2012_2013 Programacion Matemticas by ies gonzalez de aguilar ayamonte

Programación Matemáticas

I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

ÍNDICE 1.

JUSTIFICACIÓN.

PROFESORADO QUE IMPARTE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS.

COMPETENCIAS BÁSICAS. 3.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA

A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS BÁSICAS. 3.2.

TAREAS

POR

TRIMESTRE

PARA

ADQUISICIÓN

LAS

COMPETENCIAS BÁSICAS. 4.

OBJETIVOS. 4.1.

OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA.

4.2.

OBJETIVOS GENERALES DE LA MATERIA.

4.3.

OBJETIVOS GENERALES POR CURSO.

CONTENIDOS. 5.1

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 1º E.S.O.

5.2.

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 2º E.S.O.

5.3

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 3º E.S.O.

5.4

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 4º E.S.O. OPCIÓN A.

5.5

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 4º E.S.O. OPCIÓN B.

5.6

TEMAS TRANSVERSALES.

METODOLOGÍA. 6. 1 ESTRATEGIAS PROPIAS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS. 1

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EVALUACIÓN. 7.1.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

7.2.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

7.3

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. 8.1. OPTATIVIDAD. 8.2.OBSERVACION, DIAGNOSTICO Y TRATAMIENTO DE ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES. 8.3. ADAPTACIONES CURRICULARES NO SIGNIFICATIVAS. 8.4. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y DE RECUPERACION.

INCLUSIÓN DE LA LECTURA EN LA MATERIA DE MATEMÁTICAS.

10.

RECUPERACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES.

11.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

12.

ANEXO: PLAN DE FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.

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1. JUSTIFICACIÓN. En su intento de comprender el mundo, todas las civilizaciones han creado y desarrollado herramientas matemáticas: el cálculo, la medida y el estudio de relaciones entre formas y cantidades han servido a los científicos de todas las épocas para generar modelos de la realidad. Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarlas. El dominio del espacio y del tiempo, la organización y optimización de recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son sólo algunos ejemplos. En la sociedad actual las personas necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que precisaban hace sólo unos años. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, y en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación. Por ello, los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan. Ahora bien, acometer los retos de la sociedad contemporánea supone, además, preparar a los ciudadanos para que adquieran autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o extrapolar resultados a situaciones análogas. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivos propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Por lo cual, se deberán introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la etapa. Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas. Algunos conceptos deben ser abordados desde situaciones preferiblemente intuitivas y cercanas al alumnado para luego ser retomados desde nuevos puntos de vista que añadan elementos de complejidad. La consolidación de los contenidos considerados complejos se realizará de forma gradual y cíclica, planteando situaciones que permitan abordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con nuevos contenidos. En todos los cursos se ha incluido un bloque de contenidos comunes que constituye el eje transversal vertebrador de los conocimientos matemáticos que abarca. Este bloque hace referencia expresa, entre otros, a un tema básico del currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución, etc. pues no en vano es el centro sobre el que gravita la actividad matemática en general. También se introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El resto de los contenidos se han distribuido en cinco bloques: Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas, y Estadística y probabilidad. Es preciso indicar que es sólo una 3

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forma de organizarlos. No se trata de crear compartimentos estancos: en todos los bloques se utilizan técnicas numéricas y algebraicas, y en cualquiera de ellos puede ser útil confeccionar una tabla, generar una gráfica o suscitar una situación de incertidumbre probabilística. El desarrollo del sentido numérico iniciado en educación primaria continúa en educación secundaria con la ampliación de los conjuntos de números que se utilizan y la consolidación de los ya estudiados al establecer relaciones entre distintas formas de representación numérica, como es el caso de fracciones, decimales y porcentajes. Lo importante en estos cursos no son sólo las destrezas de cálculo ni los algoritmos de lápiz y papel, sino una comprensión de las operaciones que permita el uso razonable de las mismas, en paralelo con el desarrollo de la capacidad de estimación y cálculo mental que facilite ejercer un control sobre los resultados y posibles errores. Por su parte, las destrezas algebraicas se desarrollan a través de un aumento progresivo en el uso y manejo de símbolos y expresiones desde el primer año de secundaria al último, poniendo especial atención en la lectura, simbolización y planteamiento que se realiza a partir del enunciado de cada problema. Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que su estudio resulta, con demasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos. La construcción del conocimiento algebraico ha de partir de la representación y transformación de cantidades. El trabajo con patrones y relaciones, la simbolización y la traducción entre lenguajes son fundamentales en los primeros cursos. La geometría, además de definiciones y fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes es, sobre todo, describir y analizar propiedades y relaciones, y clasificar y razonar sobre formas y estructuras geométricas. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para construir, dibujar, modelizar, medir o clasificar de acuerdo con criterios libremente elegidos. Su estudio ofrece excelentes oportunidades de establecer relaciones con otros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte, que no debería quedar al margen de atención. La utilización de recursos manipulativos que sirvan de catalizador del pensamiento del alumno es siempre aconsejable, pero cobra especial importancia en geometría donde la abstracción puede ser construida a partir de la reflexión sobre las ideas que surgen de la experiencia adquirida por la interacción con un objeto físico. Especial interés presentan los programas de geometría dinámica al permitir a los estudiantes interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, facilitando la posibilidad de analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas. El estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo económico, social o natural. Los contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formas de representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje. Así mismo, se pretende que los estudiantes sean capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modelizar situaciones reales. Debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso que de ella hacen las diferentes materias, la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a los estudiantes para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de naturaleza estadística. En los primeros cursos se pretende una aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos. Posteriormente, el trabajo se encamina a la obtención de valores representativos de una muestra y se 4

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profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos. La utilización de las hojas de cálculo facilita el proceso de organizar la información, posibilita el uso de gráficos sencillos, el tratamiento de grandes cantidades de datos, y libera tiempo y esfuerzos de cálculo para dedicarlo a la formulación de preguntas, comprensión de ideas y redacción de informes. En la construcción del conocimiento, los medios tecnológicos son herramientas esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas. Estos instrumentos permiten concentrase en la toma de decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas. En este sentido, la calculadora y las herramientas informáticas son hoy dispositivos comúnmente usados en la vida cotidiana, por tanto el trabajo de esta materia en el aula debería reflejar tal realidad. Tomando en consideración el carácter orientador que debe tener la etapa, para atender a la diversidad de motivaciones, intereses y ritmos de aprendizaje de los alumnos, la materia de Matemáticas podrá configurarse en dos opciones, A y B, en el último curso. Las dos opciones remarcan contenidos parcialmente diferenciados según pongan más o menos énfasis en el carácter terminal o propedéutico, en el mayor o menor uso del simbolismo abstracto, en la mayor o menor exigencia de precisión o rigor matemático, etc. Las diferencias que aconsejan el establecimiento de las dos opciones se traducen no sólo en la selección de contenidos, sino también, y sobre todo, en la forma en que habrán de ser tratados. En todos los casos, las matemáticas han de ser presentadas a los alumnos como un conjunto de conocimientos y procedimientos cercanos a su experiencia, que han evolucionado en el transcurso del tiempo y que, con seguridad, continuarán haciéndolo en el futuro. 2. PROFESORADO QUE IMPARTE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS Don Juan Benito Teva Navas

1º E.S.O.-C

1º E.S.O.-D

3º E.S.O.-C

Doña María Mayoral Correyero

2º E.S.O.-A

2º E.S.O.-C

4º E.S.O. Opción B

Doña Irene Barrera Macías

1º E.S.O.-A

2º E.S.O.-B

3º E.S.O.-A

Doña Eva María López Martínez

1º E.S.O.-B

2º 3º 4º E.S.O. Opción A E.S.O.-D E.S.O.-B

3. COMPETENCIAS BÁSICAS. En el Anexo I del REAL DECRETO 1631/ 2006 del 29 de Diciembre se fijan las competencias básicas que los alumnos deberán haber adquirido al final de esta etapa, entendiéndose por competencia básica al conjunto de destrezas y conocimientos adquiridos a lo largo de la etapa que permitan al alumno desarrollar sus capacidades, su sensibilidad y permitan que esté preparado para convivir democráticamente, enfrentarse al mundo laboral, etc. complementarse con diversas medidas organizativas y funcionales, imprescindibles para su desarrollo. Así, la organización y el funcionamiento de los centros y las aulas, la participación del alumnado, las normas de régimen interno, el uso de determinadas metodologías y recursos didácticos, o la concepción, organización y funcionamiento de la biblioteca escolar, entre otros aspectos, pueden favorecer o dificultar el desarrollo de competencias asociadas a la comunicación, el análisis del entorno físico, la creación, la convivencia y la ciudadanía, o la alfabetización digital. Igualmente, la acción tutorial permanente puede contribuir de modo determinante a la adquisición de competencias relacionadas con la 5

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regulación de los aprendizajes, el desarrollo emocional o las habilidades sociales. Por último, la planificación de las actividades complementarias y extraescolares puede reforzar el desarrollo del conjunto de las competencias básicas. En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea, y de acuerdo con las consideraciones que se acaban de exponer, se han identificado ocho competencias básicas: 1.

Competencia en comunicación lingüística.

Competencia matemática.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital.

Competencia social y ciudadana.

Competencia cultural y artística.

Competencia para aprender a aprender.

Autonomía e iniciativa personal.

El currículo de la educación secundaria obligatoria se estructura en materias, es en ellas en las que han de buscarse los referentes que permitan el desarrollo y adquisición de las competencias en esta etapa. Así pues, en cada materia se incluyen referencias explícitas acerca de su contribución a aquellas competencias básicas a las se orienta en mayor medida. Por otro lado, tanto los objetivos como la propia selección de los contenidos buscan asegurar el desarrollo de todas ellas. Los criterios de evaluación, sirven de referencia para valorar el progresivo grado de adquisición. 1. Competencia en comunicación lingüística. Esta competencia se refiere a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita, de representación, interpretación y comprensión de la realidad, de construcción y comunicación del conocimiento y de organización y autorregulación del pensamiento, las emociones y la conducta. Los conocimientos, destrezas y actitudes propios de esta competencia permiten expresar pensamientos, emociones, vivencias y opiniones, así como dialogar, formarse un juicio crítico y ético, generar ideas, estructurar el conocimiento, dar coherencia y cohesión al discurso y a las propias acciones y tareas, adoptar decisiones, y disfrutar escuchando, leyendo o expresándose de forma oral y escrita, todo lo cual contribuye además al desarrollo de la autoestima y de la confianza en sí mismo. Comunicarse y conversar son acciones que suponen habilidades para establecer vínculos y relaciones constructivas con los demás y con el entorno, y acercarse a nuevas culturas, que adquieren consideración y respeto en la medida en que se conocen. Por ello, la competencia de comunicación lingüística está presente en la capacidad efectiva de convivir y de resolver conflictos. El lenguaje, como herramienta de comprensión y representación de la realidad, debe ser 6

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instrumento para la igualdad, la construcción de relaciones iguales entre hombres y mujeres, la eliminación de estereotipos y expresiones sexistas. La comunicación lingüística debe ser motor de la resolución pacífica de conflictos en la comunidad escolar. Escuchar, exponer y dialogar implica ser consciente de los principales tipos de interacción verbal, ser progresivamente competente en la expresión y comprensión de los mensajes orales que se intercambian en situaciones comunicativas diversas y adaptar la comunicación al contexto. Supone también la utilización activa y efectiva de códigos y habilidades lingüísticas y no lingüísticas y de las reglas propias del intercambio comunicativo en diferentes situaciones, para producir textos orales adecuados a cada situación de comunicación. Leer y escribir son acciones que suponen y refuerzan las habilidades que permiten buscar, recopilar y procesar información, y ser competente a la hora de comprender, componer y utilizar distintos tipos de textos con intenciones comunicativas o creativas diversas. La lectura facilita la interpretación y comprensión del código que permite hacer uso de la lengua escrita y es, además, fuente de placer, de descubrimiento de otros entornos, idiomas y culturas, de fantasía y de saber, todo lo cual contribuye a su vez a conservar y mejorar la competencia comunicativa. La habilidad para seleccionar y aplicar determinados propósitos u objetivos a las acciones propias de la comunicación lingüística (el diálogo, la lectura, la escritura, etc.) está vinculada a algunos rasgos fundamentales de esta competencia como las habilidades para representarse mentalmente, interpretar y comprender la realidad, y organizar y autorregular el conocimiento y la acción dotándolos de coherencia. Comprender y saber comunicar son saberes prácticos que han de apoyarse en el conocimiento reflexivo sobre el funcionamiento del lenguaje y sus normas de uso, e implican la capacidad de tomar el lenguaje como objeto de observación y análisis. Expresar e interpretar diferentes tipos de discurso acordes a la situación comunicativa en diferentes contextos sociales y culturales, implica el conocimiento y aplicación efectiva de las reglas de funcionamiento del sistema de la lengua y de las estrategias necesarias para interactuar lingüísticamente de una manera adecuada. Disponer de esta competencia conlleva tener conciencia de las convenciones sociales, de los valores y aspectos culturales y de la versatilidad del lenguaje en función del contexto y la intención comunicativa. Implica la capacidad empática de ponerse en el lugar de otras personas; de leer, escuchar, analizar y tener en cuenta opiniones distintas a la propia con sensibilidad y espíritu crítico; de expresar adecuadamente –en fondo y forma– las propias ideas y emociones, y de aceptar y realizar críticas con espíritu constructivo. Con distinto nivel de dominio y formalización –especialmente en lengua escrita– esta competencia significa, en el caso de las lenguas extranjeras, poder comunicarse en algunas de ellas y, con ello, enriquecer las relaciones sociales y desenvolverse en contextos distintos al propio. Asimismo, se favorece el acceso a más y diversas fuentes de información, comunicación y aprendizaje.

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En síntesis, el desarrollo de la competencia lingüística al final de la educación obligatoria comporta el dominio de la lengua oral y escrita en múltiples contextos, y el uso funcional de, al menos, una lengua extranjera. 2.

Competencia matemática.

Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tanto en el ámbito escolar o académico como fuera de él, y favorece la participación efectiva en la vida social. Asimismo esta competencia implica el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información. Estos procesos permiten aplicar esa información a una mayor variedad de situaciones y contextos, seguir cadenas argumentales identificando las ideas fundamentales, y estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones. En consecuencia, la competencia matemática supone la habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos de la lógica, lo que conduce a identificar la validez de los razonamientos y a valorar el grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos válidos. La competencia matemática implica una disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las situaciones (problemas, incógnitas, etc.), que contienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia su utilización cuando la situación lo aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza y en su búsqueda a través del razonamiento. Esta competencia cobra realidad y sentido en la medida que los elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificación de tales situaciones, la aplicación de estrategias de resolución de problemas, y la selección de las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible están incluidas en ella . En definitiva, la posibilidad real de utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea posible. Por ello, su desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana. El desarrollo de la competencia matemática al final de la educación obligatoria, conlleva utilizar espontáneamente en los ámbitos personal y social- los elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de 8

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situaciones cotidianas y para tomar decisiones. En definitiva, supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad. 3.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

Es la habilidad para interactuar con el mundo físico, tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la acción humana, de tal modo que se posibilita la comprensión de sucesos, la predicción de consecuencias y la actividad dirigida a la mejora y preservación de las condiciones de vida propia, de las demás personas y del resto de los seres vivos. En definitiva, incorpora habilidades para desenvolverse adecuadamente, con autonomía e iniciativa personal en ámbitos de la vida y del conocimiento muy diversos (salud, actividad productiva, consumo, ciencia, procesos tecnológicos, etc.), y para interpretar el mundo, lo que exige la aplicación de los conceptos y principios básicos que permiten el análisis de los fenómenos desde los diferentes campos de conocimiento científico involucrados. Así, forma parte de esta competencia la adecuada percepción del espacio físico en el que se desarrollan la vida y la actividad humana, tanto a gran escala como en el entorno inmediato, y la habilidad para interactuar con el espacio circundante: moverse en él y resolver problemas en los que intervengan los objetos y su posición. Asimismo, la competencia de interactuar con el espacio físico lleva implícito ser consciente de la influencia que tiene la presencia de las personas en el espacio, su asentamiento, su actividad, las modificaciones que introducen y los paisajes resultantes, así como de la importancia de que todos los seres humanos se beneficien del desarrollo y de que éste procure la conservación de los recursos y la diversidad natural, y se mantenga la solidaridad global e intergeneracional. Supone asimismo demostrar espíritu crítico en la observación de la realidad y en el análisis de los mensajes informativos y publicitarios, así como unos hábitos de consumo responsable en la vida cotidiana. Esta competencia, y partiendo del conocimiento del cuerpo humano, de la naturaleza y de la interacción de los hombres y mujeres con ella, permite argumentar racionalmente las consecuencias de unos u otros modos de vida, y adoptar una disposición a una vida física y mental saludable en un entorno natural y social también saludable. Asimismo, supone considerar la doble dimensión – individual y colectiva- de la salud, y mostrar actitudes de responsabilidad y respeto hacia los demás y hacia uno mismo. Esta competencia hace posible identificar preguntas o problemas y obtener conclusiones basadas en pruebas, con la finalidad de comprender y tomar decisiones sobre el mundo físico y sobre los cambios que la actividad humana produce sobre el medio ambiente, la salud y la calidad de vida de las personas. Supone la aplicación de estos conocimientos y procedimientos para dar respuesta a lo que se percibe como demandas o necesidades de las personas, de las organizaciones y del medio ambiente. 9

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También incorpora la aplicación de algunas nociones, conceptos científicos y técnicos, y de teorías científicas básicas previamente comprendidas. Esto implica la habilidad progresiva para poner en práctica los procesos y actitudes propios del análisis sistemático y de indagación científica: identificar y plantear problemas relevantes; realizar observaciones directas e indirectas con conciencia del marco teórico o interpretativo que las dirige; formular preguntas; localizar, obtener, analizar y representar información cualitativa y cuantitativa; plantear y contrastar soluciones tentativas o hipótesis; realizar predicciones e inferencias de distinto nivel de complejidad; e identificar el conocimiento disponible, teórico y empírico) necesario para responder a las preguntas científicas, y para obtener, interpretar, evaluar y comunicar conclusiones en diversos contextos (académico, personal y social). Asimismo, significa reconocer la naturaleza, fortalezas y límites de la actividad investigadora como construcción social del conocimiento a lo largo de la historia. Esta competencia proporciona, además, destrezas asociadas a la planificación y manejo de soluciones técnicas, siguiendo criterios de economía y eficacia, para satisfacer las necesidades de la vida cotidiana y del mundo laboral. En definitiva, esta competencia supone el desarrollo y aplicación del pensamiento científicotécnico para interpretar la información que se recibe y para predecir y tomar decisiones con iniciativa y autonomía personal en un mundo en el que los avances que se van produciendo en los ámbitos científico y tecnológico tienen una influencia decisiva en la vida personal, la sociedad y el mundo natural. Asimismo, implica la diferenciación y valoración del conocimiento científico al lado de otras formas de conocimiento, y la utilización de valores y criterios éticos asociados a la ciencia y al desarrollo tecnológico. En coherencia con las habilidades y destrezas relacionadas hasta aquí, son parte de esta competencia básica el uso responsable de los recursos naturales, el cuidado del medio ambiente, el consumo racional y responsable, y la protección de la salud individual y colectiva como elementos clave de la calidad de vida de las personas. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Esta competencia consiste en disponer de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar organizarla, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones de distinto nivel de complejidad; en definitiva, comprenderla e integrarla en los esquemas previos de conocimiento. Significa, asimismo, comunicar la información y los conocimientos adquiridos empleando recursos expresivos que incorporen, no sólo diferentes lenguajes y técnicas específicas, sino también las posibilidades que ofrecen las tecnologías de la información y la comunicación. Ser competente en la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como instrumento de trabajo intelectual incluye utilizarlas en su doble función de transmisoras y generadoras de información y conocimiento. Se utilizarán en su función generadora al emplearlas, por ejemplo, como herramienta en el uso de modelos de procesos matemáticos, físicos, sociales, económicos o artísticos. Asimismo, esta competencia permite procesar y gestionar adecuadamente información abundante y compleja, resolver problemas reales, tomar decisiones, trabajar en entornos colaborativos ampliando los entornos de comunicación para participar en comunidades de aprendizajes formales e informales, y generar producciones responsables y creativas.

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La competencia digital incluye utilizar las tecnologías de la información y la comunicación extrayendo su máximo rendimiento a partir de la comprensión de la naturaleza y modo de operar de los sistemas tecnológicos, y del efecto que esos cambios tienen en el mundo personal y sociolaboral. Asimismo supone manejar estrategias para identificar y resolver los problemas habituales de software y hardware que vayan surgiendo. Igualmente permite aprovechar la información que proporcionan y analizarla de forma crítica mediante el trabajo personal autónomo y el trabajo colaborativo, tanto en su vertiente sincrónica como diacrónica, conociendo y relacionándose con entornos físicos y sociales cada vez más amplios. Además de utilizarlas como herramienta para organizar la información, procesarla y orientarla para conseguir objetivos y fines de aprendizaje, trabajo y ocio previamente establecido. En definitiva, la competencia digital comporta hacer uso habitual de los recursos tecnológicos disponibles para resolver problemas reales de modo eficiente. Al mismo tiempo, posibilita evaluar y seleccionar nuevas fuentes de información e innovaciones tecnológicas a medida que van apareciendo, en función de su utilidad para acometer tareas u objetivos específicos. En síntesis, el tratamiento de la información y la competencia digital implican ser una persona autónoma, eficaz, responsable, crítica y reflexiva al seleccionar, tratar y utilizar la información y sus fuentes, así como las distintas herramientas tecnológicas; también tener una actitud critica y reflexiva en la valoración de la información disponible, contrastándola cuando es necesario, y respetar las normas de conducta acordadas socialmente para regular el uso de la información y sus fuentes en los distintos soportes. 5. Competencia social y ciudadana. Esta competencia hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural, así como comprometerse a contribuir a su mejora. En ella están integrados conocimientos diversos y habilidades complejas que permiten participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones y responsabilizarse de las elecciones y decisiones adoptadas. Globalmente supone utilizar, para desenvolverse socialmente, el conocimiento sobre la evolución y organización de las sociedades y sobre los rasgos y valores del sistema democrático, así como utilizar el juicio moral para elegir y tomar decisiones, y ejercer activa y responsablemente los derechos y deberes de la ciudadanía. Esta competencia favorece la comprensión de la realidad histórica y social del mundo, su evolución, sus logros y sus problemas. La comprensión crítica de la realidad exige experiencia, conocimientos y conciencia de la existencia de distintas perspectivas al analizar esa realidad. Conlleva recurrir al análisis multicausal y sistémico para enjuiciar los hechos y problemas sociales e históricos y para reflexionar sobre ellos de forma global y crítica, así como realizar razonamientos críticos y lógicamente válidos sobre situaciones reales, y dialogar para mejorar colectivamente la comprensión de la realidad. Significa también entender los rasgos de las sociedades actuales, su creciente pluralidad y su carácter evolutivo, además de demostrar comprensión de la aportación que las diferentes culturas han hecho a la evolución y progreso de la humanidad, y disponer de un sentimiento común de pertenencia a la sociedad en que se vive. En definitiva, mostrar un sentimiento de ciudadanía global 11

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compatible con la identidad local. Asimismo, forman parte fundamental de esta competencia aquellas habilidades sociales que permiten saber que los conflictos de valores e intereses forman parte de la convivencia, resolverlos con actitud constructiva y tomar decisiones con autonomía empleando, tanto los conocimientos sobre la sociedad como una escala de valores construida mediante la reflexión crítica y el diálogo en el marco de los patrones culturales básicos de cada región, país o comunidad. La dimensión ética de la competencia social y ciudadana entraña ser consciente de los valores del entorno, evaluarlos y reconstruirlos afectiva y racionalmente para crear progresivamente un sistema de valores propio y comportarse en coherencia con ellos al afrontar una decisión o un conflicto. Ello supone entender que no toda posición personal es ética si no está basada en el respeto a principios o valores universales como los que encierra la Declaración de Derechos Humanos. En consecuencia, entre las habilidades de esta competencia destacan conocerse y valorarse, saber comunicarse en distintos contextos, expresar las propias ideas y escuchar las ajenas, ser capaz de ponerse en el lugar del otro y comprender su punto de vista aunque sea diferente del propio, y tomar decisiones en los distintos niveles de la vida comunitaria, valorando conjuntamente los intereses individuales y los del grupo. Además implica, la valoración de las diferencias a la vez que el reconocimiento de la igualdad de derechos entre los diferentes colectivos, en particular, entre hombres y mujeres. Igualmente la práctica del diálogo y de la negociación para llegar a acuerdos como forma de resolver los conflictos, tanto en el ámbito personal como en el social. Por último, forma parte de esta competencia el ejercicio de una ciudadanía activa e integradora que exige el conocimiento y comprensión de los valores en que se asientan los estados y sociedades democráticas, de sus fundamentos, modos de organización y funcionamiento. Esta competencia permite reflexionar críticamente sobre los conceptos de democracia, libertad, igualdad, solidaridad, corresponsabilidad, participación y ciudadanía, con particular atención a los derechos y deberes reconocidos en las declaraciones internacionales, en la Constitución española y en la legislación autonómica, así como a su aplicación por parte de diversas instituciones; y mostrar un comportamiento coherente con los valores democráticos, que a su vez conlleva disponer de habilidades como la toma de conciencia de los propios pensamientos, valores, sentimientos y acciones, y el control y autorregulación de los mismos. En definitiva, el ejercicio de la ciudadanía implica disponer de habilidades para participar activa y plenamente en la vida cívica. Significa construir, aceptar y practicar normas de convivencia acordes con los valores democráticos, ejercitar los derechos, libertades, responsabilidades y deberes cívicos, y defender los derechos de los demás. En síntesis, esta competencia supone comprender la realidad social en que se vive, afrontar la convivencia y los conflictos empleando el juicio ético basado en los valores y prácticas democráticas, y ejercer la ciudadanía, actuando con criterio propio, contribuyendo a la construcción de la paz y la democracia, y manteniendo una actitud constructiva, solidaria y responsable ante el cumplimiento de los derechos y obligaciones cívicas. 6. Competencia cultural y artística Esta competencia supone conocer, comprender, apreciar y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute y considerarlas como parte del patrimonio de los pueblos. 12

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Apreciar el hecho cultural en general, y el hecho artístico en particular, lleva implícito disponer de aquellas habilidades y actitudes que permiten acceder a sus distintas manifestaciones, así como habilidades de pensamiento, perceptivas y comunicativas, sensibilidad y sentido estético para poder comprenderlas, valorarlas, emocionarse y disfrutarlas. Esta competencia implica poner en juego habilidades de pensamiento divergente y convergente, puesto que comporta reelaborar ideas y sentimientos propios y ajenos; encontrar fuentes, formas y cauces de comprensión y expresión; planificar, evaluar y ajustar los procesos necesarios para alcanzar unos resultados, ya sea en el ámbito personal o académico. Se trata, por tanto, de una competencia que facilita tanto expresarse y comunicarse como percibir, comprender y enriquecerse con diferentes realidades y producciones del mundo del arte y de la cultura. Requiere poner en funcionamiento la iniciativa, la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos y, en la medida en que las actividades culturales y artísticas suponen en muchas ocasiones un trabajo colectivo, es preciso disponer de habilidades de cooperación para contribuir a la consecución de un resultado final, y tener conciencia de la importancia de apoyar y apreciar las iniciativas y contribuciones ajenas. La competencia artística incorpora asimismo el conocimiento básico de las principales técnicas, recursos y convenciones de los diferentes lenguajes artísticos, así como de las obras manifestaciones más destacadas del patrimonio cultural. Además supone identificar las relaciones existentes entre esas manifestaciones y la sociedad la mentalidad y las posibilidades técnicas de la época en que se crean—, o con la persona o colectividad que las crea. Esto significa también tener conciencia de la evolución del pensamiento, de las corrientes estéticas, las modas y los gustos, así como de la importancia representativa, expresiva y comunicativa que los factores estéticos han desempeñado y desempeñan en la vida cotidiana de la persona y de las sociedades. Supone igualmente una actitud de aprecio de la creatividad implícita en la expresión de ideas, experiencias o sentimientos a través de diferentes medios artísticos, como la música, la literatura, las artes visuales y escénicas, o de las diferentes formas que adquieren las llamadas artes populares. Exige asimismo valorar la libertad de expresión, el derecho a la diversidad cultural, la importancia del diálogo intercultural y la realización de experiencias artísticas compartidas. En síntesis, el conjunto de destrezas que configuran esta competencia se refiere tanto a la habilidad para apreciar y disfrutar con el arte y otras manifestaciones culturales, como a aquellas relacionadas con el empleo de algunos recursos de la expresión artística para realizar creaciones propias; implica un conocimiento básico de las distintas manifestaciones culturales y artísticas, la aplicación de habilidades de pensamiento divergente y de trabajo colaborativo, una actitud abierta, respetuosa y crítica hacia la diversidad de expresiones artísticas y culturales, el deseo y voluntad de cultivar la propia capacidad estética y creadora, y un interés por participar en la vida cultural y por contribuir a la conservación del patrimonio cultural y artístico, tanto de la propia comunidad, como de otras comunidades.

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Competencia para aprender a aprender.

Aprender a aprender supone disponer de habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera cada vez más eficaz y autónoma de acuerdo a los propios objetivos y necesidades. Esta competencia tiene dos dimensiones fundamentales. Por un lado, la adquisición de la conciencia de las propias capacidades (intelectuales, emocionales, físicas), del proceso y las estrategias necesarias para desarrollarlas, así como de lo que se puede hacer por uno mismo y de lo que se puede hacer con ayuda de otras personas o recursos. Por otro lado, disponer de un sentimiento de competencia personal, que redunda en la motivación, la confianza en uno mismo y el gusto por aprender. Significa ser consciente de lo que se sabe y de lo que es necesario aprender, de cómo se aprende, y de cómo se gestionan y controlan de forma eficaz los procesos de aprendizaje, optimizándolos y orientándolos a satisfacer objetivos personales. Requiere conocer las propias potencialidades y carencias, sacando provecho de las primeras y teniendo motivación y voluntad para superar las segundas desde una expectativa de éxito, aumentando progresivamente la seguridad para afrontar nuevos retos de aprendizaje. Por ello, comporta tener conciencia de aquellas capacidades que entran en juego en el aprendizaje, como la atención, la concentración, la memoria, la comprensión y la expresión lingüística o la motivación de logro, entre otras, y obtener un rendimiento máximo y personalizado de las mismas con la ayuda de distintas estrategias y técnicas: de estudio, de observación y registro sistemático de hechos y relaciones, de trabajo cooperativo y por proyectos, de resolución de problemas, de planificación y organización de actividades y tiempos de forma efectiva, o del conocimiento sobre los diferentes recursos y fuentes para la recogida, selección y tratamiento de la información, incluidos los recursos tecnológicos. Implica asimismo la curiosidad de plantearse preguntas, identificar y manejar la diversidad de respuestas posibles ante una misma situación o problema utilizando diversas estrategias y metodologías que permitan afrontar la toma de decisiones, racional y críticamente, con la información disponible. Incluye, además, habilidades para obtener información ya sea individualmente o en colaboración– y, muy especialmente, para transformarla en conocimiento propio, relacionando e integrando la nueva información con los conocimientos previos y con la propia experiencia personal y sabiendo aplicar los nuevos conocimientos y capacidades en situaciones parecidas y contextos diversos. Por otra parte, esta competencia requiere plantearse metas alcanzables a corto, medio y largo plazo y cumplirlas, elevando los objetivos de aprendizaje de forma progresiva y realista. Hace necesaria también la perseverancia en el aprendizaje, desde su valoración como un 14

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elemento que enriquece la vida personal y social y que es, por tanto, merecedor del esfuerzo que requiere. Conlleva ser capaz de autoevaluarse y autorregularse, responsabilidad y compromiso personal, saber administrar el esfuerzo, aceptar los errores y aprender de y con los demás. En síntesis, aprender a aprender implica la conciencia, gestión y control de las propias capacidades y conocimientos desde un sentimiento de competencia o eficacia personal, e incluye tanto el pensamiento estratégico, como la capacidad de cooperar, de autoevaluarse, y el manejo eficiente de un conjunto de recursos y técnicas de trabajo intelectual, todo lo cual se desarrolla a través de experiencias de aprendizaje conscientes y gratificantes, tanto individuales como colectivas. 8.

Autonomía e iniciativa personal.

Esta competencia se refiere, por una parte, a la adquisición de la conciencia y aplicación de un conjunto de valores y actitudes personales interrelacionadas, como la responsabilidad, la perseverancia, el conocimiento de sí mismo y la autoestima, la creatividad, la autocrítica, el control emocional, la capacidad de elegir, de calcular riesgos y de afrontar los problemas, así como la capacidad de demorar la necesidad de satisfacción inmediata, de aprender de los errores y de asumir riesgos. Por otra parte, remite a la capacidad de elegir con criterio propio, de imaginar proyectos, y de llevar adelante las acciones necesarias para desarrollar las opciones y planes personales –en el marco de proyectos individuales o colectivos– responsabilizándose de ellos, tanto en el ámbito personal, como social y laboral. Supone poder transformar las ideas en acciones; es decir, proponerse objetivos y planificar y llevar a cabo proyectos. Requiere, por tanto, poder reelaborar los planteamientos previos o elaborar nuevas ideas, buscar soluciones y llevarlas a la práctica. Además, analizar posibilidades y limitaciones, conocer las fases de desarrollo de un proyecto, planificar, tomar decisiones, actuar, evaluar lo hecho y autoevaluarse, extraer conclusiones y valorar las posibilidades de mejora. Exige, por todo ello, tener una visión estratégica de los retos y oportunidades que ayude a identificar y cumplir objetivos y a mantener la motivación para lograr el éxito en las tareas emprendidas, con una sana ambición personal, académica y profesional. Igualmente ser capaz de poner en relación la oferta académica, laboral o de ocio disponible, con las capacidades, deseos y proyectos personales. Además, comporta una actitud positiva hacia el cambio y la innovación que presupone flexibilidad de planteamientos, pudiendo comprender dichos cambios como oportunidades, adaptarse crítica y constructivamente a ellos, afrontar los problemas y encontrar soluciones en cada uno de los proyectos vitales que se emprenden. En la medida en que la autonomía e iniciativa personal involucran a menudo a otras personas, esta competencia obliga a disponer de habilidades sociales para relacionarse, cooperar y trabajar en equipo: ponerse en el lugar del otro, valorar las ideas de los demás, dialogar y negociar, la asertividad para hacer saber adecuadamente a los demás las propias decisiones, y trabajar de forma cooperativa y flexible.

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Otra dimensión importante de esta competencia, muy relacionada con esta vertiente más social, está constituida por aquellas habilidades y actitudes relacionadas con el liderazgo de proyectos, que incluyen la confianza en uno mismo, la empatía, el espíritu de superación, las habilidades para el diálogo y la cooperación, la organización de tiempos y tareas, la capacidad de afirmar y defender derechos o la asunción de riesgos. En síntesis, la autonomía y la iniciativa personal suponen ser capaz de imaginar, emprender, desarrollar y evaluar acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico. 3.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA COMPETENCIAS BÁSICAS.

A LA ADQUISICIÓN DE LAS

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la 16

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formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación. 3.2.

TAREAS

POR

TRIMESTRE

PARA

ADQUISICIÓN

LAS

COMPETENCIAS BÁSICAS. El Departamento de Matemáticas propone las siguientes tareas para la consecución de las competencias básicas, en relación a las distintas efemérides acordadas en el ETCP. 1. 16 de Octubre, Día Mundial de la Alimentación: Durante el primer trimestre el profesorado del Departamento desarrollará actividades encaminadas a potenciar la alimentación saludable en el alumnado, v. gr. murales, búsqueda por internet y realización de problemas que contengan esta temática, etc. Estas tareas están relacionadas con las competencias 1,2,4,6,7,8 17

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2. 31 de Marzo, La hora del Planeta: Durante el segundo trimestre el profesorado del Departamento desarrollará actividades encaminadas a potenciar en el alumnado una actitud consciente ante el medio que nos rodea. Además de una formación y desarrollo de hábitos correctos en los estudiantes, en lo concerniente a la protección del medio ambiente, mediante murales, visionado de películas y aplicaciones en Jclic. Estas tareas están relacionadas con las competencias 1,2,3,4,5,7,8 3. 23 de Abril, Día del libro: En el tercer trimestre, propondremos la lectura de acertijos y problemas matemáticos que se encuentran recogidos en los libros “El país de las mates para novatos” y “El país de las mates para expertos” de la Editorial Nívola. Con esta tarea se intenta fomentar la lectura y amenizar algunos conceptos matemáticos. Esta tarea está relacionada con las competencias 1,2,5,6,8. 1.

Competencia en comunicación lingüística.

Competencia matemática.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital.

Competencia social y ciudadana.

Competencia cultural y artística.

Competencia para aprender a aprender.

Autonomía e iniciativa personal.

4. OBJETIVOS. 4.1. OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA. Los objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria deberán contribuir a que los alumnos, durante dicha etapa, desarrollen las siguientes capacidades: a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la corporación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. 18

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c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres. d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente en la información y la comunicación. f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere la lengua oficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. i)

Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propia y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural. k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y de salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. m) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. n) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas utilizando los diversos medios de expresión y representación. 4.2. OBJETIVOS GENERALES DE LA MATERIA. La enseñanza de las matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las 19

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siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, cálculos, gráficos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad y otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc. Tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la convivencia de estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto 20

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de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. 4.3 OBJETIVOS GENERALES POR CURSO.

PRIMER CURSO • Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. • Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad …), analizando críticamente el papel que desempeñan. • Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales. • Iniciar en el estudio de las relaciones de divisibilidad y proporcionalidad incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de de problemas aritméticos. • Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen). • Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. • Formar conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. • Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. • Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o al la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. • Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizara e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos. • Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. • Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas. • Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría. • Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. • Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con los modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso de la particularización, la sistematización, etc. • Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones que las necesiten. 21

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SEGUNDO CURSO. • Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. • Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad…), analizando críticamente el papel que desempeñan. • Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios. • Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. • Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal. • Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. • Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones y comprobarlas. • Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. • Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o al la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. • Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación. • Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. • Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas. • Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría. • Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos. • Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. • Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con los modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso de la particularización, la sistematización, etc. • Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones que las necesiten. TERCER CURSO •

Incorporar al lenguaje y a las formas habituales de argumentación las distintas 22

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formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica…) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. • Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. • Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales…) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. • Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas. • Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana. • Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. • Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas. • Identificar las figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes. • Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución. • Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en la relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos. • Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. • Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. • Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos del azar y probabilidad. • Actuar en los procesos de resolución de problemas con el modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información. • Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando varios recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. CUARTO CURSO. • Incorporar al lenguaje y a las formas habituales de argumentación las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica…) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. • Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los 23

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números reales con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. • Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales…) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. • Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. • Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios para resolver problemas. • Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas. • Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales. • Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos. • Conocer características generales de las funciones de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. • Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. • Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos del azar y probabilidad. • Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando varios recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. • Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso de la particularización y la generalización, la sistematización, etc. • Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. 5. CONTENIDOS. 5.1. CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN 1º E.S.O. UNIDAD 1: Número Naturales y Divisibilidad. - Números naturales.

- Criterios de divisibilidad.

- El sistema de numeración decimal

- Números primos y compuestos.

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- Propiedades de la suma, la resta, la multiplicación -Descomposición de un número en factores primos. y la división. − Propiedad distributiva del producto respecto de la - Máximo Común Divisor. suma. - Múltiplos y divisores de un número.

- Mínimo Común Múltiplo.

UNIDAD 2: Números enteros. - Números enteros como ampliación de los - Suma y resta de números enteros. números naturales. - Representación gráfica de los números enteros.

- Multiplicación y división de números enteros

- Valor absoluto de un número entero.

-Extracción de factor común.

- Opuesto de un número entero.

- Jerarquía de operaciones.

- Ordenación y comparación de los números - Valoración de la utilidad de los números enteros para enteros. representar e interpretar situaciones de la vida cotidiana

UNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada. - Potencias de exponente natural. Base y -Reducción de expresiones complejas a una sola exponente. expresión. - Potencias de base un número negativo.

- Cuadrados perfectos.

- Potencia de un producto y un cociente.

- Raíz cuadrada exacta.

- Potencia de una potencia

- Raíz cuadrada entera, resto de la raíz.

- Potencia de exponente cero y uno

- Resolución de problemas que impliquen el uso de potencias y raíces.

UNIDAD 4: Fracciones. - Fracción. Términos de una fracción, numerador - Comparación y ordenación de fracciones. y denominador. - Fracciones equivalentes.

- Número mixto. Fracciones propias e impropias.

- Simplificación de fracciones.

- Operaciones con fracciones.

- Fracciones irreducibles.

- Operaciones combinadas de fracciones, respetando la jerarquía.

-Reducción de fracciones a común denominador.

- Valoración de la utilidad de las fracciones para interpretar situaciones de la vida cotidiana

UNIDAD 5: Números decimales. 25

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- Unidades decimales.

- Suma y resta de números decimales.

-Números decimales. Parte entera y parte decimal. - Multiplicación y división de números decimales. - Decimal exacto. Fracción decimal

- Multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros

- Decimal periódico: puro y mixto

- Multiplicación y división de números decimales por 0,1, 0,01, 0,001…

-Ordenación decimales

comparación

números - Aproximación de un número decimal a un orden indicado. Truncamiento y redondeo.

UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes. - Razón entre dos números.

- Porcentajes

- Proporción. Términos de una proporción.

- Relación entre tanto por ciento, razón y número decimal

- Propiedad fundamental de las proporciones.

-Cálculo del porcentaje de una cantidad

- Magnitudes directamente proporcionales.

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Regla de tres simple directa.

- Valoración crítica de informaciones que podamos ver en los medios de comunicación relacionadas con los porcentajes

UNIDAD 7: Ecuaciones. - El lenguaje algebraico. Expresión algebraica

- Igualdad algebraica. Identidad algebraica

- Traducción del lenguaje ordinarios al lenguaje - Ecuación . Incógnitas y soluciones de una ecuación algebraico - Monomio. Partes de un monomio: coeficiente y - Ecuación de primer grado con una incógnita. parte literal. - Valor numérico de una expresión algebraica

- Ecuaciones equivalentes. Regla de la suma y del producto.

-Suma y resta de monomios

- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado

UNIDAD 8: Sistemas de medida. - Magnitud. Unidad de medida

- Unidades de masa. El kilogramo

- Sistema métrico decimal

- Unidades de capacidad. El litro

- Unidades de longitud. El metro

- Relación entre capacidad y volumen

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- Unidades de superficie. El metro cuadrado

- Cambio de unidades

-Unidades de volumen. El metro cúbico

- Resolución de problemas que involucren magnitudes de longitud, superficie, volumen, capacidad y masa.

UNIDAD 9: Elementos geométricos. - Puntos y rectas

- Suma y resta de ángulos.

- Semirrectas y segmentos

- Producto y división de un ángulo por un número natural.

.- Posición relativa de dos rectas en el plano

- Circunferencia. Elementos. Ángulo central y ángulo inscrito en una circunferencia

- Ángulos. Vértice y lados

- Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos de lados paralelos

− Ángulo recto, agudo y llano.

- Círculo. Posiciones de recta y circunferencia

−Ángulos complementarios suplementarios.

ángulos - Mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo

UNIDAD 10: Figuras planas. - Polígonos y polígonos regulares: descripción de − Trazado de las rectas notables de un triángulo: sus elementos y clasificación. mediatrices, bisectrices, alturas y medianas − Suma de los ángulos interiores de un triángulo y − Obtención de los puntos notables de un triángulo: de un polígono. circuncentro, incentro, ortocentro y baricentro − Clasificación de triángulos según sus ángulos y − Propiedades de los puntos notables de un triángulo según sus lados. − Criterios de igualdad de triángulos

− Ejes de simetría de una figura plana

UNIDAD 11: Longitudes y áreas. · Perímetro y área de una figura plana.

− Longitud de una circunferencia

-Teorema de Pitágoras

- Longitud de un arco de circunferencia

-Área del rectángulo y del cuadrado.

- Área del círculo

− Área del paralelogramo, del triángulo y del - Área de una corona circular y sector circular. trapecio. - Área de polígonos regulares· Triangulación de - Cálculo de áreas por composición y descomposición. 27

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un polígono.

UNIDAD 12: Cuerpos geométricos y volúmenes. - Poliedros

- Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera.

- Elementos de un poliedro: caras, aristas y - Eje de giro. Generatriz del cilindro y del cono vértices. - Poliedros convexos y cóncavos. Poliedros - Volumen del ortoedro y del cubo regulares - Prismas rectos y prismas oblicuos. Prisma - Volumen del prisma y de la pirámide regular. - Pirámides rectas y oblicuas. Pirámide regular.

- Volumen del cilindro y del cono

UNIDAD 13: Tablas y gráficas. - Ejes de coordenadas. Eje de abscisas y eje de - Relaciones dadas por fórmulas. ordenadas. Origen de ordenadas. - Coordenadas de un punto

Función. Variable independiente e independiente

-Representación en el plano de puntos - Representación gráfica de una función determinados por sus coordenadas cartesianas. - Relaciones dadas por tablas y gráficas.

- Función lineal o de proporcionalidad directa

- Relaciones dadas por fórmulas

- Pendiente

UNIDAD 14: Estadística y probabilidad. - Frecuencia absoluta y relativa.

-Experimento aleatorio.

- Tabla estadística.

- Experimento determinista.

- Diagrama de barras. Polígono de frecuencias. - Espacio muestral. Diagrama de sectores. - Media aritmética y ponderada.

- Suceso. Suceso seguro e imposible.

- Moda.

- Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

Las unidades didácticas se distribuirán de la siguiente manera: • Primera evaluación: 1-5 28

Curso 2012-13

Programación Matemáticas

I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

• Segunda evaluación: 6-10 • Tercera evaluación: 11-14 Durante la hora semanal de Razonamiento Matemático el profesorado seguirá con el desarrollo de la unidad didáctica que se esté impartiendo en ese momento, pero encaminando las actividades a la consecución del objetivo general de dicha materia, es decir, mejorar el desarrollo de competencias matemáticas en el alumnado a través de la reflexión y el análisis. Se añade un anexo al final de esta programación sobre el Plan de Fomento del Razonamiento Matemático. Esta secuenciación está sujeta a modificaciones dependiendo del rimo de desarrollo de las clases y de cualquier otro factor que pueda intervenir como fiestas, excursiones, etc. 5.2.

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 2º E.S.O.

UNIDAD 1: Divisibilidad. Números enteros. - Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad.

- Números primos y compuestos.

- Descomposición factorial.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

- Números enteros. Representación. Valor absoluto - Suma y resta de números enteros. y opuesto. - Multiplicación y división exacta de números - Operaciones combinadas con números enteros enteros.

UNIDAD 2: Potencias y raíces cuadradas. - Potencias de base entera y exponente natural.

- Operaciones con potencias de la misma base.

- Operaciones con potencias del mismo exponente. - Cuadrados perfectos y raíces cuadradas. - Raíz cuadrada de un número entero.

- Jerarquía de las operaciones.

UNIDAD 3: Fracciones y decimales. -Fracciones equivalentes.

- Comparación y ordenación de fracciones.

- Suma y resta de fracciones.

- Multiplicación y división de fracciones.

- Potencias y raíces de fracciones.

- Potencias de exponente entero.

- Operaciones combinadas con fracciones.

- Notación científica.

- Formas decimal y fraccionaria de un número.

- Aproximaciones de un número decimal. Truncamiento y redondeo. 29

Curso 2012-13

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I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

UNIDAD 4: Magnitudes proporcionales. - Proporción numérica.

- Magnitudes directamente proporcionales.

- Repartos directamente proporcionales..

- Tanto por ciento o porcentaje.

Variaciones encadenados.

porcentuales.

Porcentajes - Magnitudes inversamente proporcionales.

- Repartos inversamente proporcionales..

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas. - Expresiones algebraicas.

- Monomios. Operaciones con monomios.

- Polinomios.

- Suma y resta de polinomios.

- Producto, cociente y potencia de polinonios.

- Identidades notables.

UNIDAD 6: Ecuaciones. - Igualdades y ecuaciones. Soluciones.

-Ecuaciones equivalentes. Reglas de la suma y del producto.

-Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Problemas con ecuaciones de primer grado.

- Ecuaciones de segundo grado.

- Problemas con ecuaciones de segundo grado.

UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. - Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Sistemas de ecuaciones. Soluciones de un sistema de ecuaciones

- Resolución de sistemas por tablas.

- Resolución de sistemas por sustitución de incógnitas.

- Resolución de sistemas por reducción e - Resolución de problemas mediante sistemas. igualación de incógnitas.

UNIDAD 8: Funciones. Propiedades globales - Coordenadas cartesianas.

- Fórmulas, tablas y gráficas.

- Funciones. Dominio y recorrido

- Representación gráfica de funciones.

- Continuidad y discontinuidad.

- Crecimiento y decrecimiento.

- Máximos y mínimos.

UNIDAD 9: Funciones de proporcionalidad directa e inversa. - Funciones de proporcionalidad directa.

- Funciones lineales. 30

Curso 2012-13

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I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

- Pendiente y ordenada en el origen.

- Rectas paralelas.

- Funciones de proporcionalidad inversa.

- Interpretación de situaciones reales mediante gráficas.

UNIDAD 10: Estadística y probabilidad. - Caracteres y variables estadísticos.

- Frecuencias: datos aislados.

- Frecuencias: datos agrupados.

- Gráficos estadísticos: barras y sectores..

- Gráficos estadísticos: histogramas.

- Moda.

- Media aritmética.

- Mediana.

- Medidas de dispersión: rango.

- Medidas de dispersión: desviación media.

- Sucesos.

- Frecuencia de un suceso. Probabilidad.

- Propiedades de la probabilidad.

UNIDAD 11: Medidas. Teorema de Pitágoras. - Medidas directas y estimación de medidas.

- Errores. Precisión de la medida.

- El euro y otras unidades monetarias.

- Sistema sexagesimal. Medida del tiempo y los ángulos.

- Operaciones con medidas en el sistema - Teorema de Pitágoras.. sexagesimal. - Identificar triángulos con el Teorema de - Aplicaciones del Teorema de Pitágoras. Pitágoras.

UNIDAD 12: Semejanza. Teorema de Tales. - Figuras semejantes. Triángulos semejantes.

- Teorema de Tales.

- División de segmentos.

- Criterios para determinar la semejanza de triángulos.

- Semejanza y razón de longitudes, áreas y - Construcción de polígonos semejantes. volúmenes. - Mapas, planos y maquetas.

- Escalas.

UNIDAD 13: Cuerpos geométricos. - Puntos, rectas y planos en el espacio.

- Posiciones relativas de rectas y planos.

- Ángulos diedros.

- Poliedros..

- Prismas.

- Pirámides..

- Poliedros regulares y semirregulares.

- Cilindros.

- Conos.

- Esferas.

UNIDAD 14: Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. - Área del prisma.

- Área de la pirámide y del tronco de pirámide..

Curso 2012-13

Programación Matemáticas

I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

- Área del cilindro.

- Área del cono y del tronco de cono.

- Área de la superficie esférica.

- Volumen de los cuerpos. Unidades de volumen.

- Volumen y capacidad.

- Volumen del prisma.

- Volumen de la pirámide y del tronco de pirámide. - Volumen del cilindro y del cono. - Volumen de la esfera.

Las unidades didácticas se distribuirán de la siguiente manera: • Primera evaluación: 1-4 • Segunda evaluación: 5- 7 • Tercera evaluación: 8-10 • Las unidades de la 11 a la 14 se desarrollarán en la hora de Razonamiento Matemático. Durante la hora semanal de Razonamiento Matemático el profesorado desarrollará las unidades de la 11 a la 14, pero encaminando las actividades a la consecución del objetivo general de dicha materia, es decir, mejorar el desarrollo de competencias matemáticas en el alumnado a través de la reflexión y el análisis. Se añade un anexo al final de esta programación sobre el Plan de Fomento del Razonamiento Matemático. Esta secuenciación está sujeta a modificaciones dependiendo del rimo de desarrollo de las clases y de cualquier otro factor que pueda intervenir como fiestas, excursiones, etc. 5.3.

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 3º E.S.O.

UNIDAD 1: Números reales. - Fracciones. Números racionales

- Valor absoluto de un número real.

- Fracciones equivalentes. Fracción irreducible.

- Error absoluto y relativo de una aproximación.

- Expresión decimal de un número racional.

- La recta real. Intervalos y semirrectas.

- Necesidad de los números irracionales.

- Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible.

- Expresión decimal de un número irracional.

- Operaciones con números racionales. Jerarquía de las operaciones.

- Números reales.

- Representación gráfica de los racionales e irracionales.

- Aproximaciones decimales.

-Distintas formas de representar intervalos y semirrectas en R y cambio entre ellas.

UNIDAD 2: Potencias y raíces. 32

Curso 2012-13

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I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

- Potencias de exponente entero.

- Potencias de exponente racional y raíces.

- Raíz de un número.

- Aplicación de las propiedades de las potencias de exponente entero y racional.

- Cálculo del número de raíces reales de un - Notación científica y orden de magnitud. número real. - Radicales equivalentes.

- Utilización de la calculadora para el cálculo de raíces y de potencias y para la utilización de la notación científica.

- Aplicación de las propiedades de los radicales - Interés por aquellos fenómenos o características que para el cálculo y la simplificación. requieren para su representación de cantidades muy grandes o muy pequeñas, y de la notación científica como una herramienta útil para utilizar dichas cantidades.

UNIDAD 3: Polinomios. - Expresión algebraica.

- Identidades notables: (a ± b)2, (a + b)(a – b).

- Expresiones algebraicas equivalentes.

- Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

- Monomio. Elementos de un monomio.

- Suma y diferencia de polinomios.

- Polinomios. Elementos de un polinomio.

- Producto y potencias de polinomios.

UNIDAD 4: División de polinomios. Raíces. - Teorema del resto.

- División de monomios.

- Teorema del factor.

- Algoritmo de la división entera de polinomios

- Raíz de un polinomio.

- Regla de Ruffini para la división por x – a.

- Número de raíces reales de un polinomio.

- Cálculos de las raíces enteras de un polinomio.

- Factorización de polinomios.

- Expresión factorizada de un polinomio a partir del conocimiento de sus raíces enteras.

UNIDAD 5: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. - Igualdades, ecuaciones e identidades.

- Número de soluciones de la ecuación de 2.º grado: discriminante.

- Soluciones o raíces de una ecuación.

- Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Ecuaciones equivalentes. Reglas de la suma y del - Sistemas de ecuaciones lineales. Coeficientes y producto. términos independientes. - Ecuaciones polinómicas de primer grado.

- Soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

- Ecuación de segundo grado

- Sistemas compatibles e incompatibles.

- Coeficientes. Ecuación completa e incompleta.

- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones de 1.º y 2.º grado y sistemas de ecuaciones lineales.

- Relación entre las soluciones y los coeficientes.

- Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con 33

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I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte dos incógnitas por los métodos sustitución, igualación y gráficamente.

reducción,

UNIDAD 6: Funciones. -Correspondencias. magnitudes.

Dependencia

entre - Crecimiento y decrecimiento.

- Formas de expresar una correspondencia.

- Máximos y mínimos relativos y absolutos.

- Definición de función. Variables dependiente e - Simetrías: respecto del origen y del eje de ordenadas. independiente. - Dominio y recorrido o imagen.

- Periodicidad.

- Continuidad y discontinuidad.

- Resolución de problemas de la vida real, determinando la ecuación, reconociendo las variables dependiente e independiente, e interpretando la gráfica de la función.

- Tasa de variación.

- Valorar la importancia de las funciones en el desarrollo de otras materias y en situaciones de la vida cotidiana.

UNIDAD 7: Funciones lineales y cuadráticas. - Función de proporcionalidad directa.

- Vértice de una parábola.

- Función lineal. Rectas.

- Eje de una parábola.

- Pendiente de una recta. Ordenada en el origen.

- Representación de parábolas.

- Rectas crecientes y decrecientes.

- Obtención de parábolas por traslación.

- Rectas paralelas y secantes.

- Identificar funciones lineales y cuadráticas en la vida real.

- Función cuadrática. Parábola.

- Orden y claridad a la hora de representar gráficas.

- Ramas de una parábola.

- Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes.

UNIDAD 8: Geometría del plano. - Ángulos en un triángulo. - Triángulos semejantes.

- Longitudes de figuras circulares. Aaaaaaaaaaaaaaa - Áreas de figuras circulares.

- Razón de semejanza.

- Longitudes de figuras poligonales.

- Figuras semejantes.

- Áreas de figuras poligonales.

- Teorema de Tales.

- Representación de las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo.

- Teorema de Pitágoras.

- Resolución de problemas aplicando el teorema de Pitágoras: lado desconocido de un triángulo, diagonal de un rectángulo, apotema de un polígono regular…

- Lugares geométricos en el plano. Mediatriz de un - Apreciación de la utilidad de la semejanza en las segmento. Bisectriz de un ángulo. Circunferencia. representaciones a escala. - Rectas y puntos notables de un triángulo.

- Interés por la forma de objetos cotidianos.

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I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

UNIDAD 9: Figuras y cuerpos geométricos. - Poliedros. Elementos. Fórmula de Euler.

- Esfera. Superficie esférica.

- Poliedros regulares.

-Elementos, área y volumen de la esfera.

- Prismas y pirámides. Propiedades métricas.

- Semiesfera. Casquete esférico.

- Cuerpos redondos. Elementos, simetría.

- Zonas y huso esférico.

- Las cónicas.

- Coordenadas geográficas: latitud y longitud.

- Áreas de poliedros y cuerpos redondos.

- Mapas: proyecciones cilíndrica, cónica y central.

- Desarrollos planos.

- Interés por la investigación sobre la forma de objetos.

- Volumen de poliedros y cuerpos redondos.

- Flexibilidad para aceptar diferentes formas de resolver un problema geométrico

UNIDAD 10: Traslaciones, giros y simetrías en el plano. - Vector fijo en el plano.

- Eje de simetría.

- Elementos y componentes.

- Simetría central. Propiedades.

- Vectores equipolentes.

- Centro de simetría.

- Traslación. Propiedades. Vector de traslación.

- Coordenadas de puntos simétricos.

- Traslaciones sucesivas.

- Ejes de simetría de figuras planas.

- Giros en el plano. Centro y ángulo de giro.

- Centros de simetría de figuras planas.

- Sentido de giro.

- Movimientos compuestos e inversos.

- Giros sucesivos concéntricos.

- Transformación de una figura en otra mediante la aplicación de una sola transformación: traslación, giro y simetría.

- Giros sucesivos de distinto centro.

- Valoración del uso de mosaicos y otras figuras geométricas en el arte y la arquitectura.

- Simetría axial. Propiedades.

- Interés por la investigación sobre formas y relaciones geométricas del entorno cotidiano.

UNIDAD 11: Tablas y gráficos estadísticos. - Recogida y tratamiento de datos: población y - Gráficos estadísticos: Diagrama de barras. Polígono de muestra. frecuencias. Histograma. Diagrama de sectores. Diagrama lineal. - Tipos de caracteres estadísticos: cualitativos y - Uso de diferentes fuentes y recursos para obtener cuantitativos. información de carácter estadístico. - Tipos de variables estadísticas: discretas y - Representatividad de una muestra estadística. continuas. - Frecuencias: absoluta, relativa y relativa en tanto - Elaboración de tablas de frecuencias a partir de datos y por ciento. gráficos extraídos de diferentes medios. - Distribuciones estadísticas.

- Elección y construcción del gráfico estadístico adecuado para representar datos dados en una tabla.

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I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

- Frecuencias acumuladas: absoluta, relativa y - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico relativa en tanto por ciento. para representar e interpretar la realidad cotidiana. - Tablas estadísticas.

- Interés y apreciación crítica en relación con el uso del lenguaje estadístico para describir y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico.

UNIDAD 12: Parámetros estadísticos. - Parámetros de centralización: Media aritmética. - Obtención e interpretación del rango, la varianza y la Moda. Mediana. Cuartiles. desviación típica de una distribución. - Parámetros de dispersión: Rango. Varianza. - Cálculo y utilización del coeficiente de variación para Desviación típica. Coeficiente de variación. la comparación de distribuciones. - Valores atípicos. Detección de errores y falacias.

- Utilización de la calculadora u otros medios para hallar los diferentes parámetros estadísticos.

- Relación entre la mediana y los cuartiles.

- Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del pensamiento humano. En particular, para tratar fenómenos de tipo social y económico.

- Cálculo de la media aritmética, la moda y la - Gusto por la precisión y el orden en la presentación y mediana para datos agrupados y no agrupados. tratamiento de datos estadísticos.

UNIDAD 13: Sucesos aleatorios. Probabilidad - Experimento aleatorio. Espacio muestral. -Sucesos elemental, imposible.

compuesto,

seguro

- Suceso contrario a otro dado.

- Sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad de la unión de sucesos. e - Experimentos compuestos. - Sucesos dependientes e independientes.

- Espacio de sucesos. Unión e intersección de - Probabilidad experimental y simulación. sucesos. - Sucesos compatibles e incompatibles.

- Obtención del espacio muestral, de los sucesos elementales, del suceso seguro y del suceso imposible.

- Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.

- Cálculo de operaciones con sucesos.

- Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

- Utilización de las propiedades del cálculo de probabilidades para hallar la probabilidad de un suceso.

- Propiedades de la probabilidad de los sucesos - Reconocimiento de la utilidad de las probabilidades seguro, imposible y contrario a otro dado. para predecir fenómenos en situaciones cotidianas.

Las unidades didácticas se distribuirán de la siguiente manera: • Primera evaluación: 1-5 • Segunda evaluación: 6-9 • Tercera evaluación: 10-13 Esta secuenciación está sujeta a modificaciones dependiendo del rimo de desarrollo de las

Curso 2012-13

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I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

clases y de cualquier otro factor que pueda intervenir como fiestas, excursiones, etc.

5.4.

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 4º E.S.O. OPCIÓN A.

UNIDAD 1: Estadística. - Estadística. Nociones generales. Individuo, - Representación gráfica de una distribución a partir de población, muestra, caracteres, variables sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes. (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas). - Estadística descriptiva y estadística inferencial.

- Identificación estadísticos.

elaboración

- Nociones de estadística inferencial. Muestra: aleatoriedad, tamaño. Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.

gráficos - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación.

- Elaboración de tablas de frecuencias: Con datos - Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aislados. Con datos agrupados sabiendo elegir los aparecen en los medios de comunicación, sabiendo intervalos. detectar, si los hubiese, sus abusos y sus usos incorrectos. - Parámetros estadísticos. Media, desviación típica - Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje y coeficiente de variación. Medidas de posición: estadístico en informaciones y argumentaciones mediana, cuartiles y centiles. deportivas, sociales, económicas, etc.

UNIDAD 2: Cálculo de probabilidades. - Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e - Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de irregulares. su relación con otro. Reconocimiento de experiencias regulares - Cálculo de probabilidades de sucesos elementales (aquellas cuyas probabilidades pueden suponer se aplicando la ley de Laplace. «a priori») e irregulares. - Cálculo e interpretación de las frecuencias -Experiencias absoluta y relativa de un suceso. independientes.

compuestas

dependientes

- Comportamiento del azar. Ley de los grandes - Probabilidades condicionadas. números. - Aplicación de la ley de los grandes números para - Reconocimiento del valor de las leyes del azar para obtener (aproximadamente) la probabilidad de un predecir resultados en fenómenos aleatorios. suceso en una experiencia irregular, o para comprobar la validez de la hipótesis de que cierta experiencia es regular. - Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre ellos - Sensibilidad y gusto por la precisión en la observación (álgebra de sucesos). y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

UNIDAD 3: Números enteros y racionales. - Números naturales y enteros. Operaciones. - Resolución de problemas aritméticos. Reglas. Valor absoluto. - Números racionales. Representación en la recta. - Técnicas combinatorias muy sencillas. 37

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Operaciones con fracciones: Simplificación. Equivalencia. Comparación. Suma. Producto. Cociente - Potenciación. Potencias de exponente entero. - Disposición favorable a la revisión y mejora de Operaciones. Propiedades. cualquier cálculo o problema numérico. - Relación entre las potencias y las raíces.

- Gusto por la precisión en los cálculos.

UNIDAD 4: Números decimales. - Paso de fracción a decimal.

- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté expresando.

- Paso de decimal exacto a fracción.

- Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos.

- Paso de decimal periódico a fracción: Periódico - Lectura y escritura de números en notación científica. puro y periódico mixto. - Error absoluto. Cota.

- Manejo de la calculadora para la notación científica.

- Error relativo. Cota.

- Gusto por la precisión en los cálculos.

- Redondeo de números.

- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico.

UNIDAD 5: Números reales. - Números no racionales. algunos irracionales.

Reconocimiento de - Notación exponencial de una raíz n-ésima.

-Los números reales. La recta real.

- Propiedades de los radicales.

- Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.

- Utilización de las propiedades con radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores.

- Expresión de intervalos o semirrectas con la - Gusto por la precisión en los cálculos. notación adecuada. - Raíz n-ésima de un número. Propiedades

- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico.

UNIDAD 6: Problemas aritméticos. Magnitudes proporcionales. Identificación proporcionalidad.

directa de

e las

inversamente - Resolución de problemas de llenado y vaciado. relaciones

de - Cálculo de porcentajes.Resolución de problemas de porcentajes.

- Resolución de problemas de proporcionalidad - Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales. directa e inversa. - Resolución de problemas de proporcionalidad Resolución de problemas sencillos de interés compuesta. compuesto y simple. - Resolución de problemas de móviles en - Interés por la investigación de procedimientos para la situaciones de encuentros o alcance. resolución de problemas aritméticos.

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UNIDAD 7: Expresiones algebraicas. - Monomios. Terminología. Monomios semejantes. - Sacar factor común. -Valor numérico de un monomio.

- Identidades notables y su utilización para la factorización de polinomios.

- Operaciones con monomios: producto, cociente, - La división exacta como instrumento para la simplificación. factorización. - Valor numérico de un polinomio.

- Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.

- Suma, resta y multiplicación de polinomios.

- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra.

- División de un polinomio por ax + b.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

UNIDAD 8: Ecuaciones e inecuaciones. - Resolución de algunas ecuaciones por tanteo.

- Resolución de inecuaciones de primer grado. Semirrecta solución. Interpretación gráfica.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado, - Resolución de problemas para los que hay que recurrir completas e incompletas. a las inecuaciones... - Resolución de ecuaciones: Factorizadas. Con - Utilización del lenguaje algebraico para expresar radicales. Con la incógnita en el denominador. relaciones de todo tipo, apreciando su facilidad para representar y resolver problemas. -Resolución de problemas mediante ecuaciones.

- Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas.

UNIDAD 9: Sistemas de ecuaciones. - Ecuación lineal con dos incógnitas. Solución. -Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Interpretación gráfica. - Representación gráfica de una ecuación lineal con - Resolución de problemas mediante sistemas de dos incógnitas e identificación de los puntos de la ecuaciones.. recta como solución de la inecuación. - Sistemas de ecuaciones lineales: Compatibles - Utilización del lenguaje algebraico para expresar (determinados e indeterminados) e Incompatibles. relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas. - Interpretación gráfica de sistemas de ecuaciones - Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo lineales con dos incógnitas y de sus soluciones. matemático que supone el álgebra. - Resolución algebraica de sistemas lineales por los - Interés y respeto por las estrategias, formas de hacer y métodos de sustitución, igualación y reducción. soluciones a los problemas algebraicos distintas a las propias

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UNIDAD 10: Funciones. Características. -Distintas formas de presentar una función: - Tasa de variación media de una función en un intervalo representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula. - Dominio de definición de una función. - Significado de la T.V.M. en una función espacioRestricciones al dominio de una función. tiempo. - Cálculo del dominio de definición de diversas - Reconocimiento de tendencias y periodicidades. funciones. - Discontinuidad y continuidad de una función. - Valoración de las representaciones gráficas en cualquier Razones por las que una función puede ser orden o nivel matemático como instrumento potente de discontinua. ayuda a la conceptualización y comprensión. - Construcción de discontinuidades.

- Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.

- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. - Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.

UNIDAD 11: Las funciones lineales. - Función lineal. Pendiente de una recta.

- Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas.

- Tipos de funciones lineales. Función de - Reconocimiento de la utilidad de la representación proporcionalidad y función constante. gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos. - Expresión de la ecuación de una recta conocidos - Valoración de las representaciones gráficas en cualquier un punto y la pendiente. orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión. - Funciones definidas mediante “trozos” de rectas. - Valoración y repercusión de los nuevos medios Representación. tecnológicos (calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.

UNIDAD 12:Otras funciones elementales. - Representación gráfica de funciones cuadráticas. - Identificación de situaciones que se pueden resolver Obtención de la abscisa del vértice y de algunos utilizando para su descripción funciones exponenciales. puntos próximos al vértice. - Representación punto a punto de funciones - Interpretación de ventajas e inconvenientes que radicales y reconocimiento de las gráficas que se presenta la expresión analítica respecto a la obtienen. representación gráfica. - Representación gráfica de la función de - Valoración y repercusión de los nuevos medios proporcionalidad inversa: la hipérbola. tecnológicos (calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas. - Aplicaciones de las funciones exponenciales.

- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

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UNIDAD 13:La semejanza y sus aplicaciones. - Similitud de formas. Razón de semejanza.

-Criterios de semejanza en triángulos rectángulos.

- La semejanza en ampliaciones y reducciones. - Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas. - Propiedades de las figuras semejantes: igualdad - Medición de alturas de edificios utilizando su sombra. de ángulos y proporcionalidad de segmentos. - Relación de semejanza. Relaciones de - Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras proporcionalidad en los triángulos. Teorema de semejantes. Tales. - Triángulos en posición de Tales.

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano.

- Criterios de semejanza de triángulos.

-Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas.

UNIDAD 14:Geometría analítica. - Punto medio de un segmento.

- Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un punto a una recta?), intersección (punto de corte de dos rectas), paralelismo y perpendicularidad.

- Simétrico de un punto respecto a otro.

- Cálculo de la distancia entre dos puntos.

- Alineación de puntos.

- Identificación de regiones planas a partir de sistemas de inecuaciones..

- Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista - Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y geométrico. configuraciones geométricas en el plano. - Forma general de la ecuación de una recta.

- Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o representaciones.

Las unidades didácticas se distribuirán de la siguiente manera: • Primera evaluación: 1-5 • Segunda evaluación: 6-10 • Tercera evaluación: 11-14 Esta secuenciación está sujeta a modificaciones dependiendo del rimo de desarrollo de las clases y de cualquier otro factor que pueda intervenir como fiestas, excursiones, etc. 5.5

CONTENIDOS Y SECUENCIACIÓN PARA 4º E.S.O. OPCIÓN B.

UNIDAD 1:Números reales. 41

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Programación Matemáticas

I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte

- Expresión decimal de los números aproximados. - Intervalos y semirrectas. Nomenclatura. Cifras significativas. - Redondeo de números.

- Raíz n-ésima de un número. Propiedades.

- Error absoluto y error relativo.

- Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa.

- Lectura y escritura de números en notación -Utilización de las propiedades con radicales. científica. Simplificación. Racionalización de denominadores. - Reconocimiento de algunos irracionales.

- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico.

- Los números reales. La recta real

- Gusto por la precisión en los cálculos.

UNIDAD 2: Polinomios y fracciones algebraicas. - Terminología polinomios.

básica

para

estudio

de - Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

- Suma, resta y multiplicación de polinomios.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.

- División de polinomios. División entera y -Fracciones algebraicas. división exacta. equivalentes.

Simplificación.

Fracciones

- División de un polinomio por x – a. Valor de un -Obtención de fracciones algebraicas equivalentes a otras polinomio para x – a. Teorema del resto. dadas con igual denominador, por reducción a común denominador. - Utilización de la regla de Ruffini para dividir un - Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de polinomio por x – a y para obtener el valor de un fracciones algebraicas. polinomio cuando x vale a. - Factorización de polinomios. Raíces.

- Utilización de las propiedades de las fracciones algebraicas en la resolución de ecuaciones y problemas.

- Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para - Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo factorizar un polinomio localizando las raíces matemático que supone el álgebra. enteras entre los divisores del término independiente.

UNIDAD 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. - Ecuaciones de segundo grado completas e - Inecuaciones con una incógnita. incompletas. Resolución. - Ecuaciones bicuadradas. Resolución. - Ecuaciones con la Resolución.

-Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación.

en el denominador. - Resolución de sistemas de inecuaciones.

- Ecuaciones con radicales. Resolución.

- Representación de las soluciones de inecuaciones por medio de intervalos.

- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante - Adquisición de confianza en la resolución de los métodos de sustitución, igualación y reducción ecuaciones. - Sistemas de ecuaciones de primer grado, de - Disposición favorable a la revisión y mejora del segundo grado, con radicales, con variables en el resultado de cualquier problema algebraico. 42

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denominador.

UNIDAD 4: Funciones. Características. - Distintas formas de presentar una función: - Tasa de variación media de una función en un intervalo. representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula. - Dominio de definición de una función. - Significado de la T.V.M. en una función espacio Restricciones al dominio de una función. tiempo. - Cálculo del dominio de definición de diversas -Reconocimiento de tendencias y periodicidades. funciones. - Discontinuidad y continuidad de una función. - Valoración de las representaciones gráficas en cualquier Razones por las que una función puede ser orden o nivel matemático como instrumento potente de discontinua ayuda a la conceptualización y comprensión. -Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. - Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.

UNIDAD 5: Funciones elementales. - Función lineal. Pendiente de una recta.

- Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática.

- Tipos de funciones lineales. Función de - Funciones radicales. proporcionalidad y función constante. - Expresión de la ecuación de una recta conocidos - Funciones de proporcionalidad inversa. La hipérbola. un punto y la pendiente. - Funciones definidas mediante «trozos» de rectas. - Funciones exponenciales. Aplicaciones de las funciones Representación. exponenciales. - Representación gráfica de funciones cuadráticas. - Obtención de funciones logarítmicas a partir de Obtención de la abscisa del vértice y de algunos funciones exponenciales. puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación de parábolas. - Estudio conjunto de rectas y parábolas.

- Noción de logaritmo. Cálculo de logaritmos a partir de su definición. Cálculo de logaritmos con la calculadora.

- Obtención de la ecuación correspondiente a una - Valoración de las representaciones gráficas en cualquier gráfica formada por trozos de rectas. orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.

UNIDAD 6: La semejanza y sus aplicaciones. - Similitud de formas. Razón de semejanza.

- Criterios de semejanza de triángulos rectángulos.

- La semejanza en ampliaciones y reducciones. - Teoremas del cateto y de la altura. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas. - Propiedades de las figuras semejantes: igualdad - Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. de ángulos y proporcionalidad de segmentos. Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. 43

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-Relación de semejanza. Relaciones de - Medición de alturas de edificios utilizando su sombra. proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales. - Triángulos en posición de Tales.

- Homotecia. Figuras homotéticas

- Criterios de semejanza de triángulos.

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano.

UNIDAD 7: Trigonometría. - Razones trigonométricas de un ángulo agudo: -Aplicación de las relaciones fundamentales para seno, coseno y tangente. calcular, a partir de una de las razones trigonométricas de un ángulo, las dos restantes. -Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de - Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos. un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. - Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. - Estrategia de la altura para la resolución de triángulos Circunferencia goniométrica. no rectángulos. -Relación entre las razones trigonométricas del - Valoración de la importancia de la trigonometría para mismo ángulo (relaciones fundamentales). el cálculo de distancias en situaciones reales. - Razones trigonométricas de los ángulos más - Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos. frecuentes (30°, 45° y 60°).

UNIDAD 8: Geometría analítica. - Punto medio de un segmento.

- Cálculo de la distancia entre dos puntos.

- Simétrico de un punto respecto a otro.

-Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio.

- Alineación de puntos.

- Identificación del centro y del radio de una circunferencia dada por su ecuación: (x – a)2  (y – b)2 r2

- Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista - Identificación de regiones planas a partir de sistemas geométrico. de inecuaciones. - Forma general de la ecuación de una recta.

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano.

- Resolución de problemas de incidencia - Capacidad de crítica ante errores geométricos en (¿pertenece un punto a una recta?), intersección construcciones o representaciones. (punto de corte de dos rectas), paralelismo y perpendicularidad.

UNIDAD 9: Estadística. -Individuo, población, muestra, caracteres, - Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles. variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas). - Estadística descriptiva y estadística inferencial.

- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.

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Programación Matemáticas - Identificación estadísticos.

I.E.S. González de Aguilar-Ayamonte elaboración

gráficos - Nociones de estadística inferencial. Muestra: aleatoriedad, tamaño. Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.

- Elaboración de tablas de frecuencias: Con datos - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico aislados o con datos agrupados sabiendo elegir los para representar situaciones de la vida cotidiana y intervalos. ayudar en su interpretación. - Media, desviación típica y coeficiente de - Valoración crítica de las informaciones estadísticas que variación. aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, sus abusos y sus usos incorrectos.

UNIDAD 10: Cálculo de probabilidades. - Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e - Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de irregulares. su relación con otro. Reconocimiento de experiencias regulares - Cálculo de probabilidades de sucesos elementales (aquellas cuyas probabilidades pueden suponer se aplicando la ley de Laplace. «a priori») e irregulares. - Cálculo e interpretación de las frecuencias -Experiencias absoluta y relativa de un suceso. independientes.

compuestas

dependientes

UNIDAD 11: Combinatoria. - La combinatoria. Situaciones de combinatoria.

- Permutaciones ordinarias como variaciones de n elementos tomados de n en n.

- Estrategias para enfocar y resolver problemas de - Identificación de situaciones problemáticas que pueden combinatoria. resolverse por medio de combinaciones. - Generalización para obtener el número total de - Resolución de problemas combinatorios por cualquiera posibilidades en las situaciones de combinatoria. de los métodos descritos u otros propios del estudiante. - Aplicación de la fórmula o ley que nos permite - Aplicación de la combinatoria al cálculo de conocer las variaciones con repetición en diversas probabilidades. situaciones. -Identificación de situaciones relacionadas con las - Curiosidad e interés por investigar situaciones variaciones ordinarias. problemáticas relacionadas con las variaciones, permutaciones o combinaciones.

Las unidades didácticas se distribuirán de la siguiente manera: • Primera evaluación: 1-4 • Segunda evaluación: 5-8 45

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• Tercera evaluación: 9-11 Esta secuenciación está sujeta a modificaciones dependiendo del rimo de desarrollo de las clases y de cualquier otro factor que pueda intervenir como fiestas, excursiones, etc. 5.6. TEMAS TRANSVERSALES. Partimos de la base de que los temas transversales deben impregnar la actividad docente y estar presentes en el aula de forma permanente ya que se refieren a problemas y preocupaciones sociales. En nuestro departamento el tratamiento de los temas transversales está integrado en los contenidos de forma normal y queremos poner especial cuidado en que no existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, riqueza, aspecto físico. Se realizarán actividades relacionadas con la Educación del consumidor, con la Educación ambiental, con la Educación para la salud y con la Educación en Habilidades sociales, planteando situaciones próximas a la realidad. En algunas de las propuestas el alumno o alumna ha de reflexionar sobre situaciones relacionadas con: • • • •

Análisis crítico de mensajes publicitarios dirigidos al consumidor (gráficas y funciones). Reflexión sobre aspectos cuantitativos relacionados con el consumo y con la alimentación análisis de facturas, elaboración de presupuestos, mensajes publicitarios de ofertas, errores y estimaciones). Tratamiento matemático de problemas sociales y ambientales (consumo de agua y sequía, manipulaciones informativas...). Tratamiento crítico de los tópicos populares sobre el azar.

En lo referente a la Educación para la igualdad de los sexos, pondremos especial énfasis en acabar con la presentación de estereotipos diferenciadores, tradicionalmente asociados a los dos sexos. Los contenidos relacionados con la Educación cívica y moral están enmarcados en el desarrollo de actitudes abiertas hacia las opiniones de los demás y de actitudes críticas ligadas al rigor, la precisión y el orden en la realización de tareas, como valores fundamentales en una sociedad democrática. En Educación para la Práctica de las Habilidades Sociales se realizarán actividades encaminadas a: • • • • •

Desarrollar las habilidades de comunicación verbal y no verbal que permitan al alumno expresarse (Expresar verbalmente a los compañeros una forma geométrica para que estos la dibujen sin verla). Desarrollar las habilidades de comprensión y respuesta a las expresiones de otros (Estudio de continuidad en series). Utilizar las nociones de porcentaje en la realización de problemas de cuentas de ahorro, economía doméstica, etc (Problemas de porcentaje sobre rebajas, IVA, confección de facturas, etc.) 46

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• • • •

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Aprender el manejo de la unidad monetaria fraccionaria (euros y céntimos) (Problemas de la vida diaria con precios en céntimos y euros, etc.) euros y pesetas). Utilizar el redondeo para reconocer los precios reales de las cosas. Desarrollo de la autoestima evitando la apatía y el fracaso, resaltando los aciertos. 6. METODOLOGÍA. 6. 1 ESTRATEGIAS PROPIAS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS. La organización del proceso de enseñanza de la materia debe basarse en una serie de

principios metodológicos, a partir de los cuales, se establecen las estrategias metodológicas. 1. Partir de los conocimientos previos del alumnado. • Se promoverá el trabajo instructivo que tiene en cuenta los conocimientos matemáticos del alumnado, estableciendo relaciones entre lo conocido y lo que se va a conocer. • Se promoverá la reflexión compartida sobre las actividades realizadas por el alumno. 2. Interesar al alumnado en los objetos de estudio que van a trabajar. • Se procurará una variada gama de situaciones de trabajo. • Se utilizarán recursos diversos que permitan al alumnado la manipulación para verificar los resultados obtenidos y las conclusiones elaboradas, y comprender los conceptos. • Se hará evidente la funcionalidad de esos objetos de estudio para el aprendizaje, enunciando las metas y los conocimientos deseables. • Se resaltarán actitudes positivas que surjan ente el alumnado, para introducir un clima adecuado de trabajo. • Se creará un ambiente de trabajo que facilite las relaciones de comunicación durante la clase. 3. Tener e cuenta, en cada situación de aprendizaje, los conocimientos que ya posee el alumnado.

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• Se suscitará, en cada nueva situación o tarea, la expresión de lo que el alumnado conoce sobre ella. • Se desarrollará la convicción de que los errores son fuente de aprendizaje y de superación de deficiencias. 4. Analizar el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que materializan el proceso de enseñanza y para presentar los contenidos de forma integrada. • Se integrarán los objetivos y contenidos en actuaciones concretas, estructuradas en unidades didácticas, que sirvan para el aprendizaje. • Se analizarán los contenidos sobre los que se va a trabajar para disponer de una visión general. • Se examinarán las estructuras de los conceptos y procedimientos que van a ser estudiados, para secuenciar las tareas a realizar. 5. Utilizar distintas estrategias didácticas. • Se analizará y estructurará la secuencia de tareas que ha de realizar el alumno. • Se orientarán las cuestiones enunciadas por el alumnado, de manera que se conviertan en cuestiones matemáticas a su alcance. • Se explicará el proceso y los instrumentos de evaluación. 6. Observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que cada alumno/a alcance su ritmo de trabajo óptimo. •

Se ofrecerá en cada caso el tiempo necesario para la construcción significativa de

conocimientos. •

Se alternará el trabajo individual con el de grupo, propiciando el intercambio fluido de

papeles entre el alumnado, como mecanismo corrector de posibles prejuicios sexistas. •

Se individualizará, en la medida de lo posible, el seguimiento concreto del aprendizaje.

•

Se coordinarán los distintos ritmos de trabajo y de adquisición de conocimientos.

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7. Evaluar regularmente con el alumnado el trabajo realizado. • Se considerará la evaluación como criterio metodológico, promoviendo en el alumno/a el esfuerzo en los próximos aprendizajes y facilitando la gestión de las siguientes secuencias de actividades. 8. Tener en cuenta los condicionantes externos e internos. • Se considerarán los condicionantes que la práctica cotidiana introduce en la realidad del centro, a saber: -

El tiempo: influye de manera global, ya que fija en cuatro cursos escolares el tiempo concedido para conseguir los aprendizajes deseados, y local, ya que fija la duración de las clases.

El espacio: elementos objetivos (mobiliario, iluminación…) y elementos de carácter más subjetivo como: disposición de las mesas, accesibilidad a los recursos…

Los materiales y recursos: la gestión racional de su uso permite el aprovechamiento óptimo por parte del alumnado.

7. EVALUACIÓN. 7.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. PRIMER CURSO. 1. Utiliza números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. 2. Resuelve problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. 3. Identifica y describe regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. 4.

Reconoce y describe figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el 49

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conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada. 5. Estima y calcula perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada. 6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. 7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. 8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. SEGUNDO CURSO 1. Utiliza números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Identifica relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. 3. Utiliza el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. 4. Estima y calcula longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. 5. Interpreta relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado. 6. Formula las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. 7. Utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. 50

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TERCER CURSO. 1. Utiliza los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Expresa mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos. 3. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4. Reconoce las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 5. Utiliza modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. 6. Elabora e interpreta informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analiza si los parámetros son más o menos significativos. 7. Hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. 8. Planifica y utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. CUARTO CURSO OPCIÓN A 1. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

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2. Aplica porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. 3. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 5. Identifica relaciones cuantitativas en una situación y determina el tipo de función que puede representarlas. 6. Analiza tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. 7. Elabora e interpreta tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 8. Aplica los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 9.Planifica y utiliza procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. CUARTO CURSO OPCIÓN B 1. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 2. Representa y analiza situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. 3. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 4. Identifica relaciones cuantitativas en una situación y determina el tipo de función que puede representarlas, y aproxima e interpreta la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 5. Elabora e interpreta tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 6. Aplica los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes 52

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situaciones y problemas de la vida cotidiana. 7. Planifica y utiliza procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. 7.2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Observación: se aplica en cualquier momento, su mayor utilidad está en la recogida de datos que valoran el dominio del procedimiento y el desarrollo de actitudes en el trabajo diario del aula. Mediante ella, se observa el trabajo del alumno individualmente o en grupo, en la pizarra, su participación, la atención, si consulta fuentes de información, si hace valoraciones personales, como se relaciona con los demás. Pruebas: exámenes tradicionales, pruebas escritas y orales que se aplican en ciertos momentos y valoran fundamentalmente los conceptos y los procedimientos. Son muy útiles para valorar la capacidad de: recordar contenidos, establecer relaciones, expresar opiniones, ejercitar la atención, observación, memoria, análisis. Análisis del cuaderno de clase: es un instrumento muy útil que refleja el trabajo que realiza el alumno y, a través de él, valoramos principalmente procedimientos y actitudes,. comprobando: si toma apuntes correctamente, su nivel de comprensión, su nivel de expresión escrita, la claridad, la ortografía, si ha entendido el contenido, si incluye reflexiones, si realiza esquemas, resúmenes, si corrige las actividades, la dedicación y el cuidado que emplea, ... Análisis de trabajos: muy útil para valorar procedimientos y actitudes como: rigor, orden, presentación correcta. Entrevistas: útiles para recoger información en alumnos que presentan problemas significativos de aprendizaje, procurando que no coincida con ningún conflicto o acontecimiento negativo. Se valoran prioritariamente procedimientos y actitudes. 7.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. En cada evaluación se realizará al menos una prueba teórica/práctica del proceso enseñanzaaprendizaje. Dicha prueba servirá entre otras cosas para obtener la calificación de la evaluación. La prueba tendrá un valor del 80% de la nota final y el trabajo y la actitud en clase será del 20%. Se consideran aprobadas las evaluaciones calificadas con una puntuación de 5 o superior. 53

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Para cada evaluación suspensa se realizará una prueba de recuperación específica. Para aprobar la asignatura el alumno deberá tener aprobadas todas las evaluaciones. La nota final de la asignatura será la media aritmética de las notas obtenidas en cada evaluación. En caso de no superar alguna evaluación, el alumno deberá examinarse de toda la asignatura en la convocatoria extraordinaria de septiembre, cuya nota final será la obtenida en dicha prueba. 8 . ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. 8.1. OPTATIVIDAD. Uno de los aspectos que aborda la diversidad es el tratamiento de la opcionalidad; en nuestro centro existen las siguientes materias optativas en Matemáticas: • Matemáticas Opción A y Matemáticas Opción B en 4 º ESO • Refuerzo de Matemáticas en 1º, 2º y 3º ESO En cuarto curso se ofrecen a los alumnos las opciones de Matemáticas A y B, estas opciones comparten la mayor parte de los contenidos, aunque no todos, y se diferencian principalmente por su enfoque. La peculiaridad de cada opción se manifiesta sobre todo en los sucesivos niveles de concreción. La opción A de carácter más terminal se orienta a favorecer el desarrollo de capacidades relacionadas con el entorno, y para formar decisiones que la requieran. Por otro parte, da especial importancia a la utilización de las Matemáticas en la comunicación habitual. La opción B se diferencia del anterior principalmente por el mayor peso que da a los aspectos formales, lo que supone más importancia a las capacidades relacionadas con el empleo de lenguajes simbólicos y representaciones formales, así como la tendencia a una precisión más alta en la utilización de conceptos, términos y cantidades... La optativa de Refuerzo de Matemáticas tanto en 1º como en 2º y 3º de ESO tiene como objetivo el afianzar en alumnos que tienen serias dificultades en los contenidos mínimos del área los conocimientos básicos que les permitan superar la asignatura. 8.2.OBSERVACION, DIAGNOSTICO Y TRATAMIENTO DE ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES.

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En este apartado los componentes del Departamento observarán a los alumnos, preferentemente durante el primer trimestre, para detectar alguna anomalía y en estos casos comunicarlo al Departamento de Orientación para que conjuntamente realicen las adaptaciones que se estimen oportunas y comenzarlas a poner en práctica. Estas adaptaciones se irán modificando cuantas veces se estimen oportunas por los dos Departamentos. El camino a seguir, al detectar alguna anomalía, se puede ver reflejado en el siguiente esquema: 1. El alumno presenta dificultades de aprendizaje en un momento determinado. Ante tal situación, el profesor pone en práctica medidas de refuerzo e incluso una adaptación no significativa. 2. El alumno presenta un déficit detectado por informes previos. Ante esta situación tenemos: • Nueva evaluación psicopedagógica, que determine las necesidades educativas. • Realización de un informe. •

Basándose en el informe, tomar una de estas dos vías: adaptaciones curriculares significativas y/o adaptaciones de acceso al currículo. Tomando uno de los dos caminos tendremos el seguimiento de las vías anteriores tanto para un caso como para el otro expuesto.

Como se ha comentado, todas estas cuestiones referentes a la atención a la diversidad, se desarrollarán conjuntamente con el Departamento de Orientación. Los alumnos con necesidades especiales ya detectadas serán atendidos durante una o varias sesiones a la semana por el o la profesora de Pedagogía Terapéutica encargada de dichos alumnos, éstos saldrán al aula específica que existe en el Centro. Las actividades propuestas serán realizadas por los alumnos y evaluadas por el profesor de Apoyo y el de Matemáticas. Durante el resto de sesiones los alumnos resolverán actividades encaminadas a proseguir el trabajo propuesto por el o la P.T. en el aula con el resto de compañeros con el seguimiento del profesor de Matemáticas. Además, se complementará la evaluación de este trabajo diario con las pruebas escritas o trabajos que ambos profesores estimen oportunos.

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8.3. ADAPTACIONES CURRICULARES NO SIGNIFICATIVAS. En virtud a la Orden 25/07/2008 por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía se le realizará una adaptación curricular no significativa tanto a aquellos que presenten dificultad de aprendizaje y un desfase curricular de uno o dos cursos, como a aquellos otros que presenten necesidades educativas especiales, y que precisen de adaptación del nivel de metodología y/o evaluación. Estas adaptaciones son las derivadas de otras circunstancias personales y/o sociales (desventaja socio-cultural, dificultades de aprendizaje...). No precisan visado del Servicio de Inspección. En este caso, las adaptaciones se orientan más bien a cambiar metodología, contenidos y criterios de evaluación, sin modificar los objetivos básicos. Los posibles alumnos que pueden necesitar un adaptación no significativa son los siguientes: • Alumnos que repiten curso y presentan técnicas instrumentales básicas poco consolidadas que dificultan la adquisición de nuevos aprendizajes o algún desfase en conocimientos curriculares. • Alumnos que promocionan con el área no superada y que presentan un nivel de competencia curricular inferior. La aplicación de las medidas pertinentes por parte del profesorado pretende conseguir que el alumnado alcance los aprendizajes no adquiridos en su momento, los objetivos del curso y promocionar con el nivel curricular adecuado. Un modelo de Adaptación curricular no significativa sería el siguiente: 1º Priorización de objetivos del curso, de ciclo o de etapa (dependiendo del nivel del alumno/a). 2º Indicación de los contenidos de la programación que se consideran básicos o nucleares y en los que nos vamos a centrar. 3º Cambios y adaptaciones en la temporalización de los contenidos. 4º Especificación de los cambios o adaptaciones a nivel metodológico que se van a llevar a cabo: • • • •

en cuanto al tipo de actividades en cuanto a los recursos didácticos ayudas ofrecidas al alumno para realizar las actividades que se desarrollen conjuntamente con el resto de la clase en los espacios y aspectos físicos

5º En la evaluación • en los criterios de evaluación • en los instrumentos de evaluación • ayudas y adaptaciones en pruebas, ejercicios, controles,…. 56

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8.4. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y DE RECUPERACION Uno de los aspectos fundamentales del sistema educativo es el tratamiento a la diversidad que nos permita dar respuesta a todos los alumnos en función de sus capacidades; entendemos que para el proceso educativo sea fructífero, éste debe producirse desde el primer momento. En nuestra área el punto de partida nos lo dará el análisis inicial de los grupos mediante pruebas escritas iniciales a los alumnos, el estudio de los informes y los primeros contactos con los alumnos en el aula. Para abordar el tratamiento a la diversidad, tendremos muy en cuenta lo siguiente: • • •

Que no todos los alumnos aprenden con la misma facilidad. Que no todos los alumnos están igualmente motivados. Que no todos aprenden de la misma forma: a unos les cuesta mantener un nivel de atención, unos prefieren trabajar individualmente, otros en grupo,... Con el fin de responder a tal diversidad, las actividades programadas se diseñarán a tres niveles:

•

Actividades básicas, comunes para todos los alumnos del grupo y que persiguen el desarrollo de los contenidos mínimos exigidos en el proyecto curricular. Estas actividades se harán individualmente, en pequeño o gran grupo.

•

Actividades de ampliación y profundización destinadas alumnos que hayan asimilado los contenidos y alcanzado los objetivos satisfactoriamente.

•

Actividades de refuerzo dirigidas a alumnos que no hayan cubierto satisfactoriamente los contenidos y objetivos mínimos.

9. INCLUSIÓN DE LA LECTURA EN LA MATERIA DE MATEMÁTICAS. Según el Decreto 231/2007 en su artículo 7 las programaciones didácticas incluirán actividades en las que el alumnado deberá leer, escribir y expresarse oralmente. Así los alumnos de 1º y 2º de la E.S.O. deberán leer de manera individual o en grupo, en casa o en el aula, alguno de los dos siguientes libros: − Malditas Matemáticas de Carlo Frabetti. − El señor del Cero de Mª Isabel Molina. Por su parte, los alumnos de 3º y 4º de E.S.O, deberán leer de manera individual o grupal, en casa o en el aula, alguno de los siguiente libros: 57

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− El asesinato del profesor de Matemáticas de Jordi Sierra i Fabra. − El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger. − El hombre que calculaba de Malba Tahan. 10. RECUPERACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. El alumnado con alguna materia pendiente deberá realizar las actividades propuestas en un cuaderno de ejercicios. El trabajo será supervisado por el profesor que imparte clases en el presente curso. La presentación del trabajo realizado se entregará el mismo día que se lleve a cabo la prueba escrita, es decir, el Martes 7 de Mayo a las 14:00 horas. Será condición necesaria por parte del alumno, para poder presentarse a la prueba, tener que entregar el cuaderno de ejercicios con las actividades resueltas. Para recuperar la materia pendiente de Matemáticas de Cursos anteriores, existen dos caminos. –

Sacar al menos un ocho en las dos primeras evaluaciones de la materia de

Matemáticas, teniendo al menos un tres en cada una de ellas. –

Los alumnos que no cumplan este requisito deberán realizar una única prueba escrita

que se celebrará el Martes 7 de Mayo de 14 a 15 horas. Para superar esta prueba se deberá sacar una calificación superior o igual a cinco.

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. En relación a las actividades extraescolares a desarrollar por el Departamento, se proponen las siguientes: 1. Visita al CGA (Centro de Gestión Avanzado) en Sevilla con los alumnos de 3º y 4º de E.S.O. en fecha por determinar. 2. Visita a los Jardines de los Reales Alcázares, a desarrollar en el segundo trimestre y dirigida a los alumnos de 2º E.S.O. 58

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3. Semana de las Ciencias en Sevilla durante el mes de Mayo con los alumnos de 3º E.S.O. 4. Visita al Parque de las Ciencias de Granada en fecha y nivel educativo por determinar.

12. ANEXO: PLAN DE FOMENTO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. 1. OBJETIVOS Objetivo general: Mejorar el desarrollo de competencias matemáticas en el alumnado a través de la reflexión y el análisis. Objetivos específicos: • Impulsar el desarrollo de programaciones que lleven a una mejora de la Competencia Matemática. • Facilitar al alumno un contacto significativo con las formas del razonamiento de las Matemáticas. • Descubrir que las Matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que le rodean, no solamente en la institución educativa, sino también en la vida fuera de ella. • Desarrollar las destrezas de Inducción y Deducción consideradas como partes de la capacidad Razonamiento Lógico. • Mejorar la ejecución intelectual. • Identificar las características y fortalecer las prácticas de evaluación del aprendizaje en el desarrollo de la Competencia Matemática. 2. CONTENIDOS A nivel matemático: • Numéricos: Relacionado con la compresión del significado del número y la estructura del sistema de numeración; del significado de las operaciones en contextos diversos, de sus propiedades, de su efecto y de las relaciones entre ellas; del uso de los números y las operaciones en la resolución de problemas diversos. • Geometría: Comprende atributos y propiedades de figuras y objetos bidimensionales y tridimensionales; las nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad; los diseños y construcciones utilizando representaciones de cuerpos y figuras geométricas; la ubicación de objetos en el plano y en el espacio; las representaciones verbales y gráficas de recorridos y el reconocimiento de ángulos y polígonos, su clasificación y propiedades. • Medidas: Implica la construcción de conceptos de cada magnitud, procesos de conservación, unidades de medida, estimación de magnitudes y de rangos, selección y uso de unidades de medida y de patrones, sistemas monetarios y Sistema Métrico Decimal. 59

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• Tratamiento de la información: Relacionado con la recolección organización e interpretación de datos, la identificación y el uso de promedio (media) y el uso d diversas representaciones de datos para la resolución de problemas. • Proporcionalidad: Relacionado con el reconocimiento de las regularidades y patrones, la identificación de variables, la descripción de fenómenos de cambio y dependencia, el uso de conceptos y procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad y a la variación inversa, en contextos aritméticos y geométricos. A nivel cognitivo: • Reconocimiento de objetos y elementos: Implica la identificación de hechos, conceptos, relaciones y propiedades matemáticas expresadas de manera directa y explícita en el enunciado. • Solución de problemas simples: Exige el uso de información matemática que está explícita en el enunciado, referida a una sola variable y al establecimiento de relaciones directas necesarias para llegar ala solución. • Solución de problemas complejos: Requiere la reorganización de la información matemática presentada en el enunciado y la estructuración de una propuesta de solución a partir de relaciones no explícitas, en las que se involucra más de una variable. 3. METODOLOGÍA Pretendemos conseguir aprendizajes significativos en nuestros alumnos, con la intención de promover la asimilación de los saberes o conocimientos. El profesor irá guiando los pasos que deben seguir y la forma de razonamiento que deben tener los alumnos para lograr la creación de relaciones adecuadas entre los conocimientos que ya posee y los nuevos que se les está transmitiendo. La exposición organizada de los contenidos y procesos mentales propicia una mejor comprensión y sirve como modelo de razonamiento. La teoría del aprendizaje significativo supone poner de relieve el proceso de construcción de significados como elemento central de la enseñanza. Entre las condiciones que deben darse para que se produzca el aprendizaje significativo, destacamos: •

Significatividad lógica: Se refiere a la estructura interna del contenido

•

Significatividad psicológica: Se refiere a que puedan establecerse relaciones no arbitrarias entre los conocimientos previos y los nuevos. Es relativo al individuo que aprende y depende de sus representaciones anteriores.

•

Motivación: Debe existir además una disposición subjetiva para el aprendizaje en el estudiante.

Tendremos en cuenta que la resolución de problemas no es sólo uno de los fines de la enseñanza de las Matemáticas, sino el medio esencial para lograr el aprendizaje. Los estudiantes 60

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deberán tener frecuentes oportunidades de plantear, explorar y y resolver problemas que requieran un esfuerzo significativo. Cuidaremos la manera de expresar nuestras ideas porque influye en cómo los alumnos pueden comprender y usar dichas ideas, además usaremos la redundancia para que la información les llegue por diferentes vías (auditiva, visual, audiovisual…). Cuando los alumnos pueden conectar las ideas matemáticas entre sí, con las aplicaciones a otras áreas, y en contextos de su propio interés, la comprensión matemática es más profunda y duradera. Podemos decir que sin conexión no hay comprensión, o esta comprensión es débil y deficiente. Mediante una instrucción que enfatiza las interrelaciones entre las ideas matemáticas, los alumnos no sólo aprenden Matemáticas, sino que también aprecian su utilidad. Las Matemáticas no se deben ver como una colección de partes separadas. El esquema seguido será: 1. Explicación: Se trata de una orientación del tipo de ejercicio que se va a realizar y de la producción que se espera del alumno. Si procede, se preguntará al grupo por el encargo/motivo de la última clase, alabando los resultados positivos, los más originales y haciendo llegar la idea de la posibilidad de resolución de casi todos los problemas que nos preocupan. Se pueden hacer llegar a los alumnos además de una serie de autoinstrucciones verbales que le facilite el uso de un plan de trabajo adecuado, dada la función reguladora de la conducta que en este caso puede tener el lenguaje. 2. Intervalo de trabajo: Dicho periodo de trabajo puede variar también en función de la tarea. Es posible que haya alumnos que finalicen antes el trabajo, para éstos se pueden plantear tareas aparte o que ayuden a los más lentos. 3. Corrección: Normalmente ésta suele ser general, dirigida por el profesor donde se plantea una reflexión colectiva y se le pregunta a cada alumnos por sus respuestas. Si éstas son equivocadas se les suele hacer ver el error preguntando a otros compañeros, y si son acertados, es preferible preguntar al alumnos cómo lo hizo (qué procedimiento siguió), para que los demás se den cuenta. El profesor/a guiará y matizará. 4. RECURSOS Utilizaremos los materiales básicos por excelencia que siguen siendo el lápiz, el papel. Además en aquellos cursos donde se encuentre implantada, utilizaremos la pizarra digital También, en determinados momentos se podrá utilizar la calculadora. Ésta deberá permitir la reflexión sobre las operaciones y sus algoritmos, sobre el sistema de numeración posicional, a la vez que proporciona métodos iterativos generales de resolución de ecuaciones algebraicas, cálculos de raíces, y facilita la comprensión y la realización de los cálculos. Otros recursos: Tangram, Sudokus, Juegos de lógica de libros como “Matemáticas para divertirse”, “El país de las Matemáticas para novatos” y “El país de las Matemáticas para expertos” de la editorial Nivela. 61

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5. TEMPORALIZACIÓN Este programa tendrá la duración de dos cursos escolares e irá destinado al alumnado que cursa 1º y 2º de Educación Secundaria Obligatoria. Se dedicará una hora semanal para su desarrollo que está prevista en el horario de cada curso. 6. EVALUACIÓN Respecto a la evaluación del Programa, se tendrán en cuenta: Principios: − Flexibilidad − Sistematicidad − Continuidad − Participación Momentos: • Al inicio del programa: ajuste al contexto, proceso de elaboración. • Seguimiento a lo largo del curso. • Final del curso para determinar posibles desajustasen su implementación. o Dificultad de las actividades. o Temporalización adecuada. o Necesidad de ampliar o recortar. Técnicas para la obtención de información:  Observación sistemática.  Sesiones de intercambio o Reuniones del Departamento de Matemáticas. o Sesiones de coordinación con profesores implicados en su implantación. o Entrevistas y cuestionarios a los alumnos.

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