UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP
Ejemplo 3 Se tiene una urna vacía y se lanza una moneda al aire. Si sale cara, se introduce en la urna una bola blanca y si sale cruz, se introduce una bola negra. El experimento se repite tres veces y, a continuación, se introduce la mano en la urna, retirando una bola. ¿Cuál es la probabilidad de que en la urna queden una bola blanca y otra negra?
Solución: Llamamos B = "obtener bola blanca" y N = "obtener bola negra". En el diagrama de árbol pueden verse las configuraciones posibles de las urnas, después del lanzamiento de las monedas y las urnas finales, así como las probabilidades para cada una de ellas. Atendiendo a la notación expresada en el diagrama de árbol y según el teorema de la probabilidad total, se obtiene:
P (BN) = =
P (BN
BBN)+P (BN
BNN)
P (BBN) ·P (BN/BBN)+P (BNN) ·P (BN/BBN) =
3/8 · 2/3 + 3/8 · 2/3 = 1/4 + 1/4 =
1/2
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