Metoda projektowania szyb zespolonych
Tablica 1. a/b
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
BV
0,0194
0,0237
0,0288
0,0350
0,0421
0,0501
0,0587
0,0676
0,0767
0,0857
i materiałowych, tj. modułu sprężystości posłusznej szkła E=70000 kPa. W uproszczeniu można przyjąć, że ciśnienie atmosferyczne w naszym klimacie odpowiada przyjętym założeniom. Współczynnik brzegowy BV zależy od wymiarów płyty. Należy tutaj wspomnieć, że wartość współczynnika BV zamieszczona w tablicy 1, została ustalona w oparciu o teorię płyt Kirchoffa, przy współczynniku Poissona przyjmowanego dla szkła v = 0,23. Wartość współczynnika Bv podana w tablicy 1, dotyczy tylko analizy liniowej płyty cienkiej, jednak w praktyce często występują inne przypadki, które zazwyczaj prowadzą do zagadnień nieliniowych. Zależności obejmujące zagadnienia nieliniowe obszernie zestawione są w prEN 13474-2:2000 [2] w zależności od tzw. obciążenia znormalizowanego. W przykładzie: a/b = 1000/2000 = 0,5, stąd z tablicy 1: BV = 0,0501. Podstawiając dane: hi = 8 mm, he = 6 mm, hSZR = = 16 mm, BV = 0,0501, do zależności (3) otrzymujemy charakterystyczną długość krawędzi: ã = 428,9 mm. Oddziaływanie ośrodka gazowego oraz gometrii na zakres rozdziału obciążenia określany jest współczynnikiem φ i wyznacza się wg zależności: (4) W analizowany przykładzie: a = 1000 mm, ã = = 428,9 mm wg zależności (3) współczynnik φ = 0,033. W obliczeniach współczynnik ten spowoduje to, że ugięcia zewnętrznej i wewnętrznej tafli szkła będą się od siebie nieznacznie różniły. Ostatecznie wartość obciążenia charakterystycznego przypadającego na poszczególne tafle szkła szyby zespolonej wyznacza się z zależności: l część obciążenia na szybie zewnętrznej przy obciążeniu z zewnątrz (5) l część obciążenia na szybie wewnętrznej przy obciążeniu z zewnątrz (6) Uwzględniając wyznaczone wcześniej parametry dla tafli zewnętrznej 6 mm, z zależności (1): δe = 0,297, dla tafli wewnętrznej 8 mm, z zależności (2) δi = 0,703; φ = 0,033 wg zależności (4), pk = 600 Pa (wg założeń) otrzymujemy: l część charakterystycznego obciążenia wiatrem na szybie zewnętrznej 6 mm, przy obciążeniu z zewnątrz wg zależności (5): we = 191,8 Pa; co stanowi 31,97% obciążenia zewnętrznego, do obliczeń przyjęto wk,e = 192 Pa; l część charakterystycznego obciążenia wiatrem na szybie wewnętrznej 8 mm, przy obciążeniu z zewnątrz wg zależności (6): wi = 408,02 Pa; co stanowi 68,03% obciążenia zewnętrznego, do obliczeń przyjęto wk,i = 408 Pa.
Obliczenia ugięć i naprężeń przy zginaniu Schemat podparcia, obciążenia i wymiary pojedynczej tafli szkła szyby zespolonej przedstawia rys. 1.
Jak łatwo zauważyć, suma rozdzielonego obciążenia jest równa obciążeniu zewnętrznemu (pk = wk,e + wk,i).
Etap 2 Założenia Przed przystąpieniem do drugiego etapu obliczeń, powinno się przyjąć odpowiednią metodę wymiarowania szkła konstrukcyjnego, oraz kryteria oceny ugięć i nośności. Norma [2] i [3], podają stosowane Metody Stanów Granicznych, (MSG) jako odpowiednią do wymiarowania szkła, stąd zostanie ona wykorzystana do obliczeń w prezentowanym przykładzie. Sprawdzeniu podlega Stan Graniczny Użyłkowania (SGU) przy obciążeniu charakterystycznym oraz Stan Graniczny Nośności (SGN) przy obciążeniu obliczeniowym, zwiększonym o częściowe współczynniki bezpieczeństwa. Istotnie założenie w tym przypadku, które nie powinno być pomijane, dotyczy małych ugięć tafli szkła. Liniowa teoria zginania płyt cienkich (przejęta w niniejszych obliczeniach) ma zastosowania w przypadku ugięć nie przekraczających ich grubości (fmax ≤ h). Zalecenia [1], podają następujące kryteria do oceny ugięcia szyby zespolonej: a) dopuszczalne ugięcie w środku rozpiętości tafli szkła pionowego podpartego na wszystkich krawędziach fdop ≤ a/100 , gdzie a jest krótszym bokiem szyby, b) dopuszczalne naprężenie przy zginaniu dla szkła hartowanego ESG wynosi: σdop ≤ 50 MPa. W zaleceniach [1], podane są również inne kryteria oceny w zależności od rodzaju szkła i jego wbudowania. W analizowanym przykładzie szyba ma taflę ze szkła ESG i podparta jest na wszystkich krawędziach. Zgodnie z zasadą wymiarowania MSG, do obliczeń ugięć przyjmuje się obciążenia charakterystyczne, w obliczeniach nośności obciążenia obliczeniowe. W przypadku obciążenia wiatrem częściowy współczynnik bezpieczeństwa wg normy [4]: PN-77/B-02011 wynosi γf = 1,3, wg normy [5]: PN-EN 1991-1-4. Eurokod 1. γf = 1,5. Do obliczeń w prezentowanym przykładzie przyjęto częściowy współczynnik bezpieczeństwa γf = 1,3 (wg normy PN-77/B-02011) Zredukowane obciążenie charakterystyczne przypadające na poszczególne tafle szkła wynoszą odpowiednio: l wk,e = 188 Pa na zewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej 6 mm, l wk,i = 412 Pa na wewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej 8 mm. Zredukowane obciążenie obliczeniowe przypadające na poszczególne tafle szkła wynoszą odpowiednio: l we = 192 Pa ˙ 1,3 = 249,6 Pa, przyjęto we,obl = = 250 Pa na zewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej 6 mm, l wi = 408 Pa ˙ 1,3 = 530,4 Pa, przyjęto we,obl = = 530 Pa na wewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej 8 mm.
Konstrukcje pr zeszklone
Rys. 1. Schemat podparcia, obciążenia i wymiary tafli szkła
Maksymalne ugięcie przy liniowej teorii zginania, przy oddziaływaniu zredukowanego charakterystycznego obciążenia równomiernie rozłożonego wyznacza się z zależności:
(7)
Maksymalne naprężenia przy liniowej teorii zginania, przy zginaniu wzdłuż osi x, y, pod oddziaływaniem zredukowanego obliczeniowego obciążenia równomiernie rozłożonego należy wyznaczać wg zależności:
(8)
(9) gdzie: a – krótsza krawędź szyby [m], h – grubość tafli szkła (hi – wewnętrznej lub he – zewnętrznej) [m], w – obciążenie obliczeniowe równomiernie rozłożone [kPa], wk – obciążenie charakterystyczne równomiernie rozłożone [kPa], v = 0,23 – współczynnik Poissona, E = 70 ˙ 106 kPa, k1, k2, k3 – współczynniki wg tablicy 2.
23