Propiedades de la Media Aritmética La media aritmética tiene muchas propiedades sin embargo, solo se expondrá una por la relevancia que tiene a nivel de inferencia y es la siguiente:
La suma algebraica de las desviaciones de un conjunto de números respecto a su media aritmética es cero, es decir:
(
)
. Esta es la razón por la cual le media se
la interpreta como el punto de equilibrio de una colección de datos numérica y además, es por ello que en Estadística se le conoce como “el primer momento”. Mediana Es el valor de la serie de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra (un 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores). No presentan el problema de estar influido por los valores extremos, pero en cambio no utiliza en su cálculo toda la información de la serie de datos (no pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido). La mediana (Me) de un conjunto de “n” números, ordenados de menor a mayor, es el número central en el arreglo. Si n es un número non, sólo hay un valor central. Si n es un número par, hay dos valores centrales, y la mediana debe tomarse como la media de estos dos valores. Ejemplo... 1.- Sean la siguiente colección de datos: 27, 3.4, 3.2, 3.3, 3.1 El primer paso para determinar la Mediana en datos sin tabular es ordenar los datos en orden ascendente o descendente de tal forma que: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 27. Dado que n es un número non o impar (n=5), entonces sólo hay un valor central (3.3) y éste es el valor de la mediana. Me = 3.3 2.- Calcular la mediana para los siguientes datos y ordenados: 151, 152, 153, 158, 162, 167, 167, 167, 168, 173 En este caso n es par (n=10), por lo que hay dos valores centrales, que son 162 y 167. Entonces partiendo del concepto de Mediana, la Me es la media aritmética de estos dos valores ya que antes y después de ella, no existe más del 50% de los datos.
Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris Mgs. En Educación Superior