RTEC, 12

2024 número 12

Revista de

Coberta: Edifici Torre Galatea i cúpula geodèsica del Teatre-Museu Dalí de Figueres.

Font: © Salvador Dalí, Fundació Gala - Salvador Dalí, Figueres, 2024 (fotografia de Fede Luque).

MEMBRES DE LA JUNTA DE LA SOCIETAT CATALANA DE TECNOLOGIA Presidenta: Núria Salán Vicepresident: Jordi Regalés Secretària: Marta Pàmies Tresorer: Eugeni Vilalta Vocals: Júlia Abós, David Adrover, Aina Barceló, Oriol Boix, Francesc Bonvehí, Ricard Bosch, Susanna Cabos, Núria Castell, Mariona A. Ciller, Joaquim Corominas, Carolina Crespo, Xevi Cufí, Jordi El Mariachet, Albert Garcia-Benadí, Antoni Hernández, Beatriz López, Purificació Martínez, Anna Mates, Toni Moreno, Àngels Pèlach, Mar Porras, Judith Tello i Sílvia Zurita Delegat de l’IEC: Antoni Olivé i Ramon

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024)

Revista de TECNOLOGIA

2

número 12 2024

© dels autors Editat per la Societat Catalana de Tecnologia, filial de l’Institut d’Estudis Catalans Carrer del Carme, 47. 08001 Barcelona

Editors Oriol Boix, editor en cap Aina Barceló Beatriz López Antoni Olivé

Text revisat lingüísticament per la Unitat d’Edició del Servei Editorial de l’IEC Compost per fotocomposició gama, s. l.

Equip editorial Ricard Bosch Ramon Bragós Alícia Casals Antoni Hernández Noelia Olmedo Marta Peña Jordi Regalés Núria Salán Sílvia Zurita

ISSN 2013-9861 Els continguts de revista de tecnologia estan subjectes

—‌llevat que s’indiqui el contrari en el text, en les fotografies o en altres il·lustra­cions— a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així, doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada.

Publicació La revista de tecnologia passa a presentar-se en format digital a partir del número 7. Pretén amb això ser més àgil i estar oberta a tothom a partir de la data de la seva publicació a l’hemeroteca de l’Institut.

Articles i anuncis d’activitats L’equip editorial està obert a rebre contribucions per a la revista, que han de respectar l’estructura actual de la publicació, que es divideix en dues seccions: la que fa referència a temes tècnics i la relacionada amb aspectes o activitats sobre l’educació tecnològica. Així mateix, encoratja els lectors a donar a conèixer, a través de la revista, i considerant-ne la periodicitat, activitats relacionades amb la tecnologia: conferèn­ cies, congressos, jornades, seminaris, convocatòries de premis, anuncis de publicacions, etc.

Les contribucions es poden fer enviant, per correu electrònic, l’article o la informació en format Word a l’adreça revista.sct@correu.iec.cat.

U

s presentem un nou número de la revista de tecnologia, amb una selecció d’articles i altres textos que esperem que siguin del vostre interès.

Els articles es troben agrupats en quatre blocs. Els del primer bloc tracten sobre educació en tecnologia; els del segon, sobre la transició energètica, i els del tercer, sobre diversos aspectes tecnològics. El darrer bloc consta d’un sol article, que anomenem article mirall, que explicarem més avall.

En el primer article del bloc d’educació en tecnologia, Antoni Hernández-Fernández i Enric Saiz presenten una experiència pedagògica, un projecte transversal real, inspirada en l’humanisme de Leonardo da Vinci. En el segon article, Liliana M. Bustamante, María del Pilar Monsalve, Oriana Mejía, Luisa F. Mendoza, Paulina Quintero, Daniel V. González i Antoni Perez-Poch exposen l’experiència d’un cas pràctic d’aplicació de la metodologia d’aprenentatge basat en reptes, que consisteix a dissenyar, posar en pràctica i fer volar un experiment de microgravetat en vol parabòlic. En el tercer article, Miguel Valero explica el que anomena minisermons, que poden ser útils per respondre als qui qüestionen els mètodes docents basats en l’aprenentatge actiu. En el darrer article del bloc, Joan Alemany, Jordi Petit, Xavier Povill, Salvador Roura i Jacobo Vilella presenten els aspectes principals de l’Olimpíada Informàtica Catalana, una competició anual dirigida als estudiants de secundària i batxillerat que pretén promocionar el talent del jovent català en l’àmbit de la programació i el pensament computacional.

En el primer article del bloc sobre la transició energètica, Laura À. Pérez-Sánchez analitza el repte territorial de la transició energètica des del paradigma del model fòssil fins a un de basat en fluxos renovables. En el segon article, Joaquim Meléndez repassa les implicacions de les polítiques per a la reducció de les emissions de gasos d’efecte hivernacle i els reptes tecnològics que suposa el seu desplegament.

En el primer article del tercer bloc, Albert Garcia-Benadí explica el canvi fonamental en el sistema internacional de mesures del 2019, que fou possible gràcies als avenços tecnològics. En el segon article, Fede Luque descriu la cúpula geodèsica del Museu Dalí de Figueres i detalla com se n’ha fet una maqueta semblant. En el tercer, Carles Paul explica la influència del treball experimental de Francesc Aragó en l’elaboració de la teoria de la relativitat d’Albert Einstein del 1905.

En el darrer article d’aquest bloc, Jordi Montero, Mari Paz Linares i Ernest Teniente descriuen un projecte d’ús de la realitat

augmentada per tal d’afavorir l’accessibilitat de les persones amb mobilitat reduïda als diferents operadors de transport.

El darrer bloc consta només d’un article, que té un caire molt diferent dels usuals en la nostra revista i que requereix una explicació addicional per als nostres lectors. L’origen de l’article parteix de l’adhesió de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC) al Pla d’Enfortiment de la Llengua Catalana en el Sistema Universitari i de Recerca de Catalunya, endegat pel Departament de Recerca i Universitats de la Generalitat de Catalunya. En el marc d’aquest pla, l’IEC va fer la proposta següent: «La recerca d’alt nivell, publicada en revistes internacionals majoritàriament en anglès, podria reforçar-se amb una versió quasi simultània en llengua catalana en revistes del mateix IEC que asseguressin que la innovació del coneixement es donés a conèixer en català gairebé en el mateix moment que es publiqués en una llengua internacional. Aquest procés es podria materialitzar en una proposta que anomenem revistes mirall, que l’IEC podria posar a disposició dels investigadors catalans». La nostra revista va ser convidada a adherir-se a aquesta proposta i vam acceptar de participar-hi. En aquest número publiquem el primer article del projecte Articles Mirall. Es tracta del que Marc Jofre, Jordi Romeu i Luis Jofre-Roca van publicar a New Journal of Physics el gener del 2023, amb el títol «Optically pumped magnetometer with high spatial resolution magnetic guide for the detection of magnetic droplets in a microfluidic channel». Esperem que la seva traducció, que publiquem en aquest número, sigui una contribució efectiva als objectius de la proposta de l’IEC. Segueixen dues comunicacions breus que tracten aspectes relacionats amb la tecnologia. En la primera, Luis A. Fonseca posa en relleu la importància dels xips en l’activitat diària i la necessitat de formar nous professionals en aquest camp. En la segona, Andreu Navarra es pregunta si som prou conscients dels canvis imposats per les grans empreses tecnològiques.

A continuació publiquem un resum del treball de Sonia Gascó que va guanyar el Premi de la Societat Catalana de Tecnologia (per a estudiants) 2023.

Segueix una entrevista a Núria Salán, presidenta de la Societat Catalana de Tecnologia, feta per Aina Barceló.

Tanquen el número les ressenyes de tres llibres que aborden la tecnologia des de diferents punts de vista: el primer explica les 100 coses que cal saber de la intel·ligència artificial; el segon és un llibre per a infants a partir de vuit anys, en què els autors fan reflexionar els més petits sobre els bons usos de la tecnologia, i el darrer tracta sobre la creativitat digital.

Esperem que gaudiu de la lectura.

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024)

EDITORIAL

3

SUMARI 3

Editorial

Articles 6 Disseny i tecnologia en projectes transversals reals: inspirant-nos en Leonardo da Vinci

15 22 29

40

56 69

78

92

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024)

100

4

Antoni Hernández-Fernández i Enric Saiz Castañé

Aprenentatge basat en reptes: la inoblidable experiència del Barcelona ZeroG Challenge Liliana M. Bustamante, María del Pilar Monsalve, Oriana Mejía, Luisa F. Mendoza, Paulina Quintero, Daniel V. González i Antoni Perez-Poch

Minisermons per sobreviure en terra hostil Miguel Valero García

Promoció de talent per al pensament computacional a través de l’Olimpíada Informàtica Catalana Joan Alemany, Jordi Petit, Xavier Povill, Salvador Roura i Jacobo Vilella

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials Laura À. Pérez-Sánchez

Transició energètica: electrificació de la demanda i gestió de la flexibilitat Joaquim Meléndez Frigola

Introducció a la metrologia per a professionals de l’enginyeria i la tecnologia: la metrologia científica Albert Garcia-Benadí

Construcció d’una maqueta d’una cúpula geodèsica icosaèdrica que reprodueix la cúpula del Museu Dalí de Figueres Fede Luque

Els experiments de Francesc Aragó essencials en la creació de la teoria de la relativitat d’Albert Einstein Carles Paul Recarens

Mobilitat sostenible per a tothom Jordi Montero, Mari Paz Linares i Ernest Teniente

109

Projecte Articles Mirall Magnetòmetre de bombeig òptic amb guia magnètica d’elevada resolució espacial per a detectar gotes magnètiques en un canal microfluídic Marc Jofre, Jordi Romeu i Luis Jofre-Roca

121 124

Comunicacions breus Xips avui: història de dues escassetats Luis A. Fonseca Chácharo

La velocitat importa: repensant què volem de les tecnologies digitals Andreu Navarra

126

Premi de la Societat Catalana de Tecnologia (per a estudiants) 2023 Estudi i disseny d’un dispositiu hàptic per al control d’una cadira de rodes robotitzada Sonia Gascó Palau

Entrevistes 129 Entrevista a Núria Salán Aina Barceló

Recursos Publicacions

132

100 coses que cal saber sobre intel·ligència artificial, de Ramon López de Mántaras i Badia Antoni Hernández-Fernández

133

Al meu aire amb… el meu mòbil i les meves xarxes, de Víctor Romero i Pedrita Parker Antoni Hernández-Fernández

Creativitat digital, edició a cura d’Antoni HernándezFernández Antoni Olivé Ramon

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024)

133

5

articles

DISSENY I TECNOLOGIA EN PROJECTES TRANSVERSALS REALS: INSPIRANT-NOS EN LEONARDO DA VINCI * Antoni Hernández-Fernández

Físic, lingüista i doctor en ciència cognitiva i llenguatge. Professor en excedència a l’Escola Municipal d’Art i Disseny de Terrassa; actualment professor agregat a l’Institut de Ciències de l’Educació de la Universitat Politècnica de Catalunya. antonio.hernandez@upc.edu

Enric Saiz Castañé

Llicenciat en belles arts i dissenyador industrial. Professor a l’Escola Municipal d’Art i Disseny de Terrassa i a LaBasad - Escuela Superior Online de Diseño. esaiz@artidisseny.cat

Resum: Leonardo da Vinci és potser l’humanista per antonomàsia. En ell conflueixen l’art, la ciència, el disseny i la tecnologia. En aquest treball presentem una experiència pedagògica inspirada en l’humanisme de Leonardo. Es tracta de realitzar, en aquest cas en el marc de la formació professional, el que hem anomenat un projecte transversal real, en el qual l’alumnat incorpora tot allò après als diferents mòduls dels cicles formatius i, a la vegada, ho executa en col·laboració estreta amb una empresa o entitat externa al centre educatiu.

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 6-14 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.48 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Paraules clau: didàctica de la formació professional, pedagogia de la tecnologia, projectes transversals reals, Leonardo da Vinci, disseny, tecnologia.

6

DESIGN AND TECHNOLOGY IN REAL CROSS-DISCIPLINARY PROJECTS: TAKING INSPIRATION FROM LEONARDO DA VINCI Abstract: Leonardo da Vinci may perhaps be considered the Humanist par excellence, combining the fields of art, science, design and technology. In this paper we present a pedagogical experience inspired by Leonardo’s Humanism. It involves the performance, within the framework of vocational training, of a so-called real cross-disciplinary project, i.e. a project in which students carry out a professional task, incorporating everything they have learnt in the different modules of vocational training subjects, where appropriate in close collaboration with a company or an organisation external to the school.

Keywords: vocational training didactics, pedagogy of technology, real cross-disciplinary projects, Leonardo da Vinci, design, technology.

E

l Museu Nacional de la Ciència i la Tècnica de Catalunya (MNACTEC) inaugurà el 2017 l’exposició «Leonardo da Vinci: el geni i els invents», una mostra provinent d’Itàlia de quaranta màquines i enginys ideats per Leonardo, construïts a partir dels manuscrits i els dibuixos originals dels seus còdexs. L’exposició temporal es va poder gaudir a Terrassa durant gairebé tot aquell any. Amb el suport de la direcció i el personal del MNACTEC, així com el de l’equip directiu del nostre centre, des de l’Escola Municipal d’Art i Disseny de Terrassa vam poder col·laborar en la creació d’elements per a l’exposició amb els alumnes de cicles formatius de disseny.

Es tractà d’un projecte educatiu que va suposar l’inici d’altres que, posteriorment i fins al moment, s’han anat desenvolupant amb la mateixa filosofia en el cicle formatiu de grau superior de disseny d’elements per a l’espectacle. De fet, en el seu moment, vam batejar aquest projecte com a projecte transversal real: òbviament era un projecte tecnològic i, com a tal, seguiríem la metodologia de l’aprenentatge basat en projectes (ABP); * En memòria de Marc Boada i Ferrer (1963-2024), bon amic i un humanista leonardià autèntic.

transversal, perquè es promovia que des de tots els mòduls es donés suport al projecte, i real, perquè calia executar-lo amb col·laboradors externs al centre educatiu (no es tracta d’un exercici d’aula que queda a l’aula, com la major part d’activitats pedagògiques quotidianes que realitzem els docents), en uns terminis establerts, de manera professional, avaluat externament, i seguint totes les normatives que permetessin l’exposició pública del projecte, en aquest cas en el MNACTEC. En les línies següents presentarem breument Leonardo da Vinci com un humanista conscient de la rellevància de la tecnologia, així com algunes pinzellades sobre la seva mirada àmplia, que pretenem que siguin inspiradores per a tothom a qui interessi l’ABP i la tecnologia. Posteriorment, exposarem alguns detalls més concrets del projecte que vam desenvolupar per al MNACTEC a finals de 2016 i inicis de 2017 per, finalment, extreure’n algunes conclusions pedagògiques i metodològiques que, potser, podran ser útils als docents de qualsevol matèria i nivell educatiu.

La tecnologia ens fa humans. «La necessitat d’humanitzar la tecnologia» és un fals mite modern que cal combatre (Diéguez, 2020; Hernández-Fernández, 2022). I per a fer-ho res millor que recordar i inspirar-nos en qui possiblement sigui l’humanista per antonomàsia, inclassificable, aquell qui va comprendre de manera excelsa que la tecnologia formava part inherent de l’humanisme i de l’ésser humà i la seva identitat: Leonardo da Vinci.

Podem observar l’espectacular obra de Leonardo de manera polièdrica, lligada cronològicament a la seva no menys emocionant història personal (Nicholl, 2005), o bé procurant sintetitzar i classificar les seves idees i aportacions en disciplines, com intentà, entre d’altres, Marina Wallace (2014): pintura, escultura, geometria, mecànica, enginyeria civil, enginyeria militar, anatomia i naturalisme.

Taddei (2010) ens presenta un Leonardo precursor de la robòtica, en què els mecanismes i els autòmats ens semblarien màgics, si no fos per antecedents com el fascinant mecanisme d’Anticitera o els rellotges mecànics que segurament aparegueren al nord d’Itàlia cap al 1300 (Valls, 2009).

La robòtica de Leonardo és, però, un subconjunt de tota una obra tècnica, mecanicista, plena de màquines (Taddei i Zanon, 2010), d’inspiració naturalista en la seva majoria, com demostren els estudis de l’anatomia del vol que Leonardo treballà en paral·lel a les seves màquines voladores (Cianchi, 2004; Cianchi, Laurenza i Pedretti, 2010). És, per tant, una tecnologia biomimètica, que diríem ara, al segle xxi.

Ningú com Leonardo no ha sabut analitzar i transmetre la passió existencial per la singularitat de la natura humana, per una existència que, en cap cas, no es deslliga de la tècnica. No podem sinó admirar-nos quan revisem la tecnologia leonardiana, ja que, en realitat, és una genial sinergia entre l’anàlisi i la síntesi de l’observació naturalista de la realitat, que expressa artísticament amb els seus dibuixos i croquis, en què copsa la biomimètica i, potser, altres cosmogonies que ens són encara desconegudes i extremament atraients, com ens indicà Alessandro Vezzosi (Cianchi, 2004, p. 8): En els apunts visius de Leonardo, corre i s’entrellaça un fil intrigant que, passant entre hermetismes al·legòrics i revelacions tècniques, metàfores i formes simbòliques, intuïcions de mecànica, cites tecnològiques i projeccions mentals, travessa la seva investigació cosmològica per zones extremament suggestives, fins a teixir una trama sintètica embeguda d’art i ciència, d’empirisme i filosofia, de poesia i metafísica […].1

Leonardo, però, és fill d’una tradició tècnica i, com Marco Cianchi, gran estudiós de la tecnologia leonardiana, sosté, en realitat, no es poden atribuir a Leonardo totes les in-

1.

Les traduccions de les citacions són dels autors de l’article.

vencions i màquines que representa en els seus manuscrits: hi ha un fals mite d’un Leonardo anticipatori de tot allò que representa (Cianchi, 2004). Tanmateix, tot i que no sigui Leonardo el creador absolut de tot allò que dibuixa i explica, es guanya el gran públic per la forma, per l’estètica dels seus còdexs i per una tasca explicativa que avui dia anomenaríem de divulgació científica i tècnica, un cop superada la trava de l’escriptura especular, que no deixa de donar, d’altra banda, un halo de misteri a les seves preuades anotacions.

Una passejada per l’obra de Leonardo mostra que la tecnologia no ens deshumanitza, ans al contrari.2 És més, tot i que, lluny d’enfocaments posthumans o transhumans, s’intueix un Leonardo que aspira que la tecnologia el faci humà: o potser encara no som humans, i ho farà la tecnologia quan ens alliberi de tot allò que hem de fer per mitjà de la nostra dotació genètica (Carbonell i Sala, 2002)?

Així, per exemple, Leonardo vol volar i sap que no pot biològicament (Da Vinci, 1505). Es planteja la pregunta (quaestio): podria volar amb algun enginy, amb alguna pròtesi afegida al meu cos?; interroga la realitat, l’anatomia humana, i cerca en els éssers voladors tota pista, tot vestigi (in vestigium, ‘investiga’) que li permeti resoldre el problema, i, finalment, dissenya (aplica el seny) inspirant-se en la natura (figura 1) i construeix un artefacte que el pugui ajudar en el seu propòsit de transcendir les limitacions biològiques (Da Vinci, 1491, 1493 i 2024).

Avançat a la seva època, en alguns casos errors en els dissenys no li permeten volar, però en la majoria d’ocasions no té els materials adequats perquè els seus somnis de volar es materialitzin (Cianchi, Laurenza i Pedretti, 2010). L’ornitòpter de Leonardo, per exemple, és pràcticament una ala delta de disseny modern, però les teles, les fustes i el cuir són insuficients per a solucionar tècnicament l’aeronau.

Alguns elements per a la inspiració leonardiana dels projectes tecnològics Tot i que amb algun desencert, propi de l’època en què es va publicar, com és el fet de considerar la «teoria» de les intel·ligències múltiples de Howard Gardner com a científica, Michael J. Gelb (1998) es va animar a presentar set principis d’inspiració humanística basats en la seva interpretació de l’obra de Leonardo da Vinci (vegeu la taula 1). Són principis si més no versemblants i que, més enllà de la interpretació de Gelb, podem plantejar a l’alumnat per a fomentar la seva creativitat, per a potenciar l’atenció davant la interrelació dels conceptes que es troben disseminats en les diferents matèries que estudien i, finalment, perquè descobreixin el seu ineludible humanisme, incloent-hi, sens dubte, la tecnologia.

2. És molt recomanable una visita virtual als manuscrits de Leonardo: Leonardo da Vinci (2024), e-Leo: Biblioteca leonardiana. Archivio Digitale di Storia della Tecnica e della Scienza (en línia), <https://www.leonardo digitale.com/>.

Disseny i tecnologia en projectes transversals reals: inspirant-nos en Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci o una tecnologia ben integrada a l’humanisme

7

articles

Figura 1. Estudi biomecànic de les ales dels ocells.

Font: Leonardo da Vinci (ca. 1505), Codice sul volo degli uccelli (en línia), gentilesa de la Biblioteca Reale, Musei Reali Torino: esquerra, MsVaria95 c.17.recto, <https://museireali.beniculturali.it/catalogo-on-line/#/dettaglio/1019547_Codice%20sul%20volo%20degli%20uccelli>; dreta, MsVaria95 c.04.verso, <https:// museireali.beniculturali.it/catalogo-on-line/#/dettaglio/1019522_Codice%20sul%20volo%20degli%20uccelli>, ambdues sota llicència Creative Commons 4.0, <https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/>.

Antoni Hernández-Fernández i Enric Saiz Castañé

Així, repensant Gelb (1998), la curiositat davant la natura, ja sigui amb intenció biomimètica o no, i el funcionament dels artefactes; el foment de l’aprenentatge basat en evidències, en demostracions pròpies de la ciència i l’assaig tecnològic; el refinament formal de la percepció sensorial, i davant la rellevància també de l’estètica en els projectes; el foment de l’esperit crític, del dubte i d’un escepticisme no dogmàtic; l’equilibri projectual entre l’art i

8

la ciència, les possibilitats tècniques i l’especulació; la connexió entre la ment i el cos, també en el desenvolupament funcional, pràctic, del projecte, i, finalment, la connexió total amb el saber humà, de la tecnologia amb el coneixement, són, sens dubte, valors que paga la pena fomentar entre l’alumnat en el desenvolupament d’un projecte.

Com recordava en un treball previ Hernández-Fernández (2022), Ortega y Gasset a la «Meditación de la técnica» (1933,

Taula 1 Quadre resum dels principis del pensament i la inspiració leonardians

Principi

Descripció (Michael J. Gelb)

Curiosità (‘curiositat’)

Actitud de recerca entusiasta i amor cap a l’aprenentatge continu al llarg de la vida.

Dimostrazione (‘demostració’)

Compromís amb el mètode hipoteticodeductiu, el contrast científic del coneixement amb l’experiència, la persistència i l’aprenentatge dels errors.

Sensazione (‘sensació’)

Continu refinament estètic dels sentits, sobretot de la vista en el món leonardià, per a vivificar l’experiència i la consciència.

Sfumato (literalment, ‘esfumat’)

És el dubte permanent, l’escepticisme no dogmàtic, el desig de mantenir la tensió dels oposats, la paradoxa i la incertesa com a fonts d’inspiració. Un esfumat no només pictòric.

Arte/scienza (‘art/ciència’)

Equilibri entre la ciència i l’art, la lògica i la imaginació, la tècnica i l’especulació.

Corporalità (‘corporalitat’)

Equilibri cos-ment. És el cultiu de la salut i la gimnàstica.

Mens sana in corpore sano.

Connessione (‘connexió’)

Generació de vincles entre totes les coses i fenòmens, atenció cap a les relacions i connexions entre sistemes.

Font:

Elaboració pròpia a partir de Michael J. Gelb (1998).

b) Pràctic. L’alumnat fa maquetes i construccions diverses per entendre els principis fonamentals involucrats i comprova a la pràctica com es comporten els seus dissenys estructurals, quins punts poden ser conflictius (unions, punts de càrrega…). Aquestes pràctiques bàsiques sobre les tècniques constructives cal connectar-les amb el coneixement teòric previ i poden ser petites maquetes a escala i incloure assajos previs a la construcció del prototip final. c) Contextual social. En aquest nivell s’aproxima l’alumnat a la realitat social (i ètica, si s’escau) del projecte per des­ envolupar, partint del coneixement teoricopràctic après.

D’aquesta manera, tothom hauria de tenir uns coneixements bàsics i de seguretat sobre estructures que els permetessin, per exemple, diferenciar una estructura segura d’una altra que no ho sigui, i prevenir així accidents domèstics o laborals, o identificar —‌si pertoca— com les estructures es relacionen ergonòmicament amb el propi cos (corporalità). La formació contextual hauria de permetre a l’alumnat tenir uns coneixements bàsics aplicables a la comprensió d’altres matèries com l’arquitectura, l’art o les ciències, en un equilibri humanístic (arte/scienza). d) Projectual. Tant si es tracta d’un miniprojecte (petita activitat d’aula pensada per ser duta a terme en una única sessió) com d’un projecte més extens (trimestral, de síntesi…), cal que el projecte tecnològic afegeixi alguna aportació personal als nivells anteriors que vagi més enllà de la simple reproducció de models constructius (que potser proporciona el docent) o la mera execució d’una pràctica.

En aquest sentit, refinar els sentits en la personalització estètica (sensazione) i realitzar aportacions funcionals o de contextualització social, que cerquin la resolució de problemes reals en el context de l’alumnat, són possibilitats a considerar per a culminar un bon projecte tecnològic.

Sovint, no obstant això, a l’ensenyament de la tecnologia hi ha una descontextualització social dels projectes i una confusió entre les pràctiques i els projectes. Es plantegen maquetes basades en models que el docent exposa a l’aula com a projectes que, en realitat, són pràctiques o exemples magistrals en què cal sospesar-ne la utilitat funcional respecte a la pèrdua de creativitat que suposen.

Malauradament, en alguns casos s’ha imposat el mètode de projectes a disciplines en què no és més efectiu que la instrucció directa i en què no té gaire sentit.

Projectar no és només reproduir mimèticament un model o fer pràctiques de manera descontextualitzada (Achón, 2021).

Els projectes haurien de respondre als continguts curriculars, però, nogensmenys, haurien d’enllaçar (connessione) amb la complexa societat tecnològica en què vivim i fer que els alumnes, al final del camí projectual, s’ho qüestionin tot plegat, en una cerca d’autoexigència creadora, en revisió contínua, allunyada del finalisme (sfumato). Així doncs, els projectes ben fets impliquen la instrucció directa prèvia sobre els continguts teòrics fonamentals, la realització de pràctiques sobre les tècniques constructives que s’han d’emprar (ja que no és el mateix fer una pràctica que un projecte; vegeu Hernández-Fernández, 2022), i, finalment, el desenvolupament d’un concepte propi i, per què no, un estil projectual.

Disseny i tecnologia en projectes transversals reals: inspirant-nos en Leonardo da Vinci

p. 41) defineix el centaure ontològic humà, recordant-nos que l’ésser humà posseeix l’«estranya condició» que en part és afí a la natura, és un ésser «natural», però també és alhora un ésser que podem titllar d’«extranatural», de manera que «mitja porció d’ell està immersa en la natura, però l’altra part la transcendeix». Ortega y Gasset defensava així la inherència de la tècnica a la nostra espècie: «sense la tècnica, l’home no existiria ni hauria existit mai», i s’anticipava a Maslow (1943) quan confrontava les nostres «necessitats bàsiques» amb l’emergència de tot allò «superflu» a la humanitat. Anar més enllà de satisfer precisament aquestes necessitats bàsiques (aliment, reproducció, aixopluc, desplaçament…), que compartim amb la resta d’animals i que resolem mitjançant la tecnologia, ens fa humans i ens motiva en la realització de les nostres activitats diàries i forja la nostra personalitat (Maslow, 1943 i 1987). Cal, en aquest sentit, en general, en els projectes, fer-se grans preguntes, però potser plantejar la resolució dels problemes bàsics dels éssers humans, seguint Maslow, sense oblidar el primer principi que esmentava Gelb: el foment de la curiositat.

Com apuntava Mario Bunge (2019) què succeïa amb la filosofia de la tecnologia, la pedagogia de la tecnologia és encara una disciplina subdesenvolupada. Potser hi ha certa connexió entre ambdós endarreriments. Un dels punts forts de l’ensenyament de la tecnologia són les seves possibilitats pedagògiques diverses i, per extensió, la seva capacitat intrínseca per a abordar l’atenció a la diversitat de l’aula. La marginació de la tecnologia a l’ensenyament, no obstant això, ha aturat el desenvolupament d’una pedagogia pròpia, a l’altura de les necessitats d’una societat cada cop més tecnificada (Hernández-Fernández, 2022).

L’aprendre fent (learning by doing) és imprescindible en disciplines amb una dimensió pràctica, com és el cas de la tecnologia: algú imagina classes de dibuix exclusivament teòriques? La defensa de l’aprenentatge basat en projectes (ABP) en la disciplina de tecnologia no implica que sigui «el millor» mètode o que calgui imposar-lo a altres matèries. L’ABP en tecnologia és simplement imprescindible en el currículum i complementari a la formació tecnològica teòrica. L’ensenyament de la tecnologia requereix continguts teòrics i pràctics. Com a exemple, vegem el cas de les estructures. Podríem diferenciar diversos nivells pel que fa als continguts sobre estructures que l’alumnat hauria d’aprendre (Hernández-Fernández, 2022): a) Teòric. Depenent del nivell del curs, aquí caldria incloure les definicions de les magnituds físiques implicades en el disseny i la construcció d’estructures, i els càlculs relacionats (força, moment, secció, esforç tallant…), les seves lleis i com es relacionen entre elles (lleis de Newton, llei de Hooke, principi dels arcs iguals…), incloent-hi les demostracions oportunes (dimostrazione). El càlcul no sempre és necessari, però sí la comprensió física dels fenòmens teòrics, cosa que fomenta la curiositat científica (curiosità), com podria ser l’explicació de la tendència a l’estretament d’un material en cas de traccionar-lo, sense entrar en càlculs dels coeficients de Poisson, posem per cas.

9

articles

Antoni Hernández-Fernández i Enric Saiz Castañé

«Leonardo da Vinci: el geni i els invents», al MNACTEC

10

L’arribada d’un projecte a mig curs mai no és fàcil: d’entrada cal integrar-lo a la programació, veure la disponibilitat de temps i si es podrà realitzar amb solvència, sobretot si es tracta d’un projecte real en què l’exigència professional, en cicles formatius, és màxima. Certament, són els alumnes els que el desenvolupen, però l’acompanyament i la coordinació del professorat són fonamentals. Hi ha el risc de perdre de vista els continguts a impartir a la matèria per tal d’assolir el nivell d’exigència d’un projecte professional.

En aquest cas, amb el guiatge del personal tècnic del MNACTEC, en especial d’Esther Font, i amb el suport del director del museu, Jaume Perarnau, vam encetar amb l’alumnat de cicles formatius de l’Escola Municipal d’Art i Disseny de Terrassa la creació d’una zona de presentació de l’exposició temporal «Leonardo da Vinci: el geni i els invents», en què ja hi havia un element interactiu audiovisual preparat prèviament. El moll de l’os de l’exposició eren quaranta rèpliques dels invents de Leonardo. Les despeses materials van ser a càrrec del MNACTEC, i els nostres estudiants i els docents hi vam posar la mà d’obra. No cal dir que és fonamental valorar si es pot arribar a assumir un encàrrec d’aquestes dimensions des del centre educatiu, entenent que el nivell final de les peces dissenyades i elaborades ha de ser excel·lent, ja que ningú no vol que la seva escola quedi retratada amb un projecte públic de baixa qualitat.

Tot i això, sempre hi ha riscos que cal assumir. Per tal de minimitzar-los és fonamental la comunicació amb l’entitat col·laboradora externa al centre, per a anar fent un seguiment setmanal del projecte i, inicialment, presentar una bona proposta, atractiva, creativa i original en la mesura que sigui possible. En aquest cas, una vegada recollides les idees exposades a l’aula, el professor de projectes de disseny Enric Saiz va idear un capgròs mòbil que permetés als infants «veure» dins del cap les idees de Leonardo da Vinci (figura 2). La implicació docent no

substitueix la feina de l’alumnat, però sí que pot, com va ser el cas, copsar i sintetitzar tot el treball d’aula. Per dimensions i situació estratègica, la idea era convertir el capgròs en un autèntic fotoreclam, epicentre d’un espai atraient no només per als nens sinó també per a tots els visitants que es volguessin fotografiar amb Leonardo. El concepte i la idea inicial van agradar molt, i es va decidir tirar-los endavant i adquirir els materials bàsics per a la construcció de l’element.

En paral·lel, es va veure que hi havia tot un espai posterior on hauria d’anar la retolació de l’exposició. Després de valorar alternatives, Albert Jorba, artista del grafit i alumne llavors del cicle formatiu de grau superior de disseny gràfic, va presentar una proposta molt especial: fer en directe, el dia de la inauguració, el cartell de l’exposició amb l’escriptura del títol, acompanyada d’algunes imatges i elements emblemàtics leonardians, incloent-hi alguns textos en escriptura especular. Els primers assajos amb pintures, no obstant això, ens van fer desistir de la idea, ja que l’olor de les pintures era massa forta, per la qual cosa es va considerar millor fer només algun escrit simbòlic el dia de la inauguració, i així minimitzar també els riscos d’error, quelcom fonamental per al MNACTEC, que havia invertit molt en aquella exposició, en temps i recursos. En els projectes reals, en aquest sentit, l’alumnat ha de percebre que a la professió cal valorar les consideracions del client, de qui ha fet l’encàrrec, en el nostre cas el MNACTEC, amb una perspectiva pròpia de la formació professional.

El projecte constructiu del capgròs va suposar un repte en àmbits diversos. Pel que fa als materials, es va treballar sobre una estructura d’acer amb rodes, per a facilitar el transport i moviment de la peça, no gaire lleugera, però robusta per a suportar la pressió de la interacció amb el públic i minimitzar-ne el manteniment. El sistema d’il·luminació de les «idees» de Leonardo era senzillament una pila amb polsador que il·luminava una rèplica dels dibuixos de Leonardo, situats en diferents parts del cap (figura 3). El sistema havia de ser accessible fàcilment per a poder-ne fer el manteniment, ja que calia canviar la pila periòdicament.

Figura 2. Croquis de desenvolupament del projecte per a l’exposició del MNACTEC «Leonardo da Vinci: el geni i els invents» (2017).

Font: Enric Saiz, docent de la matèria de projectes del cicle formatiu de grau superior de disseny d’elements per a l’espectacle (entertainment arts).

Sobre el disseny formal del capgròs, els alumnes van modelar diverses opcions prèvies a escala, fins que es va arribar a un disseny definitiu consensuat, que es va portar a terme amb una barreja de pasta de paper endurida amb cola blanca que s’acostuma a usar en molts treballs manuals escolars, de baix cost i molt resistent si s’hi afegeixen coles de qualitat i pols de càrregues (figura 4). Amb una pintura tècnica d’alta resistència vam rematar els acabats i, a l’últim, vam polir totes les arestes o qualsevol element tallant, per tal de poder exposar l’element al públic, especialment pensant en l’audiència infantil, complir normatives i evitar qualsevol accident (derivat de fils tallants, per exemple).

D’altra banda, una qüestió tècnica clau en peces de gran format és el transport, que cal considerar quan el lloc de producció és lluny del d’exposició. En aquest cas, es va resoldre amb un petit camió, ja que per les dimensions era complicat el transport en un mitjà de menor capacitat volumètrica (figura 5).

Si bé vam minimitzar el risc d’error després de decidir no fer una representació (performance) per crear en directe tot el cartell de l’exposició, la direcció i els tècnics del museu sí que van acceptar que els nostres alumnes —‌i no actors contractats— fessin la presentació del capgròs i així

culminar el projecte, del qual queda un resum en un vídeo que es pot veure a Youtube (https://www.youtube.com/watch? v=DTVOhdbNnes). El resultat final es pot apreciar també a la figura 6.

Figura 3. Detall d’un interactiu del capgròs.

Font: Antoni Hernández-Fernández.

Figura 5. Entrada del capgròs al MNACTEC. Font: Antoni Hernández-Fernández.

Figura 4. Capgròs interactiu de Leonardo i mural final.

Font: Antoni Hernández-Fernández.

Figura 6. Presentació amb la retolació en directe d’Albert Jorba i els estudiants de disseny d’elements per a l’espectacle finalitzant la seva representació.

Font: Antoni Hernández-Fernández.

L’avaluació final va ser excel·lent en pràcticament tots els aspectes considerats. Com a tot projecte tecnològic, cal valorar-ne les diferents fases, des del plantejament fins a la modelització, passant per la construcció i, finalment, la presentació pública (vegeu la figura 7; Hernández-Fernández, ed., 2015). En el cas dels projectes transversals reals, i més en el marc de la formació professional, la comunicació amb l’entitat col·laboradora, en aquest cas el MNACTEC, és clau en cada fase. Únicament va haver-hi dificultats per part dels alumnes en l’elaboració de la memòria tècnica, quelcom sovint habitual en alumnat de formació professional que construeix grans prototips o elements, als quals costa anar documentant el projecte a mesura que el van desenvolupant (per exemple, fer fotografies de les diferents fases) i també me-

Disseny i tecnologia en projectes transversals reals: inspirant-nos en Leonardo da Vinci

Avaluació final

11

PLANTEJAMENT

articles

Identificació del problema

ELABORACIÓ PRESSUPOST

DOCUMENTACIÓ ARTISTICOTÈCNICA

Cerca de solucions ESTUDI DE MERCAT

Cerca de solucions existents

Idees pròpies originals

MODELITZACIÓ

Modificació o redisseny CERCA DE RECURSOS

LLIBRETA DE TREBALL

Esbossos i models Representació en 2D o en 3D

VIABILITAT ECONÒMICA

Simulació informàtica

Càlculs

Modificació?

Sí

ELABORACIÓ DEL PROJECTE

No

CONSTRUCCIÓ

Prototipatge Assajos tècnics, estètics, de materials i unions

Assajos dels prototips

Modificació?

Sí

Antoni Hernández-Fernández i Enric Saiz Castañé

PRESENTACIÓ PÚBLICA

No

12

Documentació complementària (pressupost, instruccions, plànols, vídeo...)

Disseny final

Memòria tècnica

Presentació

Figura 7. Esquema d’un projecte tecnològic.

Font: Adaptat d'Hernández-Fernández, ed. (2005).

mòries tècniques sòlides, ben estructurades i ben resoltes tècnicament (plànols, documentació pertinent, etc.).

Els diferents docents implicats van qualificar de manera excel·lent el treball (vegeu una rúbrica d’exemple a la figura 8), tot i les mancances en alguns aspectes. La rúbrica proporcionà una estructura general per a avaluar cada fase del projecte, amb criteris específics per a cada etapa del procés. En un projecte així, sempre cal considerar els elements intangibles i subjectius, més emocionals que racionals. En aquest cas, el resultat final va ser un projecte professional i un èxit racional i emocional.

Conclusions La tecnologia és part fonamental del coneixement humà.

El coneixement tecnològic s’hauria de tractar de manera

adequada a l’ensenyament. És el coneixement el que ens posa per sobre o per sota de la tecnologia. És més necessari que mai un coneixement tecnològic poderós en tots els sabers, oficis i estrats de la societat: és tan rellevant a l’educació com altres matèries tradicionalment considerades bàsiques o instrumentals.

En el cas que ens ha ocupat aquí, hem mostrat un exemple de com es pot realitzar un projecte transversal real de formació professional vinculant el centre educatiu amb alguna entitat externa, en aquest cas el MNACTEC. Si bé és cert que el nivell tècnic dels alumnes de cicles formatius de grau superior és elevat, en molts casos gairebé professional, la idea dels projectes transversals reals és extrapolable a qualsevol nivell educatiu: es tracta de trobar l’entitat externa adequada per col·laborar, consensuar les expectatives del projecte (evidentment, seran diferents en el cas de la primària o la secundària obligatòria) i, sobretot, arris-

Fase: plantejament (briefing) Criteris d’avaluació: 1. Comprensió del plantejament: • Manca d’enteniment dels requisits del projecte.

• Enteniment parcial dels requisits del MNACTEC. • Comprensió clara i completa del plantejament i objectius del projecte.

2. Creativitat i innovació: • Manca d’idees originals i innovadores.

• Algunes idees noves, però manca de creativitat global.

• Idees innovadores i creatives que s’adeqüen als requisits.

3. Presentació del concepte: • Presentació confusa o poc clara del concepte.

• Presentació parcialment clara del concepte.

• Presentació clara i concisa del concepte amb els detalls pertinents.

Fase: modelització Criteris d’avaluació: 1. Precisió i detall del model: • Manca de detall i precisió en la modelització.

• Alguns detalls en el model, però manca de precisió.

• Model detallat, precís i coherent amb el projecte proposat.

2. Ús d’eines i tecnologia: • Ús inadequat o limitat d’eines i de tecnologies.

• Ús parcial de les eines i tecnologies disponibles.

• Ús avançat i eficaç d’eines i de tecnologies per a la modelització.

3. Ajust al plantejament inicial: • Desviació substancial del concepte original del plantejament.

• Algunes desviacions lleus del concepte inicial.

• Ajust fidel al concepte inicial presentat al plantejament.

Fase: construcció Criteris d’avaluació: 1. Qualitat del treball: • Manca de precisió i atenció als detalls en la construcció.

• Alguns errors menors en la construcció.

• Construcció precisa i atenció excel·lent als detalls.

2. Gestió del temps i dels recursos: • Retards significatius en el termini de lliurament.

• Algunes dificultats en la gestió del temps i dels recursos.

• Gestió eficaç del temps i dels recursos, sense retards importants.

3. Col·laboració i treball d’equip: • Manca de col·laboració i comunicació en l’equip.

• Alguns problemes de comunicació, però treball en equip acceptable.

• Excel·lent col·laboració i treball d’equip durant la construcció.

Fase: presentació pública Criteris d’avaluació: 1. Claredat de la presentació: • Presentació confusa i poc clara per al públic.

• Presentació parcialment clara i comprensible per al públic.

• Presentació clara, concisa i atractiva per al públic.

2. Transmissió del concepte: • Dificultat per a transmetre el concepte del projecte.

• Alguns problemes en la transmissió del concepte del projecte.

• Transmissió clara i efectiva del concepte del projecte al públic.

3. Reacció del públic: • Poca o cap resposta positiva del públic.

• Reaccions mixtes del públic.

• Reaccions molt positives i entusiastes del públic.

General: treball en equip i actitud 1. Col·laboració: • Manca de contribució i participació en el treball en equip.

• Contribució ocasional al treball en equip, però sense implicació consistent.

• Contribució constant, proactiva i col·laborativa al treball en equip.

2. Comunicació: • Comunicació deficient, que dificulta la interacció i comprensió entre els membres de l’equip.

• Comunicació ocasionalment efectiva, però amb àrees de millora.

• Comunicació clara, oberta i efectiva entre els membres de l’equip.

3. Respecte i empatia: • Falta de respecte i falta d’empatia amb els altres membres de l’equip.

• Mostra de respecte i d’empatia en ocasions, però no de manera constant.

• Demostració consistent de respecte i empatia envers els altres membres de l’equip.

4. Flexibilitat i adaptabilitat: • Resistència al canvi i manca de flexibilitat davant noves idees o enfocaments.

• Algunes mostres d’adaptabilitat, però amb dificultats per a acceptar canvis.

• Alta adaptabilitat i flexibilitat enfront de canvis i noves situacions.

5. Actitud: • Actitud negativa o desmotivada que afecta el rendiment de l’equip.

• Actitud variable amb moments positius i altres de negatius.

• Actitud positiva i motivada, que contribueix al bon funcionament de l’equip.

Figura 8. Rúbrica d’avaluació general del projecte, amb tres nivells d’assoliment per ítem.

Font: Elaboració pròpia.

Disseny i tecnologia en projectes transversals reals: inspirant-nos en Leonardo da Vinci

Rúbrica d’avaluació

13

Antoni Hernández-Fernández i Enric Saiz Castañé

articles

14

car una mica per tal d’obrir el centre educatiu al context social extern, per a anar més enllà dels murs de les escoles.

El nostre alumnat percebrà l’esforç, valorarà el fet de participar en projectes amb un impacte social i es motivarà especialment. El retorn pedagògic, emocional i humà, allò que alguns en diuen intangible, és molt important en aquests projectes. Cal, però, valorar i quantificar bé la temporització dedicada a aquest tipus de projectes, repartir adequadament la càrrega lectiva entre matèries (no oblidem la transversalitat), per no oblidar els temaris propis de la matèria o perjudicar-ne massa alguna que no pugui desenvolupar bé les seves unitats didàctiques. En definitiva, cal evitar sacrificis de continguts de difícil justificació pedagògica.

S’ha intentat presentar aquí també les múltiples dimensions humanístiques de la tecnologia, aprofitant el fil conductor d’una figura ínclita com és Leonardo da Vinci: quina gran excusa per a qualsevol projecte! Leonardo ens ho posa fàcil. Perquè, si hi ha una figura a la història capaç d’exemplificar el que la tècnica implica per a l’espècie humana, les seves connexions amb el coneixement científic i l’art, amb la nostra curiositat innata, amb el nostre cos i amb les sensacions que ens arriben de tot un món per explorar, és Leonardo da Vinci.

Trobem que es parla poc de la seva obra en els currículums; en un món educatiu cada vegada més ple de projectes STEAM (de l’anglès science, technology, engineering, arts and mathematics), on és Leonardo? On és la seva figura inspiradora per a alumnes de sensibilitats diverses? Penseu que podeu trobar bons i atractius exemples de projectes a des­ envolupar tant per als alumnes interessats en la tecnologia com per a aquells que vulguin focalitzar-se en la pintura, l’anatomia, la física o la biologia. Una simple cerca a Google o un repàs ràpid en pàgines web com Instructables o Thingiverse us proporcionaran exemples senzills per desenvolupar a classe, per produir amb impressores 3D o a mà al taller, adequats per a nivells educatius amplis. L’alumnat podrà aprofundir així en el disseny tecnològic, en la seva capacitat intrínseca de crear i materialitzar objectes.

Gaudiu, doncs, de l’sfumato de la vida, de l’educació i de la tecnologia, tot recordant l’humanista universal per antonomàsia, el gran Leonardo da Vinci.

Referències Achón, J. (2021). «Projectes STEAM: aprenent per assaig i error». Revista de Tecnologia [en línia], núm. 9, p. 62-70. <http://revistes.iec.cat/index.php/RTEC/article/view File/149319/147020> [Consulta: 18 febrer 2024].

Bunge, M. (2019). Filosofia de la tecnologia. Barcelona: Institut d’Estudis Catalans.

Carbonell, E.; Sala, R. (2002). Encara no som humans. Barcelona: Empúries.

Cianchi, M. (2004). Las máquinas de Leonardo da Vinci. Florència: Becocci.

Cianchi, C.; Laurenza, D.; Pedretti, C. (2010). Leonardo: Anatomía y vuelo. Barcelona: Tikal.

Da Vinci, L. (1491). Leonardo interactivo: Códice Madrid II [en línia]. Biblioteca Nacional de España. <http://leonardo. bne.es/index.html> [Consulta: 18 febrer 2024].

— (1493). Leonardo interactivo: Códice Madrid I [en línia]. Biblioteca Nacional de España. <http://leonardo.bne.es/ index.html> [Consulta: 18 febrer 2024].

— (1505). Vinci’s codex on the flight of birds [en línia]. <https:// airandspace.si.edu/exhibitions/codex/codex.cfm> [Consulta: 18 febrer 2024].

— (2024). e-Leo: Biblioteca leonardiana: Archivio digitale di storia della tecnica e della scienza [en línia]. <https://www.leonar dodigitale.com/> [Consulta: 18 febrer 2024].

Diéguez, A. (2020). «Tres tópicos sobre la tecnología que conviene revisar». A: The conversation [en línia] (10 juny). <https://theconversation.com/tres-topicos-sobre-la -tecnologia-que-conviene-revisar-140368> [Consulta: 18 febrer 2024].

Gelb, M. J. (1998). How to think like Leonardo da Vinci. Nova York: Random House.

Hernández-Fernández, A. (2022). «La ignorancia tecnológica». A: Navarra, A.; Rabadà, D. (2022). La educación cancelada. Palma de Mallorca: Ediciones Sloper.

Hernández-Fernández, A. (ed.) (2015). Tecnología, programación y robótica 3. Barcelona: Casals.

Maslow, A. H. (1943). «A theory of human motivation». Psychological Review, núm. 50, p. 370-396.

— (1987). Motivation and personality. Boston, MA: Addison-­ Wesley.

Nicholl, C. (2005). Leonardo: El vuelo de la mente. Madrid: Taurus.

Ortega y Gasset, J. (1933). «Meditación de la técnica». A: Ortega y Gasset, J. (2000). Meditaciones de la técnica y otros ensayos sobre ciencia y filosofía. Madrid: Alianza, p. 17.

Saiz, E. [et al.] (2017). Joves Leonardo 2017 [en línia]. Vídeo resum del projecte. <https://www.youtube.com/watch?v =DTVOhdbNnes> [Consulta: 18 febrer 2024].

Taddei, M. (2010). Los robots de Leonardo da Vinci. Barcelona: Tikal.

Taddei, M.; Zanon, E. (2010). Las máquinas de Leonardo. Barcelona: Tikal.

Valls, X. (2009). «El rellotge al llarg del temps». Sàpiens, núm. 79 (maig), p. 46-49.

Wallace, M. (2014). 50 grandes ideas e inventos de Leonardo da Vinci. Barcelona: Blume.

articles

APRENENTATGE BASAT EN REPTES: LA INOBLIDABLE EXPERIÈNCIA DEL BARCELONA ZEROG CHALLENGE Liliana M. Bustamante,1 María del Pilar Monsalve,1 Oriana Mejía,1 Luisa F. Mendoza,1 Paulina Quintero,1 Daniel V. González2 i Antoni Perez-Poch3,4

1. Departament d’Enginyeria Mecànica, Universitat d’Antioquia (Medellín, Colòmbia).

2. Aeroclub Barcelona-Sabadell.

3. Institut d’Estudis Espacials de Catalunya (IEEC).

4. Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Escola d’Enginyeria de Barcelona Est (EEBE), Campus Diagonal-Besòs. antoni.perez -poch@upc.edu

Paraules clau: microgravetat, vol parabòlic, educació espacial, solidificació d’estany, aprenentatge basat en reptes, educació superior.

CHALLENGE-BASED LEARNING: THE UNFORGETTABLE BARCELONA ZEROG CHALLENGE EXPERIENCE Abstract: The Barcelona ZeroG Challenge is a unique international contest aimed at motivating university students to conduct research in zero gravity using an aerobatic aircraft to conduct experiments in parabolic flight. More than fifty students have already flown their experiments in previous educational campaigns. Vera Gravitas, an all-female group of Colombian student engineers from the University of Antioquia (Medellín) were the winning team of the 2021-2022 challenge and were invited to present their experiment in parabolic flight in Barcelona in the fall of 2022. Challenge-based learning (CBL) can serve as a framework for educational and outreach initiatives that inspire students in ways that go beyond the traditional syllabus taught at colleges and universities. Here we introduce the participation experience of students from the University of Antioquia as a successful challenge-­ based learning case. Self-learning, the application of concepts to address complex issues, and the enhancement of oral and written communication skills are just a few of the benefits of this project.

Keywords: microgravity, parabolic flight, space education, tin solidification, challenge-based learning, higher education.

1. Introducció

L

’aprenentatge basat en reptes (ABR) és una metodologia d’educació STEAM (de l’anglès science, technology, engineering, art and mathematics) que s’ha introduït recentment com a enfocament col·laboratiu i pràctic per animar l’estudiantat a posar en pràctica els seus coneixements tot abordant problemes de la vida real.

El 2008, el concepte aprenentatge basat en reptes (ABR) va ser difós per primer cop com una metodologia per satisfer les demandes del segle xxi (Nichols i Cator, 2008).

Les institucions d’educació superior (IES) han vist en els darrers anys com el seu paper s’havia d’adaptar als canvis que sorgeixen a la nostra societat i, en particular, a les universitats STEAM (Walters i Watters, 2017).

Les nostres universitats s’estan convertint en facilitadores de la formació dels estudiants, incloent en els seus plans d’estudi competències (com el treball en equip, la creativitat o la capacitat d’innovació) que són necessàries en la pràctica professional de l’enginyeria.

L’educació espacial és un camp especialment adequat per aplicar l’ABR, amb projectes de recerca pràctics que requereixen que l’estudiantat treballi amb companys d’equip, mentors i experts. Se n’espera que actuïn i comuniquin els seus esforços en un escenari multicultural i internacional per donar una resposta òptima a un objectiu concret.

Els vols parabòlics es fan des de fa molt de temps com a forma de dur a terme experiments de curta durada i demostracions tècniques (Pletser et al., 2012 i 2015).

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 15-21 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.49 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Resum: El Barcelona ZeroG Challenge és un concurs internacional destinat a motivar l’estudiantat universitari a fer investigacions en gravetat zero utilitzant un avió acrobàtic per dur a terme experiments en vol parabòlic. Més de cinquanta estudiants ja han fet volar els seus experiments en campanyes educatives anteriors. Un grup d’estudiants enginyeres colombianes de la Universitat d’Antioquia (Medellín) va ser l’equip guanyador de l’edició 2021-2022. Aquest equip, anomenat Vera Gravitas, va ser convidat a desenvolupar el seu experiment en vol parabòlic a Barcelona la tardor de 2022. L’aprenentatge basat en reptes (ABR) pot servir com a marc per a iniciatives educatives i de divulgació que inspirin l’estudiantat més enllà de la perspectiva del pla d’estudis tradicional que s’ensenya a col·legis i universitats. En aquesta comunicació es presenta l’experiència de participació de les estudiants de la Universitat d’Antioquia com a cas d’èxit d’aprenentatge basat en reptes. L’aprenentatge autodirigit, l’aplicació de conceptes per abordar problemes reals i la millora de les habilitats de comunicació oral i escrita són algunes de les lliçons adquirides per les participants.

15

Liliana M. Bustamante, María del Pilar Monsalve, Oriana Mejía, Luisa F. Mendoza, Paulina Quintero, Daniel V. González i Antoni Perez-Poch

articles

16

Aquests vols proporcionen fins a 25 segons de microgravetat. S’utilitzen per fer investigacions de curta durada tant en ciències físiques i químiques com en ciències de la vida, tant per part d’investigadors sèniors com per a experi­ mentació i motivació d’estudiants internacionals i per a campanyes de divulgació científica. L’Agència Espacial Europea (ESA), entre d’altres agències espacials, ha utilitzat des de 1984 diferents tipus d’aeronaus per dur a terme les seves campanyes de vol parabòlic (Pletser, 2004), com l’Airbus A-300/A-310 Zero G. Amb aquestes aeronaus s’han dut a terme amb èxit un nombre important d’experiments de ciències físiques i biològiques, tant amb estudiants com amb investigadors principalment europeus.

Els projectes educatius que han estat desenvolupats a la innovadora plataforma de vol parabòlic de Barcelona (Aeroport de Sabadell) difereixen dels de l’ESA en el fet que els vols parabòlics es realitzen amb avions acrobàtics monomotor com el Mudry CAP-10B (figura 1), que aconsegueixen fins a 8,5 segons de microgravetat a la cabina.

Aquest tipus d’aeronau està homologat per fer aquesta maniobra i s’utilitza també per a experiments de recerca espacial, proves de tecnologia i campanyes educatives i de divulgació. La microgravetat que s’experimenta dins de la cabina de pilotatge és totalment homologable a la dels avions més grans de reacció i té un perfil de vol significativament diferent i únic al món (Perez-Poch, 2016).

Figura 1. Mudry CAP-10B, avió acrobàtic utilitzat per a campanyes educatives de vol parabòlic.

Font: Aeroclub Barcelona-Sabadell.

Aquest treball presenta un cas pràctic d’èxit d’aplicació de la metodologia d’ABR que va consistir a dissenyar, posar en pràctica i fer volar un experiment de microgravetat en vol parabòlic. Es descriu l’experiència de participació del grup d’estudiants guanyador del repte Barcelona ZeroG Challenge,1 edició 2021-2022, i es detalla l’impacte que té la metodologia ABR en la formació acadèmica i personal de les estudiants. En particular, l’equip està format íntegrament per dones estudiants d’enginyeria i la seva mentora, i es vol fer èmfasi en la promoció de la igualtat de gènere en el camp de la tecnologia i de l’espai.

1.

http://window2theuniverse.org.

1.1. Barcelona ZeroG Challenge El Barcelona ZeroG Challenge és un concurs internacional adreçat a estudiants universitaris de tot el món. Es repta estudiants perquè formin un equip interdisciplinari amb un mentor i proposin, dissenyin, construeixin i facin volar el seu experiment en microgravetat. Finalment, els participants guanyadors del repte han d’analitzar els resultats de l’experiment i comunicar les seves troballes. L’experiment ha de complir els requisits d’una plataforma particular de recerca en microgravetat disponible a Barcelona amb finalitats educatives i de recerca.

Més de cinquanta estudiants han fet volar ja els seus experiments a bord d’un avió acrobàtic Mudry CAP-10B a Barcelona en campanyes educatives anteriors i han publicat els seus resultats en simposis i revistes científiques rellevants (Perez-Poch, González i López, 2016). Aquestes campanyes estan inspirades en les populars campanyes de vols parabòlics d’estudiants de l’ESA, les quals han cridat molts cops l’atenció dels mitjans de comunicació i han promogut la importància dels estudis STEAM. Des del 2010, el Barcelona ZeroG Challenge ha celebrat quatre edicions en què han participat un nombre significatiu d’estudiants de la Universitat Espacial Internacional (ISU),2 una universitat única al món dedicada a l’educació espacial amb seu a Estrasburg (França) (Allaway et al., 2011; Azemà, 2014; Clément et al., 2015; Osborne et al., 2014; Schuster et al., 2015). S’han dut a terme, a més, tres tallers al Summer Space Program del programa de postgrau de l’ISU. L’edició de 2022 del concurs ha estat organitzada per la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), l’Aeroclub BarcelonaSabadell i l’associació d’estudiants Space Generation Advisory Council to the United Nations (SGAC). Per a aquesta edició, es va fer una crida a la presentació de candidatures d’equips formats per estudiants diversos i de diferents disciplines. La selecció final de l’equip guanyador va ser a càrrec d’un panel independent d’experts de l’Acadèmia de l’ESA. A l’edició de 2022, l’equip guanyador va rebre un ajut econòmic per desenvolupar el seu experiment i va tenir l’oportunitat de fer-lo volar en vol parabòlic. També és important esmentar que en aquesta edició es va rebre un elevat nombre de propostes, sense precedents en comparació amb edicions anteriors: s’obtingueren un total de 16 propostes (el 60 % de les quals eren experiments de ciències de la vida i el 40 % de ciències físiques), provinents de 23 països diferents (el 63,3 % dels participants procedien d’Europa, el 14,3 % d’Amèrica i el 13,4 % d’Àsia).

A continuació resumim els objectius educatius d’aquesta iniciativa: — Permetre a l’estudiantat fer experiments pràctics en una experiència real d’ingravidesa.

— Augmentar l’interès de l’estudiantat pels estudis de ciències, tecnologia, enginyeria, arts i matemàtiques (STEAM), en particular en l’àmbit aeroespacial.

2.

International Space University: http://www.isunet.edu.

1.2. Vera Gravitas: l’equip d’enginyeres guanyador de l’edició 2021-2022 L’equip guanyador del Barcelona ZeroG Challenge de l’edició 2021-2022 estava format per quatre estudiants dones de la Universitat d’Antioquia, coautores del present article, juntament amb la seva mentora (figura 2). L’equip es deia Vera Gravitas,3 que en llatí significa ‘veritable gravetat’, i que fa referència a la doctora Vera Rubin, reconeguda astrònoma que va fer importants contribucions a la ciència (Perez-Poch et al., 2022). Les integrants del grup formen part de l’Associació Colombiana de Dones a la Indústria Aeroespacial, que busca despertar l’interès de les dones en aquesta ciència. El seu objectiu com a equip continua essent promoure i fomentar les vocacions a les àrees STEAM en les estudiants a la seva ciutat original.

Figura 2. Equip d’estudiants Vera Gravitas amb la seva mentora i primera autora d’aquesta comunicació (esquerra).

Font: Fotografia dels autors.

trònics en absència de gravetat, per fer-lo volar en el vol parabòlic, l’objectiu del qual era observar i analitzar la incidència de l’absència de gravetat en la formació i la conductivitat de les gotes d’estany per poder soldar components electrònics a l’espai. Per dur a terme aquest objectiu, l’equip va construir un prototip que consistia en una banda transportadora, el marc i l’extrusor d’una impressora 3D, tres motors pas a pas, una bateria, un rodet amb fil metàl·lic d’estany, una càmera digital, una targeta integrada de control i una placa de circuit imprès (PCB, de l’anglès printed circuit board) (figura 3a). El sistema va funcionar com segueix: sobre la banda transportadora s’enganxava la PCB i llavors un motor pas a pas movia la banda transportadora fins a ubicar la PCB just a sota del filtre de l’extrusor. Posteriorment, un motor pas a pas de tipus Nema 14 accionava l’engranatge de l’extrusor i enfilava el fil d’estany cap al bloc de calor. Aleshores, l’estany es fonia a l’interior del bloc a causa de la transferència de calor obtinguda per conducció i es dirigia cap al filtre (figura 3b). Finalment, l’estany fos queia sobre la PCB i se solidificava. El cicle es va repetir tantes vegades com paràboles realitzà l’avió durant el vol experimental d’aquesta experiència.

2. Resultats i discussió Els resultats de l’experiment fet volar amb èxit en vol parabòlic estan en fase d’anàlisi i estudi i es preveu que siguin publicats en una revista científica de l’àmbit aeronàutic. A continuació es descriuen les conclusions des del punt de vista educatiu.

L’ABR ofereix una sèrie d’avantatges significatius tant per a estudiants com per a professors, entre els quals destaquen els següents: brinda als estudiants la possibilitat de fer front a desafiaments del món real, els convida a generar idees creatives i innovadores, promou l’aprenentatge autònom i actiu, desenvolupa el pensament crític i analític per trobar solucions efectives, fomenta la motivació per la investigació i el compromís pel procés d’aprenentatge, entre d’altres. Tot seguit es descriu l’experiència de les estudiants al Barcelona ZeroG Challenge i l’impacte que ha tingut en les seves carreres acadèmiques, personals i en el seu entorn.

1.3. Descripció de l’experiment És ben sabut que els líquids es comporten de manera diferent en absència de gravetat i, en cas de sorgir algun dany en un component electrònic pel fet que es presenti algun deteriorament a les peces soldades, resulta difícil fer-ne la reparació in situ, com és el cas dels problemes que hagin de ser resolts a les estacions espacials. Amb la intenció de proposar idees per superar aquests inconvenients durant les operacions espacials, les estudiants van proposar un experiment, titulat Deposició de gotes d’estany sobre components elec3. Vídeo de presentació de Vera Gravitas: https://www.youtube.com/ watch?v=yoP09O3gs58.

2.1. L’experiència del vol Un cop l’equip va arribar a Barcelona es va procedir a muntar un altre cop el prototip i verificar que tots els components funcionaven correctament. Així mateix, es van dur a terme proves de deposició de les gotes d’estany (figura 4a).

Per fer-ho, es van fer algunes proves de funcionament a les instal·lacions de l’Escola d’Enginyeria de Barcelona Est, al laboratori CSmicrogLab4 (figura 4b) de la UPC. El vol es rea-

4. Laboratori de Microgravetat i Ciències de la Computació de la UPC: http://CSmicrogLab.upc.edu.

Aprenentatge Basat en Reptes: La inoblidable experiència del BarcelonA ZeroG Challenge

— Brindar a estudiants de diferents orígens i nacionalitats l’oportunitat de treballar en equip amb un objectiu comú i interactuar alhora amb professionals del sector espacial.

— Augmentar l’interès públic per la investigació espacial.

— Crear l’oportunitat que els estudiants escriguin i presentin les investigacions espacials en revistes i congressos rellevants, i també que segueixin presentant la seva candidatura als programes educatius de les agències espacials que amplien el seu currículum.

17

articles

Liliana M. Bustamante, María del Pilar Monsalve, Oriana Mejía, Luisa F. Mendoza, Paulina Quintero, Daniel V. González i Antoni Perez-Poch

a)

18

b)

Figura 3. a) Prototip complet; b) sistema de transmissió i potència, extrusor i estructura de suport.

Font: Fotografies dels autors.

litzà a l’Aeroport de Sabadell d’acord amb les regles de vol visual (VFR, de l’anglès visual flight rules). Com a operacions prèvies al vol, es va tornar a revisar el prototip, es va verificar el funcionament del sistema de control i es fixà la càmera digital per a la captura de vídeo de les deposicions de les gotes (figura 4c). L’experiment tenia dos grans reptes: el primer, garantir un funcionament autònom durant la realització dels vols parabòlics, i el segon, acomodar l’experiment a l’espai annex en la cabina de pilotatge per tal d’assegurar-lo, de manera que la caixa estigués paral·lela al seient del copilot. Això garantia que l’acceleròmetre adjunt detectaria el canvi d’acceleració a l’inici de la paràbola i s’activaria el funcionament del motor Nema 17 per començar de manera sincronitzada l’experiment amb el període de microgravetat. El funcionament autònom de l’equip va ser verificat amb les proves a terra, però la mida de la caixa que emmagatzemava el prototip (figura 4d) va generar inconvenients al moment d’encaixar-lo a l’espai útil, ja que les dimensions que tenia estaven al límit d’ocupació de l’espai disponible per a la càrrega. Un cop acomodat l’experiment i assegurat (figura 4e), el pilot va començar la preparació del vol i realitzà les paràboles amb l’experiment a bord funcionant automàticament. En acabar el vol, es van examinar els enregistraments i les gotes dipositades durant les paràboles. En revisar el vídeo (figura 4f), les estudiants van poder concloure que l’experiment va ser reeixit, ja que es van obtenir gotes d’estany sobre la PCB. Posteriorment al vol, es van contrastar amb el vídeo i el perfil de l’acceleròmetre extern els instants dels pics d’hipergravetat previs i posteriors a les fases de microgravetat.

Finalment es va procedir a emmagatzemar les gotes per a la seva anàlisi posterior mitjançant un microscopi electrònic de rastreig (MER-SEM) a la Universitat d’Antioquia, per tal de determinar si hi va haver canvis a la micro­estructura del material a causa de l’absència de gravetat.

D’aquesta anàlisi s’extrauran noves conclusions sobre la qualitat de la soldadura obtinguda en condicions de micro­ gravetat.

3. Experiència acadèmica i personal En l’àmbit acadèmic i personal, la participació al repte Barcelona ZeroG Challenge, edició 2021-2022, ha portat experiències enriquidores i significatives per a les integrants de l’equip, ja que aquest tipus d’activitats les ha posat a la frontera del coneixement quant a la recerca d’explicacions sobre com la força de gravetat afecta la solidificació dels líquids i com es poden dur a terme soldadures de components electrònics a l’espai, la qual cosa ha requerit un coneixement més profund sobre el comportament dels fluids i la seva solidificació. També els ha permès aplicar els coneixements teòrics adquirits en un projecte real, ha fomentat l’aprenentatge autodirigit i han adquirit habilitats com ara la resolució de problemes, la presa de decisions, la planificació i el treball en equip.

A més, aquesta metodologia d’ABR els ha millorat la comunicació oral i escrita i els ha proporcionat experiència de recerca primerenca en un entorn únic d’experimentació física.

b)

c)

d)

e)

f)

Figura 4. Experiència del vol parabòlic: a) muntatge del prototip; b) realització de proves al laboratori CSMicrogLab de la UPC; c) dia del vol: darreres comprovacions, instal·lació de la càmera digital i de la bateria; d ) fixació del prototip a l’espai disponible per a la càrrega a la cabina de l’aeronau; e) prototip ja preparat per a l’enlairament; f ) gotes d’estany dipositades al llarg del vol parabòlic durant els períodes de microgravetat.

Font: Fotografies dels autors.

Aprenentatge Basat en Reptes: La inoblidable experiència del BarcelonA ZeroG Challenge

a)

19

Liliana M. Bustamante, María del Pilar Monsalve, Oriana Mejía, Luisa F. Mendoza, Paulina Quintero, Daniel V. González i Antoni Perez-Poch

articles

20

Sobre l’experiència de participació al Barcelona ZeroG Challenge, María del Pilar Monsalve, integrant de Vera Gravitas, declara: «Participar-hi va ser una experiència meravellosa, però, alhora, un repte, ja que, si bé vaig poder aprendre moltíssim i vaig aplicar-ho al que m’apassiona (les ciències espacials), també em va exigir treballar sota estrès i enfrontar-me a tècniques i coneixements totalment nous per a mi. Un dels principals reptes que vaig tenir va ser intentar coordinar el projecte amb la meva vida universitària i personal, ja que el desenvolupament de l’experiment ocupava la major part del meu temps; no obstant això, a Vera Gravitas totes estem llestes per ajudar-nos en qualsevol moment crític. Quant a la meva formació acadèmica i professional, puc dir que el Barcelona ZeroG Challenge ha estat fonamental perquè m’ha permès desafiar-­ me i descobrir una part de mi perseverant i responsable; a més, em va donar l’oportunitat de conèixer altres llocs del món, altres disciplines i altres maneres de pensar». L’equip guanyador del concurs, juntament amb els organitzadors, van ser rebuts pel Vicerectorat de Responsabilitat Social i Igualtat de la UPC. De resultes d’aquesta trobada, s’han reforçat els vincles d’intercanvi entre la UPC i la Universitat d’Antioquia, i s’han potenciat projectes conjunts entre les respectives oficines d’igualtat.

Un altre aspecte important que cal destacar de la participació en el concurs de les estudiants és que, gràcies a les lliçons apreses al Barcelona ZeroG Challenge i el desig de continuar investigant sobre la possibilitat de fer soldadura en ambients de microgravetat, els va ser possible realitzar la seva postulació a la vuitena ronda del programa DropTES,5 de l’Oficina de les Nacions Unides per a Assumptes Espacials (UNOOSA), en el qual van resultar guanyadores. El mateix equip, doncs, ha viatjat el mes de novembre de 2023 a la ciutat de Bremen, Alemanya, per provar una versió millorada del prototip a la torre de caiguda del Centre de Tecnologia Espacial Aplicada i Microgravetat (ZARM). Aquesta experiència ha resultat reeixida i els ha permès millorar el prototip i obtenir noves mesures amb el mateix experiment en un entorn de microgravetat diferent del de la cabina de l’avió acrobàtic. Aquesta experiència millorarà, sense dubte, la solidesa de les seves conclusions.

4. Experiències de divulgació Un altre dels propòsits de Vera Gravitas ha estat la promoció i el foment de les vocacions STEAM per tal de contribuir a la superació de bretxes de gènere a la seva ciutat, a Medellín. Amb aquest objectiu, i paral·lel al projecte de recerca, les integrants de Vera Gravitas fan conferències, xerrades i tallers per explicar la microgravetat, la importància d’investigar-la, i per visibilitzar les dones a la ciència.

A més, han intervingut en entrevistes en què han compartit

5. https://www.unoosa.org/oosa/en/ourwork/access2space4all/DropTES/ DropTES_Index.html.

l’experiència sobre la seva participació en el Barcelona ZeroG Challenge, edició 2021-2022, i la vuitena ronda del DropTES. També estan presents a les xarxes socials a través del seu compte d’Instagram, en què publiquen notícies i avenços del projecte, el qual va ser portada del diari El Espectador de Colòmbia, un dels de més difusió al país.

Entre les conferències impartides, podem destacar el cicle titulat «Treballant amb la microgravetat», en el qual es van convidar dones que han participat en experiències STEAM, i també el cicle «Dones a l’espai», dins de la programació de la Fira Internacional del Llibre de Bogotà 2022. Les xerrades es van fer en el marc d’Expoenginyeria 2022, amb visites a col·legis i uns tallers que es van dur a terme conjuntament amb el sistema de biblioteques de Medellín i a la Festa del Llibre i la Cultura de Medellín 2023.

5. Conclusions La participació de l’equip Vera Gravitas en el Barcelona ZeroG Challenge, edició 2021-2022, ha demostrat que promoure l’ABR és una experiència important i enriquidora, ja que ha brindat a les estudiants oportunitats úniques d’aprenentatge, de desenvolupament personal i de creixement professional. Aquest tipus d’activitats ha fomentat la innovació i la creativitat per abordar problemes des de noves perspectives, les ha impulsat a superar desafiaments i els ha avivat la passió per la ciència i la investigació. Addicionalment, el reconeixement per la participació va contribuir a augmentar la seva confiança i l’autoestima, cosa que ha estat beneficiosa en tots els aspectes de la seva vida i ha impactat positivament en el compromís amb el seu procés d’aprenentatge. A més, ha contribuït a la difusió de coneixements i a l’avenç de la investigació, especialment de les ciències espacials, a la seva ciutat. Els resultats més tècnics i científics de l’experiment s’espera que siguin publicats durant el present curs acadèmic 2023-2024 en una revista científica indexada de l’àrea aeroespacial. Així mateix, el treball es presentarà en algun dels congressos rellevants de l’àrea.

D’altra banda, el premi Barcelona ZeroG Challenge és interessant i motivador, que és el que el fa atractiu a estudiants d’arreu del món que se senten inclinats pels estudis de STEAM i per la solució de problemàtiques en l’àmbit aeroespacial, brindant una visió concreta del que implica una carrera en STEAM i ajudant a prendre decisions informades. També permet que l’estudiantat s’empoderi per superar obstacles i cregui en la seva capacitat per fer front a desafiaments, cosa que augmenta l’autoestima i la confiança en la seva capacitat per destacar en aquestes àrees.

La implementació de la metodologia d’ABR en cursos de pregrau té un impacte significatiu en l’experiència educativa i el desenvolupament de l’estudiantat, ja que adquireix més compromís i motivació amb els continguts del curs i amb el procés educatiu, a causa de l’aplicació de coneixements a situacions reals i solució de problemes complexos. Mitjançant el treball col·laboratiu i interdisciplinari

Agraïments Les autores agraeixen a l’Ajuntament de Barcelona, a l’empresa HATCH SAS i a la Fundació Universitat d’Antioquia el finançament del projecte i el viatge a Barcelona. Igualment, donen les gràcies a la Facultat d’Enginyeria de la Universitat d’Antioquia; al grup de recerca Disseny Mecànic (GDM); a Walter Villaneda, tècnic de laboratori de resistència de materials, i als professors Andrés Pérez i Felipe Obando pel suport i les orientacions per a la realització del prototip. També agraeixen al planter Voyager del Programa d’Enginyeria Aeroespacial i a l’Associació Colombiana de Dones a l’Espai (ACMA) el suport amb la difusió, i, a l’últim, a la UPC i a l’Aeroclub Barcelona-Sabadell l’ajuda rebuda durant la realització del vol.

Antoni Perez-Poch agraeix un ajut de l’Institut de Ciències de l’Educació de la UPC a la convocatòria Projectes d’Innovació Docent - Galàxia Aprenentatge 2023.

Bibliografia Allaway, H.; Melynshyn, A.; Kindrat, J.; Perez-Poch, A.; González, D. V.; Thirsk, R.; Clément, G. (2011). «Perception of ambiguous images on weightlessness». A: Proceedings of the ELGRA Biennial Symposium and General Assembly, p. 40-41.

Azemà, M. (2014). Study of the fused deposition modeling behavior under microgravity conditions. Barcelona: Universitat Politècnica de Catalunya.

C lément , G.; A llaway , H. C. M.; D emel , M.; G olemis , A.; Kindrat, A. N.; Melinyshyn, A. N.; Merali, T.; Thirsk, R. (2015). «Long-duration spaceflight increases depth ambiguity of reversible perspective figures». PLOS ONE [en línia], vol. 10, núm. 7, p. 1-16. <https://doi.org/ 10.1371/journal.pone.0132317>.

Nichols, M. H.; Cator, K. (2008). «Challenge based learning».

White Paper [en línia], núm. 23. <http://www.challenge basedlearning.org/> [Consulta: novembre 2023].

Osborne, J. R.; Alonsopérez Lanza, M. V.; Desclaux, D. F.; Goswami, N.; González Alonso, D. V.; Moser, M.; Grote, V.; Garcia-Cuadrado, G.; Perez-Poch, A. (2014). «Effect of mental arithmetic on heart rate responses during para­ bolic flights: The Barcelona Zero-G Challenge». Microgravity Science and Technology, vol. 26, núm. 1, p. 11-16.

Perez-Poch, A.; González, D. V.; López, D. (2016). «Hypogravi­ ty research and educational parabolic flight activities conducted in Barcelona: A new hub of innovation in Europe». Microgravity Science and Technology [en línia], vol. 28, núm. 6, p. 603-609. <https://doi.org/10.1007/ s12217-016-9516-7>.

Perez-Poch, A.; Monsalve, P.; Mejía, O.; Mendoza, L. F.; Quintero, P.; Bustamante, L. M.; González, D. V. (2022). «Results and lessons learned from the Barcelona ZeroG Challenge». A: International Astronautical Congress: Proceed­ ings of the 73rd International Astronautical Congress. International Astronautical Federation, p. IAC-22-E1.3.2.

Pletser, V. (2004). «Short duration microgravity experiments in physical and life sciences during parabolic flights: The first 30 ESA campaigns». Acta Astronautica [en línia], vol. 55, núm. 10, p. 829-854. <https://doi.org/ 10.1016/J.ACTAASTRO.2004.04.006>.

Pletser, V.; Rouquette, S.; Friedrich, U.; Clervoy, J. F.; Gharib, T.; Gai, F.; Mora, C. (2015). «European parabolic flight campaigns with Airbus ZERO-G: Looking back at the A300 and looking forward to the A310». A dvances in Space Research [en línia], vol. 56, núm. 5, p. 1003-1013. <https://doi.org/10.1016/J.ASR.2015.05.022>.

Pletser, V.; Winter, J.; Duclos, F.; Bret-Dibat, T.; Friedrich, U.; Clervoy, J. F.; Gharib, T.; Gai, F.; Minster, O.; Sundblad, P. (2012). «The first joint European partial-g parabolic glight campaign at Moon and Mars gravity levels for science and exploration». Microgravity Science and Technology [en línia], núm. 24, p. 383-395. <https://link.sprin ger.com/article/10.1007/s12217-012-9304-y>.

S chuster , A.; B occia , V.; P erez -P och , A.; G onzález , D. V. (2015). «Estimation of relative distance between two objects in microgravity conditions during parabolic flight». Proceedings of the ELGRA Symposium and General Assembly. (Elgra News; 31), p. 120.

Walters, S.; Watters, K. (2017). «Reflecting on the global report on adult learning and education in the “post-truth society”». Adult Education Quarterly [en línia], vol. 67, núm. 3. <https://journals.sagepub.com/doi/abs/ 10.1177/0741713617700675>.

Aprenentatge Basat en Reptes: La inoblidable experiència del BarcelonA ZeroG Challenge

i la necessitat de divulgar els resultats de manera clara i concisa, s’enforteix el treball en equip i la comunicació efectiva. En un futur proper està previst una nova edició del concurs mitjançant un ajut de l’Institut de Ciències de l’Educació de la UPC, fet que s’anunciarà oportunament a la seva pàgina web i se’n farà la difusió adequada.

21

articles

MINISERMONS PER SOBREVIURE EN TERRA HOSTIL Miguel Valero García

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 22-28 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.50 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Universitat Politècnica de Catalunya. miguel.valero@upc.edu

22

Resum: En els darrers anys, molts docents de l’àmbit universitari, estimulats per esdeveniments com el projecte Bolonya o la situació de confinament a causa de la pandèmia, han emprès innovacions docents cap a un aprenentatge més actiu, més centrat en el desenvolupament de competències i amb una avaluació formativa més continuada, tal com es reclama a la institució universitària des de fa temps. Aquests esforços, però, es troben sovint amb les dificultats d’un escenari que havia d’haver canviat per facilitar aquests esforços i no ho ha fet. Els plans d’estudi nous continuen sent com els d’abans (assignatures petites monotemàtiques), les normatives d’avaluació segueixen centrant l’atenció gairebé exclusivament en com cal posar les qualificacions (l’avaluació sumativa) i els sistemes d’avaluació de la qualitat de la docència continuen enfocats a verificar que els docents expliquem bé la lliçó.

Tampoc no ha canviat la mentalitat de molts docents que miren amb recel les innovacions que duen a terme companys del voltant. No és infreqüent el cas de docents que són interpel·lats perquè donin explicacions de les seves innovacions per companys que no sempre tenen un interès autèntic per escoltar les respostes, cosa que pot fer que el camí sigui encara més llarg i desgastant. Per a aquestes situacions convé tenir a mà un bon minisermó que ens ajudi a escapar-ne dignament, sense perdre-hi gaire temps, i, si és possible, deixant una mica desorientat el nostre interlocutor. En aquest article es proposen alguns minisermons amb aquest objectiu.

Si bé és cert que l’article es dirigeix (i l’interpel·la) al professorat universitari, podria ser també d’interès per a professorat d’altres nivells formatius.

Paraules clau: universitat, aprenentatge, innovació docent, dificultats.

MINI-SERMONS FOR SURVIVAL IN HOSTILE TERRITORY Abstract: In recent years, many university teachers, prompted by such events as the Bologna project or the lockdown situation due to the pandemic, have implemented teaching innovations for more active learning, focused more closely on the development of skills and with more continuous educational evaluation, just as has long been demanded of universities. However, these efforts often face the difficulties posed by a scenario that should have changed to facilitate these efforts but has not done so. The new curricula con­ tinue to be just as they were before (comprising small monothematic subjects), the evaluation rules continue to focus attention almost exclusively on how grades should be given (summative evaluation), and the teaching quality evaluation systems remain focused on verifying that teachers explain their lessons well.

Nor has there been any change in the mentality of many teachers, who are suspicious of the innovations made by their colleagues. Indeed, it is not uncommon for teachers to be asked to explain their innovations by colleagues who do not always have a genuine interest in listening to the answers, something which can make the path even longer and more exhausting. For these situations, it is advisable to have a good mini-sermon on hand that can help one to face the situation with dignity, without wasting much time and, if possible, leaving the other person somewhat disoriented. In this article, we propose some mini-sermons of this type.

Although this paper is conceived for university teachers, it could also be of interest to teachers on other educational levels.

Keywords: university, learning, teaching innovation, difficulties.

1. Introducció

L

a universitat és una institució a la qual costa molt de canviar, especialment pel que fa a la tasca docent.

Hi ha dues frases que ho expressen de manera clara i, fins i tot, amb un toc d’humor: — «La universitat s’assembla molt a un cementiri: en cas de mudança no pots esperar gaire col·laboració dels llogaters.»

— «Si fiques un pilot d’avió de la Primera Guerra Mundial a una cabina d’avui dia, no sabria ni per on començar. Però, si fiques fra Luis de León en una de les nostres aules, no tindria cap problema per fer la seva feina.»

Aquest immobilisme no deixa de ser sorprenent, atès que la universitat és una institució fortament lligada a la recerca i la innovació. De fet, de la mateixa universitat és d’on han sortit la majoria dels treballs de re-

Dejar de ser el sabio en el estrado para bajar a ser el guía a su lado.

No obstant això, una vegada superats el projecte Bolonya i la pandèmia, poca cosa ha canviat a la institució. Només cal veure com s’assemblen els milers de nous plans d’estudi als anteriors i els molts «sabios en el estrado» que un pot veure quan passeja pels aularis del campus.

Si bé és cert que la universitat com a institució ha resistit sense alterar-se gaire aquestes dues onades de canvi, també és cert que són molts els docents que s’han replantejat la seva tasca, han assumit riscos i han fet canvis profunds en la seva manera d’ensenyar. Però també cal dir que aquestes iniciatives de canvi s’han hagut d’enfrontar sovint a estructures i normatives obsoletes, que havien d’haver canviat per facilitar aquestes innovacions i no ho van fer.

En molts casos, els docents implicats en canvis importants en la seva tasca docent han de donar abundants explicacions i justificar les seves diferències amb un entorn on predominen els models més tradicionals. En el millor dels casos, aquestes explicacions les reclamen persones amb un interès autèntic per conèixer i valorar les innova­ cions. Però moltes vegades l’interlocutor no té un interès especial a escoltar la resposta, cosa que fa encara més fatigós i desgastant el camí de la innovació. Recordo perfectament un dia en què un company va entrar al meu despatx i em va dir: «Molt de compte amb el que fas amb els teus alumnes, no sigui que després, quan arribin a la meva assignatura, em demanin a mi fer el mateix». És justament en aquest context, en què persones sense gens d’interès en la resposta ens interpel·len i ens fan perdre el temps (i potser ens desgasten la moral), en què un bon minisermó pot ser molt útil.

Un minisermó pot tenir dos propòsits. D’una banda, pot ser una eina útil per «evangelitzar», és a dir, contribuir a convèncer l’interlocutor sobre la necessitat de canviar la manera d’ensenyar. Aquest tipus de minisermons van ser molt útils els primers anys del projecte Bolonya, quan es tractava d’això: buscar arguments per canviar i idees sobre com fer-ho. Però aquest temps ja va passar. Ara els minisermons continuen sent necessaris, però per al seu segon propòsit: donar una resposta breu i contundent que deixi desorientada la persona que ens interpel·la sense gaire interès en la nostra resposta, de manera que puguem esca-

par dignament cap al nostre despatx, on ens espera un munt de feina per tirar endavant les nostres innovacions docents. Aquest és el tipus de minisermons que es proposen en aquest article, amb l’expectativa que puguin ser una eina útil per a molts que, malgrat tot, encara persegueixen la millora de la seva docència.

2. Les oportunitats perdudes Les dues oportunitats que ja he esmentat en la introducció i que desenvolupo una mica més en aquesta secció van estimular molts docents a emprendre canvis per millorar la qualitat de la seva tasca docent, però han estat desaprofitades per la institució per fer els canvis que haurien de facilitar aquests esforços de millora.

2.1. El projecte Bolonya El procés d’adaptació a l’espai europeu d’educació superior (també conegut com a projecte Bolonya) va posar damunt la taula, a principis del segle, el repte, entre d’altres, de dissenyar nous plans d’estudi més centrats en l’aprenentatge de l’alumne (en contraposició als centrats en l’ensenyament del professorat), orientats al desenvolupament de competències (i no només a l’adquisició de coneixements), amb una avaluació formativa continuada i en què abunden els escenaris multidisciplinaris (i no només assignatures petites monotemàtiques).

Una part de la naturalesa dels canvis es va projectar amb claredat a establir el nou model de crèdits: el sistema europeu de transferència de crèdits (ECTS, de l’anglès European credit transfer system). D’acord amb aquest model, es comptabilitza el nombre d’hores de dedicació de l’alumne a l’assignatura, tant a classe com fora de classe, en contraposició als crèdits LRU (Llei de reforma universitària), que comptabilitzaven les hores de classe. Aquest canvi en la comptabilitat de l’haver acadèmic, sobre el paper, ens havia d’ajudar a dirigir la mirada cap a les tasques que l’alumne ha de fer per aprendre i no només a allò que hem de fer els docents a classe per ensenyar. En altres paraules, és una crida indirecta a planificar minuciosament el treball de l’alumne dins i fora de classe, i no només el que farem a cadascuna de les nostres sessions de classe.

També es requerien canvis a les normatives acadèmiques que regulessin, per exemple, els processos d’avaluació formativa continuada, que han de proporcionar a alumnes i docents informació freqüent per valorar el progrés en l’aprenentatge i a temps per poder prendre mesures, si cal.

Finalment, calia una nova estructura de plans d’estudi, amb assignatures grans en què col·laboressin diversos departaments, perquè els alumnes poguessin realitzar, per exemple, un projecte interdisciplinari, amb prou temps per prestar atenció a habilitats com el treball en equip o la comunicació eficient en forma d’informes o de presentacions orals.

Minisermons per sobreviure EN terra hostil

cerca que posen de manifest la superioritat dels mètodes docents actius davant dels més tradicionals, que, malgrat això, continuen sent predominants al panorama actual.

En els darrers anys hem tingut dos exemples que mostren clarament com costa de canviar la manera d’ensenyar a la universitat: el projecte Bolonya i la pandèmia. En tots dos casos, i per motius molt diferents, la universitat va haver d’enfrontar-se al repte de canviar les seves maneres de fer, justament en la direcció d’una organització docent més centrada en l’activitat de l’alumne, i acostar-se una mica més a un d’aquests lemes que sovint omplen els nostres discursos acadèmics (en castellà, per no desfer la bonica rima):

23

articles

Passats ja gairebé vint anys de l’inici del projecte Bolonya, podem afirmar que els resultats han quedat molt lluny de les expectatives. Per exemple, les normatives han canviat ben poc. Continuen plenes de pàgines que regulen amb extraordinària precisió la manera de qualificar (avaluació sumativa), sense donar pràcticament cap pauta sobre com ha de ser l’avaluació formativa (que és la que importa de cara a l’aprenentatge). Els milers de nous plans d’estudi s’assemblen extraordinàriament als anteriors, plens d’assignatures minúscules resultat d’una minuciosa separació i encapsulació de coneixements que els estudiants hauran de tornar a integrar en algun moment (parcialment durant la realització dels treballs de fi d’estudi i especialment durant el seu exercici professional). I, finalment, la implantació dels ECTS s’ha dut a terme sense un gran trastorn de l’organització tradicional de les assignatures. Recordo que vaig preguntar a un company: «Què han de fer els teus alumnes en aquestes 6 hores de feina personal fora de classe a la setmana, segons indiquen els ECTS de la teva assignatura?». Em va contestar: «Doncs estudiar. Això és el que haurien de fer, que després així els va».

nat de seguida als formats tradicionals. S’observen ara unes taxes superiors d’absentisme, que s’atribueixen molt ràpidament a una desmotivació creixent i fins i tot des­ ànim en els alumnes (seqüeles de la pandèmia). Si bé no poso en qüestió aquestes possibles seqüeles, la veritat és que molts alumnes no veuen la necessitat d’anar a classe per escoltar els seus professors dictant lliçons que ja són als vídeos que es van gravar al seu moment. Sens dubte, una ocasió perduda per fer aquest pas endavant.

També en el context de la pandèmia, és curiós observar la reacció de moltes universitats per abordar l’emergència. És més que evident que la tecnologia ha transformat radicalment totes les professions. Avui no fa la feina un cirurgià igual que es feia fa cinquanta anys. Fins i tot els paletes comencen a fer servir impressores 3D per aixecar murs. Tot i això, la universitat va posar a la nostra disposició aules híbrides (la meitat dels alumnes a classe i l’altra meitat a casa) justament perquè, gràcies a la tecnologia, nosaltres no haguéssim de canviar res de la nostra manera de treballar i poguéssim continuar donant les nostres lliçons com sempre.

3. En terra hostil

Miguel Valero García

2.2. La pandèmia

24

La situació de confinament motivat per la pandèmia ens va obligar a tots a replantejar la nostra tasca per mantenir l’activitat docent amb la menor pèrdua de qualitat possible. El repte no va ser fàcil, perquè calia treure del procés un element essencial de la docència tradicional: el contacte a classe del docent amb els alumnes. En aquesta situació d’emergència tots vam fer un esforç per preparar materials de suport que poguessin complementar les nostres sessions de classe en línia. D’alguna manera, tots vam posar la nostra atenció a la feina que volíem que fessin els nostres alumnes per no perdre’s en un procés d’aprenentatge anòmal. De manera indirecta, la situació ens va acostar a la filosofia dels ECTS abans esmentada: posar més atenció en allò que ha de fer l’alumne (en aquest cas, per sobreviure) i no només en allò que hem de fer nosaltres a classe (unes classes que no podíem impartir amb normalitat). A més, es van preparar molts materials (per exemple, vídeos amb les nostres explicacions) que abans molts s’havien resistit a preparar. Com havien de dir que no quan els alumnes ens van demanar que polséssim el botó de gravar la sessió en línia? Hi ha el sentiment generalitzat, que jo comparteixo, que, com a resultat de tot aquest esforç, la universitat va superar la situació d’emergència de manera molt digna.

De tornada a la normalitat, alguns van fer el pas de continuar utilitzant tot el material generat per apropar-se al concepte classe invertida (Zainuddin i Halili, 2016): els alumnes adquireixen els coneixements a casa amb lectures i vídeos, de manera que el temps de classe es dedica a exercitar aquests coneixements amb l’ajuda del professor i d’altres companys. No obstant això, molts altres han tor-

Com també s’ha apuntat a la introducció, són molts els docents que sí que van aprofitar els estímuls per canviar (tallers de formació, convocatòries de projectes d’innovació docent o la situació d’emergència derivada de la pandèmia). Per confirmar això, només cal observar com han canviat els temes que es tracten en fòrums i conferències sobre docència. Fa vint anys, per exemple, les ponències a les conferències sobre docència se centraven majoritàriament en els continguts i temaris de les assignatures. En els darrers anys són cada cop més els treballs que es focalitzen en els mètodes més eficaços perquè els alumnes aprenguin aquests continguts.

Tot i això, aquests esforços en innovació docent s’enfronten amb freqüència amb les dificultats i traves que planteja un escenari (plans d’estudi, normatives, infra­estructures) que havia d’haver canviat per facilitar aquests esforços, però no ho ha fet prou. Desenvolupo breument en aquest apartat un exemple del tipus de dificultats a què em refereixo.

Una de les metodologies docents que han anat guanyant més adeptes en l’àmbit de l’ensenyament de l’enginyeria és l’aprenentatge basat en projectes (Kokotsaki, Menzies i Wiggins, 2016). Quan es fa servir aquesta metodologia, l’activitat acadèmica del curs s’inicia amb un repte, en forma de projecte, que els alumnes han de dur a terme en equips, i que es planteja en un moment en què no tenen tots els coneixements que necessitaran. Aquests coneixements s’adquireixen durant el procés, quan es necessiten, i amb grans dosis d’autonomia. De fet, la impartició de lliçons ocupa una mínima part del temps de classe, per deixar espai a la supervisió freqüent del progrés dels equips als seus projectes.

Els sermons solen tenir connotacions negatives, principalment per dos motius. En primer lloc, perquè, tractant-­ se sovint d’un discurs de contingut moral, no és benvingut.

Com deia Winston Churchill, «personalment sempre estic disposat a aprendre, encara que no sempre m’agrada que em donin lliçons». Potser hauria pogut afegir: «I lliçons morals, encara menys».

La segona raó que els sermons tinguin aquesta connotació negativa és que solen ser llargs i pesants. Segurament l’alternativa més fidel a l’expressió «quin sermó!» és «quina llauna!».

Justament, aquesta segona característica és la que es vol eliminar en introduir el concepte minisermó, la definició del qual és (aquesta no es pot trobar al DIEC): «1. Un sermó petit».

4.2. Propòsits d’un minisermó

4. Teoria bàsica del minisermó i exemples

En el context que ens ocupa, els minisermons poden tenir dos propòsits diferents: 1) «evangelitzar», o 2) escapar dignament de la situació.

Un minisermó pot utilitzar-se per convèncer d’alguna cosa altres persones (per exemple, dels beneficis de l’aprenentatge cooperatiu). Fa uns anys, a l’inici de projecte Bolonya, els minisermons van resultar molt útils per convèncer de la necessitat i el sentit dels canvis.

No obstant això, en el moment actual, superades les onades de canvi associades al projecte Bolonya o a la pandèmia, un minisermó pot servir les persones que estan innovant en terra hostil a desfer-se dignament de l’animadversió de companys i companyes que venen a qüestionar les innovacions, i amb les quals no es té ganes de discutir perquè se sap que no tenen un interès real a escoltar obertament les respostes.

Per descomptat, la idea de fer servir minisermons en el context i amb els propòsits que estem presentant aquí no és nova. Richard Felder (2007) proposa, de manera concisa, brillant i divertida, una petita col·lecció de preguntes i respostes que bé podrien considerar-se com a minisermons, d’acord amb les definicions anteriors.

Veurem en aquest apartat una definició, uns propòsits, unes característiques i uns exemples de minisermó.

4.3. Destinataris

4.1. Definició El Diccionari de la llengua catalana de l’Institut d’Estudis Catalans (DIEC) presenta diverses accepcions del terme sermó, entre les quals: 1 m. [LC] [RE] [FLL] Discurs pronunciat en públic, normalment per un sacerdot, per a edificació dels assistents. Els sermons del pare Manel. Fer un sermó. Anar a sentir un sermó, anar a sermó. El sermó de la muntanya. Els sermons de sant Vicent Ferrer.

2 m. [LC] Amonestació, exhortació, insistent i llarga.

Un minisermó pot tenir tres tipus de destinataris: els alumnes, els companys o els responsables acadèmics. Qualsevol d’aquests tipus de persones poden posar en qüestió les nostres innovacions, moment en què o bé podem fer un intent d’«evangelització» si es donen les circumstàncies adequades, o bé podem intentar escapar dignament de la situació sense perdre-hi gaire temps.

Minisermons per sobreviure EN terra hostil

Un company que utilitza l’aprenentatge basat en projectes em va comentar que el moment que més valora és quan un equip li fa una consulta sobre una iniciativa que volen emprendre en el seu projecte i no té més remei que confessar que no els pot ajudar gaire sobre aquest aspecte, perquè ells ja saben més del tema que ell mateix. Normalment, acaba la resposta dient-los que l’interessa molt el tema i que vol saber com el resolen. Aquest company em confessava que sent un orgull especial a aconseguir portar els alumnes a uns nivells de competència que fins i tot su­ peren els seus propis en algun aspecte particular de la seva assignatura.

Tot i això, el company també lamenta amb amargor que el sistema d’avaluació de la qualitat de la docència que utilitza la seva universitat, que es basa essencialment en una enquesta de satisfacció, l’està penalitzant clarament, perquè les dues preguntes predominants en aquesta enquesta són: 1. El professor explica amb claredat?

2. El professor domina la matèria?

En canvi, l’enquesta no conté la pregunta que, segons la seva opinió, és la fonamental: 3. En aquesta assignatura has après coses que consideres valuoses?

En conclusió, aquest company, com molts altres, s’ha d’enfrontar a un sistema d’avaluació que havia d’haver canviat per estimular i reconèixer els mètodes actius, però que continua estimulant i reconeixent els mètodes docents que hauríem d’estar deixant enrere.

Tot i això, el focus d’interès d’aquest article està en una altra cosa que hauria d’haver canviat també i no ho ha fet.

Em refereixo a les mentalitats de molts companys i companyes que no només s’aferren als mètodes tradicionals, sinó que posen sota sospita les iniciatives d’innovació docent i, sovint, les qüestionen de manera arbitrària, fent encara més difícil i desgastant el camí de les persones que ho intenten. Els minisermons que es proposen a la resta d’aquest article poden ser d’utilitat en aquest context.

25

articles

4.4. Característiques d’un minisermó Un bon minisermó té les característiques següents: — És curt (si no, no seria un minisermó).

— Es basa en l’humor, i fins i tot el drama, perquè l’humor fa més digeribles les idees més difícils i el drama capta l’atenció ràpidament.

— Usa metàfores, perquè les metàfores il·luminen les situacions des de punts de vista diferents.

4.5. Manaments

Miguel Valero García

Un sermó vol donar una lliçó moral que es desprèn d’unes normes de vida, d’uns manaments. Quins són els manaments en què es fonamenten els minisermons que es proposen en aquest article?

Respondre a aquesta pregunta com mereix requeriria espai i temps que no tenim aquí, perquè, després de tot, aquests manaments a què fa referència aquest apartat són, en realitat, els criteris d’una docència de qualitat, és a dir, una docència que aconsegueix l’aprenentatge dels alumnes. I sobre aquesta qüestió hi ha molta literatura (Chickering i Gamson, 1987).

En tot cas, amb l’ànim de ser una mica més específic i una mica provocatiu, n’enumero tres dels que podrien figurar en una bona llista de manaments del docent: 1. Aconseguir que els nostres alumnes aprenguin.

2. Ajudar l’alumnat a desenvolupar habilitats transversals.

3. Motivar l’alumnat a dedicar les hores de feina personal fora de classe per a cada matèria d’acord amb els ECTS. Aquests tres manaments pretenen ser una mica provocadors perquè, encara que a molts els puguin semblar obvietats després de tot el que es va dir durant el projecte Bolonya, no ho són, perquè no són acceptats fàcilment per molts docents. De fet, si sortís ara mateix a la plaça central del campus i formulés en veu alta aquests tres manaments, no passaria gaire temps abans que apareguessin companys a dir-me: 1. La nostra feina és donar-los la lliçó. Si no aprenen, és cosa seva.

2. Que vinguin ja de secundària amb aquestes habilitats adquirides.

3. Per què haurà de dedicar les mateixes hores un alumne bo que un que no ho és tant?

26

4.6. Exemples Els minisermons que es proposen a l’apartat següent tenen com a destinataris els companys que ens assalten pel passadís amb la intenció de qüestionar les nostres innovacions i fer-nos-en dubtar. Tenen el propòsit d’aconseguir escapar dignament i, fins i tot, deixar desorientat l’assaltant. Naturalment, són aplicables només en el cas que estiguem convençuts que la persona que tenim al davant no

té un autèntic interès en la nostra resposta i, per tant, no aconseguirem gaire més que perdre el temps.

Tot i això, ja hem vist que un minisermó pot tenir altres destinataris (per exemple, els alumnes o responsables acadèmics) i un altre propòsit (com ara, «evangelitzar»).

Vegem dos exemples d’aquests casos, que ens serviran també per mostrar en quin format es presentaran els minisermons que es proposen a l’apartat 5.

Exemple 1 Situació Ets a la primera sessió de classe en què has explicat com s’organitza l’assignatura. Has comentat als teus alumnes que fas servir l’aprenentatge basat en projectes i que, per tant, tu explicaràs poc. Ells hauran de determinar el que necessiten aprendre i ho hauran de fer de manera autònoma, sota la teva supervisió.

Al descans, s’acosten uns alumnes amb cara de pocs amics i et diuen: «Professor, a tu et paguen per explicar-­ nos el temari». La queixa pot plantejar-se en termes més «amigables», com, per exemple: «Professor: de veritat que no explicaràs la lliçó? Tan bé que expliques, tu!». En qualsevol cas, la situació requereix el mateix minisermó.

Minisermó «No és cert que em paguin perquè us expliqui la lliçó. Em paguen perquè us ajudi a desenvolupar una sèrie d’habilitats, com, per exemple, que sigueu capaços d’aprendre de manera autònoma. Jo vull que pugueu aprendre coses noves sense la meva ajuda; que en poc temps ja no em necessiteu. Perquè algun dia jo ja no seré entre vosaltres.»

Observacions El minisermó pretén explicar la raó d’una manera d’actuar, és breu i fa servir (irònicament) el drama, que capta ràpidament l’atenció de l’interlocutor.

Exemple 2 Situació El responsable acadèmic amb què parles es mostra molt poc sensible a la necessitat de canviar coses per facilitar la introducció de metodologies docents actives (canvis en mobiliari, en normatives d’avaluació, horaris, etc.).

Minisermó «Fins ara hem estat jugant a tennis. I hem jugat bé. Però ara ens esteu demanant que juguem a bàsquet. Doncs bé. Hi jugarem. Aprendrem a coordinar-nos en equips i les noves habilitats que calguin. Però, si us plau, traieu la xarxa del mig de la pista, perquè hi ensopeguem; instal·leu cistelles perquè puguem llançar la pilota i canvieu el marcador, perquè, si només compteu sets, ningú no voldrà llançar a cistella.»

Observacions En aquest cas es fa servir la metàfora, que pretén il·luminar la problemàtica des d’altres angles. També es fan servir unes notes d’humor.

de la teva, et diu: «Estic observant que alguns alumnes que han cursat la teva assignatura arriben a la meva amb moltes mancances. Els falten coneixements que estan clarament establerts a la teva guia docent i que són necessaris perquè puguin cursar la meva. Hauries de revisar el que fas a classe. Sospito que en aquests projectes que organitzes només treballa un del grup i la resta mira sense aprendre res».

5. Tres minisermons

Minisermó proposat «Aquests alumnes han de ser els que van aprovar amb un 5.»

En aquest apartat es proposa una petita col·lecció de minisermons. Tots ells són aplicables a la mateixa situació, tenen el mateix tipus de destinatari i el mateix propòsit, que es poden descriure així: camines pel passadís de l’escola cap al teu despatx, on t’espera una muntanya de treballs dels teus alumnes encara per revisar. T’interpel·la un company amb la intenció de posar en qüestió les coses que fas, sense gaire interès real a escoltar les teves explicacions. Tu no vols perdre-hi gaire temps, però vols donar-li una resposta que et permeti sortir dignament de la situació i, si pot ser, deixar el teu interlocutor desorientat. És important subratllar que estem suposant que el nostre interlocutor no té un interès real a escoltar la nostra resposta a les seves preguntes. En el cas que percebem que sí que en té, llavors els minisermons proposats no s’han d’aplicar, perquè no hem de perdre l’ocasió de convidar-­lo al nostre despatx i intentar captar-lo per a la causa.

Observacions Tots els docents hem de fer un esforç per analitzar si la nostra actuació a classe és efectiva o no. Per això, no podem acceptar que els únics que hàgim de demostrar aquesta eficàcia siguem les persones que ens estem esforçant a introduir innovacions, mentre que la resta segueix utilitzant els mètodes de sempre sense qüestionar-se’n l’eficàcia en cap moment amb un mínim de rigor.

D’altra banda, és obvi que la persona que ens interpel· la així no té gran interès en la resposta, perquè, si en tingués, li costaria ben poc documentar-se sobre estudis que posen de manifest l’eficàcia dels mètodes actius. Se’n pot trobar un exemple a Prince, 2004.

Observacions Sempre que s’utilitzen mètodes d’aprenentatge cooperatiu i, molt especialment, quan el format és l’aprenentatge basat en projectes, és habitual que els alumnes es reparteixin la feina (com passa en qualsevol equip eficient) i que cada un acabi el curs sabent més de la part del temari en què es va especialitzar i menys de les parts en què es van especialitzar els seus companys d’equip. De fet, si en un equip tots han d’aprendre el mateix, aleshores aquest equip no podrà assolir objectius tan ambiciosos com un altre en què cada membre és expert en algun dels aspectes per treballar.

Això porta immediatament a la conclusió que els alumnes acabaran el curs amb llacunes de coneixements.

D’altra banda, el company que ens interpel·la subratlla una de les reticències habituals a l’ús d’aprenentatge cooperatiu: un treballa i els altres miren. Naturalment, hi ha tècniques per pal·liar en bona part aquest tipus de problemàtiques. Se’n poden trobar algunes a Oakley, Felder, Brent i Elhajj, 2004.

El que és una obvietat és que la problemàtica que s’assenyala aquí no és exclusiva dels mètodes d’aprenentatge cooperatiu. Els alumnes acaben el curs amb llacunes, sigui quin sigui el mètode docent utilitzat, especialment els que aproven amb un 5, qualificació que, sobre el paper, indica que no han après la meitat del temari que, també sobre el paper, resulta imprescindible per a les assignatures següents.

Ens trobem aquí amb un dels aspectes més incomprensibles, per a un observador extern, de la nostra arquitectura acadèmica. Resulta que el programa docent de l’assignatura Programació II (per posar un exemple) s’organitza sota el supòsit que tots els alumnes que rep han assimilat els coneixements que s’indiquen a la guia docent de l’assignatura Programació I. Tanmateix, molts d’aquests alumnes hauran superat Programació I amb qualificacions inferiors al 10, de manera que és obvi que porten llacunes de coneixement. De fet, queixes similars les hem rebut tots en algun moment, sigui quin sigui el mètode que fem servir, i en continuaran rebent mentre els rectors no apliquin la norma que les assignatures només s’aproven si es treu un 10.

Minisermó 2 Situació A l’assalt pel passadís, el nostre interlocutor, que és un docent d’una assignatura que els alumnes cursen després

Minisermó 3 Situació A l’assalt pel passadís, el nostre interlocutor ens diu: «Aquest curs tens un alumne molt brillant que diu que a la

Minisermó 1 Situació A l’encontre al passadís, el teu interlocutor et pregunta: «Però tu estàs segur que els mètodes que utilitzes funcionen?».

Minisermó proposat «I tu, estàs segur que els teus sí que funcionen?»

Minisermons per sobreviure EN terra hostil

És important tenir present que el nostre interlocutor també pot tenir el seu propi minisermó amb què contrarestar el nostre. Per exemple, en certa ocasió un company va fer servir aquest minisermó amb una responsable acadèmica de la seva universitat, que li va respondre: «En aquesta universitat no jugarem a bàsquet. Jugarem al voleibol. Així que pujarem una mica l’alçada de la xarxa, us canviarem les pilotes per altres de més grosses i llestos».

27

articles

teva assignatura no podrà treure el 10 que ha tret en totes les anteriors, perquè la part més important de la qualificació a la teva assignatura és un projecte en equip i li han tocat companys menys brillants. Que sàpigues que amb els teus mètodes actius estàs perjudicant els alumnes brillants».

Minisermó proposat «És cert. Estic perjudicant els alumnes brillants de tipus A. Però, què passa amb els brillants de tipus B o de tipus C? Aquests no t’interessen? No hi tenen dret, també?»

Observacions Un dels ingredients bàsics de l’aprenentatge cooperatiu és la interdependència positiva, és a dir, ha de passar que l’èxit de cada individu depengui en certa manera que els seus companys d’equip també tinguin èxit. Una tècnica per introduir interdependència positiva és, per exemple, fer que la presentació oral del treball la faci un sol dels membres de l’equip, elegit aleatòriament pel professor uns minuts abans, i la qualificació obtinguda, naturalment, s’assigni a tots els membres de l’equip. La interdependència positiva fa que cada alumne s’esforci més per no perjudicar els companys i que no toleri la manca d’implicació de cap d’ells. És completament cert que l’ús d’interdependència positiva pot fer que un alumne que hauria tret un 10 si la nota s’obtingués d’un examen individual, perquè això se li dona especialment bé (són els alumnes brillants de tipus A als quals es refereix el minisermó), tingui una nota inferior si els companys d’equip (als quals potser ni tan sols va poder triar) són menys capaços. No obstant això, a alguns alumnes els passa just el contrari: se’ls donen molt malament els exàmens i, en canvi, treballant en equip (o fent presentacions orals), tenen, per fi, una oportunitat de lluir les seves habilitats (alumnes brillants de tipus B o C).

No entraré aquí a discutir quines habilitats són més valuoses per al futur d’un titulat, si l’habilitat de fer exàmens o treballar bé en equip. Només cal afirmar que al llarg dels estudis tots els alumnes haurien de tenir una oportunitat de lluir els seus talents, no només els alumnes brillants de tipus A.

Miguel Valero García

6. Resum i darrer minisermó: els caçadors d’errors

28

En aquest article s’han proposat tres minisermons adequats per sortir victoriós d’una situació molt específica: un company que ens assalta pel passadís per qüestionar els nostres mètodes docents, sense gaire interès real a escoltar les nostres explicacions. Fins i tot, encara que no es doni aquesta situació, els minisermons ens poden ajudar a autoconvèncer-nos que estem treballant en la direcció correcta en moments de dubte, que no són escassos quan un camina pel camí de l’aprenentatge actiu.

A més d’aquesta utilitat pràctica per a docents innovadors, l’article pot ser útil a qualsevol lector per comprendre

tres coses: la naturalesa dels canvis que, des de fa dècades, es reclamen a la universitat; l’escassa capacitat que està demostrant la institució per fer aquests canvis, i les dificultats que han d’afrontar els docents que volen impulsar aquests reptes en un escenari que havia d’haver canviat per facilitar-los la feina i no ho ha fet.

No puc acabar aquest article sense proposar un minisermó estès (gairebé un sermó), destinat als docents que busquen respostes convincents a aquesta pregunta fonamental: per què canviar?

Durant molts anys la meva tasca docent tenia les característiques de la docència a la qual habitualment ens referim com a «tradicional». M’agradava. Tenia bona connexió amb els meus alumnes. Però, arribat el moment de corregir els exàmens, em convertia en un caçador d’errors.

Per cada error que trobava, l’alumne tenia un punt menys i jo una decepció més. Inevitablement acabava el curs decebut i sovint convençut que no es podia esperar grans coses d’uns alumnes que cometien errors importants en qüestions que em semblaven trivials.

Des que faig servir l’aprenentatge basat en projectes, la cosa és diferent. Ara els meus alumnes em semblen millors persones. És cert que en un projecte també s’han de satisfer uns requisits que em semblen trivials. I també hi ha decepcions quan no se satisfan alguns d’aquests requisits. Però els veig aquí cada dia, esforçant-se, ensopegant i tornant a aixecar-se. Abans això no ho veia. A més, en un projecte sempre, abans o després, arriba el dia en què els pots dir: «A veure amb què em podeu sorprendre a la versió següent del projecte». I si he encertat amb un projecte que connecta amb les motivacions dels alumnes, la sorpresa, en molts casos, està garantida. I ara estic convençut que aquests alumnes poden fer coses grans. Per això cal canviar.

Bibliografia Chickering, A. W.; Gamson, Z. F. (1987). «Seven principles for good teaching in undergraduate education». AAHE Bul­ letin, núm. 39, p. 3-7.

Felder, R. (2007). «Sermons for grumpy campers». Chem.

Engr. Education, vol. 41, núm. 3, p. 183-184.

Kokotsaki, D.; Menzies, V.; Wiggins, A. (2016). «Project-based learning: A review of the literature». Improving Schools, vol. 19, núm. 3, p. 267-277.

Oakley, B.; Felder, R. M.; Brent, R.; Elhajj, I. (2004). «Turning student groups into effective teams». Journal of Student Centered Learning, núm. 2, p. 9-34.

Prince, M. (2004). «Does active learning work? Review of the research». J. Eng. Educ. [en línia], núm. 93, p. 223-231. <https://doi.org/10.1002/j.2168-9830.2004.tb00809.x>.

Zainuddin, Z.; Halili, S. (2016). «Flipped classroom research and trends from different fields of study». International Review of Research in Open and Distributed Learning, vol. 17, núm. 3, p. 313-340.

articles

PROMOCIÓ DE TALENT PER AL PENSAMENT COMPUTACIONAL A TRAVÉS DE L’OLIMPÍADA INFORMÀTICA CATALANA Joan Alemany,1 Jordi Petit,2 Xavier Povill,2 Salvador Roura2 i Jacobo Vilella1 1. Fundació Aula Escola Europea. info@aula-ee.com 2. Universitat Politècnica de Catalunya. info@upc.edu

Resum: L’Olimpíada Informàtica Catalana (OIcat) és una competició anual dirigida als estudiants de secundària i batxillerat interessats en la informàtica i el pensament computacional a Catalunya. L’OIcat promou l’interès per la informàtica i estimula la creativitat tot posant a prova les habilitats dels participants en un context competitiu gratificant. A més de la competició en si mateixa, l’OIcat també ofereix activitats paral·leles per formar els estudiants i promoure la pràctica professional ètica i sostenible de la tecnologia. Aquest article destaca la importància del pensament computacional com una competència fonamental i presenta els actors, els recursos i les activitats al voltant d’aquesta competició.

PROMOTION OF TALENT FOR COMPUTATIONAL THINKING THROUGH THE CATALAN INFORMATICS OLYMPIAD Abstract: The Catalan Informatics Olympiad (OIcat) is an annual competition aimed at lower and upper secondary school students interested in computer science and computational thinking in Catalonia. OIcat promotes interest in computer science and stimulates creativity while testing participants’ skills in a rewarding competitive context. In addition to the competition itself, OIcat also offers parallel activities to train students and to promote ethical and sustainable professional practice in technology.

This article highlights the importance of computational thinking as a fundamental skill and presents the key stakeholders, resources and activities connected with this competition.

Keywords: computer science, computational thinking, competition, talent.

1. Introducció

L

’Olimpíada Informàtica Catalana (OIcat) és una competició anual que té lloc a Catalunya i que està dirigida als estudiants de secundària i batxillerat interessats en la programació, la informàtica i el pensament computacional. L’objectiu principal de la competició és fomentar l’interès pels estudis relacionats amb la informàtica, estimular la creativitat i la capacitat per resoldre problemes, i posar a prova les habilitats dels participants en un context competitiu sa, gratificant i enriquidor. A més de la competició en si mateixa, l’OIcat també ofereix activitats paral·leles, com ara cursos, tallers i conferències, que tenen com a objectiu formar els estudiants, induir-los l’interès per la informàtica i divulgar la pràctica professional d’enginyers que desenvolupen solucions tecnològiques per als reptes del món actual i futur de manera responsable, ètica i sostenible.

L’OIcat és organitzada per l’Associació de l’Olimpíada Informàtica Catalana, patrocinada per Codelearn i emparada per la Universitat Politècnica de Catalunya

i la Societat Catalana de Tecnologia, filial de l’Institut d’Estudis Catalans. Amb sis edicions, l’OIcat és una de les olimpíades més joves, que s’afegeix a altres olimpíades científiques i matemàtiques en què els estudiants catalans poden participar, com ara en matemàtiques, física, química, biologia, geologia o robòtica.

Totes aquestes olimpíades estan obertes a estudiants preuniversitaris i la participació és voluntària i gratuïta.

En el cas de la informàtica, també existeixen, entre d’altres, l’Olimpiada Informática Española (OIE), l’Olimpiada Iberoamericana de Informática (OII) i la International Olympiad in Informatics (IOI), la qual se celebra des del 1989 i és una de les olimpíades científiques reconegudes per la UNESCO (UNESCO, 1989). La taula 1 enumera aquests i altres concursos relacionats.

Per als estudiants, participar en aquestes competicions és una gran oportunitat per desenvolupar i demostrar les habilitats pròpies i connectar amb altres estudiants també interessats en la ciència i la tecno­ logia.

El propòsit d’aquest article és descriure com l’OIcat promou el talent per al pensament computa-

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 29-39 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.51 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Paraules clau: informàtica, pensament computacional, competició, talent.

29

articles

Taula 1 Selecció de concursos de programació i activitats relacionades

Concurs

Descripció

OIcat

Olimpíada Informàtica Catalana

https://olimpiada-informatica.cat

OIE

Olimpiada Informática Española

https://olimpiada-informatica.org

OII

Olimpiada Iberoamericana de Informática

https://www.iberoinformatica.org

WEOI

Western European Olympiad of Informatics

https://weoi.org

IOI

International Olympiad in Informatics

https://ioinformatics.org

OIFem

Olimpiada Informática Femenina

https://oifem.es

ICPC

International Collegiate Programming Contest

https://icpc.global/

Bebras

Problemes desconnectats (tipus Cangur)

https://www.bebras.org

AI Coliseum

Concurs de projectes

https://www.coliseum.ai

Jutge.org

Plataforma amb exercicis autocorrectius

https://jutge.org

Font:

Elaboració pròpia.

Joan Alemany, Jordi Petit, Xavier Povill, Salvador Roura i Jacobo Vilella

cional entre el jovent català. Per això, primer es descriu què és el pensament computacional i com el seu desenvolupament possibilita abordar problemes científics i tecnològics amb eficàcia. A continuació, es presenten els punts més rellevants del desenvolupament de l’OIcat, incloent-hi una descripció dels diferents tipus de problemes, el perfil dels seus participants i organitzadors, i les activitats i els recursos de formació associats. Al final es presenten les conclusions i els reptes de futur.

30

Enllaç

nals actuals, ja que la tecnologia i els sistemes informàtics són presents en gairebé totes les àrees de la vida. Per aquesta raó, creiem que és important que els estudiants desenvolupin aquesta habilitat durant els estudis de secundària i batxillerat i celebrem que actualment s’hagi inclòs al currículum de matemàtiques (Decret 175/2022, de 27 de setembre, d’ordenació dels ensenyaments de l’educació bàsica).

Tanmateix, el currículum no indica com fer aquesta part de la matèria i, per tant, aquí és on l’OICat pot oferir els seus recursos al professorat (vegeu Alemany i Vilella, 2023).

2. El pensament computacional El pensament computacional és l’habilitat de resoldre problemes de forma similar a com ho fan els ordinadors (Wing, 2006). Implica la capacitat, entre d’altres, d’organitzar la informació de manera sistemàtica, analitzar-la i identificar-­ ne patrons i relacions, conèixer, adaptar i dissenyar algorismes per resoldre problemes, provar solucions i revisar-­ les en cas que no funcionin, i comunicar les idees de forma clara i precisa (Shute et al., 2017). Es tracta d’un enfocament per a la resolució de problemes que no es limita només a l’ús de la informàtica o de la programació, sinó que es pot aplicar a molts altres àmbits, com ara les matemàtiques, la biologia, la química, la física o les ciències socials, entre d’altres.

En efecte, aquesta disciplina ajuda a resoldre problemes de manera eficient i efectiva, ja que ensenya a analitzar la informació de manera lògica i sistemàtica, a identificar patrons i a dissenyar algorismes per resoldre problemes complexos. A més, contribueix a desenvolupar la creativitat i la capacitat d’innovació, atès que indueix a trobar noves solucions a problemes mitjançant la implementació de noves idees i enfocaments. En efecte, la necessitat d’abstreure el domini dels problemes i modelar-lo convenientment és una habilitat transversal indispensable en molts àmbits professionals (Mohaghegh et al., 2016).

El pensament computacional s’ha convertit en una competència fonamental per a la majoria dels sectors professio-

Figura 1. Quin és el temps de la ruta més curta per visitar les quatre botigues i tornar a casa?

Font: Elaboració pròpia basada en un exercici de CSIRO, 2022.

Ensenyar pensament computacional no ha d’estar està sempre lligat a la programació (Weigend, 2019). Com a exemple de problema de pensament computacional, considerem aquesta situació traduïda d’un problema de Bebras Challenge 2022 (CSIRO, 2022):

La resposta del problema és 55 i el lector pot comprovar-­ ho sistemàticament. Ara bé, aquesta tasca, classificada com a problema fàcil de nivell de primer o segon d’ESO, amaga darrere seu molts conceptes de pensament computacional. En primer lloc, es pot emplaçar el problema dins de la teoria de grafs. En segon lloc, se’n pot discutir la complexitat: malgrat que el problema es pugui resoldre senzillament a mà, per a instàncies més grans es fa intractable.

En efecte, aquest problema del castor correspon al problema clàssic del viatjant (TSP, travelling salesman problem). En aquest problema es treballa l’abstracció i el raonament.

També els alumnes poden començar fent simplificacions al graf. Per exemple, no caldrà mai agafar el tram de cost 15 entre la farmàcia i el supermercat, ja que és equivalent a fer farmàcia-casa-supermercat. De manera similar es pot simplificar el tram casa-cafeteria. Així, ens queda un mapa simplificat. Els alumnes llavors poden detallar les diferents opcions i valorar el cost de cada una. Una altra manera de plantejar-se el problema és pensant en condicionals.

Un cop simplificat el mapa, es pot pensar si el tram de la farmàcia a la pastisseria s’utilitza o no. Plantejat així ràpidament, es veu que els costos serien 55 (si l’utilitzem) o 60 si no el podem utilitzar.

3. Els problemes Als entrenaments, a les proves classificatòries i a la final de l’OIcat, els participants han de resoldre diversos tipus de problemes: problemes de tipus test, problemes d’algorísmia i de programació, i problemes gràfics. En aquesta secció es presenten les característiques d’aquests problemes tot incloent-hi un exemple d’enunciat (extret de la darrera final de l’OIcat) i un esbós de possible solució. En total, cada any es creen per a aquestes dues ocasions un total de 24 problemes inèdits (4 de tipus test, 14 d’algorísmia i 6 de gràfics).

3.1. Problemes de tipus test Els problemes de tipus test no necessàriament requereixen programar, sinó només trobar la resposta adequada a un problema de tipus lògic, matemàtic o computacional.

Aquests problemes són força similars als de les competicions Cangur i Bebras. Ara bé, per a alguns d’ells, fer un programa pot servir per trobar-hi la solució més ràpidament. Aquesta és una manera validada per avaluar la comprensió, el coneixement i l’aplicació (Torres et al., 2009).

Com a exemple, considerem el problema següent, extret de la final de l’OIcat 2023 i disponible a https://jutge.org/ problems/P57403_ca:

El triangle de Pascal és una manera de posar els nombres combinatoris en un triangle infinit. Els marges esquerre i dret d’aquest triangle només contenen uns, i cada nombre interior es calcula fent la suma dels dos nombres que té a sobre.

Aquestes són les cinc primeres files del triangle de Pascal: 1 11 121 1331 14641 De tots els nombres entre 2 i 10.000, quin és el que apareix més vegades al triangle de Pascal?

La solució és 3003, però això és força irrellevant. El que importa és que trobar aquest nombre a mà és infactible.

Així doncs, el participant ha de pensar a fer un programa que generi els nombres del triangle i compti quants n’hi ha de cada.

3.2. Problemes d’algorísmia i de programació Els problemes d’algorísmia i de programació són els més freqüents de l’OIcat i són semblants als que apareixen en competicions de programació internacionals, com ara l’IOI o la International Collegiate Programming Contest (competició mundial de nivell universitari). Els enunciats d’aquests problemes solen incloure les seccions següents: — D escripció del problema. Aquesta secció descriu el problema que s’ha de resoldre i estableix les restriccions i limitacions que s’han de tenir en compte en la seva resolució.

— Descripció de dades d’entrada i de sortida. Aquesta secció descriu el format de les dades d’entrada que es proporcionen per resoldre el problema i de les dades de sortida que s’han de generar en la solució.

— Exemples. Aquesta secció inclou exemples de dades d’entrada i de sortida per ajudar a comprendre millor el problema i entendre millor el format de la interfície. Aquests exemples són útils per provar la solució i verificar que és prou correcta abans d’enviar-la.

Aquests enunciats s’han de llegir i entendre bé per poder dissenyar una solució adequada. S’intenta evitar que hi hagi distraccions, com poden ser entrades i sortides molt recargolades, coneixements molt específics del llenguatge de programació, etc. (Vasiga et al., 2008).

Per resoldre un d’aquests problemes cal enviar un programa (en C, C++, Java o Python), el qual serà comprovat amb un conjunt de jocs de proves privats exhaustiu, comparant-lo amb una solució correcta privada (Ribeiro et al., 2009).

El problema es considera resolt correctament si el codi enviat es pot compilar satisfactòriament, s’executa sense errors, no triga gaire en relació amb la solució oficial i les sortides per a tots els jocs de proves són idèntiques a les requerides. Aquest sistema de correcció és el mateix que usen moltes competicions de programació. A més, en alguns problemes es poden fixar puntuacions parcials en funció de la dificultat de les entrades resoltes.

Promoció de talent PER AL pensament computacional a través de l’Olimpíada Informàtica Catalana

El castor Ben ha de fer algunes compres al centre. Els números a les carreteres de la figura 1 mostren el temps de caminada d’una botiga a una altra. La ruta del Ben comença i acaba a casa (la casa a la part inferior del mapa). [Vegeu la figura 1]. Quin és el temps de la ruta més curta per visitar les quatre botigues i tornar a casa?

31

Joan Alemany, Jordi Petit, Xavier Povill, Salvador Roura i Jacobo Vilella

articles

32

Aquestes són algunes de les característiques que solen tenir aquests problemes: — Correctesa. És imperatiu que les solucions enviades siguin correctes, és a dir, que generin la sortida esperada per a cada possible entrada vàlida. Durant la competició, el jutge comprova aquesta propietat gràcies a uns jocs de proves privats que són tan exhaustius com és possible.

— Complexitat. Els problemes tenen graus de complexitat molt diversos. Els més difícils exigeixen una gran capacitat d’abstracció i de pensament lògic per resoldre’ls. Els participants han de ser capaços d’analitzar el problema i identificar-ne els aspectes clau per dissenyar-hi una so­ lució.

— Eficiència. La majoria dels problemes requereixen que l’algorisme que es desenvolupa sigui eficient, tant en termes de temps d’execució com de memòria emprada. Els participants no només han de ser capaços de dissenyar algorismes correctes, també han de resoldre els problemes de forma eficient.

— Interdisciplinarietat. Els problemes poden requerir coneixements en diferents àmbits, com ara matemàtiques clàssiques, teoria de grafs, àlgebra, geometria, etc. Això implica que els participants han de ser capaços de relacionar els coneixements d’aquests diferents àmbits per dissenyar-­ hi una solució adequada.

— Creativitat. Alguns problemes suposen un repte i demanen una gran creativitat per resoldre’ls. Això significa que els participants han de ser capaços de pensar fora de la caixa (és a dir, des d’una perspectiva diferent de l’habitual) i proposar solucions innovadores per als problemes que es plantegen.

Evidentment, es proposen problemes de dificultats relatives ben diferents. A més, com s’ha dit, per tal de poder adaptar la competició als diferents nivells de tots els participants, alguns d’aquests problemes solen incloure puntuacions parcials, les quals es detallen en els enunciats.

Per exemple, si cal fer un programa que, donat un nombre, comprovi si compleix una certa propietat, l’enunciat pot dir que es pot obtenir la meitat dels punts si es resol el problema per a nombres més petits que mil, i que es pot obtenir l’altra meitat dels punts més per a nombres més petits que un milió.

Com a exemple, considerem el problema següent, extret també de la final de l’OIcat 2023 i disponible a https:// jutge.org/problems/P24627: Un natural és un nombre de Hamming si els seus únics divisors primers són 2, 3 o 5. Els dotze primers nombres de Hamming són 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 i 16. D’altra banda, ni el 42 ni el 97 no són nombres de Hamming: 42 és divisible per 7, i 97 és un primer més gran que 5. Feu un programa que escrigui l’n-èsim nombre de Hamming.

Entrada. L’entrada conté un natural n entre 1 i 50.000.

Sortida. Cal escriure l’n-èsim nombre de Hamming.

Es pot resoldre aquest problema senzillament tot usant una cua de prioritats: una estructura de dades fonamental que emmagatzema un multiconjunt de valors i ofe-

reix operacions eficients per afegir nous valors, consultar el més petit i esborrar el més petit (Franch, 1999).

L’algorisme comença col·locant l’1 a la cua de prioritats. Llavors, a cada iteració es treu el nombre més petit de la cua de prioritats, diguem-ne x, i es posa 2x, 3x i 5x a la cua.

Ignorant els repetits, cal fer n iteracions. Aquesta és la implementació corresponent en Python: import heapq n = int(input()) h=0 pq = [1] c=0 while c < n: x = heapq.heappop(pq) if x > h: h = x c += 1 heapq.heappush(pq, x * 2) heapq.heappush(pq, x * 3) heapq.heappush(pq, x * 5) print(x)

3.3. Problemes gràfics Els problemes gràfics tenen un funcionament semblant als problemes de programació, però ara cal implementar un programa que llegeixi una entrada i generi com a sortida una imatge (en format PNG). El fet d’oferir problemes gràfics afegeix interessants variacions i permet que el públic més llunyà a la informàtica comprengui millor el propòsit de les tasques. Per exemple, és fàcil comprendre un enunciat que demana trobar el camí més curt per sortir d’un laberint donat i que dibuixi el laberint amb el camí pintat.

També és important destacar que, pel fet de tenir un resultat visual, els estudiants poden avaluar més clarament si l’algorisme fa el que ells volen.

Com a exemple de programa gràfic, considerem el problema següent basat en la física i disponible a https://jutge. org/problems/P60526: Considereu un món bidimensional, amb una acceleració gravitatòria constant de a m/s². Suposeu que llanceu un objecte des d’un punt amb coordenades (0, 0), amb una velocitat inicial vertical de b m/s, i una velocitat horitzontal de c m/s. Així doncs, la posició (x, y) en funció del temps t és p(t) = (ct, bt - at²/2). Aquí estem considerant que tant x com y són les habituals a la física, amb les x creixent cap a la dreta i les y creixent cap a dalt.

Donades a, b, c i un temps màxim T, dibuixeu la trajectòria de l’objecte durant T segons.

Entrada. L’entrada té els quatre enters a, b, c i T. Podeu suposar que a, c i T són estrictament positius, i que a és parell.

Sortida. Genereu una imatge amb fons SkyBlue de les dimensions justes per incloure la trajectòria de l’objecte, però

Exemple d’entrada

Possible solució

2 32 4 30

from PIL import Image, ImageDraw

Exemple de sortida

a, b, c, t = map(int, input().split()) X, Y = [0], [0] mn, mx = 0, 0 for i in range(1, t + 1): x, y = c*i, a*i*i//2 - b*i X.append(x) Y.append(y) mn, mx = min(mn, y), max(mx, y)

for i in range(t): x1, y1 = X[i], Y[i] - mn x2, y2 = X[i + 1], Y[i + 1] - mn drw.line([(x1, y1), (x2, y2)], ‘Red’) img.save(‘output.png’)

traslladada dins de la imatge. Per a cada t entre 1 i T, dibuixeu una línia de color vermella («red» al codi) entre els punts p(t−1) i p(t), traslladats adequadament.

La figura 2 mostra els exemples d’entrada i de sortida corresponents, juntament amb una possible solució en Python.

4. Els participants i els organitzadors En aquesta secció presentem els principals actors de l’OIcat: els participants i els organitzadors.

4.1. Els participants L’OIcat ofereix als participants una oportunitat única per demostrar les seves habilitats i posar-les a prova en un entorn competitiu, i també els dona la possibilitat de connectar amb altres estudiants interessats en la informàtica i les matemàtiques.

Els participants de l’OIcat són majoritàriament estudiants de secundària i batxillerat de centres d’ensenyament catalans amb una gran passió per la informàtica, que tenen interès a resoldre problemes complexos i que gaudeixen del repte que suposa la programació. Solen ser estudiants amb un alt rendiment acadèmic en les classes de matemàtiques, ciències i tecnologia.

Generalment es tracta d’alumnes de segon cicle d’ESO i de batxillerat. Per exemple, a l’edició de 2023, el 44 % dels participants eren de batxillerat (més de la meitat d’aquests estaven cursant el darrer curs) i un 41 % eren del segon cicle d’ESO, un 10 % del primer cicle d’ESO i un escàs 4 %

Figura 2. Exemples d’entrada i de sortida del problema de P60526 i possible solució en Python.

Font: Elaboració pròpia.

eren alumnes de cicles de grau mitjà. És evident que cal un esforç de difusió en tant que només sis escoles o instituts van presentar més d’un alumne al concurs.

La baixa participació de noies és un aspecte general a les àrees STEM (de l’anglès sciences, technology, engineering and mathematics) (Chiang et al., 2023) i és encara més accentuada en entorns competitius (Buser i Huaiping, 2019). També, cal destacar que en els darrers anys s’està apreciant una tendència positiva quant a la participació femenina i els seus resultats: s’ha passat de ser anecdòtic que hi participés una noia a tenir, enguany, gairebé un 30 % de noies a la final.

Això es deu, en gran manera, a l’esforç de l’olimpíada femenina, fundada fa quatre anys per voluntaris de l’OIcat.

La taula 2 presenta l’evolució dels participants per curs i gènere a les diferents edicions de l’OIcat.

Taula 2 Percentatge de participants per curs i gènere

Curs escolar

Noies Font:

2023

2n batxillerat

27 %

46 %

1r batxillerat

36 %

12 %

4t ESO

12 %

12 %

3r ESO

6%

18 %

2n ESO

18 %

6%

Altres

6%

6%

Gènere Nois

2022

2021

2022

2023

74 %

88 %

73 %

26 %

18 %

27 %

Olimpíada Informàtica Catalana.

Promoció de talent PER AL pensament computacional a través de l’Olimpíada Informàtica Catalana

mides = [X[-1] + 1, mx - mn + 1] img = Image.new(‘RGB’, mides, ‘SkyBlue’) drw = ImageDraw.Draw(img)

33

Joan Alemany, Jordi Petit, Xavier Povill, Salvador Roura i Jacobo Vilella

articles

34

Molts participants de l’OIcat es preparen durant mesos abans de la competició, perfeccionant les seves habilitats de programació i de resolució de problemes a través de la pràctica i la formació. Triomfar en un concurs de programació com l’OIcat requereix una combinació de coneixements, habilitats i actituds. Algunes de les claus són les següents: — Coneixements de programació. És imprescindible tenir una base sòlida en algorísmia, estructures de dades, programació i altres conceptes clau de la informàtica per poder resoldre els problemes proposats.

— Hàbits d’estudi. Cal dedicar temps i esforç per practicar i millorar les habilitats de programació, resolució de problemes i altres àrees clau per al concurs.

— Capacitat per resoldre problemes. El concurs se centra en la resolució de problemes a través de la programació, de manera que és important tenir la capacitat per analitzar i descompondre problemes complexos en parts més petites i manejables.

— Rapidesa i eficiència. Els participants han de ser capaços de programar de manera eficient i en temps limitat per poder acabar els problemes en el temps establert.

— Creativitat. Els problemes de programació requereixen sovint solucions creatives i innovadores, de manera que els participants han de ser capaços de pensar fora de la caixa i trobar noves solucions a problemes complexos.

— Confiança en un mateix. És important tenir confiança en les pròpies habilitats i en la capacitat per resoldre problemes, ja que això ajuda a gestionar millor la pressió i l’estrès del concurs.

— Treball en equip. Si es tracta d’un concurs en equip, és important tenir habilitats per treballar en equip i comunicar-­ se eficaçment per poder col·laborar i resoldre els problemes de manera eficient.

En resum, tenir èxit en un concurs de programació requereix una combinació d’habilitats tècniques i actituds positives, així com la dedicació i la pràctica per millorar contínuament. Per la mateixa naturalesa competitiva del concurs, només uns pocs participants arribaran a l’èxit, però el camí és el que compta.

petició. L’equip local inclou professors, estudiants i tècnics de sistemes informàtics voluntaris sota la direcció d’un cap d’equip local. L’equip de competició consta d’un cap de competició, un tècnic en cap, dos responsables de relacions docents i institucionals i un equip de redacció de problemes. A més, els organitzadors locals conviden un científic o enginyer de prestigi per impartir una conferència. A la taula 3 es detalla els diferents conferenciants que han tingut l’amabilitat de col·laborar en les diferents edicions.

Les finals de l’OIcat s’han celebrat a la Universitat Politècnica de Catalunya (2018 i 2019), a la Universitat Rovira i Virgili (2022) i a la Universitat de Girona (2023). Les edicions 2020 i 2021 es van celebrar en línia per la covid-19. La propera edició se celebrarà a la Universitat de Vic (2024). Tenir seus amfitriones diferents cada any a tot el territori permet diversificar, potenciar sinergies, establir noves col·laboracions i aportar frescor i varietat constants a l’Olimpíada.

Organitzar un concurs de programació implica diverses etapes: — Convocatòria. Anunciar el concurs i fer-lo accessible per als possibles participants a través de diferents canals de comunicació, com ara xarxes socials, correu electrònic, pàgines web, etc. En la convocatòria, es proporciona informació clara i concisa sobre el concurs, la data límit per a la inscripció, els requisits que han de complir els participants, les dates importants i els premis.

— Preparació. Redactar els problemes i les proves per al concurs, així com els criteris de puntuació, el reglament, etc. També, preparar i coordinar la formació relacionada.

— Eliminatòries. Organitzar una o més eliminatòries per seleccionar els millors participants per a la final. Les eliminatòries es poden realitzar en línia o presencialment, depenent de la disponibilitat i les necessitats dels participants.

— Final. Organitzar la final amb els participants seleccionats a les eliminatòries i en què es determinen els guanyadors del concurs. La final també inclou altres activitats com xerrades, tallers i reunions per a estudiants i professionals del sector i comporta resoldre detalls logístics com ara la ubicació del concurs, la provisió de material, l’alimentació, etc.

Taula 3

4.2. Els organitzadors Els organitzadors de l’Olimpíada són els membres de l’Associació per l’Olimpíada Informàtica Catalana amb alguns ajudants, gent de l’àmbit de l’ensenyament universitari i escolar que treballa de manera voluntària per portar a terme aquest concurs.

El concurs ja té sis edicions i l’equip organitzador compta amb més de divuit anys d’experiència en la creació de concursos similars, entre d’altres l’OIE i el concurs de programació de la UPC, pels quals han passat un miler de participants.

La gestió de la final de l’OIcat és a càrrec d’un equip amfitrió local a la seu que s’encarrega de l’esdeveniment i d’un equip de l’Associació per l’OIcat que organitza la com-

Conferenciants a les finals de l’OIcat (les edicions de 2020 i 2021 es van celebrar en línia per la covid-19, sense conferència)

2018: Víctor López, recercaire del Barcelona Supercomputing Center.

2019: Carme Torras, professora de la Universitat Politècnica de Catalunya.

2020: — 2021: —‌ 2022: Susana Prado, directora general d’Inetum Catalunya.

2023: Montserrat Jordi, directora d’operacions de Wikiloc.

Font:

Olimpíada Informàtica Catalana.

5. Sistema d’autocorrecció: Jutge.org La factibilitat de l’organització de l’OIcat depèn, en gran manera, de la possibilitat de l’ús d’un sistema automàtic

d’una banda, el dipòsit de problemes està principalment dirigit a principiants, amb una organització i gradació clares. D’altra banda, el sistema està dissenyat com a entorn d’aprenentatge virtual en què els docents poden administrar els seus propis cursos, gestionar la seva llista d’estudiants i tutors, afegir problemes, adjuntar documents, crear llistes de problemes, assignacions, concursos i exàmens.

Amb una antiguitat de setze anys, Jutge.org fou dissenyat per professors de la UPC, els quals són membres actuals de l’Associació de l’OIcat.

El funcionament de Jutge.org és prou senzill: els estudiants escriuen el seu codi en un llenguatge de programació específic i el pugen a la plataforma del jutge (la figura 3 mostra algunes captures de pantalles amb unes llistes de problemes, un enunciat de problema i un veredicte de solució a Jutge.org). El sistema avalua el programa automàticament, executant el codi i comparant el resultat obtingut amb el resultat esperat, per emetre un veredicte sobre la

Figura 3. Mostres de pantalles de Jutge.org. D’esquerra a dreta, una llista de problemes a Jutge.org, un enunciat d’un problema i un veredicte d’un enviament.

Font: Jutge.org.

Figura 4. Veredicte per problema i per temps de la final de l’OIcat 2023.

En verd es veuen les respostes correctes i, en vermell, les entregues incorrectes.

Font: Jutge.org.

Promoció de talent PER AL pensament computacional a través de l’Olimpíada Informàtica Catalana

per valorar l’èxit dels participants a l’hora de resoldre problemes i per permetre la celebració de les proves competitives presencials i en línia. Els jutges automàtics de programació són àmpliament utilitzats en l’educació informàtica per avaluar els programes que els estudiants han escrit i donar-los una retroalimentació immediata sobre la seva eficàcia en qualsevol moment del dia i reduir així les distraccions del problema (Vasiga et al., 2008).

Per això, l’OIcat utilitza Jutge.org com a jutge de programació automàtic (Petit et al., 2018). Jutge.org és una eina en línia de programació educativa d’accés obert en què els estudiants poden intentar resoldre més de dos mil problemes mitjançant qualsevol dels trenta llenguatges de programació acceptats per la plataforma. El veredicte de les seves solucions es calcula utilitzant conjunts de proves exhaustives que s’executen sota restriccions de temps, memòria i seguretat. A diferència de molts jutges en línia populars, Jutge.org està dissenyat per a estudiants i docents:

35

articles

Joan Alemany, Jordi Petit, Xavier Povill, Salvador Roura i Jacobo Vilella

Figura 5. Classificació (anonimitzada) de la final de l’OIcat 2023.

Font: Elaboració pròpia a partir de Jutge.org.

36

seva correctesa. Alguns jutges tenen públics els jocs de prova, mentre que en d’altres són privats. Aquests programes de correcció automatitzada també poden proporcionar una certa retroalimentació als estudiants sobre el seu codi, assenyalant els errors que han comès i indicant les àrees que necessiten millora (Mani et al., 2014). Això ajuda els estudiants a comprendre millor els conceptes de programació i a millorar la seva eficàcia a l’hora de resoldre nous problemes.

Els jutges automàtics de programació són una eina valuosa per als docents, ja que els permeten avaluar el rendiment dels estudiants de manera eficient i eficaç. Poden tenir una visió global del seguiment de la classe en temps real, així com veure la validesa dels codis que han creat els estudiants. A més, ofereix una objectivitat als estudiants sobre el veredicte dels seus programes. Així doncs, l’estudiant no pot externalitzar els motius pels quals el seu programa no funciona, sinó que ho veu com un veredicte independent del professor.

A més, pel fet de tenir centralitzats tots els lliuraments, es pot visualitzar la dificultat dels problemes o l’evolució temporal d’una classe o d’un concurs (figura 4). De fet, a diferència de les altres olimpíades científiques i matemàtiques, en què el veredicte és a posteriori del concurs, qualsevol persona (alumnes, organitzador o públic general) pot observar la classificació en temps real (figura 5).

6. Recursos i activitats de formació A més de la competició en si mateixa, l’OIcat ofereix una sèrie d’activitats de formació, com ara cursos i tallers per als participants i recursos per a l’autoaprenentatge. Aquestes activitats i recursos estan dissenyats per introduir la programació als estudiants que no n’han fet mai (o no n’han fet gaire) i per ajudar els estudiants amb més experiència a desenvolupar les seves habilitats en pensament computacional, programació i algorísmia. Aquesta secció presenta els principals recursos i activitats de formació de l’OIcat.

6.1. Curs d’estiu Algorísmia i programació El curs d’estiu Algorísmia i programació té com a objectiu general ensenyar els estudiants a programar en el llenguatge C++ i a resoldre problemes algorísmics mitjançant l’ús de l’ordinador. L’objectiu específic del curs és que els estudiants siguin capaços d’escriure programes amb habilitat per a la resolució de problemes complexos, com els que apareixen en l’OIcat. Aquestes habilitats són de gran utilitat en altres àrees, especialment en matemàtiques i en projectes més personals, com el treball de recerca.

Aquest curs s’adreça als estudiants de secundària i batxillerat, en particular a aquells amb molta facilitat per a les matemàtiques, bona capacitat de raonament, etc. No és necessari tenir coneixements previs de programació per assistir al curs: els estudiants se separen en diferents classes en funció dels seus coneixements previs. Es complementen les classes amb una visita al supercomputador MareNostrum del Barcelona Supercomputing Center, cosa que motiva molt l’alumnat participant.

El curs se celebra habitualment al juliol, de manera intensiva i presencial, durant una setmana, matins i tardes, a la Facultat d’Informàtica de Barcelona (FIB). El curs té el suport econòmic i logístic de la Càtedra Mir-Puig, en col·laboració amb la Fundació Privada Cellex, el Centre de Formació Interdisciplinària Superior (CFIS) i la FIB. L’organització és a càrrec de Salvador Roura, professor de la UPC, que compta amb l’ajuda d’altres professors i estudiants de la mateixa universitat. L’any 2023 el curs va tenir una assistència de seixanta estudiants i quinze voluntaris.

6.2. Tallers de matemàtiques i programació En col·laboració amb AI Coliseum s’organitzen dos tallers setmanals enfocats a la difusió i l’ensenyament de les matemàtiques i la programació. Aquests tallers setmanals estan dirigits a estudiants d’ESO i de batxillerat que vulguin ampliar el seu coneixement matemàtic o que vulguin aprendre a programar en diferents llenguatges i entorns. Tots

6.5. Lliçons Lliçons (https://lliçons.jutge.org) és un lloc web que posa a l’abast de tothom diverses lliçons, tutorials, exemples i referències sobre diferents temes de programació i algorísmia. Aquests documents han estat creats per professors de la UPC en col·laboració amb altres experts informàtics.

Encara que alguns d’aquests materials han estat escrits per a un o més cursos de diverses facultats de la UPC, la gran majoria són d’interès general. Cadascun dels punts següents consisteix en una pàgina web amb text, animacions, programes, exercicis… que explica un tema concret, de manera força autocontinguda i amb simbiosi amb Jutge.org.

En relació amb l’OIcat, aquestes són les lliçons més rellevants: — Introducció a la programació en C++.

— Llibreria estàndard de C++.

— Introducció a la programació en Python.

— Lectura de dades en Python.

— Gràfics en Python amb Turtle.

— Gràfics en Python amb PIL. — Eines de programació.

— Ús del terminal.

6.6. Repositori de codi 6.3. Sessió de resolució de dubtes Un cop a la setmana, durant una hora, Omer Giménez, enginyer de programari de Google als Estats Units d’Amèrica, fa una sessió per resoldre dubtes sobre problemes específics de l’OIcat, concretament sobre tècniques de programació i sobre aspectes algorísmics. Aquesta activitat es du a terme des de fa quatre anys en línia.

6.4. AI Coliseum AI Coliseum (https://www.coliseum.ai/) és una plataforma d’aprenentatge en línia que ofereix desafiaments i competicions enfocades a l’aplicació de la intel·ligència artificial i la programació de robots en diferents escenaris. A través de la plataforma, els usuaris poden aprendre i millorar les seves habilitats en aquestes àrees, resoldre problemes i competir amb altres participants de tot el món. AI Coliseum també ofereix eines d’aprenentatge automàtic i tutorials per ajudar els usuaris a comprendre els conceptes clau i a desenvolupar les seves pròpies solucions innovadores.

L’OIcat col·labora estretament amb AI Coliseum per dues vies principals: — Els tallers Demostra i Programa, dirigits des d’AI Coliseum però integrats al programa d’activitats de l’OIcat.

— AI Challenge, concurs organitzat per AI Coliseum i promogut per l’OIcat com a concurs de ludificació amb gran valor educatiu.

GitHub és una plataforma web que ofereix als desenvolupadors un lloc per allotjar, gestionar i compartir projectes de programació, així com per col·laborar en projectes de codi obert i altres tipus de projectes de programari. OIcat manté un repositori de GitHub amb possibles solucions als problemes de totes les finals OIcat en Python i C++ a https://github.com/oicatalana.

El repositori GitHub de l’OIcat serveix com a espai de referència en català de solucions d’exercicis de nivells tant inicial com avançat de programació competitiva. Es tracta encara actualment de l’únic repositori en llengua catalana que ofereix solucions comentades en l’àmbit algorísmic i de programació informàtica, i és sabut que, degut a la qualitat de les explicacions i dels exercicis que resol, el fan servir també arreu de l’Estat espanyol joves aficionats a la programació competitiva com a material de referència. Les olimpíades i, en particular, un repositori com aquest són una font de recursos per al professorat que poden utilitzar a les classes (Alemany i Vilella, 2023).

6.7. Xarxes socials L’OIcat utilitza les xarxes socials per comunicar-se amb els seus seguidors i participants, compartir informació sobre les activitats de la competició, publicar contingut relacionat amb la informàtica i la programació i fomentar la comunitat d’estudiants interessats en aquest àmbit. A través de les seves pàgines de Facebook, Instagram i Twitter, l’OIcat

Promoció de talent PER AL pensament computacional a través de l’Olimpíada Informàtica Catalana

dos tallers són per videoconferència i es realitzen en sessions de 2 hores setmanals. En principi no cal cap tipus de coneixement previ, tot i que és recomanable haver cursat el primer cicle d’ESO. Els tallers s’adrecen tant a alumnes (secundària i batxillerat) com a professors (de secundària i batxillerat).

Per a aquelles persones que ho desitgin s’ofereixen unes activitats addicionals que, si es resolen satisfactòriament, suposen rebre el certificat d’assoliment del curs.

Enguany el programa de tallers de programació ha rebut el reconeixement de la Generalitat de Catalunya com a activitat de formació permanent, fet que ha permès que els professors funcionaris convalidin l’assistència al curs com a crèdits de la seva activitat professional a l’ensenyament públic.

Aquests són els dos programes de tallers celebrats el darrer any: — Taller Demostra. Aquest taller està enfocat a la divulgació de matemàtiques extracurriculars, i la introducció del material es fa mitjançant preguntes o problemes.

— Taller Programa. Està dissenyat per introduir els estudiants al món de la programació mitjançant projectes de diversos tipus. L’objectiu de les quatre primeres sessions és fonamentar els conceptes més bàsics, i les sessions següents estan enfocades a construir programes de diferents tipus, com poden ser jocs senzills, apps, etc.

37

articles

també ofereix informació sobre els guanyadors de la competició, comparteix recursos educatius i anima a la participació en futurs esdeveniments. En particular, l’OIcat utilitza Discord com a canal per connectar organitzadors i participants. A través d’aquest canal, els participants poden inter­ actuar entre ells i amb experts en programació, fer preguntes, rebre consells i suport. La seva adreça és https://discord. com/invite/XQ9daGpDSP.

7. Retroacció d’alguns participants La resposta de les persones que participen en les activitats de l’OIcat és d’indiscutible satisfacció i agraïment. A continuació mostrem una selecció de cinc testimonis que posen de manifest la repercussió que tenen les activitats que organitza l’OIcat: És gràcies al curs d’estiu que vaig conèixer la programació informàtica, i gràcies als concursos que m’hi vaig mantenir interessat. (Pau Martí, campió OIcat 2021)

Joan Alemany, Jordi Petit, Xavier Povill, Salvador Roura i Jacobo Vilella

El que m’agrada de la competició és el repte d’aconseguir resoldre els problemes. (Bernat Pagès, campió HP CodeWars 2022)

38

El que més m’agrada de la programació competitiva és l’adrenalina. Veig el rànquing i em dic: «Haig d’avançar, haig d’avançar». No és tant per la posició sinó per dir: «Més punts, més problemes, més de tot!». (Adriana Aguiló, campiona HP CodeWars 2023, campiona de l’Olimpiada Informática Femenina Española 2023, millor dona a l’Olimpiada Informática Española 2023 i medalla de bronze a la European Girls’ Olympiad in Informatics 2023) Vull agrair als organitzadors tota la feina que fan. Gaudeixo molt de les olimpíades, m’encanta participar-hi, i agraeixo molt la feina que fan els organitzadors, que són voluntaris, que ens donen la felicitat de poder competir. (Alejandro Vivero, guanyador de l’OIcat 2023, subcampió de l’Olimpiada Informática Española 2023, medalla de plata a la International Olympiad in Informatics 2023) Soy la madre de Xavier Ortiz, que este año ha conseguido una medalla de la que está y estamos superorgullosos, ya que en la final del año pasado quedó en última posición, pero no dudó ni un segundo en decir que el año siguiente lo haría mejor, y de hecho se ha superado con creces. Quería agradeceros a todo el equipo de la Olimpada el gran trabajo que hacéis con nuestros niños. ¿Cómo puede ser que después de 4 horas intensas salgan tan emocionados y con ganas de dar más? Un mérito total. (Mare de Xavier Ortiz, participant de l’OIcat 2022 i 2023)

8. Conclusions i reptes de futur En aquest article hem descrit els principals aspectes de l’OIcat, una competició anual que pretén promocionar el talent del jovent català per a la programació i el pensament

computacional. En els seus sis anys d’existència, l’OIcat s’ha consolidat, ha incrementat el nombre de participants i s’ha diversificat en el territori. La resposta obtinguda dels seus participants és molt favorable. Tanmateix, el nombre de participants (en comparació amb altres olimpíades) és encara baix.

Els organitzadors de l’OIcat creiem que l’ensenyament del pensament computacional és essencial en els estudis de secundària i batxillerat, perquè els prepara per afrontar els reptes tecnològics i fomenta la seva capacitat de resolució de problemes en un món cada vegada més digital. A més, ajuda a millorar les seves habilitats analítiques i la seva adaptabilitat a les noves tecnologies.

Més enllà de la competició en si mateixa, l’OIcat posa molta atenció a proporcionar uns recursos i unes activitats formatives als participants. La impartició d’aquestes activitats i la redacció de recursos és difícil, especialment a causa de la diversitat del públic al qual van dirigides, però és notable la gran quantitat d’informació de qualitat posada a l’abast dels participants en tan sols sis edicions. Poder fer arribar més recursos no només als participants, sinó també als seus professors, és fonamental per assegurar-ne la millora contínua.

Per al futur proper, l’OIcat s’enfronta a diversos reptes importants: — Difondre’s a més centres d’ensenyament. Un dels reptes de futur és expandir la presència i l’impacte de l’OIcat a un major nombre de centres educatius. La imminent col·laboració amb el Departament d’Ensenyament pot significar una oportunitat significativa per aconseguir aquest objectiu, ja que pot proporcionar recursos addicionals i suport logístic per arribar a més escoles i instituts.

— Identificar estudiants o instituts amb més risc d’exclusió. Per garantir l’accessibilitat i l’èxit de tots els estudiants brillants, és essencial identificar estudiants o instituts que puguin estar més exposats a riscos d’exclusió. Això pot ser causat per factors socioeconòmics, geogràfics o altres des­igualtats.

L’OIcat hauria de treballar en col·laboració amb el Departament d’Ensenyament per desenvolupar programes i recursos específics per a aquests grups i centres educatius.

— Incrementar la participació femenina. És positiu veure un augment progressiu en la participació de les noies a l’OIcat, però la presència femenina encara és baixa. Considerem important, doncs, continuar incrementant aquesta tendència i potenciar la presència de noies en aquest àmbit. L’OIcat podria participar en campanyes de sensibilització i programes específics per atraure i retenir el talent femení.

— Integrar sistemes d’intel·ligència artificial (IA). La intel·ligència artificial generativa representa un desafiament significatiu per a l’aprenentatge en general i per a les competicions de pensament computacional en particular. En efecte, tot i que pot millorar l’eficiència i l’exactitud en la resolució de problemes, també pot disminuir l’enfocament en les habilitats de programació i raonament humà. Ara bé, prohibir aquestes eines és fora de lloc: tant als instituts com a les competicions, cal trobar un equilibri per integrar la IA de manera educativa i constructiva, assegurant que es

Bibliografia Alemany, J.; Vilella, J. (2023) Concursos com a font de recursos.

XIV Jornada d’Ensenyament de les Matemàtiques de la Comunitat Valenciana. XVIII Jornada Conjunta d’Ensenyament de les Matemàtiques. [Comunicació, octubre] Buser, T.; Huaiping, Y. (2019). «Do women give up competing more easily? Evidence from the lab and the Dutch math olympiad». American Economic Journal: Applied Economics, vol. 11, núm. 3, p. 225-252.

Chiang, F. K.; Tang, Z.; Zhu, D.; Bao, X. (2023). «Gender disparity in STEM education: A survey research on girl participants in World Robot Olympiad». International Journal Technology and Design Education [en línia], vol. 34, p. 629646. <https://doi.org/10.1007/s10798-023-09830-0>.

CSIRO (2022). Brebas Australia Computational Thinking Challenge: 2022 Solutions guide round 1 [en línia]. <https://www.csiro. au/-/media/Digital-Careers/Files/Bebras-Files/ Bebras-Solution-Guide-2022-R1-Secondary.pdf> [Consulta: 22 octubre 2023].

Decret 175/2022, de 27 de setembre, d’ordenació dels ensenyaments de l’educació bàsica [en línia]. <https:// xtec.gencat.cat/web/.content/curriculum/eso/curri culum-175-2022/Matematiques.pdf> [Consulta: 22 octubre 2023].

Franch, X. (1999) Estructures de dades: Especificació, disseny i implementació [en línia]. Barcelona: Edicions UPC. <https:// doi.org/10.5821/ebook-9788498801200>.

Mani, A.; Venkataramani, D.; Petit, J.; Roura, S. (2014). «Better feedback for educational online judges». A: CSEDU 2014:

Proceedings of the 6th International Conference on Computer Supported Education [en línia], vol. 2, p. 176-183. <https:// doi.org/10.5220/0004842801760183>.

Mohaghegh, M. [et al.] (2016). «Computational thinking: The skill set of the 21st century». International Journal of Computer Science and Information Technologies [en línia], vol. 7, núm. 3, p. 1524-1530. <https://www.ijcsit.com/docs/ Volume%207/vol7issue3/ijcsit20160703104.pdf> [Consulta: 22 octubre 2023].

Petit, J. [et al.] (2018) «Jutge.org: Characteristics and expe­ riences». IEEE Transactions on Learning Technologies [en línia], vol. 11, núm. 3, p. 321-333. <https://doi.org/10.1109/ TLT.2017.2723389>.

Ribeiro, P. [et al.] (2009). «Improving the automatic evaluation of problem solutions in programming contests».

Olympiads in Informatics, vol. 3, p. 132-143.

Shute, V. J. [et al.] (2017). «Demystifying computational thinking». Educational Research Review, vol. 22, p. 142-158.

Torres, C. [et al.] (2009). Developing multiple-choice questions in mathematics [en línia]. <https://api.semanticscholar.org/ CorpusID:46570838> [Consulta: 23 octubre 2023].

UNESCO. General Conference, 25th session (1989). Implementation of 24 C/Resolution 24 concerning UNESCO’s contribution to the promotion of international co-operation with regard to young people; report by the director-general [en línia]. París. <https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf00000 83424> [Consulta: 23 octubre 2023].

Vasiga, T. [et al.] (2008). «What do olympiad tasks measure?».

Olympiads in Informatics, vol. 2, p. 181-191.

Weigend, M. (2019). «Computational thinking education through creative unplugged activities». Olympiads in Informatics [en línia], vol. 13, p. 171-192. <https://doi.org/ 10.15388/ioi.2019.11>.

Wing, J. M. (2006). «Computational thinking». Communications of the ACM, vol. 49, núm. 33.

Promoció de talent PER AL pensament computacional a través de l’Olimpíada Informàtica Catalana

continuï incentivant el desenvolupament de les habilitats de resolució de problemes, mentre s’aprofita el potencial de la IA com a recurs afegit.

39

articles

LA TRANSICIÓ ENERGÈTICA: IMPACTES, BENEFICIS I PERSPECTIVES A DIFERENTS ESCALES TERRITORIALS Laura À. Pérez-Sánchez

Institut de Ciència i Tecnologia Ambientals (ICTA-UAB). Universitat Autònoma de Barcelona. laura.perez.sanchez@uab.cat

Resum: La transició energètica forma part integral de l’essencial transformació a la sostenibilitat. Del sistema fòssil al renovable, hi ha un canvi de fonts d’energia en forma d’estocs finits a països estrangers que emeten gasos d’efecte hivernacle (un límit global) a l’ús més extensiu del sòl local i els estocs de materials estrangers per als captadors de fluxos renovables. Aquest nou paradigma de més baixa densitat de generació elèctrica i dependència de les condicions locals fa que la distribució territorial prengui protagonisme. Aquest article analitza la transformació del sistema elèctric a Catalunya des de la perspectiva regional. Els impactes i les variables actuen a diferents escales. No es pot optimitzar la planificació i el repartiment, ja que cada actor té una perspectiva i priorització d’objectius pròpies. Per tant, aquesta planificació requereix reflexió i debat profunds sobre el model de país.

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 40-55 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.52 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Paraules clau: transició energètica, energies renovables, ús del sòl, límits, ciència postnormal, densitat.

40

THE ENERGY TRANSITION: IMPACTS, BENEFITS AND PERSPECTIVES ON DIFFERENT TERRITORIAL SCALES Abstract: The energy transition forms an integral part of the essential transformation to achieve sustainability. Indeed, the transition from the fossil system to renewable energies requires a change from the energy sources involving finite stocks in foreign countries that emit greenhouse gases (a global limit) to a more extensive use of local land and of stocks of foreign materials for the collectors of renewable flows. This new paradigm based on a lower density of electrical generation and on dependence on local conditions means that territorial distribution acquires greater prominence. This article analyses the transformation of the electrical system in Catalonia from the regional perspective. The impacts and variables act on different scales. Planning and distribution cannot be optimized because each stakeholder has its own perspective and prioritization of goals. Consequently, this planning calls for in-depth reflection and discussion on the subject of the country’s model.

Keywords: energy transition, renewable energies, land use, limits, post-normal science, density.

1. Introducció

L

a sostenibilitat és gairebé universalment entesa com un objectiu fonamental que hem d’assolir urgentment els anys vinents, fet que implica la transformació profunda de processos, infraestructures i pràctiques socials. La transició energètica n’és només una part, de la qual la més notòria és l’elèctrica, tot i que actualment el consum més elevat és el d’energia fòssil (figura 1 i figura 3). L’any 2015, l’electricitat va ser l’energia final majoritària només al sector serveis a Catalunya (figura 1). Al transport, l’ús final amb més rellevància, l’electricitat hi té un pes mínim. Altres vectors energètics contribueixen molt minoritàriament al consum energètic. Per tant, tenim la transformació, d’una banda, de la generació elèctrica, i de l’altra, dels usos finals d’energia fòssil que passarien a ser elèctrics, cosa que incrementaria la demanda d’electricitat.

El marc regulador actual per a la transició energètica a Catalunya s’ha fixat a la Llei 16/2017, del canvi climà-

tic, i al Pacte Nacional per la Transició Energètica (Generalitat de Catalunya, 2017), al Decret llei 16/2019, de mesures urgents per a l’emergència climàtica i l’impuls a les energies renovables, i al Decret llei 24/2021, d’acceleració del desplegament de les energies renovables distribuïdes i participades. D’aquesta legislació, sorgeixen dos documents estratègics: la Prospectiva energètica de Catalunya 2050 (PROENCAT 2050) (ICAEN, 2023), que recull les projeccions d’ús i de producció d’energia a Catalunya, i el Pla Territorial Sectorial per la Implantació de les Energies Renovables (PLATER) (el document definitiu del qual es preveu a finals de 2024). Aquesta transició s’havia vist aturada durant uns anys: entre 2013 i 2020, les tecnologies hidroelèctrica, eòlica i solar han produït només entre un 15 % i un 20 % d’electricitat (de la qual fins al 2021 almenys un 50 % era degut a la hidràulica) i només s’ha arribat al 35 % de potència instal·lada l’any 2022 (figura 2). No es va posar pràcticament tecnologia solar del 2013 al 2018 ni eòlica del 2012 al 2021. La urgència i les noves polítiques han generat

Usos finals de l’energia a Catalunya (2015) 70

Energia [TWh]

60 50 40 30 20 10 0 Industrial

Domèstic

Electricitat

Fòssil

Serveis

Figura 1. Consum d’energia final a Catalunya per sector (2015).

Font: Elaboració pròpia a partir de dades d’ICAEN, 2024.

Primari

Altres

biomassa, per exemple, per generació de calor. Si no s’implementessin energies renovables a Catalunya, les infraestructures de transport d’electricitat també generarien impactes al territori i n’induirien a altres indrets com l’Aragó.

En aquest article, em centraré en la implementació d’instal·lacions d’energia eòlica i fotovoltaica per a la producció d’electricitat.

L’objectiu d’aquest article és analitzar el repte territorial de la transició energètica a causa del canvi de paradigma del model fòssil a un de basat en fluxos renovables.

Descriuré la diversitat de variables característiques de les tecnologies, del sistema i les escales a les quals actuen.

Posaré el focus en les energies eòlica i solar fotovoltaica, ja que són les tecnologies alternatives que més potencial

una onada de proposicions de projectes per a la implantació de tecnologies eòlica i fotovoltaica, que han anat acompanyades de conflictes al territori. Aquests conflictes ja tenen precedents en relació amb altres tipus d’infraestructures, per exemple, centrals nuclears, centrals tèrmiques de gas, centrals hidroelèctriques, centrals petroquímiques, etc., i apareixen en diferent grau segons les des­ igualtats econòmiques i demogràfiques (Franquesa, 2020; Nel·lo, 2001).

La transició energètica no només implica la instal·lació de potència d’aerogeneradors i de plaques fotovoltaiques, sinó que és tota una transformació del sistema, que inclou canvis a les xarxes de transport i distribució, l’emmagatzematge, els mercats i altres productes energètics com la

Sistema elèctric a Catalunya Tecnologies hidràulica, eòlica, solar fotovoltaica i termoelèctrica 50 %

2.500

40 %

Potència instal·lada [MW]

2.000

35 % 30 %

1.500

25 % 20 %

1.000

15 % 10 %

500

Percentatge potència o energia

45 %

5% 0%

0 10

20

11

20

12

20

13

20

14

20

15

20

16

20

Hidràulica Solar fotovoltaica i termoelèctrica Percentatge producció electricitat

17

20

18

20

19

20

20

20

21

20

22

20

Eòlica Percentatge potència instal·lada

F igura 2. Potència instal·lada de tecnologies hidràulica, eòlica, solar fotovoltaica i termoelèctrica dins el sistema elèctric català (2010-2022) i percentatge d’aquestes tecnologies sobre el total en relació amb la potència instal·lada i la producció d’electricitat.

Font: Elaboració pròpia a partir de dades d’ICAEN, 2021a.

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials

Transport

41

articles

160 140

Consum energètic [TWh]

120 100 80 60 40 20 0 1990

2000

2010

2020

2030

2040

Electricitat - Catalunya

Altres - Catalunya

Electricitat - AMB

Altres - AMB

Electricitat - PROENCAT - Catalunya

Electricitat - Furró Estany, 2016

2050

Electricitat - Lluveras i Socías, 2015

Laura À. Pérez-Sánchez

Figura 3. Consum energètic a Catalunya (1990-2019) i a l’àrea metropolitana de Barcelona (AMB) (2005-2018) i diverses projeccions de consum elèctric.

Font: Elaboració pròpia a partir de Furró Estany, 2016; ICAEN, 2023; Lluveras i Socías, 2015.

42

d’expansió tenen actualment. Hi ha precondicions tecnològiques i de límits naturals a diferents escales geogràfiques que són innegociables. També plantejaré les qüestions territorials relatives al consum, que estan relacionades amb la idiosincràsia de les ciutats, però també amb el model de país. El treball es complementa amb dades i projeccions de consum i generació d’energia a Catalunya.

En cap cas no pretenc definir com ha de ser el futur sistema elèctric català. Aquest article aporta algunes idees clau de les condicions tècniques i les implicacions socials i territorials. No hi ha solucions òptimes i, per tant, necessitem combinar la visió global, regional i local, i un debat i un procés per generar consens social en un context d’elevada incertesa i complexitat, de ciència postnormal. El repte no és només tècnic, sinó també governamental i social.

A més, aquest article pretén traduir al català un seguit de termes provinents de la literatura en anglès, per tal d’enriquir el llenguatge per encarar el repte i evitar la hipo­ cognició (hypocognition). La hipocognició succeeix quan no hi ha paraules per definir idees, la qual cosa limita els imaginaris i les possibles solucions (Lakoff, 2010; Wu i Dunning, 2018), o, en el cas del català, pot arribar a arraconar la llengua en favor d’altres.

2. La sostenibilitat i el paradigma postnormal La sostenibilitat del sistema energètic és un problema complex (wicked problem) (Rittel i Webber, 1973): un problema en què conflueixen moltes perspectives i dimensions no reduïbles a una unitat de mesura comuna, que s’han de

considerar alhora i generen tensions entre els diferents objectius. Per exemple, Catalunya podria reinvertir en energia nuclear com a font d’electricitat no fòssil per mantenir el funcionament de l’economia, però això seria a costa del risc nuclear i de l’escassetat del combustible importat. En rebaixar la pressió sobre una dimensió, s’incrementa sobre d’altres. No podem comparar objectivament un increment potencial de la mortalitat deguda a accidents nuclears amb una certa generació d’electricitat.

Podem dividir les diverses dimensions de la sostenibilitat en tres tipus principals de condicions a complir: la viabilitat ambiental (feasibility), la viabilitat (viability) i la desitjabilitat (desirability) socials (Giampietro et al., 2014; Saltelli i Giampietro, 2017). És a dir, la compatibilitat amb els límits naturals, la compatibilitat de les dinàmiques socials i la tecnologia, i l’acceptació social o compatibilitat amb les expectatives i desitjos de la societat. La sostenibilitat no és només mitigar el canvi climàtic i altres degradacions del medi (viabilitat ambiental), sinó també garantir el sosteniment de la societat amb el manteniment de fluxos suficients d’energia de qualitat (viabilitat social).

La ciència que analitza problemes socials i a més serveix per produir estratègies de canvi no encaixa en la concepció actual de la ciència positivista, en la qual es busquen relacions de causalitat i òptims quantificables. Els governs declaren basar-se en evidència científica per fer polítiques, però alhora els contextos socials i tecnològics són complexos, i això fa que no hi hagi una veritat absoluta, sinó diferents perspectives i propostes. Això no vol dir que no hi hagi certeses i falsedats i caiguem en un relativisme extrem, però no hi ha una funció objectiu comuna

1. «Els fets són incerts; els valors, en disputa; els interessos, grans, i les decisions, urgents». La traducció és de l’autora.

urgència de la transició o en la necessitat de determinats nivells d’energia per poder oferir un certa qualitat de vida.

Els analistes també hi fan un paper i estudien des de la seva pròpia perspectiva, en part definida per la seva especialitat i el context personal. Així, és inevitable que els articles sobre transició energètica estiguin «esbiaixats» i no podem pretendre esperar-ne objectivitat. Tot i el meu esforç a fer una revisió exhaustiva dins de l’objectiu de l’article, potser es pot llegir entre línies la meva formació, el lloc on visc i les meves prioritats. En cap cas no voldria fer bandera de neutralitat, com no la té ningú que es dediqui a aquests reptes.

Així doncs, en el paradigma de la reflexivitat en què se situen els problemes de sostenibilitat, cal també incloure-­ hi els valors i les dinàmiques socials com el poder i la participació, paràmetres que no són quantificables (Funtowicz i Ravetz, 1994; Kovacic i Giampietro, 2015; Martinez-Alier, Munda i O’Neill, 1998). Això fa necessàries la participació i una recerca diversa. En comptes de cercar solucions òptimes o certeses absolutes, necessitem garantir la qualitat dels processos de presa de decisions. L’objectiu, doncs, és identificar els límits tecnològics i naturals clau, i des d’allà trobar solucions de compromís entre diferents, però legítims, criteris i percepcions del significat de millora, de suficiència, de risc, etc.

3. Desfer-nos del paradigma fòssil Per entendre cap on ens hem de dirigir, primer de tot hem de saber on som. L’ús dels combustibles fòssils ha portat avenços tecnològics i un cert benestar material, almenys per part de la població mundial. Lamentablement, tota activitat econòmica té un impacte. Per exemple, la crema de combustibles és una de les principals causes de la crisi climàtica. Per això, molts dels recursos existents es podrien considerar «no extraïbles» donats els pressupostos d’emissió de gasos d’efecte hivernacle (GEH) que s’han estimat per evitar increments massa elevats de les temperatures globals i dels impactes climàtics (Welsby et al., 2021).

A més, el límit de concentració de GEH a l’atmosfera s’ha de respectar considerant totes les activitats que en produeixen, no només les energètiques. Per tant, hi ha una discussió política prèvia sobre el repartiment d’emissions globals en el temps, per països i, dins dels països i regions, per sectors. Tot i que coneixem l’existència del límit de la concentració de GEH a l’atmosfera, no podem contextualitzar-lo en el problema de la transformació del sistema energètic català amb un valor de referència d’emissions clar al qual limitar-nos. La difícil governança mundial dels límits de GEH no és només per la seva escala geogràfica, sinó també per les escales temporals. Les conseqüències són cumulatives, amb retards respecte a la generació d’impactes, i tenen punts d’inflexió, de manera que existeix un nivell d’escalfament que no podem evitar, siguin quines siguin les accions que prenem ara.

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials

que es pugui optimitzar. Les certeses tècniques dels dispositius d’energies renovables depenen del context on s’instal·len i estan afectades per qüestions socials (preus i costos, propietat, normatives, etc.).

Els problemes de sostenibilitat s’emmarquen en el paradigma de la ciència postnormal (Funtowicz i Ravetz, 1993), en què «facts are uncertain, values in dispute, stakes high and decisions urgent»1 (Funtowicz i Ravetz, 1993, p. 744). Es prenen decisions en un context d’urgència i d’inevitable incertesa que no es pot solucionar només incrementant la recerca, sinó que és inherent a les dinàmiques socials (Benessia et al., 2016). El coneixement científic i les innovacions socials i tecnològiques evolucionen al mateix temps que la presa d’accions. Aquest paradigma ha quedat palès en la manera d’abordar la pandèmia de la covid-19. Les mesures per limitar els contagis s’havien de considerar en el context econòmic i de capacitat del sistema mèdic, tant per a aquesta malaltia com per a la resta i per a la salut mental. Tot això, considerant que, en realitat, no teníem una certesa sobre les dinàmiques i causes de contagi, les barreres més efectives, etc. En el cas de l’energia, per exemple, hi ha tecnologies de les quals s’espera que tinguin un paper en el futur, però que actualment no tenen prou maduresa tecnològica.

A més, als grups de persones afectades els impacten de manera diferent les dimensions en joc. Les persones que quedarien afectades per possibles problemes a les centrals o magatzems de residus nuclears poden tenir una perspectiva diferent de les que viuen prou lluny per només gaudir de la seva producció elèctrica i no patir-ne directament el risc. Els diferents valors i perspectives posen llum a diferents problemes i fan proposar diferents solucions, guiades per visions polítiques d’organització social i de futurs desitjables. Les preocupacions, solucions i mecanismes estan relacionats entre ells (Di Felice, Renner i Giampietro, 2021).

Cada actor fa les seves pròpies valoracions no quantitatives a l’estil d’anàlisi multicriteri, que es fan intuïtivament o inconscientment d’acord amb els paràmetres personals del que suposa un risc assumible, de les necessitats socials, del coneixement del sistema, els valors, la perspectiva regional, etc. Exemples d’aquesta diversitat de perspectives són els clústers discursius entorn de l’energia eòlica a Catalunya trobats per Ariza-Montobbio i Farrell (2012), les posicions d’actors socioeconòmics a diferents escales regionals a Catalunya respecte als parcs eòlics estudiades per Gamboa i Munda (2007) o els diferents rànquings de prioritat de criteris d’organització espacial d’aerogeneradors a Alemanya segons diferents grups d’interès (Lehmann et al., 2021).

En el debat actual sobre la transició energètica, l’acadèmia i la societat han posat sobre la taula una diversitat de coneixements i narratives que posen el focus en la biodiversitat, en la gestió i propietat, la justícia territorial, la

43

articles

En termes de viabilitat social, els combustibles fòssils formen part del nostre dia a dia i els necessitem per dur a terme les necessitats més bàsiques. Són els que fan i poden fer funcionar molta maquinària i la majoria dels vehicles. Un dels problemes del paradigma fòssil és que la qualitat dels recursos ha empitjorat i continuarà empitjorant, ja que els més fàcils d’extreure es van exhaurint (Brockway et al., 2019; Hall, Lambert i Balogh, 2014; Solé et al., 2018).

L’evolució inevitable del sistema fòssil cap a uns recursos de menor qualitat fa que se n’hagin d’invertir més per transformar aquesta energia primària i obtenir la mateixa quantitat d’energia neta. D’aquesta manera, els usos finals fòssils actuals necessitarien molta més energia primària per al mateix servei, més extracció de petroli. Si s’han de produir grans quantitats d’energia només per poder produir i transformar-la, es pot arribar a un punt en què no quedi suficient energia neta per repartir en els usos finals existents, que són els que efectivament proveeixen els serveis. Georgescu-Roegen exemplifica aquesta situació límit de manera senzilla amb un paral·lelisme amb martells que fabriquen martells:

Laura À. Pérez-Sánchez

A simple example of a nonviable technology is this. Imag­ ine a technology in which the only capital tool is a hammer that hammers the same type of hammers from freely found stones.

The same hammer is used to crack some very hard nuts which are the only food of the population. If one hammer cannot last long enough to hammer another hammer and crack a specific amount of nuts to maintain the population, then that technol­ ogy is not viable.2 (Georgescu-Roegen, 1983, p. 29)

44

Amb aquests potencials problemes de subministrament i impactes dels combustibles fòssils, és evident la necessitat d’una transició a fonts renovables. Hem de transformar el sistema elèctric, mentre mantenim el subministrament als usos finals per garantir el funcionament de l’economia. Això vol dir que s’ha d’establir un balanç i una estratègia a curt i llarg termini entre els objectius de seguretat energètica i canvi climàtic. Si exhauríssim els recursos fòssils dissipant-los en usos finals i no expandíssim la infraestructura renovable a un ritme suficient, ens acabaríem trobant en una situació de bloqueig. No quedaria energia suficient per construir capacitat renovable ni per mantenir tots els usos finals, i, per tant, tindríem grans quantitats d’actius obsolets fòssils i un sistema renovable no suficient per mantenir les necessitats cobertes ni per reproduir-se i expandir-se.

Actualment, existeix una paradoxa de tecnologia per a la sostenibilitat que requereix inputs fòssils, com amb la

2. «Un exemple senzill d’una tecnologia no viable és aquest.

Imagineu una tecnologia en què l’únic capital és un martell que serviria per fabricar altres martells iguals a partir de pedres que es troben lliurement. El mateix martell s’utilitza per trencar uns fruits secs molt durs que són l’únic aliment de la població. Si un martell no pot durar prou per fabricar un altre martell i alhora trencar la quantitat necessària de fruits secs per mantenir la població, aleshores aquesta tecnologia no és viable.» La traducció és de l’autora.

producció d’aerogeneradors (Smil, 2016b). La instal·lació d’aerogeneradors i de plaques solars està fonamentada en processos que requereixen combustibles fòssils: transport, mineria, transformació de materials, etc. Per tant, de moment només ens ofereix una pròrroga del sistema fòssil.

Les inversions no només són relatives a la substitució d’instal·lacions de generació elèctrica. Necessitem fabricar, per exemple, bateries per emmagatzemar electricitat, però també les fàbriques que les produeixen, incloent-hi la transformació de processos bàsics, com, per exemple, la producció d’acer a partir del reciclatge de residus o amb hidrogen, o substitució de flotes de camions per altres d’elèctriques o d’hidrogen. Tot el sistema ha de funcionar a partir de fluxos renovables.

Per tant, podem acabar en una situació de bloqueig si no se substitueix el sistema fòssil per un d’alternatiu, i és urgent la transformació planificada i coordinada del sistema, tant d’usos finals com de producció. Tot això estaria agreujat pel fet que existeix una dependència exterior dels recursos naturals amb tensions geopolítiques creixents. Ni Catalunya ni la Unió Europea tenen estocs propis suficients de petroli, gas, carbó o altres materials. Això també ens produeix una perspectiva i experiència del sistema energètic actual diferents de les regions on hi ha impactes per l’extracció.

En conclusió, entre d’altres, hi ha dos límits biofísics clau en relació amb els combustibles fòssils: la finitud dels estocs (i la inexistència al territori) i els GEH. En aquest article, vull posar sobre la taula la diversitat de dimensions que són rellevants per analitzar els problemes de sostenibilitat, però, sens dubte, aquests dos límits biofísics són fonamentals i funcionen a escala global. Podríem parlar també d’altres, com la contaminació local a les ciutats i entorns de refineries, per exemple.

4. Futurs renovables, variabilitat, densitat i impactes als usos del sòl Les energies renovables aprofiten fonts d’energia no exhauribles, però no deixen de tenir impactes i desavantatges, com tota activitat humana. Per exemple, tot i ser in­ exhauribles, en podem aprofitar una quantitat limitada en un any. Són reproduïbles en el temps, però depenen de l’espai i interfereixen en els cicles naturals, per exemple, el vent i els rius. D’aquesta manera, entren en joc altres variables com l’escassetat de materials, la dependència de cicles naturals (climatologia i variabilitat) i la baixa densitat. Aquests dos últims són clau en el conflicte urbà-­ rural.

Fins ara, dins del paradigma fòssil, s’han exportat els impactes als països on s’extreuen els recursos fòssils o nuclears i als llocs on hi ha refineries i instal·lacions de transport. Un dels grans avantatges dels combustibles fòssils és la seva capacitat d’emmagatzematge i de transport, que en garanteix una gestió flexible. Les pèrdues del transport d’electricitat fan que les instal·lacions de captura i transfor-

3. Faig aquesta comparació tot i que aquestes potències no són equivalents: la nuclear és potència de base, amb una generació constant, mentre que l’eòlica és variable segons el vent.

Podem trobar localitzacions adients per a les energies renovables en àrees més o menys antropitzades. A part del possible aprofitament de cobertes per a l’energia fotovoltaica, hi ha una competència potencial amb els altres usos del sòl de baixa densitat com l’agricultura, les àrees naturals o la silvicultura. La transició ecològica requereix la visió holística de les interaccions entre sectors, i la nova rellevància de l’ús del sòl fa que el sistema energètic i l’agricultura ara tinguin molts més punts en comú i en conflicte que en el paradigma energètic anterior. L’ús del sòl, les demandes de biomassa i energia i les densitats de producció per a cada tipus de sistema i localització (compatibilitats, idoneïtats) generen un sudoku que hem de saber resoldre (Giampietro i Bukkens, 2015). Existeixen potencials sinergies com l’energia agrovoltaica, sobretot en un context de sequera i estrès hídric (Barron-Gafford et al., 2019; Weselek et al., 2019). Però, en general, hi ha una mera substitució d’usos. En el context econòmic actual, els usos agrícoles poden suposar una competència dèbil als nous usos energètics si considerem les dificultats econòmiques per portar endavant les explotacions i l’envelliment de les persones que s’hi dediquen. Les condicions d’accés al sòl són clau, ja que l’existència de recurs eòlic no explica totalment l’actual repartiment d’instal·lacions eòliques a Catalunya, que queden concentrades al sud (Spanish Wind Energy Association, 2023).

L’ús del sòl, una variable característica de les viabilitats ecològica i social (feasibility i viability), es converteix en una variable característica de la desitjabilitat (desirability) quan la considerem en termes de percepció del paisatge.

Per exemple, les poblacions locals de la Terra Alta contràries a aquests projectes reivindiquen la consideració de l’impacte al paisatge en detriment de la producció eòlica (Saladié Gil, 2016; Zografos i Saladié, 2012).

Els aerogeneradors terrestres (onshore) que s’instal·len actualment tenen uns 125 m de diàmetre de rotor (5 MW), i està previst que en el futur en tinguin 250 m (20 MW). A Catalunya, l’orografia suposa un límit important a la grandària màxima a causa del transport de les pales. A més, les localitzacions on generalment hi ha més recurs eòlic queden als pics dels turons, on l’impacte paisatgístic és més gran. Com més altura, el recurs eòlic és en general millor, i, a més, l’electricitat generada està directament relacionada amb l’àrea que escombren les pales, que va en relació amb el quadrat del diàmetre (Hansen, 2008). Les emissions de GEH de cicle de vida per energia produïda són inversament proporcionals respecte a la grandària de la turbina (Caduff et al., 2012).

Amb les instal·lacions solars no existeix el problema de l’altura, però poden arribar a ocupar grans extensions.

Martín-Uceda et al. (2021) han fet una anàlisi multivariable de la província de Girona i els sòls que podrien ser utilitzats per a instal·lacions solars, però sense considerar potencials de producció, que inclou: classificació, aptitud agrològica i valor natural del sòl, sòls de protecció especial, cobertes del sòl, pendent i espais de connectivitat ecològica. Aquest informe dona com a apta una àrea molt

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials

mació d’energia primària se situïn prioritàriament tan pròximes com sigui possible als usos finals.

Amb el sistema tèrmic, les plantes estaven centralitzades i en calia només un nombre finit i se situaven en punts concrets del territori, mentre que l’extracció d’energia primària a través de la mineria (gas natural, urani, etc.) té lloc directament fora del territori. Ara, els captadors de fluxos renovables ocupen extensions molt més grans per arribar a potències equivalents. Per exemple, la central nuclear de Vandellòs té una potència de 1.087 MW, i un dels projectes que han començat a generar electricitat el 2022 a Catalunya, el parc eòlic Solans, en té 50 MW i 20 aerogeneradors (Eolia Renovables i Natura Medi Ambient, 2010; Segre, 2022). És a dir, la central nuclear té més de vint cops la potència d’aquest parc.3 La baixa densitat de les tecnologies alternatives fa que una alta ocupació del sòl sigui necessària per poder arribar a potències similars als usos actuals. La densitat de potència d’un jaciment de petroli està entre dos i tres ordres de magnitud per sobre d’una central hidroelèctrica o solar fotovoltaica (Capellán-Pérez, De Castro i Arto, 2017; Scheidel i Sorman, 2012; Smil, 1984, 2008 i 2016a; Van Zalk i Behrens, 2018).

A més, les tecnologies renovables depenen del context on s’instal·len. Requereixen un cert nivell de potencial solar o eòlic, que limita les localitzacions apropiades per latitud i climatologia. Una localització poc favorable dels dispositius pot fer que fins i tot no es recuperi l’energia invertida en la seva producció. Aquest és un cas molt extrem.

Però aquesta variabilitat fa que no hi hagi un rendiment de referència dels aparells tan clar com podia haver-hi amb centrals tèrmiques. D’aquesta manera, els recursos necessaris per assolir una determinada producció depenen de la localització. Un model de generació regionalment equitatiu comporta més materials i ús del sòl en comparació amb un model que maximitzi la producció amb les localitzacions més favorables.

En exemples de Suïssa i Alemanya, s’ha estudiat el balanç entre cost del sistema i repartiment territorial de les instal·lacions. En el cas de Suïssa, un increment del repartiment regional per capita del 50 % respecte a l’escenari de menors costos incrementa els costos de producció un 18 % (Sasse i Trutnevyte, 2019). Drechsler et al. (2017) examinen el cas d’Alemanya i calculen que un escenari de més equilibri territorial incrementa el cost de l’electricitat només un 2 %. Si, a més, s’inclouen els costos de transmissió, l’escenari de repartiment territorial s’incentiva més perquè apropa la producció i el consum. Tots dos estudis només inclouen una tercera part o menys del consum elèctric actual i no preveuen la necessitat d’emmagatzematge. En un escenari de més elevada penetració d’energies renovables i d’electrificació, segurament s’haurien d’ocupar tant les zones amb més potencial com les que busquen un repartiment més equitatiu amb menor rendiment.

45

articles

localitzada d’unes 15 kha. Per no generar grans impactes locals deguts a la concentració, s’hauria de desestimar gran part d’aquesta superfície. Per exemple, al voltant del 15,5 % de la comarca del Pla de l’Estany es consideraria apta segons aquest informe.

Altres estudis a escala catalana han calculat els usos del sòl necessaris per a la generació elèctrica. Com a referència, López Redondo (2017) va estimar que l’any 2015 les instal·lacions de generació d’electricitat a Catalunya ocupaven 13.223 ha, de les quals 8.036 ha eren d’instal·lacions d’energia hidroelèctrica, 4.024 ha d’eòlica (considerant l’àrea ocupada per un radi de 150 m de les torres) i 796 ha de fotovoltaica. L’escenari objectiu de la prospectiva energètica de l’Institut Català de l’Energia (ICAEN) per al 2050 (PROENCAT) és de 33.152 MW d’energia solar fotovoltaica i 26.636 MW d’energia eòlica, la qual cosa vol dir multiplicar per 45 i per 20 la potència actual corresponentment (ICAEN, 2021a). Es calcula que seran necessàries unes 80 kha (2,5 % del territori de Catalunya) addicionals per a la implementació d’energia eòlica i solar fotovoltaica respecte a la situació actual.

Existeixen altres estudis que calculen les necessitats potencials d’àrea de les energies renovables a Catalunya a l’horitzó del 2050 amb una gran variabilitat de consums projectats (figura 3). Furró Estany (2016) va fer una aproximació de l’ocupació de sòls per a la captació d’energies renovables amb tecnologia actual en 64 kha (2 % aproximadament) i 8 kha de cobertes. Lluveras i Socías (2015) va projectar cinc escenaris diferents, amb un rang d’ocupació d’entre 5,5 kha (0,2 %, escenari de polítiques actuals) i 46,4 kha (1,5 %, escenari amb eliminació de combustibles fòssils i reducció de la demanda d’energia primària), que corresponen a un 2,4 % i un 22,9 % del territori artificial (6,2 % del territori de Catalunya).

Per posar-ho en context, la figura 4 mostra els percentatges destinats a cada ús del sòl a Catalunya l’any 2020.

Usos del sòl (kha). Catalunya (2020)

Laura À. Pérez-Sánchez

9% Conreus.

Regadiu 274

46

7% Urbanitzat i altres (1) 219 35 % Superfície forestal.

Boscos 1.124

17 % Conreus.

Secà 555 4% Sense vegetació 116 7% Superfície forestal. Altres 212

22 % Superfície forestal.

Bosquines 711

Figura 4. Usos del sòl a Catalunya (2020).

Font: Elaboració pròpia a partir de dades d’IDESCAT, 2022c.

Aquests percentatges poden semblar petits en principi, però estan en el mateix ordre de magnitud que algunes de les comarques i no es podrien cobrir només amb cobertes.

Per exemple, la comarca sencera del Maresme ocupa ja unes 40 kha. Aquests valors no depenen només de la demanda i de les diferents configuracions de generació elèctrica, sinó també del mètode de càlcul de l’àrea de l’energia eòlica, atès que l’ocupació de la base de les turbines és relativament baixa i possibilita la sinergia amb altres usos, però generalment es considera una extensió més gran per reflectir també l’àrea escombrada per les pales o l’àrea d’accés, i fins i tot àrees superiors que indiquen l’impacte paisatgístic.

5. Escales i variables d’anàlisi del sistema elèctric En moltes ocasions, s’emmarca la transició energètica en la mitigació d’emissions de GEH i el canvi climàtic. Tanmateix, les variables rellevants per a l’anàlisi de sistemes energètics són nombrosos i actuen a diferents escales. A la taula 1 faig un recull no exhaustiu d’alguns factors que poden ser interessants a diferents escales. Algunes es refereixen a aspectes qualitatius difícils de mesurar (per exemple, valor del paisatge) o a factors quantitatius específics de la localització concreta (per exemple, soroll) i no són comparables entre elles a través d’una unitat comuna. Un altre exemple de problema complex analitzat a diferents nivells i dimensions és el de l’escassetat d’aigua a Israel realitzat per Kovacic (2014 i 2017). En aquell exemple, variables com l’aigua disponible per recarregar aqüífers o l’impacte a la biodiversitat actuen a l’escala ecosistèmica; l’accés a l’aigua i el consum per capita, a l’escala societat, i a l’escala agricultura tenim consum per hectàrea, contribució al PIB i llocs de treball.

Les variables funcionen a diferents escales espacials i això afegeix complexitat en l’avaluació de les solucions.

Per exemple, les reserves mundials de materials tenen un límit global molt difícil de calcular respecte al repartiment regional o el cas més concret d’un conflicte local per un projecte. Aquests impactes i criteris actuen localment, regionalment i internacionalment. Utilitzo el terme regional a propòsit, ja que és un concepte semànticament obert, però en general m’hi referiré com a escala Catalunya. Part del debat dels sistemes elèctrics és, de fet, la seva escala principal de disseny i funcionament, del qual deriven conceptes com la sobirania i l’autosuficiència: municipi, comarca, comunitat autònoma, estat o continent. Els mateixos conceptes sobirania i autosuficiència poden ser fets servir i defensats per diferents actors amb significats pràctics diferents. La decisió política i tecnològica de l’escala de disseny i el tipus de gestió afecten el disseny de la infra­estructura.

Algunes de les variables locals són escalables a l’escala regional, per exemple, l’ús del sòl o la producció elèctrica, en contrast amb d’altres que són intrínsecament locals com el soroll, o les compatibilitats tècniques. A la incom-

Taula 1 Variables locals, regionals i globals rellevants per a l’anàlisi d’instal·lacions i de sistemes de producció d’electricitat (no exhaustiu)

Variables Local

Usos del sòl

Unitat ha

Paisatge

Descripció o exemples Altres usos existents. Incompatibilitats i sinergies.

Percepció i impactes al paisatge.

Soroll

dB

Contaminació i altres emissions

kg

Risc d’accidents m3

Afectació al clima i cicles naturals

Afectacions en fluxos de vent i rius, efecte illa de calor.

Biodiversitat

Mort d’aus per impacte amb les pales, barreres a corredors ecològics, etc.

Retorn econòmic

€, h

Impostos, altres ingressos i llocs de treball.

Potencial energètic

MWh

Irradiació solar, característiques del vent.

Demanda local

MWh

Necessitats locals d’energia.

Potencials canvis de demanda

MWh

Potencials canvis de demanda energètica local (electrificació, eficiència, suficiència, etc.).

Incompatibilitats tècniques

Inclinació i característiques mecàniques del terreny, vent, etc.

Infraestructura Regional

Global Font:

Neteja, usos tèrmics en cicles termodinàmics, etc.

Connexions a la xarxa i accés per a construcció i manteniment.

Producció elèctrica

TWh

Agregació de la producció a escala micro més el comerç entre regions.

Demanda elèctrica

TWh

Necessitats actuals d’energia.

Potencials canvis de demanda

TWh

Potencials canvis de demanda energètica regional (electrificació, eficiència, suficiència, etc.)

Comerç

TWh

Possibilitat de balanç i compatibilitat de variabilitat de sistemes elèctrics veïns, possibilitat de vendre o comprar energia (importacions o exportacions netes).

Usos del sòl

ha

Agregació de l’escala micro.

Cost

€

Costos del sistema.

Materials

MTon

Reserves de minerals.

Gasos d’efecte hivernacle

MTon CO2e

Objectius d’emissions.

Elaboració pròpia.

parabilitat de les variables, hem de sumar-hi la dificultat d’adreçar el fet que actuen a diferents escales.

De vegades, algunes variables com la producció i el consum elèctric interactuen a diferents escales a l’hora de fer-ne una planificació. Per exemple, els objectius de generació i demanda elèctrica regionals requeriran diferents quantitats i distribucions d’instal·lacions a l’escala local, mentre que l’agregació de la producció de diferents configuracions d’instal·lacions concretes al territori generarà un determinat subministrament d’electricitat. S’ha de trobar l’equilibri entre un cert objectiu de nivell de consum energètic i les característiques del territori, les regulacions i la negociació entre actors i altres sectors afectats. El procés de decisió hauria d’incloure un debat sobre diferents configuracions de producció energètica al territori i les possibilitats que ofereix pel que fa al consum final, anant de manera iterada de les escales locals a les regionals.

Però la realitat actual és una altra, almenys fins que no s’aprovi el PLATER i existeixi una anàlisi del repartiment territorial i de zones aptes per a la generació elèctrica. Fins

ara, els governs estableixen unes normes davant les quals les empreses actuen de manera individual i projecte a projecte. Els governs impulsen directament instal·lacions només en casos molt concrets, generalment a l’espai i edificis públics (per exemple, escoles i hospitals). Per tant, el territori es troba amb l’arribada de projectes descontextualitzats dels objectius nacionals que fins i tot es presenten amb greus incompliments de les condicions. En aquest nou paradigma renovable de moltes instal·lacions de relativa baixa potència, qualsevol projecte eòlic o solar representarà una part petita del pastís de consum total a Catalunya. D’una banda, podria considerar-se «negligible» a escala catalana, i, de l’altra, un gran excedent si es compara amb el consum municipal. S’espera que d’alguna manera la suma de projectes individuals pugui atendre els objectius tant d’emissions com de demanda energètica. Aquesta perspectiva incrementalista pot arribar a generar impactes acumulatius o decreixement de l’eficiència global per la descoordinació. Per exemple, parcs eòlics propers afecten la qualitat del vent, cosa que fa disminuir la generació

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials

Ús d’aigua

47

Laura À. Pérez-Sánchez

articles

48

que es considerava individualment. Part de l’energia del vent que passa per una turbina es queda per a la generació i l’estela té menor velocitat i qualitat (wake effects or wind theft), la qual cosa redueix el factor de capacitat de la suma de parcs, tot i que a priori aquest efecte és petit (Lundquist et al., 2019). Aquesta visió projecte a projecte no permet una anàlisi estratègica que faci avaluar realment les necessitats energètiques posant-les en relació amb els costos globals i locals, tant econòmics com en usos del sòl i paisatgístics, que s’han de calcular per poder arribar a certs consums energètics finals.

L’abast d’aquest article principalment són les relacions locals i regionals. Però és essencial situar Catalunya no només en el seu context de desigualtats internes, sinó en el context mundial. Aquest nivell és el d’alguns dels límits més reconeguts, com el de la concentració de GEC a l’atmosfera o les reserves de combustibles fòssils i materials.

Aquestes dinàmiques globals són més complicades d’abordar perquè hi intervenen molts més sectors i països i hi ha una incertesa en la definició dels límits, per exemple: quantes reserves existeixen i es podrien extreure, o quantes emissions podem generar, que depenen de la velocitat de producció d’emissions i de la incertesa dels complexos models de cicles del carboni naturals. Respecte a aquests límits materials i d’emissions, estudis a escala global indiquen la necessitat no només d’un canvi tecnològic, sinó també d’un decreixement de l’ús de l’energia (Bouckaert et al., 2021; Capellán-Pérez et al., 2020; De Blas, Miguel i Capellán-­ Pérez, 2019; García-Olivares et al., 2012; Grubler et al., 2018; Valero et al., 2018). Aquests límits fan que els recursos disponibles s’hagin de repartir entre sectors i països. En aquest context, Catalunya se situaria entre les regions que haurien de fer la transició ecològica més ràpidament i amb un ús relatiu de recursos menor que els països que han gastat menys dels recursos globals històricament. La relació de repartiment concret entre països és un gran repte polític, que, a més, és complex de dur a terme en el repartiment sectorial regional.

D’una altra banda, també hi ha la dificultat afegida de la consideració dels recursos del futur i de l’escala inter­ generacional, que és transversal a les mostrades a la taula 1.

El sistema hauria de ser viable també per a les generacions futures. Les estratègies actuals a curt termini no haurien de menystenir els seus interessos, és a dir: traslladar-los els impactes o exhaurir-los els recursos. Les generacions futures no poden participar en les discussions i planificacions actuals, tot i que el fet de fer possibles les seves vides forma part de la idea de sostenibilitat a la seva arrel. La inclusió d’aquesta dimensió és alhora imprescindible i molt difícil de quantificar i fins i tot de valorar qualitativament (Padilla, 2002; Weston, 2012).

L’existència d’objectius o impactes a diferents escales fa que el repartiment sigui un repte que implica una discussió política. La posició de cada actor dins del sistema té implicacions en la percepció dels objectius, impactes i beneficis i pot generar visió de túnel. Per tant, un punt clau de la transició energètica és establir mecanismes de repre-

sentació o participació suficients per als diferents col·lectius que perceben els problemes i impactes de maneres diferents. En part, aquest procés necessitaria també un exercici d’empatia i de respecte per tal d’esdevenir una negociació de bona fe que donés pas a solucions realment consensuades tant de producció i localització com de model de gestió i organitzatiu, i nivells de consum. Trobar l’equilibri entre posicions, necessitats i limitacions tecnològiques i ambientals deixa clar que no hi ha una solució òptima, sinó un conjunt de possibles futurs que han de respectar els innegociables i alhora difícils de definir límits naturals i han de ser considerats prou bons. Utilitzo l’expressió «prou bons», però en realitat aquests futurs seran més o menys desitjables per a diferents membres de la societat. La valoració conjunta de tots els aspectes suposa un repte.

6. La demanda energètica, l’autosuficiència i la sobirania Un pas essencial en la planificació de la transició energètica és una anàlisi profunda de les necessitats socials, les activitats que les realitzen i el seu repartiment territorial.

Hem de valorar el tipus d’economia que volem, que tindrà associats uns certs nivells d’ús d’energia, i explorar la possibilitat d’organitzacions socials alternatives que redueixin el consum sense afectar el benestar. Al llarg de la història, diferents configuracions socials i accés a recursos naturals han produït i necessitat diferents quantitats d’energia (Cook, 1971; Debeir, Deleage i Hemery, 1991; Smil, 2008; White, 1943). El consum energètic està relacionat amb el grau de desenvolupament social, tot i que, arribat un determinat consum, ja no trobem millora en el benestar (Akizu-­Gardoki et al., 2018 i 2020; Arto et al., 2016).

Els consums finals per sectors (figura 1) i regions (taula 2) han de ser coherents amb la producció d’electricitat.

Una implantació excessiva de renovables podria xocar amb límits naturals i suposar un consum de materials o d’usos del sòl no sostenible, però una implantació massa petita podria fer no viables alguns sistemes socioeconòmics i no arribar a abastir les necessitats de la societat. El balanç i la relació entre consum i producció donen protagonisme a termes que tenen un caire geogràfic i de gestió del sistema, responent a les preguntes «qui?» i «on?»: sobirania, autoconsum, democràcia, propietat, etc.

A la taula 2 trobem la població, el PIB i el percentatge de valor afegit brut (VAB) a serveis, el consum elèctric i la potència instal·lada per comarques, províncies i el total de Catalunya l’any 2013 (les dades de producció elèctrica no estaven completes). Com es pot veure a la figura 2, la potència instal·lada l’any 2013 encara és bastant representativa de la situació actual. Dues de les comarques amb més potència instal·lada són el Baix Camp (16,1 % de la potència instal·lada) i la Ribera d’Ebre (20,2 %), quan només consumeixen el 2,5 % i 0,2 %, respectivament, de l’electricitat a Catalunya, a causa de la presència de centrals d’alta densi-

Taula 2 Població (IDESCAT, 2022b), PIB (IDESCAT, 2022a), percentatge de valor afegit brut al sector serveis (IDESCAT, 2022d), consum elèctric (Generalitat de Catalunya, 2023) i potència instal·lada de generació elèctrica (ICAEN, 2021b) a les comarques de Catalunya (2013)

Regió

Població

PIB

Valor afegit brut al sector serveis

Milers

Consum elèctric GWh

Producció elèctrica

Percentatge total Catalunya

Potència mitjana Potència Població de instal·lada consum* MW

PIB

Consum

Potència

Potència consum / potència instal·lada

M€

%

MW

%

%

%

%

%

Alt Camp Alt Empordà Alt Penedès Alt Urgell Alta Ribagorça Anoia Bages Baix Camp Baix Ebre Baix Empordà Baix Llobregat Baix Penedès Barcelonès Berguedà Cerdanya** Conca de Barberà Garraf Garrigues Garrotxa Gironès Maresme Moianès Montsià Noguera Osona** Pallars Jussà Pallars Sobirà Pla de l'Estany Pla d'Urgell Priorat

45 138 106 21 4 118 184 192 80 132 800 100 2.217 40 18 21 144 20 55 182 433 13 71 39 154 13 7 31 37 10

1.281 2.790 2.827 426 91 2.414 4.178 3.910 1.569 2.585 21.821 1.560 74.329 753 378 580 2.315 394 1.411 5.302 8.084 248 1.083 952 3.839 269 170 764 878 151

43 % 77 % 55 % 76 % 67 % 55 % 66 % 71 % 72 % 80 % 72 % 75 % 88 % 64 % 82 % 44 % 83 % 43 % 50 % 77 % 76 % 59 % 68 % 46 % 57 % 62 % 66 % 54 % 49 % 57 %

457 652 829 78 21 704 947 982 452 613 4.885 536 8.714 173 106 153 555 114 461 863 1.464 70 278 181 880 60 36 167 295 31

52 74 95 9 2 80 108 112 52 70 558 61 995 20 12 17 63 13 53 99 167 8 32 21 100 7 4 19 34 4

21 5 14 57 0 243 25 1.935 204 2 127 1 2.544 30 7 166 0 230 50 44 24 0 1 232 98 662 376 13 88 30

0,6 % 1,8 % 1,4 % 0,3 % 0,1 % 1,6 % 2,5 % 2,6 % 1,1 % 1,8 % 10,7 % 1,3 % 29,6 % 0,5 % 0,2 % 0,3 % 1,9 % 0,3 % 0,7 % 2,4 % 5,8 % 0,2 % 0,9 % 0,5 % 2,0 % 0,2 % 0,1 % 0,4 % 0,5 %

0,6 % 1,4 % 1,4 % 0,2 % 0,0 % 1,2 % 2,1 % 1,9 % 0,8 % 1,3 % 10,8 % 0,8 % 36,9 % 0,4 % 0,2 % 0,3 % 1,1 % 0,2 % 0,7 % 2,6 % 4,0 % 0,1 % 0,5 % 0,5 % 1,9 % 0,1 % 0,1 % 0,4 % 0,4 %

1,2 % 1,6 % 2,1 % 0,2 % 0,1 % 1,8 % 2,4 % 2,5 % 1,1 % 1,5 % 12,3 % 1,4 % 22,0 % 0,4 % 0,3 % 0,4 % 1,4 % 0,3 % 1,2 % 2,2 % 3,7 % 0,2 % 0,7 % 0,5 % 2,2 % 0,2 % 0,1 % 0,4 % 0,7 %

0,2 % 0,0 % 0,1 % 0,5 % 0,0 % 2,0 % 0,2 % 16,1 % 1,7 % 0,0 % 1,1 % 0,0 % 21,2 % 0,2 % 0,1 % 1,4 % 0,0 % 1,9 % 0,4 % 0,4 % 0,2 % 0,0 % 0,0 % 1,9 % 0,8 % 5,5 % 3,1 % 0,1 % 0,7 %

248 % 1.627 % 681 % 16 % inf.

33 % 428 % 6% 25 % 3.860 % 441 % 12.227 % 39 % 67 % 179 % 11 % inf.

6% 106 % 222 % 692 % inf.

3.202 % 9% 102 % 1% 1% 145 % 38 %

Ribera d'Ebre Ripollès Segarra Segrià Selva Solsonès Tarragonès Terra Alta Urgell Aran Vallès Occidental Vallès Oriental

23 26 23 207 169 14 249 12 37 10 895 401

1.013 574 664 5.446 3.705 293 6.952 267 885 328 23.343 10.710

27 % 58 % 35 % 75 % 66 % 57 % 72 % 40 % 52 % 78 % 68 % 56 %

91 163 193 887 1.041 57 3.220 44 148 87 5.676 2.279

10 19 22 101 119 6 368 5 17 10 648 260

2.427 44 63 250 109 6 1.104 326 57 276 82 39

0,1 % 0,3 % 0,3 % 0,3 % 2,8 % 2,3 % 0,2 % 3,3 % 0,2 % 0,5 % 0,1 % 11,9 % 5,4 %

0,1 % 0,5 % 0,3 % 0,3 % 2,7 % 1,8 % 0,1 % 3,4 % 0,1 % 0,4 % 0,2 % 11,6 % 5,3 %

0,1 % 0,2 % 0,4 % 0,5 % 2,2 % 2,6 % 0,1 % 8,1 % 0,1 % 0,4 % 0,2 % 14,3 % 5,7 %

0,2 % 20,2 % 0,4 % 0,5 % 2,1 % 0,9 % 0,1 % 9,2 % 2,7 % 0,5 % 2,3 % 0,7 % 0,3 %

12 % 0% 43 % 35 % 40 % 109 % 105 % 33 % 2% 30 % 4% 786 % 670 %

Barcelona Girona Lleida Tarragona

5.506 154.861 752 17.510 432 10.794 803 18.366

77 % 72 % 64 % 66 %

27.176 4.067 2.157 6.243

3.102 464 246 713

3.226 273 2.297 6.215

73,5 % 10,0 % 5,8 % 10,7 %

76,8 % 8,7 % 5,4 % 9,1 %

68,6 % 10,3 % 5,4 % 15,7 %

26,9 % 2,3 % 19,1 % 51,7 %

96 % 170 % 11 % 11 %

TOTAL

7.492 201.531

75 %

39.644

4.526

12.010

100,0 % 100,0 %

100,0 %

100,0 %

38 %

El consum elèctric està afectat per secret estadístic. El consum elèctric a Catalunya, segons el balanç energètic l’any 2013, va ser de 41.591 GWh (figura 3).

Per tant, en aquesta taula en queda representat un 95,3 %. * La potència mitjana de consum es refereix al consum elèctric dividit per les hores en un any. ** La Cerdanya s’ha assignat a Girona i Osona a Barcelona.

Font: Elaboració pròpia a partir de les dades extretes d’IDESCAT, 2022a, 2022b i 2022d; Generalitat de Catalunya, 2023; ICAEN, 2021b.

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials

Consum elèctric

49

Laura À. Pérez-Sánchez

articles

50

tat de potència: nuclears i gas natural. Mentre que el Barcelonès té un percentatge similar de consum elèctric i potència instal·lada, altres comarques de la regió metropolitana de Barcelona tenen un balanç net importador clar, com el Vallès Occidental (14,3 % consum i 0,7 % potència) i l’Oriental (5,7 % i 0,3 %), i el Baix Llobregat (12,3 % i 1,1 %). Altres comarques amb un consum relativament baix, però una alta dependència d’altres comarques (relació consum-­ potència molt elevada) són el Maresme, el Montsià, l’Alt i el Baix Empordà, el Garraf, el Moianès i l’Alta Ribagorça. D’altra banda, hi ha comarques on la potència és molt superior al consum, com la Terra Alta, la Vall d’Aran, el Pallars Jussà i Sobirà i les Garrigues. En aquestes comarques, hi ha instal·lacions d’energia hidràulica i eòlica. Malgrat la rellevància mediàtica de les renovables, el desequilibri territorial de potència i consum elèctric és encara degut a les grans centrals nuclears i tèrmiques. A escala provincial, Barcelona i Girona són importadores netes d’electricitat i Tarragona i Lleida, exportadores.

Les ciutats generen economies d’escala de serveis que necessiten densitat, com el transport públic, i centralitzen serveis que tenen una demanda limitada, com les universitats. Molta de la feina local a instal·lacions fotovoltaiques i eòliques existeix de manera puntual durant la fase de construcció, mentre que grans parts del control a la fase de funcionament queden centralitzades a oficines a les ciutats (Fabra et al., 2023). El sector primari i la transformació energètica no suposen un retorn econòmic local com el de les activitats econòmiques que s’acumulen a les zones urbanes. Podem veure com al Barcelonès hi ha el 36,9 % del PIB de Catalunya, amb només un 29,6 % de la població. L’impuls de Barcelona com a ciutat global (Sassen, 2005) fa que estigui fins i tot deslligada del territori i més connectada als circuits supranacionals de ciutats que controlen fluxos financers i sectors econòmics de serveis a empreses (per exemple, seus centrals d’empreses, programació, gestió, consultoria, etc.).

L’establiment de ciutats a la història va ser possible gràcies als excedents agrícoles primer de les zones properes i posteriorment més llunyanes, a través del transport (Giampietro, 2004; Lee, 2003; Serrahima Balius, 2014). Les ciutats són estructures dissipatives de recursos provinents de l’exterior, entre d’altres, d’energia (Giampietro, 2004; Hornborg, 1998; Johnsson, Lindroth i Abt, 2018; Prigogine i Stengers, 1984). Aquest fet queda palès en l’anàlisi del seu metabolisme, com, per exemple, d’energia i d’ús del temps de Barcelona (Pérez-Sánchez et al., 2019) o de fluxos físics i monetaris a la conurbació madrilenya (Naredo i Frías, 2003).

Per tant, no podem parlar de «ciutats sostenibles» (o de qualsevol altre element individual) sense considerar les dependències i el context. En general, una part del sistema no pot ser definida com a sostenible si no ho és el conjunt.

Les zones rurals locals i, en les últimes dècades de manera molt més important, internacionals capturen fluxos primaris de recursos que es transformen en àrees industrials a les xarxes globals de producció i es consumeixen

arreu, però de manera més concentrada a les conurbacions. Aquest traspàs de fluxos no és un fet estrictament català, sinó que succeeix a diferents escales i s’ha reconegut des de fa temps com a intercanvi ecològicament des­igual (Hornborg, McNeill i Martinez-Alier, ed., 2007; Martinez-­Alier i Schlüpmann, 1987; Muradian, O’Connor i Martinez-Alier, 2002), amb l’exemple capdavanter a l’Estat espanyol d’Extremadura saqueada (Gaviria, Naredo i Serna, ed., 1978).

Els fluxos que consumeixen les ciutats no només són en forma de materials i energia, sinó també de migracions de persones que cerquen treball o accés a serveis. A partir del segle xviii i més especialment a partir de la dècada dels cinquanta del segle xx, en l’anomenada Gran Acceleració (Great Acceleration) (Steffen, Crutzen i Mcneill, 2007), hi ha hagut un procés de migració massiu de les zones rurals cap a les ciutats, a més d’un creixement exponencial de la població. L’any 2015, un 54 % de la població mundial vivia a les ciutats (Smil, 2019) i un 64 % de la població de Catalunya vivia a municipis de més de trenta mil habitants (IDESCAT).

D’una altra banda, gran part del territori de Catalunya es pot considerar com a «regiones escasamente pobladas» (Burillo Cuadrado i Burillo Mozota, 2018). Els considerats micropobles a Catalunya suposen una tercera part dels municipis i un 40 % del territori, però no se senten inclosos en les decisions polítiques (Crehuet, 2017). Aquestes dinàmiques de repartiment desigual d’impactes i de beneficis de les energies renovables, doncs, no són noves; només han canviat de sectors i tecnologies.

Barcelona és una ciutat molt densa, amb un relatiu baix potencial de generació local d’energia solar i eòlica.

Les densitats de demanda energètica de ciutats compactes com Barcelona no són compatibles amb les densitats de producció elèctrica d’energies renovables (Smil, 1984 i 2008) i la distància requerida per la tecnologia eòlica als nuclis habitats. A més, les cobertes d’edificis poden ser reclamades per acollir altres usos, com la producció d’aliments, la captació d’aigua i els terrats verds (Slootweg et al., 2023; Toboso-Chavero et al., 2021). L’alta densitat d’habitatges i d’activitat econòmica generada en edificis de moltes plantes fa que les instal·lacions puguin abastir només una fracció del consum. Per exemple, Gómez-Navarro et al. (2021) analitzen el potencial d’energia solar foto­ voltaica a terrats a la ciutat de València i determinen que pot abastir el consum actual elèctric domèstic, un 37 % del consum elèctric. Per tant, no arribaria a la meitat del consum elèctric actual, que no inclou els usos finals de combustibles fòssils. En conclusió, les ciutats necessiten instal·lacions de captació d’energia fora dels seus límits, tal com porten de territoris rurals externs molts altres productes com l’agricultura.

La relació entre consum i producció és més equilibrada en altres contextos. D’aquesta manera, el concepte auto­ suficiència es pot utilitzar a diferents escales. Es pot parlar d’«autosuficiència energètica» a escala municipal (o comarcal), si restringim el radi considerat com a energia de proximitat. Aquests projectes requereixen una extensió su-

abastir-los. En aquest cas, s’obriria un nivell regional més i no parlaríem només d’abastir les necessitats regionals, sinó de la relació amb els territoris veïns. A més del comerç directe de productes energètics, també hi ha energia i altres recursos encarnats (embodied) en productes i serveis forans (Infante-Amate et al., 2021) que no es consideren en els estudis de transició energètica actuals. Els conflictes possiblement s’agreujarien si revertíssim aquestes dinàmiques globals amb relocalitzacions industrials si es mantenen els consums finals.

7. Conclusió Podem dir que la societat catalana està d’acord en la urgència de la transició a la sostenibilitat de Catalunya, però la concreció en el camí que s’ha de seguir i la visió a llarg termini generen tensions territorials. Cal posar sobre la taula un planejament integral i multidisciplinari per arribar a acords socials i un horitzó comú, i per poder estimar si els objectius són assolibles. Un plantejament amb decisions projecte a projecte, tal com està establert ara, incrementa el malestar i la protesta de les poblacions locals i poden emergir impactes per l’agregació d’instal·lacions no incloses en els projectes individuals. És un objectiu molt ambiciós, però cal combinar la urgència del repte amb la planificació.

Les tecnologies d’aprofitament de fluxos renovables, tal com qualsevol altra, generen impactes a escala global i local. En concret, la seva relativa baixa densitat fa que es requereixin grans extensions de sòl per assolir els consums d’electricitat actual i una gran part de les projeccions existents. Els conflictes territorials apareixen quan els impactes d’ús del sòl i al paisatge són considerats desproporcionats en regions on no es concentra l’ús final de l’energia i l’activitat econòmica associada, i on no existeixen el control i els beneficis d’aquesta infraestructura. Tot i que aquestes transformacions dels usos del sòl i del paisatge són, potser, les més visibles, hi ha una gran varietat de variables que cal tenir en compte a l’hora de considerar la instal·lació de tecnologies generadores d’energia renovable i la transformació de sistemes energètics, que actuen directament a diferents escales geogràfiques i temporals.

Si intentem deixar enrere el paradigma fòssil, es passa d’un sistema basat en estocs concentrats de fluxos d’energia forans a un altre que requereix grans quantitats de superfície (Scheidel i Sorman, 2012) i d’estocs d’una gran diversitat de materials a l’estranger per a la fabricació dels captadors, bateries, etc. D’una altra banda, es passa d’un baix nombre de grans centrals a moltes plantes distribuïdes.

Per tal de tenir un horitzó clar i una planificació de la transició, esdevé essencial una anàlisi de les perspectives dels diferents grups implicats per produir escenaris plausibles de manera participativa i transparent en el context de la reflexivitat. Aquest procés ha d’incloure un debat públic sobre la quantitat i distribució tant de les instal·lacions de generació d’electricitat, com dels consums finals d’ener-

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials

ficient per a captació solar, una distància suficient dels nuclis habitats per a la instal·lació de turbines eòliques o existència de salts d’aigua per a la producció d’energia hidroelèctrica. En molts casos, aquesta visió de l’autosuficiència està lligada a la sobirania local sobre la gestió.

Aquesta es refereix, en realitat, únicament a la producció d’electricitat, que depèn, a més, de la importació de panells i turbines i es refereix a balanç zero de quantitat d’energia, ja que difícilment o molt costosament s’adirà el consum del municipi amb les corbes temporals de producció locals (Rae i Bradley, 2012). Com ja he puntualitzat abans, aquestes característiques d’extensió i de consum no les compleixen nuclis urbans com Barcelona i la seva àrea metropolitana. Aquesta idea seria equivalent si la traslladéssim a l’àmbit de l’agricultura, com si es demanés autarquia alimentària a escala municipal.

L’escala més petita d’autosuficiència es troba a les instal· lacions domèstiques d’autoconsum, tot i que normalment estan connectades a la xarxa. Actualment, als municipis de Catalunya, l’autoconsum està fortament correlacionat amb el percentatge d’habitatge unifamiliar i, en segon terme, pels ingressos mitjans (Rodríguez i Villar, 2021). L’any 2007, abans del creixement de l’energia fotovoltaica a les llars, el balanç més desigual entre producció i demanda ener­ gètica eren els municipis suburbans (Ariza-Montobbio et al., 2014).

El tipus de gestió (mercat) i l’escala de disseny dels sistemes elèctrics defineix fortament la configuració de les instal·lacions de generació i transport, com es pot veure en l’anàlisi a escala europea de Tröndle et al. (2020), que utilitza les escales autonòmica, estatal i continental. L’escala continental genera especialització de regions concretes en generació elèctrica, com, per exemple, algunes regions irlandeses, que arribarien a produir cinquanta cops la seva demanda elèctrica. Aquest estudi no té en compte escales més petites com les que es podrien arribar a considerar com a energia local o «km 0», que en alguns casos arriba a l’escala municipal.

Més enllà dels impactes directes dels usos finals d’electricitat existents, cal tenir en compte les relacions actuals amb els sistemes energètics exteriors, tant en termes de productes energètics importats (Ripa, Di Felice i Giampietro, 2021) com en recursos encarnats en productes produïts a l’estranger (Akizu-Gardoki et al., 2018). Aquests productes energètics importats són en gran part combustibles fòssils —‌dels quals, en molts casos, està plantejada la seva electrificació o conversió a hidrogen a través de l’electricitat—, que potencialment augmentarien el futur consum d’electricitat. També, en grau més baix, Catalunya va importar electricitat d’altres regions. Va ser l’any 2019 la comunitat autònoma que més electricitat va generar, però, alhora, només va assolir un 96,3 % de la demanda (Red Eléctrica Española, 2020). No obstant això, Catalunya es pot convertir en un territori exportador net d’energia, com, per exemple, amb els projectes de transport d’hidrogen en l’àmbit europeu com l’H2Med, que necessitarien una implantació encara més gran d’energies renovables per poder

51

articles

gia. Els condicionants de les dues escales geogràfiques fan que aquest procés hagi de ser estratègic (i no incremental projecte a projecte) i iteratiu, per considerar les diferents combinacions de consums finals i d’ocupació territorial, amb un ull posat a les dinàmiques i límits globals. Sempre s’ha de considerar que hi ha incertesa i, per tant, s’ha de tenir cert grau de flexibilitat i adaptació durant el procés d’implementació. La dimensió territorial pren especial rellevància i s’afegeix a una extensa trajectòria de debats sobre desequilibris econòmics, demogràfics i d’impactes ambientals al territori. La transició energètica no és merament la transformació de la manera com ens abastim d’energia, sinó que és un dels eixos vertebradors del model de país del futur.

Laura À. Pérez-Sánchez

Referències bibliogràfiques

52

Akizu-Gardoki, O.; Bueno, G.; Wiedmann, T.; Lopez-Guede, J. M.; Arto, I.; Hernandez, P.; Moran, D. (2018). «Decoupling between human development and energy consumption within footprint accounts». Journal of Cleaner Production [en línia], núm. 202, p. 1145-1157. <https://doi.org/ 10.1016/j.jclepro.2018.08.235>.

Akizu-Gardoki, O.; Kunze, C.; Coxeter, A.; Bueno, G.; Wiedmann, T.; Lopez-Guede, J. M. (2020). «Discovery of a possible well-being turning point within energy footprint accounts which may support the degrowth theory».

Energy for Sustainable Development [en línia], núm. 59, p. 22-32. <https://doi.org/10.1016/j.esd.2020.09.001>.

Ariza-Montobbio, P.; Farrell, K. N. (2012). «Wind farm siting and protected areas in Catalonia: Planning alternatives or reproducing “one-dimensional thinking”?». Sustain­ ability [en línia], núm. 4, p. 3180-3205. <https://doi.org/ 10.3390/su4123180>.

Ariza-Montobbio, P.; Farrell, K. N.; Gamboa, G.; Ramos-Martin, J. (2014). «Integrating energy and land-use planning: Socio-metabolic profiles along the rural-urban continuum in Catalonia (Spain)». Environment, Development and Sustainability [en línia], vol. 6, p. 925-956. <https://doi. org/10.1007/s10668-014-9533-x>.

Arto, I.; Capellán-Pérez, I.; Lago, R.; Bueno, G.; Bermejo, R. (2016). «The energy requirements of a developed world».

Energy for Sustainable Development [en línia], núm. 33, p. 1-13. <https://doi.org/10.1016/j.esd.2016.04.001>.

Barron-Gafford, G. A.; Pavao-Zuckerman, M. A.; Minor, R. L.; Sutter, L. F.; Barnett-Moreno, I.; Blackett, D. T.; Thompson, M.; Dimond, K.; Gerlak, A. K.; Nabhan, G. P.; Macknick, J. E. (2019). «Agrivoltaics provide mutual benefits across the food-energy-water nexus in drylands». Nature Sustain­ ability [en línia], vol. 2, núm. 9, p. 848-855. <https://doi. org/10.1038/s41893-019-0364-5>.

Benessia, A.; Funtowicz, S.; Giampietro, M.; Guimarães Pereira, Â.; Ravetz, J. R.; Saltelli, A.; Strand, R.; Sluijs, J. P. van der (2016). The rightful place of science: Science on the verge». Tempe, AZ; Washington, DC: The Consortium for Science, Policy & Outcomes. Arizona State University.

Blas, I. de; Miguel, L. J.; Capellán-Pérez, I. (2019). «Mod­ elling of sectoral energy demand through energy intensities in MEDEAS integrated assessment model».

E nergy S trategy R eviews [en línia], núm. 26, 100419. <https://doi.org/10.1016/j.esr.2019.100419>.

Bouckaert, S.; Pales Fernandez, A.; McGlade, C.; Remme, U.; Wanner, B. (2021). Net zero by 2050: A roadmap for the global energy sector. S. ll.: International Energy Agency.

B rockway , P. E.; O wen , A.; B rand -C orrea , L. I.; H ardt , L. (2019). «Estimation of global final-stage energyreturn-on-investment for fossil fuels with comparison to renewable energy sources». Nature Energy [en línia], vol. 4, núm. 7, p. 612-621. <https://doi.org/10.1038/s415 60-019-0425-z>.

Burillo Cuadrado, M. P.; Burillo Mozota, F. (2018). Las regiones desfavorecidas de España ante la política de cohesión 2021-2027 [en línia]. <https://doi.org/10.7201/earn.2019.01.05>.

Caduff, M.; Huijbregts, M. A. J.; Althaus, H.-J.; Koehler, A.; Hellweg, S. (2012). «Wind power electricity: The bigger the turbine, the greener the electricity?». Environmental Science & Technology [en línia], núm. 46, p. 4725-4733. <https://doi.org//10.1021/es204108n>.

Capellán-Pérez, I.; Blas, I. de; Nieto, J.; Castro, C. de; Miguel, L. J.; Carpintero, Ó.; Mediavilla, M.; Lobejón, L. F.; Ferreras-­ Alonso, N.; Rodrigo, P.; Frechoso, F.; Álvarez-Antelo, D. (2020). «MEDEAS: A new modeling framework integrat­ ing global biophysical and socioeconomic con­straints».

Energy & Environmental Science [en línia], vol. 13, núm. 3, p. 986-1017. <https://doi.org/10.1039/c9ee02627d>.

Capellán-Pérez, I.; Castro, C. de; Arto, I. (2017). «Assessing vulnerabilities and limits in the transition to renewable energies: Land requirements under 100 % solar energy scenarios». R enewable and S ustainable E nergy R eviews [en línia], núm.77, p. 760-782. <https://doi.org/10.1016/ j.rser.2017.03.137>.

Cook, E. L. (1971). «The flow of energy in an industrial society». Scientific American [en línia], vol. 225, núm. 3, p. 135-142. <https://doi.org/10.1038/scientificamerican 0971-134>.

Crehuet, M. (2017). «La transició energètica als micro­ pobles». Revista de Girona, núm. 305, p. 80-83.

Debeir, J. C.; Deleage, J. P.; Hemery, D. (1991). In the servitude of power: Energy and civilization through the ages. Londres: Zed Books Ltd. Di Felice, L. J.; Renner, A.; Giampietro, M. (2021). «Why should the EU implement electric vehicles? Viewing the re­ lationship between evidence and dominant policy solutions through the lens of complexity». Environmental Science and Policy [en línia], núm. 123, p. 1-10. <https:// doi.org/10.1016/j.envsci.2021.05.002>.

Drechsler, M.; Egerer, J.; Lange, M.; Masurowski, F.; Oehlmann, M. (2017). «Efficient and equitable spatial allocation of renewable power plants at the country scale». Nature Energy, 2, 17124. <https://doi.org/10.1038/nenergy.2017.124>.

Eolia Renovables; Natura Medi Ambient (2010). Pla especial urbanístic del parc eòlic Solans Llardecans i la Granadella (Lleida) [en línia]. <https://www.gencat.cat/ptop/informacio

Gómez-Navarro, T.; Brazzini, T.; Alfonso-Solar, D.; Vargas-­ Salgado, C. (2021). «Analysis of the potential for PV rooftop prosumer production: Technical, economic and environmental assessment for the city of Valencia (Spain)». Renewable Energy [en línia], vol. 174, p. 372381. <https://doi.org/10.1016/j.renene.2021.04.049>.

Grubler, A.; Wilson, C.; Bento, N.; Boza-Kiss, B.; Krey, V.; McCollum, D. L.; Rao, N. D.; Riahi, K.; Rogelj, J.; Stercke, S. de; Cullen, J.; Frank, S.; Fricko, O.; Guo, F.; Gidden, M.; Havlík, P.; Huppmann, D.; Kiesewetter, G.; Rafaj, P.; Schoepp, W.; Valin, H. (2018). «A low energy demand scenario for meeting the 1.5 °C target and sustainable development goals without negative emission technologies». Nature Energy [en línia], vol. 3, núm. 6, p. 515-527. <https://doi. org/10.1038/s41560-018-0172-6>.

Hall, C. A. S.; Lambert, J. G.; Balogh, S. B. (2014). «EROI of different fuels and the implications for society». Energy Policy [en línia], núm. 64, p. 141-152. <https://doi.org/ 10.1016/j.enpol.2013.05.049> Hansen, M. O. L. (2008). Aerodynamics of wind turbines. Londres: Earthscan.

Hornborg, A. (1998). «Commentary: Towards an ecological theory of unequal exchange: Articulating world system theory and ecological economics». Ecological Eco­ nomics [en línia], vol. 25, núm. 1, p. 127-136. <https://doi. org/10.1016/S0921-8009(97)00100-6>.

Hornborg, A.; McNeill, J. R.; Martinez-Alier, J. (ed.). (2007).

Rethinking environmental history: World-system history and global environmental change [en línia]. Lanham, MD: AltaMira Press. <https://doi.org/10.1093/envhis/13.1.160>.

Infante-Amate, J.; Aguilera, E.; Vila, J.; Sanjuán, Á.; Oropesa, F.; González de Molina, M. (2021). «Las bases materiales del desarrollo económico en España (1860-2016). Un estudio desde el metabolismo social». Cuadernos Económicos de ICE [en línia], vol. 101, núm. I, p. 185-213. <https://doi.org/10.32796/cice.2021.101.7194>.

Institut Català d’Energia (ICAEN) (2020). Prospectiva energètica de Catalunya a l’horitzó 2050 - PROENCAT 2050 i la transició energètica de Catalunya: Energia eòlica [en línia]. Barcelona: Institut Català d’Energia. <https://icaen.gencat.cat/web/. content/10_ICAEN/17_publicacions_informes/08_guies _informes_estudis/informes_i_estudis/arxius/20200506 _IREC_Eolica.pdf> [Consulta: 25 maig 2024].

— (2021a). Balanç d’energia elèctrica de Catalunya 2010-2020 [en línia]. <https://icaen.gencat.cat/ca/energia/estadis tiques/resultats/anuals/balanc_energia/index.html> [Consulta: 7 octubre 2023].

— (2021b). Estadístiques energètiques de Catalunya: Dades producció elèctrica [en línia]. <http://produccioelectrica. icaen.gencat.cat/icaen_prd_elec/inici.do;jsessionid =569C06D6B1329F46D1561C0F573A01A1> [Consulta: 7 octubre 2023].

— (2023). Prospectiva energètica de Catalunya 2050 - PROENCAT 2050 [en línia]. Barcelona: Generalitat de Catalunya.

Institut Català d’Energia. <https://icaen.gencat.cat/ca/ detalls/publicacio/PROENCAT-2050-00001> [Consulta: 7 octubre 2023].

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials

_publica/peu_granadella/memoria.pdf> [Consulta: 25 maig 2024].

Fabra, N.; Gutiérrez Chacón, E.; Lacuesta, A.; Ramos, R. (2023).

«Do renewables create local jobs?». Banco de España Working Paper [en línia], núm. 2307. <https://doi.org/ 10.2139/ssrn.4338642>.

Franquesa, J. (2020). «Haciendo y deshaciendo baldíos: dinámicas de valor y conflictos energéticos en la Cataluña sur». Revista Andaluza de Antropología [en línia], núm. 18, p. 77-97. <https://doi.org/10.12795/raa.2020.18.05>.

F untowicz , S. O.; R avetz , J. R. (1993). «Science for the post-normal age». Futures [en línia], vol. 25, núm. 7, p. 739-755. <https://doi.org/10.1016/0016-3287(93)9002 2-L>.

— (1994). «The worth of a songbird: Ecological economics as a post-normal science». Ecological Economics [en línia], vol. 10, núm. 3, p. 197-207. <https://doi.org/10.1016/ 0921-8009(94)90108-2>.

Furró Estany, E. (2016). Catalunya, aproximació a un model energètic sostenible. Barcelona: Octaedro.

Gamboa, G.; Munda, G. (2007). «The problem of windfarm location: A social multi-criteria evaluation framework».

Energy Policy [en línia], núm. 35, p. 1564-1583. <https:// doi.org/10.1016/j.enpol.2006.04.021>.

García-Olivares, A.; Ballabrera-Poy, J.; García-Ladona, E.; Turiel, A. (2012). «A global renewable mix with proven technologies and common materials». Energy Policy [en línia], núm. 41, p. 561-574. <https://doi.org/10.1016/ j.enpol.2011.11.018>.

Gaviria, M.; Naredo, J. M.; Serna, J. (ed.) (1978). Extremadura saqueada: Recursos naturales y autonomía regional. París: Ruedo Ibérico.

Generalitat de Catalunya (2017). Bases per a constituir el Pacte Nacional per a la Transició Energètica de Catalunya [en línia].

Barcelona: Generalitat de Catalunya. <https://icaen. gencat.cat/web/.content/10_ICAEN/17_publicacions _informes/11_altres_publicacions/arxius/20170125 _documentPNTE.pdf> [Consulta: 7 octubre 2023].

— (2023). «Consum d’energia elèctrica per municipis i sectors de Catalunya». A: Dades obertes Catalunya [en línia]. <https://analisi.transparenciacatalunya.cat/Energia/ Consum-d-energia-el-ctrica-per-municipis-i-sectors/ 8idm-becu/about_data> [Consulta: 25 maig 2024].

Georgescu-Roegen, N. (1983). «Feasible recipes versus viable technologies». Atlantic Economic Journal, núm. 12, p. 21-31.

Giampietro, M. (2004). Multi-scale integrated analysis of agro­ecosystems. Boca Raton: CRC Press.

Giampietro, M.; Aspnall, R. J.; Ramos-Martín, J.; Bukkens, S. G. F. (2014). Resource accounting for sustainability assessment: The nexus between energy, food, water and land use [en línia]. Londres: Taylor & Francis Ltd. <https://doi.org/10.4324/ 9781315866895>.

Giampietro, M.; Bukkens, S. G. F. (2015). «Analogy between sudoku and the multi-scale integrated analysis of societal metabolism». Ecological Informatics [en línia], vol. 26, part 1, p. 18-28. <https://doi.org/10.1016/j.ecoinf.2014.

07.007>.

53

Laura À. Pérez-Sánchez

articles

54

Institut Català d’Energia (ICAEN) (2024). Resum de les principals dades del balanç energètic de Catalunya fins l’any 2022 [en línia]. <https://icaen.gencat.cat/web/.content/20_Energia/ 28_estadistiques/01_resultat_estadistiques/02_esta distiques_energetiques_anuals/arxius/Resum-balanc -energetic.pdf> [Consulta: 24 juliol 2024].

Institut d’Estadística de Catalunya (IDESCAT) (2022a). PIB i PIB per habitant. Comarques i Aran [en línia]. <https:// www.idescat.cat/pub/?id=pibc>.

— (2022b). Població a 1 de gener. Comarques i Aran, àmbits i províncies [en línia]. <https://www.idescat.cat/indicadors/ ?id=aec&n=15224>.

— (2022c). Usos del sòl. Comarques i Aran, àmbits i províncies [en línia]. <https://www.idescat.cat/indicadors/?id=aec&n =15180>.

— (2022d). VAB. Per sectors. Comarques i Aran [en línia]. <https://www.idescat.cat/indicadors/?id=aec&n= 15337>.

Johnsson, F.; Lindroth, A.; Abt, B. (2018). Forests and the climate: Manage for maximum wood production or leave the forest as a carbon sink? [en línia]. <https://research.chalmers.se/ publication/507846/file/507846_Fulltext.pdf> [Consulta: 25 maig 2024].

Kovacic, Z. (2014). «Assessing sustainability: The societal metabolism of water in Israel». International Journal of Performability Engineering, vol. 10, núm. 4, p. 387-399.

— (2017). «Investigating science for governance through the lenses of complexity». Futures [en línia], vol. 91, núm. 2016, p. 80-83. <https://doi.org/10.1016/j.futures.

2017.01.007>.

Kovacic, Z.; Giampietro, M. (2015). «Beyond GDP indicators: The need for reflexivity in science for governance». Ecological Complexity [en línia], núm. 21, p. 53-61. <https:// doi.org/10.1016/j.ecocom.2014.11.007>.

Lakoff, G. (2010). «Why it matters how we frame the environment». E nvironmental C ommunication [en línia], vol. 4, núm. 1, p. 70-81. <https://doi.org/10.1080/1752403 0903529749>.

Lee, J. S. (2003). «Feeding the colleges: Cambridge’s food and fuel supplies, 1450-1560». Economic History Review [en línia], vol. 56, núm. 2, p. 243-264. <https://doi.org/ 10.1046/j.1468-0289.2003.00249.x>.

Lehmann, P.; Ammermann, K.; Gawel, E.; Geiger, C.; Hauck, J.; H eilmann , J.; M eier , J. N.; P onitka , J.; S chicketanz , S.; Stemmer, B.; Tafarte, P.; Thrän, D.; Wolfram, E. (2021).

«Managing spatial sustainability trade-offs: The case of wind power». Ecological Economics [en línia], núm. 185. <https://doi.org/10.1016/j.ecolecon.2021.107029>.

Lluveras i Socías, X. (2015). Avaluació ambiental estratègica de la transició energètica cap a un model 100 % renovable a Catalunya [en línia]. Barcelona: Universitat Politècnica de Catalunya. <https://doi.org/10.3926/ege2020>.

López Redondo, J. (2017). «¿Sostenibilidad a cambio de suelo?

La huella territorial de la generación de electricidad».

Ciudad y Territorio: Estudios Territoriales, núm. 194, p. 629-644.

Lundquist, J. K.; DuVivier, K. K.; Kaffine, D.; Tomaszewski, J. M. (2019). «Costs and consequences of wind turbine wake

effects arising from uncoordinated wind energy devel­ opment». Nature Energy [en línia], vol. 4, núm. 1, p. 26-34. <https://doi.org/10.1038/s41560-018-0281-2>.

Martinez-Alier, J.; Munda, G.; O’Neill, J. (1998). «Weak comparability of values as a foundation for ecological economics». Ecological Economics [en línia], vol. 26, núm. 3, p. 277-286. <https://doi.org/10.1016/S0921-8009(97) 00120-1>.

Martinez-Alier, J.; Schlüpmann, K. (1987). Ecological economics: Energy, environment and society. Regne Unit: Basil Blackwell.

Martín-Uceda, J.; Porcel Montané, O.; Torres Bagur, M.; Castañer Vivas, M.; Vicente Rufí, J. (2021). Proposta de criteris per a la ubicació d’instal·lacions de producció d’energia renovable solar en sòls no urbanitzables a la província de Girona [en línia].

Girona: Diputació de Girona. <https://www.ddgi.cat/ web/document/10088> [Consulta: 25 maig 2024].

Muradian, R.; O’Connor, M.; Martinez-Alier, J. (2002). «Embodied pollution in trade: Estimating the “environmental load displacement” of industrialised countries».

Ecological Economics [en línia], vol. 41, núm. 1, p. 51-67. <https://doi.org/10.1016/S0921-8009(01)00281-6>.

Naredo, J. M.; Frías, J. (2003). «El metabolismo económico de la conurbación madrileña 1984-2001». Economía Industrial, vol. 351, núm. iii, p. 87-114.

Nel·lo, O. (2001). Ciutat de ciutats. Barcelona: Empúries.

Padilla, E. (2002). «Intergenerational equity and sustain­ ability». Ecological Economics [en línia], vol. 41, núm. 1, p. 69-83. <https://doi.org/10.1016/S0921-8009(02) 00026-5>.

Pérez-Sánchez, L.; Giampietro, M.; Velasco-Fernández, R.; Ripa, M. (2019). «Characterizing the metabolic pattern of urban systems using MuSIASEM: The case of Barcelona».

Energy Policy [en línia], núm. 124, p. 13-22. <https://doi. org/10.1016/j.enpol.2018.09.028>.

Prigogine, I.; Stengers, I. (1984). Order out of chaos: Man’s new dialogue with nature. Londres: Fontana.

Rae, C.; Bradley, F. (2012). «Energy autonomy in sustain­ able communities. A review of key issues». Renewable and Sustainable Energy Reviews [en línia], vol. 16, núm. 9, p. 6497-6506. <https://doi.org/10.1016/j.rser.2012.08.

002>.

Red Eléctrica Española (2020). El sistema eléctrico español 2019 [en línia]. <https://www.ree.es/sites/default/files/11 _PUBLICACIONES/Documentos/InformesSistema Electrico/2019/inf_sis_elec_ree_2019_v2.pdf> [Consulta: 7 octubre 2023].

Ripa, M.; Di Felice, L. J.; Giampietro, M. (2021). «The energy metabolism of post-industrial economies. A framework to account for externalization across scales». Energy [en línia], núm. 214, 118943. <https://doi.org/10.1016/ j.energy.2020.118943>.

Rittel, H. W. J.; Webber, M. M. (1973). «Dilemmas in a general theory of planning». Policy Sciences [en línia], vol. 4, p. 155-169. <https://doi.org/10.1007/bf01405730>.

Rodríguez, P.; Villar, D. (2021). Autoconsum fotovoltaic a Catalunya: Situació a desembre 2021 [en línia]. Barcelona: Generalitat de Catalunya. ICAEN <https://icaen.gencat.cat/

Spanish Wind Energy Association (2023). Mapa de parques eólicos Cataluña [en línia]. <https://aeeolica.org/sobre-la-eolica/ mapa-de-parques-eolicos/catalunya/> [Consulta: 7 octubre 2023].

Steffen, W.; Crutzen, P. J.; Mcneill, J. R. (2007). «The Anthropocene: Are humans now overwhelming the great forces of nature?». Ambio [en línia], vol. 36, núm. 8, p. 614-621. <https://doi.org/10.1579/0044-7447(2007)36 [614:taahno]2.0.co;2>.

Toboso-Chavero, S.; Villalba, G.; Gabarrell Durany, X.; Madrid-­ López, C. (2021). «More than the sum of the parts: System analysis of the usability of roofs in housing es­ tates». Journal of Industrial Ecology [en línia], vol. 25, núm. 5, p. 1-16. <https://doi.org/10.1111/jiec.13114>.

Tröndle, T.; Lilliestam, J.; Marelli, S.; Pfenninger, S. (2020).

«Trade-offs between geographic scale, cost, and infrastructure requirements for fully renewable electricity in Europe». Joule [en línia], vol. 4, núm. 9, p. 1929-1948. <https://doi.org/10.1016/j.joule.2020.07.018>.

Valero, A.; Valero, A.; Calvo, G.; Ortego, A.; Ascaso, S.; Palacios, J. L. (2018). «Global material requirements for the energy transition. An exergy flow analysis of decarbonization pathways». Energy [en línia], vol. 159, núm. 15, p. 1175-1184. <https://doi.org/10.1016/j.energy.2018.

06.149>.

Welsby, D.; Price, J.; Pye, S.; Ekins, P. (2021). «Unextractable fossil fuels in a 1.5 °C world». Nature [en línia], núm. 597, p. 230-234. <https://doi.org/10.1038/s41586-02103821-8>.

Weselek, A.; Ehmann, A.; Zikeli, S.; Lewandowski, I.; Schindele, S.; Högy, P. (2019). «Agrophotovoltaic systems: Applications, challenges, and opportunities. A review». Agronomy for Sustainable Development [en línia], vol. 39, article núm. 35. <https://doi.org/10.1007/s13593-019-0581-3>.

Weston, B. H. (2012). «The theoretical foundations of intergenerational ecological Justice: An overview». Human Rights Quaterly, núm. 34, p. 251-266.

White, L. A. (1943). «Energy and the evolution of culture».

American Anthropologist [en línia], vol. 45, núm. 3, p. 335356. <https://doi.org/10.1525/aa.1943.45.3.02a00010>.

Wu, K.; Dunning, D. (2018). «Hypocognition: Making sense of the landscape beyond one’s conceptual reach». Review of General Psychology [en línia], vol. 22, núm. 1, p. 25-35. <https://doi.org/10.1037/gpr0000126>.

Zalk, J. van; Behrens, P. (2018). «The spatial extent of renew­ able and non-renewable power generation: A review and meta-analysis of power densities and their application in the U.S.». Energy Policy [en línia], núm. 123, p. 83-91. <https://doi.org/10.1016/j.enpol.2018.08.023>.

Zografos, C.; Saladié, S. (2012). «La ecología política de conflictos sobre energía eólica. Un estudio de caso en Cataluña». D ocuments d’ A nàlisi G eogràfica [en línia], vol. 58, núm. 1, p. 177-192. <https://doi.org/10.5565/rev/ dag.202>.

La transició energètica: impactes, beneficis i perspectives a diferents escales territorials

web/.content/10_ICAEN/17_publicacions_informes/ 08_guies_informes_estudis/informes_i_estudis/arxius/ 20220310_AutoconsumFVdesembre21Acc.pdf> [Consulta: 25 maig 2024].

Saladié Gil, S. (2016). Paisatge i conflictes territorials a les comarques meridionals de Catalunya. Tarragona: Universitat Rovira i Virgili.

Saltelli, A.; Giampietro, M. (2017). «What is wrong with evidence based policy, and how can it be improved?». Futures [en línia], núm. 91, p. 62-71. <https://doi.org/ 10.1016/J.FUTURES.2016.11.012>.

Sasse, J.; Trutnevyte, E. (2019). «Distributional trade-offs between regionally equitable and cost-efficient allocation of renewable electricity generation». Applied Energy [en línia], vol. 254, 113724. <https://doi.org/10.1016/ j.apenergy.2019.113724>.

Sassen, S. (2005). «The global city: Introducing a concept».

Brown Journal of World Affairs, vol. xi, núm. 2, p. 557-573.

Scheidel, A.; Sorman, A. H. (2012). «Energy transitions and the global land rush: Ultimate drivers and persistent consequences». Global Environmental Change [en línia], vol. 22, núm. 3, 588-595. <https://doi.org/10.1016/ j.gloenvcha.2011.12.005>.

Segre (2022). «Completen els primers molins de vent en nou anys a Lleida». Segre.com [en línia]. <https://www. segre.com/ca/comarques/220811/completen-els -primers-molins-vent-nou-anys-lleida_181525.html> [Consulta: 25 maig 2024].

Serrahima Balius, P. (2014). «Wheat provisioning in Barcelona during the Catalan Civil War 1462-1472: Markets and public response». Guerra y carestía en la Europa medieval.

Lleida: Milenio, p. 179-205.

Slootweg, M.; Hu, M.; Halleck, S.; Zelfde, M. van’t; Leeuwen, E. van; Tukker, A. (2023). «Urban forestry & urban green­ ing identifying the geographical potential of rooftop systems: Space competition and synergy». Urban Forest­ ry & Urban Greening [en línia], núm. 79, 127816. <https:// doi.org/10.1016/j.ufug.2022.127816>.

Smil, V. (1984). «On energy and land: Switching from fossil fuels to renewable energy will change our patterns of land use». American Scientist, vol. 72, núm. 1, p. 15-21.

— (2008). Energy in nature and society: General energetics of complex systems. Cambridge, Estats Units: MIT Press.

— (2016a). Power density: A key to understanding energy sources and uses. Cambridge, Estats Units: MIT Press.

— (2016b). «What I see when I see a wind turbine». IEEE Spectrum, vol. 53, núm. 3, p. 27-27.

— (2019). Growth: From microorganisms to megacities. Cambridge, Estats Units: MIT Press.

Solé, J.; García-Olivares, A.; Turiel, A.; Ballabrera-Poy, J. (2018). «Renewable transitions and the net energy from oil liquids: A scenarios study». Renewable Energy [en línia], núm. 116, p. 258-271. <https://doi.org/10.1016/j. renene.2017.09.035>.

55

articles

TRANSICIÓ ENERGÈTICA: ELECTRIFICACIÓ DE LA DEMANDA I GESTIÓ DE LA FLEXIBILITAT Joaquim Meléndez Frigola

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 56-68 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.53 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Institut d’Informàtica i Aplicacions. Universitat de Girona. joaquim.melendez@udg.edu

56

Resum: Les agendes europees dels propers anys progressivament limiten les emissions de gasos d’efecte hivernacle forçant, per una banda, la substitució de fonts fòssils per fonts renovables i, per una altra, l’electrificació de la demanda. Aquesta electrificació és més evident en dos sectors principals, el transport per carretera i la climatització d’espais (edificis principalment del sector terciari i residencial). D’aquesta manera passem la responsabilitat de les emissions a la combinació de fonts primàries utilitzades en la generació elèctrica i posant pressió en la substitució de generadors convencionals (combustible fòssil) per generadors de fonts renovables.

Aquest canvi comporta una reducció de la capacitat de control de la xarxa (tant de la freqüència com de la tensió) degut a una major volatilitat d’aquestes fonts d’energia renovable (eòlica i solar) i, a la vegada, a una major distribució de la generació per tota la xarxa.

Es fa necessària una millor gestió de la flexibilitat que la demanda pot oferir per tal d’incorporar el màxim de generació renovable al sistema. Existeixen diferents estratègies per gestionar la demanda, que poden consistir en tarifes variables (flexibilitat implícita) o en l’establiment de mercats de flexibilitat (flexibilitat explícita), en què el consumidor final podrà participar mitjançant un representant encarregat de proporcionar serveis d’agregació i de gestió de la flexibilitat. La generació distribuïda a la xarxa de distribució, el desplegament d’estacions de recàrrega de vehicle elèctric i l’electrificació dels sistemes de calefacció i refrigeració afegeixen complexitat a l’operació de la xarxa de distribució. Es fa necessari incrementar l’observabilitat de la mitjana i baixa tensió i dotar de més intel·ligència els sistemes de gestió de la xarxa de distribució (xarxa elèctrica intel·ligent) i comptar amb una participació més activa del consumidor final en la cadena de valor del sistema elèctric a partir de programes de gestió de la demanda.

Paraules clau: generació renovable, electrificació de la demanda, generació distribuïda, xarxes elèctriques intel·ligents, flexibilitat de la demanda.

ENERGY TRANSITION: ELECTRIFICATION OF DEMAND AND FLEXIBILITY MANAGEMENT Summary: The European agendas for the coming years progressively limit greenhouse gas emissions. This implies the replacement of fossil sources with renewable sources and the electrification of the demand. Electrification is most evident in two main sectors: road transport and space heating and cooling (mainly in the tertiary and residential sectors). Thus, the responsibility for emissions falls directly to the electricity generation mix and increases the pressure to replace conventional generators (fossil fuels) with renewable resources. This change entails a reduction in the control capacity of the network (both in frequency and voltage) due to the greater volatility of wind and solar energies in their distribution throughout the network. Better management of the flexibility that the demand can offer is needed to incorporate maximum renewable generation into the system. Different demand management strategies exist, which can consist of variable signal prices (implicit flexibility) or the establishment of flexibility markets (explicit flexibility), where the end consumer can participate through a representative manager for the provision of services of aggregation and of flexibility management. Distributed generation in the distribution network, the deployment of electric vehicle charging points and the electrification of heating/cooling systems add complexity to the distribution network’s operation. It is necessary to increase the observability of the medium and low voltage grid and to provide greater intelligence to the distribution management systems (smart grid), with a greater participation of consumers in the electricity value chain.

Keywords: renewable generation, electrification of demand, distributed generation, smart grids, flexibility of demand.

Introducció

E

stem en una època de transició en el model energètic, esperonada per una situació d’emergència climàtica, reconeguda i declarada formalment pels governs i parlaments d’arreu d’Europa (per exemple, Resolució del Parlament Europeu de 28 de novembre,

RSP 2019/2930) i que en l’àmbit europeu va suposar un gran acord dels vint-i-set estats membres, conegut com a Pacte Verd Europeu (European Green Deal, COM/ 2019/640), per tal de convertir Europa en el primer continent climàticament neutre l’any 2050. L’acord es fonamenta en tres pilars: a) garantir l’accés i la seguretat del subministrament energètic en l’àmbit europeu; b) esta-

fixa una reducció de com a mínim un 11,7 % del consum d’energia respecte a les projeccions anteriors (que daten de 2020). La directiva també fixa l’obligació d’actualitzar els estudis i plans de climatització (calefacció i aire condicionat) de cada país per tal d’identificar les tecnologies més eficients per a cada àrea geogràfica amb l’objectiu d’abandonar tecnologies contaminants, incloent-hi la cogeneració, i arribar al 2050 amb sistemes que consumeixin només energies renovables i energia provinent de la valorització de residus. També es revisa, entre altres aspectes, l’actuació exemplar del sector públic i es fixa una reducció de l’1,9 % del consum final per al sector públic, lligada a una planificació de renovació dels edificis públics (3 % anual del total de superfície climatitzada). La suma de totes les actuacions ha de portar a una reducció efectiva de les emissions.

La figura 1 mostra com seria la contribució dels diferents sectors a la reducció d’emissions a partir dels escenaris definits en el Winter Package de 2016 (Hancher i Winters, 2017) i utilitzant per a la simulació el model PRIMES (de anglès price-induced market equilibrium system, sistema d’equilibratge del mercat induït per preus) (Capros et al., 2017).

Aquest model cobreix tots els estats membres i s’utilitza per a prediccions a mitjà i llarg termini (fins al 2070), amb una resolució de cinc anys. Podem veure que la reducció d’emissions ve per la substitució de fonts fòssils per renovables en el subministrament d’energia. I, pel que fa a la demanda, es diferencien tres grans sectors: el transport

Figura 1. Trajectòria d’emissions de gasos d’efecte hivernacle en un escenari d’1,5 °C. Font: Comissió Europea (2019).

Transició energètica: electrificació de la demanda i gestió de la flexibilitat

blir un mercat energètic europeu totalment digitalitzat i interconnectat, i c) un model energètic més eficient, que implica millores en l’edificació i un desenvolupant del sector elèctric fortament basat en les fonts renovables. Per tant, a Europa, aquesta transició energètica és afavorida per un fort reconeixement polític i les consegüents iniciatives legislatives (Llei europea del clima, EU 2021/1119) i financeres que se’n derivin, per tal d’assolir fites quantificables i acotades en el temps, com són la voluntat de no incrementar la temperatura mitjana per sobre dels 1,5 °C o reduir les emissions en un 55 % (respecte a nivells de 1990) el 2030. Així, la Comissió Europea, amb la participació dels estats membres, ha fixat per al 2030 una sèrie d’objectius, els indicadors corresponents i els mecanismes per al seu seguiment. Els principals indicadors inclouen la reducció d’emissions dels cotxes en un 55 % i el 50 % per a furgons i camionetes (i no emissions per als nous vehicles a partir del 2035), una penetració de les energies renovables del 40 % i objectius del 36 % en eficiència per a l’energia final (usada pel consumidor final) i del 39 % per a l’energia primària (demanda de recurs energètic real, abans de transformar, per satisfer el consum final). L’abril del 2023, el Consell del Parlament Europeu va aprovar cinc noves lleis específiques per tal de garantir els objectius de reducció d’emissions de gasos d’efecte hivernacle en sectors clau de l’economia (Fit for 55). Recentment, el setembre de 2023, es va aprovar la Directiva d’eficiència en l’ús de l’energia (EU 2023/1791), en la qual es revisa l’objectiu per al 2030 i es

57

Joaquim Meléndez Frigola

articles

58

(substitució dels combustibles derivats del petroli en la mobilitat); el domèstic (dominat per la climatització d’espais que implica l’electrificació dels sistemes de calefacció i refrigeració —‌bombes de calor— o l’ús de biocombustibles, i la millora de l’aïllament), i el sector industrial, on es preveu una substitució més progressiva dels combustibles fòssils per combustibles alternatius com els biocombustibles o l’hidrogen verd. Tenen un impacte menor les emissions derivades d’activitats que no requereixen aportació d’energia, com l’agricultura, la ramaderia o la gestió de residus.

L’escenari ja està definit i és per això que estem veient com s’accelera l’electrificació de la mobilitat amb la proliferació de vehicles elèctrics i la climatització d’edificis amb bombes de calor (aerotèrmia, hidrotèrmia, geotèrmia); s’implanten xarxes de calor i fred (district heating and cooling) amb producció energètica a partir de centrals de valorització de residus, de biomassa o alimentades per fonts renovables; sorgeixen contínuament nous projectes de generació d’hidrogen verd (a partir de fonts renovables); es milloren les tecnologies d’emmagatzematge (bateries), i es modernitzen les xarxes de distribució, per mencionar alguns canvis tecnològics destacables. Aquesta transició cap a fonts renovables comporta inevitablement una major electrificació (increment de la demanda, generació distribuïda, renovació i redisseny de les xarxes de distribució), però també una visió i gestió integrals dels sistemes energètics multivector per tal de fer-ne un ús òptim i més eficient en tot moment i que han de comptar amb una participació més activa del consumidor (ciutadà energètic). Aquesta transformació suposa un sèrie de reptes tecnològics que comporten la digitalització de l’energia en un sentit global, cosa que implica l’accés a les dades de consum i generació en temps real, tant individualment com de manera agregada, i la interacció en temps real (a diferents escales temporals) entre els múltiples actors de la cadena de valor del sistema energètic (entre ells, consumidors, generadors, agregadors de flexibilitat, distribuïdores, transportistes i mercats) i una participació més activa del ciutadà consumidor (i ara també productor) d’energia.

En les seccions següents veurem les implicacions d’aquestes iniciatives legislatives sobre el sistema energètic europeu amb l’objectiu de mostrar quines transformacions tecnològiques calen i el seu impacte. La primera gran transformació és la progressiva substitució de la generació i la demanda que utilitzen combustibles fòssils. Introduirem la complexitat que suposa gestionar una xarxa elèctrica amb alta penetració de generació renovable eòlica i solar degut a la seva alta volatilitat. A aquesta volatilitat cal afegir la major electrificació del consum a causa de l’electrificació del transport i de la climatització. Aquests dos aspectes ens portaran a introduir el concepte xarxes elèctriques intel·ligents (smart grids) com a tecnologia facilitadora de la gestió de la xarxa i la necessitat de gestionar la flexibilitat que el consumidor pot aportar de cara a millorar aquesta gestió.

Generació renovable: gestionar la volatilitat El primer gran repte que suposa substituir els grans generadors elèctrics convencionals per generadors renovables és la volatilitat d’algunes de les energies renovables. Tot i que algunes fonts renovables són controlables (la hidràulica, per exemple), altres com la solar fotovoltaica o l’eòlica no ho són, o ho són en menor grau. És a dir, l’electrònica que incorporen aquestes fonts de generació (inversors) permeten controlar la potència injectada respecte a la seva capacitat de producció en un instant determinat, però no podem incrementar o disminuir la font primària (la intensitat del vent o irradiància solar). La capacitat de controlar (incrementar o disminuir, activa i reactiva) la quantitat de potència que les fonts de generació donen en un instant determinat és limitada i en certa manera volàtil, ja que la producció es pot veure afectada per les variacions sobtades del vent o el pas de núvols en una àrea geogràfica amb alta presència de generadors. Per tant, no podem comptar amb aquests generadors com a únics recursos per mantenir l’equilibri entre la demanda i generació en tot moment i fer un control efectiu de la xarxa.

La generació convencional, per contra, té el gran avantatge que és controlable i, per tant, en tot moment permet ajustar la producció a la demanda d’una forma gairebé instantània (depenent de la tecnologia), de manera que no només es cobreix la demanda en termes d’energia, sinó que, a més, es fa sota estrictes condicions d’estabilitat del sistema elèctric i de qualitat en el subministrament. És a dir, controlant la freqüència i la tensió en tot el sistema elèctric. Un desajust entre la demanda i la generació pot produir una variació de la freqüència del sistema que cal compensar immediatament per evitar l’acceleració, o frenada, no desitjada d’algun generador. Aquest efecte, prolongat en el temps, podria posar en perill la màquina i, per tant, prèviament faria saltar les seves proteccions amb la consegüent pèrdua de generació. Com a conseqüència d’aquesta aturada, el desequilibri entre demanda i generació es veuria incrementat, cosa que provocaria un efecte similar en altres generadors i, per tant, la seva desconnexió en cascada, que podria acabar en una apagada general. Per tant, el control de la freqüència és molt important per mantenir el sistema elèctric en funcionament. Avui dia aquests desajustos els compensen els generadors sota una estratègia coordinada per l’operador del sistema elèctric, i suportat per mecanismes de mercat, que operen durant tot el dia per garantir l’existència i actuació de reserves de generació suficients. El control de freqüència en el sistema elèctric és un mecanisme multinivell (mercats de balanç o de reserves), en el qual els diferents proveïdors se les enginyen per oferir de manera òptima la seva disponibilitat per actuar (reserves) en els diferents mercats, que operen a diferents escales temporals (primari, secundari, terciari) (Perninge i Eriksson, 2018). El control primari (FCR, frequency containment reserve, reserves per al control de freqüència) implica els llaços de control dels mateixos generadors que estan cobrint la demanda, de manera que

0,5 cicles

Variació de la tensió respecte de la nominal (%)

Condicions de sobretensió (regió prohibida: danys irreversibles)

Potència acceptable

Tensió nominal

Condicions de subtensió (funcionament sense danys) 0,0001

0,001

0,01

01

Temps (segons)

1

10

100

1.000

Figura 2. Corba ITIC (Information Technology Industry Council). Regions de funcionament dels equips electrònics segons les variacions de tensió a què es veuen sotmesos.

Font: Elaboració pròpia segons els criteris de l’ITIC.

Transició energètica: electrificació de la demanda i gestió de la flexibilitat

ta sensibilitat dels equips electrònics a les variacions de tensió segons la durada i magnitud d’aquestes variacions.

Les sobretensions poden causar danys irreversibles als equips, mentre que solen ser més robustos a baixades de tensió.

Habitualment són els transformadors les màquines encarregades de mantenir aquestes tensions variant la relació de transformació per tal de mantenir la tensió en tota la línia entre uns valors mínim i màxim (fixats per la regulació i les normes d’explotació de cada sistema). El control de tensió afecta tant el sistema de transport com el de distribució, essent cada cop més problemàtic en l’àmbit de la distribució degut a les fortes variacions que experimenta la demanda en zones geogràfiques concretes. Aquestes variacions es veuen amplificades per la instal·lació d’aquesta generació renovable de fort caràcter volàtil, i poden afectar diferents escales de temps. Per exemple, podem tenir comportaments estacionals o diaris (feiners, vacances o caps de setmana) fortament marcats en zones turístiques. Però també tenim variacions intradiàries de la demanda degut a la proliferació d’instal·lacions d’autoconsum i de generació distribuïda. Aquestes variacions poden ser tan importants com la diferència entre el pic de consum al vespre, quan no hi ha generació solar, i els excedents de generació a les hores de màxima irradiància solar, en què el flux de potència anirà en sentit contrari. I aquesta variació es pot veure alterada durant el dia pel pas de núvols o per l’aturada de vent en zones amb forta presència d’aerogeneradors. Aquestes variacions de demanda i generació afecten directament el corrent i indirectament la tensió, i, en gran manera, les línies llargues a causa de la seva major impedància.

En aquest escenari de substitució de la generació convencional (combustible fòssil) per generadors de fonts renovables, perdem capacitat de control tant de la freqüència com de la tensió, degut a la volatilitat d’aquestes fonts d’energia renovable. La pèrdua sobtada de producció en aquests generadors produeix desequilibris que haurà de

una disminució o increment de la freqüència degut a un increment o disminució del consum es compensa incrementant o disminuint la producció de forma pràcticament immediata. Si el desajust es manté, s’activa el mecanisme de reserva secundari (aFFR, automatic frequency restoration reserve, reserva automàtica de control de freqüència), també de manera automàtica, que respon en segons o minuts (el temps dependrà de la regulació de cada país) per alliberar el control primari i deixar-lo disponible per actuar davant nous canvis sobtats. De manera similar, si el desajust es manté, s’activa la reserva terciària (mFRR, manual frequency restoration reserve, reserva manual de control de freqüència).

Aquest control de freqüència es fa en el sistema de transport elèctric i és el seu operador l’encarregat de gestionar­lo a través dels diferents mercats globals (en l’àmbit de país o zones). Un sistema amb alta penetració de generació renovable i alta volatilitat tendirà a reduir les reserves d’ajust i, per tant, a encarir aquest servei. Davant la reducció de reserves de generació, s’obre la possibilitat d’aportar aquesta reserva a partir d’actuacions en la demanda (incrementar o disminuir) per tal de mantenir en tot moment aquest equilibri necessari entre la demanda i la generació elèctrica. Parlem llavors de conceptes com flexibilitat i gestió activa de la demanda, i, per tant, d’una participació més activa del consumidor en la cadena de valor del sistema elèctric, posant a disposició dels mercats de balanç la seva flexibilitat en el consum i producció d’electricitat.

D’altra banda, les variacions de tensió a les línies són degudes a la impedància dels cables i les variacions del corrent que hi circula a causa de variacions en la demanda (més consum suposa més corrent i, per tant, una major caiguda de tensió per una mateixa línia). Aquestes variacions de tensió a extrems de les línies poden afectar el funcionament de les càrregues connectades, per la qual cosa s’ha de mantenir la tensió dins uns marges. Per exemple, variacions per sobre del 10 % del valor nominal poden afectar greument els equips electrònics. La figura 2 mostra aques-

59

articles

compensar un altre generador, a la vegada que es disminueix la disponibilitat per efectuar noves accions de control.

La generació distribuïda (típicament de potència inferior a 10 kW) d’aquests generadors renovables habitualment instal·lats a la xarxa de mitjana i baixa tensió és beneficiosa, en tant que ajuda a reduir pèrdues de transport (producció més propera al consum) i aporten fiabilitat al sistema (la fallada en un d’aquests generadors petits no afecta el sistema). Com hem vist també, però, pot causar problemes de qualitat en el subministrament i provocar sobretensions i altres mal funcionaments (per exemple, harmònics degut a l’electrònica de potència dels inversors). En l’àmbit d’operació de la xarxa, els problemes apareixen quan, en punts en què està prevista una determinada demanda (consum), aquesta és substituïda per una injecció de potència (per exemple, excedents d’autoconsum o simplement una nova planta de generació) suficient per produir un flux de potència invers (cap al transformador) i, per tant, una elevació de tensió en aquell punt. La mateixa elevació, si és prou gran, pot provocar la desconnexió de les mateixes fonts (valors anormalment elevats de la tensió poden produir el mal funcionament o fins i tot la destrucció dels equips connectats) i d’altres, per tal de protegir la instal·lació. Per tant, aquell excedent de generació de sobte desapareix (degut a l’activació de la protecció de sobretensió) i passa a ser un consum elevat amb el consegüent desequilibri del sistema i caiguda de tensió en la zona. Aquest flux de potència invers causat per la generació injectada a la xarxa, en una línia d’un transformador, també pot provocar altres fenòmens, com l’activació no desitjada d’algunes proteccions o l’envelliment prematur de fusibles si no s’ha tingut en compte aquest fenomen en el moment de la instal·lació.

Electrificació de la demanda energètica: impacte del vehicle elèctric i les bombes de calor

Joaquim Meléndez Frigola

Tal com s’ha introduït, les agendes europees dels propers anys limiten progressivament les emissions de gasos d’efecte hivernacle i, per tant, cal la substitució gradual de combustibles fòssils derivats del petroli per altres de bai-

60

Figura 3. Evolució de la demanda elèctrica cap a un escenari lliure d’emissions segons la IEA i l’ENTSO-E. Font: ENTSO-E (2022).

xes emissions o directament electrificant la demanda.

Aquesta electrificació ja és evident en dos sectors: el transport per carretera i la climatització d’espais (edificis principalment del sector terciari i residencial). Estem assistint a la progressiva penetració del vehicle elèctric i la instal·lació de sistemes de calefacció i refrigeració per bomba de calor (aerotèrmia, geotèrmia), amb el consegüent increment de la demanda elèctrica, al qual podríem afegir també costos energètics de la digitalització massiva de tots els sectors (consum dels centres de dades). D’aquesta manera passem la responsabilitat de les emissions individuals (vehicle i climatització d’habitatges) a les fonts de generació elèctrica. A mode il·lustratiu, la figura 3 mostra les prediccions d’aquest augment de demanda elèctrica fetes per l’Agència Internacional de l’Energia (IEA) i l’increment per als països associats a l’ENTSO-E (associació d’empreses operadores del sistema de transport elèctric) per assolir l’escenari d’emissions zero el 2050. Aquest increment de la demanda elèctrica forçosament s’ha de cobrir amb generació renovable per tal que aquesta electrificació tingui l’efecte esperat de reducció d’emissions (escenari Net Zero).

Impacte del vehicle elèctric L’electrificació de la mobilitat comporta l’ús intensiu dels carregadors connectats a la xarxa, cosa que crea pics de consum localitzats en el temps i l’espai, ja que la càrrega dels vehicles elèctrics es concentra en punts concrets de la geografia i en franges horàries determinades pels hàbits dels conductors. En la figura 4 es mostra un estudi sobre l’impacte del vehicle elèctric respecte al pic de demanda actual (en blau fosc) obtingut de dades de consum del període 2008-2022 en diverses ciutats sueques. En groc es mostra l’increment esperat de la demanda degut a l’electrificació de la mobilitat fent algunes suposicions (vegeu Letha i Bollen, 2021). Es pot veure que en pràcticament totes les ciutats aquest increment suposa més que doblar la demanda d’electricitat.

Aquest increment del consum no és uniforme durant el dia, sinó que dependrà dels hàbits de mobilitat de cada zona i de les potències de càrrega dels vehicles. Així, en

una mateixa ciutat coincideixen diferents perfils d’usuari de vehicle elèctric amb necessitats de càrrega diverses, que totes juntes generen un perfil de demanda de càrrega amb importants variacions durant el dia. A mode d’exemple, la figura 5 mostra el perfil de càrrega diari dels punts de càrrega públic a la ciutat neerlandesa d’Arnhem, extret dels consums agregats dels carregadors públics d’aquesta ciutat (Cañigueral i Meléndez, 2021). S’hi diferencien clarament dos pics, un al matí (que coincideix amb l’horari laboral majoritari) i l’altre al vespre (associat al retorn dels usuaris als domicilis i altres activitats de tarda i nit), que coincideix amb les hores en què els vehicles estan aturats.

Al marge d’aquests dos grans grups, es poden diferenciar altres perfils de càrrega associats als hàbits dels usuaris.

Aquestes diferències també es posen de manifest en l’àmbit espacial, tal com mostra la figura 6, en què es detalla la distribució d’aquests perfils en noranta districtes de la mateixa ciutat d’Arnhem (Cañigueral i Meléndez, 2023). D’altra banda, les polítiques europees promouen aquesta electrificació, que suposarà un ràpid increment dels punts de càrrega en zones geogràfiques concretes i també de les potències demanades en aquestes zones, la qual cosa generarà per a aquestes àrees perfils de demanda molt concrets. Per exemple, la nova regulació europea preveu que a partir del 2025 s’instal·lin estacions de recàrrega ràpida (potències superiors o iguals a 150 kW) cada 60 km (37 mi-

lles) al llarg del sistema d’autopistes europeu conegut com a TEN-T. L’existència i el coneixement d’aquests perfils, que poden anar canviant, són importants de cara a afrontar estratègies de gestió automàtica de les infraestructures de càrrega intel·ligent (smart charging) o estratègies d’incentivació als usuaris (gestió activa de la demanda) per tal de modular la demanda i disminuir-ne els pics per evitar congestions de la xarxa o, simplement, per millorar l’aprofitament de la generació renovable solar durant el dia (més endavant, en aquest article, se’n descriu un exemple, figura 10). Aquesta participació del vehicle elèctric en una millor gestió de la xarxa elèctrica o de l’aprofitament dels recursos renovables s’espera que es vegi incrementada amb el concepte vehicle connectat a la xarxa (V2G, vehicle-to-grid). És a dir, l’aprofitament de la capacitat d’emmagatzematge elèctric (bateria) en els dos sentits, càrrega i descàrrega, mentre aquest està connectat. La ràpida velocitat de resposta de les bateries, juntament amb el potencial que suposarà tenir un parc molt gran de vehicles connectats, ofereix una capacitat de gestió energètica (o flexibilitat) molt gran, que pot servir per donar suport a l’operació de la xarxa (control de freqüència i tensió, penetració de renovables, més eficiència, reducció de pèrdues en el transport, etc.).

Altres efectes que la càrrega de vehicles elèctrics pot produir sobre el sistema elèctric estan associats a la qualitat del subministrament. Això inclou l’aparició de pam-

Figura 5. Demanda de potència de càrrega de vehicles elèctrics segons el perfil dels usuaris.

F ont : Adaptat de Cañigueral i Meléndez (2021), sota llicència Creative Commons Attribution 4.0 International, <https://creat ivecommons.org/licenses/by/4.0/deed. en>.

Transició energètica: electrificació de la demanda i gestió de la flexibilitat

Figura 4. Increment de la demanda degut a la càrrega de vehicles elèctrics a Suècia.

F ont : Z. N. Ahmad i M. Bollen (2021).

61

articles

Figura 6. Distribució de sessions de càrrega setmanals per districte.

Font: Cañigueral i Meléndez (2023).

pallugueig (flicker) degut a pics elevats de corrent durant la càrrega, la distorsió de la forma d’ona (presència d’harmònics, inter- i supraharmònics) a causa de l’alta freqüència a què treballen els convertidors, o les fallades dels sistemes de protecció (per la presència de tercer harmònic i supraharmònics en els conductors de neutre i terra d’instal·lacions monofàsiques) (Letha i Bollen, 2021).

Impacte de les bombes de calor

Joaquim Meléndez Frigola

A la Unió Europea aproximadament un terç de la demanda energètica de calefacció d’edificis del 2021 es va cobrir amb gas natural (la resta, a parts similars entre gasoil, electricitat, biocombustibles i sistemes de calefacció urbana i, no tant, carbó). Segons la IEA, la calefacció és responsable del 10 % de les emissions globals de CO2 i el 2050 un total de 2.600 milions de persones viuran en regions amb necessitats de calefacció i refrigeració (Monschauer et al., 2022). La substitució de calderes per tecnologies de

62

Figura 7. Consum elèctric d’una bomba de calor.

Font: Elaboració pròpia.

baixes emissions és una necessitat. Les bombes de calor són, ara per ara, la millor alternativa, ja que són energèticament molt més eficients (fins a cinc vegades més). El seu principi de funcionament és el de moure la calor entre punts a diferent temperatura, amb el suport d’intercanviadors de calor i una màquina que de manera contínua implementa un cicle termodinàmic (evaporació, compressió, condensació i expansió) sobre un líquid refrigerant contingut en un circuit tancat. En l’evaporador i el condensador s’efectua l’intercanvi de calor amb els fluids als quals volem aportar o extreure calor, respectivament. Habitualment el destí de la calor o fred extreta de la font és un acumulador d’aigua, de manera que aquest permet un cert desacoblament entre la demanda de l’edifici i la producció de calor i fred. En la figura 7 es pot veure aquest desacoblament entre el consum d’una bomba de calor de geotèrmia i la temperatura de la sala, fins i tot a nivells de consigna elevats (pels voltants de 25 °), gràcies a l’existència d’un acumulador tèrmic en el sistema. A diferència d’altres sistemes, l’aportació d’energia no és com a

Xarxes elèctriques intel·ligents La xarxa elèctrica actual fou dissenyada fa més de setanta anys per transportar l’energia elèctrica des dels grans centres de producció d’energia elèctrica (centrals hidroelèctriques, tèrmiques o nuclears) cap als consumidors, i des de llavors ha anat creixent amb aquesta mateixa lògica. Tenim, per tant, una xarxa de transport fortament mallada, per tal d’assegurar que el subministrament es pot garantir per diversos camins, i un elevat grau d’observabilitat i control sobre aquesta xarxa de transport per tal de garantir-­ ne el funcionament. I tenim una xarxa de distribució, d’explotació radial, que s’alimenta de la xarxa de transport i connecta els consumidors finals a l’energia elèctrica generada aigües amunt. S’ha comentat prèviament en aquest article la importància del control de freqüència, que implica l’increment o la disminució de generació, i s’executa a través de diferents mercats de balanç o de reserves, en els quals principalment participen els generadors controlables.

En aquest escenari, simplificat, no cal un gran control sobre les xarxes de distribució, ja que s’exploten de manera radial i es poden considerar com a càrregues agregades de la xarxa de transport. No obstant això, a mesura que es van incorporant elements de generació renovable a la xarxa de distribució, es fa necessari un major control d’aquesta mateixa xarxa. En la figura 8 es mostra la combinació de tecnologies de generació per al dia 2 de novembre de 2023 en el sistema elèctric peninsular espanyol, quan la demanda es va cobrir amb més del 70 % d’energia renovable, majoritàriament eòlica.

La proliferació d’instal·lacions d’autoconsum, l’increment de generació distribuïda renovable i volàtil a la xarxa de baixa tensió, el desplegament d’estacions de recàrrega de vehicle elèctric i l’electrificació dels sistemes de calefacció i refrigeració afegeixen complexitat a l’operació de la xarxa de distribució. La generació distribuïda controlable aporta una sèrie de beneficis, com són robustesa (la fallada d’un generador no suposa un gran impacte i és fàcilment substituïble per un altre), reducció de pèrdues (consum proper a la generació), suport a l’estabilitat de la xarxa de transport (cooperació entre transport i distribució), retard de la necessitat d’ampliar infraestructures de transport, etc. Però també aporta nous reptes i complexitat a la xarxa de distribució, com són l’aparició de flux de potència invers (del consumidor, ara generador, cap als transformadors degut als excedents de generació), possibles congestions (pics de demanda, o generació, que portin les línies o transformadors al seu límit operatiu), l’afectació de la qualitat del subministrament (variacions de tensió fora dels límits de regulació, presència d’harmònics i energia reactiva, desequilibri de fases) o possibles pèrdues (a causa del desequilibri de fases, per la presència de majors pics de corrent o els harmònics) (Pepermans et al., 2005). Cal incrementar l’observabilitat de la mitjana i baixa tensió i dotar de més intel·ligència els sistemes de gestió de la xarxa de distribució i construir un sistema avançat de gestió de la distribució (ADMS, de l’anglès advanced distribution management system) per tal de fer un ús eficient de la generació renovable i garantir la seguretat i la qualitat del subministrament. L’adaptació de la xarxa de distribució a aquests nous reptes mitjançant un ús intensiu de les tecnologies de la informació i les comunicacions és el que en diem xarxa elèctrica intel·ligent, una xarxa capaç de gestionar fluxos de potència bidireccionals de manera segura i eficient.

La digitalització que requereix la xarxa elèctrica intel·ligent va començar amb la instal·lació dels anomenats comptadors intel·ligents o smart meters, que aporten una major resolució temporal i espacial a l’observació de la xarxa. Tot i que aquest primer desplegament principalment satisfà les necessitats de facturació horària del consum, també aporta molta informació útil per a la gestió i planificació de la xarxa. Per exemple, els comptadors intel·ligents permeten una ràpida localització de fallades a la xarxa i la detecció de pèrdues no tècniques (frau). No obstant això, encara no són un element útil per a l’operació de la xarxa en temps

Transició energètica: electrificació de la demanda i gestió de la flexibilitat

combustible, sinó simplement com a electricitat per fer funcionar la màquina termodinàmica, el seu control i les bombes d’impulsió que faciliten l’intercanvi de calor en els bescanviadors. Així s’aconsegueixen altes eficiències energètiques. A més, aquests sistemes són reversibles, de manera que, invertint el cicle, la mateixa màquina pot extreure calor i, per tant, proporcionar fred. D’aquesta manera s’elimina la necessitat d’un segon equip de climatització (aire condicionat). Avui, la substitució de calderes de gas per bombes de calor és una necessitat energètica i una realitat en tota obra nova. L’ús de bombes de calor a la indústria per a processos de baixa temperatura (per sota de 150 °C) també és una alternativa de millora de l’eficiència i la reducció d’emissions. Es preveu que gairebé el 40 % de la demanda de calefacció industrial el 2030 es pugui cobrir amb bombes de calor, i el seu ús també és adequat per a les xarxes de distribució de calor en barris o districtes, de manera que el seu ús forma part de les agendes de descarbonització de molts països europeus. Aquest desplegament accelerat de bombes de calor comportarà un augment del consum elèctric, que s’estima en un 24 % global en el període 2021-2030, segons l’estudi de la IEA (Monschauer et al., 2022).

Igual que passa amb el vehicle elèctric, la instal·lació massiva de bombes de calor comportarà una actualització de les infraestructures de connexió dels consumidors a la xarxa i, per tant, també de la xarxa de distribució. Així, una gestió adequada d’aquests sistemes de climatització s’espera que pugui aportar flexibilitat al sistema i, per tant, contribuir a modular la demanda. El fet que les bombes de calor portin associat un acumulador tèrmic, unit a les millors mesures d’aïllament de l’edificació i la seva inèrcia tèrmica, permet a aquesta tecnologia aportar flexibilitat (gestió del consum sense afectar el confort) i acostar el consumidor final a una participació activa en la gestió del sistema elèctric.

63

articles

Joaquim Meléndez Frigola

Figura 8. Generació del dia 2 de novembre de 2023 en el sistema elèctric peninsular segons tecnologies. Aquest dia es va assolir el màxim de generació renovable, amb un 73,3 %.

Font: OMIE, Resultados del mercado (en línia), <https://www.omie.es/> (consulta: 24 juliol 2024), (web interactiva).

64

real i no és habitual que la informació que proveeixin estigui integrada amb els sistemes de supervisió, control i adquisició de dades (SCADA) i ADMS usats en els centres de control de xarxa. En aquest sentit, actualment es tendeix a la digitalització dels transformadors de distribució dotant-­ los de més intel·ligència computacional, de manera que es pugui complementar l’actuació reactiva de les proteccions amb estratègies d’actuació coordinada amb els punts de generació i s’hi puguin afegir capacitats de detecció predictives (predicció de congestions o sobretensions) i d’actuació preventiva (reconfiguració i gestió de la demanda).

L’ús d’elements d’electrònica de potència connectats a les línies permet més control sobre la qualitat del subministrament compensant harmònics, controlant la tensió mitjançant la injecció de reactiva o equilibrant les fases.

Tot i aquesta major observabilitat i control, continua el repte de gestionar eficientment la generació renovable i els pics de demanda degut a una major i ràpida electrificació. La participació activa dels consumidors (amb capacitat de generació) ofereix una bona alternativa, prevista en les directives europees, per afrontar aquesta transició i com a forma complementària al redisseny de la xarxa. La idea de gestionar la demanda de manera activa parteix de la premissa que la demanda és flexible. És a dir, el consumidor té capacitat per canviar (incrementar o disminuir) el seu consum (o generació) dins d’uns marges, i ho farà (automàticament o manualment) si té algun incentiu. Aquest incentiu, normalment econòmic, és el que servirà per mo-

tivar la participació del consumidor i, finalment, acordar i quantificar els canvis a través de mecanismes de mercat.

Flexibilitat: el consumidor en la cadena de valor energètica La recentment aprovada directiva EU 2023/1791, de 13 de setembre de 2023, estableix clarament que la flexibilitat de la demanda pot aportar amplis beneficis econòmics, ambientals i socials als consumidors i a la societat en general, incloses les comunitats locals, pot millorar l’eficiència dels sistemes energètics i reduir el cost de l’energia, per exemple disminuint el cost d’operació del sistema, de la qual cosa poden resultar, per tant, unes tarifes menors per a tots els consumidors. La gestió d’aquesta flexibilitat que tenen el consumidor i productor es coneix com a gestió activa de la demanda i hi ha dos grans enfocaments per fer-la possible: — Gestió implícita: suposa que el consumidor reacciona a determinats senyals, com el preu de l’energia, i, com a resposta, modifica el seu consum. La suma agregada de la resposta de molts consumidors permet modular la corba de demanda per reduir-ne els pics, o desplaçar aquests consums a les hores vall, i fer el sistema més eficient. Tot i que els senyals de preu poden canviar de manera molt dinàmica (hora a hora, dia a dia), normalment aquest dinamisme no es veu reflectit en el comportament de l’usuari final de manera instantània i els canvis de comportament

dors i oferir la seva operació conjunta al mercat de flexibilitat. Per exemple, un gestor de punts de càrrega públics de vehicle elèctric podria actuar com a agregador, o podria ser representat per aquest, i aplicar una estratègia de càrrega intel·ligent, de manera que la càrrega coordinada del múltiples vehicles permeti modular la demanda que suposa aquesta càrrega (normalment retardant l’inici de la càrrega del vehicle connectat o variant la potència entregada) per tal de reduir els pics de càrrega per evitar congestions o maximitzar l’ús de generació renovable propera, cosa que pot resultar en una corba més aplanada i minimitzar l’impacte sobre els usuaris. La figura 10 il·lustra el resultat d’aquesta estratègia aplicat als punts de càrrega pública de la ciutat d’Arnhem, als Països Baixos (Cañigueral i Meléndez, 2021).

Un cop aplicada l’estratègia de càrrega intel·ligent, podem veure que hi ha un major aprofitament solar i una reducció del pic total gràcies a un desplaçament de la càrrega de tan sols un 21 % de les sessions de càrrega (retard de la càrrega dintre els temps de connexió).

El concepte gestió activa de la demanda és molt ampli i l’estratègia concreta dependrà dels problemes que es vulguin resoldre. Serà molt diferent fer front a problemes de congestió estacional (excés de demanda en determinades èpoques i llocs, per exemple, degut al turisme), o un control de tensió continu a causa de la generació renovable, o el control de pics de demanda diaris. Algunes estratègies poden implicar un canvi en els hàbits de consum (llarg termini) i altres simplement requereixen l’automatització en l’operació de les càrregues flexibles (carregador, bateries, bombes de calor, termos elèctrics, etc.).

Figura 9. Fonts de flexibilitat i usos.

Font: ENTSO-E (2022).

Transició energètica: electrificació de la demanda i gestió de la flexibilitat

solen tenir un impacte a mitjà termini i quan les variacions dels senyals de preu presenten una certa repetibilitat mantinguda. Una implementació simplificada d’aquesta estratègia són les tarifes que canvien segons les franges horàries (hores vall i hores punta, per exemple), però podríem pensar en estratègies de preus dinàmics i canviants d’acord amb els mercats (resolució horària).

— Gestió explícita: comporta més interacció, en l’àmbit de mercat i negociació, de manera que, per una banda, hi ha d’haver una demanda explícita de flexibilitat (petició de canvi a pujar o baixar en la demanda) i, per una altra, el consumidor, habitualment a través d’un agregador (agent amb capacitat d’agregar flexibilitat de múltiples consumidors i representar-los en un mercat), respon amb una oferta de flexibilitat que s’ajusta a la capacitat de variar el seu consum. La casació entre oferta i demanda es fa en un mercat de flexibilitat tenint en compte una estratègia de minimització de costos.

La figura 9 mostra diferents fonts de flexibilitat i les relaciona amb els diferents serveis que poden aportar a la xarxa. Aquests serveis es gestionen a través de diferents mercats, establerts segons les regulacions de cada país.

Habitualment, l’energia que gestiona el consumidor és petita respecte al que requereix el sistema. Per tant, el canvi de comportament d’un usuari suposa un impacte mínim a la xarxa. Per aquest motiu, aquesta participació està previst que es gestioni a través d’un agregador de flexibilitat.

L’agregador és un nou agent, encarregat de conèixer la flexibilitat de cada consumidor, i té la capacitat de gestionar múltiples càrregues (o generadors) de múltiples consumi-

65

articles

Figura 10. Gestió flexible de la càrrega de vehicles elèctrics: reducció de pics i aprofitament de generació solar.

Font: Adaptat de Cañigueral i Meléndez (2021), sota llicència Creative Commons Attribution 4.0 International, <https://creativecommons.org/licenses/ by/4.0/deed.en>.

Joaquim Meléndez Frigola

De l’autoconsum compartit a comunitats energètiques flexibles

66

El pas següent en la participació activa de l’usuari en la cadena de valor del sistema elèctric implica una millor coordinació i organització d’aquests usuaris, que ara no solament són consumidors, sinó també productors. No només la participació a través dels anomenats agregadors, sinó una col·laboració més activa dels consumidors per fer front a iniciatives i projectes de més impacte en la sostenibilitat. Una de les fórmules que des de la Unió Europea es proposen són les comunitats energètiques: comunitats ciutadanes d’energia (CEC, de l’anglès citizen energy communities) i comunitats d’energies renovables (REC, de l’anglès renewable energy communities), definides a les directives EU 2019/944 i EU 2018/2001, respectivament. Aquestes comunitats són agrupacions legals de ciutadans que, sense perseguir un objectiu econòmic, tenen l’objectiu d’explotar accions col·lectives i proposades pels ciutadans per impulsar la transició energètica i contribuir a mitigar el canvi climàtic. Es preveu que les comunitats energètiques impactin en l’augment de la generació renovable distribuïda a través de l’autoconsum individual i col·lectiu, però que també interactuïn amb els mercats elèctrics com a proveïdors de flexibilitat gràcies a la seva capacitat per modular la demanda agregada. Un exemple del progrés i l’evolució d’aquestes iniciatives és el projecte RESCHOOL (2023-2026), finançat pel programa Horitzó Europa, en el qual es dona valor a diferents casos d’ús en què les comunitats energètiques poden aportar flexibilitat i beneficiar-se de la gestió d’aquesta flexibilitat.

La transposició de les dues directives mencionades anteriorment varia molt segons els països de la Unió Europea i, per tant, també el desplegament d’aquestes comunitats. Així, al nostre país estan proliferant instal·lacions d’autoconsum compartit, en què típicament la producció

elèctrica d’una planta fotovoltaica es reparteix entre els membres associats, seguint un criteri de coeficients participatius. Després, aquesta producció associada a cada individu es resta de la seva demanda. Al marge del tractament que es pugui fer dels excedents (venda, bateria virtual, etc.), aquestes iniciatives de moment no van més enllà, entre altres coses per limitacions en la regulació. No obstant això, cal esperar que les comunitats evolucionin cap a un model de gestió energètica més elaborat i que puguin interaccionar amb les xarxes de distribució per donar suport a la seva operació local (gestió de congestions i control de tensió) i també puguin oferir la gestió de la seva flexibilitat als mercats, ja sigui directament o a través dels agregadors.

Conclusions En l’actual situació d’emergència climàtica, en què s’han de reduir les emissions de gasos d’efecte hivernacle, cal una actuació coordinada de les polítiques, el finançament i les tecnologies. En aquest article es repassen les implicacions d’aquestes polítiques en el context europeu i es posen de manifest els principals reptes tecnològics que suposa el seu desplegament. Una aposta decidida per un canvi de model energètic lliure d’emissions comporta una substitució de fonts d’origen fòssil per fonts renovables i l’electrificació de sectors econòmics tan importants energèticament com el transport i la climatització d’edificis. Aquest canvi de fonts energètiques i de les tecnologies de consum cap a l’electrificació posa pressió a la xarxa elèctrica, tant pel que fa al disseny i la planificació com a la manera d’operar-la.

Cal una adaptació continuada de la xarxa actual i la definició de noves estratègies de control per convertir-la en una xarxa intel·ligent. La reducció progressiva de generadors alimentats per combustibles fòssils disminueix també la capacitat de control, i cal incloure la gestió de la flexibilitat

Agraïments Aquest article reflecteix l’activitat de l’autor en el camp de les xarxes elèctriques intel·ligents i les comunitats energètiques. En concret, l’autor agraeix la col·laboració establerta amb els socis dels diferents projectes en què ha participat o que ha coordinat darrerament i el finançament rebut per les entitats respectives. Aquests projectes són els següents: FEVER (GA-864537, 2020-2023, EC, Horizon) sobre gestió de flexibilitat entorn les xarxes de distribució; RESCHOOL (GA-101096490, 2023-2026, Horizon-­CL5-2022D3-01) sobre comunitats energètiques i la seva participació en mercats de flexibilitat; OptiREC (TED2021-131365B-C42, 2022-2024, Ministeri de Ciència i Innovació i Universitats, Proyectos de Transición Ecológica y Transición Digital), sobre gestió de flexibilitat en l’àmbit dels consumidors, i els recentment concedits GERIO (PID2022-142221OB-I00, 2023-2025, Ministeri de Ciència, Innovació i Universitats, Proyectos de Generación de Conocimiento 2022), en què s’elaboraran models de flexibilitat dels consumidors i se n’optimitza l’operació, i el projecte CLIMA (2023 CLIMA 00090, 2024-2025, AGAUR), sobre els reptes tecnològics i socials per al desenvolupament de les comunitats energètiques.

Referències Ahmad, Z. N.; Bollen, M. (2021). «Risk of overloading and hosting capacity under charging load for Nordic cities».

A: CIRED 2021: The 26th International Conference and Exhibition on Electricity Distribution [en línia], p. 2467-2471.

DOI: 10.1049/icp.2021.2013.

Cañigueral, M.; Meléndez, J. (2021). «Flexibility management of electric vehicles based on user profiles: The Arnhem case study». International Journal of Electrical Power and Energy Systems [en línia], núm. 133, 107195. <https:// doi.org/10.1016/j.ijepes.2021.107195>.

— (2023). «A prediction tool to evaluate EV charging demand based on socio-demographic indicators». A: 27th International Conference on Electricity Distribution (CIRED 2023) [en línia], p. 2213-2217. <https://doi.org/10.1049/ icp.2023.1208>.

Capros, P.; Kannavou, M.; Evangelopoulou, S.; Petropolos, A.; Siskos, P.; Tasios, N.; Zazias, G.; DeVita, A. (2017). «The EU energy system towards 2050: The case of scenarios using the PRIMES model». Innopaths [en línia]. <https:// innopaths.eu/2017/08/10/the-eu-energy-system -towards-2050-the-case-of-scenarios-prepared-for-the -clean-energy-for-all-europeans-package-using -the-primes-model/> [Consulta: 30 octubre 2023].

COM/2019/640 = Communication from the Comission to the European Parliament, the European Council, the Council, the European Economic and Social Commitee of the Regions: The European Green Deal [en línia]. <https://eur-lex.europa.eu/legal-content/ EN/TXT/?uri=COM:2019:640:FIN> [Consulta: 30 octubre 2023].

Comissió Europea (2019). Seamos climáticamente neutros en 2050 [en línia]. Luxemburg: Oficina de Publicacions de la Unió Europea. <https://op.europa.eu/o/opportal-service/ download-handler?identifier=92f6d5bc-76bc-11e9-9f05 -01aa75ed71a1&format=pdf&language=es&production System=cellar&part=>.

ENTSO-E (2022) = European Network of Transmission System Operators for Electricity. A power system for a carbon neutral Europe [en línia]. <https://eepublicdownloads.ent soe.eu/clean-documents/tyndp-documents/entso-e _Vision_2050_report_221006.pdf> [Consulta: 30 octubre 2023].

EU 2018/2001 = Directive (EU) 2018/2001 of the European Parliament and of the Council of 11 December 2018 on the promotion of the use of energy from renewable sources [en línia]. <https://data.europa.eu/eli/dir/2018/2001/2022-06-07> [Consulta: 30 octubre 2023].

EU 2019/944 = Directive (EU) 2019/944 of the European Parliament and of the Council of 5 June 2019 on common rules for the internal market for electricity and amending Directive 2012/27/EU [en línia]. <http://data.europa.eu/eli/dir/2019/944/oj> [Consulta: 30 octubre 2023].

EU 2021/1119 = Regulation (EU) 2021/1119 of the European Parliament and of the Council of 30 June 2021 establishing the framework for achieving climate neutrality and amending regulations (EC) No 401/2009 and (EU) 2018/1999 («European C limate L aw» ) [en línia]. <http://data.europa.eu/eli/ reg/2021/1119/oj> [Consulta: 30 octubre 2023].

EU 2023/1791 = Directive (EU) 2023/1791 of the European Parliament and of the Council of 13 September 2023 on energy efficiency and amending regulation (EU) 2023/955 [en línia]. <http://data.europa.eu/eli/dir/2023/1791/oj> [Consulta: 30 octubre 2023].

Fit for 55 = Europen Council. Council of the European Union (2023). «Fit for 55» [en línia]. <https://www.consilium. europa.eu/en/policies/green-deal/fit-for-55-the-eu-plan -for-a-green-transition/> [Consulta: 30 octubre 2023].

Hancher, L.; Winters, B. M. (2017). The EU Winter Package: Brief­ ing paper February 2017 [en línia]. S. II.: Allen & Overy. <https://fsr.eui.eu/wp-content/uploads/The-EU-Winter -Package.pdf> [Consulta: 30 octubre 2023].

Letha, S. S.; Bollen, M. (2021). Impact of electric vehicle charging on the power grid [en línia]. Luleå: Luleå University of Techno-

Transició energètica: electrificació de la demanda i gestió de la flexibilitat

del consumidor (ara també productor) en l’equació que garanteix l’estabilitat de la xarxa. Són les anomenades estratègies de gestió activa de la demanda, per a les quals caldrà comptar amb la figura de l’agregador per tal fer una gestió coordinada de la demanda i exercir la representació d’aquests consumidors flexibles davant els mercats. Esperem que els consumidors agafin protagonisme i s’organitzin en comunitats energètiques, és a dir, entitats participatives que persegueixen un ús més eficient de l’energia i que són governades per objectius de sostenibilitat, les quals podran beneficiar-se de la gestió de la seva producció i de la flexibilitat dels seus consums agregats.

67

articles

Joaquim Meléndez Frigola

logy. <https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:153 0550/FULLTEXT02> [Consulta: 30 octubre 2023].

Monschauer, Y. [et al.] (2022). The future of heat pumps [en línia].

International Energy Agency. <https://iea.blob.core. windows.net/assets/4713780d-c0ae-4686-8c9b-29e782 452695/TheFutureofHeatPumps.pdf> [Consulta: 30 octubre 2023].

Operador de Mercado Ibérico España (OMIE). Resultados del mercado [en línia]. <https://www.omie.es/> [Consulta: 24 juliol 2024]. [Web interactiva] Pepermans, G.; Driesen, J.; Haeseldonckx, D.; Belmans, R.; D’haeseleer, W. (2005). «Distributed generation: Definition, benefits and issues. Energy Policy [en línia], vol. 33, núm. 6, p. 787-798. <https://doi.org/10.1016/j.enpol.

2003.10.004>.

68

Perninge, M.; Eriksson, R. (2018). «Market based frequency control in power systems: The multi-period problem».

IFAC Papers Online [en línia], vol. 51, núm. 28, p. 468473. <https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.11.747>.

RESCHOOL [en línia]. <https://www.reschool-project.eu/>.

RSP 2019/2930 = E uropean P arliament resolution of 28 N ovember 2019 on the climate and environment emergency (2019/2930(RSP)) [en línia]. <https://eur-lex.europa.eu/ legal-content/ES/TXT/?uri=CELEX:52019IP0078(01)> [Consulta: 30 octubre 2023].

Thallam, R. S.; Heydt, G. T. (2000). «Power acceptability and voltage sag indices in the three phase sense». A: 2000 Power Engineering Society Summer Meeting (Cat. No.00CH37134).

Vol. 2, p. 905-910. <https://doi.org/10.1109/PESS.2000.

867482>.

articles

INTRODUCCIÓ A LA METROLOGIA PER A PROFESSIONALS DE L’ENGINYERIA I LA TECNOLOGIA: LA METROLOGIA CIENTÍFICA Albert Garcia-Benadí

Universitat Politècnica de Catalunya. albert.garcia-benadi@upc.edu Secció Catalana de Metrologia. Societat Catalana de Tecnologia. Institut d’Estudis Catalans. sc-metro@iec.cat

Resum: L’objectiu d’aquest article és donar a conèixer l’existència i la finalitat de la metrologia científica, mitjançant un repàs a la seva història, la seva vinculació a la tecnologia mitjançant la definició del sistema internacional d’unitats (SI) i l’estat actual de les definicions de les magnituds.

Paraules clau: sistema internacional d’unitats (SI), metrologia, constants fonamentals.

Abstract: The aim of this paper is to introduce the existence and purpose of scientific metrology by making a review of its history, of its link to technology through the definition of the International System of Units (SI), and of the current state of the definitions of magnitudes.

Keywords: International System of Units (SI), metrology, fundamental constants.

Introducció

Història

C

La metrologia científica és la branca de la metrologia que se centra, per una banda, en la definició de les unitats de mesura d’una manera inalterable i repetible i, per una altra, en la recerca de la metodologia per poder materialitzar aquestes noves definicions mitjançant nous patrons. Però, abans d’entrar en més detall en aquests dos aspectes, val la pena fer una mirada enrere per entendre d’on venim. Ja en la antiguitat, que situem en l’antic Egipte, l’antiga Xina i en l’Imperi Romà, la metrologia tenia un paper rellevant arran de l’aparició dels primers sistemes de mesura, que es basaven en paràmetres anatòmics del cos humà, com, per exemple, el peu i el braç, entre d’altres (figura 1).

Alguns d’aquests elements de mesura encara es conserven avui dia i a la figura 2 es mostra un d’aquests artefactes de l’antic Egipte, datat del 3000 abans de Crist, on es detalla el sistema de mesura de la longitud, la superfície, el volum i els pesos.

El sistema de mesura sempre s’aplicava en l’àmbit local i regional, fet que donava lloc a possibles conflictes en el comerç entre terres llunyanes, on s’utilitzaven altres sistemes. I aquí radica la importància de la unificació del sistema de mesura.

Actualment, aquests sistemes de mesura regionals o locals ens semblen molt llunyans en el temps, ja que anteriorment hem parlat dels antics egipcis, xinesos i

omencem analitzant la paraula metrologia, provinent del grec i formada per l’arrel (μέτρον [metron], que es tradueix com a ‘mesura’, i el sufix -λογία [loguía], que es tradueix com a ‘ciència’). Per tant, la metrologia és la ciència dels mesuraments.

Però, què vol dir aquesta definició? I el més important: és útil en la vida diària? Bé, primer de tot hem de dir que sense la metrologia les civilitzacions no haurien pogut assolir els avenços tecnològics, com la creació de màquines complexes, per exemple, el rellotge d’aigua o el cargol d’Arquímedes, entre d’altres, o la producció distribuïda. Malgrat que no ens n’adonem, la metrologia ens envolta; per exemple, quan anem a comprar carn i demanem 500 grams de llom: com sabem que ens n’han donat 500 grams o 200 grams? I el més important: què és un gram?… Totes aquestes qüestions són tractades en el camp de la metrologia.

La metrologia es troba inclosa en totes les ciències i disciplines en les quals es dona un resultat i es fa una anàlisi, però, si analitzem les diferents branques de la metrologia, la podríem dividir en tres grans àrees: la científica, la legal i la de qualitat. La finalitat d’aquest article és donar a conèixer la metrologia científica, amb les seves particularitats, així com certs conceptes que sempre s’han de tenir presents.

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 69-77 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.54 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

AN INTRODUCTION TO METROLOGY FOR ENGINEERING AND TECHNOLOGY PROFESSIONALS: SCIENTIFIC METROLOGY

69

articles

Figura 1. Unitats bàsiques de mesura dimensional basades en paràmetres anatòmics del cos humà.

Font: Elaboració pròpia.

Albert Garcia-Benadí

Figura 2. Retaule de l’antic Egipte del sistema de mesura de la longitud, superfície, volum i pesos, de l’any 3000 abans de Crist.

Font: Bakha, «Représentation de la coudée royale égyptienne de Turin», a Wikimedia Commons (en línia), <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coud %C3%A9e-turin.jpg>, sota llicència Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 Generic, <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/deed.en>.

70

romans, però la realitat és que aquesta sistemàtica no és tan antiga. De fet, a Catalunya, el 1585 es va publicar la constitució número 89 Per levar… (Bajet Royo, 2009) (figura 3), en què es tracta la reducció, entenent la reducció com una unificació de totes les unitats de mesura de Catalunya a les unitats barcelonines. Com a curiositat, cal comentar que alguns materials de referència que menciona la constitució número 89 eren l’aigua clara per a mesures de volum, utilitzades per a la mesura del vi i l’oli, i el gra de mill com a referència per a la mesura de grans d’altres elements. Així doncs, el sistema de mesura local encara era vigent al segle xvi.

Tot això va canviar amb la Revolució Francesa. El 1789 es va reformular el paradigma existent — ‌en què la referència de la mesura estava controlada pels senyors feudals, que podien modificar-la a la seva conveniència abusiva i criminal— per un sistema que fos just per a tot el poble.

Amb aquesta nova filosofia, amb la qual es volia assegurar que una mesura fos igual per a tots els pobles i inalterable en el temps, va sorgir una frase que avui dia encara és vàlida: «À tous les temps, à tous les peuples», que es podria traduir per ‘per a tots els temps, per a tots els pobles’.

Aquest canvi de mentalitat va fer repensar les definicions de les magnituds. Per aconseguir una independència de les mesures basades en l’anatomia del cos humà, es va passar a utilitzar magnituds mesurables de la Terra. Per exemple, en el cas del metre, la definició fa referència a la mesura del meridià entre el pol Nord i l’equador, passant per París (figura 4, on el meridià està marcat amb una línia vermella contínua). Com a curiositat, comentem la mesura del meridià verd, tram del meridià de referència que es va mesurar entre Dunkerque i la platja del Masnou, que va contribuir a definir el metre com una deu milionèsima part de la mesura d’aquest meridià entre el pol Nord i l’equador, passant per París.

Figura 3. Portada de la Constitució catalana del 1585.

Font: «Constitutions y altres drets de Cathalunya compilats en virtut del Capítol de Cort XXIIII de las Corts per la S. C. y Reyal Maiestat del Rey Don Philip II, nostre senyor, celebradas en la vila de Montsó. Any MDLXXXV», a Viquipèdia (en línia), <https://ca.m.wikipedia.org/wiki/Fitxer:Llibre_de_les _Constitucions_de_Catalunya_compilat_despr%C3%A8s_de_la_Cort_de _Felip_II_a_la_vila_de_Monts%C3%B3_de_1585.jpg>, de domini públic.

Però què implica aquesta definició en la vida quotidiana de la gent? Per respondre aquesta qüestió és important entendre la diferència entre la definició d’una magnitud i la seva materialització. La definició d’una magnitud ha d’estar basada en un mètode experimental, que es pot reproduir i mesurar, i que, per tant, demostri la definició. L’execució del mètode experimental sempre és costosa i la dificultat tècnica pot ser elevada, i, per tant, aquest mètode està reservat a poques entitats, bàsicament a laboratoris de referència d’àmbit estatal. Així doncs, per a la vida quotidiana sempre existeixen materialitzacions de la definició que es podrien comparar amb la definició de la magnitud, la qual (és important recordar-ho) ha de complir dos requistis: ha de ser inalterable en el temps i reproduïble.

La unificació del sistema de mesura no es va realitzar ràpidament, va ser una tasca llarga i dura, incloent-hi períodes amb guerres. Però aquesta unificació del sistema de

Figura 5. A l’esquerra, la materialització del patró de longitud, el metre. A la dreta, la materialització del patró de massa, el kilogram.

Font: United States Government, «US national length meter», a Wikimedia Commons (en línia), <https://en.m.wikipedia.org/wiki/File:US_National_Length _Meter.JPG>, de domini públic (esquerra), i National Institute of Standard and Technology (NIST), «Kilogram: The past» (en línia), <https://www.nist.gov/si-redefinition/ kilogram-past> (dreta).

Introducció a la Metrologia per a professionals de l’enginyeria i la tecnologia: La metrologia científica

Figura 4. Definició del metre basada en una mesura de la Terra.

Font: United States Government, «Kilometre definition», adaptat de Martinv, a Wikimedia Commons (en línia), <https://commons.wikimedia.org/wiki/ File:Kilometre_definition.svg>, de domini públic.

mesura té un gran avantatge a l’hora d’afavorir la relació tecnològica i econòmica entre regions, i per aquest motiu va ser adoptada progressivament per diferents països, malgrat tots els entrebancs que van aparèixer.

El 20 de maig de 1875, en la convenció del metre es va crear la Conferència General de Pesos i Mesures (CGPM) i el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), vigents en l’actualitat. Els membres de la CGPM es reuneixen cada quatre anys, amb representants degudament nomenats pels estats membres, amb la finalitat de vetllar per conservar els patrons de les unitats de mesura. En la primera reunió de la CGPM es van definir les unitats del metre i el kilogram, que es van materialitzar en uns objectes fets d’un aliatge de platí i iridi, que es poden veure en la figura 5, i que avui dia encara es conserven en el BIPM en les mateixes condicions definides el 1889. La finalitat d’aquests artefactes era homogeneïtzar el patró de longitud i massa a qualsevol zona del planeta, i, per tant, es van fer còpies de l’artefacte que es van repartir en altres països. És interesant remarcar que, en aquest cas, tant la definició com la materialització eren artefactes físics. Actualment aquests artefactes es conserven per motius històrics.

L’evolució de la definició va continuar, i a mitjans del segle xx es van començar a emprar constants fonamentals de la natura, ja que es va comprovar que existien algunes petites variacions entre l’artefacte original i les còpies repartides als altres països, detectades gràcies a l’avenç de la tecnologia dels sistemes de mesura.

Va ser el 1956 quan la CGPM va definir per primera vegada el sistema internacional d’unitats (SI) o sistema mètric, que es componia de les unitats següents: metre, kilogram, segon, ampere, kelvin i candela.

Com a exemple, es detalla l’evolució de les definicions que s’han produït en el cas del metre a partir del 1889.

La definició del metre de 1889, és a dir, la longitud del prototip internacional de platí i iridi, va ser substituïda en

71

articles

l’11a edició de la CGPM (1960) per una definició basada en la longitud d’ona de la radiació corresponent a una transició particular en el criptó 86. Aquest canvi es va adoptar per tal de millorar la precisió amb la qual es podia realitzar la definició del metre —‌que s’aconsegueix utilitzant un interferòmetre amb un microscopi itinerant per mesurar la diferència de ruta òptica a mesura que es comptaven les franges—, així com per evitar la creació de còpies de l’artefacte patró, en què s’apreciaven diferents valors de deriva. En la figura 6 es pot veure l’equip utilitzat per a l’experiment, així com un segell commemoratiu que visualment dona la idea del canvi.

Aquesta nova definició va ser substituïda el 1983 en la 17a edició de la CGPM (resolució 1), amb una definició que pren com a referència la distància que la llum viatja en el buit en un interval de temps especificat. Per tal de deixar clara la dependència del valor numèric fix de la velocitat de la llum, c, la redacció de la definició es va modificar en la resolució 1 de la 26a edició de la CGPM (2018).

El prototip internacional original del metre, que va ser sancionat per la 1a edició de la CGPM el 1889, encara es

manté al BIPM en condicions especificades el 1889 amb finalitats històriques, però sense ús pràctic.

Una vegada exposada, en format abreujat, la història dels antics sistemes de mesura i la presentació de l’actual sistema internacional d’unitats (SI), és molt important conèixer quin és l’ús en l’àmbit mundial. Actualment encara hi ha certs països, marcats en vermell en la figura 7, que conserven i fan servir les seves pròpies unitats en la vida quotidiana. Malgrat que aquests països no reconeixen les unitats del SI, dins el camp cientificotècnic sí que utilitzen les unitats definides en el SI.

Canvi profund el 2019 Com s’ha comentat anteriorment, l’evolució tecnològica ha permès anar millorant les definicions del SI. Però és molt important remarcar un fet sense precedents que va succeir el 2019, quan, per primera vegada, es van modificar totes les definicions de les unitats.

Albert Garcia-Benadí

Figura 6. A l’esquerra, la làmpada de criptó utilitzada en l’experiment, i a la dreta, el segell commemoratiu (Mendoza, s. d.).

Font: NIST Museum, «Krypton-86-lamp NIST», a Wikimedia Commons (en línia), <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Krypton-86-lamp_NIST_49.jpg>, de domini públic (esquerra), i J. Mendoza, «First day cover commemorating the centenary of the Convention du Mètre (Treaty of the Meter)», a Digital Collec­ tions, Science History Institute Museum & Library (en línia), <https://digital.sciencehistory.org/works/qz20ss53m> (dreta).

72

Figura 7. En verd, països que han adoptat el SI; en vermell, els que no l’han adoptat; els grisos, zones no poblades.

Font: «Metric system adoption map», a Wikimedia Commons (en línia), <https://commons.wikimedia. org/wiki/File:Metric_system_adoption_map.svg>, de domini públic.

Símbol

Unitat bàsica

Símbol

Longitud

l

metre

m

Massa

m

kilogram

kg

Temps

t

segon

s

Corrent elèctric

I

ampere

A

Temperatura termodinàmica

T

kelvin

K

Quantitat de substància

n

mol

mol

Intensitat lluminosa

Iʋ

candela

cd

Els canvis introduïts en les set magnituds, detallades en la taula de la figura 8, es poden quantificar com a canvis en el redactat de la definició (realitzada en la longitud, el temps i la intensitat lluminosa), i canvis profunds en la definició de la magnitud (realitzada en la massa, el corrent elèctric, la temperatura termodinàmica i la quantitat de substància).

El canvi en totes les magnituds es fonamenta en el fet que avui en dia els sistemes per al càlcul de constants universals han assolit un grau d’exactitud tan elevada que les constants universals es consideren valors sense incertesa associada, en què cada magnitud es pot vincular amb aquestes constants, tal com es detalla en la part esquerra de la figura 8, en què la constant es troba en el cerle interior, i en el cercle exterior es detalla el símbol de la unitat de la magnitud.

Els valors de les constants universals, definides per consens el 2019, detallades en el cercle interior de la figura 8 i presentades amb ordre de necessitat de la definició, són les següents: — Per definir la unitat de temps, el segon, s’utilitza la freqüència de la transició hiperfina de l’estat fonamental sense pertorbar de l’àtom de cesi 133 Δν Cs , que és 9 192 631 770 Hz. — Per definir la unitat de distància, el metre, s’utilitza la velocitat de la llum al buit, c, ara definida com a constant amb el valor 299 792 458 m/s.

— Per definir la unitat de massa, el kilogram, s’utilitza la constant de Planck, h, ara definida com a constant amb el valor 6,626 070 15 × 10−34 J s.

— Per definir la unitat de corrent elèctric, l’ampere, s’utilitza la càrrega elemental, e, ara definida com a constant amb el valor 1,602 176 634 × 10−19 C. — Per definir la unitat de temperatura termodinàmica, el kelvin, s’utilitza la constant de Boltzmann, k, ara definida com a constant amb el valor 1,380 649 × 10−23 J/K. — Per definir la unitat de quantitat de substància, el mol, s’utilitza la constant d’Avogadro, NA, ara definida com a constant amb el valor 6,022 140 76 × 1023 mol–1.

— Per definir la unitat de la intensitat lluminosa, la candela, s’utilitza la constant d’eficàcia lluminosa, Kcd de la radiació monocromàtica de freqüència 540 × 1012 hertz, ara definida com a constant amb el valor 683 lm/W. A continuació es detallen les definicions de les magnituds que han sofert un canvi profund en la seva definició

Figura 8. A l’esquerra es detallen els símbols de la unitat bàsica, al cercle exterior, amb la seva constant fonamental de la natura, al cercle interior. A la dreta, la taula de relació entre les magnituds i les unitats bàsiques amb els seus símbols.

F ont : Comité Consultatif des Unités, Comité International des Poids et Mesures (CIPM), A concise summary of the International System of Units, SI (en línia), BIPM, <https://www.bipm. org/documents/20126/41483022/SI-Brochure -9-concise-EN.pdf/2fda4656-e236-0fcb-3867 -36ca74eea4e3> (esquerra), i elaboració pròpia (dreta).

mitjançant la definició prèvia, el motiu del canvi i la definició actual.

Les magnituds que es detallaran són les següents: la massa, el corrent elèctric, la temperatura termodinàmica i la quantitat de substància.

La massa La definició anterior del kilogram, que és la unitat de la massa, era: «El kilogram és la unitat de massa; i és igual a la massa del prototip internacional del kilogram (IPK)»,1 en què l’IPK era l’artefacte creat el 1875 (figura 5) i que és un cilindre amb un diàmetre i alçària d’uns 39 mm, fet d’un aliatge del 90 % de platí i el 10 % d’iridi. D’aquest artefacte se’n van fer moltes còpies. Les còpies germanes de l’original són les identificades com a K1, 7, 8, 32, 43 i 47, emmagatzemades en el BIPM, però també se’n varen fer còpies per als països, cosa que va donar lloc als prototips nacionals, amb la finalitat que cada país disposés de la seva còpia. Aquestes còpies per als països també s’identifiquen amb xifres numèriques; per exemple, Finlàndia té la 23 i l’Índia disposa de la 57.

El motiu de la nova definició rau en la detecció de la variació amb el temps de la mesura de les còpies oficials de l’IPK, anomenada deriva, que viola el concepte d’inalterabilitat. En la figura 9 es detalla la variació de massa de les còpies oficials K1, 7, 8 i 3 en els darrers cent anys. La còpia 3 és l’artefacte en poder d’Espanya.

En la nova definició de la massa, a banda de definir la constant de Planck, s’empren altres constants, tal com es mostra en la figura 10: «El kilogram, símbol kg, és la unitat del SI de massa. Es defineix fixant el valor numèric de la constant de Planck, h, com a 6,626 070 15 × 10–34, quan s’expressa en la unitat J s, igual a kg m2 s–1, en què el metre i el segon es defineixen en funció de c i ΔνCs».2 En l’equació de la part superior de la figura 10 es detalla l’equivalència del kilogram respecte de la constant de Planck amb unitats. En la part inferior es detalla l’equivalència del kilogram respecte de les constants fonamentals 1. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/history-si/kilogram. La traducció és de l’autor.

2. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/si-base-units/kilogram.

La traducció és de l’autor.

Introducció a la Metrologia per a professionals de l’enginyeria i la tecnologia: La metrologia científica

Magnitud

73

articles

Figura 9. Evolució de la deriva respecte a l’IPK de les còpies del prototip (la número 3 correspon a la còpia d’Espanya).

Font: Elaboració pròpia amb les dades de Girard (1994).

Albert Garcia-Benadí

Figura 10. Definició numèrica del kilogram i la implicació de les altres constants en el càlcul.

Font: Adaptat de Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), SI base unit: kilogram (kg) (en línia), <https://www.bipm.org/en/si-base-units/kilogram>.

74

(h, ΔvCs, c), i per això no s’expressa en unitats, que queden implícites amb les constants.

Destaquem que ara el kilogram, amb la nova definició, ja no depèn d’un artefacte (IPK). Un dels mètodes experimentals per trobar el kilogram es basa en la balança de Kibble (Robinson i Schlamminger, 2016), en què la massa es troba per comparació del watt elèctric i el watt mecànic (figura 11), utilitzant una balança.

En el procés experimental es fa servir una balança, en un dels plats de la qual es crea un camp magnètic permanent, generat per un imant, i sota el plat disposem d’una bobina per la qual circula corrent elèctric. En l’altra banda de la balança es diposita l’objecte del qual volem conèixer la massa.

La realització experimental de la definició consisteix a fer passar corrent per la bobina, que, amb el camp magnètic, genera una força induïda elèctricament. Quan aquesta força iguali el pes de l’objecte, serem capaços de trobar la massa de l’objecte. Si resolem les equacions, obtenim que la massa m és: ,

on n i n′ són el nombre d’unions Josephson emprades per obtenir un valor de tensió comparable a la generada en la balança. fJ i f′J són les freqüències de microones emprades en les unions Josephson per conèixer la tensió. El quocient del pont de resistències utilitzat està inclòs en r.

El corrent elèctric La definició del corrent elèctric prèvia al canvi era: «L’ampere és el corrent constant que produiria una força a igual a 2 × 10−7 newtons per metre de longitud entre dos conductors rectes i paral·lels de longitud infinita, col·locats a 1 metre de distància al buit, on la secció circular és insignificant».3 La mateixa definició implica que la permeabilitat elèctrica en el buit, μ0, tingui el valor de 4 · π · 10–7 H/m.

Com és evident, no existeixen conductors de longitud infinita, i, per tant, era necessària una nova redefinició.

3. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/history-si/ampere. La traducció és de l’autor.

En la nova definició del corrent elèctric, a banda d’expressar el valor de la càrrega elemental, s’utilitza la constant necessària per al segon, que es detalla en la figura 12: «L’ampere, símbol A, és la unitat del SI de corrent elèctric.

Es defineix fixant el valor numèric de la càrrega elemental, e, com a 1,602 176 634 × 10–19 quan s’expressa en la unitat C, que és igual a A·s, on la s fa referència al segon, definit en funció de ΔνCs».4 Tal com es detalla en la definició, ara un ampere és el corrent elèctric que correspon al flux d’1 / 1,602 176 634 × 10–19 càrregues elementals per segon.

En l’equació de la part superior de la figura 12 es detalla l’equivalència de l’ampere respecte a la constant de càrrega elèctrica amb unitats. En la part inferior es detalla l’equivalència de l’ampere respecte a les constants fonamentals (e, ΔvCs), i per això no s’expressa en unitats, que queden implícites amb les constants.

La temperatura termodinàmica La definició prèvia de la unitat de la temperatura termodinàmica era: «El kelvin, unitat de temperatura termodinàmica, és la fracció 1 / 273,16 de la temperatura termodinàmica del punt triple de l’aigua».5 La nova definició és (figura 13): «El kelvin, símbol K, és la unitat del SI de temperatura termodinàmica. Es defineix fixant el valor numèric de la constant de Boltzmann, k, com a 1,380 649 × 10–23 quan s’expressa en la unitat J K–1, que és igual a kg m2 s–2 K–1, on el kilogram, el metre i el segon es defineixen en funció de h, c i de ΔνCs».6 Per tant, ara es defi-

4. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/si-base-units/ampere. La traducció és de l’autor.

5. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/history-si/kelvin. La traducció és de l’autor.

6. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/si-base-units/kelvin. La traducció és de l’autor.

neix 1 kelvin com un canvi d’energia, fixant la constant de Boltzmann, que és una constant proporcional entre la temperatura termodinàmica i l’energia tèrmica associada.

En l’equació de la part superior de la figura 13 es detalla l’equivalència del kelvin respecte a la constant de Boltzmann amb unitats. En la part inferior es presenta l’equivalència del kelvin respecte a les constants fonamentals (h, ΔvCs, k), i en què les unitats queden implícites amb les constants.

El canvi no té efecte immediat sobre la seva mesura pràctica ni sobre la traçabilitat metrològica de les mesures de temperatura basades en l’escala internacional de temperatura de 1990 (EIT-90), en què els punts fixos, com el punt triple del mercuri (-189,344 2 °C) o la solidificació de la plata (961,78 °C), que són els valors extrems de l’escala, són exactes respecte a l’escala de temperatura, i, per tant, no tenen incertesa associada. Malgrat això, aquesta redefinició posa les bases per a futures millores, ja que ara la definició no depèn de cap material ni posa restriccions tecnològiques.

La quantitat de substància La definició prèvia de la unitat per la quantitat de substància era: «El mol és la quantitat de substància d’un sistema, el qual conté tantes entitats com àtoms en 0,012 kilograms de carboni 12; el seu símbol és el mol».7 I es complementava indicant que: «Quan s’utilitza el mol, les entitats elementals han de ser especificades, i poden ser àtoms, molècules, ions, electrons, altres partícules o grups específics de tals partícules».8

7. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/history-si/mole. La traducció és de l’autor.

8. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/history-si/mole. La traducció és de l’autor.

Introducció a la Metrologia per a professionals de l’enginyeria i la tecnologia: La metrologia científica

Figura 11. Fotografia d’una balança de Kibble, o balança de watt, en què la massa es troba per comparació del watt elèctric i el watt mecànic.

Font: J. Lee/NIST, Watt balance (en línia), <https://www.nist.gov/image/ wattbalancersicover-3000resizedjpg>.

75

articles

Figura 12. Definició numèrica de l’ampere i la implicació de les altres constants en el càlcul.

Font: Adaptat de Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), SI base unit: ampere (A) (en línia), <https://www.bipm.org/en/si-base-units/ampere>.

Figura 13. Definició numèrica del kelvin i la implicació de les altres constants en el càlcul.

Font: Adaptat de Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), SI base unit: kelvin (K) (en línia), <https://www.bipm.org/en/si-base-units/kelvin>.

De la definició prèvia existeix una dependència de la massa de la definició del mol, i aquest fet és el que es va corregir en la nova definició.

La nova definició és (figura 14): «El mol, amb símbol mol, és la unitat de quantitat de matèria del SI. Un mol conté exactament 6,022 140 76·1023 entitats elementals.

Aquest nombre, anomenat nombre d’Avogadro, és el valor numèric fixat de la constant d’Avogadro, NA, quan s’expressa en mol−1.

La quantitat de substància, amb símbol n, d’un sistema és una mesura del nombre d’entitats elementals especificades. Una entitat elemental pot ser un àtom, una molècula, un ió, un electró, o qualsevol altra partícula o grup especificat de partícules».9 En l’equació de la figura 14 es detalla l’equivalència del mol respecte a la constant d’Avogadro (NA) sense unitats.

Albert Garcia-Benadí

Conclusió

76

La finalitat de l’article és introduir el sistema internacional de mesures (SI), que hem vist que va néixer el 1956, i posar en coneixement de la comunitat el canvi fonamental realitzat el 20 de maig de 2019 amb les redefinicions de les set unitats de les magnituds, en les quals ara les constants de la natura no tenen incertesa associada. Tot aquest procés de millora neix d’una frase inspiradora, arran de la Revolu-

9. Definició extreta d’https://www.bipm.org/en/si-base-units/mole. La traducció és de l’autor.

Figura 14. Definició numèrica del mol, en què veiem que no necessita cap altra constant.

Font: Adaptat de Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), SI base unit: mole (mol) (en línia), <https://www.bipm.org/en/si-base-units/ mole>.

ció Francesa: «A tous les temps, à tous les peuples», i que resumeix la finalitat del metròlegs que desenvolupen la seva tasca en la metrologia científica.

Cal assenyalar que aquest canvi de paradigma ha estat possible gràcies als avenços de la tecnologia en el món científic. Seria un error pensar que aquestes definicions seran inalterables, ja que, a mesura que la tecnologia vagi progressant, permetrà noves realitzacions experimentals, que donaran lloc a una evolució i millora de les mateixes definicions.

Bibliografia Bajet Royo, M. (2009). «La constitucionalització dels pesos, mides i mesures de Barcelona per tot Catalunya a les Corts de 1585». A: XI Congrés d’Història de Barcelona - La Ciutat en Xarxa [en línia]. <https://ajuntament.barce

Robinson, I. A.; Schlamminger, S. (2016). «The watt or Kibble balance: A technique for implementing the new SI definition of the unit of mass». Metrologia [en línia], vol. 53, núm. 5, A46A74. <https://doi.org/10.1088/0026-1394/53/ 5/a46>.

Stock, M. (2011). «The watt balance: Determination of the Planck constant and redefinition of the kilogram». Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, P hysical and E ngineering S ciences [en línia], vol. 369, p. 1953. 3936-3953. <https://doi.org/10.1098/rsta.2011.

0184>.

Introducció a la Metrologia per a professionals de l’enginyeria i la tecnologia: La metrologia científica

lona.cat/arxiumunicipal/arxiuhistoric/sites/default/ files/pdfs_interns/XI CONGRES_bajetc.pdf> [Consulta: 8 març 2022].

Girard, G. (1994). «The third periodic verification of national prototypes of the kilogram (1988-1992)». Metrologia [en línia], vol. 31, núm. 4, p. 317-336. <https://doi.org/ 10.1088/0026-1394/31/4/007>.

Mendoza, J. (s. d.). First day cover commemorating the centenary of the Convention du Mètre (Treaty of the Meter) [en línia]. França: Witco Stam Collection. Science History Institute Archives. <https://digital.sciencehistory.org/works/ qz20ss53m> [Consulta: 8 març 2022].

77

articles

CONSTRUCCIÓ D’UNA MAQUETA D’UNA CÚPULA GEODÈSICA ICOSAÈDRICA QUE REPRODUEIX LA CÚPULA DEL MUSEU DALÍ DE FIGUERES Fede Luque

Catedràtic de tecnologia i professor d’educació secundària. Màster en Smart Cities. Expresident de la Societat Catalana de Tecnologia. fede.luque@gmail.com

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 78-91 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.55 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Resum: Al llarg de la història de la humanitat s’han fet construccions de cúpules de diferents tipus, però les cúpules reticulars són molt recents. L’any 2023 es va complir el centenari de la construcció a Alemanya, a la ciutat de Jena, de la que podem considerar la primera cúpula geodèsica reticular del món, a càrrec de l’enginyer Walther Bauersfeld. Anys després d’aquest esdeveniment, el visionari nord-americà Buckminster Fuller va popularitzar la construcció de les cúpules geodèsiques i va arribar a ser molt conegut, però la cúpula del Museu Dalí la va dissenyar i construir un arquitecte de Calasparra (Múrcia), Emilio Pérez Piñero. Avui dia aquesta cúpula és un símbol de Figueres i no es pot dissociar de la ciutat. L’objectiu d’aquest article és presentar un repàs d’algunes fites històriques referides a les cúpules geodèsiques, fer una breu introducció als càlculs matemàtics i gràfics per dissenyar una cúpula geodèsica i resumir al màxim els càlculs necessaris per tal que qualsevol persona pugui construir, amb un mínim de coneixements de matemàtiques i de geometria, un model o una maqueta d’una cúpula geodèsica semblant a la del Museu Dalí.

78

Paraules clau: Dalí, cúpula, geodèsica, maqueta.

CONSTRUCTION OF A MODEL OF AN ICOSAHEDRAL GEODESIC DOME REPLICATING THE DOME OF THE DALÍ MUSEUM IN FIGUERES Abstract: Domes of different types have been made throughout human history but reticular domes are very recent. The year 2023 marked the centenary of the construction in the city of Jena, Germany, of what may be considered the world’s first reticular geodesic dome by the engineer Walther Bauersfeld. Years later, the American visionary Buckminster Fuller popularized the construction of geodesic domes and became well known for them, but the dome of the Dalí Museum was designed and built by an architect from Calasparra (Murcia Province, Spain), Emilio Pérez Piñero. Today this dome is a symbol of Figueres, forming an inseparable part of the city. The purpose of this article is to review some historical milestones in the development of geodesic domes, to present a brief introduction to the mathematical and graphical calculations for designing them, and to summarize as succinctly as possible the necessary calculations allowing anyone with a minimum knowledge of mathematics and geometry to build a model geodesic dome similar to that of the Dalí Museum.

Keywords: Dalí, dome, geodesic, model.

1. Introducció

P

odem pressuposar que a un visitant nou del Museu Dalí de Figueres li crida l’atenció, d’entrada, la cúpula geodèsica que corona el Museu, però generalment el seu objectiu final és admirar l’obra artística del pintor que s’exposa a l’interior del mateix museu i, de passada, contemplar la cúpula des de l’interior com una obra d’art.

Molt poques vegades, però, es fa des de la perspectiva de tenir al davant una magnífica obra d’enginyeria i arquitectura.

L’autor ha fet, durant aquests últims anys, unes comprovacions orals i ha vist que, per a la majoria dels ciutadans i ciutadanes de Figueres, la cúpula és transparent, forma part del paisatge, i no s’aturen a observar aquesta estructura tan especial. Per exemple, preguntant a molta gent de la ciutat si saben que la cúpula,

realment, es tracta de dues cúpules superposades, la resposta majoritària és que no.

La cúpula del Museu es va muntar al que havia estat l’escenari de l’antic Teatre Municipal de la ciutat, que va ser totalment destruït just abans d’acabar la Guerra Civil, el febrer de 1939, quan va arribar a la ciutat un tabor1 de la tropa mora i es va instal·lar al mateix teatre, on van fer foc a dalt de l’escenari, segurament per protegir-se del fred o per fer el cafè o el menjar, i accidentalment el foc va agafar els telons i finalment va incendiar tot l’edifici.

El sostre de l’escenari, així com el del pati de butaques, es va enfonsar totalment i així va quedar fins a l’any 1968, quan va començar el projecte surrealista de Dalí de posar

1. Unitat de la tropa regular marroquina al servei de l’exèrcit espanyol durant el protectorat, composta per diverses companyies.

Degut a una sèrie de circumstàncies i moltes gestions, finalment es va fer l’encàrrec de la cúpula a l’arquitecte murcià de Calasparra Emilio Pérez Piñero, que es va entusiasmar amb la idea.

Pérez Piñero va presentar una patent el 15 d’abril de 1965 amb el títol Assembly system of a triangulated spherical resistant structure, que va ser aprovada l’1 de febrer de 1966 amb el número de patent ES311901A1 (figura 1). També s’ha consultat la patent a la tesi doctoral de Puertas del Río (1989, p. 480-486).

Dalí va explicar en una entrevista que li van fer a la revista Arquitectura l’any 1972 com va conèixer l’arquitecte Pérez Piñero (Dalí, 1972).

Pérez Piñero va rebre un dels premis més prestigiosos dels arquitectes, el Premi Auguste Perret de Tecnologia Aplicada a l’Arquitectura. El jurat, reunit a París el 30 de maig de 1972, va concedir el premi al jove arquitecte, de trenta-cinc anys. L’entrega estava prevista en un congrés a Bulgària que s’havia de celebrar del 25 al 30 de setembre del mateix any, però Pérez Piñero va tenir un tràgic accident amb el seu cotxe tornant de Portlligat d’una trobada amb Salvador Dalí el 9 de juliol de 1972. La seva vídua, Consuelo Belda, es va encarregar de recollir el premi.

Les obres de restauració de l’antic teatre van durar uns quatre anys i van quedar a càrrec de l’enginyer industrial Antonio Petschen (Playà Maset, 2000), que en aquest moment era el delegat a Girona de l’empresa adjudicatària de la restauració. Les obres van començar el 1970 i van acabar el 1974. L’any 1973 es va començar a muntar la cúpula al teatre. Prèviament s’havia provat a Calasparra, muntant-­ la en un gran pati i després desmuntant-la per carregar-la en camions i transportar-la cap a Figueres el mes de gener de 1973. Tot va ser a càrrec del germà d’Emilio, l’engi-

Figura 1. Emilio Pérez Piñero, Assembly system of a triangulated spherical resistant structure, patent número ES311901A1 (fulls 3 i 4).

Font: Base de dades Espacenet (en línia), <https://es.espacenet.com/ publicationDetails/originalDocument?

CC=ES&NR=311901A1&KC=A1& FT=D&ND=4&date=19660201&D B=&locale=es_ES> (consulta: 23 juliol 2024).

CONSTRUCCIÓ D’UNA MAQUETA D’UNA CÚPULA GEODÈSICA ICOSAÈDRICA QUE REPRODUEIX LA CÚPULA DEL MUSEU DALÍ DE FIGUERES

una cúpula al seu museu com les que feia Buckminster Fuller, enginyer i arquitecte nascut a Massachusetts l’any 1895.

El 12 de desembre de 1951 Buckminster Fuller va presentar per patentar, entre altres invents, un sistema de cúpula geodèsica i es va aprovar amb la seva publicació el 29 de juny de 1954 amb el número de patent 2682235.

Buckminster Fuller va ser un gran impulsor de les cúpules geodèsiques, però no va ser el primer de dissenyar-ne.

Tenim constància de la que podríem considerar la primera cúpula geodèsica, la ideada pel doctor Walther Bauersfeld l’any 1923 i que es va construir a sobre de l’edifici número 11 de l’empresa Zeiss de la ciutat alemanya de Jena (Vinyes Raso, 2009). Aquesta estava basada en el desenvolupament d’un icosaedre i tenia un diàmetre de 16 m. Aquesta cúpula no es va fer per admirar l’estructura reticular, sinó que es va dissenyar per construir un planetari i, per tant, quan es va armar, després es va cobrir amb formigó i altres materials.

Salvador Dalí sempre va estar obsessionat amb la seva idea de posar una cúpula a l’incipient projecte de museu recuperant l’edifici de l’antic teatre, que encara estava en ruïnes, i així ho va expressar en una carta al llavors alcalde de Figueres, Ramon Guardiola, l’any 1963 (Guardiola Rovira, 1984, p. 300), que va ser l’autèntic artífex que el Museu de Dalí s’acabés duent a terme. El periodista Josep Playà, al seu article de La Vanguardia el 5 d’abril de 1998 (Playà Maset, 1998), any del canvi de la cúpula original per una de nova amb nous materials, també va esmentar aquesta dada i va reproduir la carta.

Dalí va conèixer Fuller, ja que anava molt sovint als Estats Units, i van coincidir alguna vegada, i per això volia una cúpula del mateix Fuller al seu museu, fins i tot traslladada per un helicòpter, com va veure a la portada de la revista Time publicada el 10 de gener de 1964.

79

articles

Fede Luque

nyer industrial José María Pérez Piñero, que en va agafar el relleu (Pérez Almagro, 2013).

La cúpula tenia 14 m de diàmetre i uns 10 m d’alçària (uns 2/3 de tall d’una esfera). Es van fer servir 3,5 km de tub de ferro pintat. La cúpula interior es va cobrir amb 2.160 triangles de metacrilat, mentre que la cúpula exterior, de 540 triangles, va quedar sense cobrir, i així, quan es feia la neteja periòdica de la cúpula interior, els operaris ho tenien més fàcil per enfilar-s’hi. La cúpula interior és la que realment fa la funció estructural.

Hi ha moltes dades curioses d’altres cúpules del món per poder fer-nos una idea comparativa. La Biosphère de Montreal, de Buckminster Fuller, de l’any 1967, té 78 m de diàmetre i uns 60 m d’alçària i pesa 600 tones. La cúpula del Duomo de Santa Maria del Fiore de Florència, de l’arquitecte, enginyer i artista Filippo Brunelleschi, acabada l’any 1446, té 54 m de diàmetre i pesa unes 30.000 tones.

Aquesta cúpula de Brunelleschi té un punt en comú amb la cúpula geodèsica de Pérez Piñero: totes dues són en realitat dues cúpules, una d’interior i una altra d’externa. Però el que ha superat totes les cúpules del món va ser quan el setembre de 2023 es va inaugurar a Las Vegas la més gran mai construïda, una cúpula geodèsica de 157 m de diàmetre i 112 m d’alçària.

La cúpula del Museu Dalí de Figueres es va substituir l’any 1998 per una d’idèntica amb tecnologia de materials més moderns degut a problemes estructurals i d’aïllament, però respectant la idea original de Pérez Piñero. Es va substituir el ferro per alumini i acer, i el metacrilat, per vidres amb dues càmeres d’aire.

Per tenir una idea de com ha evolucionat l’antic Teatre Municipal de Figueres, presentem dues fotografies (figura 2). La fotografia de l’esquerra, en blanc i negre, és de l’any 1942, de la col·lecció Carles Godoy Sàbat, de l’Arxiu Municipal de Figueres, i està presa probablement des de la torre de l’església de Sant Pere, tres anys després d’acabar

80

la guerra, i s’hi observen les ruïnes del teatre i, al fons, el camí que porta al castell de Sant Ferran, que és una petita carretera d’uns 700 m. En primer pla, en semicercle, es pot veure el que va ser el pati de butaques i, a continuació, entre dos arcs de doble baixant, el que va ser l’escenari del teatre i que amb el temps seria el lloc on es posaria la cúpula de Pérez Piñero.

La fotografia de la dreta, en color, és del setembre de 2019, de la col·lecció privada Luque-Sarmiento de l’autor. Està presa també des de la torre de l’església de Sant Pere, setanta-set anys després de la foto anterior. Hi observem molts canvis: la recuperació total de l’antic edifici del teatre, la majestuosa cúpula del Museu (aquesta és la rèplica exacta de la de Pérez Piñero, que es va substituir l’any 1998, com s’ha dit anteriorment), les figures dels ous sobre la Torre Galatea (anteriorment, Torre Gorgot), la desaparició de la torre quadrada enganxada a la Torre Galatea i que era un dipòsit d’aigua i la desaparició visual de la carretera al castell pels edificis actuals.

2. Cúpula geodèsica Les cúpules geodèsiques són estructures poligonals generalment de mitja esfera que poden ser també de menys o de més de la mitja esfera. Els tipus més freqüents parteixen de la base d’un icosaedre o d’un dodecaedre. Els elements bàsics d’aquestes estructures són les barres i els nusos d’unió. Els nusos coincideixen amb els punts de divisió de les arestes de les cares del poliedre, i el nombre de divisions de cada aresta d’una cara es diu freqüència de la cúpula.

L’ús pràctic final de les cúpules geodèsiques és molt divers, fins i tot per fer-hi habitatges, però l’estudi específic del nostre treball fa referència al tancament superior d’un museu d’art contemporani i que compleix les virtuts que

Figura 2. Teatre Municipal de Figueres, any 1942 (esquerra) i any 2019 (dreta).

Font: Col·lecció Carles Godoy Sàbat, Arxiu Municipal de Figueres (esquerra), i col·lecció privada Luque-Sarmiento, © Salvador Dalí, Fundació Gala - Salvador Dalí, Figueres, 2024 (dreta).

Les cúpules de les maquetes del nostre estudi, així com la cúpula del mateix Museu Dalí de Figueres, es basen en un dels sòlids platònics, l’icosaedre. Segons Peña Fernández-­ Serrano (2018), Dalí estava obsessionat pels cossos platònics a partir de finals dels anys quaranta, quan va tornar a Portlligat, i fins i tot va dissenyar-ne l’estudi, que va anomenar Estudio Icosaédrico de Portlligat.

A la taula 1 es resumeixen les dades fonamentals necessàries de cada un dels cinc sòlids platònics. Per fer el resum de totes les característiques dels cinc sòlids he estudiat la pàgina de Paulo Porta (Porta, s. d.). També he consultat la descripció clàssica d’aquests sòlids al llibre de Lundy et al. (2021, p. 132-145).

La cúpula del Museu Dalí de Figueres, dissenyada per Pérez Piñero, parteix de la base d’un icosaedre i fa la sensació d’una esfera incrustada a l’edifici. Això es va aconseguir

Taula 1 Els poliedres regulars segons Kepler, basant-se en el Timaeus, de Plató. Característiques dels sòlids platònics

Foc

Terra

Aire

Univers

Aigua

Tetraedre

Hexaedre

Octaedre

Dodecaedre

Icosaedre

4

6

12

20

30

30

20

12

Cares (C) 8 Arestes (A) (cares × costats* de cada cara / 2) *Definim costats com el nombre d’arestes d’una cara 6

12

12 Vèrtexs (V) (Teorema d’Euler: C + V = A + 2 -> V = A + 2 - C)

4

8

6

Símbol de Schläfli (Relació entre el nombre d’arestes de cada cara i les cares concurrents en cada vèrtex) {3,3}

{4,3}

{3,4}

{5,3}

{3,5}

Diàmetre de l’esfera circumscrita (d) (a = longitud de l’aresta) (φ = nombre auri = 1,618033…)

6  a 0,61237  a 4  d 1,22474  a rc

Font:

3  a 0,86602  a 2  d 1,73205  a rc

2  4 1 2 1  a 0,70710  a  rc a rc   a 1,40125     a 0,95105  a 2 2 2  d 1,41421 a d 2,80250  a d 1,90210  a   rc

Elaboració pròpia a partir de les dades extretes de Porta (s. d.) i Lundy et al. (2021), p. 132-145.

CONSTRUCCIÓ D’UNA MAQUETA D’UNA CÚPULA GEODÈSICA ICOSAÈDRICA QUE REPRODUEIX LA CÚPULA DEL MUSEU DALÍ DE FIGUERES

3. Els cossos platònics

han de tenir els edificis públics segons el gran enginyer i arquitecte romà Marc Vitruvi: «firmitas, utilitas, venustas» (‘durabilitat, utilitat, bellesa’).

Les cúpules geodèsiques reticulars que no siguin ni models ni maquetes, i segons quin sigui el seu fi últim, es construeixen a nivell del terra o bé per coronar edificis molt diversos. En aquest segon cas, si la superfície sobre la qual descansa la cúpula és quadrada, es decideix normalment construir-hi unes petxines. La petxina o copinya, en arquitectura, és cadascun dels elements constructius triangulars que resol l’encontre entre la base circular d’una cúpula i un espai inferior quadrat. Té una superfície esfèrica triangular limitada per tres arcs de circumferència. És el cas de la cúpula del Museu. Un exemple típic de cúpula antiga que descansa totalment sobre petxines és Santa Sofia d’Istanbul.

81

articles

«tallant» la cúpula per sota de l’equador de l’esfera, i, per tant, més que una semiesfera, matemàticament són uns 2/3 des de dalt, prenent de referència la vertical de l’eix que va d’un vèrtex a l’oposat. D’aquesta manera s’aprofita un total de 15 triangles (cares) de l’icosaedre i es deixa sense muntar-ne 1/3, o sigui, els 5 triangles del vèrtex pentagonal de sota, segons la figura 3.

El pati de butaques es va deixar sense cobrir, sense sostre, com ho volia Salvador Dalí.

Estava previst tancar l’obertura entre el pati de butaques i l’escenari amb una vidriera hipercúbica, també dissenyada per Pérez Piñero, i per la qual Dalí va lluitar fins a l’últim moment perquè es pogués fer. L’any 1977 el germà d’Emilio, l’enginyer José María Pérez Piñero, va presentar un projecte complet de la vidriera, amb un pressupost de 5.853.623 pessetes, però tampoc no va ser possible construir-la. D’aquest projecte, en el qual Salvador Dalí estava molt il·lusionat, només podem admirar-ne la maqueta a l’interior del Museu.

4. Elements de càlcul essencials

Figura 3. Divisió de l’icosaedre en tres parts.

Font: Elaboració pròpia.

La col·locació de la cúpula a l’antic escenari del teatre tenia una dificultat afegida, atès que la planta de l’escenari no és quadrada sinó trapezial, tal com es pot veure en la figura 4. Això ho va resoldre Pérez Piñero amb un sistema de petxines asimètriques adaptades a aquesta forma.

Abans de pensar a construir una cúpula o un model de cúpula (maqueta) a partir d’un icosaedre, necessitem saber de quina freqüència la volem.

La freqüència (F) és el nombre de parts en què dividim qualsevol costat del triangle d’una de les cares de l’icosaedre. A la figura 5 tenim la representació dels 3 vèrtexs aplanats d’una cara de l’icosaedre, que són pentàgons, i ens indica com comptar les divisions per saber quina és la freqüència. Comencem comptant des de qualsevol radi d’un pentàgon, seguim a través de l’aresta del triangle corresponent i acabem en el següent radi d’un altre pentàgon. En aquest cas, la freqüència és 6.

Fede Luque

Figura 5. Divisions d’una cara d’un icosaedre des dels vèrtexs.

Font: Elaboració pròpia.

82

Figura 4. Situació de la cúpula a l’escenari.

Font: Elaboració pròpia.

Això fa que, si tracem paral·leles a cada costat unint els punts de les divisions, obtindrem diversos triangles interiors en cada cara que formaran hexàgons o meitats d’hexàgons (figura 5).

Des de cada vèrtex dels triangles resultants es dibuixa una línia fins al centre del volum de l’icosaedre, que coincideix exactament amb la meitat de la distància entre dos

Amb la il·lustració gràfica (figura 7), en vermell, sobre la fotografia de la cúpula des de l’interior, podem veure que des d’un pentàgon fins a un altre pentàgon, seguint l’aresta del triangle que correspondria a una cara de l’icosaedre, la freqüència és 12.

Figura 7. Il·lustració de la freqüència de la cúpula interior del Museu.

Font: Elaboració pròpia.

Figura 6. Triangles resultants en una cara.

Font: Elaboració pròpia.

Com ja s’ha comentat anteriorment, la cúpula interior del Museu Dalí de Figueres és de freqüència 12. Això ho podem observar directament si ens col·loquem sota la cúpula, a la vertical del zenit imaginari que seria el punt central, que és un pentàgon vèrtex de l’icosaedre d’origen.

Si fem el mateix procediment des de dalt de la cúpula exterior, arribarem a la conclusió que és de freqüència 6.

A continuació desglossarem amb fórmules i gràfics els resultats de dues freqüències, 3 i 6 (F-3 i F-6), per obtenir les divisions resultants de superfícies, costats i vèrtexs de cada cara (taules 2, 3 i 4).

Taula 2 Superfícies generades a partir de la freqüència

Freqüència 3 (F-3)

Freqüència 6 (F-6)

El nombre de superfícies generades en cada cara (triangle) de l’icosaedre depèn de la freqüència f i es calcula per la fórmula:

Font:

Elaboració pròpia.

CONSTRUCCIÓ D’UNA MAQUETA D’UNA CÚPULA GEODÈSICA ICOSAÈDRICA QUE REPRODUEIX LA CÚPULA DEL MUSEU DALÍ DE FIGUERES

vèrtexs oposats d’aquest sòlid, que anomenarem radi de l’icosaedre. Després s’agafa cada línia i per l’extrem oposat es fa un perllongament fins a arribar a la mida del radi de l’icosaedre. A continuació s’uneixen tots aquests extrems de cada línia i obtindrem un triangle corb, la tendència del qual arribarà a la corba d’una esfera si anem augmentant la freqüència. A la figura 6 tenim l’exemple de com queda aquest procés si la freqüència és 6.

83

articles

Taula 3 Costats (barres) generats a partir de la freqüència

Freqüència 3 (F-3)

Freqüència 6 (F-6)

El nombre de costats en cada cara (triangle) de l’icosaedre depèn de la freqüència f i ho podem calcular mitjançant l’expressió:

Font:

Elaboració pròpia.

Taula 4 Vèrtexs (nusos) generats a partir de la freqüència

Freqüència 3 (F-3)

Freqüència 6 (F-6)

El nombre de vèrtexs de cada cara (triangle) de l’icosaedre depèn de la freqüència f i ho podem calcular mitjançant aquesta expressió:

Fede Luque

Font:

84

Elaboració pròpia.

El nombre total de vèrtexs d’una cúpula geodèsica que parteix de l’icosaedre i de la qual fem servir només 2/3 de la

construcció (15 triangles) es pot calcular mitjançant les expressions:

Freqüència 3 (F-3)

Freqüència 6 (F-6)

Nombre total de vèrtexs (freqüència 3)

Nombre total de triangles Freqüència

Així doncs, hem de preveure un total de 286 vèrtexs (nusos) per a la cúpula interior (F-6) i un total de 76 vèrtexs (nusos) per a la cúpula exterior (F-3). Cada cúpula tindrà 11 vèrtexs que seran pentàgons. La resta fins al total de vèrtexs seran hexàgons.

5. Les fases genèriques de construcció d’una maqueta Pérez Piñero va descriure cinc fases per desenvolupar una estructura reticular autònoma (Pérez Piñero, 1968), que són les següents: 1. Determinació de la forma general del conjunt.

2. Determinació de la retícula, disposició i longitud de les barres. Això es pot anomenar càlcul geomètric de l’estructura.

3. Càlcul mecànic i dimensionament de les barres.

4. Resolució constructiva de la connexió de les diferents barres.

5. Formació efectiva de l’estructura en el seu emplaçament amb el muntatge dels seus elements.

Aquestes cinc fases són vàlides per a la construcció d’una estructura reticular més o menys fixa o més o menys efímera, però sempre d’una grandària respectable. En el nostre cas, ens centrem en maquetes, específicament en un tipus concret de maqueta basada en l’icosaedre, la qual cosa fa que variïn una mica aquestes fases: 1. La forma general per obtenir una cúpula geodèsica ja ve determinada per l’icosaedre. Només s’ha de decidir si es talla per la meitat de la circumferència resultant o abans de la meitat o més de la meitat. Mai no s’ha de tancar la circumferència completa, ja que en aquest cas no seria una cúpula.

2. El càlcul geomètric és una de les parts fonamentals per construir la maqueta. En el nostre cas sempre partirem de la base de quin diàmetre de la cúpula volem, normalment petit en relació amb les construccions arquitectòniques, i la freqüència que volem per fer l’estructura amb la superfície de continuïtat més o menys esfèrica. Amb aquestes premisses podem calcular un element fonamental, la longitud de totes les barres necessàries.

3. No cal fer càlculs mecànics, ja que una maqueta, en principi, no ha de suportar forces internes de la pròpia estructura ni càrregues externes.

4. La resolució constructiva de la connexió de les barres és un apartat especial i important, ja que s’ha de decidir quin tipus de nusos fem servir i de quin material, metàl·lic, de fusta, de plàstic, etc. Amb la solució donada a aquestes connexions s’ha arribat moltes vegades a presentar la patent del sistema «inventat». Pérez Piñero va fer servir a la cúpula del Museu Dalí el mateix sistema que sempre utilitzava Fuller, la connexió de les barres entre nus i nus, però amb el seu sistema propi de connexions. Un altre sistema existent de connexió és el d’intercalar nusos enmig de les barres. Moltes vegades aquest sistema es fa servir amb barres planes de fusta.

5. Per fer el muntatge d’una maqueta no necessitem decidir un emplaçament, qualsevol lloc amb un mínim d’espai serà suficient. Sí que és important per on es comença el muntatge de la cúpula, des de la base cap amunt o des de la clau, el punt central més alt, cap a baix. L’experiència ens diu que per fer la maqueta és millor començar per la part de dalt i anar ajustant les petites variacions fins a arribar a la base. Les proves de muntatge a Calasparra de la cúpula original del Museu Dalí es van començar per la part de dalt i s’anava aixecant amb suports, tot i que la forma més generalitzada de muntatge en aquella època era a la inversa, de la base a la clau. Sí que és pràcticament comú el muntatge per voltes circulars en qualsevol dels dos sentits.

Tal com s’ha dit, la freqüència de la cúpula interior del Museu Dalí de Figueres és 12 (F-12) i la de l’exterior és 6 (F-6).

Fer una maqueta idèntica a la del Museu és complicat, ja que, com major sigui la freqüència, més barres necessitarem i de més diàmetre hauria de ser la cúpula, ja que la barra de mida més petita seria massa petita i, per tant, poc manejable. En aquest estudi hem optat per freqüències exterior-interior, la meitat de les del Museu, o sigui F-6 i F-3, i ens permetrà tenir maquetes d’una mida raonable, d’uns 50 cm de diàmetre.

6. Taules de valors (angles i coeficients) Per evitar càlculs tediosos de cada element de tots els triangles resultants en cada cara de l’icosaedre segons la freqüència triada, elaborem unes taules amb els coeficients aplicats a cada tipus de barra per calcular-ne la longitud. Hem agafat les dades donades per Mueller (2019) a

CONSTRUCCIÓ D’UNA MAQUETA D’UNA CÚPULA GEODÈSICA ICOSAÈDRICA QUE REPRODUEIX LA CÚPULA DEL MUSEU DALÍ DE FIGUERES

Nombre total de vèrtexs (freqüència 6)

85

articles

l’apartat «The icosahedron» i hem triat les opcions 3V (F-3) i 6V (F-6).

Anotem com a codi una lletra majúscula per a cada barra; la F-3 només té 3 lletres i la F-6 tindrà 6 lletres. L’ordre alfabètic de les lletres vindrà donat per l’ordre de menor a major longitud de la barra, que serà determinat pel valor del coeficient.

El coeficient ens servirà per multiplicar pel radi de la circumferència circumscrita a l’icosaedre, o, el que és el mateix, la meitat de l’eix que va d’un vèrtex de l’icosaedre al vèrtex oposat, i així obtindrem la longitud de cada barra (longbarra = coefbarra × radicirc). Per simplificar els càlculs, podem elaborar un full de càlcul amb una variable, el radi o el diàmetre del model que volem construir.

Aquests valors dels angles i dels coeficients de les barres són els que s’indiquen a la taula 5 per a F-3 i F-6.

Taula 5 Angles i coeficients de càlcul de les barres

Freqüència 3 (F-3) (barres A, B, C) Codi

Angle

Coeficient

Codi

Angle

Coeficient

A

10,04 °

0,34862

A

4,66 °

0,16257

B

11,64 °

0.40355

B

5,22 °

0,18191

C

11,90 °

0,41241

C

5,38 °

0,18738

D

5,47 °

0,19048

E

5,68 °

0,19801

F

5,82 °

0,20282

Fede Luque

Font:

86

Freqüència 6 (F-6) (barres A, B, C, D, E, F, G, H, I)

G

5,91 °

0,20591

H

6,18 °

0,21535

I

6,22 °

0,21663

valor tenim un triangle rectangle i podem calcular la meitat 1 0,26287 de l’angle central   sin 31,71772  . Ara multipli0,5 quem aquest valor per 2 i obtenim el valor de l’angle central, 63,435 °. També Lundy et al. (2021), a la taula de valors de la pàgina 379, expressen el valor de l’angle central com a 63 ° 26′ 06″, que correspon a 63,435 °. L’angle entre un eix R i una aresta d’un triangle (línia verda) fa 58,28 °, segons la cota resultant, o bé calculant la meitat de la diferència entre 180 ° i 63,44 °, i té la seva importància si volem dibuixar el vèrtex complet d’un icosaedre per fabricar una peça en 3D. En cada vèrtex conflueixen 5 triangles equilàters i, si multipliquem pels 60 ° de cada angle pla, ens dona 300 ° i, per tant, menys de 360 °, condició necessària perquè no sigui una figura totalment plana.

L’aresta de la nostra figura (línia verda) la dividim en 3 parts iguals (l), que serà la freqüència, i aquests punts de divisió els unim amb el centre geomètric (centre de l’icosaedre). Aquestes línies venen marcades com a l1. Després prolongarem aquestes línies fins a tocar la circumferència i les anomenem l2. La suma de cada l1 amb el seu perllongament l2 és igual al radi de la circumferència R. Un cop tenim tots els punts de la circumferència marcats per aquestes línies, podem unir-los l’un a continuació de l’altre, i tindrem les barres de la cúpula resultant. Ara bé, cal tenir present que en aquesta figura només visualitzem les barres resultants de l’aresta d’un triangle.

Els angles de desviació de les barres en relació amb la perpendicular de cada radi que incideix a la circumferència sempre són els mateixos per a cada tipus de barra i cada tipus de freqüència. En cada nus posarem l’element que fabriquem, i teòricament s’ha de posar perpendicular als radis.

Elaboració pròpia a partir de les dades de Mueller (2019).

Quins són aquests angles de la taula? Ho veurem millor amb un dibuix (figura 8).

En aquesta figura, dibuixada amb un programa de CAD, es mostren tots els elements necessaris per saber com dividir una cara de l’icosaedre segons la freqüència, que en aquest exemple és 3. Al dibuix es representen també les cotes resultants de tots els angles.

La vista és la frontal d’una aresta (línia verda) d’un triangle qualsevol de l’icosaedre. Es representa només un quadrant d’una circumferència. Els 2 punts negres són 2 vèrtexs de l’icosaedre. Les línies R són el radi de la circumferència circumscrita i van de cada vèrtex al centre del volum, que, com hem dit, és la meitat de l’eix que va d’un vèrtex al vèrtex oposat i que gràficament ve marcat pel creuament de 2 d’aquests eixos. L’angle entre els 2 R es diu angle central i fa 63,44 °, segons la cota resultant. Per calcular aquest angle es pot fer a partir del valor d de l’icosaedre de la taula 1. Suposem que el diàmetre de la circumferència circumscrita és d = 1; amb l’expressió d = 1,90210 · a calculem el valor de l’aresta a i obtenim 0,52573. El valor de R serà la meitat de d, o sigui, 0,5. Ara dividim per 2 el valor calculat de l’aresta a i obtenim 0,26287. Amb el valor de R i aquest

Figura 8. Línies i angles per obtenir les barres.

Font: Elaboració pròpia.

Com ja s’ha comentat a l’apartat 5, per construir una maqueta o model és molt important la decisió sobre quins tipus de nusos volem fer servir i de quin material. Si el fem de plàstic amb impressora 3D, s’han de dissenyar prèviament les peces, pentàgons i hexàgons, amb els forats, d’acord amb el diàmetre de les barres que es fan servir i els angles d’inclinació, segons ja s’ha explicat anteriorment.

El forat del centre es fa servir per posar-hi un element cilíndric provisional, perquè, en posar les barres en cada forat, trobin un límit i entrin totes la mateixa distància. Posteriorment aquest forat servirà per unir la cúpula interior amb l’exterior mitjançant un separador metàl·lic o de qualsevol altre tipus de material resistent. A la figura 9 tenim un possible exemple del disseny i a la figura 10 tenim la construcció d’un model amb aquest sistema.

els terminals elèctrics. Si ho fem amb làser, sempre és millor fer servir alumini, que és molt mal·leable, i amb el mínim de gruix possible. Els forats dels extrems són per enganxar-hi les barres, amb cargols i femelles, per exemple, i el forat central servirà per unir la cúpula interior amb l’exterior amb un separador. Les figures 11 i 12 són un exemple de disseny per tallar metall amb làser.

Figura 11. Nus pentagonal de metall per tallar amb làser.

Font: Elaboració pròpia.

Figura 9. Nusos en 3D. Font: Elaboració pròpia.

Figura 12. Nus hexagonal de metall per tallar amb làser.

Font: Elaboració pròpia.

Figura 10. Exemple de maqueta amb nusos 3D. Font: Elaboració pròpia.

Si fem servir metall, podem optar per tallar uns pentàgons i hexàgons amb làser o per elements de compra com

En ambdós casos, amb terminals o amb elements tallats amb làser, no cal dissenyar l’angle d’inclinació de les barres, ja que, quan posem una barra en cada extrem de la peça, anem doblant fins a l’angle aproximat a què correspon i anem adaptant amb els nusos i les barres següents.

CONSTRUCCIÓ D’UNA MAQUETA D’UNA CÚPULA GEODÈSICA ICOSAÈDRICA QUE REPRODUEIX LA CÚPULA DEL MUSEU DALÍ DE FIGUERES

7. Procés de construcció d’un model

87

articles

7.1. Condicions prèvies abans de la construcció de la maqueta En el nostre cas, a l’hora de construir la maqueta decidim: — Fer servir barres cilíndriques massisses d’alumini de 5 mm de diàmetre. També es poden substituir per barres de fusta de 5 mm de diàmetre.

— Partir de terminals elèctrics, del tipus de la figura 13, amb unes mides més o menys adaptades al diàmetre de les barres (diàmetre d). Quan tinguem els terminals mesurarem la distància entre el centre del forat, vèrtex del nus, i el topall on arribarà la barra, que serà la distància lt, segons la figura 14, i que en el nostre cas és de 9 mm.

— Construir el model de la cúpula interior de 45 cm de diàmetre i la cúpula exterior separada 1 cm, o sigui, amb un diàmetre de 47 cm.

— Preveure l’ús de cargols llargs i curts per a tots els nusos. Els llargs serviran per unir les dues cúpules i els curts només per concentrar els terminals necessaris en cada nus que no sigui d’unió de les cúpules. Si la separació entre cúpules és de 10 mm, preveiem un total de 76 cargols llargs de 20 mm per unir les dues cúpules i un total de (286-76) = 210 cargols curts per a la resta de nusos.

— Construir la cúpula per visualitzar una superfície de l’esfera d’aproximadament 2/3 (corresponent a 15 cares de l’icosaedre).

Figura 15. Mapa de distribució de barres d’una cúpula F-3.

Font: Elaboració pròpia.

Figura 13. Terminal elèctric rodó.

Font: Elaboració pròpia.

Fede Luque

Figura 14. Barra model amb els terminals posats.

Font: Elaboració pròpia.

88

7.2. Procediment de construcció del model Per fer el plànol de cada cúpula, la interior i l’exterior, es desenvolupen tots els triangles de les cares un cop dividits segons la seva freqüència, començant per qualsevol dels

Figura 16. Mapa de distribució de barres d’una cúpula F-6.

Font: Elaboració pròpia.

Taula 6 Quantitat de nusos

Cúpula exterior - freqüència 3 (F-3)

Cúpula interior - freqüència 6 (F-6)

Tipus de nusos

Tipus de nusos

Quantitat

Quantitat

Nusos pentagonals

11

Nusos pentagonals

11

Nusos hexagonals

65

Nusos hexagonals

275

Total

76

Total

286

Font:

Elaboració pròpia.

Amb aquests valors podem calcular el nombre de terminals necessaris: — Pentàgons: (11 + 11) × 5 = 110 terminals.

— Hexàgons: (65 + 275) × 6 = 2.040 terminals.

— Total de terminals necessaris: 110 + 2.040 = 2.150.

S’ha de tenir present que, si construïm nusos perfectament pentagonals o hexagonals, tindran els angles entre radis de 72 ° i de 60 °, respectivament. A l’hora de col·locar les barres no seran aquests angles, ja que els costats de cada triangle tindran longituds diferents, com podem comprovar a les figures 14 i 15.

Posem un exemple de cada una de les cúpules. Agafem un punt central d’un pentàgon. De la cúpula exterior F-3 tindrem les barres A-A-B (figura 17) i de la cúpula interior F-6 tindrem les barres A-A-D (figura 18).

Figura 18. Triangle típic de la cúpula F-6.

Font: Elaboració pròpia.

A l’exemple de la F-3, que té les barres més llargues, observem que l’angle entre les barres A-A, que surten d’un nus pentagonal i que hauria de ser de 72 °, fa en aquest cas 70,72 °, i que a l’exemple de la F-6 observem que l’angle entre les barres A-A fa 71,91 ° en lloc de 72 °.

Aquestes petites diferències es corregeixen durant la fase de muntatge, bé forçant una petita corba de la barra o bé amb un petit gir dels elements del nus, com és el nostre cas, amb els terminals sobreposats.

7.3. Taules de valors (angles, longituds i quantitats de barres) Ja sabem que el coeficient ens servirà per calcular la mida de les barres. Es multiplica cada coeficient pel radi de la circumferència circumscrita de cada cúpula. En el nostre cas, si volem la cúpula interior de diàmetre 450 mm, el seu radi serà de 225 mm i la cúpula exterior de diàmetre 470 mm tindrà un radi de 235 mm. El resultat de les mides de les barres teòriques que van de nus a nus, i després de restar els 18 mm, els 9 mm per cada costat que necessiten els terminals, és el que marca la taula 7 i, per tant, hem de tallar les barres segons la longitud marcada en negreta.

Amb aquests valors de la taula 7 multipliquem cada valor de tall pel nombre de barres de cada tipus i sumem els totals per calcular la longitud total necessària: — F-3: (63,93 × 50) + (76,83 × 70) + (78,92 × 90) = 7.102,8 mm = 7,10 m.

— F-6: (18,58 × 50) + (22,93 × 90) + (24,16 × 50) + (24,86 × 45) + (26,55 × 90) + (27,63 × 140) + (28,33 × 180) + (30,45 × 90) + (30,74 × 90) = 22.183,6 mm = 22,18 m.

— Total longitud de les barres necessàries: 7,10 m + 22,18 m = 29,28 m.

7.4. Comparació i resultat

Figura 17. Triangle típic de la cúpula F-3.

Font: Elaboració pròpia.

A la taula 8 tenim una comparació d’algunes dades entre les cúpules originals del Museu Dalí, dissenyades i construïdes per Pérez Piñero, i les cúpules de la maqueta objecte d’aquest estudi.

CONSTRUCCIÓ D’UNA MAQUETA D’UNA CÚPULA GEODÈSICA ICOSAÈDRICA QUE REPRODUEIX LA CÚPULA DEL MUSEU DALÍ DE FIGUERES

vèrtexs de l’icosaedre, que farà de centre superior de la cúpula. Aquestes divisions, segons el nostre cas, arribaran fins al segon nivell de vèrtexs baixant. Els plànols resultants són els de les figures 15 i 16, que marquen els mapes de distribució de totes les barres de les dues cúpules.

Per diferenciar de manera clara les cares-triangles que corresponen a l’icosaedre, s’ha marcat una d’elles de color groc en cada figura. Les lletres assignades a les barres seran correlatives, de menor a major llargada, segons la taula 7.

El nombre total de nusos o vèrtexs s’ha calculat anteriorment. Es necessiten 76 nusos per fer la cúpula exterior F-3 i 286 nusos per fer la cúpula interior F-6. Totes dues tenen 11 pentàgons i la resta fins al total seran nusos hexagonals. A la taula 6 tenim aquests valors.

89

articles

Taula 7 Angles i longituds de les barres

Cúpula exterior - freqüència 3 (F-3) (barres A, B, C)

Cúpula interior - freqüència 6 (F-6) (barres A, B, C, D, E, F, G, H, I)

Codi

Angle

Coeficient

Long. barres (teòriques) (de tall real)

Codi

Angle

Coeficient

Long. barres (teòriques) (de tall real)

A

10,04 °

0,34862

81,93 mm 63,93 mm

A

4,66 °

0,16257

36,58 mm 18,58 mm

B

11,64 °

B

5,22 °

Total barres:

50

0,40355

Total barres: C

11,90 °

Total barres:

94,83 mm 76,83 mm 70

0,41241

Total barres:

50

0,18191

40,93 mm 22,93 mm

Total barres:

96,92 mm 78,92 mm

C

5,38 °

D

5,47 °

90

90

0,18738

42,16 mm 24,16 mm

Total barres:

50

0,19048

42,86 mm 24,86 mm

Total barres: E

5,68 °

45

0,19801

44,55 mm 26,55 mm

Total barres: F

5,82 °

G

5,91 °

90

0,20282

45,63 mm 27,63 mm

Total barres:

140

0,20591

46,33 mm 28,33 mm

Total barres: H

6,18 °

I

6,22 °

180

0,21535

48,45 mm 30,45 mm

Total barres:

90

0,21663

48,74 mm 30,74 mm

Total barres: Font:

90

Elaboració pròpia.

Taula 8 Comparació entre la cúpula real i la maqueta

Comparació d’elements estructurals Cúpules del Museu Dalí de Figueres Cúpula exterior

Cúpula interior

F-6

F-12

F-3

F-6

Diàmetre

14,8 m

14,4 m

0,47 m

0,45 m

Materials Font:

Fede Luque

Cúpula exterior

Freqüència Longituds barres

90

Cúpula interior

Maqueta d’aquest estudi

Elaboració pròpia.

1,62 - 2,15 m

0,77 - 1,09 m

63,93 - 78,92 mm

18,58 - 30,74 mm

Tubs d’acer de 4 cm de diàmetre

Perfil T d’acer de 4 cm

Barra massissa d’alumini de 5 mm de diàmetre

Barra massissa d’alumini de 5 mm de diàmetre

8. Conclusions En aquest article s’ha repassat la situació de partida per situar-nos en el context que ens ocupa, la cúpula geodèsica del Museu Dalí de Figueres. S’han resumit gràfics i taules que ens permeten dissenyar una maqueta model semblant a la del Museu, amb el mínim esforç de càlcul i amb la mida que volem, gran o petita.

El model dissenyat i construït que es descriu en aquest article s’ha fet amb material metàl·lic, d’una mida aproximada de mig metre de diàmetre, i necessàriament s’ha reduït la freqüència que fa la cúpula real del Museu a la meitat perquè es pugui construir el model de manera pràctica i sense gaires dificultats.

A la figura 19 l’autor sosté la maqueta resultant a partir dels càlculs d’aquest estudi. Ha fet servir uns 30 m de barres d’alumini i més de 2.000 terminals elèctrics. El pes final de la maqueta és de 4 kg.

Figura 19. L’autor amb la maqueta model.

Font: Fotografia de l’autor.

Agraïments Vull donar les gràcies a moltes persones que he descobert que tenen un interès i uns coneixements sobre les estructures pensades per Dalí, però especialment al periodista Josep Playà Maset, que m’ha donat algunes pistes relacionades amb el geni Salvador Dalí i la seva relació amb l’arquitectura; a l’amic Rafel Ayensa, que és capaç de mecanitzar qualsevol peça metàl·lica que puguis pensar i dissenyar (sense la seva aportació no hauria pogut construir el meu model), i molt especialment a Emilio Pérez Belda, arquitecte i fill de Pérez Piñero, amb qui tinc una relació especial a distància i que sempre està disposat a respondre als meus dubtes.

Bibliografia Dalí, Salvador (1972). «Sobre la obra de Emilio Pérez Piñero. El pensamiento de Salvador Dalí». Arquitectura [en línia], núm. 163-164, p. 5-8. <https://www.coam.org/es/ fundacion/biblioteca/revista-arquitectura-100-anios/ etapa-1959-1973/revista-arquitectura-n163-164-Julio -Agosto-1972> [Consulta: 25 gener 2024].

Guardiola Rovira, Ramón (1984). Dalí y su museo: La obra que no quiso Bellas Artes. Figueres: Editora Empordanesa.

Lundy, Miranda; Sutton, Daud; Ashton, Anthony; Martineau, Jason (2021). Quadrivium: Las cuatro artes liberales clásicas: aritmética, geometría, música y astronomía. Madrid: Librero IBP. Mueller, Rene K. (2019). «Geodesic dome notes & calculator». Simply differently [en línia]. <https://www.simplydif ferently.org/Geodesic_Dome_Notes> [Consulta: 25 gener 2024].

Peña Fernández-Serrano, Martín (2018). «La obsesión geométrica de Dalí. La cúpula monárquica». Rita, núm. 10, p. 162-169.

Pérez Almagro, M. Carmen (2013). «Las estructuras de Emilio Pérez Piñero en la musealización de dos espacios singulares». MIDAS [en línia], núm. 1. <http://journals. openedition.org/midas/101> [Consulta: 25 gener 2024].

Pérez Piñero, Emilio (1968). «Estructuras reticulares». Arquitectura [en línia], núm. 112, p. 1-18. <https://www. coam.org/es/fundacion/biblioteca/revista-arquitectura -100-anios/etapa-1959-1973/revista-arquitectura-n112 -Abril-1968> [Consulta: 25 gener 2024].

Pérez-Valcárcel, Juan. (1992). «La obra arquitectónica de Emilio Pérez Piñero». ResearchGate [en línia]. <https:// www.researchgate.net/publication/279466879_La _obra_arquitectonica_de_Emilio_Perez_Pinero> [Consulta: 25 gener 2024].

Playà Maset, Josep (1998). «La revista Time inspiró a Dalí. La cúpula de Figueres nació de una portada dedicada al arquitecto R. Fuller». La Vanguardia (5 abril).

— (2000). «La cara oculta del Museo Dalí. Revelaciones del constructor que hace 25 años rehabilitó el antiguo teatro». La Vanguardia (17 febrer).

Porta, Paulo (s. d.). Poliedros regulares (sólidos platónicos) [en línia]. <http://www.pauloporta.com/Xeometria/poliedros/ regulares/eregulares.html> [Consulta: 25 gener 2024].

Puertas del Río, Lina (1989). Estructuras espaciales desplegables y desmontables. Estudio de la obra del arquitecto Emilio Pérez Piñero. Tesi doctoral. Universitat Politècnica de Madrid.

Vinyes Raso, Raül (2009). Integrating aesthetics and statics: Study of a geodesic dome [en línia]. Barcelona: UPCommons <http://hdl.handle.net/2099.1/8671> [Consulta: 25 gener 2024].

CONSTRUCCIÓ D’UNA MAQUETA D’UNA CÚPULA GEODÈSICA ICOSAÈDRICA QUE REPRODUEIX LA CÚPULA DEL MUSEU DALÍ DE FIGUERES

La cúpula exterior del Museu fa 14,8 m de diàmetre.

Això, al món de l’arquitectura i enginyeria, es pot considerar com a construcció relativament petita.

91

articles

ELS EXPERIMENTS DE FRANCESC ARAGÓ ESSENCIALS EN LA CREACIÓ DE LA TEORIA DE LA RELATIVITAT D’ALBERT EINSTEIN Carles Paul Recarens

Departament d’Enginyeria de l’Escola Superior Politècnica (ESUPT) del Tecnocampus. Mataró. paul@tecnocampus.cat

Resum: El segle xx es va caracteritzar des d’un inici per ser un segle de grans avenços científics i tècnics. I sense cap dubte, comença el 1905 amb els articles d’Albert Einstein, sobre la teoria de la relativitat, el moviment brownià, l’efecte fotoelèctric i la relació entre la massa i l’energia. En aquest article es convida el lector a aprofundir en els orígens de l’elaboració de la relativitat en la ment d’Einstein. Es demostra que aquests orígens tenen un denominador comú, el científic Francesc Aragó, el qual va enginyar, construir i utilitzar amb habilitat uns experiments crucials en el segle xix, bàsics per entendre la creació del segle xx.

Paraules clau: Francesc Aragó, Albert Einstein, Michael Faraday, disc d’Aragó, disc de Faraday, aberració estel·lar, èter lumínic.

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 92-99 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.56 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

FRANCESC ARAGÓ’S EXPERIMENTS: AN ESSENTIAL FACTOR IN THE DEVELOPMENT OF EINSTEIN’S RELATIVITY THEORY

92

Abstract: The 20th century was characterized by the achievement of great scientific and technical advances. Without a doubt, it all began in 1905 with Albert Einstein’s articles on the theory of relativity, Brownian motion, the photoelectric effect and the relationship between mass and energy. In this paper, the reader is invited to delve into the origins of relativity’s development in Einstein’s mind, as we demonstrate that these origins have a common denominator, the scientist Francesc Aragó, who designed, built, and conducted crucial experiments in the 1800s that are essential to an understanding of the progress of the 20th century.

Keywords: Francesc Aragó, Albert Einstein, Michael Faraday, Aragó disk, Faraday disk, stellar aberration, luminiferous ether.

Introducció

A

lbert Einstein va publicar l’article «Sobre l’electrodinàmica dels cossos en moviment» el 1905 (Einstein, 1905) fonamentant-se en dos postulats elementals: el principi de la relativitat i el principi de la constància de la velocitat de la llum. Amb el principi de la relativitat establia la hipòtesi que no existia el concepte de repòs absolut, no solament en relació amb les propietats de la mecànica, sinó també amb les de l’electrodinàmica.

Amb el principi de la constància de la velocitat de la llum formulava la hipòtesi que la velocitat de la llum en l’espai buit sempre es propaga amb la mateixa velocitat, independentment de l’estat de moviment de l’emissor.

Aquesta hipòtesi sembla incompatible amb el principi de relativitat, però d’aquesta manera Einstein podia prescindir de la hipòtesi de l’èter lumínic; hipòtesi necessària dins la teoria ondulatòria de la llum, que imposava l’existència d’un medi material, anomenat èter lumínic, que ocupa tot l’Univers i en el qual es propaga la llum com a ona.

No és casualitat que Einstein adoptés aquests dos principis. Henri Poincaré (1854-1912) ja havia establert

uns principis semblants, però sense arribar a abandonar la idea de l’èter o, el que és el mateix, mantenint els principis físics del segle xix. En aquest sentit, Einstein adopta un nou punt de vista sobre la física i estableix el concepte de física moderna del segle xx. En el seu article és molt escàs en indicar els motius que l’indueixen a enunciar aquests principis i solament cita un únic experiment, el de la màquina unipolar: A més, és evident que l’asimetria esmentada en la introducció, que sorgeix quan considerem els corrents produïts pel moviment relatiu d’un imant i un conductor, ara desapareix. D’altra banda, les qüestions relacionades amb «l’origen» de les forces electrodinàmiques electromotrius (màquines unipolars) ja no tenen sentit.1

Per entendre a què es referia Einstein amb el terme màquina unipolar, hem de retrocedir al gener de 1832, quan Michael Faraday (1791-1867) donava a conèixer el que seria el generador de corrent més simple, el disc de

1. Traducció de l’autor a partir de l’original en anglès, Einstein (1905).

d’importància, ja que era una repetició de l’experiment de Fizeau.

Figura 1. Esquema del disc de Faraday.

Font: Elaboració pròpia.

Faraday (figura 1), també anomenat generador homopolar o màquina unipolar. Essencialment està format per un disc de coure, que pot girar respecte del seu eix de simetria i de manera que es trobi proper a un dels pols d’un imant cilíndric (d’aquí el nom unipolar). S’observa que, quan el disc gira respecte a l’imant, apareix un corrent continu en el circuit i, si s’inverteix el sentit de gir, també s’inverteix el sentit del corrent generat.

Precisament en aquest experiment apareix el concepte de moviment relatiu entre el disc i l’imant que tant va fascinar Einstein. Aleshores, si l’experiment del disc de Faraday va ser la inspiració per al postulat sobre el principi de relativitat, ens preguntem: quin va ser l’experiment que va inspirar Einstein per al seu postulat sobre la constància de la velocitat de la llum? Generalment s’accepta que va ser l’experiment de Michelson-Morley, però Einstein sempre va negar conèixer-ne l’existència abans de publicar el seu article de 1905. Durant una entrevista realitzada per Shankland (Shankland, 1963) el 1950 a Princeton, Einstein va assegurar que els experiments que van determinar la seva influència sobre la teoria de la relativitat van ser el moviment d’un conductor en un camp magnètic, les observacions sobre l’aberració estel·lar i les mesures realitzades per Hippolyte Fizeau (1819-1896) sobre la velocitat de la llum en un medi en moviment.

A la correspondència amb Mileva Maric del 28 de setembre de 1899,2 Einstein li escriu sobre un article que ha llegit del professor Wilhelm Wien (Wien, 1898), que tracta sobre les qüestions relatives al moviment de translació de l’èter lluminós, en qual Wien argumenta si l’èter participa o no en el moviment dels cossos i si se li pot atribuir alguna mobilitat. Al final de l’article enumera els experiments principals relacionats amb la mobilitat de l’èter. Entre ells destaquen l’aberració de la llum, l’experiment de Fizeau i l’experiment d’Aragó sobre si el moviment de la Terra influeix en la refracció de la llum procedent de les estrelles fixes. L’experiment de Michelson-Morley apareix en darrer lloc i, pel que es dedueix, Einstein no li va donar gens

2.

https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol1-doc/301.

No ens sorprèn sentir el nom d’Albert Einstein o fins i tot el de Michael Faraday, però sí el nom de Francesc Aragó. No obstant això, darrere de tots els experiments que van condicionar Einstein es troba Aragó.

Francesc Aragó i Roig (1786-1853) va néixer el 26 de febrer de 1786 a Estagell (Pirineus orientals), situat a 25 quilòmetres de Perpinyà. El seu pare, Francesc Bonaventura Aragó (1754-1814), era una persona instruïda, va obtenir el títol de llicenciat en dret per la Universitat de Perpinyà, on va ser partidari de la Revolució Francesa des de l’inici, i es va convertir en l’alcalde del poble d’Estagell, entre altres càrrecs públics. Va prendre part activa en la resistència contra els espanyols que van envair el Rosselló durant la Guerra dels Pirineus o Guerra de la Convenció, declarada per la República Francesa contra Espanya el 7 de març de 1793.

L’any 1796, la família Aragó es va traslladar a Perpinyà, on Francesc Aragó va iniciar els estudis a l’escola municipal. Aragó explica en les seves memòries de joventut (Aragó, 1854) que la casualitat el va fer coincidir, tot passejant per Perpinyà, amb un jove oficial d’enginyeria, François Cellini de Creyssac, que estava dirigint unes reparacions a la muralla de la ciutat. Després d’intercanviar unes paraules, Cellini li va comentar que havia obtingut la titulació a l’Escola Politècnica de París (École Polytechnique de Paris) i que s’hi accedia mitjançant un examen d’ingrés. Cada any el govern enviava el programa de l’examen a l’Administració local i es trobava publicat a la biblioteca de l’escola central. D’aquesta casualitat neix la història d’un dels científics més importants del segle xix, ja que Aragó va ingressar a l’Escola Politècnica de París l’any 1803, amb disset anys.

Francesc Aragó estava dotat d’una gran cultura científica, d’una gran curiositat intel·lectual i d’una destresa manual envejable, i a més posseïa una atractiva capacitat oratòria. Va trobar el temps necessari per interessar-se en l’astronomia, la geofísica, la meteorologia, la termodinàmica, l’òptica, la fotografia i l’electromagnetisme, i destaca enormement en aquest últim camp científic. Va desenvolupar una llarga carrera científica des de 1805 fins a la seva mort, el 1853.

Les qualitats d’Aragó són les seves habilitats manuals, els seus estudis matemàtics i la seva gran curiositat.

Aquestes característiques el van forçar de manera natural a participar activament en gairebé totes les novetats científiques de mitjans del segle xix. És per això que l’activitat científica d’Aragó és abundant i variada. Els seus dots essencials són d’experimentador i observador, deixant per als altres la recerca de les teories. Tenia un gran entusiasme per tots els nous dominis de la ciència i es precipitava en la recerca i investigació de qualsevol camp que l’interessés.

Els experiments de Francesc Aragó essencials en la creació de la teoria de la relativitat d’Albert Einstein

Francesc Aragó i Roig

93

articles

Carles Paul Recarens

Disc d’Aragó

94

Els esdeveniments històrics, igual que la ciència, estan subjectes al principi de causalitat: hi ha un abans i un després, una causa i un efecte. La invenció de la pila d’Alessandro Volta (1746-1827), a començaments de 1800, va crear la font d’energia elèctrica necessària perquè Hans Christian Ørsted (1777-1851) descobrís l’electromagnetisme el 1820. Així doncs, Aragó es troba immers en l’època i el lloc idonis per al naixement de la nova teoria de l’electromagnetisme.

Precisament Francesc Aragó es troba a Ginebra el 1820 i pot conèixer i experimentar el descobriment d’Ørsted en una sessió preparada per Charles-Gaspard de La Rive (1770-1834) amb una pila de què disposa. En tornar a París, Aragó publica una traducció al francès de l’original en llatí (Aragó, 1820) i repeteix els experiments a l’Acadèmia de Ciències l’11 de setembre de 1820. André-Marie Ampère (1775-1836) hi és present i queda fortament impressionat; a partir d’ara centrarà el seu interès en aquest nou camp de recerca, ja que fins llavors estava convençut que l’electricitat i el magnetisme eren fenòmens independents. L’enginy d’Ampère i l’habilitat experimental d’Aragó, conjuntament amb Augustine Fresnel (1788-1827), s’uneixen per obtenir un experiment decisiu, la balança d’Ampère. L’experiment es disposa de forma que dos fils conductors paral· lels poden oscil·lar lliurement, de manera que, quan hi circula un corrent, aquests es mouen. S’ajunten si els corrents són del mateix sentit i se separen si són de sentits oposats.

El 25 de setembre de 1820 donen a conèixer aquest resultat experimental sobre l’atracció i la repulsió entre corrents (Ampère, 1820).

El resultat experimental d’aquest aparell sobre l’atracció i repulsió entre corrents és de gran importància en el desenvolupament de l’electromagnetisme, ja que Ampère demostra amb aquest experiment que el magnetisme és una conseqüència de l’electricitat únicament. Malgrat tot, la versió que perdurarà és la de camp magnètic ideat per Faraday el 1831, per explicar l’electricitat i el magnetisme com a acció a distància. Ambdós creen la nova ciència de l’electrodinàmica: Ampère dona una interpretació geomètrica mitjançant forces, seguint la teoria newtoniana, mentre que Faraday s’allunya del concepte newtonià utilitzant camps elèctrics i magnètics que actuen a distància. Aquestes dues interpretacions queden unificades amb la teoria de la relativitat d’Einstein.

Davant de la frenètica investigació en magnetisme i corrents elèctrics, és necessari idear nous aparells experimentals per posar en pràctica les idees que van sorgint.

André-Marie Ampère és un teòric sense destresa experimental i Francesc Aragó disposa d’una gran habilitat manual i sensibilitat en l’experimentació. Ampère era molt maldestre, poc hàbil manualment, li costava dibuixar una línia recta i fer un cercle o un quadrat li era gairebé impossible; a més, era lent en els moviments. No obstant això, disposava d’una ment ràpida i un talent natural per al raonament teòric; la seva imaginació i memòria eren espectaculars,

fins a retenir els detalls més minuciosos. Podem dir que Ampère es dedicava a la meditació teòrica i Aragó a l’acció; aquest últim es comparava amb la manera de ser de Faraday. Per pal·liar aquesta mancança experimental, Ampère disposava del suport d’Aragó i Fresnel (1788-1827), que, amb la seva habilitat manual, l’ajudaven sempre que podien en els experiments sobre electromagnetisme, tant al laboratori com en les exposicions públiques.

Francesc Aragó es dedica durant dos anys, des de 1822 fins a 1824, a estudiar el comportament de diversos materials sobre una agulla imantada en moviment. Durant l’estada que va realitzar conjuntament amb Biot i Humboldt (1769-1859) a Anglaterra el 1819 per comparar la longitud del pèndol respecte a les seves oscil·lacions, descobreix un fet altament estrany a la vessant del turó de Greenwich.

Els resultats de les observacions sobre el pèndol no eren tan satisfactòries com haurien desitjat. Llavors Aragó es proposa mesurar la intensitat magnètica considerant la mitjana de les oscil·lacions d’una agulla d’inclinació, que consisteix en una brúixola convencional, però situada verticalment, que dona el valor de la inclinació del camp magnètic en un punt de la superfície. Aragó va percebre que l’agulla magnètica, posada en moviment, arribava més sovint al repòs quan estava col·locada en la proximitat de substàncies metàl·liques que quan n’estava lluny. D’aquesta manera experimental descobreix el magnetisme de rotació, com és el cas que una agulla imantada en moviment és immobilitzada per un disc de coure en repòs, sense cap contacte mecànic. Aquest experiment contradiu els principis bàsics de la mecànica newtoniana. El coure no és un material magnètic; en repòs no és atret per un imant, i, en canvi, en moviment actua com si ho fos. Aragó pensa que ha d’existir una simetria contraposada, és a dir: si fa girar el disc sota una agulla imantada en repòs, aquesta hauria de moure’s per complir el tercer principi de la mecànica d’acció-­ reacció. En efecte, comprova que està encertat en la hipòtesi i es pregunta quines lleis dominen aquest estrany fenomen. Dona a conèixer els seus resultats experimentals el 22 de novembre de 1824 als Annales de Chimie et de Physique (Aragó, 1824). Va anomenar aquest fenomen magnetisme de rotació i avui dia el coneixem com a disc d’Aragó: El senyor Aragó comunica verbalment els resultats d’alguns experiments que ha realitzat sobre la influència que els metalls i moltes altres substàncies exerceixen sobre l’agulla magnètica, i que té l’efecte de reduir ràpidament l’amplitud de les oscil·lacions sense alterar-ne significativament la durada.3

El disc d’Aragó va tenir una forta repercussió científica a la dècada de 1820 i va ser la causa dels nous descobriments en electromagnetisme. Això va provocar que el segle xix fos el segle de les ciències físiques i representés el llançament d’una nova revolució científica, la revolució de les màquines elèctriques.

3. Traducció de l’autor a partir de l’original en francès, Aragó (1824).

Michael Faraday es trobava ocupat utilitzant la pila de Volta en aplicacions químiques com l’electròlisi, però abandona el seu interès per la química i es dedica plenament a l’electromagnetisme, donada la incomprensió que li provoquen el disc d’Aragó i la teoria d’Ampère.

En els seus Experimental researches in electricity de gener de 1832 (Faraday, 1832), Michael Faraday donava a conèixer el que seria el generador de corrent continu més senzill, el disc de Faraday. Com hem dit, està format per un disc de coure, que pot girar respecte al seu eix de simetria, col·locat de manera que aquest eix coincideixi amb l’eix de simetria d’un imant cilíndric (figura 1). Es fa una connexió mitjançant un circuit elèctric estàtic entre l’eix i la perifèria del disc en rotació utilitzant un contacte lliscant. S’observa que, quan el disc gira respecte a l’imant, apareix un corrent continu induït en el circuit i, si s’inverteix el sentit de gir, també s’inverteix el sentit del corrent generat. Passa el mateix si es canvia la polaritat de l’imant. Fixem-nos amb més detall en el que significa aquest experiment per a Einstein.

El corrent es genera independentment de si gira el disc de coure o gira l’imant. El que produeix el corrent induït és el moviment relatiu entre el disc i l’imant. No apareix en cap moment un moviment absolut de referència; aquest efecte de no distingir entre quin es mou respecte d’un altre és el que dona nom a la teoria de la relativitat d’Einstein.

Vegem a continuació les bases experimentals que formen els orígens del segon postulat o principi de constància de la velocitat de la llum.

Paral·laxi i aberració estel·lars Una de les objeccions bàsiques al model heliocèntric de Copèrnic era que no s’havia detectat cap moviment de les

estrelles respecte a la Terra. Quan observem el cel, les estrelles semblen trobar-se en una cúpula bidimensional, és a dir, sembla que les estrelles es troben totes a la mateixa distància de la Terra, girant a l’uníson amb la mateixa velocitat. Determinar la distància de les estrelles i trobar una variació en el seu moviment era fonamental per donar credibilitat al model heliocèntric. Es denomina paral·laxi estel·lar el desplaçament aparent observat de les estrelles a causa del moviment de la Terra al llarg d’un any. És semblant a observar un objecte llunyà amb els ulls col·locant un dit a prop del nas: si tanquem l’ull dret, l’objecte llunyà el veiem a l’esquerra del dit, i si tanquem l’ull esquerre, l’objecte apareix a la dreta. Aquest efecte es denomina paral·laxi.

El mateix succeeix amb el moviment de la Terra al llarg de la seva òrbita (figura 2). Si amb un telescopi ens fixem en una estrella el mes de gener, podem observar que hi haurà unes altres estrelles que se situen a l’esquerra de l’estrella.

Esperem mig any i tornem a observar l’estrella amb el telescopi; llavors les estrelles situades a l’esquerra el mes de gener ara apareixeran a la dreta de l’estrella observada.

Robert Hooke (1635-1703) es va decidir a concebre una manera de mesurar la paral·laxi estel·lar i demostrar per sempre el moviment de la Terra. El juliol de 1669 va anunciar que havia detectat la paral·laxi de l’òrbita terrestre en l’estrella γ Draconis (Hooke, 1674); era la primera vegada que s’establia una comprovació experimental del moviment de la Terra al voltant del Sol. Cal recalcar que Hooke va fer les observacions amb instruments propers al límit de la precisió necessària per detectar aquest moviment. Altres astrònoms es van aventurar a corroborar els resultats de Hooke, un dels quals va ser James Bradley (1693-1762), utilitzant un telescopi amb més precisió. Efectivament, va detectar la paral·laxi estel·lar de γ Draconis, però apareixia un desfasament de tres mesos respecte a la posició esperada. El mateix va succeir en mesurar la paral·laxi d’una altra estrella, 35 Camelopardalis.

Figura 2. Paral·laxi estel·lar.

Font: Elaboració pròpia.

Els experiments de Francesc Aragó essencials en la creació de la teoria de la relativitat d’Albert Einstein

Disc de Faraday

95

articles

Carles Paul Recarens

Els resultats finals obtinguts per Bradley indiquen que les estrelles realitzen un moviment aparent anual amb una amplitud total de 40,5 segons d’arc. Els resultats més acurats van indicar una desviació màxima de les estrelles respecte a la seva posició mitjana d’uns 20,4 segons d’arc.

Vegem què significa mitjançant el següent exemple gràfic (figura 3), en què es mostra la posició de la Terra des de quatre posicions diferents a intervals de tres mesos. En el sistema de referència terrestre, l’altitud de l’estrella respecte a l’eclíptica assoleix un angle determinat. Seguint aquest esquema de la paral·laxi estel·lar, l’altitud de l’estrella és màxima quan la Terra es troba a la posició C i mínima quan es troba a la posició A. No obstant això, les observacions de Bradley sobre γ Draconis indicaven que l’altitud era màxima a la posició D i mínima a la posició B, justament en el punt on la velocitat de la Terra és en la direcció de l’estrella.

En la posició B la Terra es mou en sentit cap a l’estrella i en la posició D en sentit contrari. Aquesta combinació entre la velocitat de la Terra, en el seu moviment al voltant del Sol, i la velocitat de la llum que arriba a la Terra procedent de l’estrella provoca una oscil·lació en el seu moviment aparent. Aquest efecte es va denominar aberració estel·lar.

Bradley va deduir correctament que l’existència de l’aberració estel·lar indicava que la velocitat de la llum era finita i no es propagava instantàniament (Bradley, 1727).

A més, va donar una explicació senzilla sobre el motiu de la variació de l’angle en l’observació d’una estrella al llarg de l’òrbita terrestre. Imaginem que anem caminant pel carrer en un dia plujós. Quan caminem lentament, per no mullar-­ nos, mantenim el paraigua totalment cap amunt, perpendicular amb el terra, perquè la pluja cau perpendicular a nosaltres. Però, si comencem a córrer, ens mullarem, ja que la pluja cau inclinada cap a nosaltres. Per no mullar-­ nos hem d’inclinar el paraigua en la direcció del moviment per aconseguir que la tela es trobi perpendicular a la pluja.

96

Figura 3. Aberració estel·lar.

Font: Elaboració pròpia.

Si substituïm al paraigua pel telescopi i la pluja per la velocitat de la llum procedent d’una estrella, obtenim l’aberració estel·lar, la qual depèn de la velocitat del telescopi, és a dir, de la Terra, i de la velocitat de la llum (figura 4).

Vegem a continuació en detall en què consisteix l’aberració estel·lar seguint la il·lustració anterior de la figura 4. Podem apreciar el moviment aparent d’una estrella amb una altitud determinada en el sistema de referència terrestre. Per observar l’aberració estel·lar amb un telescopi situat a l’eix de referència de l’eclíptica terrestre i apuntant directament a l’estrella, haurem d’inclinar-lo precisament un angle θ. Amb aquesta configuració els raigs de llum procedents de l’estrella passen a través del telescopi directament de la lent a l’ocular. En canvi, segons el moviment de la Terra, ja sigui acostant-se o allunyant-se de l’estrella, la inclinació del telescopi variarà un angle determinat. Considerem el sistema de referència en repòs S quan la llum procedent de l’estrella travessa el telescopi en una posició d’inclinació de θ graus (figura 4a). En el sistema de referència del telescopi en moviment Sʹ, aquest ha d’inclinar-se un angle θʹ perquè la llum procedent de l’estrella el travessi. Quan s’acosti cap a l’estrella (figura 4b), l’angle serà menor, i quan se n’allunyi (figura 4c), serà major. Tornant a observar la figura 3, cal esperar que l’altitud sigui mínima quan la Terra es trobi a la posició B i màxima quan es trobi a la posició D. Francesc Aragó va començar de manera rutinària les observacions astronòmiques el 1805, com a treball per mesurar el pas del temps, les declinacions de les estrelles, les observacions dels eclipsis dels satèl·lits de Júpiter i les ocultacions de les estrelles per la Lluna. Això el va portar a mesurar el meridià que passa per Catalunya i a una sèrie d’aventures. No va tornar a les observacions fins a l’any 1809 i va començar a interessar-se per diversos experiments relacionats amb la velocitat de la llum i la refracció, a suggeriment de Pierre-Simon Laplace (1749-1827). El resultat de les seves observacions va ser comunicat el 10 de desembre de 1810 a la primera classe de l’Institut (Aragó, 1810), però no va ser publicat fins a 1835 a l’Acadèmia de les Ciències.

Aquest treball va ser esmentat per Laplace a Exposition du système du monde i per Biot al seu Traité élémentaire d’astronomie physique.

Segons la teoria corpuscular de Newton, la llum havia de viatjar més ràpid en un medi dens que en un medi més fluid. Aquest resultat teòric li va suggerir a Aragó un experiment per mesurar-ne la velocitat. La idea consistia a determinar l’augment de la velocitat de la llum en passar d’un medi a un altre medi més dens. Així doncs, quan s’observés la llum procedent de les estrelles amb un telescopi ple d’aigua, s’hauria de detectar una aberració diferent a causa de la variació de la velocitat de la llum en aquest medi, respecte d’un telescopi normal, amb aire. Aquesta és una idea preliminar que Aragó desenvolupa i intenta emprar tots els mitjans, amb la màxima precisió possible segons els instruments de la seva època, per determinar la veritable naturalesa de la llum.

John Michel (Michel, 1784) havia suggerit que la velocitat de la llum procedent de les estrelles havia de variar se-

gons la seva brillantor i mida. Considera, a més, que la gravetat de l’estrella podria afectar la velocitat de la llum i arribar a evitar fins i tot que surti de l’estrella en el cas d’una gravetat prou gran. Fixem-nos que aquesta és una idea preliminar sobre l’existència dels forats negres.

Aleshores, Aragó va suposar que s’haurien d’observar diferències en la velocitat de la llum en funció del moviment de translació de la Terra, perquè el moviment de la Terra s’hauria de combinar amb el moviment de l’estrella.

Tenim, en conseqüència, que Aragó, a suggeriment de Laplace i motivat per les idees de John Michel, es va proposar mesurar la diferència de la velocitat de la llum procedent de diferents estrelles i va detectar d’aquesta manera quan la Terra s’apropa a una estrella o se n’allunya. Seguint la suma de velocitats newtoniana, quan la Terra s’acosta a una estrella, la velocitat detectada de la llum ha de sumar-­ se a la de l’estrella (figura 5a), i quan la Terra se n’allunya, la velocitat detectada de la llum ha de restar-se a la de l’estrella (figura 5b).

En aquest punt, cal remarcar l’habilitat experimental d’Aragó per aconseguir la precisió necessària en els aparells de mesura per realitzar amb èxit aquestes observacions, les quals, entre altres, esdevindran amb el canvi de segle el detonant sobre la impossibilitat de detectar el moviment absolut de la Terra i l’origen de la relativitat especial per Albert Einstein.

Figura 5. Velocitat de la llum observada (cOB) des de la Terra procedent d’una estrella, on c és la velocitat de la llum i v la velocitat de la Terra.

Font: Elaboració pròpia.

Experiment d’Aragó La mesura de l’angle de l’aberració estel·lar, com hem vist, és una mesura indirecta de la velocitat de la llum coneguda la velocitat de la Terra. El 1672 Giovanni Cassini (1625-1712) havia calculat la distància de la Terra al Sol. Prèviament havia mesurat la paral·laxi de Mart i, deduïda la distància amb la Terra i aplicada la tercera llei de Kepler, va poder calcular la distància de la Terra al Sol. Una vegada coneguts la distància i el període, és immediat el càlcul de la velocitat de translació terrestre. Aragó coneix perfectament el seu valor, uns 30 km/s, que corresponen a 1/10.000 parts de la velocitat de la llum. Així, quan la Terra s’acosti a una estrella, la velocitat de la llum observada haurà d’augmentar en 1/10.000 parts i quan se n’allunyi haurà de disminuir en el mateix factor. Segons els càlculs d’Aragó, aquesta petita variació en la velocitat de la llum no és apreciable amb el mètode de l’aberració estel·lar, donat que una variació en la velocitat de la llum d’1/20 en la velocitat total correspondria a una variació d’1ʺ, precisió que no es pot obtenir amb els instruments de què disposa. Aragó busca un mètode alternatiu i més precís. Tornant a aplicar la teoria newtoniana corpuscular de la llum, la seva velocitat augmenta quan passa a través d’un medi refractari (més dens que l’aire) i produeix una desviació en la direcció del raig de llum. Aragó pensa que solament la velocitat de la llum relativa al prisma intervé en aquesta desviació. Per tant, com que el prisma es mou amb la Terra, la desviació de la llum es veurà afectada per aquesta velocitat, tal com s’il· lustra en la figura 6.

Per fer les mesures, Aragó acobla un prisma acromàtic en l’ocular d’un telescopi i observa diverses estrelles a través d’aquest prisma, comparant la posició desviada respecte de la posició real. Segons els seus càlculs, hauria d’observar una desviació d’uns 6ʺ.

Els resultats experimentals obtinguts per Aragó, com podem observar en la taula 1, no van mostrar signes de variació sobre la velocitat de la llum dins del marge d’error que esperava trobar. Donada l’absurditat dels resultats, Aragó repeteix les observacions usant un altre prisma que millora el mètode d’observació, de manera que el nou prisma ocupa la meitat de l’ocular del telescopi i l’altra meitat es troba lliure. Amb aquesta configuració, pot observar directament les estrelles a través de l’aire i a través del pris-

Els experiments de Francesc Aragó essencials en la creació de la teoria de la relativitat d’Albert Einstein

Figura 4. Esquema de telescopi i aberració estel·lar, on c indica la velocitat de la llum, v la velocitat de la Terra, θ la inclinació del telescopi sense l’aberració i θʹ la inclinació del telescopi amb aberració.

Font: Elaboració pròpia.

97

articles

Figura 6. Desviació de la llum en travessar un prisma: a) el prisma no es mou; b) el prisma es mou amb velocitat vP .

Font: Elaboració pròpia.

ma indistintament. D’aquesta manera es poden obtenir desviacions teòriques de fins a 14ʺ. A la taula 2 es mostren els resultats mesurats el 8 d’octubre de 1810.

Taula 1 Desviacions el 27 de març de 1810. S’indica quan es va observar l’estrella i la desviació mesurada

Temps

Estrella

Desviació

18:18

a Orió

10 ° 4ʹ 33ʺ.28

19:55

Càstor

10 ° 4ʹ 27ʺ.92

20:02

Proció

10 ° 4ʹ 32ʺ.31

20:06

Pòl·lux

10 ° 4ʹ 32ʺ.78

21:51

a Hidra

10 ° 4ʹ 30ʺ.21

00:12

b Leo

10 ° 4ʹ 30ʺ.21

01:47

Spica

10 ° 4ʹ 26ʺ.29

02:39

Arcturus

10 ° 4ʹ 28ʺ.05

03:58

a Corona Boreal

10 ° 4ʹ 31ʺ.39

04:49

Antares

10 ° 4ʹ 28ʺ.19

04:58

z Ofiüc

10 ° 4ʹ 29ʺ.64

01:04

g Virginis

10 ° 4ʹ 27ʺ.80

01:18

d Virginis

10 ° 4ʹ 27ʺ.34

01:24

e Virginis

10 ° 4ʹ 31ʺ.42

23:37

d Leo

10 ° 4ʹ 34ʺ.02

Font:

Adaptat d’Eisenstaed i Combes (2011).

Taula 2 Desviacions el 8 d’octubre de 1810

Carles Paul Recarens

Temps

98

Estrella

Desviació

19:26

a Àguila

22 ° 25ʹ 9ʺ

21:24

Cràter de la Lluna

22 ° 25ʹ 9ʺ

21:40

a Aquari

22 ° 25ʹ 2ʺ

2:35

a Balena

22 ° 25ʹ 3ʺ

4:08

Aldebaran

22 ° 25ʹ 0ʺ

4:48

Rigel

22 ° 24ʹ 59ʺ

5:28

a Orió

22 ° 25ʹ 2ʺ

6:19

Sírius

22 ° 25ʹ 8ʺ

Font:

Adaptat d’Eisenstaed i Combes (2011).

Així doncs, l’experiment i els resultats obtinguts per Aragó el 1810 indiquen misteriosament que no apareix la desviació esperada. La velocitat de la llum era la mateixa per a totes les estrelles i es conclou que la velocitat de la llum és independent de la font de la qual emana i de la distància que recorre abans d’arribar als nostres ulls. Aquest resultat va causar una gran controvèrsia i va ser l’origen d’altres experiments i mesures, sobretot per part de Fresnel i Fizeau. Aquests resultats experimentals són la hipòtesi de la constància de la velocitat de la llum establerta per Einstein el 1905. Cal destacar també que el resultat negatiu d’Aragó comportava una crítica a la validesa de la teoria corpuscular newtoniana de la llum i donava pas a la teoria ondulatòria defensada per Thomas Young (17731829) amb l’experiment de la doble escletxa el 1801. Young fa passar un raig de llum a través de dues escletxes paral·leles i el projecta sobre una pantalla, i el resultat són unes zones clares i fosques que es van repetint, fet que demostra que la llum es comporta com una ona. Si la llum es comportés com a partícules, solament s’haurien d’observar sobre la pantalla dues zones clares. Tanmateix, si la llum és una ona, necessita un medi per propagar-se, l’anomenat èter lumínic. Altrament, aquesta suposició contradiu l’observació sobre aberració estel·lar, llevat que l’èter romangui immòbil al moviment de la Terra, donat que, si l’èter pròxim a la Terra fos arrossegat per aquesta, l’aberració no es produiria. Aquest concepte d’èter com a medi dens, invisible i, alhora, immòbil respecte a la Terra era difícil d’acceptar. Però així ho indicava el resultat negatiu de l’experiment d’Aragó. Aquesta contradicció va imposar en la ment d’Einstein que l’èter com a medi absolut no podia existir i va concloure que solament el moviment relatiu és perceptible i, com a tal, és impossible mesurar la velocitat de la Terra de forma absoluta, cosa que invalida la suma de velocitats de la teoria newtoniana. Acabava de néixer la teoria relativista d’Einstein.

Conclusions Podria semblar que les descobertes científiques apareixen després d’aplicar precisament el mètode científic, encara que no sapiguem gaire bé en què consisteix això del mètode científic. La realitat és més espectacular, la ciència es desen-

Bibliografia Ampère, André-Marie (1820). «De l’action mutuelle de deux courans électriques». Annales de Chimie et de Physique, tom 15, p. 59.

Aragó, François (1810). Mèmoire sur la vitesse de la lumíere, lu à la première Classe de l’Institut, le 10 décembre 1810: par M. Arago.

— (1824). «Communication verbale». Annales de Chimie et de Physique, tom 27 (22 novembre), p. 363.

— (1826). «Note concernant les phénomenes magnètiques auxquels le mouvement donne naissance». Annales de Chimie et de Physique, tom 32, p. 213.

— (1854). «Histoire de ma jeunesse». A: Oeuvres complètes de François Arago. Tom 1. París.

Bradley, James (1727). «A letter form the reverend Mr. James Bradley Savilian professor of Astronomy at Oxford, and F.R.S to Dr. Edmond HaleyAstronom. Reg. &. giving an account of a new discovered motion of the fix’d stars».

P hilosophical T ransactions of the R oyal S ociety of L ondon, vol. 35, p. 637.

E instein , Albert (1905). «Zur Elektrodynamik bewegter Käorper». Annalen der Physik, vol. 17, p. 891-921.

Eisenstaedt, Jean; Combes, Michel (2011). «Arago et la vitesse de la lumière (1806-1810), un manuscrit inédit, une nouvelle analyse». Revue d’Histoire des Sciences, vol. 54.

Faraday, Michael (1832). «Experimental researches in electricity». Philosophical Transactions, vol. 122, p. 125-162.

Hooke, Robert (1674). An attempt to prove the motion of the earth from observations made. Londres: T. R. for John Martyn printer to the Royal Society, at the Bell in St. Paul’s Church-yard.

Kuhn, Thomas (1962). The structure of scientific revolutions. Chicago: University Chicago Press.

Michel, J. (1784). «On the means of discovering the distance, magnitude, &c. of the fixed stars, in consequence of the diminution of the velocity of their ight. By the Rev. John Michell, B. D. F. R. S. In a Letter to Henry Cavendish, Esq. F. R. S. and A. S.». Phylosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 74, p. 35-57.

Shankland, R. S. (1963). «Conversations with Albert Einstein». American Journal of Physics, núm. 31, p. 47-57.

Wien, Wilhelm (1898). «Ueber die Fragen, welche die translatorische Bewegung des Lichtäthers betreffen». Annalen der Physik, núm. 309, p. 553-563.

Els experiments de Francesc Aragó essencials en la creació de la teoria de la relativitat d’Albert Einstein

volupa al llarg del temps i dels científics, que a cada època van incorporant nous paradigmes i n'eliminen d’antics (Kuhn, 1962). Un experiment amb un resultat no esperat i inexplicable en una determinada època sorgeix com una idea brillant per a una nova teoria, que modifica el paradigma científic i inaugura una nova era.

No cal remarcar que Einstein va participar de manera crucial en la creació d’un nou segle xx científic i tècnic, basat en el domini de l’electromagnetisme. Convé destacar que aquest progrés es va iniciar al segle xix, en les descobertes de Volta, Øersted, Ampère, Faraday, Maxwell i altres. No obstant això, existeix un denominador comú en tots ells, Francesc Aragó. Dotat d’una gran cultura científica, curiositat intel·lectual, una destresa manual envejable i una atractiva capacitat oratòria, va trobar, a més, el temps necessari per interessar-se per l’astronomia, la geofísica, la meteorologia, la termodinàmica, l’òptica, la fotografia i l’electromagnetisme. Va desenvolupar la seva llarga carrera científica des del 1805 fins a la seva mort, el 1853.

Aquestes variades especialitats el van conduir a elaborar amb èxit dos experiments crucials en l’elaboració dels postulats de la teoria de la relativitat en la ment d’un jove Albert Einstein. L’experiment fallit en mesurar la velocitat de la llum procedent de les estrelles va conduir al postulat del principi de la constància de la velocitat de la llum, com una constant universal. La invenció del disc d’Aragó va proporcionar la base per al disc de Faraday i el seu enunciat de la inducció electromagnètica, fonament del postulat del principi de la relativitat d’Einstein.

En definitiva, el treball experimental desenvolupat per Francesc Aragó al llarg de la seva carrera científica al segle xix va generar nous reptes que van concloure en l’elaboració de la teoria de la relativitat per Albert Einstein el 1905.

99

articles

MOBILITAT SOSTENIBLE PER A TOTHOM Jordi Montero,1 Mari Paz Linares2 i Ernest Teniente3

1. Responsable tècnic de l’Àrea de Modelització i Simulació: Bessó Digital de l’inLab FIB i professor associat del Departament d’Estadística i Investigació Operativa de la Universitat Politècnica de Catalunya. jordi.montero@upc.edu 2. Responsable de l’Àrea de Mobilitat Intel·ligent de l’inLab FIB i professora lectora del Departament d’Estadística i Investigació Operativa de la Universitat Politècnica de Catalunya. mari.paz.linares@upc.edu 3. Director de l’inLab FIB i professor catedràtic del Departament d’Enginyeria de Serveis i Sistemes d’Informació de la Universitat Politècnica de Catalunya. ernest.teniente@upc.edu

Resum: L’experiència d’un usuari del transport públic es pot millorar gràcies a l’ús de mecanismes i d’eines tecnològiques. L’objectiu d’aquest article és descriure un cas d’ús pràctic basat en la utilització de la realitat augmentada per tal d’afavorir l’accessibilitat de les persones amb mobilitat reduïda (PMR) als diferents operadors de transport integrats dins de l’Autoritat de Transport Metropolità (ATM) a partir d’una aplicació client-servidor.

Paraules clau: geolocalització en interior, realitat augmentada, accessibilitat, mobilitat sostenible.

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 100-108 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.57 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

SUSTAINABLE MOBILITY FOR EVERYONE

100

Abstract: The experience of a public transport user can be improved through the use of technological mechanisms and tools. The aim of this article is to describe a practical case of such use by applying augmented reality to promote the accessibility of people with reduced mobility (PRMs) to the different transport operators integrated within Barcelona’s Metropolitan Transport Authority by means of a client/server application.

Keywords: indoor geopositioning, augmented reality, accessibility, sustainable mobility.

1. Introducció

U

n dels objectius principals de la mobilitat sostenible és que els nostres desplaçaments diaris no contribueixin al canvi climàtic, ja sigui fent l’ús de vehicles elèctrics i autònoms com reduint el transport privat o potenciant la compartició de vehicle privat, però també ho és, i molt important, el foment de la utilització del transport públic. Aquest article descriu, mitjançant un cas d’ús de l’Autoritat del Transport Metropolità (ATM) de la ciutat de Barcelona, com les tecnologies de la informació i de la comunicació (TIC) aplicades a la mobilitat sostenible poden contribuir a millorar l’experiència d’usuari de les persones amb mobilitat reduïda en l’ús diari del transport públic.

El creixement continu de noves línies de transports de diferents operadors comporta un increment dels possibles intercanviadors modals o canvis de ruta als quals pot optar un usuari del transport públic. Sovint, aquests intercanvis modals poden comportar la necessitat d’usar ascensors o altres mecanismes automàtics que facilitin l’intercanvi.

Tot i que un usuari recurrent d’un mateix trajecte automatitzarà fàcilment el recorregut després d’uns quants viatges, per a la gran majoria dels usuaris esporàdics que realitzen un nou intercanvi el desconeixement o la incertesa del recorregut pot traduir-se en una insatisfacció

personal envers l’ús del transport. Val a dir que aquesta percepció pot ser encara més gran quan l’usuari afectat és una persona amb mobilitat reduïda i descobreix com d’infructuós ha estat el seu esforç per arribar a un destí no desitjat.

La solució TIC que es presenta en aquest article té per objectiu facilitar els intercanvis modals existents i altres de futurs mitjançant un sistema de navegació de realitat augmentada que permeti afrontar amb garantia un desplaçament desconegut tot i no disposar dels sistemes tradicionals de geolocalització basats en senyal de GPS o wifi.

L’article està estructurat en quatre blocs: en el primer bloc, es fa una breu revisió de l’evolució dels sistemes de geolocalització que pot ser interessant per als neòfits en sistemes de posicionament, i descriu alguns dels hàndicaps més habituals en els sistemes d’informació que requereixen un component de geolocalització, tal com és el nostre cas; en el segon bloc, s'explica des d’un punt de vista més tècnic la solució presentada, tant pel que fa a l’arquitectura utilitzada en el seu disseny com a la tecnologia usada i el desenvolupament realitzat; el tercer bloc s'indrodueix el lector en el cas d’ús associat per a la validació del sistema desenvolupat i, en el darrer bloc, s’exposen les conclusions del sistema desenvolupat.

Prèviament a l’inici del primer bloc, i per tal de facilitar la lectura d’aquest article, es posen en context al-

1.

2.

https://www.who.int/es/news-room/fact-sheets/detail/ageing-and-health. www.navilens.com.

Finalment, els darrers termes que cal contextualitzar són interfície d’usuari (UI) i experiència d’usuari (UX). Encara que tradicionalment els termes s'associen a les noves tecnologies i, concretament, a la millora de l’experiència que obté l’usuari en cadascuna de les interaccions que realitza amb una interfície tecnològica, en el context de l’article ens centrarem en la seva vessant més psicològica —‌enfocament dirigit a l’usuari i les seves tasques, deixant de banda la tecnologia i prioritzant les funcionalitats i l’ajust a les necessitats (Johnson, 2007)—, per tal que l’usuari no senti frustració ni desencís a l’hora d’accedir a un determinat transport públic.

2. Geolocalització Els sistemes de localització actuals fan ús principalment de senyals de triangulació i trilateració i depenen de la font dels emissors, les quals han anat variant al llarg del temps en funció de la tecnologia existent. En aquest primer bloc es fa una revisió històrica dels sistemes de navegació (Vanin, 2022) que permeti al lector observar com l’evolució d’eines com el quadrant, el kamal, l’astrolabi, l’octant o el sextant i l’ús de la triangulació a partir de la posició del Sol o altres astres esdevenen clau perquè els primers navegants no vaguessin pels oceans. D’entre les eines descrites anteriorment, el sextant3 seria l’instrument de referència que permetria oferir una millor precisió de la latitud de l’usuari. El procediment, relativament senzill, requeria un correcte calibratge i anivellament del sextant per mesurar l’angle entre l’horitzó i l’estrella alfa de l’Ossa Menor, Polaris, altrament coneguda com a estrella polar. Aquest mecanisme permetia, i continua permetent, obtenir la latitud on es trobava l’usuari gràcies a la posició «invariable» de l’estrella polar sobre el pol nord geogràfic.

Malauradament, aquestes eines es veien afectades per interferències. Així doncs, qualsevol intent de localització en condicions climàtiques adverses podia ser infructuosa, i addicionalment el càlcul de la longitud requeria un control específic del temps i del rumb difícil d’assolir en aquella època fins a la creació del cronòmetre marí. I no serà fins a l’arribada dels sistemes moderns que es podrà millorar encarà més la precisió de la latitud i la longitud. No obstant això, i com es veurà més endavant, les eines modernes de localització tampoc no estan exemptes d’error.

L’evolució dels sistemes moderns de navegació assolirà un punt d’inflexió a partir del segle xx, tal com es veu en la figura 1, amb l’aparició dels sistemes de navegació inercials (INS) i posteriorment amb els sistemes moderns de localització basats en satèl·lits, que volten la Terra en diferents òrbites. La geolocalització usada en la solució que presentem utilitza un sistema híbrid basat en tècniques d’RA i INS, tal com es descriurà més endavant.

3. Actualment el sextant continua essent una eina vàlida de navegació que es complementa amb taules i mètodes específics per determinar la longitud.

Mobilitat sostenible per a tothom

guns conceptes que són rellevants per a la comprensió de l’article.

El primer terme que cal aclarir és persona amb mobilitat reduïda (PMR). Tradicionalment, el terme s’ha utilitzat de manera banal per referir-se a les persones que requereixen un mitjà de transport —‌mecanitzat o manual— per tal de realitzar desplaçaments físics i a les persones amb alguna discapacitat visual. Malauradament, aquesta interpretació reduccionista deixa fora altres discapacitats i el col·lectiu, cada cop més nombrós, de persones d’edat avançada que veuen limitada la seva autonomia motora en el seu dia a dia,1 que també han de ser considerades com a PMR. Així doncs, l’augment de l’esperança de vida comporta la necessitat de replantejar-se com hauria de ser la interacció del sistema de transport públic amb el col·lectiu de PMR. Val a dir que dins d’aquest col·lectiu també s’hi haurien d’incloure aquelles persones que temporalment poden veure limitada la seva autonomia diària, com ara dones amb gestació avançada, famílies amb nadons, així com altres persones que requereixin, de manera puntual, crosses o elements similars de suport al desplaçament, i que veuen alterada la seva mobilitat en el dia a dia.

El segon terme és el concepte realitat augmentada (RA).

Aquesta tecnologia permet combinar elements del món real amb elements sintètics generats per ordinador, amb l’objectiu de millorar la percepció i interacció de l’usuari amb el seu entorn. El contingut augmentat pot ser variat —‌imatges, vídeos o altres elements virtuals— i sol presentar-se dins d’una jerarquia de capes que permet decidir la profunditat de cadascun dels elements continguts en una capa respecte a una altra, definint l’ordre de renderització i, per tant, establint una major o menor profunditat del contingut augmentat. Tot i que les capes d’informació es poden mostrar totes sobreposades amb la realitat capturada pel dispositiu que s’utilitzi per fer la immersió —‌mòbils, ulleres d’RA o altres dispositius—, és el disseny de l’aplicació el que acaba confeccionant o dissenyant el contingut que cal augmentar en funció de la interacció de l’usuari. Cal destacar que la capacitat de crear una experiència mixta que combini el món real amb el món virtual pot comportar, en la majoria dels casos, un enriquiment de la percepció de la realitat física i, per tant, esdevindrà un element clau dins del sistema presentat.

El tercer terme que cal destacar és accessibilitat, ja que aquesta pot diferir en funció de l’àmbit d’aplicació. Dins del marc d’aquest treball, s’entén per accessibilitat la facilitat d’accés a un sistema de transport mitjançant una ruta que eviti les barreres arquitectòniques i garanteixi el mínim recorregut possible per a una PMR que desitgi arribar a una parada específica d’un determinat transport. Queden fora de l’àmbit d’accessibilitat dins del context les mancances cognitives de les persones invidents que disposen de sistemes de suport al guiatge com l’eina Navilens.2

101

articles

Figura 1. Cronograma de sistemes i d'eines de navegació.

Font: Elaboració pròpia.

Actualment, es poden trobar diferents sistemes de localització per satèl·lit que varien en funció de la xarxa de satèl·lits emprada, i aquestes poden variar segons el nombre de satèl·lits associats, que poden oscil·lar entre els 24 associats a la xarxa proveïda pels Estats Units d’Amèrica (GPS) i els 35 de la xarxa proveïda per la República Popular de la Xina (Beidou). La Unió Europea disposa d’una xarxa composta per 30 satèl·lits, que s’anomena Galileu.

Jordi Montero, Mari Paz Linares i Ernest Teniente

2.1. Triangulació i trilateració

102

La triangulació, en el context de localització, es refereix al mètode que utilitza la mesura de distàncies des de tres punts de referència coneguts per determinar la ubicació exacta d’un objecte o dispositiu. Aquest procés es basa en la geometria dels triangles i la intersecció de les línies de distància per calcular la posició precisa.

La trilateració és un procés similar a la triangulació en el qual els satèl·lits transmeten senyals de ràdio a receptors a la Terra que permeten determinar la posició precisa en termes de coordenades geogràfiques (latitud, longitud i altitud), sota la premissa que totes les parts implicades comparteixen la mateixa hora exacta i que la velocitat de la llum en el buit s’aproxima als 300.000 quilòmetres per segon.

A grans trets, l’algoritme de trilateració, que es descriu gràficament en la figura 2, aplicat a localització per satèl· lits calcula el temps transcorregut entre l’enviament del senyal emès pel satèl·lit i la seva recepció pel dispositiu del sistema. A partir d’aquí, i coneixent la posició del satèl·lit, es podrà projectar el perímetre del cercle on es localitza el dispositiu. Així doncs, esdevé clau la necessitat de conèixer exactament la ubicació del satèl·lit, i per aquest motiu es requereixen un seguit d’estacions de terra que permetin validar, per diferents mitjans, on es troba emplaçat el satèl· lit implicat en la trilateració.

La principal diferència de la trilateració respecte a la triangulació recau en l’ús de les distàncies per tal de poder establir la posició de l’objecte sobre el globus terrestre i no l’ús d’angles, tal com fa el procés de triangulació. Per tal de

poder ubicar latitud i longitud, caldran com a mínim tres satèl·lits.4 D’altra banda, com més satèl·lits es vegin implicats, més precís serà l’ajust obtingut. No obstant això, és important destacar que, en funció de l’òrbita on es localitzin i la relació espacial entre ells, la precisió de l’algoritme podria variar.

Com hem dit anteriorment, els sistemes basats en satèl·lits no són infal·libles i presenten sobretot dos inconvenients. El primer està associat a la dependència de la xarxa de satèl·lits i de qui els gestiona. Així doncs, és habitual que les distàncies rebudes puguin variar per interessos personals del propietari de la xarxa, com ha succeït en diferents episodis de la història moderna en què s’han registrat conflictes bèl·lics. El segon està associat al grau de visibilitat dels senyals rebuts i la geometria de l’espai on es localitzi el receptor —‌arbres, muntanyes i edificis solen ser els principals inhibidors físics del senyal. Ara bé, no es pot oblidar que determinats fenòmens meteorològics de la troposfera (Elsobeiey i El-Diasty, 2016), així com una possible desincronització dels rellotges, podrien provocar l’endarreriment o l’alteració de la recepció del senyal i, consegüentment, afectar les distàncies calculades i usades en la trilateració.

Per tal de compensar aquests errors, és cada cop més freqüent aplicar algoritmes de correcció del senyal, i determinades aplicacions solen complementar la ubicació amb l’ús de sistemes de trilateració a partir de la intensitat rebuda per altres emissors —‌antenes de senyal mòbil, wifi o balises. Aquests ajustos i tecnologies són habituals en la geolocalització en interiors.

2.2. Geolocalització en interiors La geolocalització en interiors requereix sistemes de localització independents de satèl·lits. Dins del ventall de pos-

4. A partir del quart satèl·lit es podrà obtenir una aproximació a l’altitud del dispositiu receptor.

Figura 2. Trilateració i projeccions.

Font: Elaboració pròpia.

sibles emissors, cal destacar les xarxes de comunicacions sense fil, les balises, els identificadors de radiofreqüència (IRDF) i els sistemes basats en Bluetooth Low Energy (BLE).

Cadascun d’aquests emissors té la necessitat d’haver de disposar d’una infraestructura de suport que actuï a imatge i semblança dels satèl·lits, i que sol ser relativament costosa per tal de poder aplicar tècniques de triangulació o trilateració.

Existeixen alternatives com els anomenats sistemes inercials. Aquests sistemes permeten, a partir d’una posició inicial, coneguda, inferir la posició a partir de les lectures de sensors —‌acceleròmetre, giroscopi i brúixola— d’un dispositiu assignat a l’usuari, i poden ser complementats amb altres sistemes de posicionament d’interiors.

andanes o passadissos saturats d’usuaris a un mapa de núvols.

Per tal de gestionar la geolocalització en interiors dins del context definit en aquest article, s’ha decidit realitzar una combinació d’estudis previs basats en tècniques de realitat (Ghantous, Shami i Taha, 2018) i sistemes inercials (Hang, Sachini i Yasutaka, 2019).

3. La nostra solució: EnllaçApp En aquest bloc es descriu l’arquitectura i les tecnologies associades a l’aplicació que hem desenvolupat, i a la qual anomenem EnllaçApp. Aquesta aplicació és una prova de concepte que permet donar resposta als objectius esmentats.

2.3. Geolocalització basada en realitat augmentada 3.1. Arquitectura L’arquitectura de la solució desenvolupada, que es representa en la figura 3, consta principalment de quatre components: — Interfície de programació d’aplicacions (API). Més enllà de fer ús d’API de tercers per proveir capes de contingut augmentat, l’arquitectura dissenyada inclou una API pròpia que permet la comunicació entre el front i el fons i, al mateix temps, la comunicació entre les aplicacions mòbils i el fons.

— Fons (backend). El fons té per objectiu donar suport a la resta de components, especialment en allò que fa referència a la gestió de rutes.

— Front (frontend). El front permet portar un manteniment intern de les rutes que s’integren en la solució, validant les rutes noves, activant o desactivant rutes validades o substituint rutes validades per altres rutes en cas de manteniment, entre altres funcionalitats que no es descriuen en aquest treball.

— Aplicacions mòbils per a dispositius iOS i Android. Les aplicacions mòbils permeten visualitzar i crear rutes que són emmagatzemades dins de la base de dades i recuperades mitjançant l’API pròpia.

Mobilitat sostenible per a tothom

Tal com s’introduïa a l’inici de l’article, l’RA ens ofereix la possibilitat d’enriquir la interacció de l’usuari amb l’entorn a partir de sobreposar informació —‌dinàmica o estàtica— a la realitat observada a través d’un dispositiu digital.

Els sistemes de posicionament en RA aprofiten el reconeixement de determinats patrons, marques de referència, núvol de punts o plans (verticals o horitzontals) per tal d’establir la ubicació de contingut addicional respecte a la marca detectada. Un cop s’estableix aquesta posició de referència, els dispositius poden fer ús d’algorismes de seguiment i detecció d’imatges, que permeten al dispositiu identificar punts d’interès en el món real i seguir els moviments de l’usuari o del dispositiu per mantenir la coherència entre els elements virtuals i la imatge en temps real capturada per la càmera del dispositiu.

Alguns autors (Herbers i König, 2019) exposen com a partir d’un núvol de punts i un model d’informació de l’edifici (BIM) seria possible la localització sense sensors externs. Però s’ha de tenir present que, si es volgués aplicar al conjunt d’estacions subterrànies de la ciutat de Barcelona, l’escalabilitat de la solució quedaria compromesa no tan sols pel volum de dades per gestionar, sinó també per la fiabilitat de la transformació de la imatge obtinguda en

103

articles

Figura 3. Components de la solució TIC. Font: Elaboració pròpia.

Jordi Montero, Mari Paz Linares i Ernest Teniente

3.2. Tecnologies

104

Les tecnologies utilitzades en el desenvolupament del sistema es mostren en la figura 4. En el nivell superior de la figura hi ha els sistemes operatius dels telèfons que poden usar l’aplicació desenvolupada en Unity, que és una plataforma de desenvolupament de videojocs i aplicacions en 2D i 3D. És àmpliament utilitzada per desenvolupadors de jocs, artistes i creadors d’aplicacions per crear contingut interactiu per a multiplataformes i s’hi inclouen biblioteques de suport al desenvolupament de solucions d’RA i altres biblioteques que agilitzen el desenvolupament d’aplicacions.

En el nivell inferior de la figura, s’hi detallen les tecnologies que donen suport al desenvolupament del fons, front i API del sistema: — node.js és un entorn d’execució per a JavaScript al servidor. Està dissenyat per construir aplicacions en xarxa escalables i és especialment eficient per a aplicacions en temps real.

— Angular és un marc de desenvolupament d’aplicacions web al front desenvolupat i mantingut per Google. És una eina potent per construir aplicacions d’una sola pàgina (SPA) i ofereix una estructura per organitzar el codi, així com una sèrie de característiques i funcionalitats predefinides.

— MongoDB és una base de dades NoSQL orientada a documents. Emmagatzema dades en format BSON (Binary JSON), que és similar a JSON. A diferència de les bases de dades relacionals, MongoDB no fa servir taules, files i columnes, sinó que emmagatzema dades en documents fle-

Figura 4. Tecnologies integrades a l’aplicació.

Font: Elaboració pròpia.

xibles amb un format semblant a JSON. És altament escalable i sovint s’utilitza en entorns on cal gestionar dades no estructurades o semiestructurades.

Per tal de millorar l’escalabilitat i la portabilitat del sistema s’ha optat per fer un desenvolupament basat en contenidors Docker. Docker és una plataforma de virtualització de contenidors que facilita la creació, la distribució i l’execució d’aplicacions en contenidors. Els contenidors són entorns lleugers i autònoms que encapsulen aplicacions juntament amb les seves dependències i configuracions, cosa que permet una execució consistent independentment de l’entorn.

3.3. Característiques de l’aplicació mòbil La darrera secció dins d’aquest bloc es dedica al desenvolupament de l’aplicació mòbil5 i, en especial, a la definició d’un recorregut augmentat i els perfils d’usuaris i funcionalitats de l’aplicació client.

3.3.1. Recorregut augmentat Tal com s’ha esmentat a l’inici de l’article, l’objectiu del sistema desenvolupat és millorar l’experiència de l’usuari i, en especial, del col·lectiu PMR, quan realitza un intercanvi modal, tot oferint-li contingut augmentat al llarg del seu trajecte.

Per tal d’assolir aquest objectiu cal definir clarament què és un recorregut augmentat. Un recorregut augmentat és la representació en format d'RA d’una ruta definida dins del sistema, entenent com a ruta el trajecte que es realitza entre un origen i un destí georeferenciats. La ruta està composta d’un seguit de punts de pas, igualment georeferenciats dins d’un sistema de coordenades cartesianes reals, que, mitjançant una translació geomètrica de l’origen de la ruta al centre de coordenades d’un sistema cartesià virtual, permetrà mantenir les mateixes propietats al voltant de la distància i l’angle entre dos punts reals i dos punts virtuals. Així, a mesura que avancem pel món virtual mitjançant tècniques de geolocalització en RA, estarem avançant al mateix temps pel món real, encara que no disposem de sistemes de posicionament global. Val a dir que una ruta pot comportar diferents canvis de secció, entenent per canvi de secció un canvi de planta o nivell del sòl o del subsol.

En la figura 5 es mostra la correspondència existent entre ruta, secció i punts de pas georeferenciats («landmarks» dins de la figura). Cal destacar que una ruta també inclou informació addicional que serà d’utilitat per a la selecció del recorregut per part de l’usuari.

5. Es deixa per a una futura publicació el desenvolupament del front i fons del sistema.

Figura 5. Detall de la digitalització d’una ruta.

Font: Elaboració pròpia.

Per afavorir la creació de recorreguts augmentats s’ha realitzat un procés d’importació automàtica de rutes accessibles, creades per BCN Regional, i que es troben emmagatzemades en format DXF, per posteriorment ser inserides a la base de dades MongoDB mitjançant una sentència de llenguatge de consulta de MongoDB (MongoDB query language).

En la figura 6 es mostra un exemple dels recorreguts que s’han utilitzat.

3.3.3. Perfils d’usuari i funcionalitats El disseny de l’aplicació ha inclòs tres perfils d’usuari diferents (passatger, creador i gestor), cadascun dels quals té

Figura 6. Representació 3D d’accés a l’estació de metro Tarragona.

Font: Elaboració pròpia.

Mobilitat sostenible per a tothom

3.3.2. Importació de rutes

105

articles

una interacció diferent amb el servidor, tal com es resumeix a la taula 1.6 Taula 1 Funcionalitats i perfils de la solució

Perfil

Jordi Montero, Mari Paz Linares i Ernest Teniente

Crear ruta (client)

Validar ruta (servidor)

Gestionar ruta (servidor)

Altres (servidor)

Passatger

Sí

No

No

No

No

Creador

Sí

Sí

No

No

No

Gestor

Sí

Sí

Sí

Sí

Sí6

Font:

106

Visualitzar ruta (client)

Elaboració pròpia.

Cal esmentar en aquest punt que la visualització i creació de rutes tenen lloc a la banda del client, mentre que la gestió i la validació de la ruta es realitzen a la banda del servidor, conjuntament amb altres funcionalitats que no es detallen en aquesta publicació.

Les funcionalitats principals de l'aplicació són les següents: — Visualització de rutes. Aquesta funcionalitat fa ús de la metodologia i l’eina descrites en l’apartat «2.3. Geolocalització basada en realitat augmentada», i esdevé crucial per al desenvolupament d’un sistema de guiatge de rutes augmentades. A mesura que l’usuari es mou pel món real, l’aplicació va mostrant el recorregut augmentat que cal seguir per arribar al destí, acompanyat d’indicacions de guiatge, com els metres pendents per finalitzar el recorregut i arribar al proper gir.

— Creació de rutes. Com s’esmentava en les funcionalitats associades al rol de creador, l’aplicació client permet crear rutes que podran ser visualitzades per passatgers o altres usuaris que seleccionin la ruta dins de la llista de rutes disponibles.

El procés de creació d’una ruta en certa manera no equidista gaire del procediment de visualització de la ruta augmentada. La principal diferència resideix en el fet que el creador defineix la ruta mentre realitza el recorregut real que caldrà seguir cada cop que es desitgi reproduir-la, i durant el recorregut va disposant un seguit de fites virtuals dins del sistema de coordenades cartesianes del món virtual. La relació existent entre dues fites consecutives permet establir les indicacions de navegabilitat de la ruta, tant pel que fa a l’orientació que s’ha de seguir com els metres que cal recórrer fins al proper canvi de direcció. El resultat final és la creació d’un graf dirigit que permet la navegabilitat i la connexió de diferents rutes individuals.

— Validació de rutes. Totes les rutes definides per un creador cal que siguin validades abans de poder ser posades a disposició de tots els passatgers, i aquesta tasca recau en la figura del gestor.

— Gestió de rutes. El sistema ha estat dissenyat per tal que un gestor pugui activar, desactivar o canviar rutes des 6. El sistema desenvolupat integra altres funcionalitats al voltant de l’RA que estan associades a l’ecosistema fons/front i es deixen per a futures possibles publicacions.

del seu lloc de treball amb l’objectiu de dotar el sistema d’un component de resiliència d’alt valor en la gestió diària de la infraestructura implicada en les diferents rutes que componen el sistema.

4. Cas d’ús de l’eina Un cop finalitzat el desenvolupament de la nostra solució, es va dur a terme un procés de validació de l'aplicació EnllaçApp per tal de garantir que el procés d’importació de rutes automàticament funcionés correctament i, en el cas de detectar alguna anomalia, verificar que la ruta definida per BCN Regional es corresponia amb el recorregut real.

Els usuaris de l’aplicació poden iniciar un recorregut en superfície o en el subsol (figura 7) i, en funció de l’inici, el comportament de l’aplicació serà diferent.

Figura 7. Captura de pantalla de selecció de l’inici de ruta, aplicació EnllaçApp. Font: EnllaçApp.

4.1. Inici de la ruta En el primer cas, l’aplicació utilitzarà la localització de l’usuari (via GPS) per tal de detectar quins recorreguts augmentats es localitzen dins d’un radi de cerca establert pel mateix usuari. En el cas de detectar més d’un accés possible a un mateix destí, el sistema mostrarà aquell accés que impliqui un menor recorregut per a l’usuari, i aquesta distància serà la suma de la distància entre la posició de l’usuari i l’inici de la ruta més la distància total associada al recorregut augmentat. Aquests recorreguts sempre s’inicien en un ascensor per tal de garantir l’accessibilitat de la ruta a les PMR; l’aproximació fins a l’ascensor es realitza amb l’ajuda de la brúixola integrada al mòbil.

En el segon cas (figura 8), l’aplicació utilitzarà la selecció de l’usuari per tal de carregar el recorregut augmentat associat a la ruta i poder iniciar el seguiment de la ruta a mesura que avança l’usuari. Totes les rutes augmentades s’inicien, a dia d’avui, a peu de la plataforma que dona un accés fàcil al primer o darrer vagó.

4.2. Recorregut augmentat

5. Conclusions

A mesura que la PMR avança en el món real, l’aplicació sincronitza la seva posició dins del món virtual fent ús de la tecnologia RA, que, en el nostre cas d’ús, es veu reforçada o compensada amb les lectures dels sensors utilitzats —‌giroscopi, acceleròmetre i brúixola. D’aquesta manera l’usuari rep contínuament indicacions de la trajectòria i els passos que ha de seguir per arribar al seu destí, tal com es mostra en la figura 9.

Arran de les primeres valoracions del cas d’ús de l’aplicació, l’equip de desenvolupament pot concloure que: — Els sistemes híbrids de geolocalització en interiors basats en RA i INS són una molt bona alternativa per a la localització d’interiors en relació amb l’ús d’altres sistemes tradicionals basats en infraestructura d’emissors, tant pel que fa a la reducció del cost en el procés d’instal·lació com al seu manteniment, però requereixen un correcte posicionament a l’inici de la ruta.

— Els sistemes basats en rutes augmentades, com la solució presentada, s’ajusten millor que els sistemes tradicionals, basats en senyalístiques físiques, i es converteixen en una alternativa molt vàlida per a la gestió diària d’incidents o esdeveniments excepcionals que no requereixen una infraestructura física i ofereixen un sistema de guiatge amb una alt component de resiliència. Com a exemple de cas d’ús, sistemes com el presentat podrien ser molt útils per a determinats esdeveniments o accions de manteniment que poden alterar el sistema de transport habitual —‌afegint, modificant o desactivant rutes.

La validació del cas d’ús ha permès verificar que: — El calibratge de l’usuari a la sortida de cada ascensor esdevé clau per millorar la fiabilitat del recorregut.

— Es requereix una millora del sistema inercial desenvolupat. És necessària la incorporació d’un model d’entrenament basat en xarxes neuronals que assisteixi la localització inercial quan la PMR utilitza una cadira de rodes per al desplaçament.

En paral·lel a l’inici del procés de millora de les accions de calibratge i rectificació presentades en el punt anterior, cal esmentar l’inici de les tasques de desenvolupament per a la integració de capes d’informació augmentades que permetin millorar l’experiència de l’usuari en rebre notificacions d’incidències que puguin afectar el mitjà de transport actual i els ascensors implicats.

Figura 9. Captura de pantalla d’elecció de la ruta i indicacions augmentades de la ruta que es vol seguir, aplicació EnllaçApp. Font: EnllaçApp.

Mobilitat sostenible per a tothom

Figura 8. Captura de pantalla de selecció de ruta en subsol, aplicació EnllaçApp. Font: EnllaçApp.

107

articles

Agraïments Aquest projecte és finançat conjuntament per l’inLab FIB i l’Autoritat de Transport Metropolità.

Bibliografia

Jordi Montero, Mari Paz Linares i Ernest Teniente

Elsobeiey, M.; El-Diasty, M. (2016). «Impact of tropospheric delay gradients on total tropospheric delay and point positioning». International Journal of Geosciences [en línia], núm. 7, p. 645-654. <https://doi.org/10.4236/ijg.2016.

75050>.

Ghantous, M.; Shami, H.; Taha, R. (2018). «Augmented reality indoor navigation based on wi-fi trilateration». Interna-

108

tional J ournal of E ngineering R esearch [en línia], vol. 7, núm. 7. <https://doi.org/10.17577/IJERTV7IS070059>.

Hang, Y.; Sachini, H.; Yasutaka, F. (2019) «RoNIN: Robust neural inertial navigation in the wild: Benchmark, evaluations, and new methods» [en línia]. <https://doi. org/10.48550/arXiv.1905.12853>.

Herbers, P.; König, M. (2019). «Indoor localization for augmented reality devices using BIM, point clouds and template matching». Appl. Sci. [en línia], vol. 9, núm. 20, p. 4260. <https://doi.org/10.3390/app9204260>.

Johnson, J. (2007). GUI Bloopers 2.0: Common user interface design: Don’ts and dos. 2a ed. San Francisco, Califòrnia: Morgan Kaufmann.

Vanin, G. (2022). The beginnings of celestial navigation [en línia]. <https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.02371>.

projecte Articles Mirall

MAGNETÒMETRE DE BOMBEIG ÒPTIC AMB GUIA MAGNÈTICA D’ELEVADA RESOLUCIÓ ESPACIAL PER A DETECTAR GOTES MAGNÈTIQUES EN UN CANAL MICROFLUÍDIC* Marc Jofre,1,2,3 Jordi Romeu1 i Luis Jofre-Roca1

1. Departament de Teoria del Senyal i Comunicacions, Universitat Politècnica de Catalunya. Barcelona. marc.jofre@upc.edu 2. Departament de Recerca i Innovació, Fundació Privada Hospital Asil de Granollers. Granollers.

3. Departament d’Enginyeria Telemàtica, Universitat Politècnica de Catalunya, Castelldefels.

Resum: Els sensors quàntics proporcionen una sensitivitat sense precedents per a detectar camps magnètics, fet que els permet ampliar l’abast habitual d’aplicacions i de contextos d’ús de la magnetometria. Moltes aplicacions també requereixen mesures magnètiques d’elevada resolució espacial en recerca biomèdica, monitoratge ambiental i producció industrial. En aquest aspecte, els magnetòmetres de bombeig òptic (OPM) són candidats destacats, però tenen limitacions a l’escala de les partícules magnètiques micromètriques, per exemple, gotes magnètiques. Per tractar aquesta limitació, aquí estudiem els efectes d’afegir una guia magnètica que fa de pont entre micròmetres i mil·límetres a un OPM en miniatura. Aquest instrument s’utilitza per a detectar gotes magnètiques de Fe3O4 a un flux de fins a 25 gotes per segon en un canal microfluídic. La resolució espacial calculada és de 300 μm i la relació senyal-soroll és més gran que 15 dB per a les diferents mides de gota magnètica estudiades.

1. Introducció

E

ls últims avenços científics i tecnològics estan introduint un gran ventall d’interaccions entre biopartícules i de possibilitats de detecció, que en algun moment ens permetran comunicar-nos amb els organismes i canviaran com interactuem amb ells. La fusió de camps com la nanotecnologia, la biotecnologia i la microfluídica n’és un exemple important. Aquestes combinacions tecnològiques han assolit un punt àlgid en diversos conceptes i marques que avui s’utilitzen en diferents camps de recerca, com el laboratori en un xip [1]. Per exemple, la millora de les tècniques de miniaturització permet integrar un sistema complet en un xip [2-4], incloent-hi la detecció, el processament i les funcions interactives sense fil [5], així com els subsistemes microfluídics i de detecció [6-9].

Per a entrar al món de les interaccions bàsiques sense contacte de partícules, i en especial de les gotes amb partícules magnètiques, que imiten els senyals magnètics de les biopartícules (per exemple, el potencial d’acció de les cèl·lules) [10-12], la combinació de sensors magnètics amb la microfluídica ha resultat ser una unió interessant per a detectar i controlar la funcionalitat de les gotes aprofitant la seva interacció amb corrents fluids [13-16], duent a terme aquestes

funcions sense parts mòbils i generant poc soroll en el procés [17-19].

En aquest sentit, la tecnologia quàntica, junt amb la nanotecnologia, ha obert nous camps de la física i l’enginyeria amb l’objectiu d’aprofitar els efectes de la física quàntica per a aplicacions pràctiques. Mitjançant sistemes quàntics d’estat sòlid, àtoms, ions, molècules i circuits fotònics, es poden dissenyar dispositius macroscòpics, però intrínsecament quàntics per a rebre senyals febles [20-28], és a dir, magnetòmetres de bombeig òptic (OPM, optically pumped magnetometer).

A més, els materials amb permeabilitat magnètica elevada tendeixen a concentrar línies de flux magnètic. Aquesta propietat pot amplificar el camp magnètic local i millorar la resolució espacial en l’espai entre dues estructures de permeabilitat elevada o concentradors de flux. Aquests ja s’han combinat amb una gran varietat de tècniques de detecció magnètica [29-32].

No obstant això, encara existeixen limitacions per a la detecció de gotes magnètiques en canals microfluídics. D’una banda, hi ha una diferència significativa de dimensions entre les gotes magnètiques i els magnetòmetres atòmics, ja que els magnetòmetres són relativament grans comparats amb les gotes micromètriques. D’altra banda, els sistemes de detecció magnètica perden sensibilitat i integritat del senyal a cau-

* Aquest article forma part del projecte Articles Mirall de l’Institut d’Estudis Catalans, dins el marc del Pla d’Enfortiment de la Llengua Catalana en el Sistema Universitari i de Recerca de Catalunya, impulsat pel Departament de Recerca i Universitats de la Generalitat de Catalunya. Article original: «Optically pumped magnetometer with high spatial resolution magnetic guide for the detection of magnet­ ic droplets in a microfluidic channel», New Journal of Physics (en línia), 25 (30 gener 2023), 013028, <https://iopscience.iop.org/article/ 10.1088/1367-2630/acb37a/pdf>, sota llicència Creative Commons Atribution 4.0, <https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/>. Traduït per Òscar Aznar Alemany. Correspondència: marc.jofre@upc.edu

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 109-120 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.58 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Paraules clau: àtoms de Rydberg, gotes, magnetometria, microfluídica, resolució espacial, sensors, SERF.

109

projecte Articles Mirall

sa de complexos acoblaments entre estructures i dels camps de dispersió, ja siguin de l’instrument de mesura o de l’entorn.

Per tant, aquest estudi proposa una guia magnètica (MG, magnetic guide) en un OPM per a permetre una resolució espacial elevada alhora que es manté la sensibilitat per a detectar gotes magnètiques en un canal microfluídic.

La MG està basada en una estructura de mànega magnètica que permet transferir el senyal magnètic a distància de manera eficient [33], fet que també és pràctic per a compensar la diferència d’escala entre les gotes magnètiques dels microcanals i els OPM. Els objectius d’aquest estudi són, doncs: a) desenvolupar un OPM amb una MG de resolució espacial elevada per a detectar gotes magnètiques en canals microfluídics; b) proporcionar els càlculs i la demostració experimental de les capacitats que s’aconsegueixin en combinació amb un instrument de prova, i c) discutir els resultats a fluxos de fins a 25 gotes per segon (got. s−1). A aquests efectes, l’article està organitzat de la manera següent. En primer lloc, l’apartat 2 descriu el sistema muntat i el seu principi de funcionament. Després s’analitzen l’abast de la resolució espacial i la sensibilitat en els apartats 3 i 4, respectivament. L’apartat 5 conté les demostracions experimentals del sistema i la discussió dels resultats. Per acabar, l’apartat 6 resumeix l’estudi i ofereix les conclusions.

Marc Jofre, Jordi Romeu i Luis Jofre-Roca

2. Muntatge de l’aparell i principi de funcionament

110

L’aparell utilitza un OPM amb una MG amb forma de con per a detectar les gotes magnètiques en un canal microfluídic, com es mostra a la figura 1a, que proporciona una resolució espacial elevada, alhora que es manté la sensibilitat magnètica.

La unitat OPM-MG es munta dins d’una cambra de zero gauss i s’hi afegeix un suport de microfluids per a generar les gotes magnètiques i instruments electrònics de control i de lectura controlats per ordinador. La figura 1b mostra el detall dels diferents elements del sistema de prova i les connexions (tant electròniques com de fluids) amb aquest codi de colors: tubs de líquids (blau), línies d’aire (taronja), cables de dades (verd), línia de corrent de la bobina de desmagnetització (groc) i línies de tensió (vermell/negre).

cinta mesura 12 mm d’ample i 80 μm de gruix i es talla de manera que cobreixi els costats laterals del nucli de la MG. La cinta superconductora està ben adherida al nucli per a evitar fuites de flux.

2.2. Mòdul de l’OPM Els OPM depenen de la manipulació d’una propietat quàntica anomenada spin (propietat vinculada al moment magnètic d’una partícula i, per tant, a com respon a un camp magnètic), que es va descriure per primer cop als anys vint i trenta del segle passat [35, 36]. En particular, els OPM es basen fonamentalment en la manipulació de l’spin atòmic (tant el nuclear com l’electrònic) [37-41].

L’OPM utilitzat és un OPM QuSpin de camp zero de pocs centímetres amb una cel·la de vapor de rubidi de 3 × 3 × 3 mm3 en règim de transferència de spin sense relaxació (SERF, spin-exchange relaxation-free) [6, 42-44], com es veu a la figura 1. −1 La sensibilitat típica és de 10 fT Hz treballant en un sol eix a un interval de freqüències de 3 a 100 Hz. En concret, l’OPM és un magnetòmetre de camp zero absolut i la condició òptima (<1 % de no linearitat) és quan el camp de fons és <1 nT. L’OPM té tres parells de bobines de compensació que envolten la cel·la de vapor com un cub (∼5 × 5 mm de superfície amb cinc voltes per bobina). Les bobines no creen un camp magnètic del tot homogeni i per això no es poden utilitzar per a produir camps molt grans (haurien de treballar a <200 nT per a no crear gradients forts que provoquessin pèrdues de sensibilitat).

A més, per al calibratge, s’aplica breument un camp magnètic conegut amb les bobines internes per a calibrar la resposta del magnetòmetre. D’aquest procés s’obté un nombre que es multiplica pel senyal de sortida brut, de manera que el senyal de sortida analògic sigui 2,7 V nT−1 (en el mode per defecte, 1×) i el senyal de sortida digital es representi en pT. En particular, l’algorisme del nombre de calibratge ve determinat pel fabricant i no pot sobrepassar 15,9.

Si no es calibra el magnetòmetre, s’atribueix el factor de calibratge 1. En aquest estudi, la qualitat del calibratge va ser de 0,76 a l’eix z, és a dir, que el magnetòmetre estava relativament en bones condicions (<1).

2.3. Camp magnètic residual 2.1. Guia magnètica La MG es basa en l’òptica de transformació a l’escala de sublongitud d’ona que pot dirigir els camps magnètics de manera eficient [33]. Per a detectar gotes magnètiques en un canal microfluídic, cal ajustar la mida del microcanal a la mida de l’OPM amb una MG cònica [34]. Com es veu a la figura 1a, la MG es compon d’un nucli de ferrita de 5 mm d’alçada (H), 3 mm de diàmetre de la base (DB) i 0,2 mm de diàmetre a la punta superior (DS). El nucli està cobert per una cinta superconductora (Theva Pro-Line 4121 HTS). La

Per a eliminar el camp magnètic de corrent continu ambient i el soroll, i deixar-lo per sota de les desenes de nT, l’OPM-MG s’emplaça dins d’una cambra de zero gauss de mu-metall, cilíndrica, tancada i de tres capes (ZG-206W/ Degauss, Magnetic Shield Corp.) de diàmetre intern (profunditat interna) de 152 mm (381 mm), que disposa d’una bobina de desmagnetització controlada per un equip de desmagnetització (DG, digital degaussing unit, Twinleaf).

L’equip DG s’utilitza per a automatitzar el procés de desmagnetització del blindatge magnètic i dels components magnètics de la cambra aplicant un camp magnètic

a)

Gotes magnètiques

Canal microfluídic Xip microfluídic

H

DS

DB

Direcció sensible

6,5 mm m

mm

m 6,2

24,4 mm

10,2

Guia magnètica

Guia magnètica

Mòdul de l’OPM

Cel·la de vapor

16,6

z

M de l òdul ’OP M

mm

,4 12

y Suport imprès en 3D

mm

x

b) Font d’energia

Cambra de zero gauss amb bobina de desmagnetització

Bombes de buit

Recipient d’aire

Ordinador Suport amb potes antivibració

Microcontrolador Recipient de la mostra Recipient d’aigua

Vàlvula solenoide

Xip microfluídic

Mòdul de l’OPM amb guia magnètica

Figura 1. Esquema de a) l’OPM amb la guia magnètica cònica (OPM-MG) alineat amb el microcanal, i b) el sistema de prova.

Font: Elaboració pròpia.

PROJECTE ARTICLES MIRALL

Equip de desmagnetització

111

projecte Articles Mirall

oscil·lant que satura el material i llavors es va reduint lentament l’amplitud d’oscil·lació fins a zero. L’equip DG actua en cinc seqüències de polsos de 100 mA, 50 Hz i 5 s per a desmagnetitzar els elements de ferrita. Arribat cert punt, si la desmagnetització és insuficient, el procés intern de bloqueig de l’OPM (que serveix per a detectar el nivell del camp magnètic i autocompensar els camps inferiors a nT) genera un missatge perquè l’usuari redueixi encara més els camps magnètics residuals o l’heterogeneïtat del gradient de camp magnètic, com es detalla a la figura 5b, a l’apartat 4.1.

L’amplitud màxima de camp magnètic de fons a la qual l’OPM pot funcionar és d’aproximadament 50 nT a causa de les bobines internes. La primera limitació del camp residual ve determinada per la relació senyal-soroll (SNR, signal-to-noise ratio) dels convertidors de digital a analògic que controlen el camp de compensació. La segona limitació és l’heterogeneïtat del camp creada per les bobines internes, que amplia la ressonància de camp zero i, consegüentment, disminueix la capacitat del sensor.

A més, el suport microfluídic funciona amb dues bombes de buit controlades per tensió connectades en sèrie (la sortida de la bomba 1 va a l’entrada de buit de la bomba 2) i la sortida es reconnecta al suport de la mostra per a assegurar la resuspensió contínua de les partícules magnètiques i evitar la deposició (ja que les partícules són més denses que l’aigua). En tot el sistema, els elements microfluídics estan connectats amb tubs PEEK de 125 μm ID, com es mostra a la figura 2c, junt amb les connexions elèctriques.

D’aquesta manera, les gotes magnètiques circulen a un flux de 4,5 μl min −1 a través d’un canal microfluídic de 56 mm de llarg i amb una secció transversal quadrada de 100 × 100 μm, fet pel qual el flux és de règim laminar amb un nombre de Reynolds baix (Re = 0,46). A més, el canal microfluídic seleccionat per a les mesures és el d’un microxip produït comercialment amb poli(metracrilat de metil) de qualitat òptica. Per tant, amb aquest microxip la distància des de la punta de la MG fins al centre del microcanal és de 225 μm, que és quan la punta està en contacte amb la cara superior del xip microfluídic, pels 175 μm del gruix de la coberta i els 50 μm que són mitja alçada del microcanal.

2.4. Estructura mecànica

Marc Jofre, Jordi Romeu i Luis Jofre-Roca

Es va construir un suport mecànic per a l’OPM-MG mitjançant impressió 3D amb polímer d’àcid polilàctc i 0,1 mm de resolució. El suport permet posicionar l’OPM-MG al centre de la cambra de zero gauss i mantenir els tubs microfluídics separats del mòdul de l’OPM amb separadors. Els cables i tubs entren i surten de la cavitat com es mostra a la figura 2a. El suport no cobreix completament el mòdul de l’OPM per a permetre una convecció tèrmica adequada. A més, el suport mecànic permet alinear la punta de la MG amb el centre del canal microfluídic, com es mostra a la figura 2b.

Per a acabar, la cambra de zero gauss es munta en un suport amb potes antivibració que redueixen el soroll causat per les vibracions mecàniques de l’entorn, amb un aïllament de més de 20 dB.

112

2.5. Generació de les gotes magnètiques i microfluídica Les gotes magnètiques es componen d’òxids de ferro minúsculs (1-20 μm), en concret, magnetita (Fe3O4), a una concentració de 105 partícules/ml en aigua. Per a aquesta mida de partícula i a aquesta concentració al microcanal, la relació de bloqueig 0,01-0,2 és baixa, hi ha més d’un ordre de magnitud de diferència entre la mida de les partícules i la mostra està prou diluïda perquè les partícules ocupin la secció transversal del microcanal de manera homogènia. Les gotes es generen amb una vàlvula microfluídica de tot o res controlada activament i modulada a fluxos de 5-25 got. s−1 [45]. Per a aquestes freqüències de gotes, l’interval de llargada de les gotes magnètiques no se superposa dins del microcanal i el seguit de gotes cau dins de l’amplada de banda de detecció de l’OPM.

3. Resolució espacial i anàlisi de la transferència de flux magnètic La MG concentra el camp magnètic i el transfereix cap a l’OPM. Per tant, la densitat de flux magnètic efectiva detectada per l’OPM és significativament major que si no hi hagués la MG. Agafant la gota magnètica com a punt d’origen, que és l’equivalent a un dipol magnètic, el camp magnètic disminueix molt de pressa amb la distància segons d3. En canvi, si es posa el punt d’origen a la punta (o al punt més alt) d’una MG cilíndrica amb l’OPM a la seva base (part inferior), ales(   m) hores el camp magnètic de l’eix z obeeix B z  2 r 20(lr l ) , on r s a és el radi del nucli ferromagnètic, μ0 és la permeabilitat magnètica del buit, μr’ és la permeabilitat relativa real, ls i la són la distància i la llargada de la font i de l’espai d’aire, respectivament, i m és el moment magnètic [33]. És a dir, les capacitats de resolució espacial i de transferència de camp magnètic es poden ajustar mitjançant el disseny de la forma i la mida de la MG. Per tant, en aquest apartat descrivim l’anàlisi de la interacció de quatre paràmetres rellevants per al disseny de la MG cònica. L’anàlisi s’ha dut a terme amb computacions numèriques de camps magnetoestàtics [47], utilitzant coordenades cilíndriques i solucionant el potencial vector magnètic [48]. A més, s’ha imposat la condició de contorn que l’energia que entra per la superfície superior de la MG és la mateixa que l’energia que surt per la part inferior [33], per al cas sense pèrdues magnètiques. En els càlculs, s’ha utilitzat com a permeabilitat relativa real del nucli de ferrita μr’f = 5 × 104 i s’ha considerat que la cinta superconductora és del tot diamagnètica (μr’sc = 0). Els càlculs s’han dut a terme amb un ordinador de 32 GB de RAM i 6 processa-

a)

Dins de la cambra de zero gauss Mòdul de l’OPM

Xip microfluídic

Guia magnètica

Suport imprès en 3D, vista frontal

30 mm

Tubs i connectors

Separador de tubs

Cable de l’OPM

60 mm

b) Cargols d’alineació Xip microfluídic Guia magnètica

30 mm

c)

Microcanal

Suport imprès en 3D, vista posterior

Font d’alimentació

30 mm

Recipient de residus

Bombes de buit

Recipient de la mostra

Microcontrolador

Circuit de condicionament del senyal de la vàlvula

Vàlvula solenoide

Figura 2. Esquema i prototip de l’estructura que conté l’OPM-MG i el xip del canal microfluídic. a) Dins de la cambra de zero gauss, b) ampliació del sistema d’alineació del microcanal i c) muntatge del sistema microfluídic.

Font: Elaboració pròpia.

PROJECTE ARTICLES MIRALL

Recipient d’aire

113

projecte Articles Mirall

dors i5 Core executant Jupyter Lab amb Python 3.9.10. Per a acabar, el càlcul no té en compte els efectes del gradient magnètic sobre l’OPM perquè són negligibles en aquest estudi, com es veu a l’apartat 4.1.

Amb aquestes condicions, el càlcul permet optimitzar el guany i la resolució espacial de la MG. En primer lloc, el guany està relacionat amb la capacitat de la MG de concentrar i transferir el camp magnètic al llarg de la MG. En aquest sentit, el guany es computa com el senyal a l’OPM amb MG comparat amb el senyal quan es posa la cèl·lula de vapor de l’OPM junt al punt d’origen magnètic sense MG. En segon lloc, la resolució espacial s’extreu dels camps magnètics resultants, en escanejar la posició del punt d’origen, com l’amplada a mitjana alçària (FWHM, full width at half maximum) per a la profunditat (en la direcció z, calculat com la distància fins a la punta de la MG) i l’am-

b) 2,1

0,9

10

Guany [dB]

1,5

H = 5 mm µ″r,f = 26 DS = 0,2 mm

20

2,1

30 FWHM [mm]

Guany [dB]

30

1,5

DB = 3 mm µ″r,f = 26 DS = 0,2 mm

20

0,9

10 0,3

0,3 1

3 4 2 Diàm. base DB [mm]

5

2,5

12,5

d)

20

2,1 1,5 0,9

10

2,1

30 Guany [dB]

H = 5 mm DB = 3 mm µ″r,f = 26

FWHM [mm]

Guany [dB]

30

20

1,5

H = 5 mm DB = 3 mm DS = 0,2 mm

0,9

10 0,3

0,3 0,2

0,6 0,8 0,4 Diàm. superior DS [mm]

100

102

104

Permeab. rel. im. µ″r,f [adim.]

Ø DS H

Marc Jofre, Jordi Romeu i Luis Jofre-Roca

7,5 10,0 5,0 Alçada H [mm]

FWHM [mm]

c)

114

FWHM [mm]

a)

plada (en la direcció x, tenint en compte la distància d’un costat a l’altre, paral·lela a la superfície superior de la MG).

Llavors, per una banda, a la figura 3a es mostra que el guany amb la MG augmenta des de 24 dB fins a 32 dB amb el DB de la MG, mentre que la resolució espacial disminueix lleugerament fins a arribar a 300 μm. D’altra banda, a la figura 3b es mostra que, escanejant la H de la MG, el guany augmenta lleugerament i la resolució en profunditat i amplada es manté bastant constant al voltant de 300 μm.

Addicionalment, tot i que no es mostra, com a referència per a aquesta anàlisi, per a 5 mm de H, la FWHM per a profunditat i amplada sense la MG és d’1,4 mm i 1,5 mm, respectivament.

A més, com es proposa en aquest estudi, la MG té forma de con per a concentrar el camp magnètic del punt d’origen cap a l’OPM i, com més petit és el DS, major és el

µ"r,f

Guany

Profunditat

Amplada

Ø DB Figura 3. Estimació numèrica de les característiques de la MG en relació amb la capacitat de transferència del camp magnètic (com a guany) i la resolució espacial en profunditat i amplada (com a FWHM) per a diferents paràmetres.

Font: Elaboració pròpia.

guany, com es veu a la figura 3c, mentre que la resolució espacial augmenta amb el DS, des d’uns 300 μm de resolució espacial fins a 600 μm i 900 μm per a la profunditat i l’amplada, respectivament. Per tant, en general, el guany és inversament proporcional a la FWHM, tant per a la profunditat com per a l’amplada, igual que per als dispositius d’enfocament típics (per exemple, un objectiu d’una càmera).

Per a acabar, els materials de ferrita tenen pèrdues, especialment a freqüències <1 MHz [49]. Les imperfeccions del nucli envoltat per la cinta superconductora també impliquen fuites, que es poden identificar pels valors més elevats de la permeabilitat relativa imaginària μr’’f. Com més gran sigui μr’’f, menys eficient serà la MG en concentrar i guiar les línies de flux magnètic, com es veu a la figura 3d.

Per això, amb la MG, hi ha grans pèrdues de guany i resolució espacial per a μr’’f elevades. A més, les pèrdues de la MG generen un soroll de baixa freqüència efectiu, que pot alterar la sensibilitat de l’OPM, com es veu a l’apartat 4.2. No obstant això, els materials utilitzats per a construir la MG tenen característiques prou adequades per a demostrar la capacitat de la MG per a detectar gotes magnètiques.

Com a resultat de l’anàlisi de les tendències del guany i de la resolució espacial segons els diferents paràmetres de la MG, i tenint en compte les possibilitats mecàniques per al muntatge de la MG, els paràmetres experimentals utilitzats són DB = 3 mm, H = 5 mm i DS = 0,2 mm (descrit a l’apartat 2.1) i es pren 26 com el valor de μr’’f [29].

Així, a la figura 4a es representa per al pla xz el camp magnètic detectat teòric de les gotes magnètiques per al muntatge OPM-MG, alhora que s’il·lustra visualment el microcanal (línia sòlida de color cian) que s’estén al llarg de l’eix x i una gota magnètica (cercle negre), com en la configuració experimental. Aquest camp magnètic simulat també mostra que la raó de l’heterogeneïtat del gradient de camp a la cel·la de vapor de l’OPM, definida a l’apartat 4.1, resulta ser molt menor que un 1 % de mitjana. Per tant,

–5 –2

0 eix x [mm]

2

òfset eix z [mm]

0

2,0

20log10Bz

eix z [mm]

5

0 –10 –20 –30 –40 –50 –60 –70 –80

1,5 1,0 0,5 0,0

0,5 1,0 1,5 eix x [mm]

2,0

0 –6 –12 –18 –24 –30 –36 –42 –48

Figura 4. Bz normalitzat amb el sistema OPM-MG, en què a) representa la magnitud escalar i b) la ràtio d’acoblament espacial del camp magnètic (la línia trencada indica la FWHM), ambdós en el pla xz.

Font: Elaboració pròpia.

PROJECTE ARTICLES MIRALL

b)

ηz [dB]

a)

aquesta heterogeneïtat del gradient és negligible comparada amb el gradient de les bobines de compensació del mòdul de l’OPM, com s’explica a l’apartat 2.2.

Per a acabar, per a l’OPM-MG muntat, a la figura 4b es representa la ràtio d’acoblament espacial del camp magnètic ηz al pla xz per a diferents posicions escanejades de la gota magnètica, considerada com a punt d’origen, respecte al centre de la part superior de la MG. Com s’havia previst, és habitual observar el màxim de la ràtio d’acoblament a la punta de la MG (centre superior), mentre que l’acoblament disminueix quan la distància a aquest punt augmenta. De la mateixa manera, la resolució espacial de profunditat/ amplada simulada és d’uns 300 μm, que és adequada per a les dimensions del canal microfluídic. Aquests valors de resolució espacial calculats s’han confirmat experimentalment i es discuteixen en el paràgraf següent.

La caracterització experimental de la resolució espacial del sistema OPM-MG es va dur a terme durant l’alineament de l’OPM-MG amb el microcanal. Es va monitorar el nivell del senyal detectat de les gotes magnètiques que passaven per la punta de la MG, a un flux de 5 got. s−1, mentre s’escanejava la posició vertical (eix y) amb els cargols de niló M6 (mostrats a la figura 2b). Es va obtenir el nivell de senyal màxim i llavors un escanejat ascendent i descendent amb un gir d’1/8 va confirmar que la resolució espacial a l’eix y (que també es considera vàlida per a l’eix x, a causa de la simetria de la MG en el pla xy) és de l’ordre d’1/8 de gir (125 μm de desplaçament) en qualsevol direcció, que es correspon amb la resolució espacial d’uns 300 μm en el pla xy. Finalment, la resolució espacial de 300 μm calculada numèri­ cament per ordinador per a l’eix z es va confirmar detectant un nivell de senyal suficient de les gotes magnètiques quan la punta estava en ple contacte amb la superfície superior del xip microfluídic. En aquesta posició, com es descriu al subapartat 2.5, la distància des de la punta fins al centre del microcanal és de 225 μm, fet que confirma que la resolució espacial de l’eix z també és de l’ordre de 300 μm.

115

projecte Articles Mirall

D’aquesta manera, s’aconsegueix una resolució espacial elevada amb la MG proposada (en contrast amb la resolució espacial pobra d’una mida similar a la cel·la de vapor de l’OPM), que permet detectar gotes magnètiques individuals, com es detalla en l’apartat 5.

4. Discussió de la sensibilitat física de la magnetometria Per als OPM de SERF, amb sensibilitat optimitzada i quan un camp magnètic canvia molt lentament, es pot utilitzar la solució d’estat estacionari de l’equació de Bloch [50, 51], dS S   S  B  R  S0 xˆ S   , dt T2

(1)

en què S és el vector spin, t és el temps, γ és la raó giromagnètica, B és el vector camp magnètic, R és la raó de bombeig òptic, S0 és la polarització de l’spin electrònic a l’equilibri, x̂ és la direcció de bombeig òptic i T2 és el temps de relaxació transversal de spin.

En aquesta configuració hi ha més sensibilitat si s’utilitza un mètode de modulació de senyal de baixa freqüència per a optimitzar el senyal de resposta en comparació amb el mètode d’òfset CC [52]. En aquest cas, la resposta compleix aproximadament 0,77S0δB, en què δB és el camp magnètic petit mesurat, tot i que això només és cert amb camps magnètics per sota de 200 Hz (mentre que la modulació de freqüència de treball és d’uns 980 Hz) [52]. Addicionalment, la sensibilitat sol ser atenuada pels camps magnètics superiors a uns 50 nT, que és un ordre més alt que el de les gotes magnètiques d’aquest estudi. A més, a aquests nivells els gradients magnètics i el soroll dels materials magnètics també fan disminuir la sensibilitat de l’OPM, com s’analitza en els apartats següents.

116

Un gradient de camp magnètic en magnetòmetres augmenta l’amplada de línia magnètica de l’OPM, fet que causa una reducció de sensibilitat. En particular, en presència d’un gradient, és a dir, d’heterogeneïtat, la relaxació transversal disminueix segons 1/T2 = 1/T2’ + 1/TAB, en què T2’ és la relaxació transversal original sense l’heterogeneïtat del camp magnètic i TAB és la relaxació causada per l’heterogeneïtat del camp magnètic [53]. En aquest estudi, establim que T2 = T2’ (1 – χ), en què χ representa l’heterogeneïtat segons χ = T2’ / (TAB + T2’). Així, TAB disminueix quan augmenta l’heterogeneïtat del camp magnètic [51, 52, 54].

Llavors, establint una T2’ de 5 ms, una temperatura de la cel·la de vapor de 150 °C i una pressió baixa amb una densitat d’àtoms d’1,5 amg (amagats), el temps de relaxació transversal a causa de l’heterogeneïtat del camp magnètic és [53, 55]: 4 2rvc4   2  2  2  1   Bx  By  Bz  , TAB 175D  

(2)

on D és el coeficientde difusió, rvc és   el radi equivalent de la cel·la de vapor i |Bx|2  |By|2  |Bz|2 és la suma de les magnituds al quadrat dels gradients per a cada un dels tres components del camp magnètic. Per tant, si es tenen en compte els gradients de camp generats per les gotes magnètiques d’interès, com s’explica a l’apartat 3, TAB es manté molt més gran que T2’ i χ és molt petita i la sensibilitat no disminueix significativament.

En particular, si es computa la resposta de l’OPM tenint en compte la T2 lleugerament disminuïda [52], el factor de pèrdua de sensibilitat resultant per als diferents fluxos de gotes magnètiques és negligible per a l’heterogeneïtat de camp generada i per a la modulació de freqüència de 980 Hz de l’OPM, com es veu a la figura 5a). Hi ha un

b) 1,0 100 Heter. 1 % Mod. freq.

0,5

0,0

Raó heter. [%]

Factor de pèrdua [adim.]

Marc Jofre, Jordi Romeu i Luis Jofre-Roca

a)

4.1. Pèrdua induïda pel gradient

Mida norm. got. magn.

10–6 10–12

101 Flux de gotes [got. s−1]

DB = 5, H = 5 [mm] DB = 3, H = 10 [mm] 1 % heter.

Mida norm. got. magn. exp.

100

DB = 3, H = 5 [mm]

102

10

–18

10–2

100 102 104 Pol. magn. [pT]

106

Figura 5. Estimació del factor de pèrdua de sensibilitat (o senyal) del mòdul de l’OPM per a diferents fluxos de gotes, establint a) una raó d’heterogeneïtat del camp magnètic d’1 %, mida volumètrica normalitzada (per a 5 got. s−1) de les gotes magnètiques (mida norm. got. magn.), confirmada amb valors experimentals (rombe magenta), i modulació de freqüència de 980 Hz (mod. freq.), i b) un estudi numèric amb diferents valors de polarització magnètica i mides de la MG per a aconseguir una raó d’heterogeneïtat rellevant per sobre d’un 1 % (línia sòlida negra).

Font: Elaboració pròpia.

4.2. Estimació de pèrdua induïda pel soroll El material magnètic (ferrita) d’elevada permeabilitat de la MG genera un soroll en el camp magnètic que pot arribar a limitar la sensibilitat de l’OPM per a una MG de grans dimensions. Tenint en compte les dimensions de la MG descrites en l’apartat 2.1, s’ha calculat (validat amb càlcul numèric) que el nivell de soroll afegit és d’aproximadament −1 −1 265 fT Hz [56], i 300 fT Hz quan es mesura experimentalment, com es veu a la figura 6a de l’apartat 5.

Tot i que les bobines de compensació integrades a l’OPM compensen en part el soroll del camp magnètic de baixa freqüència addicional pel que fa a adaptar el sistema per aconseguir un senyal de resposta òptim, no s’evita l’efecte sobre la sensibilitat. En aquest sentit, el soroll magnètic generat pel material de la MG es pot considerar un augment del nivell base de baixa freqüència, com es mostra a l’apartat 5. El soroll també augmenta de manera proporcional al temps de vol efectiu de les gotes magnètiques. No obstant això, gràcies al curt temps de vol de les gotes magnètiques i a l’amplada de banda reduïda de l’OPM utilitzat en aquest estudi, la pèrdua de sensibilitat atribuïble al soroll magnètic generat és negligible per a la detecció de gotes magnètiques.

5. Caracterització dels polsos detectats En aquest sistema es van ajustar a) l’alineament de l’OPMMG amb el microcanal, b) la compensació del camp magnètic residual per a l’OPM, i c) la microfluídica per a generar les gotes magnètiques. En primer lloc, es va verificar el correcte funcionament del sistema mesurant el senyal en funció de la freqüència de les gotes magnètiques a 25 got. s−1, com es mostra a la figura 6a. Inicialment, la transformada ràpida de Fourier, que en aquest article anomenem espectre, es va mesurar sense la MG instal·lada. Coherentment, no van aparèixer els pics de les gotes magnètiques en el senyal a causa del baix flux magnètic que travessava l’OPM. A més, l’espectre decau constantment com a 1/f fins a 10 Hz, punt en què la línia de base esdevé plana. Apareix un pic de soroll a 50 Hz (freqüència de la línia elèctrica a Europa) causat pel soroll electrònic generat per les bobines de l’OPM i que es pot filtrar amb el programari.

Després es va mesurar l’espectre amb la MG instal·lada i es va observar una tendència similar en el nivell de la línia de base, però va aparèixer un pic addicional al voltant de 25 Hz que coincidia amb el flux de les gotes. Destaquem que el pic de freqüència de les gotes és visible per sobre de la línia de base. També hi ha soroll addicional a freqüències baixes (per sota de 10 Hz) a causa del soroll magnètic equivalent de baixa freqüència que afegeix la MG, com s’explica a l’apartat 4.2.

En segon lloc, per a caracteritzar els diferents paràmetres dels polsos detectats, es van fer mesures en funció del temps per a diferents fluxos de gota, com es veu a la figura 6b per a l’exemple d’un flux de 25 got. s−1. Destaquem que el senyal de l’OPM es va filtrar amb un filtre passabanda de segon ordre per a 3-30 Hz utilitzant programari, fet que permetia eliminar el soroll de 50 Hz. Amb aquest processament de senyal, els pics es representaven sense el component de corrent continu, per la qual cosa s’observa un flanc positiu seguit d’un subimpuls menor. Sigui com sigui, la mesura inicial en funció del temps també ens va permetre comprovar que es detectaven pics amb la MG instal·lada i que no es detectaven sense la MG. Llavors, per als diferents fluxos de gota mesurats amb l’instrument OPM-MG en funció de la freqüència i del temps, es van calcular les característiques dels pics pel que fa a la magnitud, l’amplada de temps de vol, el soroll de fons i la SNR, com es detalla a la taula 1. Els pics detectats per als diferents fluxos de gota disminueixen constantment amb l’augment de freqüència, com s’esperava i es mostra a la corba de mida norm. got. magn. a la figura 6b.

La magnitud del pic és 22,83 pT per a 5 got. s−1 i 2,88 pT per a 25 got. s−1. Després es va calcular l’amplada dels pics com a temps de vol, amb 40 ms com el límit inferior de resolució de temps de vol a causa de la resolució espacial de 300 μm i el flux de 4,5 μl del sistema. Com s’esperava, els temps de vol calculats s’ajusten molt bé a l’amplada de les gotes magnètiques generades als diferents fluxos, des de 279,99 ms per al flux menor fins a 36,10 ms per al flux de gotes més elevat estudiat.

PROJECTE ARTICLES MIRALL

punt en què l’efecte de l’heterogeneïtat del camp magnètic sí que esdevé significant en termes de pèrdua de sensibilitat per un gradient fort (heterogeneïtat elevada), com es representa a la figura 5b. En canvi, la mida de les gotes magnètiques, que depèn del flux de les gotes, és el factor principal de la pèrdua de senyal en aquest estudi, ja que es redueix amb la mida de les gotes elevada al cub, com es veu a la figura 5a. A la figura es representa la disminució del senyal a causa de la reducció del volum de les gotes magnètiques, normalitzat a la mida màxima de gotes magnètiques a 5 got. s−1, per a l’interval de fluxos estudiats. A més, aquesta observació es confirma amb els valors de senyal de les gotes magnètiques detectats experimentalment a l’apartat 5 (marcats a la figura amb rombes de color magenta).

Per tant, els febles camps magnètics de les gotes magnètiques detectats generen χ relativament petites (<1 %), que no són rellevants en els efectes de la sensibilitat de l’OPM. A més, s’observa que la raó d’heterogeneïtat augmenta ràpidament amb la polarització magnètica a detectar (que es determina segons el moment magnètic de la gota). D’altra banda, l’heterogeneïtat no varia significativament dins de l’interval de dimensions dels paràmetres de la MG estudiades, com es mostra a la figura 5b. En particular, la polarització magnètica de les gotes magnètiques estudiades és menor que 50 pT, per la qual cosa la raó d’heterogeneïtat és menor que un 1 %. Per tant, observem que la física d’aquest instrument, pensat per a detectar camps magnètics febles, és robusta per a un interval de dimensions de la MG que permet utilitzar dissenys adequats a altres objectes magnètics específics en canals microfluídics.

117

projecte Articles Mirall

a)

b) 100

MG

3

Sense MG

MG

Sense MG

10–1

Bz [pT]

Hz] Bz [pT

2 10–0

1 0 –1

10–2

100

101 Freqüència [Hz]

–2

102

0

50

100 150 Temps [ms]

200

Figura 6. Detecció de gotes magnètiques a un flux de 25 got. s−1 a) en funció de la freqüència i b) en funció del temps.

Font: Elaboració pròpia.

Taula 1 Característiques dels pics detectats de les gotes magnètiques a fluxos des de 5 fins a 25 got. s−1

118

Magnitud del pic (pT)

Amplada de pic (ms)

Soroll de fons (pT H z )

SNR (dB)

5

22,83 ± 5,64

279,99 ± 28,33

0,35 ± 0,05

21,98 ± 2,18

−1

10

15,61 ± 2,59

169,13 ± 24,93

0,26 ± 0,08

21,25 ± 2,60

15

8,17 ± 1,31

56,92 ± 12,40

0,20 ± 0,06

17,91 ± 2,54

20

5,59 ± 0,68

48,43 ± 8,12

0,16 ± 0,04

16,55 ± 2,13

25

2,88 ± 0,08

36,10 ± 4,54

0,09 ± 0,03

15,79 ± 2,50

Elaboració pròpia.

En aquest sentit, un grau de detecció suficient és una condició necessària per a detectar gotes magnètiques, però s’ha d’acompanyar amb una variació mesurable del senyal quan es detecta una gota. Per tant, un paràmetre més adequat per a caracteritzar la detecció de les gotes quan es desplacen del microcanal a la punta de la MG és la SNR, és a dir, la relació entre el senyal, definit com la magnitud de la resposta dels pics detectats, i el soroll, que és la variació de magnitud de la línia de base.

Així, el soroll de fons per als diferents fluxos de gota es va quantificar amb mesures en funció de la freqüència. En particular, per a cada freqüència de flux de gota es va determinar el soroll de fons com el valor a la freqüència corresponent, però eliminant el pic específic present amb el filtre −1 gaussià. Els valors obtinguts anaven des de 0,35 pT Hz −1 fins a un valor de soroll mínim de 0,09 pT Hz , seguint la tendència de la línia de base de la figura 6a. De la mateixa manera, la SNR per als diferents fluxos de gota és 21,98 dB, 21,25 dB, 17,91 dB, 16,55 dB i 15,79 dB, respectivament. En general, la SNR obtinguda per a l’OPM-MG és superior a 15 dB per a l’interval de fluxos mesurats. A més, la SNR observada disminueix de manera constant amb el flux de gota, com s’ha discutit a l’apartat 4.1, amb una reducció de 6,19 dB per a un factor 5 d’augment de flux. Alhora, el flux de gotes defineix la mida volumètrica de les gotes magnètiques, amb gotes més petites per a fluxos majors.

Llavors, l’augment del flux de gotes implica un factor de pèr-

dua de 10 log10 5 = 6,99 dB, que coincideix amb la disminució de la SNR mencionada. En aquest sentit, a la figura 7 es representa, en escala logarítmica, el volum de les gotes magnètiques, en nL, en relació amb els valors de la SNR obtinguts experimentalment. A més, s’ha fet una regressió de les dades amb una funció exponencial per a computar la linealitat (en escala logarítmica) de la tendència, amb un coeficient de correlació R2 = 0,88 com a resultat. És a dir, que la SNR

25

Experiment Regressió

22 SNR [dB]

Marc Jofre, Jordi Romeu i Luis Jofre-Roca

Font:

Flux de gota (got. s−1)

19 16 13

4

6 10 20 Volum de got. magn. [nL]

Figura 7. Representació logarítmica del volum de gota magnètica (en nL) segons la SNR (rombes de color magenta) de la taula 1. També es representa una corba de regressió exponencial (línia trencada lila) per a mostrar la relació quasi lineal amb un coeficient de correlació R2 = 0,88.

Font: Elaboració pròpia.

6. Conclusió S’espera que l’ús d’instruments OPM-MG ofereixi noves oportunitats, especialment pel que fa a sensibilitat i resolució espacial elevades, en la física de la detecció aplicada i en altres àrees de la ciència. En particular i en primer lloc, aquest estudi descriu i demostra experimentalment la possibilitat d’eliminar la barrera de la diferència entre els objectes micromètrics i l’escala d’operació mil·limètrica dels OPM generals en connectar-los amb una MG cònica.

La física rellevant de la magnetometria s’ha presentat en aquest article, fent èmfasi en la resolució espacial i la sensibilitat d’un OPM-MG per a detectar gotes magnètiques en una plataforma microfluídica. En aquest sentit, s’han discutit les diferents quantitats mesurades i calculades i s’ha destacat el paper de la MG. A més, s’ha demostrat i argumentat la capacitat de l’OPM-MG per a detectar gotes magnètiques individuals en un microcanal amb una resolució espacial i una SNR suficients.

Addicionalment, tenint en compte l’elevat potencial de la tecnologia quàntica per a la detecció, considerem que és crucial millorar el disseny dels analitzadors magnètics basats en OPM. En els pròxims anys l’ús d’avenços quàntics en detecció a escala micromètrica augmentarà de manera constant a través de sistemes de detecció nous i eficients i també de nous instruments de detecció, anàlisi i formació d’imatges.

Disponibilitat de les dades Es podria accedir a les dades en què es basen les observacions d’aquest estudi a través d’una petició als autors.

Agraïments Agraïm a César A. Palacios, Shuhan Wang i Lluís Jofre els seus comentaris, ajuda i l’accés als instruments de labora-

tori. Aquest estudi ha estat finançat per l’ajuda DR-20142022/56-30157-2021-2A de la Generalitat de Catalunya i les ajudes ICYT PID2019-107885GB-C31 i Prueba de Concepto PDC2022-133091-I00 del Ministeri de Ciència, Innovació i Universitats (Espanya).

Identificadors ORCID Marc Jofre: https://orcid.org/0000-0002-8912-6595.

Jordi Romeu: https://orcid.org/0000-0003-0197-5961.

Luis Jofre-Roca: https://orcid.org/0000-0002-0547-901X.

Referències [1] Abgrall, P.; Gué, A. M. (2007). J. Micromech. Microeng, 17, R15-R49.

[2] Osborne, J.; Orton, J.; Alem, O.; Shah, V. (2018). «Fully integrated, standalone zero field optically pumped magnetometer for biomagnetism». Proc. SPIE, 10548, 51.

[3] Tierney, T. M. [et al.] (2019). Neuroimage, 199, 598-608.

[4] Sulai, I. A.; Land, Z. J. de; Bulatowicz, M. D.; Wahl, C. P.; Wakai, R. T.; Walker, T. G. (2019). Rev. Sci. Instrum, 90, 085003.

[5] Gi, H. J.; Han, D.; Park, J. K. (2017). Biofabrication, 9, 015011.

[6] Coleman, H.; Brookes, M. (2021). Phys. World, 34, 23-27.

[7] Budker, D.; Romalis, M. (2007). Nat. Phys., 3, 227-34.

[8] Etcheverry, S.; Faridi, A.; Ramachandraiah, H.; Kumar, T.; Margulis, W.; Laurell, F.; Russom, A. (2017). Sci. Rep., 7, 5628.

[9] Zarrinkhat, F.; Jofre-Roca, L.; Jofre, M.; Rius, J. M.; Romeu, J. (2022). Sensors, 22, 2441.

[10] Shang, L.; Zhao, Y. (2021). Matter, 4, 95-115.

[11] Martino, C.; Mello, A. J. de (2016). Interface Focus, 6, 20160011.

[12] Kim, S. H.; Shim, J. W.; Lim, J. M.; Lee, S. Y.; Yang, S. M. (2009). New J. Phys., 11, 075014.

[13] Bougas, L.; Langenegger, L. D.; Mora, C. A.; Zeltner, M.; Stark, W. J.; Wickenbrock, A.; Blanchard, J. W.; Budker, D. (2018). Sci. Rep., 8, 3491.

[14] Nguyen, N. T. (2006). Fundamentals and applications of microfluidics. 2a ed. Boston: Artech House Publishers.

[15] Carlo, D. D. (2009). Lab Chip, 9, 3038-46.

[16] Convery, N.; Gadegaard, N. (2019). Micro Nano Eng., 2, 76-91.

[17] Jofre, M.; Jofre, L.; Jofre-Roca, L. (2021). Sensors, 21, 3420.

[18] Russom, A.; Gupta, A. K.; Nagrath, S.; Carlo, D. D.; Edd, J. F.; Toner, M. (2009). New J. Phys., 11, 075025.

[19] Palacios, C.; Jofre, M.; Jofre, L.; Romeu, J.; Jofre-Roca, L. (2022). IEEE Trans. Instrum. Meas., 71, 1-10.

[20] Degen, C. L.; Reinhard, F.; Cappellaro, P. (2017). Rev. Mod. Phys., 89, 035002.

[21] Gerginov, V.; Silva, F. C. S. da; Howe, D. (2017). Rev. Sci. Instrum., 88, 125005.

PROJECTE ARTICLES MIRALL

segueix la tendència prevista i és logarítmicament proporcional a la dimensió volumètrica de les gotes magnètiques.

En aquest aspecte, destaquem la similitud entre les gotes magnètiques i els senyals magnètics de cèl·lules (per exemple, potencials d’acció), que coincideixen parcialment pel que fa a la mida. En particular, en aquest estudi les gotes magnètiques més petites mesuren uns 100 μm, mentre que algunes cèl·lules (per exemple, cèl·lules grans d’humans, protozous i llevats) tenen diàmetres al voltant de 50 μm [57]. Per tant, quan tenim en compte la disminució de senyal de 10 dB prevista a causa de la reducció de volum en un factor aproximat de 10 d’aquestes cèl·lules, les mesures obtingudes en aquest estudi indiquen que el grau de detecció, és a dir, del potencial d’acció d’algunes cèl·lules grans, cau dins de les capacitats experimentals demostrades per al sistema que es presenta.

119

projecte Articles Mirall

Marc Jofre, Jordi Romeu i Luis Jofre-Roca

[22] Fu, K. M. C.; Iwata, G. Z.; Wickenbrock, A.; Budker, D. (2020). AVS Quantum Sci., 2, 044702.

[23] Amorós-Binefa, J.; Kolodyn´ski, J. (2021). New J. Phys., 23, 123030.

[24] Mitchell, M. W. (2020). New J. Phys., 22, 053041.

[25] Aharon, N.; Cohen, I.; Jelezko, F.; Retzker, A. (2016). New J. Phys., 18, 123012.

[26] Fancher, C. T.; Scherer, D. R.; John, M. C. S.; Marlow, B. L. S. (2021). IEEE Trans. Quantum Eng., 2, 1-13.

[27] Acín, A. [et al.] (2018). New J. Phys., 20, 080201.

[28] Subcommittee on Quantum Information Science (2022).

Bringing quantum sensors to fruition. National Science & Technology Council.

[29] Kim, Y. J.; Savukov, I. (2016). Sci. Rep., 6, 24773.

[30] Griffith, W. C.; Jimenez-Martinez, R.; Shah, V.; Knappe, S.; Kitching, J. (2009). Appl. Phys. Lett., 94, 023502.

[31] Put, P.; Pustelny, S.; Budker, D.; Druga, E.; Sjolander, T. F.; Pines, A.; Barskiy, D. A. (2021) Anal. Chem., 93, 3226-32.

[32] Soares, R.; Martins, V. C.; Macedo, R.; Cardoso, F. A.; M artins , S. A. M.; C aetano , D. M.; F onseca , P. H.; S ilvério, V.; Cardoso, S.; Freitas, P. P. (2019). «Go with the flow: Advances and trends in magnetic flow cytometry». Anal Bioanal Chem, 411, 1839-62.

[33] Navau, C.; Prat-Camps, J.; Romero-Isart, O.; Cirac, J. I.; Sanchez, A. (2014). Phys. Rev. Lett., 112, 253901.

[34] Kondo, T.; Itozaki, H.; Koetitz, R. (2003). Supercond. Sci. Technol., 16, 1528-30.

[35] Rabi, I. I.; Zacharias, J. R.; Millman, S.; Kusch, P. (1938).

Phys. Rev., 53, 318.

[36] Gerlach, W.; Stern, O. (1922). Z. Phys., 9, 349-52.

[37] Bloch, F.; Hansen, W. W.; Packard, M. (1946). Phys. Rev., 70, 474-85.

[38] Bell, W. E.; Bloom, A. L. (1957). Phys. Rev., 107, 1559-65.

[39] Groeger, S.; Pazgalev, A. S.; Weis, A. (2005). Appl. Phys. B, 80, 645-54.

120

[40] Kitching, J.; Knappe, S.; Shah, V.; Schwindt, P.; Griffith, C.; Jimenez, R.; Preusser, J.; Liew, L. A.; Moreland, J. (2008).

«Microfabricated atomic magnetometers and applications». A: 2008 IEEE Int. Frequency Control Symp, 789-94.

[41] Zhang, Y. H.; Yang, W. (2018). New J. Phys., 20, 093011.

[42] Dupont-Roc, J.; Haroche, S.; Cohen-Tannoudji, C. (1969).

Phys. Lett. A, 28, 638-9.

[43] Shah, V. K.; Wakai, R. T. (2013). Phys. Med. Biol., 58, 8153-61.

[44] Allred, J. C.; Lyman, R. N.; Kornack, T. W.; Romalis, M. V. (2022). Phys. Rev. Lett., 89, 130801.

[45] Galas, J. C.; Bartolo, D.; Studer, V. (2009). New J. Phys., 11, 075027.

[46] Tipler, P. A.; Mosca, G. (2003). Physics for scientists and engineers: Standard version. 5a ed. Nova York: W. H. Freeman.

[47] Gunawan, O.; Kristiano, J.; Kwee, H. (2020). Phys. Rev. Res., 2, 013359.

[48] Hart, S.; Hart, K.; Selvaggi, J. P. (2020). IEEE Trans.

Magn., 56, 1-9.

[49] Fairweather, A.; Roberts, F. F.; Welch, A. J. E. (1952).

Rep. Prog. Phys., 15, 142-72.

[50] Seltzer, S. J.; Romalis, M. V. (2004). Appl. Phys. Lett., 85, 4804-6.

[51] Karaulanov, T.; Savukov, I.; Kim, Y. J. (2016). Meas. Sci. Technol., 27, 055002.

[52] Savukov, I.; Kim, Y. J.; Shah, V.; Boshier, M. G. (2017).

Meas. Sci. Technol., 28, 035104.

[53] Fang, X. [et al.] (2022). Opt. Express, 30, 3926-40.

[54] Song, Z.; Zhang, W.; Wu, Q.; Mu, H.; Liu, X.; Zhang, L.; Qu, J. (2018). Sensors, 18, 3205.

[55] Cates, G. D.; Schaefer, S. R.; Happer, W. (1988). Phys.

Rev. A, 37, 2877-85.

[56] Lee, S. K.; Romalis, M. V. (2008). J. Appl. Phys., 103, 084904.

[57] Tortora, G.; Funke, B.; Case, C. (2018). Microbiology: An introduction.13a ed. Boston: Pearson.

comunicacions breus

XIPS AVUI: HISTÒRIA DE DUES ESCASSETATS Luis A. Fonseca Chácharo

Director de l’Institut de Microelectrònica de Barcelona (IMB-CNM, CSIC) i professor d’investigació del Consell Superior d’Investigacions Científiques (CSIC). luis.fonseca@imb-cnm.csic.es

Resum: L’escassetat mundial de xips ha fet que es posi de manifest la seva importància en l’activitat diària de tota la societat.

Sense xips (o circuits integrats) es paren l’activitat productiva, l’econòmica i l’oci. Cal educar la societat en la matèria per tenir constància de la seva rellevància, així com formar nous professionals que tinguin els coneixements per dedicar-se a la indústria dels semiconductors que necessitaran la Catalunya i l’Europa del futur, si volem assolir la sobirania tecnològica per no dependre dels canvis i les decisions del mercat globalitzat. La Llei europea de xips i el Projecte Estratègic per a la Recuperació i Transformació Econòmica de Microelectrònica i Semiconductors (PERTE Chip espanyol) volen posar remei a la qüestió.

CHIPS TODAY: A TALE OF TWO SHORTAGES Abstract: The worldwide scarcity of chips has evidenced their importance in the everyday activity of society as a whole. Without chips or integrated circuits, our productive, economic and leisure activities come to a halt. Society must be educated about this issue in order to become aware of its importance and of the need to train new professionals with the knowledge required to devote themselves to the semiconductor industry that Catalonia and Europe at large will need in the future if they are to achieve technological sovereignty and not depend on the changes and decisions of the globalized market. The European Chips Act and Spain’s Strategic Project for Economic Recovery and Transformation in the field of microelectronics and semiconductors (PERTE Chip) seek to remedy this situation.

Keywords: chips, education, microelectronics, semiconductor crisis, technological sovereignty.

Figura 1. Encapsulatge d’un xip.

Font: Alberto Moreno (IMB-CNM).

S

ón diversos els motius que han fet que els xips estiguin en boca de tothom, o almenys de molts.

Un d’ells ha estat la seva escassetat, que ha tensat les costures del nostre sistema productiu i de desenvolupament, i ha posat de manifest la importància estratègica dels xips. Factors polítics, econòmics, socials i

climàtics s’han aliat per empènyer-ne la demanda a l’alça i constrènyer-ne l’oferta. La situació viscuda ha mostrat quant d’insospitadament electrònic tenen molts dels nostres béns i serveis. Els xips són, de fet, els mediadors intel·ligents de dos grans pilars de la nostra societat: la informació i l’energia. Com a tals són bàsics per sustentar la nostra activitat diària, però també per assegurar la sostenibilitat de la futura: fins i tot tenint una quota de responsabilitat en alguns dels nostres problemes actuals, són part imprescindible de la solució perquè el creixement accelerat que experimentem, i el seu voraç ús de recursos, no es desgovernin.

Poques coses hi ha menys atractives per a una societat addicta a l’espectacularitat que aquests quadrats negres amb múltiples potetes que poblen les targetes de circuits impresos que trobem en els budells d’aparells petits, mitjans i grans de tota mena. I, no obstant això, en el seu interior contenen el geni que ens concedeix il·limitats desitjos digitals. El nostre món l’empeny avui la transformació digital, i, com bé diu la Llei europea de xips (European chips act), «there is no digital without xips».

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 121-123 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.59 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Paraules clau: xips, educació, microelectrònica, crisi de semiconductors, sobirania tecnològica.

121

comunicacions breus

No sabem el que ens oferirà la intel·ligència artificial en un futur, però, avui dia, un segon recurs escàs en el món tecnològic és el talent. Les vocacions STEAM (de l’anglès science, technology, engineering, arts and mathematics) no passen el seu millor moment, però són crucials, i ho són especialment en el camp de la micro- i nanoelectrònica en l’actual situació de sobredemanda.

Figura 2. Inspecció d’una oblia processada a la Sala Blanca.

Font: IMB-CNM.

Luis A. Fonseca Chácharo

En el món de l’àmbit digital existeix un gràfic recurrent que intenta reflectir simultàniament la seva cadena de valor (què suporta què) i el volum econòmic de cada baula.

Aquest gràfic pren la forma d’una piràmide invertida. Aquesta forma obeeix al fet que els semiconductors són la base de la transformació digital i ocupen la part inferior, però la seva facturació, sent molt important, és netament inferior a la que mobilitzen la resta dels desenvolupaments digitals que possibiliten. Però, igual que no té sentit concentrar la producció de xips geogràficament, i convé revisar la situació actual perquè un holocaust bèl·lic o mediambiental no s’emporti pel davant bona part de la producció de xips, i el món s’ensorri, tampoc no té sentit despoblar de talent l’estrat basal de la microelectrònica i els semiconductors, i fer perillar tota la cadena.

122

Figura 3. Àrea de Processos Tèrmics de la Sala Blanca de Micro- i Nanofabricació de l’IMB-CNM del CSIC. Font: IMB-CNM.

En la part del món que habitem no s’acostuma imposar a la gent el que ha d’estudiar i allò a què ha de dedicar-se per més necessari que sigui. Per guanyar-nos la seva elecció cal recórrer a la seducció. En aquest sentit, la indústria dels semiconductors ha de jugar millor les seves bases i fer-se visible. Malgrat que micro-nano electrònica és l’assoliment tecnològic més important de la humanitat, continua sent un secret (lamentablement) ben guardat. Convé posar remei a aquesta situació.

Recentment, s’ha complert el 75è aniversari del transistor i l’impacte divulgatiu i social d’aquest moment bigbang de la societat de la informació i del coneixement ha estat mínim. Entre altres coses, el transistor és l’encarnació física dels senzills 1 i els 0 que fonamenten tot el digital. A Internet abunden comparacions impossibles de la magnitud del que estem parlant: es produeixen anualment mil vegades més transistors que grans d’arròs i de blat es recol·lecten a tot el món i en aquests setanta-cinc anys s’han fabricat més transistors que grans de sorra acumulen totes les platges i deserts del planeta. I no parlem de produir-­ los a granel en unitats soltes, sinó integrats en circuits complexos que en un centímetre quadrat en combinen milers de milions, amb grandàries individuals que avui dia s’aproximen al diàmetre de l’ADN. No és fascinant? Precisament, Fascinating Electronics for a Cool World és el títol de la primera escola d’estiu per a estudiants de grau organitzada a l’agost a Itàlia per les tres grans associacions industrials europees en l’àmbit dels components i sistemes electrònics (AENEAS, Inside i EPoSS). Però no podem detenir-­nos aquí.

Aquesta fascinació ha d’emportar-se la societat en conjunt, i, especialment, ha de transmetre’s a alumnat d’edats més primerenques i també al professorat que el motiva.

Per descomptat, no podem esperonar-los la curiositat i que, arribat el moment, es trobin una terra de ningú en termes formatius.

L’escassa oferta actual de formació especialitzada en microelectrònica i semiconductors, tant en el disseny com

ment pràctic únic i que pot ajustar-se a la figura nova de les microcredencials. Aquesta és una necessitat reconeguda a Europa, en l’àmbit nacional i comunitari, i que trobarà algun tipus de desenvolupament en el desplegament de la Llei europea de xips (xarxa de centres de competència) i del PERTE Chip espanyol (càtedres universitat-empresa).

Per descomptat, les empreses han de convertir-se en centres promotors de formació, apostar-hi i fer sostenible la generació de nou talent. I un comentari final per a la gent que s’ha de formar o reciclar: no només el món dels xips és molt més interessant del que aparenta, sinó que la demanda de professionals és molt alta, i els sous estan a l’alça.

En definitiva, no només falten xips, sinó persones que aprenguin a fer-los realitat.

Xips avui: Història de dues escassetats

en la fabricació de xips, ha d’incrementar-se atenent la seva multidisciplinarietat. El primer màster específic en aquest camp ja està en preparació a Catalunya, però l’oferta ha de consolidar-se amb nous graus i amb assignatures per a graus ja existents, sense oblidar potenciar també aspectes particulars de la formació professional: en la fabricació de xips fa falta personal talentós de tota mena de categories amb rols molt especialitzats.

Tots els agents de l’ecosistema de la microelectrònica i els semiconductors han de conjurar-se en aquesta obstinació: òbviament, els estaments formatius a tots els nivells, com l’ensenyament secundari i l’universitari, així com els centres de recerca i tecnològics, que compten amb personal i amb infraestructures que poden aportar un entrena-

123

comunicacions breus

LA VELOCITAT IMPORTA: REPENSANT QUÈ VOLEM DE LES TECNOLOGIES DIGITALS Andreu Navarra

Universitat Oberta de Catalunya - Fundació Episteme. anavarrao@uoc.edu

Resum: Els gegants tecnològics (empreses big tech) han imposat un model cognitiu tan ràpid que dificulta l’anàlisi dels processos socials i la discussió pública inherent a una democràcia. En aquest article es planteja la pregunta de si som prou conscients d’aquest canvi global.

Paraules clau: estat del benestar, capitalisme cognitiu, raó dialògica.

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 124-125 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.60 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

SPEED MATTERS: RETHINKING WHAT WE WANT FROM DIGITAL TECHNOLOGIES

124

Abstract: Big-tech companies have imposed such a rapid cognitive model that it hinders the analysis of social processes and the public discussion inherent in a democracy. This article poses the question of whether we are sufficiently aware of this global change.

Keywords: welfare state, cognitive capitalism, dialogical reason.

A

l seu llibre La segunda venida. Neorreaccionarios, guerra civil global y el día después del Apocalipsis (Berardi, 2021), el filòsof italià Franco Bifo Berardi ens avisava d’un procés fonamental que es podria estar desenvolupant en aquests moments: l’acceleració imparable dels fets registrables per la ment humana, cada cop més incapaç de reflexionar sobre el que es produeix davant seu, per causa de la digitalització de tots els processos socials i econòmics actuals. En un altre llibre també important, La forma de la multitud (Fernández Mallo, 2023), l’assagista mallorquí descriu un tipus de capitalisme que anomena «infinitesimal», que tindria com a característica principal, justament, el fet de ser capaç d’impulsar macrooperacions d’intercanvi de diners o cultures d’una manera totalment imperceptible, precisament pel fet de ser massa ràpida. Així cauen les economies en el nostre temps, o es gentrifiquen de sobte barris sencers de les nostres ciutats, o es col·lapsen sistemes enters de transport públic, o s’ensorren sistemes educatius o tradicions culturals o acadèmiques: senzillament es fonen, desapareixen, se saturen, o ja no podem veure’ls, o s’han convertit en una altra cosa, deixen de tenir interès per al gran autòmat1 i poden ser esborrats, o esdevenen

1. Berardi entén que l’autòmat és un concepte filosòfic que aglutinaria totes aquelles funcions cognitives que l’ésser humà hauria delegat en sistemes de decisió ràpida automatitzada. Com més poder tingui l’autòmat, menys en tindrà l’ésser humà, obligat a obeir lleis i dictàmens aliens a la seva pròpia ètica.

cadàvers digitals en un cosmos poblat de ruïnes estadístiques, perfils buidats com mosques atacades per aranyes, i dades persistents que ningú ja no mira ni interpreta. Quan optimitzem la realitat, perdem complexitat, i sobretot perdem capacitat d’anàlisi racional i ètica.

Perdem igualtat i capacitat d’intervenció en les nostres pròpies vides. Per aquesta raó, quan discutim sobre intel·ligències artificials (IA), digitalització i les seves aplicacions directes en el nostre entorn polític, social i educatiu, em crida molt l’atenció que en quedin fora les implicacions ètiques i polítiques del que, clarament, podem qualificar de privatització de la realitat. En aquest sentit, és molt recomanable llegir l’obra de l’analista bielorrús Evgeny Morozov, que ja fa més de deu anys que ens adverteix sobre els significats i les implicacions de processos que no trobo ben descrits ni a la nostra premsa ni a bona part dels nostres llibres de divulgació, tant els apocalíptics com els integrats (Morozov, 2012 i 2015). Per exemple, Morozov es pregunta als articles de Capitalismo big tech (Morozov, 2018) com és possible que posem multes a les empreses més grans de la història humana, els cinc gegants tecnològics, però siguem incapaços de posar al servei de les polítiques públiques totes les dades que exploten aquestes empreses que s’han apoderat de pràc­ ticament totes les dades estadístiques del nostre món.

Aquestes dades haurien de ser reapropiades pels usuaris, i no només regulades per estats cada cop més claudicants.

L’ètica no pot ser ràpida ni òptima; més aviat és lenta, feble, precària i complexa per definició. Si és forta, és

integral sense parlar del solucionisme digital, una ideologia concreta i totalitzadora que ens està desmantellant els estats del benestar i els espais de reflexió col·lectiva i raó dialògica. La implantació de tecnologies de l’atenció no es pot dissociar del capitalisme cognitiu o semiocapitalisme.

La reflexió sobre aquests conceptes a casa nostra encara porta bolquers. Hem de saber on som i qui mana, i per saber-­ ho necessitem pensar lentament, estudiar, discutir, retrobar-­ nos i aturar les operacions imperceptibles que ens deixen sense drets civils i en mans d’una religió pseudoneopositivista força radical.

Bibliografia Berardi, F. (2021). La segunda venida: Neorreaccionarios, guerra civil global y el día después del Apocalipsis. Buenos Aires: Caja Negra.

Fernández Mallo, A. (2023). La forma de la multitud (capitalismo, religión, identidad). Barcelona: Galaxia Gutenberg.

Morozov, E. (2012). El desengaño de Internet: Los mitos de la libertad en la red. Barcelona: Destino. [Traducció d’Eduardo G. Murillo] — (2015). La locura del solucionismo tecnológico. Madrid: Clave Intelectual. [Traducció de Nancy Viviana Piñeiro] — (2018). Capitalismo big tech: ¿Welfare o neofeudalismo digital?

Madrid: Enclave de Libros. [Traducció de Giuseppe Maio] La velocitat importa: Repensant què volem de les tecnologies digitals

perquè ha estat cuinada a foc lent i construïda amb sentit artesanal. Repensar què volem de les tecnologies digitals és cada vegada més urgent; és a dir, que cada cop més un pensar lent i divers s’imposa com una operació totalment necessària en un context de creixent perplexitat i refeudalització sobtada. No pot ser que discutim, per exemple, si la digitalització és beneficiosa o nociva per als nostres menors com si es tractés d’un tema merament instrumental o tècnic: les implicacions polítiques i socials són més importants que les utilitàries; i, de fet, l’utilitarisme absolutista que ens ofega i desertitza la vida té molt a veure amb una digitalització concebuda com un dispositiu de submissió humana i d'explotació agressiva, i no com un actor auxiliar emancipador. Si pensem sobre com podem utilitzar les IA, el primer que haurem de fer és reflexionar sobre com elles ens estan utilitzant a nosaltres, per construir les preguntes adequades. Per exemple: per què no hi ha IA de propietat pública excepte per a àmbits de vigilància? Per què sempre hem d’utilitzar burocràcia pública per a enfortir i entrenar les IA privades? Qui ens està dictant les agendes polítiques i educatives? Una suposada tècnica neutra, les empreses o els nostres càrrecs electes? Per què ha sorgit una religió futurista omnipotent on hi devia haver sempre una àgora?

Per què estem perdent la nostra cultura il·lustrada i alfabetitzada? Com podem evitar que la població delegui en l’autòmat totes les funcions bàsiques de la nostra ment? No puc entendre com es pot tractar el tema de la digitalització

125

Premi de la Societat Catalana de Tecnologia (per a estudiants) 2023

ESTUDI I DISSENY D’UN DISPOSITIU HÀPTIC PER AL CONTROL D’UNA CADIRA DE RODES ROBOTITZADA Sonia Gascó Palau

Escola Superior d’Enginyeries Industrial, Aeroespacial i Audiovisual de Terrassa (ESEIAAT). sonia.gasco@estudiantat.upc.edu

1. Introducció

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 126-128 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.61 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

S

126

abíeu que el tacte és el primer sentit que desenvolupem els humans? Els humans necessitem tocar per funcionar i comunicar-nos. Moltes de les tasques en què abans s’havia de tocar i s’havien d’analitzar in situ, ara s’han convertit en accions que es fan mitjançant la teleoperació en un entorn virtual o real. En aquests casos, les vies recurrents per transmetre la informació són la vista i l’oïda, deixant de banda el tacte. Quan s’utilitza un dispositiu de teleoperació, aquesta percepció de força i tacte que tindríem si estiguéssim manipulant l’objecte amb les nostres mans es perd, i resulta en un control menys precís. Però, si mesurem la força d’interacció del robot amb l’entorn i apliquem aquesta dada al comandament del dispositiu, podem fer que l’usuari pugui percebre la força amb què dur a terme la manipulació.

(Anandan, 2014). D’aquesta manera la persona es guia per la vista i el tacte, una situació més similar a la que es donaria si ho fes directament amb les mans.

Aquest tipus de percepció de força o resistència és el que s’anomena retorn de força. Aquest retorn permet als usuaris sentir la sensació de pes o resistència dins un entorn virtual o real. Introduint el sentit del tacte, la comunicació és més eficient, agradable i similar a la comunicació directa dins un entorn físic real. És per aquesta raó que s’introdueixen elements hàptics als dispositius, per millorar la comunicació i l’experiència de l’usuari (Hayward i Maclean, 2007).

El propòsit d’aquest estudi és mostrar el desenvolupament del disseny d’un dispositiu hàptic que inclou el retorn de força com a assistència al control d’una cadira de rodes amb un braç robòtic, similar al braç robòtic de The Kinova Jaco,1 pensat per a usuaris de cadires de rodes que tenen mobilitat reduïda a mans i braços.

2. Objectius L’objectiu del treball és el disseny d’un comandament amb 5 graus de llibertat (gdl) per controlar la cadira i el

1.

https://assistive.kinovarobotics.com/product/jaco-robotic-arm.

braç, amb el qual l’usuari pugui percebre les forces d’interacció amb l’entorn a través del dispositiu, l’anomenat retorn de força.

Per posicionar un objecte completament a l’espai es necessiten 6 gdl (3 gdl de translació i 3 gdl de rotació), però creiem que amb 5 gdl l’usuari pot accionar còmodament la cadira i el braç. D’aquesta manera, simplifiquem el mecanisme, abaratim costos i el seu control és més senzill. El retorn de força només es requereix en els gdl de translació (X, Y i Z).

Les figures 1, 2 i 3 mostren un exemple de graus de llibertat de la cadira de rodes amb el seu braç robòtic que es vol controlar.

3. Metodologia Per a les interfícies hàptiques amb diversos gdl, els dispositius de retorn de força estan construïts al voltant d’una estructura cinemàtica que connecta sensors i actuadors a algun tipus de pom. Existeixen dispositius hàptics per modelar en entorns virtuals2 i per a la telemanipulació robòtica en entorns reals o virtuals.3 També existeixen dispositius de teleoperació de baix cost.4 Per al control únicament de la navegació de cadires robotitzades tenim comandaments hàptics en desenvolupament que assisteixen la conducció (Thuan Nguyen et al., 2020), especialment per a la realització de maniobres marxa enrere on manquen les referències visuals (Vander Poorten et al., 2012).

2. Exemples de dispositius comercials que han inspirat aquest treball podrien ser: dispositiu hàptic Touch de 3D Systems, disponible a https://es.3dsystems.com/haptics-devices/touch (consulta: 28 desembre 2021) i TouchTM 3D Stylus - Protocom s. r. o., disponible a http://www. protocom3dp.com/touch-3d-stylus (consulta: 28 desembre 2021).

3. Exemples de dispositius comercials que han inspirat aquest treball podrien ser: Force Dimension - Haptic Devices, disponible a https://www.forcedimension.com/products (consulta: 28 desembre 2021) i White Falcon 3D Touch Haptic Controller - HapticsHouse.com, disponible a https://hapticshouse.com/collections/frontpage/products/white -falcon-3d-touch-haptic-controller (consulta: 28 desembre 2021).

4. Impulse-Home, disponible a http://poe.olin.edu/2017/poe3dmouse/ index.html (consulta: 27 desembre 2021).

Figura 2. Control del braç en velocitat i posició: X, Y, Z. Font: Elaboració pròpia.

Figura 3. Control en orientació: φ (pla horitzontal); control en rotació: pla horitzontal φ o vertical ϕ.

Font: Elaboració pròpia.

Figura 4. Exterior del comandament.

Font: Elaboració pròpia.

S’han de considerar també els comandaments convencionals, que és el tipus de control a què l’usuari està acostumat. Una dada crucial extreta d’aquesta anàlisi és que les cadires elèctriques no tenen fre; el mateix comandament quan es deixa d’accionar torna a la seva posició inicial i això fa que la cadira pari.

Per dimensionar el retorn de força que ha de fer el comandament es van consultar diversos estudis sobre la força prènsil de la mà. La força de retorn ha de ser coherent amb la força que l’usuari pot fer i mai no ha de bloquejar el comandament. Estem parlant d’una força relativament baixa en comparació amb la que pot fer un adult amb plena mobilitat (Mateo Lázaro et al., 2008). L’estudi més significatiu és el que es va realitzar amb nens amb DMD (distròfia muscular de Duchenne), usuaris potencials d’aquest comandament, en el qual s’avalua la seva força prènsil màxima (Bulut et al., 2019). Tenint en consi-

deració que 1,45 ± 1,99 kg és la força màxima i que utilitzar el comandament mai no ha d’implicar que l’usuari faci una força excessiva, hem restat la desviació estàndard i hem dividit aquest valor per la meitat. Per tant, es conclou que la força de retorn que ha de fer el comandament sobre l’usuari seria de 0,25 kg.

4. Resultats5 El dispositiu que ha resultat d’aquest estudi es pot veure a la figura 4 i la figura 5 i està dissenyat perquè sigui fabricat en plàstic mitjançant la impressió 3D.

5. El desenvolupament del disseny es detalla als apartats 7 i 8 del treball complet (Gascó Palau, 2022).

Estudi i disseny d’un dispositiu hàptic per al control d’una cadira de rodes robotitzada

Figura 1. Control del vehicle en velocitat d’avanç: ΔX; control del vehicle en orientació: φ.

Font: Elaboració pròpia.

127

Premi de la Societat Catalana de Tecnologia (per a estudiants) 2023

Sonia Gascó Palau

F igura 5. Mecanisme del comandament.

Font: Elaboració pròpia.

128

El mecanisme té 4 gdl: 3 de rotació i 1 de translació, que es van situant l’un dintre de l’altre, creant un conjunt compacte. Es té preferència per un mecanisme amb més moviments de rotació respecte de translació per la senzillesa de l’estructura i la facilitat de lectura de l’angle girat per donar les ordres de control.

Per als gdl de rotació, aquestes lectures es fan mitjançant un sistema format per sensors d’efecte Hall que, juntament amb imants de neodimi, funciona com un petit potenciòmetre que permet calcular l’angle girat respecte de la posició de referència. En el cas del desplaçament vertical, s’utilitza el mateix servomotor que proporciona el retorn de força. Per a altres 2 gdl que també han de proporcionar retorn de força s’empra un electroimant que centralitza el retorn d’ambdós en un sol punt.

El mecanisme té un sistema de fre (sistema de retorn a la posició zero) com el dels comandaments convencionals, gràcies a un sistema de molles de compressió i de torsió en cadascun dels eixos de rotació i desplaçament del mecanisme.

Amb un comandament convencional l’usuari controla la cadira segons el que veu. Amb aquest dispositiu, a més del que s’observa, també es té informació de l’entorn que es rep a través del retorn de força del comandament. Aquest tipus d’assistència s’hauria pogut proporcionar perfectament amb estímuls sonors o amb llums al comandament (i segurament seria més fàcil de dur a terme), però amb un dispositiu hàptic com aquest s’aconsegueix una comunicació més plaent, intuïtiva i també més propera, perquè és la persona que porta la cadira l’única que pot percebre el que la cadira detecta.

Bibliografia Anandan, T. M. (2014). Our autonomous future with service robots [en línia]. <https://www.automate.org/industry-insights/ our-autonomous-future-with-service-robots> [Consulta: 13 març 2022].

Bulut, N. [et al.] (2019). «The association of hand grip strength with functional measures in non-ambulatory children with Duchenne muscular dystrophy». Arquivos de Neuro-­Psiquiatria, vol. 77, núm. 11, p. 792-796. <https:// doi.org/10.1590/0004-282x20190161>.

Gascó Palau, S. (2022). Estudi i disseny d’un dispostiu hàptic per al control d’una cadira de rodes robotitzada [en línia]. Treball final de grau. Universitat Politècnica de Catalunya. <https:// upcommons.upc.edu/handle/2117/372650>.

Hayward, V.; Maclean, K. (2007). «Do it yourself haptics: Part i».

IEEE Robotics & Automation Magazine, vol. 14, núm. 4, p. 88-104. <https://doi.org/10.1109/M-RA.2007.907921>.

Mateo Lázaro, M. L. [et al.] (2008). «Nuevas tablas de fuerza de la mano para población adulta de Teruel». Nutrición Hospitalaria, vol. 3, núm. 1, p. 35-40.

Thuan Nguyen, V. [et al.] (2020). «Joystick haptic force feedback for powered wheelchair. A model-based shared control approach». 2020 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (SMC). Toronto, p. 4453-4459. <https://doi.org/10.1109/SMC42975.2020.9283235>.

Vander Poorten, E. B. [et al.] (2012). «Backwards maneuvering powered wheelchairs with haptic guidance». A: Isokoski, P.; Springare, J. (ed.). Haptics: Perception, devices, mobility, and communication. EuroHaptics 2012. Lecture Notes in Computer Science, vol. 7282. Berlín: Springer. <https:// doi.org/10.1007/978-3-642-31401-8_38>.

entrevistes

ENTREVISTA A NÚRIA SALÁN Aina Barceló

Font:

Jaume Olivet.

Núria Salán Ballesteros és doctora en ciència dels materials i enginyeria metal·lúrgica, professora de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) i actual presidenta de la Societat Catalana de Tecnologia (SCT) de l'Institut d'Estudis Catalans. La seva energia l’ha convertit en una inesgotable divulgadora del paper de les dones en ciència i tecnologia, guanyadora de diversos premis i impulsora de la tecnologia com a eina de resposta a les necessitats socials. Fou coordinadora del programa de gènere a la UPC i va debutar a la televisió amb el programa L’enginy (in)visible, actualment la seva marca personal. Quan li pregunto com li agrada presentar-se, m’indica que senzillament com

Ara et defineixes com a professora.

Com va començar tot?

Per pagar els meus estudis universitaris treballava d’administrativa a l’ONCE, fins i tot vaig aprendre Braille i em vaig examinar d’oposicions d’inspectora.

De fet, un dels requisits de l’examen era tenir el carnet de moto, així que també vaig aprendre a conduir moto; no m’interessava especialment, però ho vaig fer per aconseguir un objectiu més gran. Un cop acabats els estudis, em volia quedar fent classe en un entorn universitari. Per a això calia un doctorat. M’agradava la docència sobretot; no he tingut mai la vocació de ser una investigadora tancada en un laboratori. Ara bé, la recerca era una eina magnífica per adquirir nous coneixements i explicar-los després a classe!

El que m’agradava era aprendre una mica de tot, i així vaig passar un temps en cada grup de recerca: primer en acers inoxidables, després en ceràmics, després en recobriments… fins que vaig acabar com a responsable d’un grup de recerca en materials compostos avançats.

L’estudiantat d’ara el veus diferent?

Què ha canviat?

L’any 1992 els estudiants eren molt respectuosos; si venien a classe, era per fer feina i qui no volia anava al bar. No hi havia tant d’accés a la informació i es creien més el que explicaves. En aquella època cap alumne no venia amb ordinador. Fer un treball representava un gran esforç per als alumnes, valoraven també molt la informació que els donaves i sabien el temps que dedicaves a preparar les classes. Facilitar l’accés a la informació també ha fet que copiar sigui més fàcil i, per tant, de vegades deixen d’esforçar-se.

a «professora», i afegeix que és una professió magnífica que exerceix des de l’any 1992.

I tu com a professora què fas diferent?

Ara aporto el meu punt personal a les classes per ferles úniques. Hi he introduït històries i un component emocional. Per exemple, en la classe d’assajos no destructius explico la història de la primera radiografia, que és la història d’una dona invisible, la dona de Wilhelm Röntgen, que genera molt interès i facilita les preguntes i la interacció. La primera xerrada de L’enginy (in)visible que vaig fer fou inspirada en aquella clas-

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 129-131 • ISSN: 2013-9861 • DOI: 10.2436/20.2004.01.62 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

Membre de Junta de la Societat Catalana de Tecnologia (SCT). aina.barcelo@gmail.com

129

entrevistes

Aina Barceló

se, i parlo de la injustícia que s’ha comès amb la dona de Röntgen: ell va rebre el Nobel i d’ella ni tan sols en recordem el nom, que era Anna Bertha Ludwig.

I en la classe sobre tractaments tèrmics narro una història meva amb l’avi. Alguna vegada jo l’havia acompanyat a veure el seu cosí ferrer, que li esmolava la navalla. Recordo com la desmuntaven, per introduir el metall dins la fornal, fins que el ferro era vermell viu, i xerrant aprofitaven per compartir una bota de vi, que s’anaven passant mentre el metall s’arroentava. Era com si tinguessin mesurat el temps de tremp en glops de vi… Després, el ferrer posava la navalla dins l’aigua i quedava a punt per ser esmolada. Aquella navalla era l’eina omnipresent de l’avi i la posava sovint prop de les flames per torrar un tros de pa, l’endemà un tros de formatge, un altre dia xoriço, i durant tot l’any anava escalfant coses i, per tant, desfent el tremp, que és el concepte reveniment. L’any següent la navalla tornaria a necessitar ser esmolada i passaríem de nou per la farga a veure el cosí, compartir una bota de vi i fer el tremp de nou.

Fins i tot els explico una història de suspens que vaig viure de prop, en què calia analitzar la causa real d’un accident d’un cotxe nou de trinca. L’encàrrec era de la vídua del conductor, que insistia que el seu marit mai no havia fet pas res malament, com al·legava l’asseguradora, i demanava si entre les peces del cotxe destrossat es podria trobar la causa real de l’accident. L’observació d’una bola de coixinet, de rodament, trencada, va mostrar una fractura amb marques de fatiga. Però, si el cotxe era nou, com podia ser?

L’única justificació d’una fatiga de baix nombre de cicles (low cycle fatigue) és que s’hagi aplicat al component una tensió molt elevada en pocs cicles, que és un temps de funcionament curt. Altres components similars van permetre verificar aquesta hipòtesi, i a l’informe final es concloïa que la causa era una fallada de component, per mal disseny d’alguna part o per un material inadequat, que va provocar aquell trencament, que a la vegada va causar el col· lapse del motor i d’aquí l’accident fatal. Vam saber que, quan la vídua va presentar aquell informe, l’estaven esperant amb un xec perquè, de fet, la companyia de vehicles ja havia identificat aquella errada, però la possibilitat que algú la trobés era tan petita… Els explico als meus estudiants que com a futurs enginyers podran decidir si volen ser qui firma l’informe o qui firma el xec.

130

Però, a més de professora, ets una divulgadora.

Com va ser això?

Quan vaig començar a fer divulgació, l’any 2000, vaig descobrir que m’apassionava. Tot va començar quan em vaig apuntar al Programa Dona de la UPC. Aquest programa volia mostrar la normalitat de la vida universitària i convidava noies de secundària a visitar durant tres dies la UPC amb un autocar organitzat. A Barcelona se n’ocupava Margarita Artal i jo feia l’acompanyament als grups que visitaven Terrassa. M’ho vaig passar d’allò més bé acompanyant les noies a pràctiques de robòtica, materials, informàtica, etc. Vaig estar vinculada al programa durant anys fins que,

per motius econòmics dels ajuntaments i canvis d’estratègia a la UPC, el van tancar.

Amb la teva experiència com a mentora, per què les dones de vegades som invisibles?

La meva primera experiència com a mentora va ser amb una estudiant de física de la Universitat Autònoma de Barcelona, acadèmicament brillant, però tan tímida que era incapaç de parlar en públic, especialment en anglès. Vam treballar molt juntes i vull pensar que la vaig ajudar a superar aquesta etapa. Ara està treballant a Califòrnia i és una gran divulgadora, en anglès. Moltes vegades som les mateixes dones que no ens visibilitzem, mentre que els homes es vanaglorien dels seus èxits. Si nosaltres presumim, incomodem el grup, i potser alguna amiga nostra ens dirà «no siguis tan fatxenda». Jo em considero potent, però m’afegeixen un prefix i em titllen de «prepotent», que és un adjectiu terrible. I ara, amb la meva edat, ja no m’importa el que diguin, però quan tenia trenta anys em feia molt de mal.

Mirant enrere veig que he passat per l’«ara no, no tinguis pressa que encara ets jove» a «ara no, millor estigues per les criatures, que no és el moment», fins que hem arribat a «ara no, perquè hem de deixar pas als joves». Per què he de cedir poder a algú que decideixi per mi quan jo tinc les mateixes condicions o més? Qui ho decideix, que ara no em toca a mi? He estat massa bona gent [riu].

Si tornessis enrere, canviaries quelcom?

Oh! Repartiria més hòsties. M’adono que ser obedient (i no ho he estat tant com volien) no m’ha beneficiat. Tant de bo hagués tingut el caràcter per fer el que volia sense tenir en compte si als altres els agradaria. Comences a respirar el dia que sents que pots ser diferent i no depens de l’acceptació del grup.

Què t’impulsa a investigar sobre dones científiques? Per què és important que les coneguem?

Va començar quan vaig ajudar una companya en una xerrada de dones inventores, en què volíem mostrar noms més enllà de Marie Curie. Coneixia la injustícia de la dona de Röntgen, i amb aquesta inspiració ens endinsàrem en les vides de Maria la Jueva, la primera alquimista de la història, Hipàcia, Hildegarda de Bingen. Va suposar un veritable esforç trobar aquests noms i me’ls vaig guardar. Més endavant el Museu de Terrassa em va demanar que parlés de les dones del Renaixement i en aquesta recerca vaig constatar la minsa visibilitat de les inventores, tenint present el nombre de cerques fetes a Google. Convençuda que la falta de models comportava una falta de vocacions, no em podia aturar aquí. El que vull dir és que, si una nena no ha conegut cap dona inventora o enginyera, pot arribar a pensar que això no fa per a ella.

En totes les campanyes actuals, les noies sempre tenen la pressió de fer-ho bé. És bo buscar models, però cal fugir dels models massa allunyats i posar èmfasi en els

Quin és el paper de la tecnologia en la nostra societat?

La tecnologia modifica la societat en tant que li fa fàcils coses i en fa possibles d’altres que abans eren impensables. Per posar un exemple: ma mare va marxar de Palència per venir a Barcelona a finals dels cinquanta; aquest era un viatge de catorze hores, una carta trigava tres dies, i com que al poble no hi havia telèfon, tot era per carta. La meva àvia vivia amb el neguit de si la mare estava bé. Anys després la meva filla va marxar als Estats Units; ma mare ho considerava lluny, però realment ja teníem Internet i era possible fer videotrucades diàriament. Un avió trigava vuit hores, menys del que ella necessitava per anar a Palència de jove. Així és com, gràcies a la tecnologia, ma mare no va patir el neguit per la neta que la seva mare havia tingut per ella.

Ets la primera presidenta de la Societat Catalana de Tecnologia. Què ens podries explicar d’aquesta experiència? És un abans i un després a la meva vida. He après molt, he conegut moltíssima gent i he pogut assistir a actes gràcies a ser presidenta. I de cop el món m’ha vist. Al principi em convidaven perquè era una dona presidenta, i em donaven un escenari i un micro, cosa que em va permetre mostrar que tenia alguna cosa a dir. Ara ja conviden la Núria Salán.

A la Societat Catalana de Tecnologia hem treballat molt en horitzontal i he tingut l’oportunitat de formar part d’un gran equip, que hem organitzat en grups de treball autònoms, cosa que ens ha permès créixer. M’han donat pista i l’he aprofitat: he demanat més perdó que permís. Hem donat guerra i ens hem fet veure. Hem aconseguit una junta paritària i rejovenida.

Ens podries explicar com vas debutar a la televisió?

Un dia vaig anar a una calçotada i allà vaig conèixer Meritxell Bautista i Josep Olivet; algú els havia mostrat el vídeo de la meva xerrada de dones inventores al TEDxReus i la Meritxell em va dir: «Tu i jo hem de parlar». Uns dies després em va trucar per explicar-me que volia engegar FibraCat-­TV,

una cadena de televisió dedicada a dones i tecnologia. I poc després, sense experiència prèvia, em vaig trobar enregistrant el primer programa amb el tele­apuntador. Els primers programes eren molt seriosos, i quan m’hi van deixar anar, vaig començar introduint objectes amb un toc d’humor: una copa de cava mentre presento Madame Clicquot, o quan parlo de Frances Gabe, la dona que inventà la casa que es neteja sola, que acabo obrint un paraigua. Vaig contactar amb Sandra Uve, que ja havia fet una recerca exhaustiva de dones inventores, perquè em proporcionés cent noms «triats» a partir dels quals jo acabaria fent els guions. Vaig aprendre moltíssim. El programa era molt humil, però fet amb moltes ganes; d’alguna manera estàvem creant una «enciclopèdia audio­visual» que va atraure l’interès del professorat de secundària. Fins i tot em van donar un Premi Gaudí Gresol. Amb el temps m’he vinculat més amb Sandra Uve i hem fet una enciclopèdia de dones STEAM, que sortirà, en format llibre, el 2024 i es distribuirà a les escoles de Catalunya. I d’aquí hem triat algunes inventores per fer una exposició itinerant amb el mateix nom.

Doncs si que va ser profitosa aquesta calçotada…

Bé, més que calçotada l’anomenem calsuTED, ja que preparem presentacions curtes. En una altra, per exemple, vaig conèixer Montserrat Pérez, dermatòloga especialitzada en lepra, que buscava idees per millorar la qualitat dels seus pacients. Vaig animar els meus estudiants a fer un treball en aquest àmbit sota el guiatge de la Montse, que els explicaria les característiques dels pacients amb lepra, amb extremitats summament delicades i amputades. Els meus estudiants van dissenyar una senzilla peça en forma de U que podria sostenir un cobert que es fabricaria amb impressora 3D per menys d’un euro, i que se subjectava al palmell amb un velcro. Aquest dispositiu, que batejaren com a uHandle, va guanyar l’any 2019 el premi internacional 4 Years From Now (4YFN), i amb aquests diners aconseguiren viatjar a l’Índia amb les peces que els fabricaria generosament l’empresa HP. La sorpresa en arribar va ser que un dels malalts de lepra els va dir: «Qui t’ha dit que necessito això per menjar? El que realment vull és poder pintar; el lleure és meu i ningú ho pot fer per mi». Ràpidament els estudiants van adaptar la peça per tal que es pogués usar amb coberts o un pinzell. És essencial conèixer el client. I l’any següent van guanyar el concurs internacional de la Creu Roja.

Arran d’aquesta experiència a classe sempre els dic que, si penseu a inventar res, assegureu-vos que la societat ho necessita.

Què els vols dir a les nostres joves lectores?

Noies: el segle xxi és el segle de la ciència i la tecnologia, no us el podeu perdre, no ens podem perdre el vostre talent, hem de treballar tots plegats!

Entrevista a Núria Salán

models de proximitat. L’exposició que estem preparant ara aposta per models d’inventores vives, que podries trobar pel carrer. Menys Marie Curie i més Marie Pérez; reivindiquem-nos a nosaltres com a dones científiques i properes! És trist no haver sentit a parlar d’aquestes dones inventores. Totes les fites i els avenços del món han estat gràcies al treball plegat d’homes i de dones. Per tant, continuem treballant plegats! A les meves xerrades acabo amb una imatge d’una colla castellera. Aquestes no van passar de vuit pisos mentre només eren de nois. Ara que són híbrides, han arribat a deu. Si treballem plegats, arribem més amunt.

131

recursos

PUBLICACIONS Redacció

Revista de Tecnologia, núm. 12 (2024), p. 132-134 • ISSN: 2013-9861 • https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC

100 coses que cal saber sobre intel·ligència artificial, de Ramon López de Mántaras i Badia, Antoni Hernández-Fernández

132

La irrupció de les anomenades intel·ligències artificials (IA) generatives els darrers anys, en especial amb l’arribada, a finals de 2022, de ChatGPT, ha generat un autèntic totum revolutum mediàtic. Ara sembla que, especialment en el periodisme i el sector educatiu, tothom entén sobre el te­ma, i els experts i opinadors surten com bolets, a dojo i amb un cert desgavell, als mitjans de comunicació.

Doncs bé, en aquest autèntic guirigall, calen veus realment expertes i assenyades com la de Ramon López de Mántaras i Badia. Perquè López de Mántaras no acaba d’arribar, ni molt menys, a l’àmbit d’estudi de la IA. Ja ha viscut diverses inflades del suflé de la IA. A més de la seva obra científica, López de Mántaras ha publicat molts articles de divulgació sobre el tema i ha explorat també aspectes com la tecnoètica, la creativitat o la interacció entre humans i màquines, dedicant-hi bona part de la seva vida. Ho ha fet des de sota, amb obres divulgatives anteriors molt recomanables, com la que va escriure el 2017, en castellà, amb Pedro Meseguer, Inteligencia artificial, editada pel Centre Superior d'Investiga­ cions Científiques (CSIC), on, per cert, fundà fa trenta anys (el 1994) el seu Institut d’Investigació en Intel·ligència Artificial (IIA).

Calia, no obstant això, una obra similar en català, entretinguda i entenedora, per a tots els públics, i, sobretot, actualitzada. En aquest sentit, López de Mántaras aprofita també el format didàctic de la col·lecció «De 100 en 100», de Cossetània, en què amb breus píndoles és capaç no només de mostrar-nos que la IA no és ni intel·ligent ni artificial, sinó també que queda un gran recorregut a la societat per saber integrar-la millor a la quotidianitat, vetllant per aspectes ètics, laborals i medi­ambientals.

L’autor explora així, per començar, la història de la IA, en relata els hiverns i els avenços històrics; posterior-

ment, transita per àmbits com la robòtica, la sanitat i l’impacte ambiental; hi ha seccions úniques sobre l’observació de l’Univers, els jocs o la creativitat computacional; desvela, de manera sublim, el paper de la IA en l’estudi del llenguatge i dels sistemes de comunicació animal; es fica, amb una agilitat prosística única, en la crítica sobre l’impacte social de la IA, reflexionant sobre la necessitat de regulació i la tecnoètica, i, finalment, planteja els reptes que potser els anys vinents viurem (o no). Estarà la recerca futura a l’altura? I la societat i els líders polítics? Anirem realment «cap a intel·ligències artificials realment intel·ligents», com es planteja al darrer capítol del llibre?

No us perdeu aquesta delícia. Són 100 bocins meravellosos, síntesi de l’humanisme pur del seu autor, que situen qualsevol lector en un present que regalima allò que en diuen intel·ligència artificial. Llegint-los ningú no gosarà dir que la tecnologia ens deshumanitza.

100 coses que cal saber sobre intel·ligència artificial Ramon López de Mántaras i Badia Data d’edició: 2023 Descripció física: rústica amb solapes, 13 cm × 20 cm, 320 p.

ISBN: 978-84-1356-289-6 Editorial: Cossetània Col·lecció: De 100 en 100; 78 Se’n pot llegir un fragment a: https://lafinestralectora.cat/ wp-content/ PDFS /cossetania/tasts/ TAST100 -coses-que-cal -saber-sobre-intelligencia-artificial.pdf Web del llibre: https://lafinestralectora.cat/ 100-coses-que-cal -saber-sobre-intelligencia-artificial/ Web de l’IIIA-CSIC (català): https://www.iiia.csic.es/ca/

La potser mal anomenada addicció a les pantalles és una de les problemàtiques que més preocupa pares i mares en l’educació dels seus fills, així com els educadors, tot i que —‌només cal observar el nostre entorn— ens trobem davant d’un greu problema social. Els adults no són exemple d’ús responsable i equilibrat del telèfon mòbil, en general. Pensant en els més menuts, Víctor Romero, ajudat per la il·lustradora Pedrita Parker, presenta aquest llibre, per a infants a partir de vuit anys, en què no només fan reflexionar els més petits sobre els bons usos de la tecnologia, sinó que, a més, s’han animat amb una fantàstica síntesi de la història de la informàtica i la tecnologia. Ens expliquen els fonaments tècnics del maquinari, o hardware, i el programari, o software, i ens parlen d’Internet, dels videojocs, de les xarxes socials digitals i del futur que ens espera… Fins i tot s’atreveixen amb una secció sobre l’ara omnipresent intel·ligència artificial. És clar que una obra així s’arrisca a no deixar content ningú: hi haurà qui hi veurà una promoció de les addiccions als videojocs o a les xarxes socials, als quals prou sobreexposada es troba ja la canalla, i hi haurà qui trobarà que hi falten més consells directes i clars per als nens.

L’esforç de Romero i Parker és imprescindible: cal parlar més de tecnologia des de l’educació primària. Cal un bon ensenyament de la tecnologia, més enllà d’una prohibició escolar que, com en altres temàtiques, abandona els joves a formar-se fora de l’escola.

Romero i Parker s’hi han esforçat molt: el format pot ser més adequat per a nens a partir de deu anys, especialment per la tipografia i el nivell del text, però està molt bé que abans de la secundària ja es comencin a comprendre els fonaments de la informàtica i les tecnologies electròniques. El llibre abunda en el mite social que la tecnologia és l’electrònica i la informàtica, quan tecnologia és també el llapis i el paper, però actualment és una llicència tan estesa que fins i tot el lector avesat hi pot caure. També caldria afegir en alguns moments més figures femenines, tant de personatges infantils participants del fil narratiu com d’investigadores o científiques rellevants a la història de la tecnologia, sobretot recents, a més de referents bàsics com Ada Lovelace o Hedy Lamarr.

En ple debat educatiu sobre la prohibició total del mòbil als centres escolars, amb les matèries de tecnologia arraconades a la secundària (i inexistents a la primària), i amb l’esclat de la intel·ligència artificial a la societat, més

ens val començar a promoure una bona educació tecnològica des de la base. De petitó es cria l’arbret, que deien els nostres avis. Les conseqüències de no fer-ho ja ens les anirem trobant. Fora ideal que els joves ja haguessin rebut una bona formació abans de la pubescència. No ens podem permetre com a societat la ignorància tecnològica.

En aquest context, obres com les de Romero i Parker semblen imprescindibles, perquè davant la rauxa tecnològica cal seny, i és ben difícil arribar al seny sense el coneixement. I, si es pot aprendre de forma divertida, com fan els nens, millor. «Delectare et prodesse», que deia Horaci.

Al meu aire amb… el meu mòbil i les meves xarxes Víctor Romero i Pedrita Parker Data d’edició: 2022 Descripció física: rústica, 128 p.

ISBN: 978-84-19250-78-0 Editorial: Larousse Se’n pot llegir gratis l’índex i un fragment a: https://www. larousse.es/libro/infantil-juvenil/al-meu-aire-amb-el-meu-mobil-i -les-meves-xarxes-pedrita-parker-9788419250711/

Creativitat digital, edició a càrrec d’Antoni Hernández-Fernández Antoni Olivé Ramon Aquest llibre és el segon volum de la col·lecció «Diàleg UPC Arts», impulsada per la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). L’anterior fou el llibre publicat l’any 2022 amb el títol Intel·ligència artificial i tecnoètica.1 Ambdós llibres comparteixen l’objectiu d’aportar reflexions sobre les implicacions ètiques de la digitalització. El primer es va centrar essencialment en l’impacte de la digitalització sobre la privacitat. Aquest ho fa en l’impacte sobre la creativitat.

El llibre té dues parts: «Reflexions» i «Experiències».

La primera consta de sis articles fets per investigadors, majoritàriament de la UPC, que aporten els seus punts de vista sobre diversos aspectes de la creativitat digital. La segona té un caire més pràctic i consta de tres articles que descriuen experiències, fetes en el marc de la UPC, que posen de manifest aspectes de l’impacte de la digitalització en l’art.

1. Vegeu-ne la ressenya feta en el número 11 d’aquesta mateixa revista a https://revistes.iec.cat/index.php/RTEC/article/view/150648/148429.

Publicacions

Al meu aire amb… el meu mòbil i les meves xarxes, de Víctor Romero i Pedrita Parker, Antoni Hernández-Fernández

133

recursos

El punt de partida dels autors de diversos articles del llibre és la creativitat. És un terme d’ús corrent però gens fàcil de definir amb precisió. Els autors ens n’ofereixen diverses aproximacions, tant del seu significat com de les respostes a preguntes que se susciten de manera natural.

Són preguntes com ara: com podem saber si una cosa és una creació?, quines menes de coses poden ser creatives?, o qui pot ser creatiu?

El llibre posa el focus en la creativitat digital i, més concretament, en la creativitat en el context de la intel·ligència artificial (IA). En aquest àmbit, els autors es plantegen un munt de preguntes i n’exploren les possibles respostes. Es fan preguntes com ara: què és la creativitat computacional?, poden ser creatius els programes informàtics?, o poden ser creatius els programes de la IA generativa?

A més dels aspectes conceptuals i tècnics, els autors també exposen les seves reflexions sobre aspectes socials i ètics de les creacions digitals, com ara: l’impacte en activitats humanes (art, docència, cuina, etc.), l’impacte en els llocs de treball, la propietat intel·lectual, l’ús per a suplantacions d’identitat o la necessitat d’una regulació.

En resum, com es diu al pròleg, el llibre «ens submergeix en el present tecnohumanista que vivim, una època en què potser sorgeixen més preguntes que no pas respostes tancades».

Publicacions

Creativitat digital Edició a càrrec d’Antoni Hernández-Fernández Data d’edició: 2023

134

Descripció física: 124 p.

ISBN: 978-84-10008-08-3 ISBN digital: 978-84-10008-09-0 Editorial: Iniciativa Digital Politècnica Descàrrega gratuïta a: https://upcommons.upc.edu/handle/2117/ 395833.

Diccionaris terminològics publicats pel TERMCAT: novetats del 2023 Resum de les novetats principals anunciades pel TERMCAT durant el 2023 respecte dels seus diccionaris terminològics en l’àmbit de la tecnologia: — 15 juny 2023. Terminologia de les plataformes de vídeo a la carta: https://www.termcat.cat/ca/actualitat/noticies/termcat-publica -la-terminologia-les-plataformes-video-la-carta.

— 21 setembre 2023. Joc per donar a conèixer els termes que designen les icones de menú: https://www.termcat. cat/ca/actualitat/noticies/termcat-crea-joc-donar-coneixer-els-termes -que-designen-les-icones-menu.

— 27 setembre 2023. Diccionari de química: https://www. termcat.cat/ca/actualitat/noticies/diccionari-quimica-sactualitza -terminologia-denginyeria-quimica.

— 19 octubre 2023. Intel·ligència artificial: Vocabulari bàsic: https://www.termcat.cat/ca/actualitat/noticies/termcat-difon-vocabulari -basic-la-intelligencia-artificial-una-nova-infografia.

Normes de publicació

1.

Objectius i característiques de la revista

La revista de tecnologia és una revista de la Societat Catalana de Tecnologia de l’Institut d’Estudis Catalans. Aquesta revista, adreçada al col·lectiu de tècnics i estudiants de grau i de màster, publica articles de recerca i de divulgació sobre tecnologia i altres ciències frontereres. També inclou seccions i apartats sobre història, docència, documentació, actualitat, Internet i altres temàtiques.

2. Enviament i acceptació d’originals Els originals s’han d’ajustar a aquestes normes de publicació i s’han d’enviar per correu electrònic a l’adreça: revista. sct@correu.iec.cat.

La revista de tecnologia accepta la presentació de treballs originals en català que s’adiguin amb la línia editorial de la revista.

Els treballs poden ser articles de recerca o de divulgació originals o de revisió d’articles publicats anteriorment en altres mitjans, comunicacions breus, notes, ressenyes sobre publicacions i webs, etcètera. Atès que els lectors de la revista poden ser tècnics de qualsevol especialitat, es demana als autors que procurin que els seus articles puguin ser compresos per un públic tan ampli com sigui possible.

Els autors dels articles han de donar fe que el treball no ha estat presentat ni publicat en cap altra revista o que, en tot cas, n’és una revisió. Els treballs rebuts que estiguin en procés d’aprovació per una altra revista quedaran invalidats. De manera excepcional, el Consell Editorial pot proposar i admetre, per la seva rellevància, la traducció d’un article difós en una altra publicació.

Els treballs seran revisats per dos experts (peer review) i poden ser acceptats, acceptats prèvia modificació o refusats. En el cas que s’accepti el treball però amb modificacions, els autors hauran d’atendre aquests canvis i retornar els treballs degudament modificats.

— Les pàgines han d’anar numerades correlativament.

— Els textos han d’estar escrits amb el processador de textos Microsoft Word o un altre processador compatible.

— S’ha d’enviar el text en suport electrònic.

— S’ha d’enviar una sola carpeta per article, que ha de contenir el text amb les imatges incloses on corresponguin i també les mateixes imatges en arxius a banda del text.

En els treballs només es poden utilitzar les unitats del sistema internacional (SI).

Els treballs han de tenir els continguts següents: — Títol de l’article en català i en anglès. No s’han d’utilitzar abreviacions en el títol.

— Nom i cognoms de l’autor, lloc d’adscripció (per exemple, departament i universitat), ciutat i país, i adreça de correspondència. En el cas que hi hagi més d’un autor, caldrà marcar l’autor de correspondència amb un asterisc.

— Resum en català i en anglès (abstract) entre 100 i 150 paraules cadascun i entre 3 i 6 paraules clau en català i en anglès (keywords).

— L’estructura del treball, en el cas dels articles de recerca, s’hauria d’ajustar, en la mesura del possible, als apartats següents: introducció, resultats i discussió, conclusions, agraïments, bibliografia i notes. a) Introducció: ha d’incloure els fonaments i el propòsit de l’estudi i ha d’utilitzar les citacions bibliogràfiques estrictament necessàries. b) Resultats i discussió: s’han d’exposar les opinions sobre el tema, s’han de descriure els resultats més rellevants i s’han de comparar amb els de treballs anteriors sobre el mateix tema. c) Conclusions: s’han de resumir els resultats obtinguts i també s’han de donar idees o perspectives de futur. d) Agraïments: s’ha d’agrair la col·laboració de les persones que hagin fet contribucions substancials en l’estudi i també s’ha d’especificar la font de finançament de la recerca. e) Bibliografia: ha d’aparèixer al final del treball ordenada alfabèticament segons el cognom dels autors.

• Articles de revista

Els treballs han de tenir les característiques formals següents: — Han d’estar escrits en català.

— Poden ser articles breus (entre 700 i 1.000 paraules) o articles extensos (entre 1.500 i 5.000 paraules).

— El cos general del text ha de ser de 12 punts (del tipus de lletra Times New Roman o Arial).

— L’interlineat ha de ser d’1,5 punts.

Casado, M. P. (2011). «ATLAS: una eina per descobrir la física fonamental de l’Univers mitjançant el gran col·lisionador d’hadrons (LHC)». Revista de Tecnologia [en línia], núm. 4, p. 4-11. <https://revistes.iec.cat /index.php/RTEC> [Consulta: 15 octubre 2020].

Haberman, B.; Yehezkel, C.; Salzer, H. (2009). «Making the computing professional domain more at­trac­tive: An outreach program for prospective students». In-

Normes de publicació

3. Característiques formals dels treballs

135

ternational Journal of Engineering Education, núm. 25 (3), p. 534-546.

•

Llibres o monografies

bé han d’estar incloses en el text, al lloc on han d’aparèixer dins de l’article. Si les taules s’han fet directament en el document, no cal lliurar-les a banda.

— Es recomana posar com a màxim 10 imatges (entre taules i gràfics) per article.

Castells, M. (2000). La era de la información. Vol. 1: La sociedad red. 2a ed. Madrid: Alianza.

5.

Stone, W.; Juberts, M.; Dagalakis, N.; Stone, J.; Gorman, J. (2004). Per­formance analysis of next generation LADAR for manufacturing, construction and mobility [en línia].

National Institute of Standards and Technology.

Building and Fire Research Laboratory. <http:// www.stoneaerospace.com/about-us/NISTIR_7117 _Final_Complete2.pdf> [Consulta: 8 agost 2020].

• Capítols de llibres o monografies Area, M. (2009). «Las tecnologías de la información y comunicación en la educación. De la enseñanza asistida por ordenador al e-learning». A: Manual electrónico: Introducción a la tecnología educativa [en línia].

Santa Cruz de Tenerife: Universidad de La Laguna. <https://campusvirtual.ull.es/ocw/file.php/4/ebookte. pdf> [Consulta: 6 abril 2020].

Kollock, P. (2003). «Regalos y bienes públicos en el ciberespacio». A: Smith, M. A.; Kollock, P. (ed.). Comunidades en el ciberespacio. Barcelona: UOC, p. 259-282. f) Notes: s’han d’introduir com a notes a peu de pàgina i han de seguir una numeració contínua al llarg de tot l’article. El cos de la lletra ha de ser de 10 punts.

Normes de publicació

4. Característiques formals dels gràfics i les taules

136

Els gràfics i les taules que es facin servir en els treballs han de tenir les característiques següents: — Han d’estar en format obert, que es puguin manipular (no en format d’imatge); per exemple, un full de càlcul si s’han fet amb aquesta eina.

— Els gràfics han de tenir un peu que n’identifiqui el contingut i també la font d’on s’ha extret la informació.

Dins del text caldria remetre al gràfic corresponent. Han d’anar numerats correlativament d’acord amb l’ordre en què apareixen en el text.

— Els gràfics s’han de lliurar en arxius a banda del text, però també han d’estar inclosos en el text, al lloc on han d’aparèixer dins de l’article.

— Les taules han de tenir un títol, situat en la part superior, que n’ha d’explicar en detall el contingut i també la font d’on s’ha extret la informació. Dins del text caldria remetre a la taula corresponent. Han d’anar numerades correlativament d’acord amb l’ordre en què apareixen en el text.

— Si les taules han estat elaborades fora del document, s’han de lliurar en arxius a banda del text, però tam-

Característiques formals de les imatges

Les imatges (fotografies, il·lustracions, etcètera) que es facin servir en els treballs han de tenir les característiques següents: — Han d’estar en format JPG. — S’han de lliurar en arxius a banda del text, però també han d’estar incloses en el text, al lloc on han d’aparèixer dins de l’article.

— Han de tenir un peu que identifiqui el contingut de cada imatge i també la font d’on s’ha extret la informació.

— Han d’anar numerades correlativament d’acord amb l’ordre en què apareixen en el text.

— Les fotografies han de tenir una qualitat mínima de 300 ppp.

6. Drets d’autor i responsabilitats La propietat intel·lectual dels articles és dels respectius autors.

Els autors, en el moment de lliurar els articles a la revista de tecnologia per a sol·licitar-ne la publicació, accepten els termes següents: — Els autors cedeixen a la Societat Catalana de Tecnologia (filial de l’Institut d’Estudis Catalans) els drets de reproducció, comunicació pública (incloent-hi la comunicació a través de les xarxes socials) i distribució dels articles presentats per a ser publicats a la revista de tecnologia, en qualsevol forma i suport, i per qualsevol mitjà, incloses les plataformes digitals. El Comitè Editorial es reserva els drets d’acceptar o de refusar els treballs presentats i, igualment, es reserva el dret de fer qualsevol modificació editorial que consideri convenient. De ser acceptada pels autors, aquests hauran de lliurar l’article amb els canvis suggerits.

— Els autors responen davant la Societat Catalana de Tecnologia de l’autoria i l’originalitat dels articles presentats. És a dir, els autors garanteixen que els articles lliurats no contenen fragments d’obres d’altres autors, ni fragments de treballs propis publicats anteriorment; que el contingut dels articles és inèdit, i que no s’infringeixen els drets d’autor de tercers. Els autors accepten aquesta responsabilitat i s’obliguen a deixar indemne la Societat Catalana de Tecnologia de qualsevol dany i perjudici originats per l’incompliment de la seva obligació. Així mateix, han de deixar constància en els articles que enviïn a la revista de les responsabilitats derivades del contingut dels articles.

— És responsabilitat dels autors obtenir els permisos per a la reproducció sense restriccions de tot el material

gràfic inclòs en els articles, així com garantir que les imatges i els vídeos, etc., han estat realitzats amb el consentiment de les persones que hi apareixen, i que el material que pertany a tercers està clarament identificat i reconegut dins del text. Així mateix, els autors han d’entregar els consentiments i les autoritzacions corresponents a la Societat Catalana de Tecnologia en lliurar els articles.

— La Societat Catalana de Tecnologia està exempta de tota responsabilitat derivada de l’eventual vulneració de drets de propietat intel·lectual per part dels autors. En tot cas, es compromet a publicar les correccions, els aclariments, les retraccions i les disculpes si escau.

— Els continguts publicats a la revista estan subjectes (llevat que s’indiqui el contrari en el text o en el material gràfic) a una llicència Reconeixement - No comercial Sense obres derivades 3.0 Espanya (by-nc-nd) de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així, doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada.

— La revista no es fa responsable de les idees i opinions exposades pels autors dels articles publicats.

7. Protecció de dades personals L’Institut d’Estudis Catalans (IEC) compleix el que estableix el Reglament general de protecció de dades de la Unió Europea (Reglament 2016/679, del 27 d’abril de 2016).

De conformitat amb aquesta norma, s’informa que, amb l’acceptació de les normes de publicació, els autors autoritzen que les seves dades personals (nom i cognoms, dades de contacte i dades de filiació) puguin ser publicades en el corresponent volum de la revista de tecnologia.

Aquestes dades seran incorporades a un tractament que és responsabilitat de l’IEC amb la finalitat de gestionar aquesta publicació. Únicament s’utilitzaran les dades dels autors per a gestionar la publicació de la revista i no seran cedides a tercers, ni es produiran transferències a tercers països o organitzacions internacionals. Un cop publicada la revista, aquestes dades es conservaran com a part del registre històric d’autors. Els autors poden exercir els drets d’accés, rectificació, supressió, oposició, limitació en el tractament i portabilitat, adreçant-se per escrit a l’Institut d’Estudis Catalans (carrer del Carme, 47, 08001 Barcelona), o bé enviant un correu electrònic a l’adreça dades.personals@iec.cat, en què s’especifiqui de quina publicació es tracta.

Coneixes la Societat Catalana de Tecnologia?

Som la filial de l’Institut d’Estudis Catalans més avantguardista i agrupem perfils diversos que abracen tot l’espectre de les tecnologies, noves i de sempre, que es desenvolupen a Catalunya, per donar el millor servei i resposta a la nostra societat. Si t’agrada la tecnologia, en qualsevol de les seves vessants, t’esperem!

Pots associar-te emplenant aquest formulari: https://blogs.iec.cat/sct/feu-vos-en-socisocia/

Normes de publicació

«El futur serà tecnològic o no serà» (Núria Salán, presidenta de la Societat Catalana de Tecnologia)

137