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PĂĄginas 11 a 15

1. (IFPA) Em um jogo de futebol, um jogador passa a bola para outro jogador, transmitindo uma velocidade de 12 m/s Ă  bola. Ao chegar a B (com a mesma velocidade), esse jogador aplica uma força que faz a bola alcançar uma velocidade de 16 m/s. Sabendo-se que o deslocamento produzido pelo jogador B sobre a bola foi de 0,4 m, qual a força, em mĂłdulo, aplicada sobre ela? (Dado: a massa da bola ĂŠ 300 g) a) 36 N b) 42 N c) 48 N d) 54 N e) 60 N RESOLUĂ‡ĂƒO: Utilizando a equação de Torricelli: đ?‘Ł 2 = đ?‘Ł02 + 2 ∙ đ?‘Ž ∙ đ?‘‘, onde đ?‘Ł0 = 12đ?‘š/đ?‘ , đ?‘Ł = 16đ?‘š/đ?‘ , đ?‘‘ = 0,4đ?‘š, logo: (16)2 = (12)2 + 2 ∙ đ?‘Ž ∙ 0,4 ďƒ› 256 = 144 + 0,8đ?‘Ž ďƒ› 0,8đ?‘Ž = 256 − 144 ďƒ› 0,8đ?‘Ž = 112 ďƒ› đ?‘Ž =

112 ďƒ› đ?‘Ž = 140đ?‘š/đ?‘  2 0,8

Sendo đ?‘š = 300đ?‘” = 0,3đ?‘˜đ?‘” e đ?‘“ = đ?‘š ∙ đ?‘Ž, temos; đ?‘“ = 0,3 ∙ 140 ďƒ› đ?’‡ = đ?&#x;’đ?&#x;?đ?‘ľ Alternativa: B

2. (UFPE) A aplicação da chamada "lei seca" diminui u significativamente o percentual de acidentes de trânsito em todo o país. Tentando chamar a atenção dos seus alunos para as consequências dos acidentes de trânsito,


um professor de FĂ­sica solicitou que considerassem um automĂłvel de massa 1000 đ?‘˜đ?‘” e velocidade igual a 54 đ?‘˜đ?‘š/â„Ž, colidindo com uma parede rĂ­gida. Supondo o que ele atinge o repouso em um intervalo de tempo de 0,50 đ?‘ , determine a força mĂŠdia que a parede exerce sobre o automĂłvel durante a colisĂŁo. a) 2,0 ∙ 104 đ?‘ b) 3,0 ∙ 104 đ?‘ c) 4,0 ∙ 104 đ?‘ d) 5,0 ∙ 104 đ?‘ e) 1,0 ∙ 104 đ?‘ RESOLUĂ‡ĂƒO: Temos: đ?‘Ł0 = 54 âˆś 3,6 = 15đ?‘š/đ?‘  đ?‘Ł = 0 đ?‘š/đ?‘  đ?‘Ą = 0,5 đ?‘ ,

logo: đ?‘Ł = đ?‘Ł0 + đ?‘Žđ?‘Ą

đ?‘š = 1000đ?‘˜đ?‘”

0 = 15 + đ?‘Ž ∙ 0,5 ďƒ› 0,5đ?‘Ž = −15 ďƒ› đ?‘Ž=−

15 ďƒ› đ?’‚ = −đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?’Ž/đ?’”đ?&#x;? 0,5

Sendo đ?‘“ = đ?‘š ∙ đ?‘Ž ďƒ› đ?‘“ = 1000 ∙ 30 ďƒ› đ?’‡ = đ?&#x;‘ ∙ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;’ đ?‘ľ Alternativa: B

3. (Cesupa-PA) AcelerĂ´metros sĂŁo dispositivos que medem a variação da intensidade e da direção da velocidade de um objeto e sĂŁo componentes cada vez mais comuns em videogames, aparelhos celulares e atĂŠ mesmo automĂłveis. Pensando nisso, um estudante resolveu utilizar um pĂŞndulo para medir a aceleração constante a de um corpo de massa m. Sendo ele capaz de medir o ângulo đ?œƒ com razoĂĄvel precisĂŁo, qual a


expressão que då a aceleração do corpo (sendo g a aceleração da gravidade)?

a) đ?‘Ž = đ?‘”đ?‘Ąđ?‘” đ?œƒ b) đ?‘Ž = đ?‘šđ?‘” đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?œƒ c) đ?‘Ž = đ?‘” đ?‘?đ?‘œđ?‘  đ?œƒ d) đ?‘œ = đ?‘šđ?‘” đ?‘?đ?‘œđ?‘Ą đ?‘” đ?œƒ e) đ?‘›. đ?‘‘. đ?‘Ž. RESOLUĂ‡ĂƒO:

Observe a representação das forças que atuam no pendulo:

đ?‘Ś

đ?œƒ

đ?‘š đ?‘Žâƒ—

M

x

đ?‘š đ?‘”⃗

No equilĂ­brio temos: đ?‘š ∙ đ?‘Ž ∙ đ?‘?đ?‘œđ?‘ ď ą = đ?‘š ∙ đ?‘” ∙ đ?‘ đ?‘’đ?‘›ď ą


đ?‘Ž=đ?‘”∙

đ?‘ đ?‘’đ?‘›ď ą ďƒ› đ?’‚ = đ?’ˆ ∙ đ?’•đ?’ˆď ą đ?‘?đ?‘œđ?‘ ď ą

Alternativa: A

4. (Fuvest-SP) Um veĂ­culo de 5 đ?‘˜đ?‘” descreve uma trajetĂłria retilĂ­nea que obedece Ă  seguinte equação horĂĄria: đ?‘  = 3đ?‘Ą 2 + 2đ?‘Ą + 1 , em que đ?‘  ĂŠ medido em metros e đ?‘Ą, em segundos. O mĂłdulo da força resultante sobre o veĂ­culo vale: a) 30N b) 5N c) 10 N d) 15 N e) 20N RESOLUĂ‡ĂƒO:

Considerando đ?‘  = đ?‘ 0 + đ?‘Ł0 đ?‘Ą + đ?‘  = 1 + 2đ?‘Ą + 3đ?‘Ą 2 , temos

đ?‘Ž 2

đ?‘Žđ?‘Ą 2 2

e comparando com

= 3 ďƒ› đ?’‚ = đ?&#x;”đ?’Ž/đ?’”đ?&#x;?

Sendo đ?‘š = 5đ?‘˜đ?‘” e đ??š = đ?‘š ∙ đ?‘Ž, temos đ??š = 5 ∙ 6 ďƒ› đ?‘­ = đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?‘ľ Alternativa: A

5. (UFG-G0) Um bloco de massa de 80 kg encontra-se dentro de um elevador acelerado verticalmente para cima, com uma aceleração de 2 �/� 2 . Considerando � = 10 �/� 2 , podemos afirmar que a força exercida pelo piso do elevador contra o bloco Ê igual a:


a) 160 N b) 640 N c) 800 N d) 960 N e) 120 N RESOLUĂ‡ĂƒO: Considerando đ??šđ?‘&#x; a força resultante, temos: đ??šđ?‘&#x; = đ??š − đ?‘ƒ, logo, đ??š − đ?‘ƒ = đ?‘š ∙ đ?‘Ž ďƒ› đ??šâˆ’đ?‘šâˆ™đ?‘” =đ?‘šâˆ™đ?‘Ž ďƒ› đ??š = đ?‘šâˆ™đ?‘Ž+đ?‘šâˆ™đ?‘” ďƒ› đ??š = đ?‘š ∙ (đ?‘Ž + đ?‘”) ďƒ› đ??š = 80 ∙ (10 + 2) ďƒ› đ??š = 80 ∙ 12 ďƒ› đ?‘­ = đ?&#x;—đ?&#x;”đ?&#x;Žđ?‘ľ Alternativa: D

6. (PUC-PR) O granizo Ê a precipitação sólida de grânulos de gelo, transparentes ou translúcidos, de forma esfÊrica ou irregular, raramente cônica, de diâmetro igual ou superior a 5 mm . O granizo Ê formado nas nuvens do tipo cúmulos-nimbos, as quais se desenvolvem verticalmente, podendo atingi r alturas de atÊ 1 600 m. Em seu interior ocorrem intensas correntes ascendentes e descendentes. As gotas de chuva provenientes do vapor condensado no interior dessas nuvens, ao ascenderem sob o efeito das correntes verticais, congelam-se assim que atingem as regiþes mais elevadas. O granizo causa grandes prejuízos à agricultura. No Brasil, as culturas de frutas de clima temperado como uva, maçã, pera, pêssego, quiui, são as mais vulneråveis ao granizo, quando ocorre o desfolhamento total das plantas com ferimentos severos nos frutos. Dentre os danos materiais


provocados pela chuva de granizo estĂĄ a destruição de telhados, especialmente quando construĂ­dos com telhas de amianto. As cooperativas de fruticultores podem realizar parcerias com as instituiçþes de meteorologia e adquirir foguetes para bombardearem as nuvens de granizo com substâncias higroscĂłpicas (iodeto de prata), com o objetivo de provocar a precipitação da chuva e evitar a formação de granizo. Com base no texto, assinale a alternativa correta. a) Ocorre um instante em que a resultante das forças no granizo ĂŠ diferente de zero e em direção e sentido Ă  terra, iniciando o movimento de queda. b) A formação de nuvens cĂşmulos-nimbos ocorre como consequĂŞncia da corrente de convecção, quando a ascensĂŁo de ar frio determina o seu resfriamento e as consequentes condensaçþes e precipitaçþes. c) O granizo, em seu processo de formação, envolve a sublimação, pelo resfriamento, do excesso de H2 0 em estado lĂ­quido. d) O granizo ĂŠ um tipo de precipitação atmosfĂŠrica na qual as gotas de ĂĄgua evaporam, quando levadas para camadas mais frias e mais altas, e crescem gradativamente atĂŠ atingir tamanho e peso capazes de romper a força de empuxo. e) O iodeto de prata ĂŠ uma substância higroscĂłpica (absorve umidade) que acaba provocando no granizo vaporização. RESOLUĂ‡ĂƒO:

Com base no texto, a precipitação ocorre quando a condição de equilĂ­brio no granizo ĂŠ alterada, com đ??šđ?‘&#x; ď‚š 0 Alternativa: A


7. (Ufra-AM) Os gråficos a seguir mostram a massa � e a aceleração � de um foguete em função do tempo �. A exaustão do s gases impulsiona o foguete e faz sua massa diminuir continuamente. Ao se elevar na atmosfera, tanto a força de resistência do ar quanto a aceleração da gravidade diminuem, o que faz com que a força resultante sobre ele aumente. Considerando o foguete a que se referem os gråficos, o valor da força resultante sobre ele no instante � = 0 e o valor dessa força no instante � = 10 � são, respectivamente:

a) 3,2 ∙ 105 đ?‘ đ?‘’ 3,2 ∙ 105 đ?‘ b) 3,2 ∙ 105 đ?‘ đ?‘’ 3,0 ∙ 106 đ?‘ c) 3,0 ∙ 105 đ?‘ đ?‘’ 3,2 ∙ 106 đ?‘ d) 3,2 ∙ 106 đ?‘ đ?‘’ 3,0 ∙ 105 đ?‘ e) 3,2 ∙ 106 đ?‘ đ?‘’ 3,2 ∙ 105 đ?‘ RESOLUĂ‡ĂƒO: Considerando os dados do grĂĄfico, temos: Para đ?‘Ą = 0 đ?‘  ďƒ› đ?‘š = 320 000đ?‘˜đ?‘” e đ?‘Ž = 1đ?‘š/đ?‘  2 Logo đ?‘“ = đ?‘š ∙ đ?‘Ž ďƒ› đ?‘“ = 320 000 ∙ 1 ďƒ› đ?’‡ = đ?&#x;‘, đ?&#x;? ∙ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;“ đ?‘ľ Para đ?‘Ą = 10 đ?‘  ďƒ› đ?‘š = 300 000đ?‘˜đ?‘” e đ?‘Ž = 10đ?‘š/đ?‘  2


Logo đ?‘“ = đ?‘š ∙ đ?‘Ž ďƒ› đ?‘“ = 300 000 ∙ 10 ďƒ› đ?’‡ = đ?&#x;‘ ∙ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;” đ?‘ľ Alternativa: B

8. (AFA-DF) Um aquĂĄrio, com um peixe, estĂĄ equilibrado no prato de uma balança. Num certo instante, o peixe nada em direção Ă  superfĂ­cie. É correto afirmar que: a) a leitura da balança aumenta. b) a leitura da balança diminui. c) nĂŁo hĂĄ alteração na leitura da balança. d) o enunciado ĂŠ inconclusivo. RESOLUĂ‡ĂƒO: A leitura da balança aumenta (devido Ă  variação na força resultante). Alternativa: A

9. (Unifesp-SP) De posse de uma balança e de um dinamômetro (instrumento para medir forças), um estudante decide investigar a ação da força magnÊtica de um ímã em forma de "U" sobre uma pequena barra de ferro. Inicialmente, distantes um do outro, o estudante coloca o ímã sobre uma balança e anota a indicação de sua massa. Em seguida, ainda distante do ímã, prende a barra ao dinamômetro e anota a indicação da força medida por ele. Finalmente, monta o sistema de tal forma que a barra de ferro, presa ao dinamômetro, interaja magneticamente com o ímã, ainda sobre a balança, como mostra a figura.


A balança registra, agora, uma massa menor do que a registrada na situação anterior, e o dinamômetro registra uma força equivalente à: a) força-peso da barra. b) força magnética entre o ímã e a barra. c) soma da força-peso da barra com metade do valor da força magnética entre o ímã e a barra. d) soma da força-peso da barra com a força magnética entre o ímã e a barra. e) soma das forças-peso da barra e magnética entre o ímã e a barra, menos a força elástica da mola do dinamômetro. RESOLUÇÃO: O dinamômetro registra uma força equivalente à soma da força-peso da barra com a força magnética entre o imã e a barra. Alternativa: D


10. (UFMT) • Ano: 2058 • Evento: Copa do Mundo de Futebol • Jogo: Brasil x França A bordo de uma estação espacial onde o campo gravitacional é desprezível, um grupo de astronautas de várias nacionalidades assiste a esse jogo. Em dado momento, o astronauta brasileiro arremessa uma bola contra seu colega francês.

Em relação ao movimento da bola, segundo a mecânica newtoniana, é correto afirmar: a) A resistência da bola à alteração do seu movimento é igual àquela que a bola teria caso estivesse na superfície da Terra. b) O impacto da bola no corpo do astronauta francês é menor do que seria na superfície da Terra devido à ausência de gravidade. c) A força resultante necessária para imprimir uma dada velocidade inicial à bola é menor na ausência da gravidade. d) Se não estiver apoiado, ao lançar a bola, o astronauta brasileiro também se aproximará do francês. e) Na ausência de gravidade, não é possível arremessar a bola. RESOLUÇÃO: Na ausência de gravidade a massa da bola não se altera, logo a sua inércia é a mesma. Alternativa: A


11. (UPE) No teto de um elevador, estĂĄ pendurado um dinamĂ´metro que tem, na sua outra extremidade, um pequeno corpo de peso 1,6 đ?‘ . O dinamĂ´metro, no entanto, acusa 2,0 đ?‘ . O elevador estĂĄ: a) subindo com velocidade constante em repouso. b) descendo com velocidade constante. c) subindo com velocidade crescente. d) descendo com velocidade crescente. RESOLUĂ‡ĂƒO: Na situação de equilĂ­brio, terĂ­amos đ?‘ƒ = đ?‘“ (sendo đ?‘“ = đ?‘“đ?‘œđ?‘&#x;çđ?‘Ž no dinamĂ´metro). Como a indicação ĂŠ 2đ?‘ , temos đ?‘“ + đ?‘ƒ = 2 ďƒ› đ?‘“ + 1,6 = 2 ďƒ› đ?‘“ = 2 − 1,6 ďƒ› đ?‘“ = 0,4đ?‘ . Sendo đ?‘“đ?‘&#x; > 0, temos que o elevador estĂĄ descendo com velocidade crescente. Alternativa: D

12. (Unama-PA) Em uma determinada partida de futebol, o famoso atacante Pheer Nadepaul chuta, Ă  "queima-roupa", do tambĂŠm famoso goleiro Fhran Gueyro, uma bola de 600 đ?‘”, a uma velocidade de 64,8 đ?‘˜đ?‘š/â„Ž. O ĂĄgil goleiro, estacionado em sua posição, agarra a bola parando-a em 0,03 đ?‘ . A força mĂŠdia exercida pela bola sobre o goleiro foi de: a) 360 đ?‘ b) 1 296 ∙ 103 đ?‘ c) 38,88 đ?‘ d) 180 đ?‘ RESOLUĂ‡ĂƒO:


Dados: đ?‘š = 600đ?‘” = 0,6đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ł0 = 64,8 âˆś 3,6 = 18đ?‘š/đ?‘  đ?‘Łđ?‘“ = 0 đ?‘š/đ?‘  đ?‘Ą = 0,03đ?‘  Usando a equação đ?‘Ł = đ?‘Ł0 + đ?‘Žđ?‘Ą, podemos descobrir a aceleração. Substituindo, temos: 0 = 18 + đ?‘Ž ∙ 0,03 ďƒ› đ?‘Ž = −

18 ďƒ› đ?’‚ = −đ?&#x;”đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?’Ž/đ?’”đ?&#x;? 0,03

Calculando a força resultante, temos: đ?‘“đ?‘&#x; = −600 ∙ 0,6 ďƒ› đ?‘“đ?‘&#x; = −360đ?‘ . Logo: /đ?‘“đ?‘&#x; /= 360đ?‘ Alternativa: A

13. (Vunesp-SP) Um corpo de massa 1,0 đ?‘˜đ?‘” desliza com velocidade constante sobre um plano inclinado de 30° em relação Ă  horizontal . Considerando que đ?‘” = 10 đ?‘š/đ?‘  2 e que somente as forças peso, normal e de atrito estejam agindo sobre o corpo, o valor estimado da força de atrito ĂŠ (se necessĂĄrio, usar cos 30° = 0,9 e đ?‘ đ?‘’đ?‘› 30° = 0,5): a) 20 N b) 10 N c) 5, 0 N d) 3,0 N e) 1,0 N RESOLUĂ‡ĂƒO: Nesse caso temos: đ??šđ?‘Žđ?‘Ą = đ?‘š ∙ đ?‘” ∙ đ?‘ đ?‘’đ?‘›30° ďƒ› đ??šđ?‘Žđ?‘Ą = 1 ∙ 10 ∙ 0,5 ďƒ› đ?‘­đ?’‚đ?’• = đ?&#x;“đ?‘ľ Alternativa: C


14. (UFPE) Um elevador partindo do repouso tem a seguinte sequĂŞncia de movimentos: I. De 0 đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą1, desce com movimento uniformemente acelerado. II. De đ?&#x2018;Ą1 đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą2 desce com movimento uniforme. III. De đ?&#x2018;Ą2 đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą3 , desce com movimento uniformemente retardado atĂŠ parar. Um homem, dentro do elevador, estĂĄ sobre uma balança calibrada em newtons. O peso do homem tem intensidade đ?&#x2018;&#x192; e a indicação da balança, nos trĂŞs intervalos citados, assume os valores đ??š1 , đ??š2 đ?&#x2018;&#x2019; đ??š3 , respectivamente. Assinale a opção correia. a) đ??š1 = đ??š2 = đ??š3 = đ?&#x2018;&#x192; b) đ??š1 < đ?&#x2018;&#x192;; đ??š2 = đ?&#x2018;&#x192;; đ??š3 < đ?&#x2018;&#x192; c) đ??š1 < đ?&#x2018;&#x192;; đ??š2 = đ?&#x2018;&#x192;; đ??š3 > đ?&#x2018;&#x192; d) đ??š1 > đ?&#x2018;&#x192;; đ??š2 = đ?&#x2018;&#x192;; đ??š3 < đ?&#x2018;&#x192; e) đ??š1 > đ?&#x2018;&#x192;; đ??š2 = đ?&#x2018;&#x192;; đ??š3 > đ?&#x2018;&#x192; RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: De 0 a đ?&#x2018;Ą1 , temos đ??š1 < đ?&#x2018;&#x192; (devido a descida com movimento acelerado). De đ?&#x2018;Ą1 a đ?&#x2018;Ą2 , temos đ??š2 = đ?&#x2018;&#x192; (situação de equilĂ­brio). De đ?&#x2018;Ą2 a đ?&#x2018;Ą3 , temosđ??š3 > đ?&#x2018;&#x192; (movimento retardado) Alternativa: C

15. (UEL-PR) Com relação a um corpo em movimento circular uniforme e sem atrito, considere as afirmativas seguintes. I. O vetor velocidade linear Ê constante. II. A aceleração centrípeta Ê nula.


III. O mĂłdulo do vetor velocidade ĂŠ constante. IV. A força atua sempre perpendicularmente ao deslocamento. Assinale a alternativa que contĂŠm todas as afirmativas corretas. a) I e IV. b) II e III. c) III e IV. d) I, II e III. e) I, II e IV. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

I. Falso, pois o movimento ĂŠ circular. II. Falso, pois sendo um movimento circular uniforme, temos /đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? /=

đ?&#x2018;Ł2 đ?&#x2018;&#x2026;

III. Verdadeiro, devido ao fato de termos um movimento uniforme. IV. Verdadeiro, pois se trata da força centrípeta. Alternativa: C

16. (UFRN) Andorinha, exĂ­mia paraquedista amadora, salta de um aviĂŁo a uma grande altura e deixa-se cair em queda livre, retardando a abertura do paraquedas. ApĂłs 10 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  em queda livre, com aceleração constante, a componente vertical de sua velocidade atinge 290 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D;. Nesse instante, ela abre o paraquedas e fica sujeita Ă  força de resistĂŞncia do ar sobre o paraquedas, e esta ĂŠ proporcional Ă  sua velocidade. Devido Ă  força de resistĂŞncia do ar, a componente vertical de sua velocidade varia de 290 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/ â&#x201E;&#x17D; atĂŠ a velocidade terminal de 26 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D;, que permanece constante atĂŠ as proximidades do solo. Despreze a resistĂŞncia do ar durante os primeiros 10 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  e considere que forças dirigidas


para cima são positivas. O gråfico que representa a variação da componente vertical da força resultante que atua sobre Andorinha, em função do tempo, desde o instante em que ela saltou do avião atÊ as proximidades do solo, Ê:

RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Considerando que a força da gravidade atua para baixo (sentido negativo) nos primeiros 10 segundos, nĂłs a temos abaixo do eixo đ?&#x2018;Ą nesse intervalo.


Quando a força de resistência atua, esta é proporcional á velocidade, e, portanto maior que a força peso. A velocidade diminui e a força de resistência também. Depois de alguns segundos o sistema se estabiliza. Isso nos é mostrado no gráfico da alternativa B Alternativa: B

17. (ITA-SP) As leis da mecânica newtoniana são formuladas em relação a um princípio fundamental, denominado: a) princípio da inércia. b) princípio da conservação da energia mecânica. c) princípio da conservação da quantidade de movimento. d) princípio da conservação do momento angular. e)

princípio

da

relatividade:

"Todos

os

referenciais

inerciais

são

equivalentes, para a formulação da mecânica newtoniana". RESOLUÇÃO:

“Todos os referenciais são equivalentes, não havendo referenciais ‘melhores’ que os outros.” Alternativa: E

18. (Vunesp-SP) As estatísticas indicam que o uso do cinto de segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões mais graves em motorista se passageiros no caso de acidentes. Fisicamente, a função do cinto está relacionada com a: a) primeira lei de Newton.


b) lei de Snell. c) lei de Ampere. d) lei de Ohm. e) primeira lei de Kepler. RESOLUÇÃO:

Primeira lei de Newton, pois na ausência do cinto, o corpo continuaria em movimento após a parada brusca do veículo. Alternativa: A

19. (FCC-SP) Uma folha de papel está sobre a mesa do professor. Sobre ela está um apagador. Dando-se, com violência, um puxão horizontal na folha de papel, esta se movimenta e o apagador fica sobre a mesa. Uma explicação aceitável para a ocorrência é: a) nenhuma força atuou sobre o apagador. b) a resistência do ar impediu o movimento do apagador. c) a força de atrito entre o apagado r e o papel só atua em movimentos lentos. d) a força de atrito entre o papel e a mesa é muito intensa. e) a força de atrito entre o apagador e o papel provoca, no apagador, uma aceleração muito inferior à da folha de papel. RESOLUÇÃO: “A força de atrito entre o apagador e o papel provoca, no apagador, uma aceleração muito inferior a da folha de papel”. Alternativa: E


20. (Fuvest-SP) O mostrador de uma balança, quando um objeto ĂŠ colocado sobre ela, indica 100 đ?&#x2018; , como esquematizado em A. Se tal balança estiver desnivelada, como se observa em B, seu mostrador deverĂĄ indicar, para esse mesmo objeto, o valor de:

a) 125 N b) 120 N c) 100 N d) 80 N e) 75 N RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

A hipotenusa da inclinação (que forma um triangulo retângulo) ĂŠ â&#x2C6;&#x161; (40)2 + (30)2 = â&#x2C6;&#x161;2500 = 50 O cosseno do ângulo ĂŠ

40 50

= 0,8

A indicação da balança serĂĄ 100 â&#x2C6;&#x2122; 0,8 = đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ľ Alternativa: D

PĂĄginas 25 a 27

1. (UEAM) Uma caixa de 60 kg sobe por uma rampa inclinada em 26° com a horizontal, sendo puxada por uma corda paralela à rampa, conforme a figura. Considere a corda inextensível e de massa desprezível. O


coeficiente de atrito cinĂŠtico entre a caixa e o solo ĂŠ igual a 0,1. Para que a caixa se desloque com velocidade constante, a tensĂŁo na corda deverĂĄ ser, em N:

a) 264 b) 300 c) 318 d) 346 e) 382 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Representando as forças que atuam no bloco, temos: đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;Ľ

đ??š

đ??šđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;26° ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;Ľ = 60 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 0,44 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;Ľ = 264đ?&#x2018; đ??šđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą = ď ­. đ?&#x2018;&#x161;. đ?&#x2018;&#x201D;. đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 26° ď&#x192;&#x203A; đ??šđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą = 0,1 â&#x2C6;&#x2122; 60 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 0,9 ď&#x192;&#x203A; đ??šđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą = 54đ?&#x2018; Para que haja equilĂ­brio, devemos ter: đ??š = đ??šđ?&#x2018;Ľ + đ??šđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą ď&#x192;&#x203A; đ??š = 264 + 54 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;­ = đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;?đ?&#x;&#x2013;đ?&#x2018;ľ Alternativa: C

2. (UEPA/PRISE - adaptada) Segway ĂŠ um patinete que dĂĄ nova serventia ao equilĂ­brio. Ele acelera quando o condutor empina o peito para frente e


freia quando ele se lança para trĂĄs. Ă&#x2030; movido Ă  bateria e transporta apenas uma pessoa. Tem autonomia de 17 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;, pesa 36 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; e pode atingir uma velocidade de 18 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D;. Seu movimento ĂŠ controlado por sensores computadorizados que monitoram o centro de gravidade do motorista. Admita ser de 64 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; a massa da moça representada sobre o Segway. A força resultante, suposta constante, atuando no patinete para que ele atinja a partir do repouso a sua velocidade mĂĄxima num percurso de 5 m, vale, em newton: a) 90 b) 160 c) 200 d) 220 e) 250 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;¤đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ś = 36đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;çđ?&#x2018;&#x17D; = 64đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;

đ?&#x2018;Ł0 = 0 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x201C; = 18 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; = 5 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  đ?&#x2018;&#x2018; = 5đ?&#x2018;&#x161; Primeiro, vamos calcular a aceleração usando a equação de Torricelli: đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x201C;2 = đ?&#x2018;Ł02 + 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018; ď&#x192;&#x203A; 52 = 02 + 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; 5 ď&#x192;&#x203A; 25 = 10đ?&#x2018;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D; =

25 10

ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D; = 2,5đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 . A massa do sistema moça + segway ĂŠ 36 + 64 = 100đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; A força resultante ĂŠ, portanto, đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2026; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2026; = 100 â&#x2C6;&#x2122; 2,5 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2021;đ?&#x2018;š = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ľ Alternativa: E


3. (Unimar-SP) Uma partĂ­cula de massa 3 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; tem velocidade inicial đ?&#x2018;Ł0 = 4 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  e descreve trajetĂłria retilĂ­nea sob ação de uma força resultante constante đ??š. A figura a seguir apresenta a potĂŞncia instantânea dessa força resultante em função do tempo. Os valores da força e velocidade dessa partĂ­cula no instante đ?&#x2018;Ą = 2 đ?&#x2018;  sĂŁo, respectivamente: Dados: đ?&#x2018;&#x192;=

đ?&#x153;? (đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153;) Î&#x201D;đ?&#x2018;Ą (đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;)

đ?&#x153;? = đ??š â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; đ??š = đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;

a) 3 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  b) 12 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; 4 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  c) 3 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;

4 â&#x2C6;&#x161;3

đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; 

d) 6 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  e) 6 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; 8 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Considerando đ?&#x2018;&#x192; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł, para đ?&#x2018;Ą = 0 đ?&#x2018; , de acordo com o grĂĄfico, temos: đ?&#x2018;&#x192; = 24đ?&#x2018;&#x160; e đ?&#x2018;Ł = 4đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; , Logo 24 = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; 4 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x201C; =

24 4

ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2021; = đ?&#x;&#x201D;đ?&#x2018;ľ

Sendo đ?&#x2018;&#x20AC; = 3 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; e đ??š = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D;, temos:


6=3â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D; =

6 ď&#x192;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D; = 2đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 . 3

Sendo đ?&#x2018;Ł = đ?&#x2018;Ł0 + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ą, para đ?&#x2018;Ą = 2đ?&#x2018; , temos: đ?&#x2018;Ł = 4 + 2 â&#x2C6;&#x2122; 2 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = 4 + 4 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = 8 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . Portanto, đ?&#x2018;&#x201C; = 6đ?&#x2018; e đ?&#x2018;Ł = 8đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  Alternativa: E

4. (UFC-CE) A figura a seguir mostra dois blocos de massas đ?&#x2018;&#x161; = 2,5 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; e đ?&#x2018;&#x20AC; = 6,5 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;, ligados por um fio que passa sem atrito por uma roldana. Despreze as massas do fio e da roldana e suponha que a aceleração da gravidade vale đ?&#x2018;&#x201D; = 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 O bloco de massa đ?&#x2018;&#x20AC; estĂĄ apoiado sobre a plataforma đ?&#x2018;&#x192; e a força đ??š aplicada sobre a roldana ĂŠ suficiente apenas para manter o bloco de massa m em equilĂ­brio estĂĄtico na posição indicada. Sendo đ??š a intensidade dessa força e đ?&#x2018;&#x2026;, a intensidade da força que a plataforma exerce sobre đ?&#x2018;&#x20AC;, ĂŠ correto afirmar que:

a) đ??š = 50 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026; = 65 đ?&#x2018; b) đ??š = 25 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026; = 65 đ?&#x2018; c) đ??š = 25 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026; = 40 đ?&#x2018; d) đ??š = 50 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026; = 40 đ?&#x2018; e) đ??š = 90 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026; = 65 đ?&#x2018;


RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Esquematizando as forças que atuam nas massas m e M, temos: Como o bloco estĂĄ em equilĂ­brio, temos: đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2021; = 2,5 â&#x2C6;&#x2122; 10

đ?&#x2018;&#x2021;

ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x2018;ľ đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x203A; = đ?&#x2018;&#x2026; + đ?&#x2018;&#x2021; ď&#x192;&#x203A; 6,5 â&#x2C6;&#x2122; 10 = đ?&#x2018;&#x2026; + 25 65 = đ?&#x2018;&#x2026; + 25 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2026; = 65 â&#x2C6;&#x2019; 25 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2026; = đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ľ đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x2026;

Na roldana temos:

đ?&#x2018;&#x2021;

đ?&#x2018;&#x201C; =đ?&#x2018;&#x2021;+đ?&#x2018;&#x2021;

đ?&#x2018;&#x201C;

đ?&#x2018;&#x201C; = 25 + 25

đ?&#x2018;&#x20AC;

đ?&#x2019;&#x2021; = đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ľ

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;

đ?&#x2018;&#x2021;

đ?&#x2018;&#x2021;

Alternativa: D

5. (UFRN) Em uma experiĂŞncia realizada para a determinação da constante elĂĄstica đ?&#x2018;&#x2DC; de uma mola, mediu-se a força đ??š exercida sobre corpos de massas diferentes, suspensos na extremidade da mola, em função do seu alongamento, đ??´đ?&#x2018;Ľ. Os dados obtidos desse experimento sĂŁo representados no seguinte grĂĄfico:


Sabendo-se que a mol a obedece Ă  lei de Hooke, o valor da constante k para essa mola ĂŠ: a) 50, 0 N/m b) 5,0 N/m c) 0,20 m/N d) 0,02 m/N RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: 2,5

5

De acordo com o grĂĄfico, temos đ??ž = 0,05 = 0,10 =. . . . = 50đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161; Alternativa: A

6. (Uespi-PI) O coeficiente de atrito estĂĄtico entre o bloco e a parede vertical , mostrado na figura a seguir, ĂŠ 0,25. O bloco pesa 100 đ?&#x2018; . O menor valor da força đ??š para que o bloco permaneça em repouso ĂŠ:

a) 200 N b) 300 N c) 350 N d) 400 N e) 550 N RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Nesse caso, temos đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x192;, logo, ď ­ â&#x2C6;&#x2122; đ??š = đ?&#x2018;&#x192; ď&#x192;&#x203A;


0,25 â&#x2C6;&#x2122; đ??š = 100 ď&#x192;&#x203A; đ??š =

100 ď&#x192;&#x203A; đ??š = 400đ?&#x2018; 0,25

Alternativa: D

7. (UERJ) Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema.

Admita as seguintes informaçþes: I. Os corpos 1 e 2 tĂŞm massas respectivamente iguais a 0,4 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; e 0,6 đ?&#x2018;&#x2DC;g. II. A massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfĂ­cies e entre o fio e a roldana sĂŁo desprezĂ­veis. Nessa situação, determine o valor do ângulo beta. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

No corpo 1, temos: đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x161;1 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;30° = 0,4 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122;

1 = 0,2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; 2

No corpo 2 temos: đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ˘ = 0,6 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ˘ Os corpos estĂŁo em equilibrio, portanto: 0,6 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ˘ = 0,2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ˘ = 2

0,2 ď&#x192;&#x203A; 0,6 1

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ˘ = 6 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ˘ = 1/3 ou ď ˘ = đ??´đ?&#x2018;&#x2026;đ??śđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; (3)


8. (Aman-RJ) Um bloco de 1,0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; estĂĄ sobre outro de 4,0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; que repousa sobre uma mesa lisa. Os coeficientes de atrito estĂĄtico e cinemĂĄtico entre os blocos valem 0,60 e 0,40. A força F aplicada ao bloco de 4,0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; ĂŠ de 25 đ?&#x2018; e a aceleração da gravidade no local ĂŠ aproximadamente igual a 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 . A força de atrito que atua sobre o bloco de 4,0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; tem intensidade de:

a) 5,0 N b) 4,0 N c) 3,0 N d) 2,0 N e) 1,0 N RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Primeiro, vamos calcular a aceleração do sistema: đ??šđ?&#x2018;&#x2026; = (đ?&#x2018;&#x161;đ??´ + đ?&#x2018;&#x161;đ??ľ ) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; 25 = (1 + 4) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; 5đ?&#x2018;&#x17D; = 25 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D; =

25 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D; = 5đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 5

Aplicando a segunda lei de Newton ao bloco de1đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;, temos: đ??šđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ą = 1 â&#x2C6;&#x2122; 5 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;­đ?&#x2019;&#x201A; đ?&#x2019;&#x2022; = đ?&#x;&#x201C;đ?&#x2018;ľ Alternativa: A

9. (UFJF-MG) Sidney descansa sob a sombra de uma goiabeira e observa uma goiaba cair. Ele entĂŁo afirma: "Posso calcular a força que impele a goiaba em direção ao chĂŁo usando a equação dinâmica: đ??š = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D;"


Em relação a essa afirmação de Sidney, ĂŠ correto o seguinte comentĂĄrio: a) A quantidade m ĂŠ uma medida da inĂŠrcia da goiaba . b) A quantidade m ĂŠ o peso da goiaba. c) Se a goiabeira estivesse em uma nave em Ăłrbita da Terra, m seria zero. d) Se a goiabeira estivesse na Lua, m seria menor do que na Terra. e) NĂŁo podemos utilizar a equação đ??š = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; para esse caso. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Em relação Ă  afirmação de Sidney, ĂŠ correto afirmar que â&#x20AC;&#x153;a quantidade đ?&#x2018;&#x161; ĂŠ uma medida da inĂŠrcia da goiabaâ&#x20AC;?. Alternativa: A

10. (UFPel-RS) Analise a afirmativa a seguir. Em uma colisão entre um carro e uma moto, ambos em movimento e na mesma estrada, mas em sentidos contrårios, observou-se que após a colisão a moto foi jogada a uma distância maior que a do carro. Baseado em seus conhecimentos sobre mecânica e na anålise da situação descrita acima, bem como no fato de que os corpos não se deformam durante a colisão, Ê correto afirmar que, durante a mesma: a) a força de ação Ê menor do que a força de reação, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, jå que a moto possui menor massa. b) a força de ação Ê maior do que a força de reação, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, jå


que a moto possui menor massa. c) as forças de ação e reação apresentam iguais intensidades, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa. d) a força de ação é menor do que a força de reação, porém a aceleração da moto, após a colisão, depende das velocidades do carro e da moto imediatamente anteriores à colisão. e) exercerá maior força sobre o outro aquele que tiver maior massa e, portanto, irá adquirir menor aceleração após a colisão. RESOLUÇÃO: “As forças de ação e reação apresentam iguais intensidades, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa”. Alternativa: C

11. (UFPR) Os princípios básicos da mecânica foram estabelecidos por Newton e publicados em 1686, sob o título "Princípios matemáticos da Filosofia natural". Com base nesses princípios, é correto afirmar: (

) A aceleração de um corpo em queda livre depende da massa desse corpo.

(

) As forças de ação e reação são forças de mesmo módulo e estão aplicadas em um mesmo corpo .

(

) A massa de um corpo é uma propriedade intrínseca desse corpo.

(

) As leis de Newton são válidas somente para referenciais inerciais.

(

) Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a sua inércia.

(

) A lei da inércia, que é uma síntese das ideias de Galileu sobre a inércia, afirma que, para manter um corpo em moimento retilíneo


uniforme, é necessária a ação de uma força. RESOLUÇÃO:

São verdadeiras a 3ª, 4ª e 5ª afirmativas.

12. (Acafe-SC) O cálculo das acelerações em planos inclinados é utilizado para determinar as velocidades que os objetos podem atingir e o tempo que eles levam para chegar ao fim do trajeto como, por exemplo, em escorregadores e tobogãs, nos quais o último estágio costuma ser plano. Adaptado de: CABRAL, R; LAGO, A. Física 1. São Paulo: Harbra, 2002.

Nesse sentido, a alternativa correta é: a) A força de atrito sobre o objeto no plano inclinado não depende da inclinação do plano. b) No último estágio (plano), a força resultante sobre o objeto é nula. c) No plano inclinado, o movimento dos objetos sempre será acelerado. d) Fixando-se a inclinação do plano, a aceleração de um objeto dependerá somente de sua massa. e) É nula a força resultante sobre um corpo que desce num plano inclinado em MRU. RESOLUÇÃO: De acordo com a lei da inércia, no MRU temos Fr=0, portanto, a afirmativa E está


correta. Alternativa: E

13. (Unemat-MT) A figura a seguir representa um elevador em movimento com velocidade constante.

A tração (T) do cabo durante o movimento de subida ĂŠ: a) maior que o peso do elevador. b) maior que durante o movimento de descida. c) igual durante o movimento de descida. d) menor que durante o movimento de descida. e) menor que o peso do elevador. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Desconsiderando o atrito entre o elevador e as paredes, temos đ??šđ?&#x2018;&#x2026; = 0 e portanto đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x192;, tanto na subida, quanto na descida. Alternativa: C


PĂĄginas 36 a 38 1.

(UFF-PJ)

Pular

corda

ĂŠ

uma

atividade

que

complementa

o

condicionamento fĂ­sico de muitos atletas. Suponha que um boxeador exerça no chĂŁo uma força mĂŠdia de 1,0 â&#x2C6;&#x2122; 104 đ?&#x2018; , ao se erguer pulando corda. Em cada pulo, ele fica em contato com o chĂŁo por 2,0 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;2 đ?&#x2018; . Na situação dada, o impulso que o chĂŁo exerce sobre o boxeador, a cada pulo, ĂŠ: a) 4,0 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  b) 1,0 â&#x2C6;&#x2122; 10 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  c) 2,0 â&#x2C6;&#x2122; 102 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  d) 4,0 â&#x2C6;&#x2122; 103 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  e) 5,0 â&#x2C6;&#x2122; 105 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Sendo đ??ź = đ?&#x2018;&#x201C;. ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą, temos: đ??ź = 1 â&#x2C6;&#x2122; 104 â&#x2C6;&#x2122; 2 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;2 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;° = đ?&#x;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;? đ?&#x2018;ľ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2019;&#x201D; Alternativa: C

2. (UFPB) Num laboratĂłrio de FĂ­sica, um estudante fez uma sĂŠrie de mediçþes que constavam do roteiro de uma experiĂŞncia. A partir dessas medidas, ele fez vĂĄrios cĂĄlculos para determinar os valores numĂŠricos de algumas grandezas fĂ­sicas, cujos resultados foram: 60 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;, 30 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  e 20 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; , correspondendo, respectivamente, Ă s grandezas: a) potĂŞncia, força e impulso. b) energia, força e impulso.


c) energia, impulso e potĂŞncia. d) potĂŞncia, força e energia. e) energia, potĂŞncia e impulso. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Observando as unidades dadas, temos: đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;: Energia đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; : Impulso đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; : Potencia Alternativa: C

3. UFPA/PSS) Considere um balanço de comprimento đ??ż, bem mais leve do que uma criança de massa đ?&#x2018;&#x20AC;, e um pai que a empurra, soltando o balanço, como ĂŠ comum, na vertical, sua posição mais baixa. Sendo đ?&#x2018;&#x201D; a aceleração gravitacional, a intensidade do impulso que ele deve dar para que a criança se eleve atĂŠ uma inclinação, como estĂĄ ilustrado a seguir, serĂĄ expressa por:

a) đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;đ??żđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x203A;ź b) 2đ?&#x2018;&#x20AC;(1 + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  đ?&#x203A;ź)â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;đ??ż c) đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x161;2đ?&#x2018;&#x201D;đ??ż(1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  đ?&#x203A;ź) d) đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;đ??ż


e) đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;đ??ż(3 + 2đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x203A;ź)

RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Altura mĂĄxima atingida pela criança: đ??ť = đ??ż â&#x2C6;&#x2122; (1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  đ?&#x203A;ź) Energia Potencial no ponto mais â&#x20AC;&#x153;altoâ&#x20AC;?: đ??¸đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ż â&#x2C6;&#x2122; (1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  đ?&#x203A;ź) Energia CinĂŠtica no ponto mais â&#x20AC;&#x153;baixoâ&#x20AC;?: đ??¸đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł 2 â&#x2C6;&#x2122; 1/2 NĂŁo havendo dissipação de energia, temos đ??¸đ?&#x2018;? = đ??¸đ?&#x2018;? ,logo: đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł 2 â&#x2C6;&#x2122; 1/2 = đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ż â&#x2C6;&#x2122; (1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  đ?&#x203A;ź) đ?&#x2018;Ł = â&#x2C6;&#x161;2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ż â&#x2C6;&#x2122; (1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  đ?&#x203A;ź) Sendo o impulso dado por đ??ź = đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł, temos: đ??ź = đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ż â&#x2C6;&#x2122; (1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  đ?&#x203A;ź) Alternativa: C

4. (UEL-PR- adaptada) Uma funcionĂĄria de um supermercado, com massa corpĂłrea de 60 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;, utiliza patins para se movimenta đ?&#x2018;&#x; no interior da loja. Imagine que ela se desloque de um ponto a outro, sob a ação de uma força đ??š constante, durante um intervalo de tempo de 2,0 đ?&#x2018; , com uma aceleração constante de 3,0 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2. Assinale a alternativa que indica o valor do impulso (đ??ź) produzido por essa força đ??š adquirida pela pessoa. (Despreze a ação do atrito e considere toda a massa corpĂłrea concentrada no centro de massa dessa pessoa). a) đ??ź = 108 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  b) đ??ź = 1 080 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  c) đ??ź = 180 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  d) đ??ź = 360 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; 


e) đ??ź = 720 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ?&#x2018;Ą = 2đ?&#x2018; ; đ?&#x2018;&#x17D; = 3đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 ; đ?&#x2018;&#x161; = 60đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;. Considerando đ?&#x2018;&#x2030;0 = 0, temos đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;&#x2030;0 + at đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C; = 0 + 3 â&#x2C6;&#x2122; 2 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C; = 6đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . Sendo đ??ź = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2030;0 , temos đ??ź = 60 â&#x2C6;&#x2122; 6 â&#x2C6;&#x2019; 60 â&#x2C6;&#x2122; 0 ď&#x192;&#x203A; đ??ź = 360đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;  Alternativa: D

5. (UFTM-MG) Para perfurar concreto ou mesmo pedras, furadeiras de impacto impulsionam a broca, råpida e violentamente para frente, enquanto esta gira. O resultado Ê uma sÊrie de golpes radiais que fincam a broca e a auxiliam no trabalho de perfuração. Uma dessas furadeiras troca forças com a parede, conforme indica o gråfico.

Se ao fazer um furo essa mĂĄquina demanda um tempo de 20 đ?&#x2018; , o impulso radial total transferido para a parede, ĂŠ, em đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; , de: a) 20 b) 40 c) 200


d) 400 e) 800 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

O impulso ĂŠ dado pela ĂĄrea, sob o grĂĄfico đ??š Ă&#x2014; đ?&#x2018;Ą, logo, đ??ź = đ??´ =

2â&#x2C6;&#x2122;2â&#x2C6;&#x2122;10â&#x2C6;&#x2019;2 2

= đ?&#x;&#x17D;, đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;?đ?&#x2018;ľ. đ?&#x2019;&#x201D;

Em 0,02 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  temos um impulso igual a 0,02đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; , logo, em 20 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  temos um impulso radial total de đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ľ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2019;&#x201D;. Alternativa: A

6. (UFPI) Para uma partĂ­cula de massa đ?&#x2018;&#x161; e velocidade de mĂłdulo đ?&#x2018;Ł, podemos afirmar que sua quantidade de movimento: a) ĂŠ uma grandeza escalar. b) nĂŁo depende do referencial. c) ĂŠ uma grandeza essencialmente cinĂŠtica. d) define de maneira Ăşnica o seu movimento. e) ĂŠ constante, mesmo que a partĂ­cula esteja livre ou isolada. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

â&#x20AC;&#x153;Ă&#x2030; uma grandeza essencialmente cinĂŠticaâ&#x20AC;? Alternativa: C

7. FGV-SP) Num sistema isolado de forças externas, em repouso, a resultante das forças internas e a quantidade de movimento total , são, ao longo do


tempo, respectivamente:

a) crescente e decrescente. b) decrescente e crescente. c) decrescente e nula. d) nula e constante. e) nula e crescente. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Do teorema do impulso, temos: â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; â&#x2C6;&#x2019; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; â&#x2C6;&#x2019; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ??źâ&#x192;&#x2014; = đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x201E;0 â&#x2021;&#x201D; đ??šâ&#x192;&#x2014; . â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x201E;0 â&#x2021;&#x201D; đ??šâ&#x192;&#x2014; = 0, logo. â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; â&#x2C6;&#x2019; â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; 0 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x201E;0

â&#x2021;&#x201D;

â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; = â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x201E;0

Internamente os pares de forças ação e reação se anulam, o que nos leva a concluir que a resultante das forças internas Ê nula. Alternativa: D

8. (UFPel-RS) O grĂĄfico a seguir representa o mĂłdulo do momentum linear quantidade de movimento linear (đ?&#x2018;?) - de uma partĂ­cula de massa constante, em função do tempo (đ?&#x2018;Ą).


Analisando o grĂĄfico, conclui-se que: a) a energia cinĂŠtica da partĂ­cula permaneceu constante. b) a partĂ­cula manteve sua velocidade constante. c) a força resultante sobre a partĂ­cula ĂŠ nula. d) a partĂ­cula foi desacelerada, isto ĂŠ, sofreu a ação de uma força. e) a partĂ­cula descreveu um movimento circular uniforme. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Observando o gråfico, percebemos que a quantidade de movimento diminui com o passar do tempo. Sendo a massa m constante, concluímos que a sua velocidade diminui, havendo, portanto uma desaceleração na partícula. Alternativa: D

9. (ITA-SP) Na figura, um gato de massa m encontra-se parado prĂłximo a uma das extremidades de uma prancha de massa đ?&#x2018;&#x20AC; que flutua em repouso na superfĂ­cie de um lago. A seguir, o gato salta e alcança uma nova posição na prancha, Ă  distância đ??ż. Desprezando o atrito entre a ĂĄgua e a prancha, sendo đ?&#x153;&#x192; o ângulo entre a velocidade inicial do gato e a horizontal, e đ?&#x2018;&#x201D; a aceleração da gravidade, indique qual deve ser a velocidade đ?&#x2018;˘ de deslocamento da prancha logo apĂłs o salto.


đ?&#x2018;&#x201D;đ??żđ?&#x2018;&#x20AC;

a) đ?&#x2018;˘ = â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x161;

(1+ )đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x153;&#x192; cos đ?&#x153;&#x192; đ?&#x2018;&#x201D;đ??żđ?&#x2018;&#x20AC;

b) đ?&#x2018;˘ = â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x161;

(1+ )2đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;2 đ?&#x153;&#x192; đ?&#x2018;&#x201D;đ??żđ?&#x2018;&#x20AC;

c) đ?&#x2018;˘ = â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;&#x20AC; (1+ )2đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x153;&#x192; đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x201D;đ??żđ?&#x2018;&#x20AC;

d) đ?&#x2018;˘ = â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;&#x20AC; (1+ )2đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x153;&#x192; đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018;&#x201D;đ??żđ?&#x2018;&#x20AC;

e) đ?&#x2018;˘ = â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;&#x20AC; (1+ )đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x153;&#x192; đ?&#x2018;&#x161;

RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Pela conservação da quantidade de movimento, temos: đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą = đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;Ş ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł =

đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;Ş đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą

Conservando đ?&#x2018;Ą o tempo total que o gato fica no ar, o tempo de subida serĂĄ

đ?&#x2018;Ą 2

,

logo: đ?&#x2018;Ł â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ą = đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ą=

đ?&#x2018;Ą 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ą ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ą= ď&#x192;&#x203A; 2 đ?&#x2018;&#x201D;

2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;Ş â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ą 2â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;Ş ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ą= đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;ď ą đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą đ?&#x2018;&#x161;

Em um intervalo de tempo t, a prancha percorre um espaço â&#x2C6;Şâ&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ą, logo, usando a equação do alcance, temos: đ?&#x2018;Ł 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;2ď ą đ??żâ&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;Şâ&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;Ą = ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x201D; đ??żâ&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;Şâ&#x2C6;&#x2122;

2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;Ş â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;ď ą đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;Ş 2 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;2ď ą ) â&#x2C6;&#x2122; =( đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą đ?&#x2018;&#x201D;


đ??żâ&#x2C6;&#x2019;

2đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;Ş2 đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;ď ą đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;Ş2 â&#x2C6;&#x2122; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ą â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą = đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  2 ď ą

đ??ż=

2đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;Ş2 2đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;Ş2 đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;ď ą + đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;ď ą ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x161;2

đ??ż=

2 â&#x2C6;Ş2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201D;ď ą đ?&#x2018;&#x20AC; (1 + ) ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x201D;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2019;&#x2C6;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;łâ&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2019;&#x17D;

Isolando â&#x20AC;&#x153; â&#x2C6;Ş â&#x20AC;?, temos: â&#x2C6;Ş= â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;´ (đ?&#x;?+ )đ?&#x;? đ?&#x2018;´ đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x2C6;ď ą đ?&#x2019;&#x17D;

Alternativa: D

10. (UFTM-MG) Uma esteira rolante, horizontal, que se move com velocidade constante de 0,5 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; , ĂŠ utilizada para transportar areia de um recipiente em forma de funil para dentro da caçamba de um caminhĂŁo basculante. Ao atingir a esteira, a areia imediatamente adquire a sua velocidade.

Se a vazĂŁo de areia sobre a esteira ĂŠ de 80 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;/đ?&#x2018; , a força adicional necessĂĄria para manter o movimento da esteira Ă  mesma velocidade de 0,5 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  ĂŠ, em newtons, igual a: a) 10 b) 20 c) 4 0 d) 60 e) 80


RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Dados: đ?&#x2018;&#x2026; = 80đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;/đ?&#x2018;  đ?&#x2018;Ł = 0,5đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  Sendo o impulso đ??ź = ď &#x201E;đ?&#x2018;&#x201E; ou đ??ź = đ??š â&#x2C6;&#x2122; ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą, temos: đ??š. ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą = ď &#x201E;đ?&#x2018;&#x201E; ď&#x192;&#x203A; đ??š = ď &#x201E;đ?&#x2018;&#x201E;/ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą Sendo đ?&#x2018;&#x201E; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł, para uma velocidade constante e uma massa variĂĄvel, temos

ď &#x201E;đ?&#x2018;&#x201E; = đ?&#x2018;Ł â&#x2C6;&#x2122; ď &#x201E;đ?&#x2018;&#x161; Assim, đ??š =

đ?&#x2018;Łâ&#x2C6;&#x2122;ď &#x201E;đ?&#x2018;&#x161;

ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą

. Sendo đ?&#x2018;&#x2026; =

ď &#x201E;đ?&#x2018;&#x161; , ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą

temos:

đ??š = đ?&#x2018;Ł â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2026; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;­ = đ?&#x;&#x17D;, đ?&#x;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x17D; = đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ľ Alternativa: C

11. (UFJF-MG) um aviĂŁo bombardeiro, voando em linha reta com uma velocidade đ?&#x2018;Ł na horizontal, solta uma bomba que se fragmenta em duas partes em algum instante antes de tocar o solo. Sabendo-se que a massa total da bomba ĂŠ đ?&#x2018;&#x20AC; e que um dos fragmentos fica com massa (1/3)đ?&#x2018;&#x20AC; e a outra (2/3)đ?&#x2018;&#x20AC;, se os fragmentos tocam o solo simultaneamente, qual a razĂŁo entre as distâncias horizontais do fragmento menor e do fragmento maior, quando as mesmas tocam o solo, em relação Ă  posição do aviĂŁo na direção horizontal? Despreze a resistĂŞncia do ar e considere que a topografia do local seja totalmente plana. a) 1/6 b) 1/2 02 d) 3 e) 6 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:


Nesse caso, temos a massa do fragmento maior igual ao dobro do fragmento menor. Sendo assim, a velocidade do menor (đ?&#x2018;Ł1 ) serĂĄ o dobro da maior (đ?&#x2018;Ł2 ). Considerando a conservação da quantidade de movimento, temos: đ?&#x2018;Ł1 = 2đ?&#x2018;Ł2 ď&#x192;&#x203A;

ď &#x201E; đ?&#x2018; 1 ď &#x201E;đ?&#x2018; 2 ď &#x201E; đ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x;? = 2â&#x2C6;&#x2122; ď&#x192;&#x203A; =đ?&#x;? ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą ď &#x201E; đ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x;?

Alternativa: C 12. (ITA-SP) Uma bala de massa đ?&#x2018;&#x161; e velocidade đ?&#x2018;Ł0 ĂŠ disparada contra um bloco de massa đ?&#x2018;&#x20AC;, que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura â&#x201E;&#x17D;, conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo. Sendo đ?&#x2018;&#x201D; a aceleração da gravidade, e nĂŁo havendo atrito e nem resistĂŞncia de qualquer outra natureza, o mĂłdulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale:

2

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ł0 a) â&#x2C6;&#x161;(đ?&#x2018;&#x161;+đ?&#x2018;&#x20AC; ) + 2đ?&#x2018;&#x201D;â&#x201E;&#x17D; 2đ?&#x2018;&#x201D;â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;2

b) â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;Ł0 2 + (đ?&#x2018;&#x203A;+đ?&#x2018;&#x161;)2 c) â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;Ł02 +

2đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x201D;â&#x201E;&#x17D; đ?&#x2018;&#x20AC;

d) â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;Ł02 + 2đ?&#x2018;&#x201D;â&#x201E;&#x17D; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ł 2

0 e) â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;+đ?&#x2018;&#x20AC; + 2đ?&#x2018;&#x201D;â&#x201E;&#x17D;

RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:


Consideremos đ?&#x2018;Ł1 a velocidade do sistema Bala-Bloco apĂłs a colisĂŁo. Pela conservação da quantidade de movimento, temos: (đ?&#x2018;&#x20AC; + đ?&#x2018;&#x161;) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł1 = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł0 đ?&#x2019;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2019;&#x2014;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2019;&#x2014;đ?&#x;? = đ?&#x2018;´+đ?&#x2019;&#x17D; Pela conservação da energia mecânica, temos: đ?&#x2018;Ł 2 (đ?&#x2018;&#x20AC; + đ?&#x2018;&#x161;) 2 (đ?&#x2018;&#x20AC; + đ?&#x2018;&#x161;) â&#x2C6;&#x2122; = â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł1 + (đ?&#x2018;&#x20AC; + đ?&#x2018;&#x161;) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D; 2 2 đ?&#x2018;Ł2 đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł02 = +đ?&#x2018;&#x201D;â&#x2C6;&#x2122;â&#x201E;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; 2 2 â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x20AC; + đ?&#x2018;&#x161; )2 đ?&#x2018;Ł2 =

đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł02 + 2đ?&#x2018;&#x201D;â&#x201E;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; (đ?&#x2018;&#x20AC; + đ?&#x2018;&#x161;)2

đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x2014;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x;? đ?&#x2019;&#x2014; = â&#x2C6;&#x161;( ) + đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x2C6;đ?&#x2019;&#x2030; đ?&#x2018;´+đ?&#x2019;&#x17D;

Alternativa: D

13. (UFPB - adaptada) HĂĄ mais de 60 anos, lamentavelmente, foi lançada, sobre Hiroshima, uma bomba atĂłmica cujo princĂ­pio fĂ­sico ĂŠ o da fissĂŁo nuclear. Nesse processo, um nĂşcleo atĂłmico pesado divide-se em nĂşcleos menores, liberando grande quantidade de energia em todas as direçþes. Suponha que o nĂşcleo de um determinado ĂĄtomo parte-se em trĂŞs pedaços de mesma massa, movendo-se com velocidades iguais em mĂłdulo (đ?&#x2018;Ł, = đ?&#x2018;Ł2 = đ?&#x2018;Ł3 = đ?&#x2018;Ł), nas direçþes indicadas na figura. Considere a massa total, apĂłs a divisĂŁo, igual Ă  massa inicial.

A velocidade inicial đ?&#x2018;Ł0 do nĂşcleo, antes da divisĂŁo, ĂŠ:


a) 3v b) 2v c) v d) 1/2v e) 1/3 v RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Por conservação da quantidade de movimento, temos: đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;  = đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;  De acordo com a figura â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;Ł2 e â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;Ł1 tĂŞm sentidos opostos, logo, â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x201E;1 e â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; đ?&#x2018;&#x201E;2 se anulam. Logo: đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013; =

đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;Ł3 đ?&#x2019;&#x2014; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł3 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013; = ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2014;đ?&#x2019;&#x160; = 3 3 đ?&#x;&#x2018;

Alternativa: E

14. (AFA-DF) Um pĂłsitron ĂŠ uma micropartĂ­cula que possui massa de repouso igual Ă  do elĂŠtron e carga idĂŞntica, mas positiva. Suponha, por hipĂłtese, que durante a atração entre um pĂłsitron e um elĂŠtron a velocidade das partĂ­culas ĂŠ da ordem de 36 000 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; e obedece Ă s leis clĂĄssicas. Considerando a massa do elĂŠtron e do pĂłsitron igual a 9 â&#x2C6;&#x2122; 1031 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; podemos

afirmar

que

a

quantidade

imediatamente antes da recombinação ĂŠ: a) đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; b) 9 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;27 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  c) 18 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;27 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  d) 35 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;27 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

de

movimento

do

sistema


Dados: PĂłsitron {

đ?&#x2018;&#x161; = 9 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;31 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;Ł = 36000 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; â&#x2C6;ś 3,6 = 105 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; 

Sendo assim, temos: đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;?Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A; = 9 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;26 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  đ?&#x2018;&#x161; = 9 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;31 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; ElĂŠtron { đ?&#x2018;Ł = â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x2122; 105 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  Logo, đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122;ĂŠđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A; = â&#x2C6;&#x2019;9 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;26 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  A quantidade de movimento do sistema ĂŠ dada por: đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = 9 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;26 â&#x2C6;&#x2019; 9 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;26 = 0đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  Alternativa: A

15. (ITA-SP) Uma sonda espacial de 1000 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;, vista de um sistema de referĂŞncia inercial, encontra-se e m repouso no espaço. Num determinado instante, seu propulsor ĂŠ ligado e, durante o intervalo de tempo de 5 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; , os gases sĂŁo ejetados a uma velocidade constante, em relação Ă  sonda, de 5000 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . No final desse processo, com a sonda movendo-se a 20 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; , a massa aproximada de gases ejetados ĂŠ:

a) 0,8 kg b) 4 kg c) 5 kg d) 20 kg e) 25 kg RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:


Massa da sonda (mđ?&#x2018;  =1000 kg) đ?&#x2018;Ą=5đ?&#x2018;  Dados:{ velocidade dos gases (vđ?&#x2018;&#x201D;=5000 m/s) velocidade da sonda (vđ?&#x2018;  =20 m/s)

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201D; (đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; ) =? Com a sonda em repouso, temos đ?&#x2018;&#x201E; = 0. Por conservação da quantidade de movimento, temos: đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;  â&#x2C6;&#x2122; vđ?&#x2018;  + đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x201D; = 0 Nesse caso, ĂŠ Ăştil considerarmos vđ?&#x2018;  = â&#x2C6;&#x2019;20đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; , logo: 1000 â&#x2C6;&#x2122; (â&#x2C6;&#x2019;20) + đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; 5000 = 0 ď&#x192;&#x203A; 5000đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201D; = 20000 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201D; =

20000 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;´đ?&#x2019;&#x2C6; = đ?&#x;&#x2019;đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2019;&#x2C6; 5000

Alternativa: B

16. (UEL-PR) Um bloco đ??ľ acha-se em repouso na origem (0,0) de um sistema de coordenadas, fixo sobre uma superfĂ­cie livre de atrito. Um bloco đ??´ idĂŞntico, preso a uma das extremidades de uma corda de comprimento đ?&#x2018;&#x2026;, encontra-se inicialmente em repouso na posição (â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2026;, đ?&#x2018;&#x2026;) do mesmo sistema de coordenadas. Soltando o bloco đ??´ da posição horizontal, ele cairĂĄ descrevendo uma trajetĂłria com a forma de um arco de cĂ­rculo e no ponto (0,0) colidirĂĄ com đ??ľ. Os dois blocos grudam e se deslocam apĂłs o impacto. Considere que nĂŁo hĂĄ atrito entre os blocos e a superfĂ­cie e entre os blocos e o ar. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a altura que o conjunto atingirĂĄ. a) R b) 2R c) R/2 d) R/4 e) R/5 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:


Observe as situaçþes ilustradas abaixo: y

y

y

. R x

x

InĂ­cio

ColisĂŁo

x

Altura do conjunto A+B

Considerando đ?&#x2018;&#x2026; a altura do đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ??´ no instante inicial, e por conservação da energia mecânica, temos: đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2026; = (đ?&#x2018;&#x161; + đ?&#x2018;&#x161; ) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ ď&#x192;&#x203A; 2đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2026; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2122; =

đ?&#x2018;š đ?&#x;?

Alternativa: C

17. (UEPA) Uma criança, ao brincar com dois carrinhos iguais, conforme mostrado na figura a seguir, observa que um deles entra em movimento ao descer por uma rampa e, após ter concluído o percurso de descida, colide com o outro carrinho, que estå em repouso, na horizontal, logo após a rampa. Negligenciando os atritos e considerando o choque frontal e perfeitamente elåstico, Ê correto afirmar que:

a) a quantidade de movimento total do sistema ĂŠ igual a duas vezes a quantidade de movimento do carrinho em movimento.


b) a quantidade de movimento total do sistema ĂŠ igual Ă  metade da quantidade de movimento do carrinho em movimento. c) o carrinho em movimento transfere totalmente sua quantidade de movimento para o carrinho em repouso apĂłs a colisĂŁo. d) a velocidade do carrinho em movimento se reduz Ă  metade apĂłs a colisĂŁo. e) apĂłs a colisĂŁo, os dois carrinhos correm juntos com a mesma velocidade. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Os corpos tĂŞm massas iguais. NĂŁo havendo dissipação, o carrinho em movimento irĂĄ â&#x20AC;&#x153;transferir totalmente sua quantidade de movimento para o carrinho em repouso apĂłs a colisĂŁoâ&#x20AC;?. Alternativa: C

18. (PUC -RJ) Um astronauta flutuando no espaço lança horizontalmente um objeto de massa đ?&#x2018;&#x161; = 5 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; com velocidade de 20 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; , em relação ao espaço. Se a massa do astronauta ĂŠ de 120 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;, e sua velocidade final horizontal đ?&#x2018;Ł = 15 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  estĂĄ na mesma direção e sentido do movimento da massa m, determine a velocidade do astronauta antes de lançar o objeto. a) 11,2 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  b) 12,2 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  c) 13,2 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  d) 14,2 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  e) 15,2 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:


Considerando a conservação do momento linear do sistema, e đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153; = đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;, temos: (đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153; ) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153; Substituindo, temos: (120 + 5) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; = 120 â&#x2C6;&#x2122; 15 + 5 â&#x2C6;&#x2122; 20 ď&#x192;&#x203A; 125 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; = 1800 + 100ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; =

1900 = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;, đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x17D;/đ?&#x2019;&#x201D; 125

Alternativa: E

19. (Covest-PE)

Uma mola ĂŠ comprimida entre

um

bloco de massa

đ?&#x2018;&#x20AC; = 1,0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; e outro de massa desconhecida, đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;Ľ, conforme a figura. Os blocos estĂŁo apoiados numa superfĂ­cie cujo atrito ĂŠ desprezĂ­vel. ApĂłs o sistema ser liberado, verifica-se que a aceleração de đ?&#x2018;&#x20AC; ĂŠ +2,0 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 e a do corpo de massa desconhecida ĂŠ â&#x2C6;&#x2019;1,0 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 ¡. Desprezando a massa da mola, calcule o valor de đ?&#x2018;&#x20AC; em đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;.

a) 0,2 b) 0,5 c) 1,0 d) 2,0 e) 2,5 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:


De acordo com os dados so enunciado, temos um sistema isolado de forças externas, logo: đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2122; (â&#x2C6;&#x2019;1) + đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; 2 = 0 ď&#x192;&#x203A; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľ + 1 â&#x2C6;&#x2122; 2 = 0 ď&#x192;&#x203A; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x2019;2 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x2122; = đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2019;&#x2C6; Alternativa: D 20. (UFPA) Para modificar seu estado de movimento retilĂ­neo uniforme no espaço, uma nave que se move com uma velocidade inicial đ?&#x2018;Ł0 ejeta gases queimando uma parte de seu combustĂ­vel. Ao final da queima de combustĂ­vel, a nave adquire uma nova velocidade, tambĂŠm constante, đ?&#x2018;Ł cujo valor depende inversamente da sua massa final. Fazendo uma anĂĄlise dessa situação-problema pode-se afirmar que ela obedece Ă : a) lei da conservação da energia. b) lei da conservação da massa. c) lei da gravitação universal. d) lei da conservação do momento linear. e) segunda lei de Newton. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Sendo nula a resultante das forças externas (movimento retilíneo uniforme), a quantidade de movimento se conserva. Temos, portanto, nessa situação-problema, um caso de conservação do movimento linear. Alternativa: D


21. (Fuvest-SP) Um caminhĂŁo, parado em um semĂĄforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo apĂłs o choque, ambos foram lançado juntos para frente (colisĂŁo inelĂĄstica), com uma velocidade estimada em 5 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  (18 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D;), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhĂŁo era cerca de trĂŞs vezes a massa do carro, foi possĂ­vel concluir que o carro no momento da colisĂŁo, trafegava a uma velocidade aproximada de: a) 72 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; b) 60 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; c) 54 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; d) 36 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; e) 18 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Considerando a conservação da quantidade de movimento, temos: đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł + 0 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161; = (đ?&#x2018;&#x161; + 3đ?&#x2018;&#x161;) â&#x2C6;&#x2122; 18 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;  đ?&#x2018;&#x161; / â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł = 4đ?&#x2018;&#x161; / â&#x2C6;&#x2122; 18 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = 4 â&#x2C6;&#x2122; 18 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = 72đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; Alternativa: A

Pågina 43 1. (UFV-MG) Analise as afirmativas a seguir: I. O trabalho total realizado sobre um bloco em um deslocamento não nulo, quando atua sobre ele uma força resultante não nula, não pode ser igual a zero.


II. Um bloco, ao ser puxado por uma corda, exercerĂĄ uma força contrĂĄria nela, de acordo com a 3ÂŞ lei de Newton. EntĂŁo, o trabalho realizado pela força que a corda faz no corpo ĂŠ necessariamente igual a zero. III. Sempre que o trabalho realizado pela força resultante em um bloco ĂŠ nulo, sua energia cinĂŠtica se mantĂŠm constante. EstĂĄ correto o que se afirma em: a) I, apenas. b) II, apenas. c) III, apenas. d) I, II e III. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: I. Falso. Sendo

đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą, temos

o

trabalho

nulo

quando

ď ą = 90° (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą = 0), ď ą = 270° (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą = 0), e assim sucessivamente. II. Falso. As forças de ação e reação atuam em corpos diferentes. O trabalho realizado pela força de tração serĂĄ nulo apenas quando o ângulo entre ď °

os vetores força e deslocamento for igual a 2 + đ?&#x2018;&#x2DC;ď °. III. Verdadeiro. NĂŁo havendo variação de velocidade, nĂŁo haverĂĄ variação de energia cinĂŠtica. Alternativa: C

2. (PUC-RJ) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 đ?&#x2018;&#x161; do nĂ­vel do mar e pesa 1 140 đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; . Considerando-se đ?&#x2018;&#x201D; = 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 , ĂŠ correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compĂľe a estĂĄtua atĂŠ o topo do Corcovado foi de, no mĂ­nimo: a) 114 000 đ?&#x2018;&#x2DC;đ??˝


b) 505 875 đ?&#x2018;&#x2DC;đ??˝ c) 1 010 750 đ?&#x2018;&#x2DC;đ??˝ d) 2 023 500 đ?&#x2018;&#x2DC;đ??˝ e) 8 094 00 0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ??˝ RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Sendo: đ?&#x2018;&#x161; = 1140đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161; = 1,14 â&#x2C6;&#x2122; 106 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x201D; = 10đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 â&#x201E;&#x17D; = 710đ?&#x2018;&#x161;, temos: đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D; = 1,14 â&#x2C6;&#x2122; 106 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 710 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ą = 8,094 â&#x2C6;&#x2122; 109 đ??˝ ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2022; = đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2019; đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2019;&#x2039; Alternativa: E

3. (UERJ) Um objeto ĂŠ deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 đ?&#x2018; , percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 đ?&#x2018;&#x161;. Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15°, e đ?&#x153;?, o trabalho realizado por essa força. Uma expressĂŁo que pode ser utilizada para o cĂĄlculo desse trabalho, em joules, ĂŠ đ?&#x153;? = 5 â&#x2C6;&#x2122; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x153;&#x192;. Nessa expressĂŁo, đ?&#x153;&#x192; equivale, em graus, a a) 15 b) 30 c) 45 d) 75 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:


Considerando a expressĂŁo original đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď&#x201A;ľ e a expressĂŁo do enunciado đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ą

e igualando as

duas expressĂľes, temos: đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; cos đ?&#x203A;ź = đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;ď ą ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x201E;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201D;ď&#x201A;ľ = đ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;?ď ą Sendo assim, concluĂ­mos que os ângulos sĂŁo complementares, logo,

ď&#x201A;ľ + ď ą = 90° ď&#x192;&#x203A; 15° + ď ą = 90° ď&#x192;&#x203A; ď ą = 90° â&#x2C6;&#x2019; 15° ď&#x192;&#x203A; ď ą = đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x201C;° Alternativa: D

4. (PUC-RS) Uma força horizontal de 20 đ?&#x2018; arrasta por 5,0 đ?&#x2018;&#x161; um peso de 30 đ?&#x2018; , sobre uma superfĂ­cie horizontal. Os trabalhos realizados pela força de 20 đ?&#x2018; e pela força-peso, nesse deslocamento, valem, respectivamente: a) 100 đ??˝ đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; b) 100 đ??˝ đ?&#x2018;&#x2019; 150 đ??˝ c) 100đ??˝ đ?&#x2018;&#x2019; 300 đ??˝ d) 150đ??˝ đ?&#x2018;&#x2019; 600 đ??˝ e) 600đ??˝ đ?&#x2018;&#x2019; 150 đ??˝ RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ?&#x2018;&#x201C; = 20đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = 5đ?&#x2018;&#x161;

ď ą = 0° ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  ď ą = 1 Sendo đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  ď ą, temos đ?&#x2018;&#x2021; = 20 â&#x2C6;&#x2122; 5 â&#x2C6;&#x2122; 1 = 100đ??˝ Considerando nulo o trabalho da força-peso nesse deslocamento (pois ď ą = 90° ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  ď ą = 0), temos entĂŁo, 100đ??˝ e 0. Alternativa: A


5. (UFCE) Sob a ação de uma força đ??šâ&#x192;&#x2014; constante, de 20 đ?&#x2018; de intensidade, um bloco com massa de 5,0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; descreve um movimento retilĂ­neo e uniforme, numa superfĂ­cie horizontal, na mesma direção e sentido de đ??šâ&#x192;&#x2014; . O trabalho realizado pela força resultante que atua num deslocamento de 2,0 đ?&#x2018;&#x161;, vale: a) đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; b) 20 đ??˝ c) 50 đ??˝ d) 80 đ??˝ e) 100 đ??˝ RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Sendo o movimento retilĂ­neo e uniforme, temos a aceleração igual a zero, logo, đ??šđ?&#x2018;&#x2026; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; đ??šđ?&#x2018;&#x2026; = 5 â&#x2C6;&#x2122; 0 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;­đ?&#x2018;š = đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ľ Sendo o trabalho dado por đ?&#x2018;&#x2021; = đ??šđ?&#x2018;&#x2026; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; cos

ď ą, temos

đ?&#x2018;&#x2021; =0â&#x2C6;&#x2122;2â&#x2C6;&#x2122;1 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;ť=đ?&#x;&#x17D; Alternativa: A

6. (UFRGS-RS) Um satĂŠlite geoestacionĂĄrio estĂĄ em Ăłrbita circular com raio de aproximadamente 42 000 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161; em relação ao centro da Terra. Sobre essa situação, sĂŁo feitas as seguintes afirmaçþes: I. O perĂ­odo de revolução do satĂŠlite ĂŠ de 24 horas. II. O trabalho realizado pela Terra sobre o satĂŠlite ĂŠ nulo. III. O mĂłdulo da velocidade do satĂŠlite ĂŠ constante e vale 3 500đ?&#x153;&#x2039; đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;/â&#x201E;&#x17D; . Quais sĂŁo as afirmativas correias? a) Apenas I. b) Apenas II.


c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: I. Correta. Sendo o satĂŠlite geoestacionĂĄrio, seu perĂ­odo de revolução ĂŠ đ?&#x2018;&#x2021; = 24â&#x201E;&#x17D;. II. Correta. NĂŁo hĂĄ deslocamento em relação Ă  terra, por isso, o trabalho ĂŠ nulo. III.Correta. Sendo đ?&#x2018;&#x2021; = 24 â&#x201E;&#x17D; e đ?&#x2018;&#x2026; = 42000đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x161;, temos

đ?&#x2018;Ł=

2ď ° đ?&#x2018;Ą

2ď °

â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2026; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = 24 â&#x2C6;&#x2122;

42000 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;˝ = đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; ď ° đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2019;&#x17D;/đ?&#x2019;&#x2030; Alternativa: E

7. (Acafe-SC) Determine o trabalho realizado pela força-peso de um objeto quando este ĂŠ deslocado verticalmente de uma altura de 10 đ?&#x2018;&#x161; atĂŠ uma altura de 50 đ?&#x2018;&#x161;. A massa do objeto ĂŠ de 5 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;. Use đ?&#x2018;&#x201D; = 9,8 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 . a) 1 000 đ??˝ b) 1 960 đ??˝ c) 2 500 đ??˝ d) 3 000 đ??˝ e) 4 290 đ??˝ RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ??ť = 50 â&#x2C6;&#x2019; 10 = 40đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x161; = 5đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x201D; = 9,8đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 sendo đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;, temos


đ?&#x2018;&#x2021; = 5 â&#x2C6;&#x2122; 9,8 â&#x2C6;&#x2122; 40 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;ť = đ?&#x;?đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2018;ą Alternativa: B

8. (UFSJ-MG) Uma força horizontal đ??š constante de 50 đ?&#x2018; ĂŠ aplicada a um cubo de madeira de massa igual a 2 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;, que, sob a ação dessa força, desloca-se sobre o tampo de uma mesa. Admitindo-se que o coeficiente de atrito cinĂŠtico entre o bloco e o tampo da mesa seja iguala 0,5, qual ĂŠ o trabalho realizado pela força đ??š que atua ao longo da distância horizontal de 10 đ?&#x2018;&#x161;? a) 600 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161; b) 100 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161; c) 500 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161; d) 490 đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161; RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Dados: đ?&#x2018;&#x201C; = 50đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = 10đ?&#x2018;&#x161;

ď ą = 0° ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  ď ą = 1 Sendo đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;  ď ą, temos: đ?&#x2018;&#x2021; = 50 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 1 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;ť = đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2018;ľ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2019;&#x17D; Alternativa: C

PĂĄginas 61 a 64


1. (UEPA - adaptada) Dados recentes divulgados pelo MinistĂŠrio do Meio Ambiente mostram que os motores de automĂłvel com menor potĂŞncia poluem mais do que os motores com maior potĂŞncia. TrĂŞs automĂłveis diferentes foram acelerados uniformemente, a partir do repouso, durante 10 đ?&#x2018; , alcançando as velocidades mostradas na tabela a seguir.

AutomĂłvel

Massa do automĂłvel (kg)

Velocidade (m/s)

A

800

30

B

1 000

25

C

1 200

40

Ă&#x2030; correto afirmar que o automĂłvel: a) A polui mais que o B. b) A polui menos que o C. c) 6 polui menos que o C. d) B ĂŠ o mais poluente. e) A ĂŠ o menos poluente. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Considerando đ?&#x2018;&#x192; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł, e đ?&#x2018;Ą = 10đ?&#x2018;  para os trĂŞs automĂłveis,temos: 30

AutomĂłvel đ??´ď&#x201A;Ž đ?&#x2018;&#x192; = 800 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 30 = 72000đ?&#x2018;&#x160; 25

AutomĂłvel đ??ľď&#x201A;Ž đ?&#x2018;&#x192; = 1000 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 25 = đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ž 40

AutomĂłvel đ??śď&#x201A;Ž đ?&#x2018;&#x192; = 1200 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 40 = đ?&#x;?đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ž Sendo assim, o veiculo de menor potencia ĂŠ o veiculo đ??ľ, o que faz dele, o mais poluente, de acordo como enunciado. Alternativa: D


2. (Unama-PA - adaptada) Um atleta de 80 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; come uma barra de chocolate de valor nutritivo 400 đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; antes de iniciar a escalada de uma montanha . Considerando 1 đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = 4,2 đ??˝, a aceleração da gravidade igual a 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 e sabendo que 1 đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; equivale 1 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; (103 đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;), pode-se dizer que a energia proveniente somente desse chocolate permite ao atleta subir uma altura de: a) 2100 đ?&#x2018;&#x161; b) 500 đ?&#x2018;&#x161; c) 1 344 đ?&#x2018;&#x161; d) 2,1 đ?&#x2018;&#x161; RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Sendo 1 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = 4,2 đ??˝, temos 400đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x;&#x2019;, đ?&#x;? = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2018;ą Dados: đ?&#x2018;&#x161; = 80đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; e đ?&#x2018;&#x201D; = 10đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 , e sendo đ??¸đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;, temos 1680 â&#x2C6;&#x2122; 103 10 â&#x2C6;&#x2122; 1680 = 80 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; â&#x201E;&#x17D; = ď&#x192;&#x203A; 800 3

â&#x201E;&#x17D; = 2,1 â&#x2C6;&#x2122; 103 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2030; = đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2019;&#x17D; Alternativa: A

3. (UFCG-PB) Um garoto construiu um estilingue utilizando duas molas idĂŞnticas de comprimento đ??ż e constante elĂĄstica đ?&#x2018;&#x2DC; (figura a).

Para o lançamento, uma pedra Ê "puxada" por uma distância d ao longo da direção perpendicular à configuração inicial das molas (figura b). Pode-se afirmar que a energia potencial desse sistema, para essa nova


configuração, vale:

a) đ??žđ?&#x2018;&#x2018; 2 + 2đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ż(đ??żâ&#x2C6;&#x161;đ??ż2 + đ?&#x2018;&#x2018; 2 ) b) đ??žđ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ż(đ??żâ&#x2C6;&#x161;đ??ż2 + đ?&#x2018;&#x2018; 2 ) c) 2đ??žđ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ż(1â&#x2C6;&#x161;đ??ż2 + đ?&#x2018;&#x2018; 2 ) d) 2đ??žđ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2018;(1â&#x2C6;&#x161;đ??ż2 + đ?&#x2018;&#x2018; 2 ) e) đ??žđ?&#x2018;&#x2018; 2 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Temos a energia potencial dada pela expressĂŁo đ?&#x2018;˘ =

đ?&#x2018;&#x2DC;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;Ľ 2 2

.

Com a mola esticada, temos: đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ??ż2 â&#x2C6;&#x2019; đ??ż (variação de comprimento da mola). Calculando đ?&#x2018;Ľ 2 temos: đ?&#x2018;Ľ 2 = đ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ??ż2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ??ż â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ??ż2 + đ??ż2 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ľ 2 = đ?&#x2018;&#x2018; 2 + 2đ??ż2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ??ż â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ??ż2 Calculando a energia potencial, temos: đ?&#x2018;&#x2C6;=

đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x2018; 2 + 2đ??ż2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ??ż â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ??ż2 ) ď&#x192;&#x203A; 2

đ?&#x2018;ź=

đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x;? + đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2018;łđ?&#x;? â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2018;ł â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x;? + đ?&#x2018;łđ?&#x;? đ?&#x;?

Como sĂŁo duas molas, temos đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2021; = 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2C6;, logo: đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2018; 2 đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2021; = 2 â&#x2C6;&#x2122; ( + đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ż2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ż â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ??ż2 ) 2 đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2018; 2 + 2đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ż2 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ż â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; 2 + đ??ż2 đ?&#x2018;źđ?&#x2018;ť = đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x;? + đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2018;ł (đ?&#x2018;ł â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x;? + đ?&#x2018;łđ?&#x;? )

Alternativa: A

4. (Unama-PA) A Usina HidrelĂŠtrica de TucuruĂ­ atende aos estados do ParĂĄ


(87%) , MaranhĂŁo (97%) e Tocantins (67%) . A potĂŞncia total de energia elĂŠtrica gerada, atingida quando toda s as suas unidade s geradoras estĂŁo em funcionamento, chega a 8 370 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x160;. Percebe-se a enorme quantidade de energia acumulada pelo lago represado. Se desprezarmos as perdas de energia, durante o processo de geração, e considerarmos que o desnĂ­vel entre o lago represado (reservatĂłrio) e o leito normal do rio ĂŠ de 72 đ?&#x2018;&#x161; de altura, o valor mĂŠdio da massa de ĂĄgua, medida em milhĂľes de đ??žđ?&#x2018;&#x201D; (đ?&#x2018;&#x20AC;đ??žđ?&#x2018;&#x201D;), movimentada pelas turbinas, em cada segundo, ĂŠ de, aproximadamente: (Dados: considere đ?&#x2018;&#x201D; = 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2)

a) 7,564 b) 11,625 c) 20,512 d) 32,500 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Dados: đ?&#x2018;&#x192; = 8370đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x160; â&#x201E;&#x17D; = 72đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x201D; = 10đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 Sendo đ?&#x2018;&#x192; = 8370 =

e đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x201D;â&#x2C6;&#x2122;â&#x201E;&#x17D;

ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą

ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą = 1đ?&#x2018;  , temos:

đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 72 8370 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x161;= ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x17D; = đ?&#x;?đ?&#x;?, đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x2018;´đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2019;&#x2C6; 1 720

Alternativa: B


5. (PUC-RJ) Sabendo que um corredor cibernĂŠtico de 80 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;, partindo do repouso, realiza a prova de 200 đ?&#x2018;&#x161; em 20 đ?&#x2018;  mantendo uma aceleração constante de đ?&#x2018;&#x17D; = 1,0 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 , pode-se afirmar que a energia cinĂŠtica atingida pelo corredor no final dos 200 đ?&#x2018;&#x161;, em joules, ĂŠ: a) 12 000 b) 13 000 c) 14 000 d) 15 000 e) 16 000 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ?&#x2018;&#x161; = 80đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2018; = 200đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;Ł0 = 0 đ?&#x2018;&#x17D; = 1đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 Sendo đ?&#x2018;Ł 2 = đ?&#x2018;Ł02 + 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;, temos: đ?&#x2018;Ł 2 = 02 + 2 â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2122; 200 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł 2 = 400 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2014; = đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;/đ?&#x2019;&#x201D; A energia cinĂŠtica ĂŠ dada por đ??¸đ?&#x2018;? =

đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;Ł 2 2

, logo, đ??¸đ?&#x2018;? =

80â&#x2C6;&#x2122;202 2

ď&#x192;&#x203A;

đ??¸đ?&#x2018;? = 40 â&#x2C6;&#x2122; 400 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Źđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201D; đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2018;ą Alternativa: E

6. (UFRN) Contrariando os ensinamentos da FĂ­sica aristotĂŠlica, Galileu Galilei (1564-1642) afirmou que, desprezando-se a resistĂŞncia do ar, dois corpos de massas diferentes atingiriam simultaneamente o solo, se abandonados de uma mesma altura, num mesmo instante e com velocidades iniciais iguais a zero. Para demonstrar experimentalmente tal afirmativa, em um


laboratĂłrio

de

FĂ­sica,

duas

esferas

de

massas

diferentes

foram

abandonadas de uma mesma altura, dentro de uma câmara de vĂĄcuo, e atingiram o solo ao mesmo tempo. Do experimento realizado, pode-se concluir tambĂŠm que as duas esferas chegaram ao solo: a) com a mesma velocidade, mas com energia cinĂŠtica diferente. b) com a mesma energia cinĂŠtica, mas com velocidade diferente. c) com diferentes valores de velocidade e de energia cinĂŠtica. d) com os mesmos valores de energia cinĂŠtica e de velocidade. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Sendo a energia cinĂŠtica diretamente proporcional Ă  massa, teremos uma maior energia cinĂŠtica para o corpo com maior massa. A velocidade final dependerĂĄ da aceleração e da velocidade inicial (igual para os dois corpos). Sendo assim, temos as duas esferas chegando ao solo â&#x20AC;&#x153;com a mesma velocidade e com energia cinĂŠtica diferenteâ&#x20AC;?. Alternativa: A

7. (UFAC) A potĂŞncia do motor de um veĂ­culo, movendo-se em trajetĂłria retilĂ­nea horizontal, ĂŠ dada por đ?&#x2018;&#x192; = 2 500đ?&#x2018;Ł, em que đ?&#x2018;Ł ĂŠ a velocidade. A equação horĂĄria do movimento ĂŠ đ?&#x2018;  = 10 + 15đ?&#x2018;Ą. As grandezas envolvidas sĂŁo medidas no Sistema Internacional de Unidades. Nessas condiçþes a potĂŞncia do motor ĂŠ: a) 2,50 â&#x2C6;&#x2122; 104 đ?&#x2018;&#x160; b) 2,75 â&#x2C6;&#x2122; 104 đ?&#x2018;&#x160; c) 2,90 â&#x2C6;&#x2122; 104 đ?&#x2018;&#x160; d) 3,75 â&#x2C6;&#x2122; 104 đ?&#x2018;&#x160; e) 3,90 â&#x2C6;&#x2122; 104 đ?&#x2018;&#x160;


RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Da equação đ?&#x2018;  = 10 + 15đ?&#x2018;Ą, temos que đ?&#x2018;Ł = 15đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . Sendo đ?&#x2018;&#x192; = 2500 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł, temos: đ?&#x2018;&#x192; = 2500 â&#x2C6;&#x2122; 15 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x192; = 37500 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x192; = 3,75 â&#x2C6;&#x2122; 104 đ?&#x2018;&#x160; Alternativa: D 8. (UFPB) Uma força horizontal, constante e de intensidade 20 đ?&#x2018; , atua sobre um corpo de 10 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; de massa, inicialmente em repouso, que desliza sem atrito sobre uma superfĂ­cie horizontal. A potĂŞncia mĂŠdia transmitida ao corpo, ao longo dos primeiros 100 đ?&#x2018;&#x161;, ĂŠ: a) 500 đ?&#x2018;&#x160; b) 300 đ?&#x2018;&#x160; c) 100 đ?&#x2018;&#x160; d) 400 đ?&#x2018;&#x160; e) 200 đ?&#x2018;&#x160; RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ??š = 20đ?&#x2018;

đ?&#x2018;Ł0 = 0

đ?&#x2018;&#x161; = 10đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;

đ?&#x2018;  = 100đ?&#x2018;&#x161;

đ?&#x2018; 0 = 0

Sendo đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D;, temos: 20 = 10 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D; =

20 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x201A; = đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x17D;/đ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x;? 10

Da cinemĂĄtica, temos a equação đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ą 2 đ?&#x2018;  = đ?&#x2018; 0 + đ?&#x2018;Ł0 đ?&#x2018;Ą + ď&#x192;&#x203A; 2 Substituindo os valores conhecidos, temos: 100 = 0 + 0 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ą +

2đ?&#x2018;Ą 2 ď&#x192;&#x203A; 2


đ?&#x2018;Ą 2 = 100 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ą = â&#x2C6;&#x161;100 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ą = đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2018;

đ?&#x2018;&#x192; = đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą, đ?&#x2018;&#x192;=

temos:

logo,

20 â&#x2C6;&#x2122; 100 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;ˇ = đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2018;ž 10

Alternativa: E

9. (UFSCar-SP) Ideia para a campanha de redução de acidentes: enquanto um narrador exporia fatores de risco nas estradas, uma câmera mostraria o trajeto de um sabonete que, a partir do repouso em um ponto sobre a borda de uma banheira, escorregaria para o interior da mesma, sofrendo um forte impacto contra a parede vertical oposta.

Para a realização da filmagem, a equipe tĂŠcnica, conhecendo a aceleração da gravidade (10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 ) e desconsiderando qualquer atuação de forças contrĂĄrias ao movimento, estimou que a velocidade do sabonete, momentos antes de seu impacto contra a parede da banheira, deveria ser um valor, em đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; , mais prĂłximo de: a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 3,5 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Dados:


đ?&#x2018;&#x201D; = 10đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2

â&#x201E;&#x17D; = 60đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; = 0,6đ?&#x2018;&#x161;

Pela conservação da quantidade do movimento, temos: đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x201D;â&#x2C6;&#x2122;â&#x201E;&#x17D; =

đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;Ł 2 2

(massa do sabonete). Sendo assim:

đ?&#x2018;Ł 2 = 2đ?&#x2018;&#x201D;â&#x201E;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2014; = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x2C6;đ?&#x2019;&#x2030; Substituindo os valores, temos: đ?&#x2018;Ł = â&#x2C6;&#x161;2 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 0,6 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = â&#x2C6;&#x161;12 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2014; â&#x2030;&#x2026; đ?&#x;&#x2018;, đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x201D; đ?&#x2019;&#x17D;/đ?&#x2019;&#x201D; Alternativa: E

10. (Fuvest-SP) Um jovem escorrega por um tobogĂŁ aquĂĄtico, com uma rampa retilĂ­nea, de comprimento đ??ż, como na figura, podendo o atrito ser desprezado. Partindo do alto, sem impulso, ele chega ao final da rampa com uma velocidade de cerca de 6 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . Para que essa velocidade passe a ser de 12 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; , mantendo-se a inclinação da rampa, serĂĄ necessĂĄrio que o comprimento dessa rampa passe a ser aproximadamente de:

a) đ??ż/2 b) đ??ż c) 1,4đ??ż d) 2đ??ż e) 4đ??ż RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Observe os triângulos abaixo:


đ??ť2

đ??ż

đ??ť1

đ?&#x203A;ź

.

đ?&#x203A;ź

.

Igualando o đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; ď&#x201A;ľ nos dois triângulos, temos: đ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;?ď&#x201A;ľ =

đ?&#x2018;Żđ?&#x;? đ?&#x2018;Żđ?&#x;? = đ?&#x2018;ł đ?&#x2018;ł+đ?&#x2018;˛

(đ?&#x;?)

Considerando as velocidades dadas (6 đ?&#x2018;&#x2019; 12đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; ) e a conservação da energia mecânica , temos: đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ť1 =

đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; 62 đ?&#x;?đ?&#x;&#x2013; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ť1 = 18 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Żđ?&#x;? = 2 đ?&#x2019;&#x2C6;

(2)

đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ť2 =

đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; 122 đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;? ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ť2 = 72 ď&#x192;&#x203A; đ??ť2 = 2 đ?&#x2019;&#x2C6;

(3)

Substituindo as equaçþes 2 e 3 na equação 1: 18 72 18 72 đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x201D; = ď&#x192;&#x203A; â&#x2C6;&#x2122; (đ??ż + đ??ž ) = đ??ż â&#x2C6;&#x2122; đ??ż đ??ż+đ??ž đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x201D;

ď&#x192;&#x203A; 18đ??ż + 18đ?&#x2018;&#x2DC; = 72đ??ż ď&#x192;&#x203A; 72đ??ż â&#x2C6;&#x2019; 18đ??ż = 18đ?&#x2018;&#x2DC; ď&#x192;&#x203A; 54đ??ż = 18đ?&#x2018;&#x2DC; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2DC; =

54đ??ż ď&#x192;&#x203A; 18

đ?&#x2019;&#x152; = đ?&#x;&#x2018;đ?&#x2018;ł O novo comprimento da rampa ĂŠ dado por đ??ż + đ??ž, logo temos: đ??ż + 3đ??ż = đ?&#x;&#x2019;đ?&#x2018;ł Alternativa: E

11. (UFPel-RS) Na figura seguinte vocĂŞ tem um bloco de massa 2 đ??žđ?&#x2018;&#x201D; que se move com velocidade inicial (đ?&#x2018;Ł0 ) de 3 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  sobre a superfĂ­cie, sem atrito, descrevendo a trajetĂłria 1, 2, 3, 4 e comprimindo a mola, supostamente ideal, de constante elĂĄstica 1 568 đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161;. Sendo đ?&#x2018;&#x201D; = 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 , analise as


afirmativas a seguir.

I. A energia mecânica no ponto 3 ĂŠ a mesma do ponto 1, II. A velocidade do bloco no ponto 3 ĂŠ 7 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . III. A força que age no bloco no trajeto entre os pontos 2 e 3 ĂŠ 10 đ?&#x2018; . IV. ApĂłs comprimir a mola o bloco retorna, atingindo o ponto 2 com velocidade de 7 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . V. A compressĂŁo mĂĄxima que a mola sofre ĂŠ de 25 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;. EstĂŁo correias apenas as afirmativas: a) I, IV e V. b) I, II e V. c) II, III e IV. d) Ill, IV e V. e) I, II, III e IV. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Afirmativa I: Verdadeira. NĂŁo havendo atrito, haverĂĄ conservação da energia mecânica. Afirmativa II: Verdadeira. Consideremos igual a zero a altura do ponto 3. Por conservação da energia mecânica, temos: 2 â&#x2C6;&#x2122; 32 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł2 + 2 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 2 = ď&#x192;&#x203A; 9 + 40 = đ?&#x2018;Ł 2 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł 2 = 49 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2014; = đ?&#x;&#x2022;đ?&#x2019;&#x17D;/đ?&#x2019;&#x201D; 2 2 Afirmativa III: Falsa. A força pose ser calculada por đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; ď ą, ou seja 2 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 0,86, sendo, portanto, aproximadamente 17,2đ?&#x2018; .


Afirmativa IV: Falsa. NĂŁo havendo dissipação de energia, a velocidade no ponto 2 serĂĄ menor que a velocidade do ponto 3. Afirmativa V: Verdadeira. Por conservação de energia mecânica temos: đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ2 đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł 2 98 = ď&#x192;&#x203A; 1568 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ 2 = 2 â&#x2C6;&#x2122; 72 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ľ 2 = ď&#x192;&#x203A; 2 2 1568 đ?&#x2018;Ľ 2 = 0,0625 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;0,0625 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ľ = 0,25đ?&#x2018;&#x161; ou đ?&#x2019;&#x2122; = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x2019;&#x201E;đ?&#x2019;&#x17D; Alternativa: B

12. (Fatec-SP) Um bloco de massa 5,0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; se move sobre uma superfĂ­cie horizontal e passa por um ponto đ??´ com velocidade de 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . Em seguida, atinge uma rampa, como mostra a figura, e sobe atĂŠ o ponto đ??ľ, que estĂĄ a 2,0 đ?&#x2018;&#x161; de altura. (Dado: đ?&#x2018;&#x201D; = 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 )

A energia mecânica dissipada pelo atrito no percurso de đ??´ a 8, em joules, foi de: a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 250 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

No ponto A temos đ??¸đ?&#x2018;? =

đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;Ł 2 2

, logo, đ??¸đ?&#x2018;? =

5â&#x2C6;&#x2122;102 2

ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Źđ?&#x2019;&#x201E; = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ą

No ponto B temos đ??¸đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ??ť, logo, đ??¸đ?&#x2018;? = 5 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 2 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Źđ?&#x2019;&#x2018; = đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ą


Assim sendo a perda ĂŠ dada por 250 â&#x2C6;&#x2019; 100 = đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ą Alternativa: C

13. (PUC-SP) Um corpo de massa 2,0 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; ĂŠ amarrado a um elĂĄstico de constante elĂĄstica 200 đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161; que tem a outra extremidade fixa ao teto. A 30 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; do teto e a 20 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; do chĂŁo, o corpo permanece em repouso sobre um anteparo, com o elĂĄstico em seu comprimento natural, conforme representado na figura.

Retirando-se o anteparo qual serĂĄ o valor da velocidade do corpo, em m/s ao atingir o chĂŁo? a) 0 b) 1,0 c) 2,0 d) 3,0 e) 4,0 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Por conservação de energia mecânica, temos: đ??¸đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C; = đ??¸đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013; , logo,

/

/

/


đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł 2 đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ2 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł 2 200 â&#x2C6;&#x2122; (0,2)2 + =đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x201D;â&#x2C6;&#x2122;â&#x201E;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; + = 2 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 0,2 ď&#x192;&#x203A; 2 2 2 2 200 â&#x2C6;&#x2122; 0,04 đ?&#x2018;Ł2 + =4 ď&#x192;&#x203A; 2 8 đ?&#x2018;Ł 2 + = 4 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł 2 = 0 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = 0đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 Alternativa: A

14. (Unemat-MT) O volume de ĂĄgua necessĂĄrio para acionar cada turbina de uma central hidrelĂŠtrica ĂŠ de aproximadamente 600 đ?&#x2018;&#x161;3 /đ?&#x2018; , "conduzido" atravĂŠs de um conduto forçado de queda nominal de 118 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; . Se cada turbina geradora assegura uma potĂŞncia de 600 000 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x160;, qual ĂŠ a perda de energia nesse processo de transformação de energia mecânica em elĂŠtrica? Considere: đ?&#x2018;&#x201D; = 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 ; đ?&#x2018;&#x2018; = 103 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;/đ?&#x2018;&#x161;3 (densidade da ĂĄgua) a) 15 % b) 17 % c) 25 % d) 10 % e) 20 % RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ?&#x2018;&#x2018; = 103 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;/đ?&#x2018;&#x161;3 đ?&#x2018;&#x201D; = 10đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 đ?&#x2018;&#x192; = 600 000 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x160; = 6. 108 đ?&#x2018;&#x160; đ??ť = 118đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;Ą = 1đ?&#x2018;  đ?&#x2018;Ł = 600đ?&#x2018;&#x161;3


Sendo đ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;Ł

ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł, temos đ?&#x2018;&#x161; = 103 â&#x2C6;&#x2122; 600 = đ?&#x;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201C; đ?&#x2019;&#x152;đ?&#x2019;&#x2C6;

đ??¸đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D; ď&#x192;&#x203A; đ??¸đ?&#x2018;? = 6 â&#x2C6;&#x2122; 105 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 118 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Źđ?&#x2019;&#x2018; = đ?&#x;&#x2022;, đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2013; đ?&#x2018;ą đ?&#x2018;&#x192;=

đ?&#x2018;&#x2021; đ?&#x2018;&#x2021; ď&#x192;&#x203A; 6 â&#x2C6;&#x2122; 108 = ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;ť = đ?&#x;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x2013; đ?&#x2019;&#x2039; ď &#x201E;đ?&#x2018;Ą 1

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; = (7,08 â&#x2C6;&#x2019; 6) â&#x2C6;&#x2122; 108 = 1,08 â&#x2C6;&#x2122; 108 đ??˝ que representa aproximadamente 15% da original. Alternativa: A

15. (PUC-SP) Uma pedra rola de uma montanha. Admita que no ponto đ??´ a pedra tenha uma energia mecânica igual a 400 đ??˝. Podemos afirmar que a energia mecânica da pedra em B:

a) certamente serĂĄ igual a 400 đ??˝. b) certamente serĂĄ menor que 400 đ??˝. c) certamente serĂĄ maior que 400 đ??˝. d) serĂĄ maior que 400 đ??˝ se o sistema for conservativo. e) serĂĄ menor que 400 đ??˝ se o sistema for dissipativo. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Caso o sistema seja dissipativo, a energia mecânica da pedra em B serå menor que 400J. Alternativa: E


16. (UFPB) Um esquiador desliza sem atrito por uma pista de esqui, mostrada na figura a seguir, sob a ação apena s da gravidade. Ele parte do repouso do ponto đ??´ e passa pelos pontos đ??ľ e đ??ś, mantendo sempre o contato com a pista.

Os valores das energias mecânica (đ??¸), cinĂŠtica (đ??ž) e potencial (đ?&#x2018;&#x2C6;) do esquiador sĂŁo representados por colunas verticais, em que o comprimento da parte sombreada ĂŠ proporcional a esses valores. Com base nessas informaçþes, analise os diagramas numerados de đ??ź a đ?&#x2018;&#x2030;đ??ź.

Os diagramas que melhor representam a distribuição energĂŠtica, nos pontos đ??´, đ??ľ e đ??ś, respectivamente, sĂŁo: a) I, IV e V. b) II, IV e VI. c) II, III e V. d) I, II e III.


e) I, II e V. RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

No ponto A temos a måxima energia potencial (U), a cinÊtica (K) igual a zero e a mecânica igual a soma das duas:

GrĂĄfico II

No ponto B, temos K e U nĂŁo nulas, sendo E a soma das duas: GrĂĄfico IV No ponto C, temos U nula e (por conservação) đ??¸ = đ?&#x2018;&#x2DC;: GrĂĄfico VI Alternativa: B 17. (Cesupa-PA) A taxa de produção de calor pelo metabolismo de uma pessoa correndo ĂŠ de 700 đ?&#x2018;&#x160;. Considere que um atleta de 70 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; parte do repouso e atinge 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  em 10 đ?&#x2018; . O trabalho mecânico realizado pelo atleta e a energia total mĂ­nima que o atleta precisa para realizar esse esforço sĂŁo, respectivamente, em joules: a) 3 500 đ?&#x2018;&#x2019; 7 000 b) 3 500 đ?&#x2018;&#x2019; 10 500 c) 7 000 đ?&#x2018;&#x2019; 10 500 d) 7 000 đ?&#x2018;&#x2019; 140 000 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Calculando o trabalho: đ?&#x2018;&#x17D; = 10/10 = 1đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 đ??šđ?&#x2018;&#x2026; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x17D; = 70 â&#x2C6;&#x2122; 1 = 70đ?&#x2018; e đ?&#x2018;Ł 2 = đ?&#x2018;Ł02 + 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018; ď&#x192;&#x203A; 102 = 0 + 2 â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2018;=

100 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2026; = đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;. 2

Sendo assim, đ?&#x2018;&#x2021; = đ??š â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ą ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2021; = 70 â&#x2C6;&#x2122; 50 â&#x2C6;&#x2122; 1 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;ť = đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x2018;ą CĂĄlculo da energia: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;˘Ă§ĂŁđ?&#x2018;&#x153; = 700đ?&#x2018;&#x160; = 700 đ??˝/đ?&#x2018; . Em 10đ?&#x2018; , temos 700 â&#x2C6;&#x2122; 10 = 7000đ??˝


A energia total mĂ­nima, serĂĄ portanto, 3500 + 7000 = đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D; đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; đ?&#x2018;ą Alternativa: B

18. (UFRR) Um brinquedo usa uma mola de constante elĂĄstica 10 đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161; para atirar uma bola de massa 4 đ?&#x2018;&#x201D;. Antes do disparo, a mola ĂŠ comprimida 10 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; de sua posição de equilĂ­brio. Nessa posição, o brinquedo dispara a bola. Qual ĂŠ a velocidade da bola ao deixar o brinquedo? a) 9 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  b) 3 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  c) 7 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  d) 5 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  e) 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O:

Dados: đ??ž = 10đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x161; = 4đ?&#x2018;&#x201D; = 0,004đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x2039; = 10đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; = 0,1đ?&#x2018;&#x161; Por conservação de energia mecânica, temos: đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł 2 đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ2 đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ2 = ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł2 = ď&#x192;&#x203A; 2 2 đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;Ł=â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ2 đ?&#x2019;&#x152; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2014; =đ?&#x2019;&#x2122;â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;&#x161; đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2019;&#x17D;

Substituindo temos: đ?&#x2018;Ł = 0,1 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;

10 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = 0,1 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;2500 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2018;Ł = 0,1 â&#x2C6;&#x2122; 50 ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2014; = đ?&#x;&#x201C;đ?&#x2019;&#x17D;/đ?&#x2019;&#x201D; 0,004

Alternativa: D


19. (FGV-SP) Devido a forças dissipativas, parte da energia mecânica de um sistema foi convertida em calor, circunstância caracterizada pelo gråfico apresentado.

Sabendo-se que a variação da energia potencial desse sistema foi nula, o trabalho realizado sobre o sistema nos primeiros 4 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; , em J, foi, em mĂłdulo: a) 3 600 b) 1 200 c) 900 d) 800 e) 600 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ??¸đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = 1800đ??˝ đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = 600đ??˝ /đ?&#x2018;&#x2021;/=/đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2C6;&#x2019; đ??¸đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; /=/600 â&#x2C6;&#x2019; 1800/= 1200đ??˝ Alternativa: B


20. (Unemat-MT) A figura a seguir mostra o esquema de um tobogĂŁ. No ponto đ??´ da figura ĂŠ abandonado um corpo com massa de 15 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D;, que se movimenta e chega ao ponto đ??ľ d o plano horizontal com velocidade de 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018; . (Adote đ?&#x2018;&#x201D; = 10 đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2)

Com base nos dados e na figura, pode-se dizer que a quantidade de energia dissipada pelo atrito durante a descida do tobogĂŁ foi de: a) 2 250đ??˝ b) 1 500 đ??˝ c) 3 250 đ??˝ d) 2 500 đ??˝ e) 1 250 đ??˝ RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: Dados: đ?&#x2018;&#x161; = 15đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x201D; = 10đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  2 đ?&#x2018;Ł = 10đ?&#x2018;&#x161;/đ?&#x2018;  â&#x201E;&#x17D; = 20đ?&#x2018;&#x161; De acordo com a figura, temos: đ??¸đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = đ??¸đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D; = 15 â&#x2C6;&#x2122; 10 â&#x2C6;&#x2122; 20 = 3000đ??˝ đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ł 2 15 â&#x2C6;&#x2122; 102 1500 = đ??¸đ?&#x2018;? = = = = 750đ??˝ 2 2 2


đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; = đ??¸đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = 3000 â&#x2C6;&#x2019; 750 = đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ??˝ Alternativa: A

21. (AFA-DF) Uma partĂ­cula ĂŠ abandonada de uma determinada altura e percorre o trilho esquematizado na figura a seguir, sem perder contato com ele.

Considere que nĂŁo hĂĄ atrito entre a partĂ­cula e o trilho, que a resistĂŞncia do ar seja desprezĂ­vel e que a aceleração da gravidade seja g. Nessas condiçþes, a menor velocidade possĂ­vel da partĂ­cula ao termina r de executar o terceiro looping ĂŠ: a) (3đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x201D;)1/2 b) (7đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x201D;)1/2 c) (11đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x201D;)1/2 d) (15đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x201D;)1/2 RESOLUĂ&#x2021;Ă&#x192;O: 1) đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; ď&#x201A;Ť đ?&#x2018; = 0 ď&#x201A;Ť đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x192; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;çđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;Ă­đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;

e

đ?&#x2018;&#x192; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;

2 đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; = đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201D; ď&#x192;&#x203A; đ?&#x2019;&#x2014;đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;? = đ?&#x;&#x2018;đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x2C6; 3đ?&#x2018;&#x2026;

2) đ??¸đ?&#x2018;&#x161;đ??´ = đ??¸đ?&#x2018;&#x161;đ??ľ ď&#x192;&#x203A;đ??¸đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; + đ??¸đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; = đ??¸đ?&#x2018;?đ??ľ + đ??¸đ?&#x2018;?đ??ľ Considerando đ??¸đ?&#x2018;?đ??ľ = 0, temos:


2 𝑚∙𝑣𝑚𝑖𝑛

2

+ 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 6𝑅 =

2 𝑚∙𝑣𝐵

2

3𝑅𝑔 2

+ 6𝑅𝑔 =

𝑣𝐵2 = 3𝑅𝑔 + 12𝑅𝑔  𝑣𝐵2 = 15𝑅𝑔  𝑣𝐵 = √15𝑅𝑔 Alternativa: D

ou

1

𝑣𝐵 = (15𝑅𝑔)2

2 𝑣𝐵

2


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