7.4 PRÉSTAMO FRANCÉS
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Método retrospectivo: Diferencia entre el importe del préstamo y las anualidades pagadas o vencidas: C s = C0 (1 + i )s − a s s i
(7.14)
Método prospectivo: El capital pendiente es el valor actual de las anualidades pendientes de pago o futuras: (7.15)
C s = a a n−s i
Método recurrente: Se calcula como diferencia entre reserva matemática y la anualidad correspondiente: (7.16)
C s = C s −1 (1 + i ) − a
7.4.3. Cuotas de amortización Las cuotas de amortización varían en progresión geométrica de razón (1+i ). En s : C s = C s −1 (1 + i ) − a En s + 1: C s +1 = C s (1 + i ) − a C s − C s +1 = (C s +1 − C s )(1 + i )
| {z } A s +1
por tanto,
|
{z As
}
A s +1 = A s (1 + i ) A s +1 = A 1 (1 + i )s A s = A 1 (1 + i )s −1
A través de la anualidad, a = A 1 + I1
I1 = C0 i
A 1 = a − C0 i
A través de C0 , C0 = A 1 (1 + (1 + i ) + · · · + (1 + i )n−1 ) = A 1 s n i Despejando A 1 ,
|
{z
}
sn i
A1 =
C0
sn i
(7.17)