Ingeniería Civil UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA “GRAN MARISCAL DE AYACUCHO” INGENIERIA CIVIL MATEMATICA III
ASIGNATURA HORAS/SEMANA PRELACION
TEORIA 3
PRACTICA LABORATORIO 2 MATEMATICAS II
U.C 4
SEMESTRE 3° CODIGO 12003134 HORAS/SEM 90
1.- OBJETIVO Al finalizar esta asignatura el estudiante estará en capacidad de: • Resolver problemas de aplicación geométrica y física del cálculo integral y de análisis vectorial. 2.- SINOPSIS DEL CONTENIDO Geometría analítica en el espacio Espacio vectorial. Sistema de coordenadas en el espacio. Distancia entre dos puntos. Punto medio. Vectores en r3. Operaciones. producto escalar. Aplicaciones. producto vectorial. Aplicaciones triple producto. Interpretación geométrica. Aplicaciones. rectas y planos en el espacio. Funciones vectoriales y superficies Parametrización de curvas. Funciones vectoriales. Cálculo infinitesimal de funciones vectoriales en el espacio. Movimiento en el espacio. Velocidad y aceleración. Vector tangente, normal de la aceleración. Vector unitario. Triedro móvil. Componentes tangencial y normal de la aceleración. vector curvatura. Radio de curvatura. Superficies cilíndricas, cuadráticas y de revolución Funciones de dos o más variables. Dominio. limite de funciones de varias variables. Continuidad. derivadas parciales. Interpretación geométrica. Derivadas de orden superior Incremento y diferencial de una función. Aplicaciones. derivación en cadena derivadas sobre sistemas de funciones implícitas. Jacobiano. derivada direccional. Gradiente de una función. Plano tangente y recta normal a una superficie. Máximos y mínimos de funciones de dos variables. multiplicadores de lagrange. Integrales múltiples. lntegrales dobles. Evaluación. Cambio de variables en integrales dobles. Aplicaciones. integrales de superficie para campos escalares. Aplicaciones. Integrales triples .cambio de variables en integrantes triples. Aplicaciones. Análisis vectorial Campos vectoriales .Divergencia y rotacional. Propiedades. integrales curvilíneas. Aplicaciones. Campos conservativos. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. integral de superficie para campos vectoriales Teorema de la divergencia. teorema de Stokes. Estrategias Metodológicas Pizarra- Exposiciones- Demostraciones, Televisores y VHS. Bibliografía “Problemas de calculo infinitesimal”. Fuertes, García, Martínez Hernando. 1 a. edición. McGraw-Hill Interamericana; “Cálculo y geometría analítica” .VOL.1Stein, Sherman K. Barcellos, Anthony. 1 a. edición. McGraw-Hill Interamericana; "Calculus vol. II", T. Apóstol, Ed. Reverté; "Vectores y tensores", L. Santaló, Ed. Eudeba; "Introducción al cálculo y al análisis matemático", K. Courant, Ed. Limusa; "Cálculo de geometría analítica", Purcell, Varberg, Ed. Prentice may. "Variable compleja con aplicaciones", Grupo Editorial Sudamericana.;“Teoría de las funciones analíticas”, Tomo I, Mir,. - J. Miles; “Transformadas integrales en matemática aplicada”, Paraninfo. H. Weinberg,
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