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CHAPTER 3. ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR
Example 48 En el caso de la CES y para el bien ` se tiene @v=@p` @v=@w
=
w:[(1
)= ]:[p1
=(
[p1
1)
+ p2
=(
1) (1
p1
=
=(
p1
1)
+ p2
=(
1)
1=(
wp`
= p1
3.4 3.4.1
=(
1)
=(
+ p2
=(
]
+ p2 )
1) =(
1) (1 2 )= =(
1
1) (1 ] 1=(
wp` 1)
(1
:[ =(
1=(
1)]:pl
1)
)=
1)
)=
1)
+ p2
=(
1)
= xl (p; w)
Extensiones Efecto de los impuestos
Una de las formas en que se podría evaluar el efecto que tienen los impuestos sobre el bienestar de las consumidores es analizando las consecuencias que generan sobre su nivel de utilidad. Con el siguiente ejemplo se argumentará porqué un impuesto de suma …ja es menos nocivo para la utilidad de una persona que un impuesto a la cantidad en el caso que la economía este compuesta de bienes igualmente deseables. Example 49 Tomando la función CES que se trabajó anteriormente y suponiendo que ! 0; es decir, una Cobb-Douglas de la forma u(x1 x2 ) = x1 x2 La utilidad indirecta será v(p; w) = w2 = (4p1 p2 ) Ahora supongamos que m = 2, p1 = 1=4 y p2 = 1; así, la utilidad máxima sería 2 y consumiría 4 unidades de la primera mecancía y 1 de la segunda mercancía. Supongamos que el gobierno quiere recaudar 0:5 pesos y puede hacerlo a través de un impuesto de suma …ja o a través de un impuesto a la cantidad. Si lo hace a través de suma …ja el individuo verá su utilidad disminuida a 1:5. Ahora, si lo hiciera con un impuesto a la cantidad de 0:25 sobre x1 recaudaría los mismos impuestos ya que las compras de dicho bien se reducirían a 2. Sin embargo, la máxima utilidad que podría lograr así sería de 1:41. como
@e @pl
= hl (p; u) y xl (p; w) = hl (p; v(p; w)), entonces tenemos que @v @v + xl = 0 @pl @w
Despejando xl obtenemos el resultado.