5. Ünite
SBS 8 MATEMAT‹K
? = 6.4 + 6.2 5 = 24 + 12 = 24 + 26,83 = 50,83 cm
Veya dikkat ederseniz daire kesmesinin yay uzunlu¤u koninin taban›n›n çevresine eflit oldu¤undan
5 cm
Do¤ru cevap C’dir.
α r 2πa . α = = 2πr = ya eflittir. 360 a 360 α r Ya = π.a.a . = π.a.a . = πra formulü 360 a bulunur. Ya= π.3.5 = 15π ≈ 45 cm2 dir.
Dik Dairesel Koninin Yüzey Alan› T
A = πr2 + πra = πr(a+r) Dik koninin bütün alan›n› a ve r’yi biliyorsak hesaplayabiliriz. a=5 cm
h=4
Örnek TEST 3: h = 8 cm
B
H
r=3
A
3=r K E M A L
T
4
O
h2 + r2 = a2 h2 + 32 = 52 Pisagordan h = 4 cm bulunur. ITAI = a = 5 cm dik koninin ana do¤rusunun T r = 3 cm uzunlu¤udur. Ü ITOI = 4 cm R A K E Kalem veya rokete benziyen kat› cismin yüzey A L 2 T ‹ alan› kaç cm dir? (π = 3 al›n›z.) Yanal Yüz A) 171 cm2 dir. C) 216 cm2 dir. B) 189 cm2 dir. D) 243 cm2 dir. α = 216° Ya = πra
B
Çözüm 3 :
Dikkat ederseniz kat› cismin bir koni ile bir silindirin yap›flt›r›lmas›ndan olufltu¤unu varsayabiliriz. A
r = 3 cm H
5
3
Ta = πr2 T
4
O
Koninin yüzey alan› = Taban alan› + Yanal alan› Ta = πr2 = 3.32 = 27 cm2 (π = 3 ald›k 3,14 yerine) 2 2 Yanal alan› = Ya = π.a . α = π.5 .216 360 360
= 25π . 36.6 = π.3.5 10.36
B
Pisagor ba¤›nt›s›ndan ITAI2 = 42 + 32 = 52 ITAI = 5 cm hesaplan›r.
Ya = 15π cm2 ⋲ 45 cm2 KEMAL Türkeli • 8. sınıf SBS MATEMATiK
117