2.2 Korelacija Korelacija je mjera povezanosti između dvije slučajne varijable. U procjeni mjerne nesigurnosti potrebno je utvrditi postoji li povezanost između dvije varijable koje utječu na varijabilnost mjernog rezultata. Kada su ulazne veličine korelirane u obzir se moraju uzeti i kovarijantni članovi. 2
N −1 N ⎛ ∂f ⎞ 2 ∂f ∂f u ( y) = ∑ ⎜ u ( x ) ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ u( xi ,x j ) 2 ⎟ ∑ ∑ i i =1 ⎝ ∂xi ⎠ i =1 j = i +1 ∂xi ∂x j 2 c
N
Kovarijanca dviju slučajnih veličina je mjera njihove uzajamne povezanosti. Iskazuje se Pearson-ovim koeficijentom korelacije r: u( xi ,x j ) = r( xi ,x j ) ⋅ u( xi ) ⋅ u( x j ) U EXCEL-u Pearson-ov koeficijent korelacije računa se pomoću funkcije PEARSON (X;Y) ili pomoću funkcije CORREL(X;Y). Kod toga treba imati na umu, uvjet za računanje Pearson-ovog koeficijenta korelacije je da obje slučajne varijable slijede normalnu razdiobu. Zato bi prije toga trebalo testirati podatke na normalnost. U EXCEL-u se to može učiniti računanjem koeficijenta simetričnosti [funkcija SKEW(podaci)] i koeficijenta zaobljenosti [funkcija KURT(podaci)]. Kad su obje vrijednosti blizu ništice slučajna veličina slijedi normalnu razdiobu. U slučaju kada varijable ne slijede normalnu razdiobu, koeficijent korelacije računa se pomoću Spearman-ovog rang koeficijenta korelacije ρ N
ρ =1−6⋅
∑d i =1
2 i
n3 − n
,
gdje je: di - razlika rangova i-tog para podataka, n – broj parova podataka. Nažalost, u EXCEL-u nije programirana Spearmanova funkcija i treba je računati korak po korak. Podaci svake varijable moraju se rangirati. Ako se neke vrijednosti ponavljaju onda se računa njihov srednji rang. 2.3 Analiza vremenskih serija Analiza vremenskih serija može se primijeniti u umjernim i ispitnim laboratorijima za praćenje pokazatelja uspješnosti rada laboratorija, za praćenje trendova i za predviđanja izvršenja nekih planskih zadataka. Praćenje pokazatelja laboratorija moguće je grafičkim prikazom ili preko verižnih ili baznih indeksa. Za grafički prikaz vremenske serije podataka koristi se linijski i stupčani dijagram. Verižni indeks je definiran kao odnos tekuće vrijednosti pojave prema vrijednosti pojave u prethodnom razdoblju
Vt =
Yt ⋅ 100 , Yt −1
t = 1 ,2 ,...,N
gdje je: Vt - verižni indeks u trenutku t, Yt - vrijednost pojave u trenutku t, Yt-1 – vrijednost pojave u prethodnom vremenskom razdoblju t-1.