แนวคิดเชิงนามธรรม by KANTHITA WATTANAKLANG

LogoType

บทที่ 1 แนวคิดเชิงนามธรรม

INSERT THE TITLE OF YOUR PRESENTATION HERE

http://www.free-powerpoint-templates-design.com

หัวข้อ 01

แนวคิดเชิงนามธรรม

การคัดเลือกคุณลักษณะที่จาเป็ นต่อการแก้ปัญหา

การถ่ายทอดรายละเอียดของปัญหา

การแก้ปัญหา

แนวคิดเชิงนามธรรม Insert the title of your subtitle Here "ในชีวิตประจาวัน นักเรียนคงเคยพบกับปัญหาที่ ไม่รว ู้ า่ จะแก้ไขหรือดาเนิ นการอย่างไร

นัน่ อาจเป็ นเพราะนักเรียนยังไม่เข้าใจปัญหาดีพอ เช่น นักเรียนต้องเดิ นทางไปสถานที่ แห่งหนึ่ งด้วยรถโดยสาร นักเรียนอาจตอบว่าไม่เคยไป จะไปได้อย่างไร หากนักเรียน พิ จารณารายละเอียดต่อไปว่า สถานที่ นัน้ อยู่ที่ใด มีสถานที่ ใดบ้างที่ ใดบ้างที่ อยู่ใกล้เคียง ก็ อาจทาให้นักเรียนนึ กออกว่าจะสามารถเดิ นทางไปได้ หลังจากนัน้ จะต้องหาข้อมูล เพิ่ มเติ มว่ามีรถโดยสารใดผ่านบ้าง แต่ถ้ารถนัน้ ไม่ผา่ นบ้านเราจะทาอย่างไร ต้องเดิ นทาง ไปต่อรถที่ ใด ราคาค่าโดยสารเป็ นเท่าใด การพิ จารณารายละเอียดของปัญหาการเดิ นทางของนักเรียน ทาให้เข้าใจเงือ่ นไขที่ เกี่ยวข้องและทาให้ทราบประเด็นที่สาคัญ เพื่อนาไปสู่วิธีการแก้ปัญหาที่ มีประสิ ทธิ ภาพ”

การพิ จารณารายละเอียดของปัญหาการ เดิ นทางของนักเรียน ทาให้เข้าใจเงื่อนไขที่ เกี่ยวข้องและทาให้ทราบประเด็นที่สาคัญ เพื่อ นาไปสู่วิธีการแก้ปัญหาที่มีประสิ ทธิ ภาพ”

1.1 แนวคิดเชิงนามธรรม Insert the title of your subtitle Here

“

แนวคิดเชิงนามธรรม (abstract thinking หรือ abstraction) เป็ นองค์ประกอบหนึ่งของแนวคิดเชิง คานวณ (computational thinking) ซึง่ ใช้กระบวนการคัดแยกคุณลักษณะทีส่ าคัญออกจากรายละเอียด ปลีกย่อยในปั ญหา หรืองานทีก่ าลังพิจารณา เพือ่ ให้ได้ขอ้ มูลทีจ่ าเป็ นและเพียงพอในการแก้ปัญหา

Your Text Here

Contents

ตัวอย่างที่ 1.1

คาทักทาย Hello ในภาษาอังกฤษรูปแบบต่างๆ

คำว่ำ Hello แต่ละตัวมีรูปแบบที่แตกต่ำงกันขึ้นอยูก่ บั ประสบกำรณ์ที่ผเู ้ ขียนแต่ละคนมี จำกตัวอย่ำงจะเห็นรำยละเอียดที่แต่งต่ำงกัน เช่น สี รู ปแบบ อักษร (font) อักษรตัวพิมพ์ใหญ่หรื อตัวพิมพ์เล็ก และรำยละเอียดอื่นๆ เช่น กำรขีดเส้นใต้ หรื อกำรเอียงของตัวอักษร โดยรู ปแบบที่แต่ละคนมีอยู่ ถ้ำจะถ่ำยทอดให้ผอู ้ ื่นรับรู ้ และเข้ำใจทุกอย่ำงแทบจะเป็ นไปไม่ได้ และอำจจะไม่มีควำมจำเป็ นที่ผอู ้ ื่นต้องรับรู ้รำยละเอียดทั้งหมด ในที่น้ ีหำกผูร้ ับข้อมูลต้องกำรทรำบว่ำคำนี้ประกอบไปด้วยอักขระใดบ้ำง โดยไม่สนใจประเภทของอักษรตัวพิมพ์ใหญ่หรื อตัวพิมพ์เล็ก คำว่ำ Hello ทุกตัวในตำรำง ต่ำงก็มีองค์ประกอบเชิงนำมธรรมเดียวกันคือ เป็ นคำที่ประกอบด้วยอักขระ H,E,L,L,และ O แต่ในบำงสถำนกำรณ์อำจจะสื่ อว่ำ ข้อมูลดังกล่ำวเป็ นเพียงอักขระภำษำอังกฤษ 5 ตัว หรื อเป็ นคำภำษำอังกฤษเพียงหนึ่งคำ

ตัวอย่างที่ 1.2

คัดกรองรายละเอียดของคาว่า HELLO เมือ่ ระบุความต้องการทีแ่ ตกต่างกันดังนี้

01 ข้อมูลประกอบด้วยอักขระใดบ้ำง แต่ ละอักขระเป็ นอักษรตัวพิมพ์เล็กหรื อ ตัวพิมพ์ใหญ่ และมีสีอะไร.

ข้อมูลประกอบด้วยอักขระใดบ้ำง แต่ ละอักขระประกอบด้วยสี อะไร

ข้อมูลประกอบด้วยอักขระใดบ้ำง

04 ข้อมูลประกอบด้วยอักขระกี่ตวั 05

ข้อมูลประกอบด้วยคำกี่คำ

ตาราง 1.1 คาอธิบายคุณลักษณะของคาว่า HELLO ตามรายละเอียดทีต่ อ้ งการ

1.2 การคัดเลือกคุณลักษณะทีจ่ าเป็ นต่อการแก้ปัญหา Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here

Contents

“

ปัญหำที่กำลังพิจำรณำอยูน่ ้ นั อำจประกอบไปด้วยรำยละเอียดจำนวนมำก ทั้งที่จำเป็ นและไม่จำเป็ น ต่อกำรแก้ปัญหำ ลองพิจำรณำปัญหำในสถำนกำรณ์สมมติดงั ตัวอย่ำงต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1.3 แชร์กบั ฉัน

ห้องเรี ยนห้องหนึ่งในโรงเรี ยนมัธยมแห่งหนึ่งมีนกั เรี ยนอยูท่ ้ งั หมด 20 คน เพื่อเป็ นกำรตอนรับกำรเปิ ด เทอมก๊วนเพื่อนรักซึ่งประกอบไปด้วยหนูนิก หนูแนน และหนูหน่อยได้นดั กันไปรับประทำนอำหำรที่ ร้ำนป้ำแป๋ วใกล้โรงเรี ยน และตกลงกันว่ำไม่วำ่ ใครจะสั่งอะไรก็จ่ำยค่ำอำหำรคนละเท่ำๆ กัน โดยมี รำยกำรอำหำรดังนี้

หนูนิกสั่งสลัดผักกับน้ ำมะนำวปั่น หนูแนนสั่งข้ำวผัดกับชำเย็น ส่ วนหนูหน่อยสั่งก๋ วยเตียยวกับทับทิมกรอบ ให้พิจำรณำรู ป 1.1 ว่ำข้อมูลใดบ้ำงที่จำเป็ นต่อกำรแก้ปัญหำ

ซึ่งนักเรี ยนจะเห็นว่ำข้อมูลที่จำเป็ นต้องทรำบ คือ รำคำอำหำแต่ละรำยกำรที่สั่ง เพื่อที่จะนำมำรวมกัน แล้ว หำรด้วยจำนวนเพื่อนที่ไป ซึ่งประกอบด้วย 3 คน คือ หนูนิก หนูแนน และหนูหน่อย

1.3 การถ่ายทอดรายละเอียดของปั ญหา Insert the title of your subtitle Here

“

หลังจำกที่คดั แยกรำยละเอียดที่จำเป็ นออกจำกรำยละเอียดที่ไม่จำเป็ นได้แล้ว ขั้นตอนต่อไปคือกำร ถ่ำยทอดรำยละเอียดนี้ไปสู่ ผทู ้ ี่จะวิเครำะห์และแก้ปัญหำ ซึ่งเป็ นไปได้หลำยรู ปแบบ หำกผูแ้ ก้ปัญหำ คือยุคคลอื่นกำรถ่ำยทอดปัญหำสำมำรถทำได้โดยกำรอธิบำยเป็ นข้อควำมและอำจใช้แผนภำพ ประกอบ หำกผูแ้ ก้ปัญหำคือคอมพิวเตอร์กำรถ่ำยทอดวิธีกำรแก้ปัญหำก็จะอยูใ่ นรู ปของภำษำ โปรแกรม

Your Text Here

Contents

ตัวอย่างที่ 1.4 ด่านผ่านทางของลุงสมบัติ

ลุงสมบัติตอ้ งกำรหำรำยได้เสริ มโดยกำรตัดถนนส่ วนบุคคล ที่อนุญำตให้ผขู ้ บั ขี่ยำนพำหนะผ่ำนไปมำได้แต่ตอ้ งจ่ำยค่ำผ่ำนทำง โดยเริ่ มต้นที่คนั ละ 10 บำท บวกด้วยค่ำทำเนียมที่คิดตำมจำนวนล้อของยำนพำหนะล้อละ 5 บำท (ตัวอย่ำงเช่น รถเก๋ ง 4 ล้อ จะต้องเสี ยค่ำผ่ำนทำง 10+4 x 5 = 30 บำท) ส่ วน คนเดินเท้ำสำมำรถสัญจรผ่ำนไปมำได้โดยไม่ตอ้ งเสี ยค่ำผ่ำนทำง รู ป 1.2 แสดงยำนพำหนะและผูส้ ัญจรที่ผำ่ นด่ำนของลุงสมบัติ ห้อธิบำยสถำนกำรณ์ใหม่ที่ประกอบไปด้วยรำยละเอียดน้อยที่สุด โดยที่ยงั มีขอ้ มูลเพียงพอที่จะนำไปคำนวณว่ำลุงสมบัติสำมำรถเก็บค่ำผ่ำนทำงได้ เป็ นจำนวนทั้งสิ้ นกี่บำท ใ

ตัวอย่างที่ 1.4 ด่านผ่านทางของลุงสมบัติ

สิ่ งที่โจทย์ตอ้ งกำรทรำบ คือ ค่ำผ่ำนทำงทั้งหมดที่ลุงสมบัติจะเก็บได้ ซึ่ งคำนวณได้จำก จำนวนยำนพำหนะและจำนวนล้อของยำนพำหนะ ส่ วนรำยละเอียดอื่นๆ เช่น สี ขนำด รู ปทรง จำนวนคนเดินผ่ำนทำงสำมำรถละทิ้งได้เนื่องจำกไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับกำรคำนวณ

ตัวอย่างที่ 1.4 ด่านผ่านทางของลุงสมบัติ

สถำนกำรณ์ขำ้ งต้นจึงสำมำรถพิจำรณำให้เหลือเพียงรำยละเอียดที่จำเป็ นได้ดงั นี้ ยำนพำหนะ 1 ล้อ จำนวน 2 คัน ยำนพำหนะ 2 ล้อ จำนวน 3 คัน ยำนพำหนะ 3 ล้อ จำนวน 1 คัน ยำนพำหนะ 4 ล้อ จำนวน 3 คัน ค่ำยำนพำหนะผ่ำนทำงเริ่ มต้น คันละ 1. บำท ค่ำยำนพำหนะผ่ำนทำงเพิ่มเติม ล้อละ 5 บำท •

•

จะเห็นได้วำ่ รำยกำรข้ำงต้นให้ขอ้ มูลที่เพียงพอต่อกำรถ่ำยทอด ให้กบั ผูท้ ี่รับผิดชอบในกำรนำข้อมูลไปคำนวณ เป็ นค่ำผ่ำนทำงทั้งหมดที่ลุงสมบัติสำมำรถรวบรวมได้ ซึ่งคำนวณได้ดงั นี้ ่่ำผ่ำนทำงทั้งหมด = (จำนวนยำนพำหนะทั้งหมด x 10) + (จำนวนล้อทั้งหมด x 5) = (2 + 3 + 1 + 3) x 10 + ((1 x 2) + (2 x 3)+(3 x 1) + (4 x 3)) x5 = 205 บำท ค

1.4 การแก้ปัญหา Insert the title of your subtitle Here

โดยเราสามารถแก้ปัญหาโดยใช้ตาราง แผนภูมภิ าพ การคานวณ

Your Text Here

Contents

“

หลังจำกจบเรื่ องของกำรถ่ำยทอดรำยละเอียดของปัญหำไปแล้ว ก็มำถึงขั้นตอนของกำรแก้ปัญหำ

ตัวอย่างที่ 1.5 บ่อเลีย้ งปลาของคุณนายสมศรี

คุณนำยสมศรี ตอ้ งกำรสร้ำงบ่อเลี้ยงปลำลงพื้นที่วำ่ งรู ปสี่ เหลี่ยมพื้นผ้ำด้ำนหลังบ้ำน พื้นที่ดงั กล่ำวมีขนำด 15 x 8 ตำรำงเมตร ปัจจุบนั มีหญ้ำคำขึ้น รกสู งประมำณ 100 เซนติเมตร จึงจำเป็ นต้องจ้ำงคนงำนมำตัดหญ้ำให้เรี ยบร้อย ซึ่งคิดค่ำแรงตำมพื้นที่ตำรำงเมตรละ 10 บำท บ่อน้ ำที่ตอ้ งกำร สร้ำงเป็ นรู ปวงกลมขนำดเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 5 เมตร มีควำมลึก 1 เมตร ปูดว้ ยกระเบื้องลำยหินอ่อนทั้งพื้นสระและผนังด้ำนในของสระ กระเบื้องที่ นำมำปูมีขนำดแผ่นละ 3 x 3 เซนติเมตร เมื่อสร้ำงบ่อเสร็จแล้วจะเติมน้ ำจนเต็มและซื้อลูกปลำสี เหลือง สี แดง และสี เขียว มำเลี้ยงเอำไว้อย่ำงละ 5 ตัว ซึ่งที่ตลำดนัดมีขำยตังละ 40 บำท ตัวอย่ำงบ่อเลี้ยงปลำของคุณนำยสมศรี ดงั รู ป 1.3

รู ป 1.3 บ่อเลี้ยงปลำของคุณนำยสมศรี

ตาราง 1.2 แนวคิดเชิงนามธรรมทีใ่ ช้หาคาตอบบ่อเลีย้ งปลาตามเงือนไขกาหนด คุณนำยสมศรี ตอ้ งกำรทรำบว่ำ หำกต้องตัดหญ้ำเต็มพื้นที่ จะต้องจ่ำยค่ำแรงให้ช่ำงตัดหญ้ำทั้งสิ้ นกี่บำท ต้องซื้อกระเบื้องปูพ้นื และผนังบ่อเลี้ยงปลำทั้งสิ้ นกี่แผ่น กำรตอบคำถำมแต่ละข้อนั้นใช้รำยละเอียดที่อธิ บำยไว้แตกต่ำงกันดัง ตำรำง 1.2 •

•

ตัวอย่างที่ 1.6 เดินกลับบ้านหลังเลิกเรียน

รู ป 1.4 แผนภำพแสดงที่ต้ งั สถำนที่ต่ำงๆ

รู ป 1.4 เป็ นแผ่นภำพแสดงที่ต้ งั ของสถำนที่ต่ำงๆ รวมถึงเส้นทำงและระยะทำงของถนนแต่ละเส้น โดยให้มีรำยละเอียดเพียงพอที่จะหำคำตอบเหล่ำนี้ได้ เส้นทำงเดินจำกโรงเรี ยนกลับบ้ำนที่ใช้ระยะทำงสั้นที่สุด เส้นทำงเดินจำกโรงเรี ยนกลับบ้ำนที่ส้ นั ที่สุดโดยแวะร้ำนขำยขนม เส้นทำงเดินจำกโรงเรี ยนกลับบ้ำนที่ส้ นั ที่สุดโดยแวะร้ำนขำยขนม และเลือกเดินเฉพำะถนนที่มี ร่ มเงำเท่ำนั้น รู ป 1.5 แสดงแผนภำพเชิงนำมธรรมที่ให้ขอ้ มูลเพียงพอที่จะตอบคำถำมได้ท้ งั หมด สัญลักษณ์รูป วงรี แทนสถำนที่ เส้นตรงแทนถนนที่เชื่อมระหว่ำงสถำนที่ ตัวเลขกำกับเส้นแทนระยะทำงของ ถนน และเส้นสี เขียว แทนถนนที่มีร่มเงำ •

•

ร

กิจกรรมที่ 1.2 ให้ นกั เรี ยนวิเครำะห์สถำนกำรณ์จ่อไปนี้ แล้วบอกว่ำข้อมูลใดจำเป็ นในกำรทำงำน หรื อแก้ปัญหำ พร้อมอธิบำยเหตุผลประกอบ . กำรเดินทำงจำกบ้ำนไปโรงเรี ยน . กำรเลือกซื้อสิ นค้ำ . กำรเลือกรับประทำนอำหำร . กำรทำไข่เจียว . กำรวำดรู ปต้นไม้ หรื อดอกไม้ 1

กิจกรรมที่ 1.3 ให้นกั เรี ยนพิจำรณำสถำนกำรณ์ต่อไปนี้วำ่ มีสิ่งใด เป็ นข้อมูลที่จำเป็ นและไม่จำเป็ นต่อกำรแก้ปัญหำและแสดงวิธีในกำรหำ คำตอบ 1. ให้นกั เรี ยนลำกเส้นตรงผ่ำนจุดทุกจุด โดยใช้จำนวนเส้นที่ลำกน้อยที่สุด ใ

2.มีส้ม 5 กิโลกรัม องุ่น 7 กิโลกรัม ชมพู่ 4 กิโลกรัม รวมมีผลไม้ท้ งั หมดกี่กิโลกรัม 3.มีลูกโป่ ง 48 ใบ แตกไป 6 ใบ ขำยไปได้ 50 ใบ รำคำใบละ 5 บำท ได้เงินทั้งหมดเท่ำใด กำรนำแนวคิดเชิงนำมธรรมมำประยุกต์ใช้กบั กำรแก้ปัญหำ จะช่วยให้กำรออกแบบขั้นตอนวิธีกำรแก้ปัญหำมีประสิ ทธิภำพและ ประสิ ทธิผล ไม่วำ่ จะเป็ นกำรแก้ปัญหำด้วยบุคคลหรื อคอมพิวเตอร์กต็ ำม อีกทั้งยังเป็ นกำรช่วยให้มองเห็นรู ปแบบของปัญหำที่คล้ำยคลึงกัน ทำให้สำมำรถนำขั้นตอนวิธีกำรแก้ปัญหำที่มีอยูแ่ ล้วมำประยุกต์ใช้กบั ปัญหำในชีวติ จริ งได้ ลองพิจำรณำตัวอย่ำงต่อไปนี้ 3

ก

กิจกรรมที่ 1 Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

กิจกรรมที่ 2 01

Add Contents Title

Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Section Break Insert the title of your subtitle Here

Our Services Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Our Team Layout Insert the title of your subtitle Here

Name Here

Programmer

You can simply impress your audience and add a unique zing.

Timeline Style Insert the title of your subtitle Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

2015 You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

2016

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

2017 You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

2018

2019 You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Infographic Style Insert the title of your subtitle Here

Add Contents Title Easy to change colors, photos and Text.

Infographic Style 01

Add Contents Title

Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Portfolio Presentation Designed Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed.

Infographic Style Insert the title of your subtitle Here Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing.

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing.

Infographic Style Insert the title of your subtitle Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Your Text Here

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

NetBook Style Insert the title of your subtitle Here Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Easy to change colors, photos and Text.

Infographic Style Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Portfolio Presentation Insert the title of your subtitle Here

Simple Portfolio Designed Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed.

Infographic Style Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

A C

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

D Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Your Text Here

Simple Portfolio Designed Your Text Here

Your Text Here

Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed.

Chart Style Insert the title of your subtitle Here

80%

Add Contents Title

You can simply impress your audience and add a unique zing.

80% 50%

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text.

40% 70% 60%

PowerPoint Presentation

Worldmap Style You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Easy to change colors, photos and Text. Easy to change colors, photos and Text. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Easy to change colors, photos and Text.

Portfolio Designed You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Portfolio Presentation Designed

Infographic Style Insert the title of your subtitle Here

Infographic Designed Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations

Table Style Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here

$52

$80

$75

Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing.

Your Text Here

Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Mobile Style Insert the title of your subtitle Here

Simple Portfolio Designed Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Your Text Here Easy to change colors, photos and Text.

Chart Style Insert the title of your subtitle Here

40%

Your Text Here Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Your Text Here

Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed.

35%

Portfolio Presentation Insert the title of your subtitle Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Easy to change colors, photos and Text.

Infographic Style Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Chart Style Insert the title of your subtitle Here

50%

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

70%

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

30%

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Worldmap Style Insert the title of your subtitle Here

Your Text Here

Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Simple PowerPoint

Presentation Designed

Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing.

Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Table Style Insert the title of your subtitle Here

$150

$180

$160

Content Here

Text Here

Content Here

PowerPoint Presentation Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Get a modern PowerPoint Presentation that is beautifully designed.

Your Text Here

Your Text Here You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. Easy to change colors, photos and Text. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations. You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

One Columns Designed

Your Text Here

You can simply impress your audience and add a unique zing and appeal to your Presentations.

Two Columns Designed

Thank you Insert the title of your subtitle Here

Fully Editable Shapes

Fully Editable Icon Sets : A You can Resize without losing quality You can Change Fill Color & Line Color

FREE PPT TEMPLATES www.allppt.com

Fully Editable Icon Sets : B You can Resize without losing quality You can Change Fill Color & Line Color

FREE PPT TEMPLATES www.allppt.com

Fully Editable Icon Sets : C You can Resize without losing quality You can Change Fill Color & Line Color

FREE PPT TEMPLATES www.allppt.com