Situando el origen de potenciales donde se encuentra el sistema bloque-bala en el instante inicial, dicho conjunto solo poseerá energía cinética. Si aplicamos el teorema de conservación de la energía mecánica entre el instante inicial y el instante en que el sistema alcanza el punto más alto de la trayectoria, resulta: Emecánica = Emecánica 1
2
Ec + Ep = Ec + Ep 1
1
2
2
θ
l
l h
1 → · (m1 + m2) · v' 2 + 0 = 0 + (m1 + m2) · g · h 2
De donde podemos despejar el valor de h: v' 2 1 h = = = 0,051 m = 5,1 cm 2 · g 2 · 9,8 Teniendo en cuenta ahora que h = l · (1 − cos θ), resulta:
h 1 − 0,051 θ = arccos 1 − = arccos = 18,4° l 1 NOTA: la resolución de este problema se ofrece también en el CD-ROM para el alumnado.
34 En la figura, el coeficiente de rozamiento entre la masa de 5 kg y el suelo toma el valor 0,2. m1 = 5 kg
µ = 0,2 m2 = 6 kg
Despreciando la influencia de la polea y de la cuerda, calcula la velocidad del conjunto cuando la masa de 6 kg ha descendido 2 metros. Inicialmente, el sistema se encuentra en reposo. Observa que, en el instante de iniciarse el movimiento, el sistema solo posee la energía potencial de la masa que cuelga. La variación de energía potencial de dicha masa provoca, por tanto, el incremento de la energía cinética del sistema, ya que ambas masas se encuentran unidas por una cuerda. El balance energético del sistema es: Wroz = ∆Em → Wroz = ∆Ec − ∆Ep Si sustituimos cada término por su valor: 1 − µ · m1 · g · ∆h = · (m1 + m2) · v 2 − m2 · g · ∆h 2 Unidad 1. Fuerzas conservativas y no conservativas
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