Nsk轴承技术设计手册

滚动轴承技术手册 滚动轴承技术手册

让地球和谐完美，适宜人居

本书全部采用再生纸印刷

CAT. No.C1268 2006 C-6 Printed in Japan © 2005

Accredited by the RvA ISO 9001 & QS 9000 REGISTERED FIRM DNV Certification B.V., THE NETHERLANDS

ISO9001／QS9000 QS9000 适用于汽车轴承

滚动轴承技术手册

CAT. No.728e

技术手册 目录 页

1. ISO 尺寸标准及轴承代号 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

ISO 尺寸标准 ………………………………………………………………………………… 滚动轴承代号的构成 ………………………………………………………………………… 英制圆锥滚子轴承的代号 …………………………………………………………………… 微型球轴承的代号 …………………………………………………………………………… 滚动轴承的补充代号 …………………………………………………………………………

1 3 5 7 9

2. 滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷 额定动载荷 …………………………………………………………………………………… 2.1 当量动载荷 …………………………………………………………………………………… 2.2 三列联装角接触球轴承的当量动载荷 ……………………………………………………… 2.3 载荷、转速变化时的平均载荷 ……………………………………………………………… 2.4 旋转载荷与静载荷的联合载荷 ……………………………………………………………… 2.5 多套轴承总体寿命的计算 …………………………………………………………………… 2.6 各类机械的载荷系数与疲劳寿命 …………………………………………………………… 2.7 滚动轴承的径向游隙与疲劳寿命 …………………………………………………………… 2.8 深沟球轴承内、外圈的倾斜与疲劳寿命 …………………………………………………… 2.9 2.10 圆柱滚子轴承内、外圈的倾斜与疲劳寿命 ………………………………………………… 2.11 滚动轴承的疲劳寿命与可靠性 ……………………………………………………………… 2.12 滚动轴承的润滑油膜参数与滚动疲劳寿命 ………………………………………………… 2.13 EHL 油膜参数计算图表 ……………………………………………………………………… 2.13.1 油膜参数 ………………………………………………………………………………… 2.13.2 油膜参数计算图表 ……………………………………………………………………… 2.13.3 供油不足及剪切发热的影响 …………………………………………………………… 2.14 滚动轴承的疲劳解析 ………………………………………………………………………… 2.14.1 疲劳度测试 ……………………………………………………………………………… 2.14.2 表面疲劳与内部疲劳 …………………………………………………………………… 2.14.3 实用轴承解析 (1) ……………………………………………………………………… 2.14.4 实用轴承解析 (2) ……………………………………………………………………… 2.15 以转速 500r/min、寿命 3 000 小时为基准的额定动载荷换算 …………………………… 2.16 基本额定静载荷与当量静载荷 ………………………………………………………………

13 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 39 39 43 45 45 47 49 51 53 55

3. 轴承配合 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

载荷的性质与轴承配合 ……………………………………………………………………… 取决于载荷的最大过盈量 …………………………………………………………………… 温升引起的过盈量变化（铝质轴承座、塑料轴承座）……………………………………… 轴承配合的计算 ……………………………………………………………………………… 配合面的表面压力与最大应力 ……………………………………………………………… 压入力与拉拔力 ……………………………………………………………………………… 滚动轴承内外径的公差 ……………………………………………………………………… 轴承配合中的过盈量与间隙（轴与内圈）……………………………………………………

57 59 61 63 65 67 69 71

页

3.9 3.10 3.11 3.12

轴承配合中的过盈量与间隙（座孔与外圈）………………………………………………… 过盈量的散差（轴与内圈）…………………………………………………………………… 过盈量的散差（轴承座孔与外圈）…………………………………………………………… 轧机专用四列圆锥滚子轴承的配合（米制系列）……………………………………………

73 75 77 79

4. 滚动轴承的内部游隙 轴承内部游隙 ………………………………………………………………………………… 81 4.1 安装游隙的计算 ……………………………………………………………………………… 83 4.2 轴承配合导致的滚道直径变化（内圈的配合）……………………………………………… 85 4.3 轴承配合导致的滚道直径变化（外圈的配合）……………………………………………… 87 4.4 内、外圈温差导致的径向内部游隙减少量 ………………………………………………… 89 4.5 深沟球轴承的径 / 轴向内部游隙与接触角 ………………………………………………… 91 4.6 径向内部游隙与轴向内部游隙 ………………………………………………………… 91 4.6.1 径向内部游隙与接触角 ………………………………………………………………… 93 4.6.2 单列深沟球轴承的角度游隙 ………………………………………………………………… 95 4.7 双列角接触球轴承的径向内部游隙与轴向内部游隙 ……………………………………… 97 4.8 双列角接触球轴承的角度游隙 ……………………………………………………………… 99 4.9 4.10 联装圆锥滚子轴承内部游隙的测量 ………………………………………………………… 101 4.11 安装圆锥滚子轴承时调整内部游隙的方法 ………………………………………………… 103

5. 滚动轴承内部的载荷分布及位移 滚动轴承内部的载荷分布 …………………………………………………………………… 105 5.1 向心球轴承的内部游隙与承载率 …………………………………………………………… 107 5.2 径向内部游隙与最大滚动体载荷 …………………………………………………………… 109 5.3 球轴承承受单一径向载荷时的接触面压力与接触区域 …………………………………… 111 5.4 滚子轴承承受单一径向载荷时的接触面压力与接触区域 ………………………………… 115 5.5 滚动接触痕迹与加载方法 …………………………………………………………………… 123 5.6 球轴承 …………………………………………………………………………………… 123 5.6.1 滚子轴承 ………………………………………………………………………………… 125 5.6.2 圆柱滚子轴承的径向载荷与径向位移 ……………………………………………………… 127 5.7 深沟球轴承内、外圈的倾斜角度，最大滚动体载荷及力矩 ……………………………… 129 5.8 内、外圈的倾斜角度与最大滚动体载荷 ……………………………………………… 129 5.8.1 内、外圈的倾斜角度与力矩 …………………………………………………………… 131 5.8.2 单向推力轴承偏心承载导致的载荷分布 …………………………………………………… 133 5.9

6. 载荷与位移 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

定位预紧与定压预紧 ………………………………………………………………………… 135 定位预紧后的轴承载荷与位移 ……………………………………………………………… 137 联装角接触球轴承的平均载荷 ……………………………………………………………… 145 单列向心球轴承的轴向位移 ………………………………………………………………… 151 圆锥滚子轴承的轴向位移 …………………………………………………………………… 155

技术手册 目录

页

7. 滚动轴承的起动力矩与旋转力矩 7.1 7.2 7.3 7.4

角接触球轴承的预紧量与起动力矩 ………………………………………………………… 157 圆锥滚子轴承的预紧量与起动力矩 ………………………………………………………… 159 高速球轴承旋转力矩的计算公式 …………………………………………………………… 161 圆锥滚子轴承旋转力矩的计算公式 ………………………………………………………… 163

页

11. 齿轮载荷计算 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5

正齿轮、斜齿轮、人字齿轮的受力计算 …………………………………………………… 223 直齿伞齿轮的受力计算 ……………………………………………………………………… 227 螺旋齿轮的受力计算 ………………………………………………………………………… 229 双曲线齿轮的受力计算 ……………………………………………………………………… 231 蜗轮受力计算 ………………………………………………………………………………… 235

8. 滚动轴承的结构形式与准用轴向载荷 向心球轴承接触角的变化与准用轴向载荷 ………………………………………………… 167 8.1 轴向载荷引起的接触角变化 …………………………………………………………… 167 8.1.1 深沟球轴承的准用轴向载荷 …………………………………………………………… 171 8.1.2 圆锥滚子轴承的准用轴向载荷 ……………………………………………………………… 173 8.2

9. 轴承润滑 强制循环供油方式的供油量 ………………………………………………………………… 175 9.1 机床主轴专用轴承润滑脂的填充量 ………………………………………………………… 177 9.2 深沟球轴承的空间容积与润滑脂填充量 …………………………………………………… 179 9.3 角接触球轴承的空间容积 …………………………………………………………………… 181 9.4 圆柱滚子轴承的空间容积 …………………………………………………………………… 183 9.5 圆锥滚子轴承的空间容积 …………………………………………………………………… 185 9.6 调心滚子轴承的空间容积 …………………………………………………………………… 187 9.7 9.8 NSK 专用润滑脂 ……………………………………………………………………………… 189 感应电机专用润滑脂 NS7，NSC ……………………………………………………… 189 9.8.1 高温轴承专用润滑脂（UMM 润滑脂）………………………………………………… 191 9.8.2 高温高速球轴承专用润滑脂 ENS, ENR ……………………………………………… 193 9.8.3 整流子电机轴承专用润滑脂 EA3, EA6 ……………………………………………… 195 9.8.4 水泵轴承专用润滑脂 WPH ……………………………………………………………… 197 9.8.5 汽车发电机轴承专用润滑脂 MA7, MA8 ……………………………………………… 199 9.8.6

10. 滚动轴承材料 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10

各国滚动轴承专用钢材标准对照 …………………………………………………………… 201 长寿命轴承钢（NSK-Z 钢） ………………………………………………………………… 203 高温轴承专用材料 …………………………………………………………………………… 205 轴承钢的尺寸稳定性 ………………………………………………………………………… 207 滚动轴承、轴及轴承座材料的性质 ………………………………………………………… 209 滚动轴承专用工程陶瓷材料 ………………………………………………………………… 211 代表性聚合物轴承材料的特征 ……………………………………………………………… 215 保持架专用尼龙材料的特征 ………………………………………………………………… 217 保持架专用耐热树脂材料 …………………………………………………………………… 219 球轴承密封圈材料的特点与适用温度范围 ………………………………………………… 221

12. 其他 12.1 有关滚动轴承的 JIS（日本工业标准） ……………………………………………………… 237 12.2 内、外圈与滚动体接触部位的永久变形量 ………………………………………………… 239 12.2.1 球轴承 …………………………………………………………………………………… 239 12.2.2 滚子轴承 ………………………………………………………………………………… 241 12.3 滚动体的自转与公转速度 …………………………………………………………………… 245 12.4 滚动轴承旋转速度与保持架滑动速度 ……………………………………………………… 247 12.5 滚动体的离心力 ……………………………………………………………………………… 249 12.6 滚动轴承的温升与尺寸变化 ………………………………………………………………… 253 12.7 滚动轴承的容积与表观比重 ………………………………………………………………… 255 12.8 圆锥滚子轴承保持架的突出量 ……………………………………………………………… 257 12.9 单个轴承套圈的固有振动频率 ……………………………………………………………… 259 12.10 滚动轴承的振动与噪声 ……………………………………………………………………… 261 12.11 FEM 在滚动轴承系统设计中的应用 ………………………………………………………… 263

13. NSK 专用轴承 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 13.11 13.12 13.13 13.14

陀螺仪专用超精密球轴承 …………………………………………………………………… 267 真空工况 X 光管专用球轴承 ………………………………………………………………… 273 超真空工况专用球轴承 ……………………………………………………………………… 277 轻柔接触密封球轴承 ………………………………………………………………………… 279 带轴轴承 ……………………………………………………………………………………… 281 汽车空调机电磁离合器专用轴承 …………………………………………………………… 283 汽车变速箱专用密封清洁轴承 ……………………………………………………………… 287 新型双列圆柱滚子轴承 NN30 T 系列 ……………………………………………………… 289 新型单列圆柱滚子轴承 N10 BT 系列 ……………………………………………………… 291 轧辊专用密封清洁轴承 ……………………………………………………………………… 293 链式传送带专用轴承 ………………………………………………………………………… 295 大型关节轴承 ………………………………………………………………………………… 299 铁路车辆轴箱专用 RCC 轴承………………………………………………………………… 301 JR（原日本国营铁道公司）专用轴承 ……………………………………………………… 303

1. ISO 尺寸标准及轴承代号 圆锥滚子轴承在美国等国家大多采用英 6

68 69 60

者之中,选取既不超过小值而又最接近的数

58 59 50

0.6mm至外径2500mm以内的轴承主要尺寸 —内径d,外径D,宽度B(或高度T)及倒角尺

5

48 49 40 41 42

由高度T×7%及截面高度(D−d)/2×7%二

4

38 39 30 31 32 33

在 ISO 尺寸标准中，对尺寸段在内径

24

承同样作了规定。即采用公式外径D ＝d＋

3

23

International Organization for Standardization （国际标准化组织）的缩写。

28 20 22 21

D,高度T及倒角尺寸r等的扩展,也和向心轴

2

29

些主要尺寸均遵循 ISO 尺寸标准，ISO 则是

尺寸系列

推力轴承(单向平座圈)的内径d,外径

1

19 18 10 11 12 13

标准。

都采用同一尺寸，日本的 JIS 也不例外。这

0

04

度及倒角尺寸已经实现了标准化，世界各国

日本和欧洲各国则采用ISO规定的米制尺寸

8

09 08 00 01 02 03

滚动轴承的主要尺寸，即内径、外径、宽

宽度系列 4 3 2 10 9 8 直径系列

制尺寸,尚无ISO尺寸标准,采用米制尺寸的

82 83

1.1 ISO 尺寸标准

ƒ D d 0.8 ,高度T ＝ƒ T (D −d ) /2 。倒角尺寸r则

值。系数ƒD, ƒT之值,参见表2。

寸r都作了规定。而且,还规定了尺寸段扩展 的方法,内径d (d＞500mm) 将由标准值 R40

图1 向心轴承截面尺寸系列的差异

求出。 在扩展尺寸段时,向心轴承采用公式∶ 外径D ＝d＋ƒ Dd 0.9,宽度B ＝ƒ B(D−d)/2 。宽 度B之值尽量由R80求出。系数ƒD, ƒB之值分 别按照直径系列,宽度系列作了规定（见表 1）。倒角尺寸r则要在宽度B×7%及截面高 度(D-d)/2×7%二者之中,选取既不超过小值 又最接近rs min规定值的数值。另外,上述各 个尺寸都规定了尾数处理方法。

表1 向心轴承的 fD，fB值 直径系列

7

8

9

0

1

2

3

4

fD

0.34

0.45

0.62

0.84

1.12

1.48

1.92

2.56

宽度系列

0

1

2

3

4

5

6

7

fB

0.64

0.88

1.15

1.5

2

2.7

3.6

4.8

虽然可由表1的系数ƒ D 与内径d求出外 径，但大多采用直径系列9, 0, 2, 3。按直径 系列代号4, 3, 2, 1, 0, 9, 8, 7的顺序，同一内 径尺寸的外径差异渐小（见图1）。这些直径 系列配上系数ƒ B,还可分出若干宽度系列。 尺寸系列就由宽度系列和直径系列组合而 成。

1

表2 推力轴承的 fD，fT值 直径系列

0

1

2

3

4

5

fD

0.36

0.72

1.20

1.84

2.68

3.80

高度系列

7

9

1

fT

0.9

1.2

1.6

2

ISO尺寸标准及轴承代号

1.2 滚动轴承代号的构成

同样，推力球轴承也采用直径系列代号 与高度系列代号组合的方法，构成各种尺寸

滚动轴承乃是重要的机械零部件,其主

系列。

各国轴承企业依旧自行其是,尚未实现统一。

内径代号中,内径>20mm的采用内径尺 寸1/5的数字（如06, 表示内径为30mm）。内 径<17mm者，则采用表1所示内径代号。

日本轴承企业主要参照SKF轴承代号的

尽管各国轴承企业采用不同的轴承代

架构,一般以4位或5位数字表示。对通常大

号，但对内径代号一项却都采用此种方式。

要尺寸均已实现了国际标准化。ISO虽曾审 议过在国际上统一轴承代号的问题,但目前

量使用的轴承,在JIS中已作了规定。 轴承代号的构成如下。 寸系列代号。向心轴承的直径系列代号分

为N, NU, NF, NJ等多种类型。轴承代号的构

为∶7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 按此顺序,内径相 同的轴承外径渐大,常用的是9, 0, 2, 3。宽

成，如表2所示。

度系列代号分为0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 它们可以 与各个直径系列代号组合，常用的是0, 1, 2, 3。与各种直径系列代号组合后,宽度尺寸将 按此顺序渐大。标准向心球轴承的宽度系列 代号从略,轴承代号以4位数表示。圆柱滚子 轴承宽度系列代号为 0的也省略宽度系列代 号。

/0.6( 1 ) 1 /1.5( 1 )

0.6 1 1.5

2 /2.5( 1 ) 3

2 2.5 3

○ ○ ○ ○○

4 5 6

4 5 6

7 8 9

7 8 9

00 01 02

10 12 15

03

17

内径代号

宽度系列代号 类型代号

尺寸系列 代号

}

轴承系列代号

内径代号

轴承代号举例

[0] 省略

2

9

629

6 6

[1] 省略 [0] 省略

0 3

10 03

6010 6303

单列角接触型

7

[0] 省略

2

15

7215A

双列角接触型

3 5

[3] 省略 [3] 省略

2 3

06 12

3206 5312

双列调心型

1 2

[0] 省略 [2] 省略

2 2

05 11

1205 2211

圆柱滚子轴承

NU N NU NN

1 [0] 省略 2 3

0 2 2 0

16 20 24 16

圆锥滚子轴承

3

0

2

14

30214

调心滚子轴承

2

3

0

34

23034

推力 球轴承

单向平座圈型 双向平座圈型 单向球座圈型 双向球座圈型

5 5 5 5

1 2 3 ( 2) 4 ( 2)

1 3 3 2

24 12 18 13

51124 52312 53318 54213

推力 滚子轴承

推力球面 滚子轴承

2

9

2

30

29230

向心 球轴承

表1 内径 d (mm)

宽度系列代号 ( 1 ) 直径系列代号 高度系列代号

6

向心 滚子轴承

内径代号

类型代号

单列深沟型

采用数字或者字母表示。采用字母表示的圆 柱滚子轴承，按照滚子引导档边的部位，分

}

轴承结构 · 类型

类型代号按照轴承类型与结构的不同，

宽度系列代号与直径系列代号合称尺

直径系列代号

表2 轴承代号的构成

NU N NU NN

1016 220 2224 3016

注 ( 1 ) 推力轴承为高度代号。 ( 2 ) 此处表示结构类型，而非高度系列代号。 备考∶类型代号，宽(高)度系列代号及直径系列代号组成轴承系列代号。

注∶( ) NSK没有0.6mm 并且将1.5及2.5 mm定为1X,2X 1

3

4

ISO尺寸标准及轴承代号

1.3 英制圆锥滚子轴承的代号 关 于 圆 锥 滚 子 轴 承 代 号 的 构 成，在 ABMA (The American Bearing Manufacturers Association) Standard 中已做了规定。 ABMA 所列轴承代号适用于新设计的轴承， 已经广为采用的英制圆锥滚子轴承代号，今 后仍可继续使用。TIMKEN 公司似也采用了 ABMA 标准轴承代号，按此标准编制的轴承 代号也有很多。轴承代号的构成如表 1 所示。 表1

轴承代号的构成

载荷极限 接 触 角 系 代 号 代 号 代 AA

〇

列 后 号 代

〇〇〇

缀 补 号 代

〇〇

充 号

（例）

LM 1 19 49

载荷极限代号 米制系列轴承使用轻载专用，中 载专用，重载专用等词，载荷极 限代号同样按轻→重的顺序分为 下列代号。

补充代号 末尾的补充代号，由 1 个或 2 个字 母组成，在变更标准型的外观及 内部结构时使用。 带止动挡边的外圈 B 标准型稍有变更 X WA 内圈背面有一道止动槽 其他 省略

EL, LL, L, LM, M, HM, H, HH, EH, J, T 最后的 T 仅限推力轴承使用。

AA 后缀代号 补充代号之前的 1, 2 位数字是内， 外圈专属代号。 外圈后缀代号为 10 ∼ 19，该系列 最小外径外圈为 10。 内圈后缀代号为 30 ∼ 49，该系列 最大内径内圈为 49

备注: A表示英文字母, 〇表示数字 接触角代号 表示该系列接触角的代号分类如下∶ 外圆锥角(接触角×2) 号码 0º 1 ∼ 24º（以下） 24º 2 ∼ 25º30' 25º30' ∼ 27 3 27º 4 ∼ 28º30' 28º30' ∼ 30º30' 5 30º30' ∼ 32º30' 6 32º30' ∼ 36º 7 36º 8 ∼ 45º 45º 9 ∼（推力轴承）

系列代号 由1∼3位数表示，与该系列最大内径的关系 如下∶ 系列中的 最大内径 (mm) 以上

以下

0 25.4

25.4 50.8

50.8

76.2

系列代号 00 ∼ 19 20 ∼ 99 000 ∼ 029 039 ∼ 129

以下省略

5

6

ISO尺寸标准及轴承代号

1.4 微型球轴承的代号 外 径 尺 寸 小 于 9mm（ 英 制 轴 承 小 于 9.525mm）的球轴承称为微型球轴承，用 于录像机，电子计算机外围设备，各类测 试仪器仪表，陀螺仪，微型电机等中。 与普通轴承一样，微型球轴承也凭借 基本代号之后缀加的各种标记表示不同性

表1 微型球轴承代号的构成

代 号

内 容

代 号

径向游隙 (µm)

ZZS ZZ TTS

防 尘 盖 防 尘 盖 聚四氟乙稀密封圈（接触型）

MC1 MC2 MC3 MC4 MC5 MC6

0∼5 3∼8 5 ∼ 10 8 ∼ 13 13 ∼ 20 20 ∼ 28

能。与普通轴承代号标记不同的是,带有游 隙代号，对摩擦力矩较小的型号，还特意 加标力矩代号等。 NSK 为了满足各界用户的需求，特将 微型球轴承的游隙范围划分为表 1 所示 6 个群组。MC3 则相当于普通轴承的标准游 隙。

代 号 J W T

内 容 浪 形 保 持 架 冠 形 保 持 架 塑 料 保 持 架

ANSI/AFBMA 标准

保持架代号时有省略

另外，微型球轴承的精度标准中，米 制轴承适用 JIS 标准，英制轴承适用 ABMA 标准。 由于主机性能所需，往往要求微型球

代 号 省略 h S

内 容 轴 承 钢 不 锈 钢 不 锈 钢

(SUJ2) (SUS440C) (SUS440C)

轴承的摩擦力矩要小，因而，规定了小摩 擦力矩专用的标准，采用该标准的则应标

JIS标准

代号

精度等级

代号

精度等级

省略 3 5P 7P

ABEC1 ABEC3 CLASS5P CLASS7P

省略 P6 P5 P4

0级 6级 5级 4级

代号

内 容

AF2 B32

Aero shell fluid E sso B co m

注力矩代号。保持架代号，密封圈，防尘 盖代号与普通轴承等同。表示不锈钢的材 料代号为，英制轴承及特殊尺寸米制轴承 在基本代号之前加上 S，标准尺寸米制轴承 在基本代号之后加上 h，表 1 表示微型球轴 承标记代号的排列，代号的含义等。

材料代号

基本代号

材料代号

保持架代号

密封圈 防尘盖代号

游隙代号

精度代号

力矩代号

润滑代号

英制轴承

S

FR133

—

J

ZZS

MC4

7P

L

AF2

特殊尺寸米制轴承

—

MR74

—

W

ZZS

MC3

P5

—

B32

—

692

h

J

ZZ

MC3

P5

—

B32

—

602

—

J

ZZS

MC4

—

—

B32

区 分

标准尺寸米制轴承

7

8

ISO尺寸标准及轴承代号

1.5 滚动轴承的补充代号 滚动轴承具有多种性能以适应不同的

已经规定的内部游隙代号，精度代号等外，

用途用项，在轴承代号之后标注代号加以

各公司都自行其是。现对 NSK 使用的补充

区别。固然各公司统一使用此类代号最为

代号介绍如下。

理想，但目前尚未实现标准化，除了 JIS 代 代

号

内

容

举

例

号

内

容

举

例

D (1)

圆锥滚子轴承的接触角 α 约为 28° 者

30305D 6303DU

DU

单侧带接触橡胶密封圈

内部设计与标准型号不同者

6307A 30206A

DDU

双侧带接触橡胶密封圈

6205DDU

角接触球轴承标准接触角 α=30° 者

7215A

DB

成对双联（背靠背）

7208ADB

AH ( )

退卸套类型代号

AH3132

A5 (1)

角接触球轴承标准接触角 α=25° 者

7913A5

DBB

四对联装

7318ADBB

B

圆柱滚子轴承滚子内切圆直径、外切圆直径及其公差 与 JIS 标准不符者 英制圆锥滚子轴承圆锥外圈带止动挡边者

NU 306 B 779/772B

DBD

三列联装

7318ADBD

B (1)

角接触球轴承标准接触角 α=40° 者

7310B

DBT

四列联装

7318ADBT

角接触球轴承标准接触角 α=15° 者

7205C

圆锥滚子轴承接触角 α 约为 20° 者

HR 32205C

DBTD

五列联装

7318ADBTD

CA

重载型调心滚子轴承（车制保持架）

22324CA

CD

重载型调心滚子轴承（冲压保持架）

22228CD

DF

成对双联（面对面）

7320ADF

C1 C2 C3 C4 C5

C1 游隙（小于 C2 游隙） C2 游隙（小于标准游隙） C3 游隙（大于标准游隙） C4 游隙（大于 C3） C5 游隙（大于 C4）

DFD

三列联装

6218C3

7320ADFD

DFF

四列联装

7320ADFF

CC CC1 CC2 CC3 CC4 CC5

非互换圆柱滚子轴承标准游隙 非互换圆柱滚子轴承 C1 游隙 非互换圆柱滚子轴承 C2 游隙 非互换圆柱滚子轴承 C3 游隙 非互换圆柱滚子轴承 C4 游隙 非互换圆柱滚子轴承 C5 游隙

DFT

四列联装

7320ADFT

N238 CC2 DT

成对双联（并联）

7320ADT

CC9

非互换锥孔圆柱滚子轴承的游隙（小于 CC1）

NN3017KCC9

DTD

三列联装

7320ADTD

CG15

特殊径向游隙（用游隙中间值表示）

6305CG15

CM

通用电机专用单列深沟球轴承及圆柱滚子轴承特殊游 隙（非互换）

NU 312 CM

DTT

四列联装

7320ADTT

A A (1) 1

C (1)

注 (1) 基本代号的一部分。

9

10

ISO尺寸标准及轴承代号

代

号

内

容

举

例

代

号

内

容

举

例

S11

工作温度上限低于 200°C 者

22230CDKE4 C3S11

T

塑料保持架

7204CT

无保持架

NA4906V

带单侧非接触橡胶密封圈

6204V

带双侧非接触橡胶密封圈

6306VV

1 枚钢板，冲压保持架

NU210W

英制圆锥滚子轴承中套圈有凹槽者

4156W/454

内径，外径，宽度三者之一变更不足± 1mm 者

6310X

推力轴承中内圈尺寸小于外圈外径者

51130X

套圈带凹槽或带润滑孔者

6214E

重载型圆柱滚子轴承

NU 309ET

E4

调心滚子轴承、滑轮用圆柱滚子轴承外圈带润滑油槽、 油孔者

230/560ME4

F

钢质车制保持架

230/570F

g

渗碳钢（用 SAE4320H 等者）

456g/454g

h

套圈、滚动体为不锈钢者

6203h

紧定套类型代号

H 318X

重载型向心及推力球面滚子轴承

22210H 29418H

HJ

L 形平挡圈类型代号

HJ 210

HR (2)

重载型圆锥滚子轴承

HR30308J

J

圆锥滚子轴承的外圈滚道小端直径、角度与外圈宽度 符合 ISO 标准者

NR 30308J

两枚钢板，冲压保持架

R6JZZ

内圈内径为圆锥孔者（锥度 1:12）

1210K

外圈带隔圈者

30310 DF+K

X29

内圈内径为圆锥孔者（锥度 1:30）

24024CK30

Y

黄铜板冲压保持架者

608Y

内、外圈带隔圈（KL 之后的数字为隔圈宽度）者

7310ADB +KL10

Z

单侧带钢板防尘盖者

6203Z

ZN

单侧带钢板防尘盖，另一侧带止动槽者

6208ZN

ZNR

单侧钢板防尘盖，另一侧带止动环者

6208ZNR

ZZ

两侧带钢板防尘盖者

6203ZZ

E

H

K K30 KL L

内圈带隔圈者

100TAC20D+L

M

铜合金车制保持器

6219M

MC3

超小、微型球轴承标准游隙

683MC3

N

外圈外径带止动环槽者

6310N

NR

带止动环的轴承

6209NR

NRX

带特殊尺寸止动环者

6209NRX

NRZ

单侧带钢板防尘盖，同侧带止动环者（与ZNR相反）

6207NRZ

PNO

与英制圆锥滚子轴承精度等级 CLASS 0 相当者

575/572PNO

PN3

与英制圆锥滚子轴承的精度等级 CLASS 3 相当者

779/772BPN3

V VV W

X

X26 X28

经过尺寸 稳定性处理 的轴承

工作温度上限低于 150°C

32226X26

工作温度上限低于 200°C

32226X28

工作温度上限低于 250°C

23032CDC4 X29

2

注 ( ) 加于轴承系列代号之前

11

12

2. 滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷 2.1 额定动载荷

其间 , 轴承材料自不待言，就是加工精

表 1 基本额定动载荷计算公式

度也有了显著的质量飞跃，实际轴承寿命也 在 JIS 标准之中，对基本额定动载荷作

大为延长了。对于这类轴承，如果适用上述 疲劳寿命计算公式，采用反映寿命延长效果

了如下定义。 滚动轴承的基本额定动载荷，采用轴

的额定动载荷进行计算，将易如反掌。基于

承基本额定寿命（90% 寿命），理论上可达 100 万转的静载荷量 ; 向心轴承采用促使内，

这一思路，在 ISO 281-1990, JIS B 1518 中 采用乘以额定系数 bm 来增大基本额定动载

外圈发生单一径向相对位移的径向分载荷∶

荷的办法。额定系数 bm 之值 , 参见表 4。

球

区 分 向

心

轴

G.Lumdberg & A. Palmgren 理 论，1962 年 纳入 ISO R 281-1962，日本于 1965 年 3 月 制定了 JIS B 1518-1965。后来，这些标准 经过若干修订，分别形成了 ISO281-1990 和 JIS B 1518。

承

滚

子

轴

承

bm fc (i Lwe cos α)7/9 Z3/4 Dwe29/27

α ＝ 90°

bm fc Z2/3 Dw1.8

bm fc Lwe7/9 Z3/4 Dwe29/27

α ≠ 90°

bm fc (cos α)0.7tan α Z2/3 Dw1.8

bm fc (Lwe cos α)7/9tan α Z3/4 Dwe29/27

单列推力轴承

推力轴承采用中心轴向载荷。 这一基本额定动载荷可以利用表 1 所 示 计 算 公 式 求 出。 该 计 算 公 式 的 依 据 是

轴

bm fc (i cos α)0.7 Z2/3 Dw1.8

承

计算公式中使用的 量词代号及其含义

bm : fc : i: α: Z: Dw : Dwe : Lwe :

依据常规材料及加工量的额定系数 按轴承各部件形状，加工精度及材料规定的系数 1 套轴承内的滚动体列数 公称接触角 (°) 每列滚动体数 球的直径 (mm) 计算采用的滚子直径 (1)(mm) 滚子有效长度 (mm)

注 (1) 滚子长度中央直径。圆锥滚子轴承采用假定滚子大小端均未倒角的直径算术平均值，非对称凸面 滚子与无挡边滚道（通常指外圈）之间空载接点的滚子直径近似值。 备 考∶ 球轴承的计算公式 Dw1.8 在 Dw ＞ 25.4mm 时，为 3.647Dw1.4

滚动轴承的疲劳寿命，可以利用下列计 算公式求出。

球轴承为∶

滚子轴承为∶

( ) L=( )

L=

C P

3

C P

10/3

……(1) ……(2)

式中 L ∶ 额定疲劳寿命 (106rev.) P ∶ 当量动载荷 (N),{kgf} C ∶ 基本额定动载荷 (N),{kgf} 在表 1 的计算公式中，系数 ƒc 之值因轴承 结构类型而有所差异，如表 2 ∼ 3 所示。向心球 轴承的 ƒc 值等同于 JIS B 1518, 向心滚子轴承的

ƒc 值改为测出的最大值。因此，可以说按照加工 精度与材料确定的系数 ƒc 值已经 20 年未曾变更。

13

14

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

表2

表 3 向心滚子轴承的 fc 值

向心球轴承的 fc 值 fc

Dw cos α Dpw(1)

单列深沟球轴承 单，双列角接触 球轴承

双列深沟球轴承

调心球轴承

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

46.7{4.76} 49.1{5.00} 51.1{5.21} 52.8{5.39} 54.3{5.54}

44.2{4.51} 46.5{4.74} 48.4{4.94} 50.0{5.10} 51.4{5.24}

17.3{1.76} 18.6{1.90} 19.9{2.03} 21.1{2.15} 22.3{2.27}

0.10 0.12 0.14 0.16 0.18

55.5{5.66} 57.5{5.86} 58.8{6.00} 59.6{6.08} 59.9{6.11}

52.6{5.37} 54.5{5.55} 55.7{5.68} 56.5{5.76} 56.8{5.79}

23.4{2.39} 25.6{2.61} 27.7{2.82} 29.7{3.03} 31.7{3.23}

0.20 0.22 0.24 0.26 0.28

59.9{6.11} 59.6{6.08} 59.0{6.02} 58.2{5.93} 57.1{5.83}

56.8{5.79} 56.5{5.76} 55.9{5.70} 55.1{5.62} 54.1{5.52}

33.5{3.42} 35.2{3.59} 36.8{3.75} 38.2{3.90} 39.4{4.02}

0.30 0.32 0.34 0.36 0.38

56.0{5.70} 54.6{5.57} 53.2{5.42} 51.7{5.27} 50.0{5.10}

53.0{5.40} 51.8{5.28} 50.4{5.14} 48.9{4.99} 47.4{4.84}

40.3{4.11} 40.9{4.17} 41.2{4.20} 41.3{4.21} 41.0{4.18}

注∶ (1) Dpw 是球节径 备考 { } 内的数值是计算 kgf 值时的系数

15

Dwe cos α Dpw(2)

fc

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

52.1{5.32} 60.8{6.20} 66.5{6.78} 70.7{7.21} 74.1{7.56}

0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

76.9{7.84} 79.2{8.08} 81.2{8.28} 82.8{8.45} 84.2{8.59}

0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

86.4{8.81} 87.7{8.95} 88.5{9.03} 88.8{9.06} 88.7{9.05}

表 4 额定系数 bm 之值 轴承类型

bm

向心球轴承 推力球轴承

1.3

带装填口的球轴承 圆锥滚子轴承 圆柱滚子轴承

1.1

调心滚子轴承

1.15

88.2{9.00} 0.22 87.5{8.92} 0.24 86.4{8.81} 0.26 85.2{8.69} 0.28 83.8{8.54} 0.30 注∶ (2) Dpw 是球节径 备考 1 上表的 fc 值适用于滚子长度方 向应力分布基本均等的轴承。 2 { } 内的数值是计算 kgf 值时 的系数

16

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.2 当量动载荷 施加于轴承的载荷，虽有单一径向载荷

表 1 系数 X 及 Y 值

或轴向载荷，但是，实际上却往往是同时施 加径向载荷与轴向载荷的联合载荷，而且其 大小和方向也会发生变化。

单列轴承 Cor Fa

轴承结构 类 型

在这种情况下，计算轴承疲劳寿命不能 直接采用加于轴承的载荷。为此，就要虚拟 一个在各种旋转条件与载荷条件下，都能保 证与轴承实际疲劳寿命等同，大小恒定，且 通过轴承中心的虚拟载荷。这一虚拟载荷，

单列深沟球 轴 承

称为当量动载荷。 设当量径向载荷为 Pr，径向载荷为 Fr， 轴向载荷为 Fa，接触角为 α，则径向当量载 荷与轴承载荷的关系将近似于下列公式 Pr ＝ XFr ＋ YFa………………(1)

}

式中 , X ∶ 径向载荷系数 参见表 1 Y ∶ 轴向载荷系数

15° 角接触 球轴承

轴向载荷系数随接触角而变 ; 滚子轴承 接触角恒定，与轴向载荷无关 ; 但单列深沟 球轴承与角接触球轴承的接触角却随着轴向 载荷加大而增大。接触角的这种变化，可以 用基本额定静载荷 Cor 与轴向载荷 Fa 的比值

触角增至 25°, 30°, 40° 时，可以忽略常规 工况下接触角变化对轴向载荷系数产生的影 响。 当同时承受径向载荷与轴向载荷、接触 角 α≠ 90° 时，推力轴承的轴向当量载荷

Fa/Fr ＞ e

Fa/Fr ≦ e X

1

Y

0

X

0.56

1

0

0.44

Fa/Fr ＞ e

Fa/Fr ≦ e Y

1.26 1.49 1.64 1.76 1.85 1.92 2.13 1.10 1.21 1.28 1.32 1.36 1.38 1.44

X

Y

X

e Y

—

—

1

1.23 1.36 1.43 1.48 1.52 1.55 1.61

0.72

1.79 1.97 2.08 2.14 2.21 2.24 2.34

0.35 0.29 0.27 0.25 0.24 0.23 0.20 0.51 0.47 0.44 0.42 0.41 0.40 0.39

—

—

25°

—

1

0

0.41

0.87

1

0.92

0.67

1.41

0.68

30°

—

1

0

0.39

0.76

1

0.78

0.63

1.24

0.80

—

1

0

0.35

0.57

1

0.55

0.57

0.93

1.14

调心球轴承

—

—

—

—

—

1

0.42cotα

0.65

0.65cotα

1.5tanα

磁电机球轴承

—

1

0

0.5

2.5

—

—

—

—

0.2

圆锥滚子轴承 调心滚子轴承

—

1

0

0.4

0.4cotα

1

0.45cotα

0.67

0.67cotα

1.5tanα

45°

—

—

—

0.66

1

1.18

0.59

0.66

1

1.25

60°

—

—

—

0.92

1

1.90

0.55

0.92

1

2.17

40°

来表示。为此，在表 1 中列出了该比值相应 接触角的轴向载荷系数。角接触球轴承在接

5 10 15 20 25 30 50 5 10 15 20 25 30 50

双列轴承

推力球轴承

推力滚子轴承

—

1 1 1.5tanα tanα 1.5tanα 0.67 tanα — 备考∶ 1 使用 2 套同类型单列角接触球轴承时， (1) 采用 DF 成对双联或 DB 成对双联时， 适用双列轴承的 X, Y 值。但在求轴向载荷比值 Cor/Fa 时， Cor 值为成对双联轴承 Cor 的 1/2。 (2) 采用 DT 成对双联时，适用单列轴承的 X, Y 值，Cor 值为成对双联轴承 Cor 值的 1/2。 2 本表中轴向载荷比值 Cor/Fa 的求法与 ISO 标准有所不同。 —

Pa 为 : Pa ＝ XFr ＋ YFa………………(2)

17

18

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.3 三列联装角接触球轴承的 当量动载荷 当使用角接触球轴承并要求承受较大

DBD

轴向载荷时，会如图所示，采用 3 套单列 轴承联装的方法，联装方法有 3 种，分别

排列方法

与单列轴承或双列轴承一样，也采用由加

载荷方向

接触角 α

j

Cor jFa

1.5

5 10 15 20 25 30 50

于轴承的径向载荷与轴向载荷求出的当量 动载荷进行计算。 设 当 量 动 载 荷 为 Pr， 径 向 载 荷 为 Fr， 轴向载荷为 Fa，则当量径向动载荷与轴承 载荷的关系将近似于下式。 Pr ＝ XFr ＋ YFa………………(1) 式中 , X ∶ 径向载荷系数 Y ∶ 轴向载荷系数

}

参见表 1

轴向载荷系数，会随着接触角而变化。 接触角较小的角接触球轴承在轴向载荷增 大时，接触角也会变大。接触角的这一变 化，可以用基本额定静载荷 Cor 与轴向载荷 Fa 的比值来表示。因此，接触角为 15° 的 角接触球轴承，就表示该比值相应接触角 的轴向载荷系数。接触角为 25°, 30°, 40°, 的角接触球轴承因其接触角的变化对轴向

三联中， 2 套轴承 承受轴向 载荷型

（ ) 代号 DBD 或 DFD

三联中， 1 套轴承 承受轴向 载荷型

（ ) 代号 DBD 或 DFD

15º

三联并列型

（ ) 代号 DTD

19

Fa Fr

≦e

Fa Fr

X

Y

X

Y

1

0.64 0.70 0.74 0.76 0.78 0.80 0.83

0.58

1.46 1.61 1.70 1.75 1.81 1.83 1.91

0.51 0.47 0.44 0.42 0.41 0.40 0.39

＞e

e

—

—

1

0.48

0.54

1.16

0.68

30º

—

—

1

0.41

0.52

1.01

0.80

40º

—

—

1

0.29

0.46

0.76

1.14

3

5 10 15 20 25 30 50

1

2.28 2.51 2.64 2.73 2.80 2.85 2.98

0.95

2.37 2.61 2.76 2.85 2.93 2.98 3.11

0.51 0.47 0.44 0.42 0.41 0.40 0.39

15º

25º

—

—

1

1.70

0.88

1.88

0.68

30º

—

—

1

1.45

0.84

1.64

0.80

40º

—

—

1

1.02

0.76

1.23

1.14

1

5 10 15 20 25 30 50

1

0.44

1.10 1.21 1.28 1.32 1.36 1.38 1.44

0.51 0.47 0.44 0.42 0.41 0.40 0.39

15º

0

三列联装球轴承的 基本额定载荷 Cr

25º

载荷系数的影响可以忽略不计，故而轴向 载荷系数视为恒值。

DTD

表 1 三联装角接触球轴承的系数 X 及 Y

以联装代号 DBD, DFD, DTD 来表示。 在计算 这 种 联 装 轴 承 的 疲 劳 寿 命 时，

DFD

25º

—

—

1

0

0.41

0.87

0.68

30º

—

—

1

0

0.39

0.76

0.80

40º

—

—

1

0

0.35

0.57

1.14

Cor

一套轴承 一套轴承 的 2.16 倍 的 3 倍

一套轴承 一套轴承 的 2.16 倍 的 3 倍

一套轴承 一套轴承 的 2.16 倍 的 3 倍

20

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.4 载荷 · 转速变化时的平均载荷 当作用于轴承的载荷纷繁变化的时候， 为了使计算寿命与载荷工况的轴承疲劳寿 命等同，就要先求出平均载荷，而后再计 算疲劳寿命。 （1）当载荷与转速的关系呈阶段性变化时

(3) 当载荷呈正弦曲线交变时（图 3） 平均载荷 Fm 可近似由下式求出。 (a) 时 Fm ≒ 0.65Fmax…………………(4) (b) 时 Fm ≒ 0.75Fmax…………………(5)

（图 1） 承受载荷 F1，以转速 n1，运转 t1（小时） 承受载荷 F2，以转速 n2，运转 t2（小时） ┇

┇

┇

承受载荷 Fn，以转速 nn，运转 tn（小时） 时的平均载荷 Fm，可由下式求出。

图 1 阶段性变载荷

图 2 单一交变载荷

√

p p p Fm ＝ p F1 n1t1 ＋ F2 n2t2 ＋…＋ Fn nntn …(1)   n1t1 ＋ n2t2 ＋……＋ nntn

式中 Fm: 变载荷平均值 (N){kgf} p ＝ 3 球轴承时 p ＝ 10/3 滚子轴承时 且，平均转速 nm，可由下式求出。 n1t1 ＋ n2t2 ＋……＋ nntn nm ＝   t1 ＋ t2 ＋………＋ tn

……(2)

(2) 当载荷基本呈直线性变化时（图 2） 平均载荷 Fm 可近似由下式求出。 Fm ≒

1 ………………………………(3) 2

式中，Fmin: 变载荷的最小值 (N){kgf} Fmax: 变载荷的最大值 (N){kgf}

21

图 3 正弦曲线交变载荷

22

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.5 旋转载荷与静载荷的联合载荷

公式 (1), (2.1), (3.1), (3.2) 的曲线图如图

载荷、静载荷及变向载荷。有时，还会同

2 所示。 按照公式 (2.1), (2.2) 或公式 (3.1), (3.2) 变化的载荷平均值 Fm 分别用公式 (4.1), (4.2)

时施加不平衡及振源配重等引起的旋转载

或公式 (5.1), (5.2) 表示。

施加于滚动轴承的载荷通常分为旋转

旋转载荷 联合载荷

静载荷

荷与重力或动力传递引起的静载荷。当旋 转载荷与静载荷联合施加这种变向载荷时， 其联合平均载荷可按下列方法求出。如图

Fm ＝ Fmin ＋ 0.65 (Fmax − Fmin) FR ≧ FS 时 Fm ＝ FR ＋ 0.3FS ……(4.1)

1 所示，旋转载荷与静载荷的联合载荷按其 载荷量大小分为 2 类。

FR ≦ FS 时 Fm ＝ FS ＋ 0.3FR ……(4.2)

即，当旋转载荷＞静载荷时，呈现图

Fm ＝ Fmin ＋ 0.75 (Fmax − Fmin) FR ≧ FS 时 Fm ＝ FR ＋ 0.5FS ……(5.1)

1(a) 所示载荷量变化的旋转载荷 ; 而当旋转 载荷＜静载荷时，则呈现图 1(b) 所示载荷

FR ≦ FS 时 Fm ＝ FS ＋ 0.5FR ……(5.2)

(a) 旋转载荷＞静载荷

(b) 旋转载荷＜静载荷

量变化的摆动载荷。但是，二种情况的联 合载荷 F 均可以下列公式表示。 F

＝√FR2

＋ FS − 2FRFScosθ…………(1) 2

式中， FR ∶ 旋转载荷 (N){kgf}

通 常，F 处 于 公 式 (4.1), (4.2) ∼ (5.1), (5.2) 之间，故而，设公式 (4.1), (4.2) 及公式 (5.1), (5.2) 第 2 项的系数 0.3 或 0.5 与 FS ／FR 或 FR ／FS 一同呈直线性变化，则其系数将为 :

Fs ∶ 静载荷 (N){kgf} θ ∶ 旋转载荷与静载荷的夹角 此 F 值， 可 以 按 FR 与 FS 的 载 荷 量， 在 FR ≫ FS 或 FR ≪ FS 时， 以 FR ＋ FS 为 最 大 载 荷 Fmax， 以 |FR − FS| 为 最 小 载 荷 Fmin 呈正弦曲线交变的载荷公式 (2.1), (2.2) 近似求出。 FR ≫ FS 时，F ＝ FR − FScosθ…………(2.1) FR ≪ FS 时，F ＝ FS − FRcosθ…………(2.2) 而在 FR ≒ FS 时，则可用公式 (3.1), (3.2) 近 似求出。 FR ＞ FS 时，

F ＝ FR − FS ＋ 2FSsin θ ………(3.1) 2 FR ＜ FS 时， F ＝ FS − FR ＋ 2FRsin θ …………(3.2) 2 23

图 1 旋转载荷与静载荷的联合载荷

或

0.3 ＋ 0.2

FS F , 0≦ S ≦1 FR FR

0.3 ＋ 0.2

FR FR , 0≦ ≦1 FS FS

式 (2.1) (FR ≫ FS) 式 (1) (FS ＝ 0.6FR) 公式 (3.1), (3.2) (FR ≒ FS)

因此，Fm 便可由下列公式求出。 FR ≧ FS 时

Fm ＝ FR ＋ (0.3 ＋ 0.2 FS )FS FR

＝ FR ＋ 0.3FS ＋ 0.2

FS2 ……(6.1) FR

FR ≦ FS 时

Fm ＝ FS ＋ (0.3 ＋ 0.2 FR )FR FS

＝ FS ＋ 0.3FR ＋ 0.2

FR2 …… (6.2) FS

图 2 联合载荷曲线图 24

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.6 多套轴承总体寿命的计算

将公式 (1) 的 L1 值由图 1 的 L1 标尺上 找出，将 L2 值由图中 L2 标尺上找出，连成

当 1 台机器使用多套滚动轴承时，只要 了解施加于每套轴承的载荷，就能算出各套

直线后，读出与 L 标尺的交点，

轴承的疲劳寿命。然而，通常是在机器某一

即可求出公式

部位的轴承破损后，机器便无法运转，故而，

1 1 1 ＝ e＋ e LAe L1 L2

有时就要了解这台机器所用轴承的总体疲劳

采集该 LA 值，在 L2 标尺上采集 L3 值，二

寿命。

点连成直线，读出与 L 标尺的交点，

轴承的疲劳寿命是离散颇大、参差不齐 p 的，我们采用的疲劳寿命计算公式 L= C

即可求出公式

只表示轴承的 90% 寿命（指多套同一型号

值。

(P )

1 1 1 1 ＝ e ＋ e ＋ e 中的 Le L1 L2 L3

的轴承在相同工况下运转，90% 的轴承所 能达到的总转数或者时间，也称额定疲劳寿 命）。即一套轴承的疲劳寿命计算值，具有 90% 的概率。 多套轴承在一段时间内所能达到的总体 概率乃是各套轴承在相同时间内所得概率的 乘积，因而，多套轴承的总体额定疲劳寿命 不单取决于各套轴承的额定疲劳寿命中最短 的，还可能比其更短。 今设各套轴承的额定疲劳寿命分别为 L1, L2, L3……, 轴承总体额定疲劳寿命为 L，

例 题 设汽车前轮轴承计算寿命为 内侧轴承

280 000km

外侧轴承 320 000km 按 照 图 1， 该 车 轮 轴 承 的 疲 劳 寿 命 则 为 160 000km。可以认为，如果右轮轴承的疲 劳寿命达到该值，则左轮轴承的疲劳寿命也 会相同，故而，按照图 1，前轮轴承的总体 疲劳寿命则为 85 000km。

则可以公式 (1) 表示。 1 1 1 1 …………(1) Le ＝ L1e ＋ L2e ＋ L3e ＋ 式中 e ＝ 1.1（球轴承、滚子轴承相同） 公式 (1) 中的值，可以利用图 1 轻而易 举地求出。

25

图 1 寿命计算图表

26

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.7 各类机械的载荷系数与疲劳寿命

所谓疲劳寿命系数的经验数据就是这种 指标，现按不同主机、不同运行条件归纳如

在使用滚动轴承的主机优化轴承选型

表 2。按照轴承用途选择疲劳寿命系数 ƒn，

时，通常要考虑施加于轴承的载荷、转速

按下列公式求出基本额定动载荷 C、就能选

等条件。施加于轴承的载荷，通常可以想

出得心应手的轴承。

表 1 载荷系数 fw 之值 运行条件

到该轴承所支承的旋转机构的重量，齿轮 或皮带传动产生的载荷，以及可以通过计 算预测的载荷等基本载荷。实际上，除了

fh·P

C ≧ fn ………………(2)

这些载荷以外，还要加上旋转机构失衡造 成的载荷，运转中振动、冲击造成的载荷 等等。而且，这些载荷又都难以精确掌握。

fw

主机举例

无冲击平稳运行

电机、机床、空调机组

1

常规运行

鼓风机、空压机、电梯、 起重机、造纸设备

∼ 1.2

1.2 ∼ 1.5

伴有冲击、振动的运行

工程机械、破碎机、 振动筛、轧机

1.5 ∼ 3

式中， C ∶基本额定动载荷 (N){kgf} ƒn ∶速度系数

因此 , 要想在轴承选型时设想一个必不可 少的当量动载荷 P，可以将前文所述基本载 荷 Fc 乘以某个系数，换算成实际平均载荷。

表 2 疲劳寿命系数 fh 与主机举例

这一系数称为载荷系数 ƒw，采用经验数据。 不同机械设备、不同运行工况的载荷系数

分

类

ƒw 值，参见表 1。据此，设径向载荷 Frc、 轴向载荷 Fac 施加于某一部位，载荷系数分 别为 ƒw1、ƒw2，则当量动载荷 P 为 P ＝ X fw1 Frc ＋ Y fw2 Fac……………(1) 在轴承选型时，假如一味追求过长的 疲劳寿命，势必导致轴承尺寸增大，而不 尽 经 济 合 理。 另 外， 在 轴 承 强 度、 刚 度、

偶尔或短 时间使用

3∼5

4∼7

1.5 ∼

· 输送带 · 电梯

· 工业电机 · 浮吊 · 小型电机 · 机床 · 空压机 · 甲板起重机 · 普通装卸起重机 · 普通齿轮装置 · 重要齿轮装置 · 振动筛 · 齿轮箱 · 粉碎机 · 轿车 · 自动扶梯

每天运行 8 小时以上 或长时间 连续运行 24 小时连续 运行，不允 许故障停机

27

2∼4

· 家用空调电机 · 工程机械 · 轧机辊颈

非连续， 但运行时 间较长

命为唯一标准。在经济合理地选择轴承时， 承设计寿命指标。

∼3

· 家用吸尘器、洗 · 农业机械 衣机等小型电机 · 电动工具

不经常使用 但要运行可 靠

安装尺寸等方面，也未必能以轴承疲劳寿 通常要按照主机运行条件，考虑大致的轴

fh 值与主机

· 离心分离机 · 空调机组 · 鼓风机 · 木工机械 · 大型电机 · 客车车轴

· 矿山专用 · 造纸设备 卷扬机 · 冲床飞轮 · 车辆牵引电机 · 机车车轴 · 水厂设备 · 发电站设备 · 矿山排水泵

28

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.8 滚动轴承的径向游隙与疲劳寿命 滚动轴承疲劳寿命计算公式，已载入产 品样本等中，以公式 (1) 表示。 L＝

( ) C P

p

……………………(1)

式中， L ∶ 额定疲劳寿命 (106 rev.) C ∶ 基本额定动载荷 (N),{kgf} P ∶ 当量动载荷 (N),{kgf}

(

p ∶ 指数 球轴承 p ＝ 3

滚子轴承 p ＝ 10 3

)

此时，额定疲劳寿命 L 的前提条件是，

表 1 ε 与 f(ε), Lε/L

圆柱滚子轴承时 L 0.8 f(ε)＝ ⊿r· we r 0.000077(F Z

……(N)

)0.9

⊿r·Lwe0.8 ……{kgf} f(ε)＝ 0.0006(Fr )0.9 Z·i

}

深沟球轴承

式中， ⊿r ∶ 向游隙 (mm) Fr ∶ 径向载荷 (N),{kgf} Z ∶ 滚动体个数 i ∶ 滚动体列数 Dw ∶ 球直径 (mm) Lwe ∶ 滚子有效长度 (mm) Lε ∶ 游隙为⊿r 时的寿命

径向轴承的内部载荷分配处于承载率 ε＝

L ∶ 游隙为零时的寿命，用公式 (1) 求出

0.5 的状态（见图 1) 承载率ε随着载荷大小与轴承内部游隙

径 向 内 部 游 隙 为⊿r 时，承 载 率ε与

发生变化，其关系将在 5.2 节（向心球轴承

ƒ(ε) 及 Lε /L 的关系如表 1 所示。 由上式求出 ƒ(ε)，即知ε及 Lε /L。

的内部游隙与承载率）中阐述。 当轴承内部游隙为零时，可以形成 ε ＝ 0.5 的载荷分配状态。因此，通常所作疲 劳寿命计算都是游隙为零的数值。如果考虑

ε

…………(3)

Lε L

f (ε)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

圆柱滚子轴承

33.713 10.221 4.045 1.408 0

0.294 0.546 0.737 0.889 1.0

f (ε)

Lε L

51.315 14.500 5.539 1.887 0

0.220 0.469 0.691 0.870 1.0

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

− − − − −

0.859 1.438 1.862 2.195 2.489

1.069 1.098 1.094 1.041 0.948

− − − − −

1.133 1.897 2.455 2.929 3.453

1.075 1.096 1.065 0.968 0.805

1.25 1.5 1.67 1.8 2.0

− − − − −

3.207 3.877 4.283 4.596 5.052

0.605 0.371 0.276 0.221 0.159

− − − − −

4.934 6.387 7.335 8.082 9.187

0.378 0.196 0.133 0.100 0.067

− 6.114 − 7.092 − 8.874 − 10.489 − 17.148

0.078 0.043 0.017 0.008 0.001

− 11.904 − 14.570 − 19.721 − 24.903 − 48.395

2.5 3 4 5 10

0.029 0.015 0.005 0.002 0.0002

图 2 以 6208 及 NU208 为 例， 表 示 了 径向游隙与轴承疲劳寿命的关系。

径向游隙的影响，则可用下列公式求出轴承 疲劳寿命。

P

轴 承 径 向 游 隙⊿r 与 承 载 率 ε 的 函 数

寿 命 比 Lε L

ƒ(ε) 之间存在公式 (2)、公式 (3) 的关系 深沟球轴承时 f (ε)＝ f (ε)＝

D

⊿r·Dw1/3 ……(N) 2/3 0.00044(C P) ⊿r·Dw1/3 Fr 2/3

0.002(

Z

)

……{kgf}

}

εD

…………(2) 图 1 ε＝0.5 时的载荷分布

径向游隙⊿r

图 2 径向内部游隙与寿命比 29

30

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.9 深沟球轴承内、外圈的倾斜与 疲劳寿命

在计算时，载荷条件先按一般径向载荷 Fr(N)，{kgf}，轴向载荷 Fα(N)，{kgf}，分

由于滚动轴承以极高精度制成，故而，

别为轴承额定载荷 Cr(N)，{kgf} 的约 10% （标准载荷），1%（轻微载荷），以径向内部

在工作状态下，也应保持它的精度。为此，

游隙为标准游隙，轴为 j5，并考虑了内圈

必须保证所装轴及轴承座的加工精度与装配

膨胀造成的内部游隙减小量。

精度。事实上，轴承外围的加工精度也有限

并且，设想了内、外圈运行中的温差为

而造成轴承内、外圈在倾斜状态下工作。深

5°C 的状态，分别按有效游隙的最小、最大 及平均值计算出 Lθ /Lθ＝0 之值。

沟球轴承的尺寸、运行中的内部游隙、载荷

如 图 1 ∼ 图 4 所 示， 当 倾 斜 大 致 在

等虽有差异，但准用倾角一般均为 0.0006

0.0006∼0.003rad(2’∼10’) 以内时，疲劳寿 命仅缩短 5∼10%，所以影响不大。

度，往往由于外加载荷等使轴发生挠曲等，

∼ 0.003rad(2’ ∼ 10’) 现在，从 62 系列、63 系列深沟球轴承 中，选出 4 种型号为例，阐述在一定范围内， 内、外圈的倾斜与疲劳寿命的关系。

寿 命 比 Lθ Lθ＝0

内、外圈的斜度

× 10–3rad

图2

但是，当倾斜超出一定范围后，疲劳寿 命则急剧缩短（见图），应该引起足够注意。 再如图所示，当游隙过小时，微小倾斜

设未倾斜时的疲劳寿命为 Lθ＝0，倾斜 时的疲劳寿命为 Lθ，通过 Lθ /Lθ＝0 计算可 知倾斜对疲劳寿命的影响，结果见图 1 ∼图 4。

几乎并无影响，但倾斜加剧后，寿命缩短的 程度就增大了。 因此，在使用轴承时，应当尽可能减少 安装误差。

寿 命 比 Lθ Lθ＝0

内、外圈的斜度

× 10–3rad

图3

寿 命 比 Lθ Lθ＝0

内、外圈的斜度

× 10–3rad

寿 命 比 Lθ Lθ＝0

图1

内、外圈的斜度

31

图4

× 10–3rad 32

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.10 圆柱滚子轴承内、外圈的倾斜与 疲劳寿命

图 1 及图 2 表示载荷恒定（轴承基本 额定动载荷 Cr 的 10%)，内部游隙为标准 游隙，C3 游隙，C4 游隙的情况∶图 3 及图

装部位的轴肩精度不佳时，轴承的内圈与外

4 表示游隙恒定（标准游隙），载荷分别为 基本额定动载荷 5%, 10%, 20% 时的情况。

圈之间就会产生倾斜，轴承疲劳寿命将要缩

另外，游隙值采用配合为 m5/H7, 内外

当滚动轴承所支承的轴发生挠曲或者安

22μm 短。寿命缩短的程度因轴承的类型及内部设

圈温差为 5°C 时有效游隙的中心值。疲劳

计不同有所差异，还因运行时的径向内部游

寿命比值随游隙与变化载荷的趋势虽与其

隙及承受载荷的大小而不相同。以标准设计

他圆柱滚子轴承相同，但寿命比值本身却

的圆柱滚子轴承 NU215 与 NU315 所计算的 内、外圈倾斜与疲劳寿命的关系，如图 1 ∼

因轴承系列、大小而异，宽型 22, 23 系列 轴承的寿命缩短十分显著。在预测会有较

图 4 所示。

大斜度的用途时，建议使用特殊设计的轴

图中，横坐标为内外圈的斜度 (rad)

寿 命 比 Lθ Lθ＝0

72μm（C4 游隙） 52μm（C3 游隙） 22μm（标准游隙）

内、外圈的斜度 × 10–4rad

图2 22μm（标准游隙）

承。

纵坐标为疲劳寿命比值 (Lθ/Lθ=0) 设未倾斜时的疲劳寿命为 Lθ=0 倾斜时的疲劳寿命为 Lθ

寿 命 比 Lθ Lθ＝0

内、外圈的斜度 × 10–4rad

图3 寿 命 比 Lθ Lθ＝0

22μm（标准游隙） 72μm（C4 游隙）

52μm （C3 游隙） 22μm（标准游隙）

内、外圈的斜度 × 10–4rad

寿 命 比 Lθ Lθ＝0

图1 内、外圈的斜度 × 10–4rad

图4

33

34

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.11 滚动轴承的疲劳寿命与可靠性

由此，在研究损伤率低于 10% 的轴承 寿命，例如 95% 寿命或 98% 寿命时，就采

飞机、卫星或者导弹等类设备，一旦出

用了下表所示可靠性系数 a1。现在，想要以

现零部件故障，就可能导致整体损伤，且又

98% 寿命 L2 研究经计算额定疲劳寿命 L10 为 10 000 小时的轴承时，就可如此计算∶

无法修理，故而，对各个零部件的可靠性要 领域，并在机械设备的有效预防保养中得以

L2＝0.33×L10＝3 300 小时。这样，就能按 机械设备所需可靠性的大小或拆卸检查的难

运用。

易等保证轴承寿命的可靠性。

求极高。这种观点也已扩及一般耐用消费品

滚动轴承的额定疲劳寿命 (rating life)， 是 指 一 组 轴 承 在 相 同 工 况 运 行 时， 其 中

轴 承 寿 命 比 L L10

表 1 可靠性系数

90% 的轴承未发生材料滚动疲劳导致的损 伤而持续旋转的总转数或以恒定转速旋转的

可 靠 性%

总旋转时间，将其定为可靠性 90%。取值

可靠性系数 a1

寿

90

命 La L10 额定寿命 1

95

96

97

98

99

L5

L4

L3

L2

L1

0.62 0.53 0.44 0.33 0.21

90% 的理由，源于在计算人的寿命等时常 用的平均值中，很多人远未达到该寿命值早

除了滚动疲劳以外，决定轴承耐久性的

已寿终正寝 ; 而如采用最低值的话，又有太

还有润滑、磨损、声音、精度等等。从广义

多的人远比该寿命值长得多。在统计学上，

上讲，轴承寿命当然要考虑这一切，但这些

可靠性多取为 95%; 而轴承则从实用和经济

耐久极限则因使用部位、运行条件而不相同。

剩余概率

S

图 1 轴承寿命与剩余概率

方面考虑，凭经验采用 90%，将可靠性适 度放宽。不过，90% 的可靠性在当今的飞机、 电子计算机或通信设备等的零部件方面却行 理论寿命 （韦泊尔分布）

不通，甚至有要求可靠性高达 99%, 99.9% 的。 一组相同轴承在同样条件下各自旋转 时的疲劳寿命分布，如图 1 所示。韦伯尔 方程式在损伤率 10∼60%（剩余概率 90∼ 40%）的范围内，与该疲劳寿命分布非常吻 合。但在损伤率低于 10%（剩余概率超过

破 损 概 率 F

剩 余 概 率 实际寿命

S

90%）的范围内，图 2 所示滚动疲劳寿命却 比韦伯尔理论分布曲线还长。这是对大批各 类轴承进行寿命试验、采集数据、分析归纳 后得出的结论。 轴承寿命比 y ＝ (L/L50)e ln2

图 2 低损伤率区段的寿命分布

35

36

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.12 滚动轴承的润滑油膜参数 与滚动疲劳寿命

NSK 在 Λ＝0.3∼3 的范围内，改变润 滑剂、轴承材料等，对 370 余套滚子轴承

（

众多实验与经验告诉我们，滚动轴承的 滚动疲劳寿命与润滑密切相关。 滚动疲劳寿命，是轴承滚道面 · 滚动 面伴随旋转承受交变应力，造成材料疲劳直 至局部发生疲劳剥落这一过程的总转数。 造成这种剥落的起因分为，含有非金属 夹杂物与空洞等材料内部金相组织不匀者，

）

夹杂物发纹引 起龟裂的寿命

进行寿命试验，证明了这种关系（见图 2 的 ●▲）。归纳迄今所见报告的主要内容，得

（

）

表面微小凹凸 引起龟裂的寿命

出图 2 所示结果。据此可知 , 与寿命变化 较少 Λ＝3∼4 附近的寿命值相比，趋近 Λ

疲 劳 寿 命

≒ 1 时，寿命急剧缩短，趋近 Λ≦0.5 时， 已缩至 1/10 以下。这就是表面起源剥落恶

（

）

发生联合 龟裂的寿命

性膨胀的结果。 因此，从延长滚动轴承疲劳寿命的角度

滚道面 · 滚动面的微小突起之间因接触而

着眼，就应该改善润滑条件，促使油膜参数

产生极细龟裂及表面伤痕等，导致材料表面

变大（理想值应超过 3）。

油膜参数 Λ

出现金相组织缺陷者。源于前者的剥落，称

图 1 按油膜参数 Λ 表示的轴承疲劳寿命（Tallian 等）

为内部起源剥落；源于后者的剥落，称为表 面起源剥落。 滚动接触面上润滑状态的优劣，由形成 的油膜厚度与表面粗糙度之比 Λ（油膜参 数）表示，Λ 值越大，则润滑状态越好。即，

NSK 高田・相原 n Tallia

高田等（NSK） Skurka Danner

当 Λ 大（一般要超过 3）时，表面微小突 起之间接触就不易发生表面起源剥落 ; 如果 表面没有伤痕，则寿命主要取决于内部起源 剥落。反之，随着 Λ 值变小，表面微小突 起之间接触就容易导致表面起源剥落产生， 寿命也将缩短，其示意图见图 1。

寿 命 比

Danner

Skurka 高田等 NSK

油膜参数 Λ

图 2 油膜参数 Λ 与滚动疲劳寿命试验一例 （以 Λ ＝ 3 时的寿命为基准表示）

37

38

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.13 EHL 油膜参数计算图表 滚动轴承的润滑，采用弹性流体润滑

2.13.2 油膜参数计算图表 图表采用 Dowson-Higginson 的最小油 膜厚度计算公式 :

(Elasto hydrodynamic Lubrication EHL) 理论加以解释，EHL 有关参数之中最重要 的是油膜参数（油膜—表面粗糙度比），本 节将对油膜参数的计算方法略作介绍。

0.54U0.7 ……………(2) Hmin＝2.65 G 0.13 W

对油膜厚度，按油膜最薄时滚动体最大载 (a) 表面粗糙度小

荷下的内圈油膜厚度考虑。 2.13.1 油膜参数 轴承滚道面・滚动面虽然十分光滑，但 在微观上，却包含着细微的凸凹不平。EHL 油膜厚度与该表面粗糙度形影不离，故而， 抛开表面粗糙度，便无法谈及润滑条件。例

设速度项为 R，粘度项为 A，载荷项为 F，轴承参数项为 J，t 为常数，式 (2) 则可 变为 Λ＝t・R・A・F・J………………………(3)

如，在平均油膜厚度相同的情况下，照样会

(b) 表面粗糙度大

因表面粗糙度而使二面完全分离「图 1(a)」

R 与 A 可以是与轴承无关的量，并设 F

或与表面突起处发生金属接触「图 1(b)」。

值介于载荷 P ＝ 98N{10kgf}∼98kN{10tf}

不难理解，(b) 在润滑效果、表面损伤方面 较差。

之间，F ∝ P-0.13 按 2.54 倍变化，但实用载 荷已按轴承尺寸大致确定，变动幅度控制

于是，采用了油膜厚度与表面粗糙度的

在 20∼30%， 所 以，F 系 将 轴 承 诸 参 数 J

比值作为下式油膜参数 (Λ)，它在 EHL 研 究及应用方面广为采用。

综合考虑的［F＝F(J)］。其结果，基于传 统思路 (traditional) 的公式 (3) 可以归纳为∶

Λ ＝ h/σ………………………(1) 式中，h ∶ EHL 油膜厚度 σ ∶ 联合表面粗糙度 σ1，σ2

为二个接触面的粗糙度（平均

粗糙度×2)(rms) 油膜参数与油膜形成的关系如图 2 所示，润 滑程度分为图示 3 个阶段。

图 1 油膜与表面粗糙度

Λ＝T・R・A・D………………………(4) 式中，T ∶ 取决于轴承结构类型 (Type) 的系数

轴承常规 运行工况 表面损伤 发生范围 油 膜 形 成 率

（短寿命）

滑动加大 造成表面 损伤 的区段

长寿命区段

R ∶ 速度 (Rotation) 系数 A ∶ 与粘度（压力，粘度系数 d: Alpha) 有关的系数 D ∶ 与轴承尺寸 (Dimension) 有关的系数 图 2 润滑油膜对轴承特性的作用

39

40

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

在 EHL 有关诸量中最为重要的油膜参 数Λ，如上文简略公式所示，在Λ较小的区

另外，矿物油在不知是环烷基还是石 蜡基时，可按图 4 采用石蜡基曲线图。 （4）按图 5，由轴承直径系列与内径

段，滚动轴承的疲劳寿命缩短。 在 公 式 Λ＝T・R・A・D 中，R 为 转 速 n(r/min)，A 为 油 粘 度η0(mPa・s)，{cp}，

d(mm) 求出 D 值。

环烷基矿物油 石蜡基矿物油

D 为轴承内经 d(mm)，以下是计算步骤。

聚硅油

(1) 按轴承类型，求 T 值 ( 表 1) (2) 按图 3 求与 n(min-1) 相应的 R 值 (3) 按图 4，由绝对粘度 (mPa・s)，{cp} 与润滑油种类求 A 值 因 通 常 采 用 动 粘 度 (mm2/s)，{cSt}， 故可按下式换算。 η0＝ρ・υ0………………………(5) 3 ρ为密度 (g/cm )，略作下值。

矿物油

ρ＝0.85

二脂油

ρ＝0.9

聚硅油

ρ＝1.0

表1 T值 轴 承 类 型

二脂油 T值

球轴承

1.5

1 圆柱滚子轴承

1.0

圆锥滚子轴承

1.1

调心滚子轴承

0.8

图 4 润滑剂粘度相关系数 (A)

直径系列

r/min

图 5 轴承参数相关系数 (D)

图 3 速度项相关系数 (R)

41

42

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

下面，举例介绍 EHL 油膜参数的计算

其一就是供油不足 (starvation)，实际

[ 例 1] 试求深沟球轴承 6312 在采用石 蜡基矿物油 (η0＝30mPa・s,{cp})，转速 n

数值小于由图表查出的油膜参数。在供油量

＝1 000r/min 时的油膜参数。

滑也可能造成供油不足。在此类条件下，油

有限的情况下，就可能出现供油不足，脂润 膜参数取图表值的 50∼70%。

（ 解 ） 由 轴 承 样 本 查 出 d ＝ 60mm，D ＝

其二，尤其在高速运行中，接触部位由

130mm， 由表 1 查出 T＝1.5

于激烈的剪切作用造成局部油温升高，油粘

由图 3 查出 R＝3.0

据。关于剪切发热的影响，已由 Murch 与

由图 4 查出 A＝0.31

Wilson 的解析给出了油膜参数的减少系数。

由图 5 查出 D＝1.76

今以粘度与速度 ( 滚动体组节圆直径 Dpw×

故知Λ＝2.5

每分钟转速 n,(dmn)) 为参数计算，粗略数

矿物油

度随之降低，使油膜参数小于等温理论数

Hi

值如图 6 所示。将该减少系数乘以上节求出 [ 例 2] 试求圆柱滚子轴承 NU240 在采 用石蜡基矿物油 (η0＝10mPa・s,{cp})，转 速 n＝2 500r/min 时的油膜参数。 （ 解 ） 由 轴 承 样 本 查 出 d ＝ 200，D ＝ 360mm 由表 1 查出 T ＝ 1.0

的油膜参数，可得出考虑了剪切发热的油膜 参数，即∶ Λ＝Hi・T・R・A・D……………………(6) 另外，滚动体的节圆直径 Dpw(dm)，可 以取轴承内外径的平均值 (mm)。

(×10 ) 4

图 6 剪切发热引起的油脂厚度减少系数 (Hi)

计算（例 1) 的条件为 dmn＝9.5×104、

由图 4 查出 A ＝ 0.13

η0＝30mPa・s,{cp}， 由 图 6 可 知 Hi 近 似 于 1，几乎没有剪切发热的影响。（例 2) 的

由图 5 查出 D ＝ 4.8

条件是 dmn＝7×105、η0＝10mPa・s,{cp}，

故知，Λ＝ 3.6

比油膜参数小约 25%。故而，Λ 不是 3.6，

由图 3 查出 R ＝ 5.7

D pw × n (d m n )

实际上只是 2.7。 2.13.3 供油不足及剪切发热的影响 上文得出的油膜参数，是以接触部位边 缘充满润滑油 (fully flooded) 和边缘处温度 恒定 (isothermal) 为先决条件的取值。但是， 有些润滑条件、运行工况却无法满足这些条 件。

43

44

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.14 滚动轴承的疲劳解析 要想预测滚动轴承的疲劳寿命，判断剩

图 2 是这些数据的归纳，它反应了疲劳 现象的复杂性。离散度虽然比较大，但因疲 劳度指标与耐久试验时间或使用时间有关，

余寿命，就得弄清所有的轴承疲劳破坏现象，

只要允许稍有出入，就能对疲劳度作出量化

为此恐将耗费漫长岁月。然而，由于滚动疲

判断。

劳乃是在接触点的压应力之下发生的疲劳，

图 2 显示的内部疲劳，乃是疲劳受到内

可知要达到破损将发生极大的材料变化。因

部剪切应力左右的情况，表面疲劳则表示由

此，除了表面出现早期裂纹、滚道遭受化学

于润滑油脏污或油膜断裂而使表面疲劳迅速

影响等材料变化积累，加速裂纹扩展的情况

由内部加剧的关系。

外，检测材料变化就可能判断轴承的疲劳度。

半 幅 变 化 量

残 留 奥 氏 体 变 化 量

残 留 应 力 变 化 量

残留应力 体

奥氏

残留

宽度

半幅

2.14.1 疲劳度测试 轴承疲劳的扩展程度，可采用 X 光机

破损

测试滚道面的残留应力，衍射线半幅宽度，

耐久时间

残留奥氏体量的变化来掌握。 这些数值，将随着疲劳加剧而出现图 1

图 1 X 线测试值的变化

的变化。由于残留应力将会早期增大趋近饱 和值，故而，虽可用于检测轻微疲劳，但在 疲劳度较大的区段里，衍射线半幅宽度与残 留奥氏的变化则表示与疲劳扩展的关系。将

内部疲劳

这些 X 光测试值归纳为一个指数（疲劳度 指数），就找到了与轴承耐久试验时间的关 系。 我们使用多套球轴承、圆锥滚子轴承及 圆柱滚子轴承在各种载荷条件、润滑条件之 下，进行了耐久试验并积累了测试数据。同 时，还对实际装用的轴承反复进行了测试。

疲 表面疲劳

劳 度 指 标

（破损） 疲劳扩展度

图 2 疲劳扩展度与疲劳度指标

45

46

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.14.2 表面疲劳与内部疲劳 由于滚动轴承具有十分光滑的加工面，

当然，表面疲劳引起的轴承破损，是在 内部疲劳所致破损之前发生的。

又享受着较好的润滑条件，故而，以前总认

在众多机械设备所使用的轴承中，蒙受

为滚动面表层内部剪切应力左右着轴承的破

这种表面疲劳危险者颇多，早在堪称轴承自

损。

然寿命的内部疲劳引起破损以前，就因表面 滚动接触造成的剪切应力，表示表层一

试样 耐久时间 h

疲劳而破损者不乏先例。

定深度的最大数值，构成破损起点的裂纹最

经对机械设备实际使用的轴承进行疲

疲

先由内部发生。已经证实当滚道由于这一内

劳解析发现，绝大多数不是内部疲劳形式，

劳

部疲劳而造成破损时，沿纵深方向测量疲劳

而是呈现图 4 所示表面疲劳形式。

度

度，则会如图 3 所示，疲劳度按剪切应力的 理论计算值升高。 出现图 3 所示疲劳度曲线，大都是润滑 条件良好，滚动接触点上存在足够厚度油膜

以此掌握了实际使用的轴承疲劳度分

指

配，不仅能够多了解轴承剩余寿命，而且还

数

球轴承

试样

能获得润滑条件、载荷条件等方面的有用信 息。

的情况。 轴承样本上列出的基本额定动载荷，采 用轴承按这种内部疲劳曲线发生破损时的数 据加以规定。

(

图 4，是在油膜形成不足的润滑条件下， 进行耐久试验的圆柱滚子轴承实例。可以看

表层深度 ∶油膜参数 ∶最大剪切应力深度位置

)

图 3 内部疲劳的演变过程

出，尚未达到计算寿命之前，表面疲劳度早 已经加剧了。 试样 耐久时间 h

在该试验中，早在内部疲劳大量暴露以

1 2 3 4

前，轴承已经全部破损。 轴承由于此种表面疲劳而发生破损，大

0.7 7 70 245

都起因于润滑条件，诸如润滑剂粘度过低， 导致油膜形成不足 ; 润滑剂中混进杂质或者

疲

水份等。

劳

圆柱滚子轴承

度

NU2206

≒0.25

指 数 试样 1

表层深度

图 4 表面疲劳的演变过程

47

48

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.14.3 实用轴承解析 (1) 汽车变速箱专用轴承，由于面临节能这

图 6 是 2 种轴承在变速箱中实际运行 试验的寿命结果与疲劳解析数据。

一时代要求而遇到了体小量轻和延长寿命二

从以上解析结果可知，装有特殊密封圈

输入 控制器

大难题。

可以防止齿轮油中杂质混入、只让油进入的

图 5 是对实际运行的轿车变速箱各部位 所用轴承进行疲劳解析的实例。经对各种汽

轴承（密封清洁轴承）寿命显著延长，达无

车的变速箱轴承进行解析发现，全都是图 5

从疲劳图像可以看出，在密封清洁轴承

劳

所示表面疲劳曲线，令人啼笑皆非的是，竟

中，已演变为内部疲劳现象，表面疲劳减轻

度

然几乎看不到列为轴承寿命计算基准的内部

促使寿命超越性延长了。

指

密封圈开型轴承寿命的 10 倍以上。

发动机

疲

前轴

数

疲劳痕迹。

输出

后轴

就是说，这种轴承承受外加载荷造成的 疲劳甚小，本应经久耐用，但却因滚动面产 生的表面作用力而过早遭受疲劳之害。 经查，其原因乃是咬进齿轮油中的微小 杂质造成压痕，致使表面疲劳喧宾夺主。

表层深度

在图 5 中，载荷最轻的后轴轴承疲劳严

图 5 变速箱专用轴承（实际运行汽车装用） 的疲劳度分配

重，仅次于载荷最重的前轴轴承，就是因为 它浸没于齿轮油中，从而咬进较多的杂质所 致。

标准轴承 （开型轴承）50h 疲 累 计 破 损 概 率

劳 度 指

密封清洁轴承 177h

数 标准轴承 （开型轴承） 轴承寿命

密封清洁 轴承 表层深度

图 6 变速箱耐久试验中的开型轴承与密封清洁轴承比较

49

50

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.14.4 实用轴承解析 (2) 从上述各例已知，通过疲劳度测试可以

久试验时间，合理确定维修更换周期的事

推测出疲劳破损的原因。此外，还有多种应

例，今后将会与日俱增。

此外，利用剩余寿命预测，达到缩短耐

用可能，诸如预测轴承剩余寿命，预测内外

图 7 是在测试采用滚针轴承的齿轮滚

圈，滚动体等零件本身的破损寿命，预测滚

道面疲劳度分配的例子，可以看出距齿轮最

道面的破损部位以及了解表面疲劳与内部疲

近的轨道一端产生了较大的疲劳，应当对滚

劳程度等。这些数据都可用于优化设计之中。

子的端面载荷采取措施。

具体讲，这些数据可用于轴承小化轻化研究，

图 8 是轴承耐久试验过程中，中断试

并据以改进润滑条件，扩大密封清洁轴承用

验后，测试各个疲劳度，来预测寿命，在韦

途，提升额定载荷等等。在滚子轴承方面，

伯尔图表上预测耐久寿命的实例。

已经用于防止滚子端面载荷，创造更为理想 的线接触状态。今后，随着疲劳度测量精度

可以想见，随着疲劳解析技术的进步，

未破损

累 计 破 损 概 率

予测寿命

上述事例将越来越多。

日益提高，它将对优化设计大有助益。

耐久试验时间

疲 滚道 A

滚道 B

劳 度

疲

指

劳

数

度 指 数

图 7 齿轮轴滚道面的疲劳度分配

表层深度

图 8 在轴承耐久试验中半途而废品的寿命予测

51

52

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.15 以转速 500r/min，寿命 3 000 小时为基准的额定动载荷换算

今设二家公司轴承内部的各个系数完 全一致，令载荷 PT＝PR，由式(1)(2)可得∶

圈旋转、外圈静止的条件下、驱使 1 组同类 型轴承分别运行时，额定疲劳寿命达到 100

LT LR

＝

6

准，计算公式已在 JIS B 1518 中作了规定。 但是，外国企业有的采用与此不同的自定额 定动载荷计算公式，在比较时，因牵涉诸多 基准差异而造成困难，其中之一是总转数不 同。 例如，圆锥滚子轴承，美国铁姆肯公司 以总转数 500r/min、3 000 小时，即 500× 3 000×60 ＝ 90 000 000 转为基准确定额 定动载荷 ; 托林顿公司则与 JIS 一样，采用

P

T

T

( CP ) ×n R

P

时，其表观数据本身的比较与换算仅供参 ＝1……………(3)

R

CRP＝

nT nR

CTP…………………………(4)

在式 (4) 中，令 nT ＝ 90 000 000，nR 10 ＝ 1 000 000，指数 p ＝ 3 （适用于滚子 轴承），则得∶

( nn ) ＝(

CR＝

T

R

1 P

CT

90 000 000 1 000 000

)C 3 10

T

＝90103 CT

33.3r/min，500 小 时， 即 33.3×500×60 ＝ 1 000 000 转为基准。假定这二家公司的

＝3.857CT …………………(5)

额定动载荷计算公式除了总转数基准以外基

即铁姆肯公司轴承产品额定动载荷 CT 的

本一致，则其总转数基准的差异即可按下式

3.857 倍等于托林顿公司的 CR。但实际上， 轴承的内部结构参数各轴承公司都按自己

在额定动载荷中加以换算。

考。如不按同样计算方法重新计算比较， 将无法作出准确判断。

R

万转、方向与大小不变的载荷、它以 33.3r/ min500 小 时 (33.3×500×60 ＝ 10 ) 为 基

成立。在这些公式明显按照不同基准计算

( CP ) ×n T

滚动轴承的基本额定动载荷是指，在内

公式（3）∼（5）的关系，如前所述， 在额定动载荷的计算公式基本一致时可以

的思路设计、生产，故而不尽统一。

( P ) ×n ……………(1)

LT＝

CT

P

t

T

另外，在出现磅（英制质量单位）与 SI 单位差异时，加以简单换算即可。

( P ) ×n ……………(2)

LR＝

CR

P

R

R

式中，L ∶ 以总转数表示额定疲劳寿命 C ∶ 基本额定动载荷 (N),{kgf} P ∶ 载荷 (N),{kgf} p ∶ 指数 n ∶ 总转数基准 (rev) 下脚 T ∶ 铁姆肯 R ∶ 托林顿

53

54

滚动轴承的额定动载荷，疲劳寿命及额定静载荷

2.16 基本额定静载荷与当量静载荷

(2) 当量静载荷

表 1 准用静载荷系数 fs 之值

（3）准用静载荷系数

对于仅承受联合载荷与轴向载荷的向

准许轴承使用的当量静载荷，因基本额

心轴承或者承受轴向载荷兼有轻微径向载

定静载荷与轴承要求的条件及轴承工况而有

当滚动轴承承受过大载荷或瞬间承受巨

荷的推力轴承，必须考虑当量静载荷才行。

所差异。

大冲击载荷之时，滚动体与滚道面之间将会

当量静载荷，是指在轴承静止不动（包

按基本额定静载荷探讨安全度时，准用

造成局部性永久变形。其变形量随着载荷增

含超低速旋转、低速摆动）时，可使承受

静载荷系数 ƒs 采用公式 (4) 求出，一般推荐

大而增加，当超过一定限度时，就会影响轴

最大载荷的滚动体与滚道接触面产生接触

的 ƒs 值见表 1。随着额定静载荷的变更，特

承的平稳旋转。

应力的虚拟载荷，它与实际载荷条件下产

对 Co 值较大的滚子轴承 ƒs 值作了变更，使

基本额定静载荷，是指在承受最大应力

生的最大接触应力等量。向心轴承采用贯

用时，请多加注意。

的滚动体与滚道接触区的中央产生下列计算

通轴承中心的径向载荷，推力轴承采用与

接触应力的静载荷。

中心线方向一致的轴向载荷。

(1) 基本额定静载荷

在承受这一接触应力的接触区内，滚动 体的永久变形量与滚道的永久变形量之和约 为滚动体直径的 0.0001 倍。 调心球轴承 其他球轴承 滚子轴承

(a) 向心轴承的当量静载荷

2

2

4000MPa{408kgf/mm }

Co Po

球轴承

滚子轴承

特别需要声音宁静者

2

3

伴有振动冲击者

1.5

2

常规运转条件者

1

1.5

……………………(4)

向心轴承的当量静载荷取下列 2 公式 求得的较大值

4600MPa{469kgf/mm } 2 4200MPa{428kgf/mm }

ƒs ＝

fs 下限

轴承工作条件 1

式中，Co ∶基本额定静载荷 (N){kgf} Po ∶当量静载荷 (N){kgf}

Po ＝ XoFr ＋ YoFa………………(1) Po ＝ Fr …………………………(2)

推力球面滚子轴承通常采用 ƒs≧4。 表 2 当量静载荷

基本额定静载荷 Co 之值，按轴承类型

式中，Po ∶ 当量静载荷 (N){kgf}

分列于轴承尺寸表中，向心轴承为 Cor，推

Fr ∶ 径向载荷 (N){kgf}

力轴承为 Coa。

Fa ∶ 轴向载荷 (N){kgf}

另外，随着 ISO 标准中基本额定静载荷 基准的变更，NSK 球轴承新的 Co 值调整为 以往的 0.8∼1.3 倍，滚子轴承为 1.5∼1.9 倍。 因此，表 1 中的准用静载荷系数 ƒs 值也已

Xo ∶ 径向静载荷系数

轴承结构类型 深沟球轴承

由上述可知，这一额定静载荷并不是造 滚动体所需要的载荷超过额定静载荷的 6 倍 以上，对于常规机械设计中考虑的破坏载荷 而言，安全系数已足以应付。

但在 Fa＜XoFr 时，此公式准确性降低。 式 (1),(3) 的 Xo,Yo 值见表 2。 另外，α＝90º 的推力轴承为∶Po＝Fa。

55

列

Xo

0.6

0.5

0.6

0.5

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.46 0.42 0.38 0.33 0.29 0.26 0.22

1 1 1 1 1 1 1

0.92 0.84 0.76 0.66 0.58 0.52 0.44

0.22 cot α

0.5

1

0.44 cot α

调心球轴承 圆锥滚子轴承 调心滚子轴承

α≠0 α≠0 α≠0

圆柱滚子轴承

α＝0

Po ＝ Fr

推力球轴承 推力滚子轴承

α ＝ 90° α ＝ 90°

P0a ＝ Fa

推力球轴承 推力滚子轴承

α ≠ 90° α ≠ 90°

P0a ＝ Fa ＋ 2.3 Fr tan α （但 Fa ＞ 2.3 Fr tan α）

式中，Po ∶当量静载荷 (N){kgf} α∶名义接触角

双

Yo

角接触球轴承

Yo ∶ 轴向静载荷系数

更新，请予注意。 成滚动体与套圈破坏（开裂）的载荷。压碎

列

α ＝ 15° α ＝ 20° α ＝ 25° α ＝ 30° α ＝ 35° α ＝ 40° α ＝ 45°

(b) 推力轴承的当量静载荷 Po ＝ XoFr ＋ Fa α≠90º…………(3)

单 Xo

Yo

56

3. 轴承配合 3.1 载荷的性质与轴承配合

则而难以确定，或者就是旋转载荷与静止载 荷反复出现的变向载荷。

施加于轴承的载荷，按照载荷量可分为

承受旋转载荷的套圈，原则上要采用过

轻载荷、常规载荷、重载荷，按照载荷量的

盈配合。如果采用间隙配合，套圈就会在轴

时间性变化可分为静载荷、变载荷、冲击载

或轴承座的配合面发生打滑 ; 在载荷较大

荷。另外，按照载荷方向又分为旋转载荷

时，就会损伤配合面或造成微动磨损侵蚀。

（也称圆周载荷），静止载荷（也称点状载荷）

配合的松紧，应考虑即使在承受载荷、在运

或变向载荷。

行中内圈与轴存在温差或者外圈与轴承座存

旋转载荷，静止载荷或者变向载荷，不

在温差的情况下，也能保证过盈量。按照不

是施加于轴承的载荷本身的性质，而是针对

同的运行条件，轴承内圈主要采用 k5, m5,

一个个轴承套圈观察到的载荷现象。在决定

n6 等，外圈主要采用 N7, P7 等。

内、外圈的配合之际，先要看其属于旋转载

难，也有采用将承受旋转载荷的套圈间隙配

还是间隙配合。

合的方法。此种情况下，轴要用硬质材料，

变化，而与套圈本身旋转还是静止无关的载 荷。 静止载荷是指载荷方向始终朝着套圈一

（1）外圈静止，内圈旋转，载荷方向与内圈 同样速度旋转（非均衡载荷等） （2）载荷方向不变，外圈旋转，内圈静止

由于承受静止载荷的套圈与轴或轴承座 之间不存在造成打滑的条件，故而，不妨采 用间隙配合，或者过渡配合。其宽松程度， 应以运行条件要求的精度及套圈发生变形 后，不致造成载荷分配范围过小而定。通常

而内圈旋转、外圈静止之时，内圈承受旋转

内圈采用 g6, n6, js5 (j5) 等，外圈采用 H7,

载荷，外圈则承受静止载荷。而在轴承载荷

JS7 (J7) 等。

到即使内圈旋转、外圈静止不动，内圈也将

内圈静止载荷

止打滑造成的损害。

载荷

大部分为旋转所致不均衡载荷之时，应考虑

内圈旋转载荷 （2）内圈静止，外圈旋转，载荷方向与外圈 同样速度旋转（非均衡载荷等）

表面精心加工，加足润滑剂，最大限度地防

定部位，而与套圈本身静止还是旋转无关的 举例来说，当载荷方向对轴承保持不变，

（1）载荷方向不变，内圈旋转，外圈静止

至于大型轴承，有时为了免除装、拆困

荷还是静止载荷，而后判断采用过盈配合， 旋转载荷指载荷方向对套圈呈现连续性

表 1 内圈的旋转载荷与静止载荷

对于变向载荷不能千篇一律，但内、外 圈大都采用加过盈量的配合。

承受静止载荷，外圈则将承受旋转载荷（参 见表 1）。 有的运行条件并不如上述那么简单，除 了质量所致定向载荷以外，还有不均衡引起 的载荷，振动引起的载荷、动力传递引起的 载荷等等形成的联合载荷，其方向将会变化 莫测。对于该套圈，或者是载荷方向很不规

57

58

轴承配合

3.2 取决于载荷的必要过盈量 在决定滚动轴承采用带过盈量配合之 时，载荷量乃是一项重大因素。 由于内圈承受轴承载荷而受到径向挤 压，并会稍有扩张，故而，预加的过盈量将 会减少，以往计算内圈因径向载荷而减少的 过盈量⊿dF 时，大多采用 Palmgren 推导的 公式。

式中， ⊿d ∶ 满足载荷所需的有效过盈量 (mm) B ∶ 公称内圈宽度 (mm) Fr ∶ 径向载荷 (N){kgf}

圆 周 应 力 δt max

NSK 采用 NU219 进行了滑移试验，结 果也证明所需过盈量与轴承载荷（发生滑移 的极限载荷）呈直线关系，与公式 (2) 的直

所过 需盈 有量 效

表 面 压 力

⊿d

pm ）

井

无滑移范围

田

−

线十分吻合。

√

-3 ⊿dF＝0.08 C Fr×10 P

(N)

√

-3 ＝0.25 dB Fr×10 {kgf}

}

图 1 是 NU219 采用公式 (1)(2) 的比较， …………(1)

按公式 (1) 给出的过盈量，承受 0.25Cor 以 上的重载荷即显得过盈量不足而发生滑移。 在载荷较大时，应采用公式 (2) 计算所需过

3

10 Fr × 2 B

d= ⊿

曾

（

0 0.

gren

alm 0 （P

d F r×1 8 0 B . 0 ⊿d F=

盈量。届时，应当注意不要使配合引起的圆

今 ・

−4

）

发生滑移的范围

周应力过大。 式中，⊿dF: 内圈因载荷而减少的过盈量 (mm) d ∶ 公称内圈内径 (mm) B ∶ 公称内圈宽度 (mm) Fr ∶ 径向载荷 (N){kgf} 因此，满足载荷所需的有效过盈量⊿d 必须大于公式 (1) 的计算值。在载荷较小（约 为 0.2Cor 以下，但 Cor ∶额定静载荷，一般

计算举例 设 NU219 中，B＝32(mm), Fr＝98 100N{10 000kgf}, 则， Cor＝183 000N{18 600kgf} CT 98 100 ＝ ＝ 0.536＝＞0.2 PT 183 000

径向载荷 Fr

图 1 配合中的载荷与所需有效过盈量

所需有效过盈量由公式 (2) 得

用途大都属于此类载荷条件）的情况下虽然 够用，但在载荷极大，接近 Cor 的特殊条件下， 则将出现过盈量不足。 在径向载荷超过 0.2Cor 一类重载荷的 情况下，所需的过盈量则应采用曾田（见《轴 承》岩波版）推导的公式 (2) ⊿d≧0.02Fr ×10 B

-3

(N)

-3 ≧0.2 Fr ×10 {kgf}

B

59

}

⊿d＝0.02×

98 100 -3 ×10 ＝0.061(mm) 32

与图 1 吻合。 ……………(2)

60

轴承配合

3.3 温升引起的过盈量变化

⊿DT ＝ (α1−α2) ⊿T • D (mm)……(2)

（铝质轴承座 · 塑料轴承座） 为了减轻设备重量并便于批量生产，滚

式中， ⊿T ∶ 外圈及轴承座在配合面的温 升 (˚C)

动轴承专用轴承座采用铝基轻合金或塑料 （聚缩醛树脂）的事例也非常多。 在轴承座采用非铁材料时，因其与轴承

轴 承 座 为 铝 制 者 (α1＝23.7 × 10-6), 式 (2) 的关系示意如图 1。

（外圈）的线膨胀系数相异，故而，当轴承

塑料轴承座比较常用的材料是聚缩醛树

在运行中温度升高时，外圈配合面的间隙或

脂。塑料的线膨胀系数随温度变化并具有方 –5

过盈量将与常温状态不同。塑料的线膨胀系

向性，聚缩醛树脂成形品约为 9 × 10 今设 ,

数很大，其变化尤为显著。

–5 α1＝9 × 10 则式 (2) 的关系即如图 2 所示。

外 圈 配 合 面 的 温 升

铝质轴承座 （假定α1＝23.7 × 10–6）

⊿T

温升引起的外圈配合面间隙或过盈量变 外圈配合面的间隙或过盈量变动量⊿DT （轴承座对外圈的相对膨胀量）

动量⊿DT 以式 (1) 表示。

图 1 铝质轴承座的情况

⊿DT ＝ (α1 •⊿T1−α2 •⊿T2)D(mm)…(1) 式中，⊿DT ∶ 温升引起的配合面间隙或过 盈量变动量 α1 ∶ 轴承座的线膨胀系数 (1/˚C) ⊿T1 ∶ 靠近配合面的轴承座温升 (˚C) α2 ∶ 轴承外圈的线膨胀系数 …轴承钢的情况 -6

α2＝12.5×10 (1/˚C) ⊿T2 ∶ 靠近配合面的外圈温升 (˚C) D ∶ 公称轴承外径 (mm) 轴承座的温升与外圈的温升一般不同， 假设在配合面上两者近似相等 (⊿T1≒⊿T2 ＝⊿T)，则式 (1) 可变为式 (2)。

外 圈 配 合 面 的 温 升

⊿T

聚缩醛树脂轴承座 （假定α1＝9 × 10–5）

外圈配合面的间隙或过盈量变动量⊿DT （轴承座对外圈的相对膨胀量）

图 2 聚缩醛树脂轴承座的情况

61

62

轴承配合

3.4 轴承配合的计算

不过，在进行配合时，我们能够确定的 只是测量的表观过盈量，还必须找出有效过

隙的配合（间隙配合）要比加了过盈量的

盈量（表中⊿d, ⊿D 为有效过盈量）。由于 有效过盈量还与配合所致轴承内部游隙减少

配合（过盈配合）更加轻而易举。

量有关，故而表观过盈量与有效过盈量的关

就安装滚动轴承内外圈而言，留有间

然而，在配合面留有间隙或者过盈量

系颇为重要。有效过盈量小于表观过盈量的

过小时，有些轴承载荷条件下，配合面会

情况，主要是配合造成表面压伤所致。

发生滑移，造成表面划伤或者磨损，故应

表观过盈量⊿da 与有效过盈量⊿d 的关 系不尽相同，虚拟表面粗糙度的计算公式与

给以足够的过盈量以防不测。 最为常见的载荷条件，乃是载荷方向 单一不变，内圈（即轴）旋转，外圈静止

试验结果小有差异，但一般轴承公称内径 d 都可利用下列公式。

不动的情况，称为内圈旋转载荷或外圈静 止载荷。也就是内圈承受圆周载荷，外圈

磨制轴⊿d＝

承受点状载荷的情况。 也有外圈承受圆周载荷（外圈旋转载 荷），内圈承受点状载荷的情况，比如汽车

车制轴⊿d＝

d d＋2 d d＋3

⊿da

总之 , 在承受点状载荷时，过盈量几

与轴承内部游隙有关的滚道胀缩，可以

乎不成问题，应当加大过盈量的乃是承受

直接采用滚道直径，不必采用刻意使截面积

圆周载荷的套圈。

相等的平均外径（或平均内径）。

在承受源于滚动体失衡与振动等的变 虑。其过盈量只要执行轴承厂家的产品样 本等所列出的轴与轴承座孔允差，一般也 就足够了。

区 分

内圈与轴

外圈与轴承座

表面应力 pm 空心轴时 (MPa){kgf/mm2} p ＝ Δd m

d

1 ms − 1 mi − 1 k02 1 ＋2 − ＋ ms Es mi Ei Es (1 − k02) Ei (1 − k2)

pm ＝

ΔD D

1 me − 1 mh − 1 h2 1 ＋2 − ＋ me Ee mh Eh Ee (1 − h2) Eh (1 − h02)

实心轴时 pm ＝

内圈滚道直径 膨胀量 ΔDi (mm) 外圈滚道直径 收缩量 ΔDe (mm)

Δd d

1 ms − 1 mi − 1 2 ＋ − ms Es mi Ei Ei (1 − k2)

pm k Ei 1 − k2 1 − k02 ＝Δd•k （空心轴） 1 − k2k02

ΔDi ＝ 2d

＝Δd•k

最大应力 σt max 1 ＋ k2 σt max ＝ pm 2 (MPa){kgf/mm } 1 − k2

符号

＝ 轴径，内圈内径 ＝ 空心轴内径 ＝ 内圈滚道直径 ＝ d/Di, k0 ＝ d0/d ＝ 内圈纵弹性系数 ＝ 208000MPa{21200kgf/mm2} Es ＝ 轴纵弹性系数 mi ＝ 内圈泊松比 ＝ 3.33 ms ＝ 轴泊松比 d d0 Di k Ei

pm k Ee 1 − h2 1 − h02 ＝ΔD•h 1 − h2h02

ΔDe ＝ 2D

（实心轴）

内圈内径配合面圆周方向的应力最大

⊿da

的车轮就是一例。

向载荷时，过盈量大都按圆周载荷等同考

表 1 轴承配合计算

外圈内径面圆周方向的应力最大 σt max ＝ pm

2 1 − h2

D ＝ 轴承座内径，外圈外径 D0 ＝ 轴承座外径 De ＝ 外圈滚道直径 h ＝ De/D, h0 ＝ D/D0 Ee ＝ 外圈纵弹性系数 ＝ 208000MPa{21200kgf/mm2} Eh ＝ 轴承座纵弹性系数 me ＝ 外圈泊松比 ＝ 3.33 mh ＝ 轴承座泊松比

当配合面加上过盈量安装时，套圈虽 会变形，产生应力，但其计算尽可按照承 受均匀内外压力的厚壁圆柱同样处理，有 关轴承内外圈的情况见表 1。 另外，轴与轴承座的纵弹性系数及泊 松比，可按内外圈同样方法求得。

63

64

轴承配合

3.5 配合面的表面压力与最大应力 滚动轴承要想充分发挥它的功能，就 必须得到适宜的配合。通常内圈（座圈）

同样，图 3 表示过盈量σt max 最大时的 表面压力 pm 与当时的最大应力σt max。 图 3 在各种配合公差条件下，研究σtmax 是否有超差的情况时，十分便利。淬火轴承

在选择配合时，先要弄清下列问题，诸如

钢的抗压强度约为 1 570∼1 960MPa{160 2 ∼200kgf/mm }，但保证配合产生的最大应

载荷大小，轴承与轴及轴承座的温差，轴

力不超过 127MPa{13kgf/mm2} 最为稳妥。

采用过盈配合，外圈（轴圈）采用间隙配合。

与轴承座的材料，加工精度、壁厚、轴承 装拆方法等等。 在某些使用条件下，当过盈量不足时，

另外，如图 1 所示，还列出了采用过

最 大 应 力

表 面 压 力 pm

σt max

盈配合的内圈圆周应力σt 与半径应力σr 的分 配情况。

会造成套圈松动，滑移，微动磨损 , 发热等。 如果过盈量太大，又会造成套圈开裂。过 盈量的大小，如果采用轴承产品样本等所

σr max＝pm

公称轴承内径

σt σr

列轴及轴承座孔尺寸，一般不会出现问题。 σt max

要想了解 配 合 面 的 表 面 压 力 与 应 力，

d（0 级）

图 2 各个配合的平均过盈量形成的 表面应力 pm 与最大应力σt max

可以按照承受均匀内压或外压的厚壁圆柱 进行计算，其公式已在 3.4 节“轴承配合的

pm

计算”中作了归纳。 为了更加简便易行，已对通常最感棘 手的轴承内圈与钢制实心轴配合时的表面 压力与最大应力绘制成图（参见图 2，图 3）。 图 2 按 照 轴 径 表 示 各 个 公 差 带 级 内， 轴与轴承内径的准用偏差决定的过盈量按 平均值计算时的表面压力 pm 与当时的最大 应力σt max（内径配合面圆周应力达到最大）。

图 1 圆周方向应力σt 与 半径应力σr 的分配

表 面 压 力 pm

最 大 应 力 σt max

公称轴承内径

d（0 级）

图 2 各个配合的最大过盈量形成的 表面应力 pm 与最大应力σt max

65

66

轴承配合

3.6 压入力与拉拔力 采用过盈配合将滚动轴承安装于轴或轴

实心轴时∶∵ do＝0

今设 k ＝ 0.8，计算实心轴时，式 (1)

承座时，其压入力可由厚壁圆柱的配合理论 求得。压入力（拉拔力）取决于配合面的表

变为

面压力与摩擦系数。

K ＝ 118 000μ ⊿d B(N)

将内圈压装于轴上时，其压入力（或拉

∴ ko＝0。

k 值因轴承结构类型与尺寸系列而异， 约为 k ＝ 0.7∼0.9。

＝ 12 000μ ⊿d B{kgf}

拔力）K 表示如公式 (1)

}

…………(2)

式 (2) 以线条图像表示，如图 1。 K ＝μpmπdB(N){kgf}………(1)

压 入 力 K μ＝ 0.12

内圈壁厚比 k ＝ 0.8

量

0

08

d＝ ⊿

0.

盈

过

效

有

拉 拔 力 K μ＝ 0.18

外圈与轴承座孔之间的压入力，拉拔力 也可同样求出（参见图 2）。

式中，μ∶配合面的摩擦系数 μ＝ 0.12（将内圈压上圆柱轴，外圈

{

实际的压入力与拉拔力，在套圈与轴（或 轴承座）安装倾斜或者施加的作用力未在套

压进轴承座孔时）

圈圆周均匀分配时，会比计算值大得多。所

μ＝ 0.18（由圆柱轴上拔出内圈，由 轴承座孔内拔出外圈时）

以，由图 1，图 2 求得的压入力（拉拔力）

公称内圈宽度 B

应视为 1 个参考值，在设计拆卸工具等时，

图 1 内圈的压入力与拉拔力

应按从图中查出数据 5∼6 倍的载荷考虑抗 2 pm ∶表面压力 (MPa){kgf/mm } 例

载强度（刚度）。

如内圈，表面压力 pm 可由 3.4 节表 1 求出。 pm ＝ E 2

2 2 ⊿d (1−k ) (1−ko ) 2 2 1−k ko d

d ∶ 轴径 (mm) B ∶ 公称轴承宽度 (mm) ⊿d ∶ 有效过盈量 (mm) E ∶ 钢的纵弹性系数(MPa)，

压 入 力 K

外圈壁厚比 h ＝ 0.9 轴承座外径 D0 ≒∞

量

D ⊿

＝

0

08

0.

盈

拉 拔 力 K

过

μ＝ 0.12

效

有

μ＝ 0.18

2

{kgf/mm } E＝208 000MPa (21 200kgf/mm2) k ∶ 内圈壁厚比 k ＝ d/Di Di ∶ 内圈滚道直径 (mm) ko ∶ 空心轴的壁厚比 ko ＝ do/d

公称外圈宽度 B

图 2 外圈的压入力与拉拔力

do ∶ 空心轴的内径 (mm) 67

68

轴承配合

3.7 滚动轴承内、外径的公差

表 1 等级 O 级

在 JIS 中，对于滚动轴承的内径、外径

公称轴承内径 d (mm)

以及宽度的尺寸精度（公差及准用值）作出

单一平面平均 内径偏差 Δdmp

了规定。至于与轴、轴承座的配合关系重大 的内孔表面及外圈外径面的尺寸，在以往的 JIS 中 , 内孔表面与外径面各个面的平均直 径 dm、Dm 采用上下限公差。并且，对内径 d 及外径 D 的上下限公差作了规定。但是， 对于相当于内、外径圆度、圆柱度的形状偏 差并未明确规定，而由公司标准按 dm，Dm 及 d，D 的最大、最小准用值来控制椭圆或 圆柱形状不良的程度。

向心轴承（圆锥滚子轴承除外）内圈的公差及准用值 直

径

7, 8. 9

系

列

0, 1

2, 3, 4

单一平面平均 内径变动量

内圈径向 跳动

Vdmp

Ki a

单一平面内单一内径变动量 Vdp

大于

小于

上

下

省略 10 18 30 50 80 120 省略

省略 18 30 50 80 120 180 省略

省略 0 0 0 0 0 0 省略

省略 − 8 − 10 − 12 − 15 − 20 − 25 省略

最 省略 10 13 15 19 25 31 省略

大 省略 8 10 12 19 25 31 省略

最 省略 6 8 9 11 15 19 省略

大

最

省略 6 8 9 11 15 19 省略

单位∶ µm 联装轴承 (1)

单个轴承

大

省略 10 13 15 20 25 30 省略

内圈或外圈宽度偏差

内圈宽度 偏差

ΔBs

VBs

上

下

上

下

省略 0 0 0 0 0 0 省略

省略 − 120 − 120 − 120 − 120 − 120 − 120 省略

省略 0 0 0 0 0 0 省略

省略 − 250 − 250 − 250 − 380 − 380 − 500 省略

最

大

省略 20 20 20 25 25 30 省略

注 (1) 专为联装轴承制作各类套圈

在与 ISO 接轨的新版 JIS(1986 年 7 月

（3 个径向平面） Vdmp ＝ dmp I − dmp II

）

最小

dsp

I（

d

）

Vdp I ＝ dsp （ − dsp （ I 最大） I 最小）

公称轴承内径

⊿dmp I ＝ dmp I − d

最小

dsp （ ＋ dsp （ I 最大） I 最小） 2

dsp III（

dmp I ＝

dsp III（最大）

（径向平面 I）

一径向平面的平均内径变动量 Vdmp，平均 外径变动量 VDmp 也按最大值进行控制。

dmp III

dsp （ ＋ dsp II（最小） I 最大） 2

小）

径变动量 Vdp 及 VDp，相当于圆柱度的各单

dmp II

）

了相当于圆度的单一径向平面内的内径及外

dmp I

dsp II（最大

而且，在新版 JIS 中，还以最大值规定

＝

各平面的平均内径

d（ ＋ d（ s 最大） s 最小） 2

（最

…… 的 偏 差⊿Dmp I, ⊿Dmp II,……… 必 须 控 制在各自公差的上下限公差以内。

dm ＝

dsp II

径的平均值 dmp I, dmp II ……及 Dmp I, Dmp II，

（所有径向平面）

dsp I（最大）

1 日修订的 JISB1514−1986 滚动轴承的精 度 ) 中，规定各个单一径向平面的内径及外

加注的 S，表示实测的 1 点∶ P 表示径向 平面。

径向平面 I

69

径向平面 II

径向平面 III

70

轴承配合

3.8 轴承配合中的过盈量与间隙

各档公差带中的最大、 最小过盈量，则如 表 1 所示。样本推荐的配合通常以平均过

（轴与内圈）

盈量为目标值，所以，轴或轴承座应以公 滚动轴承内径 d 及外径 D 的公差，已

差的中心值为目标进行加工。

在 JIS B 1514 中作了规定。精度 0 级轴 承 的 常 用 配 合 多 为 js5 (j5)，k5，m5 等， 而轴承座孔多用 H7，JS7 (J7) 等。如何针 对不同情况选择配合，轴承厂家的产品样 本已有说明。至于轴与内圈的配合，轴在

表 1 轴与 公称尺寸 分段 (mm)

轴承（0 级） 单一平面 内径偏差 Δdmp

轴公差带内圈 f6 间

g5 隙

g6

h5

h6

js5

js6

最大 最大 最大

单位∶ µm

各档的过盈量与间隙

j5

间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量

最大 最小 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大

内圈配合中的过盈量与间隙 j6

k5

k6

间隙 过盈量 间隙 过盈量 过盈量

m5

过盈量 过盈量

n6

p6

r6

过盈量

过盈量

过盈量

过盈量

最大 最大 最大 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 以上 以下

以上 以下

上

下

3 6 10

6 10 18

0 0 0

− 8 − 8 − 8

18 22 27

2 5 8

9 11 14

4 3 2

12 14 17

4 3 2

8 9 11

8 8 8

8 9 11

8 8 8

− 3 4

− 5 8

− 2 3

− 5 8

− − − − − 4.5 12.5 2 15 − 5.5 13.5 3 16 −

− − −

− − − − − − − − − − − −

18 30 50

30 50 65

0 0 0

− 10 − 12 − 15

33 41 49

10 13 15

16 20 23

3 3 5

20 25 29

3 3 5

13 16 19

10 13 15

13 16 19

10 12 15

4.5 5.5 6.5

14.5 17.5 21.5

4 5 7

15 18 21

6.5 16.5 8 20 9.5 24.5

4 19 5 23 7 27

2 2 2

21 25 30

2 2 2

65 80 100

80 100 120

0 0 0

− 15 − 20 − 20

49 58 58

15 16 16

23 27 27

5 8 8

29 34 34

5 8 8

19 22 22

15 20 20

19 22 22

15 20 20

6.5 7.5 7.5

21.5 27.5 27.5

7 9 9

21 26 26

9.5 24.5 11 31 11 31

7 27 9 33 9 33

2 3 3

30 38 38

120 140 160

140 160 180

0 0 0

− 25 − 25 − 25

68 68 68

18 18 18

32 32 32

11 11 11

39 39 39

11 11 11

25 25 25

25 25 25

25 25 25

25 25 25

9 9 9

34 34 34

11 11 11

32 32 32

12.5 37.5 11 39 12.5 37.5 11 39 12.5 37.5 11 39

3 3 3

180 200 225

200 225 250

0 0 0

− 30 − 30 − 30

79 79 79

20 20 20

35 35 35

15 15 15

44 44 44

15 15 15

29 29 29

30 30 30

29 29 29

30 30 30

10 10 10

40 40 40

13 13 13

37 37 37

14.5 44.5 13 46 14.5 44.5 13 46 14.5 44.5 13 46

250 280 315

280 315 355

0 0 0

− 35 − 35 − 40

88 88 98

21 21 22

40 40 43

18 18 22

49 49 54

18 18 22

32 32 36

35 35 40

32 32 36

35 35 40

11.5 11.5 12.5

46.5 46.5 52.5

16 16 18

42 42 47

16 16 16

51 51 58

355 400 0 − 40 98 22 43 22 54 22 36 400 450 0 − 45 108 23 47 25 60 25 40 450 500 0 − 45 108 23 47 25 60 25 40 备考 1. 轴与内圈配合造成的应力过大的公差带级数值从略 2. 推荐以 js 公差带取代 j 公差带

40 45 45

36 40 40

40 45 45

12.5 13.5 13.5

52.5 58.5 58.5

18 20 20

47 52 52

18 20 20

58 65 65

71

代称尺寸 分段 (mm)

m6

− − −

− − −

− − −

− − −

− − −

− − −

3 6 10

6 10 18

25 − − − 30 9 32 9 36 11 39 11

− − 37 − 45 −

− − −

− − −

− − −

− − −

− − −

18 30 50

30 50 65

2 3 3

36 11 39 11 45 13 48 13 45 13 48 13

45 20 55 23 55 23

54 − 65 37 65 37

− 79 79

− − −

− − −

65 80 100

80 100 120

46 46 46

3 3 3

53 15 58 15 53 15 58 15 53 15 58 15

65 27 65 27 65 27

77 43 77 43 77 43

93 93 93

63 113 120 65 115 140 68 118 160

140 160 180

4 4 4

54 54 54

4 4 4

63 17 67 17 63 17 67 17 63 17 67 17

76 31 76 31 76 31

90 50 109 90 50 109 90 50 109

77 136 180 80 139 200 84 143 225

200 225 250

16 51 16 51 18 58

4 4 4

62 62 69

4 4 4

71 20 78 20 71 20 78 20 80 21 86 21

87 34 101 56 123 94 161 250 87 34 101 56 123 98 165 280 97 37 113 62 123 108 184 315

280 315 355

18 58 20 65 20 65

4 5 5

69 77 77

4 5 5

80 21 86 21 97 37 113 62 138 114 190 355 90 23 95 23 108 40 125 68 153 126 211 400 90 23 95 23 108 40 125 68 153 132 217 450

400 450 500

− − −

− − −

72

轴承配合

3.9 轴承配合中的过盈量与间隙

如 果 施 加 于 轴 承 的 是 内 圈 旋 转 载 荷， 那么，外圈不妨采用间隙配合（通常多用

（轴承座孔与外圈）

H7)。但是，当载荷方向对外圈旋转或者发 轴承座孔与外圈配合中的最大、最小值

生变动时，则要对外圈施加过盈量进行配

如表 1 所示。与内圈通常都采用过盈配合相

合。届时，可以视载荷条件，酌情选择真正

反，外圈往往采用间隙配合或者过渡配合。

的过盈配合或者选择表示目标过盈量的过渡

由表 1 可知，在 J6∼N7 的区段内，轴承座

配合。

孔按最大尺寸与最小尺寸的轴承外圈组合， 就会产生间隙 ; 轴承座孔按最小尺寸与最大 尺寸的轴承外圈组合，就会产生过盈量，即 所谓过渡配合。

表 1 轴承座孔与 公称尺寸 分段 (mm)

轴承（0 级） 单一平面 内径偏差 ΔDmp

以上

以下

上

下

6 10 18

10 18 30

0 0 0

−8 −8 −9

30 50 80

50 80 120

0 0 0

120 150 180

150 180 250

250 315 400

315 400 500

500 630 800

630 800 1000

轴承座孔公差带内圈 G7 间

H6

隙

间

H7

隙

间

H8

隙

间

J6

JS6

最大 最大 最大

单位∶ µm

各档的过盈量与间隙 JS7

隙 间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量

最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最大 最大 28 32 37

J7

外圈配合中的过盈量与间隙 K6

K7

M6

M7

N6

N7

P6

代称尺寸 分段 (mm)

P7

间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量 间隙 过盈量 过盈量

过盈量

最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最大 最小 最大 最小 最大 以上

以下

24 29 35

6 10 18

10 18 30

42 51 59

30 50 80

50 80 120

68 120 68 150 79 180

150 180 250

1 88 250 1 98 315 0 108 400

315 400 500

88 6 114 28 122 28 148 500 100 25 130 13 138 13 168 630 112 44 146 0 156 0 190 800

630 800 1000

5 6 7

17 19 22

0 0 0

23 26 30

0 0 0

30 35 42

0 0 0

13 14 17

4 5 5

12.5 13.5 15.5

4.5 5.5 6.5

16 18 21

7 8 9

15 7 17 9 19 10

10 7 10 9 11 11

13 10 14 12 15 15

5 12 4 15 5 17

8 8 9

15 18 21

1 1(1) 2(1)

16 20 24

4 3 2

19 23 28

4 7 9

21 26 31

1 3 5

− 11 − 13 − 15

45 9 53 10 62 12

27 32 37

0 0 0

36 43 50

0 0 0

50 59 69

0 0 0

21 26 31

6 6 6

19 8 22.5 9.5 26 11

25 31 37

11 12 13

23 12 28 15 32 17

14 13 17 15 19 18

18 18 22 21 25 25

7 20 11 8 24 13 9 28 15

25 30 35

1(1) 1(1) 1(1)

28 33 38

3 4 5

33 10 39 13 45 15

37 45 52

6 8 9

0 0 0

− 18 − 25 − 30

72 14 79 14 91 15

43 50 59

0 0 0

58 65 76

0 0 0

81 88 102

0 0 0

36 43 52

7 7 7

30.5 12.5 37.5 12.5 44.5 14.5

44 51 60

14 14 16

38 20 45 20 53 23

22 21 29 21 35 24

30 28 10 33 18 37 28 17 33 25 43 33 22 37 30

40 40 46

2 5 8

45 6 45 13 51 16

52 18 52 11 60 11

61 10 61 3 70 3

0 0 0

− 35 104 17 − 40 115 18 − 45 128 20

67 76 85

0 0 0

87 87 108

0 0 0

116 129 142

0 0 0

60 69 78

7 7 7

51 58 65

16 18 20

71 79 88

16 18 20

61 26 68 28 76 31

40 27 47 29 53 32

51 36 26 41 35 57 40 30 46 40 63 45 35 50 45

52 10 57 14 63 18

57 21 62 24 67 28

66 12 73 11 80 10

79 87 95

0 − 50 142 22 0 − 75 179 24 0 − 100 216 26

94 125 156

0 0 0

120 155 190

0 0 0

160 200 240

0 0 0

− − −

− 72 − 100 − 128

22 25 28

− − −

− − −

85 35 50 44 50 70 24 70 24 96 6 115 40 75 50 75 80 45 80 45 110 25 145 45 100 56 100 90 66 90 66 124 44

注 (1) 表示过盈量的最小值 备考 建议以 JS 公差带代替 J 公差带

73

74

轴承配合

3.10 过盈量的散差（轴与内圈） 滚动轴承的安装游隙，可以由轴承径向 内部游隙减去滚道因内外圈配合而产生的胀 缩量求得。 在计算这一安装游隙时，通常假定轴承 的径向游隙及配合的有关尺寸（轴径，内圈 内径，轴承座孔直径，外圈外径）均呈正态 分布于各公差段内，可计算出过盈量与安装 游隙的散差。今设轴径与内圈内径为同样合 格率的正态分布，那么，其配合的过盈量以 与轴径或内圈内径合格率相同的概率代入式 中，则得区段（散差）R 如下。 R ＝√Rs2 ＋ Ri2 ………………(1) 式中，Rs: 轴径公差（标准值范围） Ri: 内圈内径公差（标准值范围） 0 级向心轴承内圈内径 d 的尺寸允差与 级轴、 5 6 级轴配合中的过盈量平均值与散 差 (R) 如表 1 所示。

表 1 轴与内圈 轴承（0 级） 公称尺寸 单一平面平均 分段 (mm) 内径偏差法 h5

配合中的过盈量平均值与散差

与5级

轴的配合

过盈量

平均值

单位∶ µm 与 6 级轴的配合 过盈量平均值 (1)

过盈量散差 m5 R ＝√￣￣￣￣ Rs2 ＋ Ri2

js5

j5

k5

− 8 2 − 8 1.5 − 8 1

4 4 4

4 4.5 5

6 8 7.5 10.5 8 13

0 0 0

− 8 0 − 10 0.5 − 12 0.5

4 5 6

5 5.5 6.5

65 80 100

0 0 0

− 15 1 − 15 1 − 20 2.5

7.5 7.5 10

100 120 140

120 140 160

0 0 0

160 180 200

180 200 225

225 250 280 315 355 400

过盈量散差 p6

r6

R ＝ √￣￣￣￣ Rs2 ＋ Ri2

7 9 11 9 12 16 9.5 14.5 18.5

13 20 23.5

17 23 27.5

± 5 ± 5.5 ± 6

6.5 10.5 16.5 21.5 7.5 13.5 19.5 26.5 9 16 23 31

27.5 33.5 40

32.5 39.5 48

± 7 ± 8 ± 10

37 37 44

49 49 58

58 60 72

± 12 ± 12 ± 15

44 52 52

58 68 68

75 88 90

± 15 ± 17.5 ± 17.5

h6

js6

j6

k6

± 4.5 ± 4.5 ± 5

1 0 − 0.5

4 4 4

5 6 6.5

9 15 11.5 17.5 13.5 20.5

± 5.5 ± 6.5 ± 8

− 1.5 − 1.5 −2

4 5 6

7 7 8.5

16 25 16 25 20.5 30.5

± 10 ± 10 ± 12.5

−2 −2 −1

7.5 10 7.5 10 10 12

19 19 24

28 28 34

− 20 2.5 − 25 3.5 − 25 3.5

10 8.5 12.5 10.5 12.5 10.5

20.5 30.5 24.5 36.5 24.5 36.5

± 12.5 ± 15.5 ± 15.5

−1 0 0

10 12 12.5 14 12.5 14

24 28 28

34 40 40

0 0 0

− 25 3.5 − 30 5 − 30 5

12.5 10.5 15 12 15 12

24.5 36.5 29 42 29 42

± 15.5 ± 18 ± 18

0 12.5 14 28 40 52 0.5 15 16.5 33.5 46.5 60.5 0.5 15 16.5 33.5 46.5 60.5

68 93 79.5 106.5 79.5 109.5

± 17.5 ± 21 ± 21

250 280 315

0 0 0

− 30 5 − 35 6 − 35 6

15 12 17.5 13 17.5 13

29 33 33

± 18 ± 21 ± 21

0.5 15 16.5 33.5 46.5 60.5 1.5 17.5 17.5 37.5 53.5 67.5 1.5 17.5 17.5 37.5 53.5 67.5

79.5 113.5 89.5 127.5 89.5 131.5

± 21 ± 23.5 ± 23.5

355 400 450

0 0 0

− 40 7.5 − 40 7.5 − 45 9

20 14.5 20 14.5 22.5 16

36.5 53.5 36.5 53.5 41 59

± 23.5 ± 23.5 ± 26

2 20 20 42 59 75 2 20 20 42 59 75 2.5 22.5 22.5 47.5 65.5 82.5

100 146 100 152 110.5 168.5

以上

以下

上

− 3 6

3 6 10

0 0 0

10 18 30

18 30 50

50 65 80

下

42 49 49

m6

n6

± 27 ± 27 ± 30

注 (1) 过盈量的平均值为负值时，表示间隙配合。

75

76

轴承配合

3.11 过盈量的散差（轴承座孔与外圈） 上节介绍了轴与内圈配合中的过盈量散 差，表 1 则是轴承座与外圈配合中的过盈量 散差。表中的过盈量散差 R 可由下式求得 : R ＝√Re2 ＋ RH2 ………………(1) 式中，Re: 外圈外径公差（标准值范围） RH: 轴承座孔直径公差（标准值范围） 而且，它遵循了一种特性（散差的相加 性），即 2 个以上呈正态分布的数值之和， 仍然呈现正态分布。 0 级向心轴承与轴承座 6 级孔、7 级孔 配合中的平均值与散差 R 如表 1 所示。 散差的相加性，在计算安装游隙或组装 达到公差要求的零件时予测总体散差等中广 受应用。

表 1 轴承座孔 公称尺寸 分段 (mm)

轴承（0 级） 单一平面平均 外径偏差法

与外圈配合中的过盈量平均值与散差

与6级

孔的配合

过盈量的

1

单位∶ µm 与 7 级孔的配合

平均值 ( )

过盈量的平均值 (1)

过盈量散差

M7

N7

P7

R ＝ √￣￣￣ Re2 ＋ RH2

− 1 − 1.5 − 1

2 3.5 5

6 7.5 10

10 12.5 16

± 7 ± 8.5 ± 10

± 8 ± 9.5 ± 11.5

0 −15 − 6 − 4.5 0 −18 − 7 − 5.5 −21.5 − 9.5 − 6.5 − 0.5

6 7 8.5

13 15 17.5

20 24 29.5

± 11.5 ± 13.5 ± 16.5

33.5 39.5 36

± 13.5 ± 15.5 ± 17.5

0 10 −25 −12 − 7.5 −29 −15 − 9 − 1 11 −32.5 −18.5 −12.5 − 4.5 7.5

20 23 19.5

34 39 35.5

± 19 ± 22 ± 23.5

21.5 23.5 24

40.5 45.5 49

± 21 ± 23.5 ± 27

−38 −22 −15 − 5 −43.5 −27.5 −17.5 − 7.5 −48.5 −30.5 −20 − 8.5

8 8.5 8.5

22 22.5 24.5

41 44.5 49.5

± 27.5 ± 31.5 ± 35

24.5 41 37.5

52.5 75 75.5

± 30 ± 33.5 ± 45

−54 −34 — −60 −77.5 —

9 −22.5 − 9 10 36 −25 2.5 32.5 −37.5

26 54 52.5

54 88 90.5

± 38.5 ± 43 ± 55

34

78

± 57.5

−95

51

95

± 67

M6

N6

P6

R ＝ √￣￣￣ Re2 ＋ RH2

− 2 − 1.5 − 0.5

1 3.5 5.5

5 7.5 10.5

9 12.5 16.5

± 5.5 ± 6 ± 7

−10 − 4 − 4 −11.5 − 4.5 − 4 −13 − 5 − 4

− 9 −11 − 6 − 4.5 − 11 −13.5 − 7.5 − 5.5 − 13 −16 −10 − 6.5

0 − 0.5 − 1

6 6.5 8

13 14.5 17

20 23.5 29

0 0 0

− 15 −18.5 −12.5 − 7.5 − 18 −21.5 −14.5 − 9 − 25 −25 −18 −12.5

− 0.5 9.5 − 0.5 11.5 8 − 4

19.5 23.5 20

250 315 400

0 0 0

− 30 −29.5 −22.5 −15 − 35 −33.5 −26.5 −17.5 − 40 −38 −31 −20

− 5.5 − 6.5 − 9

7.5 7.5 8

400 500 630

500 630 800

0 0 0

− 45 −42.5 −35.5 −22.5 — −25 − 50 −47 − 75 −62.5 — −37.5

−10.5 7.5 − 3 23 −12.5 17.5

800

1000

0

− 100 −78

−22

以下

上

下

3 3 10

6 10 18

0 0 0

− − −

18 30 50

30 50 80

0 0 0

80 120 150

120 150 180

180 250 315

H6

J6

JS6

8− 8 − 5 − 4 8 − 8.5 − 4.5 − 4 8 − 9.5 − 4.5 − 4

—

−50

12

过盈量散差

K7

K6

以上

H7

J7

—

JS7

−50

− 5

29

注 (1) 过盈量的平均值为负值时，表示间隙配合。

77

78

轴承配合

3.12 轧机专用四列圆锥滚子轴承的配合 （米制系列）

表 1 轴承内径与轧辊的配合

即使轧辊与轴承内径保持表 1 所示间 隙，一旦配合面粘有铁粉等磨粒或垃圾，配 合面就会发生破裂，应予注意。

公称轴承内径 d (mm)

单一平面平均 内径偏差Δ dmp

单位∶ µm

辊径偏差

配合间隙

轧辊磨损极限

轧机包含轧辊、减速机、齿轮座、轧制

虽然如上所述，轧辊轴承被迫采用宽松

以上

以下

上

下

上

下

最小

最大

机构、滚道辊等等部件，分别使用大小、类

配合，但在轧辊更换周期较长时，当然还是

型各异的轴承。就其工作条件及重要性而言，

采用紧密配合为好。

50 80 120

80 120 180

0 0 0

− 15 − 20 − 25

− 90 − 120 − 150

− 125 − 150 − 175

75 100 125

125 150 175

250 300 350

180 250 315

250 315 400

0 0 0

− 30 − 35 − 40

− 175 − 210 − 240

− 200 − 250 − 300

145 175 200

200 250 300

400 500 600

400 500 630

500 630 800

0 0 0

− 45 − 50 − 75

− 245 − 250 − 325

− 300 − 300 − 400

200 200 250

300 300 400

600 600 800

800 1000 1250

1000 1250 1600

0 0 0

− 100 − 125 − 160

− 375 − 475 − 510

− 450 − 500 − 600

275 300 350

450 500 600

900 1000 1200

轧辊轴承最受关注，而且各类问题也时有发 生。 滚动轴承内、外圈的配合，原则上按载

有的轧机给轧辊施以锥度，采用液压方 式装拆轴承。 此外，还有很多轧机采用轧辊专用四列

荷方向旋转的套圈采用紧密配合。轧辊轴承

圆柱滚子轴承，将内圈紧紧地装在轧辊上。

也不违背这一原则，在配合上当然应对承载

此种情况，采用感应加热式内圈装拆装置，

旋转的内圈采用紧密配合。

将使内圈装拆变得容易。

但是，由于轧辊要在短时间内频繁更换， 故而，轧辊与轴承的装拆必须轻而易举。由 于这种实际需要，而使轧辊与轴承的配合略 为宽松，以便轴承装拆。此举在另一方面必 然会使承受较大载荷的轧辊轴承外圈产生边 缘滑移，构成轧辊磨损与咬粘。为此，特将 配合面留出颇大间隙，保证其面润滑油膜完 整不断，并在配合面上予涂极压润滑剂。 在采用宽松配合时，可以采用表 1 所示 轧辊偏差值。由轴承内径偏差可知，其配合 间隙要比常用轴承配合游隙大得多。 轴承外圈与轧辊座孔（轴承座孔）的配 合也与一般不同，可按表 2 选择。

79

表 2 轴承外径与轴承座孔内径的配合 名义轴承外径 D (mm)

单一平面平均 外径偏差Δ Dmp

单位∶ µm

以上

以下

上

下

上

下

最小

最大

轴承座孔内径 磨损极限 椭圆极限

120 150 180

150 180 250

0 0 0

− 18 − 25 − 30

＋ 57 ＋ 100 ＋ 120

＋ 25 ＋ 50 ＋ 50

25 50 50

75 125 150

150 250 300

250 315 400

315 400 500

0 0 0

− 35 − 40 − 45

＋ 115 ＋ 110 ＋ 105

＋ 50 ＋ 50 ＋ 50

50 50 50

150 150 150

300 300 300

500 630 800

630 800 1000

0 0 0

− 50 − 75 − 100

＋ 100 ＋ 150 ＋ 150

＋ 50 ＋ 75 ＋ 75

50 75 75

150 225 250

300 450 500

1000 1250 1600

1250 1600 2000

0 0 0

− 125 − 160 − 200

＋ 175 ＋ 215 ＋ 250

＋ 100 ＋ 125 ＋ 150

100 125 150

300 375 450

600 750 900

轴承座孔内径偏差

配合间隙

80

4 滚动轴承的内部游隙 4.1 轴承内部游隙

理论游隙 (⊿0) ∶由检查游隙减去测量 载荷所致变形后的径向内部游隙。

滚动轴承的内部游隙，乃是牵涉诸多特 性的关键指标之一。轴承内外圈进行相对移

⊿0＝⊿1−δFO

动的移动量就是轴承内部游隙，径向移动量 称为径向内部游隙，轴向移动量称为轴向内 部游隙。

轴承寿命最长（即使有效游隙微呈负值，但

为了使有效游隙的最小值趋于零或微小负

工作游隙却是承受轴承载荷影响而为正值的

值，就要考虑理论游隙。因此，必须准确

有效游隙，故而严格讲，负值大小会因轴承 载荷大小而有所差异）。然而，很难让所有

求出内外圈过盈量造成的游隙减少量δf 与 内外圈温差造成的游隙变动量δt。其计算

轴承都得到同样理想状态的有效游隙，故而

方法，将在后文介绍。

滚子轴承的δFO 可以忽略不计，故而为 ⊿0＝⊿1

对于轴承而言，内部游隙之所以重要， 就是因为游隙的大小将会与轴承性能休戚相

⊿∶有效游隙 ⊿＝⊿f −δt

安装游隙 (⊿f) ∶轴承安装于轴或轴承

关，诸如影响轴承基本额定动载荷乃至寿命，

座后剩余的游隙，它完全忽略轴的重量等导

影响轴的振动或者轴承声响，并且决定轴承

致的轴承弹性变形。设配合造成内外圈胀缩

滚动体是否正确运动等等。

导致的游隙减少量为δf，

另一方面，轴承通常采用内圈或外圈带 过盈量安装，但过盈量会引起内外圈胀缩，

δfe ∶外圈与轴承座配合造成的 游隙减少量

外圈

⊿

则⊿f＝⊿0−δf

⊿f

⊿0

造成游隙变化。而且，轴承在运行中会达到 温度并不相同，于是产生了温差（见图 1）。

有效游隙 (⊿) ∶轴承装进设备并以规 定条件旋转达到一定温度状态且视为毫无载

这一温差，又导致游隙发生变化。加之轴承

荷所致弹性变形时的轴承游隙，即只考虑内

⊿f ∶安装游隙

在承受一定载荷进行旋转时，由于该载荷的

外圈配合所致游隙减少量δf 与内外圈温差

⊿f ＝⊿0−δfi −δfe

作用，轴承内外圈及滚动体之间还会发生弹

造成的游隙变动量δt，视为空载时的游隙， 它是最基本的轴承游隙，轴承的基本额定动

某一饱和温度，但其实内外圈及滚动体的

性位移，这也会引起轴承游隙发生变化。 对轴承特性如此举足轻重的轴承游隙，

载荷都是有效游隙⊿＝0 时的数值∶

将随着轴承配合，内外圈及滚动体的温差、 轴承载荷等发生变化，所以，情况十分微妙

⊿0 ∶理论游隙 （几何游隙）

滚子

δfi ∶内圈与轴配合造成的 游隙减少量 δt ∶内外圈温差造成的 游隙减少量

⊿＝ ⊿f −δt＝⊿0−(δf ＋δt)。

而又错综复杂。 由于游隙会在各种情况之下发生变化，故而，

工作游隙 (⊿F) ∶装好轴承，并施加一 定载荷进行旋转时的游隙，它已考虑了轴承

我们先要对各种情况的游隙作出定义，括号

载荷对弹性变形量的影响。通常，基本不用

内表示量号。

于计算。

那么，游隙怎样才算理想 ? 且慢回答。

检查游隙 (⊿1) ∶给轴承施加一定测

⊿F＝⊿＋δF。

量载荷后，测出的内部游隙，又称表观游 隙，其中包含测量载荷造成的轴承弹性变形 量（δFO)，即⊿1＝⊿0＋δFO

81

图 1 滚子轴承径向内部游隙的变化

对于轴承而言，最重要的乃是有效游隙。 从理论上讲，当有效游隙为极小的负值时，

82

滚动轴承的内部游隙

4.2 安装游隙的计算

m⊿f ∶ 安装游隙（安装后）的平均值

一般只考虑内圈过盈量的影响。 今以单列深沟球轴承 6310 为例，设轴为

另外 , 表观过盈量造成的游隙减少量平 均值可以λi (ms−mi) 表示。

λi

k5、轴承座孔为 H7，过盈量只在内圈发生。 设轴径、轴承内径及径向游隙分别为正 态分布，不良率为 0.3%，则配合后的游隙（安 装游隙）平均值 m⊿f 及标准偏差δ⊿f 可由 下式求出，下列单位为 mm。 σs＝ σi＝

Rs/ 2 3

＝0.0018

Ri/ 2

系

NU3 系

62

轴配合紧密，外圈与轴承座配合宽松。因此，

系列

列

列

λi ∶ 内圈滚道直径对表观过盈量的 膨胀率（由图 1 为 0.75)

少。通常，轴承往往采用内圈旋转 , 内圈与

NU2 轴承 滚子

凶

则套圈膨胀或收缩当然会使径向内部游隙减

内 圈 滚 道 直 径 膨 胀 率

63 系

(0.017)

轴

如果将内圈或外圈紧配于轴或轴承座，

球

Ri ∶ 轴承内径的公差 (0.012) R⊿0 ∶ 径向游隙（安装前）的范围

列

Rs ∶ 轴径的公差 (0.011) 4.1 节介绍了轴承内部游隙的类型，下 面介绍安装游隙的计算方法。

今以安装游隙（安装后的游隙）的散差 在 99.7% 以内，求范围 R⊿f， 则 R⊿f＝m⊿f±3σ⊿f＝＋0.014 ∼− 0.007。 即安装游隙⊿f 的平均值 m⊿f 为 0.0035， 其范围为＋0.014 ∼− 0.007。

轴承内径

图 1 表观过盈量造成的内圈滚道直径膨胀率λi

另外，内外圈温差所致游隙变化量δt 的计算方法将在 4.5 节叙述。

＝0.0020 3 R⊿ σ⊿0＝ 0/ 2 ＝0.0028 3 σf 2＝σs2 ＋σi 2 m⊿f＝m⊿0−λi (ms−mi)＝0.0035 σ⊿f＝√σ⊿02 ＋λi 2 σr 2＝0.0035 式中，σs ∶ 轴径的标准偏差 σi ∶ 轴承内径的标准偏差 σf ∶ 过盈量的标准偏差 σ⊿0 ∶ 径向游隙（安装前）的标准偏差 σ⊿f ∶ 安装游隙（安装后）的标准偏差 ms ∶ 轴径的平均值 (φ50＋0.008) mi ∶ 轴承内径的平均值 (φ50＋ 0.006)

单位∶ µm 轴

径

轴承内径 (d) 径向内部游隙（⊿0）

0.013 φ 50 ＋ ＋ 0.002 0 φ 50 − 0.012 0.006 ∼ 0.023(1)

图 2 安装游隙量分布示意图

1

注 ( ) 常规游隙值

m⊿0 ∶ 径向游隙（安装前）的范围 (0.014)

83

84

滚动轴承的内部游隙

4.3 轴承配合导致的滚道直径变化 （内圈的配合）

另外，图 1 的曲线仅限钢制轴使用。 试以球轴承 6220 为例，以公差带 m5 级装于空心轴（轴径 d ＝ 100，轴内径 d0

一个项目就是配合引起的径向游隙减少。假

＝ 65) 上，求其径向游隙减少量。 由图 2 知，6220 的内径 / 滚道直径比

如轴与内圈，轴承座与外圈采用过盈配合，

值 k＝0.87，因轴的内外径之比 k0＝d0/d＝

则会内圈膨胀，外圈收缩。 膨胀量与收缩量的计算公式已在 3.4 节

0.65，故由图 1 得滚道直径膨胀率为 73%。 设过盈量在 m5 时的平均值为 30μm，

介绍，内圈滚道直径的膨胀量，则以式 (1)

则内圈滚道直径的膨胀量即配合所致径向游

表示。

隙减少量 =0.73×30＝22μm。

在确定轴承径向内部游隙时，应探讨的

2

⊿Di＝⊿d k

1−k0 2

2

1−k k0

………………(1)

式中，⊿d ∶ 有效游隙 (mm) k ∶ 内圈内径与滚道直径之比

滚 道 直 径 膨 胀 率 ︵ 对 过 盈 量 % ︶

k＝d/Di k0 ∶ 空心轴内外径之比 k0＝d0/d d ∶ 内圈内径（轴径）(mm) Di ∶ 内圈滚道直径 (mm)

图 1 配合引起的滚道直径膨胀 （钢制轴与内圈的配合）

d0 ∶ 空心轴内径 (mm) 图 1 是公式 (1) 的实用化图像，竖座标 以其对过盈量的比率表示内圈滚道直径的膨 胀量。横座标以空心轴的内外径比值 k0，内

系列

系列

圈内径与滚道直径的比值 k 为参数绘出。 通常，配合所致径向游隙的减少量约按 过盈量的 80% 计算，那是指实心轴的情况。 空心轴的过盈量对滚道直径的影响程度，则 随其内外径的比值变化。大约 80% 一值， 乃是内圈内径与内圈滚道直径之比，它也因 轴承结构类型、尺寸大小及直径系列等而有 所不同。图 2、图 3 分别以单列深沟球轴承 和圆柱滚子轴承表示这种情况。

85

轴承内径 d

图 2 深沟球轴承内圈内径 与滚道直径之比

轴承内径 d

图 3 圆柱滚子轴承内圈内径 与滚道直径之比

86

滚动轴承的内部游隙

4.4 轴承配合导制的滚道直径变化 （外圈的配合）

0.05 变化的线图。H 值因轴承类型与尺寸 大小、直径系列等有所差异，单列深沟球轴 承与圆柱滚子轴承则分别如图 2、图 3 所示。

4.3 节谈了内圈的配合，本节对外圈配 合引起的滚道直径收缩作以介绍。 如果轴承载荷条件属于外圈旋转载荷

外圈旋转载荷的事例，如汽车前轮、 皮带张紧轮、输送机、滑轮等。 今以球轴承 6207，以配合公差 N7 安

（内圈静止载荷），那么，内圈采用过盈配合，

装于钢制轴承座之例，试求径向游隙的减

外圈则采用过渡配合或者间隙配合。但在

少 量。 假 设 轴 承 座 外 径 D0＝95， 轴 承 外

外圈旋转载荷或变向载荷的情况下，外圈

径 D＝72，由图 2 查知球轴承 6207 为 h＝

则须采用过盈配合，与内圈采用过盈配合 时一样，也会出现配合导致径向内部游隙

0.9，因 h0＝D/D0＝0.76，故由图 1 可知滚 道直径收缩率为 71%。过盈量如按 N7 的平

减少的问题。但加于外圈的过盈量，由于

均值 18μm，则外圈滚道直径的收缩量即

应力局限、安装局限等而难以加到内圈那

配合导致的径向游隙减少量为 0.71×18 ≒

样大的过盈量。而且，外圈旋转载荷、变

13μm。

滚 道 直 径 膨 胀 率 ︵ 对 过 盈 量 % ︶

向载荷又比内圈旋转载荷采用较少，因而， 对外圈过盈量导致的径向游隙减少量的实 际研究也不多。 外圈滚道直径的收缩量⊿De，以式 (1) 表示。 图 1 过盈配合导致的滚道直径收缩 （钢制轴承座与外圈的配合）

2

⊿De＝⊿D・h

1−h0 2

1−h h0

2

………………(1)

式中，⊿D ∶ 有效过盈量 (mm) h ∶ 外圈滚道直径与外径之比

系列

h＝De/D

系列

ho ∶ 轴承座内•外径之比 ho＝D/Do D ∶ 轴承外径（轴承座内径）(mm) De ∶ 外圈滚道直径 (mm) D0 ∶ 轴承座外径 (mm) 公式 (1) 图解如图 1，竖座标表示外圈 滚道直径对过盈量的收缩比率 ; 横座标则 是以轴承座内外径之比 ho，外圈滚道直径

轴承外径 D

图 2 深沟球轴承外圈沟道直径 与外径之比

轴承外径 D

图 3 圆柱滚子轴承外圈滚道直径 与外径之比

与 外 径 之 比 h 在 0.7∼0.95 之 间， 按 每 档

87

88

滚动轴承的内部游隙

4.5 内外圈温差导致的径向内部 游隙减少量

由 4.2 节例中求出的安装游隙⊿t 与本 节求出的内外圈温差导致的径向游隙的减少 量δt，有效游隙⊿可以下式求出。

球轴承 6310 径向载荷 3350N{340kgf}

在 4.2 节中，已经介绍了轴承的安装游 隙，现举例介绍内外圈温差导致的径向内 部游隙减少量的计算方法以及有效内部游

⊿＝⊿t−δt ＝ (＋0.014∼−0.007)−0.006 ＝＋0.008∼−0.013

隙的最终结果。 部位的温度都会有所升高。由于滚动体的

图 1 表 示 轴 承 承 受 径 向 载 荷 350N {340kgf}（约为基本额定动载荷的 5%) 时，

温度也随运行条件而起变化，难以测量与

有效游隙与寿命的关系 ( 参见 2.8 节 )，有

判断，故而，通常都按与内圈等温计算。

效 游 隙 为−13μm 时， 显 示 最 大 寿 命 值。

当轴承承受一定载荷进行旋转时，各

现按 4.2 节，同样以单列深沟球轴承 6310 为例，设内外圈温差为 5°C，则温差 导致的径向游隙减少量可以下式求出。 4D＋d δt ＝α⊿tDe≒α⊿t 5 …………(1) –6

≒12.5×10 ×5×

4×110＋50 5

–3 ≒6×10 (mm)

式中，δt ∶ 内外圈温差导致的径向游隙减 少量 (mm) α ∶ 轴承钢的线膨胀系数 (1/°C)， -6

α≒12.5×10 ⊿t ∶ 内圈及滚动体与外圈的温差(°C) D ∶ 外圈外径 （球轴承 6310 为 110mm) d ∶ 内圈内径（ 球轴承 6310 为 50mm) De ∶ 外圈滚道直径 (mm)

寿 命 比 Lε L

就是说，只要有效游隙的下限大于−13μm 即可。 归纳起来，径向游隙， (1) 通常标出或图注的径向游隙乃是理论内 部游隙⊿。 (2) 对轴承举足轻重的径向游隙，乃是有效 游隙⊿，它是由理论内部游隙之中，扣 除了内外圈配合所致径向游隙减少量δt 与内外圈温差所致径向游隙减少量δt 之后的数值。 ⊿＝⊿0−(δf＋δt) (3) 该有效游隙 ⊿，在理论上略呈负值时， 通常寿命值最大 ; 而负值加大，则轴承

有效游隙⊿

图 1 球轴承 6310 有效游隙与寿命的关系 备考 Lε ∶有效游隙⊿＝ε时的寿命 L ∶有效游隙⊿＝ 0 时的寿命

寿命骤然缩短。故而，要将有效游隙的 最小值提至其上。 (4) 在计算 有 效 游 隙 与 寿 命 的 关 系 ( 严 格 讲，还要考虑载荷影响 ) 时，不必多考 虑工作游隙⊿F，要害则是有效游隙⊿。 (5) 轴承额 定 基 本 动 载 荷 Cr， 按有效游 隙 ⊿＝ 0 来表示。

外圈滚道直径，可由下式大概求出。

89

球轴承

De＝(4D＋d)/5

滚子轴承

De＝(3D＋d)/4 90

滚动轴承的内部游隙

4.6 深沟球轴承的径 / 轴向内部游隙 与接触角

由几何学关系可知，游隙及接触角的相 62系列

4.6.1 径向内部游隙与轴向内部游隙 单列深沟球轴承的内部游隙按径向游隙

⊿r＝2(1 − cosα)(re＋ri − Dw)…………(1) ⊿a＝2sinα(re＋ri − Dw)………………(2)

规定，当二个套圈，一个固定，另一个既不

α ⊿a ……………………………(3) ＝cos ⊿r 2

固定，也不加载而沿径向位移的量称为径向 游隙，沿轴向位移的量称为轴向游隙。 径 / 轴向游隙的关系如图 1 所示，可 由其几何关系求得。

Dw 2 ⊿ri 2

(

-1

Oi

OaOi cosα

1/2 1/2 ⊿a≒2(re＋ri − Dw) ⊿r …………(4)

α＝cos ⊿a 2

α

Oa

(

⊿r re＋ri−Dw− 2 re＋ri−Dw ⊿a /2

-1

＝sin

re

ri

⊿re 2 Dw 2 OaOecosα

Oe

re＋ri−Dw

)

)

…………(5)

表 1 径向轴向游隙换算常数 K 值

游隙，有的使用部位，需要了解轴向游隙。

图 1 中的代号如下。 1/2 ⊿a≒K⊿r …………………………(7) 式中， K ∶常数 1/2

K＝2(re＋ri−Dw)

Dw ∶ 球直径 (mm) re ∶ 外沟半径 (mm) ri ∶ 内沟半径 (mm) α ∶ 接触角 (°) ⊿r ∶ 径向游隙 (mm) ⊿a ∶ 轴向游隙 (mm)

图 2 是其一例。另外，各类轴承的 K 值， 见表 1。 计算例 球 轴 承 6312 在 径 向 游 隙 为 0.017mm 时，由表知 K＝2.09

另外，在图 1 中，⊿r＝⊿re＋⊿ri。

91

径向内部游隙⊿r

关系相连的。

Oi ∶ 内沟曲率中心

60 系列

图 2 深沟球轴承的径向游隙与轴向游隙

个常数，故而可知，⊿r 与⊿a 及α是以一定

式 (4) 决定，式 (4) 可改写为式 (7)。

Oe ∶ 外沟曲率中心

160系列

⊿a

对于各种轴承而言由于 (re＋ri−Dw) 是

深沟球轴承的径向游隙与轴向游隙的关系以

Oa ∶ 球中心

轴 向 内 部 游 隙

…………………(6)

如上所述，深沟球轴承的游隙来自径向 图 1⊿r，⊿a 的关系

63 系列

互关系如下。

故而，轴向游隙⊿a 为 ⊿a＝2.09×√0.017=2.09×0.13＝0.27(mm)。

轴承代号

K 160 系列

60 系列

62 系列

63 系列

00 01 02

— 0.80 0.80

— 0.80 0.93

0.93 0.93 0.93

1.14 1.06 1.06

03 04 05

0.80 0.90 0.90

0.93 0.96 0.96

0.99 1.06 1.06

1.11 1.07 1.20

06 07 08

0.96 0.96 0.96

1.01 1.06 1.06

1.07 1.25 1.29

1.19 1.37 1.45

09 10 11

1.01 1.01 1.06

1.11 1.11 1.20

1.29 1.33 1.40

1.57 1.64 1.70

12 13 14

1.06 1.06 1.16

1.20 1.20 1.29

1.50 1.54 1.57

1.76 1.82 1.88

15 16 17

1.16 1.20 1.20

1.29 1.37 1.37

1.57 1.64 1.70

1.95 2.01 2.06

18 19 20

1.29 1.29 1.29

1.44 1.44 1.44

1.76 1.82 1.88

2.11 2.16 2.25

21 22 24

1.37 1.40 1.40

1.54 1.64 1.64

1.95 2.01 2.06

2.32 2.40 2.40

26 28 30

1.54 1.54 1.57

1.70 1.70 1.76

2.11 2.11 2.11

2.49 2.59 2.59

92

滚动轴承的内部游隙

4.6.2 径向内部游隙与接触角 单列深沟球轴承可以用作推力轴承，届

沟球轴承，为了加大其接触角，径向游隙

时，尽量加大接触角为宜。

通常都采用比标准游隙更大的游隙，几种

球轴承的接触角，由径向游隙与内外沟 曲率半径按几何学界定，利用式 (1)∼(6)

在仅承受轴向载荷的条件下工作的深

轴承采用 C3 游隙，C4 游隙时的初期接触角， 如表 2 所示。

的关系，图 3 针对 62，63 系列图解了径向 游隙与接触角的关系 ; 初期接触角α0 是轴 向载荷为零状态下的接触角，一旦承受载荷，

初 期 接 触 角

该接触角就将发生变化。 当α0 超过 20° 时，就要考虑∶轴承在 承受轴向载荷时，钢球与滚道面的接触区是

α0 63 系列

否超出滚道（参见 8.1.2 节）。

62 系列

表 2 C3、C4 游隙的初期接触角α0

93

轴承代号

C3α0

C4α0

6205 6210 6215 6220

12.5° ∼ 18° 11.5° ∼ 16.5° 11.5° ∼ 16° 10.5° ∼ 14.5°

16.5° ∼ 22° 13.5° ∼ 19.5° 15.5° ∼ 19.5° 14° ∼ 17.5°

6305 6310 6315 6320

11° ∼ 16° 9.5° ∼ 13.5° 9.5° ∼ 13.5° 9° ∼ 12.5°

14.5° ∼ 19.5° 12° ∼ 16° 12.5° ∼ 15.5° 12° ∼ 15°

径向游隙⊿r

图 3 径向游隙与接触角

94

滚动轴承的内部游隙

4.7 单列深沟球轴承的角度游隙

常数 K0 按各类轴承恒定不变，单列深

（分）

沟球轴承 60,62,63 系列的 K0 值如表 1 所示。 在考虑施加于轴承的载荷时，通常的 对象是径向载荷，轴向载荷及其联合载荷 ; 在这类载荷条件下，内外圈通常都视为平

另外，径向游隙⊿r 与角度游隙θ0 的关 系如图 1 所示。 内外圈的倾角，约为±θ0/2。

实际的轴承，由于轴承座偏心，轴在

角 度 游 隙

承载时发生挠曲或者轴承安装歪斜等，而

θ0

行位移。

时有处在内外圈并不平行的状态下工作的 情况。 在这种情况下，当内外圈的倾角超过 后述轴承角度游隙的 1/2 时，就会产生异常 应力，成为温度升高和早期剥落等的诱因。 至于承受力矩载荷时的载荷分配及当量载 荷的计算方法等已有过详尽的报告，但首

径向游隙⊿r

先了解各类轴承的角度游隙究竟多大，对

图 1 径向游隙与角度游隙

于使用轴承也颇为重要。 角度游隙，是指二个套圈中，一个固定，

表 1 径向游隙 · 角度游隙换算常数 K0 值

另一个不加固定而向左右两侧随意倾斜所 形成的角度，它与径向游隙有着重要的关 系。 角度游隙可由式 (1) 近似求出。 1/2

θ0 2{⊿r(re＋ri−Dw) tan ≒ 2 Dpw

1/2 ＝K0・⊿r ………………(1)

式中， ⊿r ∶ 径向游隙 (mm) re ∶ 外沟半径 (mm) ri ∶ 内沟半径 (mm) Dw ∶ 球直径 (mm) Dpw ∶ 球节圆直径 (mm) K0 ∶ 常数 1/2

K0＝

95

2(re＋ri−Dw) Dpw

轴承代号

K0 60 系列

62 系列

63 系列

00 01 02

67.4 × 10 − 3 39.7 39.7

45.6 × 10 − 3 42.3 36.5

50.6 × 10 − 3 43.3 36.0

03 04 05

35.9 30.9 27.0

34.0 31.7 27.2

33.7 29.7 27.0

06 07 08

23.7 21.9 19.5

23.0 23.3 21.4

22.9 23.5 22.4

09 10 11

18.2 16.8 16.6

19.8 19.0 18.1

21.1 20.0 19.4

12 13 14

15.5 14.6 14.3

17.4 16.6 16.1

18.5 17.8 17.1

15 16 17

13.5 13.3 12.7

15.2 14.9 14.5

16.6 16.0 15.5

18 19 20

12.5 11.9 11.5

14.1 13.7 13.4

15.1 14.6 14.2

21 22 24

11.4 11.7 10.9

13.2 12.9 12.2

14.0 13.6 12.7

26 28 30

10.3 9.71 9.39

11.7 10.8 10.0

12.1 11.8 11.0

96

滚动轴承的内部游隙

4.8 双列角接触球轴承的径向内部 游隙与轴向内部游隙

由图 1 可得下列各式 ⊿ m0sinα0＝m0sinαR＋ a ………………(1) 2 ⊿r ……………… m0cosα0＝m0cosαR− (2) 2

双列角接触球轴承的径向内部游隙与轴 向内部游隙的关系可由图 1 所示几何关系求

2

但游隙较大 (⊿r/Dw＞0.002) 时， 式 (7) 的差异就会加大。

接触角αR 之值恒定，与径向游隙之值 无关，而内外圈被推往轴向时的初期接触角 α0，则随径向游隙之值而变。 其关系如式 (2) 所示。

2

sin α0＝1−cos α0

出。

(m0sinα0) ＝m0 −(m0cosα0) ……………(3) 2

(

外圈 re

Oi0

m0 m0

ri

2

将 (1), (2) 带入 (3)，则， ⊿a 2 ⊿r 2 2 m0sinαR＋ ＝ m0 − m0cosαR− 2 2 ……………………(4)

⊿a 2

OiR

2

⊿r 2

)

∴⊿a＝2

(

)

√m −(m cosα −⊿2 ) −2m sinα 2

0

0

r

R

2

0

R

……………………(5)

Oe

轴 向 游 隙 ⊿a

按照设计，αR 在 52, 53 系列中为αR

内圈 αR

α0

＝25˚，在 32,33 系列中为αR＝32˚。设αR ＝0˚，则式 (5) 变为 : 2 ⊿ 2 ⊿a＝2 m0 − m0− r 2

√ ( ) ⊿ ＝2 √ m ⊿ −   4

径向游隙⊿r

2

图1

图 1 中的符号如下。 ⊿t ∶ 径向游隙 (mm) ⊿a ∶ 轴向游隙 (mm)

0

2

r

∴⊿a≒ 2m0 ⊿r ………………(6) 它与单列深沟球轴承的径向游隙与轴向游隙 1/2

1/2

的关系相同。

Oe ∶ 外沟曲率中心 ( 视为固定 )

m0 值 取 决 于 内 外 沟 半 径，NSK52, 53 系列及 32, 33 系列双列角接触球轴承按式 (5)⊿r 与⊿a 的关系图解如图 2，图 3 所示。

Oi0 ∶ 将内圈推往轴向时的内沟曲率中心

在游隙值较小的范围内，可近似为 :

α0 ∶ 将内外圈推往轴向时的初期接触角 αR ∶ 将内外圈推往径向时的初期接触角

图 2 52，53 系列的径向 · 轴向游隙

r

⊿r 4 ≒0

轴 向 游 隙 ⊿a

OiR ∶ 将内圈推往径向时的内沟曲率中心 m0 ∶ 内外沟曲率中心的间距 mo＝ri＋re−Dw Dw ∶ 球直径 (mm) ri ∶ 内沟半径 (mm) re ∶ 外沟半径 (mm)

97

⊿a≒ ⊿r cosαR…………………(7)

径向游隙⊿r

图 3 32，33 系列的径向、轴向游隙

98

滚动轴承的内部游隙

4.9 双列角接触球轴承的角度游隙

双列角接触球轴承的径向游隙与轴向游 隙的关系，如 4.8 节中所述。利用这个关系，

双列轴承的角度游隙与单列轴承的角度 游隙同样，也是指内外圈一个固定，另一个 不固定而随意左右倾斜的最大角度。 由于可由中心位置左右倾斜，故而，角 度游隙就是内外圈极限倾斜角度（在不产生 力矩的前提下，内外圈可能由中心位置倾向

将图 1 所示的关系转换成角游隙θ与径向游 隙⊿r 的关系，即得出图 2 所示内容。 角 度 游 隙

33 32

θ

一侧的最大角度）的 2 倍。

53

双列角接触球轴承的径向游隙与角度游 52

隙的关系如式 (1) 所示。

{

√ (

θRi θl − 1− cosα0＋4m 2m0 0

⊿a＝2m0 sinα0＋

系列

系列

系列

系列

)} 2

…………………………(1)

轴向游隙⊿a

图 1 轴向游隙与角度游隙的关系 式中， ⊿a ∶ 轴向游隙 (mm) m0 ∶ 内外沟曲率中心的间距 ( mm) m0＝re＋ri−Dw(mm) re ∶ 外沟半径 (mm) ri ∶ 内沟半径 (mm) α0 ∶ 初期接触角 (°) θ ∶ 角度游隙 (rad) Ri ∶ 轴心至内沟曲率中心的距离 (mm) l ∶ 左右两列内沟曲率中心的间距 (mm) NSK 双列角接触球轴承 52, 53 系列及 32, 33 系列按式 (1) 的关系表示如图 1。

角 度 游 隙 系列 32

θ

33

系列

列

系 53

列

系 52

径向游隙⊿r

图 2 径向游隙与角度游隙的关系 99

100

滚动轴承的内部游隙

4.10 联装圆锥滚子轴承内部游隙的 测量方法（宽度差法）

例 如 联 装 圆 锥 滚 子 轴 承 30230DB ＋

轴承 A

K 隔圈 L 隔圈 轴承 B

轴承 A

K 隔圈

轴承 B

KLR10C3， 要 将 现 有 轴 承 的 游 隙 与 标 准 对 照 时， 可 以 先 由 NSK 综 合 产 品 样 本 Pr.

联装圆锥滚子轴承分为背靠背 (DB) 型 和面对面 (DF) 型（见图 1，图 2), 它们各 有所长，可以联成 1 组或与别的轴承成对安 装于固定端或者活动端。 联装圆锥滚子轴承的 DB 型因保持架凸 出外圈背面，故而装上外隔圈（图 1 隔圈 K)，使二枚保持架不会接触。内圈也可装 上宽度适宜的隔圈（图 1 隔圈 L)，保证游隙。

No. 140 (A93 页）中，找出⊿r＝110∼140 μm。 为了与宽度差法测量的结果进行比较， 可以用下式 (2) 换算成轴向游隙⊿a。 1.5 ⊿a＝⊿rcotα≒⊿r e ………………(2)

图 1 DB 双联

图 2 DF 双联

式中，e ∶按每个轴承代号决定的常数 轴承 A

（见《综合产品样本》轴承尺寸表）

DF 型也安装隔圈 K，如图 2 所示。 通常，在采用这种轴承时，往往考虑到

fA

由同一样本(B131 页）查出 e＝0.43，则得∶

运行之中发热而留出适宜的游隙 ; 在需要轴 承支承部位提高刚度时，施加一定的予载荷。 这种留出适宜游隙安装与施加予紧量（负游

TA

BA

1.5 ⊿a＝(110∼140)× e ≒380∼490μm

图3

隙）安装，都凭借调整隔圈尺寸而保证适宜 的游隙。 (1) 如图 3 所示，将轴 承 A 放 于 平台之 上， 旋转 (10 转以上 ) 外圈，等滚子不动后 测量宽度差 ƒA＝TA−BA。 (2) 而后，如图 4 所示，同样测出另一侧的 轴承 B 的宽度差 ƒB＝TB−BB。

按式 (1) 宽度差法求得的轴向游隙⊿a 只要在上述范围之内，就可以确定轴承游隙

轴承 B fB

等于 C3。 TB

BB

(3) 再按图 5 测出隔圈 K, L 的宽度尺寸。

图4

采 用 图 3 ∼ 5 的 符 号， 可 用 式 (1) 由 上述结果求出联装圆锥滚子轴承的轴向游隙 ⊿a K 隔圈

L 隔圈

⊿a＝(L − K) − (ƒA − ƒB)……………(1) K

L

图5

101

102

滚动轴承的内部游隙

4.11 安装圆锥滚子轴承时， 调整内部游隙的方法

径向游隙⊿a 的关系如下∶ 1.5 ⊿a＝⊿r cotα≒⊿r e

单列圆锥滚子轴承，通常采用二套相对 来调整轴向游隙。其用法分为背靠背 (DB 型）与面对面 (DF 型）。 背靠背型联装的游隙调整，凭借轴螺母

隙配合，内圈可以作轴向位移。 面对面型联装，则在朝轴向压紧外圈的

垫片

（见综合产品样本“轴承尺寸表”）

图 1 以内圈调整游隙 的 DB 型

图 2 以外圈调整游隙 的 DF 型

机床主轴、汽车主减速机等使用的圆锥 刚度等而采用负游隙。这种方法称为予紧法， 小齿轮轴承

它分为定位予紧和定压予紧，一般常用定位

垫片

向游隙（见图 2)。此时，须使紧固端外圈

予紧法。

隔圈

与轴承座采用间隙配合，外圈可以作轴向位

定位予紧法分为使用预先调至适宜载荷

移。只要将外圈压入压盖（见图 3)，也就

的联装轴承和凭借螺母松紧及添加垫片施加

迎刃而解，装拆都很方便。

要求载荷两种方法。 定压予紧则是利用弹簧或液压等手段，

略呈负值时，疲劳寿命达到最长 ; 而当负值

给轴承适度加载的方法。

加大，疲劳寿命则会急剧缩短，发热也会加

下面列举几个实例。

剧。因此，通常都将运行状态的游隙定为略

图 4 是汽车主减速机。小齿轮轴承靠内

大于零。这样，就要考虑轴承运行中，内外

隔圈与垫片调节予紧量，大齿轮轴承靠外圈

圈温差导致的游隙减少量，轴与轴承座的热

紧固螺拴的紧固力矩控制予紧量。

膨胀差，而后计算安装后的轴承游隙。 从实用出发，大都采用 NSK 综合轴承 样本 Pr. No. 140 (A93 页） “双列及联装圆锥

图 3 以压装外圈的压盖 调整游隙一例

滚子轴承，为着提高轴的旋转精度、轴承的

压盖与轴承座之间加入垫片，调出要求的轴

从理论上讲，当轴承游隙在运行状态下

衬垫

垫片

垫片

式中，α ∶ 接触角 e ∶ 按每个轴承代号而定的常数

或轴端螺栓拧紧内圈完成。图 1 是采用轴端 螺栓一例，其例须使紧固端内圈与轴采用间

垫片

外圈压紧螺栓

大齿轮轴承

图 5 是卡车后轮，靠轴螺母将内圈紧固

大齿轮轴承

于轴向，进行预紧的例子。 图 6 是车床主轴一例，凭借螺母调节予

滚子轴承（圆柱孔）径向内部游隙”中的 C1

紧量。

或 C2 游隙值。

图 7 是先计算出予紧弹簧的载荷与位移 的关系，再利用弹簧的位移量调节予紧量的

图 4 汽车主减速机

弹簧

定压予紧法一例。 螺母 螺母

图 5 卡车后轮

103

图 6 车床主轴

图 7 靠弹簧予紧

104

5 滚动轴承内部的载荷分配及位移 5.1 滚动轴承内部的载荷分配

向心轴承的基本额定载荷，在此状态下

α

α

的意义不可忽视。 试想以径向载荷 Fr，轴向载荷 Fa 加于 接触角为α的单列轴承角接触球轴承、圆锥 滚子轴承等的情况，既会因 Fa 与 Fr 之差使 承载区发生变化，造成滚道局部承受载荷， 也会造成整个滚道承受载荷。载荷的大小由 承载率ε表示。当滚道圆周局部承载时，ε 为承载区投影长度与滚道直径之比，此时ε ≦1（见图 1)。 相反，当滚道全周承载时，则为∶ ε＝

当轴承的内部游隙⊿＝0 时，ε＝0.5， Jr 值由表 1 选出带入式 (2)，则为∶

Fa

Fr （点接触）……(4) Qmax＝4.37 Z cosα

ψ Fr Fr

F

Q （ψ）cosα

Qmax

Qmaxcosα

Qmax

当轴承仅承受轴向载荷时，Fr＝0，ε

图1

＝∞，Ja＝1，带入式 (3)，则为式 (6)。 Q＝Qmax＝

Fa

D εD

Fr （线接触）……(5) Qmax＝4.08 Z cosα

δmax ≧1 δmax−δmin

Fr …………(6) Z sinα

此时，所有滚动体均承受相等的载荷。

式中， δmax : 承受最大载荷的滚动体总弹性位移量 δmin : 承受最小载荷的滚动体总弹性位移量 轴承任一滚动体承受的载荷 Q(ψ) 都 与其接触面上的弹性位移 δ(ψ) 的 t 次方成 正比。所以设ψ＝0 时的最大滚动体载荷为

对游隙为零的单列深沟球轴承施加单一径向 载荷时，

F Qmax＝4.37 r ………………(7) Z

对带游隙的轴承 (⊿＞0) 施加径向载荷

Qmax，弹性位移量为δmax，则∶

时，ε＜5，最大滚动体载荷按式 (7) 变大。

(

外圈采用间隙配合时，外圈的变形又会使承

)

Q(ψ) δ(ψ) t ………………( ) 1 ＝ Qmax δmax t＝1.5（点接触）, t＝1.1（线接触） 最 大 滚 动 体 载 荷 Qmax 与 径 向 载 荷 Fr， 轴向载荷 Fa 之间存在如下的关系。 Fr＝Jr Z Qmax cosα……………(2) Fa＝Ja Z Qmax sinα……………(3) 式中，Z 是滚动体枚数。Jr 与 Ja 是按点 接触或线接触方式分别由 (1) 推导的，与ε 值对应的 Jr,Ja 值见表 1。当ε＝0.5 即半径 承受载荷时，Fa 与 Fr 的关系由表 1 得∶ Fa＝1.216 Fr tanα（点接触） Fa＝1.260 Fr tanα（线接触）

105

β

表 1 单列轴承的 Jr，Ja 值 点接触

线接触

ε

Frtanα Fa

Jr

Ja

Frtanα Fa

Jr

Ja

0 0.1 0.2

1 0.9663 0.9318

0 0.1156 0.1590

0 0.1196 0.1707

1 0.9613 0.9215

0 0.1268 0.1737

0 0.1319 0.1885

0.3 0.4 0.5

0.8964 0.8601 0.8225

0.1892 0.2117 0.2288

0.2110 0.2462 0.2782

0.8805 0.8380 0.7939

0.2055 0.2286 0.2453

0.2334 0.2728 0.3090

0.6 0.7 0.8

0.7835 0.7427 0.6995

0.2416 0.2505 0.2559

0.3084 0.3374 0.3658

0.7480 0.6999 0.6486

0.2568 0.2636 0.2658

0.3433 0.3766 0.4098

0.9 1.0 1.25

0.6529 0.6000 0.4338

0.2576 0.2546 0.2289

0.3945 0.4244 0.5044

0.5920 0.5238 0.3598

0.2628 0.2523 0.2078

0.4439 0.4817 0.5775

1.67 2.5 5 ∞

0.3088 0.1850 0.0831 0

0.1871 0.1339 0.0711 0

0.6060 0.7240 0.8558 1

0.2340 0.1372 0.0611 0

0.1589 0.1075 0.0544 0

0.6790 0.7837 0.8909 1

载区缩小。一般来说，轴承带有内部游隙， 实用的关系以式 (8) 代替式 (7)。 Qmax＝5

Fr ………………(8) Z

106

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.2 向心球轴承的内部游隙与承载率 带有径向游隙时的载荷分配与不带游隙

而且，最大滚动体载荷 Qmax 为∶ Qmax＝

时不同。 当任意方向的载荷施加于轴承时，假如

Fr ……………………(7) Jr Zcosα

就可得出表示径向游隙、径向载荷与承载率

内外圈中心位置的相对位移，轴向为δa，径 向为δr，且，径向游隙为⊿r，则在图 1 中，

的关系式 (8)。

触角α不变时，即如式 (1)。 （ψ）＝δr cosψcosα＋δa sinα− δ ⊿r cosα………………(1) 2 故而，ψ＝0 时的最大位移量δmax 为∶ δmax＝δr cosα＋δa sinα−⊿rcosα……(2) 2 由式 (1)(2) 得∶

{

}

δ(ψ)＝δmax 1− 1 (1−cosψ) ……(3) 2ε

此时，ε可按式 (4) 表示∶ δmax δ ε＝ ＝ 1 1＋ a tanα− ⊿r 2δr cosα 2 δr 2δr ………………(4)

{

}

鉴于轴向并无相对位移的情况 (δa＝ 0)，则式 (2)(4) 分别变为∶ δmax＝ δr −⊿r cosα…………………(2)’ 2 1 ⊿ r ………………………(4)’ ε＝ 1− 2 2δr ∴δmax＝ ε ⊿rcosα …………………(5) 1−ε

( (

) )

O

将 式 (5)，(7) 代 入 式 (6) 整 理 以 后，

内外圈会保持相互平行的状态移动，设偏离

位于角度ψ的滚动体弹性位移量δ （ψ）在接

α

(

⊿r＝

δr cosψ β

Fa

)( )

⊿r cosα 2

O

D

1−2εJ –2/3 C Fr 2/3D –1/3cos–5/3α r w Z ε ……………………(8)

式中， ⊿r ∶ 径向游隙 (mm) ε ∶ 承载率

O´

δa

α δr cosψ

δr εD

ψ

A

A

δ （ψ） A´

⊿r 2

δ （ψ） Fr

F

δmax

Qmax

Jr ∶ 径向积分 (106 页，表 1)

图1

C ∶ 赫兹弹性常数 Fr ∶ 径向载荷 (N){kgf} Z ∶ 球粒数 Dw ∶ 球直径 (mm) 球轴承 6208 Cr ＝ 29 100N {2 970kgf}

α ∶ 接触角 图 2 是球轴承 6208 按式 (8) 的关系表 示之例。 Cr 设径向游隙为 20μm ，加载 F r ＝ 10 ＝2910N{kgf} 时，由图 2 得载荷率ε＝0.36 → J＝0.203（按 106 页表 1 的关系），此时 最大滚动体载荷 Qmax 即为∶

承 载 率 ε

Qmax＝ Fr ＝ 2910 ＝1590N JrZcosα 0.203×9 (163kgf)。

另外，由赫兹公式得∶ 2/3 …………………………(6) δmax＝C Qmax 1/3 Dw

径向游隙⊿r

图2 107

108

滚动轴承内部的载荷分配及位移

Qmax＝  Fr   …………………(1) JrZcosα

5.3 径向内部游隙与最大滚动体载荷

式中， Fr ∶ 径向载荷 (N){kgf}

试对深沟球轴承施加径向载荷，当径向 内部游隙⊿r＝0 时 ; 承载率ε＝5，当⊿r＞

Jr ∶ 径向积分

0( 带 有 游 隙 ) 时，ε＜0.5， 当⊿r＜0 时， ε＞0.5（图 1）。

Z ∶ 球粒数 α ∶ 接触角 (°) Jr 由 承 载 率ε 决 定（ 见 5.1 表 1）， 而 承载率ε如 5.2 所述，则由径向载荷与径向

径向载荷越大，游隙引起的承载率变化 越小（见 5.2 之图 2）。

球轴承 6208 Cr ＝ 29 100N{2 970kgf}

游隙决定。 试 以 深 沟 球 轴 承 6208 为 例， 其 径 向

了解径向游隙与承载率的关系，就可以 由此弄清径向游隙与寿命的关系，以及径向

游隙与最大滚动体载荷的关系如图 2 所示。

游隙与最大滚动体载荷的关系等。

由图 2 可知，最大滚动体载荷，随着径向 游隙增加与承载区缩小而增大。由于径向游

最大滚动体载荷 Qmax 如式 (1) 所示。

隙略呈负值时，承载区十分广阔，故而最大 滚动体载荷变得最小。若游隙变得更小，负 值游隙引起各滚动体的压缩载荷增大，最大 滚动体载荷也将急剧增大。

最 大 滚 动 体 载 荷 Qmax

Fr

Fr

Fr

Fr

径向游隙⊿r

D

图 2 径向游隙与最大滚动体载荷

εD

Q max ⊿r＜0 ε＞1

Q max ⊿r＜0 0.5＜ε＜1

Q max ⊿r＝0 ε＝0.5

Q max ⊿r＞0 ε＜0.5

图 1 径向游隙与载荷分布

109

110

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.4 球轴承承受单一径向载荷时的 接触面压力与接触区域 球轴承 中 滚 动 体 与 套 圈 接 触 的 问 题， 乃是赫兹理论的典型性应用问题，已经证 明理论与实验非常吻合。而且，它还成为 阐述球轴承寿命与摩擦等的基础。 通常，内圈沟道与球的接触要比外圈 沟道与球的接触更为严重，进而观察滚动 痕迹（滚动接触痕迹）时，由于内圈沟道 比外圈沟道容易，故而就抓住了深沟球轴

1 1/3 2 2b ＝ v 24(1− m )Q EΣρ Q 1/3 (mm) ……………………(3) ＝ A2v Σρ

{

}

( )

接触椭圆面

式中，E ∶ 纵弹性系数（钢制 208 000MPa) {21 200kgf/mm2} m ∶ 泊松比（钢制 m ＝ 10/3) 滚动痕迹

Q ∶ 滚动体载荷 (N){kgf} Σρ ∶ 主曲率总和

图 1 内圈沟道的滚动痕迹（滚动接触痕迹）

向心球轴承为∶

承中内圈沟道与球的接触区宽度与载荷的 球与内圈沟道在空载时，相互在一点 发生接触，而当施加载荷时，便会产生弹

γ Σρ＝ 1 (4− 1 ± 2 )………………(4) f 1 γ Dw ±

关系。

（符号，上为内圈下为外圈）

性变形，形成在椭圆面上接触的情况（见 图 1）。

式中，Dw ∶ 球直径 (mm)

椭圆的长径为 2a，短径为 2b，则由赫兹公 式可导出下式∶

{

}

-2/3 2/3 1/3 Pmax ＝ 1.5 3 (1− 1 2 ) 1 (Σρ) Q μv π E m 2/3 1/3 ＝ A1 (Σρ) Q μv 2 (MPa),{kgf/mm }……………………(1)

式中，常数 A1 ∶ 858……(N) 时， ∶ 187……{kgf} 时 1 )Q 1/3 24(1− 2 2a ＝μ m EΣρ Q 1/3 (mm) …………………(2) ＝ A2μ Σρ

{

}

( )

式中，常数 A2 ∶ 0.0472……(N) 时，

f ∶ 沟道半径与球径比 γ ∶ Dwcosα/Dpw Dpw ∶ 球节径 (mm) α ∶ 接触角 (°) μ,v 以式 (5) 的 cosτ为参数 , 参见图 2。 1 ± 2γ f 1 γ cosτ＝ 1 ± 2γ 4− f 1 γ （符号，上为内圈下为外圈） ±

触区椭圆面上的最大压力为 Pmax，接触区

±

当球轴承承受载荷时，设球与沟道接

设径向载荷 Fr 加于球轴承时产生的最大滚 动 体 载 荷 为 Qmax， 球 粒 数 为 Z，Fr 与 Qmax 在实用中可以式 (6) 表示。 Qmax ＝ 5 Fr ……………………(6) Z

cosτ

图 2 与 cos τ相对的μ，ν值

∶ 0.101……{kgf} 时

111

112

滚动轴承内部的载荷分配及位移

故而，将式 (4)(6) 代入式 (1)(2)(3)，则可变为 : 表 1 深沟球轴承 1/3

(MPa)

Pmax ＝ K1 ・Fr

1/3

2

＝ 0.218K1・Fr {kgf/mm }

1/3

2a ＝ K2 ・Fr

(N) 1/3

＝ 2.14K2・Fr {kgf} 1/3

2b ＝ K3 ・Fr

(N) 1/3

＝ 2.14K3・Fr {kgf}

}

………(7)

}

(mm) …………(8)

}

(mm) …………(9)

常数 K1 ∼ K3，按轴承代号列于表 1。 通常，球轴承的沟道内都带有相当于图 1 所示 2a 宽度的滚动体滚动痕迹（接触痕 迹），故而，可以由沟道内产生的这一痕迹 反过来推测轴承载荷。这样，便可判断出除 了设计时已经预测的载荷之外，是否还承受 了某种异常载荷。 例

题 试 计 算 深 沟 球 轴 承 6210 加 上 单 一 径

向 载 荷 Fr ＝ 3500N（ 基 本 额 定 动 载 荷 的 10%）时的最大表面压力 Pmax 及球与内沟 的接触宽度 2a，2b。 由表 1 的 K1∼K3 值，可以如下求出。 1/3

1/3

Pmax ＝K1·Fr ＝143×3500 ＝2 170(MPa) 1/3

1/3

1/3

1/3

2a ＝K2·Fr ＝0.258×3500 ＝3.92(mm)

轴承内径 代 号

常数 K1、K2、K3 之值

轴承系列 60 K1

轴承系列 62

K2

K3

K1

轴承系列 63

K2

K3

K1

K2

K3

00 01 02

324 305 287

0.215 0.205 0.196

0.020 0.019 0.019

303 226 211

0.205 0.352 0.336

0.019 0.017 0.017

215 200 184

0.404 0.423 0.401

0.018 0.019 0.019

03 04 05

274 191 181

0.189 0.332 0.320

0.018 0.017 0.016

193 172 162

0.356 0.382 0.367

0.017 0.018 0.018

171 161 142

0.415 0.431 0.426

0.019 0.020 0.020

06 07 08

160 148 182

0.326 0.342 0.205

0.017 0.017 0.021

143 128 157

0.395 0.420 0.262

0.019 0.020 0.026

129 118 112

0.450 0.474 0.469

0.021 0.021 0.023

09 10 11

166 161 148

0.206 0.201 0.219

0.021 0.021 0.023

150 143 133

0.252 0.258 0.269

0.025 0.026 0.027

129 122 116

0.308 0.318 0.327

0.030 0.031 0.032

12 13 14

144 140 130

0.214 0.209 0.224

0.022 0.022 0.023

124 120 116

0.275 0.280 0.284

0.028 0.028 0.029

110 105 100

0.336 0.344 0.352

0.032 0.033 0.034

15 16 17

127 120 117

0.219 0.235 0.229

0.023 0.024 0.024

112 109 104

0.275 0.293 0.302

0.028 0.030 0.031

96.5 92.8 89.4

0.356 0.364 0.371

0.035 0.035 0.036

18 19 20

111 108 108

0.244 0.238 0.238

0.025 0.025 0.025

98.7 94.3 90.3

0.310 0.318 0.325

0.031 0.032 0.033

86.3 83.4 78.6

0.377 0.384 0.394

0.037 0.037 0.038

21 22 24

102 98.2 95.3

0.243 0.268 0.261

0.026 0.028 0.027

87.2 83.9 80.7

0.329 0.336 0.343

0.033 0.034 0.035

76.7 72.7 72.0

0.400 0.412 0.411

0.039 0.040 0.040

26 28 30

88.1 85.9 81.8

0.263 0.257 0.264

0.028 0.027 0.028

77.8 77.2 74.3

0.349 0.348 0.337

0.035 0.036 0.035

68.5 65.5 62.5

0.422 0.431 0.414

0.041 0.042 0.041

2b ＝ K3·Fr ＝0.026×3500 ＝0.39(mm)

113

114

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.5 滚子轴承承受单一径向载荷时的 接触面压力与接触区域

对向心滚子轴承施加径向载荷 Fr 时， 最大滚动体载荷 Qmax 在实用中以式 (3) 表

按照赫兹理论可由式 (1)(2) 求出。

Qmax＝ 4.6Fr (N),{kgf}…………(3) i Zcosα

√

√

试求圆柱滚子轴承 NU210，加上单一 10%）时的最大表面压力 Pmax 及滚子与滚 道的接触宽度 2b。 由表 1 的 K1i， K2i，K1e， K2e，可如下

式中， i ∶ 滚子列数 E・Σρ・Q ＝A1 Σρ・Q 1 Lwe 2π(1 − m2 )Lwe

Pmax＝

题

径 向 载 荷 Fr=4800N（ 基 本 额 定 动 载 荷 的

示。 二枚圆柱与轴平行相接时的接触面压力 Pmax 及接触区域内的接触宽度 2b（图 1），

例

Z ∶ 每 1 列的滚子数

求出。

α ∶ 接触角 (°)

(MPa),{kgf/mm2}……………………(1)

在滚子与内圈的接触区内

常数 A1 ∶ 191…(N) 时，

这样，最大表面压力 Pmax 及承受最大

∶ 60.9…{kgf} 时

载荷的滚子与滚道在接触区内的接触宽度

1 180(MPa)

2b 即为式 (4)，(5)。

2b＝K2i √Fr＝2.55×10 ×√4 800＝ 0.18(mm)

12 )Q ＝A2 Q 2b＝ 32(1 − m Σρ・Lwe π・E・Σρ・Lwe

√

√

Pmax＝K1 √F

(mm)………………………………(2)

Pmax＝ K1i √Fr＝17.0×√4 800＝ -3

(MPa)

}

2 ＝0.319 K1 √Fr {kgf/mm }

……(4)

在滚子与外圈的接触区内 Pmax＝K1e √Fr＝14.7×√4 800＝ 1 020(MPa)

常数 A2 ∶ 0.00668…(N) 时，

2b＝ K2 √Fr

∶ 0.0209…{kgf} 时

＝3.13 √Fr

(N) {kgf}

}

………(5)

-3 2b＝K2e √Fr＝2.95×10 × √4 800＝ 0.20(mm)

Q

式中，E ∶ 纵弹性系数（钢制 208 000MPa)， {21 200kgf/mm2}

K1， K2 之值，按轴承代号列于表 1∼表 6。

m ∶ 泊松比（钢制）m＝10/3 –1 Σρ ∶ 两圆柱的曲率和 (mm ) Σρ=ρI 1+ρII 1

K1i， K2i 是滚子与内圈接触时的常数，K1e，

1

Dw /

Lw Pmax

–1

2b

∶ 圆柱 II（滚道）的曲率 (mm ) ρII 1＝1/Di/2＝2/Di 或 -1/De/2＝-2/De Di 为内圈滚道直径

2

e

K2e 是滚子与外圈接触时的常数。

–1 ρI1 ∶ 圆柱 I（滚子）的曲率 (mm ) ρI 1＝1/Dw/2＝2/Dw

ρII

圆柱 I

圆柱滚子轴承，圆锥滚子轴承的常数

圆柱 II Di / 2

De 为外圈滚道直径 Q ∶ 加于两圆柱的法向载荷 (N){kgf}

图 1 接触表面压力 Pmax 及接触宽度 2b

Lwe ∶ 两圆柱的有效长度 (mm)

115

116

滚动轴承内部的载荷分配及位移

表 1 圆柱滚子轴承常数 K1i，K1e，K2i，K2e 之值 轴承代号

轴承系列 NU2 K1i

K1e 25.8 22.2 18.2

K2i × 10 − 3 2.90 2.87 2.83

K2e × 10 − 3 3.44 3.39 3.36

NU205W NU206W NU207W

30.6 26.1 21.6

NU208W NU209W NU210W

18.5 17.7 17.0

15.7 15.2 14.7

2.70 2.63 2.55

NU211W NU212W NU213W

15.4 14.0 12.5

13.3 12.2 10.8

NU214W NU215W NU216W

12.4 11.5 11.0

NU217W NU218W NU219W

轴承代号

表 2 圆柱滚子轴承常数 K1i，K1e，K2i，K2e 之值 轴承系列 NU3

K1i

K1e

NU305W NU306W NU307W

24.2 20.5 17.7

3.20 3.07 2.95

NU308W NU309W NU310W

16.1 14.4 13.1

2.54 2.53 2.44

2.93 2.92 2.82

NU311W NU312W NU313W

11.5 10.8 10.3

10.9 10.1 9.57

2.45 2.44 2.49

2.81 2.80 2.86

NU314W NU315W NU316W

10.2 9.10 8.98

8.94 7.87 7.77

2.48 2.45 2.56

2.85 2.84 2.96

NU220W NU221W NU222W

8.23 7.82 7.36

7.13 6.78 6.34

2.47 2.47 2.53

NU224W NU226W NU228W NU230W

7.02 6.76 6.27 5.80

6.08 5.91 5.48 5.07

2.53 2.46 2.47 2.47

117

19.6 16.8 14.6

K2i × 10 − 3 3.03 2.89 2.76

K2e × 10 − 3 3.73 3.52 3.35

13.4 11.8 10.8

2.76 2.85 2.79

9.44 8.91 8.54

9.35 8.83 8.43

NU317W NU318W NU319W

2.85 2.85 2.93 2.92 2.82 2.83 2.83

轴承代号

轴承系列 NU4 K1i

K1e 15.1 12.9 11.7

K2i × 10 − 3 3.08 3.06 2.99

K2e × 10 − 3 3.92 3.90 3.74

NU405W NU406W NU407W

19.2 16.4 14.6

3.32 3.46 3.37

NU408W NU409W NU410W

12.9 12.0 10.9

10.2 9.65 8.73

2.96 2.97 2.98

2.76 2.76 2.79

3.36 3.34 3.37

NU411W NU412W NU413W

10.3 9.35 8.90

8.37 7.56 7.23

7.78 7.31 7.05

2.68 2.77 2.68

3.22 3.34 3.20

NU414W NU415W NU416W

7.90 7.34 6.84

8.04 7.45 7.14

6.68 6.22 5.97

2.76 2.68 2.68

3.32 3.21 3.20

NU417W NU418W NU419W

NU320W NU321W NU322W

6.61 6.42 6.06

5.52 5.34 5.04

2.66 2.76 2.78

3.19 3.31 3.34

NU324W NU326W NU328W NU330W

5.38 5.07 4.80 4.61

4.44 4.21 3.99 3.85

2.75 2.75 2.75 2.79

3.33 3.32 3.31 3.34

轴承代号

轴承系列 NU22 K1i

K1e 21.4 17.9 14.3

K2i × 10 − 3 2.40 2.32 2.22

K2e × 10 − 3 2.85 2.73 2.63

NU2205W NU2206W NU2207W

25.4 21.1 17.0

3.73 3.70 3.73

NU2208W NU2209W NU2210W

15.4 14.7 14.1

13.0 12.6 12.3

2.25 2.18 2.12

2.66 2.55 2.45

2.87 2.85 2.85

3.54 3.52 3.51

NU2211W NU2212W NU2213W

13.0 11.3 9.93

11.3 9.79 8.62

2.15 2.04 1.94

2.48 2.35 2.24

6.41 5.92 5.50

2.86 2.84 2.82

3.52 3.52 3.51

NU2214W NU2215W NU2216W

9.88 9.54 8.90

8.64 8.32 7.76

1.95 2.02 2.02

2.23 2.32 2.31

6.49 6.07 5.76

5.18 4.87 4.69

2.83 2.83 2.73

3.55 3.53 3.36

NU2217W NU2218W NU2219W

8.22 7.46 7.03

7.17 6.54 6.08

1.99 2.01 2.00

2.28 2.33 2.32

NU420W NU421W NU422W

5.44 5.15 4.87

4.41 4.17 3.95

2.72 2.71 2.71

3.35 3.35 3.34

NU2220W NU2221W NU2222W

6.82 6.44 5.96

5.90 5.58 5.14

2.05 2.03 2.05

2.36 2.34 2.38

NU424W NU426W NU428W NU430W

4.37 3.92 3.80 2.97

3.54 3.16 3.07 2.97

2.72 2.71 2.74 2.65

3.37 3.36 3.38 3.23

NU2224W NU2226W NU2228W NU2230W

5.65 5.28 4.82 4.55

4.89 4.61 4.22 3.98

2.03 1.92 1.90 1.93

2.35 2.20 2.18 2.21

118

滚动轴承内部的载荷分配及位移

表 3 圆柱滚子轴承常数 K1i，K1e，K2i，K2e 之值 轴承代号

轴承系列 NU23 K1i

K1e 15.4 14.0 12.9

K2i × 10 − 3 2.38 2.41 2.43

K2e × 10 − 3 2.93 2.93 2.96

NU2305W NU2306W NU2307W

19.0 17.0 15.6

NU2308W NU2309W NU2310W

12.9 11.9 10.6

10.7 9.79 8.76

2.22 2.36 2.26

轴承代号

表 4 圆锥滚子轴承常数 K1i，K1e，K2i，K2e 之值

轴承系列 NN30 K1i

K1e

NN3005 NN3006 NN3007T

31.3 28.1 24.3

2.67 2.86 2.73

NN3008T NN3009T NN3010T

轴承代号

轴承系列 302 K1i

K1e

HR30205J HR30206J HR30207J

20.6 17.7 15.8

2.61 2.52 2.45

HR30208J HR30209J HR30210J

14.5 13.7 12.7 11.4 11.0 10.0

27.3 24.7 21.5

K2i × 10 − 3 2.36 2.36 2.24

K2e × 10 − 3 2.72 2.69 2.53

23.1 20.7 20.1

20.4 18.4 18.1

2.31 2.25 2.20

17.4 14.9 13.3

K2i × 10 − 3 1.94 1.99 2.07

K2e × 10 − 3 2.29 2.36 2.45

12.3 11.7 11.0

2.13 2.03 1.96

9.80 9.41 8.62

轴承代号

轴承系列 303 K1i

K1e 14.3 12.8 11.1

K2i × 10 − 3 2.34 2.30 2.26

K2e × 10 − 3 2.92 2.83 2.78

HR30305J HR30306J HR30307J

17.8 15.7 13.7

2.52 2.37 2.28

HR30308J HR30309J HR30310J

12.1 10.9 10.1

10.0 9.07 8.37

2.09 2.11 2.16

2.51 2.54 2.60

2.02 2.11 2.05

2.36 2.46 2.38

HR30311J HR30312J HR30313J

9.38 8.66 8.04

7.79 7.19 6.68

2.19 2.19 2.20

2.64 2.64 2.65

NU2311W NU2312W NU2313W

9.53 8.85 8.32

7.83 7.31 6.90

2.29 2.26 2.26

2.78 2.74 2.72

NN3011T NN3012T NN3013T

17.5 16.7 15.9

15.6 15.0 14.5

2.18 2.09 2.02

2.43 2.32 2.22

HR30211J HR30212J HR30213J

NU2314W NU2315W NU2316W

7.50 6.98 6.66

6.24 5.78 5.58

2.15 2.19 2.11

2.58 2.64 2.53

NN3014T NN3015T NN3016T

14.4 14.0 12.6

13.0 12.8 11.4

2.04 2.01 1.99

2.25 2.20 2.19

HR30214J HR30215J HR30216J

9.62 9.11 8.79

8.28 7.89 7.57

2.07 1.99 2.12

2.40 2.30 2.47

HR30314J HR30315J HR30316J

7.49 7.09 6.79

6.22 5.88 5.64

2.20 2.23 2.28

2.65 2.68 2.74

NU2317W NU2318W NU2319W

6.21 6.11 5.65

5.17 5.10 4.73

2.14 2.20 2.12

2.57 2.63 2.53

NN3017T NN3018T NN3019T

12.3 11.4 11.1

11.2 10.3 10.2

1.96 1.98 1.95

2.15 2.18 2.14

HR30217J HR30218J HR30219J

8.04 7.69 7.27

6.93 6.63 6.26

2.07 2.10 2.11

2.40 2.44 2.45

HR30317J 30318 30319

6.30 6.42 6.09

5.24 5.34 5.06

2.22 2.41 2.37

2.68 2.89 2.85

NU2320W NU2321M NU2322M

5.40 4.80 4.48

4.51 3.99 3.73

2.18 2.06 2.05

2.60 2.48 2.47

NN3020T NN3021T NN3022T

10.9 9.75 9.04

10.0 8.84 8.18

1.92 2.00 2.00

2.09 2.21 2.20

HR30220J HR30221J HR30222J

6.74 6.36 5.94

5.81 5.48 5.12

2.07 2.06 2.03

2.40 2.39 2.36

30320 30321 HR30322J

5.84 5.62 4.99

4.86 4.67 4.15

2.43 2.44 2.33

2.92 2.94 2.81

NU2324M NU2326M NU2328M NU2330M

4.00 3.62 3.43 3.24

3.31 3.00 2.86 2.70

2.05 1.96 1.97 1.96

2.48 2.37 2.36 2.34

NN3024T NN3026T NN3028 NN3030

8.66 7.86 7.55 7.08

7.90 7.14 6.90 6.47

1.93 1.99 1.92 1.92

2.11 2.19 2.11 2.10

HR30224J 30226 HR30228J 30230

5.74 5.83 5.36 5.10

4.97 5.07 4.64 4.41

2.06 2.23 2.24 2.31

2.38 2.57 2.58 2.67

HR30324J 30326 30328 30330

4.75 4.69 4.47 4.15

3.95 3.93 3.75 3.48

2.39 2.46 2.50 2.50

2.88 2.94 2.98 2.98

119

120

滚动轴承内部的载荷分配及位移

表 6 圆锥滚子轴承常数 K1i，K1e，K2i，K2e 之值

表 5 圆锥滚子轴承常数 K1i，K1e，K2i，K2e 之值 轴承代号

轴承系列 322 K1i

K1e 15.6 13.2 11.2

K2i × 10 − 3 1.72 1.76 1.73

K2e × 10 − 3 2.04 2.08 2.05

HR32205 HR32206J HR32207J

18.5 15.7 13.3

HR32208J HR32209J HR32210J

12.8 12.0 11.7

10.8 10.3 10.0

1.88 1.79 1.80

HR32211J HR32212J HR32213J

10.4 9.43 9.64

8.90 8.08 7.40

HR32214J HR32215J HR32216J

8.58 8.28 7.70

HR32217J HR32218J HR32219J

轴承代号

轴承系列 323

轴承系列 303D K1e 18.4 15.8 12.4

K2i × 10 − 3 2.42 2.48 2.18

K2e × 10 − 3 2.91 2.98 2.62

30305D 30306D HR30307DJ

22.0 19.0 14.8

2.06 2.11 2.08

HR30308DJ HR30309DJ HR30310DJ

13.0 11.9 10.8

10.8 9.94 9.02

2.18 2.22 2.21

1.74 1.77 1.78

2.10 2.13 2.15

HR30311DJ HR30312DJ HR30313DJ

10.0 9.33 8.66

8.37 7.79 7.23

5.16 4.81 4.54

1.79 1.79 1.80

2.16 2.15 2.16

HR30314DJ HR30315DJ HR30316DJ

8.20 7.83 7.37

5.26 5.00 4.97

4.36 4.15 4.13

1.83 1.83 1.89

2.20 2.20 2.27

HR30317DJ HR30318DJ HR30319DJ

HR32320J 30321 HR32322J

4.43 4.36 4.03

3.68 3.62 3.35

1.84 1.88 1.87

2.21 2.27 2.25

HR32324J 32326 32328 32330

3.75 3.59 3.21 2.95

3.11 3.01 2.71 2.51

1.87 1.89 1.75 1.65

2.25 2.26 2.08 1.94

K1e

HR32305J HR32306J HR32307J

15.0 12.9 11.5

2.22 2.09 2.08

HR32308J HR32309J HR32310J

1.83 1.80 1.82

2.14 2.10 2.13

7.39 7.18 6.63

1.84 1.81 1.86

7.38 6.56 6.14

6.36 5.65 5.29

HR32220J HR32221J HR32222J

5.77 5.39 5.12

HR32224J 32226 HR32228J 32230

4.82 4.48 4.02 4.06

121

轴承代号

K1i

K1i

12.0 10.5 9.38

K2i × 10 − 3 1.93 1.86 1.87

K2e × 10 − 3 2.40 2.28 2.30

10.1 9.22 8.26

8.38 7.65 6.86

1.71 1.75 1.73

HR32311J HR32312J HR32313J

7.62 7.13 6.62

6.33 5.92 5.50

2.14 2.09 2.15

HR32314J HR32315J HR32316J

6.21 5.80 5.46

1.90 1.80 1.78

2.21 2.09 2.07

HR32317J HR32318J 32319

4.97 4.64 4.41

1.77 1.74 1.75

2.06 2.02 2.03

4.18 3.90 3.48 3.55

1.72 1.68 1.67 1.74

1.98 1.93 1.93 1.99

轴承代号

轴承系列 320 K1i

K1e 18.4 15.9 14.4

K2i × 10 − 3 1.58 1.61 1.57

K2e × 10 − 3 1.82 1.85 1.79

HR32005XJ HR32006XJ HR32007XJ

21.1 18.2 16.4

2.61 2.66 2.65

HR32008XJ HR32009XJ HR32010XJ

14.4 13.3 13.0

12.7 11.8 11.6

1.48 1.47 1.45

1.67 1.65 1.62

2.22 2.26 2.27

2.66 2.71 2.71

HR32011XJ HR32012XJ HR32013XJ

11.3 10.8 10.6

10.0 9.69 9.57

1.46 1.41 1.39

1.64 1.57 1.54

6.85 6.54 6.15

2.28 2.34 2.33

2.74 2.80 2.80

HR32014XJ HR32015XJ HR32016XJ

9.68 9.32 8.15

8.70 8.43 7.35

1.44 1.39 1.36

1.60 1.54 1.51

6.93 6.96 6.34

5.79 5.81 5.30

2.34 2.48 2.37

2.80 2.98 2.84

HR32017XJ HR32018XJ HR32019XJ

8.00 7.36 7.22

7.25 6.64 6.54

1.34 1.37 1.35

1.48 1.52 1.50

− − −

− − −

− − −

− − −

− − −

HR32020XJ HR32021XJ HR32022XJ

7.10 6.61 6.19

6.45 5.99 5.59

1.34 1.36 1.39

1.47 1.50 1.54

− − − −

− − − −

− − − −

− − − −

− − − −

HR32024XJ HR32026XJ HR32028XJ HR32030XJ

6.10 5.26 5.15 4.77

5.52 4.74 4.67 4.32

1.42 1.41 1.39 1.38

1.56 1.57 1.54 1.53

122

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.6 滚动接触痕迹与加载方法

而对采用内圈旋转的深沟球轴承或角接 触球轴承施加轴向载荷并使内外圈相对倾斜

5.6.1 球轴承 当轴承承载旋转时，其内外圈滚道与滚 动体都在接触部位产生很大的应力。例如，

时，外圈上便会出现图 4 所示偏向一侧的倾 斜滚动痕迹。

Fa

如此调查轴承在实际使用中的滚动痕

深沟球轴承承受约为轴承基本额定动载荷 Cr

迹，就能将其与设计时按照外力设想的滚动

10% 的径向载荷（标准载荷）时，其最大 表面压力约为 2 000MPa(204kgf/mm2)。

痕迹形状加以比较，查明是否对轴承施加了

ψ

Fr

Fr

ψ

异常轴向载荷，安装误差是否过大等等。

由于轴承在如此高的接触表面压力下工

图 3 径向载荷＋轴向载荷的承载范围

图 1 单一径向载荷的承载范围

作，滚动体与沟道的接触部分就会产生轻微 弹性变形，还会视润滑情况产生磨损。因此， 在轴承运行的沟道面上，就会看到承载区和 空载区的不同反光。承载区反光变色的部分 称为滚动痕迹（滚动接触痕迹），由此滚动 痕迹便可了解滚动体与沟道的接触状态。 不同型号的轴承，其滚动痕迹也不相同。 仔细观察，就能判断出承受单一径向载荷者， 承受较大轴向载荷，承受力矩载荷还是轴承 座带有刚度极端不均匀等等。 当深沟球轴承采用内圈旋转载荷工作，

2a

承 受 单 一 径 向 载 荷 Fr 时， 在 轴 承 的 安 装 2b

接触椭圆面

短径

游隙⊿ƒ＞0 的常规条件下，承载区 ψ 小于 180°（见图 1)，内外圈的滚动痕迹如图 2

滚动痕迹

长径

滚动痕迹

滚动痕迹

所示。 一旦同时施加径向载荷 Fr 与轴向载荷 Fa，载荷区 ψ 就将扩大（见图 3)。当承受

内圈

外圈

单一轴向载荷时，各滚动体均匀承载，内外 圈的承载区均为 ψ＝ 360˚，滚动痕迹朝轴 向偏斜。

123

图 2 套圈上的滚动痕迹 （滚动接触痕迹）

图 4 外沟内的滚动痕迹 （滚动接触痕迹的偏斜）

124

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.6.2 滚子轴承 下面介绍滚子轴承的承载状态与滚动接

滚子轴承，其滚动痕迹自然左右相同。滚动

触痕迹（滚动痕迹）

痕迹长度差异较大者，表明仅靠轴承的轴向

通常，滚子轴承的滚子（或者滚道）如 果没有凸度，即使内外圈并未发生相对倾斜，

因此，主要承受径向载荷的活动端调心

位移还躲不开轴的热膨胀等因素造成的内部 轴向载荷。 (a) 无凸度滚子

滚子与滚道接触宽度的端部也会形成应力集 中（见图 5(a)），并在滚动痕迹端部呈现明

除了上述情况之外，滚道的滚动痕迹往

显磕碰伤。一旦这一端部应力过大，就会形

往还要受到轴及轴承座的影响。对轴承外径

成早期疲劳剥落，故而要对滚子（或者滚道）

面的接触情况或磨蚀现象等与滚道滚动痕迹

施加凸度，来缓解应力（见图 5(b)）。即使

的强弱进行比较，可以判断出轴及轴承座的

带有凸度，一旦发生内外圈倾斜，接触部位

形状缺陷或者刚度不均等情况。

也会形成图 5(c) 所示的应力。

(b) 带凸度滚子

(c) 凸度滚子内外圈 相对倾斜

图 5 圆柱滚子的应力分布

如此观察滚道的滚动痕迹，常常会对防 止轴承故障大有裨益。

图 6(a) 表示对内圈旋转的圆柱滚子轴 承正确施加径向载荷时，外圈滚道的滚动痕 迹。相反，内圈与外圈发生相对倾斜及轴的 挠度过大时，图 6(b) 所示滚道的滚动痕迹 (a) 正常滚动痕迹

会在宽度方向呈现浓淡不均的情况。而且， 在承载区的出入口，滚动痕迹显得倾斜了。

(b) 内外圈相对倾斜时

图 6 圆柱滚子轴承外圈的滚动痕迹（滚动接触痕迹）

双列圆锥滚子轴承在采用内圈旋转且 仅承受径向载荷时，外圈的滚道痕迹如图 7(a) 所示 ; 仅承受轴向载荷时，如图 7(b) 所示。另外，在内外圈的相对倾斜较大时， 承受径向载荷会在两侧滚道偏离 180˚ 的位 置上，形成图 7(c) 所示滚动痕迹。 对可调角度约为 1∼2.5˚ 的调心滚子轴

Fr

Fa

Fr

倾斜角度θ

承施加径向载荷时，滚动痕迹会在左右滚道 上趋于相同。仅承受轴向载荷时，则只在滚 道单侧发生滚动痕迹。而在施加径向载荷与 轴向载荷的联合载荷时，左右承载区则会出 现相应的滚动痕迹差异。 (a) 仅承受径向载荷时

(b) 仅承受轴向载荷时

(c) 承受径向载荷倾斜严重时

图 7 双列圆锥滚子轴承外圈的滚动痕迹（滚动接触痕迹） 125

126

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.7 圆柱滚子轴承的径向载荷 与径向位移 机床专用滚动轴承应具备的重要性能之 一是，承受载荷时的位移要小，即刚度要高。 对抗径向载荷，刚度最高且可供高速使 用的轴承类型，就是双列圆柱滚子轴承 , 故 而，机床主轴主要使用 NN30K，NN049K 等系列的向心轴承。

表 1 NN30 系列轴承常数 K 之值

故而，径向载荷 Fr 与径向位移δr 的关 系则以式 (2) 代入式 (1) 得出式 (3)。 式中， 0.9

δr ＝ K Fr

(N)

0.9 ＝ 7.8K Fr {kgf}

}(mm)…………(3)

0.000146 K ＝ 0.9 0.8 Z Lwe K 是按各种双列圆柱滚子轴承规定的常

轴承对径向载荷的位移量，随着轴承的 内部游隙发生变化。但因机床主轴专用圆柱

NN3005 NN3006 NN3007T

K × 10 − 6 3.31 3.04 2.56

NN3016T NN3017T NN3018T

K × 10 − 6 1.34 1.30 1.23

NN3032 NN3034 NN3036

K × 10 − 6 0.776 0.721 0.681

NN3008T NN3009T NN3010T

2.52 2.25 2.16

NN3019T NN3020T NN3021T

1.19 1.15 1.10

NN3038 NN3040 NN3044

0.637 0.642 0.581

NN3011T NN3012T NN3013T

1.91 1.76 1.64

NN3022T NN3024T NN3026T

1.04 0.966 0.921

NN3048 NN3052 NN3056

0.544 0.526 0.492

NN3014T NN3015T

1.53 1.47

NN3028 NN3030

0.861 0.816

NN3060 NN3064

0.474 0.444

轴

数，表 1 列出 NN30 系列轴承的 K 值。径 向载荷 Fr 与径向位移δr 的关系见图 1。

滚子轴承的安装游隙已调至几μm 以下，故 而，原则上可采用零游隙的计算方式。

承

轴

承

轴

承

圆柱滚子轴承的径向弹性位移量δr，可 以式 (1) 表示。 Q 0.9 δr ＝ 0.000077 max0.8 (N) Lwe (mm)……(1) ＝ 0.0006

Qmax0.9 0.8 {kgf} Lwe

}

式中， Qmax ∶ 最大滚动体载荷 (N){kgf} Lwe ∶ 滚子有效长度 (mm) 最大滚动体载荷 Qmax 与径向载荷 Fr 的 关系，在轴承内部游隙为零时为 : Qmax ＝

径 向 位 移 量 δr

4.08 Fr (N){kgf}…………(2) iZ

式中，i ∶ 滚子列数 ( 双列轴承时 i ＝ 2) Z ∶ 每 1 列的滚子数 Fr ∶ 径向载荷 (N){kgf} 径向载荷 Fr

图1

127

128

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.8 深沟球轴承内外圈的倾斜角度， 最大滚动体载荷及力矩 5.8.1 内外圈的倾斜角度与最大滚动体载荷 深沟球轴承由于轴倾斜或者安装误差等

当 施 加 相 当 于 基 本 额 定 静 载 荷 C0r 的 径 向 载 荷 Fr17 800N{1 820kgf} 及 相 当 于 基本额定动载荷 Cr 的径向载荷 29 100N(2 970kgf) 时，Qmax 按照 5.1 项，式 (8) 分别 为∶

原因，有时要在内外圈倾斜的状态下工作。

Fr＝C0r 时 Qmax＝9 915N{1 011kgf}

求出内外圈倾斜角度 θ 与最大滚动体 Qmax

Fr＝C0r 时 Qmax＝16 167N{1 650kgf}

球轴承 6208 Fr＝C0r 时 Qmax＝9 915N{1 011kgf}

的关系，就可通过设定某个数值计算出工作 时的极限倾斜角度。

当轴承工作时，内外圈的极限倾斜角度

沟道为标准沟半径时，θ与 Qmax（图 1) 的关系如式 (1) 所示。 2

Qmax＝K Dw

{ √(

)

}

Ri 2 2 m0θ ＋ cos α0−1

3/2

(N){kgf}……………………(1)

θ，因受运行条件等的左右，不可一概而 论， 但 以 Qmax 约 为 C0r 时 的 20%，Qmax＝ 2 000N{204kgf}，则由图 2 可得径向内部 游隙 ⊿r＝0 时θ＝18’ ⊿r＝0.050mm 时θ＝24.5’。

式中，K ∶ 由轴承材料 · 设计决定的常数

最 大 滚 动 体 载 荷 Qmax

深沟球轴承为 K＝712(N−制 )

θ

K＝72.7{kgf−制 }

Qmax

Qmax ∶ 最大滚动体载荷 (N),{kgf} Dw ∶ 球直径 (mm) Ri ∶ 由轴心至内沟曲率中心的距离

M

Qmax

(mm) m0 ∶ ri ＋ re−Dw ri, re 分别为内外沟半径 (mm) θ ∶ 内外圈的倾斜角度 (rad) α0 ∶ 初期接触角 (°) ⊿ cosαo＝1− r 2m0 ⊿r ∶ 径向内部游隙 (mm)

Qmax M

内外圈的倾斜角度θ

（分）

图 2 内外圈的倾斜角度与最大滚动体载荷

Qmax

图1

深沟球轴承 6208，在改变径向内部游 隙⊿r 后 , θ与 Qmax 的关系如图 2 所示。

129

130

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.8.2 内外圈的倾斜角度与力矩 如果以承受最大滚动体载荷的滚动体

常数，对深沟球轴承 6208 改变游隙后计算

位置上形成的角度 ψ （见图 3）表示各枚滚

的结果如图 4 所示。另外，最大滚动体载荷

动体的位置，则在标准沟道半径时，滚动

Qmax 按 2000N(204kgf) 控制时的轴承准用

体载荷 Q(ψ) 便可参照式 (1) 用式 (2) 表示。

力矩由图 2(130 页）得出径向内部游隙为∶

2

Q(ψ)＝K Dw

{√(

}

)

Ri 2 2 2 m0 θ cos ψ＋cos α0−1

式中，K 是按轴承材料 · 设计决定的

⊿r＝0 时 3/2

θ＝18’

球轴承 6208

M＝60N·m{6.2 kgf·m} ⊿r＝0.050mm 时

(N){kgf}……………………(2)

θ＝24.5’。

M＝70 N·m{7.1 kgf·m}

由此 Q(ψ) 值派生的内外圈相对倾斜

力

力矩 M(ψ)，可以下式表示。 α（ψ

Dpw cosψ Q(ψ)sinα(ψ) 2

M(ψ)＝

）

矩 θ

Q （ψ）sinα（ψ）

M

Qmax Q （ψ）

式中，Dpw ∶球节圆直径 (mm) α (ψ) 是滚动体在 ψ 位置的接触角，可由 下式求出。

D pw cosψ 2

Qmax

ψ

M

D pw

R θ cosψ ( m ) sinα(ψ)＝ √( mR θ) cos ψ＋ cos α i 0

i 0

2

2

2

Qmax M

0

内外圈的倾斜角度θ

由于轴承上形成的力矩 M 可以按这些 Qmax

滚动体载荷产生的力矩之和计算，故而， 内外圈倾斜角度 θ与力矩 M 的关系可以式

2π

ψ＝0

Dpw cosψQ(ψ)sinα(ψ) 2 2

{ √(

K DpwDw Σ 2

＝

) √(

图 4 内外圈的倾斜角度与力矩

图3

(3) 表示。 M＝Σ

（分）

}( 3/2

)

2 2 2 2 2 Ri Ri cos ψ cos ψ＋ cos α0 −1 m0 θ m0 θ 2 Ri 2 2 m0 θ cos ψ＋ cos α0

)

(mN・m),{kgf/mm}…………………(3)

131

132

滚动轴承内部的载荷分配及位移

5.9 单向推力轴承偏心承载导致的 载荷分布

由于施加于轴承的偏心载荷 Fa 等于各 εDpw

滚动体载荷的总和，故而，设滚动体枚数为 Z，则

当单一轴向载荷 Fa 施加于接触角α＝

2π

Fa ＝Σ Q(ψ)

90º 的单向推力轴承时，各枚滚动体将会承 受均匀载荷 Q ∶

ψ＝0

1 (1− cosψ) 2ε

}

荷 Fa 时，如图 1 所示。

θDpw……………………( ) 1 2 θDpw cos ψ……………(2) δ(ψ) ＝δT ＋ 2 由式 (1)(2) 得∶

{

}

1 (1− cosψ) ………(3) δ(ψ) ＝δmax 1− 2ε 式中，

)

1 2δT ………………( ) 4 ε＝ 2 1＋ θDpw 轴承任一滚动体承受的载荷 Q(ψ)，都 与该接触面弹性位移δ(ψ) 的 t 次方成正比。 故而，设ψ＝0 时的最大滚动体载荷为 Qmax，

{

}

t

Q(ψ) δ(ψ) ………………( ) 5 ＝ Qmax δmax t ＝ 1.5（点接触），t ＝ 1.1（线接触） 由式 (3)(5) 得

{

}

t

Q(ψ) 1 (1− cosψ) ……(6) ＝ 1− Qmax 2ε

θ

ψ＝0 Fa

δmax

{

Q （ψ） ψ

ε

D pw

D pw ψ＝90

ψ＝180

Qmax

ψ＝0 ψ＝180

Dpw cos ψ 2 t 2π Dpw 1 Q cosψ) cosψ 1− (1− ＝Σ max ψ＝0 2ε D ＝QmaxZ pw JR…………………………(8) 2

弹性位移量δmax 与任一滚动体的总弹性位 移量δ(ψ)，可由下式求出。 δmax ＝δT ＋

e

图1

2π

M ＝Σ Q(ψ) ψ＝0

在图 1 中，承受最大载荷的滚动体总

弹性位移为δmax，则∶

δr

在图 1 中，ψ＝ 90º 的轴力矩 M 为∶

对α＝ 90º 的单向推力轴承施加偏心载

(

δψ＝0

t

＝QmaxZ JA…………………………(7)

式中，Z ∶滚动体枚数

133

{

2π

Qmax 1− ＝Σ ψ＝0

F Q ＝ Za

Qmax

Dpw

}

JA,JR 分别按点接触，线接触由式 (7)， (8) 推导而来，与ε值相应的 JR,JA 值如表 1

表 1 单向轴承的 JR, JA 值

所示。 例

点接触

题 试对单向推力球轴承 51130X(φ150×

φ190×31) 距轴承中心 80mm 处施加轴向 载荷 10 000N{1 020kgf}，求最大滚动体载 荷。 e ＝ 80

Dpw≒

1 (150 ＋ 190) ＝ 170 2

2e 2×80 Dpw ＝ 170 ＝ 0.941 Z ＝ 32 由表 1 知道 2e/Dpw ＝ 0.941 时，JA ＝ 0.157， 故而，式 (7) 可变形为∶ Fa 10000 Qmax ＝ ＝ ＝ 203{kgf} Z JA 32×0.157

线接触

ε

2e/Dpw 2M/Dpw Fa

JR

JA

2e/Dpw 2M/Dpw Fa

JR

JA

0 0.1 0.2

1.0000 0.9663 0.9318

1/Z 0.1156 0.1590

1/Z 0.1196 0.1707

1.0000 0.9613 0.9215

1/Z 0.1268 0.1737

1/Z 0.1319 0.1885

0.3 0.4 0.5

0.8964 0.8601 0.8225

0.1892 0.2117 0.2288

0.2110 0.2462 0.2782

0.8805 0.8380 0.7939

0.2055 0.2286 0.2453

0.2334 0.2728 0.3090

0.6 0.7 0.8

0.7835 0.7427 0.6995

0.2416 0.2505 0.2559

0.3084 0.3374 0.3658

0.7480 0.6999 0.6486

0.2568 0.2636 0.2658

0.3433 0.3766 0.4098

0.9 1.0 1.25

0.6529 0.6000 0.4338

0.2576 0.2546 0.2289

0.3945 0.4244 0.5044

0.5920 0.5238 0.3598

0.2628 0.2523 0.2078

0.4439 0.4817 0.5775

1.67 0.3088 0.1871 2.5 0.1850 0.1339 5.0 0.0831 0.0711 0 0 ∞ e ∶轴承中心距承载点的距离 Dpw ∶滚动体节圆直径

0.6060 0.7240 0.8558 1.0000

0.2340 0.1372 0.0611 0

0.1589 0.1075 0.0544 0

0.6790 0.7837 0.8909 1.0000

134

6 载荷与位移 6.1 定位予紧与定压予紧 轴承 A

在承受载荷时，为了尽量减小轴承位移，

轴承 B

轴 承 A 的 位 移 曲 线

便对机床主轴，双曲面齿轮轴等的轴承施加 予紧量，力求提高轴承的刚度。 对轴承进行予紧，通常有以隔圈等定位 的方法（定位予紧，见图 1) 与以弹簧定压 的方法（定压予紧，见图 2)。

轴 向 载 荷

图 1 定位予紧

预紧对提高刚度的效果，定位预紧的情 况已载入产品样本等中，表现为图 3 所示预

弹簧位移曲线

紧曲线图。在图 3 中，施加预紧量 Fa0，则

轴承 A

弹簧

轴承 B

予 紧 量

受外力 Fa（轴承载荷）影响产生的轴向位 移呈现δa 所表示的关系。定位预紧曲线图， 是按照相对 2 套轴承 A, B 的位移曲线绘制

（

Fa0

的。

）

由于弹簧刚度比轴承小得多， 故而，呈现几乎平行于横坐标 的直线

轴向位移

相反 , 定压预紧曲线图，则是以预紧弹

图 4 定压予紧曲线图

图 2 定压予紧

簧的位移曲线（变为直线）代替轴承 B 的 位移曲线，与轴承 A 的位移曲线相对而成的。

例∶ 7212A

图 4 表示定压预紧曲线图。由于弹簧的 刚度一般比轴承小得多，故而，弹簧的位移 曲线是一条与横坐标基本平行的直线。因此， 通过定压预紧提高刚度，基本上就等于对单 套轴承预先施加载荷 Fa0 来提高刚度。 图 5 是对轴承 7212A 采用预紧法提高 刚度的比较实例。

轴 向 载 荷

轴 承 B 的 位 移 曲 线

δa

轴 承 A 的 位 移 曲 线

单件

轴 向 位 移 δa

予紧 定压 予紧 } gf 定压 0k } 0 gf {1 0k 0N 10 98 N{ 0 98

Fa

予 紧 量 Fa0

轴向位移

图 3 定位予紧曲线图 轴向载荷 Fa

图 5 予紧法刚度比较 135

136

载荷与位移

6.2 定位预紧后的轴承载荷与位移

3 列 联 装 也 分 为 3 种， 其 代 号 分 别 为 DBD, DFD, DTD（见图 2)。此外，还有采

将一组相同的球轴承或圆锥滚子轴承 2 套以上并为一组安装起来，发挥功能，这就

用四列联装或五列联装的。

叫联装轴承。联装轴承最常用的类型是单列

联装轴承大都预紧以后使用，预紧量的

角接触球轴承，主要用于机床主轴类要求承

大小，将会影响到旋转引起的轴承温升、起

载时尽量减少轴承位移的情况。

动力矩、旋转力矩、噪声及轴承寿命等，因

双列联装分为背靠背型、面对面型及 并列联装 3 种，其联装代号分别为 DB, DF, DT 等（见图 1)。

DB

图 1 2 列双联

单列角接触球轴承承受轴向载荷 Fa 时， 其轴向位移量δa 通常可用下式求得。 2/3 δa＝c Fa ………………………(1)

DB 联装比 DF 联装作用点距离更远，故而，

DBD

DFD

式中，c ∶取决于各种轴承外型尺寸的常数。

而，用于单向载荷较大的情况。 在 DB 及 DF 联装轴承中，通过对预先

图 3 是双列 DB 联装，图 4 及图 5 是 3 列 DBD 联装的预紧曲线图。 当朝轴向紧固图 3 所示联装轴承内圈

加载、调整的联装轴承预紧水平进行优选，

时，A, B 两侧轴承分别产生δa0A 与δa0B 位移，

就能将内外圈的径向及轴向位移减少至所需

内圈之间的游隙就将失去。这是施加了予紧

范围之内。

量 Fa0 的状态。当外加轴向载荷 Fa 作用于

再者，单凭 DT 联装并不能完成预紧。 预紧量的大小，可以利用图 3∼图 5 所 示改变轴承间隙δa0 进行调整，按大小标准 分段 : 微载 (C2), 轻载 (C7), 中载 (C8), 重载 (C9)。故而，在需要严格控制轴的跳动与载 荷引起的位移时，广泛采用 DB, DF 联装轴 承。

DTD

图 2 3 列联装轴承

DT 联装虽然只能承受单向轴向载荷， 但因其能对 2 套轴承平等分摊轴向载荷，故

DT

此切忌超出需要加大载荷，预紧必须适度。

DB 及 DF 联装，可以承受双向轴向载荷。 广泛应用于承受力矩载荷的情况。

DF

δa1

该预紧轴承 A 侧时，A 侧进一步朝轴向位 移δa1，B 侧则减小等量的位移，A, B 两侧 的位移分别为∶δaA＝δaoA＋δa1, δaB＝δa0B −δa1。即，加于 A 侧的外力是包含预紧量

A侧

轴 向 载 荷

B侧

Fa0

Fa−Fa´

图

Fa0

线

(Fa0＋Fa−Fa’) 的，加于 B 侧的则是 (Fa0− Fa’) 的。

Fa´

曲

移

位

B 侧轴承 位移曲线图

承

δa0 Fa δa0A

δa0B

轴

A

侧

Fa

变位

Fa0＋Fa−Fa´ Fa0

变位

δaA＝δa0A＋δa1

δaB＝δa0B−δa1

δa0A

Fa0−Fa´

δa0B δa0

A侧

B侧

图 3 2 列 DB 联装轴承载荷曲线图

137

138

载荷与位移

在预紧时，A 侧必须具备按照规定寿命及速

表1

度条件能够经受轴向载荷 (Fao＋Fa− Fa’) 的承载容量。δao 见 6.3 节表 3∼表 7。 在图 4 中，当轴向载荷 Fa 加于轴承 AA

方向

位移

轴向载荷

AA 侧

δaOA ＋ δa1

Fao ＋ Fa − Fa'

B侧

δaOB − δa1

Fao − Fa'

侧时，AA 侧、B 侧轴承的位移，轴向载荷 如表 1 所示。

表2 方向

在图 5 中，当轴向载荷 Fa 加于轴承 A 侧时，A 侧，BB 侧的轴承位移及轴向载荷

位移

轴向载荷

A侧

δaOA ＋ δa1

Fao ＋ Fa − Fa'

BB 侧

δaOB − δa1

Fao − Fa'

如表 2 所示。 7018C，7018A 双 列 DB 联 装 及 3 列 DBD 联装型轴承与预紧量大小相关的轴向 载荷与轴向位移的关系，如图 6∼图 11 所示。

2套

轴

承 位

移 曲 线

AA 侧

1套 侧

Fa0

Fa0

〃

δa0

Fa δa0A

δa0B

A侧

的 轴承 1套

图 4 3 列 DBD 联装轴承予紧曲线图 （轴向载荷加于 AA 侧时） 139

Fa0

δa0A

B侧

A侧

Fa0＋Fa−Fa´

Fa0−Fa´

δaA＝δa0A＋δa1

δa0B δa0

AA 侧

Fa´

线 移曲

位

Fa0 Fa0−Fa´

δaA＝δa0A＋δa1 δaB＝δa0B−δa1

〃

Fa

Fa0＋Fa−Fa´

〃

AA 〃

线 曲

移

BB 侧

Fa

Fa´

δa0A

位

δa0B

线

δa0A

移曲

δa0

Fa

承位

Fa0

A侧

δa1

承 轴 1套

Fa0

轴 向 载 荷

侧

B侧

B 侧 δa1 1 套 轴 承 的 位 移 曲 线

BB

AA 侧

套轴

轴承 位

侧2

移曲

线

BB

轴 向 载 荷

δaB＝δa0B−δa1 δa0B

δa0

BB 侧

图 5 3 列 DBD 联装轴承予紧曲线图 （轴向载荷加于 A 侧时） 140

载荷与位移

7018C DBD（轴向载荷加 A 侧时）

单件

单件

轴 向 位 移 量 δa

轴 向 位 移 量 δa

轴向载荷 Fa

轴向载荷 Fa

图6

图8

位移曲线上所示的 · 表示予紧量消失的位置， 备考 图中载荷 当轴向载荷比它更大时，反推力一侧的轴承将不承受载荷。

7018C DBD（轴向载荷加 AA 侧时）

单件

轴 向 位 移 量 δa

轴向载荷 Fa

图7

141

142

载荷与位移

单件

7018A DBD（轴向载荷加 A 侧时）

单件

轴 向 位 移 量 δa

轴 向 位 移 量 δa

轴向载荷 Fa

轴向载荷 Fa

图9

图 11

位移曲线上所示的 · 表示予紧量消失的位置， 备考 图中载荷 当轴向载荷比它更大时，反推力一侧的轴承将不承受载荷。

7018A DBD（轴向载荷加 AA 侧时）

单件

轴 向 位 移 量 δa

轴向载荷 Fa

图 10

143

144

载荷与位移

6.3 联装角接触球轴承的平均预载荷

选择预紧量指标时，磨床主轴或加工中 心主轴轴承等通常采用轻、微预紧 ; 要求刚

角接触球轴承，广泛使用于磨床、铣床、

度较高的车床主轴轴承，通常采用中载预紧。

高速车床等的主轴之中。为供不同用途随意

轴承的预紧量，采用过盈配合时，会大

选择合适的预紧量，NSK 特将其分为微载、

于表 3∼表 7 所示数值。但如过大，则会成

轻载、中载、重载 4 档。这 4 档预紧量应

为轴承温度升高、引起烧粘（俗称烧伤）的

用于 DB, DF 等联装轴承时，其轴向游隙分

诱因，故而，在配合时，应引起足够的重视。

别用代号 C2,C7,C8,C9 表示。

表 3 轴承系列 79C 的预紧量与轴向游隙的平均值 微载 C2 轴 代

承 号

机床主轴广泛采用的接触角为 15° 及

表 1 轴向游隙的测量载荷 公称轴承外径 D (mm) 以上 以下

荷如表 1 所示。

10* 50 120 200

供施加此类预紧量的轴向游隙，按机床 等所用 JIS5 级以上高精度联装轴承作了规 定，轴与内圈，轴承座孔与外圈的配合目标 值，参见表 2。

50 120 200 −

*10mm 包含在本分段内。

再者，轴承座孔与外圈的配合，轴承装 于固定端时取目标游隙的下限，装于活动端 时，取上限。 表 2 配合的目标值 内径 d 或外径 D (mm)

145

测量载荷 (N) {kgf} 24.5 49 98 196

单位μm

轴与内圈

轴承座孔与外圈

以上

以下

目标过盈量

目标游隙

− 18 30

18 30 50

0∼2 0 ∼ 2.5 0 ∼ 2.5

− 2∼ 6 2∼ 6

50 80 120

80 120 150

0∼3 0∼4 −

3∼ 8 3∼ 9 4 ∼ 12

150 180

180 250

− −

轴向游隙 (µm)

预紧量 (N){kgf}

7900C 2.60{0.26} − 2( ＋ 7) 16.5{1.7} 7901C 5.70{0.58} − 3( ＋ 5) 20.0{2.0} 7902C 5.50{0.56} − 3( ＋ 5) 29.5{3.0}

30° 的联装角接触球轴承平均预紧量及轴向 游隙 ( 理论值及测量值 ) 平均值如表 3∼表 7 所示。 另外，测量轴向游隙时，采用的测量载

预紧量 (N){kgf}

轻载 C7

{2.5} {5} {10} {20}

轴向游隙 (µm) − 7( ＋ 2) − 7( ＋ 1) − 9( − 1)

中载 C8 预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

重载 C9 预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

34.0{3.5} − 11( − 2) 72.0{7.3} − 17( − 8) 41.0{4.2} − 11( − 3) 77.5{7.9} − 16( − 8) 54.0{5.5} − 13( − 5) 115{12} − 20( − 12)

7903C 4.90{0.50} − 3( ＋ 5) 29.5{3.0} − 9( − 1) 56.0{5.7} − 13( − 5) 7904C 7.55{0.77} − 4( ＋ 4) 36.0{3.6} − 10( − 2) 80.0{8.2} − 16( − 8) 7905C 9.60{0.98} − 4( ＋ 3) 44.5{4.5} − 10( − 3) 99.5{10} − 16( − 9)

120{12} − 20( − 12) 175{18} − 25( − 17) 220{22} − 25( − 18)

7906C 7907C 7908C

13.5{1.4} − 4( ＋ 2) 54.5{5.6} − 10( − 4) 14.5{1.5} − 4( ＋ 5) 87.5{8.9} − 13( − 4) 19.5{2.0} − 5( ＋ 4) 100{10} − 14( − 5)

120{12} − 16( − 10) 255{26} − 25( − 19) 180{18} − 20( − 11) 380{39} − 31( − 22) 230{23} − 23( − 14) 475{49} − 35( − 26)

7909C 7910C 7911C

24.5{2.5} − 5( ＋ 3) 130{13} 23.0{2.4} − 5( ＋ 3) 135{14} 22.0{2.2} − 4( ＋ 3) 140{14}

265{27} − 23( − 15) 545{55} − 35( − 27) 280{29} − 23( − 15) 585{60} − 35( − 27) 295{30} − 22( − 15) 660{67} − 35( − 28)

7912C 7913C 7914C

29.5{3.0} − 5( ＋ 2) 160{17} − 15( − 8) 330{34} − 23( − 16) 715{73} − 36( − 29) 28.5{2.9} − 5( ＋ 2) 170{17} − 15( − 8) 350{35} − 23( − 16) 765{78} − 36( − 29) 49.0{5.0} 225{23} − 18( − 11) 535{54} − 30( − 23) 1100{110} − 45( − 38) − 7(0)

7915C 7916C 7917C

49.0{5.0} 255{26} − 19( − 12) 520{53} − 29( − 22) 1100{110} − 44( − 37) − 7(0) 49.0{5.0} 260{26} − 19( − 12) 535{55} − 29( − 22) 1100{110} − 44( − 37) − 7(0) 75.0{7.6} − 8( − 2) 360{37} − 22( − 16) 735{75} − 34( − 28) 1550{160} − 52( − 46)

7918C 7919C 7920C

82.0{8.4} − 8( ＋ 1) 400{41} − 22( − 13) 820{84} − 34( − 25) 1700{170} − 52( − 43) 81.5{8.3} − 8( ＋ 1) 405{42} − 22( − 13) 840{86} − 34( − 25) 1850{190} − 53( − 44) 98.0{10} 475{48} − 25( − 16) 990{100} − 39( − 30) 2100{210} − 60( − 51) − 9(0)

− 15( − 7) − 15( − 7) − 14( − 7)

备注∶轴向游隙栏内数值为，理论值及测量值。

4 ∼ 12 5 ∼ 15

146

载荷与位移

表 4 轴承系列 70C 的预载荷与轴向游隙的平均值 微载 C2 轴 代

承 号

预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

轻载 C7 预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

中载 C8 预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

表 5 轴承系列 72C 的预载荷与轴向游隙的平均值 微载 C2

重载 C9 预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

轴 代

承 号

预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

轻载 C7 预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

中载 C8 预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

重载 C9 预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

7200C 7.55{0.77} − 5( ＋ 5) 33.5{3.4} − 12( − 2) 67.5{6.9} − 18( − 8) 140{14} 7201C 9.70{0.99} − 5( ＋ 4) 44.5{4.5} − 13( − 4) 99.5{10} − 21( − 12) 210{21} 7202C 12.0{1.2} − 5( ＋ 3) 52.0{5.3} − 13( − 5) 115{12} − 21( − 13) 235{24}

− 27( − 17) − 32( − 23) − 32( − 24)

7003C 8.20{0.83} − 4( ＋ 4) 41.0{4.2} − 11( − 3) 85.5{8.7} − 17( − 9) 180{18} − 26( − 18) 7004C 15.0{1.5} − 5( ＋ 2) 72.0{7.4} − 14( − 7) 140{14} − 21( − 14) 305{31} − 33( − 26) 7005C 14.5{1.5} − 5( ＋ 2) 75.0{7.6} − 14( − 7) 150{15} − 21( − 14) 325{33} − 33( − 26)

7203C 7204C 7205C

12.0{1.2} − 5( ＋ 3) 29.5{6.8} − 15( − 7) 135{14} − 23( − 15) 295{30} 19.5{2.0} − 7( ＋ 1) 36.0{10} − 19( − 11) 195{20} − 28( − 20) 420{43} 23.5{2.4} − 7( ＋ 4) 44.5{12} − 19( − 8) 235{24} − 28( − 17) 500{51}

− 36( − 28) − 43( − 35) − 43( − 32)

7006C 7007C 7008C

16.0{1.7} − 5( ＋ 5) 95.0{9.7} − 15( − 5) 210{21} − 24( − 14) 430{44} − 36( − 26) 26.5{2.7} − 6( ＋ 3) 145{15} − 18( − 9) 285{29} − 27( − 18) 615{63} − 42( − 33) 32.5{3.3} − 7( ＋ 2) 170{17} − 19( − 10) 330{34} − 28( − 19) 710{72} − 43( − 34)

7206C 7207C 7208C

28.0{2.9} − 7( ＋ 3) 54.5{15} − 20( − 10) 310{31} − 31( − 21) 665{68} − 48( − 38) 41.5{4.2} − 9( ＋ 1) 87.5{22} − 25( − 15) 445{45} − 38( − 28) 935{95} − 58( − 48) 49.0{5.0} 100{25} − 25( − 16) 525{53} − 39( − 30) 1100{110} − 60( − 51) − 9(0)

7009C 7010C 7011C

42.0{4.1} − 7( ＋ 1) 190{19} − 19( − 11) 380{39} − 29( − 21) 820{84} − 45( − 37) 39.5{4.0} − 7( ＋ 1) 200{21} − 19( − 11) 410{42} − 29( − 21) 895{91} − 45( − 37) 59.5{6.1} − 9( − 1) 295{30} − 24( − 16) 585{60} − 36( − 28) 1250{130} − 55( − 47)

7209C 7210C 7211C

49.0{2.5} 130{29} − 27( − 18) 580{59} − 41( − 32) 1250{130} − 63( − 54) − 9(0) 58.5{6.0} − 9( − 1) 135{33} − 27( − 19) 640{65} − 41( − 33) 1350{140} − 63( − 55) 79.5{8.1} − 11( − 3) 140{42} − 31( − 23) 850{86} − 48( − 40) 1750{180} − 73( − 65)

7012C 7013C 7014C

59.5{6.1} − 8( − 1) 305{31} − 23( − 16) 610{62} − 35( − 28) 1300{130} − 54( − 47) 60.5{6.2} − 8( − 1) 325{33} − 23( − 16) 660{67} − 35( − 28) 1400{140} − 54( − 47) 73.0{7.5} − 9( − 2) 380{39} − 25( − 18) 800{82} − 39( − 32) 1700{170} − 60( − 53)

7212C 7213C 7214C

92.5{9.4} − 12( − 4) 160{50} − 34( − 26) 1000{100} − 53( − 45) 2200{220} − 82( − 74) 110{11} − 12( − 5) 170{61} − 36( − 29) 1200{120} − 55( − 48) 2600{260} − 85( − 78) 125{13} − 13( − 2) 225{66} − 37( − 26) 1300{130} − 57( − 46) 2800{290} − 88( − 77)

7015C 7016C 7017C

87.5{8.9} − 10( − 1) 420{43} − 26( − 19) 870{89} − 40( − 33) 1850{190} − 61( − 54) 98.0{10} − 10(0) 520{53} − 29( − 19) 1100{110} − 45( − 35) 2250{230} − 69( − 59) 98.0{10} − 10(0) 535{55} − 29( − 19) 1100{110} − 45( − 35) 2350{240} − 69( − 59)

7215C 7216C 7217C

125{13} − 13( − 2) 255{69} − 37( − 26) 1400{140} − 57( − 46) 2950{300} − 88( − 77) 140{14} − 14( − 3) 260{78} − 41( − 30) 1600{160} − 64( − 53) 3400{350} − 98( − 87) 160{16} − 15( − 4) 360{90} − 44( − 33) 1850{190} − 68( − 57) 3900{400} − 104( − 93)

7018C 7019C 7020C

115{12} − 11( − 1) 625{64} − 32( − 22) 1300{130} − 50( − 40) 2750{280} − 76( − 66) 130{13} − 12( − 2) 680{69} − 33( − 23) 1400{140} − 51( − 41) 1950{300} − 77( − 67) 135{14} − 11( − 2) 700{72} − 32( − 23) 1450{150} − 50( − 41) 3050{310} − 76( − 67)

7218C 7219C 7220C

195{20} − 17( − 6) 400{110} − 48( − 37) 2150{220} − 74( − 63) 4550{460} − 113( − 102) 195{20} − 17( − 6) 405{110} − 50( − 39) 2250{230} − 77( − 66) 4700{480} − 118( − 107) 250{26} − 20( − 9) 475{130} − 55( − 44) 2650{270} − 85( − 74) 5600{570} − 130( − 119)

7000C 7.50{0.77} − 5( ＋ 5) 33.5{3.4} − 12( − 2) 67.5{6.9} − 18( − 8) 7001C 9.55{0.97} − 5( ＋ 4) 39.5{4.0} − 12( − 3) 78.0{8.0} − 18( − 9) 7002C 8.80{0.90} − 4( ＋ 4) 40.0{4.1} − 11( − 3) 81.5{8.3} − 17( − 9)

备注∶轴向游隙栏内数值为，理论值及测量值。

147

140{14} − 27( − 17) 160{16} − 27( − 18) 170{17} − 26( − 18)

备注∶轴向游隙栏内数值为，理论值及测量值。

148

载荷与位移

表 6 轴承系列 70A 的预载荷与轴向游隙的平均值 微载 C2 轴 代

承 号

轻载 C7

中载 C8

表 7 轴承系列 72A 的预载荷与轴向游隙的平均值 轴 代

承 号

轻载 C7

中载 C8

轴向游隙 (µm)

预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

预紧量 (N){kgf}

7200A 7201A 7202A

24.5{2.5} 24.5{2.5} 24.5{2.5}

− 3(0) − 3(0) − 3(0)

97.5{9.9} 105{11} 110{11}

− 8( − 5) − 8( − 5) − 8( − 5)

200{21} − 13( − 10) 200{21} 220{22} − 13( − 10) 360{37} 235{24} − 13( − 10) 395{40}

− 13( − 10) − 18( − 10) − 18( − 10)

250{26} − 13( − 10) 250{26} − 13( − 10) 280{29} − 13( − 10) 475{48} − 18( − 15) 300{30} − 12( − 10) 505{52} − 17( − 15)

7203A 7204A 7205A

24.5{2.5} 24.5{2.5} 49.0{5.0}

− 3(0) − 3(0) − 4(0)

190{19} − 8( − 5) 245{25} − 13( − 10) 410{42} 260{27} − 13( − 10) 440{45} − 18( − 15) 650{66} 355{36} − 14( − 10) 580{59} − 19( − 15) 840{86}

− 18( − 10) − 23( − 20) − 24( − 20)

− 8( − 5) − 8( − 5) − 8( − 5)

390{40} − 13( − 10) 640{65} − 18( − 15) 420{43} − 13( − 10) 695{71} − 18( − 15) 465{47} − 13( − 10) 770{78} − 18( − 15)

7206A 7207A 7208A

49.0{5.0} 49.0{5.0} 49.0{5.0}

− 3(0) − 3(0) − 3(0)

385{39} − 13( − 10) 625{64} − 18( − 15) 910{93} − 23( − 20) 400{41} − 13( − 10) 655{67} − 18( − 15) 1300{130} − 28( − 20) 440{45} − 13( − 10) 720{74} − 18( − 15) 1450{150} − 28( − 20)

225{23} 245{25} 245{25}

− 8( − 5) − 8( − 5) − 8( − 5)

480{49} − 13( − 10) 1200{120} − 23( − 20) 525{54} − 13( − 10) 1300{130} − 23( − 20) 885{90} − 18( − 15) 1300{130} − 23( − 20)

7209A 7210A 7211A

49.0{5.0} 49.0{5.0} 49.0{5.0}

− 3(0) − 3(0) − 3(0)

450{46} − 13( − 10) 1100{110} − 23( − 20) 1900{190} − 33( − 30) 475{49} − 13( − 10) 1150{120} − 23( − 20) 2050{210} − 33( − 30) 495{50} − 13( − 10) 1650{170} − 28( − 25) 2650{270} − 38( − 30)

− 3(0) − 2(0) − 2(0)

255{26} 270{28} 280{28}

− 8( − 5) 930{95} − 18( − 15) 1350{140} − 23( − 20) − 7( − 5) 1000{100} − 17( − 15) 1500{150} − 22( − 20) − 7( − 5) 1050{110} − 17( − 15) 2100{210} − 27( − 25)

7212A 7213A 7214A

49.0{5.0} 49.0{10} 98.0{10}

− 3(0) − 3(0) − 4(0)

515{52} − 13( − 10) 1700{170} − 28( − 25) 2750{280} − 38( − 30) 555{56} − 13( − 10) 1850{190} − 28( − 25) 3000{310} − 38( − 30) 1050{110} − 19( − 15) 2650{270} − 34( − 30) 3950{400} − 44( − 40)

49.0{5.0} 98.0{10} 98.0{10}

− 2(0) − 4(0) − 3(0)

290{29} − 7( − 5) 1100{110} − 17( − 15) 2200{220} − 27( − 25) 750{77} − 14( − 10) 1750{180} − 24( − 20) 3050{310} − 34( − 30) 780{80} − 13( − 10) 1850{190} − 23( − 20) 3200{330} − 33( − 30)

7215A 7216A 7217A

98.0{10} 98.0{10} 98.0{10}

− 4(0) − 4(0) − 4(0)

1100{110} − 19( − 15) 2800{280} − 34( − 30) 4150{430} − 44( − 40) 1100{110} − 19( − 15) 2700{270} − 34( − 30) 4050{410} − 44( − 40) 1150{120} − 19( − 15) 3450{350} − 39( − 35) 5800{590} − 54( − 50)

98.0{10} 98.0{10} 98.0{10}

− 3(0) − 3(0) − 3(0)

780{80} − 13( − 10) 2500{250} − 28( − 25) 4000{410} − 38( − 35) 810{83} − 13( − 10) 2600{260} − 28( − 25) 4150{420} − 38( − 35) 840{86} − 13( − 10) 2700{280} − 28( − 25) 4350{440} − 38( − 35)

7218A 7219A 7220A

98.0{10} − 4(0) 1650{170} − 24( − 20) 4300{440} − 44( − 40) 5950{610} − 54( − 50) 355{36} − 9( − 5) 1650{170} − 24( − 20) 4200{430} − 44( − 40) 6650{680} − 59( − 50) 360{37} − 9( − 5) 1650{170} − 24( − 20) 5050{520} − 49( − 45) 7700{780} − 64( − 60)

轴向游隙 (µm)

预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

预紧量 (N){kgf}

7000A 7001A 7002A

24.5{2.5} 24.5{2.5} 24.5{2.5}

− 3(0) − 3(0) − 3(0)

97.5{9.9} 105{11} 110{11}

− 8( − 5) − 8( − 5) − 8( − 5)

200{21} − 13( − 10) 200{21} − 13( − 10) 220{22} − 13( − 10) 220{22} − 13( − 10) 235{24} − 13( − 10) 235{24} − 13( − 10)

7003A 7004A 7005A

24.5{2.5} 24.5{2.5} 24.5{2.5}

− 3(0) − 3(0) − 2(0)

115{12} 130{13} 135{14}

− 8( − 5) − 8( − 5) − 7( − 5)

7006A 7007A 7008A

49.0{5.0} 49.0{5.0} 49.0{5.0}

− 3(0) − 3(0) − 3(0)

190{19} 205{21} 220{22}

7009A 7010A 7011A

49.0{5.0} 49.0{5.0} 49.0{5.0}

− 3(0) − 3(0) − 3(0)

7012A 7013A 7014A

49.0{5.0} 49.0{5.0} 49.0{5.0}

7015A 7016A 7017A 7018A 7019A 7020A

备注∶轴向游隙栏内数值为，理论值及测量值。

轴向游隙 (µm)

预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

轴向游隙 (µm)

重载 C9

预紧量 (N){kgf}

预紧量 (N){kgf}

149

微载 C2

重载 C9

预紧量 (N){kgf}

轴向游隙 (µm)

备注∶轴向游隙栏内数值为，理论值及测量值。

150

载荷与位移

6.4 单列向心球轴承的轴向位移

(m0＋δN)sinα＝m0・sinα0＋δa

当我们对接触角为αo 的向心球轴承施 加轴向载荷 Fa， 内圈朝着轴向位移δa 时，

∴sinα＝

如图 1 所示， 内圈沟道半径中心 Oi，也会

将式 1 代入，则

0

Dw re ＋ ri −

O´i

re

即加于轴承的轴向载荷 Fa 与轴向位移δa 的 关 系， 可 将 式（3）（5） 代 入 式（4） 由 下

ri

Oe

式求出∶

………………………(1) 而且， 滚动体载荷 Q 与弹性变形量δN 之间 形成下列关系。

2

Fa＝K・Z・Dw ・

{ √(sinα0＋h) ＋cos α0−1} ×(sinα0＋h) 2

2

3/2

√(sinα0＋h) ＋cos α0 2

3/2 Q＝KN・δN ………………………(2)

m 0cosα0

}

2 a 2 (sinα0＋δ m ) ＋cos α0−1

Oi

＝（m 0＋δN）cosα

{√

∴δN＝m0

sinα0＋h …………(5) 2 2 (sinα √ 0＋h) ＋cos α0

sinα＝

N

2

Fa

δ

2

α

α0

m

2

(m0＋δN) ＝(m0・sinα0＋δa) ＋(m0・cosα0)

0

0＋

滚动体的弹性变形量为δN，则由图 1 可得∶

δa

m 0sinα0

m0・sinα0＋δa sinα0＋h ＝ δ m0＋δN 1＋ mN

m0 ＝

移动δa 变为 Oi’，接触角变为α。 此时，设滚动体载荷 Q 方向的沟道及

（m 0＋δN）sinα

Dpw

δa

2

…………………………………………(6)

式中，KN ∶由材料 · 尺寸 · 形状决定的 常数

式中，K ∶ 按轴承材料 · 设计规定的常数

r r ∴此处以 m0＝( D e ＋ Di −1)Dw＝B・Dw w w

Dw ∶ 球直径

Q＝KN ( B・Dw) { √(sinα0＋h) ＋cos α0−1} 3/2

2

2

3/2

δa a 但，h＝ δ m0 ＝B・Dw 再令

α0 ∶ 初期接触角（单列深沟球轴承） 可由 4.6 项（91 页）式（5）求出。 但是，实际的轴向位移会因轴、轴承座 Q

的壁厚与材料质量以及与轴的配合而不相

则，

α

同。因此，还请您就这些装配条件下的轴向

Q＝K・Dw { √(sinα0＋h) ＋cos α0−1} (3) 2

图1

Z ∶ 球粒数

由式（1）（2）可得∶

√Dw KN＝K・ 3/2 B

Fa

2

2

3/2

另外，加于轴承的轴向载荷与滚动体载 荷的关系，由图 2 可得∶

Fa ＝Q sinα Z

位移与 NSK 洽商。 Dw

Fa ＝Q sinα Z

Q

Fa＝Z・Q・sinα………………………(4) 图2 再由图 1 得∶ 151

152

载荷与位移

图 3 表 示 单 列 深 沟 球 轴 承 6210 及 6310 初期接触角分别为α0 ＝ 0°, 10°, 15° 时，轴向载荷与轴向位移的关系。初期接 触角越大，轴承的轴向刚度越高，6210 与 6310 承受相同轴向载荷时，轴向位移量的 差别缩小。另外，α0 取决于轴承沟道半径 与径向游隙。 图 4 表示 72 系列轴承在初期接触角分 别为 15°（C），30°（A），40°（B）时，轴

轴 向 位 移 量 δa

向载荷与轴向位移的关系。 由于角接触球轴承的初期接触角较大， 故而，如果 70 系列，73 系列轴承也采用同 一接触角和内径代号，就基本与 72 系列数 值相同。 角接触球轴承为了控制旋转精度并减小 承受外加载荷时的弹性变形量，大都采用联 轴向载荷 Fa

装轴承的形式，施加预紧量。

图 3 深沟球轴承的轴向载荷与轴向位移 为了将承受外加载荷时的弹性变形量控 制在要求限度以下，在确定预紧量时就应了 解随承载变形的特性。承载与位移的关系由 式（6）知道，可用 Fa∝δa3/2 或δa∝Fa2/3 来 表示，轴向变形量δa 与轴向载荷 Fa 的 2/3 次方成正比。该轴向载荷的指数小于 1，就 意味着随着轴向载荷增加，朝轴向位移的幅 度变小（见图 4），成为施加预紧量，控制 位移这一目的的佐证。

轴 向 位 移 量 δa

数字…轴承内径代号

轴向载荷 Fa

图 4 角接触球轴承的轴向载荷与轴向位移 153

154

＝

0.0006 ………………{kgf} (sinα)1.9 Z 0.9 Lwe0.8

圆锥滚子轴承与角接触球轴承一样，也 采用 2 套一组安装，其使用也与角接触球轴 承相同。 例如，机床主轴轴承及汽车差速器齿轮 轴承等，为了提高轴的刚度 , 也都施加预紧

系

0.000077 ………………(N) (sinα)1.9 Z 0.9 Lwe0.8

列

Ka ＝

系

但，

系列

6.5 圆锥滚子轴承的轴向位移

列

载荷与位移

式中，Ka ∶按轴承内部结构设计形式规定 的常数，

施加预紧量安装轴承时，了解轴向载荷

像见图 1。

与轴向位移的关系至为重要。 圆 锥 滚 子 轴 承 本 身 的 轴 向 位 移， Palmgren 的实验公式 (1) 与实测值基本吻合。 但是，实际轴向位移会因轴、轴承座壁 厚、材料质量及与轴承的配合情况而不相同。 故而，还请您就这些装配条件下的轴向位移， 与 NSK 洽商。

圆锥滚子轴承的位移量与轴向载荷的 0.9 次方成正比，而球轴承则与其 2/3 次方 成正比，故而，施加预载荷控制位移的效果，

轴 向 位 移 量 δa

系列

圆锥滚子轴承的轴向载荷与轴向位移图

量。

则是球轴承较大。 圆锥滚子轴承如果盲目加大预紧量，则

系列

会造成发热、烧粘（俗称烧伤）、缩短寿命 0.9

Q 0.000077 δa ＝ ・ sinα Lwe0.8

(N)

0.9

Q 0.0006 ＝ ・ sinα Lwe0.8

{kgf}

}

等情况，应该高度警惕。 …(1)

式中 , δa ∶ 内外圈轴向位移量 (mm) α ∶ 接触角 = 外圈锥角的 1/2(°), （见 160 页图 1） Q ∶ 滚动体载荷 (N){kgf} F Q＝ a Z sinα Lwe ∶ 滚子有效长度 (mm) Fa ∶ 轴向载荷 (N){kgf}

轴向载荷 Fa

图 1 圆锥滚子轴承的轴向载荷与轴向位移

Z ∶ 滚子枚数 式 (1) 可如式 (2) 表示为∶ 0.9 δa ＝ Ka・Fa ………………………(2)

155

156

7 滚动轴承的起动力矩与旋转力矩 7.1 角接触球轴承的预紧量 与起动力矩 角接触球轴承与圆锥滚子轴承一样，也 不单套安装，而是 2 套相对安装或者 2 套以 上联装使用。 背靠背联装轴承，面对面联装轴承，施 加预紧量可以调节轴承的刚度，其标准预 紧量分为微 (C2)、轻 (C7)、中 (C8)、重 (C9)4 种。加大预紧量，轴承摩擦矩也会增 大。 角接触球轴承的起动力矩，大部分是球 与内外圈接触面的自转摩擦产生的力矩。

接触角为 15° 的角接触球轴承，其实验 结果与式 (1) μs ＝ 0.15 的计算结果十分 吻合。图 1 表示 70C 及 72C 系列轴承摩擦 力矩的计算结果。

联 装 轴 承 ︵ 2 套 轴 承 量 ︶ 起 动 力 矩

系列

系列

轴承旋转产生的起动力矩 M 由式 (1) 表示。 M＝MsZsinα(mN·m)，{kgf·mm}……(1) 式中， Ms ∶ 以接触角为α的轴为中心的 旋转摩擦 Ms ＝

予载荷 Fa

图 1 角接触球轴承（α＝ 15) 背靠背或面对面联装的予载荷与起动力矩

3 μ Q a E(k) 8 s (mN·m)，{kgf·mm}

μs ∶ 接触面的滑动摩擦系数 Q ∶ 滚动体载荷 (N){kgf} a ∶ 接触椭圆长半径 (mm) 2 以 E(k) ∶ k ＝ √1 − ( ab )

为分母的第二种正椭圆积分 b ∶ 接触椭圆短半径 (mm) Z ∶ 球粒数 α ∶ 接触角 (°)

157

158

滚动轴承的起动力矩与旋转力矩

cos2β Qi ＝ Qecos2β＝ Fa ………(2) Z sinα sin2β Qf ＝ Qesin2β＝ Fa Z sinα

………(3)

式中，Qe ∶ 加于外圈的滚动体载荷 (N){kgf} Qi ∶ 加于内圈的滚动体载荷 (N){kgf} Qf ∶ 加于内圈大挡边的滚动体载荷 (N){kgf} （令 Qf ⊥ Qi） Z ∶ 滚子枚数 α ∶ 接触角＝外圈锥度的 1/2(°) β ∶ 滚子锥角的 1/2(°) Dw1 ∶ 滚子最大直径 (mm)（图 1） （图 1） e ∶ 滚子端面与挡边的接触位置

滚子朝该方向滚动时，与滚子旋转的瞬间

´A

2β Qi

α

M ＝ e μe cosβ Fa（mN・m）{kgf・mm} …………………………………(6)

0

图1 此起动力矩 M 可只以滚子端面与内圈 大挡边的滑动摩擦阻力求出。但，圆锥滚子

kgf·mm

轴承在载荷大小超过一定程度（相当于预紧

500

mN·m 5 000

量）时，滚子端面与内圈大挡边之间的摩擦 阻力对于轴承的起动力矩乃是决定性的，其 他原因形成的起动力矩，可以忽略不计。在

400

14

4 000

式 (5) 中，e 与β是轴承设计时规定的数值， μe 之值设定之后，就可以计算出起动力矩 来。 μe 与 e 值没有离散是难以想像的，同 一代号的轴承每一套的起动力矩也都参差不 齐。e 值用于设计时，经一些实验事例证明，

起 动 力 矩 M

300

3 000

2D

14

200

10

D

100

14

1 000

08

列 06 J系 302 HR

2 所示。 0

0

5 000

Qf。

0

500

08D

06 04

J系

3 30 HR

2J

列

3 30

列

06 04

06

08

18

08

10

1

10

2 000

0

Dw1F ＝ e μe Qf（mN・m）{kgf・mm}…(3)

10

,16 14 2 1

D

14

只要按μe ＝ 0.20 平均计算，就能推测轴承 起动力矩的平均值。

12

18

中心 A 相关的接触点 C 的起动力矩为 e μe 所以与摩擦力矩的平衡关系为

l

A

Qf

C

Dw1 ＝ 2 OB sinβ，l ＝ OB sinα 代入式 (5)，则

各系列圆锥滚子轴承的计算结果，如图 在图 1 中，当外圈加上圆周方向的力 F，

B

系 DJ

H

2 R3

列

系

列

Fa …………………………( ) 1 Z sinα

e μe l sin2β Fa（mN・m）{kgf・mm} Dw1 sinα …………………………………(5)

f

J系

Qe ＝

C Q μe

23

示。

Qe

D w1 e

R3

滚子上形成的力量平衡如式 (1)(2)(3) 所

＝

F

B

M＝F Z l

H

当轴向载荷 Fa 加于圆锥滚子轴承时，

1 套轴承的起动力矩 M 如式 (5) 所示。

16

7.2 圆锥滚子轴承的预紧量与 起动力矩

HR

10 000 1 000

15 000 1 500

N kgf

轴向载荷 Fa

图 2 圆锥滚子轴承的轴向载荷与起动力矩

式中，μe ∶滚子端面与内圈大挡边的摩擦系数

159

160

滚动轴承的起动力矩与旋转力矩

7.3 高速球轴承旋转力矩的计算公式

图 1 是高速球轴承旋转力矩测量 1 例，

供油温度 50°C 轴向载荷 Fa=363N{37kgf}

图 2 是计算值与测量值对比。另外，当接触 下面介绍高速球轴承采用喷油润滑，承 受轴向载荷时，旋转力矩的计算公式。该公 式依据内径 10 ∼ 30mm 角接触球轴承的实 验结果，也适用于尺寸更大的轴承。 旋转力矩 M 可按式 (1) 以载荷项 Ml 与 速度项 Mv 之和求出。

载荷项 Ml 是与非流体摩擦速度无关的 摩擦项，按照实验表示如式 (2)。 Ml ＝ 0.672 × 10–3Dpw0.7Fa1.2（mN・m） …(2) ＝ 1.06 × 10–3Dpw0.7Fa1.2{kgf・mm}

}

式中，Dpw ∶滚动体节圆直径 (mm)

例

题 试求高速角接触球轴承 20BNT02（φ20

×φ47×14）在下列工况下使用的旋转力矩。

旋 转 力 矩 M

速度项 Mv 乃是流体摩擦项，受转速影 响，会如式 (3) 所示。

转

旋

喷射润滑油的粘度 10cp 供油量 1.5kg/min

温度

外圈

由式 (2) 得∶ Ml ＝ 0.672 × 10–3Dpw0.7Fa1.2

b

Mv ＝ 3.47 × 10–10Dpw3ni1.4ZB Q （mN・m）

}

a b Dpw3n1.4ZB Q {kgf・mm}

–11

r/min

内圈旋转速度 ni

＝ 0.672 × 10–3 × (33.5)0.7 × (590)1.2 ＝ 16.6（mN・m）

图 1 实测

＝ 1.7 {kgf・mm}

高速角接触轴承 10BNT02 （φ10×φ30×9） 20BNT02 （φ20×φ47×14） 25BNT03 （φ25×φ62×17） 30BNT02 （φ30×φ62×16）

由式 (4) 及 (5) 得∶ a

外 圈 温 度

矩

力

Fa ＝ 590N,｛60kgf｝

Ml ＝ 1.06 × 10–3 × (33.5)0.7 × (60)1.2

Fa ∶轴向载荷 (N){kgf}

＝ 3.54 × 10 ……………………………………(3) 式中，ni ∶ 内圈旋转速度 (r/min) ZB ∶ 外圈温度下的润滑油绝对粘度 (cp) Q ∶ 供油量 (kg/min) 粘度及供油量的影响指数 a 与 b，将随 转速变化，分别如式 (4)(5) 所示。 a ＝ 24ni–0.37 ………………………(4) b ＝ 4 × 10–9ni1.6 ＋ 0.03 …………(5)

161

1.7 0.85 0.43 0.17

公式计算旋转力矩会稍小一点。

ni ＝ 70 000r/min

M ＝ Ml ＋ Mv（mN・m）{kgf・mm}…(1)

Q〔kg/min〕

角超过 30° 时，自转摩擦的影响加大，按此

a ＝ 24ni–0.37 ＝ 24 × (70 000)–0.37 ＝ 0.39 b ＝ 4 × 10–9ni1.6 ＋ 0.03 ＝ 4×10–9 ×(70 000)1.6 ＋0.03＝0.26 由式 (3) 得∶ a

b

Mv ＝ 3.47 × 10–10Dpw3ni1.4ZB Q

＝ 3.47×10–10 ×(33.5)3 ×(70 000)1.4 × (10)0.39 × (1.5)0.26 ＝ 216（mN・m）

旋 转 力 矩 ︵ 实 测 值 ︶

备考

轴向载荷 (N) 98 363 490 490

轴承接触角为 15 ∼ 25。

M

Mv ＝ 3.54×10–11 ×(33.5)3 ×(70 000)1.4 × (10)0.39 × (1.5)0.26 ＝ 22.0 {kgf・mm} M＝Ml ＋Mv ＝16.6＋216＝232.6（mN・m） M＝Ml ＋Mv ＝1.7＋22＝23.7 {kgf・mm}

旋转力矩（计算值） M

图 2 实测值与计算值的比较 162

滚动轴承的起动力矩与旋转力矩

7.4 圆锥滚子轴承旋转力矩的 计算公式

利用式 (3) 及 (4)，求出加于外圈（内

Qe

圈）的旋转力矩 M，并将滚子枚数乘以 Z 倍，

Fa

则得 Qf

圆锥滚子轴承在承受轴向载荷的工况使 用时，其旋转力矩的计算公式，我们基于下 列 2 种摩擦作了解析。 （1）滚子与 内 外 圈 滚 道 面 的 滚 动 阻 力 （摩擦）－弹性滞后与 EHL 粘性滚 动阻力－ （2）内圈挡边与滚子端面之间的滑动摩 擦。 对圆锥滚子轴承加上轴向载荷 Fa 后，

α

2β

e

M ＝ Z（Re Fse − Me） ＝

Qi

Z （R Z M ＋ Ri Me）＋ R e Fsf Dw e i Dw e

Fa

＝ MR ＋ MS 将被分离为滚道面的摩擦 MR 与挡边面的摩

图 1 加于滚子的力

擦 MS。而且，MR 与 MS 分别为滚动摩擦与 滑动摩擦。

经力量平衡，图 1 的力将加给滚子。 Qe ≒ Qi ＝

Fa …………………(1) Z sinα

Qe ≒ Qi ＝

Fa sin2β …………………(2) Z sinα

Me Fse

Qe

Fse L we

Me

另一方面，考虑作用于各部位的摩擦力 Dw

时，为了简化，采用滚子中央直径 Dw 建立

Re

模型，如图 2 所示。 Fsf

式中，Mi，Me ∶ 滚动阻力（力矩）

Mi

e

Fsi

Fsi，Fse，Fsf ∶ 滑动摩擦

Dw

Qf

e

Fsf

Re Fsi

Qi

Ri

Mi Ri

Ri，Re ∶ 内外圈滚道中央半径 e ∶ 滚子端面与挡边的接触高度

图 2 摩擦部位模型

在图 2 中，设想滚子的滑动摩擦力与力 矩趋于平衡，则得下列公式。 Fse −Fsi ＝Fsf ………………………(3) D D D Mi ＋Me ＝ w Fse ＋ w Fsi ＋ w −e Fsf 2 2 2

（

）

…………………………(4)

163

164

滚动轴承的起动力矩与旋转力矩

圆锥滚子轴承的旋转力矩 M 可以用滚

0.3 kFa ) …………(9) E’DwLweZsinα

f(w) ＝ (

道面的滚动摩擦 MR 与挡边面 MS 的滑动摩

M ＝ MR ＋ MS ＝ ＋

轴承 32307C 油粘度∶ 45mm2/s(cSt)

故而，MR 用式 (8)(9) 可得∶

擦来表示。 Z （R M ＋ Ri Me） Dw e i

Z R e F ………………………(5) sf Dw e

挡边面的滑动摩擦 MS MS 中的 Fsf 是滑动产生的切向力，故而， 可用动摩擦系数 μ 改写为 Fsf ＝μQf。再换 为轴向载荷 Fa，可得下式。 MS ＝ e μ cosβ Fa …………………(6) 这与起动力矩的公式形式相同，μ非恒

MR ＝

Z （R M ＋ Ri Me） Dw e i

轴承旋转力矩 M 如上所述，圆锥滚子轴承的旋转力矩 M 可由式 (10) 表示。 MR ＝

Z （R M ＋ Ri Me） Dw e i

旋 转 力 矩 M

＋ e μ0 cosβ Fa f’(Λ, t, σ) …(10)

实测值

如图 3，图 4 所示，式 (10) 的值与实

理论值 [ 式 (10)]

测值十分吻合，使精确度高的旋转力矩估算 成为可能。如有要求，请与 NSK 商洽。 r/min

旋转速度 n

值，会视旋转条件及磨合情况而减少。这层 意思按式 (6) 表示如下 MS ＝ e μ0 cosβ Fa f’(Λ, t, σ) …(7) 式中， μ0 ≈ 0.2，f’( Λ, t, σ) 是随磨 合情况及油膜形成而减少的函数，起动时为 1。 滚道面的滚动摩擦 MR 滚道部分的滚动摩擦，几乎都是油的粘 性阻力 (EHL 滚 动 阻 力 ）。 式 (5) 中 的 Mi， Me 就相当于它，虽然也有理论公式，但实 验结果需要修正，特加上补偿项推出下式。 1 )4.318 1 ＋ 0.29L0.78 α0

图 3 理论值与实测值的比较 （符号说明） G,W,U ∶ EHL 无因次量 L ∶ 热负荷系数 α0 ∶ 润滑油粘度的压力系数 R ∶ 等效半径 k ∶ 常数 E’ ∶ 等效弹性系数 α ∶ 接触角＝外圈锥度的 1/2(°) Ri,Re ∶ 内外圈滚道半径（中央） β ∶ 滚子锥角的 1/2 i, e ∶ 分别表示内外圈

理论值 [ 式 (10)]

旋 转 力 矩

轴承 HR32008XJ Fa=9 800N{1 000kgf} n=3 000r/min 80 齿轮油

实测值

M

Lwe ∶ 滚子有效长度

Mi, e ＝［f(w)(

(G・U)0.658W0.0126R2Lwe］i, e…………(8)

165

轴承温度

图 4 粘度变化与旋转力矩

166

8 滚动轴承的结构形式与轴向载荷 8.1 向心球轴承接触角的变化 与准用轴向载荷 8.1.1 轴向载荷引起的接触角变化 当轴向载荷加于向心球轴承时，滚动体

f0 F ＝ A Fa C0r a sinα (sinα0 ＋h)2 ＋cos2α0 −1}3/2 cosα0 ＝K{√ ………………………………………(4) K ∶按轴承材料、设计形式规定的常数

接 触 角

与滚道均会产生弹性变形，而使接触角增大， 即，设定 h，可由式 (2) 求α，再将该

接触区域加宽。在发生发热、烧粘（俗称烧伤） 等情况时，拆卸轴承，观察滚动痕迹，了解 轴承在工作中的接触角变化，就可以判断是 否施加了异常轴向载荷。 加于轴承的轴向载荷 Fa 和滚动体载荷 Q 与加载时的接触角α之间，存在如下关系 （见 6.4 节 <156 页 > 式 (3)(4)(5)）。 Fa ＝ Z Q sinα (sinα0 ＋h)2 ＋cos2α0 −1}3/2・sinα ＝K Z Dw2{√ ………………………………………(1) sinα0 ＋h …………(2) α＝sin–1 √(sinα0 ＋h)2 ＋cos2α0 δa δa h＝m ＝r ＋r −D 0 e 1 w 即， 在 式 (2) 中， 改 变 δa 并 观 察 滚 道 面， 求出与接触角相当的α值，将δa, α代入式 (1)，便可推测加于轴承的轴向载荷 Fa。 不过，此时如不掌握轴承设计参数就无 法求得，因而，就要由轴向载荷近似求出接 触角α。 基本额定静载荷 C0r 在单列向心球轴承 时可用式 (3) 表示∶ C0r ＝ f0 Z Dw2 cosα0 ………………(3) 式中，f0 ∶按轴承各部位形状及适宜应力水 平的系数

α

h 与α代入式 (4)，便可求得 A Fa。 利用这一关系，按角接触球轴承的内径 代号，逐一将 A 值列于表 1，A Fa 与 α 的 关系见图 1。 例

A Fa

题1

试计算单一轴向载荷 Fa ＝ 35.0kN( 基 本额定静载荷的 50%) 加于角接触球轴承

图 1 角接触球轴承承受轴向载荷引起的接触角变化

7215C 时，接触角的变化。 表 1 角接触球轴承的常数 A 之值

由表 1 得 A ＝ 0.212，由图 1 得 A Fa ＝ 0.212 × 35.0 ＝ 7.42、α≒ 26°。 初期接触角为 15° 的接触角球轴承在承 受轴向载荷后，变为 26°。

轴 代

承 号

轴承系列 70

单位∶ kN–1

轴承系列 72

轴承系列 73

05 06 07

15° 1.97 1.45 1.10

30° 2.05 1.51 1.15

40° 2.31 1.83 1.38

15° 1.26 0.878 0.699

30° 1.41 0.979 0.719

40° 1.59 1.11 0.813

15° 0.838 0.642 0.517

30° 0.850 0.651 0.528

40° 0.961 0.736 0.597

08 09 10

0.966 0.799 0.715

1.02 0.842 0.757

1.22 1.01 0.901

0.562 0.494 0.458

0.582 0.511 0.477

0.658 0.578 0.540

0.414 0.309 0.259

0.423 0.316 0.265

0.478 0.357 0.300

11 12 13

0.540 0.512 0.463

0.571 0.542 0.493

0.681 0.645 0.584

0.362 0.293 0.248

0.377 0.305 0.260

0.426 0.345 0.294

0.221 0.191 0.166

0.226 0.195 0.170

0.255 0.220 0.192

14 15 16

0.365 0.348 0.284

0.388 0.370 0.302

0.460 − 0.358

0.226 0.212 0.190

0.237 0.237 0.199

0.268 0.268 0.225

0.146 0.129 0.115

0.149 0.132 0.118

0.169 0.149 0.133

17 18 19 20

0.271 0.228 0.217 0.207

0.288 0.242 0.242 0.231

0.341 0.287 0.273 0.261

0.162 0.140 0.130 0.115

0.169 0.146 0.136 0.119

0.192 0.165 0.153 0.134

0.103 0.0934 0.0847 0.0647

0.106 0.0955 0.0866 0.0722

0.120 0.108 0.0979 0.0816

由式 (1)，(3) 可得式 (4)

167

168

滚动轴承的结构形式与轴向载荷

同样，深沟球轴承的有关数据如表 2 及 图 2 所示。

例

表 2 深沟球轴承的常数 A 之值 轴 代

题2

试计算给深沟球轴承 6215 施加单一轴 向载荷 Fa ＝ 24.75kN（基本额定静载荷的 50%）时，接触角的变化。此时，径向内部 游隙按标准游隙的中值（0.020mm）计算。 由 4.6 节（99 页 - 图 3） 可 得 初 期 接 触 角 为 10°。 另 外， 由 表 2 可 得 A ＝ 0.303，由图 2 可得 A Fa ＝ 0.303 × 24.75 ≒ 7.5, α≒ 24°。

承 号

单位∶ kN–1

轴承系列 62 0°

5°

10°

15°

20°

05 06 07

1.76 1.22 0.900

1.77 0.23 0.903

1.79 1.24 0.914

1.83 1.27 0.932

1.88 1.30 0.958

08 09 10

0.784 0.705 0.620

0.787 0.708 0.622

0.796 0.716 0.630

0.811 0.730 0.642

0.834 0.751 0.660

11 12 13

0.490 0.397 0.360

0.492 0.398 0.361

0.497 0.403 0.365

0.507 0.411 0.373

0.521 0.422 0.383

14 15 16

0.328 0.298 0.276

0.329 0.299 0.277

0.333 0.303 0.280

0.340 0.309 0.285

0.349 0.317 0.293

17 18 19 20

0.235 0.202 0.176 0.155

0.236 0.203 0.177 0.156

0.238 0.206 0.179 0.157

0.243 0.210 0.183 0.160

0.250 0.215 0.188 0.165

接 触 角

α

A Fa 图 2 深沟球轴承承受轴向载荷后，接触角的变化

169

170

滚动轴承的结构形式与轴向载荷

8.1.2 深沟球轴承的准用轴向载荷 本节所谓准用轴向载荷，是指轴向载荷 加于向心轴承时，接触角发生变化，球与沟 道的接触部位产生的接触椭圆扩及沟道挡边 的极限载荷，它与利用轴向静载荷系数 Y0

θ

Q

r

由基本额定静载荷 C0r 求得的当量静载荷 P0 的极限值不同，而且，即使加于轴承的轴向 载荷小于 P0 的极限值，接触椭圆也会跨越 沟道挡边，应予注意。 向心球轴承的容许轴向载荷 Fa max 可由

α a

下式求出。 由 8.1.1 式 (1) 右边与式 (2)，可得承

γ

载 Fa 时的接触角α，Q 由下式求得 Q＝

图1

Fa Z sinα

另外，图 1 的θ可由 5.4 节式 (2) 求出。 Q 2a ＝ A2 μ 1/3 Σρ a ∴θ≒ r

准 用 轴 向 载 荷 Fa max

( )

故而，容许轴向载荷可以下式求出最大轴向 载荷。 γ≧α＋θ 不过，在这一计算中，如果不了解轴承 内部参数，就无法求出准用轴向载荷，故而， 将深沟向心球轴承的准用轴向载荷计算结果 列于图 2。

171

初期接触角α

图 2  深沟球轴承的准用轴向载荷

172

滚动轴承的结构形式与轴向载荷

8.2 圆柱滚子轴承的准用轴向载荷

脂润滑

此外，为了保证圆柱滚子轴承稳定发挥 抗轴向载荷能力，就要考虑轴承及其外围的

内外圈均带挡边或平挡圈的圆柱滚子轴

情况∶

承，在承受径向载荷的同时，还可以承受一 ○承受轴向载荷时，还要承受径向载荷；

定的轴向载荷。 其准用轴向载荷，将受滚子端面与挡边

○润滑剂应充分供至滚子端面与挡边之间

面滑动发热，烧粘（俗称）等的制约。

○应使用超极压润滑剂

直径系列 3 型轴承采用脂润滑或油润滑 连续承载时的准用轴向载荷如图 1 所示。

○应充分进行磨合运转 ○轴承安装精度要高 ○径向游隙不应过大

脂润滑（实验式） 2 2.5 900(k・d) CA ＝9.8f −0.023×(k・d) (N) n＋1 500

{

}

2

＝f

(k・d) −0.023×(k・d) }{kgf} {900 n＋1 500 2.5

准 用 轴 向 载 荷 CA

而且，轴承转速极低，低于极限转速的 50% 或者内径超过 200mm 的大型圆柱滚子 轴承，要对润滑、冷却等逐项仔细研究。届 时，请咨询 NSK。

r/min

轴承转速，n

………………………………………(1)

油润滑

油润滑（实验式） 2

CA＝9.8f

(k・d) −0.000135×(k・d) }(N) {490 n＋1 000 2

＝f

f ∶承载系数

3.4

(k・d) −0.000135×(k・d) }{kgf} {490 n＋1 000 3.4

分

………………………………………(2)

d ∶ 公称轴承内径 (mm) n ∶ 轴承转速 (min)

f值 1 2 3

k ∶尺寸系数 分

式中， CA ∶ 准用轴向载荷 (N){kgf}

类

连续承载时 断续承载时 短时间承载时

类

轴承直径系列 2 轴承直径系列 3 轴承直径系列 4

k值

准 用 轴 向 载 荷 CA

0.75 1 1.2

轴承转速，n

r/min

直径系列 3 轴承 (k = 1.0) 连续承载 (f = 1) 的情况

图 1  圆柱滚子轴承的准用轴向载荷

173

174

9 轴承润滑 9.1 强制循环供油方式的供油量

现以减速机专用调心滚子轴承为例，介 绍供油量的计算方法。 轴

在高速运行中，轴承本身的滚动摩擦以

承

2324 CAM E4 C3 d ＝ 120mm

及润滑剂的搅拌发热，将使轴承温度急剧升

μ＝ 0.0028

高。 转

设法排除此类发热现象，就能防止轴承

速

n ＝ 1800r/min

过热，保证润滑油膜充足，供轴承在高速状

轴承载荷

F ＝ 73500N，{7500kgf}

态下稳定地连续运转。

温差设为

T2 − T1 ＝ 20（°C）

排除发热的方法颇多，但将润滑油大量 供入轴承之内并保持循环，直接吸收轴承热 量的方法十分有效。这种方法，称为强制循

Q≒

0.19×10–5 ×120×0.0028×1 800 20

表 1 动摩擦系数概略值 轴承类型

µ 概略值

深沟球轴承 角接触球轴承 调心球轴承 推力球轴承 圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承 调心滚子轴承 带保持架滚针轴承 满装型滚针轴承 推力球面滚子轴承

0.0013 0.0015 0.0010 0.0011 0.0010 0.0022 0.0028 0.0015 0.0025 0.0028

× 73 500 ≒ 4.2

环供油方式。 届时，供油量多少为好 ? 由于牵涉主机 的极限温度，散热效果或者油搅拌发热等因 素，故而，大都凭实践经验决定。

由上可知，供油量约为 4l/min。参照此 值并考虑注油、排油管口径等因素，确定合 适的供油量。

现将计算轴承强制循环供油量指标的经 内径超过 200mm 的大型轴承承受重载 时，按公式计算的供油量偏多，实际使用中

验公式介绍如下 : Q＝ ＝

0.19 × 10–5 d μ n F (N) T2 − T1 1.85 × 10–5 d μ n F {kgf} T2 − T1

}

可取 2/3 ∼ 1/2。

（1）

式中， Q ∶ 供油量 (l/min) T1 ∶ 注油口油温（°C） T2 ∶ 排油口油温（°C） d ∶ 轴承内径 (mm) μ ∶ 由轴承结构形式决定的动摩 擦大概系数（表 1） n ∶ 轴承转速 (r/min) F ∶ 加于轴承的载荷 (N), {kgf} 采用强制循环供油方式的设备有∶大型 工矿设备，诸如造纸设备，冲压机械，冶金设 备及各类减速机等，它们大量采用大型轴承。

175

176

轴承润滑

9.2 机床主轴专用轴承的 润滑脂填充量

V10 ＝ f × 10–5(D2 − d2) B 式中， V10 ∶ 大概填充量 (cm3)

以加工中心与数控车床为代表的新型机

D ∶ 公称外径 (mm)

床为了提高加工效率和加工面精度，都想提

d ∶ 公称内径 (mm)

高主轴转速。随之，危及加工精度的主轴温

B ∶ 公称轴承宽度 (mm) f ＝ 1.5 NN30 系列

升成了问题。 而且，尤其内径小于 150mm 的主轴专 用轴承普遍采用脂润滑方式。

BA10X BT10X 系列 f ＝ 1.7 70，72 系列 f ＝ 1.4 NN49 系列

采用脂润滑方式，如果填入轴承的润滑 脂过多，尤其在刚刚填充后的初期运转中会 造成异常发热，有可能使润滑脂变质。为了 避免这种情况发生，就应花费足够时间，小 心进行磨合运转。

另外，高速轴承填充的润滑脂，球轴承 应采用合成油，滚子轴承应采用以矿物油为 基础油的优质润滑脂，这样可以保证效果良

NSK 凭借以往经验，为保证在无碍润 滑性能的前提下简化磨合运转，特对机床主 轴专用轴承的润滑脂标准填充量提出建议 : 圆柱滚子轴承为轴承空间容积的 10%，角 接触球轴承为其空间容积的 15%。 表 1 列出了主轴常用轴承约为轴承空间 容积 10 ∼ 15% 的润滑脂标准填充量。而在 实际使用时，可以采用下列简易公式计算出

好。

表 1 机床主轴专用轴承的润滑脂标准填充量 轴 代

承 号

轴承内径 尺寸 (mm)

单位∶ cm3

填充量（每套轴承） 圆柱滚子轴承 NN30 系列 N10B 系列

高速推力角接 触球轴承 BA,BT 系列

角接触球轴承 70 系列

72 系列

高速角接触 球轴承 BNC10 系列

10 11 12

50 55 60

1.4 2.0 2.1

1.1 1.5 1.7

1.2 2.0 2.0

1.7 2.3 2.4

3.1 4.0 4.9

1.5 2.0 2.0

13 14 15

65 70 75

2.2 3.2 3.5

1.8 2.4 2.5

2.1 3.0 3.2

2.7 3.6 3.8

5.7 6.6 7.2

2.3 3.3 3.6

16 17 18

80 85 90

4.7 4.9 6.5

3.3 3.5 4.7

4.2 4.4 6.0

5.1 5.3 6.9

8.8 10.9 13.5

4.4 4.7 6.2

19 20 21

95 100 105

6.6 6.8 9.3

4.8 5.1 6.7

6.3 6.5 8.4

7.2 7.4 9.3

16.3 19.8 23.4

6.5 6.8 8.1

22 24 26

110 120 130

11 12.5 18

7.8 8.1 12.4

10.1 10.8 16.5

11.9 12.3 19.5

27.0 32.0 35.3

10.1 10.8 16.1

28 30 32 44

140 150 160 170

20 23 29 38

− − − −

17.1 21.8 26.9 32.4

20.7 25.8 33.8 41.6

42.6 53.6 62.6 81.4

17.0 21.2 25.5 33.2

备注∶ 双列推力角接触球轴承○○ TAC20D，可按一同安装的双列圆柱滚子轴承 NN30，填充等量的润滑 脂。

参考值。

177

178

轴承润滑

9.3 深沟球轴承的空间容积 与润滑脂填充量

表 1 开型深沟球轴承的空间容积 轴承的空间容积 轴 代

滚动轴承采用脂润滑，可以简化轴承外 围结构，随着润滑脂质量的提高，已经广为

外圈

采用。

球

在采用脂润滑方式时，关键是要选择适 合运行条件的润滑脂，但轴承及轴承座内的 填充量也对轴承温升、力矩等影响很大，故

单位∶ cm3

保持架 内圈

承 号

轴承的空间容积

轴承系列

轴 代

承 号

轴承系列

62

1.2 1.2 1.6

1.5 2.1 2.7

2.9 3.5 4.8

14 15 16

34 35 47

61 67 84

148 180 213

03 04 05

2.0 4.0 4.6

3.7 6.0 7.7

6.4 7.9 12

17 18 19

48 63 66

104 127 155

253 297 345

06 07 08

6.5 9.2 11

11 15 20

19 25 35

20 21 22

68 88 114

184 216 224

425 475 555

09 10 11

14 15 22

23 28 34

49 64 79

24 26 28

122 172 180

310 355 415

675 830 1 030

12 13

23 24

45 54

98 122

30 32

220 285

485 545

1 140 1 410

63

60

62

60

00 01 02

63

而也应引起注意。 填入轴承空间及轴承座内的润滑脂量， 因轴承座的结构、空间容积、润滑脂品牌、 环境情况等而有所差别。通常指标如下。 首先，轴承内部应填充足量的润滑脂。 此时，要将润滑脂送入保持架引导面等部位。 其次，要采用轴承座内除去轴及轴承外的空 间净容积，按轴承转速与产品样本所列极限 转速的关系填充润滑脂 : 低于 50% 时

1/2 ∼ 2/3

超出 50% 时

1/3 ∼ 1/2

备注∶ 表中所列为采用钢板冲压保持架的轴承空间容积，采用超强黄铜车制保持架的轴承空间容积约为 表值的 50 ∼ 60%。

有的用途还要考虑降低力矩，防止发热 等等因素而将填充量降至更少。或者超低速 轴承，要求防尘、防水等而近乎填满的。 因此，在确定适宜填充量时，必须弄清 轴承座及每套轴承的空间容积。为此，在表 1 中列出了开型深沟球轴承的空间容积，以 资参考。 另外，开型深沟球轴承的空间容积，是 指内外圈之间的空间扣除球与保持架体积之 后的净容积。

179

180

轴承润滑

角接触球轴承，由其轴承系列，接触角

9.4 角接触球轴承的空间容积

表 2 角接触球轴承的空间容积－之 2 （带超强黄铜车制保持架）

或保持架类型等等组合成众多种类，下面介 泵电机、蜗轮减速机等等之中。 表 1 是常规用途，带冲压保持架轴承的

它大都采用脂润滑，而脂润滑的轴承， 其温升及耐久性能都会受到润滑脂填充量的

空间容积，表 2 是带超强黄铜保持架轴承的

影响。因此，要想充分发挥轴承性能，根据

空间容积。

使用条件适量填充润滑脂乃是关键所在。为 表中的接触角代号 A、B、C，表示轴

此，必须首先了解所用轴承的空间容积。

承的公称接触角分别为 30°、40°、15°。

表 1 角接触球轴承的空间容积－之 1 （带冲压保持架） 单位∶ cm3 轴承的空间容积 轴 代

181

承 号

轴承的空间容积

绍常用轴承的空间容积。

角接触球轴承，用于机床主轴、立式水

轴承系列－接触角代号 72A

72B

73A

73B

00 01 02

1.5 2.1 2.8

1.4 2.0 2.7

2.9 3.7 4.8

2.8 3.5 4.6

03 04 05

3.7 6.2 7.8

3.6 5.9 7.4

6.2 8.4 13

5.9 8.0 12

06 07 08

12 16 20

11 15 19

20 26 36

19 24 34

09 10

25 28

24 27

48 63

45 60

单位∶ cm3

轴 代

承 号

轴承系列－接触角代号 72C

72A 72C

72B

73A 73C

73B

00 01 02

0.9 0.9 1.2

1.0 1.6 1.9

1.0 1.6 1.9

2.2 2.5 3.4

2.1 2.5 3.3

03 04 05

1.6 3.0 3.5

2.7 4.7 6.0

2.7 4.2 5.3

4.6 6.1 9.2

4.4 5.9 9.0

06 07 08

4.3 6.5 8.3

8.5 12 14

8.1 11 14

14 18 25

13 17 24

09 10 11

10 11 16

18 20 26

17 20 25

34 45 57

33 44 55

12 13 14

17 18 24

33 38 43

31 37 42

71 87 107

69 83 103

15 16 17

24 34 37

47 58 71

45 57 70

129 152 179

123 146 172

18 19 20

44 44 47

88 105 127

85 105 127

207 261 282

201 244 278

182

轴承润滑

9.5 圆柱滚子轴承的空间容积

表 1，表 2 列出了圆柱滚子轴承中用得

表 2 NU 型圆柱滚子轴承的空间容积－之 2 （带超强黄铜车制保持架） 单位∶ cm3

最多的 NU 型轴承的空间容积，供作决定润 圆柱滚子轴承，大多也采用可以简化轴

滑脂填充量的参考。

承座外围结构、易于维修的脂润滑方式。在

另外，对于 NU 型以外的其它类型，则

实施脂润滑之际，要按轴承使用条件选择适

可以其与 NU 型的空间容积比来决定，表 3

宜品牌的润滑脂，并且注意包含轴承座在内

是各类圆柱滚子轴承大致的空间容积比。

的润滑脂填充量，填充部位等。 例如，求带冲压保持架轴承 NJ310 的 空 间 容 积， 以 表 1 中 NU310 的 空 间 容 积

圆柱滚子轴承在结构上又按其内 / 外圈

52cm3

有无挡边或平座圈，分为 NU 型，NJ 型，N

乘以表 3 中 NJ 型的容积比 0.9，即 可算出大致的空间容积 47cm3。

型，NF 型，NH 型，NUP 等 类， 即 使 同 一 尺寸系列的轴承，其空间容积也不相同。而 且，还因保持架类型即带冲压保持架还是超 强黄铜等车制保持架而有所差异。

表 1 NU 型圆柱滚子轴承的空间容积－之 1 （带冲压保持架） 单位∶ cm3 轴承空间容积 轴 代

183

承 号

轴承系列 NU2

NU3

NU22

NU23

05 06 07

6.6 9.6 14

11 17 22

7.8 12 18

16 24 35

08 09 10

18 20 23

31 42 52

22 23 26

44 62 80

11 12 13

30 37 44

68 85 107

35 45 57

102 130 156

14 15 16

51 58 71

124 155 177

62 70 85

179 226 260

17 18 19 20

85 103 132 151

210 244 283 335

104 134 164 200

300 365 415 540

轴承空间容积 轴 代

承 号

轴承系列

05 06 07

NU2

NU3

NU22

NU23

5.0 7.4 9.6

7.6 12 16

5.7 7.9 12

10 16 27

08 09 10

12 15 18

21 29 38

15 16 17

32 45 58

11 12 13

22 26 31

52 62 74

24 31 43

77 88 104

14 15 16

37 42 51

92 102 122

44 50 60

129 149 181

17 18 19 20

64 79 94 115

164 193 218 221

74 96 116 137

200 279 280 355

表 3 各类圆柱滚子轴承的空间容积比 NU 型

NJ 型

N型

NF 型

1

0.90

1.05

0.95

184

轴承润滑

9.6 圆锥滚子轴承的空间容积

表1

圆锥滚子轴承的空间容积

单位∶ cm3

轴承的空间容积

圆锥滚子轴承能够承受径向载荷与单向 轴向载荷，其承载能力也很强。所以，单列 轴承对置或联装，在承载条件要求较严的机 器设备中广泛采用。 出于维修保养等方面的考虑，其大多数 都采用脂润滑。其润滑的诀窍是选择适合运 行条件的润滑脂与充分考虑轴承座内部空间

轴 代

承 号

HR330J

HR331J

02 03 04

− − −

− − 3.5

− − −

− − −

− 3.3 5.3

− 4.3 6.6

− − −

4.5 5.7 7.2

− − −

− − 9.2

/22 05 /28

− − −

3.6 3.7 5.3

− 4.3 −

− − −

− 6.3 8.8

7.3 7.4 9.8

− 7.5 10

9.1 11 16

− 13 −

− 15 −

06 /32 07

− − 4.0

6.2 6.6 7.5

6.7 − 8.9

− − −

9.2 11 13

11 13 17

12 14 18

18 20 23

21 − 26

23 − 35

08 09 10

5.8 − −

9.1 11 12

11 − 15

− 18 20

18 22 23

23 24 26

25 26 29

31 41 55

35 48 59

45 58 77

11 12 13

8.8 9.0 −

19 20 21

21 23 25

29 − −

30 39 45

36 47 62

40 53 65

72 88 110

78 95 120

99 130 150

的最佳填充量。 表 1 列出了圆锥滚子轴承的空间容积， 以资参考。 本文所谓圆锥滚子轴承的空间容积，是 指由轴承外形尺寸容积扣除内外圈、滚子及 保持架体积后的净空间（见图 1）。 另外，在填充润滑脂时，应使润滑脂充 分到达内圈挡边面、保持架兜孔面等。而且， 在不许漏脂及对转矩有特别要求时，还应留 意润滑脂的填充量及填充状态等等。

轴承系列 HR329J

HR320XJ

HR302J

HR322J

HR332J

HR303J

HR303DJ

HR323J

14 15 16

17 − −

29 30 40

33 34 −

− − −

53 58 75

67 73 91

69 74 100

130 160 200

150 180 200

190 230 270

17 18 19 20

− 28 29 37

43 58 60 64

49 − − −

76 110 − 150

92 110 140 160

120 150 170 210

130 − − 240

230 260 310 380

250 310 350 460

320 370 430 580

图 1 圆锥滚子轴承的空间容积

185

186

轴承润滑

9.7 调心滚子轴承的空间容积

表 1 调心滚子轴承的空间容积 （C 型、CD 型、CA 型、H 型）

调心滚子轴承具有承受较大径向载荷与

轴承空间容积 轴 代

双向轴向载荷的能力。因此，广为易于产生 安装误差与轴心偏移的部位，轴承间距较大， 轴等挠曲严重的部位或者承受较大径向载荷 及冲击载荷的机构等使用。而且，立式带座 外球面轴承中也大量使用。 由于能够简化轴承座外围的密封结构， 又易于维修保养，故而，调心滚子轴承也普 遍采用脂润滑方式。选择适合运行条件的润 滑脂并按轴承座的空间容积，填充适量的润 滑脂乃是脂润滑的关键所在。 为 资 参 考， 表 1 列 出 了 C 型、CD 型、 CA 型、H 型调心滚子轴承的空间容积。 另外，在常规运行条件下，轴承的内部 空间里应多填润滑脂，而轴承以外的轴承座， 则以填充其容积的 1/3 ∼ 2/3 为宜。

C 型，CD 型

187

CA 型

单位∶ cm3

H型

承 号

轴承系列 230

231

11 12 13

− − −

− − −

222 25 36 44

232 − − −

223 66 83 95

14 15 16

− − −

− − −

46 48 64

− − −

119 141 172

17 18 19

− − −

− − −

80 103 123

− 130 −

207 240 277

20 22 24

− 100 109

− 150 228

134 199 248

203 294 340

335 440 740

26 28 30

161 170 209

240 292 465

315 400 505

405 530 680

955 1 230 1 430

32 34 36

254 355 465

575 610 785

680 785 810

850 1 090 1 120

1 710 2 070 2 460

38 40 44

565 715 940

970 1 160 1 500

1 160 1 400 1 880

1 340 1 640 2 270

2 830 2 900 3 750

48 52 56 60

1 030 1 530 1 820 2 200

1 900 2 940 3 150 4 050

2 550 3 300 3 400 4 300

3 550 4 750 4 950 6 200

4 700 5 900 7 250 8 750

备考 23122 ∼ 48，23218 ～ 44 为 C 型轴承 23022 ∼ 36，22228 ～ 36 为 CD 型轴承 23038 ∼ 60，23152 ～ 60，22238 ∼ 60，23248 ∼ 60 及 22324 ∼ 60 为 CA 型轴承 22211 ∼ 26，22311 ∼ 22 为 H 型轴承的空间容积。

188

轴承润滑

9.8 NSK 专用润滑脂

特

9.8.1 感应电机轴承专用润滑脂 NS7，NSC

1. 高温耐久性强，润滑脂寿命长。 2. 低温性能优异，低温起动时轴承不易发

NS7，NSC 是 NSK 专为感应电机轴承 研发的一种润滑脂，它们由氧化稳定性，热

长∶

用

生异常声音与振动。

稳定性，低温流动性优异的合成油与耐水性，

●

●

3. 高速旋转性能高超，很少发生漏脂。 4. 可在低温，常温下降低摩擦矩

途∶

●

家电产品电机（录像机，空调风扇电机，

NS7，NSC 润 滑 脂 可 在 − 40°C ∼ ＋ 140°C 的大温区内使用。基础油的粘度 NS7

（噪声寿命长）。

●

汽车电机（雨刷电机）

办公设备电机（硬盘驱动器主轴，软盘驱

●

汽车电器（起动马达，点火器）

动器主轴，步进电机，IC 冷却风扇电机）

NSC 润滑脂

6. 耐水性出众 7. 抗盐水锈蚀性强

最低，NSC 则较高。故而，在强调低温性 能时选用 NS7 润滑脂，而在要求高温性能

NS7 润滑脂

时则选用 NSC 润滑脂。

（试验条件） 轴承

高温工况专用润滑脂 （硅油、锂皂）

轴承外圈温度 内圈转速 轴向载荷 径向载荷 润滑脂填充量

宽温度带专用润滑脂 （酯类合成油、矿物油、 钠基 terephthalamate）

表 1 NS7，NSC 润滑脂常规参数 目

NS7

NSC

试

验

方

法

观

浅褐色

淡褐色

−

增

稠

剂

锂皂

锂皂

−

基

础

油

多元醇酯，二酯

多元醇酯，二酯

−

40°C

26.0

53.0

100°C

5.1

8.3

度 25°C, 60W

245

239

JIS K2220(5.3)

点 °C

192

192

JIS K2220(5.4)

外

中型电机）

抽油烟机风扇电机）

5. 夹 杂 物 极 少， 噪 声 性 能 优 良。 而 且， NSC 润滑脂还能长期保持优异噪声性能

剪切稳定性出众的锂皂组成。

项

工业电机（鼓风机电机，水泵电机，大、

宽温度带专用润滑脂 （酯类合成油、矿物油、锂皂、 钠基 terephthalamate）

非接触橡胶密封圈型深沟球轴承 φ 25 ×φ 62 × 17 160°C 10 000r/min 98N{10kgf} 98N{10kgf} 3.4g

润滑脂寿命时间，平均值

基础油动态粘度 mm2/sec 混

合

稠

滴

JIS K2283

铜

板

腐

蚀 100°C, 24h

蒸

发

量

% 99°C, 22h

0.30

0.25

JIS K2220(5.6B)

分

油

度

% 100°C, 24h

1.2

1.1

JIS K2220(5.7)

1.96{0.20}

1.96{0.20}

JIS K2220(5.8)

294

315

JIS K2220(5.11) JIS K2220(5.12)

氧 化 稳 定 度 N/cm2{kgf/cm2}99°C, 100h 混 合 稳 定 度 25°C, 105W 水冲洗耐水度 % 38°C, 1h 低 温 力 矩 −30°C, N•cm{gf•cm} 防 锈 试 25%, 48h,

189

合

格

合

格

1.4

1.4

起 动

7.01{715}

42.1{4 290}

旋 转

2.24{228}

8.41{858}

1,1,1

1,1,1

验 0.1% Nac1 100%RH

图 1 润滑脂寿命

JIS K2220(5.5B)

NSC 润滑脂 轴 承 噪 声 增 大 发 生 概 率

高温用润滑脂 （硅酮油，锂皂）

高温用润滑脂 （合成油，尿素）

（试验条件） 轴承

非接触橡胶密封圈型深沟球轴承 φ 8 ×φ 22 × 7 环境温度 100°C 内圈转速 5 600r/min 径向载荷 29.4N{3kgf} 润滑脂填充量 0.16g 试验轴承数 各 16 套

％

JIS K2220(5.14) ASTM D1743

试验时间

图 2 噪声寿命 190

轴承润滑

9.8.2 高温轴承专用润滑脂 UMM 在滚动轴承使用的高温润滑脂中，增稠

特

表 2 UMM 润滑脂与市售润滑脂的比较

长∶

剂采用聚脲及锂基复合皂的矿物油类润滑脂

UMM 润滑脂的基础油采用精炼石蜡类 矿物油，增稠剂采用耐热性，耐水性，剪切

颇有名气，并为世界各国大量使用。但是，

稳定性，噪声具佳的尿素化合物，并使用了

这些润滑脂的各种性能，诸如使用寿命，漏

优质的添加剂。故而，如表 2 所示，其耐久

脂，噪声，防锈及质量的稳定性等等，尚有

性，抗漏性，力矩，防锈，噪声等各种性能

改进余地。

均优于市售高温润滑脂。

为 此 而 研 发 的 新 一 代 油 品 UMM 润 滑

市售润滑脂

而且，由于价格低廉，更适宜需要大量

脂，上述性能均优于市售高温用润滑脂且又

润滑脂的大型轴承使用。

价格低廉。

用

UMM

矿物油 聚脲 A

矿物油 聚脲 B

矿物油 锂复合皂 C

耐 热 性・ 耐 久 性

○

×

△

△

剪切稳定性・漏脂

◎

△

×

◎

低

矩

○

△

○

△

项

变速箱轴承

●

其它，采用市售聚脲类，锂基复合皂类高

力

性

◎

△

◎

×

◎

△

×

×

热硬化・久置硬化

○

×

○

△

噪

●

温

声

防

途∶

目

锈

◎ 优，○良，△一般，× 差

温润滑脂的各类轴承 UMM 润滑脂

表 1 UMM 润滑脂常规参数 项 外

UMM

目 观

验

方 −

增

稠

剂

双脲

−

基

础

油

矿物油

−

基础油动态粘度 mm2/sec 混

合

稠

40°C

74.4

100°C

9.2

度 25°C, 60W 点 °C

滴

蚀 100°C, 24h

法

JIS K2220(5.3)

260 以上

JIS K2220(5.4) JIS K2220(5.5B)

板

腐

蒸

发

量 % 99°C, 22h

0.23

JIS K2220(5.6B)

分

油

度 % 100°C, 24h

0.3

JIS K2220(5.7)

2.94{0.30}

JIS K2220(5.8)

310

JIS K2220(5.11)

0.5

JIS K2220(5.12)

混 合 稳 定 度 25°C, 105W 水冲洗耐水度 % 79°C, 1h 低 温 力 矩 −30°C, N•cm{gf•cm} 防 锈 试 25%, 48h,

格

起 动

73.1{7 450}

旋 转

8.04{820}

验 0.1% Nac1 100%RH

1,1,1

市售润滑脂 A 市售润滑脂 B

至轴承发生烧粘的时间

267 合

非接触橡胶密封圈型深沟球轴承 φ 17 ×φ 40 × 12 轴承外圈温度 140°C 内圈转速 14 500r/min 径向载荷 24.5N{2.5kgf} 轴向载荷 196N{10kgf} 润滑脂填充量 0.7g

JIS K2283

铜

氧 化 稳 定 度 N/cm2{kgf/cm2}99°C, 100h

191

试

淡黄色奶油状

（试验条件） 轴承

图 1 润滑脂寿命试验 （试验条件） 轴承

非接触橡胶密封圈型深沟球轴承 φ 25 ×φ 62 × 17 轴承外圈温度 160°C 内圈转速 10 000r/min 径向载荷 98N{10kgf} 轴向载荷 98N{10kgf} 试验时间 20h 润滑脂填充量 3.4g

UMM 润滑脂

市售润滑脂 A 市售润滑脂 B

JIS K2220(5.14) ASTM D1743

对初期填充量的漏脂率，重量 %

图 2 润滑脂泄漏试验 192

轴承润滑

9.8.3 高温高速球轴承 专用润滑脂 ENS，ENR 由于汽车高性能，低燃耗，长寿命之需，

用

1. 高温耐久性优异，处在 160°C 的高温环 境，润滑脂寿命依然很长。

●

途∶

承的性能要求日益严格。这些轴承往往要在 可能使盐水或者泥水侵入轴承内部，更有振 动及重载的折磨。在如此严酷工况下使用， 长∶

5. 配有适宜防锈剂，保证润滑脂寿命不减， 防锈性能优异。尤其 ENR 润滑脂防锈能

ENS，ENR 润滑脂的基础油采用氧化 稳定性，热稳定性，低温流动性优异的多元 醇脂，增稠剂采用耐热性，耐水性，剪切稳

力特强，即使侵入高浓度盐水中，也难

定性均佳的尿素化合物。并配以优异的添加

发生锈蚀。

硅酮润滑脂 大温区用润滑脂 （酯类合成油 · 锂皂）

（试验条件） 轴承

非接触橡胶密封圈型深沟球轴承 φ 25 ×φ 62 × 17 轴承外圈温度 160°C 内圈转速 10 000r/min 径向载荷 98N{10kgf} 轴向载荷 98N{10kgf} 润滑脂填充量 3.4g

高温用润滑脂

ENS

ENR

乳白色

乳白色

−

试

验

方

法

稠

剂

双脲

双脲

−

基

础

油

多元醇脂

多元醇酯

−

40°C

31.6

31.6

100°C

5.8

5.8

276

237

JIS K2220(5.3)

260 以上

260 以上

JIS K2220(5.4)

混

度 25°C, 60W

稠

铜

板

腐

蚀 100°C, 24h

蒸

发

量

% 99°C, 22h

0.44

0.45

JIS K2220(5.6B)

分

油

度

% 100°C, 24h

1.4

0.8

JIS K2220(5.7)

1.96{0.20}

2.94{0.30}

JIS K2220(5.8)

点 °C

氧 化 稳 定 度 N/cm2{kgf/cm2}99°C, 100h

合

格

合

格

327

287

JIS K2220(5.11)

水冲洗耐水度 % 79°C, 1h

1.0

0.7

JIS K2220(5.12)

起 动

10.7{1 096}

17.5{1 794}

旋 转

2.65{270}

3.06{312}

1,1,1

1,1,1

防 锈 试 25%, 48h,

193

验 0.1% Nac1 100%RH

至轴承发生烧粘的时间

图 1 润滑脂寿命试验

表 2 轴承防锈试验

JIS K2220(5.5B)

混 合 稳 定 度 25°C, 105W

低 温 力 矩 −30°C, N•cm{gf•cm}

通用润滑脂 （矿物油 · 锂皂）

JIS K2283

合

滴

各种电机（变频电机，伺服电机）

（硅酮油 · 锂皂）

（矿物油 · 钠）

增

基础油动态粘度 mm2/sec

●

ENS 润滑脂

高温用润滑酯

表 1 ENS，ENR 润滑脂常规参数 观

办公设备（复印机加热辊）

（酯类合成油 · 尿素）

（矿物油 · 聚脲皂）

外

●

放器）

动器）

轴承也难发出异常声音。 4. 由于增稠剂耐水性绝好，故而，纵使轴 承进水，润滑脂也不会变软外流。

轴承润滑脂的最佳选择就是 ENS，ENR。

目

发动机辅机（同步皮带张紧轮，离合器释

3. 由于基础油粘度小，流动点低，故而显 示出低力矩性能，即使在低温下起动，

高温工况下高速旋转，而且一些安装位置又

项

●

汽车电器（电磁离合器，交流发电机，起

2. 由于剪切稳定性极好，故而无论高速旋 转还是外圈旋转，都少有漏脂。

对安装在发动机外围的电器及发动机辅机轴

特

剂，具有下列特长。

JIS K2220(5.14)

通用润滑脂 酯类合成油， 锂皂

通用润滑脂 酯类合成油，矿物 油，钠基合成油

1.1.1

1.1.1

1.1.1

1.2.2

1.1.1

−

ENS

ENR

0.1% 盐水 , 25°C, 48h 1.1.1 0.5% 盐水 , 52°C, 24h 2.2.3 1.0% 盐水 , 52°C, 24h

试验条件

−

（

高温用润滑脂 矿物油， 锂复合皂

高温用润滑脂 矿物油， 聚脲

1.1.1

3.3.3

1.1.1

1.1.1

−

1.2.2

1.2.2

−

−

）（

）（

） （

）

（试验方法）按照 ASTM D1743 轴 承 圆锥滚子轴承 09074R/09194R（φ 19.05 ×φ 49.23 × 23.02） 相对湿度 100% （评 级）1……无锈 2……锈斑 3 个以下 3……比 2 差

ASTM D1743

194

轴承润滑

9.8.4 整流子电机轴承

电机轴承最理想的润滑剂便是 EA3，EA6。

专用润滑脂 EA3，EA6 电风扇用于汽车散热器及空调压缩机 的冷却，由于 FF（前置发动机，前轮驱动）

为了提高吸尘器的吸尘效果，电机转速

1. 由于氧化稳定性，耐磨性更兼润滑脂本 身的密封性绝佳，故而，可以防止碳刷

日趋提高，近来已达 40 000 ∼ 50 000r/min

磨粒侵入轴承之中，确保润滑脂在电风

的高速。

扇轴承中的寿命很长。在要求低力矩时

汽车无法直接在发动机上安装冷却风扇。于

随着提速，就要求润滑脂具有更加优异

是，随着 FF 汽车的增加，电风扇的产量也

的低力矩，低噪声和长寿命性能，而最适宜

大为增加。

这种吸尘器电机轴承的润滑脂便是 EA3。

由于电风扇装于发动机附近，故而，其

特长与用途

电机轴承的工作温度高达 130°C ∼ 160°C，

EA3 润滑脂

选用 EA3，而在轴承工作温度超过 150°C 时，选用 EA6。

至轴承发生烧粘的时间

2. EA3 润滑脂以低力矩，低噪声见长，而 且， 流 动 性 优 异， 故 而， 在 40 000 ∼

EA3 润滑脂的基础油选用氧化稳定性，

50 000r/min 的高速工况下，仍能显示优

未来还有进一步升温的趋势。尽管转速只有

热稳定性，低温流动性优异的聚 α 烯烃，增

异的润滑性能，在吸尘器轴承中，保持

2 000 ∼ 3 000r/min，低于别的汽车电器轴 承，但使用老式润滑脂，却会时间不长就发

稠剂选用耐热性，耐水性极佳的尿素化合物，

长寿。

生烧粘。其原因之一据认为是碳刷磨粒侵入

长高温条件下的使用寿命而提高了 EA3 的

轴承之中。在如此恶劣的环境工作，电风扇

基础油粘度。

更配以优质的添加剂。EA6 则旨在进一步延

平均值 (n=4)

EA6 润滑脂

3. 此外，其防锈性能亦佳，对橡胶及塑料 的影响也很小。

（试验条件） 轴承

非接触橡胶密封圈型深沟球轴承 φ 8 ×φ 16 × 4 轴承外圈温度 150°C ∼ 160°C 内圈转速 1 700 ∼ 2 000r/min 外加电压 DC13.5V 润滑脂填充量 0.06g

图 1 利用风扇电机进行的耐久试验

（试验条件） 轴承

表 1 EA3，EA6 润滑脂常规参数 项 外

目 观

EA3

EA6

淡黄色

淡黄色

−

试

验

方

非接触橡胶密封圈型深沟球 轴承φ 8 ×φ 22 × 7 环境温度 30°C 内圈转速 2 500r/min 轴向载荷 29.4N{3kgf} 润滑脂填充量 0.16g

法 动 力 矩

增

稠

剂

双脲

双脲

−

基

础

油

聚 α 烯烃

聚 α 烯烃

−

40°C

48.3

120.6

100°C

8.1

16.2

214

210

JIS K2220(5.3)

试验时间

260 以上

260 以上

JIS K2220(5.4)

图 2 动摩擦矩

基础油动态粘度 mm2/sec 混

度 25°C, 60W

JIS K2283

合

稠

铜

板

腐

蚀 100°C, 24h

蒸

发

量

% 99°C, 22h

0.32

0.30

JIS K2220(5.6B)

分

油

度

% 100°C, 24h

0.1

0.1

JIS K2220(5.7)

1.96{0.20}

1.96{0.20}

JIS K2220(5.8)

286

314

JIS K2220(5.11)

点 °C

滴

氧 化 稳 定 度 N/cm2{kgf/cm2}99°C, 100h 混 合 稳 定 度 25°C, 105W 水冲洗耐水度 % 79°C, 1h 低 温 力 矩 −30°C, N•cm{gf•cm} 防 锈 试 25%, 48h,

合

格

合

格

0.9

0.9

起 动

25.3{2 581}

32.6{3 320}

旋 转

3.64{371}

6.37{650}

1,1,1

1,1,1

验 0.1% Nac1 100%RH

JIS K2220(5.5B)

JIS K2220(5.12) JIS K2220(5.14) ASTM D1743

EA6 润滑脂

平均值 (n=4) 中断

EA3 润滑脂

（试验条件） 轴承

非接触橡胶密封圈型深沟球轴承 φ 8 ×φ 22 × 7 轴承外圈温度 90°C 内圈转速 50 000r/min 轴向载荷 58.8N{3kgf} 润滑脂填充量 0.16g

至轴承发生烧粘的时间

图 3 润滑脂寿命 195

196

轴承润滑

9.8.5 水泵轴承

单元，最可靠，最理想的润滑脂就是 WPH。

专用润滑脂 WPH 汽车水泵是驱动发动机冷却水循环的设

特

长∶

备，其轴承大多采用球与球或者球与滚子

WPH 润滑脂的基础油选用氧化稳定性， 热稳定性优异的聚 α 烯烃，增稠剂选用耐热

轴径 16mm，外径 30mm 规格的轴承单元。

性，耐水性极佳的尿素化合物，更辅以优质

水泵轴承单元固然装有高效密封圈，但是冷

的添加剂，具有下列特长。

却水仍时有侵入。轴承发生的许多故障，都

1. 即使冷却水侵入轴承之中，润滑脂也不 易变软流淌，能够长时间保持良好的润

起因于冷却水侵入轴承之中。 最近，出现了追求发动机高性能，高效 率而提高轴承转速的势头。加之，随着冷却 水温度和发动机外围温度升高，轴承温度升 高，且随着采用聚合物三角带的车型增加， 车轴载荷也更大了。

WPH 润滑脂

高温用润滑脂 （试验条件） 轴承 注水 环境温度 轴转速 载荷 润滑脂填充量

（合成烃油•钡基复合皂）

滑性能，确保轴承不易发生开裂（剥落）。 2. 高温耐久性也很优异，即使轴承温度升 高，仍难发生变质，烧粘现象。

通用润滑脂 （矿物油•锂皂）

3. 防锈性能颇佳，即使水或者冷却液侵入 轴承内部，也不会发生锈蚀

水泵轴承单元（轴径φ 15.9) 冷却液 / 水，等量混合液∶ 0.5ml/ 日 80°C 10 000r/min(1h…on，10min…off) 1 716N{175kgf} 占空间容积的 40%

在如此恶劣工况下使用的水泵轴承，轴承 至轴承发生破损的时间

图 1 水泵轴承单元润滑脂耐水性能试验

表 1 WPH 润滑脂常规参数 项 外

WPH

目

验

方

淡黄色奶油状

−

增

稠

剂

双脲

−

基

础

油

聚 α 烯烃

−

基础油动态粘度 mm2/sec 混

40°C

95.8

100°C

14.4

度 25°C, 60W

法

240

JIS K2220(5.3)

259

JIS K2220(5.4)

稠

铜

板

腐

蚀 100°C, 24h

蒸

发

量

% 99°C, 22h

0.20

JIS K2220(5.6B)

分

油

度

% 100°C, 24h

0.2

JIS K2220(5.7)

点 °C

混 合 稳 定 度 25°C, 105W 水冲洗耐水度 % 79°C, 1h

防 锈 试 25%, 48h,

格

高温用润滑脂 （合成烃油•钡基复合皂）

JIS K2220(5.5B)

通用润滑脂 （矿物油•锂皂）

氧 化 稳 定 度 N/cm2{kgf/cm2}99°C, 100h

低 温 力 矩 −30°C, N•cm{gf•cm}

合

WPH 润滑脂

JIS K2283

合

滴

197

试

观

1.96{0.20}

JIS K2220(5.8)

306

JIS K2220(5.11)

0

JIS K2220(5.12)

起 动

22.6{2 308}

旋 转

4.15{423}

验 0.1% Nac1 100%RH

1,1,1

（试验条件） 轴承 环境温度 轴转速 载荷 润滑脂填充量

水泵轴承单元（轴径φ 15.9) 140°C 10 000r/min(1h…on，10min…off) 1 716N{175kgf} 占空间容积的 40%

至轴承发生破损的时间

JIS K2220(5.14)

图 2 水泵轴承单元润滑脂寿命试验

ASTM D1743

198

轴承润滑

9.8.6 汽车发动机

热稳定性均优的醚油，增稠剂选用耐热性，

专用润滑脂 MA7，MA8

试验轴承

耐水性，剪切稳定性俱佳的尿素化合物，并

由于追求汽车高性能，低燃耗，长寿命，

辅以优质添加剂，是一种抗剥落性，抗烧粘

而对发动机外围所装电器及发动机辅机轴承

性，防锈蚀性以及低温环境的宁静性极佳的

的性能要求更加严酷。这类轴承由于发动机

润滑脂。

脲基乙醚＋ 合成烃油润滑脂

仓空间狭窄，而处于高温环境之中。加之，

脲基脂润滑脂

采用聚合物三角带后，轴承长时承受重载，

用

还有盐水或泥水侵袭。处于如此恶劣工况的

MA7 ∶ 交流发电机 MA8 ∶ 电磁离合器，惰轮

轴承最理想的润滑脂当属 MA7，MA8。

带接触橡胶密封件的 双列角接触球轴承 φ 35 ×φ 52 × 20 轴承内圈温度 130°C 外圈转速 12 600r/min 径向载荷 1 382N 润滑脂填充量 1.1g

MA8 润滑脂

途 试验时间，h

图1

润滑脂寿命

MA7 润 滑 脂 基 础 油 选 用 氧 化 稳 定 性，

MA8 润滑脂 中止

脲基乙醚＋ 合成烃油润滑脂

表 1 MA7，MA8 润滑脂常规参数 项

目

MA8

试

验

方

观

浅褐色

乳白色

−

稠

剂

双脲

双脲

−

基

础

油

醚基合成油

醚基油 + 合成烯烃油

−

40°C

100

76

100°C

13

11

290

276

基础油动态粘度 mm2/sec 混

合

稠

度 25°C, 60W 点 °C

滴

248

260 以上

法 轴承寿命时间，h

图2

轴承寿命

JIS K2283 JIS K2220(5.3) JIS K2220(5.4)

轴承 累 计 破 损 率

脲基 合成烃油 润滑脂

MA7 润滑脂

铜

板

腐

蚀 100°C, 24h

蒸

发

量

% 99°C, 22h

0.18

0.27

JIS K2220(5.6B)

分

油

度

% 100°C, 24h

0.6

2.0

JIS K2220(5.7)

1.96{0.20}

2.35{0.24}

JIS K2220(5.8)

336

340

JIS K2220(5.11)

时间，h

JIS K2220(5.12)

图 3 交流发电机引擎所用轴承的寿命

氧 化 稳 定 度 N/cm2{kgf/cm2}99°C, 100h 混 合 稳 定 度 25°C, 105W 水冲洗耐水度 % 79°C, 1h 低 温 力 矩 −30°C, N•cm{gf•cm} 防 锈 试 25%, 48h,

199

合

格

合

格

1.2

0.4

起 动

29.8{3 040}

17.6{1 800}

旋 转

20.2{2 060}

3.9{400}

1,1,1

1,1,1

验 0.1% Nac1 100%RH

带接触橡胶密封件的 深沟球轴承 φ 12 ×φ 37 × 12 室温 1 000 ←→ 6 000r/min 1 176N 0.95g

脲基脂润滑脂

MA7

增

外

中止 试验轴承 中止 中止 环境温度 外圈转速 输送带张力 润滑脂填充量

JIS K2220(5.5B)

现行样本目录中的寿命

%

带接触橡胶密封件的 深沟球轴承 前侧 φ 17 ×φ 47 × 14 后侧 φ 8 ×φ 23 × 14 环境温度 室温 内圈转速 2 000 ←→ 14 000r/min 皮带轮载荷 1 568N 润滑脂填充量 前侧 2.36g 后侧 0.72g

JIS K2220(5.14) ASTM D1743

200

10 滚动轴承材料 表 1 各国高碳铬轴承钢标准对照与化学成分

10.1 各国滚动轴承专用钢材标准对照 滚动轴承列为重要的机械基础零部件， 其尺寸系列已经实现国际标准化，其专用材 料也已制定了 ISO0683/17（热处理钢，合 金钢及易切削钢／ Part 17 球轴承及滚子轴 承专用钢材）标准．不过，在各国标准体系 之中，虽已将轴承专用材料纳入标准，却也 不乏企业自行修订的情况。 近年以来，使用轴承的商品加快了国际 化的步伐，有诸多场合需要将各国的钢材标 准加以对照，为此，特举例有代表性的轴承 钢材标准对照、差异及特点于后。

化 学 成 分 (%)

JIS G4805

ASTM

其他主要国家标准

SUJ1 −

− 51100

− −

0.95 ∼ 1.10 0.15 ∼ 0.35 ≦ 0.50 0.90 ∼ 1.20 0.98 ∼ 1.10 0.15 ∼ 0.35 0.25 ∼ 0.45 0.90 ∼ 1.15

SUJ2

−

0.95 ∼ 1.10 0.15 ∼ 0.35

−

−

− A295-89 52100 A535-85 52100 −

− − SUJ3

考

※1 ※1

−

※1

0.98 ∼ 1.10 0.15 ∼ 0.35 0.25 ∼ 0.45 1.30 ∼ 1.60

≦ 0.10

※1

−

0.95 ∼ 1.10 0.15 ∼ 0.35 0.25 ∼ 0.45 1.30 ∼ 1.60

≦ 0.10

100Cr6(DIN)

0.90 ∼ 1.05 0.15 ∼ 0.35 0.25 ∼ 0.40 1.40 ∼ 1.65

−

−

100C6(NF)

0.95 ∼ 1.10 0.15 ∼ 0.35 0.20 ∼ 0.40 1.35 ∼ 1.60

≦ 0.08

− − A485-89 Grade1 A485-89 Grade2

535A99(BS)

0.95 ∼ 1.10 0.10 ∼ 0.35 0.40 ∼ 0.70 1.20 ∼ 1.60

−

※1

−

0.95 ∼ 1.10 0.40 ∼ 0.70 0.90 ∼ 1.15 0.90 ∼ 1.20

−

※1

−

0.90 ∼ 1.10 0.45 ∼ 0.75 0.95 ∼ 1.25 0.90 ∼ 1.20

≦ 0.10

※1

−

0.85 ∼ 1.10 0.50 ∼ 0.80 1.40 ∼ 0.70 1.40 ∼ 1.80

≦ 0.10

※1

SUJ3 与 Grade1 虽属同一钢种， 大型轴承使用 但 Grade2 比 SUJ3 淬火性好

SUJ4

−

−

0.95 ∼ 1.10 0.15 ∼ 0.35

1.30 ∼ 1.60 0.10 ∼ 0.25

※1

用量少

淬火性比 SUJ2 好

SUJ3

− A485-89 Grade3

−

0.95 ∼ 1.10 0.40 ∼ 0.70 0.90 ∼ 1.15 0.90 ∼ 1.20 0.10 ∼ 0.25

※1

−

0.95 ∼ 1.10 0.15 ∼ 0.35 0.65 ∼ 0.90 1.10 ∼ 1.50 0.20 ∼ 0.30

※1

特大型轴承 使用

Grade3 相当于 SUJ5，但 Grade3 的淬火性更好。

−

−

≦ 0.50

≦ 0.50

Cr

备

− ≦ 0.10

−

Mn

途

其它

−

Si

用

Mo

−

C

1.30 ∼ 1.60

标准范围稍有差 一般不大使用 异，但属同一钢 种

P,S ≦ 0.015 它是轴承钢的 标准范围稍有差 真空熔炼标准 代表性钢种， 异，但均属同一 用于超小～中 − 钢种 型轴承 P ≦ 0.030 S ≦ 0.025

注∶※ P ≦ 0.025，S ≦ 0.025 备考 ASTM ∶美国材料试验协会标准，DIN: 德国标准，NF: 法国标准，BS: 英国标准

表 2 JIS，ASTM 渗碳轴承钢标准对照与化学成分 JIS G4052 G4103 SCr420H −

ASTM A534-90

C

− 5120H

0.17 ∼ 0.23 0.17 ∼ 0.23

SCM420H −

− 4118H

SNCM220H −

化 学 成 分 (%) Si

Mn

用

途

备

考

Ni

Cr

Mo

其它

0.15 ∼ 0.35 0.55 ∼ 0.90 0.15 ∼ 0.35 0.60 ∼ 1.00

− −

0.85 ∼ 1.25 0.90 ∼ 1.00

− −

※2 ※3

小型轴承用

属于类似钢种

0.17 ∼ 0.23 0.17 ∼ 0.23

0.15 ∼ 0.35 0.55 ∼ 0.90 0.15 ∼ 0.35 0.60 ∼ 1.00

− −

0.85 ∼ 1.25 0.15 ∼ 0.35 0.30 ∼ 0.70 0.08 ∼ 0.15

※2 ※3

小型轴承用

虽为类似钢种，但 4118H 比 SCM420H 淬火性差

− 8620H

0.17 ∼ 0.23 0.17 ∼ 0.23

0.15 ∼ 0.35 0.60 ∼ 0.95 0.35 ∼ 0.75 0.35 ∼ 0.65 0.15 ∼ 0.30 0.15 ∼ 0.35 0.60 ∼ 0.95 0.35 ∼ 0.75 0.35 ∼ 0.65 0.15 ∼ 0.25

※2 ※3

小型轴承用

标准范围稍有差异，但属 同一钢种

SNCM420H −

− 4320H

0.17 ∼ 0.23 0.17 ∼ 0.23

0.15 ∼ 0.35 0.40 ∼ 0.70 1.55 ∼ 2.00 0.35 ∼ 0.65 0.15 ∼ 0.30 0.15 ∼ 0.35 0.40 ∼ 0.70 1.55 ∼ 2.00 0.35 ∼ 0.65 0.20 ∼ 0.30

※2 ※3

中型轴承用

标准范围稍有差异，但属 同一钢种

SNCM815 −

− 9310H

0.12 ∼ 0.18 0.07 ∼ 0.13

0.15 ∼ 0.35 0.30 ∼ 0.60 4.00 ∼ 4.50 0.70 ∼ 1.00 0.15 ∼ 0.30 0.15 ∼ 0.35 0.40 ∼ 0.70 2.95 ∼ 3.55 1.00 ∼ 1.45 0.08 ∼ 0.15

※2 ※3

大型轴承用

属于类似钢种

注※ 2 ∶ P ≦ 0.030，S ≦ 0.030 注※ 3 ∶ P ≦ 0.035，S ≦ 0.040

201

202

滚动轴承材料

10.2 长寿命轴承钢（NSK-Z 钢）

图 2 中的钢样寿命试验结果见图 3。随 着钢中含氧量降低、寿命呈现延长趋势，优 质 Z 钢的寿命达到传统脱氧钢的 1.8 倍。

众所周知，滚动轴承所用高碳铬轴承钢 (SUJ2，SAE52100) 的滚动疲劳寿命与非金 属夹杂物密切相关。

周期

非金属夹杂物大致分为硫化物类，氧化

Z钢 脱气轴承钢

物类，氮化物类，经多年的寿命试验查明∶ 氧化物类非金属夹杂物对滚动疲劳寿命危害

累 计 破 损 概 率

寿 命

最大。

L10

图 1 表示氧化物类非金属夹杂物的物理 参数，钢中含氧量与寿命的关系。 为降低氧化物类非金属夹杂物的含量， 而尽可能控制钢中含氧量，并明显减少 Ti,S

钢中含氧量

等杂质的长寿命材料，它就是 Z 钢。

图 1 轴承钢中含氧量与寿命的关系

Z 钢 是 NSK 凭 借 大 量 寿 命 试 验 数 据， 与钢厂联手改进炼钢设备、运行条件而取得 的成果。 图 2 表示钢中含氧量的变化。

应力循环次数 〔大气熔炼钢〕

周期

图 3 轴承钢推力寿命试验结果 〔 〕寿命试验样品

〔初期真空脱气钢〕

钢 中 含 氧 量

钢材分类

轴承钢

真空脱气

〔MGH 真空脱气钢〕

RH 真空 脱气

〔Z 钢（Z 级真空 脱气）〕

○ △ □ ◇

大气熔炼钢 真空脱气钢 MGH 真空脱气钢 Z钢

试验 破损 韦泊尔斜率 套数 套数 44 30 46 70

44 30 41 39

1.02 1.10 1.16 1.11

L10

L50

1.67 × 106 2.82 × 106 6.92 × 106 1.26 × 107

1.06 × 107 1.55 × 107 3.47 × 107 6.89 × 107

备 考 ■◆表示还在继续

RH 化率 100% 炉壁改造 运行条件改善 连续铸造 钢包精炼炉

年

度

图 2 NSK 轴承钢中含氧量的变化 203

204

滚动轴承材料

10.3 高温轴承专用材料 滚动轴承即使采取了耐高温措施，却还

在 要 求 高 温 硬 度 与 耐 腐 蚀 性 时， 对 SUS440C 高温回火（470 ∼ 480°C），可以 达到介于 SUJ2 与 M50 之间的硬度，故而，

要受润滑剂的制约，其工作温度上限仅约

可以在 200°C 的高温下工作。在超过 600°C

400°C。不过，在限定耐久时间、转速、载 荷等的前提下，也有高达 500 ∼ 600°C 的

的高温工况里，连高速钢也会硬度不足，因

事例。

金与 CO 类钨铬钴合金等材料。

回火

而，采用 Ni 类合金哈斯特洛伊耐蚀高镍合

高温轴承专用材料在其工作温度下，必

回火

须达到硬度、抗疲劳强度、组织变化及尺寸

在要求温度更高的用途中，近年来引

硬

稳定性均能满足使用要求的水平，保证硬度

人注目的高温耐蚀材料有精细陶瓷氮化硅

度

尤为重要。

(Si3N4)，碳化硅 (SiC) 等等，目前尚有难

通常使用的铁质高温材料，多为高速钢 SKH4 及 Cr-Mo-V 钢 AISIM50。要求耐热耐

加工、成本高等诸多缺点，但未来定会逐步 得到推广。

蚀的，也使用 SUS440 马氏体不锈钢。 这些材料连同轴承钢 SUJ2 的化学成分 列于表 1，其高温硬度如图 1 所示。

温

度

图 1 高温专用材料的高温硬度

轴承钢的高温硬度如果超过回火温度， 同 样 也 会 降 低（ 见 图 1）。 常 规 回 火 (160 ∼ 200°C) 的 轴 承， 其 工 作 温 度 上 限 约 为 120°C，采取高温回火 (230 ∼ 280°C），在 低载时，工作温度可达 200°C 左右。 SKH4 多 用 于 X 光 管 专 用 轴 承， 配 用 固体润滑剂，足以在 450°C 的高温下工作。 表 1 高温轴承专用材料

M50 主要用于飞机专用高温高速轴承，其 工作温度上限约为 300°C。 钢

种

SUJ2 SKH4 M50 SUS440C 备考

205

化 学 成 分 % C

Si

Mn

Ni

Cr

1.02 0.78 0.82 1.08

0.25 ≦ 0.4 ≦ 0.25 ≦ 1.0

≦ 0.5 ≦ 0.4 0.25 ≦ 1.0

− − ≦ 0.10 ≦ 0.60

1.45 4.15 4.12 17.0

Mo

W

− − − 18.0 4.25 ≦ 0.25 ≦ 0.75 −

V

Co

− 1.25 1.0 −

− 10.0 ≦ 0.25 −

备

考

通

用 高 温 专 用 耐蚀高温专用

}

无不等号的数字为中值。

206

滚动轴承材料

10.4 轴承钢的尺寸稳定性

图 1 是轴承温度对其尺寸稳定性的影响 一例。图右以对轴径的百分比罗列了各公差

滚动轴承的尺寸在使用中发生时效变

段内的轴与内圈的过盈量。由图 1 可知，轴

化，称为时效变形。时效变形会引起内圈膨

承温度升高，对尺寸稳定性明显不利。可以

胀，轴与内圈之间的过盈量减少，构成内圈

料想，在如此工况之下，常规轴承内圈与轴

滑移的诱因。

的过盈量会逐渐变小。所以，要使用经过尺

一旦轴与内圈发生相对滑动这种滑移现

寸稳定化处理的轴承，以防配合松动。

象加剧，轴承就会由发热升级为烧粘（俗称 烧伤），对整台机器造成重大损伤。因此，

如上所述，由于轴承温度升高有可能造

有些运行工况也要求对轴承的时效变形采取

成内圈滑移，故而，在轴承选型时应当注意。

充分对策。

最好事先与 NSK 商谈。

轴承时效变形的原因，乃是热处理后， 钢中残余奥氏体发生的时效性热解现象，随 着相变的进行，轴承渐渐膨胀起来。 由于上述理由，轴承的尺寸稳定性与热 处理时的回火温度和轴承工作温度的相对关 系就出现了差异。回火温度越高，轴承的尺 寸稳定性越好 ; 而轴承的工作温度越高，残 余奥氏体热解趋势越强。 过盈量 / 轴径 (%) 常规轴承 尺寸稳定化处理轴承

尺 寸 变 化 率

轴承温度

总保温时间

图 1 轴承温度与尺寸变化率 207

208

滚动轴承材料

10.5 滚动轴承、轴及轴承座材料的 性质 滚动轴承必须抗重载、能高速并可长期

表 1 滚动轴承轴及轴承座材料的物理 · 机械性质 用 途

使用、而要充分发挥轴承性能、熟悉轴及轴

材

热处理 (°C)

料

SUJ2

淬火，回火

SUJ2

球化退火

承座的材料性质也很重要。 表 1 列举了代表性滚动轴承、轴及轴承 座材料的物理、机械性质，以供参考。 轴

SCr420

淬火，低温回火

SAE4320 (SNCM420)

淬火，低温回火

SNCM815

淬火，低温回火

7.89

SUS440C

淬火，低温回火

7.68

承

SPCC

退火

S25C

退火

S45C

淬火，520 ∼ 620 急冷

SCr440

淬火，520 ∼ 620 急冷

SCM420

淬火，150 ∼ 200 风冷

SNCM439 SC46 SUS420J2

209

20

11.7

40

35

−

0.46

24

60

10.1

200 000 {20400}

0.47

59

15

11.6

0.48

50

17

11.8

206 000 {21000}

0.38

123

6.2

19.1

103 000 {10500}

18

12.8

207 000 {21100}

47 0.48 7.83

0.47

淬火，650 回火 退火 1038 油冷 400 风冷

− 7.75

902 {92}

44

淬火，650 回火

SCr430

轴

7.86

8.5

HBSC1

轴 承 座

线膨胀 纵弹性系数 屈服点 抗拉强度 比热 传热率 电阻率 系数 伸长率 硬度 备 考 W/ MPa KJ/ {kgf/ {kgf/ µΩ·cm (0 ∼ 100°C) % HB 2 2 2 (kg·K) (m·K) × 10 − 3-6/°C {kgf/mm } mm } mm } 1 570 650 1 370 ∼ 1 960 0.5 12.5 7.83 {140} {160 以下 ∼ 740 高碳铬轴承钢 46 22 ∼ 200} 2种 420 647 7.86 11.9 27 180 {43} {66} 208 000 882 1 225 0.47 48 21 12.8 {21200} {90} 15 370 铬钢 {125}

密度 g/cm3

− 0.46

22 12.5

45

23

48

21

12.8

38

30

11.3

−

−

−

22

55

FC200

铸造

7.3

0.50

43

−

FCD400

铸造

7.0

0.48

20

−

A1100

退火

2.69

0.90

222

3.0

AC4C

铸造

2.68

0.88

151

ADC10

铸造

2.74

0.96

96

SUS304

退火

8.03

0.50

15

208 000 {21100}

207 000 {21100} 206 000 {21 000} 200 000 {20 400}

10.4

11.7

98 000 {10 000}

70 600 {7 200} 72 000 4.2 21.5 {7 350} 71 000 7.5 22.0 {7 240} ∼ 193 000 72 15.7 16.8 {19 700}

23.7

1 009 **293 镍铬钼钢 16 ∼ {103} 375 *1080 *12 *311 {110} 同 上 − 以上 以上 ∼ 375 1 860 1 960 **580 马氏体不锈钢 − {190} {200} *275 *32 {28} 冷轧钢板 − − 以上 以上 323 431 33 120 机械结构用碳钢 {33} {44} *431 *20 {44} 超强黄铜铸件 − − 以上 以上 440 {45} *637 {65} 以上 *784 {80} 以上

735 {75} *784 {80} 以上 *930 {95} 以上 *930 {95} − 以上 920 1 030 {94} {105} 294 520 {30} {53} 1 440 1 650 {147} {168} *200 {20} − 以上 *250 *400 {26} {41} 以上 以上 34 78 {3.5} {8} 88 167 {9} {17} 167 323 {17} {33} 245 588 {25} {60}

25

217

机械结构用碳钢

*18 *229 铬钼钢 以上 ∼ 293 *13 *269 同 以上 ∼ 331

上

*14 *262 铬铜钢 以上 ∼ 352 18

320

镍铬钼钢

27

143

低碳铸钢

10

10

马氏体不锈钢

−

*217 以下

灰铸铁

*12 以上

*201 以下

球墨铸铁

35

−

工业用纯铝

7

−

砂型铸造用铝合金

4

−

压铸用铝合金

60

150

奥氏体不锈钢

注 * JIS 标准值或参考值 ** 通常以洛氏 C 标准硬度表示，为供比较，特换算为布氏硬度 参考 SUJ2，SCr420 的比例极限，分别为 833MPa(85kgf/mm2)440MPa，(45kgf/mm2)。

210

滚动轴承材料

10.6 滚动轴承专用工程陶瓷材料

种陶瓷材料的一应特性，挑选合乎使用要求 的材料。

与金属材料相比，陶瓷具有耐腐蚀、耐

尽管尚有难加工、成本高的问题，但是

热、抗磨损等方面的优势，但性脆这一缺点

通过材料设计、制造技术等的不断改进，未

使其用途有了局限。然而，工程陶瓷克服了

来在高温、耐蚀工况、真空免润滑专用轴承

它的脆性，成为金属的替代材料，引起各界

等方面的应用将会长足发展。

广泛关注。已在切削工具、阀门、喷嘴、隔 热器材、工程构件等领域大量采用。 陶瓷轴承材料也令人耳目一新，氮化硅

轴承专用工程陶瓷所应具备的首要特 性，就是在滚动疲劳寿命上的可靠性。陶瓷

球角接触球轴承已用于机床主轴之中。而且，

轴承大多用于高温高速工况，其损伤往往给

由于其不会发热及机械刚度好的优点，还发

外围设备、机械的性能造成重大的影响。因

挥了前所未有的功能。

此，为了提高其在滚动寿命方面的可靠性，

主要工程陶瓷与金属（以轴承钢为代表） 的各项特性，如表 1 所示。

人们正在从原料粉碎、烧结直至加工成品的 全过程殚精竭虑，不懈研发。

与金属相比，轴承专用工程陶瓷具有下

表 1 主要工程陶瓷与金属材料（轴承钢）的各种特性

列优点 密度

〇 因其密度很低，故可以实现轻质、 高速旋转 ;

硬度，HV

材料 g/cm3

纵弹性系数 Gpa {×104kgf/mm2}

抗弯强度 MPa {kgf/mm2}

断裂韧性值

热膨胀系数

MPa・m1/2

× 10 − 6/°C

°C

冲击热阻

传热率 W/(m・k) {cal/cm・s°C}

〇 因其硬度高、摩擦系数小、故而抗 摩性能优异 ;

氮 化 (Si3N4)

硅

3.1 ∼ 3.3

1 500 ∼ 2 000

250 ∼ 330 {2.5 ∼ 3.3}

700 ∼ 1 000 {70 ∼ 100}

5.2 ∼ 7.0

2.5 ∼ 3.3

800 ∼ 1 000

12 ∼ 50 {0.03 ∼ 0.12}

〇 热膨胀系数小，尺寸稳定性好 ; 〇 十分耐热，在高温下，强度少有降

碳 化 (SiC)

硅

3.1 ∼ 3.2

1 800 ∼ 2 500

310 ∼ 450 {3.1 ∼ 4.5}

500 ∼ 900 {50 ∼ 90}

3.0 ∼ 5.0

3.8 ∼ 5.0

400 ∼ 700

46 ∼ 75 {0.11 ∼ 0.18}

氧 化 (Al2O3)

铝

3.6 ∼ 3.9

1 900 ∼ 2 700

300 ∼ 390 {3.0 ∼ 3.9}

300 ∼ 500 {30 ∼ 50}

3.8 ∼ 4.5

6.8 ∼ 8.1

190 ∼ 210

〇 耐蚀性能，极其优异 ;

17 ∼ 33 {0.04 ∼ 0.08}

〇 电绝缘性极佳 ; 〇 属于非磁性材料。

部分稳定化 氧化锆 (ZrO2)

5.8 ∼ 6.1

1 300 ∼ 1 500

150 ∼ 210 {1.5 ∼ 2.1}

900 ∼ 1200 {90 ∼ 120}

8.5 ∼ 10.0

9.2 ∼ 10.5

230 ∼ 350

2∼3 {0.005 ∼ 0.008}

7.8

700

208 {2.1}

−

14 ∼ 18

12.5

−

低;

轴

目前，人们正积极研发应用这些特性的 用途，诸如金属溶液中的旋转装置专用轴承，

承

钢

50 {0.12}

电阻 Ω・cm

1013 ∼ 1014 100 ∼ 200 1014 ∼ 1016 1010 ∼ 1012

10 − 5

备考 表中为概略值。

洁净室与半导体生产设备内的洁净工况专用 免润滑轴承等等。 工程陶瓷包括氮化硅、碳化硅、氧化铝、 部分稳定化氧化锆等诸多种类，各有所长。 在用作轴承材料之时，必须充分理解各

211

212

滚动轴承材料

图 1 是 6 种原料、组织、成分等各不相 同的 HIP（保护气加压烧结）氮化硅陶瓷球

＜记号＞

向心球轴承试验结果的韦伯尔图表。该试验 将直径 3/8 英寸的陶瓷球装入轴承钢内外圈 之间，依照表 2 的条件进行。 在图 1 中，X、Y 是 NSK 严格控制材料 加工工艺研发的陶瓷球。在同样的条件下、 内外圈及球均为轴承钢的轴承理论计算寿命 (L10) 为 263 小时，而 NSK 陶瓷球的寿命则 达钢球的 8 倍以上。别的陶瓷球往往在短时

累 计 破 损 概 率

新基材 ″ 老基材 ″ ″ ″ ″

X(3 批，n=19) Y(2 批，n=11) A(2 批，n=23) B(2 批，n=9) C(2 批，n=7) D(3 批，n=14) E(2 批，n=11)

F

间内就会发生剥落，偏差也非常大。 剥落的形态，全都呈现独特的疲劳状（见 照片 1）。已经查明 : 大都以金属杂质、烧 结催化剂析出及空洞引起的缺陷为主。 滚动疲劳寿命

通常，工程陶瓷的强度如抗弯强度、硬

图 1 寿命评价结果韦泊尔图表

度、KIC（断裂韧性值）等都是重要的特性 指标。对于滚动寿命而言，除了这些强度特 性以外，还要求原材料洁净度高，采用最佳 烧结工艺，消除催化剖析出及空洞等缺陷。 因此，为了使工程陶瓷成为可靠性更高 的轴承材料，就应从生产厂家的原料粉碎到 烧结的全过程都过细控制，一丝不苟。

表 2 试验条件 试 验 轴 承 支 承 轴 承 径 向 载 荷 接触面最大压力 转 速 润 滑

213

6206（陶瓷球 8 粒，塑料保持架） 6304 3800N{390kgf} 2800MPa{290kgf/mm} 3000r/min FBK RO-68

1 mm

照片 1 剥落外观

214

滚动轴承材料

10.7 代表性聚合物滚动轴承材料的 特性 基于质轻、易成形、耐蚀性强等等优 点，高分子材料广泛用作保持架等轴承零部 件的材料。其时，高分子材料既有单独使用 的，也有很多为满足轴承材料低摩擦、低磨 损、不滑移、极限 PV 值高、不擦伤配合材料， 易机械加工、耐热性好等的要求而添加各种 功能性填料，制成改性复合材料使用的。 表 1 列出了代表性聚合物的特性。

表 1 代表性聚合物的特性 塑料

强度 密度 比弹性率 强力指数 (Gpa)(1 ) g/cm3 ( × 104mm) ( × 104mm)

聚乙烯 HDPE UHMWPE

0.115 0.5

0.96 0.03 0.025 0.94

聚酰胺 尼龙 6 尼龙 66

2.5 3.0

尼龙 11

熔 点 (°C)

玻璃化转 承载挠曲 变温度(°C) 温度 (°C)

连续使用 温度 (°C)

备

考

12.6 53.2