Exercices Réviser ses gammes b. Vrai. Gamme 1 a. Faux. d. Vrai. e. Vrai
c. L’abscisse du point de d’ordonnée 2 est 3 .
c. Faux. f. Faux.
2
d. L’antécédent de 4 par f est 1. e. L’abscisse du point de situé sur l’axe des abscisses est 2.
Gamme 2 a. f est associée à 1.
b. g est associée à 4. c. h est associée à 2. d. l est associée à 3. e. s est associée à 5.
Gamme 5 1. f (x) = – 5 x. 2. g (x) = 3x + 4. 2
{}
Gamme 6 La fonction affine est définie par –2x + 4.
{} {}
Gamme 3 a. = 1 . b. = 5 . 2 3 7 7 c. = . d. = {0}. e. = . 2 8
{}
Gamme 7 2 400 2 484
Gamme 4 a. L’image de 3 par f est –4.
1 000 1 035
12 000 12 420
75 000 77 625
Le coefficient qui permet de passer de la première à la deuxième ligne est 1,035.
b. L’ordonnée du point de d’abscisse –5 est 28.
Faire un bilan de ses capacités 1 1. Capacités 3 et 4. 2. Capacité 1. 3. Capacité 5. 4. Capacité 3. 5. Capacités 2 et 5 2 1. c. 2. b. 3 1. On détermine le coefficient directeur de la droite (HK) :
Les deux droites (AB) et (BC) n’ont pas le même coefficient directeur, donc les points A, B et C ne sont pas alignés. 5 1. y = 2x, d1. y = 3, d3. y = 1,5x + 5, d4. x = 4, d2. y = –0,5x + 3, d6. y = –x – 3, d5. 2. Les coordonnées du point d’intersection de d1 et d4 sont (10 ; 20).
– 2 = –2. m = –6 1+ 3 Les droites HK et d ont des coefficients directeurs différents, elles sont donc sécantes. 2. –6 = –2 × 1 + p ⇔ p = –4 Une équation de la droite HK est y = –2x – 4. 3. Le point d’intersection de (HK) et d a pour coordonnées − 7 ; 2 .
(
6 –2 × 0 + 3 = 3, donc A d. –2 × (–5) + 2 = 12, donc B d. –2 × 13 + 3 = –23, donc C d.
–2 × 1 + 3 = 7 ≠ − 8 , donc D ” d.
)
3
3 3 4 m(AB) = − 5 et m(BC) = − 8 . 13 8
3
9
–2 × 3 + 3 ≠ 3 , donc E ” d. –2 × p + 3 = 3 – 2p, donc F d.
Corrigés des exercices 1 1.
2
y
y
d
E
A
F 1 0
x
2. Le point E n’appartient pas à Δ car –(–2) + 3 ≠ 4 ; le point F appartient à Δ car 2 = –1 + 3. y − yE 3. m = F = 2 − 4 = −2 . xF − xE 1+ 2 3 −2 −2 f ( −2) = x+p⇔4= × ( −2) + p ⇔ p = 4 − 4 = 3 3 3 f ( −2) = −2 x + p ⇔ 4 = −2 × ( −2) + p ⇔ p = 4 − 4 = 3 3 3 ) = −2 x + p ⇔ 4 = −2 × ( −2) + p ⇔ p = 4 − 4 = 8 3 3 3 3 L’équation de la droite (EF) est y = − 2 x + 8 . 3 3 176
1
1
0
8 3 8 3
B
x
1
Le point A appartient à la droite d’, car 3 = 1 × 2 + 2 2 Le point B appartient à la droite d, car 1 = –3 + 4 y −y 3 1. m = xw − xV = 42 −− 03 = 21 . W V 1 f (0) = × 0 + p ⇔ p = 3 . 2 L’équation de la droite (VW) est y = 1 x + 3 . 2 2. Les droites d et (VW) ont des coefficients directeurs différents, elles sont donc sécantes.