123
Таким образом, в простых отношениях мы и м е ем простую числовую и ясно читаемую соизм ери мость пространственных величин, что и является одним из условий их гармоничной связи. Соизм е римость наиболее ясна зрительно в отношении 1:1. По мере увеличения чисел, составляющих отноше ние, последнее усложняется ( предел простых отно шений - число 6 - можно определить как психофи зиологический предел наиболее ясного восприятия числа зрительных раздражений). Примерами простых отношений в своих и зм е рениях могут служить квадрат, полтора квадрата, два с половиной квадрата, отношение сторон в еги петском треугольнике (3:4:5). ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ К иррациональным отношениям, встречающим ся в архитектурной практике, относятся отношения, в основе построения которых лежит простая гео метрическая закономерность.
Р а з д е л 10 ПРОСТЫЕ ВРЕЗКИ ЗАДАНИЕ 47. ВРЕЗКА КУБА И ЧЕТЫРЕХГРАННОЙ ПРИЗМ Ы . ОСНОВНОЙ ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ ВРЕЗОК ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ. Получить начальные навыки в рисунке врезок геометрических тел. Понять основ ной принцип построения врезок на примере связки двух кубов. Научиться строить врезку куба и четы рехгранной призмы. Оценить многообразие воз можных связок куба и четырехгранника, отработать приемы построения их врезок, научиться создавать на листе связки с гармоничными пропорциями. ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Нарисуйте связки куба и четырехгранной призмы сначала по заданным ор тогональным проекциям, а затем в произвольном положении по отношению друг к другу. Найдите наи более красивые, гармоничные пропорции связок, изменяя положение линии пересечения геом етри ческих тел. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ. Врезки геометрических тел с плоскими гранями, та ких как кубы и четырехгранные призмы, самые про стые из огромного разнообразия всех возможных врезок геометрических тел. Именно на примере та ких врезок проще всего понять основной принцип их построения. Сначала рассмотрим построение ли нии пересечения двух кубов. Положение кубов в пространстве по отношению друг к другу задано в
Такими иррациональными отношениями явля ются: 1) отношение диагонали квадрата к его стороне ( а : Ь = 1:<2);
2 ) отношение высоты равностороннего треу гольника к половине его основания (а : b = 1: V3); 3) отношение золотого сечения, выражаемое дробным числом 1:1,618...».
Есть и другое правило, которым вы легко може те пользоваться на первых порах при создании врезок. Выбирая линию врезки одного геом етри ческого тела в другое, ориентируйтесь на линии и членения, заложенные в самих телах, в данном слу чае речь идет о высотах и осях симметрии, т.е. о тех элементах геом етрических тел, которые со ставляют и определяют их структуру. Как правило, врезки, сделанные по этим линиям, естественны и гармоничны.
ортогональных проекциях -
плане и фасаде на
рис. 5.1. Заметьте, что ребра обоих кубов парал
лельны или перпендикулярны друг другу, иными словами, кубы находятся в некой пространственной сетке, состоящей из прямых линий, идущих в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Пред ставьте взаимное расположение кубов и их положе ние относительно зрителя, линию горизонта задай те самостоятельно (в нашем примере она проходит выше кубов). Стрелка на плане показывает направ ление луча зрения, определяющего поворот гео метрического тела по отношению к зрителю, ближнее к нам вертикальное ребро куба совпадает на рисунке с центром дальней от нас грани. Изобразите кубы в перспективе. Для этого сна чала нарисуйте один куб (рис. 5.2). Если вам трудно сразу определить, какое место на рисунке займет второй куб, найдите место любой грани, ребра или точки второго куба относительно первого куба. В на шем примере одно из вертикальных ребер второго куба совпадает с вертикальной осью первого куба. Точка 1, лежащая в центре верхней грани первого куба, делит это вертикальное ребро пополам. Най дите размер этого ребра и нарисуйте любую грань, которая ограничена этим ребром - например, грань а (рис. 5.3). На основании этой грани нарисуйте вто рой куб (рис. 5.4). Теперь постройте линию врезки этих кубов. Про ведите из точки 1 прямую линию, являющуюся пере сечением двух граней (а и Ь). Эта прямая будет парал лельна горизонтальным ребрам, ограничивающим пе ресекающиеся грани а и Ь. Продолжите прямую до точки 2, где одна из двух пересекающихся граней (Ь)