Chapter 2 Functions and Graphs
10.
14.
x x −3≤ +2 2 4 x x 4 −3 ≤ 4 +2 2 4 2 x −12 ≤ x + 8
Cumulative Review
x ≤ 20 The solution set is (−∞, 20].
domain of f: [3, ∞ )
11.
range of f: domain of
[ 2, ∞ ) f : [ 2, ∞ ) −1
range of f −1 : [3, ∞ )
15.
( 4 − ( x + h) ) − ( 4 − x ) =
( −∞, ∞ ) ( −∞, ∞ )
2
domain: range:
f ( x + h) − f ( x) h
=
(
)
h 4 − x 2 − 2xh − h 2 − 4 + x 2 = h −2 xh − h 2 = h h ( −2 x − h ) = h = −2x − h
domain: [ 0, 4 ]
[ −3,1]
h 4 − ( x + 2 xh + h 2 ) − 4 − x 2 2
12.
range:
2
16.
13.
( f g)(x) = f ( g ( x) ) ( f g)(x) = f ( x + 5)
0 = 4 − ( x + 5)
2
0 = 4 − ( x 2 + 10 x + 25) 0 = 4 − x 2 − 10 x − 25 0 = − x 2 −10 x − 21 0 = x 2 + 10 x + 21
( −∞, ∞ ) range of f: ( −∞, ∞ ) domain of g: ( −∞, ∞ ) range of g: ( −∞, ∞ )
0 = (x + 7)(x + 3) The value of ( f g)(x) will be 0 when x = −3 or x = −7.
domain of f:
17.
1 1 y = − x + , so m = 4. 4 3 point-slope form: y – 5 = 4(x + 2) slope-intercept form: y = 4x + 13 general form: 4 x − y + 13 = 0