.. NOTACIÓN DE WEISS (coeficientes) Consiste en expresar que los parámetros de una cara son múltiplos enteros de los parámetros de la cara unidad.
Llamando a, b, c, a los parámetros de la cara más interna que constituye la cara parametral unidad y a´, b´, c´ los parámetros de otra cara tendremos que: a, b, c, < a´, b´, c´ y los números racionales 8
c´ c b
a
b´
a´
son las relaciones paramétricas de proporcionalidad. m, n y p son los coeficientes que representan el número de veces que a, b y c caben en a´, b´, c´ (dimensiones de las caras a estudio) Ej :
a
a
a
b
b
= b´
c
c/2
= c´
Ej: (3, 2 , 3/2)
= a´
Luego a´= a · m b´= b · n c´= c · p
m=3
Si m, n y p no son números enteros, se multiplican por el mínimo común múltiplo (comunes y no comunes de mayor exponente)
n=2 p = 3/2
m.c.m =2
(6, 4, 3) Notación Weiss en forma de enteros
Cuando las caras no cortan a algún eje tomamos el valor .. NOTACIÓN DE MILLER (índices) La notación Miller es más cómoda para los cálculos cristalográficos. Estos se obtienen estableciendo los coeficientes paramétricos inversos de los de Weiss y reduciendo también su relación a la de 3 números enteros.
Miller considera a, b, c como cara más externa y que constituye la cara parametral unidad.
c c´ b´
a, b, c > a´, b´, c´ b
a´ a
las relaciones paramétricas invierten los coeficientes de Weiss, es decir:
b c a 1 1 1 á m ; b́ n ; ć p multiplicando por el m.c.m. (m, n , p) se obtienen tres números enteros que son los índices de Miller y que se denotan como (h, k, l) según corten a los ejes X, Y, Z Cuando las caras no cortan a algún eje toman el valor cero.
8
Enteros y fracciones, + y -
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