UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO CUILAPA, SANTA ROSA INGENIERÍA EN SISTEMAS (LÓGICA DE SISTEMAS)
TEXTO PARALELO Nombre del estudiante: Jorge Raúl Rodríguez Domingo
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
Cuilapa, Mayo 2021
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INDICE
Tabla de contenido INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................. 4 ¿Qué es Lógica? ............................................................................................................................................. 5 Clasificación de la lógica ................................................................................................................................ 5 1.
Lógica Formal ..................................................................................................................................... 5
El uso de los símbolos ................................................................................................................................ 5 2.
Lógica informal .................................................................................................................................. 6
3.
Lógica Tradicional .............................................................................................................................. 6
4.
Lógica simbólica ................................................................................................................................. 6
Lógica (Definición etimológica).................................................................................................................. 6 ¿Qué es concepto? ........................................................................................................................................ 6 Objeto ........................................................................................................................................................ 6 ¿De qué trata la lógica? ................................................................................................................................. 7 Premisa y conclusión ................................................................................................................................. 7 ¿Qué es un argumento? ............................................................................................................................ 7 ¿Qué es proposición? ................................................................................................................................ 7 Verdad y Validez ........................................................................................................................................ 7 Diferencia entre verdad y validez .............................................................................................................. 7 ARBOLES LÓGICOS ......................................................................................................................................... 8 RAZONAMIENTO LÓGICO .............................................................................................................................. 9 ¿Qué es una falacia? .................................................................................................................................. 9 Tipos de Falacia .............................................................................................................................................. 9 5) Falacia ad Logicam: ..............................................................................................................................10 ¿Qué es razonamiento? ...............................................................................................................................10 Tipos de razonamiento ................................................................................................................................10 CREATIVIDAD Y BLOQUEOS MENTALES .......................................................................................................11 ¿Qué es la creatividad? ............................................................................................................................11 ¿Qué son bloqueos mentales? ................................................................................................................11 ¿Qué es la mente? ...................................................................................................................................11 Tipos de bloqueos mentales ........................................................................................................................12 ¿Cómo hacer más eficaz la mente? .............................................................................................................13 Proposiciones y conectivos lógicos ..............................................................................................................13
3 COMPUERTAS LÓGICAS ...............................................................................................................................15 ALGEBRA DE BOOLE .....................................................................................................................................17 Reglas básicas del algebra De Boole ........................................................................................................17 SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS....................................................................................................20 SUCESIONES (RAZONAMIENTO MATEMÁTICO) ..........................................................................................21 SIMPLIFICACIÓN Y COMPROBACIÓN DE CIRCUITOS MEDIANTE SIMULADOR ............................................24 METODOLOGÍA CONCEPTUAL Y METODOLOGÍA UML................................................................................25 Diagramación UML ..................................................................................................................................25 Clasificación de Diagramas por categorías ..............................................................................................27 Definición de Objetos ..............................................................................................................................27 Características o atributos: ......................................................................................................................27 Relaciones ................................................................................................................................................28 Comportamiento .....................................................................................................................................28 Definición de clases: ................................................................................................................................28 Identificación de Relaciones Asociación ..................................................................................................29 Dependencia: “Depende de” ...................................................................................................................30 Agregación: “Tiene un” o “Todo/parte” ..................................................................................................31 Multiplicidad: ...........................................................................................................................................31 IDENTIFICAR RELACIONES CASOS DE USO ...................................................................................................32 CONCLUSIÓN................................................................................................................................................40 COMENTARIO PERSONAL ............................................................................................................................41 GLOSARIO.....................................................................................................................................................42
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INTRODUCCIÓN
Este trabajo contiene un resumen de todo el material visto durante el primer semestre del año 2021, el objetivo principal es refrescar los conocimientos obtenidos durante ese periodo de tiempo en que se recibieron esos cursos. Algunos conceptos fueron extraídos de internet pero resumida con mis propias palabras, todo con el fin de aprender nuevos conocimientos.
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¿Qué es Lógica? Método o razonamiento en el que las ideas o la sucesión de los hechos se manifiestan o se desarrollan de forma coherente y sin que haya contradicciones entre ellas.
Clasificación de la lógica 1. Lógica Formal
Es el estudio de argumentos racionales en forma estrictamente esquematizada y organizada. Parte de la idea de que todos razonamos bien e intentamos mejorar el razonamiento a niveles superiores. No debe de ser confundida con la lógica matemática o simbólica. La lógica formal es la doctrina sobre las formas del raciocinio humano; doctrina que establece un divorcio entre el estudio de estas formas y su contenido. A esta lógica no le interesa la verdad material, sino la verdad formal. La lógica formal se dedica a investigar las diversas formas de los juicios humanos, de los argumentos, interesándose sólo por si están o no construidos en consonancia con las reglas de la lógica. La lógica formal es la base del método metafísico, las leyes de la lógica, deben concordar con la materia, con la naturaleza y sus leyes. (Diccionario filosófico marxista · 1946:179)
El uso de los símbolos
El uso de símbolos comenzó con los lógicos griegos (simbolizaron las variables). La simbolización matemática simboliza las variables. El uso de simbolismo permite: Mayor seguridad (en formulaciones y en leyes que se pronuncian)
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2. Lógica informal
Es el estudio de los argumentos como se presentan en la vida diaria, oposición al estudio de los argumentos de una forma técnica o artificial.
3. Lógica Tradicional También conocida como lógica tradicional o lógica filosófica, se trata del estudio de las inferencias con contenido puramente formal y explícito. Ha sido clásicamente cultivada desde Aristóteles a Kant.
4. Lógica simbólica La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística, es el estudio formal y simbólico de la lógica, y su aplicación a algunas áreas de la matemática y la ciencia.
Lógica (Definición etimológica) •
Las palabras tienen su propio significado
•
Lógica viene del griego “Logos” que significa palabra, tratado, pensamiento o razón, e “ICA” que significa relacionado a o con.
•
La lógica es lo relacionado con el pensamiento o razón.
¿Qué es concepto? Idea o noción de “algo” que aplicamos a las cosas u objetos (en forma consciente). Reflejo mental de la característica fundamental y esencial que conforman una idea (sin reafirmar o negar nada de ella). Sabemos que poseemos un concepto cuando lo podemos aplicar con éxito a las cosas que nos rodean. Objeto Objeto del conocimiento y el conocimiento. Elementos que se ejecutan entre sí (no se da uno sin el otro). La Gnoseología Del griego GENOSIS=conocimiento LOGOS= que significa teoría Rama de la filosofía. Analiza la naturaleza, posibilidad y límites de conocimiento. Sujeto Cognoscente Quien se percata de algo. Es el ser humano, también conocido como YO.
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¿De qué trata la lógica? Premisa y conclusión La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre una serie de premisas y la conclusión de un argumento correcto. ¿Qué es un argumento? Es el sistema de enunciados en un lenguaje determinado (conclusión+ premisas) o una expresión lingüística que establece un pensamiento completo.
¿Qué es proposición? Son dos valores asociados llamados valores de verdad Verdadero (V) y Falso (F). A las expresiones que se les asocia una de estos dos valores se llaman expresiones booleanas.
Verdad y Validez Las personas confunden un argumento válido con uno verdadero (distintos pero relacionados). La lógica no pretende ver si una afirmación es cierta, si no si es o no válida. Ejemplo: “El sol está a una temperatura de 0ºC” =falso. No es verdad (si lo fuera ninguno de nosotros estaría vivo). Los dinosaurios son verdes "No podemos afirmar nada sobre la certeza de la frase. ¿Por qué? Los dinosaurios no existen, sólo existen en la imaginación de las personas. Y AÚN s los dinosaurios fueran verdes, no estaría muy claro que la frase fuese cierta.
Diferencia entre verdad y validez Verdad= la adecuación de la inteligencia y la realidad. Validez= razonamientos. Un razonamiento es válido, si la premisa es consecuente de sus conclusiones.
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ARBOLES LÓGICOS Los árboles lógicos son construcciones en donde se clasifican los conceptos estableciendo entre ellos una relación de jerarquía y subordinación, de mayor a menor extensión. En la siguiente hoja se mostrará un ejemplo de un ejercicio realizado durante el periodo de clase.
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RAZONAMIENTO LÓGICO Un razonamiento lógico, en definitiva, es un proceso mental que implica la aplicación de la lógica. A partir de esta clase de razonamiento, se puede partir de una o de varias premisas para arribar a una conclusión que puede determinarse como verdadera, falsa o posible.
¿Qué es una falacia? La falacia argumentativa es la característica o propiedad de algo que es falaz, es decir, que tiene la habilidad y la voluntad de engañar o mentir con el fin de inducir en el error a otra persona.
Tipos de Falacia
1) Falacia de ad hominen: En lógica, se conoce como argumento ad hominem a un tipo de falacia que consiste en dar por sentada la falsedad de una afirmación tomando como argumento quién es el emisor de esta.
2) Falacia de ad Baculum: Un argumento ad baculum o argumentum ad baculum es una falacia que implica sostener la validez de un argumento basándose en la fuerza, en la amenaza o en el abuso de la posición propia; en otras palabras: «La fuerza hace el derecho.
3) Falacia ad populum: Es una falacia que implica responder a un argumento o a una afirmación refiriéndose a la supuesta opinión que de ello tiene la gente en general, en lugar de al argumento por sí mismo.
4) Falacia ad verecundiam: Consiste en defender algo como verdadero porque quien es citado en el argumento tiene autoridad en la materia.
10 5) Falacia ad Logicam: Consiste en afirmar la falsedad de algo solo porque surge de un razonamiento contrario a la lógica o de una falacia.
¿Qué es razonamiento? Se entiende por razonamiento a la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos.
Tipos de razonamiento 1) Razonamiento deductivo: Uno de los principales tipos de razonamiento es el llamado razonamiento deductivo, el cual y tal como su nombre indica es el tipo de proceso cognitivo que utilizamos para llegar a una deducción. Tradicionalmente se consideraba, y en muchos casos todavía se considera, que la deducción es un método de razonamiento que va de lo general a lo particular. 2) Razonamiento inductivo: El razonamiento inductivo es lo contrario a lo deductivo ya que el razonamiento inductivo es aquel proceso de pensamiento en el cual se parte de la información particular para llegar a una conclusión general.
3) Razonamiento hipotético: Es el razonamiento que se efectúa a partir de premisas (hipóte- sis) cuyo valor de verdad se desconoce o es falso. Este tipo de razonamiento o pensamiento es la base del conocimiento científico, siendo uno de los que más se ciñe a la realidad y a la comprobación de las premisas que se establecen en base a la observación.
4) Razonamiento transductivo: Este tipo de razonamiento se basa en la de combinar diferentes informaciones separadas entre sí para establecer un argumento, creencia, teoría o conclusión. En realidad, se tienden a vincular informaciones específicas o particulares sin generar ningún tipo de principio o teoría y sin llegar a buscar una comprobación.
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CREATIVIDAD Y BLOQUEOS MENTALES
¿Qué es
la
creatividad? La creatividad es la capacidad de generar nuevas ideas o conceptos, de nuevas asociaciones entre ideas y conceptos conocidos, que habitualmente producen soluciones originales.
¿Qué son bloqueos mentales? El bloqueo mental es la supresión o la represión incontrolable de pensamientos o recuerdos dolorosos y no deseados. También puede manifestarse en la incapacidad de continuar o terminar una idea, como ocurre en el caso del bloqueo del escritor. Cada persona procesa y piensa de forma distinta, depende de su forma para percibir el mundo y de los sentidos que utiliza para ello. La PNL es la ciencia que te muestra el uso de tu cerebro y mente para que conectes con todo tu potencial innato y desarrolles todas tus capacidades para alcanzar un alto grado de excelencia, autoestima y plenitud en todos los ámbitos de tu vida. ¿Qué es la mente? La mente es el conjunto de capacidades intelectuales de una persona. Pero estas se ven afectadas por los bloqueos mentales. Algunos de los bloqueos favoritos de la mente están: •
Apego al pasado: Si estás apegado por algo del pasado, y que ahora ya no funciona para ti, debes deshacerte de ello.
•
Auto duda: La persona que se ama a sí misma, nunca es una carga para los demás.
•
La importancia de vivir en el presente: Absorbe todo lo que te brinda el momento presente y desconéctate del pasado que ya no existe y del futuro que llegará a su tiempo.
12 •
Búsqueda de aprobación: Cuando esto se convierte en una necesidad, tú entregas un trozo de ti a “la persona exterior” cuyo apoyo es imprescindible para ti.
•
No hacerte cargo de ti mismo: Aprender a hacerlo implicará una un proceso mental completamente nuevo y puedo resultar difícil, pero no imposible.
Tipos de bloqueos mentales 1) Bloqueos perceptivos: Son obstáculos que impiden percibir de forma clara el problema en sí o la información necesaria para resolverlo.
2) Bloqueos emocionales: Pueden interferir con la libertad con que exploramos y manipulamos ideas, con nuestra habilidad para conceptuar con fluidez y flexibilidad.
3) Bloqueos culturales: Se adquieren por exposición a un grupo dado de normas culturales, (tabúes, tradiciones y cambio, razón e intuición, entre otros).
4) Bloqueos Ambientales: Son impuestos por nuestro medio social y físico inmediato. El medio que rodea a una persona encargada de resolver un problema influye en su productividad.
5) Bloqueos intelectuales y expresivos: El bloqueo intelectual es el que impide una eficaz elección de tácticas mentales o una falta de municiones intelectuales, y el bloqueo expresivo es aquel en el que la persona que describe un objeto sabe con exactitud lo que trata de describir, en tanto que el oyente asume que comprende exactamente lo que la persona trata de describir.
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¿Cómo hacer más eficaz la mente? Para hacer más eficaz la mente existe una serie de pasos, los cuales son los siguientes: 1) Reunir materia prima: Tipos específicos y generales, aumentan las posibilidades de generar o combinar ideas novedosas.
2) El proceso digestivo de la mente: Masticas los materiales reunidos e integrarlos como si fueran un rompecabezas. Es importante escribir todas las ideas.
3) Relajarse: No se realiza ningún esfuerzo consciente, debe relegar el problema al subconsciente. Dejar de hacer el proceso de digestión.
4) Producción de ideas: Las ideas surgirán prácticamente de la nada, llegarán cuando menos te lo esperes.
5) Etapa final: Hay que introducir la idea recién nacida al mundo real. Sométalas a las críticas de personas sensatas y objetivas. Descubrirá que una buena idea tiene cualidades de expansión.
Proposiciones y conectivos lógicos Los conectivos lógicos nos permiten definir operaciones con proposiciones. Son símbolos que enlazan dos o más proposiciones simples para formar una proposición compuesta. Una preposición matemática es una frase, enunciado o expresión que tiene un significado determinado y que mediante un criterio definido puede ser clasificado inequívocamente como verdadero o falso.
PROPOSICIONES
P
Q
P∨Q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
CONECTOR LÓGICO
14 Los conectivos lógicos pueden ser
•
Conjunción: Su símbolo es “∧”. La proposición p v q es verdadera únicamente cuando p es verdadera y q es verdadera, es decir cuando ambas proposiciones sean verdaderas a la vez.
•
Disyunción Inclusiva: Su símbolo es “V”. La proposición p v q es falsa, únicamente cuando p y q sean falsas a la vez.
•
Disyunción exclusiva: Su símbolo es “V”. La proposición es verdadera únicamente cuando una de las preposiciones sea verdadera ---- no ambas a la vez.
•
Condicional: Su símbolo es “→”. La preposición p→q es falsa si la primera proposición (antecedente) es verdadera y la segunda proposición (consecuente) es falsa.
•
Bicondicional: Su símbolo es “↔”. La proposición p↔q es verdadero únicamente cuando p y q tengan los mismos valores de verdad.
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COMPUERTAS LÓGICAS Una puerta lógica es un elemento que toma una o más señales binarias de entrada y produce una salida binaria función de estas entradas. Cada puerta lógica se representa mediante un símbolo lógico. Hay tres tipos elementales de puertas: AND, OR y NOT. A partir de ellas se pueden construir otras más complejas, como las puertas: NAND y NOR.
1) Puerta AND: El funcionamiento de la puerta lógica AND es equivalente al de un circuito con dos conmutadores en serie como el de la Figura 2-2. En dicho circuito es necesario que los dos conmutadores estén cerrados para que la lámpara se encienda. La relación entre las posiciones de los conmutadores y el estado de la lámpara se muestra en la tabla de verdad. La salida de una puerta AND es verdadera (‘1’) si, y sólo si, todas las entradas son verdaderas. SIMBOLO A
B
L
0
0
0
A
0
1
0
B
1
0
0
1
1
1
L
2) Puerta OR: El funcionamiento de esta puerta es equivalente al de dos conmutadores en paralelo como en la Figura 2-4. En esta configuración la lámpara se encenderá si cualquiera de los dos conmutadores se cierra. La salida de una puerta OR es verdadera (‘1’) si, y sólo si, al menos una de las entradas es verdadera. SIMBOLO A
B
L
0
0
0
A
0
1
1
B
1
0
1
1
1
1
L
3) Puerta NOT: La salida de una puerta NOT es siempre el complementario de la entrada, de tal manera que si la entrada es ‘0’ la salida es ‘1’ y viceversa. Se conoce también como INVERSOR y posee una única entrada. La operación lógica se conoce como negación y se escribe: L = A (negado de A).
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A
SIMBOLO
L
0
1
1
0
A
L
4) Puerta NAND: Equivale a una puerta AND seguida de un INVERSOR. Su nombre viene de Not-AND. El símbolo lógico es una puerta AND con un círculo en la salida. La tabla de verdad es igual al de la puerta AND con el estado de salida negado. Una puerta NAND puede tener más de dos entradas.
A
B
L
0
0
1
0
1
1
A
1
0
1
B
1
1
0
SIMBOLO
L
5) Puerta NOR: Equivale a una puerta OR seguida de un INVERSOR. Su nombre viene de Not-OR . El símbolo lógico es una puerta OR con un círculo en la salida. La tabla de verdad es igual al de la puerta OR con el estado de salida negado. También puede tener más de dos entradas.
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A
B
L
0
0
1
0
1
0
A
1
0
0
B
1
1
0
L
ALGEBRA DE BOOLE
El álgebra de Boole, también llamada álgebra booleana, en electrónica digital, informática y matemática es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas.
Reglas básicas del algebra De Boole • • • • •
A+0= A A+1=1 A.0= 0 A.1= A A+A= A
• •
A+ -A= 1 A.A= A
• •
A. A= 0 A= A
¬
¬
18 Ejemplos
•
A+0= A
•
•
A+1=1
A.0= 0
A.1= A
A+A= A
0
1
0
0
0
1
1
A 1 1
1
A
0
0
0
A
0
0 0
0
A
1 A A
0
1
A
0
1 1
•
A
1
1
0
•
1
0
0
A
0
1
A
1
1
A A
1
1
0 1
0
19
•
¬
A+ -A= 1
A
¬A
•
1
1
¬1
¬A
0 1
¬0
A.A= A 1
1
A A
•
A
A.
1
0
A
0
0
A
¬A= 0 A
1 1
A
0
0
A A
0 0
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SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS
Una vez que se obtiene la expresión booleana para un circuito lógico, podemos reducirla a una forma más simple que contenga menos términos, la nueva expresión puede utilizarse para implantar un circuito que sea equivalente al original pero que contenga menos compuertas y conexiones.
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SUCESIONES (RAZONAMIENTO MATEMÁTICO)
Una sucesión es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su condominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números de diferente naturaleza, también pueden ser figuras geométricas o funciones.
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SIMPLIFICACIÓN Y COMPROBACIÓN DE CIRCUITOS MEDIANTE SIMULADOR Un simulador de circuitos electrónicos es una herramienta de software utilizada por profesionales en el campo de la electrónica y los estudiantes de las carreras de tecnologías de información. Ayuda a crear algún circuito que se desee ensamblar, ayudando a entender mejor el mecanismo, y ubicar las fallas dentro del mismo de manera sencilla y eficiente.
Ejemplo:
Simulación rápida de compuerta AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR, NOT en Multisim con entradas digitales
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METODOLOGÍA CONCEPTUAL Y METODOLOGÍA UML
•
•
El Estándar UML nació en 1994 por iniciativa de Grady Booch y Jin Rumbaugh ambos científicos de la computación y metodologístas de software, quienes luego se les uniera Iván Jacobson, cada uno fundadores de estándares de modelado como el OMT (Object Modeling Technique). Lenguaje Unificado de Modelado (UML), este lenguaje permite diseñar, construir, visualizar y documentar un sistema, utilizando conceptos orientado a objetos.
Diagramación UML
La diagramación de UML se divide por 3 categorías: • • •
Por su estructura Por su comportamiento Por su interacción
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27 Clasificación de Diagramas por categorías
Definición de Objetos
Un objeto es la representación de un ente, cosa o algo con lo que un individuo puede tener interacción o lo puede percibir por medio de cualquier sentido. Un objeto puede ser: • Material: Si este posee una forma definida. • Abstracto: Si solamente se establece como un concepto, es el producto de abstracción aplicada a objetos materiales u otro tipo de ente. Características o atributos:
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Relaciones
Comportamiento
Definición de clases: En UML, una clase representa un objeto o un conjunto de objetos que comparte una estructura y un comportamiento comunes. Se representan con un rectángulo que incluye filas del nombre de la clase, sus atributos y sus operaciones. ... Cada atributo de una clase está ubicado en una línea separada.
29
Identificación Relaciones
de Asociación
30
Dependencia: “Depende de”
Una dependencia es una relación semántica entre dos clases tal que un cambio en un objeto (independiente) puede afectar a otro (dependiente).
31
Agregación: “Tiene un” o “Todo/parte” •
•
Es un tipo especial de asociación que representa una relación estructural entre todo y sus partes. En la agregación se muestra que un objeto de una clase está compuesto o contiene un objeto de la otra clase. La representación gráfica de la agregación es una línea continúa con un rombo dibujado en los extremos.
Multiplicidad: Representa el número de instancias de una clase que se relaciona con una instancia de otra clase. Indica la cordialidad de la relación. La multiplicidad en UML se indica como una o más intervalos enteros, cada intervalo tiene el formato (límite inferior) (Limite superior). Cuando el inferior es igual con el superior, basta con colocar el número de la multiplicidad. Si el limite a indicar es indefinido se representa como una (*).
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IDENTIFICAR RELACIONES CASOS DE USO
33
34
35
36
37
38
39
Ejemplos de caso de usos vistos en clase
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CONCLUSIÓN
Al finalizar este trabajo se llegó a la conclusión de que la lógica forma parte de todo, es necesario tomarla en cuenta ya que es algo fundamental para entender conceptos en diferentes ámbitos, desde el estudio de la mente, hasta la matemática. La información fue tomada de las clases brindadas durante el semestre, algunas cosas fueron escritas a mi criterio propio del conocimiento que he aprendido.
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COMENTARIO PERSONAL
Desde mi forma de pensar, todos estos temas me ayudaron a desarrollar mi mente, yo creía que era muy bueno en esto pero hubo algunas cuestiones que se me complicaron y fueron retos para mí, este curso es uno muy bueno, es excelente para el inicio de la carrera ya que da una muestra de lo que veremos más a fondo después y me asusta pero a la vez me motiva a dar mi 100%. Ingeniero sus clases fueron espectaculares y usted tiene algo que lo caracteriza y es que es un excelente instructor. En dedicatoria al ingeniero Noé Abel Castillo Lémus (Universidad Mariano Gálvez de Guatemala).
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GLOSARIO
•
Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y formarse una idea determinada de la realidad.
•
Metafísico: La metafísica es la rama de la filosofía que estudia la naturaleza, estructura, componentes y principios fundamentales de la realidad.
•
Premisas: En lógica, una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión del argumento. En un argumento válido, las premisas implican la conclusión, pero esto no es necesario para que una proposición sea una premisa: lo único relevante es su lugar en el argumento, no su rol.
•
UML: (UML, por sus siglas en inglés, Unified Modeling Language) es el lenguaje de modelado de sistemas de software más conocido y utilizado en la actualidad
•
Semántica: Parte de la lingüística que estudia el significado de las expresiones lingüísticas.
•
Multiplicidad: En matemáticas, la multiplicidad de un miembro de un multiconjunto es el número de pertenencias que este tiene en el multiconjunto.
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Jorge Raúl Rodríguez Domingo (Ingeniería en Sistemas primer ingreso).