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Capítulo 17
Cantidad de calor
Si la energía debe conservarse, decimos que el calor perdido por los cuerpos calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos fiio s. O sea, Calor perdido = calor ganado
(17.5)
Esta ecuación expresa el resultado neto de la transferencia de calor dentro de un sistema. El calor perdido o ganado por un objeto no se relaciona de manera sencilla con las ener gías moleculares de los objetos. Siempre que se suministra energía térmica a un objeto, éste puede absorber la energía de muy diversas maneras. El concepto de calor específico es ne cesario para medir las capacidades de diferentes materiales y utilizar la energía térmica para aumentar sus temperaturas. La misma cantidad de energía térmica suministrada no produce el mismo aumento de temperatura en todos los materiales. Por esta razón, decimos que la tem peratura es una cantidad fundamental. Su medición es necesaria para determinar la cantidad de calor perdido o ganado durante un proceso específico. Al aplicar la ecuación general para la conservación de la energía térmica, ecuación (17.5), la cantidad de calor ganado o perdido por cada objeto se calcula a partir de la ecuación Q = me Ai El término At representa el cambio absoluto en la temperatura cuando se aplica a las ganancias y pérdidas. Esto significa que debemos pensar en temperatura alta menos tempe ratura baja en vez de temperatura final menos temperatura inicial. Por ejemplo, suponga que un perno calentado, inicialmente a 80°C se deja caer en un recipiente de agua cuya tempera tura inicial es 20°. Suponga que la temperatura de equilibrio final es 30°C. Para determinar la pérdida de calor que sufrió el perno, At es +50°C y para el cálculo del calor ganado por el agua, At es + 10°C.
Ejem plo 17.2
y Se calientan balas de cobre a 90°C y luego se dejan caer en 160 g de agua a 20°C. La temperatura final de la mezcla es 25°C. ¿Cuál era la masa de las balas? Plan: Para calcular la masa de las balas de cobre, consideramos que la pérdida de calor de las balas debe ser igual al calor ganado por el agua. Como no se menciona al contene dor suponemos que no hay un intercambio de calor considerable en ninguna otra parte. Establecemos la pérdida del calor igual al calor obtenido y resolvemos para hallar la masa desconocida. Solución: Recuerde que Q = me A/ para las balas y para el agua, escribimos
Calor perdido = calor ganado ^C u^C u ^ C [ / 'C l|( ^ C u
A ^Cu tg)
^ a g u a ^ a g u a ^^a g u a ^ a g u a ^ a g u a (^ e
^agua)
A partir de la tabla 17.1 determinamos que para el cobre, c = 0.093 cal/g • °C, y para el agua, c = 1 cal/g • °C. Al sustituir las otras cantidades conocidas tenemos mFe[0.093 cal/(g • °C)](98° - 25°C) = (160 g)[l cal/(g • °C)](25°C - 20°C) mFe(6.79 cal/g) = 800 cal m-pe = 118 g En este sencillo ejemplo no hemos tomado en cuenta dos hechos importantes: (1) el agua se encuentra en un recipiente, el cual también absorbe calor del cobre; (2) el sistema completo debe aislarse de las temperaturas externas. De otro modo, el equilibrio de temperatura siem pre se alcanzaría a temperatura ambiente. Un dispositivo de laboratorio llamado calorímetro (véase la figura 17.4)se usa para tener bajo control este tipo de dificultades. Elcalorímetro consiste en un recipiente metálico delgado K, generalmente de aluminio, sostenido en su parte central y colocado dentro de una camisa externa A por medio de un soporte de hule no conduc tor H. La pérdida de calor se minimiza de tres m aneras: (1) el empaque de hule evita pérdidas