ�ំងអស់�� �រដក��ខពិត��យ�ស់! 1

2

1

1

2 1 1

2

1

-

-

3 2 1

-

2 2 0

1

2

3 1 2

2

2

2

1 2

1

1 2

27


១០.

រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខដក៩ 1

1

2

1

4 1 3

2

1

4 2 2

2

-

4 3 1

-

4 4 0

1

2

28

2

2

2

1 2

1

1 2


១១. NO 1 2 3

1

លំ�ត់�រដក��ខ 1

2

3

4

5

4 -3 2

2 3 -4

2 -1 3

3 4 -3

2

3

4

5

3 1 -2

6

4 1 -2

7

4 -2 3

8

9

3 2 -1

3 -3 4

8

9

10

4 -3 2

ANS NO 1 2 3

1

2 2 -1

4 -3 2

4 -2 1

2 -1 4

4 1 -3

6

1 4 -2

7

3 1 -2

4 -2 4

3 -2 1

10

4 -3 2

ANS NO 1 2 3

1

2

3 -2 4

3

3 -2 4

4 -3 1

4

5

4 -1 1

2 -2 4

6

4 -2 3

7

3 2 -4

8

4 3 -4

9

3 2 -3

10

2 4 -3

ANS មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

29


១១. NO

2

លំ�ត់�រដក��ខ 1

1

2

1 2 3

2 3

3

4

3 3 3

2 2 2

2 3 4

6

5

1 2 2

7

8

4 1 1

3 2 1

10

9

2 3 1

4 3 1

2 2 4

ANS NO 1 2 3

1

3 -2 4

2

3

4

2 4 3

4 -3 1

1 4 -2

5

4 3 -2

6

3 4 -3

7

1 3 -2

8

4 -3 4

9

2 -2 4

10

4 -4 4

ANS NO 1 2 3

1

4 -2 3

2

3

3 -2 3

2 3 -4

4

4 2 -4

5

1 4 -2

6

2 3 -2

7

4 -3 4

ANS 30

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

8

3 4 -2

9

2 2 -3

10

4 4 -3


១១. NO 1 2 3

3

លំ�ត់�រដក��ខ 1

2

3 2 -1

2 3 2

6

3

4

5

4 3 -2

4 2 -3

3 3 -2

3

4

5

7

8

3 2 4

2 2 3

10

9

4 -3 4

3 -2 4

4 -2 2

ANS NO 1 2 3

1

2

3 4 -3

4 2 3

3 4 -1

4 2 -1

6

1 4 3

7

8

2 2 4

1 2 4

10

9

3 1 4

4 2 3

2 4 3

ANS NO 1 2 3

1

2

3

4

4 2 -3

3 4 -4

3 3 -2

2 4 -3

5

3 2 2

6

7

8

9

4 4 -3

3 4 -2

3 -2 3

4 4 -4

10

3 3 -3

ANS មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

31


១២.

32

លំ�ត់��ឡង(២)

1

ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយនីក�ង��អប់

4 - 2 =

3 - 0 =

4 - 1 =

4 - 3 =

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


១២.

លំ�ត់��ឡង(២)

��ៀប�ៀប គូសស���

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

2

រណ

ហ ឧ�

�ក��ង�ើរូប��ល��ើន�ង��

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

33


១២.

លំ�ត់��ឡង(២)

��ៀប�ៀប គូសស���

34

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

3

ហរណ

ឧ�

�ក��ង�ើរូប��ល��ើន�ង��

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


១២.

លំ�ត់��ឡង(២)

4

រណ

ហ ឧ�

+

បូកប���ល��� រួចសរ��រ��ខ �ើយគូសរូប���ប់

2

�ៀល

3

�ៀល

1

4 មូលវ��រណ៍៖

=

+

=

�ៀល

+

=

�ៀល

+

=

�ៀល

5

�ៀល

�ៀល

�ៀល

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

35


១២.

5

លំ�ត់��ឡង(២)

ចូរ��ៀប�ៀប រួចគូស

�ក��ង

ចំ�ះ��ខ��លធំ�ង��

រណ

ហ ឧ�

11

14

13

28

19

25

31

28

36

47

39

42

22

55

33

68

74

53

ហរណ

ឧ�

36

ចូរ�ើលរូប �ើយ�ត់ពណ៌ក�ង

�យ�ង��ម��ខ��ង���ង��

4 3 6

មូលវ��រណ៍៖

5 8 7 ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


International Abacus Union

37


១៣.

�តុផ��ំ����ខ៩មធ��ម

1

5 �ចផ��ំ�ើង�យ�តុ 2 ���ង ចូរ�ើលរូប រួចសរ��រ��ខ�ក��ង

5 5

1 4 5 2

5 5 38

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


១៣.

�តុផ��ំ����ខ៩មធ��ម

2

6 �ចផ��ំ�ើង�យ�តុ 2 ���ង ចូរ�ើលរូប រួចសរ��រ��ខ�ក��ង

6

6

1 5 6

6

6

6

2

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

39


១៣.

�តុផ��ំ����ខ៩មធ��ម

3

បន��ំ�� 5

បន��ំ�� 6

ចូរបូក��ខ!រួចសរ��រ��ខ�ក��ង

ចូរបូក��ខ!រួចសរ��រ��ខ�ក��ង

ឧ�ហរណ៍

1

+

4= 5

1 និង 4 �មិត�ល�នឹង���

+

=5

2 និង 3 �មិត�ល�នឹង���

+

=6

1 និង 5 �មិត�ល�នឹង���

=6

+ 2 និង 4 �មិត�ល�នឹង���

+

+

=5

=6

3 និង 3 �មិត�ល�នឹង���

+

3 និង 2 �មិត�ល�នឹង���

=6

4 និង 2 �មិត�ល�នឹង���

+

=5

4 និង 1 �មិត�ល�នឹង��� 40

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

+ 5 និង 1 �មិត�ល�នឹង���

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

=6


១៤.

រ�ៀបបូក�យ��ើ��ើ��រគិត��ខ៩មធ��ម 1

1

2

2

5 +3 8

2 +6 8

1 1

2

4 +5 9

1 2

1 1 2

1 2

2

6 +1 7

1 2

41


១៤.

រ�ៀបបូក�យ��ើ��ើ��រគិត��ខ៩មធ��ម 1

1

42

2

2

2 +5 7

4 +2 6

2 1

2

3 +5 8

1 2

1 1 2

1 2

2

1 +5 6

1 2


១៥.

1

លំ�ត់បូក��ខ៩មធ��ម

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2 1 5

3 2 4

2 4 3

1 6 2

2 5 1

3 4 2

3 3 1

2 5 2

4 4 1

2 2 4

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2 2 3

3 3 2

4 1 4

1 2 3

2 3 4

6 1 2

5 2 1

2 1 4

2 5 2

4 1 2

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2 1 6

3 1 5

4 1 4

2 2 3

6 1 2

5 2 1

4 1 3

5 1 2

1 6 2

2 5 1

2 3

ANS

2 3

ANS

2 3

ANS មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

43


១៥.

2

លំ�ត់បូក��ខ៩មធ��ម

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

5 1 2

5 2 1

5 3 1

6 1 2

6 1 1

1 4 2

2 5 1

3 4 2

2 5 1

1 6 2

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2 3 4

1 5 3

1 6 2

3 3 2

1 4 3

2 4 1

5 3 1

6 2 1

4 4 1

3 4 2

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 5 2

2 5 1

3 5 1

5 2 1

6 1 2

2 4 3

3 2 4

2 6 1

4 3 1

2 1 5

2 3

ANS

2 3

ANS

2 3

ANS 44

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


១៥.

3

លំ�ត់បូក��ខ៩មធ��ម

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2 4 3

5 1 2

3 5 1

1 2 6

3 1 4

4 3 2

6 1 2

1 2 5

4 4 1

5 2 1

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 2 4

3 1 3

2 4 2

5 2 2

6 1 2

3 5 1

1 2 5

4 1 4

4 3 1

3 1 2

NO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 5 1

2 4 1

4 1 3

1 2 5

1 6 2

4 2 3

3 4 2

2 1 6

1 3 4

5 1 2

2 3

ANS

2 3

ANS

2 3

ANS មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

45


១៦.

លំ�ត់��ឡង(៣)

��ៀប�ៀប��� គូសស���

46

�ក��ង

1

រណ

ហ ឧ�

ចំ�ះ��ខ��លតូច�ង��

1

8

3

6

7

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


១៦.

លំ�ត់��ឡង(៣)

2

គូស���ប់��នូវត���ទឹក���ក់ និងចំនួន���ប់

ហរណ

ឧ�

មូលវ��រណ៍៖

6

�ៀល

3

�ៀល

5

�ៀល

2

�ៀល

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

47


១៦.

លំ�ត់��ឡង(៣)

+

=

3 +

=

+

=

2 + 48

មូលវ��រណ៍៖

5

= 7 ល��ស់

ល�

���យ

3

ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់

+

=

4 +

=

+

=

3 +

=

�បល់��ព���ល៖

6

6


១៦.

លំ�ត់��ឡង(៣)

4

ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់

5 + 2 =

6 + 3 =

4 + 4 =

7 + 3 =

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

49


១៦.

លំ�ត់��ឡង(៣)

ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់

ហរណ

ឧ�

5

2 +

6

4

+

6

+

50

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

+

���យ

�បល់��ព���ល៖


១៧.

វ�ធីដក�យ��ើ��ប់គិត��ខ 1

2

1

1

1

5 2 3

2

1

-

-

5 4 1

-

5 5 0

1

2

5 3 2

2

2

2

1 2

1

1 2

51


១៧.

វ�ធីដក�យ��ើ��ប់គិត��ខ 1

2

-

1

1

1

6 3 3

2

2

2

52

6 1 5

1

-

6 4 2

-

6 5 1

2

2

1 2

1

1 2


១៨. NO

1

លំ�ត់វ�ធីដក��ខ 2

3

4

5

6

7

8

9

6 -5 4

4 -3 5

6 -4 6

6 -2 3

6 -5 7

4 -3 8

5 -1 4

6 -1 3

2

3

4

5

6

7

8

9

6 3 -5

3 5 -4

5 -4 1

4 3 -4

2 6 -5

5 3 -4

6 -2 5

4 5 -3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4 5 -6

3 6 -4

2 5 -6

1 5 -4

3 5 -6

6 2 -4

3 5 -4

2 6 -5

3 6 -4

ល��ស់

ល�

���យ

1

1

5 -4 3

2 3

10

6 -3 5

ANS NO

1

1

5 4 -6

2 3

10

5 4 -2

ANS NO 1 2 3

10

6 -4 5

ANS មូលវ��រណ៍៖

�បល់��ព���ល៖

53


១៨. NO 1 2 3

លំ�ត់វ�ធីដក��ខ

2

2

3

4

5

6

7

8

9

6 -2 5

3 5 -6

4 5 -6

2 6 -5

6 -1 4

3 6 -3

6 2 -5

3 6 -4

2

3

4

5

6

7

8

9

6 -3 4

5 -4 2

3 6 -5

6 -5 3

2 6 -3

1 6 -5

5 4 -1

6 -5 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5 -4 3

6 -1 3

4 5 -6

4 -2 6

6 -5 7

5 3 -6

4 -1 6

5 -3 6

6 -5 7

1

3 6 -6

10

6 -5 3

ANS NO 1 2 3

1

5 -4 6

10

6 -2 1

ANS NO 1 2 3

ANS 54

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

10

5 -2 6


១៨. NO 1 2 3

លំ�ត់វ�ធីដក��ខ

3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4 5 -4

3 6 -6

5 4 -6

6 -2 5

3 4 -5

3 5 -6

6 3 -5

4 5 -6

5 3 -6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5 -4 6

4 -3 6

6 -3 4

3 -2 5

5 -4 2

6 -1 4

3 6 -5

5 -2 6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2 5 -6

5 -4 3

4 4 -5

6 -1 3

3 5 -4

4 5 -6

6 3 -5

4 -2 6

6 -4 5

10

2 6 -5

ANS NO 1 2 3

6 -5 4

10

6 -5 3

ANS NO 1 2 3

10

6 -5 7

ANS មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

55


១៩.

56

លំ�ត់��ឡង (២)

1

ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់

5 - 3 =

5 - 4 =

6 - 2 =

6 - 6 =

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖


១៩.

2

លំ�ត់��ឡង (២)

ឧ�ហរណ៍

ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់

4

�ៀល

6

�ៀល

3

�ៀល

+

=

�ៀល

+

-

=

=

�ៀល

+

�ៀល

-

=

=

�ៀល

5 2 មូលវ��រណ៍៖

8

�ៀល

�ៀល

+ �ៀល

ល��ស់

-

= �ៀល

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

= �ៀល 57


១៩.

លំ�ត់��ឡង (២)

3

ឧ�ហរណ៍

និង សរុប 11 �ៀល

ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយ�ក��ង��អប់

និង សរុប

និង សរុប

�ៀល

និង

និង សរុប

សរុប

�ៀល

និង សរុប 58

មូលវ��រណ៍៖

�ៀល និង

សរុប

�ៀល ល��ស់

�ៀល

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

�ៀល


១៩.

លំ�ត់��ឡង (២)

4

ចូរគូស���ប់��នូវត��� និងចំនួន��លដូច���

ឧ�ហរណ៍

32 �ៀល

16 �ៀល

45 �ៀល

27 �ៀល មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

���យ

�បល់��ព���ល៖

59


១៩.

5

លំ�ត់��ឡង (២)

1

ចូរ�ប់�មលំ�ប់��ខ បំ��ញ��ខ��លច���ះ

6

2 8

10

7

10 8 7 4 60

មូលវ��រណ៍៖

ល��ស់

ល�

5 2

���យ

�បល់��ព���ល៖

6


ច��ើយ ឯក�រសិក�� វគ�១ 6

4

7

3

2 2

2 1

4

3

3 0

8

9

6

6

5

47534 79554 45698 78899 33437 55443 32

4

4 0

15

16

3

23

3 1

3

24

4

4

7

1

9

1 2 3 4 5

37

31

22

14

25

2

3

3

1

33

45

5

5

1 4 5 2 3 5 3 2

4 1

98998 99898 39233 96354 77899 98986 77344 52845 77889 99988 48388 29889

5

46

1 2 3 4 5

53392 24323 57776 39494 14384 34878

3 5 2 4 1 0 6 9 8 7 11

19

26

43443 24434 45556 66644 75676 55656 20

7 29

45354 25534 23144 35443 36969 47699 33352 32623 11 17 18 21 15 86877 89798 52544 51323 21

4 6

13 10 14 16 12

12

35

6

6

1 5 6 2 4 6 3 3

4 2 6 5 1 6 6 0

30

98696 96767 69695 66688 76787 68788 52935 42544 78689 88789 51423 35515

36

39

1 2 3 4

48

4 3 2 1

5 5 5 5

1 2 3 4 5

5 4 3 2 1

57

2

6 6 6 6 6

43

2

5

3

7

9

49

50

89998 97998 78969 98797 99979 88898 44

56

47

1 2 3 4 5

10

55

5 0

38

34

54

58

8

10

2 4 6 6 3 3 6 6

4 3 7 7 3 5 8 8

53

88998 78989 45687 89888 99988 79999 34423 34967 88989 99988 35122 44357

2

1

4

0

7

3

7

3

10

2

6

25

9

12

5

37

59

60 1

3

2 10

4 8

9

5

6 6

7

5

10 9 4

8 6

7 3

5 2

1

61


��ខ���តង់ថ�ី M247873

��សូ��គណិតវ�ទ�����ប់�ំង១០ �ៀវ�ទី១

���ក៖ សិស��៖ ���៖

��ខ៖

十珠第一冊  

柬埔寨文翻譯

十珠第一冊  

柬埔寨文翻譯

Advertisement