5. Розкладання н а тур а льн и х ч и се л на прості множники
Кожне просте число м ож на подати у вигляді добутку не менш ніж двох простих чисел, відмінних від 1. Розкл ад ом на п р о с т і м нож ники називають запис числа у вигляді до бутку простих множників. 360 =* 2 • 2 • 2 • 3 • 3 * 5 ” 23 * З 2 • 5. 360 2 2 180 90 2 3 45 15 3 5 5 1 П раворуч від риски записуються найменші дільники чисел: спочатку 360, потім 180, потім 90 і т. д. по черзі. Розкладом на прості множники буде добуток цих найменших дільників. і___________ 108. а) 28 - 22• 7: 35 - 5 • 7; 56 - 23- 7; 64 ~ 26; 67 _ просте число; б) 120 ^ 2і • 3 • 5; 165 - 3 • 5 • 11; 459 - З 5*• 17; 2000 = 2‘ • 5*; 17 787 3 5929 7 847 7 11 121 11 11 іі і 17787- 3 • 72 • I I 2. 109. а) 33 = 3 11; 36 * 2-2-3 3; 74 - 2 3-7 • 9 1 - 7 - 13; 98 - 2-7-7; б) 250 ° ;2-5 5 5; 4 0 8 - 2 - 2 2 3-17; 576 = 2- 2 2 2- 2 :2-3-3; 11 100~ 5-5 • 2 • 3 • 2 • 37; 78 720 - 5 • 2 • 2 2 ■2 2 2 •2 3 41. 110. п « 23-3 • 163 ділиться на 2, 6, 12. 111. л =» 2*- З 3• 52- 7 ділиться на 5, 6, 16, 35. 112. п ~ 3 • 7 • 11. Дільники п: 1, 3, 7, 11, 3 • 7 , 3 * 11, 7 • 11, 3 • 7 • 11. Відповідь: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. 113. а) 42 = 2 3 * 7 , дільники 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42; 106 “ 2 • 53,, дільники 106: 1, 2, 53, 106; 110 = 2 • 5 • 11, дільники 110: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55 , П О ; б) 44 - іг • 2 • 11, дільники 44: 1, 2, 4, 22, 44; 54 - 2 • з • г 1 • 3, дільники 54: 1, 2, 3, 6, 9,, 18, 27 , 54; 140 » 2 • 2 • 5 • 7, дільники 140: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14,, 20, 35, 70, 140. 114. а) дільники 30: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, ЗО; дільники 154: 1, 2. 7, 11. 22, 77, 154; дільники 186: 1, 2, 3, 6, 31, 186; б) дільники 45: 1, 3. 5, 9, 15, 45; дільники 56: 1, 2, 4, 7, 8, 28, 56: дільники 242: 1, 2, 3, 47, 242. Рівень Б 115. п = 23* 41, дільники п: 1, 2, 4, 8, 41, 82, 164, 328. 116. Дільники: 1, 2, 4, 6, 8, 12, 24, 131, 262, 393, 786, 1572. 3144. 117. 25, 49.
ПОЯСНЕННЯ
Рівень А