17.5 Cambio de fase
Ejemplo 17.4
f
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¿Qué cantidad de calor se necesita para transformar 20 g de hielo a —25°C en vapor a 120°C? Use unidades del SI y tome las constantes de las tablas. Plan: Necesitaremos separar en cinco partes este problema: (1) el calor requerido para llevar el hielo de —25°C a la temperatura de fusión (0°C), (2) el calor requerido para fundir todo este hielo, (3) el calor para llevar el agua resultante de 0°C al punto de evaporación (100°C), (4) el calor para evaporar toda el agua y (5) el calor para aumentar la temperatura del vapor resultante a 120°C. A lo largo de todo el proceso, la masa (20 g) no cambia. El calor total requerido será la suma de estas cantidades. Con excepción de la temperatura, en este ejemplo usaremos las unidades del SI para todas las cantidades. S olución: La masa se convierte en kilogramos, m = 0.020 kg, y las constantes necesarias se toman de las tablas: cagua = 4186 J/(kg • °C), chielo = 2090 J/(kg • °C), cvapor = 2000 J/(kg • °C), Lf = 3.34
X
105 J/kg; Lv = 2.26
X
106 J/kg
El calor necesario para elevar la temperatura del hielo de —25°C a 0°C es Qj = mch,el0 Ai = (0.020 kg)[2090 J/(kg • °C)](25°C) = 1045J El calor requerido para fundir los 20 g de hielo es Q2 = mLf = (0.020 kg)(3.34
X
105 J/kg) = 6680 J
El calor para elevar la temperatura de 20 g de agua a 100°C es 03 = mcagaa At = (0.020 kg)(4186 J/kg • °C)(100°C - 0°C) = 8372 J El calor para evaporar los 20 g de agua es Q4 = mLv = (0.020 kg)(2.26
X
106 J/kg) = 45,200 J
Finalmente, debemos aumentar la temperatura del vapor a 120°C. Supondremos que el vapor está contenido de alguna manera ya que está en forma de vapor y debe ser posible sobrecalentarlo. Qs = mcmpoiA t = (0.020 kg)[2000 J/(kg • °C)](120°C - 100°C) = (0.020 kg)[2000 J/(kg • °C)](20°C) = 800 J El calor total requerido es la suma de estos cinco procesos: Q t = S Q = 1045 J + 6680 J + 8372 J + 45,200 J + 800 J Qt = 62,097 J
o
Q t = 62.1 kJ
Cuando se extrae calor de un gas, su temperatura cae hasta que alcanza la temperatura a la cual hirvió. Si se sigue extrayendo calor, el vapor retorna a la fase líquida. Este proceso se co noce como condensación. Al condensarse, un vapor libera una cantidad de calor equivalente al calor requerido para evaporarlo. Por tanto, el calor de condensación es equivalente al calor de vaporización. La diferencia radica únicamente en la dirección del calor transferido. En forma similar, cuando se extrae calor de un líquido, su temperatura disminuirá hasta que alcance la temperatura a la cual se funde. Si se sigue extrayendo calor, el líquido retor na a su fase sólida. Este proceso se conoce como congelación o solidificación. El calor de solidificación es exactamente igual al calor de fusión. Por tanto, la única diferencia entre la congelación y la fusión consiste en que el calor se libera o se absorbe. En las condiciones apropiadas de temperatura y presión, es posible que una sustancia cambie directamente de la fase sólida a la fase gaseosa sin pasar por la fase líquida. Este proceso se conoce como sublimación. El dióxido de carbono sólido (hielo seco), el yodo y el