Les principes de provisionnement y compris les capitaux constitutifs des rentes non encore mises à la charge de l’entreprise. Elle est calculée dossier par dossier, en incluant les frais, et elle est nette de recours. S’y ajoute une provision pour les sinistres survenus mais non encore déclarés, les tardifs (IBNR ou Incurred But Not Reported). Par exemple, le sinistre n’est pas déclaré parce que trop récent. Mais aussi, lorsque le contrat comporte une franchise, le sinistre peut être déclaré après la période de franchise, comme au 91e jour en cas d’arrêt de travail. Des retards de gestion sont aussi à l’origine de la constitution de telles provisions. En non vie, les sinistres sont réglés plus lentement qu’en vie, notamment en automobile sur les corporels graves, en responsabilité civile automobile et générale. Leur analyse doit donc être faite par exercice de survenance et non par exercice comptable. Les états C10 et C11 permettent de déterminer la charge de sinistre par exercice de survenance. Des boni et mali sont constatés par rapport aux provisions antérieurement constituées. L’analyse sur plusieurs exercices permet de connaître in fine le coût réel d’un exercice et vérifier la pertinence du tarif correspondant. La provision est calculée dossier par dossier mais aussi au travers de méthodes statistiques mises en place par les actuaires. Trois méthodes sont principalement utilisées : - la méthode des cadences (Chain Ladder) : la méthode suppose que le rythme des paiements rapportés à la charge totale soit stable d’une année de survenance sur l’autre ; - la méthode du coût moyen : dans l’hypothèse où les coûts sont prévisibles, le coût de l’exercice est le nombre de sinistres déclarés et non déclarés que multiplie le coût moyen ; - la méthode liquidative : elle consiste à projeter sur le futur les boni ou mali de liquidation observés sur les exercices passés.
A – La méthode des cadences (méthode dite « Chain Ladder ») Le principe consiste à construire des triangles des paiements où figurent les paiements effectués, par année de survenance du sinistre, en tenant compte du délai écoulé. Ces triangles permettent d’établir un rapport entre le sinistre déjà payé et la charge totale de sinistres connue à la fin des développements. Ce rapport est la cadence de règlements. Cette méthode est adaptée aux branches d’assurance à liquidation assez rapide pour lesquelles la cadence a du sens. La méthode de Chain Ladder, la plus utilisée, est simple : dans un tableau sont consignés les paiements de sinistres Ci,j cumulés pour l’exercice de survenance i au bilan j, soit sur 4 exercices : Exercice de survenance 1 2 3 4
1er bilan
2e bilan
3e bilan
4e bilan
C1,1 C2,1 C3,1 C4,1
C1,2 C2,2 C3,2
C1,3 C2,3
C1,4
Pour chaque exercice de déroulement, est calculé un coefficient de passage fj indépendant de i tel que :
Pour l’exercice de survenance i, le montant de la provision méthode Chain Ladder (CL) est tel que :
avec
à constituer à la fin de l’année j par la
le symbole « produits » appliqué aux différents coefficients de passage. Exemple : Le tableau ci-après indique le déroulé des paiements correspondant aux exercices de survenance de 2010 à 2014 pour une assurance automobile. L’observation de l’exercice 2010 et de son déroulé permet d’avoir www.argusdelassurance.com
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