Ingeniería Civil UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA “GRAN MARISCAL DE AYACUCHO” INGENIERIA CIVIL ASIGNATURA HORAS/SEMANA PRELACION
METODOS NUMERICOS PARA INGENIERIA TEORIA 3
PRACTICA 2
LABORATORIO
U.C 4
SEMESTRE 5° CODIGO 12055164 HORAS/SEM 90
MATEMATICA IV
1.- OBJETIVO Al finalizar esta asignatura el estudiante estará en capacidad de: • Analizar problemas de la especialidad a través de los métodos numéricos. 2.- SINOPSIS DEL CONTENIDO Sistemas algebraicos lineales. Métodos iterativos. Aproximación - interpolación. Sistemas no lineales. Diferenciación. Integración. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales parciales. 3.-PROGRAMA DETALLADO TITULO Y CONTENIDO Introducción Representación de números en las computadoras. Normas vectoriales y matriciales. Error Sistemas algebraicos lineales Métodos directos. Eliminación Gaussiana, estrategias de pivoteo. Factorización Doolittle y Cholerki. Métodos iterativos. Iteraciones de Jacobi. Iteraciones de Gass – Seidel. Aproximación - interpolación Polinomio interpolante de Lagrange. Aproximación como un problema de minimización de norma. Mínimos cuadrados. Interpolación, seccional (splune) Sistemas no lineales Esquema de: La bisección, la secante, Newton – Raphson. Diferenciación e integración Diferencias centrales, adelantadas y atrasadas. Derivadas de orden superior. Extrapolación de Richartson. Fórmulas de Newton – Cotes. Integración compuesta Métodos de cuadratura adaptiva y Gaussiana. Ecuaciones diferenciales ordinarias Expansión en serie Taylor. Método de Euler. Propagación de Error. Método de Runge – kuta. Errores estabilidad y control de incrementos en este método. Problema con valor de frontera por diferencias finitas. Ecuaciones diferenciales parciales Diferencias finitas en ecuaciones elípticas. Ecuaciones parabólicas. Diferencias finitas explícitas e implícitas. Enunciar teorema de error de aproximación, estabilidad y consistencia. Aplicaciones Utilización de software de ingeniería como: Mathcad, Maple y otros para resolver problemas complejos y graficaciones. Estrategia Metodológicas pizarra-marcador, Retroproyector, Talleres, Computador. Bibliografía "Análisis matemático con aplicaciones a la computación", Amillo y Arriaga, Mc. Graw Hill; "Calculus". Apostol,, Tomo I y II, Reverté. "Numerical Methods", Atkinsons K.,Wiley & Sons.; "Introduccíón a los métodos numéricos con Pascal". Atkinson y Harley; "Análisis numérico", Burden y Faires, Iberoamérica; "Cálculo nummérico", Carnahang, Luther y Wilkes, Ed. Rueda; "Análisis numérico elemental", Conte y de Boor, Mc Graw Hill.
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