2017
INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE 17-18 November 2017, GABROVO
ВЛИЯНИЕ НА ТЕМПЕРАТУРАТА ВЪРХУ НЕЛИНЕЙНОСТТА НА СЕНЗОРИТЕ НА ХОЛ TEMPERATURE INFLUENCE ON HALL SENSORS NONLINEARITY S. V. Lozanova, L. O. Altunyan, S. A. Noykov, A. J. Ivanov, C. S. Roumenin Institute of Robotics at Bulgarian Academy of Sciences
“Acad. G. Bonchev” Str., Bl.2, Sofia 1113, Bulgaria Email: lozanovasi@abv.bg Abstract The recently experimentally established regularity at Т = 300 К in Hall sensors has been verified again with new samples. The phenomenon is expressed in: 1. linear dependence of the Hall potential upon the respective Hall boundary, which has a reduced by Lorentz force carriers concentration and 2. non-linear potential dependence on the opposite surface, which is with increased electron concentration. A linearization of Hall’s potentials irrespective of the polarity of the magnetic field and supply current has been found at boiling nitrogen temperature T = 77 K. This temperature influence of the mentioned sensor regularity has been interpreted by the magnetically controlled surface current on Hall’s boundaries generated by Lorentz force. Keywords: non-linearity, Hall element, low temperature behavior, magnetically controlled surface current.
ВЪВЕДЕНИЕ Безспорен е фактът, че елементите на Хол са едни от най-добре изучените преобразуватели на неелектрични величини в електронен сигнал. Това се отнася в пълна сила както за теорията на заложения в тях ефект на Хол, така и за конструкциите, схемотехниката, технологиите на производство, интегрирането им в инелигентни сензорни системи и т.н. [1-5]. Неотдавна обаче, няколко изследователи си зададоха въпроси, отговорите на които нарушиха спокойствието в този клас сензори [6]. Достатъчно е да припомним един от тях. Неподвижни ли са или участват във формирането на протичащия ток странично отклонените към една от двете срещуположни страни на класическия правоъгълен сензор на Хол електрони от силата на Лоренц FL в магнитно поле B? Негласно или директно в теорията на явлението се приема, че допълнителните неравновесни токоносители върху Холовите повърхности на структурата са неподвижни. Освен това излишъкът от положителни товари (но не се съобщава за
техния произход) върху съответната срана заедно с отрицателните върху другата генерират полето на Хол EH, компенсиращо силата на Лоренц FL, EH = FL [1]. Разрешаването на тази парадигма доведе до откритието на магнитноуправляемия повърхностен ток is(I0,B) във всички модификации елементи на Хол, възникващ едновременно с полето EH, където I0 е захранващият сензора ток [6-8]. Съществуването на тока is(I0,B) доведе до експерименталното регистриране на друга неизвестна до сега закономерност в сензориката [9]. Тя се заключава в 1. строго линеен от магнитното поле потенциал на Хол върху страната на Хол структурите, от която силата FL отнема токоносителите, независимо от стойността на тока I0 и индукцията В, и 2. нелинеен потенциал върху срещуположната повърхност с повишената концентрация на електроните. С нарастване на тока I0 нелинейността става по-силно изразена и стартира при по-ниски стойности на индукцията В. Новото явление се дължи на магнитноуправляемия повърхностен ток в проводящите материали като нелиней-
Международна научна конференция “УНИТЕХ’17” – Габрово
I-341
ността възниква от допълнително напрежение, генерирано от този ток върху съответната Холова страна. Ако за експериментите с тока is(I0,B) бяха проектирани и реализирани от нас съответни силициеви образци с равнинна магниточувствителност [6], за поведението на индивидуалните потенциали в магнитно поле върху Холовите повърхности са използвани промишлени сензори на Хол [9]. Това дава широка възможност на различни екипи да проверяват и развиват постигнатото от нас. В настоящата статия отново са верифицирани с нови образци резултатите, съдържащи се в [9], като експериментално е изследвано влиянието на температурата върху поведението на Холовите потенциали в магнитно поле. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ОБРАЗЦИ Използваните в експериментите сензори на Хол са силициеви, формата им е правоъгълна и са фабрично произведени от немска фирма в областта на компонентите за автоматизация. Чиповете, съдържащи структурите са монтирани върху немагнитна носеща лента и са капсуловани в пластмасови корпуси. Схематично елементът на Хол е показан на Фиг. 1 заедно с фотография на образците. Омичните съпротивления между контактите C1, C2, H1 и H2 са както следва: RC1,2 ≈ 1000 Ω , RC1,H1 = RC1,H2 = RC2,H1 = RC2.H2 ≈ 700 Ω и RH1,2 ≈ 700 Ω. Диференциалната относителна токова магниточувствителност на Хол сензорите при температура Т = 300 К съставлява SI ≈ 170 V/AT. Експерименталните данни за изясняване ролята на тока is(B,I0) върху Холовите потенциали се базират на образци, случайно избрани от 100 броя, което дава достатъчна гаранция за представителност и възпроизводимост на резултатите.
I-342
C1
_ +
E0 B
H1
H2
φ
H1
r R
P
C2 Фиг. 1. Фотография на образците и използваната измервателна постановка.
ИЗМЕРВАТЕЛНА ПОСТАНОВКА Измервателната постановка е конструирана така, че да предоставя информация за индивидуалните потенциали φН1 и φН2 на контактите Н1 и Н2 върху съответните Холови равнини. Схемата, Фиг. 1, е подобна на описаната в [10]. Освен това върху контактите Н1 и Н2, в магнитно поле В се генерират два сигнала – единият е половината от напрежението на Хол ± 0.5 VH1.2(B,I0), а другият – четното квадратично обемно магнитосъпротивление VMR ~ B2. Ето защо е в сила съотношението VH1 = |- VH2| = ± 0.5 VH1.2(B,I0) + VMR. Напрежението VMR възниква и в случаите, когато дължината l и ширината w на структурите са в съотношение l > 3w [6-9]. Следователно, за да е коректно измерването на потенциалите φН1 и φН2 трябва напълно да се компенсира напрежението VMR. Иновативната хипотеза е, че потенциалите φН1(I0,B) и φН2(I0,B) съдържат информация както за генерираните допълнителни електрични товари от ефекта на Хол, така и за въздействието върху тях на неравновесния магнитоуправляем повърхностен ток ± is(B,I0). Постановката от Фиг. 1 функционира в режим генератор на ток, I0 ≡ IC1,2 = const, осъществен с товарния резистор R = 10 kΩ. Също така наличен е високоомен тример r, двата извода на който са съединени със захранващите контакти С1 и С2. Неговото съ-
Международна научна конференция “УНИТЕХ’17” – Габрово
противление r е най-малко с един порядък по-голямо от съпротивлението RC1,2 на образците, r >> RC1,2. Това условие гарантира токът през тримера r да е достатъчно малък. и да не оказва в първо приближение въздействие върху тока I0. Ето защо съпротивлението на тримера съставлява r = 15 kΩ. Така композираната схема, Фиг. 1, позволява пълна компенсация на квадратичното обемно магнитосъпротивление, развиващо се едновременно върху контактите Н1 и Н2, и върху захранващите електроди С1 и С2. Единият от контактите Н1 или Н2 и средната точка Р на тримера r формират диференциалния изход на така обособения триконтактен (С1, С2, Н1 или Н2) елемент на Хол. Фактически средната точка Р представлява референтен електрод, спрямо който се отчита стойността на потенциала φН1(I0,B) или φН2(I0,B). В отсъствие на магнитно поле В = 0 чрез вариране на стойността на съпротивлението на тримера r, потенциалите между средната точка Р и съответния контакт Н1 или Н2 се изравняват, т.е. VH,Р = 0. Реално така се постигат едновременно три важни изисквания – нулиране на офсета в отсъствие на поле В = 0, пълно компенсиране на квадратичното магнитосъпротивление VMR и повишаване на точността при измерване на потенциалите φН1 и φН2. Галваномагнитните измервания са осъществени при стайна температура Т = 300 К и температурата на кипене на течен азот Т = 77 К в криостат за магнитни експерименти. В последния случай образците се разполагат върху немагнитен държател, поставен в криостата. За минимизиране на механичните напрежения в корпусите и структурите е използван алгоритъм за въвеждане на държателя с образците в средата с течен азот, разработен от Ч. Руменин. Използван е електромагнит от тип на Вейс с водно охлаждане и регулируема магнитна индукция. При температура Т = 77 К максималната индукция на полето В е редуцирана с около 40 %, поради разполагане между полюсите на електромагнита на „опашката” на криостата с диаметър 3.0 cm. Метрологичната грешка от цифровите волт-амперметри е не повече от 0.5 %. Общата грешка при магнитните измервания (хистерезис) не надвишава ± 2.0 %. Предвид наличието на качествено нова закономерност в ефекта на
Хол, експериментите от [9] бяха повторени с други образци от наличната серия и след това изследвани при температурата на кипене на течния азот. РЕЗУЛТАТИ На Фиг. 2 е показана тази част от експерименталните зависимости на потенциала φH2(-B) при различни стойности на захранващия ток I0 ≡ IC1,2, когато силата на Лоренц FL пресира токоносителите към страната с контакт Н2 за един от образците. Потенциалът φH2(-B) е отрицателен и след определени стойности на индукцията В0, в зависимост от тока IC1,2, става нелинеен. Аналогично е поведението и на потенциала φH1(B) за същия образец ако силата FL концентрира електроните към повърхността с контакт Н1. Изследваните нови образци при указаното условие за посоките на силата FL демонстрират поведение както на Фиг. 2. Колкото е по силен токът I0, толкова по-съществено е изразена нелинейността, като тя настъпва при по-ниска стойност на индукцията В0. Регистрираната магниточувствителност в линейния участък на потенциалите φH1(B) и/или φH2(B) на изследваните структури при температура Т = 300 К съставлява SI ≈ 85 V/AT. Тези резултати напълно се съотнасят с тези в [9], независимо, че са използвани други образци на Хол. 0
0
-0,5
-1,5
-1,0
-2,0
2 mA
-B,T
4 mA
-5.102
6 mA -103
-1,5.10
3
8 mA 10 mA
sample 9
12 mA
T = 300 K -2.103
-2,5.103
I
=14 mA
C1,2
φ ,mV H2
Фиг. 2. Зависимост на потенциала φH2(-B) при параметър захранващия ток I0, Т = 300 К.
Международна научна конференция “УНИТЕХ’17” – Габрово
I-343
На Фиг. 3 са представени експерименталните зависимости на
1200
φ1, mV
10 mA
1000
T = 77 K sample 9
8 mA
800
6 mA
600
4 mA
400
- B, T
IS = 12 mA
2 mA
200
-1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 -200
+B,T
-400 -600 -800 -1000 -1200
Фиг. 3. Влияние на температурата Т = 77 К върху характеристиките φH1(± B).
потенциалите φH1(B) за съшия образец от Фиг. 2, но при температурата на кипене на течния азот Т = 77 К. Главното в това ключово изследване е, че независимо от полярността на магнитното поле В, в диапазона на стойности на захранващия ток І0 ≤ 12 mA и до максималната в тези експерименти магнитна индукция В ≤ 1.3 Т графиките са линейни! Фактически чрез температурата Т = 77 К е постигната линеаризация на предавателните характеристики на сензорите. Опитите с други образци от серията възпроизвеждат поведението на функционалните зависимости от Фиг. 3 при Т = 77 К. При това относителната токова магниточувствителност, съгласно тези характеристики, съставлява SI ≈ 82 V/AT. ИЗВОДИ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ До момента на индивидуалните Холови потенциали φH1 и φH2 не е обръщано необходимото внимание като носители на информация за природата на Хол явлението. Обикновено ефектъг на Хол се изследва и I-344
използва в технологиите основно чрез напрежението VH1.2(B,I0). Тъй като то е диференциален сигнал, генериран от двата еднакви по стойност и противоположни по знак потенциали φH1 и φH2, нелинейността на изхода от единия от тях се редуцира в напрежението VH1.2(I0,B). Същевременно новото явление на нелинейност е добре идентифицируемо при относително високи дстойности на индукцията В, докато при ниски влиянието му е незначително, още повече в диференциалния Холов сигнал VH1.2(I0,B). Представените тук експериментални резултати са в съответствие с предложения модел за влиянието на магнитноуправляемия повърхностен ток ± is(B,I0) върху Холовите потенциали, развит подробно в [9]. Закономерността доказва, че нелинейността на сензорите на Хол е тяхно фундаментално свойство, а не на влиянието на полето В върху механизма на разсейване, геометричния фактор и др. [5]. Предимство на проведените експерименти е, че те са осъществени със серийно произвеждани образци, а не с целенасочено реализирани структури, което определя практическата значимост и проверяемост на резултатите. Освен възпроизводимост на новата закономерност на Холовите потенциали φH1(І0,B) и φH2(І0,B) при стайни температури, неочаквано е констатирано, че ниските (криогенните) температури Т = 77 К са фактор, линеаризиращ тези характеристики. Интерпретацията на този факт в рамките на модела от [9] непротиворечиво е свързана с редуциране както на обемното R, така и на интерфейсното (приповърхностното) съпротивление RS на Холовите страни на структурите поради неминуемото нарастване на подвижността μn на електроните. Същевременно обаче токът is(B,I0) почти не се променя в сравнение със стайни температури. Причината е функционирането на системата в режим генератор на ток І0 = const, определен от товарния резистор в схемата от Фиг. 1. При температура Т = 77 К, въпреки увеличената подвижност μn на основните носители, токът І0 е константен. Следователно падът на напрежението VC1,2 върху образеца намалява пропорционално на нарастналата подвижност μn, за да се запази практически непроменена скоростта на
Международна научна конференция “УНИТЕХ’17” – Габрово
електроните v, т.е. захранващият ток да е непроменен - количеството носители n през сечението на образеца за единица време да е постоянно, I0 = qvn = const. При това ефективността на въздействието на силата на Лоренц FL = q(v x B) върху електроните със скорост v е както при стайни температури. Потвърждение на този извод е, че магниточувствителностите при стайна и азотна температура са твърде близки по стойност, SI(T = 300 K) ≈ 85 V/AT и SI(T = 77 K) ≈ 82 V/AT. Ето защо токът is(I0,B), създаващ допълнителен пад на напрежение върху интерфейса с контакт Н1 или Н2 и сумиращ се с потенциала на Хол е почти непроменен. При редуцирано приповърхностно съпротивление RS стойността на допълнителния пад на напрежението, генериращ нелинейността е значително по-нисък при Т = 77 К в сравнение с температурата Т = 300 К в обхвата на постигнатата индукция на полето В. По тази причина не се наблюдава експериментално нелинейност, Фиг. 3. В заключение следва да отбележим развитието на изследванията на новата закономерност върху образци с квадратна форма, за да се определи ролята на геометрията на сензорите на Хол върху описаните галваномагнитни процеси. Авторите изказват благодарност на ФНИ-МОН за финансовата подкрепата на изследванията по проект № ДН 07/18 от 15.12.2016.
ЛИТЕРАТУРА [1] Tam I.Е. (1954) Theory of Electricity, Techn.&Theor. Publ., Moskva. [2] Seeger K., (1989) Semiconductor Physics, Springer. [3] Sze S.M., Semiconductor Sensors, WileyIntersc., New York, 1994. [4] Roumenin C., (1994) Solid State Magnetic Sensors, Аmsterdаm, Elsevier; Microsensors for magnetic field, Ch. 9, in „MEMS – a practical guide to design, analysis and applications” (2006), New York, William Andrew Publ., USA, , 453-523. [5] Popovic R., (2004) Hаll Effect Devices, 2nd Edition, IOP Publ., Bristol. [6] Roumenin C., S. Lozanova, S. Noykov, (2012) Experimental evidence of magnetically controlled surface current in Hall devices, Sens. Аctuаtors, А175, 47-52. [7] Lozanova S., V. Skidanov, A. Stempkovsky, C. Roumenin, On the magnetically controlled surface current at the Hall structure edges, Compt. rendus ABS, 66(4) (2013) 573-580. [8] Lozanova S., V. Skidanov, A. Stempkovsky, C. Roumenin, On the origin of mаgneticаlly controlled surface current in solids, Compt. rendus ABS, 67(1) (2014) 115-122. [9] Lozanova S., L. Altunyan, S. Noykov, A. Ivanov, C. Roumenin, A nonlinearity induced by the Lorentz force in Hall devices, Compt. rendus ABS, 70(7) (2017) 1011-1018. [10] Lozanova S.V., Parallel-field silicon Hall effect microsensors with minimal design complexity, PhD Diss., 2006; IEEE Sensors Journ., 9(7) (2009) 761-766.
Международна научна конференция “УНИТЕХ’17” – Габрово
I-345