Физика 6, уџбеник за збирком задатака и приручником за лабораторијске вежбе за шести разред by Izdavačka kuća Eduka

Нада Станчић

ФИЗИКА 6 Уџбеник са збирком задатака и приручником за лабораторијске вежбе за шести разред основне школе

Нада Станчић

ФИЗИКА 6

Уџбеник са збирком задатака и приручником за лабораторијске вежбе за шести разред основне школе ГЛАВНИ УРЕДНИК Др Бошко Влаховић ОДГОВОРНА УРЕДНИЦА Др Наташа Филиповић РЕЦЕНЗЕНТИ Др Соња Скубан Александар Богићевић, професор физике, ОШ „Јован Дучић”, Нови Београд Наташа Ковжан Кун, педагог ИЛУСТРАЦИЈЕ И ГРАФИЧКА ПРИПРЕМА Јасмина Игњатовић ЛЕКТУРА И КОРЕКТУРА Тамара Каримановић ИЗДАВАЧ Едука д.о.о. Београд ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: http://www.eduka.rs; имејл: eduka@eduka.rs ЗА ИЗДАВАЧА Др Бошко Влаховић, директор ШТАМПА Цицеро, Београд Издање бр.: 3, 2022. година

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:53(075.2) СТАНЧИЋ, Нада, 1949Физика 6 : уџбеник са збирком задатака и приручником за лабораторијске вежбе : за шести разред основне школе / Нада Станчић ; [илустрације Јасмина Игњатовић]. - Изд. бр. 3. - Београд : Eduka, 2022 (Београд : Цицеро). - 182 стр. : илустр. ; 29 cm Тираж 1.500. - Решења задатака за вежбање: стр. 175-177. - Појмовник: стр. 178-182. ISBN 978-86-6013-395-5 COBISS.SR-ID 59907849

Тираж: 1500

Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника Решењем број: 650-02-00037/2019-07. Није дозвољено: репродуковање, дистрибуција, објављивање, прерада или друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму или поступку, укључујући и фотокопирање, штампање или чување у електронском облику, без писмене дозволе издавача. Наведене радње представљају кршење ауторских права.

Драги пријатељу, драга пријатељице! Истраживање природних појава и својстава материјалних објеката који у појавама учествују, започето у предметима Свет око нас и Природа и друштво, наставићеш ове школске године у предмету Физика. Пошто, како сликовито рече грчки филозоф Хераклит, „природа воли да се скрива“, овај уџбеник ће ти помагати у откривању начина како да од природе сазнаш правила по којима се игра одвија. Помагаће ти, што је, уверићеш се, једнако важно, да тако стечено знање употребљаваш за предвиђање њених следећих потеза. Како тачну информацију од природе можеш добити само уколико јој питање поставиш коректним експериментом, јединим језиком који она разуме, твоја најважнија активност у овом предмету биће извођење таквих експеримената и опажање, уопштавање и тумачење њихових резултата. Од такве твоје активности највише и зависи у коликој мери ћеш научити и заволети физику. Ако ти се природа понекад учини хировита, а игра са њом заморна и тешка, имај на уму да је она играч који увек поступа по правилима. Аутор

2. КРЕТАЊЕ

ВОДИЧ КРОЗ УЏБЕНИК

Да би се утврдило да ли делови једног тела имају путање истог облика и једнаке дужине и они се

ТЕМАТСКЕ ЦЕЛИНЕ 1. УВОД

могу замењивати материјалним тачкама. На слици је нацртана путања дела чекића са једног краја његове дрвене дршке. Нацртај путању материјалне тачке са другог краја те дршке. Да ли су ове путање исте?..................................

2. КРЕТАЊЕ Да ли изглед путање зависи од избора референтног тела? 3. СИЛА

1. УВОД

4. MEРЕЊЕ Тако ћеш покиснути, исправи кишобран! БИОЛОГ 5. МАСА И ГУСТИНА

ХЕМИЧАР

Покиснућеш, нагни кишобран!

6. ПРИТИСАК Хоће ли жаба

Па малопре си рекла да га исправим!

2. КРЕТАЊЕ

заспати или угинути?

Шта, осим алкохола, садржи?

СЕГМЕНТИ ТЕМАТСКИХ ЈЕДИНИЦА Открића до којих је дошла физика примењују се у другим наукама, свакодневном животу,

Подсети се техници, Већиндустрији, знаш итд.

Истражи

Сазнај Да ли знаш? Ако ти се каже да су капи кише тела у кретању, а мајка и дете референтна тела, како правдаш За радозналце 1. УВОД

1.1. ФИЗИКА КАО НАУКА Изведи оглед и сазнај

ово ,,зановетање”?........................................................................................................................................

LC екрана заснован је на законима о 1. Рад МАТЕРИЈА промени својстава течних кристала под дејством поља. Подсетиелектричног се

р к с

к п

Рад скенера заснован је на законима о Сазнај и ово промени својстава електромагнетских таласа под дејством супстанције. Осим у облику супстанције, материја се јавља јз се налази у твом знању о узајамном деловању тела. и

Утврди огледом

Провуци иглу кроз центар картонског точка Познато ти је да је природа све оно што те окружује. Њу не чине само тло, вода, ваздух, Наиме, ти већ знаш: и на њен врхДругим стави малу куглицу закључићеш пластелина. речима, да о миров људи, животиње и биљке, већ и све оно што постоји без обзира на то колико је далеко од тебе и да Близу руба круга добро залепи другу говориш само у односу на одабрано референтно ли о њему нешто знаш. куглицу пластелина. Наслони точак на без клупу и привлачи сва тела обзира на то да на авионЗемља релативно мирују, а да се у односу на котрљај га по њој. вештачки сателит, од

Размисли и одговори Шта мислиш Провери знање Сви уређаји у твојој кући, у хемијским, биолошким, медицинским лабораторијама, Задаци за вежбање техничким погонима и су др.део конструисани су и функционишу захваљујући неком физичком закону. Лед, вода и ваздух природе. Млечни пут РАВНОМЕРНО је део природе. 2.3. ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ Рачунски провери Научи, важно је Важно је да знаш

Распитај се Упореди и сазнај

Знаш, такође, да је свако тело у природи начињено од материје. Прецизнији назив за облик сазнај материје од којег су изграђена сва тела је супстанцијаУпореди (градиво,иматеријал). Научи, важно је!

з т в с о

Провери да ли разумеш

За већину тела из твоје околине знаш од којих супстанција су начињени. Тако, на пример, Магнет гвожђецрево и када При посматрању праволинијског кретања куглице крозпривлачи мало укошено са водом Васа знаш да је прозор начињен од дрвета, стакла, месинга, гита. није у контакту са њим. сит направио овакву таблицу. Наброј супстанције од којих су начињена је тела са слика! Нисам сигурна која Природа је изграђена од материје. Таблица 2a

Супстанција и физичко поље су два облика материје.

Материја се непрестано мења. Природне појаве су облици промене материје. Физика проучава основна својства и основне облике мењања материје.

је ово станица. Брзо је прошла.

13 Добро је погледај, а затим податке у њој упореди са подацима из твоје таблице Шта је за референтно тело2.

САДРЖАЈ 1. УВОД

1.1. ФИЗИКА КАО НАУКА ...................................................................................................... 8 1. Материја ........................................................................................................................... 8 2. Природне појаве су облици промене материје ........................................................... 11 3. Шта проучава физика? ................................................................................................... 12 4. Како се у физици истражује? ......................................................................................... 14 2. КРЕТАЊЕ

2.1. КРЕТАЊЕ И РЕЛАТИВНОСТ КРЕТАЊА .......................................................................... 21 2.2. ПОЈМОВИ ВАЖНИ ЗА ПРОУЧАВАЊЕ КРЕТАЊА .......................................................... 24 1. Путања тела и материјална тачка ................................................................................. 24 2. Пут и време прелажења пута ......................................................................................... 28 3. Брзина кретања тела ...................................................................................................... 32 2.3. РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ ................................................................ 37 2.4. ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ .............................................................. 43 2.5. ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА ........................................................................................... 47 1. Одређивање брзине кретања тела .............................................................................. 47 3. СИЛА

3.1. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА ПРИ НЕПОСРЕДНОМ ДОДИРУ ................................... 52 1. Већ знаш о покретању тела ........................................................................................... 52 2. Већ знаш о трењу ........................................................................................................... 53 3. Већ знаш о отпору средине ........................................................................................... 55 4. Већ знаш о еластичном узајамном деловању ............................................................. 56 3.2. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА БЕЗ НЕПОСРЕДНОГ ДОДИРА ....................................... 58 1. Гравитационо узајамно деловање ................................................................................ 58 2. Електрично узајамно деловање ................................................................................... 60 3. Магнетно узајамно деловање ...................................................................................... 65 3.3. СИЛА - МЕРА УЗАЈАМНОГ ДЕЈСТВА ............................................................................. 69 3.4. КАКО СЕ И ЧИМЕ МЕРИ СИЛА? ................................................................................... 73 3.5. СИЛА ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ И ТЕЖИНА ТЕЛА ..................................................................... 75 4. MEРЕЊЕ

4.1. ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ И ЊИХОВЕ ЈЕДИНИЦЕ .............................................................. 79 4.2. МЕРИЛА. ВРСТЕ МЕРЕЊА ........................................................................................... 84 4.3. МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ, ЗАПРЕМИНЕ И ВРЕМЕНА ............................................................. 89 1. Мерење дужине ............................................................................................................. 89 2. Мерење запремине ....................................................................................................... 93 3. Мерење времена ........................................................................................................... 96 4. Грешке поновљених мерења и њихова процена ......................................................... 99

4.4. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ .......................................................................................... 104 2. Мерење димензија малих тела мерним лењиром ................................................... 104 3. Мерење запремине чврстих тела неправилног облика помоћу мензуре ............... 107 4. Мерење еластичне силе опруге .................................................................................. 110 5. Мерење силе трења ..................................................................................................... 112 5. МАСА И ГУСТИНА

115

5.1. ЗАКОН ИНЕРЦИЈЕ И ИНЕРСТНОСТ ТЕЛА ................................................................... 116 5.2. МАСА ТЕЛА ................................................................................................................. 120 5.3. МАСА И ТЕЖИНА ........................................................................................................ 122 5.4. МЕРЕЊЕ МАСЕ ........................................................................................................... 126 5.5. ГУСТИНА ТЕЛА ............................................................................................................ 128 5.6. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ .......................................................................................... 137 6а. Одређивање густине чврстих тела правилног облика ............................................ 137 6б. Одређивање густине чврстих тела неправилног облика ......................................... 138 7. Одређивање густине течности .................................................................................... 140 8. Калибрисање еластичне опруге и мерење тежине тела ........................................... 141 6. ПРИТИСАК

145

6.1. ПРИТИСАК ЧВРСТИХ ТЕЛА ......................................................................................... 146 6.2. ПРИТИСАК У МИРНОЈ ТЕЧНОСТИ .............................................................................. 152 6.3. АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК ........................................................................................ 161 6.4. ПРЕНОШЕЊЕ СПОЉАШЊЕГ ПРИТИСКА КРОЗ ТЕЧНОСТИ И ГАСОВЕ У ЗАТВОРЕНИМ СУДОВИМА ....................................................................................... 167 6.5. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ .......................................................................................... 172 9. Одређивање зависности хидростатичког притиска од дубине течности ................ 172 РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ЗА ВЕЖБАЊЕ ................................................................................... 175 ПОЈМОВНИК ..................................................................................................................... 178

1. УВОД „Не можеш два пута ући у исту реку.”

Хераклит, грчки филозоф око 544–488 год. пре наше ере Обичним посматрањем природе човек је врло давно закључио да се она непрестано мења. Најсажетији закључак о њеним променама пружа мисао: Panta rei, а приписује се грчком филозофу Хераклиту. Преведена на наш језик, има значење: Све тече, све се мења. Које промене у природи проучава физика? Како и уз помоћ чега физика проучава природу и њене промене? Како изгледа физичка лабораторија? Како да почнеш своја истраживања природе? Нека су од питања на која ћеш наћи одговоре у овом поглављу. Физичка лабораторија

1.1. ФИЗИКА КАО НАУКА

МАТЕРИЈА Подсети се

Познато ти је да је природа све оно што те окружује. Њу не чине само тло, вода, ваздух, људи, животиње и биљке, већ и све оно што постоји без обзира на то колико је далеко од тебе и да ли о њему нешто знаш.

Лед, вода и ваздух су део природе.

Млечни пут је део природе.

Знаш, такође, да је свако тело у природи начињено од материје. Прецизнији назив за облик материје од којег су изграђена сва тела је супстанција (градиво, материјал). За већину тела из твоје околине знаш од којих супстанција су начињени. Тако, на пример, знаш да је прозор начињен од дрвета, стакла, месинга, гита. Наброј супстанције од којих су начињена тела са слика 3, 4 и 5!

1. УВОД

Мноштво различитих супстанција можеш да разврставаш на различите начине. Један од њих је, на пример, разврставање по заједничким особинама. Шта је заједничко за супстанције наведене у оквиру једне колоне? • дрво • бакар • пластикa • лед

• вода • уље • бензин • алкохол

• ваздух • кисеоник • угљен-диоксид • бутан

У праву си! За супстанције из прве колоне заједничко је да су чврсте, из друге да су течне, а из треће да су гасовите. Знаш, исто тако, да нпр. чврсте супстанције одликују својства: • густина, • тврдоћа, • еластичност, • електрична проводљивост, • топлотна проводљивост, • светлосна пропустљивост. Због тога можеш да користиш било које од ових својстава као критеријум за разврставање чврстих супстанција. Опиши укратко како ћеш утврдити која чврста супстанција из прве колоне је: а) најбољи, а која најлошији електрични проводник?

б) најбољи, а која најлошији топлотни проводник?

Која течност са слике има највећу, а која најмању густину? пинг-понг лоптица гумена лоптица парадајз макарони шраф

алкохол уље вода мед

.................................................................... .................................................................... Које чврсто тело са слике има најмању, а које највећу густину? .................................................................... ....................................................................

1. УВОД

Сазнај и ово Осим у облику супстанције, материја се јавља још у једном облику. Наговештај о њему већ се налази у твом знању о узајамном деловању тела. Наиме, ти већ знаш:

Земља привлачи сва тела без обзира на то да ли се на њој налазе или су, као овај вештачки сателит, од ње далеко. 7

Магнет привлачи гвожђе и када није у контакту са њим. 9

Наелектрисано тело привлачи ситне папириће и када их не додирује. 10

Дуготрајна проучавања узајамних дејстава тела довела су физичаре до закључка да се она остварују посредством другачијег облика материје. Таквом облику материје дали су назив физичко поље, а његове посебне врсте су: гравитационо поље, магнетно поље, електрично поље.

1. УВОД

О особинама посебних врста физичког поља учићеш у 7. и 8. разреду. На основу оваквих сазнања можеш извести закључак да су облици материје супстанција и физичко поље. Дакле: Супстанција и физичко поље су два облика материје.

ПРИРОДНЕ ПОЈАВЕ СУ ОБЛИЦИ ПРОМЕНЕ МАТЕРИЈЕ

Одавно примећујеш да се у природи стално нешто догађа: људи и биљке расту, птице и авиони лете, рибе и подморнице пливају, аутомобили и билијарске кугле се сударају, муње и искре севају, јабуке и метеорити падају на тло, снег и лед се топе, по сунчаном дану око водопада и водоскока јављају се дуге итд. Ова догађања имају назив природне појаве. Природне појаве показују да се материја непрестано мења, а разноврсност појава указује на разноврсност облика мењања материје. Сви облици мењања материје догађају се у простору и времену, а човек их чулима или инструментима региструје као промену својстава супстанција и физичких поља. Шта мислиш, шта се мења код следећих природних појава: • људи ходају, • аутомобили јуре, • Земља се окреће око своје осе и око Сунца, • Сунце се креће у Млечном путу, • реке теку? ............................................................................................................................................................ У праву си! Мења се положај једних тела у односу на друга. Због тога, свеукупност оваквих појава има заједнички назив механичке појаве. Ако знаш да се при: • топљењу челика, • кључању супе, • загревању мора, • смрзавању воде, супстанцијама мења топлотна енергија, који назив би имале ове појаве? ............................................................................................................................................................

1. УВОД

За електромагнетне појаве: • поларну светлост, 11

• муњу, 12

• електричну струју, • сигнал у твом мобилном, заједничко је мењање својстава електричног и магнетног поља. 3.

ШТА ПРОУЧАВА ФИЗИКА?

Проучавање природних појава старо је колико и човек. Пошто је људима од догађања у природи зависио начин живљења и опстанак, стално су их посматрали и проучавали настојећи да их објасне, предвиде и укроте. Из вековима сакупљаног огромног знања о природи постепено су се издвојиле и даље развијале као посебне природне науке: физика, астрономија, хемија, биологија, метеорологија, геологија, итд. Иако је назив добила по природи (на грчком fizis значи природа), физика не истражује све што се у природи догађа. Њен задатак је да проучава својства материје и промене тих својстава (физичке појаве): механичке, топлотне, светлосне, звучне, електромагнетне, итд. Краће речено: Физика као природна наука проучава основна својства материје и основне облике промене материје. У истраживању природе природне науке се међусобно преплићу и допуњују.

ФИЗИЧАР Колико ће моћи са ове раздаљине да расхлади?

1. УВОД

ХЕМИЧАР

БИОЛОГ Хоће ли жаба заспати или угинути?

Шта, осим алкохола, садржи?

Открића до којих је дошла физика примењују се у другим наукама, свакодневном животу, савременој технологији, индустрији, медицини, итд.

Рад LC екрана заснован је на законима о промени својстава течних кристала под дејством електричног поља.

Рад скенера заснован је на законима о промени својстава електромагнетних таласа под дејством супстанције.

Сви уређаји у твојој кући, у хемијским, биолошким, медицинским лабораторијама, техничким погонима и др. конструисани су и функционишу захваљујући неком физичком закону.

Научи, важно је!

Природа је изграђена од материје. Супстанција и физичко поље су два облика материје. Материја се непрестано мења. Природне појаве су облици промене материје. Физика проучава основна својства и основне облике мењања материје.

1. УВОД

КАКО СЕ У ФИЗИЦИ ИСТРАЖУЈЕ?

Проучавање било које физичке појаве почиње обичним посматрањем, при којем посматрач користи своја чула. На пример, посматрањем можеш констатовати:

Мобилни телефон звони кад те неко зове.

Јаје у води тоне, а лед плута.

На компакт-диску виде се дугине боје.

Посматрајући ове појаве постављаш себи и другима мноштво питања, нпр.: • Како да спречим активни мобилни да региструје сигнал? • Да ли јаје и лед плутају у свим течностима? • Да ли дуга на диску увек има све своје боје? Пре него што кренеш у потрагу за одговорима, упитај се да ли су твоја чула увек поуздана. Да ли чулима треба увек веровати? Присети се своје неверице када су ти рекли да се Земља окреће око Сунца. Чинило ти се неприхватљивим, пошто сваког дана видиш како се Сунце појављује на истоку, како се у току дана помера преко неба, а предвече нестаје на западу. Испробај сада своје чуло додира. 21

Укрсти кажипрст и велики прст руке на начин како показује слика 21 чувеног сликара Макса Ернста. Између њих котрљај малу куглицу. Ако ти то тешко успева, уместо ње можеш да употребиш и ваљкасту оловку. Постоје две куглице (оловке) закључиће твој мозак на основу информације коју добије од чула додира. Као што видиш, податке које добијаш посматрањем само употребом чула мозак може да протумачи погрешно.

1. УВОД

Сазнај и ово Непоузданости закључака изведених на основу обичног посматрања доприносе и: • кратко или предуго трајање физичке појаве, • сложени услови у којима се појава испољава и сл. Због тога се истраживање у физици никад не завршава закључивањем на основу података добијених обичним посматрањем, већ се наставља тако што се на вештачки начин, у контролисаним условима, изазивају физичке појаве. То се обавља у посебно опремљеном простору – физичкој лабораторији. Вештачки изазвана физичка појава се у лабораторији, осим обичним посматрањем, проучава помоћу специјалних мерних средстава – мерила.

Бројило електричне енергије је мерило. 24

Осцилоскоп је мерило. 25

Микрометар је мерило.

Дигитални термометар је мерило.

Овакав начин истраживања назива се експеримент или оглед. Физички оглед је начин проучавања физичке појаве у специјално припремљеним и контролисаним условима.

1. УВОД

Проучавање физичких појава не завршава се извођењем огледа. Експериментом добијени мерни подаци анализирају се како би се открила њихова међусобна повезаност. На основу откривених веза, моделују се физички закони и теорије. Сваки касније изведен експеримент својим резултатима проверава исправност раније моделованих закона и теорија. Примећујеш ли да је улога експеримента у физици огромна? Он омогућава не само откривање физичких закона и теорија већ и побољшање, надоградњу, али и елиминацију оних који су већ откривени. На тај начин наша физичка знања еволуирају, као што еволуира и сама природа. Према томе, по начину на који истражује физика је како експериментална, тако и теоријска наука. Каква је улога мерења у физици и свакодневном животу? Функција мерила употребљених у неком експерименту је да придружују бројеве „посматраним“ својствима материјалних објеката и појава. Мерила то раде тако што, сама или уз нашу помоћ, изабрано својство пореде с оном количином тог својства која је договорена за јединицу. Можемо грубо рећи: мерила „пребројавају“ колико одређених јединица мере садржи дато својство и то нам, као мерну информацију, саопштавају. Процес који за циљ има приписивање вредности одређеном својству објекта или појаве назива се мерење. Информације о квантитету својстава посматраног објекта или појаве добијене од мерила, тзв. мерни подаци, јесу, најчешће, именовани бројеви. Мерни податак који можеш да добијеш кад помоћу микрометра, приказаног на слици 24, мериш, на пример, спољашњи пречник кружног прстена, јесте ds = 24,25 mm. Мерни податак о температури, очитан с термометрa са слике 25, јесте t = 29,1 ОC. Више о мерењу и мерилима сазнаћеш у поглављу с називом МЕРЕЊЕ. Сада је важно само да уочиш следеће: захваљујући мерењу и мерним подацима физичари, научници, инжењери, али и сви други људи у свом раду и у свакодневном животу, успевају да својства и међусобне везе различитих својстава неког објекта или појаве, изразе математички. Математички изрази им, надаље, омогућава да анализу, како познатих тако и претпостављених ситуација, изврше по строгим логичким правилима. На пример, ако мерењем унутрашњег пречника већ поменутог кружног прстена добијеш вредност du = 14,25 mm, можеш претпоставити да је двострука ширина прстена: 2š = 24,25 mm – 14,25 mm = 10,00 mm.

Кад ширину прстена измериш истим микрометром и добијеш податак:

š = 5,00 mm,

1. УВОД

сматраћеш да је твоја претпоставка о томе како се израчунава ширина кружног прстена потврђена. Због тога, надаље, кад год хоћеш да изразиш ширину неког, било ког, кружног прстена, можеш користити образац:

š=

ds – du . 2

Покушај!

Мерење висине предмета 26

Мерење висине лика 27

Помоћу плитке чиније, провидне најлон фолије, гумица и воде направи водену лупу. Фолијом прекриј отвор чиније и гумицом је учврсти како би вода, кад је сипаш на фолију, формирала сферно улегнуће – лупу. Предмет посматрања нека ти буде било који предмет или симбол чију висину ћеш претходно измерити. Кад га, потом, ставиш на дно чиније и посматраш кроз водену лупу, видећеш да је његов лик увећан. Мерење висине лика лењиром ће те у то уверити. Како можеш назвати својство лупе да даје увећан лик предмета? ........................................................... Којим симболом то својство можеш означити?.................... Који (не)именовани број можеш приписати том својству водене лупе са слике 27? .............................. Како математички можеш изразити то својство за било коју другу лупу? .............................................

Твоји одговори су прихватљиви уколико имају овакав смисао: висина лика h увећање; U; U =1,7; U = = l . hp висина предмета

1. УВОД

За будуће истраживаче Осмотри добро примере са почетка лекције и у потрази за одговорима изведи овакве огледе:

1. Стави мобилни у шерпу и поклопи је, а онда га са другог телефона позови. Шта се догађа?................................................................... (Исти ефекат можеш постићи и ако мобилни замоташ у алуминијумску фолију.) Укључи транзистор, подеси га на своју омиљену радио-станицу, а затим и са њим изведи овакав оглед.

2. Направи раствор кухињске соли у води и у њега стави коцку леда и јаје. Шта се догађа?.................................................................... ............................................................................................ Другу коцку леда и друго јаје стави у стаклену посуду са чистим алкохолом. Шта се догађа?................................................................... ............................................................................................

3. Опери стари неисправни CD у топлој води и када постане сасвим провидан посматрај кроз њега обичну сијалицу. На диску ћеш видети непрекидну дугу, сличну оној на слици 30. Изађи увече на улицу и кроз диск посматрај светлост удаљене живине сијалице. Познаћеш је по томе што је блештаво беле боје. Неких дугиних боја на диску сада неће бити (слика 31). Помоћу диска посматрај и светлост флуоресцентних, неонских и осталих сијалица. Која од њих има распоред 30 31 боја најсличнији бојама које даје живина сијалица? ...................................................... ...................................................... ......................................................

1. УВОД

А) Ако су те ове појаве заинтересовале, изнеси предлоге за наставак њиховог истраживања. 1. .................................................................................................................................................................. 2. .................................................................................................................................................................. 3. .................................................................................................................................................................. Б) Предложи неколико физичких појава из свакодневног живота чије би те истраживање занимало. 1. .................................................................................................................................................................. 2. .................................................................................................................................................................. 3. ..................................................................................................................................................................

Научи, важно је!

Основни начини истраживања у физици су посматрање, оглед, мерење и закључивање. Посматрање се врши помоћу чула, физичких уређаја и инструмената. Физички оглед је начин проучавања појава у посебно припремљеним и контролисаним условима. Анализом експерименталних података изводе се, проверавају и надограђују физички закони и теорије. Експериментални подаци – мерни подаци – добијају се мерењем помоћу мерних средстава – мерила. Улога мерења је да придруживањем бројева својствима објеката и појава омогући математичко описивање природе.

2. КРЕТАЊЕ

Већ ти је познато да се материја стално мења и да су те промене разнолике. У овом поглављу упознаћеш се само са оним појавама при којим се мења положај једних тела у односу на друга. Такав облик промена назива се механичко кретање. Посматрајући око себе, лако уочаваш механичко кретање људи, аутомобила, воза, брода, гране на ветру, казаљке на сату и осталих тела која те окружују. Исто тако, лако уочаваш механичко мировање куће, друма, пруге, часовника. Међутим, као становник планете Земље, имаш проблема при запажању њеног кретања око сопствене осе и њеног кретања око Сунца. Исто тако, као путник у возу имаш проблема да запазиш његово кретање ако се паралелно њему, у истом смеру, креће неки други воз. Због чега се нека кретања лако, а нека теже запажају, по чему су слична, а по чему различита, сазнаћеш у овом поглављу проучавајући праволинијско кретање, које је најједноставније од свих механичких кретања.

2.1. КРЕТАЊЕ И РЕЛАТИВНОСТ КРЕТАЊА

Како знаш да се неко тело креће? У мноштву тела која те окружују врло брзо откриваш која од њих се крећу, а која мирују. Ово сазнање дугујеш свом мозгу. За време посматрања, он брзо региструје којим телима се мења, а којим се не мења положај у односу на неко одабрано тело. Због тога, на пример, промену положаја друга у односу на клупу тумачиш као кретање, а сталност положаја табле, столице и свеске у односу на исту клупу тумачиш као мировање.

Сигурно зна шта је кретање чим излази пред таблу!

Клупа, за коју искуствено знаш да мирује, и у односу на коју уочаваш и посматраш кретање друга, послужила ти је као тело за поређење – упоредно тело. Упоредно тело има и други назив – референтно тело. Тело се механички креће ако у току времена мења свој положај у односу на референтно тело.

Ако за упоредно тело одабереш прозор, које тело мирује, а које се креће? ........................................................

Аутомобил се креће, а дрвеће мирује када за референтно тело одабереш.......................................

Постоји ли апсолутно мировање? Као у горњим примерима поступићеш и када се, као путник, нађеш у кабини авиона (брода, воза) у покрету.

2. КРЕТАЊЕ

Одабраћеш неко тело у кабини за референтно. То може бити, на пример, прозор кабине. У односу на њега, уочићеш кретање стјуардесе и мировање седишта и путника. Међутим, сада поуздано знаш да се авион креће и да се и референтно тело и седишта и путници са њим крећу у односу на аеродром. Не преостаје ти ништа друго него да закључиш: мирују у односу на прозор авиона, а истовремено се крећу у односу на аеродром.

Другим речима, закључићеш да о мировању, односно о кретању неког тела има смисла да говориш само у односу на одабрано референтно тело. Због тога физичари кажу да путници у односу на авион релативно мирују, а да се у односу на аеродром релативно крећу. 5

Сада ти је, вероватно, јасно да ниједно тело, за које сматраш да мирује, стварно не мирује. Сва тела на Земљи, укључујући и тебе и све нас, само су вечити путници на огромном космичком броду који се зове Земља. Заједно са њом крећу се око њене осе, око Сунца, око галаксије. Не постоји апсолутно мировање. Сва механичка кретања и мировања су релативна. Провери да ли разумеш

Нисам сигурна која је ово станица. Брзо је прошла.

Шта је за референтно тело изабрала путница воза? .............................................................

Зашто брзи возови само пројуре кроз станицу?

Које тело су одабрали за референтно ови посматрачи? .............................................................

2. КРЕТАЊЕ

1. Ако за референтно тело бираш путника, која тела: а) релативно мирују? .................................................................... б) релативно се крећу? .................................................................... 2. Када за референтно тело одабереш једну, било коју, торбу, која тела: а) релативно мирују? .................................................................... б) релативно се крећу? ....................................................................

1. Ако за референтно тело бираш обалу реке, која тела: а) релативно мирују? .................................................................... б) релативно се крећу? .................................................................... 2. За референтно тело бираш реку. Која тела: а) релативно мирују? .................................................................... б) релативно се крећу? ....................................................................

Научи, важно је!

Механичко кретање је појава која се испољава као промена положаја неког тела у односу на друга тела. Упоредно или референтно тело је тело у односу на које се посматрају кретања и мировања других тела. Свако механичко мировање и свако механичко кретање је релативно.

2.2. ПОЈМОВИ ВАЖНИ ЗА ПРОУЧАВАЊЕ КРЕТАЊА

ПУТАЊА ТЕЛА И МАТЕРИЈАЛНА ТАЧКА Већ знаш

Тело које се креће мења свој положај у односу на одабрано референтно тело. Низ положаја кроз које су, у току кретања, прошли млазни авион, скијаш и графитна мина у шестару образује видљиве трагове.

Видљив траг кретања млазног авиона

Видљив траг кретања скијаша

Видљив траг кретања графитне мине шестара

Некада је низ узастопних положаја кроз које при кретању пролази тело невидљив, али га можеш замислити.

Замишљени траг кретања лоптице

Замишљени трагови кретања тела после лансирања са Земље

2. КРЕТАЊЕ

И када је видљив и када је замишљен, и када је шири и када је ужи, и када је прав и када је крив, траг кретања тела назива се путања тела или трајекторија. Путања је стварна или замишљена линија која спаја узастопне положаје тела при његовом кретању. У зависности од облика путање механичка кретања могу бити праволинијска и криволинијска. Праволинијско кретање авиона приказано је на првој слици, док су на осталим сликама приказане разне врсте криволинијских кретања. Размисли и одговори 1. Какве облике имају путање: а) авиона са прве слике? ........................................................................................................................... б) скијаша са друге слике? ........................................................................................................................ в) графитне мине са треће слике? ............................................................................................................ г) лоптице са четврте слике? ..................................................................................................................... д) тела лансираних са Земље у космос са пете слике? ........................................................................... 2. Како би изгледао скијаш, а како његова путања, када би се референтно тело, тј. фотограф који је снимао слику, налазио на много већој удаљености од скијаша? ........................................................................................................................................................................ 3. Како би изгледали авиони, а како њихове путање, када би се референтно тело налазило много ближе авионима? ......................................................................................................................................... 4. Због чега су на сликама само путање графитне мине и тела лансираних са Земље линије у правом (математичком) смислу? .............................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ Можда не запажаш, а важно је! Свако тело чије кретање посматраш са раздаљине много веће од његових димензија изгледа ти као тачка, а његова путања као линија у правом, математичком смислу. Да би истакли да таква тачка – тело, јесте комад материје, физичари су јој дали назив материјална тачка. Замењујући тело материјалном тачком лакше се одређује његов положај на путањи.

2. КРЕТАЊЕ

Да би се утврдило да ли делови једног тела имају путање истог облика и једнаке дужине и они се могу замењивати материјалним тачкама. На слици 15 је нацртана путања дела чекића са једног краја његове дрвене дршке. Нацртај путању материјалне тачке са другог краја те дршке. Да ли су ове путање исте?..................................

Да ли изглед путање зависи од избора референтног тела?

Тако ћеш покиснути, исправи кишобран!

Покиснућеш, нагни кишобран!

Па малопре си рекла да га исправим!

Ако ти се каже да су капи кише тела у кретању, а мајка и дете референтна тела, како правдаш ово ,,зановетање”?........................................................................................................................................ Утврди огледом

Провуци иглу кроз центар картонског точка и на њен врх стави малу куглицу пластелина. Близу руба круга добро залепи другу куглицу пластелина. Наслони точак на клупу и котрљај га по њој.

2. КРЕТАЊЕ

1. За референтно тело изабери клупу и посматрај кретање точка. Нацртај:

а) путању пластелина у центру точка;

б) путању пластелина са руба точка.

2. За референтно тело изабери пластелин у центру точка. Нацртај:

а) путању пластелина у центру точка;

б) путању пластелина са руба точка.

Да ли те је ово уверило да облик путање исте куглице пластелина зависи од избора референтног тела? Ако куглице посматраш као делове точка, шта још можеш да закључиш? ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Путања које куглице има облик као и путања точка? ................................................................................ Распитај се Због чега је у 16. веку, при проучавању кретања Земље и осталих планета, Никола Коперник за референтно тело одабрао Сунце, а не Земљу? ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

2. КРЕТАЊЕ

Научи, важно је!

Путања је замишљена или стварна линија која спаја узастопне положаје тела при његовом кретању. Путања по облику може бити права и крива. Материјална тачка је свако тело, или неки његов део, чије су димензије занемарљиве у односу на растојање са којег се посматра. Облик путање зависи од избора референтног тела. Према облику путање кретања могу бити праволинијска и криволинијска.

ПУТ И ВРЕМЕ ПРЕЛАЖЕЊА ПУТА Како ћеш утврдити положај тела које се креће?

Када желиш да одредиш положај који у одређеном тренутку тело има на својој путањи, прво је потребно да на њој одабереш место које ћеш прогласити за почетни положај. Време када тело пролази кроз почетни положај прогласићеш почетним временом. 19

Одабрани почетни положај кликера са слике 19 налази се уз ознаку 0 на мерној траци, а за почетно време изабрано је време које показује штоперица уз њега. Пошто те, на пример, занима где се кликер налази у тренутку када штоперица показује време од 0,5 s, потребно је да утврдиш дужину оног дела путање који је кликер за то време прешао од почетног положаја. Мерна трака на слици показује да је кликер тада у положају који је на удаљености 30 cm од почетног. Осим што знаш у ком положају се, у односу на почетни, налази кликер у тренутку када штоперица показује време 0,5 s, сада знаш и колики је пут прешао кликер за то време.

2. КРЕТАЊЕ

Размисли и одговори 1. У ком положају се налази кликер после једне секунде кретања?......................................................... 2. Колики је пут кликер прешао за то време?.............................................................................................. 3. Колики је пут прешао кликер у интервалу времена од 0,5 s до 1,0 s?................................................... 4. Како би гласио твој одговор на питање шта је пут? ............................................................................... .....................................................................................................................................................................

5. Заокружи исказ који најбоље илуструје оно што мислиш да је пут: а) Пут је део путање. б) Пут је дужина дела путање. в) Пут је дужина дела путање које тело пређе за одређено време. Како се означавају и којим јединицама се изражавају пут и време? Физичари су се договорили да пут обележавају словом s, а време словом t. Јединице којима изражавају њихове вредности одавно су ти познате. Тако знаш да се пут изражава у јединицама дужине као што су центиметар, метар, километар итд., док се време изражава у секундама, минутима, часовима и сл.

Како ћеш записати податке о путу и времену? Пажљиво погледај слику 20 са кликером и видећеш да на њој сада има више детаља. 20

2. КРЕТАЊЕ

Поред ознака за пут s и време t видиш да се налазе мали бројеви, тзв. индекси. Индексе можеш употребити увек када се путеви, односно времена, по нечему разликују. Ево каква значења они имају овде: s0 - пут који је тело прешло до почетног положаја, s1 - пут који је тело прешло од почетног до првог посматраног положаја, s2 - пут који је тело прешло од почетног до другог посматраног положаја, s3 - пут који је тело прешло од почетног до трећег посматраног положаја, t0 - време када је тело пролазило кроз почетни положај, t1 - време када је тело пролазило кроз први посматрани положај, t2 - време када је тело пролазило кроз други посматрани положај, t3 - време када је тело пролазило кроз трећи посматрани положај. Вредности путева и времена кретања кликера са слике 20 можеш прегледније да прикажеш таблично на следећи начин: Таблица 1

Огледом провери да ли разумеш

Један крај провидног црева за воду дужине око један метар добро затвори пластелином, а црево напуни водом. Убаци у њега металну куглицу, а затим и други крај добро затвори. Тракама селотејпа учврсти црево за дебљи картон или плочу стиропора. Трајним фломастером, нпр. црвеним, на неколико центиметара од једног краја црева означи почетни положај куглице.

2. КРЕТАЊЕ

Нагињањем стиропора доведи куглицу на крај црева са почетним положајем, а затим испод њега стави предмет висине око 2 cm. У тренутку када, после покретања, куглица пролази кроз почетни положај укључи штоперицу. На мерној траци утврди положаје куглице у тренуцима: 0 s, 1 s, 2 s, 3 s, 4 s... Допуни таблицу 2 како би се видело колике је путеве куглица прешла за време од 0 s, 1 s, 2 s, 3 s, 4 s...

Таблица 2

1. На основу табличних података о кретању кликера и твоје куглице процени ко је од њих био бржи. ..................................................................................................................................................................... 2. Образложи процену. ................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................... 3. Упореди путеве које су прешли кликер и куглица за време од једне секунде. Чији пут је већи?......................................................... Помаже ли овај податак да процениш ко је бржи? ........................... 3. Какав би био твој одговор на питање шта је брзина?............................................................................ .....................................................................................................................................................................

2. КРЕТАЊЕ

Научи, важно је!

При посматрању кретања тела за почетни положај бира се произвољна тачка на његовој путањи. Почетно време је време проласка тела кроз почетни положај. Положај тела на путањи у неком тренутку одређен је дужином дела путање које је оно прешло од почетног времена до тог тренутка. Пут је дужина дела путање које тело пређе у току одређеног времена. Ознака за пут је s, а ознака за време је t.

БРЗИНА КРЕТАЊА ТЕЛА Подсети се и упореди

Таблични подаци о кретању кликера и куглице из претходне лекције показали су ти: • почетни положај и почетно време њиховог кретања, • положај у којем се они налазе после одређеног времена кретања, • пут који су за одређено време прешли. На основу њих, такође, можеш да закључиш које тело се кретало брже. Ако сумњаш да твој одговор на питање шта је брзина није довољно прецизан, понови оглед са куглицом, али сада леви крај црева подигни мало више него прошли пут. Резултатима посматрања попуни таблицу 3. Таблица 3

2. КРЕТАЊЕ

Колики је пут сада прешла куглица за време од једне секунде? ......................................................... Упореди ову вредност са вредношћу пута који је куглица прешла у претходном огледу. ................................................................................... Због чега је сада куглица за исто време прешла дужи пут?.................................................................. Колико времена треба куглици да сада стигне до краја црева? ...................................................................................

На основу података из таблице 2 и таблице 3 и податка да су се физичари договорили да брзину кретања тела обележе словом v, допуни следећу таблицу и следећи закључак:

Брзина зависи од времена које тело утроши за прелажење неког пута. Што је то време ................. брзина је већа, а што је време .................. брзина је мања. Допуни таблицу и формулиши закључак:

........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Допуни таблицу и изведи закључак:

........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

2. КРЕТАЊЕ

Како твоји закључци помажу да сазнаш шта је брзина? Твоји закључци, вероватно, гласе: Брзина кретања тела утолико је већа што је пређени пут већи, а утрошено време мање. Брзина кретања тела утолико је мања што је пређени пут мањи, а утрошено време веће. Физичари су оба закључка уградили у кратак математички запис: Брзина тела =

Пређени пут Време за које је пређен пут

(1)

Запис, заправо, поједностављује твоје закључке јер каже: Брзина тела показује колики пут тело прелази у јединици времена. Израз (1), такође, показује: • како се рачуна вредност брзине, Вредност брзине једнака је количнику пређеног пута и времена за који је тај пут пређен.

• како се одређује јединица брзине. Јединица за брзину једнака је количнику јединице за пут и јединице за време.

Пошто су путеви куглице изражени у центиметрима, а време њеног кретања у секундама, брзину куглице изражаваћеш јединицом cm s (центиметар у секунди). Векторски карактер брзине

Да је за познавање брзине кретања тела, осим бројне вредности и јединице којом се изражава, важно и који правац и смер она има, приметићеш ако је у цреву са водом заостао мехурић ваздуха. Ако га имаш, мехурић се кроз црево креће у супротном смеру од оног у којем се креће куглица. Ако у цреву нема мехурића, направи га, а затим понови оглед.

Обрати пажњу! Права линија дуж које се протеже црево јесте путања оба тела, али је истовремено и правац брзине кретања куглице и правац брзине кретања мехурића. Дакле, брзина куглице и брзина мехурића имају једнак правац. Међутим, смер брзине кретања мехурића супротан је од смера брзине кретања куглице.

2. КРЕТАЊЕ

Из математике већ знаш да својства брзине: правац, смер и бројна вредност одређују њен векторски карактер. Због тога, при илустровању кретања, физичари брзину тела приказују стрелицом. Положајем стрелице илуструју правац брзине, а оријентацијом стрелице илуструју смер брзине. Дужином стрелице приказују вредност брзине. Дужа стрелица одговара већој, а краћа стрелица мањој вредности брзине кретања тела. У случају споре и брзе куглице у твојим огледима илустровање брзине изгледа као на сликама 25 и 26.

Размисли и одговори 1. Помоћу података из таблице 2 израчунај коликом брзином се куглица кретала: а) на првом делу своје путање?............................................................................................................... б) на целој путањи?................................................................................................................................... 2. Помоћу података из таблице 3 израчунај брзину куглице за време од друге до треће секунде. ..................................................................................................................................................................... 3. Пешак је за један час прешао 5 km, а пуж 5,4 m. Коликом брзином се кретао пешак ......................, а коликом пуж ......................? Да ли мања бројна вредност брзине пешака значи да је пешак био спорији од пужа ?........................ Шта треба да урадиш при поређењу ових двеју брзина?

..................................................................................................................................................................... 4. Ако бициклиста за један час пређе три пута већи пут од пешака, колико пута је његова брзина већа од брзине пешака?..................................................................................................................................... 5. Попуни табелу одговарајућим ознакама и јединицама:

6. У којим јединицама је изражена брзина аута коју показује брзиномер?............................................

2. КРЕТАЊЕ

7. Почетни положај из којег су и ауто и камион истовремено кренули означен је тачком испред бензинске пумпе. Исцртај и означи путеве и брзине ових возила. 27

8. На сликама 27 и 28 другачијом бојом исцртај и означи путеве и брзине возила у случају када за референтно тело узмеш камион. 9. Како тумачиш чињеницу да ћеш на врх покретних степеница стићи за краће време када се по њима пењеш него када на њима само стојиш? ..................................................................................... .................................................................................................................................................................... 10. Слажу ли се твоји цртежи и закључак из задатака 7., 8. и 9. са ставом: пређени пут и брзина кретања тела зависе од избора референтног тела? ........................................................................... 11. Којим примером из свог искуства можеш да илуструјеш релативност брзине кретања тела? ................................................................................................................................................................... 12. Покушај, помоћу знања о кретању, да оспориш следеће образложење старогрчког филозофа Зенона о томе како брзи Ахил никад не може престићи корњачу. Претпоставимо да Ахил трчи десет пута брже од корњаче, а да се она на почетку трке налази 100 метара испред њега. Када Ахил претрчи тих 100 метара, корњача ће бити испред њега за 10 метара. Када Ахил претрчи тих 10 метара, корњача ће бити испред за један метар. За време док он претрчи тај метар, корњача ће испредњачити за 10 центиметара и тако даље до у бесконачност.

Научи, важно је!

Брзина кретања тела показује колики пут тело прелази у јединици времена. Вредност брзине једнака је количнику пређеног пута и времена за који је тај пут пређен. Јединица за брзину једнака је количнику јединице за пут и јединице за време. Правац и смер брзине показују правац и смер кретања тела. Брзина и пређени пут тела зависе од избора референтног тела.

2.3. РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ

Упореди и сазнај При посматрању праволинијског кретања куглице кроз мало укошено црево са водом Васа је направио овакву таблицу. Таблица 2a

Добро је погледај, а затим податке у њој упореди са подацима из твоје таблице 2. Да ли и твоја таблица, као ова, показује да куглица за једно исто време увек прелази једнаке путеве? ........................................................................................................................................................................ Колика је вредност тих путева у твојој таблици? ....................................................................................... Колика је њихова вредност у овој таблици?................................................................................................ Да ли су се у току кретања мењали вредност, правац и смер брзине кретања: а) Васине куглице?......................................................................................................................................... б) твоје куглице?............................................................................................................................................ Ако ти се каже да се оваква кретања тела називају равномерна или једнолика праволинијска кретања, како ћеш их описати употребом: а) појмова пут и време? ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ б) појма брзина? ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Како изгледа израз (1) када га, помоћу договорених ознака за брзину, пут и време напишеш у краћем облику?

Брзина тела =

Пређени пут Време за које је пређен пут

(1)

2. КРЕТАЊЕ

Погледај како физичари краће записују исказ: Јединица за брзину једнака је количнику јединице за пут и јединице за време.

Провери да ли су ти забелешке добре: Равномерно праволинијско кретање је кретање по правој путањи при којем тело у једнаким временским интервалима прелази једнаке путеве. Равномерно праволинијско кретање је кретање при којем брзина тела има увек исту вредност, правац и смер. Вредност брзине тела код равномерног праволинијског кретања израчунава се по обрасцу: .

Предложи начин 1. Ако се возиш: а) аутом ...................................................................................................................................................... б) возом ...................................................................................................................................................... в) лифтом ................................................................................................................................................... како ћеш утврдити да ли се крећеш једнолико праволинијски? 2. Као путник при равномерном праволинијском кретању: а) аута ......................................................................................................................................................... б) воза ......................................................................................................................................................... в) лифта ...................................................................................................................................................... како ћеш утврдити коликом брзином се креће возило? 3. Постоји ли начин да утврдиш мирује ли или се равномерно праволинијски креће, бешумни, неосветљени лифт којим се, без заустављања, возиш на десети спрат? ..................................................................................................................................................................... Како ћеш примењивати израз за брзину? Код свих рачунских примера и задатака које ћеш радити у физици, па тако и код рачунања брзине, увек јасно назначи који подаци су ти познати, а које треба да нађеш рачунским путем. Обе врсте података сврставаћеш, због тога, у једну колону – колону података. Познате податке раздвајаћеш од непознатих хоризонталном цртом.

2. КРЕТАЊЕ

Пример 1 Ако треба, на основу података да је куглица у Васином огледу прешла пут од 60 центиметара за време од 3 секунде, да израчунаш брзину куглице, колона података изгледаће овако:

Обрати пажњу, податак је потпун само ако му упишеш и бројну вредност и јединицу. Израчунавање траженог податка увек треба да почнеш изразом који га одређује тј. дефинише. Тек тада можеш замењивати познате податке и вршити њихову математичку обраду. Правилно урађен горњи пример изгледа овако:

Добијени резултат за брзину показује да је Васина куглица у свакој секунди свог кретања прешла пут од 20 cm. Провери још једном, да ли се брзина кретања куглице мења

Применом обрасца за брзину допуни Васину таблицу новим подацима. Таблица 2б

Да ли те је ово уверило да се куглица кроз црево са водом кретала једнолико праволинијски? Овакву проверу направи и помоћу таблице 2 и 3!

2. КРЕТАЊЕ

По чему се разликује равномерно праволинијско кретање куглице приказано подацима таблице 2 од оног приказаног подацима таблице 3? ................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Када и како још можеш да користиш израз за брзину? У случајевима када је позната брзина равномерног праволинијског кретања неког тела, израз за брзину можеш искористити да израчунаш пут који је тело прешло за неко познато време. Тада, израз за брзину даје:

Ако податак о вредности брзине није дат у тексту задатка, потражићеш га у таблици:

Пример 2 Колики пут пређе пуж за 2 минута ако се креће равномерно праволинијски брзином 1,5 mm/s? Обрати пажњу на то како је у колони података, пре тражења решења, јединица за време прилагођена јединици за брзину!

2. КРЕТАЊЕ

Из израза за брзину још можеш да одредиш и колико времена је телу потребно да при равномерном праволинијском кретању познатом брзином пређе неки одређени пут. У таквом случају, образац за брзину даје:

Пример 3 Користећи таблицу брзина израчунај време прелета Земљиног вештачког сателита преко Београда ако дужина тог дела његове путање износи 16 km.

За радозналце

У таблици брзина примећујеш да је од свих брзина највећа брзина простирања светлости кроз ваздух. Толиком брзином (≈ 300 000 km/s) кроз ваздух се простиру и радио-таласи, ТV таласи, сигнали мобилне телефоније... По физичару Aлберту Ајнштајну, брзина светлости у вакууму је највећа могућа брзина која постоји и коју ниједно тело не може да достигне.

2. КРЕТАЊЕ

Задаци за вежбање 1. Бициклиста је, крећући се равномерно праволинијски, за пола сата прешао пут од 5 km. Изрази његову брзину у јединицама:

a) km/h,

б) m/min, в) m/s.

2. Коликом брзином се крећу покретне степенице ако мирујући на њима пређеш пут од 6 m за 4 s?

3. Удаљеност Земље од Сунца износи 150 милиона километара. Колико је времена потребно светлости да са Сунца стигне на Земљу?

4. Брзина лифта износи 1,2 m/s. За колико времена ћеш њиме стићи на седми спрат ако је висина једног спрата 3,5 m?

5. Пошто знају да је свака шина на прузи дужине 10 m, а растојање имеђу два електрична стуба 50 m, Ана и Петар су решили да брзину воза којим путују одреде тако што ће Ана бројати ударе

точкова воза о спојеве шина, а Петар електричне стубове који прођу поред прозора. Бројећи ударе и гледајући на сат Ана је утврдила да је од тренутка када је чула први до тренутка када

је чула последњи 156. удар, прошло 3 минута. После кратког рачунања тврдила је да брзина

воза износи 31,2 km/h. Петар је констатовао да је од тренутка када је поред њега прошао први стуб до тренутка када је прошао 32. прошло 3 min. По његовом рачуну воз се кретао брзином од

32 km/h. Ко је, по твом мишљењу, погрешно одредио брзину воза? Колика је, по твом рачуну, брзина воза?

6. Казаљка на скали брзиномера твог аута показује 60 km/h. Шта показује брзиномер аута који те је претекао ако се, почевши од момента претицања, после сваких 3,6 минута од тебе удаљи

за 60 m?

7. Воз дужине 55 m креће се брзином 54 km/h преко

моста дужине 170 m. За које време ће прећи мост?

8. Колико времена протекне од тренутка када је мета погођена пушчаним зрном до тренутка када посматрач покрај мете чује пуцањ ако је удаљеност пушкa–мета 300 m?

9. На ком месту ће се на мосту дужине 200 m срести ауто и бициклиста који су се истовремено појавили

на његовим супротним крајевима, а крећу се један другом у сусрет? Брзина кретања аута је четири пута већа од брзине кретања бициклисте.

10. Ана се из подземног пролаза пење обичним, а Петар покретним степеницама чија је брзина 2 m/s. Обе врсте степеница имају једнаке степенике. Укупна дужина непокретних степеница је 12 m, а укупан број степеника је 24. Ако су истовремено кренули, и ако је Анина брзина два пута

мања од брзине покретних степеница, на ком степенику, бројећи од подножја, ће се после 2 s налазити Ана, а на ком Петар?

2.4. ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ Већ знаш Брзина тела код већине праволинијских кретања која се око тебе одвијају није стална, већ се чешће или ређе, више или мање, мења. Било због тога што га претичу, или што неког претиче, што наилазе знаци ограничења брзине, или што мора да промени свећицу на мотору, возач аутомобила смањује и повећава брзину како би се прилагодио условима на друму. Чак и аутомати, какав је нпр. лифт, немају увек једнаку брзину. Из личног искуства знаш да, због заустављања на појединим спратовима, лифт на путу до седмог спрата зграде утроши више времена него када би се кретао без заустављања.

Тата, смањи брзину, видиш да је дозвољено само 40 km/h.

Како да нацртам график пута када лифт стално заустављају? 31

Да се равномерно праволинјско кретање ретко догађа, примећујеш и по томе што ти је, за његово остваривање у огледу са куглицом, била потребна вода у цреву. Наиме, куглица је почела да се једнолико праволинијски креће тек после неколико центиметара пређеног пута. Тек тада су се супротно усмерена деловања воде и Земље на куглицу изједначила по јачини. Слично се догађа, али после далеко већег пређеног пута, при падању пахуља снега, капи кише или падобранаца са великих висина. Да тела падају све брже и брже док је вредност отпора средине мања од јачине привлачења Земље, уверићеш се ако поновиш оглед са куглицом и цревом, али без воде. Свако праволинијско кретање при којем се вредност брзине тела мења физичари називају променљиво праволинијско кретање.

2. КРЕТАЊЕ

Изведи оглед са паром из клупе

Потребни су вам: неистегљив конац дужине око 4 m, калем конца, обојена вода, новинска хартија и мала кантица. Њу треба да направите од горњег дела полулитарске пластичне боце која има затварач капалицу. За јединицу времена користићете временски интервал између појаве две узастопне капи воде. 32 Због тога је потребно да затварач боце подесите тако да вода кроз њега брзо капље. Када распоредите прибор као на слици 32, сипајте обојену воду у кантицу, а десни крај добро зетегнутог конца спустите знатно ниже како бисте по њему изазвали праволинијско кретање калема. Посматрајте кретање калема са кантицом!

Како су се по новинској хартији распоредиле капи воде? ........................................................................ ........................................................................................................................................................................ Какве је путеве калем прешао за исте временске интервале на почетку, а какве при крају свог кретања? ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ Каква је брзина калема била на почетку, а каква пред крај кретања? ........................................................................................................................................................................ Да ли је кретање калема равномерно или променљиво праволинијско? ........................................................................................................................................................................ Како бисте, употребљавајући појмове пут и време, сада својим речима дефинисали променљиво праволинијско кретање? ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ За радозналце Када је проучавао овакву врсту променљивог кретања, коју сте и ви изазвали на косом концу, Галилеј је огледе изводио на дрвеној стрмој равни на којој је направио гладак жлеб. Низ жлеб је пуштао металну куглицу. Време њеног кретања дуж неког дела жлеба мерио је помоћу количине истекле воде из отвора на дну велике и високо подигнуте посуде.

2. КРЕТАЊЕ

На слици 33 видиш модернију варијанту Галилејеве стрме равни са четири жлеба, дуж којих се истовремено могу кретати четири куглице. Када се промени угао стрмине жлеба, промени се и вредност за коју се током кретања повећавају брзине куглица.

Средња брзина Када возач аутобуса свом колеги хоће да илуструје квалитет аутопута Суботица – Нови Сад, он то ради тако што наведе да га је прешао просечном (средњом) брзином од 80 km/h. Обојица при том знају да је брзина аутобуса на некој деоници ауто-пута била мања од 80 km/h, а на некој већа од 80 km/h. Знају, такође, да аутобус има стајалиште у Бачкој Тополи где прима нове путнике. Како је возач дошао до податка о средњој брзини? Врло једноставно. Поделио је укупни пут аутобуса од Суботице до Новог Сада са укупним временом које је провео на том путу.

Средња или просечна брзина променљивог праволинијског кретања једнака је количнику укупно пређеног пута и укупно утрошеног времена. Размисли и одговори 1. Да ли је податак о средњој брзини кретања аутобуса возач могао да очита на брзиномеру аутобуса? ................................................................................................................................................. 2. Да ли на делу ауто-пута од Суботице до Бачке Тополе средња брзина аутобуса мора имати исту вредност као и на делу од Бачке Тополе до Новог Сада? .................................................................... 3. Заокружи тачан одговор: Уколико средња брзина аутобуса са почетка лекције при повратку из Новог Сада за Суботицу истим аутопутем износи 70 km/h,

да ли му средња брзина на путу Суботица – Нови Сад – Суботица износи 75 km/h? а) ДА

б) НЕ

2. КРЕТАЊЕ

Научи, важно је!

Средња или просечна брзина променљивог праволинијског кретања једнака је количнику укупно пређеног пута и укупно утрошеног времена:

Задаци за вежбање 1. Путнички воз на релацији Оџаци – Нови Сад, крећући се по правој прузи, за време од 1,5 часова прешао је пут од 75 километара. Колика је средња брзина кретања воза?

2. Аутобус је на делу аутопута од Суботице до Бачке Тополе возио 30 минута, од Тополе до Новог Сада 50 минута, а у Тополи је правио паузу 10 минута. Колики је пут прешао од Суботице до

Новог Сада ако му је средња брзина на том путу 80 km/h?

3. Првих 100 m стазе тркач је претрчао за 12 s, а остатак стазе за 38 s. Ако је средња брзина тркача на целој стази 8 m/s колика је дужина другог дела стазе?

4. Приликом успона на планински врх средња брзина планинара износила је 1 km/h, а при спуштању, по истој стази, 2 km/h. Колика је средња брзина његовог кретања у том подухвату?

5. Рачунски провери тачност свог одговора на треће питање из одељка „Размисли и одговори”.

6. Прву четвртину стазе пливач преплива средњом брзином 1 m/s, а остатак стазе средњом брзином од 0,6 m/s. Колика је средња брзина пливача на целој стази?

7. За ивицу стола залепљен је почетак селотејп-траке тако да котур, чији је она део, виси испод ивице (види слику 34). Под дејством котура и лепка на траци, трака се одмотава, а котур креће наниже. После сваких 5 минута кретања котура Лука је мерио дужину l одмотане траке. Добијене мерне податке видиш у таблици. Одреди брзину кретања котура на свакој деоници путање, оцени врсту кретања коју изводи и предложи начин којим се може повећати брзина његовог кретања. 34

2.5. ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Лабораторијске вежбе радићеш у просторији која је за овакву активност специјално направљена и опремљена. То је лабораторија за физику. Ако је твоја школа нема, радићеш их у кабинету за физику. Руководилац лабораторије или кабинета је твој наставник физике. Осим што је у току часа одговоран за тебе и твоје другове, одговоран је и за учила која се налазе у лабораторији. Како би омогућио да у том простору заједнички рад тече безбедно, несметано и успешно за све вас, наставник ће вас упознати са основним правилима понашања у њему. Пошто ћеш вежбе радити у тиму са неколико својих другова, било би добро да ваша тимска правила садрже нека од ових: • припреми се за вежбу; • преузми на себе договорен или задат део посла; • оно што запазиш и измериш обавезно запиши; • не ометај свој тим и друге тимове гласном препирком; • помози члану тима који се не сналази. 1.

ОДРЕЂИВАЊЕ БРЗИНЕ КРЕТАЊА ТЕЛА Подсетите се

Вредност брзине кретања тела сазнаје се мерењем. Уколико се располаже мерилом за брзину - брзиномером, вредност брзине у било ком тренутку (вредност тзв. тренутне брзине) чита се непосредно на мерилу. Ако се не располаже таквим мерилом, вредност брзине одређује се посредно. Мере се, најпре, пређени пут (s) и време (∆t) које тело при кретању „утроши“ на том путу, а затим се вредност средње брзине израчуна помоћу израза: ∆t

(1)

Код равномерног праволинијског кретања средња брзина тела и тренутна брзина тела имају једнаке вредности. A

Одређивање брзине равномерног кретања

Задаци вежбе 1. Одредите брзину тела при равномерном кретању. 2. Стубичастим графиком прикажите појединачне вредности брзина калема. 3. Прикажите најбољи резултат мерења брзине и изнесите предлоге за побољшање мерења.

2. КРЕТАЊЕ

Потребан прибор

1. Дебљи бели конац дужине око 6 m 2. Ужи шупаљ ваљак (може ужи калем конца) 3. Хронометар или секундомер 4. Мерна трака 6. Перманентни фломастер

Упутство за рад 1. Завежите крај конца за кукицу на табли или за кваку прозора. Други крај конца провуците кроз шупљину ваљка. Ваљак одвуците близу кукице. Место где конац излази из ваљка обележите трајним фломастером. Ову ознаку ћете користити као почетни положај ваљка, тј. као нулти маркер при мерењу пређеног пута ваљка. Нека неко од вас стане уз њега како би био нулти” ” посматрач. 2. На сваких 1,5 m од тог маркера обележите нови и уз њега поставите посматрача са хронометром. 3. Последњи члан групе нека се нађе уз слободни крај конца. Његова улога је, да пажљивим спуштањем oвог краја, доведе хоризонтални и затегнут конац у положај (најмање кос) при којем ваљак, када се мало гурне, почиње кретање. 4. Када гурне ваљак, а овај наиђе на нулти маркер, посматрач уз њега узвиком сад даје знак за почетак мерења времена. 5. У тренутку када чује узвик сад последњи члан групе прекида спуштање свог краја, а остали посматрачи укључују хронометре. 6. Сваки посматрач искључује свој хронометар у тренутку када ваљак наиђе на његов маркер. 7. Поступак понављајте пар пута како бисте се, као група, ускладили и увежбали, а када се уверите да проблема нема, извршите мерење времена кретања ваљка и растојање међу маркерима. 8. Мерне податке унесите у табелу и на основу њих попуните преостале колоне табеле. 9. Извршите и остале задатке вежбе.

2. КРЕТАЊЕ

Стубичасти график

Резултат мерења брзине ................................................................................ Предлози за побољшање мерења ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................

Одређивање средње брзине променљивог кретања

Задаци вежбе 1. Одредите средњу брзину променљивог кретања. 2. На истом стубичастом графику прикажите вредности средњих брзина на деловима и на целом путу. 3. Упоредите добијени график са оним из претходне вежбе и изведите закључак о врсти кретања ваљка у овој вежби. Потребан прибор Употребите исти прибор и разместите га на исти начин као у претходној вежби. Упутство за рад 1. Последњег посматрача из претходне вежбе замените столицом, а слободан крај конца вежите за њену ногу. Висина на којој се сада налази тај крај конца треба да је знатно нижа него што је била у првој вежби. Маркери на концу треба да су вам исти као у претходној вежби. 2. Столицу померајте све док конац не буде добро затегнут, а затим нека на њу седне последњи посматрач са хронометром. 3. Ваљак који се налази на нултом маркеру нулти” посматрач треба да придржава руком. У ” тренутку када га пусти нека викне сад. 4. На тај узвик сви посматрачи укључују своје хронометре, а искључују га када ваљак стигне до њиховог маркера. 5. Поступак понављајте пар пута како бисте се ускладили и увежбали, а када се уверите да нема проблема, извршите мерење пређених путева и времена за које је ваљак прешао те путеве.

2. КРЕТАЊЕ

6. Мерне податке унесите у Табелу 1 и на основу њих израчунајте вредности средњих брзина ваљка на тим путевима. Табела 1

Стубичасти график

Резултат мерења средње брзине на целом путу ................................................................................ Закључак о врсти кретања ваљка ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................

Размисли и одговори 1. Због чега се ваљак у вежби Б покренуо наниже? ................................................................................... 2. Која сила је у вежби А спречавала ваљак да клизи наниже све већом брзином? ..................................................................................................................................................................... 3. Због чега се ваљак у вежби А кретао једнако праволинијски? ............................................................. ..................................................................................................................................................................... 4. Због чега се ваљак у вежби Б кретао променљиво праволинијски?..................................................... .....................................................................................................................................................................

3. СИЛА „Свако дејство изазива противдејство једнако по јачини, а супротно по смеру.”

„Колико издужење, толика сила”, или на латинском: „Ut tensio, sic vis.”

Исак Њутн (1642–1727), енглески физичар

Роберт Хук (1635–1703), енглески физичар

У овом поглављу сазнаћеш да је оно што вуче и гура тела – сила и сазнаћеш да је последица деловања силе – промена кретања тела или његових делића. Од мноштва сила добро ћеш упознати и међусобно разликовати: • силу Земљине теже, • силу трења, • тежину тела,

• еластичну силу, • електричну силу, • магнетну силу.

На крају поглавља знаћеш шта значи Хукoв анаграм ceiiinosssttuv и разумећеш зашто су се баш изреке физичара Исака Њутна и Роберта Хука нашле на његовом почетку.

3.1. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА ПРИ НЕПОСРЕДНОМ ДОДИРУ 1.

ВЕЋ ЗНАШ О ПОКРЕТАЊУ ТЕЛА

Тело које мирује покренуће се уколико га, при непосредном додиру, гурне или повуче неко друго тело.

Ово баш боли, а само мало се померила!

Много одскаче! Мораћу да је вежем и за под!

Да је у току непосредног додира два тела дошло до њиховог узајамног деловања, уoчаваш по последицама које су претрпела оба тела. На примеру узајамног деловања дечака и вреће запажаш: • врећа се покреће – рука се зауставља, • врећа се, за време удара песнице, мало деформише - песница се мало нагњечи. Провери знање о покретању тела 1. Упореди горње илустрације и допуни табелу:

3. СИЛА

2. Допуни закључке: а) Брзина којом се покреће тело при узајамном деловању је утолико ................... што је узајамно деловање јаче. б) Брзина коју је имало тело пре узајамног деловања утолико се више смањује што је узајамно деловање ................... в) Деформације тела при узајамном деловању су утолико мање што је јачина узајамног деловања .......................... 2

ВЕЋ ЗНАШ О ТРЕЊУ

Када не би било узајамног деловања тела и подлоге, тј. трења, једанпут покренуто тело наставило би да се креће равномерно праволинијски.

Откотрљаће се по шљаци десетак центиметара!

Отклизаће по леду бар десет метара!

Последице трења су успоравање и заустављање тела уз хабање додирне површи тела и подлоге. На примеру кликера и леда можеш запазити: • кликер постепено губи брзину и зауставља се, • честице леда лепе се за кликер и крећу се даље са њим. Изведи оглед и сазнај

Повлачи горњу четкицу по доњој. Зашто длачице горње четкице заостају за њеним пластичним делом? .............................................................................................................. Зашто се длачице доње, мирујуће четкице, покрећу у правцу и смеру кретања горње четкице? ........................................................ Притисни горњу четкицу јаче о доњу и понови оглед. Шта сада запажаш? ............................................................................................

3. СИЛА

Овај оглед ће ти помоћи да разумеш: • како се остварује узајамно дејство делића тела и делића подлоге, • зашто је деловање подлоге на тело супротног смера од смера брзине тела, • како јачина трења зависи од тога колико јако тело притиска подлогу. Да ли знаш?

Подмазивањем додирне површи тела и подлоге, уноси се слој уља чији делићи су покретљивији од делића подлоге. Делићи уља се лакше одвајају из слоја, па је јачина трења мања.

Постављање кугличног лежаја на место додира тела и подлоге, због лаке покретљивости (котрљања) куглица унутар лежаја, доводи до смањења трења.

Провери своје знање о трењу 1. Упореди претходне илустрације и допуни табелу.

2. Допуни закључке. а) Смањење брзине којом се креће тело по равној подлози је утолико ................. што је трење јаче. б) Трење је утолико ................. што је подлога храпавија. в) Трење при клизању је ............. него трење при котрљању. г) Без .............. нема котрљања. ђ) Што је притисак тела на подлогу већи трење је ...............

3. СИЛА

ВЕЋ ЗНАШ О ОТПОРУ СРЕДИНЕ

При кретању кроз ваздух или кроз воду телу се смањује брзина. Узрок овог смањења је отпор средине, тј. узајамно деловање тела и делића средине.

Што је чеона површина тела већа, тело трпи јачи отпор ваздуха.

Куглица кроз воду спорије пада него кроз ваздух. Отпор воде јачи је од отпора ваздуха.

Сазнај и ово Отпор ваздуха, или неке друге средине, утолико је јачи што се тело брже креће. При већој брзини тело јаче сабија делиће ваздуха (средине) пред собом, а ово за последицу има јачи отпор средине. 10

Слој ваздуха на чеоној површи авиона који се креће брзином од 340 m/s (брзина звука) врло је густ. Брзо ширење овог слоја ка репу авиона изазива велики пад температуре. Од присутне водене паре ствара се облак.

Увери се огледима 1. Користећи пластично провидно црево за воду, твој пар из клупе и ти изведите оглед са слике 2 и уверите се у тачност запажања дечака. 2. Држећи руком конац са надуваним балоном претрчи десетак метара једном брзином. Следећих десетак метара трчи што брже можеш. Упореди јачине отпора ваздуха. 3. Помоћу црева за воду направи мали водоскок. Отвореном шаком препречи воденом млазу кретање навише, а затим шаку спуштај ка отвору црева. Пази да млаз воде све време удара шаку. Упореди јачине удара током спуштања шаке.

3. СИЛА

ВЕЋ ЗНАШ О ЕЛАСТИЧНОМ УЗАЈАМНОМ ДЕЛОВАЊУ

Због узајамног деловања два тела која су у непосредном додиру долази до њиховог мањег или већег деформисања. Деформације могу бити: еластичне

пластичне

Након престанка узајамног дејства, еластично тело поприма поново облик и димензије које је имало пре узајамног дејства.

Након престанка узајамног дејства, пластично тело задржава облик и димензије које је добило у току узајамног дејства.

Еластичне деформације су: истезање 13

сабијање 14

савијање 15

3. СИЛА

Изведи и ти овакав оглед

Када је стискам, опруга постаје краћа!

Када је пустим, изгледа као и пре!

Овај оглед треба да ти помогне да замислиш: • како се размак међу делићима једног тела смањује због притиска другог тела, • како се сабијени делићи због међусобног еластичног деловања враћају у старе положаје. Провери своје знање о еластичном деловању Попуни табелу терминима мања и већа.

1. Због чега је нама невидљиво еластично истезање гвоздене жице? ..................................................................................................................................................................... 2. Којој врсти промена припадају еластичне деформације? ..................................................................................................................................................................... 3. Којој врсти промена припадају пластичне деформације? .....................................................................................................................................................................

3.2. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА БЕЗ НЕПОСРЕДНОГ ДОДИРА

ГРАВИТАЦИОНО УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ Већ знаш

Последице које могу настати због узајамног деловања тела при њиховом непосредном додиру су: • покретање или заустављање тела, • повећавање или смањивање брзине тела, • промене правца и смера кретања тела, • деформација тела. Испољавање бар једне од њих знак је да су тела узајамно деловала. Провери своје знање

Наброј све последице које се јављају при контакту лопте и пода: .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. ..............................................................

Сазнај огледом могу ли тела узајамно деловати, а да нису у директном додиру

Окачи о ластиш пластичну бочицу са водом. Када се бочица умири, приближи се и удаљи од ње, пазећи да је не додирнеш! Бочици приближи, а затим и удаљи столицу. Да ли је мировање бочице нарушено?.................................. Маказама пресеци ластиш! Шта запажаш? .................................................................................................. Због узајамног деловања са којим телом бочица пада? .................................................................................................. Дејство којег тела је, пре употребе маказа, спречавало да бочица падне ?........................................................................ ..................................................................................................

3. СИЛА

Да ли запажаш? Присуство или одсуство столице и твог тела не изазива промену стања мировања бочице. Бочица мења стање мировања у тренутку када је ослобођена деловања ластиша. Земља, која није у директном додиру са бочицом, на бочицу делује привлачећи је и када је она везана за ластиш и када је од њега ослобођена. У првом случају бочица, због тога, истеже ластиш за који је везана. У другом случају бочица, због тога, прелази из стања мировања у стање кретања. Сазнај више Привлачно узајамно дејство Земље и свих тела која се налазе у њеној околини или на њој припада врсти узајамног деловања која се назива гравитационо узајамно деловање или гравитациона интеракција. Оваквa врста узајамног деловањa има краћи назив гравитација.

Закон гравитације открио је енглески физичар Исак Њутн увидевши да падање тела на Земљи и кретање Месеца око Земље морају имати исти узрок. Њутн је размишљајући закључио да без гравитационог узајамног деловања Земље и Месеца, Месец не би кружио око Земље, а на Земљи не би било плиме и осеке.

Прича се да је до оваквих идеја о гравитационом привлачењу Њутн дошао при директном контакту са зрелом јабуком.

Важно је да знаш

Гравитациона интеракција два тела постоји без обзира на то: • да ли су тела мала или велика, • да ли су тела близу или су далеко једно од другог, • да ли су тела у директном контакту или нису. Гравитација се испољава привлачењем тела.

3. СИЛА

Размисли и одговори 1. Колико би бочица истегла ластиш када би гравитација између Земље и бочице била јача? ................................... Како би твој оглед то показао? ....................................................................... ................................................................................................................................................................. 2. Колико би бочица истегла ластиш када не би постојало гравитационог привлачења између ње и Земље? ................................................................................................................................................. 3. Ако ластиш замениш обичним концем, која последица гравитације је много мање уочљива? ......................................................... Увери се огледом у исправност одговора. 4. Између столице и бочице, и између тебе и бочице, постоји гравитационо привлачење али га не запажаш. Зашто? ................................................................................................................................ 5. Због чега Земља и друге планете круже око Сунца?............................................................................ 2.

ЕЛЕКТРИЧНО УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ Подсети се! Сва тела можеш наелектрисати трењем или додиром.

Наелектрисаћу их додиром само ако су добро изоловани. Све су то добри електрични проводници!

Лако ћу их наелектрисати трењем. Све су то добри електрични изолатори!

Да је тело наелектрисано уочаваш по томе што привлачи лако покретљива тела или лако покретљиве делиће тела.

3. СИЛА

Провери знање огледима!

Пусти да из чесме потекне слаб млаз воде. Протрљај пластични лењир неколико пута најлон врећицом и приближи га млазу. Уклони лењир, а врећицу приближи млазу. Пази да ни лењир, ни врећица не додирну млаз. Запиши своја запажања. ................................................................. .................................................................

На глатку површину стола стави надувани балон. Протљај пластични лењир најлон врећицом и приближи га балону. Заустави балон и приближи му врећицу. Пази да ни лењир ни врећица не додирну балон. Запиши своја запажања. .................................................................. ..................................................................

Шта мислиш? 1. Како време трљања лењира утиче на јачину његовог деловања на балон? .................................................................................................................................................................... 2. Како удаљеност лењира од млаза воде утиче на јачину њиховог узајамног деловања? ..................................................................................................................................................................... 3. Зашто мораш пазити да наелектрисани лењир не додирне млаз воде? .....................................................................................................................................................................

3. СИЛА

Твој пар из клупе и ти изведите овакве огледе

Крајеви траке се одбијају после додиривања наелектрисаним лењиром.

И моји се одбијају, а додиривао сам их наелектрисаном врећицом.

Види! После додиривања лењиром, наелектрисана врећица их привлачи.

А моја врећица сада одбија крајеве фолије.

Огледима испитајте 1. Како време трења лењира о врећицу утиче на јачину узајамног деловања крајева једне исте алуминијумске траке? .................................................................................................................................................................... 2. Како приближавање и додир прста утиче на растојање међу крајевима наелектрисане траке? .................................................................................................................................................................... 3. Како растојање између две наелетрисане траке утиче на јачину њиховог узајамног дејства? ....................................................................................................................................................................

3. СИЛА

Користећи термине мања/-е и већа/-е попуните табелу:

Сазнај више Узајамно деловање два наелектрисана тела и узајамно деловање наелектрисаног и ненаелектрисаног тела припадају врсти узајамног деловања коју називама електрично узајамно деловање или електрична интеракција. Да би се јавило овакво деловање, наелектрисана тела не морају бити у међусобном контакту. Електрична интеракција наелектрисаног и ненаелектрисаног тела увек је привлачна, док између два наелектрисана тела може бити привлачна, али и одбојна. Овај феномен је навео физичаре на закључак да постоје две врсте електрицитета. Врсту електрицитета којом се наелектрисавало стакло када су га трљали свилом назвали су позитиван електрицитет, док су врсту којом се наелектрисавао ебонит при трењу вуненом тканином назвали негативан електрицитет. Важно је да знаш

Сва позитивно наелектрисана тела, попут ових стаклених шипки, узајамно се одбијају.

Сва негативно наелектрисана тела, попут ових ебонитних шипки, узајамно се одбијају.

Сва тела која су наелектрисана супротним врстама електрицитета узајамно се привлаче.

3. СИЛА

Шта је електроскоп? Огледи слични вашим огледима са савијеном металном фолијом послужили су физичарима да направе електроскоп, справу којом се испитује: • да ли је неко тело наелектрисано, • да ли се на телу налази већа или мања количина електрицитета, • којом врстом електрицитета је тело наелектрисано.

Провери да ли разумеш! 1. Због чега се крајеви алуминијумске фолије међусобно удаљују када их додирнеш лењиром? ..................................................................................................................................................................... 2. Да ли се истом врстом електрицитета наелектришу лењир и врећица при међусобном трењу? ..................................................................................................................................................................... 3. Да ли се при додиру наелектрисаног лењира и ненаелектрисане фолије она наелектрише истом врстом електрицитета као она која је на лењиру?....................................................................... 4. Да ли би се листићи електроскопа одбијали ако би куглица електроскопа и носач листића били од пластике? Образложи свој одговор. .................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... 5. Због чега се електроскоп разелектрише када његову куглицу додирнеш прстом? .....................................................................................................................................................................

3. СИЛА

МАГНЕТНО УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ Подсети се! Магнет и гвожђе се узајамно привлаче без обзира на то да ли су у непосредном додиру или не.

Узајамно деловање два магнета, међутим, може бити:

привлачно 36

сламчице

пластелин

одбојно први магнет

други магнет

3. СИЛА

Одавно знаш да се магнети користе за: Оријентацију у простору 38

Боље и сигурније затварање врата ормара и фрижидера 39

Подизање предмета од гвожђа 40

За потпуно уклањање трења при кретању једношинских возова 41

Сазнај више Узајамно деловање два магнета и узајамно деловање магнета и гвожђа припадају врсти деловања коју називамо магнетно узајамно деловање или магнетна интеракција. Да би дошло до магнетне интеракције, магнет не мора бити у директном додиру ни са гвожђем ни са другим магнетом. Размишљајући о томе зашто је магнетна интеракција магнета и гвожђа увек привлачна, док међу магнетима може бити привлачна, али и одбојна, физичари су дошли до закључка да сваки магнет има два магнетна пола. Назвали су их северни и јужни магнетни пол.

3. СИЛА

S јужни магнетни пол

N северни магнетни пол

Северни пол магнетне игле компаса показује смер у коме се налази северни географски пол Земље. Због ове особине је тај магнетни пол и добио свој назив. Понашање магнетне игле компаса навело је физичаре на закључак да је Земља велики магнет.

Важно је да знаш

44 Јужни полови два магнета међусобно се одбијају.

45 Северни полови два магнета међусобно се одбијају.

46 Супротни полови два магнета међусобно се привлаче.

3. СИЛА

Твој пар из клупе и ти изведите овакве огледе

Када се магнетна шипка умири означите цртом њен правац, а кружићима положаје њеног црвеног и плавог краја. Придржавајте руком цртеж да се не помера, а магнет уклоните са клупе.

Сада ставите компас на црту и одредите: 1. Који географски правац има црта? ........................................................................................... 2. Који географски пол Земље је у смеру црвеног кружића? ........................................................................................... 3. Који географски пол Земље је у смеру плавог кружића? ...........................................................................................

Истражи огледима

1) На располагању су ти кутија чиода и магнетна шипка необележених полова. Осмисли, изведи и илуструј оглед који ће те уверити да је магнетно деловање магнета најјаче на магнетним половима, а најслабије на средини између полова. 2) На располагању су ти кутија шибица и магнет. Испитај када се међу њима јавља магнетна интеракција. ................................................................................................. ................................................................................................. 3) На располагању су ти магнет и новчаница од једног долара. Испитај да ли се међу њима јавља магнетна интеракција. .......................................................................... .................................................................................................

3.3. СИЛА – МЕРА УЗАЈАМНОГ ДЕЈСТВА

Већ знаш При интеракцији два тела, правац и смер деловања једног тела на друго одређује у ком правцу и смеру ће друго тело да се покрене или деформише.

Још један ударац у правом правцу и смеру, и крај!

У невољи сам! Морска струја вуче једрилицу ка пучини!

50 Ако хоћеш више спајалица, примакни магнетни пол ближе!

Развлачим најјаче што могу, али никако да је развучем колико и тата!

Сазнај и ово Да би предвидели које и колике последице ће претрпети посматрано тело при узајамном деловању са другим телом, физичарима је било важно да одреде: • коликом јачином друго тело делује на посматрано и • који правац и смер има то деловање. Због тога су увели физичку величину са називом сила. Означили су је словом F, а дефинисали је овако: Сила је мера узајамног деловања два тела.

3. СИЛА

Као величина векторског карактера сила је, попут брзине тела, потпуно одређена само ако су познати: • њена јачина (вредност, интензитет) изражена у одговарајућим јединицама мере, • њен правац и смер деловања. Јединица за силу је њутн. Ознака за ову јединицу је N. Називи за познатије силе су: • сила Земљине теже, • сила трења, • сила отпора средине,

• еластична сила, • електрична сила, • магнетна сила.

Пошто је интеракција два тела обострана увек се као њена мера јављају две силе једнаких јачина и једнаких праваца: • сила којом прво тело делује на друго и • сила којом друго тело делује на прво. Смер деловања ових сила је супротан. У практичним ситуацијама нас једино занимају последице које посматрано тело трпи при интеракцији са другим телом или телима. Силу на цртежима приказујемо стрелицом уз коју стављамо договорену ознаку за силу F. Почетак стрелице постављамо на оно место на телу, или у телу, на које делује сила. То место се зове нападна тачка силе. Јачу силу приказујемо дужом, а слабију силу краћом стрелицом. Положајем линије и оријентацијом врха стрелице показујемо правац и смер деловања силе.

→

→ Сила Земљине теже F3J на јабуку

има вертикалан правац, а смер јој је наниже.

→

→ Сила Земљине теже F3Д на дињу има → једнак правац и смер као и сила F3J, али је од ње два пута јача.

3. СИЛА

Да ме види физичар, рекао би: Умараш се јер на крајеве ” опруге делујеш силама које су по јачини једнаке као и оне којима опруга делује на тебе”.

→

Да ме види мој брат уверио би се да сам два пута јачи од њега!

→

56 →

FL - сила којом опруга делује на леву руку → FD - сила којом опруга делује на десну руку → FL - сила којом лева рука делује на опругу → FD - сила којом десна рука делује на опругу Провери да ли разумеш! 1. Уцртај и означи:

а) силу којом сто делује на лубеницу, 57

б) силу којом ластиш делује на руку девојчице, 58

3. СИЛА

в) силу трења којом под делује на сандук и силу којом дечак гура сандук, 59

г) силе Земљине теже и магнетне силе на магнетне шипке. 60

2. Који правац и смер има сила отпора ваздуха при паду лопте, а који при подизању балона увис? .................................................................................................................................................................... 3. Како се назива сила која деформисаном еластичном телу враћа првобитни облик и димензије? ....................................................................................................................................................................

Научи, важно је!

Сила је мера интеракције. Јединица за силу је њутн – N. Сила је потпуно одређена када знамо њену јачину, правац и смер.

3.4. КАКО СЕ И ЧИМЕ МЕРИ СИЛА? Већ знаш Када се на еластично тело делује споља, оно се деформише. Због узајамног деловања делића деформисаног тела, јавља се еластична сила која, чим престане спољашње деловање, враћа телу првобитни облик и димензије. Огледи и игра са ластишем уверили су те да јаче спољашње деловање више истеже ластиш. Вероватно већ увиђаш да се проценом дужине истезања ластиша може проценити јачина спољашње силе. Сазнај више За процењивање јачине силе погодније од ластиша су металне опруге. Еластичност неке опруге зависи од:

• врсте метала, • дебљине жице, • пречника навојака, • броја навојака...

Варирањем ових чинилаца могу се направити опруге којима се може процењивати, али и мерити, јачина како слабих тако и врло јаких сила. На слици је приказан оглед са челичном опругом који је још у 17. веку извео физичар Роберт Хук. Резултати овог огледа послужили су да се направи инструмент за мерење силе – динамометар.

63 1. Добро проучи слику ове претече динамометра. 2. Провери да ли су подаци у табели у складу са резултатима огледа. 3. Изведи закључак о томе шта дужина истезања ове опруге говори о јачини силе која истеже опругу.

3. СИЛА

Закључак: .............................................................................................................................................. Како изгледа школски динамометар? 64

Провери ластиш Користећи ластиш, лењир, полулитарску пластичну бочицу, чашу и воду направи оглед по узору на Хуков и провери да ли се ластиш понаша исто као опруга. За радозналце

Роберт Хук је био званични демонстратор Лондонског краљевског друштва. Плашећи се да ће суревњиве колеге при демонстрацији огледа о еластичности опруге изјавити „О, па ми смо то давно открили!”, Хук је две године пре демонстрирања огледа на крају своје књиге посвећене другим научним проблемима, објавио анаграм ceiiinosssttuv.

„Колико издужење, толика сила.”

Научи, важно је!

Сила се мери динамометром. Колико пута се појача сила која истеже опругу, толико пута се повећа издужење опруге.

3.5. СИЛА ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ И ТЕЖИНА ТЕЛА

Већ знаш

Види како се ластиш истегао!

Види како се сунђер испод јабуке сабио! → →

Тело које се налази на подлози, тј.

Тело које је обешено истеже нит

подупрто је, притиска подлогу јер га наниже вуче сила Земљине теже.

о коју виси јер га наниже вуче сила Земљине теже.

Тело које није подупрто пада на тле, јер на њега делује привлачна сила Земљине теже. Ако је тело почело падање из стања мировања, путања му је права вертикална линија. 68

→

Тело које није обешено пада на тле, јер на њега делује сила Земљине теже. Правац и смер падања тела указује на то да сила Земљине теже има вертикалан правац и да је усмерена наниже. 69

→

3. СИЛА

Сазнај и ово! Сила којом тело, због деловања силе Земљине теже, притиска подлогу или затеже конац о који је обешено има посебан назив – тежина тела. Ова сила има и посебну ознаку – слово Q. Тежина тела има вертикалан правац и смер наниже. Да боље уочиш на које тело делује сила тежине, на сликама 70 и 71, интерагујућа тела, која су иначе у контакту, приказана су раздвојено. →

→ QJ – тежина јабуке, сила којом јабука делује на сунђер → F3J – сила Земљине теже на јабуку → FCJ – сила којом сунђер делује на јабуку

→ →

→

→ →

→ QJ – тежина јабуке, сила којом јабука делује на ластиш → F3J – сила којом Земља делује на јабуку → FЛJ – сила којом ластиш делује на јабуку

Обрати пажњу - важно је!

Без обзира на то што тежина неког тела и сила Земљине теже на то тело, у обичним условима, имају једнаке јачине, правац и смер, то су две различите силе и делују на два различита тела.

Провери одговоре огледом 1. Да ли је тачна тврдња да је сила Земљине теже на бочицу у којој се налази 2 dl воде, два пута јача од силе теже у случају када се у истој бочици налази 1 dl воде? ............................................. 2. Да ли је тачно да ова тврдња важи и за тежине бочица у тим ситуацијама? .................................... 3. Да ли је тачно да ова тврдња важи и за еластичне силе ластиша у тим ситуацијама? .....................

3. СИЛА

Да ли знаш?

На тела која се налазе на Месецу делује сила Месечеве теже. Она је око шест пута слабија од силе Земљине теже. Због тога једно исто тело на Месецу има око шест пута мању тежину него на Земљи. На Месецу нема ваздуха ни ветра који ометају падање тела под дејством Месечеве теже. Због тога из руку космонаута истовремено испуштени перо и чекић истовремено и падају на Месечево тле.

Шта мислиш? 1. Да ли лопта којој рукометаш ударцем да већу брзину пада даље зато што на њу тада делује слабија сила Земљине теже? ............................................................. ......................................................................................... 2. Шта би се догодило када би се Месец нагло зауставио? ...................................................................... ......................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 3. Чему зидарима користи висак?................................................................................................................ 4. Колико пута је тежи тег масе једног килограма од тега масе једног грама? ....................................... 5. Ако је тежина три бомбоне 6 пута већа од тежине једне жваке, колико пута је једна бомбона тежа од једне жваке? ................................................................................................................................ 6. Колико пута би полулитарска бочица са водом мање истегла опругу када би их са Земље однели на Месец? ..................................................................................................................................................

4. МЕРЕЊЕ „Ако можете измерити и изразити у бројевима оно о чему говорите, ви о њему нешто знате; али ако то нисте у стању, знање вам је слабо и недовољно. Оно може бити почетак сазнања, али сте у вашим мислима једва крочили ка Науци, па ма какав био предмет вашег проучавања.” Вилијам Томсон, лорд Келвин, (1824–1907) Време је да и ти направиш корак ближе физици и да се добро упознаш са њеним најмоћнијим алатом – мерењем. • Шта се у физици мери? • Како се мери и чиме се мери? • Шта је резултат мерења? • Колика је грешка направљена при мерењу? • Да ли је Милораду Чавићу ускраћено олимпијско злато? Ово су нека од питања на која ћеш моћи да одговориш већ на крају првог дела поглавља.

50,59 s

50,58 s

Рад на делу поглавља које носи наслов „Лабораторијске вежбе” оспособиће те не само да мериш и приказујеш резултате мерења већ и да у тиму нађеш одговоре на питања: • Колику запремину имају зрно пасуља и метар бакарне жице? • Колико пута је сила трења слабија од тежине тела? • Колико пута је сила трења клизања јача од силе трења котрљања? Уверићеш се, притом, да је за добар исход тимског пројекта од пресудног значаја припремљеност, кооперативност и одговорност сваког члана тима.

4.1. ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ И ЊИХОВЕ ЈЕДИНИЦЕ

При извођењу огледа често је било потребно да за неку особину појаве, тела и супстанције утврдиш да је постала мања или већа, јача или слабија. Свим таквим особинама физичари су дали заједнички назив физичке величине.

Физичке величине које познајеш из физике: време, пут (растојање), брзина, количина електрицитета, сила.

Физичке величине које познајеш из свакодневног живота: маса, температура, енергија, снага, јачина електричне струје...

За физичку величину моћи ћеш да тврдиш да је мања или већа тек када је упоредиш са неком њеном дугачијом вредношћу. Ако је та другачија вредност баш њена јединица мере, сазнаћеш, не само да ли је мања или већа већ и колико пута је мања или већа од своје јединице мере. На пример поређењем дужине зарезача са дужином једног милиметра сазнајеш да је дужина зарезача 33 пута већа од дужине једног милиметра. Исто тако поређењем времена трајања малог школског одмора са временом трајања једног минута, сазнајеш да је време трајања школског одмора 5 пута дуже од времена траjања једног минута. Другим речима, у овим случајевима сазнајеш вредност дужине зарезача, односно вредност времена трајања одмора. Низ радњи које вршиш у циљу налажења ове вредности има назив – мерење. При мерењу, као и при изради рачунских задатака, неопходно је да вредност физичке величине увек изразиш и бројном вредношћу и јединицом мере.

35!

Милиметара или центиметара? Признаћеш, није свеједно да ли је тело прешло пут од 35 mm или 35 cm или 35 dm. Кад би се податак о пређеном путу тела изразио само бројном вредношћу, грешка коју можеш да унесеш при израчунавању брзине тела била би огромна (1 000 % до 10 000 %).

4. МЕРЕЊЕ

Важно је да разумеш и научиш!

Физичка величина је она особина (својство) појаве, тела или супстанције, која се може описати и мерити. Мерење је процес у коме се поређењем физичке величине са одговарајућом јединицом мере сазнаје вредност физичке величине. Вредност физичке величине садржи бројну вредност и јединицу мере.

Сазнај шта је Међународни систем мера

Пет лаката свиле, баш како је госпођа Франческа хтела! Поздравите је!

Знала сам да нећеш пазити! Свиле има мање од четири лакта!

Да си грађанин Фиренце, мерење би те уверило да је руски трговац послао свега 3,94 лакта свиле. Вероватно би и твој закључак био да је у питању превара. Ако преваре није било, који би други закључак био могућ? ......................................................................................................................................................... Ако је фирентински лакат имао дужину 0,584 данашњег метра, колика је (у метрима) била дужина руског лакта? ......................................................................................................................................................... Колико је свиле (у метрима) госпођа Франческа наручила и платила, а колико је добила? ........................................................................................................................................................

4. МЕРЕЊЕ

Да би се у науци, трговини, саобраћају, индустрији итд. избегли неспоразуми који настају при преносу мерних информација, физичари су начинили споразум којим су посебно издвојили седам мерних јединица. Прецизно су их описали како би сви заинтересовани корисници могли да их репродукују. Назвали су их основне јединице. Међу њима су и теби познати метар, килограм и секунда. Величинама чије су јединице мере основне јединице дали су заједнички назив основне физичке величине. Постигнут споразум познат је као Међународни систем јединица. Усвојила га је, и за употребу препоручила, Генерална конференција за тегове и мере. Данас га користи већина држава у свету. Скраћени назив за овај систем је SI. Основне физичке величине и основне јединице Међународног система јединица

Све остале јединице SI (а има их много) припале су групи изведених јединица, а величине којима су оне јединице мере групи изведених физичких величина. У физици, до сада, из ове групе Међународног система јединица, познајеш:

Изведене величине и њихове јединице добијају се математичким извођењем из основних величина и основних јединица. Из јединице за брзину видљиво је да је изведена деобом основне јединице за дужину (пут) са основном јединицом за време. Ти знаш зашто је баш тако изведена. Када, у седмом разреду, научиш закон силе, сазнаћеш како се и из којих основних јединица изводи њутн.

4. МЕРЕЊЕ

При мерењу неке физичке величине могу се користити и мање и веће јединице од јединице договорене за ту величину. Међународним системом јединица прописано је да мање јединице морају бити њени децимални делови, а веће јединице њени децимални умножци. Изузетак из овог правила односи се само на веће јединице од основне јединице за време. Нпр. мања и већа јединица од њутна су:

Важно је да научиш!

У Међународном систему јединица постоји седам основних јединица: метар, килограм, секунд, ампер, келвин, кандела и мол. Изведене јединице Међународног система изводе се из основних јединица на основу дефиниција одговарајућих изведених физичких величина. Веће и мање јединице од договорених јединица Међународног система добијају се као децимални умножци и децимални делови договорених јединица.

За радозналце До 1983. године дефиниција метра је гласила: Метар је растојање између две црте на праметру. Како се праметар чувао у специјалним условима у Међународном бироу за мере и тегове у Севру (Француска), национални бирои за мере и тегове других земаља располагали су само његовим мање тачним репродукцијама.

Праметар је направљен од легуре платине и иридијума и има облик шине, како би што мање био подложан утицају влаге и промене температуре. 2

4. МЕРЕЊЕ

Резолуција Генералне конференције из 1983. год. дефинише метар овако: Метар је дужина путање коју у вакууму светлост пређе за време од 1/299 792 458 секунде.

Оваква дефиниција метра омогућује националним бироима његову репродукцију с тачношћу коју сами одреде. Размисли и одговори 1. Јединица за дужину је метар. Да ли ова физичка величина мора увек да има баш тај назив? .................. Наведи неколико других назива! ........................................, ..........................................., .................................................., ..................................................., ................................................... 2. Папир у облику квадрата има странице дужине а. Површина квадрата дефинисана је обрасцем S = a2.

• Да ли је површина основна или изведена физичка величина?..................................................

• Да ли је јединица за површину основна или изведена јединица?............................................. • Како ћеш добити јединицу за површину у Међународном систему јединица?........................ ............................................................................................................................................................

3. Да ли је тежина тела основна или изведена физичка величина?....................................................... 4. У чему греши комшија када каже: „Слаба је струја, нема ни 200 волти”?

...................................................................................................................................................................

5. У чему греши мама када свом сину каже: „Када си се родио, био си тежак 3 kg”?

..................................................................................................................................................................

6. Која је разлика између Њутна и њутна? ...............................................................................................

4.2. МЕРИЛА. ВРСТЕ МЕРЕЊА

Шта је мерило? Да би се измерила нека физичка величина, потребно је одговарајуће техничко средство, односно уређај. Ово средство, без обзира на то колико је просто или сложено и без обзира на то коју величину мери, има назив мерило. Мерило, које вредност мерене величине показује неким показивачем (нпр. казаљком) на фиксној скали бројева или је на неком месту визуелизује цифрама, називамо показно мерило или мерни инструмент. Нa пример, показно мерило, тј. мерни инструмент, за температуру је термометар.

Код аналогног термометра ниво алкохола у цевчици показује вредност мерене температуре. 3

Код дигиталног термометра исписане цифре показују вредност мерене температуре. 4

Мерило које материјализује и очувава неку одређену вредност или више одређених вредности физичке величине назива сe материјализована мера. Материјализоване мере за масу су тегoви, за запремину су мерне тиквице, мерне епрувете... Материјализоване мере са више могућих вредности су градуисане. Такве су мензуре, мерне пипете, мерни лењири, мерне траке.

Овај тег је материјализована мера масе вредности 1kg.

Ово су материјализоване мере за запремину, неградуисане и градуисане. 6

4. МЕРЕЊЕ

Која су најважнија својства мерила? Најважнија својства мерила су опсег и тачност. Под опсегом мерила подразумева се распон (од најмање до највеће) вредности физичке величине које оно може да измери. Тачност мерила је својство мерила да показује вредност физичке величине која је блиска њеној правој (договореној, тачној) вредности. Произвођач мерила је у законској обавези да уз мерило даје и информацију о томе колико показана вредност, у прописаним условима, сме највише да се разликује од вредности која је договорена (прописана) за праву вредност. То највеће дозвољено одступање назива се гранична дозвољена грешка мерила. Ако за неку мерену величину v ову грешку означиш великим грчким словом ∆ (делта), и индексираш га са mmax (мерила максимум), можеш је изразити овако: ∆mmax (v) = vizmereno – vdogovoreno Произвођач мерила не извештава да ли је вредност физичке величине коју показује мерило већа или мања од договорене вредности. Он само гарантује да та вредност сигурно (100 % вероватно) мора бити у интервалу чија је доња граница vizmereno – ∆mmax (v), а горња, vizmereno + ∆mmax (v). Краћи запис тог исказа је:

〖v = vizmereno ± ∆mmax (v) Да ли је грешка ∆mmax (v), чији је узрочник мерило, велика или мала? Тешко је то оценити све

док је не ставиш у однос према договореној правој вредности, ако је познајеш. Ако је не познајеш, ставићеш је у однос према вредности коју ти је мерило показало. Однос грешке и договорене праве вредности назива се релативна грешка. Означава се малим грчким словом δ (делта) и најчешће се, множењем бројем 100, изражава у процентима. Тако је релативна грешка с којом ће мерило измерити физичку величину v бити:

δmmax (v) =

∆mmax (v) ∙ 100 [%] vd

(Често грешци, означеној симболом ∆ и израженој у јединицама физичке величине, да би је у говору разликовали од релативне грешке, додаје атрибут апсолутна.)

4. МЕРЕЊЕ

Ова мерна трака је класе тачности II, опсега 5 m, а вредност најмањег подеока јој је 1 mm. 7

Ова дигитална вага је класе тачности III, опсега 100 g, а вредност последњег цифарског места јој је 0,01 g.

У складу са законским метролошким прописима већина мерила се, према тачности, разврстава у класе (групе). На пример мерне траке разврставају се у класе: висока I, средња II и обична III, а ваге у класе I, II, III и IIII (посебна, висока, средња и обична). За траку са слике 7, на основу њене класе тачности, прописана гранична грешка при мерењу дужина до 1 метра износи 0,5 mm, при мерењу дужина од 1 до 2 метра износи 0,7 mm, а при мерењу дужина од 4 до 5 метара износи 1,3 mm. Ако желиш да мериш дужину са мањом грешком од наведених, мораш набавити мерило дужине више класе тачности. Значи, мерило класе I. За вагу са слике 8 прописана гранична грешка при мерењу масе до 5 g износи 0,01 g, од 5 g до 20 g износи 0,02 g, а при мерењу масе од 20 g до 100 g има вредност 0,03 g. Уколико не располажеш оваквим подацима, за граничну грешку мерила с којим радиш, узећеш: 1. вредност величине која одговара најмањем подеоку скале ако је мерило аналогно, 2. вредност величине која одговара цифарском месту најмање тежине (последње десне цифре) aко је мерило дигитално. За мерну траку из горњих примера то значи да ћеш за границу дозвољене грешке користити вредност 1 mm. За вагу са слике 8 користићеш вредност 0,01 g. По чему се разликују директно и индиректно мерење? Уколико, при мерењу, вредност физичке величине очитаваш непосредно на мерилу, вршиш директно мерење.

4. МЕРЕЊЕ

Директно мерење пречника стабла

Индиректно мерење пречника стабла

Индиректно мерење остварујеш кад при одређивању вредности једне величине примењујеш математичке операције над директно измереним вредностима физичких величина с којима је она у вези. На пример, пречник стабла мериш индиректно (посредно) кад његову вредност рачунаш деобом директно измерене вредности обима стабла бројем π. Провери да ли разумеш!

1. На слици 11 је мерило електричне струје – амперметар. а) Колики је његов опсег?.......................................................... б) Које је класе тачности?.......................................................... в)

Колику

вредност

има

најмањи

подеок

његовог

приказивача? ..................................................................................................... г) Колику граничну грешку ћеш ти приписати струји кад казаљка покаже 10 А?................................................................

д) Ако ти се каже да класа 2,5 значи да свака показана вредност има граничну грешку у износу 2,5 % од вредности пуног опсега, колика је грешка кад показује струју: 10 А? ....................

2 А? ....................

4. МЕРЕЊЕ

2. На слици 12 је медицински термометар. а) С обзиром на начин показивања вредности температуре, какво је то мерило? ............................ ...................................................................................... б) Колики је његов опсег?........................................... в) Колику вредност има најмањи подеок његовог приказивача? ............................................................... г) Колику граничну грешку ћеш приписати свакој вредности температуре коју покаже?........................

3. Којом врстом мерења су одређене висина предмета и висина лика код водене лупе из лекције 1.4? ..................................................................................................................................................................... 4. Којом врстом мерења је одређено увећање водене лупе из исте лекције?........................................ Важно је да знаш!

Мерење је процес чији циљ је одређивање вредности физичке величине. Мерење може бити директно (непосредно) и индиректно (посредно). Мерило је техничко средство или уређај којим се одређује вредност физичке величине. Опсег мерила је распон вредности физичке величине који мерило при употреби може да покаже. Тачност мерила је својство мерила да покаже вредност физичке величине блиску договореној (прописаној) вредности. Гранична дозвољена грешка мерила је највеће дозвољено одступање вредности величине коју показује мерило од њене прописане вредности.

4.3. МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ, ЗАПРЕМИНЕ И ВРЕМЕНА

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ Већ знаш

Када чујеш речи висина, ширина, дебљина, растојање, пут, пречник, полупречник, знаш да су у питању само различити називи за основну физичку величину – дужину. Јединица за дужину у Међународном систему мера је метар. Метар је једна од седам основних јединица овог система. Мерење дужине врши се неким од мерила за дужину. У свакодневном животу најчешће користиш два мерила дужине опште намене мерни лењир и мерну траку.

Сигурно познајеш и таксаметар, мерило дужине специјалне намене. Таксаметар измерену дужину пута прерачунава и показује као цену вожње. Обично га људи називају таксиметар. Кад је потребно да вредност дужине коју показује мерило изразиш у метрима, имај на уму: Милиметар је хиљадити део метра

Центиметар је стоти део метра

1 mm = 0,001 m

1 cm = 0,01 m

Разгледај пажљивије и видећеш! И на мерном лењиру и на мерној траци постоји скуп уређених црта у којем су појединим дужим цртама придружени бројеви. То је скала ових мерила. 15

4. МЕРЕЊЕ

Примећујеш ли да је првој црти скале придружен број 0? Примећујеш ли да су остали бројеви (1, 2, 3...) придружени свакој десетој црти скале? Колико износи растојање између две суседне црте? ................................................................................ Колико износи растојање између две црте са бројевима? ....................................................................... Колико износи растојање између прве и последње нумерисане црте скале? ........................................ На скали овог лењира: • вредност растојања између две суседне црте, тj. вредност подеока скале, износи 1 mm, • вредност растојања између две суседне црте са бројевима износи 1 cm, • вредност растојања између прве и последње нумерисане црте, тj. мерни опсег лењира, износи 15 cm или 150 mm. Слажеш ли се са овим закључцима?

Мерни опсег ове мерне траке је 3 m, а вредност подеока скале је 1 mm.

Мерни опсег овог лењира је 20 cm, а вредност подеока скале је 0,5 cm.

Зашто је важно да утврдиш вредност подеока скале? Вредност подеока скале, уверићеш се искуством, можеш израчунати по обрасцу:

Обележићеш је ознаком ∆d и користићеш је за налажење: 1. вредности мерене дужине, 2. апсолутне и релативне грешке. За остварење првог задатка потребно је да ивицу предмета чију дужину мериш, поставиш дуж скале лењира тако да почетак ивице буде на цртици уз коју стоји 0. Број поделака n од те цртице до цртице која је најближа крају ивице предмета утврђујеш бројањем. Множењем добијеног целог броја n са вредношћу подеока ∆d сазнајеш вредност дужине ивице предмета:

4. МЕРЕЊЕ

Други задатак остварујеш употребљавајући релације:

Илустровани примери ће ти помоћи!

Измерена вредност дужине зарезача је 24 mm. За грешку мерења мерном траком може се узети вредност најмањег подеока, који за ову траку износи: ∆mmax (l) = 1 mm Резултат мерења дужине зарезача овом траком је: l = (24 ± 1) mm

Резултат мерења дужине зарезача овом траком показује да се дужина зарезача сигурно налази у границама интервала од 23 mm до 25 mm. 19

Измерена вредност дужине зарезача је 2,5 cm. Највећа грешка дужине измерене овим лењиром износи: ∆mmax (l) = 0,5 cm Резултат мерења дужине зарезача овим лењиром је:

l = (2,5 ± 0,5) cm Резултат мерења дужине зарезача овим лењиром показује да дужина зарезача износи најмање 2,0 cm, а највише 3,0 cm. Самостално израчунај највеће релативне грешке настале мерењем дужине зарезача на оба мерила и упореди их. Изведи закључак које од ова два мерења је тачније, тј. има мању грешку. Закључак: .......................................................................... .......................................................................... ..........................................................................

4. МЕРЕЊЕ

Ако не знаш, распитај се! У радионици за технику и технологију виђаш ова два мерила специјалне намене. За каква мерења се они користе? .............................................................................................................................

Помично мерило

Микрометар

21 Вредност подеока на овом мерилу је ................................................................

Највећа апсолутна грешка овог мерила износи ................................

Важно је да научиш!

Мерила за дужину су мерна трака, мерни лењир, мерни штап, помично мерило, микрометар. Скала мерила је уређени скуп црта којима су придружени бројеви. Поделак скале је део скале између две узастопне црте скале. Вредност подеока скале једнака је разлици вредности физичке величине које одговарају двема суседним цртама скале. Вредност подеока скале одговара вредности највеће (апсолутне) грешке мерила. Највећа релативна грешка мерења једнака је количнику највеће (апсолутне) грешке и вредности мерене величине.

Размисли и одговори 1. По чему знаш да су црте на скали лењира и мерне траке уређене? .................................................................................................................................................................. 2. Зашто је важно да знаш опсег мерне траке?........................................................................................... 3. У продавницама текстила за мерење дужине користе мерни штап. Колику највећу (апсолутну) грешку он уноси при мерењу дужине штофа ако и растојање између две узастопне дуже црте и растојање између две узастопне краће црте његове скале износи 1 cm? ...................................... Одреди вредност највеће релативне грешке које то мерило прави када купујеш 0,5 m тканине ............................... и 1 m тканине ........................................

4. МЕРЕЊЕ

4. Кад највећа релативна грешка има најмању вредност? ...................................................................... ................................................................................................................................................................... 5. Где се у аутомобилу користи мерни штап?............................................................................................ 6. Опиши скалу лењира ако је резултат мерења дужине на њему: l = (15 ± 0,5) cm. ................................................................................................................................................................... 7. У ком интервалу вредности се налази дужина тела из 6. питања?...................................................... 8. Колика је вредност највеће апсолутне и највеће релативне грешке мерења из 6. питања? ................................................................................................................................................................... 2.

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ Подсети се

Сва тела, без обзира на то да ли су чврста, течна или гасовита, заузимају већи или мањи део простора. Овакво својство тела назива се запремина. Запремина је изведена физичка величина. Има ознаку V. Јединица запремине у Међународном систему јединица је кубни метар (m3). 22

Код течности и гасова мање јединице од кубног метра имају још један назив: литар (ознака l) и милилитар (ознака ml). Литар

Милилитар

1 l = 1 dm3 = 0,001 m3

1 ml = 1 cm3 = 0,000 001 m3

4. МЕРЕЊЕ

Мерење запремине течности и гасова врши се мерилима запремине. Већ познајеш омражено” мерило запремине које се зове инјекциони шприц, као и неко од проточних мерила, ” на пример, за воду (водомер), за бензин, за гас.

Проточно мерило за воду

Проточно мерило за бензин

Инјекциони шприц

Сазнај више За мерење запремине течности у лабораторијама за физику, хемију, медицину, користе се лабораторијски судови: мерне тиквице, градуисани мерни цилиндри (мензуре), градуисане пипете и сл.

Мерне тиквице

Градуисани мерни цилиндри (мензуре)

На шта треба да обратиш пажњу при мерењу запремине течности мензуром? 1. Пре почетка мерења запремине течности треба обавезно да утврдиш: • мерни опсег мерила и • вредност запремине која одговара подеоку скале.

4. МЕРЕЊЕ

2. Очитавање вредности запремине течности треба да извршиш: • на оној црти скале која се поклапа са слободном површином течности, • тако да ти очи буду на висини слободне површине течности.

Неправилан положај

Правилан положај

Провери знање огледом 1. На располагању су ти три мензуре као на слици. За сваку мензуру одреди: • мерни опсег, • вредност подеока скале. 2. Сваком мензуром измери 5 ml воде и израчунај: • највећу апсолутну грешку, • највећу релативну грешку. 3. За сваку мензуру: • прикажи резултат мерења. 30

• ........................................

4. Којом од ових мезура се најтачније мери 5 ml воде? ...........................................................................

4. МЕРЕЊЕ

Размисли и одговори 1. Колико литара, а колико милилитара садржи кубни метар? ................................................................ ..................................................................................................................................................................... 2. По чему се мерна тиквица разликује од градуисаног мерног цилиндра? ............................................ ..................................................................................................................................................................... 3. На располагању су ти мензура запремине 250 ml и тиквица запремине 100 ml. Којим oд ова два мерна суда ћеш мерити:

• запремину воде од 80 ml? .....................................................................................................................

• запремину воде од 100 ml? ...................................................................................................................

4. Могу ли се мензуром мерити запремине чврстих тела? ....................................................................... 5. Које особине мора да има чврсто тело да би му се запремина мерила мензуром?

..................................................................................................................................................................... 3.

МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА Подсети се

Када у физичким огледима мериш време, заправо увек мериш временски интервал у коме се одвија догађај (процес или појава) којем можеш да утврдиш почетак и крај. Тренутак у којем почиње догађај проглашаваш за 0, а тренутак у којем се завршава проглашаваш за време трајања догађаја. За овако схваћено време знаш да је основна физичка величина која у Међународном систему јединица има: • ознаку t

• јединицу секунд(у)

• веће јединице од секунде

• мање јединице од секунде

минут 1 min = 60 s

час 1 h = 60 min 1 h = 3 600 s

дан 1 dan = 24 h 1 dan = 86 400 s

милисекунд(а) 1 ms = 0,001 s

микросекунд(а) 1 ms = 0,000 001 s

Мерило за време часовник (сат) одавно и свакодневно користиш, а хронометар (штоперицу) само у специјалним ситуацијама.

4. МЕРЕЊЕ

Механички часовник и механички хронометар

Електронска мерила за време са механичким стартом и стопом

Већ знаш за стотинку секунде која вреди злата!

У финалној трци на 100 m делфин стилом на Олимпијади у Пекингу и телевизијске камере и публика око базена регистровали су да је победник трке наш пливач Милорад Чавић. Међутим, електронски хронометри фирме Омега показали су да Чавићево време износи 50,59 s, а Фелпсово 50,58 s. Потражи на интернету податке о тачности и начину искључивања ових мерила и процени да ли су могла толико погрешити.

50,59 s

50,58 s

Шта је секундомер?

Мерила која мере кратке временске интервале називају се секундомери. Данас се праве као електронска мерила велике тачности захваљујући електромагнетном начину укључења и искључења. Тиме је из дела процеса мерења искључен човек који, без обзира на то колико је увежбан, касни у механичком реаговању на оно што види, чује или одлучи.

4. МЕРЕЊЕ

На шта треба да обратиш пажњу при мерењу времена механичким хронометром? 1. Пре мерења треба да: • провериш да ли су обе казаљке хронометра на црти скале уз коју је 0, • одредиш мерни опсег обе скале, • одредиш вредност подеока за сваку скалу. 2. При очитавању измерене вредности треба да: • правац у којем посматраш казаљке буде нормалан на површину скале. 3. По извршеном мерењу треба да: • вратиш казаљке хронометра на нулу (да ресетујеш хронометар). Измери хронометром 1. Измери време које ти је потребно да, без вежбања, укључиш и брзо искључиш хронометар. 2. Оцени највећу апсолутну и релативну грешку мерења. 3. Увежбавај брзо укључивање и искључивање, па поново изврши први и други задатак. 4. Прикажи у табели оба резултата мерења.

За радозналце Није утврђено који је то најважнији догађај чији почетак означава нулто време за читаво човечанство. У различитим цивилизацијама и религијама, овај догађај се разликује. У хришћанској религији он је рођење Исуса Христа; у муслиманској прелазак Мухамеда из Меке у Медину; у старој Грчкој од прве Олимпијаде итд.

Сунчани сат

Водени сат Релативна грешка мерења 1 000 s/dan

Пешчани сат

4. МЕРЕЊЕ

Механички сат Релативна грешка мерења 1 s/dan

Кварцни сат

Атомски сат

Релативна грешка мерења 0,000 000 1 s/dan

Размисли и одговори 1. Колико једна секунда има милисекуди, а колико микросекунди?....................................................... 2. Колика је вредност подеока секундне скале часовника са слике 31 (стр. 97), а колика је хронометра са слике 32?................................................................................................................................................. 3. Образложи свој начин одређивања вредности подеока за ове скале. ................................................ ..................................................................................................................................................................... 4. Познато је да време изговарања двоцифреног броја износи приближно једну секунду. Колику ћеш највећу релативну грешку направити при мерењу времена овог догађаја, уколико као мерило употребиш: • секундну скалу часовника, .................................................................................................................... • хронометар чији поделак има вредност 0,2 s, .....................................................................................

• хронометар са подеоком од 0,1 s, ......................................................................................................... • секундомер на чијем су дисплеју 4 цифре, а децимални зарез се налази иза прве цифре?

..................................................................................................................................................................

ГРЕШКЕ ПОНОВЉЕНИХ МЕРЕЊА И ЊИХОВА ПРОЦЕНА Већ знаш

Ниједно мерило не може да измери тачну (праву) вредност мерене величине. Оно само даје податак о интервалу у ком се ова вредност налази. Када на мерилу извршиш само једно мерење, вредност подеока скале мерила, тзв. највећа дозвољена грешка мерила ∆mmax , показује ти границе интервала у којем се са сигурношћу 100 % налази вредност мерене величине.

4. МЕРЕЊЕ

Резултат таквог једнократног мерења времена приказаћеш у облику: t = tочитано ± ∆mmax (t) Какве грешке још постоје? Мерење времена механичке реакције уверило те је да кривац” за појаву грешке може да ” буде и особа која мери. Када стекнеш више знања и искуства, уверићеш се да, осим мерила и особе која мери, грешку могу да унесу и променљиви услови у којим се мерење врши, али и објекат над којим се мерење изводи. Део овако насталих грешака можеш проценити, а понављањем мерења можеш их и умањити на пожељну меру. Како ћеш проценити грешку поновљених мерења? Кад поновљем мерења неке величине добијеш вредности које се међусобно битно не разликују, сматраћеш да је грешка поновљених мерења занемарива, тј. да јој је вредност једнака нули. Ако за мерену величину добијаш различите вредности, грешка постоји. За процену њене вредности потребно је, најпре, да нађеш тзв. средњу (просечну) вредност мерене величине. На пример, истим лењиром пет пута мериш дужину оловке. Нека су очитане дужине:

Средњу вредност дужине оловке , израчунаћеш овако:

100

4. МЕРЕЊЕ

На стубичастом графику илустрована је растуреност појединачних вредности мерења дужине око средње вредности.

вредности појединачних мерења дужине [cm] средња вредност дужине [cm]

Ако у таблици погледаш вредности појединачних мерења, видећеш да ниједна од њих није једнака средњој вредности. За резултат мерења дужине оловке можеш прихватити: 1. неку од пет појединачно опажених вредности, 2. средњу вредност свих пет опажених вредности. Да одредиш грешку резултата мерења потребно је, најпре, да нађеш одступање сваке појединачно опажене вредности од средње вредности. На пример, за друго мерење имаћеш:

Вредности одступања за остала појединачна мерења можеш видети у табели:

1. Кад за резултат мерења дужине оловке прихватиш неку (било коју) појединачно опажену вредност, грешку мерења оцењиваћеш као одступање које, независно од знака, има највећу вредност. У овом низу мерења то је одступање петог мерења:

Погледај да ли на њега указује и стубичасти график!

101

4. МЕРЕЊЕ

2. Кад за резултат мерења дужине оловке прихватиш средњу вредност, грешку мерења те вредности оцењиваћеш по обрасцу:

Вредност коефицијента А зависи од броја опажених вредности n и дата је табеларно. (Кад у математици научиш операцију кореновања, видећеш да А има вредност 1/√n .) Табела показује да за n = 5 коефицијент А има вредност 0,45. Стога је грешка с којом дужину оловке оцењујеш средњом вредношћу:

Примећујеш ли да је грешка с којом је дужина оловке процењена помоћу средње вредности мања од грешке с којом је процењена помоћу појединачно опажене вредности? Погледаш ли боље табелу, опазићеш да се грешка дужине оцењене средњом вредношћу смањује кад се број мерења повећава. Због те особине ове грешке мерења и понављамо. Понављање, обично, радимо све док ова грешка не постане занемарива у односу на грешку мерила. Како ћеш приказати резултат мерења? Пошто се грешка (као и мерена величина) не може тачно одредити, него је процењујемо, потребно је да је заокружиш на само једну већу цифру. За процене грешака из ове лекције то би било:

0,2 cm

У складу са тежинским местом цифре у грешци, потребно је да заокружиш и процењену вредност мерене величине. Стога, кад за резултат мерења дужине оловке прихватиш било коју од пет опажених вредности, на пример трећу, приказаћеш резултат мерења овако:

Уз резултат дајеш коментар да он представља једну опажену вредност с припадајућом стандардном грешком мерења. Кад за резултат мерења узимаш средњу вредност низа мерења, приказаћеш га: 0,2 cm

102

4. МЕРЕЊЕ

Уз овај резултат дајеш коментар да је вредност мерене величине оцењена као средња вредност низа од пет опажених вредности с припадајућом стандардном грешком мерења. Релативне стандардне грешке резултата мерења рачунаћеш овако:

δs (l) =

0,28 cm ∙ 100 % 13,3 cm

δs (l) ≈ 2 %

δs (l) =

0,126 cm ∙ 100 % 13,08 cm

δs (l) ≈ 1 %

Посматрајући резултат мерења оцењен по појединачно опаженој вредности, можеш констатовати да лењир са милиметарском поделом није најбоље искоришћен.

Провери да ли разумеш Пет пута измери време реакције на одлуку о укључењу и искључењу хронометра.

Попуни празне колоне табеле примењујући оно што знаш о грешкама. Уколико се појави проблем који не можеш да решиш, обрати се наставнику. Оцени како је при мерењу искоришћен хронометар. .................................................................. ........................................................................................................................................................................ Размисли и одговори 1. Зашто на мензурама, уз податак о мерном опсегу, стоји број 20 OC?

.....................................................................................................................................................................

2. Зашто на почетку мерне траке стоји граничник?

.....................................................................................................................................................................

103

4.4. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

МЕРЕЊЕ ДИМЕНЗИЈА МАЛИХ ТЕЛА МЕРНИМ ЛЕЊИРОМ

Провери своју припремљеност за вежбу Заокружи слова испред тачног одговора: 1. При мерењу лењиром: а) једна ивица тела мора да се преклопи са ивицом лењира, б) једна ивица тела мора да се преклопи са цртом скале уз коју је број 0, в) друга ивица тела мора да се преклопи са неком од дужих црта скале, г) друга ивица тела мора да се преклопи са неком краћом цртом скале, д) друга ивица тела може бити и између две црте скале. 2. Највећа (апсолутна) грешка милиметарског лењира износи: а) 1 cm, б) 0,5 cm, в) 1 mm, г) 0,5 mm. 3. Највећа (апсолутна) грешка лењира: а) зависи од дужине тела, б) не зависи од дужине тела. 4. Највећа релативна грешка милиметaрског лењира: а) зависи од дужине тела, б) не зависи од дужине тела. 5. Што је дужина тела која се мери већа, вредност највеће релативне грешке: а) већа је, б) мања је, в) не мења се. 6. Колика је грешка поновљених мерења дужине милиметaрским лењиром ако је резултат мерења: l = (4,5 ± 0,1) cm? а) 1 mm, б) 0,5 mm, в) 0 mm. Заокружени одговори: 1. б), д); 2. в); 3. б); 4. а); 5. б); 6. в), указују на твоју добру припремљеност. Уколико ти је неки од одговора нетачан, поново прочитај део градива које је обухваћено тим питањем. Уколико ти је већина одговора нетачна, замоли неког из тима да ти помогне око тог градива.

104

4. МЕРЕЊЕ

Задаци вежбе 1. На котуру селотејпа измерите: • ширину траке селотејпа, • спољашњи пречник котура. 2. Стубичастим графицима прикажите појединачне и просечне вредности ових величина. 3. Процените апсолутну и релативну грешку поновљених мерења. 4. Прикажите резултате мерења и изнесите предлоге за побољшање мерења. Потребан прибор

1. Лењир са милиметарском поделом 2. Котур селотејпа 3. Граничници (могу то бити два једнака уџбеника)

Упутство за рад 1. Распоредите прибор као на горњој слици. 2. Пажљиво померајте лењир и доведите га у положај при коме ће се прва црта његове скале поклопити са ивицом левог граничника. 3. Пронађите црту скале која се поклапа са ивицом десног граничника. Очитајте на скали вредност ширине траке селотејпа и унесите је у табелу 1. 4. Котур заротирајте за 70 до 80 степени, а затим поправите, евентуално, померене положаје граничника. Опет очитајте ширину траке и податак унесите у табелу. 5. Поновљајте овај поступак све док не остварите бар пет мерења. 6. Сада положите котур по површини клупе и око њега поставите граничнике како бисте могли да измерите спољашњи пречник котура. 7. Пречник мерите пет пута на исти начин којим сте мерили и ширину траке. Измерене вредности пречника унесите у табелу 2, а затим извршите и остале задатке вежбе.

105

4. МЕРЕЊЕ

Табела 1 Апсолутна грешка

Стубичасти график

Релативна грешка

Резултат мерења ширине траке ................................................................................ Предлози за побољшање мерења ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................

Табела 2 Апсолутна грешка

Стубичасти график

Релативна грешка

Резултат мерења пречника котура ................................................................................ Предлози за побољшање мерења ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................

106

4. МЕРЕЊЕ

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ЧВРСТИХ ТЕЛА НЕПРАВИЛНОГ ОБЛИКА ПОМОЋУ МЕНЗУРЕ

Провери своју припремљеност за вежбу 1. У празно поље испод мензура А, Б, В упиши: а) вредност мерног опсега мензуре, б) вредност запремине воде у њој, в) вредност највеће апсолутне грешке мензуре, г) вредност највеће релативне грешке мензуре, д) резултат мерења запремине. А

а)........................................

б)........................................

в)........................................

г) ........................................

д)........................................

2. Којом од ових мезура је најтачније измерена запремина воде?.......................................................... 3. Који од ова три правца посматрања скале мензуре је исправан?........................................................

а)

б)

в)

107

4. МЕРЕЊЕ

Припремљеност за рад на овој вежби је добра ако су твоји одговори: 1. А а) 3 ml б) 2,4 ml в) 0,1 ml г) 4 % д) (2,4 ± 0,1) ml

1. Б а) 10 ml б) 4,0 ml в) 0,2 ml г) 5 % д) (4,0 ± 0,2) ml

1. В а) 50 ml б) 50 ml в) 1 ml г) 2 % д) (50 ± 1) ml

2. В

3. а)

Уколико се неки разликују, продискутуј о њима са тимом. Задаци вежбе

1. Измерите запремину: • олова за пецање, • бакарне жице дужине 1 m, • једног зрна пасуљице. 2. Процените највећу апсолутну и релативну грешку мерења. 3. Прикажите резултате мерења и предложите побољшања. Потребан прибор

1. Мензуре или инјекциони шприцеви (50 ml, 20 ml, 10 ml, 3 ml) 2. Олово за пецање 3. Бакарна жица дужине 1 m 4. Десетак зрна пасуља 5. Папирне марамице 6. Конац

Упутство за рад 1. Поступајући онако како приказују илустрације, пет пута измерите запремину олова за пецање. 2. После сваког мерења олово обришите папирном марамицом. 3. Сами формирајте табелу 1 на основу које се може пратити ваш рад при мерењу и обради података. 4. Метар неизоловане бакарне жице исавијајте тако да настали смотуљак има дужину око 2,5 cm. Кроз смотуљак провуците конац и мензуром од 20 ml једанпут измерите његову запремину. Друго мерење запремине жице извршите мензуром од 10 ml. Мерне податке и податке добијене њиховом обрадом унесите у табелу 2. Упоредите резултате ових мерења и коментаришите их.

108

4. МЕРЕЊЕ

5. Мензуром од 3 ml измерите запремину једног зрна пасуљице. Њену вредност унесите у табелу 3. У исту мензуру додајте још четири зрна. Запремину свих пет зрна, такође, унесите у табелу 3. Одредите највећу апсолутну грешку ових мерења. 6. Израчунајте просечну запремину једног зрна пасуља и продискутујте сa коликом највећом апсолутном грешком је она одређена. Консултујте се, по овом питању, и са наставником. Табела 1

Предлози за побољшање резултата мерења .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Табела 2

Ваш коментар: ..................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Табела 3

Резултат дискусије: .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

109

4. МЕРЕЊЕ

МЕРЕЊЕ ЕЛАСТИЧНЕ СИЛЕ ОПРУГЕ Подсетите се

Еластична сила опруге је мера еластичног међуделовања делића опруге. Делићи опруге утолико јаче еластично интерагују што им је, под дејством спољашње силе, више повећана или више смањена међусобна раздаљина. Када деформисана опруга под дејством спољашње силе мирује, еластична сила опруге и спољашња сила имају једна у односу на другу: • једнаку јачину, • једнак правац, • супротне смерове.

Мерни инструмент за силу је динамометар. Ово је цевни динамометар са опругом којим се могу мерити силе јачине до 10 N. Задаци вежбе 1. Измерите јачину еластичне силе при разним вредностима дужине истезања опруге. 2. Изведите закључак како еластична сила зависи од дужине истезања опруге. Потребан прибор

1. Челична опруга 2. Динамометар (3 N, 10 N) 3. Конац 4. Лењир 5. Спајалице 6. Цевчица за сок 7. Статив са клемама

110

4. МЕРЕЊЕ

Упутство за рад 1. Распоредите прибор онако како је приказано на слици. 2. Вертикалним померањем лењира доведите га у положај да казаљка (парче цевчице ухваћено спајалицом) показује ознаку 0 на његовој скали. 3. Очитајте показивање динамометра и унесите га у табелу. 4. Ухватите доњу кукицу динамометра руком и повлачите је надоле све док казаљка на скали лењира не покаже 10 mm. Ту вредност дужине истезања опруге и јачину еластичне силе коју сада показује динамометар унесите у табелу. 5. Поступак понављајте све док не постигнете дужину истезање од 50 mm.

Шта мислите? 1. Због чега су вам у прибору понуђена два динамометра?..................................................................... 2. Која вредност дужине истезања у табели је измерена са најмањом грешком?................................. Образложите одговор. ............................................................................................................................. 3. Коју вредност еластичне силе сте измерили са највећом грешком?.................................................... Образложите одговор. .............................................................................................................................. 4. Зашто од вас није тражено да одредите средњу вредност еластичне силе? .................................................................................................................................................................... 5. Коју силу сте још мерили у овој вежби?...................................................................................................

111

4. МЕРЕЊЕ

МЕРЕЊЕ СИЛЕ ТРЕЊА Већ знате

Сила трења је мера интеракције делића тела са делићима подлоге. Због њеног деловања тело успорава кретање, греје се и хаба на месту додира са подлогом. Сила трења коју трпи тело при кретању има исти правац као и брзина тела, али јој је по смеру супротна. Јачина силе трења зависи од: • јачине силе којом тело притиска подлогу (најчешће је то тежина тела), • храпавости тела и подлоге. Шта бисте урадили да промените јачину силе трења? Заокружите број испред радње којом бисте обезбедили смањење јачине силе трења. 1. Подмазивање додирне површи тела и подлоге. 2. Смањивање додирне површи тела и подлоге. 3. Убацивање кугличних и цилиндричних лежајева између тела и подлоге. 4. Распоређивање тежине тела на већу површину. 5. Притискање тела о подлогу. 6. Глачање подлоге. Тачност својих одговора проверите сами после урађене вежбе. Задаци вежбе 1. Измерите јачину силе трења клизања и котрљања за различите тежине тела. 2. Изведите закључак како силе трења клизања и котрљања зависе од тежине тела. Потребан прибор

1. Динамометри (3 N, 10 N, 30 N) 2. Пластична провидна боца облика квадра запремине 1,5 l 3. Конац 4. Спајалице 5. Цевчице за сок 6. Мензура (250 ml) 7. Левак 8. Вода

112

4. МЕРЕЊЕ

Упутство за рад 1. У боцу сипајте 250 ml воде и добро је затворите. Обесите је помоћу конца и спајалице за динамометар и измерите њену тежину. Тај податак унесите у табелу 1. 2. Полегните боцу на клупу и пажљиво повлачите слободну кукицу динамометра како бисте довели боцу у стање равномерног праволинијског кретања. Познаћете га по томе што ниво воде у боци током кретања остаје хоризонталан. 3. На скали динамометра очитајте вредност силе трења клизања (Ftkl) и унесите је у табелу 1. 4. По клупи поређајте двадестак цевчица за сок тако да буду међусобно паралелне. Положите боцу преко њих и доведите је у стање равномерног праволинијског кретања. Јачину силе трења котрљања (Ftkо) коју показује динамометар унесите у табелу 1. 5. Поновите описани поступак додавањем нових количина воде у боцу. Напомена: Избор динамометра правите у складу са чињеницом да је грешка мерења најмања када се мерена вредност налази у другој половини скале динамометра. Табела 1

Закључак .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

113

4. МЕРЕЊЕ

Шта мислите? 1. Да вам је у претходној вежби понуђена табела 2, напишите шта бисте додали: а) прибору, ............................................................................................................................................... б) задацима, ............................................................................................................................................ в) упутству за рад? .................................................................................................................................. Табела 2

Експериментално проверите тачност својих предлога! 2. Осим боце коју сте користили у вежби, на располагању вам је боца запремине 0,5 l.

Како бисте, постојећим прибором, показали да ли јачина силе трења клизања зависи или не

зависи од вредности површине додира боце и клупе?.......................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Експериментом проверите свој план!

3. Коју врсту лежаја сте направили помоћу цевчица за сок? ....................................................................

114

5. МАСА И ГУСТИНА „Наука се са небеса на Земљу спустила по Галилејевом жлебу.”

Галилео Галилеј (1564–1642), италијански физичар

Бертранд Расел (1872–1970), енглески филозоф

Маса спада међу оне појмове које свакодневно користиш и за које ти се чини да о њима много знаш. Али ако себи или другима поставиш једноставно питање Шта је маса, немој се зачудити ако не дођеш до смисленог одговора. Слична тешкоћа јавља се увек када треба да се дефинишу најопштије физичке величине као што су време, дужина, енергија, наелектрисање и сл. Физичарима су били потребни векови да дођу до правих одговора на оваква питања, или макар до одговора за које су у свом времену мислили да су прави. У овом поглављу ћеш, помоћу огледа сличних онима које су изводили Галилеј и Њутн, доћи до сазнања о томе шта је маса тела и по чему се она разликује од тежине тела. Да то није и коначна дефиниција масе, наслутићеш када сазнаш како ју је велики Ајнштајн дефинисао. Други појам којим ћеш се овде бавити је, на први поглед, једноставнији. То је густина тела. Научићеш како да је процењујеш, одређујеш и израчунаваш за чврста тела, течности и гасове и видећеш да је појам густине једноставан све дотле док се не запиташ зашто нека тела имају већу, а нека мању густину. До одговора на ово питање доћи ћеш у седмом и осмом разреду.

115

5.1. ЗАКОН ИНЕРЦИЈЕ И ИНЕРТНОСТ ТЕЛА

Подсети се Тело се неће покренути само од себе. Да би се покренуло, потребно је да интерагује с другим материјалним објектом. Значи, потребна је сила.

Која сила покреће стрелу? ....................................................

Која сила је покренула балон? .........................................................

При кретању тело се неће само убрзати, успорити или зауставити. Да би се променили вредност, правац и смер брзине кретања телa потребна је сила.

Не окрећем педале! Крећем се и даље, али све спорије!

Које силе успоравају бицикл? ........................................................

116

Још секунд и брзина ће постати стална!

Која сила скакачу повећава, а која смањује брзину при паду? ..........................................................

5. МАСА И ГУСТИНА

Изведи оглед и сазнај више

Кроз горњи крај пластичног црева пусти гвоздену куглицу. Шта се са куглицом догађа када стигне до хрпице песка? ............................................................... Од хрпице направи тањи слој и поново пусти куглицу да прође цревом. Шта сада запажаш? ........................................................................................ Потпуно уклони песак са клупе и опет пусти куглицу низ црево. Примећујеш ли да кретање куглице утолико дуже траје што је трење мање?

Шта мислиш, колико би се дуго куглица кретала када не би било трења и отпора ваздуха? ........................................................................................................................................................................

Галилејев оглед Оглед сличан твом први је извео Галилеј на теби већ познатом жлебу. Како би умањио трење, жлеб је обложио пергаментом. Осим проучавања кретања куглице по жлебу, посматрао је и њено кретање по изласку из жлеба. Брзину куглице, којом она наставља да се креће после силаска са стрмине, регулисао је променом нагиба даске.

Шта је Галилеј закључио у свом огледу? Закључио је исто што и ти. Када не би било трења и отпора ваздуха, кретање куглице по силаску са стрмине ни по чему се више не би мењало и трајало би бесконачно дуго. Овако уопштеном закључку Галилеј је дао назив Принцип инерције. Колико је важан тај Галилејев принцип, показао је Њутн тиме што га је уврстио међу своја три основна закона механике. Данас Закон инерције, у Њутнову част, носи назив Први Њутнов закон. Због чега су Галилеј и Њутн Закону инерције дали такав назив? Инерција, на латинском inertia, значи тромост. Њутн ју је описао као урођено својство свих тела због којег: 1. Задржавају стање мировања (каже се: мирују по инерцији) или стање једноликог праволинијског кретања (крећу се по инерцији) када на њих не делује сила.

117

5. МАСА И ГУСТИНА

2. Треба им времена да промене брзину када на њих делује сила. (Када каже: На тело не делује сила, Њутн под тим подразумева случај када на тело не делује ниједно друго тело, и случај када на њега делује више њих, али им се дејства међусобно поништавају.) Како гласи Први Њутнов закон, закон инерције? Свако тело задржава стање мировања или равномерног праволинијског кретања све док га нека сила не примора да то стање промени.

Изведи оглед и упореди инертности

1. Пусти да се сударе пинг-понг лоптице напуњене водом. Означи место где лоптица падне на клупу. Опиши како се, због међусобног судара, променила брзина сваке лоптице! ................................................................................................. ................................................................................................. 2. Слободну пинг-понг лоптицу замени другом у којој нема воде. Лоптицу – клатно, опет пусти из истог положаја. Означи место на клупи где је сада пала слободна лоптица. Опиши како се променила брзина сваке лоптице! ................................................................................................. .................................................................................................

Упореди удаљеност ознака на клупи од подножја постоља и закључи која је лоптица (са водом или без воде) у судару добила већу брзину? .................................................................................................... По чему то закључујеш? ............................................................................................................................... Пажљиво извођење огледа сигурно те је довело до закључка да се лоптица без воде покренула већом брзином од лоптице са водом. И Њутн је изводио сличне огледе, само што је користио кугле од различитих метала. Да је посматрао твоје огледе, за лоптицу са водом би рекао: Инертност (тромост) јој је већа! Наиме, за ову лоптицу време трајања судара (време деловања силе) недовољно је да би постигла онолику брзину колику је постигла лоптице без воде. Угледајући се на Њутна, који је у физику увео појам масе, и ти можеш закључити: Маса било које лоптице мера је њене инертности (тромости).

118

5. МАСА И ГУСТИНА

Важно је да научиш! Инертност је својство сваког тела да: • задржава стање мировања или једноликог праволинијског кретања када на њега не делује сила, • постепено мења брзину у случају када на њега делује сила. Што је тело инертније, сила му спорије мења брзину. Маса тела је количинска мера инертности тела.

Размисли и одговори

Њутново клатно 8

1. На слици 8 је приказано Њутново клатно. Када куглица са његовог левог краја удари прву суседну, дејство те силе, скоро у целости, пренесе се до последње куглице. а) Колика је брзина коју последња куглица клатна добије у односу на брзину којом лева куглица удара своју суседу? ...................................................................................... б) Како би се тај однос брзина променио када би последња куглица имала мању масу од осталих куглица? ...................................................................................................

2. Поређај пет дводинарки једну изнад друге. Шестом дводинарком, великом брзином, гађај ону најниже постављену. Због чега не запажаш промену брзине горњих дводинарки? .......................................................................... .................................................................................................

3. Ако се не држи за седиште или шипку и ако је сила трења између пода аутобуса и ногу путника мала, хоће ли се при наглом кочењу и заустављању аутобуса и путник зауставити?............................ Због чега?................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 4. Зашто при наглом замаху прашњавом крпом са ње спадне прашина?............................................... ..................................................................................................................................................................... 5. Наведи неколико својих примера за испољавање инерције. ..................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

119

5.2. МАСА ТЕЛА

Огледи су ти досад потврдили 1. Под дејством сила једнаких јачина, телу које мирује, а има већу инертност за исто време мање се промени брзина него телу које одликује мања инертност. Ово тврђење може да се примени и у случају када на тела, која се равномерно праволинијски крећу, делују силе једнаке јачине. Због тога га можеш формулисати и овако: Два тела која мирују, или се једнолико праволинијски крећу, имају једнаке масе ако им једнаке силе, за исто време, једнако промене брзине.

2. Гравитациона сила којом Земља привлачи тело веће масе има већу јачину од оне којом Земља привлачи тело мање масе. Ти знаш да ово тврђење важи не само за гравитационо привлачење између Земље и тела у њеној близини или на њој већ и за било коју другу гравитациону силу. Тврђење можеш формулисати и овако: Два тела имају једнаке масе ако на њих делују силе Земљине теже једнаких јачина.

Сазнај и ово Оба начина испољавања масе тела послужила су физичарима да је дефинишу овако: Маса је мера инертности тела. Маса је мера својства тела да гравитационо интерагује. Примећујеш ли да нам маса тела показује два лица? Питаш ли се да ли се њено прво лице (трома маса) разликује од другог (тешке, гравитационе масе)? Почетком 20. века исто питање поставили су и физичари, експериментатори. Прецизни експерименти уверили су их да је, у оба случаја, у питању исто својство тела, само што се при интеракцији тела непосредним додиром оно испољава на један, а при интеракцији тела без непосредног додира, на други начин.

120

5. МАСА И ГУСТИНА

За радозналце

Једнакост троме и тешке масе послужила је Ајнштајну да дође до чувене једначине: Е0 = mс2 Њоме је Ајнштајн, заправо, рекао: Маса је мера енергије мировања тела. или Маса је еквивалент енергије мировања тела. Ајнштајн је њоме закорачио изван Њутнове механике и то много даље него што је Њутн могао и дa сања.

Шта знаш о маси, а важно је?

Маса је основна физичка величина која количински карактерише како инертност тела, тако и његово својство да гравитационо привлачи друга тела. Јединица за масу у Међународном систему јединица је килограм. Килограм је основна јединица Међународног система. Масу од једног килограма (приближно) има вода запремине једног литра. Мерило за масу је вага.

Размисли и одговори 1. Због чега два мирујућа тела истог облика, а различитих маса, када се пусте са исте (мале) висине, на тле падају једнаким брзинама? .......................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... 2. По чему се разликују два тела истог облика ако им се брзине којима су се покренули при деловању једнаких сила разликују? ......................................................................................................................... 3. Подвуци правилан исказ. Тежак сам 50 килограма. Моја маса износи 50 килограма. 4. На кесици конзерванса пише: neto 5 g / нето 5 г Подвуци погрешку у натпису. 5. Колико 1 грам има: милиграма ........................., центиграма ....................., дециграма ...................?

121

5.3. МАСА И ТЕЖИНА

Провери знање о маси и тежини Заокружи слова испред тачних тврдњи: 1. Маса тела је: а) мера инертности тела, б) сила којом тело притиска подлогу, или затеже нит на којој виси, зато што на њега делује сила Земљине теже, в) неотуђиво својство тела, г) отуђиво својство тела, д) мера својства тела да гравитационо интерагује, ђ) основна величина Међународног система јединица, е) изведена величина Међународног система јединица, ж) иста као и тежина тела, з) различита од тежине тела. 2. Тежина тела је: а) мера инертности тела, б) сила којом тело притиска подлогу или затеже нит на којој виси зато што на њега делује сила Земљине теже, в) неотуђиво својство тела, г) отуђиво својство тела, д) мера својства тела да гравитационо интерагује, ђ) основна величина Међународног система јединица, е) изведена величина Међународног система јединица, ж) иста као и маса тела, з) различита од масе тела. 3. Јединица за масу је: а) основна јединица Међународног система јединица, б) изведена јединица Међународног система јединица, в) њутн, г) килограм. 4. Јединица за тежину је: а) основна јединица Међународног система јединица, б) изведена јединица Међународног система јединица, в) њутн, г) килограм.

122

5. МАСА И ГУСТИНА

Тачне тврдње су: 1. а), в), д), ђ), з); 2. б), г), е), з); 3. а), г); 4. б), в). • Уколико имаш бар један нетачан одговор, проучи још једном одељке 3.5, 5.1. и 5.2. После тога поново покушај проверу и додатно одговори: Од свих набројаних тачних тврдњи за масу и тежину тела које од њих су тачне и за једну и за другу? ......... и .......... Препиши у наставку великим словима обе тврдње: ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. • Уколико немаш ниједан погрешан одговор, ти поуздано знаш да су маса тела и тежина тела две различите физичке величине. Време је да сазнаш у каквој су оне вези. Истражи везу масе и тежине Мерећи динамометром тежину воде различитих запремина, Иван је мерне податке унео у табeлу 1. Пошто знаш да вода запремине 1 ml има масу 1 g, попуни преостале колоне таблице. Запажаш ли да је тежина воде утолико већа што је маса тела већа? За свако мерење израчунај количник (однос) тежине воде и масе воде. Табела 1

Примећујеш ли да је вредност овог односа, без обзира на то којa масa воде je у питању, стално око 10 N/kg? Израчунај средњу вредност односа и увери се у то. Допуни речима, и математички, свој закључак: Однос тежине и масе било које количине воде је исти (константан) и износи ....................................

Колика је тачна вредност константе Q/m у нашој држави? Када су на географској ширини око 45 степени (географска ширина Србије) физичари вршили овакве експерименте, утврдили су да за свако тело важи:

Добијену константу означили су словом g. Више о њој (њен прави назив и особине) сазнаћеш следеће године.

123

5. МАСА И ГУСТИНА

За сада је довољно да знаш њену вредност. Стога закључак истраживања можеш да запишеш у облику:

Када су исте експерименте физичари вршили на различитим географским ширинама, за константу g добили су вредности које су се мало разликовале. Нешто мало мање биле су на екватору, а нешто мало веће на половима. Каква је, коначно, веза масе и тежине тела? Ако из релације (1) изразиш тежину тела, добићеш:

Пошто знаш вредност константе g за нашу географску ширину, откривена формула омогућује ти да израчунаш колику тежину има било које тело чију масу познајеш. Пример Твоја маса износи 50 kg. Када желиш да знаш колика ти је тежина, а немаш одговарајући динамометар, употребићеш формулу (2).

Шта још показује израз Q = m · g ? И израз за тежину и горњи рачунски пример показују: Тежина неког тела зависи и од његове масе и од вредности константе g.

Пошто знаш да je маса тела његово неотуђиво својство и да не зависи од тога где се оно налази, израз Q = m · g ти још казује: Тежина једног истог тела је већа тамо где је вредност константе g већа (полови Земље), а мања је тамо где је вредност константе g мања (Земљин екватор).

124

5. МАСА И ГУСТИНА

Размисли и одговори 1. Ако за тачну вредност константе g прихватиш ону коју су физичари одредили, колика је апсолутна грешка твог одређивања? ......................................................................................................................... Колика је, у том случају, релативна грешка твог одређивања вредности g? ..................................................................................................................................................................... 2. Колико је пута (приближно) вредност константе g на Земљи (gZ) већа од вредности константе на

Месецу (gM)? ..................................................................................................................................................................... 3. Заокружи слово испред тачног исказа: а) маса једног истог тела шест пута је мања на Месецу него на Земљи, б) тежина једног истог тела шест пута је мања на Месецу него на Земљи. 4. Израчунај колико су тешки: а) кесица бомбона масе 100 g? ................................................................................................................ б) јаје масе 60 g?........................................................................................................................................ в) кесица шећера масе 5 g?....................................................................................................................... г) вода запремине 2 dl?............................................................................................................................. 5. Вредности тежина добијених у четвртом задатку провери помоћу динамометра. а).......................................................................... б)................................................................................... в).......................................................................... г)....................................................................................

6. Иван је динамометром мерио тежине тегова чије су масе 1 kg. a) У којим јединицама тежине динамометри са слике 13 показују вредност тежине тегова? .................................................................... б) Колике вредности тежине тегова показују динамометри? .............................................................................................................. в) Колика је апсолутна грешка динамометра? ................................. 13 7. На основу података о тежини дечака са слика 10, 11, 12 израчунај колику вредност има константа g на екватору ..........................., а колику на полу Земљине кугле .....................................

125

5.4. МЕРЕЊЕ МАСЕ Провери своје знање 1. Допуни исказе. а) Ваге су мерила за ............................... тела. б) Тело масе m, стављено на један тас ваге, притиска тас зато што на тело делује .............................. в) Који назив има сила којом тег масе m притиска тас ваге?.................................................................. г) Напиши израз за јачину силе којом тело масе m притиска тас ваге. ................................................. д) Какве су по јачини сила којом Земља привлачи тело масе m и сила којом то тело делује на тас? ................................................................................................................................................................. ђ) Сила Земљине теже јача је на половима Земље него на .................................................................. 2. Заокружи слова испред тачних одговора. а) Kaда је маса тегова mт већа од масе тела m, тежина тегова већа је од тежине тела.

б) Када је маса тегова mт већа од масе тела m, тежине тегова и тела су једнаке.

в) Када је маса тегова mт већа од масе тела m, тежина тегова је мања од тежине тела.

г) Када је маса тегова mт већа од масе тела m, тас са теговима се подиже навише. д) Када је маса тегова mт већа од масе тела m, тас са телом се подиже навише.

3. Заокружи једном бојом слова иза којих су једнакe масе. а) m = 20 cg

в) m = 0,5 g

б) m = 400 mg

д) m = 0,070 kg

г) m = 70 g

ђ) m = 0,0005 kg

Освежи знање о вагама

е) m = 200 mg

ж) m = 40,0 cg

Вага је једно од најстаријих мерила масе, али и мерила уопште. На слици 14 приказана је лабораторијска вага. Зову је још и прецизна или центиграмска вага. Састоји се од хоризонталне шипке Ш на чијим се крајевима (крацима) К налазе два једнака таса Т. 14

Љ С

126

Тегови у облику цилиндра имају масу од 500 g до 1 g, док тегови у облику плочица имају од 500 mg до 10 mg.

5. МАСА И ГУСТИНА

Када, окретањем ручице Р вагу откочиш, казаљка Љ поставља се, уколико вага стоји хоризонтално и ако су joj тасови чисти, на нулу скале С. Ако то није случај, обрћеш ножице Н све док се то не догоди. На један тас уравнотежене ваге стављаш тело чију масу m хоћеш да мериш, док на други, помоћу пинцете, стављаш тегове познате масе mт све док се вага опет не уравнотежи. Пошто су тежина тела Q и тежина тегова QT тада једнаке, и пошто се и тело и тегови налазе на месту исте географске ширине, знаш да су тада маса тела и укупна маса тегова међусобно једнаке. Математички запис овог разматрања је:

Q = QT mg = mT g m = mT

После овог уравнотежавања, окретањем ручице Р, вагу доводиш у закочено стање. Пинцетом тада узимаш један по један тег, очитаваш и записујеш вредност његове масе и враћаш га у кутију. Сабирањем маса свих појединачних тегова добијаш укупну масу тегова, а самим тим и масу тела. Колика је највећа грешка лабораторијске ваге? Као и код свих мерила са скалом, вредност граничне дозвољене грешке ваге једнака је вредности једног подеока њене скале. Да сазнаш колика је та вредност, потребно је да на један тас уравнотежене ваге ставиш толико најмањих плочица да се казаљка отклони од нуле скале за неколико (нпр. 5) поделака. Кад поделиш укупну масу плочица са бројем поделака (у твом случају 5), добићеш вредност подеока скале. За описане ваге та вредност обично износи 0,01 g. По томе су и добиле назив центиграмске ваге. Дигиталну вагу толике тачности познајеш из лекције 4.2. о мерилима. Замисли да мериш 1. По чему знаш да твоја вага не стоји хоризонтално?............................................................................... 2. Због чега тегове хваташ пинцетом?.......................................................................................................... 3. Заокружи масу коју мериш. а) трому б) тешку 4. При мерењу масе јајета, равнотежу ваге постижеш теговима и плочицама на којима пише: 50 g, 10 g, 2 g, 1 g, 500 mg, 20 cg, 10 mg. Колика је маса јајета: а) изражена у грамима?......................................... б) изражена у центиграмима?............................... в) изражена у милиграмима?................................ г) Колику би масу ово јаје имало на: северном полу ..........., на екватору ..........., на Месецу?............ д) Колику тежину би имало исто јаје на: северном полу .........., на екватору ........., на Месецу?.......... ђ) Пронађи у најближој продавници податак о томе у коју класу би било разврстано ово јаје када би га било у продаји. .............................................................................................................................

127

5.5. ГУСТИНА ТЕЛА Подсети се огледа Тела се осим по маси и запремини разликују и по густини супстанције од које су начињена. 16

алкохол уље вода мед

17 пинг-понг лоптица гумена лоптица парадајз макарони шраф

По чему знаш да се мед, вода, уље и алкохол разликују по густини? ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... Поређај те течности тако да свака следећа има већу густину од претходне.

По чему знаш да се гвоздени шраф, макарони, парадајз, гумена лоптица и целулоидна (пинг-понг) лоптица разликују по густини? ........................................................................................... ........................................................................................... Поређај та тела тако да свако следеће има мању густину од претходног.

Почевши од тела највеће густине поређај сва тела (и течна и чврста) са слика 16 и 17.

Шта је густина? Ти знаш да се гушћа шума од ређе разликује по томе што има већи број стабала на једнако великој површини, као и да се гушћи саобраћај од ређег разликује по већем броју возила на истом друму. По чему се тело (или супстанција) веће густине разликује од оних за које тврдимо да имају мању густину?

128

5. МАСА И ГУСТИНА

Изведи огледе

вода 1 l

млеко 1 l

Шта је гушће?.............................. Чија маса је већа?......................

вода 1 l

уље 1 l

Шта је гушће?.............................. Чија маса је већа?......................

Као што густину шуме можеш да изразиш бројем стабала који се налази на јединици површине (1 m2), тако и густину тела (или супстанције) можеш да изразиш масом која одликује јединицу запремине тела (1 m3) . Знаш да ћеш број стабала по једном квадратном метру шуме, дакле густину шуме, израчунати када број стабала у шуми поделиш са површином шуме:

Одговарајући рачун за густину тела био би:

Ако за густину тела (или супстанције) употребиш договорену ознаку ρ (мало грчко слово ро), горњи израз можеш записати краће:

Израз (1) дефинише густину, а дефиниција гласи: Густина тела (или супстанције) једнака је количнику масе и запремине тела.

129

5. МАСА И ГУСТИНА

Када израз за густину примениш на воду, за коју знаш да маси од 1 kg одговара запремина од 1 dm3, видећеш да, заправо, одавно знаш колика је густина воде:

Закључујеш сада да је густина особина супстанције (или тела) која показује колику масу има јединица запремине дате супстанције (или тела). Због тога она носи и други назив запреминска маса. Закључујеш, такође, да је густина изведена физичка величина. На основу ове дефиниције можеш извести јединицу густине у Међународном систему: Јединица за густину једнака је количнику јединице за масу и једнице за запремину. Краћи запис ове реченице је:

Када извршиш смену познатих јединица, добићеш:

Јединица за густину је килограм по кубном метру, kg/m3.

Вредности густина неких чврстих супстанција наћи ћеш у таблици:

130

5. МАСА И ГУСТИНА

Када ћеш користити таблицу са густинама? 1. Постоје ситуације када ти је потребан податак о запремини неког тела, а не можеш до њега да дођеш мерењем јер је тело неправилног облика и димензије су му такве да не може да стане у мензуру. Уколико ти је познато од које је супстанције начињено тело, тада је довољно да мерењем утврдиш његову масу, а да податак о густини узмеш из таблице. Пример 1 Колику запремину има буково стабло ако је при мерењу масе стабла утврђено да она износи једну тону? Поступак је следећи. Колону података најпре допуњаваш табличним податком о густини буковог дрвета, а затим из израза за густину тела налазиш запремину стабла:

2. Некада и мерење масе огромних тела правилног облика представља проблем. И тада ћеш искористити: • таблицу са густинама и • дефиницију густине. Пример 2 Колика је маса бетона потребна да се направи зид у облику квадра чије су димензије: а = 20 m, b = 2 m и c = 0,3 m? Пошто податком о густини бетона из табеле допуниш колону података, из израза за густину изражаваш, а потом и израчунаваш, потребну масу бетона:

131

5. МАСА И ГУСТИНА

ШТА УТИЧЕ НА ГУСТИНУ ЧВРСТИХ ТЕЛА? Истражи огледима!

Може ли пластелин и да тоне и да плива? 20

Од комада пластелина направи куглицу и спусти је у чашу са водом. Шта запажаш? .............................................................................. Да ли је густина пластелина већа или мања од густине воде? ............................................................................................ Извади куглицу из воде, направи од ње чамчић и пусти га у воду. Шта запажаш? .............................................................................. Колику густину, у односу на воду, има пластелинска куглица? ....................................................................................................... Колику густину, у односу на воду, има пластелински чамчић? ....................................................................................................... Које пластелинско тело има мању густину? ....................................................................................................... Шта мислиш, због чега је то тако? .............................................. Да ли се густина пластелина у огледу мења? ............................

Израз за густину (1) може ти помоћи да провериш своје мишљење. Пошто знаш да су оба тела направљена од исте масе пластелина, сигурно помишљаш да се густине куглице ρк и чамчића ρч

разликују због тога што се у чамчићу, осим пластелина, налази и ваздух. У праву си. Маса ваздуха је врло мала, па битно не утиче на промену густине. Међутим, запремина ваздуха у чамчићу је велика и битно утиче. Док је запремина куглице једнака запремини пластелина, запремина чамчића је већа и то баш за запремину ваздуха који се у њему налази. Краћи запис твог закључивања био би:

132

5. МАСА И ГУСТИНА

Упореди густине куглице и чамчића и уверићеш се да је ρк веће од ρч:

Потопи чамчић у воду и сазнаћеш да ли се у огледу мењала густина пластелина. Да ли ти је сада јасније зашто је важно колики и какав терет носи неки брод, као и како је терет распоређен у унутрашњости брода? Провери да ли разумеш! Рачунски пример Маса празне стаклене чашице износи 24 g. При мерењу запремине чашице мензуром са милилитарском поделом добијени су подаци: • запремина воде која стане у чашицу је 50 ml, • запремина воде у мензури пре потапања чашице је 69 ml, • запремина воде када је мензура у њу потопљена је 79 ml. а) Колика је густина стакла од којег је направљена чашица? б) Да ли ће чашица, када јој дно ставиш на површину воде, потонути? Израда:

Задаци за вежбање 1. Маса прозорског стакла чије димензије су 1 m x 1 m x 3 mm износи 7,2 kg. Kолика је густина прозорског стакла? 2. Златна полуга има запремину 200 cm3. Колика је њена маса? 3. Колико пута би била мања маса полуге из претходног задатка да је: а) алуминијумска? б) гвоздена? в) бакарна?

133

5. МАСА И ГУСТИНА

4. Колико износи запремина котура бакарне жице ако се мерењем утврдило да му је маса 0,78 kg? 5. Када мензуром мериш запремину гвоздене жице за рибање посуђа, ниво воде у мензури по потапању жице подиже се за 2,5 ml. Колику масу има жица? 6. Празна пластична флаша запремине 1 l има масу 40 g. У њу се успе 500 ml воде, а затим допуни до 1 l песком. Укупна маса флаше са водом и песком је 1, 74 kg. Колика је густина песка? 7. Да ли ће потонути у воду букова плоча у облику квадра дужине а, ширине b и дебљинe d, ако на њу ставиш плочу од алуминијума дужине а, ширине b и дебљине: а) d/4, б) d/6, в) d/8?

ДА ЛИ СУПСТАНЦИЈЕ ИМАЈУ УВЕК ИСТУ ГУСТИНУ? Изведи и ти овакве огледе

обична вода

134

слана вода

вода и парафин после очвршћавања

Повуци навише клип инјекционог шприца како би у њега ушло 50 ml ваздуха, а затим кажипрстом затвори доњи отвор. Притискај сада клип све док ваздух у њему не заузме запремину 20 ml. Како се променила густина ваздуха у шприцу? ...................................................................................... Пусти кажипрст са отвора и увери се у то! Зашто је ваздух појурио напоље? ......................................................................................

5. МАСА И ГУСТИНА

Огледи са пластелином, парафином, водом и ваздухом показали су ти: • Густина супстанције зависи од температуре и спољашњег притиска. • Неким супстанцијама при порасту температуре густина се смањује (нпр. парафину и већини других супстанција ), а неким се повећава (нпр. леду). • Супстанцијама се при повећању притиска густина повећава. Најуочљивије повећање густине је код гасова. • Густина чистих супстанција, без обзира на агрегатно стање, при сталној температури и сталном притиску је стална. Пошто су промене густине при промени температуре и притиска највеће код гасова и течности, уз податак о њиховој густини се обавезно наводе вредности температуре и спољашњег притиска. Вредности густина чистих течности и гасова у доњој табели важе у тзв. нормалним условима. Под нормалним условима сматрају се температура од 20 ОС и притисак од 1014 милибара. О овој вредности притиска сазнаћеш нешто више у следећем поглављу. Густине чистих течности и гасова

Да ли знаш? У Италији, у близини града Напуља, налази се Пасја пећина. Народ ју је тако назвао због тога што је сваки пас који је у њу ушао угинуо, док власницима паса није било ништа. Научници су, много касније, утврдили да се пси гуше угљен-диоксидом којим пећина обилује. Угљен-диоксид се задржава близу тла, тј. тоне у ваздуху, јер је знатно гушћи од ваздуха. 26

Мерило за густину течности је ареометар. То је стаклена цев са проширеним доњим делом у коме је жива или оловна сачма. На ужем делу цеви налази се скала са бројним вредностима густине. Што је течност у коју се урони ареометар гушћа, он у њу мање урања.

135

5. МАСА И ГУСТИНА

Важно је да знаш!

Густина тела (запреминска маса) је особина тела која показује колику масу има јединица његове запремине. Густина тела се израчунава по обрасцу: . Јединица за густину у Међународном систему јединица је

Вредност густине неке супстанције зависи од њене чистоће, температуре и спољашњег притиска.

Рачунски провери своје претпоставке У задацима који следе исход најпре претпостави, а затим га рачунски провери. За постављање претпоставке можеш користити таблице густина. 1. Бакарна кугла масе 1 kg и гвоздена кугла масе 10 kg стављене су на површину живе.

Која ће потонути? ....................................................................................................................................

2. На левом тасу ваге налази се гвоздена кугла, а на десном тасу две алуминијумске кугле. Све три кугле изливене су у истом калупу. Који тас ваге ће претегнути? ........................................................... 3. Које тело је гушће: прво које има масу 5 t и запремину 10 m3 или друго које има масу 5 g и

запремину 2,5 cm3? .................................................................................................................................. Које тело ће потонути у воду? .................................................................................................................

4. Златна наруквица има масу 10 g и запремину 1 cm3. Да ли је она направљена од чистог злата? ...................................... Ако златар потврди да јесте, каква је твоја следећа претпоставка?

...................................................................................................................................................................

5. Како и колико пута се промени густина ваздуха у инјекционом шприцу када се клип шприца помери из положаја са ознаком 40 ml у положај са ознаком 20 ml при чему је отвор на шприцу:

а) отворен? ................................................................................................................................................ б) затворен? .............................................................................................................................................. 6. Како и колико пута се промени густина ваздуха у инјекционом шприцу када се клип шприца помери из положаја са ознаком 20 ml у положај са ознаком 40 ml при чему је отвор на шприцу:

136

5.6. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

6а.

ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ЧВРСТИХ ТЕЛА ПРАВИЛНОГ ОБЛИКА

Задаци вежбе 1. Одредите густину стакла мерењем масе и димензија стаклене коцке. 2. Стубичастим графицима прикажите појединачне и средње вредности за масу и ивице коцке. 3. Изнесите предлоге за побољшање вежбе. Потребан прибор

1. Стаклена коцка1 2. Лабораторијска вага 3. Лењир са милиметарском поделом

Упутство за рад 1. У празан простор сами упишите упутство којим се морате руководити како бисте извршили: • мерење масе коцке и • димензија коцке, и начин како бисте одредили средње вредности: • масе коцке (стакла), • дужине ивице коцке, • запремине коцке (стакла), • густине стакла.

У случају да немате овакву коцку, замените је украсном парафинском свећом у облику коцке. У тексту вежбе реч стакло замените речју – парафин.

137

5. МАСА И ГУСТИНА

2. Подацима које сте добили мерењем и обрадом попуните табелу 1. Табела 1

Стубичасти график

3. У понуђени простор нацртајте тражене стубичасте графике или зелепите оне које вам нацрта Word програм Chart. Ваши предлози за побољшање ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

6б.

ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ЧВРСТИХ ТЕЛА НЕПРАВИЛНОГ ОБЛИКА

Задаци вежбе 1. Мерењем масе и запремине олова за пецање одредите густину олова. 2. Стубичастим графиком прикажите измерене вредности масе. 3. Процените апсолутну и релативну грешку којом сте, у односу на табличну вредност, одредили густину олова. 4. Изнесите своје предлоге за побoљшање. Потребан прибор

1. Лабораторијска вага 2. Мензура 3. Олово за пецање 4. Вода 5. Конац за пецање

138

5. МАСА И ГУСТИНА

Упутство за рад 1. У празан простор сами упишите упутство којим се морате руководити како бисте извршили: • мерење масе и • запремине олова за пецање; и како бисте одредили средње вредности: • масе олова, • запремине олова, • густине олова.

2. Попуните табелу 2 подацима које сте добили мерењем и обрадом. Табела 2

Стубичасти график

3. У понуђени простор нацртајте тражени стубичасти график или залепите оне које вам нацрта Word програм Chart. 4. Помоћу образаца:

израчунајте апсолутну и релативну грешку којом сте одредили густину олова сматрајући да је њена тачна вредност ρТ она која се налази у таблици густина чистих супстанција.

139

5. МАСА И ГУСТИНА

Ваши предлози за побољшање .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. 7.

ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ТЕЧНОСТИ

Задаци вежбе 1. Мерењем масе и запремине одредите густину слане воде. 2. Стубичастим графиком прикажите појединачне вредности густине добијене мерењем и њима одговарајућу средњу вредност. Потребан прибор

1. Полулитарска пластична боца са сланом водом 2. Полулитарска пластична празна боца 3. Мензура 4. Левак 5. Вага 6. Термометар

Припрема за вежбу 1. Набавите две једнаке пластичне полулитарске боце. Дан пре вежбе неко из тима треба једну од њих да отвори и остави је тако како би се до часа вежбе потпуно осушила. Затварач треба да сачува. 2. У другу боцу нека убаци 3–4 кашике кухињске соли, а затим нека боцу допуни водом и затвори. Боцу треба да мућка како би се со до часа вежбе потпуно растворила. Упутство за рад 1. Измерите масу затворене суве боце и мерни податак унесите у колону mб табеле1.

2. Мензуром измерите Vсл = 100 ml слане воде и улијте је у измерену боцу. 3. Опет измерите масу боце (са сланом водом) и мерни податак унесите у колону mбс табеле 1. 4. Додавањем нових 100 ml слане воде у боцу и поновним мерењем њене масе имаћете податак колика је укупна маса боце са 200 ml слане воде.

140

5. МАСА И ГУСТИНА

5. Поступак понављајте све док у боци не буде 500 ml воде, а затим измерите температуру воде. 6. За свако мерење израчунајте масу слане воде mсл тако што ћете од масе боце са водом одузети масу празне боце: mсл = mбс – mб Табела 1

Закључак

Стубичасти график

........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... 8.

КАЛИБРИСАЊЕ ЕЛАСТИЧНЕ ОПРУГЕ И МЕРЕЊЕ ТЕЖИНЕ ТЕЛА Проверите спремност за вежбу

а) Да ли су све опруге једнако еластичне?..................................................................................................

141

5. МАСА И ГУСТИНА

б) Која од ових двеју челичних опруга је еластичнија? ............................................................................. в) Када бисте од ових опруга направили динамометар који би од њих, по вашем мишљењу, могао да мери јаче силе? ....................................................................................................................................... г) Коликом најјачом силом смете оптеретити динамометар мерног опсега 10 N? ................................ Ако су ваши одговори: а) не, б) А, в) Б, г) 10 N, можете да наставите даље.

Уколико бар један одговор није тачан, пре наставка рада консултујте се међусобно. Шта треба да урадите да би опруга постала динамометар? Да бисте од опруге начинили динамометар, потребно је да јој придружите одговарајућу скалу са бројевима. То ћете постићи само ако одредите колико се опруга истегне или сабије под дејством спољашње силе познатог интезитета (нпр. 1 N, 2 N, 3 N...). Поступак којим се овај циљ остварује назива се калибрисање опруге. Задаци вежбе 1. Калибришите еластичну опругу. 2. Калибрисаном опругом измерите тежину воде познате запремине. 3. Изведите закључак колика запремина воде има тежину од 1 N. Потребан прибор

1. Еластична опруга 2. Пластична полулитарска боца 3. Вода 4. Конац 5. Статив са клемама 6. Картон 7. Милиметарски папир 8. Спајалице и цевчица за сок 9. Мензура 10. Левак 11. Фломастер

142

5. МАСА И ГУСТИНА

Упутство за рад при калибрисању опруге 1. Из таблице са мерним подацима из вежбе број 4 очитајте јачину оне еластичне силе (Femax) која одговара највећој вредности издужења ваше опруге (lmax). 2. Дужину истезања опруге која одговара јачини силе од 1 N израчунајте по обрасцу:

3. Остале дужине, које одговарају двоструко, троструко јачим силама, израчунајте множењем вредности l1 са 2, 3 итд. 4. Израчунатим вредностима дужине истезања попуните Калибрациону таблицу. Калибрациона таблица

5. Преко неке од дебљих линија милиметарског папира, повуците праву линију дужине 2 cm. Уз њу упишите ознаку 0. Ова линија представљаће прву црту скале вашег будућег динамометра. 6. Следећу линију, паралелну првој, повуците на оноликом растојању од ње колика је у Калибрационој таблици дужина истезања опруге за интезитет силе од 1 N. Поред ње упишите број 1. Поступак понављајте све док не добијете и последњу црту ваше скале (пет, ако сте у претходној вежби користили динамометар од 10 N, односно три ако сте користили динамометар од 3 N). 7. Изнад скале упишите мерни опсег опруге (5 N, односно 3 N), па је спајалицама причврстите за глатку страну картона. Картон клемом учврстите за статив онако како показује слика. 8. Одредите вредност подеока скале водећи рачуна да сте је правили на милиметарском папиру. Упутство за мерење тежине 1. Помоћу спајалице са казаљком о доњи крај опруге окачите празну боцу. 2. Подизањем или спуштањем картона доведите до поклапања казаљке и нулте црте ваше скале. Овим чином је ваша опруга коначно постала динамометар и са њом можете мерити одговарајуће тежине. 3. Мензуром измерите 102 ml воде (ако ваша Калибрациона таблица садржи податак 5 N, у противном измерите само 51 ml). Скините боцу са опруге и у њу, помоћу левка, пажљиво сипајте воду. 4. Боцу, опет, окачите о опругу. Сачекајте да се обе умире и на скали вашег динамоматра очитајте тежину воде. Податак унесите у табелу 1, а поступак понављајте доливајући нове количине воде.

143

5. МАСА И ГУСТИНА

Табела 1

Закључак .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Шта мислите? 1. Да је сила јачине 10 N истегла опругу 10 cm, колику вредност би имао подеок на скали ваше

опруге? .......................................................................................................................................................

2. На ком растојању од почетка скале би се тада налазио поделак 4 N? ................................................. 3. Опишите како би изгледао стубичасти калибрациони график?

.....................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................... 4. Исцртајте (оловком) стубичасти калибрациони график ваше опруге и упоредите га: • са описом који сте дали, • са оним који ће вам приказати Word програм Chart. 5. Од којег својства опруге зависи количник јачине еластичне силе и дужине истезања? ...................................................................................... ...................................................................................... 6. Допуните Калибрациону таблицу колоном

и за свако мерење израчунајте вредност

овог количника. Шта примећујете? ..................................................................................................................................... 7. Да ли би количник јачине еластичне силе и дужине истезања био већи или мањи да сте у вежби користили опругу веће еластичности?.......................... Образложите свој одговор. ..................................................................................................................................................................... 8. Колику тежину има: 1 l воде .........................; 1 ml воде ..........................; 1 m3 воде? ...........................

144

6. ПРИТИСАК

„Ако суд, напуњен водом и затворен са свих страна, има два отвора од којих је један сто пута већи од другог, тада један човек притискајући клип на мањем отвору уравнотежава силу којом сто људи притиска клип на већем отвору.” У делу: Трактат о равнотежи течности

Блез Паскал (1623–1662), француски физичар

„Живимо потопљени на дну океана ваздушне стихије за коју нам је, посредством неоспорних огледа, познато да има тежину.” Из писма упућеног 11. 6. 1644. године пријатељу Микеланђелу Ричи

Евангелиста Торичели (1608–1647), италијански физичар

Из свакодневог живота знаш да вода на вишим спратовима спорије истиче кроз славине јер је притисак мањи, да је облачно и пада киша када метеоролизи кажу да је притисак пао, да рајснегла продире у дрво само ако је притискаш и сл. Низ огледа које ћеш у овом поглављу извести, по узору на огледе које су изводили Паскал, Торичели и њихови савременици, помоћи ће ти да сазнаш:

• Шта је притисак? • Због чега вода и ваздух притискају тела са којима су у додиру? • Од чега зависи хидростатички притисак? • Шта је хидраулична машина? • Ко је и како први измерио атмосферски притисак? • Чиме се данас мери атмосферски притисак?

145

6.1. ПРИТИСАК ЧВРСТИХ ТЕЛА Већ знаш Тежина је сила којом сва тела на Земљи притискају мирну подлогу на којој се налазе. Када је подлога хоризонтална, тежина има правац и смер силе Земљине теже.

Стави и ти скије, мање ћеш пропадати!

Хм! Дејан је тежи од Мике. Десни траг је сигурно Дејанов.

Осим животног искуства, дечак је за извођење закључка о траговима у песку применио и своје знање о тежини тела. Које је знање, осим искуства, применила девојчица са слике десно када је својој другарици давала савет? Изведи огледе и сазнај

На равну површ мало овлаженог песка стави две једнаке стаклене тегле онако како показује слика 1. Опиши шта запажаш. ................................................................................................................................... Да ли се тежине тегли разликују?................................................................................................................. Да ли се додирне површи тегли и песка разликују?................................................................................... Између које тегле и песка је већа додирна површ? ...................................................................................

146

6. ПРИТИСАК

Колико је продирање те тегле у песак у односу на продирање друге тегле? .......................................... Једнако оптерети обе тегле (слика 2). Шта запажаш?................................................................................................................................................ Сазнај више Горњи примери показују да при непосредном деловању два тела, од којих је бар једно спречено да се креће, мораш да водиш рачуна не само о јачини силе, њеном правцу и смеру деловања него и о величини дела површи по којој се распоређује њено деловање. Вероватно су ти се наметнули закључци: • Када у нормалном правцу на површ тела делује сила, а дејство је распоређено по већој површини, она га мање притиска него када је деловање распоређено по мањој површини. • Јача сила распоређена по одређеној површини, јаче притиска од силе мање јачине. Да би описали овакво својство појаве, физичари су увели посебну физичку величину – притисак. Договорили су се да притисак означавају словом p. Оба твоја закључка обухватили су једноставном формулом:

У формули (1) су: Fn – јачина силе која је у нормалном правцу распоредила своје деловање, или краће, јачина нормалне силе, S – вредност површине површи по којој је нормална сила распоредила деловање. Формула (1) дословно казује: Притисак је једнак количнику јачине нормалне силе и вредности површине површи на коју сила делује. Смисао формуле (1) можеш исказати овако: Притисак показује коликом јачином нормална сила делује по јединици површине.

147

6. ПРИТИСАК

Како ћеш извести јединицу за притисак? Осим што дефинише притисак као изведену физичку величину, формула (1) служи и за извођење његове јединице:

У част физичара Блеза Паскала, јединица за притисак названа је паскал – Pa.

Притисак од 1 Pa врши сила јачине 1 N када у нормалном правцу делује по површи површине 1 m2. Веће јединице од паскала су килопаскал (kPa) и мегапаскал (MPa).

1 kPa = 1 000 Pa

1 MPa = 1 000 000 Pa

Kaко ћеш и када ћеш користити формулу за притисак?

Пример 1 Колики притисак врши девојчица масе 50 kg на снежну подлогу ако на њој стоји у ципелама чији ђон има површину 320 cm2? Формулу (1) треба да прилагодиш ситуацији будући да је тежина девојчице Q заправо одговарајућа нормална сила којом она притиска снег. Колону података, због тога, прво допуњујеш вредношћу константе Земљине теже g, а затим вредност површине изражаваш у квадратним метрима. После тога преостаје ти само да у формулу (1) замениш познате вредности и израчунаш тражени притисак.

148

6. ПРИТИСАК

Пример 2 Ако притисак који на снег врши девојчица на скијама износи 1916 Pа и ако је укупна маса девојчице и скија 54 kg, колика је додирна површина скија са снегом?

Из формуле за притисак прво треба да изразиш површину S, а затим да тежину девојчице препознаш као нормалну силу распоређену по тој површини. Пошто су све познате величине изражене у Међународном систему јединица, колону података треба само да допуниш податком о константи Земљине теже.

Пример 3 Притисак који врши игла шиваће машине на тканину износи 1 МPa. Ако њен врх има површину од 0,001 mm2, коликом силом она делује на тканину?

Вредности познатих величине, најпре, прилагођаваш одговарајућим јединицама Међународног система. Из формуле за притисак, потом, изражаваш нормалну силу, а тек тада вршиш смену података.

Примећујеш ли како је силом врло мале јачине игла извршила огроман притисак?

149

6. ПРИТИСАК

Важно је да знаш!

Притисак је изведена физичка величина чија вредност је једнака количнику нормалне силе и површине површи по којој је распоређено дејство те силе:

Јединица за притисак је паскал – Pa.

Провери да ли разумеш

Делујем јако, а он се само више деформише.

Само сам га додирнула, а он је пукао.

1. Помоћу јако надуваног дечијег балона и рајснегли изведи огледе са слике. • Којим делом рајснегла притиска балон у ситуацији А? ....................................................................... • Процени вредност површине тог дела рајснегле. ............................................................................... • Којим делом рајснегла притиска балон у ситуацији Б?........................................................................ • Процени вредност површине овог дела рајснегле. ............................................................................ • У којој ситуацији рајснегла на балон врши већи притисак? ................................................................ • Какав правац на додирну површ рајснегле и балона имају силе притиска? ....................................

150

6. ПРИТИСАК

2. Упореди вредности притисака pа, pб, pв и pг на подлогу.

• Који од њих су међусобно једнаки? .................................................................. Образложи одговор. ...................................................................................................................................................................

• Колики је притисак pа у односу на pб?............................................................... Образложи одговор.

...................................................................................................................................................................

• Колики је притисак pг у односу на pб?................................................................ Образложи одговор. ...................................................................................................................................................................

3. Због чега жива бића имају зубе, кљове, рила, жаоке?........................................................................... ..................................................................................................................................................................... 4. Како се на танком леду можеш спасити од пропадања?....................................................................... 5. Зашто је важно да су маказе, нож и секира оштри?................................................................................ Задаци за вежбање 1. Ако врх балетске ципелице има површину 3 cm2, колики

притисак на под врши балерина масе 50 kg када прави пируету?

2. Површина гусеница којима тенк тежине 0,9 MN додирује тле износи 4,5 m2. Колики притисак трпи тле?

Упореди притисак који врши овај тенк са притиском балерине из претходног задатка.

3. Колики притисак на тле врши коцка чиja je ивица 2 cm, а направљена је од: а) гвожђа,

б) алуминијума,

в) буковог дрвета? 4. По равном крову зграде површине 200 m2 нападао је снег.

а) Колико килограма снега се налази на крову ако кров трпи притисак од 0,15 kPa? б) Колико килограма снега има по сваком квадратном метру крова?

151

6.2. ПРИТИСАК У МИРНОЈ ТЕЧНОСТИ

Већ знаш о особинама течности Делићи течности су лако покретљиви због чега под дејством чак и врло слабих сила долази до њиховог померања. Под дејством силе Земљине теже: 3

Течност се, при просипању, разлива.

Течност се покреће и тече наниже. 5

Мирна течност има облик чврсте посуде и хоризонталну слободну површ.

Мирна течност притиска и деформише зидове еластичне посуде.

Особина мирне течности да, под дејством силе Земљине теже, има хоризонталну слободну површ користи се у либели.

152

6. ПРИТИСАК

У либели се налази стаклена цев, мало је савијена и испуњена обојеним алкохолом. У алкохолу је мали мехурић ваздуха. Цев је смештена у дрвену или пластичну кутију. Када се либела постави на хоризонталну површ средиште мехурића наћи ће се између маркера на средини цеви. Ако мехурић није у том положају, површ је нагнута, а њен виши крај је на страни где се налази мехурић.

Либела је справа којом се испитује да ли је нека површ хоризонтална.

На то како се течност понаша под дејством силе Земљине теже, осим покретљивости њених делића, утиче и њена густина. 8

Вода је покретљивија од уља.

Вода има већу густину од уља.

Изведи огледе и сазнај Оглед 1 На страницама пластичне провидне боце дебљом иглом направи: 1. три отвора на различитим висинама једне исте бочне странице, 2. на истој висини сваке од четири бочне странице флаше по један отвор, 3. и један отвор на дну боце. Преко свих отвора залепи траке селотејпа, напуни боцу водом и подигни је. Уклони траку која прекрива отворе из 1. захтева и посматрај истицање воде.

153

6. ПРИТИСАК

Уочи правац који има сваки млаз непосредно уз отвор. На основу њега оцени правац силе којом вода делује на површ отвора. ...................................................................................................................... Уочи раздаљину од боце на којој млаз из отвора савија према доле. На основу ње оцени од чега и како зависи јачина те силе. ......................................................................................................................... На горњој слици одговарајућим стрелицама прикажи силе које делују на ова три отвора. Уклони траку која прекрива отворе из 2. захтева и посматрај млазеве воде на њима. У ком правцу делују силе на површи ових отвора?.................................................................................... Да ли су смерови деловања сила једнаки?................................................................................................. Да ли су јачине ових сила једнаке?.............................................................................................................. Одговарајућим стрелицама прикажи силе које делују на отворе 2. захтева. Уклони и последњу траку и посматрај млаз воде на самом дну боце. Одговарајућом стрелицом прикажи правац, смер и јачину силе која делује на тај отвор. Оглед 2

12 Помоћу парчета графофолије, металне спајалице, конца и цилиндра инјекционог шприца од 50 ml са својим другом направи суд са покретним дном као што је овај на слици.

Поставите суд на површ воде и лагано га потискујте наниже. Шта осећате под руком? ............................ Продире ли вода у суд? ........................................ Шта мислите зашто се то догађа? ........................................................................................................................................................................ Зауставите суд и мало сачекајте да се ниво воде у њему поравна са нивоом воде у спољашњој посуди. Шта се тада догађа са фолијом? .................................................................................................... Којом и колико јаком силом вода у шприцу у том тренутку притиска фолију наниже? ........................................................................................................................................................................ Извадите суд из воде, затегните конац и у суд убаците двадестак зрна пасуља. Спустите суд дубоко у воду, пустите конац, а суд полако извлачите из воде. Колики је сада ниво течности у суду у моменту када се фолија одваја од њега? ........................................................................................................................................................................ Колика је средња густина воде са пасуљем у односу на густину воде у посуди?..................................... Колико јаком силом вода са пасуљем сада притиска исту површину?.....................................................

154

6. ПРИТИСАК

Који закључци о притиску у мирној течности су важни ?

Због дејства силе Земљине теже, мирна течност притиска зидове суда или површ тела које је у њу уроњено. Притисак мирне течности утолико је већи што је дубина течности већа. На једној истој дубини мирне течности њени бочни притисци, притисак навише и притисак наниже имају једнаку вредност. Што течност има већу густину, притисак који врши на одређеној дубини је већи.

Сазнај и ово Притисак који се, због деловања силе Земљине теже, јавља у течностима када мирују назива се хидростатички притисак. Зависност хидростатичког притиска p од густине течности ρ, константе силе Земљине теже g и дубине течности h изражава се формулом:

Формула се чита: Хидростатички притисак једнак је производу густине течности, константе силе Земљине теже и дубине течности. Ова формула заправо каже: Хидростатички притисак течности је утолико већи што је течност дубља, гушћа и што се налази на месту на којем је константа Земљине теже већа. Ако ти је позната јачина нормане силе Fn којом течност делује на неку површ површине S, хидростатички притисак ћеш израчунати по познатој формули:

155

6. ПРИТИСАК

Када и како можеш да користиш формуле за хидростатички притисак? Пример 1 Претпостави да суд са графофолијом као дном толико брзо спустиш на дубину од 7 cm, да вода не стигне да продре у њега. Ако отвор на дну суда има површину 7 cm2: а) колики је притисак воде на тој дубини, б) колика је сила којом вода притиска фолију навише, в) колико је воде морало да продре у суд да би се фолија одвојила од њега? У примеру је дата вредност дубине воде, па ћеш за израчунавање хидростатичког притиска користити формулу (1). Вредност за густину воде ρ и константу Земљине теже g познајеш, и њима треба да допуниш колону података. Формула (2) сада ти помаже да израчунаш јачину силе којом вода делује на фолију навише. Како та сила притиска, у тренутку одвајања фолије од дна, мора бити једнака тежини воде у суду, користећи формулу за тежину можеш израчунати масу воде у суду.

Пример 2 На којој дубини језера хидростатички притисак воде износи 10 kPa? За израчунавање дубине воде употребићеш формулу (1).

156

6. ПРИТИСАК

Да ли хидростатички притисак зависи од облика суда и масе течности?

Помоћу (провидних) хемијских оловака, црева за воду, инјекционог шприца и левка твоји другови и ти направите три спојене посуде у облику слова U (као оне на слици 13). Кроз десни суд сваке спојене посуде пажљиво уливајте воду. Посматрајте шта се догађа. Прекините уливање када нивои воде у свим судовима буду на истој висини.

Шта мислите да ли се силе притиска воде на пресецима S разликују?..................................................... У шприцу и левку има више воде него у цеви оловке. Када би сила притиска воде у десном краку спојене посуде била јача од силе притиска воде у левом краку, да ли би вода у спојеним судовима остала мирна? ............................................................................................................................................... Зашто вода у спојеним судовима мирује? ................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ Какви су, један у односу на други, хидростатички притисци на пресеку S било које спојене посуде? ........................................................................................................................................................................ Да ли облик десног суда и количина воде у њему утиче на вредност хидростатичког притиска на пресеку S?...................................................................................................................................................... Провери да ли сте добро закључили Формула (1) вас је упознала са чињеницом да вредност хидростатичког притиска воде на планети Земљи зависи само од њене дубине h и да је једнака производу ρgh. Због тога су, на посматраној површи површине S, у било којој од ваших спојених посуда, хидростатички притисак улево и хидростатички притисак удесно једнаки. Силе притиска F којима вода делује улево и удесно на површину S, по формули (2), тада имају једнаке јачине у износу:

У то сте се уверили пошто је вода у посудама мировала. Једнакост ових сила притиска на површину S је постигнута без обзира на то што се у десном краку друге и треће U цеви налази више воде и што је суд другачијег облика.

157

6. ПРИТИСАК

Ова особина течности привидно противречи здравом разуму па су јој, због тога, физичари дали назив хидростатички парадокс. Један од начина да хидростатички парадокс искажете речима је: Сила којом нека течност притиска одређену површ (на планети Земљи) не зависи од облика суда нити од количине течности њему.

Како је Паскал демонстрирао хидростатички парадокс?

Блез Паскал је 1647. године распрснуо буре сa водом тако што је кроз горње дно бурета провукао узану цев дужине 10 m испуњену водом. Јачина силе притиска на доње дно бурета била је огромна. Износила је колико и тежина стуба воде ширине као дно бурета, али висине као буре и цев заједно.

Провери да ли разумеш 1. Вода из чаше преливена је у шири суд. Да ли је хидростатички притисак воде на дно суда једнак оном који је вршила на дно чаше?.......................................................................................................... Образложи одговор. ................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................... 2. У чашу до пола пуну воде урони прст. Да ли се мења хидростатички притисак на дно чаше? ........... Образложи одговор. ................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................

158

6. ПРИТИСАК

3. Када у ове судове успеш исте количине воде, хоће ли се равнотежа ваге пореметити? ............................ Да ли су хидростатички притисци на дно судова једнаки? ......................................................................... Да ли су силе притиска воде на дно судова једнаке? ........................................................................................

4. Ова два водоторња имају једнаке висине. Да ли се хидростатички притисци воде у њиховом подножју разликују? ..........................

Због чега се, по твом мишљењу, ипак више користе они лоптасти? ..................................... ............................................................................. .............................................................................

5а. Када на доње крајеве ових цеви причврстиш гумене опне и у све три сипаш исту количину воде: а) Која опна ће се најмање деформисати?....................... б) Која опна ће трпети највећи притисак?........................ в) Допуни слику 18 тако да илуструје твој замишљени оглед и одговарајућим стрелицама на њој прикажи силе којим би вода деловала на сваку опну. 5б. Какве би биле опне да у све три цеви сипаш воду до исте висине? .......................................................................

19 6. Одговарајућим стрелицама прикажи силе којима вода притиска зидове суда.

159

6. ПРИТИСАК

Задаци за вежбање 1. Колики хидростатички притисак трпи рибица на дну акваријума ако је дубина воде у њему 30 cm?

2. До које вредности сме пасти притисак воде у градској водоводној мрежи, а да станари 13. спрата највише зграде у том граду и даље имају воду? Висина сваког спрата у згради износи 3 m.

3. Десети део запремине санте леда облика коцке

вири из мирне и хладне воде. Ако дужина ивице санте износи 1 m, израчунај јачину силе којом: а) вода притиска санту навише,

б) санта притиска воду наниже.

4. Израчунај силу притиска на дно Паскаловог бурета ако је буре имало висину 1 m, а површину дна 0,5 m2.

5. На дну језера дубине 3 m стоји гњурац висине 1,85 m. Колики: а) најмањи, б) највећи,

в) просечни, хидростатички притисак трпи његово тело?

6. На бочној страни отвореног бурета, уз само дно, налази се чеп површине 10 cm2. Ако је висина

воде у бурету 1 m, колико мора да буде јака сила трења између чепа и бурета да вода не избаци чеп напоље?

160

6.3. АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК

Познато ти је Ваздух је гасовита супстанција која се налази свуда око нас. Захваљујући лакој покретљивости својих делића, попуњава све шупљине у телима на Земљи. Самим тим, ваздух нема ни сталан облик ни сталну запремину, већ поприма облик и запремину шупљине (суда) у којем се налази. Када је ваздух затворен у шупљини са покретним или еластичним зидовима, деловањем спољашње силе могу му се променити запремина и густина.

У свакој шупљини налази се ваздух.

Дејство спољашње силе може ваздуху смањити запремину, а повећати густину.

Земљина атмосфера је океан ваздуха дубине око 200 km на чијем дну живиш. Због деловања силе Земљине теже, површ твог тела и површи свих тела на Земљи притиска тежина стуба ваздуха висине 200 km. Огледима се увери да атмосферски ваздух врши притисак

Оглед 1 На клупу постави дужи лењир и повуци га тако да једна трећина његове дужине не додирује клупу. Бочном ивицом длана брзо удари по слободном крају лењира. Шта запажаш? .................................................. Да ли лењир мораш јако да удариш? ........................... Врати лењир у стари положај и новинским листом прекриј његов део на клупи.

Рукама равномеро пређи преко целе површи листа како би што боље прионуо уз лењир и клупу. Опет лењир удари јако и брзо. Шта запажаш? ..................................................................... Коју силу ударом покушаваш да савладаш? ....................................................................................

161

6. ПРИТИСАК

Оглед 2 На велики отвор провидног левка учврсти парче опне дечијег балона, а на узани отвор навуци дуже парче црева за воду. Кроз слободан крај црева устима извуци ваздух, а затим крај добро затвори. Како се опна деформисала? ............................................................................. Шта је деформисало опну?....................................................................... Окрени левак надесно, налево, нагоре. Да ли се деформација опне мења?..........................................................

Који закључци о притиску ваздуха су важни?

Због дејства силе Земљине теже, атмосферски ваздух притиска површи свих тела са којима је у додиру. Што је површина површ тела са којом је атмосфериски ваздух у додиру већа, сила којом је он притиска је јача. Атмосферски ваздух врши притисак у свим правцима и смеровима. На једној истој висини од Земље бочни притисци атмосферског ваздуха, притисак навише и притисак наниже имају једнаку вредност.

Сазнај и ово Притисак који, због деловања силе Земљине теже, врши атмосферски ваздух назива се атмосферски притисак. Галилејев ђак Торичели био је први физичар који је измерио атмосферски притисак и први који је направио барометар – справу за мерење атмосферског притиска. Идеју за своје истраживање добио је проучавајући проблем на који су мајстори за вртове у Фиренци наишли. Иако су направили усисну пумпу са цилиндром дужине 11 m, нису успевали воду у цилиндру да подигну на висину већу од 10,3 m. Кад год би вода достигла ту висину, између клипа и воде би остајао празан простор. Појава празног простора између воде и клипа противречила је дотадашњем схватању да се вода боји празног простора и да се, због тога, стално мора пењати за клипом.

162

6. ПРИТИСАК

Малу усисну пумпу можеш и ти да направиш. Узми инјекциони шприц запремине 50 ml и потисни његов клип ка доњем крају што више можеш. Тај крај шприца урони у воду и повлачи клип навише. Шта запажаш? ................................................................................... Шта мислиш, због чега се то то догађа? ............................................................................................................. ............................................................................................................. Шта мислиш, колику дужину би требало да има шприц па да вода престане да се пење? ............................................................................................................

Како је Торичели измерио атмосферски притисак? Торичели је знао да је густина живе 13,6 пута већа од густине воде, па је у свом огледу употребио живу и стаклену цев дужине свега 1 m. Цев је била затворена на једном крају. Напунио ју је живом, а њен други крај затворио прстом. Тај крај је уронио у већу посуду са живом. Када је уклонио прст, мањи део живе је истекао из цеви, а у цеви је остао живин стуб висине 760 mm. У цеви изнад живе остао је празан простор – вакуум. Данас тај празан простор, у Торичелијеву част, називају Торичелијев вакуум.

Жива се у Торичелијевим цевима, без обзира на њихов облик и положај, пење до висине 760 mm. 25

Пошто сила хидростатичког притиска живиног стуба висине 760 mm у Торичелијевом барометру уравнотежује силу којом атмосферски ваздух притиска површ живе у отвореној посуди, можеш да закључиш: Атмосферски притисак ваздуха једнак је хидростатичком притиску живиног стуба висине 760 mm.

163

6. ПРИТИСАК

Дуго се, после Торичелија, за јединицу атмосферског притиска користио милиметар живиног стуба. Тако је, на пример, све до пре педесетак година, нормалан атмосферски притисак износио 760 mm живиног стуба. Вредност нормалног атмосферског притиска у паскалима можеш и ти да израчунаш:

За мерење атмосферског притиска метеоролози данас користе јединицу бар (bar). 1 bar = 100 000 Pa

Када вредност нормалног атмосферског притиска од 101 396 Pa изразиш у барима добићеш:

Изражен милибаром, чешће коришћеном мањом јединицом, нормални атмосферски притисак износи:

Какви још барометри постоје?

Модификовани Торичелијев барометар са живом

Живини отворени барометри настали модификацијом Торичелијевог (упореди слике 27 и 26) нису погодни пошто се жива, при померању барометра, може просути, а познато је да су живине паре штетне по здравље.

Много погоднији су метални барометри или анероиди. Састоје се из посуде П чије зидове чини метална еластична таласаста мембрана. У посуди се налази јако разређени ваздух – скоро вакуум. Када атмосферски притисак, на пример, порасте, мембрана се угиба и повлачи надоле еластичну траку Т. Тај поремећај се, преко система опруга, пренесе на казаљку К. Она се мало обрне око осе О, а врх јој се помери нагоре дуж скале С.

164

Анероид (метални барометар)

6. ПРИТИСАК

Како атмосферски притисак зависи од висине? 29 На иницијативу Паскала, који је сазнао за Торичелијево мерење атмосферског притиска, Паскалов зет је извео сличне огледе на већој надморској висини. Огледи су потврдили Паскалову претпоставку да вредност атмосферског притиска опада са порастом надморске висине. Законитост по којој атмосферски притисак опада при порасту висине данас је добро позната. Слика 29 је илуструје.

Огледима провери да ли разумеш Оглед 1 Сипај воду у чашу и прекриј њен отвор парчетом хартије. Руком га приљуби уз чашу, а затим, не пуштајући га, обрни чашу. Када склониш руку са хартије, вода се неће просути. Неће се просути чак ни када чашу окренеш тако да је хартија са бочне стране. Објасни због чега! ......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ 30

Оглед 2 Уз глатку, равну површ притисни гуму за отчепљивање (или вакуумску вешалицу), а затим је пусти. Објасни зашто гума не отпадне? ................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ Покушај да је одвојиш од површи.

165

6. ПРИТИСАК

Две такве гуме (или вакуум вешалице) рубовима наслони једну уз другу и притисни их. Шта мислиш да ли ти је сада потребна јача сила за одвајање, него у претходном случају? ........................................................................................................................................................................ 33

Оглед сличан овом први је извео Ото фон Герике у граду Магдебургу. Чак 16 коња није успело да раздвоји магдебургшке полулопте.

Задаци за вежбање 1. Ако дужина новинског листа којим је прекривен лењир у огледу 1 (са почетка лекције) износи 47 cm, а ширина 30 cm, израчунај јачину силе којом је ваздух притискао лист.

2. Да је у свом огледу, уместо живе, Торичели употребио алкохол, колику најмању дужину би морала да има цев?

3. Употреби податке са слике 29 и одреди колико у паскалима, а колико у милибарима износи атмосферски притисак на висини од 10 km. Зашто је на тим висинама људима потребна боца са кисеоником? 4. Ако отвор изврнуте чаше из огледа 1 има површину 27 cm2, а у чаши је вода до висине 4 cm, израчунај јачину силе:

а) којом атмосферски ваздух притиска хартију навише, б) којом вода притиска хартију наниже.

Упореди јачине ових сила и одговори на питање: Зашто хартија остаје хоризонтална и зашто и даље мирује?

166

6.4. ПРЕНОШЕЊЕ СПОЉАШЊЕГ ПРИТИСКА КРОЗ ТЕЧНОСТИ И ГАСОВЕ У ЗАТВОРЕНИМ СУДОВИМА Још од проучавања спојених посуда знаш да је једнакост хидростатичких притисака узрок што је ниво течности у њима на истој висини. Од када доста тога знаш о атмосферском притиску, сигурно се питаш: Утиче ли атмосферски притисак на висину нивоа течности у спојеним посудама? Одговор, вероватно, већ имаш, пошто ти је познато да је атмосферски притисак на слободној површи течности сваког суда у споју једнак. Друго питање, које можда баш сада постављаш је: Шта ће се догодити ако ваздух изнад једног од спојених судова није у споју са атмосфером, а ти му повећаш, или смањиш притисак? Погледај какав ће ти одговор на њега дати оглед.

На леву цев спојених посуда у облику слова U навуци парче провидног пластичног црева. У његов слободни крај угурај ужи отвор инјекционог шприца. Клип шприца полако повлачи даље од црева. Шта запажаш? ................................................................. Врати клип у стари положај, па га гурај према цреву. Шта сада запажаш? ......................................................................................... Утиче ли вредност спољашњег притиска на ниво течности у спојеним посудама?............ Како утиче? ......................................................................................

Изведи и ове огледе Оглед 1 Од парчета опне балона направи мали балончић и убаци га у инјекциони шприц. Угурај клип у шприц и постави га негде око половине ваљка. Једном руком добро затвори доњи део шприца, а другом потискуј клип наниже. Шта се догађа са балончићем? ............................................................... Због чега се то догађа? ............................................... ......................................................................................

Не пуштајући руку са узаног отвора, повуци сада клип до краја навише. Шта се догађа са балончићем? ................................................................................................................................... У којем правцу и смеру ваздух око балона преноси притисак клипа? ..........................................................................................................................................................

167

6. ПРИТИСАК

Оглед 2

Напуни најлон врећицу водом и дебљим концем добро завежи њен горњи крај. Дебљом иглом избуши врећицу на десетак места, а затим обема рукама обухвати и стежи место на коме је конац. Шта запажаш? ...................................................................................... Да ли је хидростатички притисак узрок овој појави? ........................ Због чега се то догађа? ....................................................................... ............................................................................................................... У којем правцу и смеру вода преноси притисак руку? ................................................................................................................ Какве су, међусобно, јачине млазева воде? ................................................................................................................

Сазнај о Паскаловом закону и о Паскаловој машини за повећање силе

39 Оглед сличан твом огледу 2 први је извео Паскал помоћу специјалног суда који видиш на слици 39. Паскалов суд је од стакла и има отворе по површини лоптастог дела. Када се суд напуни водом (димом) и притиска клипом вода у свим правцима истиче у једнаким млазевима. Паскалов суд Паскал је свој закључак формулисао овако: Затворене течности и гасови преносе спољашњи притисак на све стране подједнако. У Паскалову част, овај закључак данас носи назив Паскалов закон. Да је ово откриће од великог значаја показао је сам Паскал правећи нову врсту машина за повећање сила. Данас Паскалову машину називамо хидраулична машина.

168

6. ПРИТИСАК

Направи своју хидрауличну машину

Пластичним цревом за воду повежи мале отворе два инјекциона шприца. Клип у већем шприцу постави на средину, па кроз мањи шприц сипај воду све док се овај сложени суд не напуни. Стави сада клип у мањи шприц и притискај га наниже. Шта запажаш? ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... Колико се и у ком смеру се померио клип у већем шприцу? ..................................................................................................................... Колики су, један у односу на другог, притисак испод мањег и притисак испод већег клипа? ..................................................................................................................... Колике су, једна у односу на другу, јачине сила које делују на клипове? .....................................................................................................................

Слика 41 приказује пресек упрошћене хидрауличне дизалице. Добро је осмотри и објасни формуле које се налазе поред ње.

41 Зашто је притисак воде на шири клип једнак притиску спољашње силе на ужи клип? .................................................................................... Колико пута је сила којом вода делује на шири клип јача од спољашње силе која делује на мањи клип?..........................................................................

Да ли се слажеш са овако формулисаним исказом за израз (1): Однос јачина сила које делују на клипове машине једнак је односу површина клипова. Предложи своју варијанту исказа: ................................................................................................. ...........................................................................................................................................................

169

6. ПРИТИСАК

Огледима провери да ли разумеш Оглед 3 42

Постави клип инјекционог шприца на половину висине и у њега усисај два-три кубна центиметра воде. Притисни клип наниже. Објасни због чега вода излази из шприца. .......................................................................................................... .......................................................................................................... Повуци сада клип нагоре. Објасни због чега ваздух улази у шприц. .......................................................................................................... ..........................................................................................................

Оглед 4

Помоћу провидне хемијске оловке, парчета пластелина и пластичне полулитарске боце направи Херонову боцу са слике 43. Када снажно дунеш кроз цев оловке и затим се брзо склониш, на цеви ће се појавити водоскок. Објасни зашто. ......................................................................... .....................................................................................................

Оглед 5

170

У хоризонтални део савијене цевчице за сок убаци капљицу воде и лаганим лупкањем је доведи близу савијеног дела. Вертикални део цеви спуштај у воду и видећеш како се капљица у хоризонталном делу помера ка слободном крају цеви. Објасни зашто се то догађа! ............................................ ............................................................................................ ............................................................................................

6. ПРИТИСАК

Задаци за вежбање 1. Површина клипа у мањем цилиндру твоје хидрауличне машине износи 3,5 cm2, а у већем 7 cm2. На мањи клип делујеш силом јачине 2 N.

а) Колики притисак трпи доња површина клипа у већем цилиндру? б) Коликом силом делује вода на већи клип?

2. Израчунај колико пута је сила којом вода делује на већи клип твоје хидрауличне машине јача од силе којом ти притискаш мањи клип. Податке о површини клипова узми из претходног задатка. 3. Хидрауличном дизалицом, чији клипови имају површине 2 cm2 и 1600 cm2, треба подићи терет масе 0,4 t.

а) Коликом силом треба деловати на мањи клип?

б) Колики притисак настаје у течности деловањем ове силе?

4. У десни крак U цеви са водом (слика 45)

сипано је мало машинског уља. Ако се ниво воде у том краку спустио за 1,8 cm, колико је висок стуб уља у њему?

Податак о густини машинског уља узми из таблице густина.

171

6.5. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ 9.

ОДРЕЂИВАЊЕ ЗАВИСНОСТИ ХИДРОСТАТИЧКОГ ПРИТИСКА ОД ДУБИНЕ ТЕЧНОСТИ Већ знате

Притисак који врши мирна течност на зидове отвореног суда или на површ тела које се у том суду налази назива се хидростатички притисак. Хидростатички притисак је последица деловања силе Земљине теже на делиће течности. За течност одређене густине, на одређеном месту на Земљи, хидростатички притисак не зависи од облика суда и количине течности у њему, већ зависи само од дубине течности. Ову тврдњу илуструје израз:

Ако вам је позната јачина нормалне силе Fn којом течност делује на неку површ површине S вредност хидростатичког притиска можете израчунати и по формули:

Задаци вежбе 1. Испитајте зависност хидростатичког притиска воде од њене дубине. 2. Изведите закључак и изнесите предлоге за побољшање вежбе. Потребан прибор

1. Инјекциони шприц од 60 ml 2. Већа стаклена посуда 3. Вага 4. Парче графофолије 5. Конац и игла 6. Милиметарски папир 7. Перманентни фломастер 8. Котур селотејпа 9. 150 грама пасуља 10. Вода 11. Пет папирнатих врећица или фишека 12. Шестар

172

6. ПРИТИСАК

Упутство за рад 1. Нумеришите папирнате врећице бројевима 1, 2, 3, 4, 5 и у њих, тим редоследом, ставите 10 g, 20 g, 30 g, 40 g, 50 g пасуља. 2. Извадите клип из инјекционог шприца и помоћу милиметарског папира измерите његов пречник. На истом папиру шестаром нацртајте круг толиког пречника. При цртању, иглу шестара забодите на пресек две дебље линије папира. 3. Површину круга (S), тј. површину отвора шприца, одредите сабирањем: • броја целих милиметарских квадратића и • двоструког броја половичних милиметрских квадратића који се налазе унутар круга. 4. Добијену површину изразите у квадратним метрима и унесите је у табелу 1. 5. Исеците траку милиметарског папира ширине 1 cm и помоћу селотејпа је залепите целом дужином шприца. Трака ће вам послужити као скала за мерење дубине. Због тога, почевши од отвора шприца, перманентним фломастером на селотејпу ставите центиметарске маркере 0, 1, 2, 3... 6. Кроз средину парчета графофолије, помоћу игле, провуците дужи конац. На једном његовом крају направите дебљи чвор, а други провуците кроз ваљак шприца. Тај крај конца држите руком, а конац затегните како би фолија налегла на отвор и како би постала дно шприца. 7. У тако добијени цилиндрични суд сипајте садржај врећице 1. 8. Не попуштајући конац, ставите дно – фолију шприца на површину воде и потискујте шприц наниже све до дубине од око 10 cm. 9. Пустите конац и полако подижите шприц све док се графофолија сама не одвоји од њега. На скали очитајте вредност дубине (h) на којој се то догодило. Вредност изразите у метрима и унесите у табелу. 10. Извадите шприц из воде, затегните конац, сипајте садржај следеће врећице и поновите описани поступак. 11. Помоћу обрасца (1) за свако мерење израчунајте, и унесите у табелу 1, вредност хидростатичког притиска воде. 12. На основу података из табеле 1 изведите закључак о томе како хидростатички притисак течности зависи од њене дубине.

Табела 1

173

6. ПРИТИСАК

Предлози за побољшање вежбе .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

174

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ЗА ВЕЖБАЊЕ 2.

КРЕТАЊЕ

2.3. РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ

s = 5 km = 5 ∙ 1000 m = 5 000 m t = 30 min = 0,5 h = 1 800 s

sAT = 60 m = 0,06 km t = 3,6 min = 0,06 h

a) v = 10 km/h б) v = 166,7 m/min в) v = 2,8 m/h

Брзина аута у односу на тебе: vAT =

sAT

t =1 h

Твоја брзина у односу на земљу: vTZ = 60

km h

Брзина аута у односу на земљу: vAZ = vTZ + vAT = 61

km h

2.4. ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ

175

МАСА И ГУСТИНА

5.5. ГУСТИНА ТЕЛА

ПРИТИСАК

6.1. ПРИТИСАК ЧВРСТИХ ТЕЛА

176

a) m = 3058 kg б)

= 15,29 kg/m2

6.2. ПРИТИСАК У МИРНОЈ ТЕЧНОСТИ

6.3. АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК

Мањи је притисак ваздуха, па је мање и кисеоника.

При окретању чаше исцури мало воде па се густина и притисак ваздуха у чаши мало смање. Због тога резултујућа сила притиска на хартију одозго постаје незнатно мања од силе атмосферског притиска на хартију одоздо.

6.4. ПРЕНОШЕЊЕ СПОЉАШЊЕГ ПРИТИСКА КРОЗ ТЕЧНОСТИ И ГАСОВЕ У ЗАТВОРЕНИМ ПОСУДАМА

177

ПОЈМОВНИК А Адекватност – примереност, ваљаност. Анероид – мерило атмосферског притиска са металном мембраном. Апсолутна грешка – види под Г – грешка. Ареометар – мерило густине течности. Атмосфера – ваздушни омотач Земље. Атмосферски притисак – притисак слободног ваздуха. Б Бар – јединица за атмосферски притисак. Барометар – мерило атмосферског притиска. Брзина – изведена физичка величина, бројно једнака пређеном пута тела у јединици времена. Брзиномер – мерило брзине. В Вага – мерило масе. Вакуум – простор без супстанције. Вектор – елемент геометријског простора чија су основна својства правац, смер и вредност. Време – општа мера за трајање промена. Г Гравитација – привлачна интеракција објеката који се одликују масом. Гравитациона сила – мера гравитационе интеракције. Гравирационо поље – вид материје посредством које се остварује гравитациона интеракција. Гранична дозвољена грешка мерила – највећа грешка мерила дозвољена прописима који важе за то мерило. Грешка (мерна) – разлика измерене и тачне (договорене, праве, прописане) вредности физичке величине. Изражава се у јединицама физичке величине. Често јој се даје атрибут апсолутна” не би ” ли је разликовали од релативне грешке. Густина – својство тела или супстанције које показује колику масу има јединица њихове запремине. Д Деформација – изобличење, промена облика. Динамометар – мерило силе. Директно мерење – процес којим се вредност мерене величине сазнаје очитавањем показивања мерила. Дужина – мера за растојање. Е Еволуција – развитак. Експеримент – вештачки изазвана физичка појава у контролисаним условима.

178

Еластична деформација – деформација тела чији исходи нестају (губе се) по престанку спољашњег деловања на тело. Еластична сила – мера интеракције међу делићима еластичног тела. Електрицитет – својство тела да електрично интерагује. Електричне појаве – опажене промене изазване електричним интеракцијама. Електрично поље – вид материје посредством које се остварују електричне интеракције. Електромагнетне појаве – промене изазване електромагнетним интеракцијама. Енергија – својство сваког материјалног објекта које оно при интеракцијама размењује с другим објектима. Најмању енергију има материјални објекат док мирује. З Закон – експериментом утврђена правилност о нечему. Закон инерције – утврђена правилност о понашању објеката који се одликују инерцијом. Земљина тежа – гравитационо деловање Земље на тела на њеној површи или у њеној близини. И Изведена јединица – јединица мере изражена математичком комбинацијом основних јединица. Изведена физичка величина – физичка величина чија вредност се добија математичким операцијама над основним физичким величинама од којих зависи. Индиректно мерење – процес којим се вредност физичке величине сазнаје помоћу математичких операција с вредностима директно мерених величина. Инертност (инерција, тромост) – својство тела да без спољашњег деловања не мења стање мировања или кретања, а да при спољашњем деловању таква стања мења постепено. Интеракција – узајамно деловање (узајамни утицај) материјалних објеката. Истезање – врста деформације тела, настаје при спољашњем деловању на тело. Манифестује се повећањем димензије тела у правцу деловања. К Калибрисање – подешавање нечега према познатој вредности, познатој норми, познатом стандарду. Квалитет – каквоћа, скуп битних својстава, скуп битних одлика. Квантитет – количина, вредност, мера. Класа тачности мерила – мерила исте врсте класирана према вредности граничне дозвољене грешке. На пример, амперметри класе тачности 0,5; 1; 2,5. Кретање – механичка појава. Манифестује се променом положаја посматраног материјалног објекта у односу на референтно тело. Л Либела – справа којом се проверава хоризонталност површи.

179

М Магнетно поље – вид материје посредством које се остварује магнетна интеракција. Манометар – мерило за разлику притиска затвореног гаса и атмосферског ваздуха. Маса – 1. мера инерције тела; 2. мера својства тела да гравитационо интерагује; 3. мера енергије мировања тела. Материја – збирни назив за оно од чега је све изграђено. Материјализована мера – мерило које остварује и чува једну или више вредности физичке величине. Материјални објект – свако тело или честица супстанције, свако физичко поље или честица физичког поља. Материјална тачка – модел физичког тела чији облик и димензије могу да се занемаре при посматрању са великих растојања. Мензура – градуисани мерни цилиндар. Мерење – скуп радњи које за циљ имају одређивање вредности физичке величине. Мерило – техничко средство намењено мерењу физичке величине. Мерна трака – мерило дужине опште намене. Мерни инструмент – мерило с показивачем. Механичке појаве – опажене промене положаја и брзине тела и њихових делића. Микрометар – 1. мерило за дужину; 2. јединица дужине једнака милионитом делу метра. Н Наелектрисано тело – тело са својством да може да изазива електричне интеракције. Њ Њутн (N) – јединица силе. О Опсег мерила – распон, од најмање до највеће, вредности физичке величине коју дато мерило може да измери. Основна јединица – јединица мере за основну физичке величину. Основна физичка величина – физичка величина договором усвојена као она која не зависи од других величина. Отпор средине – деловање материјалне средине на тело које се кроз њу креће. П Паскал (Pa) – јединица притисака. Паскалов закон – правило о понашању мирне течности које је открио Паскал. Гласи: Притисак кроз затворену течност преноси се једнако у свим правцима. Појава – опажена промена или опажен исход промене. Помично мерило – мерило дужине, шублер, нонијус. Приказивач мерила – скала аналогног мерила или дисплеј дигиталног мерила. Принцип – начело, оно од чега све почиње, оно прво, основа, темељ.

180

Притисак – мера спољашњег деловања по јединици нормалне површене. Променљиво праволинијско кретање – кретање при којем брзина мења вредност, али се правац и смер не мењају. Пут – део путање пређен у одређеном временском интервалу. Путања – замишљена линија која спаја низ узастопних положаја тела у кретању. Р Равномерно праволинијско кретање – кретање тела при којем брзина не мења ни вредност, ни правац, ни смер. Кретање сталном, константном, брзином. Релативна грешка – однос грешке и праве (договорене, прописане, тачне) вредности физичке величине. Референтно тело – упоредно тело; тело у односу на које се посматрају кретања и мировања других тела. С Сабијање – смањивање димензије тела при спољашњем деловању; врста деформације тела. Својство – одлика, црта, особина. Сила – мера интеракције материјалних објеката. Сила Земљине теже – мера деловања Земље на тела на њој и изнад ње. Сила отпора средине – мера интеракције делића тела с делићима средине која га окружује при његовом кретању. Сила трења – мера интеракције делића површи с делићима тела при кретању тела по површи или при покушају да се по њој креће. Средња брзина – количник укупно пређеног пута и укупног времена кретања материјалног објекта. Стандард – норма, узор, калибар. Стихија – назив за једну од пет елементарних супстанција које, по старогрчким филозофима, изграђују свет. Супстанција – вид материје коју одликује инерција; градиво, материјал. Т Тачност – блискост са правом, са прописаном вредношћу. Тег – материјализована мера масе. Тежина – сила којом тело, због гравитационог дејства Земље, притиска ослонац који га спречава да падне или којом затеже нит о коју је окачено. Тело (физичко) – материјални објект ограничен затвореном површи који се у интеракцијама понаша као целина с одређеним својствима. Важна механичка својства тела су маса и запремина. Трење – интеракција делића тела с делићима подлоге по којој се тело креће или покушава да се креће.

181

Ф Феномен – појава опажена чулима. Физика – наука о основним својствима и основним променама материје. Физичка величина – својство појаве, тела или супстанције које се може описати, квалитативно разликовати од других својстава и мерењем квантитативно одредити. Физичка појава – промена материје опажена мерним уређајима. Физичко поље – општи назив за вид материје посредством које се остварује нека од познатих физичких интеракција. Х Херонова боца – боца из које ваздух, или неки други гас, под притиском избацује течност кроз отвор предвиђен за ту сврху. Хидраулична машина – машина која врши рад користећи Паскалов закон. Хидростатички парадокс – тврдња, привидно противна разуму, да сила притиска течности на неку површ суда не зависи од облика суда нити од количине течности у њему. Хидростатички притисак – притисак који мирна течност, у пољу силе теже, врши на зидове суда или на површ тела уроњеног у њу. Хронометар – мерило за време, штоперица. Хуков закон – експериментално утврђена правилност у понашању еластичне опруге при истезању. Гласи: Еластична сила сразмерна је истезању.

182