Libro digital algebra preuniversitaria

45. Si se cumple :

a b c   abc a 1 b 1 c 1

ab  a  1 bc  b  1 ac  c  1   b1 c 1 a 1

a) 3 d) 9

(y  z)2



Calcular : S 

obtener E 2 a partir de :

E

1

49. Si :

b) 27 e) 81

c) 1

x

2

2

2

a b a b

; y

2

2 2

(a  b )



2

2

2

b c b c

2

2 2

(b  c )

4

b) 16 e) 6

c) 2

50. Sabiendo que : 2

b4  c 4

1 (x  y)2

1 1 1 ;   yz zx xy

a) 8 d) 4

2

; z

c a

a b c   1 bc c a a b

2

c2  a2

Calcular :

y además :

a 4  b4



x  y  z.

46. Si : 2

1 (z  x )2



a4  c4 2

2 2

(a  c )

4

a2 b2 c2   bc ca a b

a) 0 d) 2

b) 1 e) -2

c) -1

51. Si : 2

2

a  bc 1

2

Calcule : x  y  z . a) 3 d) 9

b) 5 e) 12

c) 7

a 3  b3  c 3  4 Hallar : M

47. Calcular el valor de :

E

(x  y)3  (y  z)3  (z  x)3 x 3  y 3  z 3  (x  y  z)3

a) 1 d) 4

c) 3

(a 2  b 2 ) (b 2  c 2 ) (a 2  c 2 )    2 ab bc ac

x  216  215  214 y  214  215  216

z  215  214  216 b) -3/2 e) 2

Calcular : c) -3/4

48. Si : a, b, c, son números diferentes y : P(x) x x x     x d (x  a)(x  b)(x  c) x  a x  b x  c

calcular :

P

a) 1 d) 8

a2 b2 c2   P(a) P(b) P(c)

b) -1 e) 2

c) 0

(a  b  c)6  (a 6  b6  c 6 ) (ab)3  (bc)3  (ac )3 b) 2 e) 16

c) 4

53. Simplificar :

M

M

a) -2 d) 1

b) -2 e) -8

52. Si :

sabiendo que :

a) 3 d) 3/4

1 1 1   a  bc b  ac c  ab

a)

d)

 1 1 1  2    (p  q)3  p4 q 4  (p  q)4

pq pq pq p 2q 2

b)

e)

qp p4 q4

 1 1  2  3  3 q  (p  q)5  p

c)

 1 1   2  2 q   p

qp p3q 3

pq p 2q 2

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