ELECTROTECNIA RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CC
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA IES BACHILLER SABUCO
EJERCICIO DE APLICACIÓN DE LOS TEOREMAS FUNDAMENTALES
En el circuito representado en la figura, y teniendo en cuenta los valores indicados, calcular: a) La corriente IAB que pasa por R2 a traves de los siguientes métodos: i. Leyes de Kirchoff ii. Método de las mallas iii. Principio de superposición iv. Teorema de Thevenin b) La potencia que disipan todas las resistencias. c) Las potencias generadas o absorbidas por los generadores
i)
METODO DE LAS LEYES DE KIRCHOFF Debes realizar unos pasos preliminares antes de aplicar las leyes de
Kirchoff:
a)
Indicar mediante una flecha el sentido de todas las fems del circuito.
Recuerda el sentido de la flecha de una fem es de menos a más. b)
Señala con un punto gordo los nudos que existen en la red o circuito y
denomínalos con una letra.
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Como se observa en esta red, solo existen dos nudos que se han denominado con las letras A y B.
También es necesario de la observación de la red o circuito conocer cuantas ramas y cuantas mallas hay. - Número de ramas: 3
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Número de mallas:
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3
Estas son todas las mallas que existen en esta red, pero sin embargo mallas independientes no son todas. Es decir, solo aquellas que al aplicar la 2º ley de Kirchoff nos van a dar ecuaciones independientes. Para saber cuantas mallas independientes hay aplicamos la siguiente expresión:
M = R – (n-1) Siendo
M: número de mallas independientes. R : número de ramas n: número de nudos
Una vez realizado estos pasos y conocido ya el numero de nudos, ramas y mallas independientes que existen en el circuito o red, pasamos a enumerar los pasos necesarios para la resolución de esta red aplicando las dos leyes de Kirchoff.
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1º) Asignar un valor y un sentido a las intensidades de corriente desconocidas (una por cada rama).
El sentido es arbitrario. Esto quiere decir que si una el valor de la intensidad, una vez calculada, nos sale negativo, quiere decir que el sentido inicial que habíamos supuesto era en realidad el contrario, y bastaría cambiarlo en el circuito final.
2º) Si en la red hay “ n ” nudos, se aplica la primera ley de Kirchoff a “ n-1 “ nudos. En nuestra red del ejemplo, teníamos dos nudos (n=2). Por tanto aplicaremos la 1º Ley de Kirchoff a un solo nudo (ya que si no obtendríamos dos ecuaciones iguales).
n- 1 = 2 – 1 = 1 1ª LEY DE KIRCHOFF: “La suma algebraica de las intensidades de corriente que concurren en un nudo es igual a cero.”
∑I
i
=0
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Para aplicar la 1º Ley de Kirchoff tomaremos a partir de ahora el siguiente criterio:
Corriente entrante en un nudo: Corriente saliente en un nudo:
valor de I positivo valor de I
negativo
Por tanto en nuestro ejercicio tendríamos la siguiente ecuación si se le aplica al nudo A: I1 - I 2 + I 3 = 0