Euler partiendo de las fórmulas conocidas por la geometría clásica para el seno y el coseno de la suma de ángulos, es capaz de ver que las relaciones trigonométricas de la antigüedad y el recién descubierto número e se entrelazan en una expresión sencilla, insospechada. El número oculto durante siglos de historia aparece sin hacer ruido y trae de la mano la fórmula más bella. Nada de esto estaba en la hoja de ruta. La ciencia no solo avanza con esfuerzo e imaginación, también con fortuna.
1.4 Estructura de la obra Vamos a exponer nuestro historia desde el punto de vista de los protagonistas, intentando resaltar sus grandes dosis de intuición e imaginación, asociadas a una capacidad de cálculo asombrosa, si tenemos en cuenta los medios de los que disponían. Al situarnos en este punto de vista subjetivo podemos decir que nuestra narración se asemeja en parte a una novela. El orden cronológico del texto produce una falsa apariencia de objetividad, porque es muy difícil establecer la prioridad de muchas aportaciones clave. La atribución de los avances es, en cierta medida, una convención, que la perspectiva histórica ha ido consolidando. Hay que tener en cuenta que en la época la difusión de los avances era muy lenta y en gran parte basada en correspondencia privada entre los protagonistas. El ejemplo más extremo de esto lo tenemos en el caso de Fermat, cuyas escritos se publicaron por su hijo después de su muerte. Además de ser cronológico y en cierta medida subjetivo, nuestro relato no tiene la pretensión de ser históricamente exhaustivo. No podemos describir todos los avances de esta época, sino que nos centramos en las contribuciones que llevan a la fórmula que da título al libro. En conclusión, nuestro libro no es un libro de texto. Nuestro objetivo es una presentación intuitiva de los problemas y hacerlos comprensibles para lectores con conocimientos matemáticos básicos.
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